自适应调制和编码

自适应调制和编码（共6篇）

自适应调制和编码 篇1

0 引 言

LTE(长期演进)系统在物理层引入了OFDM(正交频分复用)、MIMO(多输入多输出)等接入技术,其目标是提供更高的传输速率、改善小区边缘系统性能和降低系统延时等。LTE系统不仅要支持语音、图像和数据等基本业务,还要求支持多媒体和更高比特率分组数据业务。为了提高数据传输的可靠性和系统的频谱利用率,LTE系统采用了AMC(自适应调制编码)和HARQ(混合自动请求重传)这两项关键技术[1,2,3]。

然而,现有的LTE系统中,数据链路层的ARQ(自动请求重传)协议和物理层的AMC技术都是只考虑各自本层因素设计的,虽然能使各层性能达到最优,但系统整体性能却没有最优化。文献[4]提出了联合物理层的AMC技术和链路层的ARQ协议,可进一步提高物理层的频谱效率,但是其只是讨论了简单ARQ的情况,并未考虑业务延时的要求。文献[5]阐述了SDU(服务数据单元)延时是衡量系统性能的一项重要指标。本文在现有LTE网络架构基础上,提出一种结合物理层的AMC技术和MAC(介质访问控制)层的HARQ协议的跨层设计方案,分析讨论了跨层耦合参数对系统性能的影响,给出了跨层优化算法并且介绍了仿真验证结果。

1 系统框图

考虑基站与用户之间上行的单天线收发系统模型,该模型支持延时敏感、差错容忍并具有QoS(服务质量)保障的业务。LTE系统中UM(非确认模式)下的跨层设计如图1所示。在PHY(物理)层,AMC模块主要提供多种MCS(调制编码模式)可供选择;首先,接收端eNode B(基站)估计出CSI(信道状态信息),并通过理想的反馈信道将CSI反馈给用户,用户根据接收到的CSI,一方面在跨层设计模块中选择下次传输的MCS和MAC的最大重传次数Nm,另一方面RLC(无线链路控制)层根据CSI对来自上层的数据包进行适当的分割或重组。在MAC层采用同步并行停等HARQ协议进行重传,在一个HARQ进程中,两次数据传输(包括重传)之间的时延间隔为8个TTI(传输时间间隔);当接收端检测到错误的SDU块时,立即通过反馈信道发送重传请求。

LTE信道可借助块衰落信道模型,即在一个TTI内,信道状态不发生变化,只对应一种MCS。可采用通用的Nakagami-m信道模型,该信道模型的信道质量可用接收的SNR(信噪比)γ来描述,其概率密度函数为[4]

undefined

式中,undefined表示接收的SNR的平均值;Γ(m)=∫∞0tm-1e-tdt是伽马函数;m(m≥1/2)为Nakagami信道的衰落参数。

2 性能分析

2.1 AMC设计

考虑LTE系统UM,结合HARQ协议的AMC设计的关键是在满足RLC误包率P0的需求条件下,寻求最佳的MCS的阈值门限集{γn}undefined,使得系统总的平均吞吐量最大化,或者系统的平均频谱利用率最大化,其中,n=0,1,2,…N,N表示物理层采用的MCS总数。

假设RLC层的一个SDU包经过分包机制分割成为K个SDU块,则该SDU包被正确接收的条件是其分割成的K个SDU块均被成功接收。所以,每个SDU块能容忍的最大误块率Ploss必须满足

undefined

则在物理层上需要满足的关系为

undefined

式中,Nm表示系统允许的最大重传次数;BERn,i表示MCS为n时,HARQ协议第i次重传时的误块率(i=0表示初次传输)。BERn,i的表达式如下[6] :

undefined

式中,an,i和gn,i均为拟合参数,其具体值参见文献[6]中的表5.3。于是可得MCS的阈值为

undefined

式中,undefined。

2.2 平均误包率和平均频谱效率分析

结合式(1)和式(5),易求出选择MCS为n的概率pr(n)以及选择模式n条件下系统的平均误块率undefined。所以,系统的平均误块率undefined可定义为平均接收到的错误的总块数与平均接收到的总块数的比值[4]:

undefined

式中,Rn表示MCS为n时每个符号携带的比特数。

由于一个SDU包传输成功的条件是其所有SDU块均被成功接收,则SDU的平均误包率为

undefined

式中,K表示SDU的分块数。

假设系统允许的最大重传次数为Nm,令undefined,则每个块的平均重传次数为

undefined

从式(8)可看出,当Nm=0时,undefined,此时对应物理层只采用AMC的情况。采用HARQ时,每个块相当于传输了undefinedm次,所以,系统的平均频谱效率为

undefined

式中,Rn=RclogM,表示每个符号携带的比特数,Rc表示码率,M为MCS的调制级数。

2.3 RLC层SDU包延时分析

SDU包的延时定义为SDU包到达发送端的RLC层至其K个SDU块在接收端成功提交时持续的时间。对于同步并行多通道HARQ,在一个HARQ进程中,一次传输发出后,需要等待长度为RTT(往返时间)的时间才能决定下一次是传输新数据还是进行旧数据的重传。理想情况下,FDD(频分双工)模式中RTT为8 ms,主要由HARQ通道数和PDU(协议数据单元)的TTI决定。假设一个SDU包在RLC层分块时依次连续编号为i,i = 0, 1,…,K-1;其中i=0表示SDU的第1个块;这K个分块连续映射到MAC层PDUs,分块编号小的PDU优先发送,且所有PDUs均能在一个RTT内传输。考虑RLC层的按序递交过程,一个优先发送的块可能经历更多的重传次数才能正确到达接收端,那么,后发送却先到达的块必须有一个等待过程,直到SDU的所有分块均正确接收才提交;如果属于某个SDU的SDU块经历了最大重传次数后仍然没有被正确接收,则该SDU将直接被丢弃。所以,SDU的延时取决于其K个SDU块在传输过程中经历最多传输次数(包括初次传输和重传)的块所引起的延时。每个SDU块在传输过程中所经历的传输次数可能不同,ti表示SDU被成功接收时,其第i个SDU块所经历的传输次数,ti∈[1,Nm+1];Nmax为ti中的最大值,可表示为

undefined

式(6)已经给出了系统的平均误块率undefined,令undefined,可求出一个SDU块传输m次成功的概率为

undefined

因此,

undefined

其中,M可能的取值为1, 2,…,Nm+1。

易得,K个SDU块中重传次数的最大值为M的概率为

undefined

所以,SDU被成功接收时,其所有SDU块的传输次数的最大值的平均为

undefined

式中,E(·)表示期望。TRTT表示RTT的大小,得到SDU成功传输时的延时为

undefined

式(15)求出的只是在SDU传输成功时的延时,要获得系统SDU传输总的延时,还必须考虑SDU传输失败时所消耗的时间。式(7)已经给出了SDU包的误包率,由于SDU传输失败时其所有SDU块中至少有一个块经历最大重传次数,所以其所有块中传输次数的最大值为系统允许的最大重传次数Nm。结合式(7)可得,SDU传输失败时的平均延时为

undefined

所以,只考虑重传机制导致的延时情况,系统SDU包的平均包延时为

undefined

2.4 优化算法

在2.1节AMC的设计中我们发现,物理层的AMC的阈值门限γn主要取决于物理层的目标误码率ptar和系统允许的最大重传次数Nm。在2.2和2.3节系统性能分析中我们知道,平均误包率、平均频谱效率和平均SDU包延时这三者均是阈值门限γn和最大重传次数Nm的函数。所以,在给定系统的误包率P0和包延时D的需求下,本文优化算法要解决的问题是在系统平均延时和平均误包率受限的情况下通过最优化设计MCS阈值门限γn和最大重传次数Nm来最大化系统的平均频谱效率undefinedphy。具体优化问题可建模如下:

undefined

式(19)和式(20)分别表示误包率和延时的约束条件。由于实际中最大重传次数Nm为有限的整数,故上述优化问题可通过搜索查找的算法来求解。

3 仿真及分析

取FDD模式下TRTT=8 ms;采用文献[6]给出的AMC参数表5.3;假设一个SDU的分包数K=3,在m=1为瑞利信道时,仿真结果如图2和图3所示。

图2给出了不同最大重传次数Nm下,系统的平均频谱效率和信道SNR的关系曲线。可以看出,只采用AMC技术(对应Nm=0的曲线)时,系统的平均频谱效率最低;当最大重传次数在整个信噪比区间预先固定时,系统的平均频谱效率均不能达到整体最优,只有当系统的最大重传次数随着信道环境变化而动态调整时,系统的平均频谱效率才可达最优化。原因在于信道环境比较差时,我们可以设置较大的Nm值,以降低误包率;在信道环境比较好时,我们只需设定相对较小的Nm值,就能满足上层的QoS需求,此时,若设定更大的Nm值,反而会使系统的性能下降。图3给出了不同最大重传次数Nm下,系统的平均包延时和SNR的关系曲线。当MAC层无重传,即Nm=0时,表示每个数据块无论传输成功与否,在物理层只传输一次,所以延时为一个理想的往返时间间隔TRTT=8 ms;随着Nm的增加,系统的延时也增大,这是因为平均重传次数会随着Nm的增加而增大,从而导致延时增大。结合图2与图3可以看出,在满足系统平均误包率和平均包延时需求的条件下,可以选择最佳的Nm值和AMC MCS来使得系统的平均频谱效率最大。

