耦合效应（共7篇）
耦合效应 篇1
1 概述
介观物理学是一门新兴的科学, “介观 (mesoscopic) ”是Van Kampen于1976年在他关于随机过程的文章中首次提出的[1], 是指介于微观和宏观之间的尺度。由于介观物理所研究的物质尺度和纳米科技有很大的重合, 所以, 这一领域的研究常被称为“介观物理和纳米科技”。文献上一般把尺度相当于或小于粒子的相位相干长度 (phase coherence length) 的小尺度系统称为介观系统 (mesoscopic system) [2]。从根本上讲, 纳米器件或介观器件是量子效应器件, 因此, 在有的资料中, 把有些纳米器件又称之为介观器件;诺贝尔物理奖获得者、美国哥伦比亚大学教授施特默指出:毫无疑问, 21世纪是纳米技术世纪, 这也凸显了当今对介观物理学研究的重要性。
介观电路是介观物质系统的一部分, 通常把处于介观尺度的电子线路及电子器件称之为介观电路 (mesoscopic circuit) 。由于电子线路及电子器件处于介观尺寸, 此时电路及与元件中电子的波动性引的量子效应明显。因此, 量子效应就成为介观电路中不得不考虑的问题。近几十年来, 人们用量子力学方法研究了从真空态到压缩真空态、从线性元件到非线性元件、从电容 (或电感) 耦合到外磁场耦合等不同情况下的介观电路的量子效应, 在实际生产过程中已涉及到电子器件的小型化及其他多方面的实际应用, 因为量子力学效应在介观电路中将会普遍存在, 但在进行量子化处理和解释一些实验现象等方面也遇到一些困难。在20世纪90年代, 开始借助于自由S矩阵理论探究混沌腔中的介观输运, 并研究传播强度的分布及电导涨落和弱局域化等问题[3], 在其后的无序量子点的基态能量介观涨落的研究中发现其涨落的程度远大于原来用自由矩阵理论的预测[4]。在1998年, 法国的S.M.Cronenwett, S.M.Maurer, S.R.Patel和C.M.Marcus等人又对单通道量子点的介观库仑阻塞效应进行了研究, 并显示出单通道输运中在不同磁场强度下的一些新奇的特征[5], 随着新世纪新一代微电子器件的研制及新型材料的制造, 对电路及器件的小型化及高集程度的趋势越来越明显, 介观样品的制造和测量, 已为实验可及。所以, 对介观电路量子效应的研究, 为进一步设计和研发微电路、降低量子噪声的影响及提高电路中信号的稳定性和保真度, 都具有理论和实际指导作用。作为微电子技术发展的原理性基础, 电路及器件中的量子效应已成为微电子学及介观电子学所研究的关键课题之一。
通常意义上对介观耦合电路的理解是指两个或两个以上的电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响, 并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象。顾名思义, 耦合电路就是指参与耦合过程的电路。由于实际应用中的微电路是比较复杂的, 往往有两个或多个介观电路之间也存在耦合。如介观尺度下的电容器, 由于两极板间的间距很小, 约为纳米数量级, 在如此小的尺寸内, 电荷的输运将有可能保持它们的相位记忆, 从而导致在电容器的两极板之间, 电子的波函数将发生相干叠加, 两极板之间的电子通过这种临近效应将形成弱藕合。
人们对耦合电路的研究, 也是在介观电路的基本模型的基础上, 从两网孔耦合电路逐步开始的。对两网孔介观电路的研究, 人们几乎都是沿着从简单的无耗散到有耗散、从零温到有限温度、从无源[7]到有源、从器件参数固定到器件参数随时间变化等这一由简到繁的路径进行。此外, 在对其研究的过程当中, 对不少于两网孔的介观电路耦合元件的种类和个数也在逐渐增多, 如图1所示。
2 量子化的基本方法
目前人们研究介观电路中量子效应的方法主要是采用与经典谐振子相类比[7]和在引入复正则电荷与电流的基础上, 借助于产生和湮灭算符将电路进行量子化[8]以及直接考虑电路量子化[9]三种方法。在对介观耦合电路量子效应进行研究的过程当中, 如何将系统的哈密顿量进行量子化是关键, 从现有的文献看, 主要是由变换法进行。
2.1 正则变换
在Lagrange理论形式中, Lagrange方程是一组由N个广义坐标表示的二阶常微分方程。这里的“坐标”的含义已经超出几何的范畴, 其真正含义就是“独立参量”。广义坐标包含着各式各样的“坐标”, 它可以是线量、也可以是角量或面积、体积、磁化强度、电极化强度等其他物理量, 广义速度可以是线速度、角速度或者其他物理量对时间的变化率等, 在系统的位置, 泛指系统的某种状态。即足以描述 (具有S个自由度) 系统位置的任意量q1, q2, …, qs叫做系统的广义坐标, 而其对时间的微商则是广义速度。若运动由广义坐标来描述, 则Lagrange函数对广义速度的微商 (i=1, 2, …, s) 称之为广义动量, 通常把广义坐标和广义动量这一对量称为正则共轭量。
利用广义坐标与广义速度表示Lagrange函数如下:
根据上面对广义动量的定义, 有
由Lagrange方程可知:
由式 (2) (3) 及 (1) 得:
又上式中有:
由式 (4) 及 (5) 整理后得:
又系统的哈密顿函数为:
由式 (6) 及 (7) 得:
对式 (7) 求微分, 即:
对比式 (8) 与 (9) 得:
式 (10) 就是哈密顿正则方程 (或称之为正则方程) 。与Lagrange方程相比较, 哈密顿函数H (qk, pk, t) 和Lagrange函数L (qk, pk, t) 都是描述系统状态的函数, 由这两个函数, 都可以建立有完整约束受有势力作用系统的运动微分方程。从这个意义上讲, 哈密顿正则方程与Lagrange方程是等价的。
我们知道, Lagrange方程的形式不会因为坐标的选择而异, 即对于从q1, q2…到任何另外独立变量Q1, Q2…的变化而言, Lagrange方程不变。新坐标Q与旧坐标q间满足如下关系
如式 (11) 所示的变换也称为点变换 (pointtransformation) 。在点变换之下, Lagrange方程形式的不变性, 也意味着哈密顿正则方程也保持自己的形式不变。实际上, 哈密顿方程允许更多种类的变换。在此, 动量p像坐标一样, 也起着独立变量的作用。因此, 这里变换这一概念可以扩大到2s个独立变量p和q到新的变量P和Q依照下面的公式变换[10]:
需要说明的是, 并不是说当进行式 (12) 变换时, 方程总是保持自己的正则形式, 还需要在一定的条件下, 在新的哈密顿函数为H′=H′ (P, Q) 时, 对新的变量P, Q, 运动方程仍能保持如下的正则形式:
满足正则方程形式不变的变换式 (12) 即为正则变换。在解决介观电路系统哈密顿量量子化的过程中, 正则变换也是常用的变换方法之一。
2.2 幺正变换
在量子力学中, 同一个量子态或算符可以根据所讨论的算符在不同的表象中表示, 正如在解析几何中将这些不同的表示用坐标变换联系起来一样。在量子力学中, 态或算符的不同表示可以借助于表象变换联系在一起, 并且物理规律与所选的表示它们的坐标无关。量子力学中选用适当的表象, 或通过表象变换得到适当的表象, 对简化计算过程、提高计算效率非常重要。
在量子理论中, 根据态的叠加原理, 任何一个量子态Φ都可以看成是抽象的Hilbert空间的一个“矢量”, 而体系的任何一组力学量完全集F的共同本征态kΦkk构成此态空间的一组正交归一完备矢量:
以为基氏的表象, 称为F表象。体系的任意一个量子态可以表示为:
其中:
同理考虑另一组力学量的完全集F′, 有以下关系:
将式 (19) 左乘, 由正交归一性可得:
其中:
用矩阵的形式表示公式 (20) 得:
为简单起见, 记为:
可以证明[11]:
(其中I是单位矩阵) 及
满足公式 (25) 的矩阵称之为幺正矩阵, 所以, 从一个表象到另一个表象的变换是幺正变换。在研究介观耦合电路时, 在把系统哈密顿量量子化处理的过程中, 也常常要借助于幺正变换来实现。
在对介观耦合电路进行量子化的过程中, 除了用到幺正变换和正则变换) 外, 一般还要借助于如下形式共轭量的线性变换:
目前文献中对两网孔耦合的处理方法当中, 几乎都是通过类似的线性变换来实现的, 当网孔增加到三孔的时候, 很难再找到类似上述的线性变换, 这种方法的局限性会体现出来, 在对于三网孔介观电路量子化时[12], 一般采用了IWOP (有序算符内积分) [13]的知识。从目前的文献看, 研究介观电路的思路方法及研究的因素也日趋多样化, 无论是从网孔的数量还是耦合元件的个数上来讲, 日趋复杂化是当今介观电路研究发展的大势所趋, 而且还要考虑一些外加因素 (如温度、电场和磁场等) 的影响, 对这方面的研究具有待进一步深入。
3 耗散对耦合电路的影响
3.1 无耗散介观耦合电路中的量子效应
