热力耦合有限元模拟（共4篇）
热力耦合有限元模拟 篇1
钢管分为两种类型:焊接管和无缝管。其中, 无缝管的可靠性远远高于焊接管, 因此被广泛的使用运输石油和天然气的工业中。 一般来讲, 无缝钢管的生产过程分为三个步骤:首先, 通过顶杆在穿孔轧制中生产出厚壁管;然后, 通过延长轧制生产出薄壁管;最后, 通过减径生产出最终的无缝钢管。因此, 穿孔轧制是无缝管生产的第一步。 根据轧辊数量的不同, 斜轧机可以被分为两辊和三辊斜轧机。两辊斜轧机由两个轧辊和两个引导设备组成, 根据引导设备的不同, 它又可以分为斯蒂芬尔 (Stiefel) 穿孔机、狄塞尔 (Diescher) 穿孔机和曼内斯曼式 (Mannesmann) 穿孔机。在两辊斜轧机中, 曼内斯曼式穿孔机使用比较广泛。虽然, 这项技术的发展已经有100多年了, 但由于金属流动的复杂性, 使得它远非成熟。而在研发中, 成形过程的设计和优化通常通过大量实验来验证的经验模式。因此, 开发的成本是相当高的[1]。
为了避免这种经验主义同时降低成本, 在设计和开发新产品的过程中, 数值模拟变成一种重要的方法。这种方法不仅能够验证生产过程的可行性, 而且能够预测出通过实验不能获得的微观结构[2]。
在20世纪90年代, 使用有限元方法 (FEM) 数值模拟斜轧穿孔机轧制过程的研究已经开始, 并建立了二维模型[3]。近期, Yoshinura, Pietsh, Thievien, Ceretti , Komori[4,5,6,7]等学者, 已经尝试建立穿孔过程的三维模型。在他们的文章中, 通过模拟软件计算出塑性应变, 应变率和温度等参数。这些参数对于预测产品的微观结构质量是很重要的, 例如使用再结晶模型预测奥氏体结晶粒度。 然而, 这些数值模型大都经过了简化处理, 忽略了金属成形过程中的热力学现象[4,5,6,7], 有的仅仅是对于稳定状态的计算[7], 有的是穿孔过程才刚刚开始的模拟[5,6]。因此, 在考虑热力学现象的基础上, 建立穿孔过程的数值模型是非常有意义的。2006年, Z. Pater[8]等作者成功建立了狄塞尔 (Diescher) 穿孔机穿孔过程的三维模型。在这个模型充分考虑了被其他作者忽略的各种因素。而本工作在考虑穿孔过程中热力学现象的基础上, 建立了曼内斯曼式 (Mannesmann) 穿孔机穿孔过程的三维热力耦合模型。
1三维有限元模型的建立
曼内斯曼式穿孔机的有限元模型来源于无锡西姆莱斯钢管有限公司, 有限元模型与实际设备是按照1∶1的比例建立的, 有限元模型各个组件的尺寸和相对位置均与实际生产中相符。本工作主要考虑轧辊和顶头在穿孔过程中对钢管成形的影响, 因此建立模型中导板被忽略。图1为模型的平面图。这里假设被轧制的钢坯材料为C45号钢, 尺寸为ϕ110mm×50mm。C45号钢的具体参数为:线胀系数为5.35×10-8·K-1, 比热为2.09J·kg-1·K-1, 导热系数为128×10-3 W·m-1K-1。模型的材料来自于软件MSC. SuperForm 2005[9]自带的材料库。
表1中给出了模型中工具和工件的主要参数, 这些参数都来源于无锡西姆莱斯钢管有限公司。
在模拟中, 使用了再划分网格技术[9], 内部孔腔的形成依靠于再划分网格的成功和网格形变。在耦合计算中, 使用了隐式有限元算法。在模拟中, 工件的温度设为1255℃, 轧辊的温度设为100℃, 顶头的温度设置为300℃。设定在工具和工件间的热传递系数为10000 W/ (m2 K) , 工件和环境的热传递系数为200 W/ (m2 K) 。轧辊和工件间的摩擦系数为1.0[10]。
2结果与讨论
通过有限元模型, 可以分析在穿孔过程中工件的精确形变。图2显示了这一过程, 首先, 工件被轧辊咬住产生一个旋转的向前冲力, 工件被这个前冲力拽入轧辊的轧制区。在大约1.5s后, 工件的前表面接触到顶头, 这时孔腔成形开始。在大约2s后 (t≈3.5s) , 当工件被轴向力拽入顶头的1/3处时, 再划分网格开始。大约7.5s时候, 成形力相对稳定, 穿孔过程达到一个稳定的状态。同时, 有限元方法能够精确地分析在穿孔过程中应变的改变。
