电容耦合

电容耦合（精选4篇）

电容耦合 篇1

自十九世纪末赫兹的无线电波理论得到证实以来, 微波输能技术因其可将能量以电磁波形式从发射端传递到接收端, 从而受到重视并迅速发展。此后, 太阳能卫星、微波驱动无人飞机以及管道机器人等应用也显示该技术已逐渐在各个领域推广。基于该技术的电容式快速充电的想法得以提出, 该充电模式建立在耦合谐振技术中电容抵消无用功理论以及天线-整流电路的基础上, 旨在研究如何在保证足够短的充电时间和足够大的充电效率下消除极化电压和纹波系数对系统造成的负面影响[1]。因而, 在电路中将阵列谐振耦合技术的能量传输效率加以表征, 以说明该技术在一对一、多对一、一对多能力传输中拥有可消除上述两种弊端的优越性。同时, 本文也将从整流电路的角度, 利用解析的方法得出在理想条件下整流二极管的整流效率随馈入输入功率、耦合谐振电路线圈材料、距离和输出阻抗的变化而变化的规律, 并解决谐波抑制问题。本文设计并制作了一种工作在5.8 GHz中心频率的片式元件整流电路, 可实现较高的整流效率以及高集成度。

1 单个耦合谐振电路的模型

1.1 非耦合谐振和耦合谐振电路

如图1和图2所示, 分别为非耦合和耦合谐振电路的模型。

分别对图1、图2中的耦合电路模型计算有关效率, 电路中各参数设为已知。其中, 信号源内阻为R1, 初级电路电阻为R2, 次级电路电阻为R3, 终端负载为R4, 线圈耦合系数为K, 初级和次级电路的电感、感抗、电容、等效负载、效率分别为L1和L2、X1和X2、C1和C2、Z1和Z2、η1和η2, 交流信号角频率为ω。

1.1.1 非耦合谐振电路效率计算

非耦合谐振电路的等效负载Z1的计算公式见式 (1) , 效率η1的计算公式见式 (2) :

1.1.2 耦合谐振电路效率计算

耦合谐振电路的等效负载Z2的计算公式见式 (3) , 效率η2的计算公式见式 (4) :

由此可以计算得到负载获得的功率Pload:

对于理想变压器, L1和L2都可视作无穷大, R1和R2都为0, 且耦合系数K=1[2]。

由式 (4) 、式 (5) 可见, 提高效率的关键是使电路具有足够大的感抗和等效损耗电阻之比, 这就需要线圈的品质因素Q值很大。

由图1、图2可见, 电路基于利用变压器原理, 利用电感耦合实现电压变化效果。图中, 耦合谐振电路在初级和次级增加电容 (在实际条件下是利用线圈的寄生电容) 来使初级和次级电路回路产生谐振, 可实现等效阻抗的虚部为零, 避免了非耦合谐振情况下由于非零虚部导致的非零的无功功率对负载获得的功率的减小, 从而提高了其性能。另外, 非耦合谐振电路中的无线功率传输也只适合很窄的输入频率范围, 不能满足在射频范围内的多数情况。

1.2 足够大耦合系数的实现方式

除上述电容对功率和效率的作用外, 为实现最大耦合, 通过对耦合线圈的材料和初级次级线圈间距进行适当选择, 可得到较大耦合系数以实现更高传输效率。通常以品质因数Q值来衡量线圈材料, 以两线圈距离衡量功率传输效率, 由此可得到传输效率η和负载所获得的功率Pload与系统参数之间的关系:电感线圈Q值越高, 则η和Pload越大;两电感线圈距离越小, 则η和Pload越大[3]。

2 接收天线和整流电路的集成化模型

电容式快速充电的两个核心部分:接收天线和整流电路的集成化模型;耦合谐振电路。充电效率也主要取决于二者效率之积。

2.1 信号接收天线的模型

通过与圆极化、线极化和椭圆极化原理的比较, 本文设计的天线采用抛物线结构模型天线, 利用其单一聚焦的特点, 旨在当接收由耦合谐振电路传递的射频信号时, 能够最大限度地将传递功率维持在一个较高的数值, 从而提高整流效率。接收天线可以在整流电路中等效为内阻为RS的微波信号源, 在接收天线末端放置一个电容C, 以起到隔断直流分量和匹配的作用。

2.2 整流电路的设计

整流电路作为一种将微波能量转换为直流供负载使用的模型, 其整流效率也对整流天线的转换效率有反馈作用。电路采用微带线结构以抑制回波, 从而消除纹波现象的不稳定性。在整流电路中, 二极管需要有较快的开关速度, 并且有较低的导通电压以允许较高功率微波输入, 连接方式采用串联方式可避免并联或者其他方式产生的通孔现象, 减少微带线的对地耦合。因此, 选用MA4E1317肖特基二极管。其基本参数:结电容Ci0为0.02 p F;导通电压Vbi为0.7 V;反向击穿电压Vbr为7 V;寄生串联电阻为4Ω。二极管后的微带线起到滤波器作用, 滤除了基频信号, 保留了直流信号以供电源充电。天线-整流电路原理图如图3所示。

3 电容式快速充电系统的设计、仿真与制作

3.1 去极化

在充电过程中, 经过整流电路转换为直流的电流通过蓄电池时, 其正负极板表面电荷电位会发生偏移。为最大限度消除极化电压, 可在连续充电过程中以适当频率停顿充电, 此时蓄电池中流过一个与充电电流脉冲方向相反的大电流脉冲。这样可快速充电, 并可增加蓄电池可接受的充电电流, 达到大幅度削减充电时间的目的[4]。原理图如图4所示。

3.2 耦合谐振电路的仿真

在这一阶段中, 信号从初级输入, 经过变压器后到达负载的总输出功率效率设为ηtotal=η2{1-[ (Z2-R1) / (Z2+R1) ]2}, 即电阻失配源输出功率的变化率与理想情况下负载获得的输出功率的百分比之积。其中的{1-[ (Z2-R1) / (Z2+R1) ]2}与耦合系数K有关。

