有理数的加减乘除混合运算强化练习题

有理数的加减乘除混合运算强化练习题（共12篇）

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇1

有理数的混合运算练习题

161124112()(2)()()()723523

2、(3)(31)(11)3；

3.4 1.2

524

225(16503)(2)()()(4.9)0.611572356 4.5 5.6.3、48

（7）

4、113182

（10）5111312(32)11(14)

126824（8）160(141513)

(9)

-710[-17(13)15]（11）.5-10（-8-2）（-5）（-10）-1-51

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇2

关键词：有理数加减法,运算错误,建构主义,教学对策

学生在学习数学过程中, 难免会出现各种各样的错误。这些错误若能及时得到纠正, 则对学生的成长和发展都有很大的帮助。英国数学学会会长R.L..Schwarzenberger在《错误的重要性》中提到:错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展;错误帮助我们了解数学的来龙去脉。数学错误的出现与教师的教、学生的学有很大的关系。研究数学错误对 教师而言, 可以将学生的错误作为检查学生知识掌握情况的一种工具, 由此了解学生的想法和知识结构, 从而使学生的错误得到纠正。错误的纠正是一种重要的学习方式, 学生从中不仅了解自己所犯的错误, 更认识到自己为什么会犯这个错误, 这对进一步提高学习质量有很大的帮助。

一、学生作业的典型错误

“数与运算”一直都担负着“数学启蒙”的重任 , 是中小学数学教学的核心内容。有理数运算既是一项基本的数学运算, 又蕴含丰富的数学思想, 同时也是学生升入初中后在数学领域遇到的第一个挑战。如何让学生顺利通过这个挑战?笔者一开始是按照课本《有理数加减法法则》进行授课的。

有理数加法法则:

(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 再把绝对值相加;

(2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的符号 , 再用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两数相加得0;

(4) 0与任何数相加都得这个数。

有理数减法法则:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。

在教学实践中, 学生要掌握好这个法则, 必须熟练掌握绝对值和相反数;而对于大部分学生, 特别是农村中学的学生来说, 负数、绝对值和相反数是非常抽象的。于是, 当这些概念出现在加减法法则中时, 学生就晕头转向了。

学生在作业中出现的错误情况有以下几类:

典型错误一:不理解正负号的意义, 对负号视而不见。

题1:-4-7

错解1:-4-7=-3

错解2:-4-7=11

正解:-4-7=- (4+7) =-11

错误分析:学生无法理解正负号的意义。

典型错误二: 加括号的作用只是在书写上突出先计算的部分。

题2:-3+5

错解:-3+5=-8

正解:-3+5=+ (5-3) =2

错误分析:通过访谈, 我们发现学生的思路如下:-3+5=- (3+5) =-8。学生完全不考虑去掉括号和添加括号时括号内数字的符号是否受到影响, 认为加上括号只是在书写形式上起到重点突出的作用, 想要先计算的部分直接用括号括起来就可以, 结果经常因为符号问题出错。

典型错误三:相反数与倒数的概念混为一谈。

题3:5- (-7)

错解:5- (-7) =5-1/ 7 = (34) /7

正解:5- (-7) =5+7=12

二、造成学生作业错题的原因

从学生作业中的几种典型错误, 我们不难发现出错的根源在于, 学生没有真正理解正负号的意义, 无法准确判断绝对值和相反数。应用课本所给的《有理数加减法法则》运算时, 学生必须先判断是否同号, 绝对值是否相等。而这两步令很多学生顾此失彼, 因为在小学阶段的运算中, 不需要这么麻烦。这也是为什么学生在小学计算没问题, 而上了初中后计算能力却下降的原因。

因此, 如何才能提高学生计算的准确率呢?

