荷载分布计算（共9篇）
荷载分布计算 篇1
通过在既有旧桥两侧加设大边梁提高旧桥的承载能力和通行能力是现阶段比较普遍的旧桥改造方式。这种方法可以改变原有桥梁结构的荷载横向分布, 使得刚度较大的边梁承担更多的荷载, 实现对旧桥卸载的目的。对于横向为多块等刚度T梁的荷载横向分布通常直接通过传统的刚接梁法进行计算[1,2]。但是由于传统的刚接梁法无法考虑到边梁与内梁尺寸及刚度的差异, 对于边梁为大刚度T梁的结构形式不再适用, 须通过建立有大边梁情况的超静定内力正则方程来求解[3,4]。
近些年来, 箱梁凭借其更优秀的抗弯和抗扭能力, 而被逐渐应用到旧桥加固领域中。针对于箱梁加固T梁结构的荷载横向分布还不存在成熟的计算方法, 文献[5]通过修正的刚接梁法对箱梁加固T梁结构的荷载横向分布进行了计算, 考虑到了大边梁与原T梁刚度、宽度的差别, 但把宽度较大的箱梁视作一根梁来计算, 仅考虑到了箱梁翼板变形, 忽略了箱室本身变形对荷载横向分布的影响, 对荷载横向传递过程反映不完全, 得到的计算结果存在一定程度的失真。
为了更准确地反映出结构的受力状态, 本文对文献[5]提出的修正的刚接梁法进行了再次修正:将大箱梁“拆分”成刚度为箱梁一半的大T梁来计算箱梁加固T梁的荷载横向分布系数。并通过对不同腹板间距箱梁的计算分析, 验证该方法对宽箱梁加固T梁荷载横向分布计算的适用性。
1 理论分析
在对有大边箱梁桥梁进行荷载横向分布计算时, 若箱梁尺寸较小, 将箱型梁视为一根单梁进行计算, 可以得到相对满意的计算结果。但是如箱梁尺寸较大, 仍将其视为单梁计算则不能真实地反映出箱梁箱室本身变形情况对荷载横向分布的影响。因此, 本方法中将箱梁简化为两根抗弯刚度和抗扭刚度均为箱梁一半的大T梁, 引入箱室变形对荷载横向分布的影响。要注意的是, 为尽量保持其原有的力学特性不变, 应使两T梁的形心与箱梁形心重合[6]。若翼板厚度呈线性变化, 可将原有变厚度翼板简化为等厚度翼板, 厚度取值为距原有梁肋板1/3处板厚[3]。现以图1所示计算模型说明该方法计算原理。
当荷载作用在主梁上时, 将各主梁之间联系沿纵向分开, 用赘余竖向剪力和力偶代替 (图2) , 建立荷载横向分布计算的超静定内力正则方程:
其中δij为结构本身柔度系数, 表示j号赘余力为单位荷载时i号赘余力方向上产生的位移, 且根据弹性互等定理, 有δij=δji;δkip表示单位外荷载作用在k号梁轴线时i号梁产生的位移;gm (m=1, 2, …, 9) 为赘余剪力;Mn (n=10, 11, …, 18) 为赘余弯矩。
参考图3可得到各柔度系数具体表达式为:
上述各式中φ0=b0l2/[2π2 (GIt) 0]、φ1=b1l2/[2π2 (GIt) 1]分别为单位正弦荷载作用下内梁和大边梁产生的转角;w0=l4/[π4 (EI) 0]、w1=l4/[π4 (EI) 1]分别为单位正弦荷载作用下内梁和大边梁产生的挠度;f0=d03/[3 (EI) tr0]、f1=d13/[3 (EI) tr1]分别为单位剪力作用下内梁和大边梁悬臂端产生的挠度;τ0=d0/ (EI) tr0、τ1=d1/ (EI) tr1分别为单位力偶作用下内梁和大边梁悬臂端产生的转角;Itr1为新增横梁沿桥跨单位长度抗弯刚度, 由横梁的抗弯刚度和顶板抗弯刚度两部分组成;原桥横梁沿桥跨单位长度抗弯刚度Itr0, 由横梁的抗弯刚度和顶板抗弯刚度两部分组成。并设定:大边梁抗弯刚度与内梁抗弯刚度比值k1=I1/I0;大边梁抗扭刚度与内梁抗扭刚度比值k2=It1/It0;边梁翼板宽度与内梁翼板宽度比值k3=b1/b0;边梁悬臂长度与内梁悬臂长度比值k4=d1/d0。内梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩的比例参数;主梁和桥面板抗弯刚度比例参数。可知, 大边梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩比例参数γ1=k32γ/k2, 大边梁与桥面板抗弯刚度比例参数β1=k43β0。
单位外荷载分别作用在各梁上所产生的位移矩阵[δkip]。
将上述各柔度系数分别除以w0再代入式 (1) , 则得出超静定内力正则方程为
对式 (2) 进行求解即可得到各赘余力 (偶) gm (m=1, 2, …, 9) , Mn (n=10, 11, …, 18) 。
2 实例分析
如图4所示一座由6片钢筋混凝土T梁组成的装配式简支梁桥, 跨径为16.8 m。由于该桥桥面较窄, 设计承载力较低, 不能满足日益增长的交通流量要求。故通过在两侧加设混凝土箱梁对原有桥梁进行加固, 新增箱梁与原有T梁间通过钢筋混凝土横梁保证横向联系。
2.1 本文方法
对于本例, T梁纵向跨径l=16.8 m;中梁翼板宽度b0=1.4 m;大边梁翼板宽度b1=2.59 m;中梁悬臂长度d0=0.625 m;大边梁悬臂长度d1=1.245m;T梁翼板厚度h=0.1 m。边箱梁及原T梁截面特性见表1, 计算模型如图5所示。
根据上述参数建立超静定内力正则方程, 计算出各界面赘余剪力。则单位荷载作用在1#梁时各梁的荷载分布:
同理可知单位荷载分别作用在2#~10#梁时各梁的荷载分布情况。该方法中将箱梁“拆分”成两T梁进行计算, 主梁数变为10根。为方便后续方法计算结果对比分析, 将其计算结果中1#、2#梁η值中值作为实际1#箱梁η值, 其余各梁亦作类似处理, 最后得出本例荷载横向分布系数ηi, j (i, j=1, 2, …, 10) 如表2所示。
2.2 修正的刚接梁法
将边箱梁视为T梁计算本例荷载横向分布系数基本原理及相关假设与2.1节所述方法相似, 方法方程及相关矩阵参见文献[5], 详细计算过程不再赘述。需要指出的是, 由于该方法将边箱梁视作一单梁计算, 计算模型中只有8根主梁正则方程比2.1节所述方法正则方程少4阶。
本方法计算出本例荷载横向分布系数ηi, j (i, j=1, 2, …, 10) 如表3所示。
2.3 有限元法
为验证计算结果准确性, 以梁格法为基本理论, 运用MIDAS/CIVIL2012对本例桥梁荷载横向分布情况进行计算分析, 计算模型如图6所示。
计算出荷载横向分布系数结果如表4所示。
3 结果分析
3.1 计算结果对比分析
通过荷载分别作用在1#、2#、3#、4#梁上时荷载横向分布曲线对比分析发现, 荷载作用在边梁时三种方法计算出的荷载横向分布曲线基本一致, 但当荷载作用在2#、3#、4#主梁时, 三种方法计算结果出现了相对较大的差异, 边箱梁处差异最大, 这主要是由于不同方法对边箱梁不同的处理方式导致的。因此对存在大边箱梁结构荷载横向分布计算时, 对大边箱梁处理方式将直接影响到最终计算结果, 应特别加以注意。各梁荷载横向分布曲线如图7所示。
从图8中可以看出, 对于各中梁, 本文方法和修正的刚接梁法的计算结果较有限元法计算结果偏于保守, 这对于旧桥原有T梁的受力是有利的。此外, 采用梁格法计算本例荷载横向分布时, 纵横向梁格的划分及相应方向刚度的计算不同会得到不同的计算结果, 这就使梁格法针对于这种结构的计算结果并不能完全地反应出该结构的真实受力状态。因此, 对于同时存在箱梁、T梁的桥梁, 不建议采用梁格法计算其荷载横向分布。
3.2 本文方法对宽箱梁适用性的分析
当箱梁横向尺寸较小时, 将其视作T梁计算荷载横向分布相对合理, 三种方法都能得到满意的计算结果。但是当箱梁宽度变大时, 仍忽略箱梁箱室自身变形的影响计算出的结果不符合工程实际情况。图9列出了外荷载作用在1#梁时各梁分配的荷载随边箱梁腹板间距的变化曲线。从图9中可以看出, 随着腹板间距的增加, 采用本文方法和梁格法计算出边梁承担的荷载增大, 各中梁承担的荷载减小。而采用修正的刚接梁法计算时, 无法考虑到箱梁横向变形的影响, 不同腹板间距得出计算结果相同, 这会导致该方法计算出荷载横向分布情况失真, 在中梁处偏大, 边梁处偏小, 对边梁受力不利。如图9所示, 当箱梁腹板间距大于1.5 m时, 修正的刚接梁法计算结果失真程度开始增大, 不宜采用该方法计算荷载横向分布。
4 结论与建议
通过上述计算分析, 给出以下结论与建议:
(1) 采用本文方法计算箱梁加固T梁的荷载横向分布考虑到了边梁与内梁刚度、尺寸的差异, 可以得到满足实际工程需要的计算结果。
(2) 当边箱梁腹板间距较小时, 箱梁横向变形对荷载横向分布影响不明显, 将箱梁视为T梁得到的计算结果可以达到所需的工程精度。但是当边箱梁腹板间距变大时, 仍忽略箱梁横向变形计算出荷载横向分布结果存在一定程度失真, 会导致各中梁计算结果偏大, 边梁处计算结果偏小, 对边梁受力不利。
