预应力组合梁

预应力组合梁（通用9篇）

预应力组合梁 篇1

1 引言

近年来, 预应力技术在混凝土结构工程应用日趋成熟, 张拉工艺, 张拉吨位都有了长足发展。但是目前, 国内对预应力型钢混凝土组合梁, 特别是大跨度结构在重荷载情况没有专门的理论分析和实验研究, 本文以佛山某大型综合体项目的大跨度空间的预应力型钢混凝土组合梁为例, 通过ANSYS对梁进行有限元模拟分析, 对比理论计算结果, 对该形式的构件承载力和安全性能进行评估。

2 工程概况

佛山某大型综合体项目工程屋面梁跨度35.5m, 梁界面尺寸详见图1。混凝土强度C60P6, 采用自密实抗渗混凝土。混凝土翼缘配置HRB400钢筋, 配筋主要为增加翼缘混凝土抗裂性能和提高承压能力。型钢梁主要板材20~40mm不等, 材质为Q345B, 局部Q345B-Z25性能。型钢梁单根重量达80T。组合梁大样见图1。

3 材料的本构关系

3.1 钢板材料的本构关系

在一定的变形条件下, 当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量达到某一定值时, 该点就开始进入塑性状态。钢材的屈服准则采用von Mises屈服准则, 取平均剪应力作为强度条件, 当等效应力超过材料屈服应力时产生塑性变形, 硬化采用随动硬化模型, 强化模量Et=0.01Es。

3.2 预应力钢材的本构关系

碳素钢丝和钢绞线属于硬质钢, 为一维杆单元, 其应力应变曲线见图2。包括四个阶段: (1) 弹性阶段 (OA段) , 终点为σp, (2) 弹塑性阶段 (AB段) , 终点为σ0.2 (残余应变为0.2%) , (3) 强化阶段 (BC段) , 终点为σb, (4) 塑形流动阶段 (CD段) , 应变曲线呈现下降段, 然后断裂。

3.3 混凝土受压的本构关系

混凝土的单轴受压的应力-应变曲线方程公式如下:

当X≤1时, y=αaX+ (3-2αa) X2+ (αa-2) X3

当X>1时, y=x/[αd (X-1) 2+X]

式中,

αa、αd———单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值, 分别取为1.78、2.48;

fc——混凝土单轴抗压强度 (fck、fc或fcm) ;

εc———与fc相应的混凝土峰值压应变。

关于混凝土的破坏准则的研究非常多, 我们在计算时考虑混凝土的破坏准则采用常用的W-W五参数准则, 具体为:混凝土张开裂缝的剪切传递系数为0.35, 闭合裂缝的剪切传递系数为0.95。不考虑压碎时, 计算相对容易收敛, 而打开压碎开关则比较难收敛, 所以只有在三维压力较大时才考虑压碎, 一般情况下用五参数模型即可保证精度。

4 有限元单元及接触单元假定

4.1 有限元建模基本假定

⑴截面变形均服从平面假定;

⑵不考虑混凝土与型钢之间的粘结滑移关系;

⑶混凝土开裂前各向同性材料, 开裂后各向异性, 并释放单元应力;

⑷考虑材料非线性, 不考虑几何非线性效应。

4.2 受压翼缘的钢筋混凝土有限元单元

混凝土采用ANSYS软件的三维实体单元Solid65, 单元为空间8节点单元, 每个节点有具有X、Y、Z三个方向的平动自由度, 用于有或无钢筋的三维实体单元, 可定义二个方向的配筋率, 可采用非线性材料, 混凝土可考虑拉裂、压溃、塑性变形和徐变, 单元形状可退化为棱柱体或四面体。当材料的某一积分点在单轴、双轴以及三轴压应力下失效时, 则判定该点材料压碎破坏, 在形成整体刚度矩阵时, 就忽略该点对刚度的贡献。裂缝处剪切传递系数取值范围为0.0~1.0, 0.0为光滑裂缝;1.0为粗糙裂缝。本工程混凝土开裂时剪力传递系数取0.35, 闭合时的剪力传递系数取0.95。

4.3 型钢梁钢板有限元模型

钢板单元为ANSYS软件的三维实体单元Solid45, 单元为空间8节点单元, 每个节点有具有X, Y, Z三个方向的平动自由度, 单元在三个正交方向可以发生蠕变、膨胀、塑形、强化大变形能力等。

4.4 预应力钢绞线有限元模型

钢绞线单元为ANSYS软件的三维杆单元Link10, 单元特有的双线性刚度矩阵特性使其成为一个轴向仅受拉或仅受压杆单元, 使用只受拉选项时, 如果单元受压, 刚度就消失, 以此来模拟预应力钢绞线的松弛;Linkl0单元具有非线性、应力强化、大变形功能。

4.5 钢混凝土接触单元有限元模型

钢梁和混凝土之间考虑到接触问题, 在钢单元和混凝土之间加入滑移单元 (slip element) 或间歇单元 (gap element) , 型钢和混凝上之间状态非线性用面一面接触单元来模拟。把弹性模量较大的钢管当作刚性的“目标”面, 在钢管单元表面生成目标单元TARGE170;把弹性模量较小的混凝土当作柔性的“接触”面, 在混凝土单元表面生成接触单元CONTA173。腹板和混凝土之间也采用同样的面-面接触模拟。混凝土之间的摩擦系数设为0.2。

5 模型的建立、边界加载以及求解

5.1 有限元模型建立

模型采用实体建模法。通过输入实体各控制点的三维坐标来分别建立几何模型, 模拟出预应力型钢混凝土梁节点构件, 采用映射网格划分单元。

5.2 边界加载

相应的边界约束条件:左侧梁端约束X、Y、Z方向平动, 约束Y、Z方向转动, 右侧梁端约束Z方向平动, 约束Y、Z方向转动, 混凝土不作约束, 在试件就位和初加载时, 加载要对准试件中轴线, 避免出现非预期的受力状态。结合加载能力确定最大加载值800KN/m (设计荷载的2倍) 。

其中预应力钢绞线采用降温法模拟。

5.3 求解

方程求解时采用了直接求解法, 在非线性求解过程中采用牛顿-拉普森 (Newton-Raphson) 平衡迭代法则, 控制非线性迭代误差在某个容许的范围内, 确定以力为基础的收敛准则, 采用所有自由度不平衡力的平方总和的平方根进行收敛检查, 控制容差在2%以内, 控制平衡迭代的最大次数为25次, 由程序确定子步间荷载增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间步长。

完成前三个步骤后, 先设定ANSYS中的求解控制, 打开大变形开关, 对单元进行加载求解, 程序运行良好。通过以下两种方法可以判断预应力型钢混凝土梁已经达到极限承载力, 一是计算完毕后发现型钢、预应力钢绞线或者混凝土达到最大极限强度;二是在计算过程中, 由于产生大的塑性变形, 单元畸形导致计算终止, 这是由于在单元内部, 当局部应力达到材料所能承受的最大极限承载力而破坏导致计算终止或者不收敛。

计算完后在通用后处理器POST1中读取结果文件, 可以显示出节点前后变形情况, 也可以把任何一个时间步的应力、应变、位移及在各方向的力以“云图”、矢量或者列表方式显示。利用时间历程后处理器POST26可以用图绘制出顶面中心节点在整个加载历程中力与变形的关系。

6 有限元分析结果对比分析

6.1 整体变形

参考钢-混凝土组合梁变形计算的一般公式, 考虑滑移效应对组合结构刚度的影响, 折减刚度计算梁的跨中挠度。按型钢梁和混凝土翼板组成的换算截面确定截面刚度。

对比计算结果和有限元分析结果, 发现在承受荷载过程中, 组合梁交界面存在的相对滑移对组合梁的承载力、变形有着重要影响。理论公式的计算结果与有限元分析结果吻合良好, 交接面滑移会使组合梁的变形增加10%~15%, 通过ANSYS分析得出该梁承载极限荷载为712k N/m, 屈服荷载为460k N/m。

6.2 应力云图

由于未打开混凝土压碎开关, 故判断翼缘混凝土压碎破坏通过其应变大于0.0033为依据。当混凝土压应变大于0.0033时认为混凝土压碎, 结构到达极限承载能力, 应力分布见图3。

6.3 参数设置对梁承载力的影响

分别修改混凝土翼缘截面和翼缘混凝土配筋率, 分析相关参数对预应力型钢混凝土组合梁承载力的影响。

6.3.1 混凝土翼缘截面尺寸

由于梁外侧混凝土为楼板, 厚度不宜增加过多, 仅通过分析不同外部翼缘楼板宽度对承载力的影响, 求解发现, 单侧外楼板宽度在1.5m以内时, 承载力与楼板宽度呈线性关系, 超过1.5m时增加缓慢, 见图4。

梁槽段内混凝土厚度增加对承载力有显著影响, 但厚度增加至600mm后对承载力基本无影响, 原因是已经接近钢梁中性轴, 见图5。

6.3.2 混凝土翼缘配筋率

由于梁外侧混凝土为楼板配筋率不宜过高, 仅对梁槽内部混凝土配筋率进行分析, 配筋率在2%以内, 配筋率对承载力有显著影响, 见图6。

7 等效梁代换后的舒适度分析

大跨度部分钢桥采用钢结构等效代换为同刚度的型钢梁, 采用ETABS模型分析中部大跨度钢结构部分, 主要分析内容包括:竖向基频;竖向变形等。

7.1 竖向基频

本工程中部连接带主跨钢箱梁跨度35m, 简支竖向基频是否落于人行步频 (0.8~2.0Hz) 范围, 是本工程舒适度设计的一个重点。一维通行的行人, 步行存在趋同共振现象, 由于钢箱梁为两侧商铺通道, 是一维通行区域, 人行共振显著, 必须考虑舒适度要求, 参考限值:结构竖向基频不小于3Hz, 横向震动基频不小于1.3Hz。

根据ETABS模型的结构基频分析结果, 第一、第二、第三基频均大于3Hz, 满足舒适度要求, 但数值接近限值, 中部横向约束较大, 横向基频远大于1.3Hz, 故不做特殊处理, 钢结构部分模态分析结构结果见表1。

分析发现该型钢梁基频接近舒适度限值, 考虑到增加梁高对建筑空间影响较大、ETABS未计入人的荷载影响、以及地铁通行时动力响应的不确定性, 本工程拟采用设置阻尼器的措施解决舒适度问题。

7.2 竖向变形

中间钢结构带在恒载和活载作用下变形, 见图7。

结构最大变形89.5mm, 可满足大跨度结构挠度要求。

8 结论

通过有限元软件ANSYS以及ETABS模拟, 对预应力型钢混凝土组合梁进行非线性分析和等刚度代换分析, 得出以下结论:

⑴混凝土翼缘的宽度和厚度和梁承载的增加接近线性关系, 但单侧外翼缘宽度增加到1.5m时, 承载能力的提高不再显著, 原因是混凝土翼缘存在剪力滞后现象。

⑵混凝土翼缘配筋率对组合梁承载力有一定贡献, 配筋率不大于2%时, 影响较为显著, 当配筋率继续增加时, 影响增加缓慢, 性价比不高, 原因是钢与混凝土接触面剪力传递存在上限。

⑶预应力钢绞线对承载能力贡献与钢板基本无差别, 但对变形控制有显著效果。

参考文献

[1]聂建国, 余志武.考虑滑移效应的钢-混凝土组合梁变形计算的折减刚度法.土木工程学报, 1995, (6) .