利用Multisim仿真可得到不同K值下输出功率 (d Bm) 的对应值关系, 如图5所示。

同样利用电路仿真软件Multisim, 仿真理想情况下负载获得的输出功率的百分比与负载、次级电路等效电阻的关系如图6所示。

3.3 天线-整流电路的仿真

3.3.1 ADS环境下的仿真

在图3中, 利用ADS2009 Update1软件仿真得到整流二极管的输入阻抗为固定值 (285.82-j1.63) Ω, 调节微带线的长和宽 (见表1) 、电感L和电容C, 使二极管的输入阻抗匹配至50Ω。被等效为内阻为RS的微波信号源的接收天线可以在整流电路中再次等效为一个功率源, 其内阻也为50Ω。基片的参数如下:介电常数ε=2.55, 厚度H=0.8 mm, 电感L=10×10-3μH, 电容C=10 p F, tanθL=2×10-3, RL=R1=258Ω。

(mm)

设置“命令Goal”对目标值进行优化, 再由仿真可得到负载电压和整流效率随频率和负载变化而变化的曲线, 如图7和图8所示。

3.3.2 仿真结果分析和优化

根据整流电路的原理, 设Pin为输入功率, Pout为输出功率, R1=RL为负载, V1为负载两端电压, 可得到RF-DC转换效率公式:

在实际应用中, 由于等效电路存在不连续性, 等效阻抗的虚部被不恰当地引入, 在仿真图中这种不连续性是源于在各个分支或者微带线、短截线中引入了串/并联电抗, 使无用功率过大, 造成输出功率损耗。此外, ADS软件无法对电路中存在的寄生参量如寄生电容和电感进行仿真, 影响结果的准确性。为解决此问题, 可在等效电路中加入不连续性等效电路, 通过调节微带线长和宽、特性阻抗值等方法抵消掉寄生电抗的效应。

在ADS2009中生成天线-整流电路的版图, 综合各种因素, 调整并选用L=2.5×10-3μH对整流电路中不连续性引起的电抗进行补偿。原负载值RL=258Ω, 但电感变化, 采用此值会使阻抗失配, 因此对其影响进行仿真分析发现, 减小感值后匹配负载值会相应增大, 故采用3个负载值 (248Ω、298Ω、341Ω) 进行仿真, 为使二极管不被击穿, 设置输入功率Pin=20.2 d Bm, 以5.8 GHz附近的频率为自变量, 绘出坐标图9。

在图9中加“标记”可以读出, 298Ω是最佳匹配负载, 且在5.61 GHz, RF-DC转换效率达到最大值68.1%。

根据二极管整流作用原理, 当其输入功率接近其击穿电压下的额定功率时其整流作用可最大限度实现, 因此, Pin=20.2 d Bm不仅能保证整流效果最佳, 而且可使输出功率Pout达到最大, 满足了电容式快速充电“快速、高效”的特点。

3.4 实际制作与结果分析

根据上述的仿真、设计过程及数据, 本文实际制作了一个工作频率为5.8 GHz的谐振耦合-天线-整流-去极化的集成化系统, 电路参数与3.2节相同。该系统中电感L的自谐振频率可进行调整, 具体是通过改变线圈直径、匝数、线径、线长等方法[5]。对该系统进行实际测试可得:在输入功率Pin=20.2 d Bm的情况下, 当负载RL=298Ω, 即负载匹配时的频率-功率传输效率曲线, 如图10所示。

由图10可见, 最大的功率传输效率值出现在5.58 GHz时, 可高达61%以上。

以上实际制作及测试的结果与设计、仿真值相比较, 可见二者存在一定差异, 这是因为实际系统中存在高频辐射损耗, 理论设计、计算中不能精确仿真该因素。此外, 电感L为手工绕制, 也存在一定误差。忽略这些使结果产生偏差的因素, 本系统的实测结果与设计、仿真值有较好的一致性, 同时本系统也综合体现了电容式快速充电的理念。

本文基于微波无线中距离输能、射频与直流转换等射频与微波基础知识, 介绍了对电容式快速充电电路的设计过程, 并推导出基于谐振耦合技术的电容式快速充电无线输能系统的效率表达式, 由此提出了对谐振耦合-天线-整流-去极化的整个系统的优化设计, 并利用系统仿真软件和计算机模拟对系统创建了各个分支的电路模型。实际制作的电容式快速充电集成化系统的实测结果表明, 实测值与设计值较为吻合, 从而也验证了该设计方法的可行性和正确性。

随着微波输能产业的发展, 以电容作为输能的中心环节, 其重要性会得到更深入的认识, 本文提出的相关理论、设计过程和实验结论, 具有很强的实用性, 适于进行推广应用[6]。

参考文献

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[6]王秩雄, 胡劲蕾, 梁俊, 等.无线输电技术的应用前景[J].空军工程大学学报 (自然科学版) , 2003, 4 (1) :82-85.

电容耦合 篇2

开关电源频率和集成度的提高使得电磁干扰(EMI)成为电力电子系统愈来愈突出的问题,严重影响系统内外其他设备的正常运行[1]。因此,消除电力电子系统内该类电磁干扰对设备的“和谐”运行具有重要的工程意义。

据研究,电力电子系统在工作范围内,以传导干扰为主,为此IEC规程设定,引起该类干扰的频率范围为0.15～30 MHz。消除或削弱传导电磁干扰最有效的手段是加装EMI“滤波器”(Filter)[2,3,4]。

EMI滤波器一般采用无源元件结构,即以电感、电容为基本组成单元,通过一定的电路组合能够使得噪声通过滤波器得以有效衰减。传统EMI滤波器的电感和电容采用分立元件,占据了设备的较大体积,不符合开关电源小型化、集成化的发展趋势。如何压缩体积,并更加有效阻断EMI路径,成为发展新型EMI滤波器的重要方向。目前,具有代表性的发展方向是具有耦合磁集成特征的平面型EMI滤波器[5]。该类滤波器的核心是采用高介电常数的材料,将“电感”和“电容”进行二合一的集成,从而将整个滤波器的差、共模模块进行“集成化”,为电力电磁系统的小型化提供了一条途径。由此可见,平面型EMI的核心仍然是“电容”和“电感”。因此,对该类滤波器电感和电容具体数值的确定具有重要的意义。目前,因为平面型EMI研究机构较少,只有美国弗吉尼亚理工大学展开类似的研究[6],所以对该类滤波器模块电感和电容的确定参考资料甚少。鉴于以上原因,本文拟结合环形平面EMI滤波器,探索模块电感、电容计算的基本方法,并与实验对比,探索一些合适的解析表达式,为设计平面型滤波器探索一些经验。

