陀螺

陀螺（共19篇）

陀螺 篇1

打(抽)陀螺，全椒人称赶毛驴。是中国传统民俗体育游戏活动，用鞭子连续抽击一圆锥型木质玩具。

中国早在宋朝时就已经出现了类似陀螺的玩具，名字叫做“千千”。它是一个长约三公分的针形物体，放在象牙制的圆盘中，用手撑着旋转，比赛谁转得最久就为赢家。这是当时嫔妃宫女用来打发深宫内无聊时光的贵族游戏。

“陀螺”这个名词，最早是出现在明朝。刘侗、于弈正合撰的《帝京景物略》有：“杨柳儿青，放空钟;杨柳儿活，抽陀螺;杨柳儿死，踢毽子。”的记载。那时陀螺已成为儿童的玩具，而不是宫女角胜之戏了。根据记载，当时陀螺是木制的，实心而无柄，用绳子绕好了，一抛一抽，陀螺便在地上无声地旋转。当它缓慢下来时，再用绳子鞭它，给它加速，便可转个不停。这种玩法传了两三百年，一直到民国初年，还有这样的玩法。

抽陀螺历史悠久。山西夏县西阴村仰韶文化遗址(距今约五六千年)中曾出土陶制小陀螺。陀螺有陶制、木制、竹制、石制多种，以木制居多。木制陀螺为圆锥形，上大下小，锥端常加铁钉或钢珠。玩时，以绳绕陀螺使其旋于地，再以绳抽打，使之旋转不停。抽打得越狠旋转得越快，故称“抽贱骨头”。或用手直接旋转陀螺，待陀螺着地，以绳抽之，使之旋转。另有鸣声陀螺和菱形陀螺，以竹木制成中空圆筒，中间贯以旋轴。圆筒体开有狭长裂口，转动时由于气流作用能发声。菱形陀螺为两头小，中间大，以绳绕螺身，使着地旋转，顺势抽绳，使陀螺旋转。

抽陀螺游戏是一项流行于上世纪四十至九十年代的传统户外男孩游戏。当时老北京的孩子把抽陀螺叫做“抽汉奸”，因那时日本人侵占了北京城，不少汉奸助纣为虐，他们跟日本鬼子一样招人恨，老百姓就借抽陀螺时出气儿，一边抽一边说：“抽汉奸，打汉奸;打败日本，打汉奸。”“抽汉奸，打汉奸，棒子面涨一千。”以解心头之愤恨。

一般孩子抽陀螺的方法有两种。第一种是水平抽法，而第二种则是垂直抽法。水平抽法即弯腰从身后把陀螺往前拋，再一拉，陀螺沿地水平前进旋转。垂直抽法是把陀螺从头上高空用力边抽边打下地，陀螺就会从天而降旋转不停，这种打法具有攻击性。另外陀螺还可以做各种花式表演。如掌上陀螺、指尖陀螺、绳捞陀螺、手捞陀螺、橫转陀螺、陀螺上树、走索上树、太空漫步等。

一般孩子们玩陀螺有多种比赛方式。

第一叫做分边法。是将参加的人分成两组，然后大家一起抽陀螺，看看那一组的陀螺先倒在地。倒在地上的陀螺，就称为“死陀螺”，只有任由对方劈击宰割了。赢的这一方，用自己的陀螺，高举过头，对准目标，向下猛击。

第二是画圈法。在地上画一个圆圈，圆圈的中央，再画一个小圆圈，各人轮流将自己的陀螺往圈子里打，使陀螺能旋转出来。如陀螺已固定在一点上旋转，这时，可用绳子将它圈出来，只要到达圈外还在旋转，都不算它“死”。如果陀螺停止在圈内，或一抽下去就不动了，都算死了，要放在当中小圆圈内，任别人处罚。若处罚别人的陀螺也停在圈内，照样要放在小圆圈内，任人处罚。如果很幸运的没有被击到，或是被击到而没有被分解，可以拿出一个陀螺，用水平抽法，将自己那个小圆圈内待死的陀螺击出圈外。

第三是持久比賽。同种类陀螺，同时间开打，看谁转动的时间最久，就是胜利者。

第四是掷远比賽。在地上画个小圓圈，然后每个人的陀螺先要打在圆圈內，再跳出去，跳出去的陀螺必須是还在旋转者才算成绩。用卷尺测量，离小圆圈的圆心最远者就是胜利者。

小时候的陀螺全是自己做的。用一节比较好的木头，一个大圆顶钉子，用锯子锯成差不多大小，然后用小刀一点点地挖出陀螺的曲线，接着用砂纸慢慢地打磨光滑和整型，使之对称，这个过程要反复修改，最后将圆顶钉子安装上，加上一个棉绳鞭子就好了。特别难忘地是在三九严寒的冬天，一群群人在冰面上，嘴上不断呼出白气，手不停地抽打着陀螺，啪啪的鞭子声回响在冷风中，似乎心情也跟着陀螺在急速地旋转，感觉很像今天玩的高尔夫球或者棒球，那个情景，真叫个爽!

陀螺不单单是作为玩具，科学家根据陀螺的力学特性研发了一种科学仪器——陀螺仪，用来测定角度(倾斜度)、速度、方位等。现在这一技术已经广泛运用于科研、国防、军工等领域中。

陀螺玩得好也能成才。我的一个学生自幼喜爱打(抽)陀螺，多次在县、市民俗体育运动会上表演并获奖。成年后他不但玩陀螺，而且还开了一家陀螺专卖店，在出售各式各样的陀螺同时，还辅导市民、孩子玩陀螺，生意红红火火。这真应了一句古语：“三百六十行，行行出状元。”

公众号：天府散文

陀螺 篇2

“我的陀螺最厉害。”“我的陀螺最有耐力。”瞧,那边又吵开了。“咱们比一比。”“比就比。”只见罗铭哲拿出一只金黄色的八卦形陀螺,这就是他的心爱宝贝———“暴烈飞龙”,庄明月则掏出一只闪着银光的圆形陀螺,这是他的常胜将军“银爪白虎”。“一、二、三”,他们发射了。一“龙”一“虎”在地上快速地旋转,还不时进行激烈的碰撞。一阵龙争虎斗之后,庄明月的“银爪白虎”像个喝了酒的醉汉,开始摇摇晃晃起来,眼看就要败下阵来,正当罗铭哲高兴时,他的“暴烈飞龙”撞在了墙上,一下子停了下来,庄明月反败为胜了。“不算,不算,我的陀螺撞到墙上了。”他们又吵开了。

一波未平,一波又起。那边林志明的“烈焰凤凰”和曾志辉的“无敌飞豹”又在进行“世纪大战”了,加油声几乎要把屋顶掀翻。

这场陀螺旋风不知要刮到什么时候,也不知道下次又会流行什么。不过这就是我们多姿多彩的校园生活。

点评:

陀螺旋转与陀螺仪 篇3

他好奇地抬起头来，从窗户向外一看，只见一群孩子在玩陀螺游戏。

他又躺下来，两眼望着天花板，陷入了深深的沉思中……

“能不能把这种玩具用到科学中去呢?”孩子们的游戏，使他突发奇想。

这些天来，他一直在思考着一个问题：用什么样的办法来证明地球的自转呢?

