顺序耦合模拟

2024-05-21

顺序耦合模拟（共3篇）

顺序耦合模拟篇1

0 引言

采空区自然发火是严重威胁煤矿安全生产的重大灾害之一[1]。了解和掌握采空区相关情况, 是合理布置工作面通风方式、防治采空区遗煤自燃以及瓦斯抽放的关键技术基础[2]。深入探究采空区遗煤低温氧化和混合气体的渗流场、浓度场等多场耦合规律, 对于防治采空区火灾和采空区瓦斯灾害事故以及防治危害性更大的次生灾害具有十分重要的意义。但由于采空区特殊性, 无法进入采空区内部进行实测。借助FLUENT数值模拟软件, 并利用C语言编写程序代码, 以UDF为程序接口, 动态加载到FLUENT环境中, 更加真实反应采空区的相关特性。

1 采空区模拟的理论基础

FLUENT数值模拟是为了求解流体流动的控制方程, 以得到数值解, 它通过时空求解得到所关注的整体流场的数学描述[3,4]。为了模拟混合气体在采空区的运移, 对质量和动量的守恒方程进行求解质量守恒方程 (连续性方程) , 可表示为:

式中:ρ为密度;t为时间;υ为速度;Sm为用户自定义的源加在连续相上的质量。式 (1) 对不可压缩流体和可压缩流体均适用。

动量守恒定律是任何流动系统必须满足的基本定律, 可表示为:

式中:ρ为密度;υ为速度;p为静压;τ为应力张量;ρg为重力体力;Fi为微元体上的体力, 同时Fi也包含附属于微元体上的源。

由于采空区在研究中被当作多孔介质对待, 与标准流体动量方程对比可知, 需附加动量源项进行模拟。动量源项包含两部分组成:粘性损失项 (Darcy) 和内部损失项:

其中, Si是i向 (x, y或z) 动量源项, D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中, 动量损失对于压力梯度有所影响, 压降和流体速度 (或速度平方) 成比例。

流过多孔介质的层流流动中, 压力降和速度成比例, 内部损失项可以考虑为零。忽略对流加速及扩散, 多孔介质模型简化符合Darcy定律:

控制采空区气体运移的主要动力分为两部分:由于浓度和热梯度造成的分子扩散, 以及由压力梯度造成的质量流。由Fick定律可知, 扩散按式 (5) 进行:

式中:Ji为混合气体中第i中气体的扩散流量;Dim为混合气体的扩散系数;Xi为气体i的质量分数;DiT为热扩散系数;T为温度。

由于采空区为松散煤体, 考虑其低温氧化作用, 假设速度场是定常的, 氧浓度变化方程为:

式 (6) 中, W为氧浓度的源项:

式中:r0为松散煤在标准空气中的耗氧浓度;c (O2) 0为空气标准氧浓度;n为采空区孔隙率。

以上方程建立采空区气体流动连续和动量守恒方程、组分运输方程和采空区松散煤体耗氧方程, 在确定模型的边界条件后, 可以运用FLUENT求其解析解, 即可得到采空区漏风流场及氧浓度分布规律。

2 采空区数值模拟

2.1 物理模型构建

依据祁南矿1015工作面及采空区现场实际尺寸 (表1) 建立物理模型 (图1) 。

2.2 边界条件

进风巷为速度入口, 风量1080m3/min, 回风巷为压力出口。采空区的固壁不漏风, 因此, u=v=0。进风巷的O2浓度为标准空气的O2浓度, 回风巷浓度为测量值, 随工作面的推进而变化。

2.3 模型简化假设

为了更加符合工程实践, 通过自定义函数将采空区渗透率、粘性阻力源项、瓦斯涌出和耗氧源项相结合。自定义函数与求解器相连接, 被解释后用图形面板与FLUENT求解器连接。

但由于现场的复杂性, 例如工作面、进回风巷几何形状不规则、瓦斯的不均匀涌出等, 仅依靠自定义函数还是无法完全依靠数值软件求解。还需要进行合理的假设。相关假设如下:

①瓦斯—空气混合气体为不可压缩理想气体, 采空区流动符合渗流定律;

②瓦斯仅考虑采空区遗煤瓦斯, 遗煤涌出气体为纯CH4;

③煤岩体及支架区视为非均匀的多孔介质, 孔隙率和渗透率符合自定义的空间函数;

④自定义函数只是空间函数, 不随采场时间变化。

3 祁南矿1015工作面及采空区数值模拟分析

3.1 压力分布规律

1) 由图2所示, 整个采空区及工作面压力分布情况来看, 进风巷下隅角处压力最大, 漏风多由此流入采空区。工作面上隅角压力最小, 形成负压区。从减小采空区漏风和防止上隅角瓦斯积聚来看, 做好上下隅角密封管理是十分必要的。

2) 由于采空区处于压实状态, 漏风较少, 致使采空区内部压力梯度不明显。

3.2 流场分布规律

1) 由图3 (a) 矢量图可知, 风流通过回采面的下隅角和支架区流入采空区, 最后汇入回采面的上隅角。采空区的瓦斯及一氧化碳等会汇聚到上隅角, 易造成安全事故。

2) 由图3 (b) 中云图和图2 (a) 的压力云图对比可知, 采空区内部由于处于压实状态, 漏风流一旦进入采空区内部, 由于阻力较大、孔隙率较小, 风速会在较短的距离有很大的衰减, 直至沿走向方向上漏风, 风速衰减为0m/s为止。

3.3 氧气浓度现场实测与模拟结果比对分析

1) 由图4知现场实测数据与数值模拟结果有良好的吻合度, 数值模拟能够较准确的反应采空区相关数据变化。

2) 图4显示在运输巷采空区60m深度时, 采空区内部氧气浓度还是在18%以上, 由于实测点位置处于采空区的进回风侧, 根据“O”型圈理论, 此处正好处于应力较小和裂隙与孔隙较发达地区, 漏风较多, 并且1015工作面上部为1013采空区, 加大了对采空区的漏风。

3.4“三带”划分

采空区的自燃“三带”划分是采空区自燃防治措施的理论基础[5,6]。目前, 采空区自燃“三带”划分, 尚无统一标准, 最常用的是三种划分指标:采空区漏风风速、采空区氧气浓度和采空区温度[7,8,9,10]。由于采空区是随着采动过程的影响, 逐渐压实, 以现有的技术和仪器无法测量采空区内部的漏风风速, 现在采空区漏风风速多用计算机模拟的方式得到。现场常用的多是在采空区内部埋管测量氧气浓度和遗煤温度。但由于探头只能布置在煤层底板, 采空区空间是巨大的, 用埋管方式测量出的数据无法充分反映采空区整体空间的相关参数。所以结合数值模拟软件和现场实测数据来判断采空区自燃“三带”是目前较合理的方式之一。

1) 由图5可知, 以漏风风速 (0.1~0.24) m/min为标准划分氧化带, 紧邻支架后方25m左右进入氧化带。氧化带宽30m左右, 若氧化带发生煤炭自燃, 对工作面人员危害极大。

2) 从图6可知在沿煤层走向方向上, 紧邻液压支架后部煤层顶板有一个漏风风速在 (0.24~0.1) m/min的区域, 虽然从图6看上去区域比较狭窄, 但由于采空区范围较大, 在实际情况下这个区域还是存在煤炭自燃的危险的。

3) 以往的自燃“三带”划分多是沿走向方向较多, 对采空区自燃三带的三维立体分布研究较少, 图6较直观反映出自燃三带的立体分布范围。结合现场常用的防灭火措施, 这个支架后上方区域是一个盲点。

总之结合氧气浓度和漏风风速综合考虑, 采空区自燃“三带”确定如图7。

3.5 最小推进速度

设氧化带和自燃带宽度为L1+L2, 工作面推进速度为v, 煤最短自然发火期为t, 当v≥ (L1+L2) /t时, 自燃带宽度存在时间小于最短发火期, 没有自燃危险。