4 结束语

本文在LTE框架基础上提出了结合物理层的AMC方式和MAC层的HARQ协议的跨层优化设计方案。重点分析推导了综合考虑AMC方式和HARQ协议时,系统的平均误包率、平均包延时和平均频谱效率三者与跨层耦合参数之间的关系。仿真结果表明,结合物理层的AMC技术和MAC层的HARQ协议的跨层设计可进一步提高系统的平均频谱效率;而且系统的最大重传次数随着信道环境而动态调整时,系统总的平均频谱效率优于最大重传次数预先固定的系统。

摘要：通常链路自适应技术均是基于分层的思想来设计的,往往使得局部性能最优化,但系统的整体性能却未达到最优。文章在LTE(长期演进)网络架构基础上,针对物理层的AMC(自适应调制编码)和MAC(介质访问控制)层的HARQ(混合自动请求重传)两种自适应技术提出一种跨层设计方案。分析了跨层耦合参数与系统性能之间的关系,并给出了详细的推导过程和具体的表达式。然后给出了平均时延和平均误包率约束条件下的跨层优化问题。仿真结果表明,该跨层设计能进一步提高系统的平均频谱效率;在给定业务QoS(服务质量)需求下,可以根据信道质量来选择最佳的最大重传次数和AMC方式,使得系统的平均频谱效率最大化。

关键词：跨层设计,自适应调制编码,混合自动请求重传,频谱效率

参考文献

[1]3GPP TS 36.321V10.3.0-2010,Medium Access Con-trol(MAC)protocol specification[S].

[2]3GPP TS 36.322V10.0.0-2010,Radio Link Control(RLC)protocol specification[S].

[3]3GPP TS 36.211V8.8.0-2009,Physical channels andmodulation[S].

[4]Liu Q,Zhou S,Giannakis G B.Cross-layer combiningof adaptive modulation and coding with truncated ARQover wireless links[J].IEEE Transactions on Wire-less Communications,2004,3(5):1746-1755.

[5]Luo Wei,Balachandran K,Nanda S,et al.Delay a-nalysis of selective-repeat ARQ with applications tolink adaptive in wireless packet data system[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2005,4(3):1017-1029.

[6]张海霞,袁东风,马艳波.无线通信跨层设计—从原理到应用[M].北京:人民邮电出版社,2010.126-139.

自适应调制和编码 篇2

齿轮箱作为一种具有结构紧凑、传动转矩大、传动效率高等诸多优点的动力传动装置,被广泛应用于交通运输、能源化工、起重机械等领域。然而,由于齿轮箱结构复杂、承受负载大、工作环境恶劣等原因,使得齿轮箱易于发生磨损、剥落、点蚀、裂纹等故障。但由于齿轮箱复杂的振动传递路径、强背景噪声以及多振动源激励的影响,使得振动信号信噪比小,故障特征被噪声淹没,增加了特征提取难度。因此,实现强背景噪声中齿轮振动特征的有效提取是齿轮故障检测的关键。

齿轮运行过程中,当损伤轮齿与正常轮齿啮合接触时,会使得轮齿滑动接触表面间的润滑油膜破裂,从而产生冲击,而在齿轮旋转运动下,冲击会按一定的时间间隔规律重复性出现,所以,振动信号中周期性或准周期性冲击成分的出现是齿轮局部损伤的一个关键征兆[1]。因此,选取适当方法将周期性瞬态冲击成分从被强噪声污染的齿轮振动信号中提取出来,对实现齿轮故障诊断具有重要意义。文献[2]针对齿轮局部故障产生的动态响应特点,将信号共振稀疏分解和包络解调相结合,实现了振动信号中瞬态冲击分量的有效识别;文献[3]将双树复小波和局部投影算法相结合,提取齿轮振动信号中的周期冲击分量,实现齿轮故障诊断。此外,局部均值分解[4]、最大相关峭度解卷[5]、局部特征尺度分解[6]等多种现代信号处理方法也被应用于齿轮故障诊断中,并取得了较好的效果。

随机共振是Benzi等[7]在解释地球古气象“冰川期”和“暖气候期”周期性变化规律时提出的。随机共振作为一种利用噪声增强微弱信号特征的处理方法,通过构建评价随机共振效果的测度函数,控制调整噪声或系统参数实现信号、噪声与系统三者间的最佳匹配,从而将噪声能量转移给目标信号,实现目标信号特征的增强提取,为微弱信号检测与特征提取提供了有效的解决途径[8,9,10,11]。虽然随机共振可以在一定程度上实现信号中冲击特征的有效提取[12,13],但对于信号中周期性冲击分量的检测效果不佳,其原因主要是:缺乏有效的随机共振测度函数对其检测效果进行有效合理的评价;峭度指标作为一种量纲一指标,可定量表征信号中的冲击成分,但对初期损伤敏感,对不同冲击幅值、多冲击分量特征的整体定量刻画效果不理想;互相关系数可定量地表征两个信号的相似性,但容易受到噪声的影响;此外随机共振系统参数的合理选取也缺乏有效的理论依据。因此,本文针对随机共振在周期性冲击分量检测中存在的问题,提出了基于自适应随机共振和稀疏编码收缩算法的齿轮故障诊断方法,利用相关峭度对信号中周期性冲击分量的良好评价能力,将其作为随机共振提取周期性冲击特征的测度函数,并借助遗传算法[14]实现系统参数的自适应优化选取,同时,为使得检测结果中的冲击特征更加突出,借助稀疏编码收缩算法的稀疏降噪能力,对随机共振检测结果作进一步消噪处理,从而提高故障识别精度。仿真和工程应用验证了本方法的有效性和实用性。

1 理论基础

1.1 随机共振

随机共振是随着非线性动力学和统计物理理论飞速发展而出现的一种利用噪声来增强微弱信号特征的信号处理方法,强调的是非线性系统、周期信号和噪声间的积极协同效应,它为微弱信号检测提供了有效的解决途径。

过阻尼双稳系统随机共振模型用非线性朗之万方程描述如下:

式中,x(t)为系统输出;s(t)为输入信号;n(t)为均值为0、方差为D的高斯白噪声;U(x)为双稳态势函数;a和b为双稳态势函数的系统参数,均为正实数。

令,可得到一个非稳态解x=0和两个稳态解。势垒高度为ΔU=U(0)-U(x±)=a2/(4b),势间距为

由式(1)可以看出,随机共振的系统输出实际上是布朗粒子在双稳势函数中的运动轨迹。当布朗粒子仅在周期信号作用下时,没有足够的能量跃迁势垒,只能在单势阱内移动;但在适量噪声协助下,布朗粒子可以逐渐积累能量,从而按照周期信号的振荡频率在两势阱间实现周期跃迁,达到“共振”状态,进而将布朗粒子在单势阱内的小范围移动放大为两势阱间的大范围跃迁,达到凸显周期信号特征的效果。因此,随机共振检测微弱信号的过程就是调整系统参数或噪声强度实现信号、噪声与非线性系统三者间最佳匹配的过程。

1.2 相关峭度

相关峭度是Geoff等在峭度指标的基础上,综合考虑冲击成分的周期性而提出的用于定量描述信号中周期冲击成分的评价指标[15]。该指标综合体现了相关系数和峭度指标的双重思想,既考虑了各周期内冲击成分间的相关性,又继承了峭度指标对冲击成分的敏感性。在利用随机共振提取信号中的周期性冲击特征时,既要考虑检测结果的整体效果,即周期冲击特征全部有效提取,又要凸显检测结果的个性特征,即各周期内冲击特征实现最大化提取。而相关峭度没有考虑各周期内信号峭度对整体检测结果的影响。所以,本文在相关峭度的基础上,引入了各周期内的信号峭度指标,并将完善后的相关峭度作为随机共振检测冲击信号的测度函数,依据测度函数最大化选取最优的系统参数,实现周期冲击特征的最佳提取。

设y(n)为均值为零、含有周期冲击成分的原始信号序列,引入各周期内信号峭度指标影响的相关峭度计算公式为

式中,T为冲击周期,单位为数据点数;N为原始信号长度;M为周期偏移数。

对于旋转机械中齿轮、轴承等关键部件的振动监测,由其局部损伤导致的冲击响应周期一般与相应轴的转频成倍数关系,因此,冲击周期T可由分析对象的转频信息和采样频率计算得到。此外,选取的冲击周期T与原始数据长度N不一定满足整数倍关系,因此,当原始数据长度N与选取的冲击周期T不满足整数倍关系时,则采用重采样技术对原始信号进行重采样处理,使得重采样后的数据长度与冲击周期T满足整数倍关系。对于周期偏移数M的确定,为了充分利用各周期内的冲击信息,本文选取