(3) 当边箱梁腹板间距大于1.5 m时, 各内梁分配荷载与实际情况相比均偏低箱室变形对荷载横向分布的影响不容忽视, 建议采用本文方法计算荷载横向分布。
摘要：探讨了一种改进的方法计算混凝土箱梁加固混凝土T梁桥荷载横向分布, 阐述了该方法建立超静定内力正则方程的基本原理及过程。分别采用本文方法、梁格法、修正的刚接梁法对某工程实例荷载横向分布进行计算, 并对不同方法计算结果进行对比分析, 验证了本文方法计算箱梁加固T梁桥荷载横向分布的有效性。通过对不同腹板间距箱梁的计算分析, 认为修正的刚接梁法在箱梁腹板间距较小时计算结果较为准确;但当箱梁腹板间距大于1.5 m时, 该方法无法考虑到箱梁横向变形对荷载横向分布的影响, 导致计算结果存在一定程度失真, 宜采用本文方法计算荷载横向分布。
关键词：箱梁,T梁,荷载横向分布,计算方法
参考文献
[1] 范立础.桥梁工程.北京:人民交通出版社, 2001Fan L C.Bridge Engineering.Bejing:China Communications Press, 2001
[2] 贺栓海, 谢仁物.公路桥梁荷载横向分布计算方法.北京:人民交通出版社, 1996He S H, Xie R W.Calculation Method of Transverse Distribution in Highway Bridge.Bejing:China Communications Press, 1996
[3] 李国豪, 石洞.公路桥梁荷载横向分布计算.北京:人民交通出版社, 1977Li G H, Shi D.Calculation of Load Transverse Distribution in Highway Bridge.Beijing:China Communications Press, 1977
[4] 吴庆雄, 郑振飞.具有大边梁的直梁桥荷载横向分布的简化计算.福州大学学报 (自然科学版) , 1997;25 (2) :86—89Wu Q X, Zheng Z F.The simplified calculation of crosswise loading distribution of the straight beam bridge with large skirt beams.Journal of Fuzhou University (Natural Science Edition) , 1997;25 (2) :86 —89
[5] 聂建国, 张晓光, 樊建生, 等.钢-混凝土组合梁加宽混凝土梁桥的横向分布系数.清华大学学报 (自然科学版) , 2010;50 (6) :805 —809Nie J G, Zhang X G, Fan J S, et al.Transverse distribution coefficient of concrete bridges widened with steel-concrete composite beams.Journal of Tsinghua University (Natural Science Edition) , 2010;50 (6) :805—809
[6] (英) E C汉勃利.桥梁上部结构构造性能.郭文辉, 译.北京:人民铁道出版, 1982E C Hambly.Bridge Deck Behaviour.Guo Wenhui, traslates.Beijing:People's Railway Press, 1982
荷载分布计算 篇2
荷载计算书
通讯铁塔及基础的设计、制造及安装应符合下列中华人民共和国相关现行标准： 钢结构设计规范
GB50017-2003 建筑结构荷载规范
GB50009-2003 混凝土结构设计规范
GB50010-2002 建筑地基基础设计规范
GB50007-2002 建筑抗震设计规范
GB50011-2001 钢结构工程施工质量验收规范
GB 50205-2001 塔桅钢结构工程施工质量验收规程
CECS 80-2006 高耸结构设计规范
GB50l35-2006
一、45米角铁塔
1、使用条件：
1.1、45米角钢通讯塔,主材材质为Q345B。辅材材质为Q235-B型钢,设外爬梯,带护栏。1.2、设计风速: 30m/s；抗震: 8°；裹冰: 5mm；温度:-35～45℃； 1.3、防腐处理为热镀锌；
1.4、铁塔自地面以上6m范围内的连接螺栓全部采用防盗螺栓； 1.5、铁塔重量：140.98KN（14.098T）1.6、铁塔结构简图
2、荷载计算 2.1、设计结构图
2.2、风荷载计算
依据建设部发布的国家标准GB50l35-2006《高耸结构设计规范》对杆塔进行风荷载的计算，下面为引用标准部分：
2.2.1、垂直作用于结构表面单位面积上的风荷载标准值应按下式计算：
2.2.2、风压高度变化系数：
地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：
A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城市郊区； C类指有密集建筑群的中等城市市区；
D类指有密集建筑群但房屋较高的大城市市区。选用B类，1.25，1.56；
2.2.3、高耸结构的风荷载体型系数μS，按下列规定采用：
本次设计为塔架结构的形式，选用《高耸结构设计规范》中的表4.2.7所列体型部分，西面是该部分的内容：
风荷载体型系数μS选用最不利的风向②形式，μS=2.4； 2.2.4、自立式高耸结构在z高度处的风振系数 可按下式确定：
式中 ξ——脉动增大系数，1.73；
ε1——风压脉动和风压高度变化等的影响系数，0.63，0.55；
ε2——振型、结构外形的影响系数,0.88。
注：相关条款，参照GB50l35-2006《高耸结构设计规范》
2.2.5、杆塔荷载计算
根据设计铁塔的分段形式，把铁塔分为上下两部分以及平台部分，水平风荷载标准值分别为： W1=30*30/1600*1.25*2.4*(1+1.73*0.63*0.88)=3.3KN/m2 W2=W3=30*30/1600*1.56*2.4*(1+1.73*0.55*0.88)= 3.87KN/m2 塔体根部产生的弯矩：
M=【W1*（2.7+5.5）/2*22*22/2+ W2*（2.7+1）/2*23*（23/2+22）+ W2*（3.5*2*44+3*2*38）】*0.3
=3259.47 KN.m 2.2.6、杆塔强度计算
根据《技术规格书》中要求“铁塔的荷载应考虑至少2倍以上的余量，铁塔制造厂商在投标书中应详细说明。”本次设计根部选用等边角钢Q345B∠140×14主材，强度验算： 按照铁塔受外荷载时间，主材两腿受拉两腿抗压则：
选用Q345B∠140×14，截面积A=3760mm2，Q345B材质应力[σ]=310/2.5=124N/m m2,铁塔跟开为L=5.5米；
荷载分布计算 篇3
由于设计规范和预应力技术的发展,对于既有桥梁加宽改造工程,尽管加宽部分的新桥仍采用与既有桥梁相同的桥型,但新桥截面形式、尺寸和预应力配筋情况则发生变化,由此导致实际工程中新旧主梁截面、间距和材料属性一般不一致,区别于由截面特性、间距等均相同的梁组成的常规T梁桥,这里将加宽改造后形成的这种装配式T梁桥称为非规整T梁桥。
在国外,该类桥梁一般根据主要设计参数拟合出计算公式来计算荷载横向分布[2]。比如美国规范荷载横向分布简化计算公式中仅包含了跨度、桥面板厚度、主梁间距等因素[3]。国外简化公式均以刚度和间距均相同为前提,难以直接用于主梁刚度、间距均不同的非规整桥梁[4]。文献[5]给出了主梁间距不等梁板桥的横向分布计算方法,但其仅适用于横梁刚度较大的桥,且计算结果与实测值相差较大[4],另外它未考虑主梁刚度差异。
在国内,装配式T梁桥横向分布系数常采用铰接(板)梁法、刚接(板)梁法、刚性横梁法和比拟正交异性板法计算。前三种方法能够考虑主梁刚度和间距差异,可用于非规整T梁荷载横向分布系数的计算;但刚性横梁法适用于桥跨结构的宽度和长度之比小于0.5的窄桥[6],而现在的高速公路加宽工程一般将原来的双向4车道升级为双向6车道或8车道、单幅宽度达到10.5~17.5 m,加宽后中小跨径桥梁的宽度和长度比已接近或超过了1,超出了该方法的适用范围。文献[7]将边梁与中梁的刚度差变换为弹性支承,实现了大边梁桥荷载横向分布的求解,该方法可充分利用现有计算图表,但难以用于由多片刚度不同的主梁组成的加宽桥。文献[8]所提荷载横向分布计算方法考虑了边梁与中梁间抗弯刚度和抗扭刚度的差异,但未考虑主梁间距不同的情况。