2004年7月由重庆煤科院鉴定10煤最短自然发火期为81d, 工作面最小推进速度v≥0.8m/d。对于1015工作面, 平均日进尺3m/d, 即工作面推进17天左右, 采空区即可进入窒息带, 没有自燃危险。

4 总结

1) 本次模拟创新点是对模型进行了合理的简化假设, 利用C语言进行编程, 使其更加符合工程应用和计算机求解。为以后的现场应用奠定基础。

2) 结合祁南矿1015工作面采空区分析了采空区压力场、漏风流场、氧气浓度场等三维耦合场, 并结合数值后处理软件显示相关场的分布情况, 结合现场实测数据说明数值模拟的可行性。

3) 本文重点之处是指出自燃“三带”呈现立体分布, 以往认为最危险的自燃带是在采空区后方20m左右, 在紧邻支架后部上方存在一个狭长的自燃带区域, 对留顶煤开采工作面和综放工作面来说这里也是防范采空区自燃的重点, 并指出现在的采空区防灭火措施对这个区域几乎都是一个盲点。

参考文献

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顺序耦合模拟篇2

核聚变研究是当代自然科学中一项具有重大意义的前沿研究领域。它的目标是为人类提供取之不尽的新能源。聚变能具有资源无穷尽性、环境可接受性和经济竞争性, 是目前认识到的可以解决人类能源和环境问题的最重要的途径之一。在受控核聚变的研究中, 利用辅助功率对等离子体进行加热是实现聚变装置高参数稳态运行的核心问题。

目前得到广泛应用的辅助加热方法主要有中性束注入和射频波加热。射频波加热中的离子回旋共振加热因为其加热效率高并且系统的造价相对也较低, 已被世界各聚变装置广泛采用[1,2], 将是未来商业聚变反应堆的主要辅助加热手段之一。离子回旋共振加热技术的最重要问题之一就是如何通过天线将射频波源的能量有效地耦合到等离子体中变成波的能量, 离子回旋共振加热天线系统的设计在射频波加热技术中起着至关重要的作用。优化的天线系统, 对电磁波的激发、传播有着重要的影响, 因此理论上优化天线设计能避免人力和物力上的浪费。

利用等离子体平板模型和三维天线模型[3]研究了JET装置中离子回旋频段的天线与等离子体的耦合过程, 通过数值求解, 得到天线到外金属壁的距离对天线耦合到等离子体的总功率的影响, 为离子回旋共振加热的聚变实验提供一定的理论指导。

1物理模型

在JET装置中, 因为离子回旋共振加热的天线系统与等离子体耦合的距离与等离子体的半径和天线的极向长度相比很小, 所以天线与等离子体的耦合问题可以采用笛卡尔坐标系, 如图1所示。x轴表示JET装置的径向, y轴和z轴分别表示JET装置的极向和环向。等离子体分布在-w<x<-a的区域, 等离子体密度假设在极向和环向均匀分布, 在径向上分布不均匀, 其密度在径向上为抛弧形分布: $n (x) = n_{0} - (n_{0} - n) [1 + \frac{(x + a)}{r_{0}}]^{2}$ , 其中n0和n分别为等离子体中心处和边缘处的密度。约束纵向磁场B (x) = B0 /[1 + (r0 + x) R0 ], B0为装置中心磁场强度, r0、R0分别为装置的小半径与大半径。 d、s、a分别为外金属壁、法拉第屏、等离子体边界到天线中心导体的距离。

JET装置中的离子回旋共振加热天线系统由关于极向和环向对称放置的四天线构成, 采用三维天线模型进行描述, 既认为天线在极向上的长度为有限长并且考虑馈线端电流的影响。单根天线在极向上的长度为Wy, 在环向上的宽度为Wz, 环向上天线的间距为dz, 电流强度为1 ka, 天线系统的电流成反对称分布的情况[4]。

