风险率模型（精选6篇）
风险率模型 篇1
摘要：依据建模理论的不同, 可将股票收益波动率预测模型分为两大类:一类是以统计理论为基础的传统型的波动率预测模型;另一类是以神经网络、灰色理论、支持向量机等为理论基础的创新型预测模型。运用这两类模型对股票收益波动率进行预测时各有特点。本文对这两类模型研究现状进行了介绍, 对两类模型的特点进行了比较分析, 并对未来发展方向提出建议。
关键词：股票收益波动率,GARCH模型,SV模型,神经网络,灰色模型,支持向量机
一、股票收益波动率预测模型研究现状
如何对股票收益波动率进行准确的描述与预测?这一直以来都是金融学领域探讨的热点问题之一。把握股票收益波动率的特征及趋势, 对投资者测度、规避和管理股市风险具有极其重要的理论和实际意义。因此, 长期以来许多学者运用各类预测模型对股票收益率波动性进行实证分析和预测, 希望能够从中得到有益的启示和可以遵循的规律。目前, 从国内外的相关文献来看, 尽管对股票收益波动率进行预测的模型有很多种, 但依据其建模理论不同, 可将模型划分为两个大类:一类是以统计原理为基础的传统型的波动率预测模型, 目前较为流行且具有代表性的模型包括ARCH类模型和SV类模型;另一类是以神经网络 (ANN) 、灰色理论 (GM) 、支持向量机 (SVM) 等为基础的创新型预测模型。国外学者运用GARCH和SV模型进行预测, 其预测效果好于国内的同类预测。Campbll, Hetschel, Engle, Ng, Pagan, Schwert等证实GARCH能够提供较理想的数据模拟与预测效果。Jun、Yu利用基本SV模型对新西兰股市进行了预测分析, 发现基本SV模型具有很好的预测能力。G..B.Durham利用SV-mix模型对标准普尔500指数做了预测, 认为预测效果较好。国内学者如魏巍贤、张永东、钱浩韵、张世英等分别运用GARCH和SV对我国股市进行预测, 效果不是十分理想。而利用创新型预测模型 (ANN, GM, SVM) 对股市进行预测, 国内外文献显示预测效果都比较理想。Hill等将神经网络与六种传统的统计预测方法作了对比, 他们用了111个时间序列进行预测, 结论是:采用短期 (月度、季度) 数据预测时, 神经网络明显优于传统的统计模型;采用长期 (年度) 数据时, 预测结果相差不多。李敏强、吴微、胡静等许多学者实证研究结果表明:人工神经网络应用于我国股票市场的预测是可行和有效的。陈海明、段进东、施久玉、胡程鹏、覃思乾应用灰色GM (1, 1) 模型对股票价格进行短期预测, 效果很好。W.Huang等用支持向量机预测股票市场运动方向。P.Pai等将ARIMA (autoregresssive integrated moving average) 模型和SMV模型结合起来, 提出一种组合模型来进行股票价格预测, 得出该组合模型优于单个ARIMA或SVM的结论。国内的杨一文、杨朝军利用SMV对上海证券综合指数序列趋势做较准确的多步预测。李立辉等将SMV应用到我国上证180指数预测中。周万隆、姚艳、赵金晶等实验结果表明, SVM预测精度很高。
总之, 比较国内外学者的研究状况, 至少可以得出以下两个结论:一是国外学者采用美国或其他西方国家股市的相关数据带入GARCH类或SV类模型进行数据拟合或预测, 其效果普遍要好于国内学者采用国内股市相关数据进行的同类研究;二是我国学者运用创新型预测模型进行股市方面预测的文献多于传统的统计模型, 而且从预测效果上看, 创新型预测模型的预测精确度要高于传统型统计类预测模型。
二、基于统计原理的预测模型与创新型预测模型的比较分析
1. 建模的理论基础不同。
