尺寸变化

尺寸变化（精选4篇）

尺寸变化 篇1

摘要：选用空间倒三角形钢管桁架为研究对象,利用ANSYS有限元软件对其进行静力分析,通过对桁架上弦宽度、截面高度,节间长度以及杆件截面面积的改变,找到并归纳出空间钢管桁架几何尺寸变化对桁架杆件内力变化的规律。

关键词：空间钢管桁架,ANSYS,杆件内力

采用焊接相贯节点的钢管桁架现已广泛应用于空间大跨度结构中,但计算理论和设计方法还沿用传统的桁架理论,空间钢管桁架几何尺寸的改变对其杆件内力变化研究得较少,针对这一问题,选用空间倒三角桁架结构作为研究对象,利用ANSYS有限元软件对空间钢管桁架进行静力分析,得出截面形状参数及杆件截面面积对空间管桁架杆件内力的影响。

1 计算模型

1.1 传统桁架理论

传统桁架理论在计算时,认为桁架的结点都是光滑的铰接点,各杆的轴线都是直线,并通过铰的中心,荷载和支座反力都作用在节点上。在上述理想情况下,桁架各杆均为两端铰接的直杆,计算简图各杆均用轴线表示,且都是只承受轴力的二力杆,因此对于桁架的计算方法有结点法和截面法两种。

1.2 计算方法介绍

1.2.1 假定

与实际结构相比,在模型分析中,采用如下假定:假定结构所用的钢材为弹性材料;由于实际桁架不符合传统桁架理论所描述的理想铰接情况,所以结构弦杆和腹杆的节点,连接均视为刚性连接;桁架内力分析采用一阶弹性分析法。

1.2.2 ANSYS有限元计算软件的实现

计算模型采用空间到三角形钢管桁架,利用ANSYS软件进行建模,由于研究中把所有接点均视为刚接,模型截面为圆管截面,因此在软件中采用BEAM188单元进行模型计算,综合考虑后对模型网格划分为:在截面圆周方向均划分为36个单元,而在圆管长度方向,单元长度上取节点间长度的1/10。

1.2.3 模型简图及约束情况

计算模型采用倒三角形截面进行受力分析,其计算模型简图见图1。

模型边界条件全部采用铰接支座,一端下弦施加X, Y, Z三个方向的位移约束,另一端只施加X, Z两个方向的位移约束,释放其轴向位移,这样,整个计算模型就相当于一个简支梁;上弦杆两端施加X方向的侧向约束。

1.2.4 荷载的施加

根据工程实际情况,桁架上施加由活荷载和恒载组成的面荷载,再由檩条传导到桁架上弦节点处。活荷载为0.5kN/m2,恒荷载为0.5kN/m2,荷载组合为1.2×恒荷载+1.4×活荷载。

2 空间钢管桁架的静力分析

对于空间三角形钢管桁架而言,当确定了截面高度H,上弦宽度W,以及节间长度S后可确定一种截面形状,下面分别讨论这几个参数及杆件截面面积对杆件内力的影响。

所计算模型的基本截面形状参数为:跨度L=60 m,截面高度H=4 m(可变),上弦宽度W=3 m(可变),节间长度S=4 m(可变)。

进行对截面形状参数对管桁架性能影响的研究时,方法是单一改变一个参数,其它参数不改变。即分析上弦宽度W变化时,取值为0.5 m,1 m,1.5 m,2 m,2.5 m。分析截面高度H变化时,取值为2 m,2.5 m,3 m,3.5 m,4 m。分析节间长度S变化时,取值为2 m,2.5 m,3 m,3.5 m,4 m。对于杆件截面面积的改变,将采用五组不同的杆件来实现。

2.1 上弦宽度W对结构性能的影响

参照实腹式的I字型截面梁,由σ=My/I,增大翼缘宽度会增大Iy,相应的σ会减少,梁的刚度也会因此而相应增加,即上弦宽度对结构的侧向抗弯刚度影响很大。根据此原理,在截面高度H取为4 m,节间长度取为4 m,将上弦宽度W取为0.5 m,1 m,1.5 m,2 m,2.5 m,进行有限元计算和分析,计算结果如表1。

由表1可以看出,随着上弦宽度的变化,弦杆的内力基本上保持不变,但是腹杆和跨中挠度都有显著的变化,上弦宽度的增加,造成竖面腹杆的倾角相应增加,竖面腹杆的轴力在持续增加,传递到水平面上垂直腹杆的力也在增加。同时,竖面腹杆轴力的增加也造成了杆件剪切变形的增加,反映到结构即是结构跨中挠度的增加。