1 平面型滤波器电容和电感确定原理

1.1 平面型EMI滤波器结构

整个集成EMI滤波器的结构如图1所示,由铜箔线圈(2,3,7,8)、集成LC单元(4,6)、漏感层(5)、集成差模电容(1,9)及罐形磁芯构成,各部分以适当的方式连接在一起。为降低整个集成EMI滤波器的高度,减小体积,罐形磁芯的一部分打磨成平板结构。

LC单元和集成差模电容均为基本的“感容”集成模块,其中前者集成了共模电感和共模电容,后者仅为“1匝”,用来实现集成差模电容,铜箔线圈用以增大共模电感。整个滤波器以差模电容1的一个端口作为输入端口,另外一个差模电容器的端口9作为输出端口。

1.2 电容计算原理

平面耦合EMI滤波器工作原理和分立元件型滤波器类似,均由共模和差模滤波模块组成。对于平面环形结构(见图1),共模集成模块(见图2)由PCB板和紧密附着在板上的导线电感线圈组成,“耦合电容”指的是分布在上下PCB板上的电感线匝之间的电容,当然非正对线匝之间也存在电容效应,这些电容均属于“部分电容”。

事实上,该类滤波器模块中的线匝可以看作一个无接触的导体,其间的电容为“部分电容”[7]。理论上,任意两导体之间均存在电容效应,但是毕竟有强弱之分。所以,如能通过一定的数值计算能够提取到占主导地位的“部分电容”,则为滤波器设计其间有关电容的计算带来方便。显然,寻找这些电容效应,采用数值计算的方法可以获得较好的效果。

1.2.1 传输线耦合电容提取的原理

计算图2中的耦合电容需要建立其静电场模型(见图3),“耦合电容”也就是“部分电容”,表示的是各带电线匝电位与电荷之间的一种关系,即:

$\{\begin{array}{l}q{}_1=C{}_{11}U{}_{10}+C{}_{12}U{}_{12}+\cdots +C{}_{1k}U{}_{1k}+\cdots +\\ C{}_{1,2n-1}U{}_{1,2n-1}\\ ⋮\\ q{}_k=C{}_{k1}U{}_{k1}+C{}_{k2}U{}_{k2}+\cdots +C{}_{kk}U{}_{k0}+\cdots +\\ C{}_{k,2n-1}U{}_{k,2n-1}\\ ⋮\\ q{}_{2n-1}=C{}_{2n-1,1}U{}_{2n-1,1}+\cdots +C{}_{2n-1,k}U{}_{2n-1,k}+\cdots +\\ C{}_{2n-1,2n-1}U{}_{2n-1,0}\end{array}(1)$

式中“电容”Cij即为“部分电容”。

由模块的结构可见图1、图2,平面型共模模块的耦合电容求解是轴对称问题,其泛定方程为Laplace方程,即:

$\nabla {}^2\phi =0(2)$

结合给定的边界条件,可求得部分电容:

$\{\begin{array}{l}C{}_{11}=q{}_1/U{}_{10}\\ C{}_{22}=q{}_2/U{}_{20}\\ ⋮\\ C{}_{2n-1,2n-1}=q{}_{2n-1}/U{}_{2n-1,0}\end{array}(3)$

反复加载不同的边界条件,可以求得所有的部分电容。

1.2.2 忽略边缘效应时——解析法求解耦合电容

若忽略共模模块边缘效应,可以通过解析表达式求得电容。

假设仅关注正对两匝之间的电容,近似认为“非正对”线匝间无电容耦合效应。

对于平面型LC共模单元导线每单位面积带有电荷τ,导线正对面积为S,距离为d,不难求得图3介质基板上下两侧导线圈间电压是:

$U=\tau d/\epsilon (4)$

则电容:

$C=\epsilon S/d(5)$

1.2.3 计及边缘效应时——数值解法求解耦合电容

采用ANSYS软件可以通过数值计算的方法获得更加精确的结果。其中的CMatrix宏命令可以通过自动加载不同的边界条件求出所有的部分电容。这种方法考虑到了边缘效应,但是建模和剖分求解的过程比较繁琐,不利于工程应用。

1.3 电感计算原理

平面型EMI滤波器共模集成模块(见图4)中“电感”是指上、下对称线匝间的互感和线匝各自的自感。

1.3.1 空心电感线圈电感

若忽略导线截面的影响,可以通过解析公式求得自感与互感。对于平面型LC共模正对面圆环型导线半径分别为R1和R2,导线间距离为h,由文献[8]可得图4介质基板上下两侧导线圈间互感:

${\rm M}=\mu {}_0\sqrt{R{}_{1}R{}_2}f(k)(6)$

式中:

$\begin{array}{l}k=2\sqrt{\frac{R{}_{1}R{}_2}{h{}^2+(R{}_1^{}+R{}_2^{}){}_{}^2}}(7)\\ f(k)=\left(\frac{2}{k}-k\right){\rm K}(k)-\frac{2}{k}E(k)(8)\\ \{\begin{array}{l}{\rm K}(k)={\displaystyle {\int }_0^{\frac{\text{π}}{2}}\frac{\text{d}\alpha }{\sqrt{1-k{}_{}^2\sin {}^2\alpha }}}\\ E(k)={\displaystyle {\int }_0^{\frac{\text{π}}{2}}\sqrt{1-k{}_{}^2\sin {}^2\alpha }}\text{d}\alpha \end{array}(9)\end{array}$

对于自感,如图5所示,根据文献[9],求得自感:

$L=\mu {}_{0}R(\ln \frac{8R}{w+t}-0.5)(10)$

1.3.2 有限元数值计算模型及其对应的边值问题

对于时谐磁场,如果欲考虑导线的集肤效应或者系统中具有涡流效应的导体,则文献[8,9]的公式误差极大。此时,可以采用数值模型的计算方法。对于图4的耦合电感可以建立其轴对称时谐磁场模型(见图3),铁芯对计算结果有重要影响。在非涡流域,可选择矢量磁位$\dot{\mathit{A}}=\dot{A}{}_{\alpha }(r,z)e{}_{\alpha }$为DOF($\dot{A}$α简记作为$\dot{A}$),满足:

$\nabla {}^2\dot{A}=0(11)$

对计及涡流效应的导体区域,满足:

$\nabla {}^2\dot{A}=-\mu \dot{J}{}_{\text{Τ}}(12)$

式中$\dot{J}$T为导体中总的电流面密度。对于有注入“净”电流为$\dot{{\rm I}}$S的截面:

${\displaystyle {\int }_S\dot{J}}{}_{\text{Τ}}\text{d}S=\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}}(13)$

对无“净”电流截面(如未载流导体$\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}}=0$。直接求解$\dot{J}$T较难,一般分为两项:

$\dot{J}{}_{\text{Τ}}=\dot{J}{}_{\text{S}}+\dot{J}{}_{\text{e}}=\dot{J}{}_{\text{S}}+\dot{E}/\rho (14)$

式中:$\dot{J}$S是一个虚拟“源”电流密度;$\dot{J}$e是涡流密度;ρ为导体的电阻率;$\dot{E}$为因涡流在导体中产生的感应电场强度。

$\dot{E}=-(\text{j}\omega \dot{A}+\nabla \dot{V})(15)$

式中$\dot{V}$称作“时间积分电势”。

综上式(11)～式(15),导体区域的泛定方程为:

$\{\begin{array}{l}\nabla {}^2\dot{A}-\text{j}\omega \mu \dot{A}/\rho =-\mu \dot{J}{}_S+\mu \nabla \dot{V}/\rho \\ {\displaystyle {\int }_S[}\dot{J}{}_S-(\text{j}\omega \dot{A}+\nabla \dot{V})/\rho ]\text{d}S=\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}}\end{array}(16)$

在仅有一个导体i加载电流的条件下,则可以通过求解整个系统的磁场能量Wm而获得导体i的自感:

$L{}_{ii}=2W{}_{\text{m}}/{\rm I}{}_i^2(17)$

其余导体的自感可以通过对自身电流的加载而获得。

同时在导体i和导体j中加载电流有效值Ii和Ij,则磁场能量Wm可求得,又:

$W{}_{\text{m}}=L{}_{ii}{\rm I}{}_i^2/2+L{}_{jj}{\rm I}{}_j^2/2+L{}_{ij}{\rm I}{}_i{\rm I}{}_j(18)$

结合所求得的自感Lii和Ljj可以求得互感Lij。

2 原型滤波器电感和电容计算

2.1 耦合电容提取

忽略边缘效应,设平面型LC单元圆环形导线内径为R1,外径为R2,介质基板厚度为d,用表达式可求得介质基板上下两层导线之间电容为:

$C=\frac{\epsilon \text{π}(R{}_2^2-R{}_1^2)}{d}(19)$

与有限元数值计算软件结果对比可以得到解析表达式的误差(以6匝线圈为例并对导体重新编号,见图6)。

2.2 基准导体组的选择

同一LC结构线匝对数较多,不便于比较分析,必须选定基准导体组计算误差。通过比较同一LC单元误差分布,可以选择以误差最大的“线匝对”为研究对象,其他“线匝对”误差要求也将自动满足。

改变平面型LC单元介质倍数,可得“线匝对”分布误差(见图7)。可以得出,当LC单元介质厚度在1.5 cm时,最内侧“线匝对”误差最大。改变导体“线匝对”数目(见图8),证明结论成立。因此选择“线匝对”数目为6、介质厚度为1 cm、导线宽为1 cm、空气隙宽为0.5 cm的平面型LC单元作为标准导体。

2.3 影响误差因素探索

2.3.1 介质厚度

对平面型LC单元,在小于1.5 cm的范围内不断增加介质厚度,解析表达式误差逐步增大(见图9)。

2.3.2 导体宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图10)。

2.3.3 空气隙宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图11)。

2.4 平面型EMI滤波器线匝电感计算

选择3,4,5匝共模LC单元进行电感计算,各LC元件的结构参数如表1所示。

2.5 自感计算

在如上建立模型正确性和准确性的基础上,以典型模块结构为代表,以3匝集成LC单元为例计算自感和互感,如图12所示。计算显示,无磁芯LC单元电感基本不随频率改变而变化,只取决于其结构的各项参数。这是因为PCB导线截面积较小,集肤效应尚未得到充分体现,为使用解析表达式来计算无磁芯LC单元的电感提供了前提条件。

为方便说明,对图3中的上下导体进行编号,从左至右依次为1,2,3…,如图13所示(以3匝为例)。对表1的结构参数分别运用有限元法和解析表达式进行计算,并比较两者的值(见图14)。可以看出,解析表达式的相对误差最大的不超过4%,属于正常范围内,因为式(6)和式(7)本身存在一定的误差,所以对于无磁芯集成LC单元的电感在提取时,可以使用解析表达式来提取,大大简化了计算量,方便了研究与设计。

在实际应用中,有磁芯的集成LC单元才是需要重点关注的。遗憾地是,并没有检索到含有磁芯环状导体的电感计算解析表达式。因此,只能采取有限元法来进行计算,计算结果如图15所示。

由图15可以看出,高频时LC单元各匝自感基本相等,且匝间互感与各自的自感也基本相等,这是因为在具有铁芯的滤波器中,各线匝之间耦合程度较好。所以,在近似计算时,可以以某一匝的自感等效替代所有自感和互感,为计算带来方便。

3 结 语

本文以平面集成EMI滤波器为研究对象,对其电感和电容的确定展开研究,得到如下一些结论:

(1) 所有“线匝对”中耦合电容以正对线匝为主,非正对线匝间的耦合电容在一定程度上可以忽略不计。

(2) 以LC单元“正对线匝”间耦合电容为基准,分析了近似解析法与有限元之间的误差:该误差与导体宽度、介质厚度、空气隙厚度有关。

(3) 无磁芯集成LC单元的电感并不随着频率的变化而改变,只取决于其结构的各项参数。因此,可以使用解析表达式来计算,且与数值计算法相比,误差在允许的范围内。

(4) 带磁芯的LC单元的电感只能采取数值计算法来提取,且各匝自感基本相等,匝间互感与各自的自感也基本相等,可以考虑用一个数值代替。

参考文献

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电容耦合 篇3

电能的无线传输可以解决使用导线传输电能所带来的负面问题，正吸引着各方研究人员对其开展研究。各种原理的无线电能传输技术研究成果正与日俱增[1]，其中以磁场耦合(Inductively Coupled Power Transmission,ICPT)为基本原理的研究成为热点。