传统的基于统计原理的股票收益波动率预测模型是建立在统计分析理论基础之上的。而处理基于概率统计的随机过程, 是要求样本量越大越好, 原始数据越完整、越明确越好。但事实上, 在实际中, 即使有了大样本量, 也不一定找到规律, 即使有了统计规律也不一定是典型的。创新型预测模型则是完全脱离统计理论的基础, 以一种创新型的建模思维, 来建立预测模型。例如灰色模型是建立在灰色理论基础之上的, 依据广义能量变化规律, 将历史资料做累加处理, 使其呈现出指数变化规律, 然后建模。而人工神经网络模型是建立在神经网络理论基础之上的, 它通过模仿人脑神经系统的结构及信息处理和检索等功能, 建立神经网络模型进行预测。支持向量机则依据的是统计学习的机器学习理论, 通过凸优化, 使得局部解一定是最优解, 克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷。
2. 对数据的要求与处理不同。
基于统计原理的预测模型要求样本量大并有很好的分布规律, 无论是GARCH类还是SV类模型, 只有在样本量足够大, 且分布较好的情况下, 其预测效果才会比较理想。例如, 运用GARCH模型对美国股指进行预测要比对国内股指进行预测效果理想, 原因是我国股市发展的时间相对较短, 期间由于宏观调控和股改等原因, 造成股指大起大落, 导致数据分布规律性不强, 因此我国运用这类模型存在一定局限。而创新型预测模型对样本量的要求和分布程度的要求均较低。例如灰色模型, 只要拥有7、8个数据就可对下一个数据进行预测。在处理技术上, 灰色模型要对原始数据进行累加处理, 使表面杂乱无章的数据呈现出明显的指数规律, 建模计算之后, 再进行累减还原。神经网络模型则采用数据驱动, 黑箱建模, 无需先验信息, 能够在信息资源不完整、不准确等复杂的数据环境下, 通过自身结构的调整, 提取数据特征, 并对未来进行有效预测。
3. 模型结构的稳定性与适应性不同。
基于统计原理的预测模型一经建立, 其模型结构具有较强的稳定性, 模型变量之间存在一个稳定的内在关系。无论是GARCH模型还是SV模型, 模型结构都相对稳定、简单, 而且都是单因素模型。但在实际中, 预测环境是复杂多变的, 一旦系统变量之间出现新的关系, 该类模型则无法调整和适应。创新型预测模型则是一种或者多因素、或者可以变结构的模型, 其计算相对复杂, 但其适应能力要好于基于统计原理的预测模型。例如灰色模型, 除了有基本的GM (1, 1) 模型, 对于高阶系统, 灰色理论通过GM (1, n) 模型群解决, 并且可以综合考虑多种因素的影响。而神经网络和支持向量机都是变结构模型, 通过网络对新样本的学习, 调整其内部结构, 从而适应系统变量的变化。对于非线性高维、高阶问题神经网络和支持向量机会发挥得更好。
4. 预测精准度与外推性强弱不同。
相比较而言, 基于统计原理的预测模型误差较大, 外推性差。因为基于统计原理的预测模型对数据样本没有再处理或学习的过程, 因此对样本的拟合性较低, 由此导致其外推性也较差。而创新型预测模型相对而言精确度较高, 外推性强。原因是创新型预测模型对数据具有再处理或学习的过程。灰色模型是对数据进行了累加处理;而神经网络模型和支持向量机是对数据进行了学习, 然后进行推理、优化。因此, 创新型预测模型的拟合度和外推能力都要高于统计类模型。
5. 预测难度与预测时间长度不同。
基于统计原理的预测模型技术比较成熟, 预测过程相对简单。无论是GARCH类还是SV类预测模型, 其建立模型依据的理论基础坚实, 模型构造相对简单, 计算难度相对较低。由于这类模型采用的数据是较长时间的历史数据, 因此可以对未来进行较长时间的预测。而创新型预测模型预测技术还有改进的余地, 且预测难度较大。如利用神经网络进行股票收益波动率预测, 其过程相对较难, 因为神经网络需要设定隐层, 权重;其隐层和权重设置合理与否, 直接导致预测结果的合理与准确。用支持向量机方法进行预测, 涉及到核函数的确定。核函数的确定难度较大。由于创新型预测模型对数据要求度不高, 一般是小样本量预测, 因此, 适用于对预测对象进行短期预测。