[2]《钢结构设计规范》GB50017-2003规范.中国建筑工业出版社, 2006年.

[3]JGJ138-2001《型钢混凝土组合结构技术规程》.

[4]博弈创作室.ANSYS7.0基础教程与实例详解, 2004.1.

预应力组合梁 篇2

文章对照分析了交通部新颁04公路规范、原公路规范(85规范)、建筑规范以及美国公路桥梁设计规范中应力验算所采用的荷载组合,探讨了公路桥梁设计中应力验算时的荷载组合思路.

作 者：张振钛  作者单位：新疆铁道勘察设计院有限公司,新疆,乌鲁木齐,830011 刊 名：中国高新技术企业 英文刊名：CHINA HIGH TECHNOLOGY ENTERPRISES 年，卷(期)：2009 “”(7) 分类号：U442 关键词：公路规范   公路桥梁设计   应力验算   荷裁组合   组合系数  

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预应力组合梁 篇3

摘要：以某2 MW传统钢筒结构风电塔架为对象，采用预应力混凝土钢组合塔架结构取代原钢筒结构，并对组合塔架结构的两塔段进行优化。以造价为目标函数，在塔架几何外形不变的情况下，考虑预应力混凝土与钢塔段的强度、刚度、稳定性、疲劳以及自振频率、顶部最大位移等约束条件，借助改进的粒子群优化算法，对预应力混凝土和钢塔段的高度及其截面尺寸进行优化。结果表明，采用粒子群算法对预应力混凝土钢组合塔架两个塔段进行优化后，在满足各项约束条件的前提下，组合塔架结构形式的造价比传统钢塔架造价降低约27%。

关键词：组合风电塔架；结构优化；改进的粒子群算法；钢筒风电塔架

中图分类号：TU398.9：TM614 文獻标识码：A

风能作为一种蕴藏丰富，分布广泛，而且清洁的可再生能源，受到了全世界越来越多的关注。近年来我国风电场建设发展迅速。对于我国能源相对短缺的湖南、贵州、云南等南方省份，风资源大多分布在交通不便的山区。风电塔架作为水平轴风力发电机组的下部支撑，是风机的重要组成部分。兆瓦级传统钢结构风电塔筒的底截面直径一般超过4 m，接近一些国家公路运输容许的最大宽度和高度，因此传统钢塔筒的运输非常困难，而且运输费用高。特别是南方山区风场建设中，重量大、长度长的钢制塔筒的运输越发困难而且危险性高。此外为了建设上山道路必须花费大量额外资金，大大增加了风电场建设的成本。

由于混凝土结构可以现浇或者预制，因此采用钢筋混凝土或者预应力混凝土代替部分钢结构，形成钢筋混凝土或者预应力混凝土钢组合风电塔筒结构是有效的解决之道。Singh等的研究表明预应力钢筋混凝土风电塔架的设计比全钢塔架具有更大的灵活性。Seidel对已经建成的钢混凝土组合塔架和钢塔架整体结构进行了结构比较分析，说明钢混凝土组合塔架可以克服山区交通不便、难以运输的问题。牛家兴对预应力混凝土与钢组合塔架的研究表明，预应力混凝土与钢组合塔架克服了传统钢管塔的运输及制造困难，同时也能更好地满足目前风机功率大型化发展趋势对于塔架高度的需求，代表了未来风电结构发展的方向。许斌等提出了一种新型的嵌入式开孔板和穿孔钢筋连接段结构方案，有效地提高了塔架过渡段刚度并改善了应力分布。这种组合塔架中预应力混凝土段与钢结构段的高度以及各自的界面尺寸的优化对于降低造价，保证其良好的动静力性能具有重要意义。

Uys等以造价为目标函数对传统钢塔架结构进行了优化。然而，目前对于预应力混凝土与钢组合塔架中钢塔段与混凝土塔段的高度的比例以及各段的截面尺寸的优化尚无详细研究。Hani等基于风电塔架的自振周期以及稳定性设计提出了5种优化准则并对某100 kW风机进行了优化设计。国内，马宏旺等提出了一种基于ABAQUS和遗传算法的预应力混凝土塔架优化方案。陈俊岭等提出了一种新的塔架结构形式并对其进行了优化。

本文以某兆瓦级风力发电机组的传统钢塔架为对象，采用预应力混凝土钢组合风电塔架结构方案，考虑不同风荷载工况下，以强度、刚度和稳定性为约束条件，以造价为目标函数，对预应力混凝土段和钢塔段的高度以及各段的界面尺寸采用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）进行优化。两塔段高度的优化结果与国外文献报道的预应力混凝土钢组合塔架工程实例吻合较好。

1预应力混凝土钢组合塔架结构优化约束条件

风电塔筒所受荷载均为偏心荷载，风荷载作为风机塔架设计的重要荷载之一，由于其不确定性，根据相关设计规程规定，需要对4种不同风速（平均风速、额定风速、切出风速以及暴风风速）下的塔筒受力进行计算。结构设计必须满足钢塔架以及预应力混凝土塔段的强度、刚度和稳定性要求。本文以强度、刚度和稳定性作为约束条件进行结构的优化求解。

1.1钢筒段约束条件

1.1.1局部稳定

由烟囱设计规范，钢筒段局部稳定约束条件可表示为：

（1）式中：M为塔架水平计算截面的最大弯矩设计值；Ni为相应轴向压力或轴向拉力设计值；A_ni为计算截面处的净截面面积；W_ni为计算截面处的净截面抵抗矩；f_t为钢材抗拉、抗压和拉弯强度设计值；σ_crt为塔架筒壁局部稳定的临界应力值；i表示塔架i截面。

1.1.2整体稳定

由钢结构设计规范，钢筒段整体稳定约束条件可表示为：

（2）式中：A_bi为计算截面处的毛截面面积；等效弯矩系数β_mx=1.0；Wbi为计算截面处的毛截面抵抗矩；λ为塔架长细比，塔架可以按照悬臂梁构件计算；φ为塔架截面轴心受压构件稳定系数；N_Ex为欧拉临界荷载。

1.1.3强度

参考ASCE/AWEA RP2011，确定塔筒筒壁的各项强度约束条件。

1）抗压强度

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）式中：D为塔筒外径；t为塔筒壁厚；E为弹性模量；F_y为钢材屈服强度。

（8）

（9）

（10）

（11）

2）抗剪强度

（12）其中，

（13）V_u为剪力设计值，A_v为塔筒截面面积的一半；

（14）

（15）

（16）

3）抗扭强度

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

4）综合作用

（22）

（23）

（24）

1.1.4疲劳

钢塔段的疲劳约束条件为

（25）式中：△σ_e为常幅等效应力幅，可以根据风场气象资料，通过Miner线性积累损伤法则和雨流计数法统计得出；[△σ]为容许应力幅，可通过钢结构设计规范查得疲劳参数C，n和β求得。

1.2预应力混凝土塔段约束条件

预应力混凝土段的约束条件主要是对混凝土段承载能力进行验算。根据高耸规范，混凝土塔筒筒壁厚t的最小值为t_min=100+0.01D，且不小于180 mm。

1.2.1混凝土段約束条件

1）混凝土轴向应力

根据高耸结构设计规范，混凝土轴向应力由式（26）确定：

（26）式中：N_k为各项荷载标准值共同作用下的截面轴向力；N_pe为有效预应力；A₀为计算截面处混凝土塔筒的水平截面的换算截面面积；e_0k为轴向力对界面圆心的偏心距。

对于混凝土段，要求混凝土轴向应力满足以下条件：

（27）式中：f_c为混凝土的轴心抗压强度。

2）混凝土截面弯剪扭作用

根据混凝土结构设计规范，混凝土截面在弯剪扭作用下需要满足以下条件：

（28）式中：f_t为混凝土的轴心抗拉强度；N_po为计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力。

3）疲劳作用

混凝土规范中对疲劳验算给出了相关规定，要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件其正截面的混凝土、纵向预应力筋应力幅应符合下列要求：

（29）

（30）式中：σ^f_cc，max为疲劳验算时截面受压区边缘纤维的混凝土压应力；f^f_c为混凝土轴心抗压疲劳强度设计值；△σ^f_p为疲劳验算时截面受拉区最外层；△f^f_py为预应力筋的疲劳应力幅限值。

1.2.2塔筒混凝土钢连接段

风电塔筒混凝土钢连接段设计需要考虑多种因素。一方面，连接段需要有良好的传力性能；另一方面，连接段本身需要有足够的强度、刚度以及稳定性。

对于一般的预应力混凝土结构，涉及到钢筋的绑扎和定位、混凝土浇筑等问题，工作量很大。在国外，混凝土塔筒等结构常采用体外预应力混凝土。体外预应力混凝土的预应力筋套管布置简单，调整容易，简化了后张法的操作程序，大大缩短了塔筒的施工时间；同时由于预应力筋布置于混凝土外，混凝土浇筑方便，减少了摩擦损失且可以方便地在结构使用过程中更换预应力筋。本文根据截面弯矩设计值，在保证截面混凝土不出现拉应力的原则下，确定截面总预应力水平。预应力筋取36束高强低松弛钢绞线，每一束有8根1×7φ^s15.2钢绞线，张拉控制应力为1 302 MPa。