受孩子玩陀螺的启示，他一下子想到，在一个大而平的旋转环上，由几个穿过重心的轴支撑着，使它的运动轴和旋转的主轴保持一致。这样，这个轴的方向是固定的。由于地球在不停地旋转，周同物体的方向就会发生变化，因此，旋转环的轴就好像也在缓慢地运动着。

结果非常遗憾，安得鲁·兰格的想象，没有付诸行动。

16年后的一天，法国有个名叫傅科的科学家，在安得鲁·兰格的基础上进行公开试验，取得了圆满成功。

他得出这样的结论：旋转的陀螺同样遵循宇宙星球的法则，像地球自转那样独立运动。

大班科学：做陀螺 篇4

1.探索纸陀螺的制作方法。

2.在与同伴的相互交流中感知转轴安装的位置与陀螺的关系。3.幼儿用手：《做陀螺》 活动准备：

1.纸陀螺1个。

2.各种形状的卡纸、瓶盖、彩笔、剪刀、火柴棍等。3.幼儿用书：《做陀螺》 活动过程：

1.教师玩陀螺，引发幼儿制作陀螺的兴趣。

1教师：请小朋友看老师带来了什么，陀螺怎么玩？我来试试。○2教师演示转陀螺，激发幼儿制作陀螺的兴趣。○2.教师引导幼儿讨论制作陀螺的方法。1教师出示做好的陀螺，○有趣的陀螺怎么做呢？需要什么材料？ 2教师根据幼儿需要提供相关材料。○3教师：○有了做陀螺的材料，可是怎么做能？我们一起打开幼儿用书《做陀螺》，大家一起来看一看先做什么，再做什么。你是怎么看示意图的？

教师和幼儿一起讨论制作材料。3.幼儿自由设计制作陀螺。

1教师鼓励幼儿选择不同的形状底板，用多种方法装饰陀螺。○2观察幼儿如何用火柴棒装转轴，○引导幼儿练习转陀螺的技术。4.引导幼儿试转自制陀螺。

1幼儿转动陀螺，○教师启发幼儿思考：转陀螺有趣吗？你有什么发现？

陀螺作文400字 篇5

在日常学习、工作抑或是生活中，大家都跟作文打过交道吧，作文可分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。你写作文时总是无从下笔？下面是小编整理的陀螺作文400字4篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

陀螺作文400字 篇1

最近我们班学习了一篇课文，叫“陀螺”，这让我想起了我幼儿园时最喜欢的玩具---陀螺。这和课文中的冰尜儿可不一样，这个游戏人数不限，当然人越多越好玩。比赛分两种，一种为攻击赛，一种为平衡赛，我们大多数喜欢玩攻击赛，因为攻击赛更考验陀螺的综合能力，自然场地也就小了，平衡赛场地较大一些。

现在攻击赛正式开始，我方与敌方的陀螺已经就位，“三、二、一”发射！裁判令旗一挥，双方使劲儿一拉链条，陀螺飞了出去！双方的陀螺好像两只雄狮在争夺地盘一样，这时两只雄狮居然不约而同地向对方转去，只听“当啷”一声，他们狠狠地撞上了。

奇怪的是，虽然狠狠撞上了，但两个陀螺的实力却丝毫未减，随后，他们重整旗鼓再次出征。这时，他们只是轻轻碰了一下，又各自闪向一边，似乎知道了对方的真正实力，不敢再贸然进攻了。双方开始养精蓄锐，等待时机，再一举消灭对方。然而人们意想不到的事情发生了，我方陀螺居然利用准备时间偷袭对方，“铛当当当”几声响，过后再看局面，我方完全占上风，这时对方陀螺已经进入危险状态，看样子马上就要倒了，而我方稳如泰山，看不出丝毫要倒下的样子，这时对方陀螺已经倒下，我方欢呼雀跃。这样，一场激烈的陀螺比赛结束了。

通过这次比赛，我总结出的经验是：不能太轻敌，对手就是轻敌导致的失败。

陀螺作文400字 篇2

我想，大家一定都玩过陀螺吧！可是现在，我们已经不玩他们了，因为他们已经落伍了！而现在流行的是手指陀螺，它又名“指尖陀螺”。兄弟姐妹们，你们也得跟上时代的发展和潮流的`变化呀！

这个小东西为啥被称为“指尖陀螺”呢？我听到有人问了哦，那是因为它很小，转的时候可以站立在手指尖上，而且方便携带，所以很多人都喜欢把他们带到外面，无聊的时候转转他们，它还可以缓解压力呢！

那么下面我就来详细介绍一下它。“指尖陀螺”分为很多种图案，也有很多颜色，比如红色、绿色、蓝色等等，还有许多种材质，有金属的和塑料的等。有些陀螺的图案非常华丽，但转起来却不怎么好看，而我的呢，十分普通，陀螺上一点图案也没有，但是转起来却十分地酷炫，我最骄傲的地方在于它是荧光的，有三条荧光条，在陀螺的周围，夜里转起来的时候，与别人相比非常耀眼。

而且，“指尖陀螺”特别轻，它只有120多克，能轻易被一只手指托起，而其它陀螺足足有它的三倍重，称为它“指尖陀螺”恰如其分，所以我想把它推荐给大家。

怎么样？听了我的介绍，大家会不会也想要一个“指尖陀螺”呢？

陀螺作文400字 篇3

星期六上午，我拿着我的陀螺和小伙伴们比赛。

我使用了我的“黑暗战神”与小伙伴的“极地圣盾”和“地爆玄甲”，陀蜾在战斗盘中飞速旋转着，不时有乒乒乓乓的撞击发出清脆的声音，第一局因为我每次向“地爆玄甲”撞过去，它就像猫一样灵巧地避开了，然后又像凶猛的狮子一样向我撞了过来，我被打了个措手不及。“极地圣盾”也坚持不住了，随后也倒下了。第二局我使用了“爆烈机神”它是一个攻持兼备还有双重攻击环的陀螺；这次小伙伴的陀螺分别是“混沌天翔”和“象影神兵”刚开始，防御力不高的“混沌天翔”就被我撞出了场外，接下来就是我和“象影神兵”的决斗了，我们的撞击十分猛烈，不一会儿我就歪歪扭扭了，“象影神兵”还是十分稳定，最后我以持久化险为夷了。下一局，我使用了能转六分多钟的“持久天王”——“爆炎泰斗”对杭对方的“爆烈巨拳”和“迷幻羽蛇”这一局我总于取胜了，还得谢谢“爆烈巨拳”了，一开始他就将我的持久强敌“迷幻羽蛇”撞出了战斗盘，“爆烈巨拳”持久没我好，就输了。最后我使用了我最强的陀螺——“烈风天翼S”一开始就把小伙伴的“雷霆怒刀”和“青蓝冰伞S”撞出了场外。我们互相交换着自己喜爱的陀螺部件。