由于电场和磁场具有对偶性，一些学者也开始研究基于电场耦合(或称电容耦合)原理的无线电能传输技术(Capacitive Coupled Power Transmission,CCPT)，它是靠极板可分离的电容内的电场来实现电源和负载间的能量传输，如图1所示。与ICPT相比，CCPT具有如下主要特点[2]:可穿过金属隔离层;耦合电场集中在电容极板之间，消除了人们对电磁辐射的担忧;待机时发射部分的功率损耗小等。

目前对CCPT的研究主要集中在建模和特性分析上。文献[3,4]基于频闪映射理论建立系统模型，确定了实现零电压接通的开关频率和稳态波形。文献[5]将整流和功率控制集成在一起，只用两个半导体器件，获得了宽范围的输出功率控制。文献[6]把耦合电容作为电容二端口网络来研究，使用对偶原理，提出了“互容”和“电容耦合因子”的概念，并进行了去耦等效研究。文献[7,8]采用广义状态空间平均法并基于频域分解的思想，将系统非线性模型近似成线性连续模型，分析了系统的稳态和暂态过程。

由于耦合电容的容抗一般都比较大，因此必须采用阻抗变换技术，以便传输所需要的功率。文献[9]在这方面的研究卓有成效。论文在发射和接收侧各采用一个无源电抗网络，如图2所示。通过设计这些电抗网络，可以在较低频率和较大耦合容抗的情况下，提高传输功率。论文分析了影响传输功率的各种因素，从传输功率和负载电流的角度，提出了电抗网络的迭代设计方法，迭代过程直到满足对传输功率、端口电压和耦合电容电压的要求。但论文在分析中使用的自定义参数A和B过于抽象，由此得出的阻抗等表达式不易理解。

本文针对图2的CCPT系统，基于阻抗变换的思想，在已知发射电源、负载电阻、传输功率和耦合电容电压的条件下，通过对CCPT系统进行必要假设，提出了阻抗变换网络的逐级设计方法。该方法具有原理简单、概念清楚、存在解析公式等特点，并能减小耦合电容的电流与电压，进而降低与之串联的电抗元件的功率损耗。

2 模型与原理

为讨论设计原理，需要对系统的各个部分进行必要假设并建立电路模型，如图2所示。图中2C2为耦合电容，它的设计见第5节;高频发射电源用正弦电压源模型表示，其有效值为US、频率为f、内阻为RS;负载用等效电阻RL表示(本文不研究该等效电阻的计算方法)，要求传输给负载的平均功率为PL;电感和电容都视为理想的。

按照从负载到电源的顺序，网络N3将电阻RL变换为比其大得多的实数等效阻抗Zeq3，以产生较高的电压U3，在确定的负载功率条件下，通过耦合电容电流I2便得以减小，这也使得忽略电感和电容的串联电阻变得更加合理。L2为谐振电感，它与两个耦合电容的总电容C2在电源频率下发生串联谐振，在此状态下，Zeq2=Zeq3,U2=U3。网络N1将较大的实数阻抗Zeq2变换成较小的实数阻抗Zeq1，以便从电源那里获得必要的功率。当不计电抗元件的功率损耗时，Zeq1从电源处获得的平均功率就是从电源传输到负载的平均功率。纯电阻性的Zeq1还使得发射电源侧的等效负载功率因数为1，提高了发射电源的利用率和工作性能，降低了设计难度。

3 阻抗变换网络的设计

按照从电源至负载的顺序逐级设计。

3.1 Req1的设计

Req1的设计需满足负载的功率要求。在不计各电感和电容的功率损耗时，Req1消耗的平均功率等于负载消耗的平均功率PL。设计Req1的等效电路如图3所示。根据图3,Req1消耗的平均功率和传输效率分别如式(1)和式(2)所示:

根据式(1)和式(2)做出的功率曲线和效率曲线如图4所示，图中使用了归一化坐标。

在已知电源电压和负载功率的条件下，由式(1)可计算出所需的等效电阻:

只要PL<US2/(4RS)=PLmax，式(3)中Req1总是存在两个满足负载功率要求的数值，如图4中的a、b两点对应的电阻，这是因为Req1消耗的平均功率与Req1不是单调关系。

a、b两点对应的Req1虽然消耗相同的平均功率，但传输效率却相差很大。为获得较高效率，显然应该选择较大的电阻，由此确定的Req1为

3.2 阻抗变换网络N1的设计

为了设计N1网络的L1和C1，将N1网络的右侧电路用确定的等效电阻Req2来代替，如图5所示。在后面的分析中可知，这样代替是可以做到的。

网络N1的作用是将等效电阻Req2变换成满足3.1节要求的等效电阻Req1，所以只要令Zeq1=Req1，即Zeq1=jωL1+Req2/(1+jωReq2C1)=Req1，便得到阻抗变换网络N1的设计结果:

式(5)存在开平方运算，所以等效前后的两个电阻必须满足Req1<Req2，即网络N1只能实现大电阻到小电阻的变换。

3.3 谐振电感L2的设计

该电感的作用是与两个耦合电容的总电容C2在发射电源对应的频率下发生串联谐振，以减小能量传输回路的总阻抗。根据串联谐振条件，L2为

在谐振条件下，等效阻抗Zeq2=Zeq3，当Zeq3是实数时，Zeq2也是实数。

3.4 阻抗变换网络N3的设计

网络N3的作用是将负载电阻RL变换成比其大得多的实数等效电阻Req3，等效电路如图6所示。

令等效导纳为实数1/Req3，即

联立解得N3网络参数为

由式(8)可知，必须满足Req3>RL(Req3的具体设计见3.5节)，即网络N3只能实现小电阻到大电阻的变换。

3.5 等效阻抗Zeq3的设计

由3.4节网络N3的设计知Zeq3=Req3，是纯电阻，因此需根据RLC串联谐振回路对电阻的要求来设计Req3，等效电路如图7所示。可按照下面两个原则来设计Req3:(1)根据耦合电容的容许变化范围设计Req3;(2)根据耦合电容的工作电压设计Req3。下面仅讨论后者。