常规T梁桥荷载横向分布系数计算,已形成了铰接和刚接(板)梁法计算表格,大边梁T梁桥横向分布计算也形成了近似计算方法[9];但国外的简化计算公式,国内的计算表格均难以直接用于桥梁加宽改造中遇到的非规整T梁桥,仅有限元数值模拟的方法可解决该问题,但该方法一般技术人员难以掌握。
本文对非规整T梁桥刚接梁法的一般力法方程进行了推导,编制了荷载横向分布影响线、不利布置位置和横向分布系数计算程序,可用于实际工程中设置多道横梁的刚接T梁桥荷载横向分布应计算分析。
1 荷载横向分布计算
1.1 力学分析模型
假定由n片T梁组成的装配式T梁桥的计算跨度是l(见图1),需要说明的是这n片T梁的截面特性和梁间距不尽相同。第i号T梁的弹性模量记为Ei,剪切模量记为Gi,截面抗弯惯性矩记为Ii,截面抗扭惯性矩记为Iti,截面宽度记为bi。当第i号梁上作用一单位正弦分布荷载p时,根据刚接板法基本假定[9],接缝受力可仅考虑弯矩和剪力(同样表示为正弦荷载),分别记为Mi和gi,采用p、Mi和gi在跨中的数值(即正弦荷载的峰值)计算荷载横向分布,则p=1。计算模型见图2。
1.2 柔度矩阵
相邻T梁接缝处的位移相同,即相对位移为0。则接缝i的正则方程见式(1)。
式(1)中,δij为柔度系数,它是接缝j内作用的单位正弦接缝力(弯矩和剪力,下同),在接缝i处产生的位移(转角和挠度,下同);δip表示位移,它是荷载p作用于接缝i处产生的位移。当gi与位移方向一致时,δij和δip取正,反之取负号[9]。
依据刚接板法基本假定,结合图3可知:缝的受力仅与和它紧邻的两侧的缝相关,其余缝对其影响可以忽略(柔度系数取为0),即缝j仅与缝j-1和缝j+1相关,当时,柔度矩阵中的相关项是接缝剪力引起的;当时,柔度矩阵中的相关项是接缝弯矩引起的。具体计算如下
wj、φj和fj分别是单位正弦竖向剪力荷载作用下,第j号梁跨中挠度、转角和翼缘板的局部挠度,φ'j、θ和uj分别是单位正弦弯矩引起梁的跨中扭转角、翼缘板的局部转角和局部挠度。
具体计算见式(7)~式(12)。
式中,I1j为单位长(沿桥跨方向)翼缘板的横向抗弯惯性矩,dj为翼缘板的悬出长度(图3)。值得注意的是,新旧梁截面虽然不同,但计算I1时,等效厚度值均可取距离腹板边缘1/3倍翼缘板长度处的厚度。理论分析表明,对于图5所示新梁采用该近似计算方法所得结果与精确值相差较小[10]。将式(7)~式(12)代入式(2)~式(6),可求出δ。
1.3 外荷载p作用下接缝的位移矩阵
由图3可知,当荷载p作用于i号梁中线时,第i号梁两侧的接缝i-1和i的竖向位移值是wi,则
当外荷载p作用于1号梁左端时
当外荷载p作用于i号梁右端时
由式(13)~式(23),可求解出B。
1.4 横向分布影响线
已知δ和B后,根据式(24)求解接缝受力矩阵g。
然后根据图2,可求出横向分布影响线坐标值矩阵η,即
式(25)中,ηi j表示第i号梁荷载横向分布影响线上,与j号梁轴线对应位置的纵坐标大小。
1.5 程序实现
上述推导过程可求出荷载横向分布影响线,对于复杂T梁桥可按照上述推导过程编程求解横向分布影响。然后可以采用标准车辆荷载[11],按照结构力学方法寻找荷载最不利布置位置,也可采用文献[12]中给出的程序计算分析。
2 实例计算与分析
2.1 截面相同的常规T梁桥
选取文献[9]第三章例一所示的装配式T梁桥,采用程序计算各梁横向分布影响线,其中1~3号梁计算结果的对比见表1,文献[9]传统计算方法所得结果与本文所提方法最大仅相差0.001。
2.2 大边梁T梁桥
选取文献[9]第九章第六节所示的装配式大边梁T梁桥,采用程序计算各梁横向分布影响线。文献[13]采用文献[7]给出的“弹性支撑”的方法也对该例进行了求解。表2列出了各种方法计算所得的1号和3号梁的横向分布影响线坐标值,本文所提方法计算结果与文献[9]计算结果基本一致,最大仅相差0.007;但与文献[13]计算结果最大偏差高达0.323,其原因在于文献[7]所提方法不能体现边梁和中梁宽度和抗扭刚度差别,用于非规整T梁桥计算会产生较大的误差[4]。
2.3 非规整加宽T梁桥
2.3.1 工程概况与建模
选取高速公路上某单跨20 m简支钢筋混凝土T梁桥为例进行分析。该桥计算跨度19.5 m,上部承载结构由5根常截面预制T形主梁[见图4(a)和图4(b)]。两根端横梁和三根内横梁组成,其中横梁中距为4.88 m,混凝土铺装层厚8 cm。拟采用2片图4(c)所示T形主梁将桥面加宽至12.5 m。下面将采用荷载横向分布的方法对单、双侧加宽方案(见图5)进行优化选择。
对单侧加宽建立有限元分析模型求解荷载横向分布,以验证本文所提计算方法用于非规整T梁桥荷载横向分布计算的准确性。依据设计资料确定材料属性,见表3,其中混凝土弹性模量已计入了钢筋的影响。选取上部结构建立图6所示MIDAS FEA实体模型(具有31 011个节点,22 846个实体单元),对T梁施加空间简支约束。
2.3.2 汽车荷载横向分布
为节省篇幅,仅给出图5所示T梁桥的S5梁的横向分布影响线,见图7,显然本文所提方法计算结果略高于有限元法,因有限元法考虑了桥面铺装作用,使得荷载横向分布更加均匀。可见,本文推导的力法方程用于非规整加宽T梁桥荷载横向分布影响线求解是合适,其计算结果是准确的。
由公路桥梁设计通用规范[11]可知,该桥加宽前后的设计车道数分别为2和3。采用本文所提方法计算图5所示T梁桥各片T梁(编号为S1~S7)在不同工况下的荷载横向分布系数,计算结果列于表4。
由表4可知,旧桥加宽后,既有旧T梁(S1~S5)的荷载横向分布系数降低,紧邻新梁的旧T梁降低幅度最大,比如:单侧加宽时,1行车和2行车作用下S5的横向分布系数,单侧加宽时分别降低了74.3%和56%,双侧加宽时分别降低了65.97%和45.9%。旧桥原设计规范[14]与现行规范[11]规定荷载等级、冲击系数均不同。计算新旧规范下T梁跨中设计弯矩分别为1 581.3 k N·m和1 248.7 k N·m,冲击系数分别为0.3和0.19。不考虑荷载横向分布时,加宽后既有T梁承受的最大弯矩是原设计值的1.986倍。若保持既有T梁承受的活载不增加,则其加宽后的荷载横向分布系数必须是原设计值的0.500 6倍。由表4可知,既有T梁荷载横向分布系数原设计值是0.501,则加宽后旧梁允许的最大荷载横向分布系数是0.250 5,将各梁最大荷载横向系数值与之相比,可找出需要加固的旧梁。如图8所示,单侧加宽时,旧梁荷载横向分布系数均大于其允许值,两侧加宽时基本满足要求。可见,两侧加宽时既有旧梁均变为了中梁,荷载横向分布系数降低,有利于旧桥承受更高的荷载,单侧加宽时仅与新梁相邻的旧板荷载横向分布系数得到了降低,两侧加宽方案优于单侧加宽方案。另外,新旧梁荷载横向分布系数差异较大,新旧梁间传力存在突变,这会导致新旧梁接缝及其对应的铺装受力较大易损坏,应采取加固措施。
3 结论
(1)基于传统刚接梁法,本文推导了刚接梁法通用求解方程,扩大了刚接梁法的应用范围,可用于非规整T梁桥荷载横向分布影响线求解。实例计算结果表明,刚接梁法可用于普通T梁桥、大边梁T梁桥和加宽T梁桥的荷载横向分布求解。
(2)T梁桥加宽后,既有T梁荷载横向分布系数降低,且单侧加宽后的降低幅度小于两侧加宽,条件适宜时宜选择两侧加宽。
(3)荷载横向分布系数可用于衡量加固后旧梁承受的活载水平是否改变,进而决定是否加固。
摘要：荷载横向分布系数是既有T梁桥加宽设计的关键问题之一。根据刚接梁法基本假定,应用力法原理推导了刚接梁法一般力法方程,可用于由截面特性和间距不同的T梁组成的非规整刚接T梁桥荷载横向分布计算。实例计算表明该方法的计算精度满足工程要求。同时对一座非规整加宽T梁桥进行了计算分析,计算结果与空间实体有限元结果吻合较好。基于荷载横向分布分析和新旧规范对比,分析了加宽方案。
荷载分布计算 篇4
弹性抗滑桩锚固段内力计算的反力荷载法
传统的抗滑桩锚固段内力计算是将锚固段视为Winkler弹性地基梁,以幂级数解法为基础,采用地基系数“m”法或“K”法,通过查表得到桩身内力,计算过程较为繁琐,且受表中各系数的.截断误差的影响,常使内力计算结果存在一些偏差.以地基系数“m(K)”法的有限差分法是一种较为理想的方法,但需通过迭代计算,且分段数较多.本文基于地基系数“m(K)”法推导了抗滑桩锚固段内力计算的反力荷载法计算公式,提出了计算精度控制方法;较之于有限差分法,本文方法无需迭代计算,具有分段数少的特点;编写了全桩内力计算和图形处理程序;计算实例表明,与传统方法相比,可有效提高抗滑桩内力分析效率和计算精度,有利于抗滑桩结构的优化设计.