开心地度过了一个上午。

陀螺作文400字 篇4

又到了班会课，今天·我们的班会课让所有同学都喜欢，因为班会课是陀螺比赛，老师走进了教室，我们就听到小麻雀的声音，老师清了清嗓子说：“先宣布比赛规则，每三个同学为一组，转的最久的陀螺为胜。”每个同学都拿紧手中的陀螺。

先上来的是龙淑英，虽然她是女生，但是她像一个男孩一样，所以我们称她为男子学者。第二个上来的是颜博，虽然他性格内向，不爱说话，连老师问他问题他也一声也不吭，可是他今天很高兴，高兴得像一只小鸟。最后上来的是丁宇，虽然他比较矮但是他的陀螺技术很高。他们三个都紧紧握住陀螺，把扯条一拉，陀螺飞快的在战斗盘上转，像三阵龙卷风。先是龙淑英去撞颜博的，颜博的幸好没死，接着又是丁宇去撞颜博的，只听“砰砰”一声，颜博的躺下了。颜博垂头丧气的拿着陀螺下去了。丁宇见了，连忙去撞龙淑英的陀螺。又听“砰砰”一声，龙淑英的陀螺死了……到了最后，老师发给胜者奖品，这美好的陀螺比赛就结束了。

虚拟陀螺技术研究 篇6

虚拟陀螺技术研究

提出了一种基于阵列数据融合的虚拟陀螺技术来提高微机械陀螺的精度.其将多个同类型的陀螺组合形成阵列.采用Allan方差方法提取微机械陀螺的`速率随机游走、角度随机游走等噪声,并利用阵列陀螺间同类噪声的相关性建立卡尔曼滤波器的系统噪声方差阵及量测噪声方差阵,设计实现了静态和动态两种最优滤波器对陀螺的输出进行最优估计.实验结果显示:三个偏置稳定性为35 deg/hr的微陀螺经静态、动态滤波后,所形成的虚拟陀螺偏置稳定性分别降至0.15 deg/hr和20deg/hr,表明该虚拟陀螺技术可有效提高微机械陀螺的精度.

作 者：张鹏 常洪龙 苑伟政 胡敏 ZHANG Peng CHANG Hong-long YUAN Wei-zheng HU Min 作者单位：西北工业大学微/纳米系统实验室,西安,710072刊 名：传感技术学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS年，卷(期)：19(5)分类号：V2关键词：微机械陀螺 随机漂移Allan方差 卡尔曼滤波

惊心动魄的陀螺大赛 篇7

星期天,我到县体育场,参加了一场惊心动魄的陀螺大赛。

一到体育场,那里已聚集了很多人,其中有我班的几个同学。比赛就要开始了,有的人在装刀片,有的人将陀螺按在暴旋发射器上,有的人已经摆好了姿势,好像随时都要开始一样。“准备比赛了。”一位阿姨说,“3,2,1,发射!”眨眼间,各式各样的陀螺同时从发射器上“跳”下来,叮叮当当得响个不停,如同一场欢乐的音乐会。黄的,紫的,绿的……各种颜色的陀螺在猛烈地撞击,你跑我追,你追我赶,不相上下,如同一头头猛兽,战斗着……

这时,一个穿着红衣服的小男孩,拿着一个“战斗机”陀螺,他一发射,陀螺就猛烈地转着,一连撞到了好几个对手。最后,只剩下我们两个了,“战斗机”猛地向我撞来,我的陀螺灵巧的一闪,“战斗机”撞“墙”上了,晃晃悠悠地慢慢地倒了。我最终获得了胜利。

这真是一场惊心动魄的陀螺大赛。

陀螺转呀转 篇8

“米豆，或许什么都可以变成陀螺!”米粒拿着一粒钮扣，让它快速地转动起来。

“或许真是这样!”米豆正试着让一片小叶子旋转起来，“转了，转了!”他开心地对米粒说。

米粒拉着米豆走进厨房：“那让我们再

去找找灵感，做更好玩的陀螺吧!”

一只小碗，在米豆手下转起了圈子。

一只盘子，在米粒手边跳起了舞蹈。

一个苹果，在米豆手下飞快地转呀转……

“太好了!”米粒欢呼起来，“我们可以做小碗陀螺、盘子陀螺和苹果陀螺了!”

“别急，”米豆拉着米粒走到院子里，“这儿会让你发现更多!”

一只花蝴蝶，围着一朵花儿绕呀绕呀。

一粒小石子，在风里转起来。

一把小花伞，在米豆手里转得好漂亮。

“真有趣，”米粒说，“我们可以做蝴蝶陀螺、小石子陀螺、花伞陀螺啦!”

“嘿，我会让你发现更有趣的!”米豆神秘地说，“你现在拉着我的手!”

米粒感到米豆拉着自己快速地旋转起来，越转越快，越转越快……然后猛然一停，“呀，蓝天在转，白云在转，太阳在转，房屋在转，花朵在转……”米粒大声喊起来。

“什么都是陀螺!”米豆大声说，“你发现了吧?”

“是的!是的!”米粒说，“现在，我就是陀螺，你也是陀螺!”

“做陀螺的感觉就是这样，什么都陪着我们转呀转呀转!”米豆躺在草地上说，“好开心呀!”

“我知道啦，”米粒说，“我们首先要做的是——两个仓鼠陀螺!”

“一个叫米豆陀螺，一个叫米粒陀螺。”米豆欢快地说。

《陀螺》教案 篇9

1、尝试在转转玩玩中探索发现陀螺旋转起来后的视觉变化。

2、具有仔细观察的习惯和探索的兴趣。

3、体验自己动手设计和制作的快乐。

活动准备

1、教具陀螺一个，陀螺图片，教师自制陀螺5、6个。

2、学具：不同类型的陀螺若干，手工制作材料，剪刀每人一份，火柴若干，蜡笔。

活动过程

一、 玩玩转转，让陀螺转起来。

1、教师出示陀螺，激发幼儿兴趣。

提问：这是什么玩具？ “你还见过什么样的陀螺？”