在介观耦合电路当中, 相对比较简单的是无耗散的单元件耦合电路, 以电容耦合电路为例, 如图2所示, 其中L1和L2分别是左右两个回路中的电感, C1是左回路中的电容, C为两个回路的耦合电容, ε (t) 是左回路中的电源。q1 (t) 和q2 (t) 分别为两回路中的电荷。借助于变换法对无耗散介观电容耦合电路进行量子化, 然后分析电路中的量子涨落[14]。研究表明:在量子化后的耦合电路未接电源时, 在其任意本征态下, 每个回路中的电荷和电流的平均值均为零, 但它们的涨落不为零。即每个回路都存在电荷与电流的量子涨落。从上面各式还可以看出, 两个回路中的电荷与电流的量子涨落是相互关联的。
当然, 随着人们对介观系统研究的不断深入, 相应的研究方法及研究对象也不断扩展。有的还借助于广义Hellmann-Feynman定理 (简称H-F定理) 对介观电感耦合电路中的能量涨落进行研究[15]。在量子力学中, 有不少定理是关于能量本征值的问题的, 其中应用最广泛的就是广义Hellmann-Feynman定理[16]。因为定理的本身就有关能量本征值及各种力学量的平均值随参数变化的规律。这样, 只要求出体系的能量的本征值, 借助于H-F定理就可以得到关于各种力学量平均值的许多信息, 从而避免了利用波函数去进行繁琐的计算, 更有利于分析一些复杂的问题。
3.2 耗散介观耦合电路中的量子效应
由于介观电路中电荷、电流的量子涨落具有一定的普遍性, 在最近也有文献对时间独立的粒子输运中瞬时涨落进行了研究[17], 在上部分中已经介绍了介观耦合电路在无耗散情况下的量子效应。由于在实际电路中都存在一定的耗散, 必然导致对电路有一定的阻碍作用, 所以, 我们将分析和研究在存在耗散的情况下的介观耦合电路中的量子涨落。一些文献对在耗散情况下的单元件耦合[18]、两元件耦合[19]及三元件耦合[20]进行了研究。
以三元件耦合电路 (如图3所示) 为例, 无论从电路的分回路部分还是耦合部分, 图3所示电路都比前面的相对要复杂些, 并且充分考虑到了各部分存在阻尼的情况。在图3中ε (t) 是在其中一个回路中的电源, qk (t) 、Ck、Lk和Rk (k=1, 2) 为分回路中的电荷、电容、电感和电阻, C、R、L是耦合部分电路中的元件。借助于变化, 将系统量子化后研究发现电路中电荷与电流的量子涨落不仅与自身电路器件的参数 (如L1和R1) 及耦合部分的参数 (L和C) 有关, 而且还受另外一个电路中的参数 (L2, R2) 的影响, 还可以看出, 两回路中的量子涨落相互影响。
通过对耗散介观电路中单元件 (电容) 耦合电路的分析, 结果显示:在量子化后的耦合电路未接电源时, 在其任意本征态下, 每个回路中的电荷和电流的平均值均为零, 但它们的涨落不为零, 即每个回路都存在电荷与电流的量子涨落;对耗散介观电路中两元件 (电阻和电感) 耦合电路的研究证明了其中的电荷和电流的量子涨落随时间呈指数减小, 而且长时间后会趋向于0, 这是阻尼系统空间的特点;对结构相对复杂的介观三元件耦合电路的研究是从经典运动方程出发, 运用正则变换和幺正变换的方法研究双孔耗散介观三元件 (电容、电阻和电感) 耦合电路中的量子涨落, 研究结果表明, 电荷和电流的量子效应不仅与其组成的元件有关, 还与其相耦合的回路有关, 即两回路中的量子涨落是相关联的。耗散介观耦合电路的研究将对人们在进一步研发微纳电路、特别是在介观体系的量子相干性纳米电路的设计过程中, 将会有重要的理论指导意义及学术参考价值。
4 介观耦合电路研究趋势
对介观耦合电路的研究虽然已经有几十年了, 尽管在有些方面取得了一些成就, 对其的研究仍处于探索阶段, 到目前为止, 还没有出现一套完整的介观量子理论。这主要是因为人们对介观领域还缺乏足够的了解, 主要有以下几个问题制约着介观耦合电路研究的进一步发展。
4.1 介观尺度工具电极对加工过程的影响
作为准一维的量子系统的介观尺度工具电极, 量子效应及非线性表现显著, 通常输运的是有限个电子。此时需要研究由于工具尺寸的缩小引起的电场强度变化、电场分布和这些变化对加工过程的影响规律。
4.2 电路中的量子点耦合
在介观电路中除了研究回路之间的元件耦合外, 介观电路中量子点的混联也将使电子的输运显示出更为丰富的物理现象。此外, 量子点间的耦合在某些情况下必须给予考虑, 与独立双量子点相比, 耦合双量子点系统具有更丰富的物理特性。一方面, 它不仅可以作为理想的双杂质模型, 用于研究强关联系统;另一方面, 也可以考虑用作量子计算机中的量子门开关。因此, 对于耦合双量子点系统的研究也成为目前介观物理研究中的另一热门话题。
4.3 研究范围不断拓展
在对介观电路量子效应研究的基础上, 相关研究不断进行。A.Anthore等人也用实验在介观尺度银导线通过对偏电压的控制测量了磁场在能量释放过程中的影响[21], 他们用偏电压来控制磁通的变化, 使操作进一步具体化。对介观电路中通过量子点的输运情况[22]和一定条件下超导线中剧烈的量子涨落[23]以及介观干涉中的移相问题[24]的研究也相继展开。近几年来, 人们又进一步对介观超导体中的量子效应进行研究, 如对各向异性超导体中的介观无序涨落[25]和超导体纳米导线输运中的自旋的研究[26]及对其他一些特定状态下的介观超导体的研究[27]。目前国外已有对在电荷相互作用下的介观电容的动力学特征[28]、磁场中介观超导的研究[29]等, 如整个电路系统处于外场中将会对整个系统有怎样的影响。同时, 在对超冷量子气中的量子相位的介观效应[30]、耦合介观一维玻色气的量子自陷[31]、介观二维电子系统的反常效应[32]、介观环中的非平衡相变的转化[33]、特定绝缘子表面的介观自旋霍尔效应[34]、介观系统中随机电场的分布[35]、玻璃合金剪切带中的介观理论[36]和强相互作用下的介观电容的动力学特征等[37]的研究中, 得到了具有一定学术价值和指导意义的结果。
4.4 量子态的控制
缺乏一套完整的理论来描述在耦合过程中量子态对结果的影响。由于量子所特有的不确定性原理, 对量子的任何作用都会破坏其初始状态, 而且难以估测这种破坏干扰的程度和影响, 更有在介观世界中还存在着很多未知的现象及规律。
综上所述, 人们对介观耦合电路量子效应的研究已经取得了里程碑式的进步, 对介观世界的认识也进一步深入, 介观结构是介观物理的研究对象, 又是介观物理的验证结构[38], 虽然在科研前进道路上还有许多艰难险阻, 但是相信随着人们对微观世界认识的不断深入、经过不懈的努力, 一定能够形成一部完整的介观量子理论。为介观电子学的快速发展提供有力的理论支撑, 同时也促进对量子信息[39]及辐射场的研究[40]。因此, 这一领域的研究有重要的基础研究价值, 以及广阔的应用前景[41]。
摘要：在介观电路的基础上, 详细了介观耦合电路量子效应研究与进展, 并分析了耦合电路量子化的方法, 分析了耗散对电路的影响, 最后根据量子效应的研究趋势, 对其应用和发展前景进行了预测。
关键词：介观耦合电路,量子效应,量子化方法,耗散
膜侧灌甜菜水肥耦合产量效应研究 篇2
水分和养分是作物生长的两个重要因素,二者的交互作用共同影响作物产量。研究表明,适当的水分和养分可以促进小麦[1]、玉米[2]、水稻[3]、番茄[4]等作物增产,提高其水分和肥料的利用率[5],不合适的水分和养分不仅会使作物减产,而且会造成环境污染[6]。目前有关不同水肥耦合对小麦[7]、玉米[8,9]及设施蔬菜产量影响[3,10]的报道较多,但对于甜菜覆膜灌溉条件下水肥耦合方面的报道较少。因此,探讨甜菜膜侧灌溉条件下,水、氮、钾的最佳耦合配比、交互作用及最优投入比例,对以肥调水、以水促肥,提高水分生产率和肥料利用率,增加产量,节约成本,指导农业生产,具有十分重要的理论和现实意义。
1材料与方法
1.1试验点概况
试验于2003～2004年在宁夏吴忠市利通区进行,试验区北纬37°59′,东经106°11′,海拔1 127.4 m。试验田为重壤土,2003年土壤0～20 cm内,全盐量为1.18 g/kg,速效氮为58.0 mg/kg,速效磷为13.4 mg/kg,速效钾为150.0 mg/kg,全氮为0.2 g/kg,全磷为0.75 g/kg,全钾为17.11 g/kg,有机质为17.6 g/kg,pH值为8.34。2004年土壤0～20 cm内,全盐量为2.43 g/kg,速效氮为122.0 mg/kg,速效磷为48.5 mg/kg,速效钾为279.0 mg/kg,全氮为1.38 g/kg,全磷为0.93 g/kg,全钾为13.09 g/kg,有机质为20.3 g/kg,pH值为8.22。
1.2试验设计及田间实施
试验采用三因素二次回归通用旋转组合设计方法[1],根据当地农业生产实际情况和当地群众经验,选取灌水量、纯氮量和纯钾量3个因素,每个因素设5个水平,根据不同组合共设20个处理。在2年的设计中,保证土壤中原始肥力和施入肥力之总量相等,各因素水平编码见表1。试验方案由三因素二次回归通用旋转组合设计结构矩阵(X)中x1、x2、x3三个因素所在的列组成(见表2)。