作 者：胡晓军 王建国 HU Xiaojun WANG Jianguo 作者单位：合肥工业大学土木建筑工程学院,合肥,230009刊 名：工程地质学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING GEOLOGY年，卷(期)：15(2)分类号：P642.22关键词：抗滑桩 锚固段 内力 反力荷载法
教学楼楼梯活荷载分布特征研究 篇5
教学楼楼梯活荷载的取值是随着经济发展、设计理念及使用环境的变化而变化。根据建筑的使用用途不同, 我国《建筑结构荷载规范》中楼梯活荷载分别取相应的标准值, 从1987年至今对楼梯活荷载的取值进行了3次修订, 取值见表1。相比于旧规范, 新修订的《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2012) 将教学楼楼梯活荷载取值从2.5k N/m2提高至3.5k N/m[3,4,5]。再与国外规范[6,7]进行比较, 我国楼梯活荷载的取值还是比欧美等国取值要小, 其中美国规范取4.79k N/m2 (走廊、门厅) , 欧洲规范规定楼梯活荷载取值为3.0~5.0k N/m2。
新规范中将楼梯活荷载的取值提高, 但并未给出楼梯活荷载取值的理由和依据。因此, 本文以教学楼楼梯活荷载的取值为研究对象, 首先调查公共教学楼建筑楼梯结构的组成形式及结构特征, 包括楼梯的结构形式、梁板跨度、结构构件的几何尺寸等;其次, 调查楼梯活荷载上可能出现的人员、负重等荷载的统计信息;最后以兰州大学教学楼楼梯活荷载为对象, 调查楼梯上的实际荷载分布, 包括考虑负重情况下的人员体重在正常使用情况、人员密集和模拟踩踏事件发生时, 楼梯活荷载的取值。研究不但丰富了荷载规范的研究基础, 也为楼梯活荷载取值提供了有利的依据。
1 教学楼建筑楼梯结构特征
教学楼建筑的楼梯设计按公共建筑考虑, 有以下几方面要求:1) 公共建筑中的楼梯一般采用踢面高与踏面深之比为1:2, 楼梯踏步的最小宽度为0.28m, 最大高度为0.16m;2) 楼梯的梯段宽 (净宽, 指墙边到扶手中心线的距离) 一般按每股人流0.55m+ (0~0.15m) , 设计为一股人流的楼梯梯段宽应该大于0.9m, 两股人流宽度在1.1~1.4m, 三股人流在1.65~2.1m, 但公共建筑都不应少于2股人流;3) 楼梯的梯段下面的净高不得小于2.2m;楼梯的平台处净高不得小于2.0m[8]。对兰州大学教学楼的楼梯 (三股人流) 几何特征进行了实测, 见表2。
2 楼梯活荷载重量分布特征
教学楼的楼梯上的活荷载为经过楼梯的人员 (以学生为主) 的重量, 包括学生的自身体重和负重, 由于体重和负重均为随机变量, 采用统计方法得到样本的概率分布特征。
2.1 男女生体重分布特征
选取兰州大学9014名男生的体重数据和7184名女生的体重数据进行统计分析。将体重每隔3kg作为一个区间, 统计出每个区间段体重样本出现的频率即为分布密度, 然后按照服从的分布函数进行拟合。
1) 男生的体重概率分布密度
男生的体重分布密度如图1所示, 呈中间高两头低的分布特征, 用正态分布拟合男生体重, 分布密度表达如式 (1) , 男生体重的平均值为64.57kg, 标准差为8.61kg。
2) 女生的体重概率分布密度
女生的体重分布密度如图2所示, 呈中间高两头低的分布特征, 用正态分布拟合女生体重, 分布密度表达式如式 (2) , 女生体重的平均值为52.42kg, 标准差为5.84kg。
对比男女生体重可知, 男生的体重要比女生重约12kg, 男生的体重变异性也较女生的稍大一些。
2.2 负重统计特征
学生负重是指学生在进行校园学习或活动时, 学生随身携带的书包 (书) 、随身物品的重量, 随机选取了500名学生在进出教学楼时携带的书包 (书) 的重量, 得平均值为2.17kg, 标准差为0.97。
3 楼梯人数统计
为了研究楼梯活荷载的特征, 对有人员走动的情况进行研究, 规定了三种状态, 分别是一般负荷正常使用情况、人员密集模拟情况和踩踏模拟情况, 具体规定如下。
3.1 一般负荷正常使用情况
教学楼楼梯在正常使用时, 根据调查, 可分为一般人员走动情况和密集人员走动情况, 一般人员走动情况定义为没有出现大量人员的情况下, 只有个别或零散的学生走动。密集人员走动情况定义为上下课前后、举行活动的前后较多的人员出现在楼梯上的情况。通过调查一般人员走动时, 一段楼梯段的人数一般小于8人, 故这种情况可忽略, 只考虑密集人员走动情况, 将这种情况定义为一般负荷正常使用情况。通过调查分析, 调查得到全校上午上课人数最多, 上午2节大课之间会有上下课的人流交错, 下午上课时人流绝大多数从靠近宿舍方向的西侧门进入教学楼, 教学楼的西侧门和中间正门对
应人流方向, 因此, 选择在上午上下课交错时段和下午将要上课时段分别对教学楼西侧楼梯和教学楼正门中间楼梯进行拍摄, 教学楼的楼梯分布及调查位置如图3所示。
一般负荷正常使用状态下, 如图4所示, 测量了两个时间段, 通过对两个时间段的综合分析, 发现其人数服从正态分布, 拟合函数为:
统计得一般负荷正常使用情况下, 楼梯上的人数平均值为10.8人, 具有95%保证率的楼梯人数为19.4人, 在测量期间统计到的最多人数为22人。
3.2 人员密集模拟情况
由于测试时间是有限的, 防止在有限的时间内正常使用情况下遗漏人员统计的最大值情形, 对人员密集情况进行模拟, 定义的这种情况为在保证楼梯上人员刚好可以向前走动的前提下, 一个梯段上能够站立的最大人数。具体实施时让试验人员在前后间距尽可能最小的状态下, 从一楼走向二楼, 在这个过程中, 记录一个梯段的人数, 统计的时间段中人数最多时为32人。
得到这个状态人数的意义在于虽然在一般负荷正常使用状态下人数未达到这个值, 但是这个人数值表示的是试验状态下人员在拥挤状态下刚好能够行走的极限状态。
3.3 踩踏模拟情况
这种状态下, 只是做了一个粗略的近似模拟, 模拟踩踏情况定义为在楼梯上站有很多的人员, 在保证人员安全的前提条件下, 所有测试人员均以站立姿势站在楼梯上, 此时站立的人员是不能挪动脚步。
模拟踩踏情况下, 基本上是每个台阶站4人, 当所有人站在14阶台阶上后, 最后测得总人数为57人。
4 楼梯活荷载的统计计算
统计在各种情况下, 楼梯上的人数分布情况, 根据学生体重服从的规律和男女比例, 构造随机数随机选取服从正态分布的学生体重, 得到人群活荷载的大小, 人群荷载加上负重荷载, 即可得到最终楼梯活荷载值的大小。
楼梯活荷载的统计一般有2种途径:一种是按不同的作用效应, 将实际统计的楼梯上实际重量通过力学分析换算成等效均布的楼梯活荷载荷载;另一种是按楼梯实际单位面积荷载的平均值, 即楼梯总荷载除以该楼梯的使用面积。为了简化分析, 采用教学楼楼梯活荷载平均活荷载的方法来进行统计分析, 计算公式如下:
M———楼梯上的总质量;
g———重力加速度, 取9.8N/kg;
n———楼梯阶数;
b———楼梯踏步深;
l———楼梯梯段净宽。
4.1 一般负荷正常使用情况