2、幼儿自由探索玩陀螺。

（1）请每个小朋友拿一个陀螺玩一玩，转一转。

（2）幼儿自由玩陀螺，教师巡回观察。然后讨论交流：你是怎样让陀螺转起来的，表演给大家看看。

（3）讨论：为什么有的陀螺转得时间长，有的转的时间短。

教师小结：陀螺转的时间长与短和力气的大小有关。用力大，陀螺转的时间就长，用的力气小，陀螺转的时间就短。

二、观察陀螺旋转后，在视觉上的变化。

1、幼儿自由转陀螺，让幼儿仔细看看旋转前与旋转后什么发生了变化？

2、幼儿讨论自己的发现。

3、教师引导幼儿观察陀螺转起来后在视觉上的`变化。

教师小结：由于陀螺转得很快看上去各种颜色混合在一起了，小块的颜色变成了圆形，看上去都是圆的。

三、制作陀螺

1、幼儿选择材料制作陀螺，告诉幼儿剪圆时注意边缘要光滑。

教师巡回指导，鼓励幼儿自己制作，装饰陀螺。

2、幼儿自由转动陀螺，发现转起来后在视觉上的变化。自由讨论交流。

3、玩玩转转，看谁的陀螺做的最好，转起来最好看，转的时间最长。

陀螺比赛作文 篇10

我的陀螺叫烈风神兵，这个陀螺本来是烈风光翼，我加了一个攻击环，攻击环是象影神兵，我组装了双层攻击环，所以叫烈风神兵。

激烈的陀螺比赛开始了，我先和何宇飞比陀螺，他的陀螺叫象影火轮。我们的陀螺先撞击了一下，然后接着撞击我们都快要输了，我和陈宇飞都倒下了，可是何宇飞的陀螺攻击环还在旋转，我说：“怎么会这样？”何宇飞说：“我的陀螺倒下但攻击环在转，我的陀螺很赖皮哦！”

我的陀螺情 篇11

那时，我家住在一所部队大院里。平常，看得最多的露天电影就是《地道战》、《地雷战》等打仗的故事片。除了影片里的那些小鬼子，就数汉奸最可恨。因此，我们也拿抽“汉奸”这个小玩具来发泄和激发自己的民族恨和爱国情。

我从灯光球场回到家，就踅摸着做陀螺的材料。我发现家里的铁锹把儿挺好，于是，立马找来一把锯干了起来。不一会，一小截儿圆木被锯了下来。然后，我用爸爸珍藏的一把军用匕首，很快就削好了一个陀螺；又把爸爸修自行车换下来的轴承中的一个滚珠揳进陀螺的尾部。最后，我把事先用烟纸背面画好的鬼子、汉奸的小画儿贴在了陀螺的正面。正当我得意洋洋地欣赏着自己制作好的‘作品”时，爸爸下班回家了。我以为他看到我的陀螺并获知材料的来源后一定会冲我大发雷霆，但出乎我的预料，他不但没有发火，而且还把奶奶纳鞋底子用的一捆新麻儿搓成了绳，为我做了一个挺漂亮的小鞭子。

那天晚饭后，我拿着做好的陀螺来到球场，向伙伴儿们展示自己的“杰作”。还别说，当我用鞭子抽打着自己精心设计、制造的陀螺时，不仅身边的小伙伴们羡慕，我的心里也美滋滋的。

如今，很少有孩子自己动手做玩具玩儿了，我也有很多年没看见陀螺这个“老物件”了。

光纤陀螺抗振技术研究 篇12

1 机械振动分析与抗振

1.1 机械振动机理

理论上, 单轴光纤陀螺对于其轴向 (即角速度方向) 上的振动是不敏感的。但受结构、光纤绕环工艺以及封装的限制, 当在系统内部的谐振频率上振动时, 极大的振幅和应力会使光纤环产生变形。因此和温度一样, 振动会对光纤环施加一个非互易性的相位调制, 是与瞬态现象有关的寄生效应的一个潜在来源。特别是当系统处于谐振状态下时, 这种调制所引入的非互易效应将使陀螺无法正常工作。

船舶振动主要来自于发动机机械振动及其激励噪声, 由于使用环境的复杂性, 各种高频振动也可能随机出现, 表现为频谱范围在1至1000Hz的沿三轴向的、持续的随机振动。因此, 在对光纤陀螺的骨架进行分析设计时, 应尽量控制其固有频率高于船舶的振动频率范围, 这样光纤陀螺在使用过程中才能够避免共振情况的发生, 以减小对光纤环附加的调制效应。

固有振动特性分析是通过研究无阻尼的自由振动, 得到振动系统的自然属性, 包括固有频率和振型。根据达朗伯原理, 只要引入相应的惯性力, 就可以将弹性体的动力问题化为相应的静力问题, 即化为弹性体的平衡问题来处理。

达朗伯原理得到弹性体的动力问题的基本方程:

其中定义[M]为质量矩阵。[C]为阻尼矩阵, [K]为刚度矩阵, F觶 (t) 觶为输入力向量。在上式中, 令F觶 (t) 觶=0, 得到自由振动方程。对于陀螺结构的刚性体, 阻尼量对结构固有频率和振型的影响不大, 可忽略阻尼力, 得到无阻尼自振动方程

设结构做简谐运动x=Φsinωt, 代入上式, 得齐次方程

通过解上述特征方程即可得到结构固有频率和振型。

1.2 机械抗振措施

现通过ANSYS有限元振动模态分析, 初步研究了光纤陀螺的结构体共振频率, 并在此基础上, 提出了陀螺结构设计的改进方法。传统的光纤陀螺骨架的结构件, 为了适应光纤的绕环工艺要求, 通常设计为中间凹槽, 上下档板的铝制圆柱体形状。对该结构划分网格进行模态分析和0至4000Hz谐响应分析, 得到该结构的共振频率为500Hz。从对骨架的谐响应频率分析可以看出, 传统的光纤陀螺结构件的共振频率无法满足舰船环境的振动测试要求。

为改善陀螺结构件的谐响应频率特性, 设计了新的骨架形式。该结构类似两个同心圆环加共同的底面档板构成, 实际结构为一次加工成型, 仍选用铝作为加工材料, 光纤环放置在两环之间的空隙中。对新骨架进行振动模态及谐响应分析, 获知该结构的第一个共振频率在1150Hz, 其后在2120Hz处也出现了共振峰。由此可见, 新结构大大提高了骨架的共振频率, 改善了谐响应频率特性, 在使用频率范围内不会出现系统谐振, 达到了舰船使用的要求。

2 光学器件振动分析与抗振

2.1 振动对光纤环调制机理

振动对光学器件的影响主要表现在光纤环上, 振动对光纤环的作用可以分解为轴向应力与横向应力。其中轴向应力将导致光纤长度的伸缩。而横向应力一方面可以引起光纤的微弯损耗, 造成附加强度调制;另一方面可以引起偏振态的变化, 造成偏振噪声。

若响应振动的应力没有均衡的分布在光纤环中位置对称的所有光纤点上, 就会造成相向传输的两束光的光程差, 从而产生陀螺的输出误差。此时变化的时延相移δ在振动频率为fv、振动幅度为△Φv时可以表示为

式中, ωv=2πfv, ε是任意相位值。此时, δ引起的误差是一个快速变化的函数, 其均值为0, 不会引起时间累计误差。只要保持△Φv足够小, 这种误差在许多应用中不会产生影响。