采用膜侧灌水方式,即甜菜起垄开沟,垄面覆膜播种,膜侧垄沟过水灌溉,不同灌水量的小区之间用塑料布防渗。设20个处理,每个处理重复2次,田间分组排列,各小区面积为36 m2,垄高0.2 m,垄面宽0.8 m,垄沟宽0.4 m,每垄栽培甜菜2行。受试品种为德国的饲用甜菜FF10000,于4月上旬耙田整地,4月中旬起垄播种,4月下旬出苗,10月上旬收获。按设计灌水追肥,灌水时采用无喉道量水堰分区量水。在生育期内,定期观测各处理的土壤含水率,分小区称重采收,2年甜菜产量的平均值见表2。
2结果与分析
2.1甜菜水肥耦合模型的建立与检验
2.1.1甜菜水肥耦合模型的建立
根据表2产量结果,编制程序上机计算,求得甜菜水肥耦合模型为:
式中:y为甜菜的预测产量,kg/hm2;x1、x2、x3分别为线性变换后的灌溉定额、纯氮量和纯钾量的无因次变量。
2.1.2甜菜水肥耦合模型的检验
对回归方程进行显著性检验:经计算得F1=1.64<F(1-α)(fLF,f误)=F0.9(5,5)=3.45,由于F1不显著,说明试验未含有其他不可忽略的因素对试验结果的干扰,可用F2进一步检验。经计算得F2=2.98>F1-α(f回,f剩)=F0.9(9,10)=2.35,同时得出各因素与产量的复相关系数R=0.85,说明此回归方程显著,用此水肥耦合回归模型进行产量预报,具有较高的可靠性。
经偏回归系数显著性检验,其结果表明模型中常数项对产量的影响极显著;二次项中的灌溉定额和水氮交互项对产量的影响显著;一次项中的灌溉定额、纯氮量、二次项中的纯氮量和水钾交互项对产量的影响较显著,其余影响均不显著。因而,方程可简化为:
2.2因素效应分析
2.2.1主因素效应
由于无量纲的线性编码变换后,偏回归系数已经不受因素取值大小和单位的影响,即已经标准化,其大小可以直接反映变量对产量的影响程度,综合考虑偏回归系数及t检验的结果,可以得出回归模型中各因素对产量影响的顺序为灌溉定额>纯氮量>纯钾量。由于模型中x1和x2的系数为正值,说明水和氮均有增产效应。模型中交互项中x1x2系数为正值,说明水与氮耦合具有协同作用,对产量的增加具有相互促进作用。系数x1x3和x2x3系数为负值,说明水钾耦合与氮钾耦合对产量的增加具有相互替代作用,多施钾肥能够节约灌溉水,灌水量的增大有利于钾肥的经济利用,且氮肥和钾肥在对产量而言,具有一定的替代作用。模型中二次项系数均为负值, 说明过多的灌水施肥既浪费资源, 又降低增产效果。
2.2.2单因素效应
将回归模型中的水、氮、钾三因子中的两个固定在零水平,求得单因素对产量的回归子模型如下。
灌溉定额:
纯氮量:
纯钾量:
根据上述偏回归子模型,分别令dy1/dx1=0、dy2/dx2=0和dy3/dx3=0,可得x1、x2和x3的极值。由于其二阶导数均小于零,故当x1=0.247、x2=0.444和x3=-0.547时产量有最大值y1=192 572、y2=193 525和y3=192 659。根据上述不同偏回归子模型,也可分别获得各因素在不同水平下的产量预测值及其变化趋势图(见图1～3)。
由图1可以看出灌水量与甜菜产量关系在试验区间内呈上抛物线型。当水量由-1.682水平增为0.247水平(2 582 m3/hm2)时,产量由126 170 kg/hm2增为192 572 kg/hm2,即增加单位灌水量时产量增加48.0 kg;超过0.247水平后,产量随灌水量的增大而降低,达到灌水水平1.682时,产量降至155 839 kg/hm2,增加单位灌水量时产量降低36.1 kg。说明当灌水量超过0.247水平后,产量不仅不增加,反而会降低。可见,适量的灌水可以增产,过量灌水会引起甜菜根腐病的发作而减产。
由图2看出,甜菜产量与纯氮量也呈上抛物线型。当纯氮量从-1.682水平增至0.444水平(175 kg/hm2)时,产量从146 672 kg/hm2增为193 525 kg/hm2,即增加单位纯氮量时产量增加409.1 kg;当纯氮量超过0.444水平后,产量随纯氮量的增大而降低,纯氮量水平达到1.682时,产量降为177 633 kg/hm2,增加单位纯氮量时产量降低242.8 kg。说明当纯氮量超过0.444水平后,产量不仅不增加,反而会降低。可见,适量的氮肥补充可以使产量增加,过量补充反而会使产量降低。
从图3可看出甜菜产量与纯钾量关系也呈抛物线型。当纯钾量从-1.682水平增至-0.547 7水平(80 kg/hm2)时,产量从187 589 kg/hm2增为192 659 kg/hm2,即增加单位纯钾量时产量增加101.8 kg;当纯钾量超过-0.547 7水平后,产量随纯钾量的增大而降低,纯钾量水平达到1.682时,产量降为173 110 kg/hm2,增加单位纯钾量时产量降低195.1 kg。说明当纯钾量超过-0.547 7水平后,产量不仅不增加,反而会降低。可见,适量的钾肥补充可以使产量增加,过量补充也会使产量降低。
2.2.3交互效应分析
令灌溉定额、纯氮量、纯钾量3 个因子中的1 个因子的编码值为零,可得到其余2 个因子的二元二次方程。由模型(1)可知, 两两因子间都表现出交互作用, 其强弱顺序为:水氮交互作用>水钾交互作用>氮钾交互作用。由回归方程交互项的系数t检验结果可知,灌溉定额和纯氮量的交互作用达到显著水平,故在此只分析水和氮的交互效应。将x3固定在零水平时,得到下列水氮交互方程:
据此计算,可得到水氮交互作用对产量的影响情况(见表3)。
由表3可知,若纯氮量固定时,产量随灌溉定额的增加先增加后降低,随纯氮量水平的提高,出现拐点的灌溉定额的水平也提高;当灌溉定额固定在某水平时,产量随纯氮量的增加也呈现出先增加后降低的规律,出现转折点的规律与上面分析的也相同,且当灌溉定额处于+1.682水平时,产量随纯氮量的增加一直增加,没有降低。综合来看,产量最高值出现在灌溉定额和纯氮量均为+1水平配合时,而最低产量出现在灌溉定额为最高水平+1.682和纯氮量为最低水平-1.682配合时,说明在本试验条件下,较高氮配以较高灌溉定额时产量高,而低氮配以高灌溉定额时产量低,这是由于大量的灌溉水淋洗了有限的氮肥,导致甜菜吸收氮肥不足,再加之大水灌后土壤含水率总保持较高水平,还会发生根腐病,进而导致减产。故在甜菜栽培过程中,只有合理的水肥配比,才能发挥最佳的耦合效应,获得高产,不合理的水肥配比,不仅会浪费资源,反而会影响产量。
2.2.4水肥因素的最优组合方案
根据已建立的甜菜水肥耦合优化数学模型,编制计算机程序,在-1.682～+1.682之间取7个水平(-1.682,-1,-0.5,0,+0.5,+1,+1.682),上机进行不同目标下的最优组合方案模拟。通过模拟求得312个组合方案,其中产量在10～15万kg/hm2的有103个组合;15～20万kg/hm2的有183个组合;20～25万kg/hm2的有26个组合。主要产量区间15～20万kg/hm2的水、氮、钾最优组合方案见表4。
3结语
(1)在降雨量较低的宁夏引黄灌区,水肥单因素对膜侧灌溉条件下的甜菜产量影响显著。本试验条件下,其影响顺序为灌溉定额>纯氮量>纯钾量,水和氮均有增产效应。
(2)水肥耦合的产量效应也明显,对甜菜产量影响的顺序为水氮耦合>水钾耦合>氮钾耦合。水氮耦合具有协同效应,水钾耦合和氮钾耦合具有替代效应。通过分析成显著水平的水氮耦合得知:在本试验条件下,较高氮配以较高灌溉定额时产量高,而低氮配以高灌溉定额时产量低。
(3)根据建立的数学模型,模拟得到甜菜不同产量目标下的最佳水肥组合方案为:①产量为10～15万kg/hm2时,灌溉定额为1 896～2 550 m3/hm2,纯氮量为111～159 kg/hm2,纯钾量为92～129 kg/hm2;②产量为15～20万kg/hm2时,灌溉定额为2 198～2 645 m3/hm2,纯氮量为133～170 kg/hm2,纯钾量为93～127 kg/hm2;③20～25万kg/hm2时,灌溉定额为2 997～3 245 m3/hm2,纯氮量为197～217 kg/hm2,纯钾量为47～64 kg/hm2。
(4)在甜菜膜侧灌溉栽培中,灌溉定额和施肥量是依据土壤的水肥状况确定,只有合理的水肥配合比,才能发挥最佳的耦合效应,获得高产,实现水肥资源的高效利用。
摘要：合理的灌溉和施肥是增加作物产量的重要途径。采用三因素五水平二次回归通用旋转组合设计方法,在宁夏引黄灌区进行了甜菜膜侧灌水肥耦合试验,结果表明:在该试验条件下,灌溉定额对甜菜产量的影响最大,其次是施氮量,最后是施钾量;水肥耦合对甜菜产量的影响顺序为水氮耦合最大,水钾耦合次之,氮钾耦合最小,且水氮耦合具有协同效应,水钾耦合和氮钾耦合具有替代效应;并且经过水肥耦合模型模拟,得到了实现不同产量目标的最佳水肥组合指标,可作为指导干旱地区甜菜施肥和膜侧灌溉的参考。
关键词：甜菜,膜侧灌,水肥耦合,产量效应
参考文献
[1]尹光华,刘作新,李桂芳,等.辽西半干旱区春小麦氮磷水耦合产量效应研究[J].农业工程学报,2005,21(1):41-45.
