MEMS陀螺仪（通用5篇）
MEMS陀螺仪 篇1
0 引言
在球体研磨过程中,施加压力、磨粒颗粒大小、抛光液浓度以及设备本身的误差都会影响到球体运动轨迹,使球体偏离预期轨迹。球体轨迹的偏离可能影响球体在研磨过程中的去除率,降低球体加工精度[1]。而研究者通过对研磨过程中球体运动轨迹的在线检测,可以判断各加工参数对于球体轨迹的影响,为加工参数的优化提供了理论依据。
轨迹球测量系统利用捷联惯导系统原理,可以有效获得轨迹球的实时姿态,即轨迹球的研磨轨迹。捷联惯导系统自主性强、成本低廉、体积小,但相对平台惯导系统,其惯性单元的动态误差较大[2,3],所以须对捷联惯导系统的测量值进行误差补偿。其系统中存在多个误差源,包括惯性元器件的安装误差、惯性元器件的测量误差、初始对准误差以及计算误差[4]。其中惯性元器件的测量误差对系统误差影响最为明显。而惯导单元测量误差主要由陀螺漂移产生。轨迹球测量系统把陀螺仪固定在动态系统,由于恶劣的工作环境[5,6],另外伴随较大的施矩速度,导致陀螺在运行中产生严重的陀螺漂移。所以,陀螺仪的测量误差决定了轨迹球测量系统的精度。
为了解决陀螺仪测量过程中容易产生漂移的问题,近年来不少学者提出利用小波算法理论对陀螺仪进行降噪处理,以减少随机误差对于陀螺漂移的影响。鉴于小波算法复杂、计算量大的特,其并不适合应用于嵌入式系统之中,本研究提出用卡尔曼滤波算法对陀螺仪进行降噪处理,首先建立陀螺仪漂移模型,再利用卡尔曼滤波算法减少随机误差对陀螺仪测量的影响,并用Allan方差分析法评价卡尔曼滤波算法,最后在转速测试平台进行陀螺仪测量实验。
1 陀螺漂移模型建立
在恶劣的工作环境下,陀螺会产生严重的陀螺漂移,其测量误差主要由刻度因子误差、陀螺零点漂移组成。根据MEMS陀螺仪的基本特性,联立陀螺漂移的静态数学模型:
式中:Nx,Ny,Nz—陀螺三轴测量误差;Ax,Ay,Az—陀螺三轴的零点漂移;Bx,By,Bz—陀螺三轴的刻度因子误差;wx,wy,wz—陀螺三轴的转速。
陀螺仪的三轴零点漂移由零点常值误差和零点随机误差所组成:
式中:Ax0,Ay0,Az0—陀螺仪的常值误差;ix,iy,iz—陀螺的随机误差;ΔAt—陀螺的温度漂移。
轨迹球测量系统中所用MEMS陀螺仪为Invensense公司生产的MPU3050陀螺仪。根据其数据手册所述,MPU3050温度漂移为0.1°/s/℃,以t=25℃为基准,可以得到它的温度漂移为:
另外,MPU3050分辨率131 Lbs/(°/s),静态非线性度为0.2%,所以在静态环境中,其线性度良好,并不需要对其测量值进行误差补偿。而在动态环境中,由于存在加速度,甚至加加速度,突然的速度改变会导致MPU3050所测得角速度误差增大。MPU3050因为加速度改变而引起的角速度偏移量为0.1°/s/g。
则:
式中:Bx'—动态刻度因子误差,Bx—静态刻度因子误差,0.1a—偏移量补偿。
如前面所述,Bx为0,所以由加速度引起的角速度误差为0.1a。所以可得陀螺漂移数学模型为:
2 陀螺仪零点漂移分析与补偿
本研究运用卡尔曼滤波算法原理对陀螺仪MPU3050的零点误差进行补偿。首先运用卡尔曼滤波对于随机信号进行降噪处理,最后运用Allan方差分析法对于陀螺仪滤波前后效果进行比校分析。
零点误差由随机误差和常值误差两部分组成,即:
式中:J—常值误差,S—随机噪声误差,xi—i时刻零点采样值,A—零点误差。
通过公式(6)的数学处理就可以剥离出一个均值为0的随机噪声S。