2.2 截面高度H对结构性能的影响

在一段实腹梁中,由σ=My/I,梁截面高度越大,Ix越大,相应的σ会越小,所以如果降低截面的高度,会引起截面应力相应增加,而且增幅比较大,那么参照实腹梁,将截面高度H取为2 m,2.5 m,3 m,3.5 m,4 m,此时上弦宽度W取为3 m,节间长度取为4 m,进行有限元计算和分析,计算结果如下:

由表2可以看出,在截面弯矩不变的情况下,上下弦杆的内力也仅仅是当截面高度有变化的时候,才会发生较大幅度的变化,跟其它的截面参数没有关系。由于同一构件的不同截面处弯矩也并不相同,故设计成变高度的截面,可充分利用材料,经济性好,且外表美观。

同时,随着截面高度的增加,由于倾角的减少,腹杆的轴力表现持续的减少,而由于弯曲变形和剪切变形的减少,跨中的挠度也逐渐变小,其减少趋势是先快后慢。

由以上可以看出,截面高度是影响构件选择尤其是弦杆选择的一个非常重要的因素,其结构刚度的影响也是非常显著的,远大于其它因素,必须在满足建筑要求的情况下,从经济美观和受力均衡的角度综合考虑,选择出合适的截面高度。

2.3 节间长度S对结构性能的影响

节间长度的大小会直接导致腹杆夹角的改变,改变节间长度S,分别取值2 m,2.5 m,3 m,3.5 m,4 m,此时截面高度H取为4 m,上弦宽度W取为3 m,由于施加的是均布荷载,所以S改变时,荷载导到每个节点上的数值也相应改变,进行有限元分析,计算结果如下:

由表3可以看出,改变节间长度以后,弦杆的内力略有变化,随着节间长度的增加而减少,其主要原因在于,弦杆的最大内力与截面高度的乘积代表了一个节间长度范围受的弯矩的平均值。同时腹杆的轴力有了相应的变化,类似于上弦宽度的增加,随着节间长度的增加,竖面腹杆的倾角相应增加,所以竖面腹杆的轴力在持续加大,传递到水平面上垂直腹杆的力也在增加。

跨中挠度也随着节间长度的增加呈减少的趋势,最后趋于稳定,从中可以看出如果腹杆布置过密对结构的刚度没有起到积极的作用,反而加大了跨中挠度,但节间长度也并非是越大越好,合适的节间长度受制于檩条的经济跨度,且为了保证腹杆与弦杆与弦杆的连接的可靠,一般的倾角控制在35°-55°之间。

2.4 杆件截面面积对结构性能的影响

根据结构力学的知识,静定结构中的杆件内力与截面的尺寸无关,在空间桁架中截面面积对杆件的弯曲应力基本无影响,但是对结构的变形起着一定的作用,以改变腹杆尺寸为例,依次将计算模型的截面尺寸改为:① 上弦219×8,腹杆140×6,下弦273×10;② 上弦219×8,腹杆152×7,下弦273×10;③ 上弦219×8,腹杆168×8,下弦273×10;④ 上弦219×8,腹杆180×9,下弦273×10;⑤ 上弦219×8,腹杆194×10,下弦273×10。(单位为mm) ,算结果如表4。

由表4通过比较可以发现,跨中的挠度随着截面尺寸的加大而略有减少,体现了单个杆件的剪切变形的减少,因为竖面斜面腹杆主要承担抵抗剪力的作用,随着截面的变大,杆件的剪切变形变小,反映到结构上就是挠度减少,随着腹杆的截面面积的增加,竖面腹杆上的力也有增加。

3 结论

通过对空间钢管桁架进行的有限元静力分析,考察各几何参数的变化对杆件内力的影响得出以下结论。

上弦宽度W加大时,对于桁架平面内力提高不是很大,但是由于W增大,平面外的Iy也跟随增大,随之带来的是平面外的刚度增加,但同时竖面腹杆的倾角在相应的增加,竖面腹杆的轴力在持续的增加,传递到水平面上垂直腹杆的力也在增加,因此并不是W越大越好。