1.3 稀疏编码收缩

稀疏编码收缩算法是Hyvarinen[16]基于稀疏编码理论提出的一种利用数据统计特性从背景噪声中预估非高斯成分的消噪方法。该算法利用非高斯成分的稀疏概率密度函数,借助最大似然估计理论得到阈值收缩函数,从而对观测信号进行稀疏阈值降噪处理,凸显信号中的非高斯分量。在本文中,齿轮故障信号中的冲击分量是典型的非高斯成分,因此,采用该算法对随机共振检测结果做进一步处理,使得冲击特征更加明显,提高故障识别精度。

Hyvarinen[16]提出的非高斯成分的稀疏概率密度函数如下:

式中,x为原始信号,其统计特性表现出非高斯性质;d为原始信号x的标准差;α为控制概率密度函数稀疏性的参数,α取值越大,概率密度函数越稀疏,本文α取值在0.1~0.5之间[17]。

基于上述稀疏概率密度函数模型,利用最大似然估计方法给出稀疏阈值收缩函数,从而可以从观测信号y中估算得到原始信号x的估计值

式1中N,σ为观测信号中的噪声标准差,由公式估计得到;为观测信号y的平均值;d由公式估算得到;σy为观测信号y的标准差[18]。

当式(4)中的平方根为虚数时,取值为零。

2 算法流程

由随机共振原理可知,随机共振检测微弱信号的过程就是通过调整系统参数,使得随机共振测度指标实现最大化的过程。因此,随机共振系统参数调整规则和随机共振现象发生与否的判断标准是利用随机共振实现微弱特征提取的两大关键问题。而目前,随机共振控制参数的合理选取缺乏有效的理论依据,经验法或试验法选取具有一定的人为主观盲目性,因此本文利用遗传算法的多参数同步优化能力实现系统最优参数的自适应选取;同时,利用相关峭度可以定量评价信号中周期冲击成分的优良特性,将其作为随机共振检测冲击信号的测度指标,构造遗传算法的适应度函数,实现齿轮故障信号中冲击特征的自适应提取。同时,由于齿轮故障冲击成分通常具有非高斯性质,而噪声成分则呈现出高斯分布特性,稀疏编码收缩算法可实现高斯信号和非高斯信号的有效分离,因此利用该算法对随机共振的检测结果做进一步消噪处理,凸显信号中的冲击特征。综上所述,本文提出的基于自适应随机共振和稀疏编码收缩算法的齿轮故障诊断方法可以有效实现齿轮冲击故障特征的增强提取,提高诊断精度。该算法的流程如图1所示,具体实现如下:

(1)相关峭度参数设置和数据预处理。根据被测对象的转频等信息选取相关峭度计算公式中冲击周期T和周期偏移数M的初始值,若原始数据长度与冲击周期T不满足整数倍关系,则需对原始信号按照T的整数倍关系进行重采样处理。

(2)遗传算法参数初始化。设置初始种群数量、随机共振系统参数a和b的搜索范围、最大迭代次数、迭代精度等,并利用相关峭度构造遗传算法适应度函数,基于适应度函数的最大化实现系统参数的优化选取。

(3)变尺度随机共振处理。根据信号特征设置变尺度压缩率,将原始信号输入到变尺度随机共振系统[13],利用遗传算法实现系统参数的最优选取,并利用得到的最优参数重构共振系统,从而进一步得到随机共振的最佳检测结果。

(4)稀疏编码收缩处理。利用稀疏编码收缩算法对随机共振的检测结果作进一步的降噪处理,凸显信号中的冲击特征。

(5)故障诊断。依据齿轮故障信号的最终处理结果实现齿轮故障的有效识别和诊断。

3 应用实例

3.1 试验台齿轮裂纹故障检测

齿轮箱作为旋转机械的常用传动装置,长期在低速、重载等恶劣环境中运行,难以避免发生各种损伤或故障。齿轮裂纹作为齿轮箱常见的早期故障之一,具有危害大、隐蔽性强、检测识别难等特点。而且,随着裂纹的逐渐扩展,若未能及时发现,则会导致后续一系列从属故障的发生,成为很多重大事故的潜在诱因。因此,利用齿轮裂纹故障的信号响应特征,实现齿轮裂纹故障的有效检测具有重要意义。

利用齿轮箱故障模拟试验台进行齿轮裂纹故障试验,齿轮箱采用一级传动,其中主动轮齿数为55,从动轮齿数为75。在从动轮齿轮齿根处用线切割加工裂纹,宽度为0.1mm,深度为2mm,如图2所示。用安装在齿轮箱顶盖上的振动加速度传感器采集振动信号,采样频率为12 800Hz,输入转速为780r/min,计算得到从动轮转速为572r/min,数据长度为6144点。

图3a给出了原始信号的时域波形,可以看出波形较为杂乱,没有明显的与齿轮故障特征相符的特征信息;而在图3b所示的频谱图中,频率成分复杂,也没有出现相应的有价值的频率特征信息。对该信号采用本文所提方法进行处理,选取相关峭度的计算参数:周期T由从动齿轮转频和采样频率计算得到,即T=1343;原始数据长度6144与冲击周期1343不满足整数倍关系,重采样处理后数据长度为5372点,采样频率变为11191.67Hz,从而周期偏移数M=3;遗传算法初始参数中的初始种群数量为50,系统参数a和b的搜索范围为[0.1,30],最大迭代次数为25,迭代精度为10-8等;变尺度压缩率R=700;得到的最终处理结果如图3c所示。从图3c中可以清晰地看到一组以近似0.106s为周期的冲击序列,冲击间隔与从动轮/故障齿轮的转频9.533Hz相符。诊断结果验证了所提方法的有效性。

此外,还给出了两组对比分析结果,图4a所示为随机共振方法以峭度指标作为评价函数得到的最优检测结果,图4b所示为以加权峭度指标[12]作为评价函数得到的随机共振处理结果,其中算法参数除随机共振测度函数不同外,其余参数设置与前文相同。由图4a、图4b可以看出,二者均未能有效提取出原始信号中的周期冲击特征。可见,本文所提方法借助随机共振的噪声利用特性和稀疏编码收缩算法可以实现齿轮故障冲击特征的增强提取。

3.2 机车走行部齿轮箱故障诊断

铁路运输作为国民经济的大动脉,正朝着高速方向发展,从而对机车的安全性、可靠性等提出了越来越高的要求。而电力机车作为一种重要的铁路运输工具,其安全可靠性运行是铁路运输的重要保障。齿轮箱作为电力机车的重要动力传递装置,工作环境恶劣,容易发生齿轮的胶合、磨损、裂纹甚至断齿等损伤,严重影响机车的正常运行。为保证机车的行车安全,缩短故障维修时间,实现齿轮早期故障的识别与诊断具有重要意义和实用价值。同时,由于机车运行环境复杂,所采集到的振动信号的信噪比往往很小,大量随机噪声掩盖了齿轮故障特征信息。因此,引入本文所提出的方法分析电力机车走行部齿轮箱振动信号,实现齿轮故障的有效诊断。

某型号机车走行部齿轮箱为一级斜齿轮减速传动,齿轮齿数分别为20和87,机车运行速度为63km/h,车轮直径为1.25m,计算得到大齿轮的转频为4.47Hz,小齿轮的转频为19.44Hz,齿轮啮合频率为388.9Hz。采样频率为12 800Hz,数据点数为13 500点。图5a所示为齿轮箱振动信号时域波形,可以看出,原始信号中含有不太明显的冲击成分,但由于背景噪声的影响,故障征兆不明显。而在其频谱图(图5b)中,频率成分较为复杂,有用信息也被噪声淹没,未能发现与齿轮故障相关的频率特征信息。采用本文所提方法对该信号进行处理,选取相关峭度的计算参数如下:周期T=2864,重采样后数据长度为14 320点,采样频率变为13 577Hz,周期偏移数M=4;遗传算法初始参数与前文相同,变尺度压缩率R=400,处理结果如图5c所示。从图5c中可以发现,信号中出现了明显的一组等间隔冲击序列,冲击周期近似为0.22s,与大齿轮的旋转频率4.47Hz相符,说明在大齿轮的某个齿上存在局部损伤。

图6所示为随机共振方法结合峭度指标和加权峭度指标得到的检测结果。由图6a和图6b可以看出,除了较为明显的前两个强冲击特征被提取出来,其余的弱冲击特征依然被噪声淹没,未能有效识别。因此,依据图6的处理结果难以给出明确的诊断结论。在之后的检修中发现机车走行部齿轮箱大齿轮某一齿的齿根存在裂纹损伤,与本文所提方法分析结果相符,验证了本文方法的有效性和优越性。大齿轮齿根裂纹故障图片见图7。