卡尔曼滤波模型是建立在已知随机信号数学模型的基础之上,适用于时变非平稳时间序列的数字滤波。其实质是在已知观测值数据基础上,运用递推理论,实现对于未来状态量的估计,使得估计值近可能地接近真实值。卡尔曼滤波的数学模型为:
式中:xn—n时刻陀螺仪状态量;yn—陀螺仪n时刻的测量值;wn—输入噪声;vn—观测噪声;Φn,n-1—状态转移矩阵。
其中,wn、vn的协方差分别为Q、R。
具体卡尔曼滤波递推过程如下:
状态一步预测为:
式中:x∧n|n-1—由n-1时刻陀螺仪状态量预估n时刻陀螺仪状态量。
状态估计为:
一步预测误差阵为:
增益系数为:
预测误差阵为:
该研究系统模型中,设置Φn、Cn为1,初始设置kg(0),P0|0为1,即可进行卡尔曼滤波。
在卡尔曼滤波递推模型的基础上,本研究通过实验得到滤波前后陀螺仪的随机时间序列。具体实验步骤如下:
(1)将陀螺仪置于25℃恒温室内,静止置于水平桌面。
(2)轨迹球测量系统供电,并与计算机通信。
(3)采样周期设为0.1 s,陀螺补偿前后各采样N个点,N=1 000。
(4)计算陀螺仪3轴零点常值误差,剥离出陀螺仪随机误差。
(5)用Allan方差分析法对滤波前后的陀螺仪的随机时间序列进行比较。
卡尔曼滤波前、后陀螺仪x轴随机序列如图1、图2所示,经过卡尔曼滤波后,陀螺仪x轴随机噪声得到了明显的收敛,随机漂移量明显减小。
Allan方差分析法能够用于对各种误差源的统计特性进行表征和辨识[7,8],可适用于任何随机噪声的分析研究,是定量鉴别陀螺仪随机误差的有效方法。
假设采样周期为t0、采样m次、相关时间τ=kt0,其每一相关时间τ的均值为:
将前面实验卡尔曼滤波前后所得的两组随机序列,τ分别为0.1 s、0.2 s、0.4 s、1 s、2 s、4 s、10 s、50 s,比较滤波前后的Allan方差值。卡尔曼滤波前后陀螺仪x轴随机误差的Allan值对比图如图3所示。
图3中,实线表示滤波前随机误差Allan值,虚线表示滤波后随机误差Allan值,可以发现在经过卡尔曼滤波后,随机误差的Allan有明显的减少,与图1及图2所表现的图形相符合。从而可以证明,运用卡尔曼滤波对陀螺仪进行降噪处理是有效的。
另外,Allan方差分析法还可以分析陀螺噪声的组成成分。MEMS陀螺仪随机误差主要有角随机游走(ARW)、速率随机游走(RRW)、速率斜坡(RRW)、偏差不稳定性(BI)、量化噪声(QN)、正弦噪声(SN)[9,10,11]组成。各部分相对于相关时间τ的阶数分布在-2~2之间。
所以MEMS陀螺仪的Allan表达式可以写成如下形式:
本研究通过设置不同的τ代入公式(14),运用最小二乘法,可以求得An各系数,即各部分噪音对于Allan值的权重系数,确定各噪声源对于随机误差的影响。
3 陀螺仪漂移补偿模型的实验验证
陀螺仪漂移补偿模型的具体实验步骤如下:
(1)将陀螺仪上电并置于ARMS机械轴承精密直驱转台,陀螺仪x轴与转台平面平行。
(2)将转台从0开始加速,加至10 r/min,加速时间100 s,采集周期0.1 s,共1 000个点,温度25℃。
(3)匀速转动100 s,采用周期0.1 s,共1 000个点。
(4)运动完成后,取下陀螺仪,读取SD卡中的陀螺数据。
陀螺仪x轴匀加速运动时所测时序图如图4所示,匀速转动时所测时序如图5所示。
经过陀螺仪误差补偿,在匀加速和匀速环境下,测量结果比陀螺仪补偿前准确。
4 结束语
本研究分析了MPU3050陀螺仪特性并建立了其漂移模型,利用卡尔曼滤波算法对陀螺仪的随机噪声进行降噪处理,并运用Allan方差分析法对卡尔曼滤波效果进行定量分析。实验结果证明,卡尔曼滤波算法能够有效减小陀螺仪的随机误差,提高陀螺仪的测量精度。而相对于其他滤波算法,卡尔曼滤波算法计算量小,有效减轻了单片机的计算负担。