截面高度H增加时,Ix增大,上下弦杆的内力均减小,同时倾角减少,腹杆的轴力表现持续的减少,而由于弯曲变形和剪切变形的减少,跨中的挠度也逐渐变小。

节间长度S加大时,弦杆内力随着节间长度的增加而减少,腹杆的轴力的轴力也在加大。

腹杆尺寸增加时,单个杆件的剪切变形的减少,反映到结构上就是挠度的减少。

直线形空间倒三角形管桁架在受到竖向均匀荷载作用的时候,表现出腹杆抗剪,弦杆抗弯的受力机理,弦杆轴力的主要影响因素是截面的高度,而竖面斜腹杆轴力的主要影响因素是竖面腹杆与竖直线的倾角,水平腹杆在竖向荷载作用下受力较小,但是如果受到明显的扭矩的作用的话,必须考虑适当的加大水平腹杆的截面尺寸。

参考文献

[1]陈绍蕃.钢结构设计原理.北京:科学出版社,2001

[2]中华人民共和国国家标准.钢结构设计规范(GB 50017—2003).北京:中国计划出版社,2003

[3]朝晖.ANSYS11.0结构分析工程应用实例解析.北京:机械工业出版社,2008

[4]郑红.钢管桁架屋盖结构的静力性能分析.国外建材科技,2007;28(5):89—91

[5]星岩,张晓光,杨建行,等.空间钢管桁架结构的整体稳定性分析,工程力学增刊,2001;

尺寸变化 篇2

1.1 保险杠的结构及尺寸 (见下图)

横向理论尺寸A:1458mm纵向理论尺寸B:437mm

1.2 注塑料机及主要成型参数

1.3 原料及主要性能

1.4 实验环境

2.实验方法及数据

2.1 保险杠脱模后立即测量横向及纵向的尺寸数据 (单位:mm)

2.2 保险杠脱模12h后立即测量横向及纵向的尺寸数据 (单位:mm)

2.3 保险杠脱模24h后立即测量横向及纵向的尺寸数据 (单位:mm)

2.4 保险杠脱模36h后立即测量横向及纵向的尺寸数据 (单位:mm)

2.5 保险杠脱模48h后立即测量横向及纵向的尺寸数据 (单位:mm)

2.6 保险杠脱模48h横向及纵向的尺寸变化规律曲线

(1) 保险杠脱模48h横向尺寸变化规律曲线

(2) 保险杠脱模48h纵向尺寸变化规律曲线

3.研究结论

注塑成型的汽车保险杠脱模后存在继续收缩的过程, 横向及纵向的尺寸都不同程度的减小, 且脱模后前12h收缩较大, 脱模36h后横向及纵向的尺寸无明显尺寸变化, 收缩基本停止.此保险杠横向实验最大后收缩率为0.50%;此保险杠纵向实验最大后收缩率为0.39%。

参考文献

[1]吴崇峰.实用注射模CAD/CAM/CAE技术[M].北京:轻工出版社, 2000.

尺寸变化 篇3

1 布风板阻力计算模型

SG-1060/17.5-M802型循环流化床锅炉布风板阻力对布风的均匀性、稳定性至关重要,是布风均匀性和流态化稳定性维持的基础,主要由沿程阻力损失和局部阻力损失组成[4,5]。

1.1 沿程阻力损失Δpf

沿程损失发生在缓变流整个流程中的能量损失,与流体的流动状态密切相关:

式中:λ为沿程阻力系数;l为管道长度,m;d为管道内径,m;ρ为流体密度,kg/m3;V为管道有效截面上的平均流速,m/s。

沿程阻力损失Δpf由4部分组成,分别是导风管内阻力损失Δpf1、导风口孔壁摩擦阻力损失Δpf2、风帽腔内摩擦阻力损失Δpf3、风帽孔壁摩擦阻力损失Δpf4。根据式(1),可以知道沿程阻力系数λ与雷诺数Re有关系,流体密度ρ与温度有关系,将不同部分的结构尺寸带入可得对应的流体流速与各部分损失。

1.2 局部阻力损失Δpj

在布风板系统中,存在变截面管路,这些急变流动区域局部阻力损失为

式中:ξ为局部阻力系数。

在计算局部阻力系数时,当流体进入导风管时,根据管子入口类型确定;当流体经过风帽,按照旁侧口流出型确定[6,7]。当流体由导风管导风口进入风帽,局部阻力系数为

式中:A1为导风管截面积,m2;A2为导风口截面积,m2。

局部阻力损失Δpj由3部分组成,分别是流体进入导风管时的局部阻力损失Δpj1、流体由导风口进入风帽的局部阻力损失Δpj2、流体经过风帽的局部阻力损失Δpj3。由式(2),得知局部阻力系数ξ可根据流体所流经的结构形式来确定。