图3显示, 在稳定的穿孔阶段 (t=7.5s) , 工件等效塑性应变的分布。由图可见, 工件在轧制和穿孔阶段的等效塑性应变是薄层状分布的。穿孔过程开始时, 在钢管轴线方向的等效塑性应变逐渐增加。工件内外表面的最大等效塑性应变都是出现在顶头的2/3处。内表面的最大等效塑性应变要远远大于外表面, 这是由于在穿孔过程中, 内表面与顶头接触面较大, 内表面与顶头接触的表层产生黏滞所致。而后, 钢管轴线方向的等效塑性应变逐渐减小。总之, 图3显示了在变形和穿孔过程中, 等效塑性应变分布的变化。虽然在工件的局部区域形变是不均匀的, 但最大等效塑性应变是稳定和均匀地分布在这个区域。
图4显示, 在穿孔过程中, 工件的横截面成椭圆形状。这是由于, 当工件逐渐进入变形区后, 质点运动将在轧辊和顶头的作用下向金属内部靠拢, 内外表面速度将沿着变形工具表面运动。工件被横向轧制后, 金属质点并非沿圆周方向运动, 而企图向横向速度出口的方向继续运动。这就是横截面成椭圆形状的主要原因。
图5显示了工件内外表面等效塑性应变率的分布。如图5所示, 斜轧过程具有强烈的等效应变率。其主要原因是在斜轧穿孔过程中, 轧辊转速较高, 并且轧辊与工件之间的直径比相当大, 使得变形在单位时间内的值很大。图5 (a) 显示, 在工件的外表面, 等效塑性应变率的最高值处于轧辊和工件接触的表面。图5 (b) 显示在工件内表面, 等效塑性应变率的最高值处于轧辊和顶头之间接触表面。
工件在轧制穿孔过程中的温度分布也是很重要的。图6显示工件在轧制穿孔过程中的温度分布。由图6 (a) 可以看出, 工件外表面的温度分布与其等效应变的分布类似。这是由于轧辊的转速很高, 工件外表面在轧辊的轧制下, 外表面的温度逐步提高, 在轧辊和顶头对应的接触弧段, 其强大的应变速度, 使得外表面温度达到最高。尽管工件在斜轧穿孔过程中存在散热现象, 但局部的变形热仍使其温度有明显的提高。
由图6 (b) 可以看出, 内表面的温度随着顶头穿入逐渐提高, 在顶头完全穿入时, 温度达到最高值, 然后冷却回落。而且, 内表面的温度要远远的高于外表面。这是由于在顶头完全穿入后, 工件在顶头的作用下剧烈产生孔腔, 工件内壁与顶头的表面大面积接触, 在强大摩擦力的作用下, 产生大量的热。并且工件内表面的散热条件较差, 所以内表面的温度在这个时候达到最高, 并远远高于外表面的温度。
图7为有限元结果与具体实验测试结果的比较。从图中可以看出, 测试结果与有限元结果吻合得比较好。模拟结果与实验值的吻合程度决定了计算精度, 这样说明了有限元模型能够真实地模拟出斜轧穿孔的整个过程。
3结论
(1) 使用MSC.SuperForm 2005软件, 建立了钢管穿轧的三维热力耦合模型, 同时对整个穿孔过程进行了数值模拟。并通过实验测试与有限元模拟的结果进行对比。结果表明, 测试的结果与有限元模拟的结果比较吻合, 这说明应用有限元方法可以有效的计算和模拟复杂的金属成形过程。
(2) 通过模拟的结果, 将工件在穿轧过程中的等效塑性应变、等效塑性应变率和温度的分布通过可视化的形式表现出来, 并分析了这些分布情况产生的原因。
参考文献
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热力耦合有限元模拟 篇2
1 热力耦合分析方法
本文采用间接耦合法对搅拌摩擦焊过程温度场和应力应变场的变化进行数值模拟和有限元分析。顺序间接热-应力耦合分析是将热分析得到的节点温度作为体载荷施加在后序的应力分析中来实现耦合的。
1.1 热输入模型