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MEMS陀螺仪 篇2
通过分析小波分析法中的阈值去噪算法的原理,根据MEMS陀螺仪信号漂移的数学模型,采用了基于小波阈值去噪法对MEMS陀螺仪的输出进行实时消噪处理.并将该算法应用到基于DSP的某MEMS陀螺捷联惯导系统后对系统的`MEMS陀螺仪进行零漂试验.通过整个系统试验结果分析,使用小波阈值去噪法对抑制MEMS陀螺仪零漂,改善MEMS陀螺仪的零偏稳定性具有很好的效果,肯定了小波阈值去噪方法在MEMS陀螺仪噪声处理中的理想效果.
作 者：宋丽君 秦永元 杨鹏翔 SONG Lijun QIN Yongyuan YANG Pengxiang 作者单位：西北工业大学自动化学院,西安,710072刊 名：测试技术学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF TEST AND MEASUREMENT TECHNOLOGY年，卷(期)：23(1)分类号：V241关键词：捷联惯导系统 MEMS陀螺仪 信号漂移 小波分析 阈值去噪法
MEMS流体陀螺的研究进展 篇3
MEMS技术的发展使得惯性技术领域正在经历一场深刻的变化。惯性传感器[1,2]是利用物体的惯性性质来测量物体运动情况的一类传感器,包括加速度计和陀螺。人们早就利用它们进行轮船、飞机和航天器的导航,近些年来人们又把这项技术用于汽车的控制、自动驾驶和导弹的制导等领域。但是传统的惯性传感器由于体积大、重量重、成本高等原因,极大地限制了它们的应用。在这种背景下,以微电子机械系统为基础的微机械惯性传感器逐渐发展起来,其中微陀螺在惯性导航系统如航空航天和航海事业中发挥着越来越重要的作用。除了传统的机械式振动陀螺外,各种新型陀螺也层出不穷,如静电支撑陀螺、磁支撑陀螺、微流体陀螺、超导陀螺等,这些新型陀螺在性能和尺寸上都有各自的优势,下面就流体陀螺的研究和发展应用前景进行介绍。
1 各种流体陀螺简介
流体类陀螺仪与传统陀螺仪相比,由于没有悬挂质量块,结构大大简化,制作难度降低,更重要的是,省去了复杂的活动部件,其抗冲击、抗振动能力大大提高,特别适合在高冲击、高振动环境下使用[1]。
流体陀螺[3]的基本原理主要有两种:一种是在外界的控制下流体本身产生角动量,流体作为常规的转子,形成测量外界角速度的角动量,当外界有角速度输入时,利用转动流体与壳体的相对运动来产生敏感变化的输出信号。另一种则是利用流体系统的科氏加速度来产生敏感变化的输出信号。
1.1 气体对流陀螺[1,4]
图1是由清华大学设计、中国电子集团第13研究所加工而成的微流体陀螺仪。它是利用气体流速方向在哥氏加速度作用下发生偏转的原理,采用微机械加工工艺制作的。此微流体传感器由隔热腔体、加热器和两对对称的温度传感器构成。加热器和温度传感器悬在腔体上面。加热器加热使其周围的气体温度升高,密度减小。在重力加速度的作用下,腔体内的气体发生对流。位于加热器相等距离上的一对温度传感器用来测量加热器两边的温差。器件封装在密封的隔热管壳内,防止外部气流和温度对器件的影响。敏感方向无哥氏加速度时,腔体内的加热气体只在重力加速度的作用下发生对流,如加热器水平方向上两边相等位置上的温度相等,两对温度传感器的输出相等。敏感方向上有哥氏加速度时,腔体内的气体在重力加速度和外加角速度的联合作用下交替膨胀,加热器水平两边相等位置上出现温度差,两对温度传感器的输出就产生差异。若两对温度传感器采用热敏电阻,可与外接的两对参考电阻构成电阻电桥,这样通过电桥的输出电压信号变化便可以测量出外界输入角速度的值。