[2]韩丙芳,田军仓,李应海,等.宁夏灌区不同水肥处理对膜上灌玉米性状影响的模糊评判[J].灌溉排水学报,2005,24(4):29-32.
[3]龚少红,崔远来,黄介生,等.不同水肥处理条件下水稻生理指标及产量变化规律[J].节水灌溉,2005,(2):1-4.
[4]刘祖贵,段爱旺,吴海卿,等.水肥调配施用对温室滴灌番茄产量及水分利用率的影响[J].中国农村水利水电,2003,(1):10-12.
[5]Li Z Z,Li W D,Li W L.Dry-period irrigation and fertilizer ap-plication affect water use and yield of spring wheat in semi-aridregions[J].Agricultural Water Management,2004,65(2):133-143.
[6]Power J E.Nitrate contamination of ground-water in north A-merican[J].Agriculture Ecosystems and Environment,1989,26:165-187.
[7]胡庆芳,尚松浩,温守光,等.潇河冬小麦水肥生产函数偏最小二乘回归建模及分析[J].节水灌溉,2006,(1):1-4,8.
[8]李红,周连第,张有山,等.京郊平原区粮田土壤水肥调控模型的建立[J].中国农村水利水电,2002,(1):43-45.
[9]田军仓,韩丙芳,李应海,等.膜上灌玉米水肥耦合模型及其最佳组合方案研究[J].沈阳农业大学学报,2004,35(5-6):396-398.
耦合效应 篇3
光子晶体的概念最早是在1987年提出[1,2]。光子晶体是一种按照晶体的结构对称性制备的周期性微介电结构材料,其最基本的特性就是具有光子禁带[3]。频率在光子禁带频率内的光不能在光子晶体中传播。当在光子晶体中引入缺陷时,光子禁带中会出现一个缺陷模,使原本不能在光子晶体中传播的光能在缺陷中传播,这就形成了光子晶体波导。基于光子晶体的光电器件最近得到了广泛的研究开发,相较于其他的光电器件,光子晶体器件具有体积小,易于集成以及器件不受外界电磁环境影响等优点。这些特点为光电子器件向高度集成化发展提供了新的应用前景。
光子晶体中两个线缺陷相距很近时会产生耦合现象[4],光在两个线缺陷之间耦合,基于该耦合理论的光子晶体光子耦合器可用于制作光功分器,光开关等多种仪器[5,6,7,8,9]。本文以光子晶体中平行线波导对为例,通过改变光子晶体的特征参数,比如介质柱半径、背景折射率等,分析与研究了光子晶体中波导之间的耦合特性,并利用该结构提出了一个流体折射率快速检测新方法。新检测方法相较于其他流体折射率光学测量方法具有几点优势:体积小,结构简单且适合大规模集成大批量测量。
1 结构和原理分析
1.1 实验结构
圆形介质柱按照矩形晶格周期性排列在基底介质中,构成完整的光子晶体。整个结构参数如下:晶格常数为a,基底介质为折射率n0的流体,介质柱折射率为n=3.4的硅(Si)柱,介质柱直径r=b·a,其中b为大于0、小于1的硅柱半径常数(图1)。
在光子晶体中去除一列硅柱,可形成一个线波导,则频率落在该光子晶体光子禁带中的光允许在线波导中传播。去除间隔三排硅柱的两列平行硅柱形成两个相邻线性光波导。将两线波导分别命名为Ⅰ、Ⅱ波导(图2)。
1.2 理论分析
二维光子晶体中的电磁场可以分为横电模(TE)和横磁模(TM),由介质柱组成的光子晶体在TE模式下现象明显[10]。本论文是以硅作为介质柱的二维光子晶体为例,所以采用TE模式。时域有限差分法(FDTD)是数值分析光子晶体特性最重要方法之一。用FDTD方法计算禁带,对于各向异性材料,与时间相关的Maxwell方程可以写成下面的形式[11]:
对TE模,矢量式可简化为标量式
通过中心差分法可将式(2)离散化得到有限时域差分方程式
其中:DX,DZ表示空间步长,Dt表示时间步长。
重复不断地求解式(3),可以得到电磁场的传播规律。在时域有限差分方法中要得到稳定解,时间步长必须受到空间步长的限制。时域有限差分方法是建立在一个有限的计算区域,而求解电磁场是假定空间无限大。因此需要利用吸收边界条件(ABC)解决两者之间的矛盾,使得边界无明显反射。在文中所采用的是完美匹配层边界条件(PML)。
根据光子晶体缺陷模的模耦合理论,输入光将会在Ⅰ、Ⅱ两个线波导中产生耦合[7,12,13]。原来在单模输入波导中的一条色散曲线,在耦合区中分裂成两条。两个导模具有不同的对称性,其中0阶模具有奇对称性,1阶模具有偶对称性。两导模在Ⅰ、Ⅱ波导中发生耦合,从而形成输入光场的镜像和像,镜像和像在耦合器中沿传播方向周期性交替分布,光场能量在两波导之间周期性地发生转移。
2 数值模拟与结果讨论
2.1 光子晶体参数对光子禁带的影响
光子晶体中硅柱半径变化会对光子晶体中的光子禁带带宽与位置产生影响。为了更清楚地了解二者的关系,对图1中所示光子晶体不同硅柱半径时光子禁带进行考察。选取水做基底介质,则折射率n0=1.33,硅柱折射率n=3.4,其中硅柱半径常数b的取值范围为0∼1。图3所示不同硅柱半径时光子禁带范围也不相同,b<0.25或b>0.825时光子晶体中不存在光子禁带;而0.25
不同的背景折射率也会影响光子晶体的光子禁带范围。图4给出了硅柱半径参数b=0.3、0.5、0.8时,背景折射率n0从1.33增大到1.48变化图。从图中可以得到:随着背景折射率的逐渐增大,光子晶体中光子禁带会逐渐朝归一化频率小的方向移动且光子禁带带宽随背景折射率的增加而逐渐减小。
由上述模拟计算及分析可以得到:1)光子晶体中光子禁带带宽会随着基底介质折射率n0的增大而变小,并且整个禁带向归一化频率小的方向移动;2)光子晶体中硅柱半径不宜过大或者过小,在基底介质折射率n0=1.33时存在有效的光子禁带硅柱半径取值范围为0.3
2.2 硅柱半径对二平行波导耦合周期的影响
光子晶体中硅柱半径大小会影响二平行波导的耦合周期大小。采用时域有限差分法(FDTD)方法分别模拟光在硅柱参数b=0.4,0.5,0.6,0.7时光子晶体平行双波导中传播,研究硅柱半径对耦合周期的影响。选取结构为间距三排硅柱的平行双波导结构,基底介质仍然选折射率n0=1.33的水,硅柱折射率为n=3.4。根据上面讨论得出不同硅柱半径时光子禁带分布,入射光频率选取为光子禁带中心处的频率,能量取1。硅柱参数b=0.4时入射光归一化频率选取为0.32;b=0.5时选取为0.275;b=0.6时选取为0.25,b=0.7时选取为0.39。图5中可以得到b=0.4,0.5,0.6,0.7时对应的耦合周期分别为184a、52a、24a、12a。由模拟计算结果可得出:光在两平行波导的耦合周期随着硅柱半径的增大而急剧减小。
2.3 不同背景折射率对耦合周期变化的影响
为了了解背景折射率改变对二平行波导光耦合周期的影响。采用时域有限差分法(FDTD)在光子晶体不同背景折射率时进行计算模拟。为了明显的显示耦合周期的变化,选取硅柱半径参数b=0.4。入射光归一化频率为0.32,入射光能量取1。实验仍然选取间隔三排硅柱平行双波导结构(如图2),背景折射率n0=1.33∼1.48。图6所示随着背景折射率的增大,平行线波导对的耦合周期也越来越长。
3 应用
基于上述的模拟分析结果,设计一个基于光子晶体平行线波导的液体折射率探测器。探测器大小为100a×25a,其中a为光子晶体的晶格常数。选取入射波长为λ=1.55µm(光通信中常用的波长),则晶格常数a=0.32λ=0.5µm,硅柱的半径r=0.2a=0.1µm,探测器中间间隔三行移除两行硅柱构成两平行波导(如图2),并于两波导的最右端加上两个能量探测器,用于测量输出光强的变化。实验模拟过程中:光从Ⅰ波导的左端输入,由于相邻光子晶体光波导的耦合作用,光会在两光子晶体波导间产生耦合效应,光能量在两波导之间来回耦合。当光子晶体的背景折射率变化时,则
波导右端两能量探测器探测到的能量会产生变化,则我们可以通过二波导的输出能量值来判断光子晶体中基底介质的折射率。实验中选取背景折射率n0变化范围为1.33∼1.48。图7为输出能量变化图,图中可以看到随着背景折射率的增加,Ⅰ、Ⅱ两波导的输出能量基本上呈现出单调变化。其中在n0=1.33∼1.36时Ⅰ波导输出值逐渐减小直至为零,随后呈单调递增,而Ⅱ波导也是首先微弱递增后为单调递减。
根据图7的模拟计算结果,对探测器进行优化设计:将波导长度选取为90a=45µm,其余参数不变。光信号仍然从Ⅰ波导左端输入。所得结果如图8(a)所示,Ⅰ波导输出能量呈现出单一的递增变化,Ⅱ波导输出能量则是呈现单一的递减变化。