建构主义认为:知识不是通过教师传授的, 而是学习者主动建构得到的。在建构主义中, “情境”、“协作”、“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。意义建构是整个学习过程的最终目标。 建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用形成和调整自己的经验结构。

学生在小学时已经熟练掌握非负有理数的加减法, 七年级的有理数加减法只是在这基础上多了负数的运算。根据建构主义学习观, 我们只需要帮助学生找到新旧知识之间的联系, 把新知识变成旧知识, 学生就可以建构起新知识。

三、解决学生作业错题的对策

如何引导学生发现新旧知识的联系? 如何把有理数的加减法变成小学的加减法? 事实上, 在学习有理数加减混合运算时, 教科书和教师课堂教学中专门讲解了算式简写后的读法。如, (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 简写为-20+3+5-7后, 可以读作“负20加3加5减7”, 还可以读作“负20、与正3、与正5、与负7的和”, 按后一种读法时就意味着把它们都看做加法, 可以按有理数的加法法则进行运算, 即可以利用加法交换律、结合律进行运算。

通过实践, 我们发现任何一种有理数加减法运算, 经过加法交换律的变换后, 可以变为以下几种情况之一 (其中A、B为非负有理数) :

(1) -A+B=B-A;

①当B>A时, 结果是正数。如题2:-3+5=5-3, “5-3”是小学的知识, 学生很快就可以算出正确答案为“2”。

②当B<A时, 结果是负数。如:-7+3=3-7, “3-7”是小学六年级的内容, 小数减大数, 学生也可以很快得到答案是-4。

③当A=B时, 结果为零。如:-5+5=5-5=0。

事实上, 在教学实践中, 我们并不需要学生记住A、B之间的大小关系。学生可以根据实际题目, 具体判断分析, 得出答案。

(2) -A-B=- (A+B)

如题1:-4-7=- (4+7) =-11。

比起课本给出的《有理数加减法法则》, 这两种情况更简洁, 并且容易记住。为了变成这两种情况, 学生只需要掌握添括号、去括号的法则及加法交换律, 而这些知识在小学已经学过, 学生普遍掌握得较好。换句话说, 添括号、去括号及加法交换律就是沟通新旧知识的桥梁。

我们采取这种方法进行教学后, 发现学生运算的准确率明显提高, 计算速度也有所提高。学生不再恐 惧有理数的加减法, 因为他们发现这些其实不过是小学的计算问题。

四、针对有理数教学的建议

(一) 对教材编写者的建议

1.加强有理数加法与减法的联系 , 没有必要对加法和减 法分开处理。

在教学实践中, 很多数学老师对课本的利用率并不高, 特别是《有理数加减法》这一章。教材的编写, 把加法、减法区分得太清楚。根据教材, 学生必须先学好加法, 才能学减法。事实上, 减法只是加法的逆运算, 尤其是在引入负数以后, 减法也可以当成加法。

2.调整教材内容的编排顺序, 在引进有理数加法之前, 正 式介绍添括号、去括号法则。

虽然添括号、去括号法则在小学已经学过, 但是课本上没有正式介绍, 学生很容易出错。特别是当括号前面是减号时, 去 (添) 括号后, 学生总是忘记“括号里各项要变号”。对于去 (添) 括号的内容 , 七年级的数学教材安排在《整式的加减》这一章才正式介绍。 这样的教材编写并不合理, 应该在学有理数加减法之前就给出详细的去括号、添括号法则。

(二) 对教师的建议

1.灵活处理教材, 而不是照本宣科。

新老师容易受教材的影响, 习惯依赖教材, 不敢根据学生的实际情况对教材内容进行重组。“尽信书不如无书”, 新老师应该在吃透教材的前提下, 根据学生实际水平, 必要时重组教材, 力求使教材内容适合所教的学生。

2.多与学生沟通, 及时发现学生思维的闪光点。

教师的任务在于教会学生学习。这堂课的教学效果怎么样?这堂课怎样讲才能使学生更好地理解教材?诸如此类的问题, 最有发言权的是学生, 因为学生是本节课的受益者。多与学生沟通, 教师可以及时调整教学方法、教学策略。通过沟通, 及时发现学生思维的闪光点, 鼓励学生用自己的语言、方法理解掌握教材。

参考文献

[1]张莹.七年级学生关于有理数运算的错误概念研究[D].沈阳师范大学硕士论文, 2012.