1.2 射流微陀螺[5,6]
射流气体陀螺是利用强迫对流气体的气流束(层流)和敏感元件的热阻效应来测量角速率的。目前,采用MEMS技术制作的射流微陀螺并不多。报道的射流气体微陀螺主要由压电驱动泵、循环气流通道及腔室、微喷嘴和热敏元件等组成。它结构简单,无活动检测质量,抗过载能力强,成本低,寿命长。它是在哥氏力定理基础上发明出来的,它通过压电泵驱动气体循环,当陀螺有角速度信号输入时,利用哥氏力使循环气流束偏转来实现角参数的测量。循环气流是由压电泵激励而产生的气体层流束(射流),信号由两根平行的热敏丝R1,R2敏感。当输入角速度为ω时,由于哥氏力的作用,射流束偏离原来所在的射腔的中心位置(见图2)[1],偏离的角度和方向决定于输入角速度,这样通过测量外围电路电压的变化便可测量出相应的加速度值。
传统陀螺是利用高速转子的定轴性和进动性敏感角速度,而射流陀螺是利用气流束在惯性力作用下发生偏转敏感角速度。由于气体的质量很小,没有转动部件,故压电射流陀螺能承受高冲击,并有寿命长、成本低等其他陀螺不可媲美的优点。压电射流陀螺可用于导弹、飞机、舰船、工业自动化和机器人等技术领域,是测量和控制角速度、角加速度和角度等角参数的关键部件。它也是末制导炮弹和机器人姿态控制不可缺少的惯性器件。
1.3 ECF流体陀螺[7,8]
ECF(electro-conjugate fluid)流体是一种新型的流体材料,当在流体两端的电极上加上几千伏的电压时,ECF流体可以产生很强的流动,利用ECF流体的这种特性可以制作基于ECF的流体陀螺。由日本东京工业大学制作的这种流体陀螺如图3所示,其基本原理如下:在容器内部充满ECF液体,当在如图3所示的电极上加上上千伏的电压时,便会产生很强的ECF液体冲击流,并往图3(a)所示方向流动。当给陀螺如图3(b)所示以顺时针方向旋转的角速度时,ECF的流动便向左边偏移,左右流体的流动变化使得顶部的热阻阻值发生变化,进而可以检测出外部的电压值的变化,通过测量外部电压的变化便可以测量出外界输入角速度的值。
ECF流体所具有的特性为流体陀螺的研究开拓了新的途径,但是ECF流体陀螺所用的高电压却可能限制它的应用场合,设法寻找新的ECF材料或采取其它途径来降低所用的电压值是ECF流体陀螺扩大应用场合的关键。
1.4 超流体陀螺[9]
对于超流体陀螺(super fluid gyroscope)的研究是基于一种低温物理效应-超流体开展的。采用超流体的陀螺,其工作原理设计、可行性验证以及精度等级的确定等方面都需要进行大量探索性的理论研究和实验分析。但因为超流体独特的物理特性对于保持惯性有着良好的潜力,研究者们正在积极开展相关工作,发展基于超流体的惯性陀螺仪。由于超流体流动基本上可以认为没有阻力,当承载容器与其发生切向运动时,超流体不会像通常的流体一样由于液体的粘性力发生随动,而是保持原来的状态。也就是说低阻使之对于转动可能呈现出非常良好的惯性。这样超流体与承载容器间就出现了相对流动,检测这个运动速度或它的某种放大量就可以获得转动速度的信息。
由于超流体的粘滞系数很低,流体间以及流体对周围运动的阻尼很小,具有很好的惯性,而惯性导航系统对陀螺的要求正是需要其保持良好的惯性系。利用超流体效应检测角速度,在原理上具有远远高于常规陀螺的性能潜力,适用于各类需要高精度陀螺的场合。不过,由于该方向的研究刚刚展开,不成熟的环节还较多,如何将原理与实际的应用相结合,探寻更有效的高精度方案,完善配套技术以降低制造成本、缩小体积重量都是有待进一步研究的问题。