另一种由于振动引入、表现形式一样的时延相差调制是由振动产生的角扭动引起, 这种角振动具有交流的角速率变化。而且, 陀螺的输出也将以ωv为角频率变化, 以正确的反应这种效应。这些第二类振动效应是由于光纤的微弯曲损耗产生的强度调制, 该调制会产生直流量的校正误差。

2.2 小波滤波抗振及小波基的选取

典型的舰船用陀螺的工作带宽至少需要在几百Hz以上。解调器相当于一个低通滤波器, 通过这个低通滤波器后, 解调后输出中高频 (>KHz) 成分将被削弱。而高频振动 (>KHz或更高) 所引入的直流量的校正误差因为是低频成分, 将作为解调输出, 从而导致误差。我们通过陀螺结构设计的改进, 避免了高频共振, 从而大幅减小了高频振动引起的直流分量误差。但由于我国目前的工艺水平有限, 所以短期内通过元件工艺的改善来降低低频振动的影响难度较大。因此, 采用信号处理技术对受振动噪声污染的陀螺信号进行滤波去噪, 是信号抗振行之有效的方法。

在此, 我们选择小波滤波去噪的方法以达到抗振的目的。传统去噪方法通常是通过设置前置的低通、高通、带通或带阻滤波器来剔除噪声, 滤波器的截止频率、通带、阻带等参数根据要求或经验而定, 这种方法是基于经典滤波理论的信号与噪声谱不重叠的观点, 当信噪谱重叠比较严重时, 往往达不到要求的去噪效果。现代滤波理论尤其是维纳滤波和卡尔曼滤波充分利用了信号和噪声的先验统计知识, 由给定的某种最优准则, 以时域的一次完成算法、递推算法或在频域对数据进行滤波, 克服了经典滤波器的缺点, 但它需要知道信噪的先验统计知识, 这在实际应用中往往很难或者无法得到。

小波去噪运用了传统滤波器的概念, 并采用小波分析代替傅立叶变换, 克服了传统滤波方法的缺陷。首先, 小波基由于其正交性, 使小波变换快速算法的计算速度比傅立叶变换速度快;其次, 小波函数由于其快速衰减性, 特别适合于信号瞬变信息 (或奇异性) 的检测;更重要的是, 由于引入了信号多分辨率分析的理论, 把信号展开为不同尺度的小波分解, 就可以用大小可变的时频窗口观察信号内部结构。

2.2.1 小波去噪原理

设光纤陀螺原始信号f (ti) , n (ti) 为由振动产生的均值为0, 方差为σ2的独立分布的高斯白噪声, 则采集到的信号可建模如下

由小波的线性性质可知, 分解得到的小波系数wj, k由两部分组成, 一部分是信号f (t) , 对应的小波系数uj, k, 另一部分是信号n (t) 对应的小波系数Ψ (t) 。对于小波函数, 白噪声的二进制小波变换W2jn (t) 的方差为

由 (3.3) 、 (3.4) 可知, 随着尺度的增加, W2jn (t) 2的均值减小, 即白噪声具有负奇异性, 而对原始信号, 它的小波变换模极大值却随着尺度的增加而增加, 正是通过在尺度空间中模极大值不同的变化趋势来区分信号和振动噪声。

2.2.2 小波基的选取

本文共选取了四个信号处理性能较好的小波函数, 它们分别为:Daubechies小波、Coiflets小波、Symlets小波和Bior双正交样条小波。通过对含有振动噪声的陀螺信号的处理, 来选择实际应用时选用的小波基函数。Daubechies小波是一个紧支撑正交小波, 其大多数不具有对称性, 但对于给定的支撑宽度具有极值相位和最高消逝矩, 而且相关的尺度滤波器是极小相位滤波器, 在文中选用五阶的dbs小波函数。Coiflets小波也是由Daubechies构造的小波函数, Coiflets小波函数和尺度函数的对称性比Daubechies小波好, 其支撑长度和消逝矩比相同阶数的Daubechies小波和Symlets小波好, 本文选用五阶的coifs小波函数。SymletS小波是一族近似对称的紧支撑小波, 是Daubechies小波族的改进, 它在保持极大简单性的同时, 又增加了对称性, 它对于给定的支撑宽度也具有最高的消逝矩数, 本文选用五阶的syms小波函数。对于双正交样条小波, 选用bior1.5小波函数, 其尺度函数和小波基函数都不是正交的, 但具有紧支撑和对称性, 这类小波具有线性相位的特性。

按照理想的光纤陀螺噪声输出模型, 有研究表明bior小波基是最优的滤波函数, 但对于实际受振动噪声污染的陀螺信号, 我们还需要进行实际检验。表1示出了四个小波基在不同尺度下对该陀螺信号进行滤波后的标准差比较。

可以看出, db5、coif5、sym5、bior1.5四种小波基的最优尺度依次为7、9、6、11。

若仅以标准差为衡量标准, 则coif5为最优滤波, 但从中我们可以看出, db5与coif5在滤波后期信号严重失真, 不能真实地反映陀螺信号, 因此sym5与bior1.5是比较理想的选择。就滤波效果而言, bior1.5要优于sym5, 但分解尺度太高, 不便于实时实现。综合比较, 针对光纤陀螺的振动噪声, 选择sym5小波滤波是符合实际需要的。经过小波滤波后, 低频振动对光纤陀螺的输出影响已经基本消除了。

3结语

通过以上分析我们可以得出结论, 改善机械结构与小波滤波相结合的抗振技术可以有效地减少振动对光纤陀螺性能的影响, 大大提高了其环境适应性。

摘要：针对振动对光纤陀螺性能的影响, 提出改善机械结构与信号处理相结合的抗振技术。根据机械振动机理, 应用有限元理论对结构的分析, 改善光纤环骨架的设计, 提高其共振频率, 达到了舰船使用环境的要求;分析了振动对光纤环的调制机理, 采用小波滤波的方法对受振动噪声污染的陀螺输出进行信号处理, 比较不同小波基的滤波效果, 得到适合实际使用的最优选择。

关键词：光纤陀螺,抗振,机械振动,小波滤波

参考文献

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[7]缪玲娟.小波分析在光纤陀螺信号滤波中的应用研究[[J].宇航学报, 2000.