1.3塔筒整体约束条件

塔筒整体约束条件主要有自振频率和塔筒的顶部最大位移。

1）自振频率

为了防止塔架与叶片发生共振，塔架动力特性尤为重要。一般要求风电塔架的固有频率应避开风机的叶片转动频率以及叶片通过频率这两个区段且至少相差10%。如图1所示，塔筒自振频率应处于白色区域内。

2）塔筒顶部最大位移

塔筒顶部最大位移应满足下式要求。

W_max/W_al<1。（31）式中：W_max为塔筒顶部的最大位移；W_al，为塔筒顶部最大容许位移。

1.4荷载组合

参考荷载规范，塔架荷载组合见表1，其中DL为永久荷载，TWL为风轮气动荷载，WL为塔架风荷载，PL为俯仰荷载，EL为附加荷载。

2优化目标函数

取塔筒造价为优化目标函数。

2.1钢塔段材料价格计算

钢塔段造价可以表示为：

（32）式中：F₁为钢塔筒材料价格；C₁为市场钢制塔筒的平均价格；r为钢筒半径；t_i（i=1，2，3，…，N）为各段钢筒壁厚；h_i（i=1，2，3，…，N）为各段钢筒长度；N为法兰数量（即钢筒数量）；C为单个法兰造价。

2.2混凝土塔筒段价格计算

由普通钢筋和预应力钢绞线的用量，塔筒混凝土段造价可表示为：

（33）式中：F₂为混凝土塔筒材料价格；C₂，C₃，C₄分别为C50混凝土、普通钢筋、预应力钢绞线的市场平均价格；r为混凝土塔筒半径；t为混凝土塔筒壁厚；h₄为混凝土塔筒高度；A_s，A_p分别为普通钢筋和预应力钢筋的面积。

2.3其他费用

法兰造价、模版、脚手架、人工费、机械费、管理费、措施费、规费等费用根据《湖南省建筑工程单位估计表（99）》《湖南省建筑工程概算定额（2001）》《湖南省建筑装饰装修工程消耗量标准（2006）》和各类材料在湖南地区的基本价格进行估价得到。运输、道路建设等其他方面的费用受工程地点等因素影响较大，难以估算，本文暂未考虑。

3基于粒子群算法的组合塔架优化

目标函数和约束方程都是非线性的，其优化问题可以表示为：

（34）式中：z为目标函数；x=（x₁，x₂，…，x_n）^T为向量；c（x）=[h₁（x），h₂（x），…，h_n（x）]^T为函数向量；f（x）为标量函数；f（x）和c（x）为非线性函数。

基本粒子群算法由于采用常数学习因子和惯性权重，寻优结果往往不够理想。此外，所有粒子都使用相同的学习因子和惯性权重来更新速度和位置并朝这个最优粒子聚集，容易陷入局部最优解，且收敛速度较慢。因此，本文采用了带有权重函数学习因子的粒子群算法进行优化求解。其学习因子和惯性权重的计算公式为：

（35）式中：t为迭代次数；M为最大迭代次数；叫ω_max为最大惯性权重；ω_min为最小惯性权重；c₁为学习因子1；c₂为学习因子2。本文利用MATLAB进行编程，主程序为粒子群算法。先随机生成代表设计变量的粒子送人f（z）中计算在满足所有约束条件下的塔筒造价，即目标函数，然后将每个粒子的目标函数值返回主程序，用每组设计变量对应的造价通过更新原则即式（32）更新学习因子和惯性权重，得到新的粒子的速度和位置。之后，将新粒子送人f（z）中计算造价，多次循环后得出满足结束条件时的最优造价。粒子群算法流程图如图2所示。

在选择设计变量时，为减少循环次数，提高计算效率，依据工程中的设计经验，对设计变量的取值范围进行限定。本文优化变量及取值范围见表2。

4优化分析算例

结合《烟囱设计规范》《钢结构设计规范》《高耸结构设计规范》《混凝土结构设计规范》和厂家提供的风电场荷载等条件，基于上文所述目标函数和约束条件，对组合塔筒预应力混凝土段与钢塔段的高度以及两塔段的截面尺寸进行优化。组合塔架的材料参数取值见表4。

首先，对采用不同优化算法的优化过程进行对比。其中，带有权重函数学习因子的粒子群算法各参数取值分别为：最大惯性权重叫ω_max=0.9；最小惯性权重ω_min=0.4；粒子数目N=30；迭代次数M=50。标准粒子群算法的进化各参数取值分别为：学习因子1取c₁=2；学习因子2取c₂=2；惯性权重ω=005；粒子数目N一30；迭代次数M=50。运输时，钢塔筒最大长度为25 m。

图4表示的是相同条件下带有权重函数学习因子的粒子群算法与标准粒子群算法的进化曲线对比。可见，可变权重和变化的学习因子的粒子群算法收敛更快。

图5表示的是相同算法条件下不同粒子数的粒子群算法的进化曲线对比。粒子数N=20与N=30时，进化到15代以内，造价即接近最小值。粒子数N=20与N=30时的计算结果区别不大，为提高计算速度，实际计算时粒子数可只取N=20。

表5表示经过优化之后的两塔段高度以及塔筒截面尺寸的优化结构以及相应造价。与原造价约166万元对比可以看出，经过粒子群优化后，造价最终可节省约27%，可以有效减少工程投资。钢筒段长度占塔架全长约30%，与国外现有文献中报道的钢塔段高度占26%的结果较为接近。考虑到我国与国外在建造费用特别是人工费上的区别，这一比值可以认为是合理的。

5结论

本文采用改进的粒子群算法，对预应力混凝土钢组合风电塔架的结构塔段高度以及截面尺寸進行优化，综合考虑组合塔架结构的强度、刚度和稳定性等约束条件，以造价为目标函数，通过优化得到了预应力混凝土塔段与钢塔段两段塔架高度以及界面尺寸的优化结果。通过本文的优化算例，可以得出以下结论：

1）带有权重函数学习因子的粒子群算法计算速度快于标准粒子群算法。对于本文组合塔架结构，实际计算时粒子数可只取N=20。对于预应力混凝土钢组合塔架结构的优化问题，通过修正学习因子和权重可以提高优化计算的精度及效率。

2）通过本文的优化算法得出的预应力混凝土钢组合塔筒中预应力混凝土塔段的高度约为总塔高的70%，与国外文献报道结果较为接近。

预应力组合梁 篇4

本文对哈尔滨市红旗高架桥受撞后进行检测, 依据桥梁病害和防撞防护需求对其进行加固设计, 为同类桥梁的加固设计提供参考。

1工程概况

哈尔滨市红旗高架桥建成于2000年, 该桥跨越公滨高架桥。为满足桥下净空, 与公滨路交叉段采用3跨33米预弯组合梁简支梁桥, 每跨由12片预弯组合梁组成, 主梁间距1.45m, 梁高1.05m, 高跨比为1/31.4, 位于半径为1000m的曲线半径上。该桥的原设计荷载为汽-20、挂-100级。桥宽净15.95m+2×0.775m防撞墙。2013年上跨公滨高架桥的10#跨预弯组合梁受到超高车辆的撞击, 导致梁体受损严重。1#~4#主梁混凝土破损露筋;5#、10#、11#、12#主梁由于车辆的碰撞出现裂缝, 对桥梁的安全运营构成一定的威胁, 如图1所示。受撞预弯组合梁桥跨布置, 如图2所示。

2加固方案

针对以上病害总体情况及分析结果, 维持原设计荷载, 对哈尔滨红旗高架桥受撞跨采取以下加固措施[2]:

a.对1#~4#主梁采用复合砂浆预应力钢绞线法进行加固。

b.对主梁裂缝宽度大于等于0.15mm的, 采用压力灌注法注胶封闭裂缝, 对宽度小于0.15mm的裂缝采用表面涂刷环氧胶封闭处理。

c.对桥梁局部破损 (包括渗水泛碱) 部位, 先将表面破损部位混凝土凿除, 使其露出新鲜界面, 保证表面清洁, 最后涂抹环氧砂浆修补。

d.1#、12#分别为迎车方向边主梁, 分别在1#、12#边主梁迎车方向侧主梁下缘粘贴角钢。

3钢绞线伸长量控制

3.1通过调整钢绞线伸长量来控制张拉控制应力

钢绞线采用单根张拉, 应力和伸长量双控, 因为为P锚施工, 伸长量需要确定, 确定应力后现场主要以伸长量控制。

钢绞线张拉时的控制应力以设计为准, 并应以伸长值进行校核, 实测伸长值与理论伸长值误差控制在±6%之内, 若超出此范围应停止张拉, 待查明原因, 纠正后重新确定下料长度, 确认能满足设计要求方可进行下道工序[3]。

3.2理论伸长量计算公式

△L—钢绞线伸长量;

P—张拉端拉力, 单根钢绞线张拉力;

L—钢绞线长度, L=28.35m;

E—钢绞线弹性模量, E=1.3×105MPa;

A—钢绞线截面积, A=7.45mm2。

3.3现场实际伸长量控制

实际施工时如果不使用应力槽进行下料, 在钢绞线没有预紧的状态下进行下料, 根据经验实际施工时可能要考虑伸长量的15%作为富余量, 伸长量总计△L (实际) =218.5× (1+15%) =251mm, 实际施工时根据现场实际应力进行校验, 校验后进行下料。

4结论

近年来车辆撞击桥梁的事故时有发生, 尤其是跨线桥, 已对人们的财产和生命安全造成极大的影响[4]。本文以哈尔滨一座跨线桥被撞事故为例, 对其进行桥梁检测和维修加固。加固后, 经过为期一年的观察, 发现加固效果良好。针对桥梁被撞后的病害, 并针对相应的病害提出维修加固措施, 为同类桥梁的维修加固提供参考和依据。

参考文献

[1]毕晨华.桥梁被车辆撞击损伤后的承载力研究及损伤评估[D].重庆:重庆交通大学, 2012.

[2]谌洁君, 龚建斌.外包混凝土加固受弯构件抗弯承载力计算方法[J].中外公路, 2011, 4:134-138

[3]卢伟荣, 刘世忠, 张瑞杰, 张振伟.连续梁桥更换支座顶升施工控制[J].公路, 2012, 6:80-86.