[2]丁琪萍.有理数运算中学生常犯错误的分析[J].抚州师专学报, 1999, 3.118-119.

[3]郑毓信.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社, 2002.

有理数的加减运算检测题 篇3

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大5,甲数是-2,则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9,|b|=5,且a

二､选择题

6. 下列运算正确的是().

A.-2.4+(3-2.4)=3B. 4 -(4 +3)=3

C. 7.4-(8-7.4)=6.8D. 30-(41-8)=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃,最低气温为-4℃,那么该市这一天的最高气温比最低气温高().

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正,则这两个有理数中().

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是().

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0,则|a-(-a)|等于().

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三､解答题

11. 计算:-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算:a@b=a-(-b)+1.如2@3=2-(-3)+1.试计算(-2)@3+2@(-3)的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0,求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.5元;星期二的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低-0.2元;星期三的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇4

教

学

目

标

知识与技能：通过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法则。过程与方法：通过复习同级混合运算，为有理数的乘方的学习打下基础。情感态度、价值观：在复习课的学习过程中，培养学生的小组合作能力。重点：有理数各种运算的运算法则 难点：有理数的四则混合运算

教学方法：小组合作，教师适当指导，点评

教学准备：班班通、彩色粉笔

教

学

过

程

一、学生阅读教材，并回答下列问题

1、有理数的加法法则

2、有理数的减法法则

3、有理数的乘法法则

4、有理数的除法法则

5、有理数同级四则混合运算的运算顺序

二、小组合作，完成练习

1、计算：

（1）－5－9+3；

（2）10－17+8；

（3）－3－4+19－11；

（4）－8+12－16－23

（5）（+3.41）－（－0.59）

（6）—9+（—3）+3

2、计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8

3、计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；

4、计算：

（1）12－（－18）+（－7）－15；

（2）(2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；

（4）(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)

三、课堂小结

有理数加减混合运算

方法1：有理数加减混合运算时先减法统一为加法然后计算

方法2：有理数加减混合运算时先省略括号（或省略加号）然后计算

四、达标测评

5、有理数加法

（1）、（－9）+（－13）

（2）、（－12）+27

（3）、（－28）+（－34）

（4）、67+（－92）

（5）、(－27.8)+43.9

（6）、（－23）+7+（－152）+65

（8）、38+（－22）+（+62）+（－78）

（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）（10）、（－）+0+（+）+（－）+（－）（11）、（－8）+47+18+（－27）

（12）、（－5）+21+（－95）+29

（13）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（14）、6+（－7）+（9）+2

（15）、72+65+（-105）+（－28）

（16）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

（17）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）（18）、19+（－195）+47

（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

6、有理数减法（1）、7－9

（2）、―7―9

（3）、0－(－9)

（4）、(－25)－(－13)

（5）、8.2―(―6.3)（6）、(－3)－5

（7）、(－12.5)－(－7.5)

（8）、(－26)―(－12)―12―18

（9）、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

（10）、(－23)―(－59)―(－3.5)

（11）、|－32|―(－12)―72―(－5)（12）、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1

（13）、（－）―(－1)―(－1)―(+1.75)（14）、(－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)

（15）、－8 －5 ＋4 －3

（16）、0.5+（－）－（－2.75）+

（17）、（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）

（18）、（－0.5）－（－3）＋6.75－5

五、课堂检测

能力培养与测试

微课堂讲解

（四）针对练习部分

六、布置作业：课本３６页

习题１.4的第５题、第６题．

七、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。有理数的混合运算的基础是有理数的加减乘除运算法则，掌握混合运算的运算顺序是解决问题的前提条件。