2 阻力计算及管径参数选择

2.1 布风阻力计算

布风板原始参数如表1所示。通过建立的布风板阻力计算模型,模拟布风板所处环境的风温为270℃,风室流量为35×104Nm3/h,布风板总风帽数为1908个。布风板原始阻力分布情况如表2所示。

从表2可知,原始阻力为8.6 k Pa,低于锅炉说明书9.2 k Pa的设计要求。

2.2 管径参数选择

解体风帽及导管,发现风帽导管超温碳化脱落与介子(内部风、外部床料磨损)磨损断裂,同时导管风眼磨穿。导管更换过程工艺极为繁琐,即拆除风帽、布风板浇注料、导管套管、导管。考虑到工期及工作量原因,只能将布风板部分更换。因此结合布风板阻力计算模型分析,割掉了浇注料上方200 mm的导风管和风帽,选取长度为300 mm、内径为49 mm、材质为SA213-TP304H的导风管。为了便于安装,新旧导风管的重叠部分为100 mm,风帽仍采取原装形式,即风帽孔尺寸15 mm×10 mm(原始风帽磨损尺寸变大)。

管径改变后的阻力分布情况如表3所示。

从表3可以看出,在35×104Nm3/h风量下,较改前阻力增加1378.4 Pa,管径变小后对导风口的局部阻力损失产生比较大,管径变小后导风管内风速由18.2 m/s增加到26 m/s。如果改造后不采用防磨性能更好的钢管,就会缩短后续运行的磨损周期。

3 阻力变化的影响分析

3.1 布风均匀性改变

布风板阻力的大小直接关系到布风均匀性的好坏,锅炉布风板阻力设计值为9.2 k Pa,改造前布风板阻力值为8.6 k Pa,管径缩小后布风板阻力增加1.38 k Pa,改善了改造前阻力偏低的情况。阻力增大后避免了由于阻力分布偏差而引起的风帽出口风速的偏差。经过冷态流化试验,发现边壁区域低速区的流化质量得到改善。

3.2 密相区温度变化

管径经改造后,提高了布风均匀性,炉膛密相区温度较改造前平均降低了15℃,床温的均匀性可以有效地避免布风板的结焦风险。同时,低床温运行对于炉内脱硝具有积极的影响(NOx值为脱硝系统前排放值)。改造后NOx的排放值较改造前平均降低20 mg/N·m3。

3.3 风室防漏渣性能对比

风帽在改造前磨损严重,导致部分床料漏到冷却风室,造成布风板下床料的大量堆积,难以清理,增大了一次风的出力,布风板改造后消灭了风帽漏灰现象。改造后布风阻力有所增加,一次风机电流由原来的200~230 A降低到190 A,两台风机并列运行,以年利用小时数5000 h计算,则年运行节能量为

式中:U为一次风机电压,U=6 k V;cosφ为电机功率因素。

经计算,年运行节电量为269万k W·h。

4 结论

1)利用布风板阻力计算模型实施布风板导风管小管径改造可以有效解决布风均匀性差、床温分布不均、风室漏灰问题,缩短了工期,优化了锅炉运行工况,满足了实际运行的要求。

2)布风阻力较改造前增大1378.4 Pa,解决了布风阻力偏低的问题,改善了风速均匀性。炉膛密相区温度较改造前平均降低15℃,改造后NOx的排放值较改造前平均降低20 mg/Nm3,单台一次风机平均电流降低30 A,年节电量269万k W·h,表明此种布风板改造方式对投产较早的循环流化床锅炉具有推广和应用价值。

参考文献

[1]王文仲.循环流化床锅炉风帽及布风板的实验与数值模拟研究[D].北京:中国科学院研究生院,2009.WANG Wenzhong.Research on the experiment and numerical simulation of air cowls and air distribution plate in CFB boilers[D].Beijing:University of Chinese Academy of Sciences,2009.

[2]李生军.流化床布风板的阻力分析和计算[J].有色金属,1995(3):35-39.LI Shengjun.Analysis and calculation of the resistance of air distribution plate in fluidized bed[J].Nonferrous Metals,1995(3):35-39.

[3]樊旭,刘文献.循环流化床锅炉布风板风帽改造[J].热力发电,2009,38(1):49-53.FAN Xu,LIU Wenxian.Retrofit of air cowls on air distributing plate in cfb boilers[J].Thermal Pwer Genration,2009,38(1):49-53.

[4]周云龙,洪文鹏.工程流体力学[M].北京:中国电力出版社,2006.ZHOU Yunlong,HONG Wenpeng.Engineering fluid mechanics[M].Beijing:China Electric Power Press,2006.