4 结语

本文针对随机共振在周期性冲击分量检测中存在的问题和不足,提出了基于自适应随机共振和稀疏编码收缩算法的齿轮箱故障诊断方法。该方法选用相关峭度作为随机共振检测周期性冲击分量的测度函数,并采用遗传算法优选随机共振系统参数,实现齿轮故障冲击特征的自适应随机共振检测;在此基础上,利用稀疏编码收缩算法对信号中非高斯分量的稀疏降噪能力,对随机共振检测结果做进一步降噪处理,凸显冲击特征,提高齿轮故障诊断精度。试验和工程实例结果表明,该方法对齿轮故障振动信号中的周期性冲击成分具有良好的提取效果,从而为齿轮故障诊断提供了一种有效解决途径。

摘要：针对强背景噪声下齿轮故障冲击特征提取问题,提出了一种基于自适应随机共振和稀疏编码收缩算法的齿轮故障诊断方法。该方法选用相关峭度作为随机共振检测周期性冲击分量的测度函数,借助遗传算法实现信号中周期性冲击特征的自适应提取;在此基础上,利用稀疏编码收缩算法对随机共振检测结果做进一步降噪处理,从而凸显冲击特征,提高故障识别精度。试验和工程实例分析结果表明,该方法可实现齿轮故障冲击特征的增强提取,为齿轮故障诊断提供依据。

自适应调制和编码 篇3

一、自适应调制的基本原理及自适应策略

自适应调制技术是自适应传输技术中非常重要的组成部分, 主要思想是通过研究无线信道的变化情况来动态地改变调制方式和发射功率, 最大程度地利用信道容量, 提高信息传物速率, 降低发射功率, 从而提高频谱效率和功率效率。自适应调制算法相应地由两部分组成:比特加载和功率控制。在移动通信中采用自适应调制技术主要用来有效地对抗多径效应引起的衰落。目前, 自适应调制技术已被WGDMA的增强技术HSDPA (高速下行分组技术) 、IEEE802, 11, IEEE802, 16和HIPERLAN/2确定为链路层的自适应技术。

对于自适应算法的功率分配, 原理上可以从时域和频域两个方面进行, 应该根据系统特点进行选择。在时间选择性衰落信道中, 把发射功率按照每帧信号对应信道状态的增益进行分配, 会达到最佳利用发射功率的目的。但是考虑到实际无线通信中实现的困难 (需要预测未来多个信道状态增益, 增加了系统的复杂度;每帧信号发射功率不同, 对射频放大器的线性范围要求高, 增加了系统成本) , 并且因为高进制调制方式所需要的比特信噪比高, 所以目前的自适应算法大都设定每帧信号的功率相同, 只局限于一帧信号以内各个子信道上微观地进行功率分配和比特加载算法。对于通信中的自适应调制算法来说, 一般是两个限定条件下的目标优化问题。拉格朗日算法为约束条件为等式限定条件下的极值求解提供了数学基础。自适应调制算法中的三个优化方向: (1) 给定误比特率 (BER) 和传输速率, 最小化发射信号功率。 (2) 给定传输速率和功率限制, 最小化误码率。 (3) 给定功率和误比特率, 最大化传输速率。

二、OFDM中的自适应调制算法

考虑OFDM系统中, 其N个相互正交的子载波可以将一个宽带信道划分为相互正交的N个并行频域窄带子信道, 子信道上的噪声是独立的, 这符合了注水原理的条件。因此, 理论上讲, 当给定信号功率限制后, 如果我们知道各个子信道上的噪声功率情况, 就可以利用注水原理把信号功率最优分配在各个子载波上, 获得最大的功率效率 (可靠性) 或频谱效率 (有效性) 。但是, 在实际通信中注水原理很难直接获得应用, 这是因为按照注水原理得到的信道容量往往是一个实数并且没有考虑高低进制调制方式要求的比特信噪比不同, 而现有调制技术也只能实现整数比特传输 (即使考虑使用信道编码, 传输速率也只能是有理数) 。综上所述, 注水原理做为信息论中的基本理论, 其作用在于为启发人们确定正确的研究方向, 提出更实际可行的功率分配算法, 而不是完全按照它所提供的功率分配方式进行功率分配。实际的OFDM自适应调制算法的功率分配大都遵循或不违背这一原理。根据Shannon的信道容量定理, 在不同的子信道上可以分配不同的功率, 传送的信息量也可以不同, 以追求在整个信道上传输最多的信息, 提高通信系统的可靠性和有效性。现有的成熟的OFDM自适应调制方案主要使用在x DSL类有线系统中, 给定误比特率 (BER) 和传输速率, 最小化信号所需总功率。用于高速Modem, 该算法也是关于OFDM加载算法最早的报道。这是一种比较复杂的贪婪算法, 首先接收端需要估计出各个子信道上的噪声功率, 再根据噪声功率计算各种调制方式 (一般由传输协议规定好, 比如:2PSK, QPSK, 等) 所需要的功率, 然后从0比特开始, 每增加1比特都要遍历各个子载波并从中选择出增加1比特信息为保证设定的误码率需要增加的功率最小的一个, 直到总比特数达到限定值, 然后将这些信息 (各子载波上的调制方式和功率分配) 回传至发送端。发送端按照回传信息, 调制信号, 该方法复杂度太高, 只适用于x DSL等慢变信道, 对于宽带无线通信无实用价值。

摘要：本文研究了自适应调制的原理, 并提出了自适应策略, 并对OFDM中的自适应调制算法进行了分析, OFVM系统的接收端通过反馈信道将信道状态信息或部分信道状态信息回传至发射端, 从而发射端可以利用这些信息对OFDM信号进行某些预处理, 获得了更高的功率效率和频谱效率。

关键词：自适应调制算法,OFDM,衰落信道

参考文献

[1]朱鹏程、杜岩、刘鹏等:《一种新的OFDM系统载波频率捕获算法》, 《电子与信息学报》, 2004年。

叠加调制下资源分配的自适应算法 篇4

在无线通信网络中,为了对抗信道衰落的影响,出现了多种分集技术(时间分集、频率分集、空间分集)。目前的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)就是空间分集技术的一种。 在MIMO系统中,为了对抗无线信道的衰落特性[1],提高信道容量,天线之间需要保持一定的距离,但是一个小体积的节点上无法安装多个天线。于是,又提出了协同分集技术,通过各节点相互之间作为协同伙伴的策略,实现虚拟的多天线系统(虚拟MIMO系统)[2]来对抗信道衰落,提高系统的容量,改善系统性能。协同分集的概念源于中继信道容量的研究[3],此后又出现了通过节点之间的协同来增加系统容量的AF(Amplify and Forward)和DF(Decoded and Forward)两种最基本的协同通信的方式[4],以及叠加调制(Superposition Modulation)方式下的协同分集技术[5]。其中,叠加调制协同分集技术的传输效率比前两种的传输效率高,可以获得更高的系统容量。这种协同方式的效果和资源如功率、带宽等分配算法有关。如果采用固定功率分配算法[6],不考虑带宽因素,系统的瞬时信道容量会有一定的增加。本文根据单中继协作的模型,针对叠加调制的协同方式,提出了功率/带宽二维联合优化的自适应资源分配算法,不仅考虑了节点的功率因素,同时还考虑了节点在发送信号时的带宽因素,并且在信道增益随时间变化的条件下,动态分配节点的信号发送功率[7]以及带宽,进一步提升了系统的瞬时容量。

2 协同分集技术

无线通信中的协同分集实际上就是分布式多节点的资源共享,利用分散的多终端节点的单天线形成虚拟多天线。每个节点既作为信源发送自身的信息,同时也作为中继转发其他节点的信息。通过节点之间相互作为中继,使得节点之间能够相互转发信息,实现用户终端的分集接收,获得分集增益。无线通信网络中单个协同节点的协同分集模型如图 1所示。

3 协同分集技术实现方式

目前协同分集的实现方式主要有三种:放大前传方式(Amplify-and-Forword,AF),译码前传方式(Decode-and-Forword,DF)和叠加调制方式(Superposition Modulation,SM)。

3.1 放大前传方式

放大前传是协同分集技术中最基本、最简单的一种方式,协同伙伴在接收到信源发送的一个含有噪声的信号样本后,将该信号样本进行放大后再发送给目的节点。目的节点接收到从信源节点直接发送过来的信号和从协同节点发送过来的信号,对接收到的信号进行判决,得到最终的信号。

在瑞利衰落信道下,单中继AF协作模型的信道容量为:

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{AF}=\frac{1}{2}\lg \left[1+\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{sd}|{}^2+f\left(\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{sr}|{}^2,\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{rd}|{}^2\right)\right]\\ =\frac{1}{2}\lg \left[1+S{\rm N}R|h{}_{sd}|{}^2+f(S{\rm N}R|h{}_{sr}|{}^2,\alpha S{\rm N}R|h{}_{rd}|{}^2)\right]\end{array}$

其中SNR=Ps/N0,α=Pr/Ps,Ps为信号功率,N0为噪声功率,hij为节点i到节点j的信道增益,f(x,y)=xy/(x+y+1)。

3.2 译码前传方式

这是为了克服放大前传的不足提出的另一种协同模式。该模式在协同伙伴接收到信源发送的信号后,对信号进行解调和译码,根据译码的结果重新编码和调制,再将调制后的信号发送出去。这种方式可以消除信号中的加性高斯白噪声,克服放大前传方式中对噪声的放大这一缺点。