三、我国股票收益波动率预测模型发展方向
1. 创新型的智能化预测模型将成为我国股票收益率预测的一个发展方向。
首先, 创新型预测模型能够克服我国股市数据不完整、波动大、分布不合理等缺点, 采用小样本数据对股市进行短期预测, 预测的精准度相对高于传统的统计类预测模型。其次, 创新类模型中的智能化模型能够模仿或部分模仿人工智能, 对影响股市的多种因素进行复杂的非线性变结构处理, 既能克服单因素模型包含信息不充分的缺点, 也能克服固定结构模型无法处理突发性事件的缺点, 能尽量充分地反映影响股市的多种信息和复杂变化, 从而增加预测的准确度。
2. 组合预测模型将成为我国股票收益率预测模型发展的另一个发展方向。
组合预测是将不同预测模型的预测结果依据一定的原则赋予不同的权重, 然后进行加权平均, 得出最终的预测结果。这种预测方法可以克服单一预测模型信息量不充分的缺点, 充分发挥不同预测模型的优势, 最大限度获取不同角度的信息量, 提高股票收益率预测水平。
3. 包含各种非量化信息的预测模型将成为我国股票收益率预测模型的一个重要发展方向。
目前股票收益率预测模型都属于数量化预测模型, 非量化的因素无法融入到模型之中, 这就导致预测中丢失了大量的非量化信息, 预测的精准度受到很大影响。如何能将各种影响股市的非定量化信息进行技术处理后转变成量化信息, 使之能够被加入到股票收益率预测的模型当中, 从而充分反映政策因素、心理因素、突发事件等非量化因素对股票收益率的影响, 提高预测的精确度, 是股票收益率预测模型的一个重要发展方向。
参考文献
[1]张永东毕秋香:2003上海股市波动性预测模型的实证比较.管理工程学
[2]Engle R F:Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of U.K.inflation[J].Econometrica, 1982 (50) :987～1008
[3]Jun, YU.Forecasting volatility in the New Zealand stock market[J].Journal of Financial Economics, 2002, (12) :193～202
风险率模型 篇2
具有一般形式饱和接触率SEIS模型的周期解
利用重合度的延拓定理,导出了具有一般形式饱和接触率SEIS模型周期解的存在性准则.
作 者：艾丽华 吴新民 AI Li-hua WU Xin-min 作者单位：邵阳学院,数学系,湖南,邵阳,42刊 名：生物数学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF BIOMATHEMATICS年，卷(期)：23(2)分类号：O175.12关键词：流行病数学模型 周期解 拓扑度
证券投资组合有利信息率模型 篇3
自1991年, 国际金融工程师协会 (International Associaton of Financial Engineers) 的成立标志着金融工程学科的正式诞生。相应的金融科学也从描述性和分析性的阶段过度到了工程化的阶段。在金融工程理论中资产组合理论最为基础, 资产组合理论最基本的问题就是如何进行投资组合, 1952年Markowitz发表了《资产选择》一文, 并提出了以资产收益均值和资产收益方差为基础的最小方差投资组合模型, 从而确立了现代投资组合理论的产生。在投资组合中主要讨论的问题是对风险的确定, 如何确定风险成为为投资组合问题的热点和难点.