预应力组合梁 篇5

蜂窝梁研究源于英国, 蜂窝梁的研究局限于弹性阶段的研究。近年来, 国外通过对蜂窝梁的弯扭屈曲变形和整体稳定性能的研究和分析, 得出弯扭屈曲变形和整体稳定的变化特点[1]。另外一些学者以六根腹板非连续开洞的组合梁和一根钢梁为试验基础, 主要研究开洞位置和弯剪力变化对于承载力的影响。试验证明腹板开洞极大的削弱了其承载力[2]。国内对于钢—混凝土蜂窝组合梁的研究也仅限于利用ANSYS有限元模拟腹板的非连续开洞组合梁。综上所述, 无论是国内还是国外对钢—混凝土蜂窝组合梁研究都是很少的[3,4]。因此, 进一步对钢—混凝土蜂窝组合梁了解很有必要, 尤其是剪应力的分析研究。

1 研究内容

本文主要是通过对钢—混凝土蜂窝组合梁 (下部蜂窝梁为六边形和圆孔) 施加均布荷载和集中荷载, 使其在荷载作用下, 分析钢—混凝土蜂窝组合梁关键截面位置的应力分布特点。由于腹板的连续开孔导致截面的抗剪性能下降, , 并并且且挠挠度度也也比比实实腹腹梁梁的的大[5,6]。通过两种不同的开孔类型蜂窝组合梁对比, 研究影响应力分布的因素。如图1所示为钢—混凝土蜂窝组合梁关键计算截面1—1, 截面2—2, 截面3—3的分布。

2 数据资料分析

现对钢—混凝土蜂窝组合梁 (六边形和圆形) 进行有限元模拟, 构件的编号与尺寸如表1所示。

3 钢—混凝土蜂窝组合梁剪应力状况

钢—混凝土蜂窝组合梁最大的问题在于下部钢梁的腹板处开孔, 而开孔之后其影响最大就是开孔处截面的剪应力的大小情况。就蜂窝梁而言剪应力可以通过其截面的上下两个T形截面分配承担, 但是组合梁为混凝土板与钢梁共同受力的, 所以其剪力的分布特点与蜂窝式钢梁有所不同, 如图2所示。

从图2荷载作用下的剪应力模拟图形可以看出, 混凝土翼板对钢—混凝土蜂窝组合梁抗剪性能的影响是有贡献的, 不可忽略的。

分析不同混凝土板尺寸对抗剪贡献的影响, 在其他的参数不变的情况下, 只改变混凝土板的厚度与有效混凝土翼板宽度, 而截面的宽度影响较小, 选取L13和L14进行模拟实验, 用ANSYS模拟数据从表1可知, L11, L12, L13和L14在三个关键截面的剪应力对比如图3所示。

由图3可知混凝土板的厚度对剪应力的贡献较大, 并且通过三个截面的剪应力对比可知:实腹式组合梁的剪应力计算公式已不能够直接应用于钢—混凝土蜂窝组合梁剪应力的计算, 主要原因在钢梁的腹板处开洞对其受力性能产生了影响, 但是对剪力的承担构件是不变的。实腹式组合梁抗剪强度由钢梁和混凝土翼板共同承担, 同理钢—混凝土蜂窝组合梁的抗剪强度的计算仍然建立在此基础上, 但是存在一定的区别。通过图2和图3可知:

1) 在均布荷载的作用下, 简支梁出现最大剪力的截面是靠近梁端部开孔处的边缘, 分析原因:在均布荷载作用下的简支梁剪力出现在两端位置, 并且由于开孔的影响会产生应力集中现象, 所以剪应力最大应力出现在梁端开孔处的边缘。

2) 通过四组梁的对比可以得出, 开孔为圆形的蜂窝组合梁出现的应力集中现象明显比开孔为正六边形蜂窝组合梁的有所降低。

3) 钢—混凝土蜂窝组合梁抗剪强度是由混凝土翼板和下部蜂窝钢梁提供的, 而混凝土翼板的贡献是不可忽略的。混凝土翼板的厚度对抗剪的影响程度较大, 厚度较小时, 对抗剪程度影响较小, 当厚度较大时, 影响程度较大。

4) 根据费氏空腹桁架理论剪力的计算方法, 以及通过ANSYS模式图可以看出上部T形截面所承担的剪力明显比下部T形截面承担的剪力要大。

4 结语

本文分析结果表明:在混凝土翼板宽度相同情况下, 圆形开孔蜂窝组合梁明显比开孔为正六边形蜂窝组合梁的抗剪强度高;同一种开孔类型情况下, 混凝土翼板的厚度越大对抗剪的影响程度越大。建议钢—混凝土蜂窝组合梁设计时, 合理选择开孔类型和混凝土翼缘厚度, 避免对截面承载力和刚度削弱过大, 影响构件稳定性。

参考文献

[1]Amin M.The Moment-gradient Factor in Iateral-torsional Buckling on Inelastic Castellated Beams[J].Journal of Constructional Steel Research, 2004, 60 (10) :1481-1494.

[2]Clawson C, Darwin D.Test of Composite Beams With web Openings[J].Structural Division, 1982, 108 (1) :145-162.

[3]周东华, 赵惠敏, 王明峰, 等.带腹板开洞组合梁的非线性计算[J].四川建筑科学研究, 2004, 30 (2) :21-24.

[4]白永生, 蒋永生, 梁书亭, 等.腹板开洞的钢与混凝土组合梁承载力计算方法综述和探讨[J].工业建筑, 2004, 34 (6) :68-70, 83.

[5]聂建国.钢—混凝土组合梁结构试验、理论与应用[M].北京:科学出版社, 2005:1-35.

组合型预应力混凝土梁桥荷载试验 篇6

某桥全长为246.08 m, 共分3联, 第1联为3 m×20 m的简支梁桥, 第2联为4 m×30 m的预应力混凝土连续梁桥, 第3联为3 m×20 m的简支梁桥。道路等级为城市主干道II级, 桥面总宽为38.0 m, 分左右两幅。为了判定该桥的整体质量是否达到设计荷载等级要求, 参考相关规范[1,2,3,4,5,6]对桥梁的承载能力和使用性能作了一次全面的技术评估。本文选取了部分试验工况进行数据分析。

2 静载试验

2.1 试验工况

为检测桥梁工程质量的可靠性和安全性, 判断桥梁结构的实际承载能力, 为桥梁安全运营提供科学依据, 根据试验跨选取原则, 选取其第4跨进行荷载试验。该桥结构简图见图1。

根据静力荷载试验有关规定要求, 拟定静载试验工况如下:

工况I:左幅跨中截面最大正弯矩 (中载) ;

工况II:左幅跨中截面最大正弯矩 (偏载) ;

工况III:左幅4#墩支点截面最大负弯矩。

2.2 测点布置与观测方法

1) 应变观测。应变观测采用标距为5cm的应变片作传感元件, 粘贴方法采用贴片法。本次试验选取试验跨L/4、L/2、3L/4及支点截面作为应变测试截面, 测试截面应变测点布置见图2。

2) 挠度观测。采用位移计对试验跨L/4、L/2、3L/4及支点截面进行挠度观测, 各测点具体布置如图3所示。

3) 裂缝观测。对全桥特别是支座、跨中等敏感部位在加载前后均进行仔细的裂缝观测。首先用目测搜寻有无裂缝, 如发现裂缝, 则用裂缝观测仪测量裂缝宽度, 并用钢尺测量其长度。

2.3 车辆布置

1) 工况I:经过计算确定静载试验时需用5辆460 k N加载试验车。左幅第4跨4#箱梁跨中截面弯矩影响线见图4, 车辆加载布置图见图5。

2) 工况II:经过计算确定静载试验时需用4辆460 k N加载试验车。左幅第4跨6#箱梁跨中截面弯矩影响线见图6, 车辆加载布置图见图7。

3) 工况III:经过计算确定静载试验需用6辆460 k N加载试验车。左幅4#墩支点截面最大负弯矩影响线见图8, 车辆加载布置图见图9。

2.4 静力荷载效率

确定静力荷载试验各测试项目的荷载大小和加载位置时, 采用静力荷载试验效率ηq进行控制。为保证试验效果荷载效率, ηq宜介于0.95~1.05之间。静力试验荷载的效率按下式计算:

本次静载试验各工况荷载效率系数见表1。由表1可知1.05≥ηq>0.95, 符合JTG/T J21-2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》的要求。

3 静载试验结果及数据分析

3.1 挠度测试结果及数据分析

静力荷载试验各工况下, 左幅第4跨控制截面挠度理论值与实测值对比见图10~12。

由图10~12可知, 控制截面挠度实测值与理论值变化规律基本吻合。

3.2 应变测试结果及数据分析

静力荷载试验各工况下, 左幅第4跨控制截面应变理论值与实测值对比见图13~15。

由图13~图15可知, 测试截面应变实测值与理论值变化规律基本吻合。

4 动载

4.1 试验目的

作为一个大系统多变量的复杂结构, 桥梁结构的结构敏感性很强, 当结构的物理特性发生变化时 (如开裂、尺寸变化、材料力学性能变化等) , 不但静力特性 (变形、应力、裂缝等) 发生变化, 而且动力特性 (频率、振型、阻尼比、传递函数等) 也将发生变化。本次动载试验是为了判定大桥的整体质量是否达到设计要求, 确保大桥建成通车后的使用安全, 并为该桥积累原始技术资料, 利用动力测试技术来获取该桥的动力特性及荷载激励下的结构响应。

4.2 试验内容

1) 跑车试验。用1辆静载试验用加载汽车, 以20、30、40、50、60 km/h车速沿桥行车方向匀速行驶通过桥梁, 测试桥梁结构的振动响应。

2) 跳车试验。用1辆静载试验用加载汽车进行跳车试验, 在跨中截面位置布置三角块 (长60 cm, 高15 cm) , 通过跳车测试桥梁结构引起的振动响应。

4.3 测试结果

由实测数据处理后得到该桥动力特性, 详见表2。

5 结论

通过该桥的静、动载试验和理论分析, 该桥整体受力性能综合评定如下:

1) 各试验工况的静力试验荷载效率在99.6%~102.8%之间, 满足JTG/TJ21-2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》中规定的静力试验荷载效率在95%~105%之间要求。

2) 各工况控制截面在静力试验荷载作用下, 挠度校验系数和应变校验系数均小于1.0, 相对残余变形均小于20%。各试验工况下跨中截面的最大实测挠度均小于规范允许值, 且在试验荷载作用下, 该桥未发现结构受力裂缝。

3) 模态测试中, 该桥1阶和2阶频率实测值均大于理论计算值, 表明该桥结构的整体刚度较大;跑车试验荷载作用时, 该桥实测冲击系数小于规范计算值, 表明该桥行车性能较好。

综上所述, 该桥整体受力性能符合要求, 在设计使用荷载 (公路-II级) 作用下, 该桥处于弹性工作状态, 结构刚度和强度满足受力性能要求, 该桥整体结构安全。

摘要：某桥为组合式预应力混凝土梁桥, 共3联, 第1联和第3联为简支板桥, 第2联为预应力混凝土连续梁桥。为了解该桥在成桥后的实际工作状况, 判断该桥的承载能力和正常使用性能, 确保该桥正常使用安全, 对连续箱梁桥段进行了动、静荷载试验。由试验数据可知, 该桥处于弹性工作状态, 结构刚度和强度满足受力性能要求。

关键词：预应力连续梁,荷载试验,试验分析,受力性能

参考文献

[1]JTG/TJ21-2011公路桥梁承载能力检测评定规程[S].