在真空区域-a<x<d, 电磁场满足Maxwell方程组:

$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} (1)$

$\nabla \times \vec{Η} = \vec{j} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} (2)$

对方程式 (1) 和式 (2) 进行Laplace-Fourier变换, 根据托卡马克装置的特点, Fourier变换时z、y方向周期分别取2πR0、2πr0, x方向保持离散, 整理变形得到真空中的纵场Bz、Ez满足微分方程组:

$d^{2} \vec{ψ} / d x^{2} - p^{2} \vec{ψ} = \vec{φ} (3)$

$\begin{array}{l} 式 (3) 中 \vec{ψ} = (c B_{z}, E_{z}) ‚ \vec{φ} = (c φ_{b}, φ_{e}) ‚ \\ φ_{b} = - μ_{0} (d j_{y} / d x - i k_{y} j_{x}) ‚ \\ φ_{e} = (1 / ω ε_{0}) (k_{z} d j_{x} / d x + i k_{z} k_{y} j_{y}) ‚ \end{array}$

方程中c为真空中的光速, k0=ω/c是真空中波数, ky和kz分别是波在极向和环向上传播的波数, H2=k $_{0}^{2}$ -k $_{z}^{2}$ , p2=k $_{y}^{2}$ +k $_{z}^{2}$ -k $_{0}^{2}$ 。方程 (3) 满足边界条件:

(a) 装置外金属壁处

Ey (x=d) =Ez (x=d) =0 (4)

(b) Faraday屏处 (σyy=0, σzz=∞)

Ez (x=-s) =0 (5)

$\frac{E_{y} (x = - a)}{ω B_{z} (x = - a)} = ξ (6)$

等式 (3) 加上边界条件式 (4) —式 (6) 是一组完备的方程组, 用Green函数方法可求出真空中的纵场。因为面阻抗由真空与等离子体边界的电磁场确定, 所以需要求解等离子体中的快磁声波方程[3]:

$\frac{d}{d x} [\begin{matrix} i ω B_{z} \\ E_{y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - μ k_{y}_{}^{} \\ 1 - \frac{k_{y}^{2}}{u} \end{matrix} \begin{matrix} - k_{⊥}^{2} \\ μ k_{y} \end{matrix}] [\begin{matrix} i ω B_{z} \\ E_{y} \end{matrix}] (7)$

其中u=k $_{0}^{2}$ ε1-k $_{z}^{2}$ , μ=ε2k $_{0}^{2}$ /u, k2⊥=u (1-μ2) , ε1, ε2为冷等离子体介电张量分量[5]。应用WKB近似方法数值求解方程 (7) 得到面阻抗的大小, 再采用Green函数法求方程 (3) 得到真空中的电磁场。假设离子回旋波被等离子体全部吸收, 根据传输线理论, 天线耦合到等离子体的功率可以表示为

$\begin{array}{l} Ρ = - \frac{1}{2} \underset{V}{∭} \vec{E} \cdot \vec{j}^{*} d v = \\ - \frac{ω μ_{0}}{8 π^{2}} \int \begin{matrix} \int_{- \infty}^{\infty} {g | χ_{l} |^{2} + i \frac{d}{p^{2}} | j_{x} |^{2} + i h | ζ_{c} |^{2}} d k_{y} d k_{z} \end{matrix} \end{array}$

$\begin{array}{l} 其中 χ_{l} = j_{y} (k_{y}, k_{z}) - \frac{i k_{y}}{p^{2}} j_{x} (k_{y}, k_{z}) ‚ \\ ζ_{c} = i k_{y} j_{y} (k_{y}, k_{z}) + j_{x} (k_{y}, k_{z}) ‚ \\ g = - i \frac{p}{Η^{2}} \frac{p s i n h (p a) + i ξ Η^{2} \cosh (p a)}{p s i n h [p (a + d)] + i ξ Η^{2} \cosh [p (a + d)]} \times \sinh (p d) ‚ \\ h = i \frac{k_{z}^{2}}{k_{0}^{2} Η^{2}} \frac{\sinh (p s) \sinh (p d)}{p s i n h [p (s + d)]} 。 \end{array}$