对风险的研究主要成果有:方差度量方法、半方差度量方法、Var与CVar度量方法、ARCH度量方法、 系数度量方法、熵度量方法等等.这些方法在我国证券市场上应用都取的了很好的结果, 但这些方法或多或少的都存在问题, 主要有:1.风险指标和投资者的心理反应不一致;2.对证券收益率的正态分布的假设;3.计算过于复杂对数学知识要求比较高, 普通股民很难应用这些方法对投资做出指导;4.熵度量方法中熵是整个事件的平均信息量, 并不能完全反映损失发生的可能性。风险的度量必须和风险发生的可能性的大小和风险发生后的严重程度都有关系。基于这种考虑本文在熵度量的基础上, 提出了有利信息率模型。
二、基础理论与模型
1. 概念
设随机变量x为某证券的收益率, 其中x有n个可能的结果 , 假设出现这些结果的概率分别为 , 。令集合 , 其中x0为证券的预期收益率, xj的概率为 , xk的概率为pk (xk) 。不妨设集合B中有m个元素, 那么中有n-m个元素。称 的自信息。
定义1在证券市场使得 中任意xj的概率p (xj) 增加的信息称为正面信息。
定义2称 为证券x的有利信息率, 其中为b的信息量, 为证券x的信息量。
表示的是 的信息量占总信息量的比重, 由于信息量反映的是不确定性, H+的值越小则 越小那么事件B越确定, 所以H+的值表示的是事件 的不确定性即风险。的值越小则事件B越确定也就是风险越小。由H+的定义可知正面信息可以理解为, 消除事件 不确定性的信息。
2.H+作为风险度量的可行性分析
由 可知越小则 的值越大即的不确定性越大。由的不确定性越大, 那么对于中的元素xk的概率就越小, 的值越小即 越确定, 也就是 中的元素xj的概率越大。也就是发生损失的可能性越小即风险越小。所以H+的值可以度量风险的大小。
3. 最小风险投资决策有利信息率模型
设有n种证券, xij表示第i种证券的第j个可能的收益率 , 为第i种证券的预期收益率 ;设ω2为投资第i种证券的比例且 ;指的是第i种证券的有利信息率, 其中 , 中有mi个元素 α为投资者的预期收益值, 于是最小有利信息率投资组合模型为:
模型反映了该证券投资组合的收益率x等于预期收益率a的最小有利信息率。而有利信息率表示的是不确定性, 有利信息率值越大说明正面信息不确定性越大, 即风险越大。模型求的是证券投资组合的收益率x等于预期收益率的最小有利信息率, 也就是最小风险。
三、熵模型和最小有利信息率模型的例证分析
例设有两只证券X和Y, 其收益率分别为 , 预期收益率分别为 , 投资组合的预期收益 , 满足下列关系:
应用熵模型则有:
由熵值可知H (X) = (Y) , 若X和Y是一组证券中的两只证券且其熵值是这组证券中最小的。那么由熵模型的思想这两只证券具有相同的风险, 为了保证预期收益则会选择X为投资证券且投资组合的风险为。显然这样不合适, 一旦投资则X达到预期收益的概率很小, 即风险发生。所以熵模型不能完全真实的反应风险即就是不能区分开X和Y的风险。
应用最小有利信息率模型则有:
由有利信息率值可知 , 也就是证券X的风险大于Y的风险, 由此可见有利信息率作为风险度量比熵要更加准确。应用最小有利信息率模型通过计算可得投资者选择证券和为投资证券的权重分别为X和Y风险值为。投资者按照这种投资组合进行投资, 既达到了预期收益又使的风险最小, 是科学的。
风险率模型 篇4
通过比较研究前人的工作成果,采用陈颐等人提出的宏观易损性分析思路,完善了该分析方法的人口和GDP分配方案,同时考虑了前人忽略了的人员死亡率为O时的`特殊情况,在收集大量灾害性地震资料的基础上,拟合出了新的地震生命易损性模型.通过和云南省县级尺度上建筑物易损性分类清单法预测结果相对比,证明本文建立的地震生命易损性模型是合理可行的,在地震灾害损失预测和地震应急工作中都具有实际应用价值.