[5]陶晓东,刘永江.循环流化床锅炉布风板阻力的计算及应用[J].内蒙古电力技术,2005,23(5):14-15.TAO Xiaodong,LIU Yongjiang.Computation and Application on Resistance of Air Ventilation Board for Circulating Fluidized Bed Boiler[J].Inner Mongolia Electric Power,2005,23(5):14-15.

[6]阎维平,边疆,安国银,等.循环流化床锅炉布风板漏风及稳定性[J].动力工程,2004,24(1):1-4.YAN Weiping,BIAN Jiang,AN Guoyin,et al.Investigation and Its Stability Analysis on Particle Breakthrough Distributor in Circulating Fluidized Bed Boiler[J].Power Engineering,2004,24(1):1-4.

尺寸变化 篇4

变型设计能够快速、高质量、低成本地提供满足客户个性化需求的定制产品,是实施大规模定制生产的关键技术之一。基于产品族主结构/产品平台的配置变型方法,由于只能提供有限的定制空间,故在一定程度上影响了客户个性化需求的实现[1]。而基于参数化的尺寸变型方法可以提供灵活的产品定制形式,并严格保证产品组成零件之间的装配和尺寸约束关系,是支持机械产品客户化定制生产的有效方法。机械产品是由多种类型零件组成的复杂系统,以工业汽轮机为例,一台汽轮机产品的零部件数量有近万个,零件种类有2000多种[2]。由于零件之间相互配合,配合面对应的零件尺寸之间形成了约束关系,一个零件尺寸的变化势必会引起与其相配合的零件尺寸的改变,并一直传递下去,因此,这些在同一尺寸约束集中的零件都不同程度地卷入到产品的变型设计过程中[3]。然而,目前的参数化变型设计研究都是将产品组成零件看成是同一类型,零件之间的尺寸约束、传递关系遵循同等原则,这与实际情况不完全相符,在一定程度上限制了变型设计技术在工程实践中广泛应用。因此,由不同类型零件组成的产品变型设计方法,是大规模定制的产品开发设计需要进一步研究的新课题。

机械产品的变型设计实质上是变型尺寸在产品组成零件尺寸之间的传递,并最终反映到某些零件的变型上[4],因此,在零件结构参数层建立合理的尺寸约束模型及其传递机制是实施变型设计的关键,而对于由多种类型零件组成的机械产品,则问题变得更加复杂。基于此,本文主要研究机械产品中不同类型零件之间的尺寸约束、传递以及尺寸冲突解决问题。定义不同类型零件的尺寸约束满足优先级,并运用尺寸变化延迟策略,将变型设计需求集中到少数零件对象上,最大程度地重用企业已有的各类零件模型或实例,减少后续生产加工过程的多样化。

1 零件分类与尺寸约束满足优先级

对于不同的研究或应用目标,零件分类结果往往不一样,如从功能特征上零件可以分为轴承、螺杆、齿轮等,从工艺上可以分为铸件、锻件、机加工件等,从材料上可以分为金属件、塑料件等。大规模定制生产中,从满足客户个性化需求的功能特征出发,产品组成零件通常分为标准件、通用件、定制件[2],且定制件具有最高的尺寸约束满足优先级,目的是更好地满足客户的个性化需求。以此为基础,本文从定制企业生产的角度,定义了分类零件的尺寸约束满足优先级,如表1所示,目的是在满足客户个性化需求的同时,提高定制产品中各类零件资源的重用水平,有效降低定制产品成本、缩短交货期。

表1中,分类零件的尺寸约束满足优先级定义与从满足客户个性化需求的角度划分的结果不一样,同时,定制件进一步分为两个子集C″和C′。定制件C″是客户在产品定制过程涉及的零件对象,主要以满足客户个性化需求为目标,因此具有最高的尺寸约束满足优先级。定制件C′是由企业定义的但在某一产品定制需求中未涉及的零件对象(由于每个客户的产品定制需求不一样,因此产品定制过程涉及的零件对象或参数会不一样[5]),这类定制件利用其灵活的参数化变型可以缓解产品变型设计过程中的尺寸约束冲突,使其他零件实现重用,因此需要充分利用。基于不同的零件资源特性,对应分类零件的变型设计实现形式如表1中最后一行所示。

变型尺寸在产品组成零件尺寸之间传递时,在保证客户个性化需求的同时,优先考虑对变型产品的成本和交货期影响程度大的零件的尺寸约束满足,尽可能取已有零件模型或实例的尺寸值,这是实现零件资源重用的关键。