对所得实验结果进行处理,为了消除实验过程中杂散光对实验结果的影响,将Ⅱ波导输出能量值减去Ⅰ波导输出能量值(图8(b)中点列图),对两曲线相减后取得数据进行拟合得到一条平滑的单一递减变化的曲线,其表达式为
式中:x为光子晶体的背景折射率即待液体的折射率,y为Ⅱ、Ⅰ波导输出能量之差。本探测器目的是通过二波导输出能量来判定光子晶体的背景折射率,故将公式转换为
式中:y为光子晶体的背景折射率即待液体的折射率,x为Ⅱ、Ⅰ波导输出能量之差。
为了验证式(5)的正确性,选取三种不同折射率不同的液体带入探测器。三种液体分别选取为丙酮、酒精、30%浓度糖溶液,已知折射率分别为1.36、1.38、1.39。将探测器背景折射率分别设定为上述三种液体折射率,将Ⅰ、Ⅱ波导输出能量相减后所得数值代入式(5)中所得结果分别为:1.358 5、1.380 8、1.387。计算结果的相对误差为ε1=0.11%,ε2=0.06%,ε3=0.22%。可以实现通过折射率探测判定物质的需求。
目前有多种光学方法测量折射率,其中有布儒斯特角法、临界角法(阿贝折光仪)、干涉法等等[14]。但这些方法中,有的测量范围受限,有的结构复杂,有的系统调整难度很大。相较而言,本文利用二维光子晶体平行波导设计的流体折射率探测器结构简单,主要的探测元件只有光子晶体和半导体光能量计,并且探测系统中包括光源在内的各个元件均可以集成在一块硅片上。测量时也不需要调整光路,只需将本探测器浸入待测流体中后打开探测光源即可,可以方便实现快速测量。
4 总结
对光子晶体中间隔三排硅柱平行双波导结构的耦合现象及其特性分析,发现光子晶体中硅柱半径大小以及背景折射率的变化会对平行双波导耦合产生明显的影响。并利用该光子晶体结构耦合特性设计了一款液体折射率探测器,利用二波导输出能量的变化可以得到液体的折射率。该结构简单、体积小且测试方法简单,可满足折射率测试便捷、快速的需求。
摘要：在二维矩形阵列结构硅光子晶体中去除相间三排硅柱的两排平行硅柱形成平行线波导对。利用时域有限差分法(FDTD)模拟仿真以及数值分析研究平行线波导对之间的耦合特性,发现改变硅柱半径和背景折射率可以明显改变波导的耦合周期长度。基于此结构,提出了一种新的液体折射率检测方法,以间隔三排硅柱的平行波导对为基本结构,设计了一款液体折射率探测器。该方法与其他的液体折射率检测方法相比,具有结构紧凑、测量速度快等优势,可实现折射率的快速精确检测和仪器的小型化设计。
镧掺杂铅铁氧体的磁电耦合效应 篇4
这些巨大的潜在应用价值, 使多铁性材料逐渐成为人们关注的焦点。然而, 同时具有铁磁序和铁电序的多铁性化合物非常稀少, 且绝大多数已发现的多铁性材料的磁电耦合特征, 只有在特定的环境下才能表现出来, 如低温。现有的多铁性材料, 虽然能同时显示铁电序和铁磁序, 但磁性太弱, 难于应用到实际器件中。因此发现一种室温下能同时展现出较强的铁磁性和较大的铁电性并具备一定磁电耦合效应的单相多铁性化合物, 将具有里程碑式的意义。
我们发现, 六角M-型铁氧体正好具备这些功能, 这为多铁性材料在新型电子器件中的应用提供了契机。我们将在此文中展示六角M-型钡铁氧体的多铁性及其磁电耦合效应。
首先, 我们通过先驱聚合物法制备了La0.1Ba0.9Fe12O19粉体, 然后将这种粉体压片, 再在一定的温度条件下将片状体烧结成陶瓷。在室温条件下, 通过对La0.1Ba0.9Fe12O19陶瓷的铁电特性研究发现, 当在这种陶瓷片状物上加不同幅度的外加电场后, 可以观测到La0.1Ba0.9Fe12O19清晰的电滞回线, 其剩余极化强度和矫顽电场强度分别是9.6μC/cm2和0.86 KV/m。同时, La0.1Ba0.9Fe12O19也展现出清晰的磁滞回线, 其剩余磁极化强度和矫顽磁场强度分别为25.04 emu/g和892.06Oe。之前发现的Bi Fe O3陶瓷的剩余磁极化强度和矫顽磁场强度分别是0.1emu/g和200Oe, 比La0.1Ba0.9Fe12O19小了320倍。这说明我们制备的La0.1Ba0.9Fe12O19陶瓷与Bi Fe O3陶瓷相比铁电性能相当, 但铁磁性却有了质的进步。
由于在室温条件下铁电性和铁磁性同时共存于La0.1Ba0.9Fe12O19陶瓷中, 显示了La0.1Ba0.9Fe12O19陶瓷具有多铁性特征。然而, 进一步实现其磁电耦合效应, 才能使该材料应用到实际的电子器件中去, 这也是我们研究多铁性材料的意义所在。
然而迄今为止, 在纯相的Ba Fe12O19和Pb Fe12O19化合物中并没有观察到磁电耦合效应, 那么通过镧掺杂后, 这种磁电耦合效应会不会出现在六角铁氧体中呢?带着这个问题, 我们设置了一个磁电耦合测量装置, 让一个2500Oe外加磁场作用在样品的两面, 然后采用测量输出其极化电压而建立一个磁电感应函数。测量的过程是在一个ZT-IA型标准铁电测试系统上完成的, 我们将样品放在这个测试系统的平台上, 然后将测试设备的外部输入电压调为零, 将它的磁场感应极化电压从ZT-IA测试系统中输出并且在示波器上显示出来。
通过这个测试系统, 我们在样品上施加一个强度为2500Oe的磁场, 很快一个磁场驱动电极化的磁电滞回线 (P-M) 就会出现在示波器上, 将数据输出后, 就可以得到图1所示的磁电耦合效应图。
我们可以看出, 这是一个经典的磁电滞回线 (P-M) ;当输出极化电压靠近矫顽电场时, 极化电压就会表现出剧烈的变化。在高场区域极化电压会接近饱和值, 其值为0.28μC/cm2, 剩余极化强度值为0.23μC/cm2。在固态材料中, 磁场产生于电子的自旋, 其主导力量是静电库伦相互作用;当一个外加磁场作用在铁酸钡镧陶瓷样品上时, 磁场就会触发相对的自旋-轨道耦合, 从而引发电荷和自旋之间的耦合;这种耦合会驱动电子运动, 运动的电子会诱发产生一个电场;这个诱发的电场就如同一个外加电场, 它会在铁酸钡镧陶瓷的内部驱动电极化, 产生极化电压, 经输出后就形成了一个如图1所示的标准电滞回线, 即一个外加磁场取代电场驱动产生了电极化。
耦合效应 篇5
基坑工程的设计，首先要确定围护墙上的水土压力分布，渗流条件下的基坑围护墙上水土压力计算一直是深受重视的问题，引起了广泛的讨论。魏汝龙[1,2]、沈珠江[3]和李广信[4]分析了水土压力合算与水土压力分算的条件，认为水土合算方法与土力学基本原理相背，计算中低估了主动状态的水压力作用而高估了被动状态的水压力作用，偏于不安全;水土分算方法概念清楚，但在实际应用中有效应力指标难以确定，也无法考虑土体在不排水剪切时产生的超静孔压的影响。另外，地下水位较高、水量丰富的地区，基坑开挖坑内外水位差较大，基坑围护墙的水土压力分布与稳定性不可避免地受到地下水渗流的影响。Tanaka[5]分析了二维渗流条件下带支撑围护结构的涌土破坏及围护稳定性降低问题;Benmebarek[6]分析了深基坑围护墙周围地下水绕流引起的土体渗透破坏问题，指出了土体强度参数和围护墙摩擦等对渗透的影响;Schfer[7]分析了地下连续墙施工过程的水土压力分布模式，对不同基坑排水情况对土体参数和库伦土压力的影响，指出了在围护结构两侧存在较大水位差时考虑渗流效应的重要性及其计算方法。
一些学者对不同的计算方法做了较全面的对比，如陈愈炯，温彦锋[8]分析了基坑周边土体内孔隙压力随工程进展而变化的情况，叙述了不同工况下的水土压力分算和合算方法;王钊[9]，李广信[10]等总结分析了在静水压力、稳定渗流和超静水压力作用下，挡土结构上水土压力的计算方法，通过实例说明了采取水土分算及考虑地下水的渗流作用和超静孔压力作用对挡土结构上总压力计算的影响;董诚[11]等分析了传统水土压力计算方法的土层实用性，将传统计算结果与PLAXIS的结果对比，指出PLAXIS计算的合理性，但是分析仅限于简单土层还难以考虑基坑工程的施工工况等因素。
基坑内外水头差使坑外的地下水绕过围护墙向坑内渗流，导致土体中孔隙水压力和有效应力的改变以及基坑周围土体变形和渗透特性的改变，而土体固结变形和渗透特性的改变又通过渗透动水压力影响土体的应力、应变状态，此即为基坑周围土体中的渗流固结耦合效应。由基坑围护墙与土体的作用效应可知，土体的渗流边界改变及流—固耦合效应必然影响围护墙上的水土压力分布，本文针对地下水绕过围护墙渗流情况，分析了传统的水土压力分算、合算及考虑土体渗流—固结变形方法计算土压力的区别，并利用实测数据进行对比，期望改进软粘土和粉土地层中基坑围护墙上水土压力的计算方法。
1 不同计算方法简介
当前工程界对于基坑工程中的水土压力计算方法的讨论，多集中在透水性弱的粉土和粘性土中围护墙上的水土压力分布问题，概括起来，主要有“水土压力分算法”、“水土压力合算法”和根据基坑周围流网，考虑渗透力影响的水—土压力分算法，下面对它们作简单介绍。