在瑞利衰落信道下,单中继DF协作模型的信道容量为:

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{DF}=\frac{1}{2}\min \left\{\lg \left(1+\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{sr}|{}^2\right),\lg \left(1+\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{sd}|{}^2+\frac{{\rm P}{}_s}{{\rm N}{}_0}|h{}_{rd}|{}^2\right)\right\}\\ =\frac{1}{2}\min \left\{\lg \left(1+S{\rm N}R|h{}_{sr}|{}^2\right),\lg \left(1+S{\rm N}R|h{}_{sd}|{}^2+\alpha S{\rm N}R|h{}_{rd}|{}^2\right)\right\}\end{array}$

3.3 叠加调制方式

传统的协同方式,在第一个时隙内信源对信号进行直传(发送至目的节点)和广播(发送给其它节点),在第二个时隙内,协同节点进行中继。叠加调制下的时隙设计是:当节点S1作为节点S2的协同伙伴时,节点S1除了要中继节点S2的数据,还需要使用叠加调制的方式同时向目的节点发送自己的数据,如图 2所示。

在图 3中的时隙1,节点B需要发送一个叠加调制的信号,该信号包含了节点B在此时隙要发送的信号B1,以及在上个时隙它接收到的节点A发送来的信号A1'(A1'是节点B在上个时隙接收到A的信号进行解码后再重新编码产生的信号,该编码方式可与节点A采用不同的编码方式)。

设节点发送信号的总功率均为P。在时隙1内,节点B用P1的功率发送自己的数据,使P2的功率发送协同伙伴的数据。其中,P= P1+ P2。节点A和节点D接受到信号的表达式为

$\{\begin{array}{l}y{}_{A1}=h{}_{BA1}(\sqrt{{\rm P}{}_1}S{}_{B1}+\sqrt{{\rm P}{}_2}S{}_{A{1}^{\prime }})+n{}_{BA1}\\ y{}_{D1}=h{}_{BD1}(\sqrt{{\rm P}{}_1}S{}_{B1}+\sqrt{{\rm P}{}_2}S{}_{A{1}^{\prime }})+n{}_{BD1}\end{array}(1)$

式中h表示信道增益,S表示传输的信号,n表示噪声,下标A表示节点A,下标B表示节点B,下标1表示第一个时隙,依此类推。

在时隙2内,节点A用P1的功率发送自己的信号A2,用P2的功率发送节点B在上个时隙发送来的信号B1',节点D接收到的信号表达式为:

$y{}_{D2}=h{}_{AD2}(\sqrt{{\rm P}{}_1}S{}_{A2}+\sqrt{{\rm P}{}_2}S{}_{B{1}^{\prime }})+n{}_{AD2}(2)$

节点D在接收到时隙1的信号yD1和时隙2的信号yD2后,通过译码器可以译码得到信号B1,如图 4所示。

同理,在时隙2和时隙3可以译码得到信号A2,在时隙3和时隙4可以译码得到信号B2,依此类推。

4 叠加调制方式下功率/ 带宽联合优化

假设每个节点发送信号的总功率都为P,总带宽为B,节点之间保持严格的同步。在叠加调制方式下,利用P1的功率发送节点自身的信息,相应的带宽为B1,利用P2的功率发送协同伙伴的信息,相应的带宽为B2。其中,P= P1+ P2,B= B1+ B2,P1,P2,B1,B2都为变量。在总功率和总带宽都受限的情况下,需要联合优化P1、P2、B1、B2四个变量,使得瞬时系统容量达到最大。

根据香农公式,带宽有限、平均功率有限的连续信道容量为

$C{}_t=B\text{l}\text{o}\text{g}{}_2(1+S/{\rm N})(\text{b}/\text{s})(3)$

式中S为信号平均功率(W);N为噪声功率(W);B为信号带宽(Hz)。由此可得到单中继的协同模型,在叠加调制方式下系统的瞬时信道容量

$C=B\text{l}\text{o}\text{g}{}_2\left[1+\frac{{\rm P}{}_1}{n{}_{0}B{}_1}|h{}_{AD}(n)|{}^2+\frac{{\rm P}{}_2}{n{}_{0}B{}_2}|h{}_{BD}(n+1)|{}^2\right](\text{b}/\text{s})(4)$

其中n0为噪声的单边功率谱密度(W/Hz)。

为使目标函数-瞬时系统容量C最大化,根据拉格朗日定理,以P1、P2、B1、B2、λ1、λ2为变量构造函数如下

$\begin{array}{l}f({\rm P}{}_1,{\rm P}{}_2,B{}_1,B{}_2,\lambda {}_1,\lambda {}_2)=B\text{l}\text{o}\text{g}{}_2[1+\frac{{\rm P}{}_1}{n{}_{0}B{}_1}|h{}_{AD}(n)|{}^2+\\ \frac{{\rm P}{}_2}{n{}_{0}B{}_2}|h{}_{BD}(n+1)|{}^2]-\lambda {}_1({\rm P}{}_1+{\rm P}{}_2)-\lambda {}_2(B{}_1+B{}_2)\end{array}$

信噪比控制在(0～10)dB范围内,有$\log {}_2(1+x)\approx \sqrt{x}$。将上式分别对P1、P2、B1、B2求偏导数得到:

$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f}{\partial {\rm P}{}_1}=\frac{B|h{}_{AD}(n)|{}^2}{2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_{0}B{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_0(B{}_1^2/B{}_2)|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}},-\lambda {}_1=0\\ \frac{\partial f}{\partial {\rm P}{}_2}=\frac{B|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_0(B{}_2^2/B{}_1)|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_{0}B{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}},-\lambda {}_1=0\\ \frac{\partial f}{\partial B{}_1}=\frac{B{\rm P}{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2}{2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_{0}B{}_1^3|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_0(B{}_1^4/B{}_2)|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}},-\lambda {}_2=0\\ \frac{\partial f}{\partial B{}_2}=\frac{B{\rm P}{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_0(B{}_2^4/B{}_1)|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_{0}B{}_2^3|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}},-\lambda {}_2=0\end{array}$

由上式可推导出:

$\begin{array}{l}|h{}_{AD}(n)|{}^2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_0(B{}_2^2/B{}_1)|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_{0}B{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}\\ =|h{}_{BD}(n+1)|{}^2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_{0}B{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_0(B{}_1^2/B{}_2)|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}(5)\\ \\ {\rm P}{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_0(B{}_2^4/B{}_1)|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_{0}B{}_2^3|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}\\ ={\rm P}{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2\sqrt{{\rm P}{}_{1}n{}_{0}B{}_1^3|h{}_{AD}(n)|{}^2+{\rm P}{}_{2}n{}_0(B{}_1^4/B{}_2)|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}(6)\end{array}$

由(5)式可得

$\begin{array}{l}\frac{{\rm P}{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2}{B{}_1}(B{}_2^2|h{}_{AD}(n)|{}^4-B{}_1^2|h{}_{BD}(n+1)|{}^4)\\ =\frac{{\rm P}{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{B{}_2}(B{}_1^2|h{}_{BD}(n+1)|{}^4-B{}_2^2|h{}_{AD}(n)|{}^4)\end{array}$

得到两组解

$\begin{array}{l}B{}_1^2|h{}_{BD}(n+1)|{}^4-B{}_2^2|h{}_{AD}(n)|{}^4=0\\ \frac{{\rm P}{}_1|h{}_{AD}(n)|{}^2}{B{}_1}=\frac{{\rm P}{}_2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{B{}_2}=0\end{array}$

显然,第二个解不存在,由第一个解可以得到

$\frac{B{}_1}{B{}_2}=\frac{|h{}_{AD}(n)|{}^2}{|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}(7)$

类似地,由(6)式可得:

$\frac{{\rm P}{}_1}{{\rm P}{}_2}=\frac{B{}_1^2|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{B{}_2^2|h{}_{AD}(n)|{}^2}(8)$

由(7)式和(8)式可以得出

$\frac{{\rm P}{}_1}{{\rm P}{}_2}=\frac{B{}_1}{B{}_2}=\frac{|h{}_{AD}(n)|{}^2}{|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}$

将上述结果带入(4)式可以得到:

$\{\begin{array}{l}B{}_1=\frac{|h{}_{AD}(n)|{}^2}{|h{}_{AD}(n)|{}^2+|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}B\\ B{}_2=\frac{|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{|h{}_{AD}(n)|{}^2+|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}B\\ {\rm P}{}_1=\frac{|h{}_{AD}(n)|{}^2}{|h{}_{AD}(n)|{}^2+|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{\rm P}\\ {\rm P}{}_2=\frac{|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{|h{}_{AD}(n)|{}^2+|h{}_{BD}(n+1)|{}^2}{\rm P}\end{array}$

由以上结果可以得出,最大瞬时信道容量为:

$\begin{array}{l}C{}_{\max }=B\text{l}\text{o}\text{g}{}_2(1+\frac{{\rm P}}{n{}_{0}B}|h{}_{AD}(n)|{}^2+\\ \frac{{\rm P}}{n{}_{0}B}|h{}_{BD}(n+1)|{}^2)(\text{b}/\text{s})\end{array}$

5 仿真结果及分析

假设A→D和B→D的信道增益逐渐增大,即|hAD(n)|2<|hAD(n+1)|2,|hBD(n)|2<|hBD(n+1)|2,仿真结果如图 5所示。

图中,由正方形绘制的线条表示的是A、D节点在没有协同的情况下,进行直接传输时信道容量随信道增益变化的曲线;由正方形绘制的线条代表的是在固定功率分配算法的叠加调制协同方式下,信道容量随信道增益变化的曲线;由三角形绘制的线条代表的是采用功率/带宽二维联合优化的叠加调制协同方式下,信道容量随信道增益变化的曲线。可以看出,节点之间在没有协同的情况下,信道容量最低;固定功率分配的叠加调制方式下的信道容量比没有协同的信道容量大;经过功率/带宽二维联合优化后,信道容量达到最大。

6 结束语

在单中继协作模型的叠加调制协同传输中,信道增益随时间变化的条件下,通过功率/带宽的二维联合优化的自适应算法,比固定功率分配算法的系统的平均瞬时容量增加了0.2b/s。该算法也为其他模型的资源分配算法提供了研究方法。今后,在叠加调制的协同方式下,还可以针对多个协同节点的模型做进行进一步的研究。

参考文献

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[3]Cover T,Gamal AEI.Capacity Theorems for the RelayChannel[J].IEEE TRANSACTIONS ON INFORMA-TION THEORY,1979,25(5):572-584.

[4]叶永川,钱学荣.无线通信中的协同分集技术[J].信息化研究,2010,36(3):46-48.

[5]Larsoon E G,Vojcic B R.Cooperative transmit diversitybased on superposition modulation[J].IEEE CommunLett,2005,9(9):778-780.

[6]Koji Ishii.Cooperative Transmit Diversity Utilizing Super-position Modulation[C].Radio and Wireless Symposium,2007:337-340.

自适应调制和编码 篇5

正交频分复用(OFDM)技术是一种多载波调制技术,能极大地提高频谱利用率,非常有效地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。 早期多载波调制技术,各个子载波采用固定码率的调制方式, 整个通信系统的误码率(BER)取决于性能最差的子载波;而自适应调制技术根据当前信道的状态(CSI),自适应调整各个子信道的传输比特数以及调制方式,提升系统性能。

现有自适应调制算法,可以依据优化准则分为三类:基于信道增益的贪婪算法[1,2],以信道容量为基准的算法[3],以误码率性能为基准的算法[4,5]。

在实际的无线通信系统中, 会更多地考虑算法所占用的运算资源和信令开销。 为了进一步降低算法开销,提出了基于子载波分组的自适应调制算法,以组为单位对子载波进行资源分配, 但是, 已有的分组算法或固定分组, 无法适应不同通信环境[6], 或者动态分组依据过于简单[7]。

本文提出一种全新的、近似均匀的动态分组自适应调制技术, 根据信道增益、 噪声强度和码率确定动态分组依据, 并以组为单位自适应分配通信资源, 在保证系统误码率性能的前提下,极大地降低系统开销。

1 经典算法分析

在现有的自适应调制算法中, 以Hughes-Hartogs算法最接近理论最优解, 它将每个子信道从0 bit开始计算,采用贪婪算法,每增加1 bit都找到所需功率增加最小的子信道,直到所有比特分配结束。 但该算法运算量过大。

Chow算法是一种次优化的自适应调制算法, 依据信道容量作为标准为各个子载波分配比特数,按照下式对子载波比特数进行初始化:

SNR ( i ) 、 Ei和|Hi|2分别表示第i个子载波的信噪比、发射功率和信道增益,N0表示噪声功率,Γ 表示系统与香农限的差距,γmargin是通过有限迭代得到的一个接近最优化的门限值。

Fischer算法以误码率性能作为优化标准, 第i个子载波上M-QAM调制的误码率表示为:

式中。Fischer算法提出, 当所有子载波上的误比特率相等时, 系统的误码率将达到最小值。 Fischer算法性能非常好, 而且比Chow算法复杂度低, 只要迭代几次就可以得到最终结果,是目前效率较高的算法之一。

2 近似均匀动态分组自适应调制算法

2 . 1 算法流程

本文提出的近似均匀的动态分组自适应调制算法流程示意图如图1 所示。 算法分为3 个步骤:(1) 依据信道估计信息(CSI), 动态确定分组数目;(2) 将所有子载波排序, 并分配到各个子载波组之中;(3) 以组为单位, 进行自适应调制,分配通信资源。

2 . 2 动态确定分组数目

根据式(1)可以看出,在相同传输功率的前提下, 子载波的信道增益每提高一倍,子载波可分配的比特数加1 ; 根据式( 2 ) 可知, 在保证误码率不变的情况下, 可以得到同样的结论。 因此,本算法分组依据的参数 α1如式( 3 ) 所示:

表示所有子载波中信道状况最好的子载波比信道环境最差的子载波理论上可以多分配的比特数目;参数 α1根据子载波波动程度作为分组依据: 子载波波动程度小,计算出的值就会比较小,即分组数目会比较少;反之分组数目会比较多。 特殊情况下会得到很大的值, 但是子载波不会容纳过多比特( 调制阶数过高), 因此用nmax表示子载波最高阶调制模式能分配的比特数,α1最终取两者中比较小的值。

文献[8]给出了QAM调制下子载波误码率的近似值:

式中:c1= 0 . 2 , c2= 1 . 6 。 从式( 4 ) 可以看出, 误码率与噪声功率、子载波比特数都成正相关,同时,在噪声功率比较高的情况下,更复杂的自适应调制算法所带来的增益效果并不明显,因此应该通过降低算法开销来提升算法性能,即减小分组数目。 本算法分组依据的参数 α2如下式所示:

Rtarget表示传输比特总数,Nsub表示子载波总数,式(5)和式(4)成负相关,即在误码率高时,分组参数 α2取值更小。

本算法最终将子载波分为r组:

2 . 3 子载波分配

得到分组数目r后, 计算每组包含的子载波数目mi, 本算法为近似均匀分组, 即尽量将Nsub个子载波平均分配到r个子载波组当中,即, 再将剩余的子载波Nrem平均分配到Nrem组当中,。

2 . 4 自适应资源分配

本算法的自适应资源分配以误码率性能为优化标准, 与Fischer算法相比, 有如下改进: 以组为单位的子载波比特计算; 信道过差的子载波整体剔除; 剩余比特调整。

本文所述算法比特分配具体实现步骤:

(1)根据式(6)、式(7),将子载波分组;

(2)计算各个子载波组的平均增益|i|2;

( 3 ) 根据式( 8 ) 计算各个子载波组平均分配的比特数目(初始化N′sub= Nsub) :

( 4 ) 找到所有bi≤0 的子载波组, 剔除这些过差的信道, 重新计算N′sub= N′sub- mi, 转到步骤( 3 ) , 若所有bi> 0 ,进入步骤(5);

( 5 ) 对bi进行量化,bQi= round ( bi) , 计算量化误差 △bi=bQi- bi, 总比特数Rtotal= ΣbQi× mi;

( 6 ) 调整剩余比特数: 如果Rtotal= Rtarget, 结束比特分配;如果Rtotal> Rtarget, 进入步骤( 7 ) ; 如果Rtotal< Rtarget, 进入步骤( 8 ) ;

( 7 ) 如果Rtotal- mi> Rtarget, 找到最小的 △bi, 调整bQi= bQi-1 , Rtotal= Rtotal- mi, △bi= △bi+ 1 ; 如果Rtotal- mi< Rtarget, 找到最小的 △bi, 记录序号i和Rtotal- Rtarget, 将第i组子载波内的前Rtotal- Rtarget个子载波比特数减1,结束比特分配;

( 8 ) 如果Rtotal+ mi< Rtarget, 找到最大的 △bi, 调整bQi= bQi+1 , Rtotal= Rtotal+ mi, △bi= △bi- 1 ; 如果Rtotal+ mi> Rtarget, 找到最大的 △bi, 记录序号i和Rtarget- Rtotal, 将第i组子载波内的后Rtarget- Rtotal个子载波比特数加1,结束比特分配。

3 仿真验证及结果分析

本节将对本文提出的算法进行仿真验证, 并从自适应调制算法的两个指标:算法复杂度和误码率性能来分析本文算法的优越性。

3 . 1 算法复杂度分析

算法复杂度是衡量自适应调制算法是否有实用性的重要指标,表1 在理论上分析了Hughes-Hartogs算法、Chow算法、 Fischer算法和本文算法的计算复杂度。