陀螺 篇13

斗陀螺，顾名思义用到的就是陀螺，可谁愿意去花钱买?总有一些别出心裁的同学，拿修正带做起了“大文章”，把修正带中的齿轮三下五除二地拆下来，大的小的组装起来，胡乱拼个模样，再在上面贴上尖尖的笔头，一个便宜又有趣的陀螺就成了。看起来很简单不过做的时候也要小心，特别是装齿轮，要调准角度，弄不好卡在一起或其中一片断掉，就前功尽弃了。

在玩陀螺时，只需把那尖尖的一头用大拇指与食指握住，一转、一抛，陀螺准是稳稳落下，快速旋转起来。而男生们嫌课桌太小，在地面上开启自己的一片天地，进行PK，每当下课铃一响，好几块地都被当成战场，总会有一群乌黑集中于一起，以至于坐在座位上的人几乎没了。瞧!一场惊天动地的大战即将开始……

出场比赛的是两方“斗王”，1号同学竟毫不犹豫地拿出了自己的王牌――“八矛蛛螺”，看那精致的样子，原本笨拙的陀螺被装上了八根被截的极短笔芯，一看就是精心制作的，杀伤力：999+，在气势上就把对方压的死死的，活脱脱的一个凶猛的战士。他的主人还得意地摆了几下它的身子，好似在炫耀着：“呵呵!看吧，我赢定了!”围在旁边的同学也赞口不绝。而2号选手似乎根本没看在眼里，冷哼一声，拿出了一个再普通不过的陀螺，只不过，特别的是，那个陀螺特别小巧，原本支持2号选手的同学立即泄了气，“路转粉”陆续多了起来，2号选手也不在乎;一副志在必得的样子。

比赛马上开始，两个战士“咚”的碰在一起，好似再稍稍用力都会擦出火花，转的速度快得惊人，眼前是一团模糊，没想到1号选手的威风陀螺竟只是弄巧成拙，锋利的矛根本刺不到对方的小战士，反而自己影响，被对方小且快的陀螺弹飞了。

打陀螺作文 篇14

星期六回奶奶家，一进门，就看见客厅有个银白色的东西，我好像没见过，样子也怪怪的。我把它拿起来,啊!好重啊，差不多有两千克吧!我仔细观察它，发现一头尖尖的，一头圆圆的，应该是一个圆柱体和圆锥体，我问：“爷爷这是什么东西，用来干什么的?”爷爷说：“这是陀螺，它是用来玩的。”

我心想：这个陀螺怎么玩呀!我说：“爷爷，要不我们现在就去打陀螺吧。”爷爷说：“好吧。”我把陀螺带到了篮球场，爷爷手里还拿了两根鞭子，我仔细看了看，原来鞭子就是一根棍子，棍上还有一条绳子，我想那是用来打的吧!好了，要开始打陀螺了。我心里好紧张。爷爷用鞭子绕在陀螺上，放在地上，让我按着陀螺，爷爷说：“只要我数一、二、三你就放手。”爷爷说：“一、二、三。”我立刻放手，爷爷把鞭子一拉，陀螺马上旋转起来!爷爷用力的抽着，声音也非常大。爷爷要我模仿他的动作去抽，我也抽了几下，陀螺转动的速度越来越快过了几分钟，我满头大汗，我看着爷爷，他也是汗流浃背，然后我们就回家了!

三轴光纤陀螺时分复用时序设计 篇15

在惯性技术领域中, 光纤陀螺以其特有的优点占据着重要的地位, 并且随着光纤陀螺技术的不断成熟、发展和其工程化应用, 三轴一体化光纤陀螺开始逐渐受到越来越多的关注[1,2]。通常在惯性系统应用中需要测量三个方向的角速率信息[3], 简单的实现方案可以采用三套单轴光纤陀螺系统进行组合, 但组合后其体积、功耗和成本难以达到惯导系统的要求。为了降低陀螺系统的体积、功耗和成本, 采用将光纤陀螺的某些器件复用进行一体化组合, 来解决上述存在的问题。

基于时分复用的三轴一体化光纤陀螺, 采用共享光源、探测器和信号处理系统的方案, 借助数字信号处理技术和现场大规模可编程逻辑器件, 来完成整个三轴光纤陀螺系统的时序信号的生成, 利用时序控制三个方向上的陀螺工作状态, 完成三个光纤陀螺信号的检测。

1时分复用总体方案

三轴一体化光纤陀螺时分复用系统结构框图如图1所示。系统由超辐射发光二极管 (SLD) 光源[4]及驱动电路、公用耦合器、探测器、A/D转换电路、信号处理电路、D/A转换及驱动电路和三个光纤环及其多功能光学相位调制器组成。

为了满足时分复用光纤陀螺对光源的要求, 经过改进工艺的SLD光源提供的输出功率为625μW。耦合器将输入的光分为三束, 进入三个光纤环。作为陀螺系统中最大的器件, 光纤环为顺、逆两束光提供闭合回路并敏感外界角速度的输入A/D、D/A转换及驱动电路完成数字和模拟信号之间的转换。信号处理电路提供三轴陀螺工作的时序信号, 完成信号的调制解调、阶梯波的形成、信号输出和实时通信。

时分复用光纤陀螺系统工作时, 由信号处理电路生成的时序控制三路光纤陀螺分交替进行工作。恒流源驱动光源工作, 温控系统控制光源内部温度保持稳定。光源输出的光经耦合器进入光纤环, 光电探测器输出的信号经模数转换, 在信号处理电路中进行解调并形成相应轴的误差信

2 时分复用时序设计

在三轴光纤陀螺时分复用系统中采用分时工作的方式, 即在三个方向上每个光纤陀螺轮流交替工作, 如对X轴方向的陀螺加调制使其处于工作状态并对其信号进行采样时, Y轴和Z轴方向的陀螺不加调制且处于非工作状态。三轴陀螺的工作时序如图2所示。

光纤陀螺时分复用系统采用串口输出供计算机采集数据, 测算陀螺的性能。为了满足其工作要求, 外置的晶体振荡器的频率采用18.432 MHz, 并以此为基准为光纤陀螺提供时钟脉冲。理想情况下三个轴方向上的光纤陀螺的光纤长度应该相等, 采用一套主时钟即可, 但实际上光纤环在绕制过程中并不能很精确的控制其长度完全相等[5], 因此在为陀螺提供工作时钟时, 应针对测得每个陀螺光纤环的长度提供不同的工作时钟。根据数字锁相原理, 其提供的工作时钟原理如图3所示, 其中k1, k2, k3为数字锁相环的参频系数;N1N2, N3为数字锁相环的倍频系数。

对于采用三个光纤长度全为330 m的光纤陀螺时分复用系统, 一个闭环工作周期只有1.65 μs。这就要求信号处理系统必须在1.65 μs内完成所有的控制、存储、累加求和等一系列工作。现场可编程门阵列FPGA (Field Programmable Gate Array) 属于硬件逻辑实现, 速度很快, 同时硬线逻辑具有“并发”性, 能够并行处理任务。因此可以采用FPGA来实现上述工作, 另外由于 FPGA 的现场可编程性, 使得闭环控制系统的设计变成一种软件设计, 具有“硬件软做”的优点, 这为闭环系统实验调试带来了极大的方便, 避免了硬件的改动, 并可充分发挥FPGA的优势。其原理框图如图4所示。