1.1 水土压力分算
水土压力分算法从土的有效应力理论出发，采用有效强度指标c′和φ′，将围护墙上的水压力与土压力分开计算，其公式为:
围护墙上的水、土压力的总和计算公式为:
式中:p′a,p分别为主动、被动土压力;k′a,p分别为主动、被动土压力系数;σ′z为竖向有效应力，不考虑渗流效应，σ′z等于γ′z;u0为静水压力。
对于砂土等透水性强的土层，采用水土压力分算的方法计算没有异议，其假设符合土力学的基本原理。
计算粘性土特别是软粘土的土压力时，有学者建议使用不排水强度指标，如Peck[12]等建议，对于粘土和粉土采用不排水剪切指标计算主动土压力和被动土压力，公式分别为:
式中:在水下γ为饱和容重;c为不排水抗剪强度。
通过分析可知，不排水情况下φu=0，水的侧压力系数、土的主动和被动土压力系数都是1.0，水土分算和合算的公式表达形式相同。计算的主动土压力偏大而被动土压力偏小，在基坑开挖较深而c值不大的情况下，由于主动土压力与被动土压力的增加斜率相等，基坑围护墙难以平衡，设计较为保守。
1.2 水土压力合算
水土压力合算采用总应力强度指标计算土压力，把围护墙上的水土压力合并计算。采用的公式为:
式中:γ的值在水下取饱和容重;ka,p分别为与总应力指标对应的主动、被动土压力系数。
工程中，由于有效应力指标难以测定及基坑开挖产生的负超静孔压难以准确计算，工程师们采用三轴固结不排水强度或固结快剪强度指标将水压力与土压力合并计算，不考虑孔隙压力的变化与作用，但其在理论上存在缺陷。
1.3 考虑渗流的水土压力计算
龚晓南[13]等阐述了渗流对土压力的影响，指出了不同土层条件计算的水土压力分布也不同，利用土层中流线的水流速度相等原理计算水头损失对土压力的影响，取如图1所示的流线计算坑外地下水绕过墙趾向坑内的渗流并计算水土压力的变化。
不考虑渗流水头损失，围护墙上的水压力分布线为AE与FD，假设围护墙不透水，取紧贴墙壁的绕流曲线计算水力坡降和水头损失，则围护墙上的水压力分布变为AE′与FD′，阴影三角形△AB′C为作用在围护墙上的净水压力分布。
对于多层土的情况，根据基坑围护墙附近流网特征，利用紧贴墙边的流线流速相等原理[14]，流经各土层的水力坡降i与渗透系数K成反比，由基坑内外的水头损失H1(为各层的总和)，可计算各土层中的水力坡降。公式为:
式中:v为渗流流速;K1,K2……Ki为各层土的渗透系数;i1,i2……ii为各层土的水力坡降;hi为各土层的厚度。
由于基坑外侧的地下水从墙底绕流进入坑内，主动侧地下水向下渗流引起土体自重应力增大，在计算过程中计入渗透力的作用，得出黏性土水压力与有效土压力的计算公式，围护墙上的总水平荷载为水压力与有效土压力的合力，计算公式见文献[13]。
2 不同水土压力计算方法的比较
基坑周围土体为分布层数较多的土层时，由于各层土体的强度和渗透特性不同，基坑围护墙上的水土压力分布变得较为复杂。为了对比水土合算、分算与考虑渗流情况的水土压力计算方法的不同，选取文献[14]的基坑实例进行分析，研究不同算法对水土压力分布的影响。
工程算例:中国平安金融大厦地处浦东小陆家嘴金融贸易中心区，大厦塔楼39层，两侧裙房4层，主体结构均设置3层地下室，基坑面积约为18000m2，基坑开挖深度主楼区域约为17.90m，裙楼区域约为16.90m，属超大型深基坑。基坑采用地下连续墙作为围护体，坑内设置三道钢筋混凝土围檩和支撑。场地地下水属潜水类型，地下水静止水位埋深约为0.50～2.19m，计算时采用1.0m。基坑土层参数如表1所示。
由前面的分析可知，水土压力分算时，对于水压力分布，有考虑渗流的影响与不考虑渗流的影响两种算法，两种方法计算的水压力分布如图2所示。
图2中，分布1的提出是因为淤泥质土等的渗透系数较上部土层较小，在淤泥质土层中水头损失很大，故文献[12]提出了简化的三角形分布;分布2是根据公式(5)计算而得，在淤泥质土层中，水头损失较大，围护墙主动侧上的水压力显著减小，在墙底端水压力小于按静水压力的计算值，在坑内被动侧的水压力大于按静水压力的计算值，渗流效应可以改善围护墙的水压力分布;分布3是将分布2的水压力在坑内与坑外相抵消，与分布1相比，考虑渗流效应计算的水土压力明显减小。
利用水土合算、水土分算及考虑渗流效应的分算方法计算围护墙上的总压力，开挖到坑底时的水土压力合力分布如图3所示。
从图中可以看出，水土压力合算，采用固结不排水或快剪强度指标，土体φ不等于零，将主动侧、被动侧水压力分别乘以土压力系数Ka、Kp，则计算所得的主动侧总水土压力变小，被动侧水土压力变大，使基坑围护墙的计算偏于不安全;不考虑渗流的水土压力分算法，将静水压力作用于围护墙上，计算的水土压力值在主动侧大于水土合算的结果，被动侧小于合算的结果;考虑渗流效应的水土压力算法，由于坑外侧的地下水从墙底绕流进入坑内，主动侧地下水向下渗流引起土体自重应力增大，被动侧地下水向上渗流引起土体自重应力减小，故计算的结果介于水土合算与水土分算之间，其分析方法可以反映基坑土层对土压力的影响。
以上分析的考虑渗流效应的简化计算方法，能较好地反映围护墙的水土压力分布，但是这种简化方法考虑的因素较少，难以获得较准确的计算结果。基坑开挖地下水渗流的过程，土体固结变形和围护墙位移等都对土压力产生影响，我们有必要分析土体渗流固结的耦合效应对土压力的影响，把土体流—固耦合效应下的土压力与传统计算方法及实测结果进行对比，发现他们的区别，找出符合实际的基坑围护墙水土压力分布的计算方法。
3 考虑流—固耦合的水土压力计算
基坑土体开挖可简化为卸荷条件下卸除侧向约束，同时存在地下水渗流固结的变形过程，土体中地下水渗流与固结变形都对基坑围护墙上土压力产生影响，利用岩土工程有限元软件可建立分析模型，设立特定水力边界条件，通过数值方法模拟流—固耦合效应来考虑渗流对土压力的影响，计算围护墙上的水土压力。
3.1 PLAXIS流—固耦合的土压力计算
PLAXIS中流—固耦合计算[15]，使用Biot理论的固结基本方程，渗流问题采用达西(Darcy)定理，并且假设土体骨架弹性变形和基于小应变理论。以增量形式表示的Biot固结本构方程为:
式中:为有效应力增量;为应变增量，且;M是材料刚度矩阵。
程序通过有限单元离散，建立刚度矩阵、耦合矩阵和荷载增量矢量的关系，利用连续方程引入渗流问题和边界条件，求得渗透力从而得到应力与应变，然后利用耦合反解孔隙率和渗透矩阵，再用新的渗透特性求解渗流和应力应变，经过反复迭代求得满足精度的解。
程序中采用水土分算的方法，通过输入地下水水头执行地下水渗流程序进行计算，利用单元应力点上的压力水头求得孔隙水压力，将围护墙与土体接触界面上的有效压力与孔隙水压力值相加，得到基坑围护墙上总的水土压力分布。
3.2 基坑模型的建立
PLAXIS建模计算，将文献[14]中的基坑围护参数输入程序，土体的强度指标、弹性模量、泊松比等参数根据原工程资料确定，将土层模型定义为不排水状态，将地下连续墙和界面定义为非多孔状态，建立基坑计算模型。其中，c′、φ′采用三轴固结不排水剪切试验测定的ccu、φcu指标由上海地区经验公式[16]估算而得，估算φ′的经验公式(纯数值统计关系)为:
式中:ccu为三轴固结不排水剪切粘聚力(kPa);φcu为三轴固结不排水剪切内摩擦角(°)。
3.3 基坑围护墙上的土压力
中国平安金融大厦基坑土层分四层开挖施工，第一层至第三层分别开挖到各道钢筋混凝土围檩及支撑底标高位置，第四层开挖到地下室底板标高位置。基坑设置了2个主监测断面，埋设土压力盒测量开挖过程中围护墙上的水土压力合力。现在，我们利用PLAXIS程序并考虑流—固耦合分析，将计算的围护墙上土压力值与传统的水土分算、水土合算及现场土压力实测值进行对比，研究各工况下不同计算方法的计算结果与实测水土总压力的差别。计算中，考虑到开挖时间较短，并且为了将有限元计算的水土总压力结果与常规方法的比较，围护墙上的土压力包含了超静孔压和负孔压力，为水土总压力。
基坑开挖到第一道支撑底(开挖深度1.8m)，围护墙上的水土压力实测值与计算值的分布如图4所示。
图4表明，在主动侧，采用水土合算的土压力计算值与实测值相差不大，而采用水土分算和PLAXIS计算的主动土压力明显大于实测值，在被动侧，水土分算和水土合算计算的朗肯被动土压力均远大于土压力实测值，而PLAXIS计算的土压力则与实测值很好地吻合。其原因可分析为，第一层土开挖深度较浅，围护墙的侧移很小，被动侧土体远没有达到被动状态，土压力没有发挥到被动土压力的极限水平，PLAXIS程序分析，基坑围护墙水平位移较小，所得土压力符合实际情况。上海市基坑工程设计规程，针对这种情况建议将水土分算的土压力乘以0.5倍的折减系数，即采用降低的被动土压力，文献[14]的计算值与实测值也较吻合。