[2]JTG/TH21-2011公路桥梁技术状况评定标准[S].

[3]JTGD60-2004公路桥涵设计通用规范[S].

[4]JTGD62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[5]JTGH11-2004公路桥涵养护规范[S].

预应力组合梁 篇7

本文主要研究内容为拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力性能, 选用实际工程里运用相对广泛的正放四角锥作为网架的基本形式;选用铝合金作为网架的基本材料;采用拉索与铝合金有机结合所形成的拉索-铝合金预应力组合网架结构作为主要研究对象;变换不同的布索方式;研究拉索-铝合金预应力组合网架在静力特性下的结构响应。

1 网架结构的有限元模型

1.1 ANSYS有限元软件

有限单元法作为数值分析计算方法是工程分析领域里应用较广泛的一种方法。本文采用的计算模拟软件为ANSYS14.0, 该软件在之前13.0基础上, 更进一步发展引领同类软件驶向新高度。一般ANSYS的分析步骤如下:

1) 建模:建立或导进己有的几何模型—赋予材料属性—网格划分

2) 施加荷载并进行求解:施加荷载—求解

3) 查看分析的结果:查看结果—检验结果

1.2 网架的假定与简化

1) 结构的材料均为理想弹性体;

2) 拉索和压杆均只能承受轴向拉压力, 不能承受弯矩、剪力;

3) 计算模型中索与弦杆、腹杆、支座之间连接的节点, 全看作空间铰接连结且各节点存在3个自由度, 建立模型时设定即可;

4) 拉索与压杆的材料特性符合应力—应变的胡克定律;

5) 静力等效原则。即正放四角锥上所承受的外荷载, 均布作用于该四角锥的上弦节点之上;

6) 所有杆件均符合小变形理论;

7) 索单元在模拟计算时总是呈受拉状态, 拉索采用两节点直线型杆单元模型, 荷载同样分配到节点上;

8) 索的轴向拉力保持不变。

1.3 网架模型单元截面及边界约束信息

1) 杆件实常数的确定

网架结构模型的建立关键是确定各弦杆、撑杆以及后面用到的预应力索的横截面积。在ANSYS软件里把这些索、杆所要输入的面积参数统称为材料实常数。本文确定模型截面尺寸采用《网架结构设计与施工规程 (JGJ7-91) 》的方法来选择杆件内力确定杆件截面大小。

2) 边界约束的确定

考虑网架结构实际的受力情况, 计算模型边界条件考虑约束上弦杆周边所有节点的竖向位移, 在网架平面对称轴处沿对称轴两侧各约束一个节点的平动自由度并且只约束垂直于对称轴方向的位移, 对平行于对称轴方向的位移不给予约束。

1.4 网架高度及网格尺寸的信息

1) 网架高度

网架高度也称为网架厚度h, 不仅对上下弦杆的内力、网架的刚度大小带来变化, 而且对腹杆长短以及结构的造价等方面带来一定的变化, 所以h的选择较为重要。

当网架高度升高, 杆件的内力大小与材料用量均能降低, 斜腹杆长短会变长导致材料用量的提高。在实际工程里往往为满足备料, 而控制弦杆截面尺寸大小, 因此网架高度又多了一个制约条件。故网架高度需先满足刚度要求, 以及经济指标然后进行反复比较来确定最后的高度。

我国工程实际经验显示, 一般取跨度的1/10~1/20为宜, 高的范围取跨度的1/0~1/30, 有些资料结论认为最优宜取跨度的1/8~1/12。本文所取网架高度在1/12~1/16之间。

2) 网格尺寸

网架上弦的几何尺寸对其造价有很大的影响, 会直接导致所用材料的多少, 故造价必然会随之变动。网格几何尺寸的大小与柱网尺寸、节点构造、屋面用材、建筑功能一系列综合条件而定夺的。

网架杆件端部的节点与柱子的搭接都是有要求的, 一般需要使其搭在柱头或按相应的要求搭在柱子之间, 所以对柱网尺寸需要给予考虑;基于节点构造要求, 斜腹杆和弦杆之间的角度成45度~55度适宜, 角度太大或者太小, 都会对节点的构造带来相当大的问题。故综合考虑建筑功能的要求, 如某些工程需吊顶, 此时尺寸过大则不经济。近些年, 随着计算机技术的发展, 已可助其进行优化来确定网架的几何尺寸, 以达到造价最低。

诸多因素条件会对网格的几何尺寸产生影响, 其中影响最大的要属柱距以及跨度。通常取跨度的1/6~1/20, 即网格数6~20左右。本文所取上弦网格尺寸为跨度的1/10~1/16之间。

1.5 网架有限元模型

采用ANSYS的APDL参数化建模, 全钢网架与全铝网架只存在质量密度与弹性模量的不同, 只需建立一种模型, 另一种在其基础上稍作修改即可。同时把活载按面积等效成作用在上弦杆节点处的集中荷载, 重力加速度考虑g=9.8m/s2, 对于预应力铝网架, 预应力拉索采用Link180单元模拟, Link180只承受拉, 不承受压力, 当其内存在有压应力时, 刚度便会丧失。

对所建立好的模型进行计算求解, 采用ANSYS一般后处理进行查看计算结果。对比相应杆件的内力、应力和挠度等。

本文网架选型选用的是正放四角锥, 该形式网架受力均匀, 施工方便, 空间刚度和与别的四角锥网架相比要大, 在大跨结构领域应用极为广泛。

1) 全钢正放四角锥网架

网架杆件采用Q345钢, 抗拉压强度设计值为f2=315N/m, 密度为ρ31=7850KN/m, 弹性模量为E21=2.06E11N/m, 屈服强度, 泊松比υ1=0.3网格尺寸lx=ly=3.0m, 上弦16×16网格 (45m×45m) , 网架高度z=3m。

全钢正放四角锥网架杆件截面尺寸:

网架上弦杆:选用规格为φP159×10的钢管构件, 截面面积为A=46.8e-4m2;

网架下弦杆:选用规格为φP133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

网架腹杆:选用规格为φ133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

2) 全铝正放四角锥网架

网架杆件采用6063T6铝合金[24], 抗拉压强度设计值为f=150N/m2密度为ρ2=2700KN/m3, 弹性模量为2E=7.17E10N/m2, 屈服强度fpy=177N/mm2, 泊松比υ2=0.3, 网格尺寸lx=ly=3.0m, 上弦16×16网格 (45m×45m) , 网架高度z=3m。

全铝正放四角锥网架杆件截面尺寸:

网架上弦杆:采用规格为φP159×10的铝管构件, 截面面积为A=46.8e-4m2;

网架下弦杆:采用规格为φP133×6的铝管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

网架腹杆:采用规格为φ133×6的铝管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

因网架结构固有的结构特性, 即节点多、单元数量庞大, 故建立模型时采用命令流APDL输入方法, 全钢正放四角锥网架与全铝正放四角锥有限元基本模型如图1和图2所示。

网格结构计算外荷载时, 一般考虑在其上面的恒荷载 (不包括网架自重) 和活荷载、网架自重、风载及温度荷载等因素, 本文结构模型为正放四角锥即为平板网架, 暂不考虑到风荷载的作用。

恒荷及活荷一般为面荷载。本文采用直接施加屋面荷载的方法, 先通过相关软件, 建立模型输入参数, 然后进行计算输出相应节点的“等效节点荷载”, 再来进行荷载组合。从而形成了上弦杆的“等效节点荷载”, 优点在于形成的单元数较少且可以提高ANSYS的运行速度, 软件的运行速度极快;同时在此后的荷载工况组合里, 荷载施加比较方便可直接调用。

本文网架屋面选材采用GRC板。GRC板材强度高、自重轻、且有良好的受力特性, 极限承载力为标准荷载近两倍。在荷载作用下, 抗变形能力强, 挠度变形较小, 裂度较低, 对两肋施加预应力后, GRC板的开裂时间延迟到标准荷载作用时间的近1.5倍, 并且卸去荷载后GRC板有较好的裂缝恢复性能。因此GRC板在网架中应用是非常理想的, 恒荷载标准值:2.1KN/m2, 活荷载标准值:0.5KN/m2。下列出部分网架屋面荷载等级见表1。

2 无拉索钢、铝网架静力分析对比

2.1 无拉索钢、铝网架静力分析

表2中括号内的的数字表示相应的节点或者单元号, 具体布置见图3、图4。

通过表2的分析结果统计, 可以得到, 在相同工况 (1.2恒载+1.4活载) 的作用下, 铝材正方四角锥网架的挠度相比于钢材正方四角锥网架的挠度要大, 其主要原因是铝材的弹性模量较钢材的要小, 铝材与钢材正方四角锥网架的最大挠度均出现在下弦平面的中间节点369位置。两种斜放四角锥网架的最大压应力均出现在刚性腹杆内, 均为第1395号单元, 但压应力值相比铝材正方四角锥网架钢材正方四角锥网架要小。从单元最大拉应力来看, 铝材正方四角锥网架的应力要小于钢材正方四角锥网架, 均发生在第578号单元上。由此可得, 考虑铝材所存在的优点 (自重小、美观、不易腐蚀) , 为减小其刚度小带来的挠度增大问题, 本论文采用在铝网架上布置预应力拉索来减小其挠度, 改善受力性能。