由一般负荷正常使用情况的人数统计得到的95%保证率的楼梯人数为19.4人, 实测一般负荷正常使用情况时, 所得的人数是13阶楼梯上的人数。由于理工科学校和文史类学校的男女生比例不同, 有的理工科学校的男女比例达到7:1, 而文史类学校的男女比例是1:3, 而且男生体重和女生体重的差值比较大, 这就导致这两类学校的楼梯活荷载有区别, 因此, 按不同男女比例计算楼梯活荷载对设计人员设计教学楼有一定参考意义。如下按照男女比例为7:1、3:1、1:1、1:3计算楼梯活荷载。由所得的兰州大学学生的体重数据得出男生的平均体重为64.57kg, 女生的平均体重为52.4kg。学生负重的平均值为2.17kg, 加上负重之后男生质量为66.74kg, 女生质量为54.57。由公式 (4) 得到一般负荷情况下下, 不同男女比例的的楼梯活荷载, 见表4。
得到的荷载值均小于《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2012) 中楼梯活荷载的取值3.5k N/m2。
4.2 密集行走状态楼梯荷载
以上57人在楼梯完全站立时, 人员无法迈步, 基本可实现踩踏情况的分布, 为了确定行走时楼梯荷载的最大值, 让57人从一楼走向二楼, 走动过程中, 记录一个梯段的人数, 人数最多时是32人, 其总质量为2118.4kg, 楼梯一共为14阶, 取教学楼净宽为1.7m, 踏面深度为0.3m, 由公式 (4) 计算所得荷载值为2.91k N/m2。得到的荷载值大于《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001) 中取得2.5k N/m2, 得到的荷载值远小于《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2012) 中取得3.5k N/m2。
4.3 承载能力极限状态楼梯荷载
实测即将发生踩踏事件的情况 (承载能力极限状态) , 楼梯站立人数为57人, 称得其总质量为3708.3kg, 楼梯一共为14阶, 取教学楼净宽为1.7m, 踏面深度为0.3m, 由公式 (4) 计算得到荷载值:5.08k N/m2。得到的荷载值远大于《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2012) 中取得3.5k N/m2, 这说明在规范设计的建筑存在安全隐患。
5 结论
通过对学生体重、楼梯人员在各种情况下的数量分布, 结合自身负重, 可得出教学楼楼梯活荷载分布特征的以下结论:
在有突发事件发生时, 楼梯活荷载有可能大于现行规范中的楼梯活荷载的规定值, 桥梁设计规范中人群荷载的取值为5.0k N/m2。国外规范中楼梯活荷载的最大值取值为4.79~5.0k N/m2。故建议在公共建筑中, 考虑疏散通道和消防通道设计时, 楼梯活荷载取值应取5.0k N/m2。
摘要：建筑结构中的楼梯对于人员疏散与逃生的安全性具有重要意义, 合理选择楼梯活荷载的设计值在结构设计中显得尤为重要, 以兰州大学教学楼楼梯为研究对象, 对学生的体重和学生负重服从的概率分布特征进行分析, 在考虑不同男女比例情况下, 综合其他因素确定楼梯活荷载取值, 得出在一般负荷正常使用情况、人员密集模拟情况和踩踏模拟情况下楼梯活荷载的取值, 为教学楼建筑楼梯活荷载的合理取值提供依据。
关键词：楼梯,活荷载,教学楼,分布密度,体重
参考文献
[1]燕鸣全.楼梯抗震技术的发展[J].施工技术, 2011, S2:360-363.
[2]姚力.“逃生荷载”对混凝土框架结构安全性影响[D].西安:长安大学, 2008.
[3]GB 50009-87, 建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 1987.
[4]GB 50009-2001, 建筑结构荷载规范 (2006版) [S].北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[5]GB 50009-2012, 建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2012.
[6]ASCE/SEI 7-10, Minimum Design Loads for buildings and other Structures[S].Reston, Virginia:ASCE, 2010.
[7]BS EN 1991-1-1:2002, Eurocode1:Actions on structures-Part 1-1:General actions-Densities, self-weight, im posed loads for buildings[S].London:Committee European Normalization, 2001.
[8]同济大学, 西安建筑科技大学等合编.房屋建筑学[M].北京:中国建筑工业出版社, 2005.
[9]余安东, 叶润修.建筑结构的安全性与可靠性[M].上海科技文献出版社, 1986.
荷载分布计算 篇6
塑料大棚由于具有骨架用材少、建造成本低、气候适应性强以及种植效益相对较高等特点，近年来在我国得到了广泛的应用。据统计，截至2009年底，我国塑料大棚面积约142万hm2，占园艺设施总面积的43.35%，是我国应用面积最大的保护地农业设施类型[1]。
从结构角度来看，塑料大棚是典型的轻型结构，其承力骨架一般是由装配式镀锌钢管拼装或由钢筋焊接而成。在进行结构强度计算时，骨架自身产生的恒载影响往往不大，重点应考虑以风、雪为代表的活荷载的作用。尤其在我国北方地区，近年来由于风雪灾害频发，每年因大雪致使塑料大棚倒塌的事故屡有发生。因此，雪荷载取值的准确程度直接影响塑料大棚的结构强度和抵御自然灾害的能力，是塑料大棚结构设计中的关键环节[2]。
屋面雪荷载分布系数是屋面水平投影面积上的雪荷载与基本雪压的比值，是计算雪荷载的重要参数，它与屋面形式、朝向及风力等因素有关。目前，《温室结构设计荷载》GB/T 18622-2002主要参照《建筑结构荷载规范》GB50009-2006对塑料大棚的屋面雪荷载分布系数进行规定[3]。但与民用建筑相比，塑料大棚的覆盖材料表面光滑、热阻较低，且透光率较高。在有太阳辐射的情况下，塑料大棚内气温可迅速升高，并促进屋面积雪的融化和滑落[4]。因此，在结构设计中塑料大棚屋面雪荷载分布系数的取值理应与民用建筑有所不同[5]。
为了明确我国温室设计标准中关于屋面雪荷载分布系数的取值方法是否合理和是否需要修订等问题，我国学者针对连栋温室以及日光温室，将我国温室设计标准与国外温室园艺发达国家的温室设计标准中关于屋面雪荷载分布系数的取值方法进行了比对分析[2,6]。但针对各国标准中关于屋面塑料大棚雪荷载分布系数上的比对分析工作尚未见报道。
本研究综合分析了各国标准中塑料大棚屋面雪荷载分布系数的取值方法。在此基础上，使用各国标准确定了我国常见的直立侧墙式和圆拱落地式塑料大棚的屋面雪荷载分布系数，并对其进行了比较和分析，以此作为我国《温室结构设计荷载》的修订和科学指导我国塑料大棚规范化、科学化、精准化设计的依据。
1 系数的取值方法
我国《温室结构设计荷载》GB/T 18622-2002(以下简称“我国标准”)只规定了雪荷载均匀分布条件下的分布系数，而美国温室制造业协会(NGMA)《温室设计标准》(以下简称“美国标准”)，欧盟EN 13031-1∶2001《温室设计和建造第1部分商业生产温室》(以下简称“欧盟标准”)和日本设施园艺学会《园艺用设施安全构造基准(暂定基准)》(以下简称“日本标准”)不仅规定了上述条件下的雪荷载分布系数，还规定了风力影响下雪荷载不均匀分布条件下的分布系数。为方便比较，本文参考周长吉(1994)[6]和孙德发(2002)[2]的比对方法，选取各国标准对塑料大棚在雪荷载均匀分布条件下的分布系数进行了比对。