耦合电容是极板可移动的电容。为了增加电容值进而增加传输功率，一般希望极板间的距离要尽可能小。这些因素都不希望极板间出现过高的电压。这个电压受Req3的影响，因此可以用容许的耦合电容工作电压作为条件来设计Req3。

谐振时两个耦合电容的总电压为

式中，Q为图7电路的品质因数，Q=ωL2/Req3。可见品质因数越小，在U2一定的情况下，电容电压也越小。电压U2的计算电路如图8所示。

使用图8计算U2如下:

根据式(5)的关系可得:

代入式(11)得有效值电压:

又因为

再根据式(10)，得到U2与电源电压的关系:

设耦合电容的变化不是很大，以至于仍可认为Zeq2=Req2=Req3，当Req3较大时，这种假设会更加合理。这样便有

设总耦合电容电压是电源电压US的m倍，即UC2=mUS，则得

将Q=ωL2/Req3,Req2=Req3代入式(15)，得Req3的设计公式:

选择较大的Req3可以降低谐振回路电流，从而减小谐振电感由于串联等效电阻而产生的功率损失，并能使忽略电感等效电阻的假设更加合理。采用较大的Req3，就是在N3网络中，用大电压和小电流来传输功率。

3.6 设计结果的检验

阻抗变换网络参数都是由等效电阻来计算的，所以最终的负载电压也可以表达成等效电阻的函数。由图6和式(8)求得负载电压为:

由于串联谐振的原因，使得U3=U2，根据式(13)，负载从电源那里得到的电压又表达成:

根据负载功率的计算方法，上述电压应为，以此可以检验等效电阻的设计结果是否正确，进而检验阻抗变换网络的设计。

3.7 阻抗变换网络的规范化设计步骤

综上各环节的设计原理，总结出阻抗变换网络的一般设计步骤:

(1)根据发射电源电压、内阻和负载所需功率，由式(4)计算等效电阻Req1。

(2)根据电源频率和耦合电容的基准值，由式(6)计算谐振电感L2。

(3)根据容许的耦合电容与电源电压的比例m，由式(16)计算等效电阻Req3。

(4)根据Req1值和Req2=Req3，由式(5)计算L1和C1。

(5)根据RL和Req3，由式(8)计算L3和C3。

4 仿真研究

仿真条件如下:发射电源电压幅值10V，频率200kHz，内阻RS=5Ω;负载电阻RL=10Ω，期望的负载功率PL=1W;串联的总耦合电容C2=2nF，总耦合电容电压与电源电压之比m=4。

按照3.7节的设计步骤计算的等效电阻为:Req1≈39.4Ω，Req2=Req3≈198Ω。计算的阻抗变换网络参数为:L1≈62.9μH,C1≈8.07nF;L2≈317μH;L3≈34.5μH,C3≈17.4nF。传输效率η≈88.7%。

4.1 耦合电容不变时的仿真

根据设计得出的元件参数，可利用电力电子仿真软件PSIM V8.0对图2所示的电路进行仿真研究，得到的电压和电流的稳态仿真波形如图9所示。

利用波形测量功能获得的各环节电压和电流幅值为:

根据上述电压和电流幅值计算出的等效阻抗，与设计时计算出的等效电阻对应相等，例如U1m/I1m=8.87/0.225≈Req1。说明阻抗变换网络的设计结果满足对等效阻抗的要求。

根据仿真结果还知，下列电压幅值与电流幅值的乘积都相等，等于负载功率的2倍，即

这便证明了同一位置处的电压与电流相位相同，等效阻抗都是纯电阻。

4.2 耦合电容发生变化时的仿真

利用PSIM的参数扫描功能对耦合电容进行扫描分析，总耦合电容最小值为1.8nF，最大值为2.2nF，步长0.2nF。负载电压uL仿真波形如图10所示。在耦合电容值变化(2.2-1.8)/2=20%时，负载电压相对变化为7.15%，这是因为在设计中，等效电阻Req3较变换之前的负载电阻RL大许多，从而减小了耦合电容变化对负载电压的影响。

5 实验研究

为验证设计方法的正确性，根据仿真结果搭建了实验电路。使用带有功率输出功能的SG1005P信号发生器作为发射电源，有效值设为US=7.07V，频率f=200kHz，外接5Ω电阻作为其内阻(使实验条件更具一般性，且易于改变)。

耦合电容为平板矩形电容，如图11所示。极板材料为覆铜板，尺寸12.5cm×7.5cm。为增加电容量，用导电胶将厚度为13μm的电介质粘接在电容极板上，介质材料为环氧基纳米钛酸钡复合材料(BaTiO3/epoxy resin)，相对介电常数为16。实验中，使平板耦合电容通过介质自然接触。极板间距小于1mm，主要是介质厚度和不平整带来的间隙。

使用HIOKI 3532-50 LCR测试仪测量各元件参数。在200kHz频率下，测得各元件参数为:L1≈62.5μH，串联电阻RL1≈0.578Ω，C1≈8.14nF，串联电阻RC1≈0.045Ω;平板耦合电容分别为C2-1≈3.95nF,C2-2≈3.99nF，总等效串联电阻为RC2≈2.74Ω，L2≈313μH，等效串联电阻RL2≈4.48Ω;L3≈33.6μH，等效串联电阻RL3≈0.304Ω，C3≈17.4nF，等效串联电阻RC3≈0.022Ω，负载电阻RL=10Ω。

上述电感和电容虽有串联等效电阻，但在200kHz频率下，等效电阻都远小于串联的感抗或容抗，除非分析传输效率，否则可以忽略不计。

实验用示波器为Agilent DSO5034A，电压探头为Agilent N2863A，电流探头为Agilent 2011。稳态电压和电流的测量结果如图12所示。

图12(a)、图12(b)和图12(c)中的电压与电流都是同相位的，说明阻抗变换的结果使得图2中的Zeq1、Zeq2和Zeq3都是纯电阻性的。根据图12(a)和图12(b)所显示的读数，可以计算出这些等效电阻:

实验得出的等效电阻值与理论计算值已足够接近。

图12(d)为负载电阻的电压和电流。由图可以计算出负载获得的平均功率为PL=ULIL=0.5×8.6×0.84/4≈0.903W，非常接近所期望的1W。另外，在电压和电流同相的情况下，电源发送的功率根据测量的电压和电流计算为，由此计算出的传输效率为