表1 中,N表示总子载波数,M表示分组数目,MAXcount是Chow算法设定的最大迭代总次数,β 是Fischer算法剔除不符合要求子载波的迭代次数, ε1、 ε2、ε3表示3 种算法比特调整次数(ε3小于 ε1和 ε2) 。 可以看出, 贪婪算法计算复杂度直接与比特总数Rtarget相关,而Chow算法和Fischer算法复杂度与子载波总数目N相关, 计算复杂度大大下降; 本文算法计算复杂度和分组数目M相关,计算复杂度最低。 尤其是考虑到实际通信系统中的信道估计误差和信令开销, 本文算法在OFDM系统整体开销上, 有大幅度的降低。

3 . 2 误码率性能仿真验证

本节对系统的误码率性能进行仿真对比验证。 仿真信道为Rayleigh信道, 系统为QAM调制, 最高阶调制方式为256QAM,本文仿真假设为理想信道估计。

图2 是本文算法与Chow算法、Hughes-Hartogs算法误码率性能的对比。 可以看出,本文算法在误码率性能上比较接近贪婪算法Hughes -Hartogs, 略优于Chow算法。

图3 是本文算法与固定分组算法的对比, 可以看出, 本文算法在误码率性能上更好, 而且本文算法自适应动态确定分组数目,算法适用性更强。

图4 是本文算法与Fischer算法的误码率性能以及计算量的对比。 可以看出,本文算法误码率性能几乎与Fischer算法相当, 但是计算开销要远远低于Fischer算法。

综合仿真结果可以得出本文算法的三个优势:(1)相对于已有的不分组自适应调制算法,本算法在保证误码率性能的条件下, 大幅度降低运算量;(2) 相对于固定分组的自适应调制算法, 本算法误码率性能更好, 并且平均运算量更小;(3) 本算法提出了更好的动态分组依据,对不同的信道环境的适应性更强。

4 结论

本文针对OFDM系统中的自适应调制领域进行了深入研究,提出了一种近似均匀的动态分组的自适应调制算法。 算法复杂度分析和仿真结果表明,该算法在误码率性能接近Fischer算法的同时, 极大地减小了系统开销, 并且该算法通过动态分组, 能适应更复杂的通信环境。 相对于已有的自适应调制算法,本算法性能更优秀,实用性更强。

摘要：为了提升OFDM通信系统的性能,提出一种基于近似均匀动态分组的自适应调制算法。考虑到子载波增益、噪声强度和码率等因素,提出了更完备的动态分组依据,将OFDM系统中的子载波分组,然后以组为单位自适应分配通信资源。仿真结果表明,所提出的方案与已有的Fischer等自适应调制算法相比,在误码率性能接近的前提下,极大地降低了运算复杂度。

关键词：OFDM,自适应调制算法,动态子带划分

参考文献

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自适应调制和编码 篇6

近来,中继协作通信被认为是一种有效对抗无线信道衰落的方法。它的基本思想是利用无线信道的广播特性,每个节点在自己传输信息的同时也给别的协作伙伴转发信息。由于中继比源节点离目的节点更近,因此这种转发机制可以降低路径损耗对接收信号的影响。文献[1]采用时分双工,将整个通信过程分为两个时隙,分别用于中继的接收和转发,然而在特定的调制方式下,中继的双工将降低系统的比特速率,如果要保持同样的比特速率,必须采用高阶调制。

分级调制是高阶调制的一种推广,它有两个特点:(1)它对所调制的各个比特的保护是不一样的。对数据不均匀地保护使它被广泛应用在无线数字多媒体领域,用来在多分辨率要求下对不同BER要求的比特进行分级调制,如DVB[2],但是,这种不均匀保护在普通的数据通信中是不必要的。在中继协作中,这种不均匀的保护可以被平衡掉。因为中继可以离源比较近,它的路径损耗也比目的节点的路径损耗小。因此对于分级调制中那些保护程度比较差的比特,虽然目的节点难以解调成功,但是中继节点很可能容易正确解调。因此,如果中继对这些比特进行中继,可以提高目的节点正确接收的概率;(2)与传统等距离星座点不一样,分级调制的星座点之间的距离是可调的[3]。基于(1),C. Hausl等人在文献[4]中提出在中继通信中引入分级调制,但是[4]使用了固定的调制星座图,而这样的星座图在大多数中继情况下并不是最优的。同时,[4]平均地分配了源节点与中继节点的发射功率,并没有根据节点位置最优地调整功率分配。

因此,基于文献[4]的分级调制协作方案,本文提出了一种自适应分级调制和功率分配的中继协作方法。这种方法根据中继的相对位置,选择最优的星座图和功率分配,以使目的节点接收的数据误码率最小。仿真结果表明这种协作方式相对于非协作的参考系统,在消耗相同的资源(能量、带宽)的条件下,有3-4dB的性能增益。

2 系统模型

2.1 分级调制与归一化星座图

与传统的均匀星座图相比,分级调制用两个参数来确定星座点之间的相对距离[3]。以本文采用的16QAM调制为例,每四个比特映射为一个符号。我们称决定星座点所在象限的两个比特为初级比特,而称决定在这个象限里的具体哪一个星座点的两个比特为次级比特。采用[3]里的定义,如图 1,2d1表示相邻象限虚拟的星座点(空心点)之间的最小距离,2d2表示一个象限里两个星座点(实心点)之间的最小距离。显然,次级比特的错误概率比初级比特要高得多。

为了方便优化,我们归一化星座图里每个符号的能量,即设平均每个符号的能量为1,则在16QAM中,d1,d2满足

$d{}_1^2+d{}_2^2=0.5(1)$

传统的均匀星座图中,d1=0.6325。在QPSK中,相邻星座点之间的距离

$d{}_{\text{Q}\text{Ρ}\text{S}\text{Κ}}=\frac{1}{\sqrt{2}}(2)$

2.2 模型与参数

考虑单个固定中继节点的模型,如图 2。设源发送符号为sS,中继接收信号为rSR,中继发送的符号为sR,目的接收的来自源的信号为rSD,来自中继的信号为rRD,源到中继的距离为dSR,信道系数为hSR,源到目的的距离为dSD,信道系数为hSD,中继到目的的距离为dRD,信道系数为hRD。为了简便,我们把三个距离参数做一个归一化,并假设中继位于源与目的的连线上,即:dSR+dRD=dSD=1。假设hSR、hSD和hRD互相独立同分布,都服从慢瑞利衰落,即信道系数在一帧内不变化,而不同帧之间的信道系数互相独立,服从瑞利分布。假设路径损耗因子为v,则接收信号可以表示为

$r{}_{i,j}=\frac{h{}_{i,j}}{d{}_{i,j}^v}s{}_i+n{}_{i,j}(3)$

其中(i,j)∈Φ,Φ={(S,R),(S,D),(R,D)}为收发节点对的集合,ni,j为复高斯噪声,每一维都服从均值为0,方差为σ${}_{i,j}^2$/2的正态分布。

3 中继协作与自适应分级调制和功率分配

3.1 源和中继的协作方式

为了便于优化星座图和功率分配,本文源和中继节点的协作方式在文献[4]基础上稍作修改,系统框图如图 3所示。源在中继的协助下发送大小为N比特的突发数据包给目的节点,这通过两个时隙完成:第一个时隙,源的数据经过16QAM分级调制后发送出去,共有N/4个符号,中继和目的同时接收;第二个时隙,中继将接收到的16QAM符号进行解调,然后取出偶数个比特(即次级比特)进行QPSK调制并发送给目的节点(共N/4个符号)。目的节点接收到源的符号后,解调并只保留初级比特,和在第二个时隙中接收到的来自中继的次级比特进行组合,还原信息。

因为分级调制的次级比特比初级比特更容易受到噪声影响,按照这种协作方式,中继节点对受到噪声干扰较严重的比特部分进行转发,可以增强这些比特的可靠度。

3.2 自适应星座图与功率分配

由于高阶调制对比特的保护不均匀,传统的均匀星座图在中继协作中并不是最优的。因为中继的位置不同,次级比特的误码率也不同,所以一种自然的想法就是根据中继的位置调整星座点的相对位置;另一方面,在上面的协作系统中,源和中继的地位是不对等的。首先,中继比源离目的节点更近;其次,源采用16QAM而中继采用QPSK。因此,在两者之间平均分配功率是不合理的,最优的功率分配方案可以使最终的错误概率最小。

在系统中,中继和目的节点在接收到信号后,先做如下处理:

$\tilde{r}{}_{i,j}=s{}_i+\tilde{n}{}_{i,j}=s{}_i+\frac{d{}_{i,j}^{v}n{}_{i,j}}{h{}_{i,j}}(4)$

其中$n{}_{i,j}\in {\rm N}(0,\frac{d{}_{i,j}^{2v}\sigma {}_{i,j}^2}{\parallel h{}_{i,j}\parallel {}^2})$。然后按文献[5]中的方法计算每个比特的对数似然比,再对每个比特做硬判决。