1.1 我国标准
我国标准对于屋面雪荷载分布系数μr的取值方法为:当屋面坡度β>50°时，μr=0;当β<50°时，屋面雪荷载可视为均匀分布，μr=l/8r。但μr的取值应在0.4～1.0之间。r按式(1)计算，有
式中H—拱顶距地面最大高度;
h—屋檐(或侧墙)高度(圆拱落地式塑料大棚取0);
B—温室跨度。
1.2 美国标准
美国标准将μr描述为屋面坡度系数Cs。为方便与其他标准比对，本文将美国标准中的Cs也表达为μr，并按以下方法进行取值:
塑料大棚屋面坡度β超过70°的区域μr为0。β=70°处的界线可视为该屋面的“屋檐”。其“屋檐”到拱顶连线与水平面的夹角定义为等效坡度a。室内加温、不加温的μr可根据a分别按式(2)和式(3)计算。
不论温室是否加温，当a小于15°时均不考虑雪荷载分布系数，即μr=0。
1.3 欧盟标准
欧盟标准对μr的取值方法如表1所示。
β定义为塑料大棚屋顶切线与水平面的夹角。
1.4 日本标准
日本标准对μr的取值方法如表2所示。
2 结果与讨论
2.1 屋面形状对雪荷载分布系数的影响
塑料大棚的覆盖膜较为光滑，当屋面坡度β大于某一临界值(积雪滑落起始角)时，积雪能在自身重力下滑落屋面，且屋面坡度越大，积雪越容易滑落[7]。我国、美国和欧盟标准所规定的积雪滑落起始角分别为50°，70°，60°，并规定β大于积雪滑落起始角的屋面μr为0。日本标准对μr为0的规定与其他标准略微不同，该标准规定当等效坡度a大于60°时，全部屋面μr为0。
当屋面坡度低于积雪滑落起始角时，积雪受屋面摩擦力的影响加大，易附着在屋面。在屋面雪荷载均匀分布条件下，美国标准规定μr随a的增大而线性减小，而日本标准则规定μr随a的增大而阶段性下降。中国标准规定μr与屋面高跨比成反比，但高跨比可看作a正切的函数，在0°～90°范围内随a的增加而增加。因此，我国标准与美国和日本标准的规定基本一致，即μr随a的增大而线性减小。但欧盟标准规定雪荷载均匀分布条件下μr不随a变化。
2.2 加温对雪荷载分布系数的影响
当室内进行连续加温时，部分积雪会受热融化，在积雪层与屋面形成水膜，促进屋面积雪的滑落[7,8]。因此，加温塑料大棚的μr会小于不加温的塑料大棚。美国标准规定:连续加温的温室可以选取较小的积雪滑落起始角以及μr。另一方面，高桥久三郎等(1980)发现当室内温度高于4℃时，屋面积雪滑落的程度与室内温度呈正相关[7]。因此，欧盟和日本标准虽然没有考虑温室加温对μr的影响，但规定当塑料大棚内温度不低于4℃时，可结合实际情况选取较低的基本雪压。我国标准未考虑加温或室内温度对μr的影响。
2.3 非均匀分布雪荷载对雪荷载分布系数的影响
众多研究表明，高跨比低于1/8的屋面雪荷载存在着非均匀分布的可能。因此，为了保证塑料大棚安全，有必要考虑雪荷载非均匀分布条件下的μr[9]。美国、欧盟和日本标准均给出了非均匀分布雪荷载的μr。但是，我国标准并未考虑这一因素，因而有必要对我国标准进行修改，补充雪荷载非均匀分布条件下的μr。
2.4 实例分析
为了比较各国标准在计算雪荷载分布系数的数值差别，本研究选取我国常见的直立侧墙式和圆拱落地式塑料大棚两种塑料大棚结构，分别利用各国标准，确定其对应的μr。这两类塑料大棚的尺寸如图1和图2所示。
利用各国标准确定的直立侧墙和圆拱落地式塑料大棚μr分别如图3和图4所示。
对于本文中给出的两塑料大棚实例，美国、欧盟和日本标准规定直立侧墙式塑料大棚的屋面不存在μr为0的情况;而位于圆拱落地式塑料大棚两侧5%,19%和0的屋面的μr为0，如图3和图4所示。由于我国标准中给出的积雪滑落起始角较小，可以认为位于直立侧墙塑料大棚两侧6%的屋面和位于圆拱落地式塑料大棚两侧39%的屋面的μr为0，如图3和图4所示。
当屋面雪荷载均匀分布时，根据各国标准确定的两塑料大棚的μr从大到小依次为:美国标准(不加温)、欧盟标准、美国标准(加温)、日本标准和我国标准。以上结果表明根据各标准获得的同类型塑料大棚的μr也各不相同，根据我国标准确定的μr最小。
除了受屋面形状、加温情况和雪荷载分布情况影响外，μr还受覆盖材料种类、所在地气候、纬度以及地形等因素的影响[7,9,10]。因此，考虑到不同国家和地区之间的气候差异，不同国家或地区的标准对μr的规定也应有所不同。虽然美国、欧盟和日本标准对塑料大棚μr的要求较高，但考虑到我国与这些国家或地区的气候差异，直接使用这些国家的标准替代我国标准来确定塑料大棚的μr的话，可能会造成一定的误差[11]。此外，我国幅员辽阔，不同地域间的气候差异极大，一套标准并不能满足各地方的实际情况[11]。而且近年反常天气频发，降雪范围波及南方很多地区。根据往年数据得出的数据可能已不能满足实际中塑料大棚的抗雪压要求[12]。因此，出于安全考虑，应进一步对全国塑料大棚的积雪情况做详细的调查分析，得出适合我国不同地域气候条件的雪荷载分布系数。
3 结论
我国标准中考虑影响塑料大棚屋面雪荷载分布系数的因素比较简单，从安全角度考虑，应及时补充室内加温以及屋面雪荷载非均匀分布条件下的雪荷载分布系数。另一方面，由于雪荷载分布系数还受气候的影响。直接使用国外标准用于确定我国塑料大棚雪荷载分布系数可能会造成较大的误差。考虑到我国近年来反常天气频发，降雪范围趋于广泛，有必要在全国范围内对常见塑料大棚屋面形状及其覆雪情况做综合分析，确定符合我国实际情况的雪荷载分布系数取值方法。
参考文献
[1]魏晓明,齐飞,丁小明,等.我国设施园艺取得的主要成就[J].农机化研究,2010,32(12):227-231.
[2]孙德发,俞永华,程邵明,等.非连续加温温室结构设计中雪荷载取值方法[J].农机化研究,2002(4):49-51.
[3]周长吉.现代温室工程[M].北京:化学工业出版社,2010:96-104.
[4]立花一雄,羽倉弘人,高橋和彦.施設園芸ハウスの設計と施工[M].東京:オーム社,1979:31-33.
[5]杜敏,许杰,王粉鸽,等.对建筑结构设计施工中雪荷载的探讨[J].防灾科技学院学报,2008,10(2):29-31.
[6]周长吉.日光温室设计荷载探讨[J].农业工程学报,1994,10(1):161-166.
[7]高橋久三郎,小林一雄,村松謙生,ら.園芸施設に対する積雪荷重とその軽減法[J].北陸農業試験場報告,1981(23):197-234.
[8]Buhl D,Fauve M,Rhyner H.The kinetic friction of polyethylen on snow:the influence of the snow temperature and the load[J].Cold Regions Science and Technology,2001,33(2-3):133-140.
[9]范峰,莫华美,洪汉平.中、美、加、欧屋面雪荷载规范对比[C]//钢结构工程研究⑧—中国钢协结构稳定与疲劳分会第12届(ASSF-2010)学术交流会暨教学研讨会论文集,2010:734-742.
[10]Sanpaolesi L.Snow loading:scientific basis,problems and challenges[J].Process in Structural Engineering and Materials,1998,1(4):443-451.
[11]周长吉.大型连栋温室设计风雪荷载分级标准初探[J].农业工程学报,2000,16(4):103-105.
