旋转的陀螺

2024-12-12

旋转的陀螺（共3篇）

旋转的陀螺篇1

0 引言

随着国内光纤陀螺精度的逐步提高, 光纤陀螺捷联惯性测量组合在制导武器上的应用越来越广泛。为了进一步提高系统的制导精度, 目前常用的方法有两种, 一种是提高光学器件本身的精度, 另一种是采用误差补偿技术[1]。从我国的情况看, 要在短期内进一步提高器件本身的精度较为困难, 因此, 研究误差补偿技术显得尤为重要[2,3,4,5,6,7,8,9]。在USAF基金项目支持下, 美国Honeywell公司提出研制高精度激光陀螺系统HALS (High Accuracy Laser System) , 主要用于ICBM (Inter Continental Ballistic Missile, 洲际弹道导弹) 上[4]。HALS原理如图1所示, 导弹在飞行过程中, 传感器组合始终绕沿发动机推力方向的轴旋转, 转速为60/s, 在一个旋转周期内, 部分误差会得到抵消。另一个轴只是在导弹射前自对准和自标定时旋转, 导弹起飞后不参与旋转。此旋转方案大大补偿了光学捷联惯性系统的误差。

针对目前国内制导武器惯性测量组合精度现状, 文中设计了一种弹载光纤陀螺旋转惯性测量组合。在组合上沿弹体OZb轴方向加入旋转轴, 在导弹飞行过程中通过转轴旋转自动补偿各种误差。本文将对弹载光纤陀螺旋转惯性测量组合的误差自补偿机理进行系统的研究。

1 旋转光纤惯性测量组合误差传播方程

定义如图2所示坐标系组, 其中OXiYiZi为发射点惯性坐标系, 射向与北向的夹角为, ObXbYbZb为弹体坐标系, OsXsYsZs为惯性测量组合坐标系, ObZb轴与OsZs轴重合, OsXsYsZs绕OsZs相对ObXbYbZb旋转角, 转速为。导航坐标系选为发射点惯性坐标系。

理论上

实际上

式 (1) 式 (2) 相减, 将引力项展开, 忽略高次项后得

aF的表达式见文献[10]。将ai转换到OsXsYsZs系上, 即可得出旋转惯性旋转组合的速度误差传播方程为

其中:

同理, 旋转惯性测量组合的姿态误差传播方程为

as、ωs分别为OsXsYsZs坐标系上的加速度误差和角速度误差。

2 误差自补偿分析

设惯性测量组合惯性元件由三个光纤陀螺和三个石英挠性摆式加速度计组成。

2.1 光纤陀螺误差自补偿分析

2.1.1 光纤陀螺误差模型

相比传统转子式陀螺仪, 光纤陀螺仪输出不受重力加速度影响, 其误差模型相对简单。此处不考虑温度等因数的影响, 将误差模型简化为

其中:i为陀螺仪的输出误差, i为常值漂移, KGi为标度因数误差, Wi为随机漂移。将式 (6) 代入式 (5) , 且考虑安装误差后, 旋转惯性测量组合姿态误差传播方程变为

其中:

和i (28) ) 6, , 2, 1 ( (43) i分别为陀螺仪的刻度系数误差和安装误差角。

将式 (7) 变换得:

当惯性测量组合不旋转时, 姿态误差传播方程变为

2.1.2 转动对常值漂移的抑制

假设导弹主动段飞行时间T为惯性测量组合旋转周期的整数倍, 则

即旋转对Xs、Ys轴向两个陀螺仪常值误差有抑制作用, 对Zs轴向陀螺仪常值误差无抑制作用。

2.1.3 转动对标度因数误差及安装误差的抑制

假设bib恒定, 则惯性测量组合不旋转时

旋转时

由式 (11) 、 (12) 可得, 旋转对陀螺仪部分安装误差有抑制作用, 但导弹在实际飞行中, bib值不确定, 所以对安转误差的抑制作用也不确定, 但对陀螺仪标度因数误差没有抑制作用。

另外, 在旋转过程中, 旋转角速度与标度因数误差、安装误差耦合会引入额外误差项CbiCsb ([KG] (10) [G]) ωsbs, 虽然此项误差在一个周期内积分为零, 但由于其幅值较大, 会引入较大误差。本文第三节将讨论合适的旋转方案, 从而消除此项误差的影响。

2.2 摆式加速度计误差自补偿分析

2.2.1 摆式加速度计误差模型

摆式加速度计的误差模型为[4]

其中:i (28) x, y, z, KFi为加速度计零偏;KAi为标度因数误差;KOi, KPi为一次项误差;KIOi, KOPi, KPIi为交叉轴耦合系数;KIIi为二阶非线性系数;KPPi为摆性轴灵敏度二阶非线性系数;ai为随机误差项。