为了便于比较,先给出一个非协作的参考系统,其数据用QPSK调制从源直接传给目的。对非协作系统,一个大小为N比特的突发数据包共有N/2个QPSK符号,因此发送N比特所需的符号数和前面的时分双工系统在两个时隙内的符号数是一样的,即两个系统有相同的比特速率和符号速率,可以认为它们需要相同的带宽。设参考系统的信噪比为Eb/N0,总功率为P,协作系统的功率分配方案为:源功率为αP,中继的功率为(1-α)P,α为功率分配系数。假设协作系统和参考系统发送一比特消耗相同的能量,即有相同的Eb。在归一化符号能量的前提下,源到目的、源到中继,以及中继到目的归一化噪声方差与QPSK参考系统的信噪比有如下关系(证明略):

$\{\begin{array}{l}\sigma {}_{SD}^2=\sigma {}_{SR}^2=\frac{1}{8\alpha *E{}_b/{\rm N}{}_0}\\ \sigma {}_{RD}^2=\frac{1}{8(1-\alpha )*E{}_b/{\rm N}{}_0}\end{array}(5)$

下面推导误码率与星座点位置的关系。目的节点从源获取初级比特,从中继获取次级比特,解调后的总误码率为

${\rm P}{}_b=\frac{1}{2}({\rm P}{}_{SD,1}+{\rm P}{}_{SRD,2})(6)$

PSD,1为从源到目的的初级比特的误码率,PSRD,2为从源到中继,再经过中继转发到目的的次级比特的误码率。对一个次级比特来说,如果目的端接收错误,表明源到中继链路和中继到目的链路两者之中有且仅有一个错误,因此,PSRD,2可以表示为

${\rm P}{}_{SRD,2}={\rm P}{}_{SR,2}(1-{\rm P}{}_{RD})+(1-{\rm P}{}_{SR,2}){\rm P}{}_{RD}(7)$

其中PSR,2表示源到中继的次级比特的错误概率,PRD表示中继到目的比特错误概率。当信噪比较高时,PSR,2和PRD很小,式(7)可以近似为

${\rm P}{}_{SRD,2}\approx {\rm P}{}_{SR,2}+{\rm P}{}_{RD}(8)$

所以根据式(6)总的误码率为

${\rm P}{}_b=\frac{1}{2}({\rm P}{}_{SD,1}+{\rm P}{}_{SR,2}+{\rm P}{}_{RD})(9)$

为了确定最优的星座图和最优能量分配,需要调整d1,d2,α使Pb最小。根据式(4),采用[3]中的方法得到每比特的误码性能。在瑞利衰落信道下,源到目的初级比特和源到中继的次级比特的误码率分别为

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{SD,1}=\frac{1}{2}\left[1-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(d{}_1-d{}_2){}^2}{(d{}_1-d{}_2){}^2+2d{}_{SD}^{2v}\sigma {}_{SD}^2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(d{}_1+d{}_2){}^2}{(d{}_1+d{}_2){}^2+2d{}_{SD}^{2v}\sigma {}_{SD}^2}}\right](10)\\ {\rm P}{}_{SR,2}=\frac{1}{2}\left[1-\sqrt{\frac{d{}_2^2}{d{}_2^2+2d{}_{SR}^{2v}\sigma {}_{SR}^2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(2d{}_1+d{}_2){}^2}{(2d{}_1+d{}_2){}^2+2d{}_{SR}^{2v}\sigma {}_{SR}^2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(2d{}_1-d{}_2){}^2}{(2d{}_1-d{}_2){}^2+2d{}_{SR}^{2v}\sigma {}_{SR}^2}}\right](11)\end{array}$

中继到目的误码率为

${\rm P}{}_{RD}=\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{\frac{d{}_{\text{Q}\text{Ρ}\text{S}\text{Κ}}^2}{d{}_{\text{Q}\text{Ρ}\text{S}\text{Κ}}^2+2d{}_{RD}^{2v}\sigma {}_{RD}^2}}\right)(12)$

其中σ${}_{SD}^2$,σ${}_{SR}^2$,σ${}_{RD}^2$由式(5)决定。根据式(1)、(9),可得如下结论:最优的星座图和功率分配方案可由以下优化函数得到

$\{\begin{array}{l}(d{}_1^{*},d{}_2^{*},\alpha {}^{*})=\arg \underset{d{}_1,d{}_2,\alpha }{{\displaystyle \min }}\left\{\frac{1}{2}({\rm P}{}_{SD,1}+{\rm P}{}_{SR,2}+{\rm P}{}_{RD})\right\}\\ \text{s}\text{u}\text{b}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}\text{t}\text{o}d{}_1^2+d{}_2^2=0.5,0＜d{}_2＜d{}_1,0＜\alpha ＜1\end{array}(13)$

其中PSD,1,PSR,2PRD分别由式(10)～(12)决定。根据(5)和(13),可见最优d1,d2,α和三节点的相对距离di,j以及参考系统信噪比Eb/N0有关。

由于本文只研究d1、di,j及α三者之间的关系,在优化目标函数时,(5)式中取Eb/N0=10dB。由于式(13)难以得到闭式解,用数值方法求上述最优化问题。图 4、图 5给出在dSR=1/3和dSR=2/3时,目标函数Pb与di、α的关系图。可见对不同的dSR,最优的(d1,α)是不一样的:在dSR=1/3时,d1=0.7,α=0.8使Pb最小,而在dSR=2/3时,d1=0.673,α=0.95使Pb最小。

表 1列出了在dSR∈{1/4,1/3,1/2,2/3,3/4}的几种典型情况下的最优(d1,α)。考虑到接收机灵敏度问题,为了使d2和(1-α)P不会太小,限制d1≤0.7,α≤0.95。

4 链路仿真分析与实现考虑

4.1 d1和α对误码率的影响

下面对图 3所示的协作系统做Matlab仿真。一次突发N=400比特,对每个Eb/N0点做5×104次信道实现,路径损耗因子v=3.5。

在固定功率分配因子α=0.8时,图 6、图 7分别显示了在dSR=1/3和2/3的情况下,星座图参数d1对Pb的影响。结果表明,在固定功率分配系数下,dSR=1/3时,最优星座图(d1=0.70)比传统的均匀星座图有大于3dB的增益。dSR=2/3时,最优星座图(d1=0.673)比均匀星座图只有不到2dB的增益,这说明当中继靠近目的节点时,均匀星座图接近最优。因为此时SR链路比较糟糕,需要将星座点之间的距离拉大,以降低中继节点接收到的次级比特的错误概率。

在固定星座图d1=0.673时,图 8、图 9分别给出了dSR=1/3和3/4的情况下,功率分配因子α对Pb的影响。在所选的四种功率分配情况下,最优的比最差的有大于2dB的增益。而最优的功率分配是随dSR而变化的,dSR=1/3时,分配75%的功率给源节点是最优的,而在dSR=3/4时,需要分配95%的功率给源节点。因为中继离源越远,源需要越大的功率才能成功地发送次级比特给中继,而同时,中继只需要很少的能量就可以把次级比特再转发给目的节点。另外值得注意的是,虽然本文对星座图和功率分配的优化结果是在固定Eb/N0=10dB的条件下得到的,但是仿真结果表明在不同的信噪比下,优化都能得到一定的增益。

4.2 最优d1和α的协作系统与QPSK非协作参考系统性能比较

图 10给出了在最优星座图和功率分配下(参数如表 1),dSR∈{1/4,1/3,1/2,2/3,3/4}时,协作系统和非协作参考系统的性能比较。结果表明,在最优的星座图和能量分配策略下,当中继位置离源不是太远时(dSR≤2/3),经过星座图和功率分配优化的协作系统相对于QPSK参考系统有3-4dB的增益。不过当中继离源比较远时,由于中继接收到的次级比特本身的错误概率很高,协作系统相对于QPSK参考系统的增益降低。同时,从图 10可看出,当中继位于源与目的节点连线的中点附近时(dSR=1/2)具有最优的性能,中继节点向源或目的节点移动都会造成性能损失,因此,在选择中继节点时,应该尽量选择位于源-目的节点中间位置的节点。另外注意到,在协作系统中,中继节点只需很少的能量就可以成功转发次级比特(如在dSR=1/2时,PR=7.5%P)。

4.3 实现考虑

由于本文的优化结果只和三节点的相对位置有关,而与时变的信道状态无关,所以只需事先针对系统建立一个关于中继位置的优化参数查找表(如表 1),不同的中继节点通过测距方法得知自己的相对位置,就可以通过查找表得到接近最优的星座图和功率分配,并通知源节点和目的节点。

5 结 论

本文提出了一种自适应分级调制和功率分配的中继协作方法。这种方法根据中继的相对位置,选择最优的星座图和能量分配,以使目的节点接收的数据误码率最小。仿真结果表明,在协作系统中,只需要中继付出很小的能量代价就可以实现基于分级调制的中继协作,而这种协作方式相对于非协作的参考系统,在消耗相同的资源(能量、带宽)的条件下,有3-4dB的性能增益。同时,这种优化方法只和三节点相对位置有关,可以通过预先设置优化参数表来实现。

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