时序设计对整个时分复用光纤陀螺系统的逻辑电路非常重要, 它为其它模块提供控制脉冲, 包括计数器需要的清零信号、寄存器需要的触发信号、模拟开关需要的选通信号、D/A 转换需要的启动信号等脉冲信号, 而且各脉冲信号之间必须保持严格的相位关系。将三轴的逻辑集中到一片复杂的可编程逻辑器件来完成数字信号处理, 这样可减小电路的尺寸, 降低成本, 而且整个电路集成在一个芯片上, 减少了与外界的干扰, 提高了可靠性。逻辑原理如图5所示。

3 结束语

本文在分析三轴光纤陀螺时分复用的结构和工作原理的基础上, 以时分复用为目标进行了时序分析设计。采用分时方案的优点是减少了系统的硬件、缩小系统的体积, 而带来的不利因素是对每一个轴的处理时间变为总时间的三分之一, 对光纤陀螺的零漂和随机游走系数两项指标是一个损失, 需要对数据处理控制算法进行改进。

参考文献

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[2]刘会文, 朱杰, 李佳程.三轴一体化光纤陀螺技术.中国惯性技术学报, 2007;15 (5) :612—614

[3]盛钟延, 周柯江, 叶炜.光纤陀螺 (FOG) 小型化技术.激光与红外, 2002;30 (1) :53—55

[4]邹燕, 刘军, 李鹏.低成本光纤陀螺及其军事应用.激光与红外, 2005;35 (12) :962—964

陀螺王子木田光 篇16

木天光的家在双柏县大麦地乡河口村委会村是个31户共147人的彝族、哈尼族混居的小村寨。大麦地是一个以彝族为主体的地方，民族传统文化底蕴丰厚，民族歌舞、节日、彝族毕摩文化、民族体育传承久远。在这里有项开展十分广泛的群众体育活动——打陀螺，每年的元旦和农历三月十六，村村寨寨都要举行陀螺比赛。大多数家庭都有四五套陀螺，到了日子，家家户户都派人参与，不分男女老少，只要喜欢都可以上场。大麦地的陀螺比赛和我们儿时玩的用鞭子抽打，比旋转时间的玩法不一样，而是两人对打支靶的一家和打靶的一家，一攻一守，守者用靶绳缠于陀螺抽旋于地为靶螺，攻方在6米，女性为5米外用鞭绳缠绕陀螺抽旋抛击靶螺，以将靶螺击倒而自己的陀螺仍在旋转为胜。在比赛中，一对一对打打着了继续打，打不着換对方打旁边的观众还大声喊着“你家支败了”等呐喊声整个场面热烈欢腾。

冲都村是远近闻名的“陀螺村”，逢年过节，村中男女老少都要聚在一起打陀螺要么交流制作陀螺的技艺要么比试打陀螺技能高低。由于生活在这样一个民族体育气息浓郁的氛围里，木天光从童年时代起就喜欢打陀螺。木天光的父亲就是个陀螺高手，按他的说法：“我爹在当地就是最厉害的又遗传给我。”在七八岁的时候，木天光打陀螺就已经很准了。到了1986年双柏县为参加楚雄州第二届民族传统体育运动会，在大麦地乡选拔运动员，16岁的木天光以陀螺第一名的成绩，开始了他自己的陀螺运动生涯。

谁也没有想到在接下来20年的时间里，这个小山村里的农民会获得这样多的荣誉。1995年、1999年和2003年，在昆明、拉萨、银川主办的第五、第六和第七届全国少数民族传统体育运动会上，木天光都以优异的成绩和超人的技能水平，分别夺得了陀螺比赛项目的个人冠军：从1989年到2002年的云南省第四、五、六、七届少数民族传统体育运动会，木天光4连冠。看着这个从大山深处走出来的敦厚汉子拿出来数十枚各种各样的奖牌让我们这些自以为见多识广的城里人都感到吃惊不已。

木天光拿出陀螺，给我们表演一番。现在的陀螺都是塑料的，重量不能超过900克高度在10至12公分，直径9至10公分。他说：“以前陀螺要用青香树来做每年八九月份砍树。”来到陀螺场是乡里按照全国比赛建的标准场，在大麦地已有7个村建成这样的场地，可见乡里对这项运动的重视程度。虽然不是正式比赛，木天光打起来仍然百发百中，陀螺飞旋出去，把靶螺击飞10多米远，而他的陀螺仍在场内旋转全国冠军的深厚功力不是吹出来的。

读完小学四年级后、14岁的木天光就开始了艰辛沉重的农家生活。也许是靠着遗传，也许是他勤奋的汗水木天光的陀螺从冲都村飞旋进了大城市，他也成为了楚雄州十大杰出青年，成为了双柏县政协委员。到乡文化站工作以后，他更是为这项运动在乡村、在学校的普及做了大量工作。他有两个女儿，也已经是陀螺高手而教出来的弟子，遍布全县各地。木天光虽然是哈尼族，但他却是一位毕摩文化的传承者，他在农闲时孜孜不倦地学习古彝语文字和彝族丧葬祭祀礼仪知识，主持过多次丧葬祭祀活动，成为当地小有名气的毕摩文化传承人。

爷爷打陀螺作文 篇17

爷爷租了一辆小车带着我和妹妹在广场上转着玩。广场上有很多好玩的。有套圈的;画画的。

爷爷看到有很多人在打陀螺，他也买了一个，爷爷说他小时候就玩过这种游戏。爷爷先把陀螺发起来，然后用鞭子抽打陀螺，陀螺就飞快地转起来。看着爷爷把陀螺打得团团转，我也很想打，但是 我怎么也打不好。爷爷说要先把陀螺发起来，转稳以后再打，越稳越好打。可是我怎么也打不好。爷爷说我太小了不会用劲。

陀螺作文 篇18

比赛开始了，首先开战的是刘博宇和陈界霖。只见刘博宇从包里掏出许多陀螺来，我一看，呀!个个陀螺都雄赳赳、气昂昂的，好像一个个已经做好战斗准备的士兵。陈界霖的陀螺呢，十分帅气：上半身为绿色，中间为银色，下身为蓝色，底也是蓝色的，好似一个大将军，随时准备出战。

这是一场十分激烈的战斗。比赛一开始，刘博宇和陈界霖分别喊出自己的宣战口号。刘博宇面露微笑，一副自在必得的样子。他来到陈界霖面前，指着他的鼻子说：“我是强者，强者无敌，必得胜利!”陈界霖也不甘示弱，大吼一声：“看我今天不把你打回老家!”说完，两人便信心满满地带着自己的“战士”来到“战场”边。只听顾老师一声大喊：“开始!”两人同时将拉环用力一拉，陀螺同时落到了战场内。

两个陀螺在战场内不断地进攻对方，好像在撕扯着，想把对方杀个片甲不留。不一会儿，刘博宇的陀螺晃动了一下，刘博宇顿时眉头紧皱，好像要扶它一把。那陀螺似乎看透了他的心思，又立马恢复了原状。过不多久，刘博宇的陀螺像个喝醉了酒的大喊，摇摇晃晃的，陈界霖的“战士”见此良机，立马冲上前去，与它厮杀在一起。两者碰撞，不时发出“铛铛铛”的声响。终于，刘博宇的醉酒“大汉”经不住陈界霖那位“战士”不断地猛烈地进攻，身子一歪，“完美”地倒在了“战场”。陈界霖高兴得手舞足蹈，而刘博宇则垂头丧气地回了座位。

你真的会玩翻身陀螺吗? 篇19

1 问题1:翻身过程中角速度怎么变?会不会翻

过头?