八、板书设计

1.4有理数乘除混合运算

1、回顾知识点

2、课堂练习有理数的加法法则

有理数的减法法则

3、课堂小结 有理数的乘法法则

有理数的除法法则

4、课堂检测

九、课后反思

1.4有理数乘除混合运算（2）

教

学

目

标：

知识与技能：能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算。

过程与方法：通过探究活动培养学生的观察能力和运算能力。

情感态度培养与价值观：学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤

审慎进行，最后要验算的好的习惯。

教学重难点

重点：正确而合理地进行有理数混合运算。难点：灵活运用运算律及符号的确定。教学方法：回顾、复习

教学准备：课件、班班通、彩色粉笔

教

学

过

程

一、温故知新

1．我们学习过哪些运算？

2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的计算结果各叫什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的计算结果各叫什么 ？ 4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？

（加法交换律结合律，乘法交换律结合律，乘法对加法的分配律。）

5.在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？（以上学生口答）设计意图：引导学生将学过的知识应用到今天的课堂上。

二、创设情景 引入新课

试一试：指出下列各题的运算顺序：

11．502;2．178243;5221183．10.51;4.10.234(5.3)

3395运算顺序规定如下：

（1）先算乘除，再算加减；

（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（以上板书）（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。可只向学生说明乘除是高级运算，加减是低级运算）

（三）应用迁移巩固提高

51111计算：（1）()(5)(2)；（2）1：

232410（3）

51243104；

（4）35(10.2)(2)

3让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．

注意：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．

三、课堂练习

设计意图：演示一二级混合运算变式练习：

11１.计算：（1）6580；

（2）1；

34（3）1123211243104。

；

（4）39设计意图：由简单到复杂，让学生体验加减乘除混合运算。

四、课堂小结

让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充．

.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．

五、课堂检测

能力培养与测试

微课堂讲解

（五）针对练习部分

六、布置作业：课本３６页

习题１.4的第7题、第8题．

七、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。有理数的混合运算的基础是有理数的加减乘除运算法则，掌握混合运算的运算顺序是解决问题的前提条件。

八、板书设计

1.4有理数乘除混合运算

1、回顾知识点

2、课堂练习有理数的加法法则

有理数的减法法则

3、课堂小结 有理数的乘法法则

有理数的除法法则

4、课堂检测 有理数的混合运算法则

九、课后反思：

有理数的加减混合运算教案 篇5

(1)有理数的加、减法法则;

(2)特别值得注意的问题(同号、异号、相反数)

二、新课导入

计算：-5-(+3)+(-7)-(―15)

解：原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

另解：原式=-5-3-7+15=0

强调：①省略“+”②省略“”③更简化

读法：①读代数和;②直接读+、-

板书课题：有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结：

有理数加减混合运算的步骤：

⑴写成代数和;

⑵观察有无相反数;

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的下方进行。

讲解评析、纠错订正。

数学思考：

计算：1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇6

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有理数的加减混合运算 教学设计

（二）一、教学目标

知识与技能：

能说出有理数的加减混合运算统一成加法的意义及省略加号的和的形式，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。

过程与方法：

通过大量练习，熟悉有理数加减混合运算的方法与步骤，体验加法与减法之间辩证统一的关系，深刻领会运算符号和性质符号之间的关系。

情感态度价值观：

从加减法的互相转化中，让自己认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。

二、教法设计

合作交流，主动探索．

三、教学重点及难点

教学重点：把有理数加减混合运算统一成加法运算

教学难点：对有理数加减混合运算统一成加法运算的理解

四、课时安排 1课时

五、师生互动活动安排

创设情境、观察猜想、推理论证

六、教学设计过程

（一）谈话导入

同学们，我们已经学了有理数的加法和有理数的减法，同学们还记得吗？（引导同学们齐说二者的运算法规）同学们说的都挺好，大家学的非常好，这节课我们来看看二者混在一起时，又是怎么计算呢？

（二）创设情景，展现内容 1．看河流在枯水期的水位图．

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只知年平均水位为0，现在水位为3分米，小康桥面距水面的高度为多少？此时通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算． 2．你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？