2 数值计算及分析

计算参数为:Wy=0.40m, Wz=0.10m, R0=2.96m, r0=1.30m, B0=3.45T, dz=0.06m, a=s=0.025m

图2画出天线耦合功率随kz和d变化的曲线。从图中可以看出, 在JET装置中, 当采用如图2所示的计算参数时, 天线与等离子体的功率主要集中在-13 m-1<kz<13 m-1的区域, 而最大值在|kz|=6.5 m-1附近, 在此处等离子体中传播的快磁声波满足“谐振腔”条件, 所以耦合功率较大。另外当天线到外金属壁的距离d从0.025 m增加到0.10 m 时, 天线耦合到等离子体中的总功率是逐渐增多。换句话说, 在其它实验条件相同的情况下, 增加天线与外金属壁的距离, 可以提高JET聚变装置中离子回旋共振加热的耦合效率。

目前, 离子回旋共振加热系统中天线设计的优化准则是如何在有限的真空室里, 发射尽可能少的射频波得到更好的天线耦合的功率谱。模拟结果显示, 在其它实验条件相同的情况下, 增加天线与外金属壁的距离满足天线设计的优化准则, 可以在一定程度上为离子回旋共振加热的聚变实验提供比较有意义的理论指导。

3 结论

采用等离子体平板模型和三维天线模型, 数值模拟了JET装置中离子回旋频段的天线与等离子体的耦合过程。模拟结果表明:增大天线到外金属壁的距离可以提高天线耦合到等离子体中的总功率。增加天线与外金属壁的距离满足天线设计的优化准则, 从一定程度上提高JET聚变装置离子回旋共振加热的耦合效率。

摘要：采用等离子体平板模型和三维天线模型研究JET装置中离子回旋频段的天线与等离子体的耦合过程, 在离子回旋波被等离子体全部吸收的假设条件下, 通过数值求解等离子体中的快磁声波方程, 得到天线耦合到等离子体的总功率随天线到外金属壁的距离的增加而增加。

关键词：平板模型,三维天线模型,离子回旋共振加热,耦合功率

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顺序耦合模拟篇3

1 ANSYS数值分析软件简介

ANSYS软件从最初仅仅能在大型机上使用，只提供热分析和线性结构分析功能的批处理程序，现已发展成一个集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的可在大多数计算机和操作系统中运行的大型通用的有限元分析软件，在土木工程、航空航天、水利、船舶、电子等诸多领域被广泛使用。ANSYS具有强大的热分析功能，并能进行与热相关的耦合场分析，得到理想的效果。AN-SYS软件拥有如下技术特点:1)完整的单场分析方案:ANSYS软件汇集了世界上最强的各物理场分析技术，包括强大的结构非线性机械模块Mechanical;拥有碰撞、冲击、爆炸模拟能力的强大的显式模块AUTODYN;以求解快著称的流体动力学分析模块CFX;电磁场分析模块FEKO等等。2)独特的多场耦合分析:ANSYS的多物理场仿真模块Multi-physics允许在同一模块上进行各种耦合分析，如热—力耦合分析，以及电—磁—流体—热多场耦合分析。3)设计人员的快捷分析工具。

2 深部人工冻土试样正融态加载过程数值模拟研究

2.1 问题的描述

对以上CT试验加载扫描的试件进行热—力耦合分析，该试件土样为从郭屯煤矿700 m深处取回的经人工冻结后的扰动土样，试件尺寸为直径32 mm、高48 mm的圆柱体，通过室内制样和-10℃的恒负温条件冻结一昼夜后，试件内部温度恒定为-10℃，其表面传热系数为12.5×10-6W/(mm2·℃)，土样密度为1.878 g/cm3，含水率18%，其他热、物理参数如表1所示。试验时的室温为16℃。