2 变型尺寸传递与尺寸冲突

零件之间的尺寸约束网络构建方法如下:以零件尺寸为节点,尺寸之间的约束为边,尺寸约束系数为边的权重。边取有向边,先按照标准件、通用件和定制件的约束满足优先级顺序确定边的指向,同一约束满足等级零件之间的尺寸约束方向按照尺寸之间的数学约束关系直接转化。

2.1 尺寸约束及其传递形式

以尺寸为节点的约束网络中,尺寸约束关系错综复杂,但从确定一个尺寸的值来看主要有两种尺寸约束形式,即一对一(1∶1)和多对一(n∶1)。基于前述零件分类及其约束满足优先级定义,尺寸约束关系可以抽象为图1所示形式。

图1中粗线标记的定制件尺寸是客户在产品定制过程涉及的尺寸,为了满足客户的个性化需求,这些定制件及其对应的尺寸将具有最高的尺寸约束满足优先级。而对应的入度尺寸可以是标准件尺寸、通用件尺寸、定制件尺寸,或是这些尺寸的不同组合形式,同时,每一尺寸约束对可以是一对一约束,也可以是多对一约束。正是多对一的尺寸约束关系为尺寸冲突延迟/转移提供了基础条件。

2.2 变型尺寸传递结果

基于尺寸约束网络构建方法及简单路径搜索算法[6],变型尺寸在尺寸约束网络中传递的结果为

式中,ni为对当前的尺寸产生影响的变型尺寸数;nj为第i个变型尺寸到当前尺寸的简单路径条数;nk为第i个变型尺寸的第j条简单路径经历的节点数;wijk,ij(k+1)为从第i个变型尺寸的第j条路径的第k个节点到其第k+1个节点的边的权重;di为第i个变型尺寸的尺寸值;S为当前尺寸的变型值。

2.3 零件重用与尺寸冲突

大规模定制生产中,定制件是客户定制的对象,因此是变型尺寸传递的出发点,对应被定制零件C″应具有最高的尺寸约束满足优先级,同时,根据尺寸约束网络传递结果,从企业已有的各类零件资源中选择合适的零件模型或实例以重用,而这些选取的零件模型或实例的尺寸往往与尺寸约束网络传递结果不一致,因此,产品变型设计过程中主要存在以下冲突:

(1)尺寸约束满足优先级冲突。通常,基于客户定制需求驱动的变型设计过程往往不是按照尺寸约束网络确定的尺寸传递顺序进行的。如图2所示,尺寸约束网络构建过程确定了零件尺寸4.C与尺寸3.B之间约束关系,即尺寸由4.C向3.B传递。但当某客户的产品定制需求确定了零件尺寸3.B以后,尺寸3.B将成为变型尺寸传递的起点,应具有最高的约束满足优先级,从而更好地满足客户的个性化需求,因此与之前构建的尺寸约束关系网络产生了冲突。为了降低问题的复杂性,本文中尺寸约束满足优先级冲突主要通过算法来解决:以定制零件尺寸为起点,搜索直接上一级一对一约束关系的入度尺寸,严格保证尺寸约束关系,从而确保客户定制需求能够实现。

(2)尺寸值不一致冲突。基于零件分类,尺寸值不一致冲突进一步分为两种情况:尺寸约束网络传递结果与已有的标准件尺寸不一致产生的冲突和尺寸约束网络传递结果与已有的通用件实例尺寸不一致产生的冲突。为了有效重用这些零件模型或实例,需要合理转移尺寸冲突,延迟当前尺寸的变化需求。

3 尺寸变化延迟

3.1 零件尺寸变化延迟策略

为了很好地满足客户的个性化需求,与被定制零件有一对一尺寸约束关系的其他零件尺寸需要严格保持尺寸约束关系。通过逆向搜索这些一对一的尺寸约束对,并根据原尺寸约束系数反求,可以确定需要变型的尺寸值及其对应的零件,这一过程尺寸冲突难以实现延迟,其主要目标是满足客户的定制需求。而对于多对一尺寸约束形式,零件重用引起的尺寸冲突可以通过调整不同入度尺寸的尺寸值来实现当前尺寸变化延迟。如图2所示尺寸约束集{1.F,2.E,3.A}构成了约束关系式3.A=1.F+2.E。根据变型尺寸在尺寸约束网络的传递结果,假定尺寸3.A的值由于零件3的重用而被确定,而这个尺寸值往往与尺寸约束网络传递的结果不一致,因此产生了尺寸冲突。此时,如果尺寸1.F、2.E的值尚未确定,基于方程求解方法可知,通过调整方程式右边的尺寸1.F和(或)尺寸2.E的值,可以得到尺寸3.A需要的值,即尺寸3.A被推迟变化,使得零件3可能实现重用。零件尺寸变化延迟处理流程如图3所示。