该值低于理论值的88.73%，这是由于各元件的等效电阻难免要消耗功率所造成的。

图12(e)为耦合电容之一的电压波形，其峰-峰值为37.5V。而u3的峰-峰值是35.6V，二者很接近，这正是由于N3的阻抗变换作用带来的积极效果。N3将10Ω的负载电阻变换为近似173Ω的Req3，从而减小了耦合电容上的电压，使用更加安全。

两个耦合电容串联的总电压峰-峰值为75V，已知的电源电压峰-峰值为20V，二者之比为75/20=3.75，非常接近于m=4的要求。

为了对比说明网络N3阻抗变换的有效性，实验中去掉N3，将负载直接与耦合电容的接收电极相串联，其他条件不变，实验对比结果见表1。去掉N3后，耦合电容电压和电流都增加，而负载电压、电流和功率却都明显减小。

6 结论

为了提高电容耦合式无线电能传输系统的性能，需要采用各种阻抗变换网络。当负载等效电阻相对耦合电容的容抗很小或电源内阻抗相对电源外电路的等效阻抗很大时更是如此。本文提出一种阻抗变换网络的设计方法，它具有逐级设计的特点，无需各级联立，且能够得到元件参数的解析表达式。所设计的阻抗变换网络，在功率不变的情况下，能够降低耦合电容的电流与电压，并能减小电感与电容的功率损耗。

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电容耦合 篇4

真空断路器由于具有体积小,容量大、寿命长、可靠性高等优点,被广泛应用于低压与中压的诸多领域[1]。真空断路器灭弧室内的真空度由于运输、 安装、 运行等原因而降低,这会直接影响断路器开端能力和耐压水平,对电力系统运行造成安全隐患,甚至酿成事故[2]。国内统计资料表面,真空断路器的开断与关合事故比例较高,真空度不足是主要原因, 每次真空断路器事故平均损失电量达数百万千瓦时,造成重大的经济损失[3]。根据国家规定, 考虑到断路器分断时灭弧性能的需要,真空度应不高于1.33×10-2Pa [4],才能够保证真空断路器安全运行。真空灭弧室真空度的检测方法分为离线检测和在线检测两类。真空断路器的离线检测方法主要包括:观察法,电弧电压法,火花计法,高频放电法,工频耐压法,局部放电检测法,X射线法和磁控放电法等[5,6]。但离线检测方法试验复杂,无法做到即坏即修,耗费人力、财力和时间。真空度在线检测的主要方法有:光电变换法、局部放电发[7]、悬浮电极放电间隙法[8]、检测自闭力的平衡弹簧与千分表法[9]等。

耦合电容法[10]由于具有成本低,灵敏度高,不易受周围环境影响等优点成为目前主要的真空度在线检测方法之一。但电场传感器的插入不可避免的会影响到灭弧室的电场分布,尤其是在畸变较为严重的感应电极附近电场处误差较大,为电网运行带来安全隐患。若能够消除耦合电容式电场传感器对灭弧室的电场影响,耦合电容式不失为一种有效的真空在线检测方法。

为了研究耦合电容式传感器对灭弧室电场分布的影响,本文通过使用有限元分析软件ANSYS,求解时采用不完全乔列斯基分解共扼梯度法(ICCG法)[11]对加入传感器后不同距离下灭弧室周边电场进行分析, 提出消除耦合式电容电场传感器对真空度检测安全隐患的对策,为断路器安全运行,防止事故重复发生起到指导作用。

1 耦合电容法

耦合电容法是根据局部放电测量原理所提出的一种在线监测方法,如图1所示为耦合电容法测量原理和等效电路。带电触头、屏蔽罩、探测电极分别构成了图1所示的C1、C2分布电容,C2是耦合电容。当灭弧室正常工作时,屏蔽罩上不带电荷,当真空度下降引发带电触头与屏蔽罩之间的耐压强度下降。屏蔽罩与电极之间放电会使灭弧室内屏蔽罩带有一定量的静电荷。而屏蔽罩和大地之间的工频电场也随之发生变化,当工频电压升到一定值时,等值电容Cl被击穿放电,即图1(b)中的间隙G被击穿,这就使得电极电容C2和耦合电容C3构成的放电回路中的电荷重新分布,同时在M端经光电变换脉冲输出一个脉冲。从而检测灭弧室内真空度。屏蔽罩的交流电位的有效值与真空度之间的关系曲线,如图2所示。

由于C1和C2均远远小于C3,故而该电极的电位接近于地电位。因此,电场感应电极的插入会影响灭弧室周边电场分布。

2 三维电场数学模型的建立

三维电场的拉普拉斯方程的边界问题为

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第一类边界条件Γ1:φ=φ0 (1)

第二类边界条件Γ2:undefined

式中,为待求电位,Ω为求解区域, n为边界外法向分量。

所对应等价变分问题:

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Γ1:φ=φ0 (2)

通过有限元插值技术,可得泛函公式:

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矩阵[K]e元素的一般可以表示为如下所示

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将整体坐标转换为局部坐标

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式中[J]为雅可比矩阵,通过极值泛函取得极值的必要条件,可得到有限元方程组

[K][ϕ]=[0] (6)

式中,K是n×n阶刚度矩阵,ϕ是节点电位矩阵。

对于方程组的求解,在ANSYS软件中采用ICCG法求解以上三维数学模型,不但可以减少占用过多计算机内存,减少计算时间,提高仿真计算准确度,最终得到灭弧室周边电场的数值解,并通过通用后处理器得到灭弧室周边电场强度分布矢量图。

3 电场计算及结果分析

耦合电容式电场传感器对灭弧室周边电场有限元分析流程,如图3所示。在整个仿真计算中,建模、电场数值仿真和后处理系统都是相辅相成的。各个流程有效计算对于仿真结果准确度有直接影响。

3.1 计算模型简化

本文计算模型是依据成都旭光电子股份有限公司所研制开发的真空断路器图纸及相关参数,对灭弧室周边电场进行电场仿真。计算模型如图4所示。

可以从图中看出真空断路器结构复杂。由于真空断路器的结构是对称的,可将断路器简化为单相断路器,通过分析单相断路器便可知其整体的电场分布。灭弧室外面的绝缘部分、弹簧操动机构和支架以及灭弧室内的屏蔽罩,喷口等形状不规则都会对灭弧室电场产生一定的影响,同时过多的部件将需要考虑很多边界问题,断路器存在很多有尖锐的角度的面,在利用有限元软件ANSYS剖分网格时会使计算复杂化,占用大量计算机内存和时间,而其结果精确度并没有太大提高。所以能够单纯计算电场传感器对灭弧室周边的电场影响,将真空断路器简化,忽略其它元件对电场的影响。