2 结 语
本文根据微流体陀螺的不同原理介绍了几种常见的MEMS微流体陀螺,并对它们的基本原理、优缺点和应用前景进行了简单的介绍,这几种MEMS微流体陀螺都具有体积小、重量轻、成本低和抗高冲击等独特优点,使得它们都较适合应用在惯性导航、自动控制等相关领域,因而具有广阔的应用前景[1],随着微机电技术的发展和新型材料的应用,流体陀螺的种类将进一步多样化,微流体陀螺将在惯性导航和自动控制等方面发挥越来越重要的作用。
参考文献
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MEMS陀螺仪 篇4
在矿井施工和石油钻井中,需要实时准确地掌握钻孔姿态、位置和轨迹等相关参数,以便工程作业人员能够实时地掌握钻孔作业中的工程地质情况,为工程作业人员及时调整作业方案,以避免盲目钻孔而造成钻孔事故的发生[1,2,3]。相比于传统的电缆静态测井方式,基于随钻测量方式带来的极大便利,不仅可以减少钻井测量的时间与成本,又能极大地提高测井精度[4]。目前,在国内各大油田、海上大型石油钻井作业中,几乎都采用随钻测井技术。但随钻测斜仪基本上都是从国外购买,其价格昂贵,且维修存 在不便等 问题[5]。本文基于MEMS(微电子机械系统)陀螺设计了随钻测斜仪系统,并利用仿真转台对所设计的随钻测斜仪系统进行了模拟随钻测井过程,以期望能够研制成功具有完全自主知识产权的随钻测斜仪系统。
1随钻测斜仪系统设计
1.1随钻测斜仪系统总体方案
本文基于MEMS陀螺设计了随钻测斜仪系统总体方案,如图1所示。该测斜仪系统包括井下随钻测试仪器和地面监控系统两部分,并采用由钻杆与地层构成的信号传输通道进行地面仪器和井下仪器的通信。其中,井下随钻传感器包括三轴MEMS陀螺、三轴加速度计和温度与压力传感器。井下仪器主要完成倾斜角、方位角和工具面角等各种参数的测量,并进行实时数据存储,或者通过通信信道把测量数据传回地面进行实时监控。地面监控系统接收井下传上来的信息,进行数据处理、计算,并实时显示钻孔姿态、位置和轨迹等相关参数,以便地面作业人员能够实时准确地掌握钻孔作业情况,避免钻孔施工的盲目性。
1.2随钻测斜仪系统功能模块设计
随钻测斜仪系统主要由信号调理电路、多通道数据采集模块、数据存储模块和电源模块等组成。
1.2.1多通道数据采集模块
多通道数据采集模块是将调理后的随钻传感器信号转化为数字量。由于测斜仪井下传感器包括三轴MEMS陀螺、三轴加速度计以及 温度与压力多路 信号,因此,采用两片同步采集模数转换器ADS8365实现12路信号的 数据采集;选用Xilinx的XC2S50-TQ144C型FPGA作为数据采集模块的控制芯片。数据采集电路模块如图2所示。其中,SC1~SC6为6个传感器模拟信号通道输入端,DB0~DB15为模数转换数据输出端。FPGA除了完成数据采集模块的控制外,还要完成井下随钻仪器的数据存储、通信模块和外围接口电路的功能。
1.2.2数据存储模块
井下随钻仪器采用三星K9F2G08型Flash芯片作为随钻测斜仪数据存储芯片,该芯片具有2Gb的存储容量,由FPGA内的控制器实现Flash芯片控制。数据存储电路模块如图3所示。
1.2.3FPGA 的配置电路
采用XCF01SV020芯片作为FPGA的可编程配置芯片,FPGA配置电路模块如图4所示。
1.2.4电源模块