针对M.Song等人提出的热模型并结合文献[1],由于FSW基本不产生变形,而组织转变所需的塑性变形功很少,所以忽略焊接过程中的塑性功,根据能量守恒原理,就可以得到搅拌摩擦焊接过程中总的热输入[2]。以此为依据,假设工件吸热效率为η,而其中肩部摩擦热占ξ,则肩部热输入为其中,Q为搅拌摩擦焊机摩擦头总输出功率,该功率等于肩部摩擦热与搅拌针的产热量之和。
摩擦热在肩部沿径向呈线形增加,可以假设α为斜率,则热流密度的分布满足
其中qr为肩部以下半径r处的局部圆环产热量;r为距摩擦头中心轴线的距离,满足关系rpin≤r≤redg,rpin和redg分别为搅拌针和肩部半径;从而得出肩部与工件界面的热输入
为避免在局部节点上施加热流密度时产生温度值奇异,根据圣维南定理,所以采用均匀体积热作用于局部搅拌针处,于是得到Vpin为搅拌针体积,β为单位生热率。
1.2 热力耦合分析流程
在用间接法进行热-应力耦合分析时,温度场求解结束后,需要转换单元类型,即将热单元转换为结构单元,定义材料属性并施加边界条件及载荷,然后将热分析求解得到的节点温度作为体载荷施加到后续结构分析单元中,进行求解,如图1所示。
1.3 单元及网格划分
本文考虑到划分网格和计算时不涉及单元变形对计算精度的影响,选择了SOLID70 3-D热体单元,结构分析时采用对应的结构单元SOLID45。
根据热模型,温度场沿焊缝呈对称分布,所以只需取工件的一半进行研究。并在划分网格时采用非均匀网格方式,比例为1/3,如图2所示。焊接所用材料LF2铝合金物性参数如表1所示。
1.4 边界条件
搅拌摩擦焊接过程中,根据沿焊缝中心对称,对温度场求解的边界条件处理如图3所示:把摩擦头肩部与工件接触区域处理成表面热载荷,搅拌针区域处理成体积热载荷,焊缝中心截面为绝热条件,其余各面均处理为对流换热;确定23℃时工件与垫板之间对应的换热系数为50W(/mm·℃)。
对应力应变场求解的边界条件处理如图4所示,由于工件底面有垫板支撑,上表面两侧有加紧装置压着,在加紧装置的压力下,工件底面与垫板之间产生的摩擦力使整个工件在Z方向(沿厚度方向)Y方向(垂直于焊接方向)上始终不能产生位移,所以在结构分析时,在底面施加了Z方向的位移约束,在平行于X方向的侧面上施加Y方向的位移约束。同时焊接过程中工件上表面还受到搅拌头轴肩的压力作用,但搅拌头轴间的面积相对于工件表面积很小,在焊接过程中这个压力又是施加于热塑性的金属上,对整个工件的变形影响不大,因此忽略了搅拌头对工件上表面的压力,其他各面均作为自由面处理。
1.5 加载与求解
对于温度场求解,采用移动热源,即在计算过程中建立了随热源一起移动的柱状坐标系,通过柱状坐标系在全局坐标系的位置移动实现了热源随时间的位置变化。每次在下一个载荷步开始时,先删除上一载荷步施加到前列单元上的热流密度和体积热,再选择下一列单元并施加新的约束和热载荷,上一次加载所得的温度场为下一次加载的初始条件。而后,先将热单元转化为相应的结构单元,设置结构分析所需的材料物性参数,加载边界约束并耦合自由度,读取不同载荷步的热分析结果温度作为体载荷加载到结构单元上分别进行分析,进而得到不同时间点的应力应变分布。
2 热力耦合模拟结果与分析
2.1 温度场模拟结果与分析[5,6]
图5是焊件分别在不同时刻上表面的温度等值线分布。从图中明显可以看出,随着焊接过程的推移,温度较高的区域在逐渐扩大,而且最高温度区一直跟随摩擦头向前移动;摩擦头前方温度低,而后方温度相对较高,且前方靠近摩擦头的地方温度梯度变化较大,而后方温度梯度变化相对较小,两边为中等梯度。
同时,在距离焊接开始边X=100mm处的截面上,在板厚中心层上取距离焊缝中心分别为Y=7mm、Y=11mm、Y=15mm、Y=19mm、Y=25mm、Y=40mm、Y=60mm的七个特征点,在ANSYS后处理模块POST26中定义这七个变量,导出ANSYS温度历程变化曲线,如图6所示。从图中可以看出:越接近热源的点,温度越高,温度的上升速度也越快,到达最高温度的时间也最短;而离热源越远的点,温度越低,温度的上升速度也越慢,到达最高温度的时间越迟;所以各点达到局部最高温度的时间随着与热源距离的增加而逐渐延迟,说明热源的作用在逐渐减弱。