作 者：刘吉夫 陈J 史培军 陈晋 LIU Jifu CHEN Yong SHI Peijun CHEN Jin 作者单位：刘吉夫,史培军,陈晋,LIU Jifu,SHI Peijun,CHEN Jin(北京师范大学减灾与应急管理研究院,地表过程与资源生态国家重点实验室,100875,北京)陈J,CHEN Yong(中国地震局,100036,北京)
刊 名：北京师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)：2009 45(4) 分类号：P3 关键词：中国大陆 地震风险 灾害损失 生命易损性模型 mainland China seismic risk loss of disaster life vulnerability model★ 松花江水污染模型的数值研究
★ 信息系统开发的递进模型研究
★ 机场净空限制计算模型及可视化研究
★ 国产商用车产品竞争力评价模型研究
★ 国外新产品扩散模型研究的论文
★ 应用ABEEM σπ模型研究含氮杂环化合物的电荷分布
★ 基于胜任素质模型的大学生就业促进研究
★ 某涡扇发动机电子调节器模型辨识研究
★ 重大科技成果智能评价体系模型研究论文
实物期权模型波动率参数度量研究 篇5
常见的波动率的确定方法主要有以下几种:
1.1 现金流对数收益法
现金流对数收益法是根据对未来现金流的估计及相应的对数收益来计算波动率的。首先是对未来现金流的一系列预测, 将它们转化为相对收益率, 然后再取这些相对收益率的自然对数。这些自然对数收益率的标准差即为即为波动率。即:
undefined
其中xi为某个时段的收益率的自然对数;undefined为所有时段收益率自然对数的期望。
1.2 对数现值法
对数现值法是将未来现金流的估计分为两类, 一类是第一个时间段的现值, 另一类是当前时间段的现值。假设贴现率是常数10%, 所有现金流先是都贴现到时段0, 再贴现到时段1, 然后分别将这些值加起来, 其计算公式为:
undefined
1.3 市场代言人法
该方法利用市场上的公开数据。对于要考查的项目而言, 应用市场上的有可比性的公司的公开股票交易价格, 这些公司的功能、市场及其风险必须类似于所考查的项目。于是根据股票的执行价格就可以计算出自然对数相对收益的标准差, 这种方法与前面提到的未来现金流的对数收益法是一致的。
1.4 广义自回归条件异方差 (GARCH) 方法
GARCH模型主要用来分析股票价格按照时间序列分布的数据, 以确定其变化和波动率。GARCH模型方法计算简便, 但是存在缺点:公司的股票价格受到股市上大盘走势、投资者的心理因素以及其他许多与项目本身无关的因素的影响, 而且, 一家大公司的市场价值是许多相互作用的不同项目组成的, 不只跟某一个项目相关。
以上几种方法都存在较大的缺陷。现金流对数收益率法的主要问题是某一时段的现金流有可能出现负值, 而负价值的对数是不存在, 这种方法在计算金融期权的波动率时较为有效, 计算实物期权的波动率存在较大的缺陷;对数现值法的主要缺陷是假定了一个确定的折现率, 而这与实际是不相符的;市场代言人法的主要缺陷是市场上很难找到一个项目与所考查的项目的风险水平等因素相似或者相近的项目, 尤其创业投资项目大多是高科技项目。
由于上述波动率估算方法的局限性, 在利用实物期权方法进行价值评估时, 多采用的是经验数据。Dixit和Pindyck推荐在实物期权中采用每年15%～25%的波动率进行计算, 也有学者采用年波动率高于30%的数据进行计算。专家估计法存在人为随意取值的可能性。
2 波动率计算
2.1 基本理论
波动率是对资产价值不确定性程度的度量, 波动率越大, 项目价值的涨跌幅度就越大。从统计的角度看, 波动率可以看作是资产价值变动的标准差。对于上市公司, 项目价值由股票价格表示, 其波动率即为股票价格对数变动的标准差。