系统中的FPGA、ADS8365和其他芯片等的工作电压主要有5V、3.3V和2.5V。由于随钻测斜仪系统需要采用外接7.4V电源作为供电电源,因此,需要设计以上3个输出分压电源输出模块。时钟电路模块如图5所示。由图5可知,7.4 V外电源经 由REG104-5稳压芯片转换成5V电压输出,然后再把+5V电压输出经由MAX8882EUTAQ芯片分别转换成2.5V和3.3V两路电压输出。
2随钻测斜仪系统姿态算法设计
随钻测斜仪系统利用捷联安装于钻杆的三轴加速度计和三轴MEMS陀螺仪分别测量出钻杆的比力信息)和角速度信息(槇ωbib),然后根据捷联惯性原理实时完成钻杆的姿态与位置的解,其随钻测斜仪系统算法原理如图6所示。
随钻测斜仪系统选取北东地地理坐标系为参考坐标系,得到的姿态矩阵变换关系为[6]:
其中:ψ,θ,γ分别为随钻测斜仪方位角、俯仰角、横滚角。
如前所述,利用加速度计和陀螺实时测量信息,根据图6所示的算法原理进行姿态更新矩阵的计算。更新所得姿态矩阵Cbn为:
其中:C11,C12,C13,C21,C22,C23,C31,C32,C33分别为式(1)中对应各项。对比式(1)和式(2)关系可知,钻井姿态的提取公式为:
3仿真实验测试
为了验证所设计的随钻测斜仪系统性能,在三轴仿真转台上模拟实际随钻测井过程,通过控制转台的姿态变化来模拟实际的随钻测井过程,三轴陀螺角速率测量输出如图7所示。
模拟600m井深测井解算后的钻孔轨迹如图8所示。从仿真测井结果来看,随钻测斜仪具有比较高的测量精度。
4结论
本文重点介绍了随钻测斜系统的各功能模块的硬件设计方法,并利用高精度三轴仿真转台搭建随钻测井的半物理仿真平台,在该平台上开展了实际随钻模拟测井过程。结果表明,所设计的随钻陀螺测斜仪系统具有较高的测量精度。
摘要：基于MEMS陀螺设计了随钻测斜仪系统。重点介绍了随钻测斜仪系统各功能模块的硬件设计方法,并利用高精度仿真转台搭建了随钻测井仿真平台,并利用仿真转台对所设计的测斜仪系统进行模拟随钻测井过程。结果表明,所设计的随钻测斜仪原理样机基本达到期望,具有较高的测量精度。
MEMS陀螺仪 篇5
微机电系统 (micro electronic mechanical system, MEMS) 陀螺具有尺寸小、重量轻、价格低、可靠性高等优点, 近年来得到了广泛的应用。但MEMS陀螺零位偏移和标度因数易受器件温度影响。受加工工艺的限制, 目前从机理上消除由温度影响造成的零位漂移和标度因数误差仍比较困难。因此需要采用温度误差补偿方案对陀螺数据进行补偿, 提高其精度。笔者将当前飞行器和机器人领域广泛采用的ADXRS300陀螺作为物理实验载体, 该陀螺为内框架驱动式硅MEMS陀螺仪, 是典型的MEMS陀螺仪之一[1], 它以薄硅片为材料, 利用半导体加工技术制作而成。硅材料是一种热敏材料, 它的许多特性 (如机械特性、物理特性) 受温度影响较大。
目前的建模补偿方法主要有线性回归模型、多项式拟合模型、神经网络模型等。文献[2]在分析温度对开环光纤陀螺零位偏移和标度因数影响机理的基础上, 建立多项式模型, 从而实现对陀螺输出数据的温度补偿。该模型结构简单, 易于辨识, 但需要充分考虑影响因素, 对于复杂的非线性模型而言, 该方法的补偿效果不佳, 不适于MEMS陀螺的温度补偿。神经网络模型因为不需要考虑模型的物理意义, 将物理过程视为黑箱模型, 具有良好的非线性拟合能力, 适合MEMS陀螺的温度补偿。文献[3]采用BP网络对光纤陀螺输出数据进行补偿, 但BP网络存在收敛速度慢和局部极小等缺点。文献[4,5,6]对光纤陀螺采用基于径向基函数 (radial basic function, RBF) 的神经网络对温度进行补偿。RBF神经网络在逼近能力和学习速度等方面都优于BP网络, 但RBF网络的构建没有规则可循。文献[7,8,9]提出采用递阶遗传算法 (hybrid genetic algorithm, HGA) 对不同神经网络进行优化。递阶遗传算法采用双层基因结构, 可以同时优化网络拓扑结构和权值。