基坑开挖到第二道支撑底(开挖深度7.5m)，围护墙上的水土压力实测值与计算值的分布如图5所示。
从图中可以看出，在主动侧，水土合算的土压力计算值仍接近于实测值，支撑标高附近PLAXIS计算的主动侧土压力有突出的趋势，而在较深的部位，PLAXS计算值略小于水土分算的结果，证明此时渗流固结计算使水压力减小;在被动侧，采用水土分算的朗肯被动土压力和PLAXIS计算值与实测值均较接近，并且PLAXIS计算值与实测值吻合的更好，而采用水土合算的朗肯被动土压力计算值仍较实测值大得多。
开挖到第三道支撑底(开挖深度13.15m)，围护墙上的水土压力实测值与计算值的分布如图6所示。
在该工况下，主动侧水土合算的土压力计算值更接近于实测值，PLAXIS的计算值与实测值均有变大的趋势，表明基坑支撑约束了围护墙的水平位移，使水土压力大于主动土压力;被动侧的土压力，水土分算的朗肯被动土压力和PLAXIS计算值仍与实测值较接近，表明开挖第三层土时，围护墙有一定的水平位移，被动侧的土压力有变成被动土压力的趋势。
开挖到坑底标高时，围护墙上的水土压力实测值与计算值的分布如图7所示。
主动侧最下面测点的土压力实测值出现增大的反常结果，其原因尚不清楚。PLAXIS计算的结果也出现增大的现象，并且在上端的支撑附近位置，土压力的值比水土合算与分算的结果都要大，主动侧的土压力两端增大，呈“R”形分布，表明多道支撑的基坑主动侧土压力有呈“R”形分布的趋势;在被动侧，PLAXIS计算的水土压力分布较其他方法计算的结果更接近于实测值，表明随着开挖深度的变大，考虑土层渗流固结变形和围护墙位移作用计算的土压力较符合实际的土压力分布情况。
将图4至图7各个工况下的土压力实测值与计算值汇总可以发现，传统的水土压力分算与水土压力合算在围护墙主动侧的计算值，在基坑不同开挖工况下均相等，其计算的主动土压力不能反映渗流条件及开挖工况的影响;在被动侧，开挖深度较小时的水土合算结果偏大，与实测值存在较大差距。PLAXIS计算的水土压力与实测值能较好地吻合，说明考虑渗流固结耦合的算法能综合反映土层的渗流固结及围护墙位移变形与水土压力的相互作用，其分析结果合理可靠。
4 结论
本文总结了在基坑内外存在水位差，土层中地下水有渗流条件下围护墙上的水土压力计算方法，通过工程算例分析了不同计算方法的区别，可得以下结论。
(1)基坑周围土层为分层土时，根据地下水绕墙渗流考虑水头损失和渗透力的水土压力计算，能反映不同土层对水压力和土压力的影响，降低了围护墙主动侧的水压力，为基坑设计优化提供条件。
(2)对粉土和黏性土采用的“水土压力合算法”，计算的墙后水土压力与实测值较为吻合，但是，计算的墙前水土压力偏大。当基坑开挖较浅、围护墙变形较小时，水土合算的极限状态的土压力与基坑开挖的实测土压力差距较大，在软土基坑中，水土压力合算确定的嵌固深度将偏于不安全。
(3)利用岩土有限元PLAXIS程序可以考虑基坑土体的流—固耦合效应，根据基坑开挖过程中地下水渗流边界和围护墙变形计算的水土压力分布，在被动侧和实测值较好地吻合，随着开挖深度的增大，主动侧计算结果与实测值逐渐吻合，其与水土合算的值相比偏于安全。
(4)基坑围护墙上的水土压力计算，应仔细分析土层分布、围护墙的受力条件以及开挖渗流过程中围护墙的位移变形，利用岩土工程有限元程序，通过流—固耦合来考虑渗流对土压力的影响，可以反映不同条件的水土压力分布情况，计算结果合理可信，为复杂条件下基坑围护墙的水土压力计算提供了新途径。
摘要：深基坑开挖基坑内外产生水位差,地下水绕过围护墙底部向基坑内渗流影响围护墙上的水土压力分布。本文总结了基坑围护墙上水土压力的计算方法,针对基坑周围土体成层分布的特点,分析了传统的水土压力分算、合算以及考虑渗流影响的水土压力分算方法。利用岩土工程有限元方法,通过渗流—应变耦合来计算渗流条件下的水土压力,结合工程算例,比较了传统水土压力计算方法与有限元方法的计算结果以及与实测土压力的差别。发现考虑固结变形的水土压力计算值与实测值能很好地吻合,而传统的水土压力计算结果与实测值偏差较大,其计算的假定条件存在误差以及没能考虑渗流和不同开挖工况的影响。考虑渗流—固结耦合的有限元方法能综合考虑不同土层和边界条件以及基坑围护墙的受力条件与变形的影响,其计算的水土压力分布是合理的。
耦合效应 篇6
1 UWB-EMP与天线耦合建模
UWB-EMP与天线耦合系统模型如图1所示, 在这里, 利用CST电磁仿真软件对系统进行建模仿真。在系统中TEM喇叭天线作为为超宽带电磁脉冲的发射天线, 它将UWB-EMP信号辐射到空间中, 然后分析一定距离外的环焦天线的耦合效应。假设, TEM喇叭天线的轴线与环焦天线重合, 且两天线间的距离为R, UWB-EMP信号从TEM喇叭天线辐射出来后, 传播方向平行于yoz面, 且入射波为平行于yoz面的线极化波。电磁脉冲对通信系统的破坏程度主要取决于EMP耦合进入卫通系统的能量大小。对于“前门”耦合, 从天线主瓣耦合进入通信系统的能量可参考Friis公式, Friis公式估算出的耦合能量可以作为判断系统在某一频点上是否损伤或者失效的一个依据[4]。
2 UWB-EMP的时频特性分析
超宽带电磁脉冲是指能量谱密度的-20dB相对带宽大于25%、峰值功率达到兆瓦级别、上升前沿为亚ns或者ps量级的脉冲信号[4]。
一般的超宽带电磁脉冲电场可以用微分高斯脉冲近似表示, 其表达式及时域频域波形均参见参考文献[3]。
3数值仿真分析
3.1天线模型及参数。
环焦天线可以克服喇叭初级馈源引起的遮挡大于副反射面引起的次级遮挡这一不利因素, 因而被广泛的应用于卫星通信地球站[7]。参照文献[6], 计算设计了一个Ku波段的环焦天线, 其结构及相关参数如图1所示。图2分别是该天线在其工作频段上的S参数和增益图。从图2可知:该天线可以很好的工作于卫星通信的Ku波段且在该波段。将该天线的仿真结果与参考文献[7]中实际天线测试结果比较, 该天线性能与实际天线相符。TEM喇叭天线性能如图3所示。由图3及天线的远场方向图性能得出TEM喇叭天线工作频率在1.4～14.5GHz频段范围内。
3.2仿真结果及分析。
设两天线间的距离为R, 激励源为脉冲宽度为0.2ns的单脉冲, 脉冲持续时间为10ns。
3.2.1耦合效应的频域分析。
当R=50m时, 根据Friis公式进行理论计算, 得到天线耦合进入通信系统内部的能量谱密度如图4中虚线所示;图4中实线为仿真得到的能量谱密度。由比较可知, 该天线的工作频段上, 耦合进入天线的能量谱在理论计算和仿真基本一致, 均在-30dBm (约为1×10-3mW) 附近变化。
同时, 由Friis公式可知, 环焦天线耦合得到的能量谱与天线间距的平方成反比, 距离越远, 天线耦合得到的能量越小, 因此要想避免这种危害的产生, 除了使通信天线尽量远离干扰天线, 还应在天线输出路径上采取一些滤波措施, 以尽量减少无用的能量进入系统。
3.2.2耦合效应的时域分析。
当R分别取50m、100m、500m和1000m时, 通过仿真计算, 天线系统耦合得到的电流如图5所示, 由图可知, 在单脉冲激励下, 当距离R分别为不同值时, 耦合得到的时域信号峰值电压如图5所示, 但耦合信号持续时间相同, 均约为3ns。当距离较近时, 耦合到的瞬时大电流, 此时的耦合到的能量会对系统造成危害;根据Friis公式, 当距离大于1000m时, 天线耦合得到的能量已经低于文献[1]所给出的干扰阈值门限, 不会对通信系统硬件造成干扰。因此为了避免这种干扰, 有必要在环焦天线的信号入口进行限压, 限流处理。
4 结论
对卫星通信环焦天线及超宽带天线进行建模仿真, 分析了超宽带电磁脉冲与卫通天线的耦合效应。由仿真结果可知:当距离为50m的单UWB-EMP沿环焦天线的轴线入射时, 虽然耦合进入天线的能量谱密度值不大, 但是耦合瞬时电流峰值很大, 可能会对通信系统造成危害, 随着距离的增加, 耦合电流逐渐减小, 当距离大于1000m时, 天线耦合得到的能量已经低于通信系统的干扰阈值门限, 不会对硬件系统造成干扰。
摘要：针对电磁脉冲对通信系统的危害问题, 研究了环焦天线与超宽带电磁脉冲 (UWB-EMP) 的耦合效应。研究结果表明:宽度为0.2ns的单UWB-EMP信号源沿环焦天线轴线入射, 当脉冲源与天线相距50m时, 耦合进入天线的能量比较小, 但是耦合到的瞬间峰值电流很大, 会对通信系统造成危害。根据损伤干扰相关阈值门限, 当距离大于1000m时, 耦合能量低于干扰阈值门限, 脉冲不再对通信系统产生危害。
关键词：超宽带电磁脉冲,环焦天线,TEM喇叭天线,耦合效应
参考文献
[1]颜克文, 阮成礼, 吴多龙.通信系统在强电磁脉冲环境下的电磁防护[J].装备环境工程, 2008, 5 (3) :76-80.