3 拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力分析

我们设想给无拉索网架加上预应力拉索以改善网架结构的受力性能, 通过理论分析可以轻易得出, 在网架结构的下弦设置撑杆, 撑杆上布置预应力拉索, 拉索锚固在网架结构的上弦杆上, 撑杆充当一个弹性约束的作用, 传递预应力拉索产生的竖向分力, 这一作用直接的减小了网架的跨径, 使得网架结构的竖向刚度增大, 带来网架结构挠度的减小, 从而相应的减少网架上下弦杆的内力与应力, 间接的提高了网架的承载能力。平板网架是高次超静定体系, 在体系中的适当位置设置高强拉索, 并对施加预应力从而使结构达到内力重新布置, 而重点承受力的杆其内力峰值会有所下降[26]。即网架下弦布置适当的索且对其张拉, 网架结构会出现类似起拱形状, 此时结构上弦杆会相应产生拉力, 而在受到外载之后, 根据网架受力特性可知下弦受拉, 上弦受压, 而由于施加了预拉力, 上弦杆的内力由先前的拉力, 在受外载后逐渐变小甚至变成压力, 而对于斜杆来讲有些压力提高有些则降低, 最终, 使得该结构达到内力重分布。减小杆件受力增加结构卸载杆件的个数, 从而达到合理的控制挠度, 合理的经济造价。

一般预应力力网架结构形式, 如图5所示。

为了研究铝材-拉索正放四角锥网架结构的受力情况, 本文给出了几种不同的桁外布索方案, 对各种布索方式的网架进行对比受力分析, 不同的布索形式如图6所示。

(图A, B, C从左到右依次为矩形布索、交叉布索、边撑点井字布索, 图D, E, F, 从左到右依次为斜向布索、中撑点井字布索、多拉索布索)

预应力空间结构用索可分为钢丝绳、钢丝束、钢拉杆以及钢绞线。钢丝束拉索按形式可分成平行状与半平行状两种, 其基本组成成分钢丝选用热镀锌的高强钢丝 (5mm或7mm) , 在选择钢丝上宜选用低松弛、耐腐化、强度较高的钢丝本身的弹性模量和强度一般大于索抗拉强度和弹性模量, 拉索的强度等级换句话说就是钢丝抗拉强度标准值, 拉索破断力等于钢丝抗拉强度标准值和公称横截面截面积的乘积, 再乘相应的强度折减系数。

该模型选用半平行钢丝拉索, 其钢丝为5mm或7mm常用作其基本组成单位, 半平行钢丝索的内部钢丝排列很规律, 一般为对称切角六边形或六边形如图7所示。

桁外布索预应力索支撑杆件:同采用规格为φ133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2, 支撑高度为1m;

预应力索:采用半平行钢丝拉索S7Z-37 (由37根7mm镀锌钢丝绞制) , 截面面积cA=1424mm2, 钢索直径D=60mm, 钢丝拉索密度为ρ=7865.16 KN/m3, 破坏荷载Pck=2240KN, 弹性模量Ep=1.8 e1 1N/m, 屈服强度fpy=1330N/mm2, 索膨胀系数为a=1.2e-5/℃。

3.1 预应力施加方法

在通用分析计算软件ANSYS中, 预应力的施加存在多种方法供使用人员选择, 最常见通用的方法有直接加载法、等效力法、等效应变法与等效温度法。

本文采用的是等效温度法, 通过设定各向异性的温度应变系数 (利用材料热胀冷缩的性能, 使材料产生收缩) , 在给定的温度变化下获得一定的应变, 从而产生想要达到的预应力效果。计算公式为σ=α (T2-T1) E。其中α为索单元的线膨胀系数, T2和T1分别为变化后和变化前的温度。

3.2 拉索-铝合金预应力组合网架结静力分析

3.2.1 无拉索铝网架与有拉索铝网架对比

由表3可以看出, 铝网架通过布置预应力拉索, 应力与挠度都有大幅度的减小, 加拉索的铝网架其最大挠度从没加拉索的21.1cm变为了18.4cm, 最大拉应力由142.9MPa变为了132.7Mpa, 最大压应力从45.7MPa变为41.1MPa。至此, 我们有理由相信, 通过更加合理的布索形式, 可以大幅度减小铝网架挠度, 凸显铝材优势。

3.2.2 预应力铝网架不同布索形式对比

本文对铝合金正放四角锥网架进行多种形式的布索并施加预拉力来进行静力的分析, 不同布索形式的拉索-铝合金预应力组合网架模型如图8、图9所示。

本文列举了相同空间网架不同预应力布索的一些例子。在进行预应力网架静力分析时, 先考虑相同的预应力值及变换撑杆高度对不同网架形式的静力影响。在本小节中, 采用荷载工况为1.2恒载 (DL) +1.4活载 (LL) , 并取施加在索上的预应力值P=100KN。通过有限元计算, 分析在预应力值度不变的条件下, 不同网架的位移、内力的情况。

由表4可得, 多拉索布索形式对于减少挠度较其他几种有较大的优势, 矩形布索形式减少的最少, 其他几种形式旗鼓相当;多拉索布索形式在有较大的挠度减少率的同时对于网架杆的应力也有相当大的帮助 (仅次于边撑点井字布索) , 即较少网架杆拉应力水平提高网架抗承载能力水平。

多拉索布索形式对于撑杆的增高对网架拉索的变化很小, 这表明对于多拉索布索形式, 增大撑杆十分有利于网架的受力, 对改善网架受力有很大的帮助, 从理论上讲, 是一种较为合理的布索形式。

由表5可得, 多拉索布索较其他布索方式对无拉索网架的挠度减少有较明显的优势, 在相同的外荷载作用下, 多拉索布索方式较无拉索网架减少近一倍的挠度与最大压应力, 从而体现出拉索对网架结构的承载能力的提高。

通过上面的分析可以得出, 多拉索布置在提高网架承载能力, 跨越能力方面较其他布置方式有较明显的优势, 从理论上讲, 是一种较为合理的布索形式。

4 结语

首先对比了全钢网架与全铝网架在静力方面的受力特性, 从计算结果可以得出:在相同跨径及荷载条件下, 铝网架自重轻杆件内力小。但是由于铝材的弹性模量较钢材小, 所以铝网架的挠度大于钢网架。其后分析研究了拉索-铝合金预应力组合网架的静力性能, 提出多种布索形式, 对比有预应力拉索网架与无预应力铝网架的挠度、杆件内力的差异, 比较了各种布索形式的静力性能, 得出在静力荷载作用下多拉索形式存在着较好的竖向刚度与承载能力, 是一种较好的结构形式, 证明了预应力拉索在减小挠度方面有较为明显的作用。

参考文献

[1]钱基宏.铝网架结构由于研究与实践[J].建筑钢结构进展, 2008.10 (1) :58~62.

[2]李志强、雷光明.铝合金的特点及其在建筑结构中的应用[J].山西建筑, 2007, , 3 (29) 163~164.

[3]王建伟.拉索预应力空间网格结构的设计与应用[D].陕西:西安建筑科技大学, 2004.

预应力组合梁 篇8

关键词：预应力,桥梁,混凝土T梁

某大桥北引桥部分, 全长1506.85m, 桥面净宽2m×15m。桥梁跨经布置为35m先简支后连续箱型组合梁和50m先简支后连续T型组合梁。其中35m跨径组合箱梁部分, 下部为直径1.5m, 单排双柱式墩身, 墩高在7m～7.2m之间;采用Φ1.80m钻孔灌注桩基础, 桩长46m～62m。50m跨径组合T梁部分, 下部为直径为1.8m, 单排双柱式墩身, 墩高在8.6m～12m之间;采用Φ2.20m钻孔灌注桩基础, 桩长66m～88m。

2 预应力混凝土T梁施工

2.1 T梁预制施工

预应力混凝土组合T梁施工采用预制场预制, 简支安装, 现浇连续湿接头的先简支后连续的结构形式施工, 施工顺序为:T梁钢筋加工、绑扎→浇筑T梁混凝土→张拉正弯矩预应力钢束→架设T梁→现浇墩顶纵向湿接头 (先边跨后中跨, 对称现浇) →张拉墩顶预应力钢束 (先边跨后中跨, 对称张拉) →完成体系转换→现浇桥面板及横隔板→桥面系施工。

2.2 模板

在预制台座顶铺设6mm厚钢板作为T梁预制底模, 采用高标号砂浆将张拉台座与底模钢板进行固定。台座两侧各设一道L75×75mm护边角钢, 在底模的两端预制梁吊点处预留50cm宽槽口, 为了T梁便于吊装安放2cm厚活动钢板。

侧模设计时, 尽可能选用大块钢模, 尽量减少模板接缝。按T梁节间长度设计, 分为异型节, 标准节。为防止模板拼接不严, 错台等现象发生, 接缝处应填塞海绵垫等弹性材料止水, 防止漏浆。端模亦采用10mm钢板加工制成。侧模、横隔板接缝用螺栓连接, 中间夹止水胶垫。

2.3 钢筋、预应力筋施工

(1) 钢筋加工与绑扎。

钢筋加工配料时, 要准确计算钢筋长度, 减少断头废料和焊接量。钢筋的弯制和末端弯钩应符合设计要求, 设计无规定时, 按规范办理。通长受力主筋的连接采用对焊。接头处的钢筋轴线偏移不大于0.1d, 并不得大于2mm, 接头处不得有横向裂纹, 弯折不得大于4°。构造钢筋的连接采用绑扎, 绑扎长度不小于35d, 且不小于500mm。受力主筋焊接或构造钢筋的绑扎接头应设置在内力较小处, 绑扎接头间距不小于1.3倍搭接长度, 接头50%错开。钢筋骨架在底模上绑扎就位, 按施工图纸要求将钢筋排列标记做好。钢筋绑扎过程中对规格、数量、间距、尺寸、标高、绑扎方式、保护层厚度进行严格检查, 确保符合规范要求。