承台桩基屈曲荷载计算分析 篇7
当结构所受载荷达到某一值后, 如果再增加一微小增量将引起结构的平衡位形发生很大的改变, 则称这种情况为结构的失稳或屈曲, 相应的荷载称为屈曲荷载或临界荷载[1]。所谓桩的屈曲临界荷载是指作用于桩顶、保持桩的轴线处于直线形状的最大轴向荷载[2]。根据工程桩失稳时平衡状态的变化特征, 基桩失稳分为平衡分叉失稳和极值点失稳, 即第一类失稳和第二类失稳。理想状态的基桩实际上是不存在的, 初始缺陷、残余应力或施工误差等都可能是基桩处于偏心受压状态。基桩的稳定性分析是一个相当复杂的问题, 但非常具有实际工程意义。国内外已有不少有关的试验研究及理论解答[3～6]。通过分析发现, 单纯采用c值法、m法或常数法进行计算都存在缺陷, 随着深度的增加, 抗力随之增加, 使得超长桩底端的抗力过大, 这会与实测值产生一定的偏差。因此, 本文根据承台桩基两端均受到约束的特点, 拟采用c法和常数法来考虑土侧弹性抗力, 采用瑞利-里兹法、势能驻值定理进行分析求解失稳时临界荷载。
1 计算模型及基本假定
建立超长桩屈曲失稳分析模型, 做以下的假设[7]:不考虑桩端变位, 只考虑基桩竖向方向的变形, 即不考虑弯扭失稳。对于承台桩基, 由于桩顶受到承台的约束作用, 因此将桩身的屈曲稳定可视为基桩两端嵌固, 且端部作用有保守轴向力P的弹性地基梁的稳定问题;将桩侧土体抗力简化为一系列Winkler弹簧支座。计算模型如图1所示, 其中覆盖层厚度为h, 地面以上桩顶自由长度为l0。桩侧土体弹性抗力分布为:在土层顶面以下 (h-H) 深度内地基反力系数呈抛物线变化即与c值法吻合, 在桩端以上H深度内地基反力系数为常数。
2 失稳时临界荷载的求解
根据计算模型, 桩土体系总势能由桩身弯曲应变能Us、桩侧土体弹性变形能Up和外荷载势能V组成[8]:
Π=Us+Up+V (1)
桩侧土体反力系数为:
相应的基于Winkler假定的地基反力可以表示为:
根据里兹法选取满足模型几何边界条件的桩身挠曲位移函数为
式中:n为挠曲函数的半波数;c为未知常数参量。
本文中取n=1。根据弹性小变形原理求得桩侧土体的弹性应变能为
桩身因挠曲而产生的弯曲应变能Us为:
外荷载能V为:
将公式 (5) (6) (7) (8) 代入式 (1) 可得体系的总势能为:
由势能驻值定理得:, 即:
因为c值不能为零, 故只有:
解得:
由上述公式分析可知, 考虑了桩侧土体弹性抗力, 临界荷载除与桩本身刚度EI、桩的计算宽度、桩的长度L、桩身入土深度h, 土体弹性抗力分布模式有关外, 还取决于地基土比例系数hm。
当桩周无覆盖土层, 即h=0时, 桩侧也没有土体弹性抗力, 此hm=0时, 则临界荷载表达式为:
这也就是两端固定支撑时普通压杆稳定的欧拉公式。
3 算例分析
某基桩的桩身材料为C30混凝土, 弹性模量E=3.0×104 kN m2, 桩径为1 m, 覆盖层为可塑状粘性土, 桩身抗弯刚度EI=1.17×106 kN⋅m 2, 桩长为60 m, 地基土比例系数按c值法取为34 MN/m4, 按m法取为20 MN/m4, 桩身计算宽度取为1.8 m, 桩土变形系数α=0.5, β=0.2, ψ=1。在此条件下计算得到普通压杆稳定的临界荷载为12830 kN。
由图2可知, 临界荷载随着基桩入土层深度的增加而增大;在基桩入土深度较浅h<0.4l时, 一般时, 临界荷载较小, 基桩竖向承载能力较差;随着增大, 临界荷载值增长, 并且增长幅度见见变大;图3和图4也具有同样的特征。对比观察图2、图3和图4, 随着的增大, 临界荷载渐渐变小。
4 结论
由于我国大量存在沉积软土和饱和砂土的二元相地质区域, 大型工程中采用超长桩基础变得更加平常, 而对于超长桩屈曲稳定分析的研究还需再接再砺。本文基于瑞利-里兹法、弹性小变形理论、势能驻值定理提出了一种新的计算模型, 并结合实例进行计算验证, 同时通过算例比较得到以下结论。
(1) 桩侧土水平抗力计算模型对超长桩屈曲临界荷载影响较大。单纯采用C法计算结果偏大, 常数法计算结果又较小, 本文对浅层土层采用C法, 而一定深度土层采用常数法的计算模式较为合理。
(2) 对于桩侧土体弹性抗力计算, 采用C法和常数法的混合法时, 随着常数法计算长度H的增大, 基桩屈曲临界荷载逐渐减小, 因此计算中需选取合理的值。
(3) 随着基桩如图深度的增大, 基桩屈曲临界荷载也逐渐增大。因此, 在实际工程中应尽量增大基桩的埋置深度。
参考文献
[1]陈铁云, 沈惠申.结构的屈曲[M].上海:上海科学技术文献出版, 1993.
[2]胡人礼.桥梁桩基础分析和设计[M].北京:中国铁道出版社, 1 98 7.
[3]赵明华, 王季柏.基桩计入摩阻力的屈曲分析[J].岩土工程学报, 1996, 18 (3) :87-90.
[4]王成, 董倩.超长桩稳定承载力计算新方法[J].岩土力学 (增刊) , 2005, 26:180-182.
[5]Bowles J E.Foundation analysis and design[M].4th Ed, 1 98 8.
[6]赵明华.桥梁桩基稳定计算长度[J].工程力学, 1987, 4 (1) :94-10 5.
[7]姚文娟, 傅祥卿, 仇元忠.超长桩的屈曲荷载计算[J].地下空间与工程学报, 2009, 5 (3) :463-467, 562.