[2]柴常春, 席晓文, 任兴荣等.双晶体管在强电磁脉冲作用下的损伤效应与机理[J].物理学报, 2010, 59 (11) :8118-8123.
[3]孙博.基于TEM模的高增益超宽带天线研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2010.
[4]甄可龙, 吕善伟, 张岩.强电磁脉冲对雷达接收机的天线耦合分析[J].河北科技大学学报, 2011, 32 (2) :147-151.
[5]王韶光, 魏光辉, 代平.超宽带电磁脉冲及其对电子装备的影响研究综述[J].军械工程学院学报, 2006, 18 (4) :16-20.
[6]杨可忠.环焦天线的设计[J].无线电通信技术.1992, 18 (2) .
耦合效应 篇7
关键词：尺寸效应,耦合作用,Ⅰ—Ⅱ型耦合能量释放率,试件高度
实验是研究混凝土材料性能的基础, 而模型试验则是混凝土构件力学行为研究的重要方法。通过模型试验研究的深入, 发现混凝土构件的力学性能不仅与材料性质有关, 还与试件尺寸有关。由于试验仪器及经费限制, 一般选用模型的试件尺寸远小于实际结构。这种力学性能随其几何尺寸而变化的现象, 称之为尺寸效应[1]。由于尺寸效应的存在, 使得某些实验结果无法直接用于实际工程。因此, 研究模型试验中混凝土构件的尺寸效应是十分必要的。
1 尺寸效应机理
1921年, Griffith以裂缝传播方法为基础, 阐述了尺寸效应产生的原因, 1925年, Gonnerman首次在研究中考虑尺寸效应[2]。根据混凝土尺寸效应的研究发现, 相对于其他材料, 混凝土在更大尺度上表现出明显的非均匀性, 其破坏的根本原因是原生缺陷的存在及扩展。因此, 应用传统强度理论研究混凝土构件的力学性能, 具有一定的局限性。
国内外学者做了大量的理论研究和实验探索, 结果表明:尺寸效应主要源于材料内部的裂缝, 当某一处于临界状态的截面, 材料抗拉强度ft无法抵抗其拉应力时, 内部微裂缝开始汇集并不断向前推进;当宏观裂缝形成时, 则通过能量平衡控制其进一步扩展。
影响尺寸效应的因素很多, 主要包括两方面:一是混凝土材料自身的原因, 混凝土是由骨料、砂浆等组成的多相复合材料, 其内部存在微裂缝和微空隙, 且不同组分的接触界面是薄弱环节, 随着试件尺寸加大, 所采用的不同相材料随之增多, 导致试件不同组分的接触界面增大, 从而形成缺陷。作为材料内部原生缺陷的微裂缝、微孔隙以及薄弱界面, 在大尺寸试件中, 尤为明显。另一方面, 尺寸效应还与试验过程中振捣、养护及加载速率等因素密切相关, 随着试件尺寸的增大, 在实验过程中, 这些因素都可能导致材料的不均匀性增加, 使材料的力学性能随之发生改变。
2 Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率
实际上, 在外力作用下, 混凝土内部的众多微裂缝将汇聚扩展, 形成宏观裂缝, 然而, 混凝土结构的破坏始于受载前就已经存在的原生缺陷, 其内部微裂缝的不断扩展, 正是构件和结构强度、刚度、韧性降低的原因。一方面, 断裂力学是研究宏观裂缝扩展稳定性及扩展规律的学科;另一方面, 作为研究材料或构件原生缺陷形成宏观裂缝的全过程的损伤力学, 非常适合描述微裂缝的萌生与演化发展[3]。综上可见, 在内外因素共同作用下, 结构的破坏实质是内部微裂缝在损伤和断裂的相互作用下, 不断向前扩展, 从而导致材料的逐渐弱化。因此, 将断裂与损伤耦合考虑是十分必要的。
目前, 关于损伤和断裂的耦合作用的研究并不多, 而实际工程中, 这种耦合作用往往无法忽略。因此, 基于损伤能量释放率的推导过程, 并结合断裂力学中Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的物理场形式, 推导出平面应力状态下裂缝尖端邻域内损伤场与应力场的耦合参数, 即Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的耦合型能量释放率KⅠ—ⅡD[4]为:
其中, KDⅠ—Ⅱ是采用损伤力学和断裂力学相耦合的分析方法, 衡量裂缝扩展过程中的耦合作用, 反映裂缝尖端小邻域内的物理场强, 能够代替断裂力学中应力强度因子和损伤力学中损伤变量的概念。式 (1) 中的分子项, 反映了材料外界因素 (如荷载) 的变化所引起的物理场的改变, 而分母项反映了材料自身已有缺陷所引起的物理场的改变, 也就是说, 耦合型能量释放率同时包含了材料发生破坏的外部和内在因素。对于实际工程结构, 混凝土构件的尺寸较大, 如果KDⅠ—Ⅱ不具有尺寸效应, 则可以直接将小试件计算得到的耦合型能量释放率应用于大尺寸结构中。否则, 应在混凝土结构的耦合分析中考虑KDⅠ-Ⅱ的尺寸效应。因此, 基于Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率研究混凝土结构的尺寸效应, 具有重要意义。
3 Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率的尺寸效应
随着数值模拟技术的日趋完善, 越来越多的学者利用有限元数值模拟来研究尺寸效应。本文针对文献[5]中尺寸为900×200×200, 1 300×300×200, 1 700×400×200, 2 100×500×200的试件, 通过有限元模拟各试件的起裂情况, 求出相应参数的起裂值, 分析其变化情况, 从而研究K (DⅠ—Ⅱ) ini的尺寸效应。计算不同尺寸试件, 求出其起裂时的Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和K (DⅠ—Ⅱ) ini, 并绘制Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和K (DⅠ—Ⅱ) ini的趋势图, 如图1~图3所示。
图1~图3是四种不同高度试件的计算结果。其中Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和KD (Ⅰ—Ⅱ) ini总体上都是随试件高度的增加而增大, 且有较明显的非线性性质, 变化规律也较为相似。图3中, 试件高度对Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率的起裂值KD (Ⅰ—Ⅱ) ini具有显著影响, 在一定高度范围内, 随着试件高度的增加, KD (Ⅰ—Ⅱ) ini增大。这表明试件起裂时所需的断裂损伤的耦合作用与其高度有很大关系, 在混凝土强度相同的情况下, 试件愈高, 起裂时所需要的耦合作用就愈大, 即KD (Ⅰ—Ⅱ) ini愈大。由此可知, Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率KD (Ⅰ—Ⅱ) ini参数存在尺寸效应现象, 这一现象对于了解混凝土结构带裂缝工作时的耦合作用具有重要意义。显然, 起裂时所需要的耦合作用越大, 则试件越不易起裂, 即KD (Ⅰ—Ⅱ) ini越大越好。因此, 若试件高度在一定范围内, 可通过限制试件高度, 控制构件的起裂。
4 结语
尺寸效应作为材料的固有特性, 本文分析了混凝土构件产生尺寸效应的原因。针对不同尺寸的试件, 基于Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率, 应用ANSYS有限元软件模拟不同高度试件的起裂情况, 计算Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率, 对比混凝土Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝扩展过程中各参数的变化, 分析该参数随试件高度的变化情况, 研究混凝土结构的尺寸效应, 说明Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率存在尺寸效应现象, 可在一定高度范围内通过限制试件高度来控制试件的起裂情况。
参考文献
[1]杜修力, 张建伟, 符佳, 等.钢筋混凝土构件的尺寸效应研究进展及展望[J].建筑科学与工程学报, 2009, 26 (3) :14-19.
[2]黄煜镔, 钱觉时, 吕伟民.基于尺寸效应的混凝土脆性评价指标分析[J].四川建筑科学研究, 2005, 31 (3) :105-108.
[3]孙雅珍, 赵颖华.混凝土结构断裂与损伤耦合分析研究进展[J].沈阳建筑工程学院学报, 2001, 17 (1) :30-33.
[4]安丽媛.混凝土Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的损伤断裂耦合分析[D].南京:河海大学硕士学位论文, 2013.