陀螺翻身是因为有摩擦力的作用,这是学术界所公认的.当陀螺进动速度较大时,摩擦力对陀螺质心的力矩会使陀螺与垂直方向的夹角变大,进而出现翻身现象.那么陀螺翻身过程中的角速度会怎么变呢?会不会翻过头呢?

图1为陀螺正立时的状态,建立以陀螺质心Oc为原点的惯性坐标系(Oc-XYZ),i,j,k分别为X,Y,Z轴的单位矢量.以质心Oc为原点建立陀螺主轴坐标系(Oc-xyz),z轴为陀螺对称轴,θ为z轴与竖直方向的夹角.由于陀螺关于z轴对称,设其绕主轴x,y,z的主转动惯量分别为A,B,C.则陀螺进动时所受摩擦力矩的水平分量为

其中,μ为动摩擦系数,FN为地面支撑力的大小,v为陀螺与地面接触点相对地面的滑动速度,R为大球半径,a为质心与大球球心的距离.

摩擦力矩引起章动角θ变化,产生一个附加动量矩,该动量矩以进动角速度Ω绕垂直轴旋转会引起一个附加陀螺力矩[5].根据文献[4]的推导,该附加陀螺力矩为

ΔMg与Mf相平衡[5],大小相等,方向相反.由此可以得出陀螺翻身的角速度大小

其中,滑动速度v的大小[5]为

Ωcr为进动角速度的临界值[5],ε=(C-A)/C,由于C与A接近,所以ε为小量.只有当陀螺进动角速度Ω大于临界值Ωcr时,v的方向才为正,大于0,陀螺作“翻身”运动.随着章动角θ增大,也会增大,陀螺“翻身”加快,直至完全倒立.

至此,有人可能会担心:陀螺会不会翻身太快,翻过头了,又翻回去?其实,这是多虑了,当陀螺完全倒立后,它与地面的接触方式发生改变,陀螺不再遵循上述运动规律,而是属于刚体定点运动的Lagrange情况[6],即倒立陀螺作进动.也就是说,陀螺到达倒立状态时有些“剩余”速度,相当于在普通陀螺高速旋转时被横推一下,陀螺只是从直立转动状态变成进动.

2 问题2:进动与自转的方向“相反”?

当陀螺在地上旋转受到干扰时,会发生进动而不倒下,这便是陀螺的进动性.大多数普通陀螺在地面上进动时,俯视陀螺,其进动方向与自转方向是一致的,均为顺时针或者逆时针旋转,如图2(a)所示.而翻身陀螺却不一样,当俯视翻身陀螺的进动时,其进动方向与自转方向是“相反”的,如图2(b).

对此,我们可以从物理概念上作如下分析.在图2(a)中,假定普通陀螺的自转方向是逆时针,根据陀螺近似理论,动量矩L的方向可认为与自转角速度ω1[7]方向一样,当陀螺受扰倾斜时,重力G与法向约束力FN构成力偶,其力偶矩MG垂直纸面向外,使得陀螺发生进动.根据莱查定理[7],力偶矩方向与动量矩矢端的速度方向一致,动量矩L矢端的运动轨迹如图2(a)所示,沿逆时针方向旋转,即陀螺的进动方向也是逆时针.在图2(b)中,假定翻身陀螺的自转方向是顺时针,动量矩L的方向同样认为与自转角速度ω1方向相同,当其受扰倾斜时,重力G与法向约束力FN构成力偶,其力偶矩MG垂直纸面向里,这一点与普通陀螺恰恰相反,其动量矩L矢端的运动轨迹如图2(b)所示,沿逆时针方向旋转,可得翻身陀螺的进动方向是逆时针,这就解释了翻身陀螺的进动方向与自转方向为何是“相反”的.

这种有趣的现象,在力学上其实也有严格的证明.当主转动惯量A<C时,可以证明陀螺的进动角速度与自转角速度之间为钝角[6],也就是我们所讨论的俯视时进动与自转方向“相反”,而翻身陀螺刚好符合这个条件.

3 问题3:自转越快越易翻身吗?

当旋转普通陀螺时,可以发现旋转得越快,陀螺就越稳定,这也正是陀螺定轴性的体现,因此,很多人在玩陀螺时,就会下意识地用力旋转,使陀螺快速转动.推及到翻身陀螺,大家同样也会尽可能地用力旋转,以期使陀螺翻身.然而事实却并非如此,笔者大量实验的结果表明,翻身陀螺并不是自转得越快就越易翻身,而是在自转角速度小到一定程度时才会翻身,即使初始时自转角速度很大,翻身陀螺也会正立旋转一段时间,直到自转角速度降下来之后才会翻身.

对于这种现象,我们可以用陀螺近似理论[7]进行分析.在陀螺近似理论中,通过简单的推导,我们可以得出陀螺的进动角速度为[6]

其中,ω1表示自转角速度的大小.根据上文的分析,欲使陀螺翻身,Ω则必须大于临界值Ωcr,因而可以得出

即当陀螺的自转角速度小于某值时,陀螺才会翻身,这一结果与翻身陀螺的旋转实验吻合.

4 结束语

翻身陀螺是一件小的玩具,关于它的趣味问题却不少,除了陀螺翻身以及本文发现的趣味现象以外,仍有许多值得思考的地方.本文研究的翻身陀螺是翻转180°的情况,在生活中也存在一些类似现象,但是只翻转90°,例如,扁平触地的图钉、纽扣或围棋子,在特定转速下可以自己立起来,水平旋转的熟鸡蛋也可能自己立起来[8].地球是近似的椭球体,运动与翻身陀螺有类似之处,有学者根据地质勘探的结果推测地球曾经发生过90°翻转[9].这些翻转现象,与翻身陀螺的机理有何异同呢?这很值得深入研究.另外,还有一些与前述不同的趣味现象,比如在立起过程中鸡蛋会短暂跳起[10],鸡蛋在旋转的过程中可能形成两种稳定状态:以较细的一头直立旋转,或者以较粗的一头直立旋转[11].如果能研究清楚这些奇怪而有趣现象的力学机理,那才算是真的会玩呐.

致谢感谢李俊峰教授鼓励作者不放过玩游戏中产生的疑问,并多年耐心指导作者的缓慢研究.感谢他在多次的讨论中给作者醍醐灌顶的点拨,以及赋有教育家智慧的鼓励.

参考文献

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