试件的加载扫描过程中，温度和应力的变化是瞬态非线性的，且伴随有相变。所以人工冻土的热—力耦合分析很复杂，需要进行一定的简化，在本文中假定室内制作的试样密度是均匀的，且其内部温度也是均匀的。

2.2 模型建立

在整个分析建模过程中，要始终做到对单位的统一，本次数值模拟，长度的单位采用mm，温度的单位采用℃，其他物理量均采用国际单位制的单位。整个的建模过程和步骤为:1)定义单元类型;2)根据以上参数定义材料的各项属性;3)建立几何模型;4)设置单元属性，划分单元，图1为划分的单元模型;5)施加各项温度载荷，包括初始温度和对流载荷;6)设置求解选项并求解;7)进行热分析后处理，显示图片;8)删除温度边界荷载，将温度场单元转化为结构场单元，并更改单元属性;9)读取温度场计算结果，施加结构场约束条件;10)进行求解选项设置，并求解进行结构场分析。

2.3 结果分析

2.3.1 热分析

模型的初始温度为-10℃，环境温度为16℃。设置的求解时间步为4 000，相当于4 000 s。图2为经过不同时间后的试样温度场分布云图，从图2中可以看出不同时刻的温度分布情况，以及温度随时间的变化情况。经过20 min的时候，试件表面顶部和底部已出现小部分正温区域，试件侧角开始出现融化现象;30 min后试件顶部、底部及周围大部分区域已经融化;直到43 min的时候试件完全融化，内部全部为正温状态，表面温度已达到4.516℃。经过最后一个时间步后，试件中心温度为8.526℃，侧角最高温度为9.886℃。从这些云图的温度变化数据可以看出，人工冻土试样初始状态的温度升高比较快，接近零点时，由于土体内的冰开始融化，整个冻土试样的温度变化放慢，整个融化过程持续25 min左右，较起初升高10℃所用时间长了很多。等试样完全融化后，土体的温度变化又加快。

对深部人工冻土试样数值模拟热分析的结果表明:土体内部冰完全融化大概持续40 min左右，与20%含水率的深部人工冻土试样CT加载扫描试验所耗费的时间(36 min)基本吻合。图3为人工冻土试样圆柱体中心点、底面中心点、侧表面高度中心点、侧表面与底面相交棱角点4个代表点的温度随时间变化关系对比曲线。从图3中可以看出，中心点的相变融化过程最为明显，持续时间最长;侧面下角点的初始温度梯度最大，且相变阶段最不明显。从各点的温度变化曲线和各时刻的温度分布云图可以看出，试样在13 min左右开始逐渐进入相变融化阶段，15 min时圆柱棱角处已完全融化，23 min时试样底面中心和高度中心处完全融化。这与图4中20%含水率人工冻土试样加载扫描过程温度随时间变化关系曲线所反映的时间变化基本吻合。

2.3.2 结构分析

间接法热—力耦合分析是将温度场计算结果作为结构场分析的载荷，再施加其他约束载荷条件后进行求解，得到结构场分析结果。图5为施加0.7 MPa载荷后试样的位移变形云图，从图5中可以看出，试样顶端位移最大，达到3.433 mm，与实验时测得的数据还是有些差距。图6为加载0.7 MPa后整个试件的等效应力分布，从图6中可以看出，试样侧面的应力最大，这正是实验时试样在断面周围先有新生裂纹出现，并逐渐向内部发展的原因。

3 结语

利用ANSYS对CT实验过程中郭屯矿井深部人工冻土试样的温度场变化情况进行了模拟研究，并进行了试样加载条件下的热—力耦合模拟分析。从模拟情况可以看出，模拟温度场的变化与实际实验温度变化基本吻合，并分析了热—力耦合作用下应力场、位移场的若干变化规律。

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【顺序耦合模拟】推荐阅读：

热力耦合数值模拟07-14

热力耦合有限元模拟08-31

耦合运动07-15