工件不同深度Z=2mm、Z=5mm和Z=8mm,离焊缝中心距离为Y=7mm的点进行模拟温度和实测温度的比较,如图7所示。从图中可以看出,模拟温度与返回侧实测温度基本吻合,而前进侧实测温度稍低于前两者,温度相差15℃~40℃,这是因为在模拟过程中,为了简化模型,降低复杂程度,将两个对接焊件的温度场认为是对称的,所以只取了焊件的一半进行模拟,而厚板的温度场分布还与搅拌头的旋转摩擦和搅拌作用,以及金属材料的流动状况有关,因而,实际焊接时呈现出返回侧温度高于前进侧温度的现象。虽然存在着小的差异,但是从整体上来看,模拟温度与实际测温结果基本吻合,说明热模型和模拟处理方法是合适的。
2.2 应力应变场模拟结果与分析
结合测温试验方法,在距离焊缝中心的不同距离选择与测温特征点相一致的各点,即Y=7mm、Y=11mm、Y=15mm、Y=19mm、Y=25mm、Y=40mm、Y=60mm处的点,根据应力应变模拟结果数据做出各点随时间变化的等效应力变化曲线和等效应变变化曲线。
图8和图9分别是t=10min时等值线显示的等效应力和等效应变分布。从该图中可以看出等效应力与等效应变变化基本相同,热源处的等效应力、等效应变最大,离热源越远,等效应力和等效应变值越小,等效应力最大值为0.994E+09Pa,最小值为0.325E+06Pa;等效应变最大值为1.44E-2,最小值为0.471E-5。
图10和图11是离焊缝中心不同距离处上表面各点的等效应力以及等效应变随时间的变化曲线。从整体来看,各点等效应力与等效应变随时间的变化趋势与温度随时间的变化趋势基本相同。各点等效应力与等效应变随着温度的上升逐渐增大,而随着温度的下降逐渐减小,当热源远离后,应力应变都快速下降。
图12的(a)和(b)和图13的(a)和(b)分别是不同时刻X方向应力分量以及Y方向应力分量的等值线分布。从应力分量分布图上可以看出,热源处X方向和Y方向的应力分量绝对值最大,离热源越远,应力分量绝对值越小,变化趋势同等效应力和等效应变;X方向的最大应力分量为-167MPa,Y方向的最大应力分量为-237MPa,而Z方向的应力分量只在热源处产生,其应力值相对于X和Y方向的应力分量值来说很小,最大也只有几十MPa。由于在与焊接方向平行的侧面施加了Y方向的位移约束,而垂直于焊接方向的两个端面是自由面,所以不同时刻各点Y方向的应力分量值大于其对应时刻的X方向的应力分量值,最大值出现在上表面的热源中心,并随着热源一起移动。在焊接热源作用下,热源前后及其两侧附近的材料受热膨胀,产生热应力,就会向两侧产生Y方向的压应力,而由于侧面施加了Y方向的位移约束,当热应力传至离侧面较近时,就会受到该位移约束产生的反作用力,从而阻止材料的向外膨胀,这样就相当于从工件侧面以Y方向压缩靠近侧面的这部分材料,所以Y方向上受压应力。同时,由于两个端面(与焊接方向垂直的两个面)是自由面,所以在两个端面处的材料将产生X方向的拉应力。
图14分别是离焊接开始边X=100mm,距离焊缝中心不同距离(分别为Y=7mm,Y=11mm,Y=19mm)处焊件上下表面对应两点的等效应力和等效应变变化曲线比较。很明显他们的变化趋势基本相同,上表面等效应力和等效应变要比下表面的等效应力和等效应变稍大,这是由上表面的温度分布与下表面的温度分布不同造成的,根据厚板的温度分布特点,焊件的上表面由于受到搅拌头轴肩的挤压和摩擦作用,温度比下部的高,所以上表面易产生应力集中,其应力应变值也相应比下表面的高。
3 结论
应力应变场分析是建立在温度场模拟的基础上的,同时还受到材料物理性能、边界约束条件和载荷等因素的影响。从模拟结果来看基本上能够反映搅拌摩擦焊接过程中应力应变的变化规律。
(1)不同时刻焊缝中心及其附近的点在热源经过前后经历的温度变化很大,应力应变变化也很大,而且温度变化趋势同应力应变变化趋势一致。