铁路跨线桥主桥支架荷载计算 篇8
某城市跨线桥梁结构总长967.5m, 共计六联31跨, 其中第四联跨越地铁高架桥为主桥, 第四30+3×45+30m。桥面总宽26m, 双向六车道, 箱梁施工采取逐跨现浇的方法。主桥第四联跨越铁路, 上部结构形式采用中间三跨等截面、边跨变截面单箱四室斜腹板预应力混凝土箱梁结构, 主梁中跨梁高2.47m, 边跨梁高按圆弧渐变过渡由2.47m变到1.77m。翼缘悬臂长4.0m, 悬臂根部厚0.6m;中、边腹板厚度由跨中的0.4m变化到墩顶附近的0.6m;顶板厚度为0.22m;底板厚度由跨中的0.2m变化到墩顶附近的0.6m;箱梁中横梁厚度2.5m, 端横梁厚度1.5m;各跨中横梁厚度0.4m;桥面双向2%横坡通过腹板高度调整形成, 要保证城市地铁、城市主干道及铁路干线安全运行, 荷载计算是前提。
2 计算
2.1 顶、底板位置及荷载取值
顶、底板位置及荷载取值 (如图1) ;
砼荷载:qÁ=0.420×26 10.92KN/m
模板荷载:qÁ=1KPa×1m1KN/m
施工荷载:qÁ=2.5KPa×1m2.5KN/m
砼振捣:qÁ=2KPa×1m=2.0KN/m
2.2 腹板集中力计算
工钢垂直支架摆放时, 中腹板作用在工字钢上的集中力
P=38.48×1.414=54.41KN (工字钢与中腹板夹角45°, 中腹板1.44m集中力)
工钢顺桥向摆放时[2.47×0.4+1.5×0.38+0.3×0.3]×26+5.5=48.348KN/m
2.3 跨地铁高架桥承重纵梁的计算
地铁线净宽5.2m, 边支墩距离地铁高架桥边1m, 中支墩距离地铁0.3m。
2.3.1 若I56a工钢纵梁垂直于支架方向布置 (如图2) , 计算跨距7.5m, 腹板下布置2根。W=2342cmÁ, I=65576cmÂ
2.3.2 若选2根I40a:
2.3.3 若I56a工字钢与线路方向平行放置, 腹、底板每处5根 (如图3) 。
计算跨径l=11m
顶底板宽3.4m, 放6根
腹板宽处放5根
2.4 跨地铁单层门洞位置支墩计算
根据地铁界限要求。现浇支座采用两个6.5 m×7.5 m的门洞形式, 中间支座在地铁高架桥分支空挡处布置碗状支墩计算:
2.4.1 当工钢垂直摆放时 (如图4)
间距50cm, 2.4m宽支墩按中腹板刚好处于其上时的最不利位置进行计算
计算跨径L=6.5+2×2.4=11.3m, 取工钢长度11.5m进行计算
立柱面积:2.4m2, 高:19.0m, 自重:18.5Kg/m3, 纵×横=0.6×0.3m
2.4.2 当工钢顺线路方向搭设时
(1) 顶、底板位置 (如图5) 顶、底板位置 (取1m宽计算)
(2) 腹板位置
2.5 铁路下层门洞交点位置计算
2.5.1 工字钢计算 (如图6) 铁路门洞净宽7m, 支墩宽2.4m, 垂直计算跨径为9.4m, 由于跨线桥中线与铁路斜交77.6°, 则斜向跨径 。
中腹板下工字钢为最不利位置, 上层门洞支墩反力257.8KN作用在跨中进行计算。
1m范围内I56a工字钢布置2根
1m范围内I56a工字钢布置3根
2.5.2碗扣支墩计算
最不利情况下的支点反力为集中力直接作用在支墩上, 则R=257.816+9.6×48.3) /2 1.8×1.414 ×0.185×20=499KN
30cm×30cm单根钢管支架承载
故底层门洞腹板位置支架按30cm间距搭设 (如图7) 。
2.6碗扣支架整体稳定性计算:
取跨地铁高架桥中支墩进行计算 () , φ48×3.5mm钢管I=12.19cm4A=4.89cm2
支架高度L=19m
取腹板下支墩一米宽为计算单元:
按一端固定, 一端悬臂。
中间支墩最大支撑力, 取中腹板下一米计, 计算跨净14.19m, 同时考虑支架自重3.3×1×1.414×0.185×20=17.3KN
p=48.348×14.19+17.3=703 KN
单根钢管平均受力:
整体稳定计算满足要求.48
钢管单肢稳定要求:i=1.57cm
单肢稳定计算满足要求
结束语
城市跨线桥梁荷载计算是前提, 是桥梁的安全保证, 荷载计算要根据结构设计原理及相关规范严密进行, 并根据实际情况都方面考虑, 做好施工前期计算, 为安全施工服务。
摘要：某桥梁结构总长967.5m, 共计六联31跨, 主桥双向六车道, 桥面总宽26m, 上部结构形式采用中间三跨等截面、边跨变截面单箱四室斜腹板预应力混凝土箱梁结构, 箱梁施工采取逐跨现浇的方法, 要保证城市地铁、城市主干道及铁路干线安全运行, 荷载计算是前提。
关键词：荷载取值,集中力计算,支架整体稳定性计算
参考文献
[1]JTJ041-2000, 公路桥涵施工技术规范[S].
[2]第一公路总公司.公路施工手册---桥涵 (上、下册) [M].北京:人民交通出版社, 2000, 3.
[3]杨文渊.实用土木工程手册 (第三版) [M].北京:人民交通出版社, 2000, 1.
预应力等效荷载实用计算 篇9
通常预应力效应的数值计算方法中采用的都是设定每一单元分为若干等份,考虑每一等分点左右截面预应力荷载的效应再累加[3],这种方法存在明显缺陷,如果预应力索曲线曲率和斜率变化的关键点不在单元的等分点处,则导致预应力效应的计算严重失真。而且这种常规的方法计算效率不高,有时增大单元的等分数,并不能提高精度(如对于有效张拉力无变化的直线预应力筋,增大单元的等分数毫无意义),只有同时增大插值点数,使其与单元等份相匹配才能取得效果,在复杂的结构中布置着数量庞大的预应力索,要控制好这两个参数,使计算效率达到最高并不容易,为此文中提出了改进的方法。
1 预应力等效荷载实用计算方法
在有限元数值计算中可以把曲线用折线来等代,对于任意线形的预应力索,可以用求转折点合力的方法计算预应力对梁体的效应,如图1所示,L1L2和L2L3是插值加密后的等代折线中任意相邻的两段,设点i-1,i和i+1坐标分别为(xi-1,yi-1,zi-1),(xi,yi,zi)和(xi+1,yi+1,zi+1),设两段索的平均有效张拉力分别为Fi和Fi+1,根据平衡条件,则两段索在整体坐标系下作用于结构的合力为:
用向量表示为(Fix,Fiy,Fiz),设单元局部坐标系和单元整体坐标系之间的转换矩阵为T,如果用向量(Fix′,Fiy′,Fiz′)表示两段索在局部体坐标系下的力,则:
(Fix′,Fiy′,Fiz′)T=T(Fix,Fiy,Fiz)T (2)
设算得的局部坐标系下预应力索i点与单元横截面形心的坐标差为(0,yci,zci),考虑合力的位置则两段索合力在引起的单元局部坐标系下的力矩为(Mix,Miy,Miz),则:
(Mix,Miy,Miz)=(Fiz′yci-Fiy′zci,Fix′zci,-Fix′yci) (3)
累加各个定位点的合力和合力矩的等效节点荷载,并转换到整体坐标系中,便可形成荷载位移方程的右端荷载项。
鉴于事先设定单元等分点不能主动的找到关键点,改进方法根据预应力索的定位点信息主动寻找关键点并计入,效率更高,下面以结构中的一个单元为例,介绍改进方法在编制有限元程序的详细步骤:
1)输入预应力索定位点信息和圆弧插值条件(如按圆心角是十等份)以及直线插值条件(如相邻定位点之间十等份)。
2)插值计算。对于带有圆弧段的索,先对圆弧段按圆弧插值条件进行插值计算;对于同时有平弯和竖弯的圆弧段,先投影到坐标平面上分别插值,再合成定位点信息,然后将插值后得到的所有定位点按直线插值条件插值计算。
3)有效预应力计算。根据插值完成后的定位点信息就可以计算预先扣除的摩擦损失、锚具变形和回缩损失、温差损失和应力松弛损失,得到各定位点的有效预应力。
4)根据插值完成后的定位点信息筛选本单元包括的预应力索定位点,并计算本单元内各定位点在相应位置离形心的两个距离yci和zci。
5)按前面介绍的方法计算定位点的合力和合力矩,进而计算各定位点的等效接点荷载并累加,转换到整体坐标系下,形成整体坐标系下的荷载列阵,注意单元内的首末定位点如果与单元左右节点重合,则直接将其作为节点荷载计入。
6)对其他的单元重复4),5)即可计算得到整体坐标系下的荷载列阵,之后的处理过程与一般的有限元计算相同。
由上述步骤可知,由于预应力的关键点信息都是用户输入的,插值计算后还包含在新的定位点序列中,因此可以完全捕捉到关键点,而且可以避免重复计算,使计算效率达到最高,理论上只要采用完善的插值方法,通过修改用户输入的插值条件,就可以控制计算的精度。
另外,从合力的角度来计算预应力效应,概念明确,易于编程应用。
2 算例
按圆弧布置预应力筋的简支梁如图2所示,圆弧半径为R=10 m,不计预应力损失,预应力筋有效预应力N=1 000 kN,将梁均分为四个单元。如表1所示是图2中五个截面弯矩的理论值和采用常规数值计算方法与采用文中方法计算结果的对比,表1中K为两种方法中圆弧段插值后的分段数;K2为常规计算方法中单元等分数。
kN·m
由表1可以看出对于常规数值法,增加单元等分数并不一定能提高精度,必须同时增加插值点数,改进方法的精度由K控制,K越大精度越高,在计算量相同的情况下,改进方法的精度大于常规方法。
3结语
文中提出了主动搜索关键定位点的预应力等效荷载计算方法,克服了常规预应力等效计算方法容易遗漏的关键定位点,计算精度不稳定,且计算效率低下的缺点,最后通过算例,将文中方法计算结果和手算理论值与常规方法计算结果进行了对比,验证了文中的方法计算效率高、精度稳定的优点。
摘要：根据作用力与反作用力的原理,推导了预应力等效荷载计算的改进方法,并通过算例与常规方法计算值和理论值的对比,验证了改进方法精度稳定、计算效率高的优点,该方法适用于有限元编程电算,可用于空间预应力效应的计算。
关键词：预应力等效荷载,精度,计算效率
参考文献
[1]丁宇明.工程微分几何学[M].北京:水利电力出版社,1994.
[2]任茶仙,竺润详.连续曲线箱梁预应力效应分析[J].工程力学,2000,17(4):53-61,138-144.
[3]肖汝诚.桥梁结构分析及程序系统[M].北京:人民交通出版社,2002.