(2) 预应力孔道制作。

50mT梁预应力管道压浆采用真空压浆工艺, 钢束成孔采用镀锌双波波纹管, 且钢带厚度不得小于0.3mm。在管道制作时, 在波纹管接头处锯齐后, 穿入联接套管内, 再在接缝处用医用胶布缠绕粘贴;预留的孔道, 应根据需要适当设置排气孔及压浆孔。绑扎钢筋的同时, 要注意波纹管定位钢筋的安装。波纹管的固定采用φ8Ⅰ级钢筋, 制作成“#”型定位架, 与梁体钢筋焊接定位, 在直线段每隔0.8m间距设一个定位架, 曲线段起止点、中心点各设一个, 其余部分间距0.5m设一定位架。管道位置的容许偏差平面不得大于±5mm、竖向不得大于5mm。安装锚垫板时, 出气孔或压浆孔的位置应当朝上, 避免水泥浆流入堵塞孔道。加强振捣锚垫板附近混凝土, 确保密实。穿入钢绞线束, 要在波纹管的安装验收合格后进行。钢筋的保护层垫块要绑扎完毕, 为保证梁体混凝土外观, 保护层垫块统一采用塑料垫块。

(3) 钢绞线的制作与穿束、挂锚。

(1) 钢绞线的制作。

将钢绞线盘平置于盘架上, 拆除折线, 将线头平拉出盘架。将钢绞线头插入拉线座内, 用人工牵引缓缓顺直打开, 定长划线。钢绞线应在拉直的条件下用砂轮切割机切断, 切割前, 宜在切口两侧5cm处用20#铁线扎紧, 以防散股, 切断后的端面切口应焊牢。切割后的钢绞线应梳正理顺, 再进行绑扎编束, 每隔1m～1.5m用20号铁丝绑扎, 束两端各2m区段应加密至0.5m, 铁线扣向里, 使编扎成束顺直不扭转, 然后按设计图号挂牌编号。钢绞线束的制作, 存放和搬运, 不得有损坏、污物、锈蚀等情况。钢绞线下料长度按设计图纸中所给长度, 并通过试用后再行修正。

(2) 穿束、挂锚。

穿束前应用压力水冲洗孔道内的杂物, 观测孔道有无串孔现象, 再用无油压缩空气吹干孔道内水分。将一根带“引头”的φ5mm钢丝穿放孔道内作为引线, 把已制好的钢绞线束引入孔道内。引线用3t～5t卷扬机牵引。钢绞线束必须保证平顺通过孔道, 不得扭转, 而且梁的两端外露量相等。钢束分股后套上工作锚具, 按其自然状态顺时针排到插入夹片, 并用小锤轻轻打紧。夹片应套整齐, 其相对差不得大于2mm。装上千斤顶后千斤顶、限位板与工作锚贴紧, 钢绞线在千斤顶内不得扭转。在千斤顶后部装上工具锚, 使孔道、锚具和千斤顶三者相吻合。

2.4 模板安装与混凝土施工

(1) 为了突出职业工作特点, 每个单元均以职业工作中的任务为载体, 其中单元一划分为材料进场及验收组织、柱钢筋制作安装、柱模板安装、柱混凝土浇筑施工四个任务;单元二划分为墙钢筋制作安装、墙模板安装两个任务;单元三划分为梁板模板安装、梁板钢筋制作安装、梁板混凝土浇筑施工、钢筋混凝土楼梯施工四个任务。

(2) 混凝土拌合好后, 用混凝土运输罐车运到待浇梁处, 混凝土入模采用场内龙门吊灰斗浇注的方法。混凝土入模前要保证混凝土不发生离析现象。浇筑前应准确控制混凝土的坍落度在9cm～10cm之间, 混凝土入模温度在10℃～32℃之间。混凝土采用斜向分层 (12层～14层) 、水平分段 (5m～10m) , 每层浇注厚度不超过30cm, 从大梁一端向另一端推进, 在距另一端5m～7m时采用从端头向中间汇拢的办法浇注, 第一层混凝土厚度不能超过马蹄部位上部, 这种方法可以保证马蹄部位混凝土的密实。同时保证下层混凝土未振捣密实, 严禁再下注混凝土。

2.5 预应力施工

(1) 施工前准备工作。

预应力钢绞线用应力控制方法张拉时, 采用引伸量和张拉力双控, 以引伸量为主, 引伸量应在+10%～-5%之间。

后张拉预应力钢绞线张拉时理论伸长值 (cm) :△L=P.L/AY.E g

式中:P为预应力钢绞线平均张拉力 (N) ;L为预应力钢绞线长度 (cm) ;E g为预应力钢绞线弹性模量 (N/mm2) ;AY为预应力钢绞线截面面积 (mm2) 。

实际伸长值= (b-a) + (c-b) 。

按每束设计张拉力计算分级张拉中各级的压力表读数, 并标在压力表上, 以免出错。

(2) 张拉流程。

施加预应力前, 应对混凝土T梁进行检验, 外观和尺寸符合质量标准要求, 根据设计要求, 张拉时强度不应低于设计规定的90%。分级进行张拉:0→20%σk (测延伸量) →40%σk (测延伸量) →100%σk (测延伸量并核对) → (持荷2分钟, 以消除夹片锚固回缩时的预应力损失) →锚固 (观测回缩) 。

预应力采用引伸量和张拉力双控, 以引伸量为主, 引伸量应在+10%～-5%之间。每一截面的断丝率不得大于该截面钢丝总量的1%, 且不允许整根钢绞线拉断。在分级张拉过程中, 要使油泵上升速度稳定同步, 钢束受力均匀, 摩阻损失较小, 分级调整两端张拉的延伸量, 逐步达到接近或相同, 调整延伸量时, 延伸量大的一端稍稍慢拉, 延伸量小的一端稍稍快点拉, 以此逐步进行调整。张拉缸继续进油, 两端同时分级进行张拉, 两端随时进行联系张拉力和延伸量情况并做记录, 张拉缸初进油 (20%σK) 记录行程并作计算伸长值的起点。达到设计张拉力后持续2min, 核对延伸量符合规范要求后作好记录, 否则应停止张拉分析原因, 采取措施后再进行张拉。

张拉缸回油即进行锚固, 锚固时伸长值大的一端先锚固, 另一端补足张拉力后再进行锚固。油压表全部回零, 卸工具锚。千斤顶全部回程, 卸除千斤顶, 检查钢绞线回缩值, 并划线标志, 以检查是否会出现滑丝现象。当张拉中发生滑丝、夹片破碎时, 可用YCW270千斤顶进行单根钢绞线张拉, 取下旧夹片后, 换用新夹片重新张拉锚固, 操作时应两端同时进行。张拉完成后先稳定2小时, 待仔细检查无异常情况后用砂轮机割除多余钢绞线, 用无收缩水泥砂浆封闭锚头, 以准备压浆施工。

(3) 孔道压浆和封锚。

张拉完成后, 宜在48h内进行管道压浆。压浆前管道内应清除杂物及积水。压浆时及压浆后3d内, 梁体及环境温度下不得低于50C。压浆采用M50微膨胀水泥浆。

预应力管道压浆用真空辅助压浆工艺时, 压浆前管道真空度应稳定在-0.06M P a～-0.1 0 M P a之间;浆体注满管道后, 应在0.50MPa～0.60MPa下持压2min;压浆泵的压力要逐渐加大, 加压速度不能过快;压浆最大压力不宜超过0.60MPa。

水泥浆拌合机应能制备具有胶稠状水泥浆, 水泥浆搅拌结束后应采用连续式压浆机尽快连续压注, 搅拌至压入管道的时间间隔不应超过40min。水泥浆泵应能压浆完成的管道上保持压力, 导管中无压力损失。

管道出浆口应装有三通管, 必须确认出浆浓度与进浆浓度一致时, 方可封闭保压。同一管道压浆应连续进行, 一次完成。压浆过程中出现异常, 如管道堵塞, 机械故障不能继续压浆时, 应立即用清水将管道内的水泥浆冲洗干净, 并用空压机吹干积水。

浇筑梁体封端混凝土之前, 应先将承压板表面的粘浆和锚环外面上部的灰浆铲除干净, 对锚圈与锚垫板之间的交接缝应用防水涂料进行防水处理, 同时检查确认无漏压的管道后, 才允许浇筑封端混凝土。为保证混凝土接缝处接合良好, 应将原混凝土表面凿毛, 并焊上钢筋网片。封端混凝土应采用无收缩混凝土进行封堵, 其混凝土强度不得低于设计要求。封端混凝土养护结束后应采用聚氨酯防水涂料对封端新老混凝土之间的交接缝进行防水处理。

控制张拉时T梁混凝土强度达到设计强度, 并控制每片T梁张拉强度基本一致, 保证T梁起拱度值基本一致。T梁安装后, 及时安排湿接缝施工, 并在最短时间内安排桥面板施工, 控制T梁的进一步起拱。

3 结语

预应力组合梁 篇9

液压机本体结构中, 机架不仅是其他零部件的装配基体, 还是机器运转时的重要承载部件。因此机架结构形式的选择是液压机 (特别是大型液压机) 本体结构设计的重要问题之一。近年来, 我国新建和在建的大型液压机主要有三梁四柱预应力组合框架、钢丝缠绕预应力组合框架和C形板预应力组合框架3种结构形式[1,2,3]。

C形板预应力组合结构在国内最早被应用于20世纪70年代研制的650MN多向模锻液压机模拟样机。显然, C形板组合框架的预紧是保证机架工作状态整体工作性能的关键, 也是业界始终关注的焦点之一[4]。

1995年, 黄学玲[5]针对650MN多向模锻液压机模拟样机, 通过对预紧机架的力学分析推导了预紧力的计算公式;近几年, 中南大学结合某模锻液压机的研制工作, 对工作载荷与预紧力之间的关系[6]及关键部件的强度和刚度分析等问题进行了系统研究[7,8,9]。对该模锻液压机C形板预应力组合框架的本体结构分析发现, 预紧工况下, C形板在其与预紧梁的接触表面存在局部高应力现象[10]。为改善这种现象, 本文提出通过优化预紧梁与C形板接触部分的表面形状来有效降低C形板接触应力峰值并使接触应力均匀化的设计思想。

1 平面预紧梁的受力状态分析

如图1所示, 典型的C形板预应力组合框架由4组C形叠板、十字键、预紧梁、拉杆、上板梁、垫板等零部件组成。通过上下两组拉杆将4组C形叠板同预紧梁、上十字键、下十字键预紧为整体框架。