运用三维设计软件SolidWorks建立断路器的计算模型并进行简化。通过SolidWorks和ANSYS之间的接口,将计算模型导入ANSYS软件中进行电场有限元分析。

3.2 电场数值求解

电场数值求解分为三个部分:前处理模块,分析计算模块,后处理模块。

前处理模块主要有两个内容:实体建模和网格剖分。

(1)实体建模。

断路器为三维不规则模型,由于需要分析断路器整体电场分布,所以需要创建周围环境模型,用ANSYS在原点建立一个长宽高均为0.4m的立方体,将断路器包围在里面,立方体内为空气。真空气体作为灭弧绝缘介质,设置其相对介电常数为1,屏蔽罩为环氧树脂材料,其相对介电常数为3。

(2)网格剖分。

在三维电场优化计算的过程中,网格划分质量的好坏对计算精确度有很大的影响。网格太细虽然会有比较好的精确性,但是因为网格太密太细,会占用大量的计算机内存和时间,而电场强度准确性没有显著提高,根据实际情况考虑,激活SmartSizing,设置自由网格单元粗细程度为2。图5为计算区域的三维划分图。

分析计算模块就是进行电磁场分析,施加负荷在实体模型上(加载在面上)。计算中对灭弧室整体施加6kV高电压,支架接地加0V低电压。

后处理模块是将计算结果以图形方式对矢量进行显示。可得到灭弧室周边电场强度矢量图和插入耦合电容式电场传感器后不同距离下的灭弧室周边电场强度的矢量图。如图6为无电场传感器与有电场传感器下灭弧室周边电场强度矢量对比图。可以清楚看到在加入传感器后,灭弧室周边电场有明显变化。无传感器时,灭弧室周边电场强度最大约为85403kV/cm,而有传感器时,灭弧室周边电场强度最大约为322728kV/cm。图中电场强度分布中可以看出中间触头位置下方电场场强变化很大。

图7-12分别给出了距离为20mm,30mm,40mm,50mm,60mm,70mm的灭弧室周边电场强度矢量图。

3.3 结果分析

当灭弧室与传感器距离为20mm时,可以从图中看出传感器周围的电场强度达到355484kV/cm,与无传感器时比较场强明显增大许多,由于传感器与灭弧室距离很近,使电场强度过大,容易发生电晕现象,所以传感器与灭弧室距离为20mm并不合适,对真空断路器运行具有安全隐患。

当灭弧室与传感器距离为30mm时,从图中可以看到虽然传感器周边有明显电场变化,达到322728 kV/cm。虽然与距离为20mm的相比较,场强大小有所下降,但场强与无传感器相比仍然较大,仍然有可能发生电晕现象,影响断路器运行。

当灭弧室与传感器距离为40mm时,从图中可以看出与距离为20mm、30mm相比,传感器周边场强下降更加明显,传感器周边最大场强为2353604 kV/cm。与无传感器相比场强变化也减小。可以看出当灭弧室与传感器距离逐渐增大时,传感器周边场强与距离成反比,场强逐渐减小。

当灭弧室与传感器距离分别为50mm,60mm,70mm时,从图中可以看出与距离为20mm、30mm、40mm的场强相比较,传感器周围的场强已无太明显的变化。传感器周边最大场强分别为197255 kV/cm,180912 kV/cm和166382 kV/cm。可见距离越大,场强影响已越来越小。

灭弧室周边场强变化如表1所示。根据表1所绘制的灭弧室周边场强变化如图13所示。

可以看出距离20mm到50mm之间,灭弧室周边场强有明显下降,之后逐渐趋于平稳。通过距离范围为50-70mm和无传感器的电场强度矢量图相比较,可以看出加入传感器后灭弧室周边电场发生了一定的变化,可知空气的起始电晕场强为30 kV/cm(峰值),所以认为场强在20 kV/cm以下时,即可保证高压带电部位不会出现电晕放电。如果继续增大灭弧室与传感器的距离,真空度测量将会产生较大误差。因此当传感器插入到断路器时,保持灭弧室与传感器的安全距离为50-70mm,可避免产生电晕等现象危害断路器运行,而且仍能够保证传感器准确测量真空断路器真空度。

4 结束语

本文利用ANSYS软件对耦合电容式传感器在不同位置时对灭弧室周边的电场影响分析,通过本文的研究工作, 可得出如下结论:

(1)有限元法是计算三维电场的有效方法之一, 它对于参数复杂,或者非线性问题都能够清晰展现出计算区域中场强的变化规律。

(2)由ANSYS软件仿真可知,保持灭弧室与传感器的安全距离为50-70mm,可避免产生电晕等现象危害断路器运行,而且仍能够保证传感器准确测量真空断路器真空度。

(3)通过对真空断路器三维电场的计算与分析,了解了耦合电容式传感器对灭弧室真空度检测的安全隐患,对真空度检测方法的改进提供了理论依据,确保电力系统稳定运行。

由于篇幅有限,将来可通过对灭弧室与传感器距离产生电场误差的线性或非线性的规律,进行自适应的滤除干扰的研究,对灭弧性能有进一步了解。

摘要：真空断路器是电器设备的保护和控制的重要开关设备。灭弧室真空度会随着真空断路器运行时间而逐渐降低,影响断路器正常工作,所以需要精确观测其变化情况。耦合电容式作为主要的真空度在线监测方法之一,可以有效地测得灭弧室真空度变化。然而电场传感器的插入不可避免的会影响到灭弧室周边电场分布,加大真空度检测误差,从而对电力系统运行造成安全隐患。通过有限元分析软件ANSYS,对加入传感器后不同测量距离下的灭弧室周边电场进行仿真计算。仿真结果表明灭弧室与传感器安全距离范围为50-70mm之间时,对周边电场影响最小。并根据模拟数据分析结果,为消除耦合式电容电场传感器对真空度检测安全隐患,提供了理论依据。

关键词：耦合电容式,电场传感器,真空度,场强

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