(2)越接近热源的点,温度越高,温度的上升速度也越快;而离热源越远的点,温度越低,温度的上升速度也越慢;所以各点达到局部最高温度的时间随着与热源距离的增加而逐渐延迟,说明热源的作用在逐渐减弱。同样,热源处的等效应力应变最大,离热源越远,等效应力应变越小。
(3)各点等效应力与等效应变随时间的变化趋势与温度随时间的变化趋势基本相同,等效应力应变随着温度的上升逐渐增大,而随着温度的下降逐渐减小,当热源远离后,应力应变都快速下降。
摘要：利用大型有限元分析软件ANSYS对搅拌摩擦焊(FSW)过程中的温度场和应力应变场的变化进行有限元分析研究。结果表明,不同时刻焊缝中心及其附近的点在热源经过前后温度变化趋势同应力应变变化趋势一致;越接近热源的点,温度越高,温度的上升速度也越快,等效应力应变越大,离热源越远,温度越低,温度的上升速度也越慢,等效应力应变越小。
关键词：温度场,应力应变场,搅拌摩擦焊(FSW)
参考文献
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热力耦合有限元模拟 篇3
球磨机是物料被破碎之后再进行粉碎的关键设备。它被广泛应用于水泥、硅酸盐制品、新型建筑材料、耐火材料、化肥、黑与有色金属选矿以及玻璃陶瓷等生产行业, 对各种矿石和其他可磨性物料进行干式或湿式粉磨。长远来看, 球磨机仍将是该行业的主要设备, 其相关研究已经受到了高度重视, 并取得了丰硕成果。而物料经球磨机粉磨后必须进行干燥, 因此, 对球磨机后续干燥设备的研究也非常必要。
如果需要对选矿设备进行技术革新, 升级设备自动化水平, 有时需对其中的球磨机后续干燥设备进行改造, 以图1中所示梁为例, 为了保证设备安全可靠, 对其结构进行有限元热力耦合分析。
1 软件介绍
Ansys软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析与一体的大型通用有限元分析软件。它能与大多数CAD软件接口, 实现数据的共享和交换, 如Pro/Engineer、Nastran、Alogor、I—DEAS、Auto CAD等, 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。所以选择Ansys软件作为对干燥设备中梁结构进行有限元热力耦合分析的工具。
2 方案分析
如图1所示:干燥设备中被窑头罩子包围的梁受到1500度高温气体影响, 在罩子两侧的梁被托辊支撑, 在罩子之外的梁与室温空气直接接触, 梁的内部流动冷却水 (假设流入水温为22度, 流出水温为80度) , 梁的中部受到重物施压。在此情况下通过有限元分析观察梁的变形, 从而确定其合理的尺寸和结构。
对梁进行有限元分析时需作如下假设:
1) 单根梁的承重与梁成线接触;
2) 梁上介于高温气体和室温空气之间的部分所受的气体温度为500度, 对流换热系数为25W/m2●℃;
3) 在热分析过程中, 温度载荷是以热对流形式设置。
3 有限元分析
在Ansys中, 首先对梁进行有限元建模并划分单元格。在有限元分析中获得四面体单元3440个, 22281个节点, 如图2所示。然后设置温度载荷, 在热分析过程中, 温度载荷是以热对流形式设置 (如图3所示) , 具体如下:
1) A面—即与常温空气接触的设置为环境温度22℃, 热对流系数为20W/m2●℃;
2) B面—即与1 5 0 0℃的高温气体接触的, 设置为环境温度1500℃, 热对流系数为100W/m2●℃;
3) C面—即介于1500℃的高温气体和常温空气之间的位置, 设置为环境温度500℃, 热对流系数为25W/m2●℃;
4) D面—即与冷却水接触的管道内壁, 设置为环境初始温度22℃, 最终温度为80℃, 热对流系数为1200W/m2●℃。
受力和约束情况如图4所示, 具体如下:
A—管道自身重力;
B—在B处施加约束, 限制该位置的管道向下移动, 但不限制其他两方向移动;
C—受到重物施加的压力。