3.2 基于贝叶斯方法的尺寸变化概率分配模型

3.2.1 入度尺寸变化概率

图3中,尺寸变化延迟主要通过将尺寸冲突引起的尺寸变化需求在入度尺寸集中分配来实现。在每一个尺寸约束冲突中,可以调整的入度尺寸可能不止一个,具体调整哪一个或几个入度尺寸的值具有随机性,因此,可以为各个入度尺寸分配一定的变化概率Prs,Prs表示尺寸r是尺寸s的入度尺寸,零件重用确定尺寸s后,需要对尺寸r进行尺寸值调整的概率。用数量矩阵描述的对应图2的入度尺寸变化概率如表2所示。

3.2.2 尺寸变化概率分配的贝叶斯模型

变型设计过程中,尺寸约束冲突引起的尺寸变化概率分配倾向于已有变化概率大的尺寸,最终将尺寸变化需求集中到少数零件对象上。基于贝叶斯的尺寸变化概率分配模型如下:设D1、D2、…、Dn为当前尺寸的可变化入度尺寸样本空间S的一个划分,如果以P(Dr)表示入度尺寸Dr在变型设计过程中积累的尺寸变化概率,且P(Dr)>0(r=1,2,…,n)。对于当前尺寸,由于重用引起的尺寸冲突为事件xw,P(xw)>0,则有

其中,P(Dr|xw)表示由于当前零件重用引起的尺寸冲突事件xw需要向入度尺寸Dr分配的变化概率;P(xw|Dr)表示入度尺寸Dr发生变化可以解决由于重用引起的尺寸冲突事件xw的概率,设为等概率事件,P(xw|Dr)=1/λ(λ为当前尺寸的可变化入度尺寸数)。不同零件对同一尺寸分配的变化概率可以叠加。

零件中所有尺寸累积的尺寸变化概率之和为零件的变化概率(variant probability,VP),即

式中,VP为零件的变化概率;nt为零件的尺寸数目;P0(Dt)为第t个尺寸的初始变化概率;P(Dt|xw)为零件尺寸Dt作为入度尺寸在尺寸冲突事件xw中分配到的概率;nw尺寸冲突事件数目。

零件的变化概率描述了变型设计过程中为解决尺寸之间的约束冲突需要当前零件实施变型设计的强度,零件变化概率越大表明周围零件为了重用而需调整尺寸值的要求越强烈,这将作为零件重用或变型的重要判定依据。

4 基于尺寸变化延迟的产品变型设计过程

机械产品的变型设计需在满足客户个性化需求的同时,充分重用各类零件资源,从而有效降低定制产品的成本、缩短交货期。基于零件分类以及尺寸变化延迟的变型设计过程如图4所示。

图4中多个类型零件组成的产品的变型设计主要包括三个阶段:分类零件的尺寸约束网络建模、客户定制需求的处理与实现以及尺寸变化延迟与零件重用。

(1)分类零件的尺寸约束网络建模。

在尺寸约束网络建模过程中,构建零件尺寸之间的概率矩阵是关键,为尺寸变化的概率分配提供实施基础。

(2)客户定制需求的处理与实现。

客户的个性化定制需求作为一种强约束条件需要严格满足,对其中涉及的相关零件及其尺寸也严格按照尺寸约束关系及其传递结果取值,因此,全面搜索当前尺寸的直接上一级一对一约束的入度尺寸,实现客户的定制需求。这一阶段的输出是客户定制的变型零件及其相关联的变型数据,并将其作为下一个变型阶段的输入信息。

(3)尺寸变化延迟与零件重用。

基于尺寸约束网络传递得到变型零件的尺寸参考值,如果当前零件在变型设计过程中累积的尺寸变化概率小于预定的阈值,则通过相似搜索在企业已有的产品资源中找到最相似的零件实例或模型,作为当前零件的变型设计结果,即重用已有的零件资源。由此引起的尺寸冲突通过尺寸变化概率分配进行转移和延迟。