（三）合作交流，探索发现

1．观察一架飞机作特技表演，已知起飞后的高度变化，问此时的飞机比起飞点高了多少千米？

通过对这个问题的讨论，将回顾有理数的加法法则． 2．比较以上两种算法，你发现了什么？

（1）加减法混合运算可以统一成加法．

（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式．

（四）分层练习，实践应用

1．例题 计算：

（1）(3)(9)(4)(2)；

（2）1351； 3462187834（3）0.25()()()。鼓励学生算法多样化，还可以怎样计算？ 2．随堂练习，计算．

（五）寓教于乐，巩固深化． 做一做：游戏规则，与同伴做．

1．同学们拿出准备好的写有数字的卡片，同桌两人做游戏．

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2．每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人抽4张卡片的结果，结果大者为胜．

3．在玩游戏的过程中，可以采取甲抽取卡片，乙帮助记录，最后甲计算结果，乙帮助纠正错误的形式．同样在乙抽取卡片时也可采取这种方法．为了巩固学生的运算，可以给他们充足的时间和空间，让他们多玩几次．

4．教师巡视指导，表扬合作好的同学，帮助有困难的同学．

七、教学设计思想：

教与学的形式以学生合作探索活动为主．

新课程标准指出：“有效的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，与此相适应，教学设计中，注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．

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有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇7

教学目标：

1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算； 2.培养学生的运算能力 重点与难点：

重点：加减运算法则和加法运算律。难点：省略加号与括号的计算。教学过程：

一、从学生原有认知结构提出问题

说出-6+9-8-7+3两种读法．

二、解决问题 1．计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；

(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

2．用较简便方法计算：-16+25+16-15+4-10．

三、应用、拓展

例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）

练一练：1.P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决

例2.当a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1时，求下列代数式的值：（1）a－(b＋c)；（2）a－b－c；（3）a－(b＋c＋d)；（4）a－b－c－d；（5）a－(b－d)；（6）a－b＋d；（7）(a＋b)－(c＋d)；（8）a＋b－c－d；（9）(a－c)－(b－d)；

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

练一练：1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

四、反思小结：你有什么体会？

有理数的混合运算习题 篇8

1．下列说法正确的是（）（A）两个负数相加，绝对值相减

（B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值相加

2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（）

（A）差一定小于甲数（B）差一定大于甲数（C）差不能大于甲数

（D）大小关系取决于乙是什么样的数

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为（）（A）1或-5（B）1或5（C）-1或5（D）-1或-5 4．若|a|+a=0，则（）

（A）a>0（B）a<0（C）a0（D）a0 5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|xy|等于（）（A）0（B）10（C）20（D）以上答案都不对 6．8与7的倒数和的相反数是（）

（A）正整数（B）正分数（C）负整数（D）负分数 7．下列各式中，没有意义的式是（）

（A）0-2（B）0÷2（C）2÷0（D）0×2 8．已知ab|ab|，则有

（A）ab0（B）ab0（C）a>0，b<0（D）a<0

（A）a=0（B）b=0且a≠0（C）a=b=0（D）a=0或b=0 10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是（）

（A）正数（B）负数

（C）+1或-1（D）除零外的有理数

8888888811．88888888（）

（A）64（B）8（C）8（D）9 12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是（）（A）同为负数（B）同为正数（C）是一正一负（D）有一个是0 13．若a是负有理数，则a是（）

（A）正有理数（B）负有理数（C）非正有理数（D）非负有理数

二、填空题

15．|02||(3)(8)||8210|____________。

15934(7.35)50316．118817_____________。3864964

4114133217． ______________。

21110.530.213324__________________。18．

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式(ab)x(abcd)x______________________。5705720．用简便方法计算_______________。

x21．计算|x| |x|x_________________。

22．用“>”号或“<”号填空。

（1）若m>0，n>0，则m+n________________0，mn___________0。

（2）若m<0，n<0，则m+n_______0，mn___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。