分别对梁在受10吨、30吨和50吨压力时的应力、应变、位移和变形进行了分析, 并在热力耦合状态下分析了梁的应变、位移和变形。图5~7所示为当梁所受压力为10吨时, 其应力、应变、位移和变形的云图;图8所示为对梁进行热结构分析时其温度分布的情况;图9~11所示为梁压力为10吨时, 在热力耦合状态下其应力、应变、位移和变形的云图 (压力为30吨和50吨时的分析结果略) 。表2所示为梁在纯粹压力和热力耦合状态下基于Ansys软件对其进行分析得出的应力、应变、位移和变形的最大值及许用值。
梁的材料为20号锅炉钢, 转成现在的标准是Q245R, 所以根据表1中Q245R的许用应力表比较表2中的等效应力可知, 随着温度的增大, 最大等效应力增大, 而Q245R的许用应力降低。只有当静力作用等于10吨时, 梁的最大等效应力是小于许用应力的, 符合实际使用要求。
要使梁在大于10吨压力的状态下工作, 则必须对其结构进行改善, 从而增加其强度, 符合使用要求。
4 结论
随着计算机技术的飞快发展, 机械装备有限元热力耦合得到了前所未有的提高和应用。本文基于ANSYS软件对球磨机干燥设备设计中改进梁结构进行预演算, 通过施加与实际工况相近的边界条件, 获得了较精确的数据, 为该关键梁结构的开发研制奠定了基础。
摘要：文章基于Ansys有限元分析软件对球磨机干燥设备中的梁在不同载荷情况下进行了热力耦合分析。根据分析结果可知, 给定梁的结构和尺寸只有在所受压力为10吨时, 其热力耦合分析的结果才能满足使用要求。若要使其承受更大载荷, 则需根据实际情况进行结构改造。分析结果对梁的结构改造有着重要的理论指导作用。
关键词：Ansys,球磨机干燥设备,梁,热力耦合
参考文献
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热力耦合有限元模拟 篇4
1 数值模拟理论基础
煤体渗透过程中,瓦斯气体在煤基质中扩散,这些瓦斯气体的运移过程都会改变煤层骨架所受到的有效应力,从而导致其变形,煤体骨架的变形可导致煤体孔隙度、渗透率等参数的变化,影响孔隙流体的渗流过程,而外加的温度场可以通过热膨胀效应影响煤体变形和气体的性质,并改变气体的渗透特性。总而言之,瓦斯气体在煤层中的运移过程是温度场、渗流场以及应力场综合作用的多物理场耦合过程[8—10]。
作以下假设:①煤体是弹性多孔介质且各向同性;②煤体的变形特征是符合小变形假设的;③气体满足理想气体假设,气体在煤体中的流动服从Darcy定律;④气体在煤体中的赋存符合拉格缪尔定律;⑤煤体和气体之间总是处于热平衡状态,即任一点煤体和气体温度相同。
2 数值计算模型的建立
2.1 COMSOL-Multiphysics建模过程
建立模型的过程为:几何模型的建立;物理参数的设置;网格的划分;模型的求解;模型后处理。
2.2 物理实验、数值模拟方案
为了研究该矿区煤岩应力作用对瓦斯渗流的影响,实验温度控制为25℃定值,轴压δ1和围压δ2=δ3分别在1.0~8.0 MPa范围内变化,进口端瓦斯压力分别控制为0.5 MPa、1.0 MPa、和1.5 MPa。实验方案中各参数的具体取值参见表1,对原煤试件分别按该实验方案进行实验。数值模拟方案按照物理实验方案来进行模拟计算,模拟中煤样及瓦斯气体的物性具体参数如表2所示。
2.3 数值计算模型
利用所建立的热-流-固多物理场耦合控制方程建立相应的数值模型对实验工况进行数值求解,研究在不同条件下,煤样的渗透率变化。如图1所示,模型为50 mm×100 mm的圆柱。数值模型的左边界和下边界是位移边界,其他两边为应力边界。对于气体流动方程,模型下边界为进气边界,上边界为出气边界,边界压力为0.085 MPa,其他模型的边界设置为无流出边界。对于热传导方程,模型四周为温度控制边界。煤层的初始孔隙压力和初始温度见模拟方案。
3 物理实验、数值模拟结果
通过2个方面对模拟的结果进行分析。一是通过用模拟计算出来的煤样渗透率与实验数据进行比对和验证,二是通过模拟的有限元计算特点得出煤样模型稳定状态下的渗透率分布规律。