5 应用案例

承载轮系是一种常用的工程设备,如图5所示,对于不同的载荷要求如高速轻载、中速轻载、低速重载等,相关零件需要进行变型以满足这些载荷要求。承载轮系装配体由不同类型零件组成,各个相互配合的零件之间形成了严格的尺寸约束关系,如图6所示,由于篇幅限制,文中没有对每个零件的配合特征及其尺寸约束关系展开分析,具体方法可参考文献[3,7]。

1.底座 2.垫片1 3.螺钉 4.轴承1 5.套筒1 6.轮子 7.轴承2 8.套筒2 9.螺杆 10.垫片2

承载轮系变型设计过程涉及的相关参数根据经验设定为:概率矩阵A54×54(由于概率只存在于有约束关系的尺寸之间,故矩阵数据规模实际远小于行列之积)、相似零件的空间度Sim=0.55,标准件尺寸变化概率阈值VP0,C=2.25、通用件阈值VP0,A=1.35、定制件阈值VP0,D=0～M(M为任意常数)。以某客户产品定制需求为例,通过分析轮系中零件尺寸,{6.A,6.B,6.C,5.B}是客户的定制尺寸,首先以满足客户的定制需求为目标,由于尺寸约束链{6.A←7.C,6.B←7.A,5.B←4.A,4.A→4.D,6.C←9.B→8.C,6.C←9.B→5.C,6.C←9.B←7.D}需要严格保证,因此相关零件{4、5、6、7、8、9}需要实施参数化变型,其中,零件4和7由于是标准件,需要通过协商的方式确定其最终取值结果。在这些零件变型结果数据基础上,通过尺寸约束网络进一步传递,得到其他零件的变型尺寸信息,综合企业的实际零件资源现状,通过相似匹配以及尺寸变化概率分配分别得到承载轮系中零件对象重用与变型结果,如表3所示。

简要说明和分析如下:变型设计过程中,零件3螺钉与零件9螺杆相配合,建模过程中其尺寸受螺杆的尺寸约束。其他零件变型设计结果确定以后,由于螺杆与多个零件配合,因此积累了较多的零件变化概率(VP3=0.423<VP9=1.841),因此,螺杆需要通过参数化变型来解决累积的尺寸冲突,使得其他零件可以实现重用,与第一阶段得到的结果一致。

6 结论

(1)基于大规模定制生产对零件的分类,定义了不同类型零件的尺寸约束满足优先等级,分析了零件重用引起的尺寸冲突,提出了将尺寸变化需求向其入度尺寸转移的尺寸冲突延迟策略。

(2)基于数量矩阵定义了零件尺寸之间的变化概率,提出基于贝叶斯的尺寸变化概率分配模型,将零件重用引起的尺寸变化需求集中到少数零件对象上,有效提高了产品变型体中零件资源的重用水平。

(3)给出了分类零件的机械产品变型设计过程模型,在尺寸约束网络建模的基础上,首先以满足客户的个性化为目标实施尺寸搜索与传递,完成被定制件及其关联零件的变型设计操作,然后,以得到的变型设计结果及其数据信息为输入,通过尺寸变化延迟和变化概率分配模型,有效实现零件资源的重用。

(4)然而,由于标准件不具备定制特性,文中涉及的标准件与定制件之间的尺寸约束关系,需要通过协商的形式来确定最终的定制结果,对此,还需要深入研究以提出合理的解决方案。

(5)尺寸约束网络构建方法和零件之间的尺寸约束关系建模,对于变型尺寸传递以及零件重用结果有一定的影响,因此,构建一个稳健的尺寸约束网络是整个研究工作的基础,也是体现文中思路和方法的关键,作者将在接下来的工作中深入研究这方面问题。

摘要：基于大规模定制生产对产品组成零件的分类,定义了不同类型零件之间的尺寸约束满足优先级,提出了通过转移/延迟零件尺寸变化需求来提高产品变型体中零件重用水平的变型设计策略,分析了零件重用引起的尺寸冲突形式。针对零件尺寸变化转移/延迟问题,给出了零件尺寸之间的变化概率矩阵,提出了基于贝叶斯方法的尺寸变化概率分配模型,可以将尺寸变化需求集中到少数零件对象上以实现重用。在此基础上,给出了基于尺寸变化转移/延迟的混合多模型产品变型设计过程模型。最后,通过一个案例进行了验证,结果表明:通过将尺寸冲突转移、延迟,并根据零件分类动态分配尺寸变化概率,可有效提高定制产品中零件资源的重用水平。

关键词：零件分类,约束满足优先级,尺寸冲突,尺寸变化概率分配,变型设计

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