323．-2.5的倒数是_________，5的倒数相反数是___________。

abb24．(a4)|2b|0，则a____________，2ab2_____________。

三、计算下列各题

341711753617141141144。25．

132341324328．。1

四、计算下列各题

115(60)29．5212。30． 31．

42113117314632．(81)21449(16)9917189。

。

五、计算下列各题

1111510.2536244433．6。

711111365691234．。

1|5|(49)|5(6)||9|335．。

132323425927(13)13573436．38．已知：。

mmn3，n27，求mn的值。

【同步达纲练习2】

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇9

【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1

（2）2．75-2

（3）42÷（-1

13-； 24132-3+1； 64313）-1÷（-0.125）;24

（4）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;（5）-2517+()×(-2.4).58612

2.计算题：（10′×5=50′）

312×（-1）2÷（1）2；

335111（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];

3221213（3）-1×[1-3×(-)2]-()2×(-2)3÷(-)3

23441218（4）(0.12+0.32)÷[-2+(-3)2-3×];

1027（1）-23÷1(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是ab0,0，那么ac bc0；如果

ab0,0，那么ac bc;-a2b2c2=;0;(2)若a2bcc40，则abc=(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.2．计算：

（1）-32-(5)()18(3);

（2）{1+[

325221313()3]×(-2)4}÷(-0.5);44104

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）

A．甲刚好亏盈平衡；

B．甲盈利1元； C．甲盈利9元；

D．甲亏本1.1元.参考答案

【同步达纲练习】

1．（1）-0.73（2）-112;

（3）-14;

（4）-118;（5）-2.9 2．(1)-3115

(2)-116;

(3)-3754;(4)1;(5)-624.【素质优化训练】

1.(1)>，>;(2)24，-576;(3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(3)224 【生活实际运用】

B

有理数的加减乘除混合运算强化练习题 篇10

教具准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：学习纸、练习用文具

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话：同学们，通过上节课的学习，关于异分母分数加减混合运算的相关知识，你都掌握了吗？这节课咱们来练习、交流一下吧！

2.学生自由发言。

（1）结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，自己整理一下注意异分母分数加法、减法与异分母分数加减混合运算之间的联系。

（2）组内交流 ，补充完善。把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地展示期总结内容，其他同学补充。

（3）全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。

①哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

②你认为那个小组整理的更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

③同时提示学生注意整数加减混合运算的算理进行类比，并注重与异分母分数加法、减法知识的迁移。

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）出示综合练习第1题计算

此题是一道基本计算练习题，学生自主练习，全班交流订正。交流时应注意启发学生寻找简便算法。如计算 ，教师可渗透运算律，先算 ，再减 ；计算 和 可以将括号内外的分数一次同分

（2）出示综合练习第9题解方程

（此题世界方程的题目，既巩固解方程的知识，也起到分数加减法的`变式练习的作用。学生先独立完成，再交流解方程的依据和计算方法）

2．综合练习，应用新知。

（1）出示综合练习第7题

中国环境状况公报显示，我国长江水系水质情况如下：

①三类及三类以上水质共占长江水系的几分之几？

②四类及四类以下水质共占长江水系的几分之几？

③你还能提出什么问题？

（2）出示综合练习第8题

澳大利亚、中国、新西兰、并称为世界三大羊毛生产国。三国羊毛生产情况如下：

①这三个国家的羊毛产量一共占世界总产量的几分之几？

②澳大利亚的羊毛产量比中国与新西兰的产量之和多世界总产量的几分之几？

（3）出示综合练习第10题

据国家粮食基础数据库显示，近年来我国粮食总产量中，各类粮食产量情况如下：

你能将表格填写完整吗？

这三个题都是解决实际问题的题目，内容丰富，有教育意义。练习时出巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识外，教师应充分运用素材，开阔学生视野，发挥好教材的教育作用。

3．拓展练习，发展新知

（1）出示综合练习第5题

把上面的算式填完整。你有什么发现？

此题是对分数加减混合运算内容的拓展，将整数加法运算律推广到分数。练习时，可先让学生按自己的想法将算式补充完整，然后通过计算验证，，使学生体会整数加法运算律在分数加法运算中同样适用。