因此, 针对温度对陀螺影响的问题, 本文构建了RBF神经网络, 利用递阶遗传算法对网络结构和权值进行优化, 从而对陀螺的输出进行温度补偿。
1 MEMS陀螺的数据处理流程
为了消除随机误差对MEMS陀螺输出的影响, 需要对陀螺采样数据进行预处理, 从而为RBF神经网络提供更精确的训练样本。本文采用文献[10]提出的方法, 利用小波对MEMS陀螺的随机漂移进行多尺度分解, 利用分解后的各尺度系数重建各尺度信号, 在时间序列建模的基础上, 利用Kalman滤波消除随机误差。经验证, 滤波前随机游走为
2RBF神经网络的构建
RBF神经网络是一种特殊的3层前向网络, 包含一个具有径向基函数神经元的隐层和一个具有线性神经元的输出层。它具有将非线性可分的模式空间映射到线性可分状态空间的特性, 在函数逼近能力和学习速度等方面均优于常见的BP网络[11]。RBF网络结构如图2所示。
对于MEMS陀螺而言, 将陀螺当前温度t和陀螺输出A/D采样值作为网络的输入, 将陀螺当前状况下的零位偏移和标度因数作为网络的输出。RBF神经网络模型中隐层神经元的变换函数为高斯函数, 输出层神经元的变换函数为线性函数。采用遗传算法优化RBF神经网络的结构和参数, 从而得到MEMS陀螺RBF网络补偿模型。
3 遗传算法优化RBF神经网络
对于给定的MEMS陀螺补偿问题, 其输入输出关系是确定的, 优化拓扑结构只需确定隐层节点数。本文采用二级递阶染色体结构描述网络结构和参数, 其中控制基因表示隐层节点, 参数基因表示网络参数[8]。
二级递阶结构如图3所示, 其中控制基因控制参数基因的状态, 控制基因采用二进制编码, 0表示对应的基因处于休眠状态, 即与其对应的参数基因处于无效状态, 1则反之。该递阶遗传算法可以在改变控制基因 (网络结构) 的同时, 引起参数基因的改变, 因此可以将网络拓扑结构和网络参数同时优化。
遗传算法的具体设计包括以下步骤:对问题潜在解的遗传基因表达、初始种群的产生、适应度函数的选取、选择与复制操作、交叉操作、变异操作。
RBF控制基因采用二进制编码, 由于RBF网络参数较多, 二进制编码将使染色体过长, 故参数基因采用实数编码。这既可以减小编码长度, 又可以提高参数直观性和精度。适应度函数的选择是遗传算法指导寻优搜索的关键, 因为要对RBF神经网络参数和拓扑结构同时进行优化, 所以定义适应度函数为
式中,
按轮盘赌法进行优质个体的选择;控制基因串采用单点交叉, 参数基因的交叉操作采用线性组合方式, 即将两个基因串对应交叉位的值相组合生成新的基因串;对控制基因, 变异操作以一定概率对变异位进行反运算;对参数基因, 采用偏置变异, 以一定的概率给变异位基因加一个从偏置区域中随机选取的数值。
4 陀螺实验的数据补偿结果
4.1陀螺零位偏移和标度因数神经网络拟合效果
将陀螺的输出和温度作为网络的训练样本, 将零位偏移和标度因数作为目标样本。训练样本如表1、表2所示。
不同温度和转速下MEMS陀螺的零位偏移和标度因数的测试数据如表1、表2所示 (陀螺的输出为模拟电压, 经A/D转换为数字量, 单位为bit) 。表1为不同温度MEMS陀螺的零位偏移测试数据。表2为不同状态下陀螺的标度因数, 由于数据量较多, 仅列出-20℃部分的测试数据。