对于非上市的投资项目, 价值的评价指标有财务内部收益率、财务净现值、投资利润率、收益净现值等, 其中收益的现值能够较好的反映项目的整体情况。但是, 投资项目期权价值的波动率不能采用股票价格对数标准差的公式计算, 这是因为股票价格可以保证为正数, 而项目的净现值不能保证恒为正。
2.2 蒙特卡罗方法
蒙特卡洛模拟方法通过随机变量的统计试验、随机模拟来求解变量的近似解。根据现金流的概率分布和随即数计算抽样值, 得到一系列的现金流, 根据净现值公式得到N个净现值。根据大数定理, 当模拟次数N充分大时, 净现值的算术平均值即为其估计值。
本文建议采用管理层假设法解决这一问题。具体做法是:首先通过决策者或专家的经验估计, 对影响项目价值的有关变量, 如销售收入、投资、经营成本、项目寿命期、折现率等参数用三点估计法或专家的意见的统计结果, 给出上述参数的变化区间和概率分布 (如正态分布、均匀分布等) , 利用随机抽样和计算机上千次以上的蒙特卡罗模拟计算, 便可计算得出项目收益现值和波动率。此时, 项目收益现值V和波动率是同时得出的。
(1) 具体的计算过程如下:
①确定现金流的影响因素及其概率分布。②根据概率分布进行随机抽样, 模拟各年现金流。③根据模拟的现金流计算若干净现值。④计算平均净现值NPV及标准差S。⑤计算波动率σ=S/NPV。
(2) 举例如下:
某企业为开发一种新产品进行一项R&D投资项目, 计划在研发阶段初始投入450万元, 两年后进行中试再投入1000万元, 第四年末再投资2000万元进行市场化开发, 将于第五年产品上市并开始取得收益。
根据预测和专家判断, 该项目的相关财务参数和收益估计如下:预期该项目产品的寿命为区间数[7, 10]年, 假定服从均匀分布;项目年销售收入的期望值为3000万元, 标准差为600万元, 假定服从正态分布, S = N (3000, 600) 万元;项目年经营成本的估计期望值为500万元, 标准差为50万元, 假定服从正态分布, CO = N (500, 50) 万元;项目基准折现率取均值为25%, 标准差为5%的的正态分布, i = N (25%, 5%) , 无风险利率取一年期的银行贷款利率 r = 7%, 全部R&D和市场化开发投资按照直线折旧法在项目寿命期内折旧或均匀摊销, 期末残值为零。
以上案例中, 利用excel软件和已知数据, 进行一次模拟运算过程如下:取产品寿命的随机数, 假定是8.04年, 取收入、成本、折现率的正态分布随机数, 如表1:
根据以上数据计算, 收益的现值为1691.79 元。
进行1000次蒙特卡洛模拟运算, 计算结果如表2:
得到折现到该项目期初时的期望收益现值为 V = 2764万元,
波动率σ=标准差/期望值=1022.55/2764 = 37%
3 结束语
相对于金融期权而言, 实物期权的计算更加困难。波动率作为实物期权模型里极为重要的变量, 在单因素和多因素敏感性分析中, 显示该变量具有很强的敏感性, 如何有效的确定波动率水平, 对实物期权价值的确定有着决定性作用。目前常用的模仿金融期权波动率估算方法在实物期权的应用中存在着局限性。对此, 本文通过对影响项目收益的因素进行随机抽样, 确定项目的现金流, 模拟项目的净现值和标准差, 根据统计原理建立波动率计算模型, 解决了实物期权评价中波动率估算的难题。
参考文献
[1] Graham A. Davis, Estimating volatility and dividend yield when valuing real options to investor abandon[J]. The quarterly review of economics and finance, 1998, 38 (Special Issue) :725-754.