图2为当瓦斯压力为0.5 MPa时,轴压δ1分别为1~6 MPa情况下,围压与煤样渗透率的模拟曲线与实验曲线的对比。这里模拟结果中的渗透率的取值均取整个物理模型的平均渗透率。其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为轴压在δ1=1.0MPa、2.0 MPa、3.0 MPa、4.0 MPa、5.0 MPa、6.0 MPa情况下的围压-渗透率曲线。由图2可以看出,模拟的数据与实验数据大体吻合度较高,其曲线趋势均为指数函数关系。在图2(a)、图2(b)和图2(c)中发现,当轴压δ1=1~3 MPa范围内模拟的数据与实验数据变差较大,主要是围压与渗透率的指数函数关系中的曲率普遍小于实验数据;而在轴压为δ1=4~6 MPa的范围内,模拟的数据与实验数据吻合度非常高。由此可以认为在数值模拟的结果中,轴压对渗透率的影响要大于实验测试的结果,其主要原因是在利用COMSOL模拟中,认为煤样为均质岩体,而在实验中采用的原煤煤样,为非均质岩体,必然存在一定的有方向性的裂隙。在实验煤样的照片中可以发现,课题组所采集制作的煤样的裂隙纹理方向均为轴向方面的发展。所以由此可以解释这里模拟与实验结果的偏差。
图3为当瓦斯压力为P1=1.0 MPa时,轴压δ1分别为2~7 MPa情况下,围压与煤样渗透率的模拟曲线与实验曲线的对比。其中(a)~(f)分别为轴压在δ1=2.0 MPa、3.0 MPa、4.0 MPa、5.0 MPa、6.0MPa、7.0 MPa情况下的围压-渗透率曲线。由图3可以看出,当瓦斯压力P1=1.0 MPa时,模拟计算得到的围压与渗透率之间关系与实验值的吻合度要较瓦斯压力P1=0.5 MPa时的情况好,但仍然出现轴压为б1在高应力范围内的好于低应力范围。
图4为当瓦斯压力为1.5 MPa时,轴压σ1分别为3~8 MPa情况下,围压与煤样渗透率的模拟曲线与实验曲线的对比。其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为轴压在δ1=3.0 MPa、4.0 MPa、5.0 MPa、6.0 MPa、7.0 MPa、8.0 MPa情况下的围压-渗透率曲线。由图4同样可以发现当轴压σ1处于高应力场下的模拟吻合度高于低应力场,其原因与上述情况相同。
为了分析煤样加载情况下,煤样结构体中的渗透率分布,这里取了一个典型工况对其进行计算模拟。图5中即为在P1=1.0 MPa条件下,δ1=4 MPa时不同围压对煤样渗透率分布图。其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为围压在δ2=1.0 MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0 MPa、5.0 MPa、6.0 MPa情况下的煤样渗透率分布图。由图4中可以看出,随着围压的增大渗透的数值虽然大幅减小,但是煤样中的渗透率的分布变化不大。在煤样内部,存在较大的渗透率梯度,高渗透率区域集中于煤样上边界的瓦斯出口处,渗透率自煤样上端到煤样下端渗透率逐渐减小,在下边界的瓦斯入口处的渗透率最低。
4 结论
(1)P1=0.5 MPa、1.0 MPa、1.5 MPa,三种情况下的轴压、围压对渗透率影响的模拟研究,可以发现模拟结果中渗透率的值普遍高于实验数据。其原因为所研究矿井3号煤层的煤体质地相对较硬,实验过程中加载轴压和围压后煤样很容易发生脆性变形,煤样内的微观多孔结构破坏后易堵塞煤样中孔隙裂隙。而模拟理论上认为煤样为均质结构,不考虑煤样中的多孔微观结构的变形和破坏。因此导致在一定轴压围压下,模拟的渗透率要普遍略高于实验值。
(2)利用数值模拟研究热力耦合状态下煤样瓦斯渗透率的影响规律,轴压σ1处于高应力场下的模拟吻合度高于低应力场。采用单孔瓦斯渗流模型对高应力场的计算吻合度更好。
参考文献