（2）出示综合练习第6题

怎样简便就怎样计算。

本题是对上一练习题规律的巩固练习，运用整数加法的运算定律，进行分数加法计算。

三、梳理总结，提升认知

同学们，通过今天的练习课的学习，你能熟练的掌握异分母分数加减混合运算的方法，并运用它来解决一些实际问题了吗？下面我们来总结一下今天的收获。

1.进行分数加减混合运算时与整数加减混合运算的运算顺序与运算法则相同（分数加减混合运算同样适用整数加法交换律与结合律）。

2.在分数加减混合运算中，分数的通分依然很重要。

有理数的混合运算典型例题 篇11

例1 计算：

分析：此算式以加、减分段, 应分为三段：

。, ,。

参加计算这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为较为方便。

解：原式

说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率。

例2 计算：。

分析：此题运算顺序是：第一步计算 三步做乘方运算；第四步做除法。

和 ；第二步做乘法；第解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题。

例3 计算：

分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须，逆用乘法分配律，另辟途径。观察题目发现，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出。

解：原式

说明：“0”乘以任何数等于0。因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算。当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”。

例4 计算

分析： 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值。

解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)，-0.2，(-2)，-3在意义上的不同。

2例5 计算：。

分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。

解：原式

例6 计算

解法一：原式

解法二：原式

说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和。

有理数混合运算的教学设计 篇12

一个学生的学习好坏，不仅取决于他的智力水平，而且与其学习动机的水平关系很大。学习动机

一、学习需要分析

是直接推动、维持学生进行学习的内部动因，是学生在学习活动中的一种起支配作用的心理状态。只有激发学生的学习动机，才能调动学生学习的积极性。由于中学生是出于比较好动和活泼，同时他们也是相当喜欢思考的，所以应该抓住他们的这个特征，比如举例子、打比方这样的方法让学生习惯用自己的方法和思路去解决问题。同时也要让他们树立正确的学习目标。令他们明白自己是为什么而学习，从而激发他们的兴趣而去学习。了解方法。

三、教学目标的分析和编写

1、知识与技能：通过对特殊三角形边角数量关系的探求，发现正弦定理；

2、过程与方法：由特殊到一般，从定性到定量，探究在任意三角形中，边与其对角的关系。引导学生通过观察、猜想、比较，推导正弦定理；

3、情感、态度与价值观：培养学生探索数学规律的数学思考能力以及联想与引申的能力。

四、编写测试题

1、填空题

2、选择题 3计算题

4、思考题

五、教学内容分析

1、教学的地位与分析：本节课程为《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修5）》（人教A版）第一章《解三角形》：“正弦定理和余弦定理”的第一节课。本课“正弦定理”，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），解决简单的三角形度量问题。教学过程中，应发挥学生的主动性，通过探究发现、合情推理与演绎证明的过程，提高学生的思辨能力。

2、教学重点：正弦定理的探索、证明及其基本应用；

3、教学难点：正弦定理应用中“已知两边和其中一边的对角解三角形，判断解的个数”，以及逻辑思维能力的培养。

六、教学策略的分析

（一）创设情境

问题1

在建设水口电站闽江桥时，需要先测量桥长AB，于是在江边选取一个测量点C，测得CB=435m，（二）自主合作，探究新知

1、小结、辨析理解

（三）巩固练习，内化提高

（四）全课总结，课外延伸

（五）作业布置

七、教学媒体的选择

八、教学情境设计

（一）、情境设计：

1、创设问题情境，激发兴趣；

2、创设谜语情景，寓学于乐；

3、创设操作情景，引起发现；

4、创设悬念情境，引发思维。

（二）、教学评价：

1、掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征。

2、能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三 角形。

3、感受学习数学的乐趣。

4、通过总结性评价、练习、提问、检测学生对本节课所学知识的掌握程度。

（三）、教学反思：

1、整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。

【有理数的加减乘除混合运算强化练习题】推荐阅读：

有理数的加减混合运算的教案设计08-23

有理数混合运算练习课12-17

有理数的混合运算数学初一上册教案06-29

有理数的加减法练习题05-10

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有理数加减练习及答案07-03

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有理数的加法运算题09-08

第二讲有理数的加减法08-26

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