取训练网络的初始隐层节点数为20, 种群规模为50, 交叉概率为0.6, 变异概率为0.003。经过240代遗传迭代, 得到的网络有效节点数为10, 零位偏移误差函数值:
陀螺零位偏移的拟合效果如图4所示。
因为数据量有限, 为了验证拟合效果, 取-12℃、5℃、25℃零位偏移为测试样本。采用RBF网络拟合的测试样本的误差均值为1.24bit, 而采用3次多项式拟合的误差均值为1.61bit, 验证了RBF网络拟合的有效性。
标度因数的曲面拟合如图5所示, 从图5b可以看出, 随着温度的升高, 标度因数表现为先下降而后上升的趋势, 从图5c可以看出, 恒温下随着转速的增加, 标度因数增大, 且非线性比较严重。
为了进一步验证基于HGA的RBF神经网络对陀螺输出数据的实际补偿效果, 以下针对恒温恒转速和变温恒转速的情况分别进行了补偿。
4.2恒温恒转速数据处理
将惯性测量单元置于温箱之中, 调节到恒定温度, 待温度稳定30min后, 采集陀螺输出数据, 以防止陀螺温度和测量温度有误差。对采集陀螺数据进行Kalman滤波, 消除随机误差;对滤波之后的数据利用基于HGA的RBF网络对其零位偏移和标度因数进行补偿, 利用补偿之后的数据计算得到当前角速度。-20℃数据处理结果如表3所示。
从表3中可以看出, -20℃情况下, 利用经过补偿的数据要明显优于未补偿的数据, 其角速度绝对误差在±0.5°/s以内, 而未补偿的数据误差在±2°/s以内。未补偿数据计算得到的角速度小于实际角速度, 是因为MEMS陀螺的零位随温度降低而减小。
4.3变温恒转速数据处理
在恒角速度 (200°/s) 情况下, 温度从20℃匀速降到0℃, 记录陀螺采样数据, 利用上述方法对其进行滤波补偿, 其原始数据和滤波补偿之后的数据如图6所示。
从图6a中可以看出, 恒角速度情况下, 随着温度的降低, 输出减小, 因为陀螺此时零位偏移逐渐减小, 从而导致恒转速下输出逐渐减小。由于温度测试设备的误差, 补偿之后的数据起始段有一定的波动, 存在一定的过补偿。从温度补偿的整体效果看, 角速度最大误差为0.5°/s, 平均误差为0.3°/s。
5 结论
本文通过构建RBF神经网络对陀螺输出进行温度补偿, 并采用递阶遗传算法对网络结构和参数进行优化, 可以有效地补偿温度对数据造成的影响。实验证明, 在温度变化情况下, 经过滤波补偿的陀螺数据计算得到的角速度与实际角速度的误差小于0.5°/s, 角速度波动为0.2°/s, 满足实际的需要, 从而证明本文采用的方法是有效的。
本文的主要目标是通过对MEMS陀螺零位偏移和标度因数的软件补偿, 从而得到更精确的角速度, 因而本文主要对补偿前后的角速度数据进行了对比。
摘要：针对温度变化对MEMS陀螺的零位偏移和标度因数影响较大的问题, 提出了基于径向基函数 (RBF) 神经网络的温度补偿方案, 采用二级递阶遗传算法 (HGA) 对RBF网络的网络拓扑结构和网络参数进行了优化。基于陀螺当前状态信息对MEMS陀螺输出信号进行补偿, 可提高测量精度。实验证明, 该方法可以有效减小温度对陀螺输出的影响, 在温度变化的情况下, 角速度误差仍控制在±0.5°/s以内, 大大提高了MEMS陀螺的输出精度。
关键词：MEMS陀螺,RBF网络,遗传算法,温度补偿,误差模型
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