考虑加速度计安转误差后, 旋转惯性测量组合的速度误差传播方程变为

其中:Ts][zyxa (28) ddddaaa2, 1 ( (43) i为加速度计安装误差角。

2.2.2 转动对标度因数误差及安装误差的抑制

转动对Xs、Ys轴向加速度计零偏抑制的讨论与陀螺仪类似, 此处不再赘述。此处讨论转动对加速度计标度因数误差及安装误差的抑制情况, 不旋转时误差项为Cbi ([KA] (10) [A]) ab, 旋转时误差项变为CbiCsb ([KA] (10) [A]) Cbsab。

与前边分析类似, 旋转对加速度计标度因数误差没抑制作用, 但导弹在主动段飞行过程中弹体加速度在弹体坐标系上的分量abx、aby符号不变, 所以转动对部分加速度计安装误差有抑制作用。

2.2.3 转动对加速度计二次项的抑制

令Tbbbb][zyxa (28) aaa

不旋转时误差项为

旋转时误差项变为

由式 (15) 、式 (16) 得, 旋转对加速度二次项误差有抑制作用。

2.2.4 转动对其它误差项的抑制

转动对加速度计交叉轴耦合项的抑制与加速度计在台体上的安装方式有关, 假设加速度计按图3所示配置。

以KPIx、KPIy项为例进行讨论, 不旋转时误差项为Cbi[KPIxabxaby-KPIya byabx]0T, 旋转时误差项为

可见, 转动对KPIx、KPIy有抑制作用。

同理, 在图3所示加速度计配置下, 对于Xs、Ys轴向加速度计, 转动还对KPx、KPy、KPPx、KPPy有抑制作用;对于Zs轴向加速度计, 转动对KOz、KPz、KOPz、KPPz有抑制作用。

2.2.5 加速度计的尺寸效应误差

在旋转惯性测量组合中, 加速度计的理想定位应该是转动的中心, 但实际上由于加速度计有一定的尺寸, 所以, 当惯性测量组合绕旋转轴Zs以旋转时, Xs和Ys轴向加速度会敏感到一大小为2r的离心加速度, r为加速度计与转轴的距离。其实, 这相当于加速度计的常值误差, 转动会将该误差调制为周期量, 且2r较小, 所以在一个周期内引起的导航误差可以忽略。

3 旋转方案讨论

基于上述分析提出三种旋转方案, 分别如下:

方案一, 所有惯性仪表均绕Zs轴旋转;方案二, Zs轴向陀螺仪和加速度计相对弹体固定, 不参与旋转, 其余仪表均参与旋转;方案三, 只有Zs轴向陀螺仪相对弹体固定, 不参与旋转, 其余仪表均参与旋转。

由第2节分析可知, 调制速度会与陀螺仪标度因数误差、安转误差耦合引起一很大误差项CbiCsb ([KG] (10) [G]) ωsbs。所以在方案一中, 此项误差得不到消除, 另外导弹在主动段飞行过程中, 若Zs轴向加速度旋转, 则KOz、KPz、KOPz、KPPz均会得到抑制。同时方案三还可以避免递增的计算误差。所以在所提三种方案中, 方案三比较可取。

4 仿真及结果分析

4.1 仿真条件

假设导弹主动段飞行时间为100 s, 最大加速度为10g, 选择文中所提第三种旋转方案, 旋转速度取为7.2/s, 分别对以下两种情况进行仿真:

1) 三个陀螺仪常值漂移均为0.01/h, 三个加速度计零偏均为510-5g, 陀螺仪、加速度计安装误差均为

2) 三个加速度计二次项误差系数均为10g/g2 (旋转对一次项误差、交叉项误差的抑制机理与二次项误差类似, 由于篇幅所限, 此处仅对二次项误差进行仿真) 。

4.2 结果分析

由图4、图5、图6及图7可以看出, 当惯性测量组合旋转时, X和Y向位置误差、速度误差均有削弱, Z向速度误差、位置误差基本不变, 即旋转对垂直于旋转轴方向的陀螺仪常值漂移、加速度计零偏、加速度计部分安装误差、加速度计二次项误差均有抑制作用, 仿真中Zs轴向陀螺相对弹体固定, 故不存在旋转速度与陀螺仪安转误差耦合引起的误差项。

5 结论

针对目前制导武器对光纤陀螺捷联惯性组合精度的更高要求, 本文设计了一种弹载光纤陀螺旋转惯性测量组合, 当导弹在飞行过程中, 通过惯性测量组合的旋转, 达到误差自补偿效果。理论分析和仿真结果表明, 旋转对垂直于旋转轴方向的陀螺仪常值漂移, 加速度计零偏、部分安转误差、部分一次项误差、二次项误差和部分交叉轴耦合项误差有抑制作用。选择合适的旋转方案后, 旋转还对沿转轴方向加速度计的部分一次项误差和部分交叉轴耦合项误差有抑制作用, 还可以完全消除旋转速度与陀螺仪标度因数误差、安转误差的耦合误差。

参考文献

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[10]秦永元.惯性导航[M].北京:科学出版社, 2007:355-361.