风险率模型 篇6
一、新型城市客运枢纽与传统客运枢纽的差异
主要在枢纽规模的确定方法, 传统的方法一般会注重需求与供给方面的平衡分析。强调需求觉得这供给, 但是往往忽视了供给也是可以决定需求。对于枢纽站规模的决策应该着重强调需求和供给的动态平衡的思路。传统的枢纽站主要存在的问题有: 1. 公交站点的设置混乱不合理以及用地分配不科学; 2、车辆停泊空间不足; 3、行人组织分流混乱, 缺乏无障碍快速通道; 4 对于出租车以及私家车的管理混乱; 5. 缺乏一定的非机动车停车区域。
在客运枢纽的内部交通组织和设计方面, 以往出现过的实际做法却忽视枢纽交通功能。新型枢纽应做到“不同性质和不同方向的交通流分开”。研究方面有: 1. 所以交通流流量、流向以及时间的分布; 2. 交通流的引导和及时干预; 3. 枢纽内各个功能模块的运营条件和交通特征的分析; 4. 枢纽内各个功能直接的相互作用关系; 5. 枢纽内的交通瓶颈的分析预测以及突发事件下的灾害、堵塞的安全疏解。
二、模型建立
设出行者m的选择方案为集合Sm, 如果方案i所获得效用为Uim, 那么该出行者从Sm中选择方案j的条件为:
式中: Ujm、Uim分别为出行者m选择方案i、j所获得的效用。
根据随机效用理论, 将效用函数: Ujm分为固定项: Vjm和概率项Qjm, 并且假设这两部分呈线性关系:
则出行者m选择方案j的概率Pjm为:
式中: Prob为概率函数。
由于出行者m选择方案j的条件为:
设概率项Qjm服从同一参数而且独立的二重指数分布时, 设参数 ηω 的数值设为 ( 0, 1) 。方案j的概率为:
若将Um定义为:
Um*= max (Vim+ Qim) ; i ≠ j, i = 1, 2, 3…, im, 则Um*服从参数为的二重指数分布。令Um*= Vm*+ Qm*, 则 Q*服从参数 ( 0, 1) 的二重指数分布。因此就有:
所以, 根据logit分布的性质, 有:
式 ( 7) 即为出行者m选择方案j的概率Pjm。
三、结论
通过建立的模型确定效用函数, 建立选择方案集合, 选择特性变量。引入效用函数后, 两两交叉选择概率, 最后两两交叉换乘模型的梯度向量和荷塞矩阵。新型枢纽站不仅仅只有完善的功能, 更是涉及到庞大的系统工程, 将会采用节能和环保措施, 全方位的体现科技发展的成功, 新型枢纽站的在设计之初就考虑今后的发展, 趋向于采用丰富的空间特定来适应多样的客流情况。以至于高架层可以预留商业专业夹层, 中央大厅内可以预留展览空间, 地面层可以利用高大的空间来预留商业方面的开发。通过合理选址规划, 建立各种交通方式共用的立体综合性枢纽, 高效、合理的流线规划设计, 以实现各种交通方式的“无缝衔接”和“零换乘”。同时, 结合城市综合交通理念和人性化设计, 对车站枢纽布局进行优化和枢纽换乘进行重点研究, 是实现车站一体化运输体系, 进而实现综合交通一体化的方法方向。也是新型客运枢纽相比较与传统客运枢纽站的优势所在。
参考文献
[1]魏华.综合客运枢纽旅客换乘交通方式分担模型[J].长安大学学报, 2014, (2) :94-98.
[2]贺东.城市一体化客运轨道交通运输体系构建研究[D].西南交通大学, 2011.
[3]毛保华.城市轨道交通规划与设计[M].北京:人民交通出版社, 2006.
[4]刘嘉宝.城市一体化运输体系交通方式换乘分担率模型[J].中国铁路, 2015 (10) :32-33.
[5]张小辉.综合客运枢纽内涵及属性特征分析[J].现代城市研究, 2011 (04) :78-82.
[6]张蕊.城市客运交通系统出行方式分担模型及应用研究[D].北京交通大学, 2011.
[7]吴倩.城市轨道交通客流分担率模型分析[J].交通与安全, 2009 (11) :52-54.