本文以某大型模锻液压机本体1∶30模型为原型, 同时鉴于预紧梁为矩形截面的长梁, 其变形主要发生在预紧方向, 而在与之垂直的高度方向变形较为均匀一致, 且考虑到在预紧工况下, 框架的结构及其受力状态关于其横断面中心线对称, 为简化计算, 分析时取结构的四分之一建立平面应变计算模型 (图2) 。5块C形板及其余各部件之间均为接触关系, 不固接。单块C形板的厚度均为12mm, 故C形板与预紧梁接触宽度为60mm。预紧梁厚度为67mm, 半长为200mm。

根据图2建立平面应变有限元分析模型。模型采用4节点平面四边形网格, 共划分单元24 440个, 节点25 630个。预紧力施加在预紧梁表面与预紧螺母接触部分的节点处, 依据实际工况折算后, 内侧拉杆预紧力为116.67k N, 外侧为105.56k N。

图3、图4所示是预紧梁与C形板的接触面为平面时的有限元计算结果。由图可见, 预紧工况下5块C形板在其与预紧梁的接触范围内, 其接触面上的等效应力相对于第3块C形板基本呈对称分布, 平均值为74.5MPa。但在第5和第1两块C形板与预紧梁的接触部位均存在应力集中现象。最大等效应力出现在第5块C形板靠近压机内侧的一面和在第1块C形板靠近压机外侧的一面, 幅值分别约210MPa、175MPa。C形板在预紧工况下形成的局部高应力现象, 将会对其在负载工况下的应力分布产生不利影响。

2 曲面预紧梁的优化设计

对于平面预紧梁, 施加预紧载荷后其与C形板的接触面由于受到变形的影响而不再是平面, 导致两者间的接触为不均匀接触, 从而引起局部产生高应力区。因此, 通过优化预紧梁与C形板接触部分的表面形状, 改善两者在预紧工况下的接触状态, 可以降低C形板与预紧梁接触部位的局部高应力, 使C形板与预紧梁接触表面的应力分布更加均匀。

基于图2所示的平面应变计算模型, 预紧梁的表面被简化为一轮廓型线。因此, 关于预紧梁与C形板接触部位表面形状的优化问题即被简化为其相应位置轮廓型线的优化问题。在有限元分析的基础上, 本文分别以三次样条曲线、圆弧曲线和B样条曲线3种形式的曲线, 采用约束变尺度法对该轮廓型线进行优化[11]。

对于上述3种曲线, 优化问题的数学模型可表示如下:

其中, 设计变量为表征目标曲线形线轮廓的控制点的x坐标值, 如图2所示。三次样条曲线的控制点为 (x1, 60) 、 (x2, 48) 、 (x3, 36) 、 (x4, 24) 、 (x5, 12) 和 (x6, 0) ;圆弧曲线为 (x1, 60) 、 (x2, 30) 和 (x3, 0) ;B样条曲线为 (x1, 60) 、 (x2, 42) 、 (x3, 21) 和 (x4, 0) 。n为曲线的控制点总数;ασ为等效应力均度, 即接触区间C形板的最大等效应力σmax与平均等效应力σave的比值, 即

式中, m为接触区间内曲线的单元节点总数;σi为不同节点处的等效应力数值。

优化程序与有限元分析软件间的数据交换通过Py Mentat模块, 利用二次开发程序来实现。优化设计程序与有限元分析软件间的信息传递过程如图5所示。

表1是3种曲线的优化结果。由表1可知, 变换线型后, 等效应力均度ασ都有所减小, 其中B样条曲线和圆弧曲线的ασ相差不大, 由直线时的2.82分别降为1.12和1.14, 降幅分别为60.3%和59.6%。三次样条曲线稍差, ασ为1.46, 降幅为48.2%。

图6是3种曲线最优点处的数值模拟等效应力分布云图, 图7是对应的C形板与预紧梁接触表面处的等效应力分布情况。由图可见, 相对于预紧梁轮廓型线为直线时的情况而言, 无论是三次样条曲线、圆弧曲线, 还是B样条曲线, 均使C形板与预紧梁接触表面上的等效应力峰值和平均值大幅减小, 从而使C形板同预紧梁接触表面的局部高应力现象得以明显改善。与直线相比, 当以三次样条曲线、圆弧曲线和B样条曲线作为预紧梁与C形板接触部分的轮廓型线时, C形板在同预紧梁接触的表面上, 其最大等效应力由原来的210.3MPa分别降至86MPa、51.68MPa和53.91MPa, 降幅分别为59.1%、75.4%和74.4%;等效应力的平均值由原来的74.50MPa分别降为58.92MPa、45.34MPa和48.01MPa, 降幅依次为20.9%、39.1%和35.6%;同时, 也使C形板与预紧梁接触表面上的等效应力波动范围 (最大和最小等效应力的差值) 显著缩小。由分析结果可知, 直线线型时, C形板与预紧梁接触表面上的最小等效应力约为60MPa。采用优化后的三次样条曲线、圆弧曲线和B样条曲线线型时, 其最小等效应力分别为47.34MPa、21.50MPa和18.90MPa, 波动范围从直线线型时的150MPa分别下降为38.7MPa、30.2MPa和35MPa。

但是, 就C形板与预紧梁接触表面上的等效应力分布规律而言, 采用三次样条曲线时, 等效应力在每个设计变量处都有明显变化与波动, 其幅值大约在30MPa范围内。这一现象说明该曲线不宜作为预紧梁与C形板接触部分的轮廓型线。而采用圆弧曲线时, 除了在内外两块C形板的边缘处其等效应力偏低外, 等效应力既没有出现高峰值, 也没有发生明显的变化和波动。等效应力在沿靠近压机内外两侧的C形板厚度方向, 由内向外分别有大约20MPa和10MPa的下降值, 其余3块C形板在同预紧梁接触的表面上的等效应力变化相对平缓, 变化量仅为10MPa。与圆弧曲线类似, 采用B样条曲线时, 等效应力在沿靠近压机内外两侧的C形板厚度方向, 由内向外分别有大约8MPa和35MPa的下降值, 其余3块C形板在同预紧梁接触的表面上的等效应力变化相对平缓, 其变化量约为10MPa。由此可见, 与三次样条曲线相比, 圆弧曲线和B样条曲线对改善C形板与预紧梁接触表面的局部高应力现象更为有利。此外, 接触型面为圆弧曲线时, 预紧梁所受最大拉应力由平面时的88.5MPa增至102MPa, 增加了15.3%;接触型面为B样条曲线时, 预紧梁所受最大拉应力增至102.7MPa, 增加了16%。虽然预紧梁拉应力有所增大, 但数值仍在容许范围内, 且增幅远小于等效应力的降低值。

3 实验应力测试

图8是针对某模锻液压机的C形板预应力组合框架所设计制造的1∶30的模型。框架由4组C形叠板和上十字键、下十字键和预紧梁通过8根拉杆预紧成为整体机架。拉杆分上下两组分布在C形叠板的两侧。拉杆直径为32mm。采用液压预紧方式分别对内外侧拉杆施加预紧力 (数值与模拟模型中所加预紧力相同) 。框架高度为1261mm, 立柱间距为 (横向×纵向) 217mm×132mm;预紧梁长400mm, 厚度方向的名义尺寸为67mm, 高63mm。预紧梁与C形板的接触面形状沿高度方向保持不变, 其轮廓型线分别按照直线和优化后的三次样条曲线、圆弧曲线及B样条曲线加工, 并用Global Performance三坐标测量仪 (精度100nm) 对加工后的预紧梁型面进行尺寸检测, 如图9所示, 检测结果如表2所示。

mm

由表2可知, 三次样条曲线与圆弧线的检测结果与优化结果相近, 各控制点数值的误差均在9%以内, 误差最大为B样条曲线控制点x4, 约为20.7%。尽管各曲线控制点均存在一定的偏差, 但加工后的三条曲线线型趋势与优化结果一致。因此, 该不同型面的预紧梁可以用于优化结果的验证实验。

液压预紧时, 预紧力用电测法测定, 拉杆上贴片情况如图10所示。实验中, C形板接触表面的应力由粘贴在预紧梁装配槽圆角附近表面的应变片的测试结果近似表示, 如图11所示。除在同一组C形叠板的第1块和第5块, C形板外表面各有一片直角应变花外, 在每两块C形板的缝隙间亦设置有一片直角应变花。从框架外侧开始, 按照由外至内的顺序将6片应变花标记为C1、C2、C3、C4、C5、C6, 分别对应于y向坐标为0、12、24、36、48和60 (mm) 的6个控制点。通过更换预紧梁, 即可得到不同曲线型面下C形板相应位置的等效应力测试结果。

表3是预紧工况下, C形板与预紧梁接触表面上的等效应力测试结果与模拟结果的对比情况。由表3可见, 模拟结果与测试结果的最大差值为24.6MPa, 出现在轮廓型线为直线时的C1测点;最小差值为0.09MPa, 位于轮廓型线为B样条曲线时的C6测点。模拟结果与测试结果的平均差值为9.87MPa, 其相对偏差的平均值为18.1%。测试与模拟结果大致吻合。就测试结果与模拟结果的相对误差而言, 在测试过程中其测点并未能与模拟分析结果取值点完全重合, 以及受预紧梁加工精度和预紧力误差等因素的影响, 部分模拟结果与测试结果相对误差较大。上述4种情况下, 模拟结果与测试结果的平均相对误差分别为15.08%、13.92%、20.91%和22.48%。

MPa

4 结论

(1) 以三次样条曲线、圆弧曲线和B样条曲线为目标曲线, 采用平面有限元分析模型和约束变尺度法, 实现了预紧梁与C形板接触部分的轮廓型线优化。在优化设计基础上进行的有限元分析和实验应力测试结果表明, 按照优化结果制作的预紧梁, 都可以不同程度地改善在预紧工况下采用平面预紧梁时C形板与预紧梁接触的表面上的局部高应力现象。

(2) 与平面预紧梁相比, 以三次样条、圆弧和B样条曲线构成的曲面预紧梁, C形板与预紧梁接触的表面上的最大等效应力降幅分别为59.1%、75.4%和74.4%, 平均等效应力降幅依次为20.9%、39.1%和35.6%。

(3) 曲面预紧梁使C形板与预紧梁接触表面上的等效应力波动范围明显缩小。对应于由三次样条、圆弧和B样条曲线构成的曲面预紧梁, 其等效应力波动范围从平面预紧梁时的150MPa分别降至38.7MPa、30.2MPa和35MPa。比较而言, 圆弧和B样条曲线对改善C形板与预紧梁接触表面的局部高应力现象更为有利。

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