旋转的陀螺篇2

磁悬浮转子微陀螺旋转驱动方式研究

介绍了基于MEMS技术的磁悬浮转子微陀螺的旋转原理,进行了针对旋转力矩的仿真;在此基础上,给出了相应实现方案的`指标分析和系统设计.经过实际测试,旋转驱动后,微陀螺可以得到均匀快速的旋转效果,为下一步陀螺效应的研究打下了基础.

作者：邵诗逸黄晓刚刘武陈文元 SHAO Shi-yi HUANG Xiao-gang LIU Wu CHEN Wen-yuan 作者单位：上海交通大学,微纳科学技术研究院,薄膜与微细加工教育部重点实验室,微纳米加工国防实验室,上海,200030刊名：微电子学 ISTIC PKU英文刊名：MICROELECTRONICS年，卷(期)：200636(1)分类号：V241.5关键词：磁悬浮转子微陀螺文氏桥移相正交驱动

陀螺旋转乐其中篇3

退休了，找到了乐趣

正当大家为广场上的“壮观”场面目不转睛的时候，“啪、啪……”更大的声音在众人耳边又一次响起。一位须发皆白的老者在甲秀楼广场鞭打着一个直径约120毫米、重达5斤的大型陀螺，只见老者挥舞着手中1米左右长的鞭子，用上全身的力量，朝陀螺抽去，“啪”的一声，重重地抽在陀螺上，在围观群众的喝彩声中，陀螺旋转如飞。

老人向旁观者展示了如何让这个陀螺从静止到转动。他先是将鞭子缠绕在陀螺上，然后将陀螺抛出，使陀螺在地面上转动，然后迅速抽打陀螺。老人鞭子甩得越响，陀螺转得越快，“嗖嗖”的响声仿佛一曲快乐的歌谣。

“老刘，让我打两下。”老人身边的伙伴忍不住要一试身手。

旁人口中的“老刘”，就是这个陀螺队里有名的陀螺高手。“ 2001年退休后，我便开始打陀螺，起初，打的是一个1斤重的陀螺，不到半个小时胳膊就酸疼。”说起当时打陀螺时的情景，老刘记忆犹新。3年以后，原本患有肩周炎的他发现，身体完全好了。

“退休了，就要找個乐趣啊”，老刘说，“那个时候，没几个人打，就是在一起打也不认识。”令他意想不到的是，他的“圈子”人气越来越旺。从1人到14人，而且人数还在陆续增加。

一年四季，只要天气允许，他们就会在甲秀楼广场打陀螺。“耳不聋，眼不花，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。”他的玩伴老李高兴地告诉记者。

玩中健身

每天都有几十人到这里打陀螺。参加锻炼一年多的张天良，今年已经快70岁了，每天打陀螺1个半小时，虽说运动后大汗淋漓，但从前的肩周炎、关节炎现在全好了。 “打陀螺，身体的各个部位都能得到锻炼。”他觉得这是一种很不错的健身方式。

“你看，每一鞭子抽下去，浑身上下都要运动，只是不像打篮球、踢足球那样剧烈。打陀螺没有什么规则，但你想让它转得又快又稳，也需要技巧和经验。”老刘向记者展示。

不仅老年人喜欢这项运动，年轻人也很热衷。记者在现场看到有许多年轻人也在玩。一位满身大汗的20岁左右的小伙子告诉记者，打陀螺看似简单，其实技术性很强，特别是大型陀螺，没有一年半载的“功夫”，根本玩不转。

“现在大家都提倡锻炼身体，但去游泳池、健身房都需要钱，还是这种运动好，买个陀螺，一次投资，既玩儿了又锻炼了。”退休前是火车司机的李师傅，退休后也加入了这个“圈子”。他认为，打陀螺其实是一种健身项目，适合各个年龄层次的人，特别是对于老年人来说，看似在玩，却在不知不觉中就已经健身了。

小小“陀螺圈”，抽出快乐新生活

除了圈子中的14名成员，每天来这里散步的市民都不有自主地拿起鞭子打几下陀螺。“这是大众性的运动。”