有理数的加减乘除口算

有理数的加减乘除口算（共12篇）

有理数的加减乘除口算 篇1

有理数加减法口算百题

2-3=

0-(-1)=

+9-6=

(-34)+(+89)=

-21-(+4)=

70-90=

-5+（+6）=

1-89=

（+56)-（+73）=

12-（+9）=

（--6）+8=

20+(+7)=

(-12)-(-9)=

-6+9=

+3-(-54)=

-3+(+7)=

9-(-1/4)=

3.2-8=

66-88=

-66-(+88)=

-66+88=

(-36)-7=

(-36)-(-7)=

(-36)+(+7)=

丨-2丨+(-4)=

-(+7)-(+8)=

+9-（-7）=

+9-（+7）=

-2-（+9）=

15-（-8）=

-2-（-9）=

-2+（+9）=

-2+9=

-81+29=

23-35=

-4+6=

-3-4=

8/9-16/15=

-3/4+2=

-1.2+(-2/3)=

-1÷(+1.2)=

丨-72 丨-(-2)=

+5-(-6)=

丨-9+3 丨 =

-(+5)-(+8)=

-3+（）=-7

丨-6丨+（）=-9

（）+(-30）=-40

（）-30=40

丨-3丨+（-3）=

-6+（）=-9

-6-（）=-9

-12=（）+（-5）

2/9-(+5)=

+7+（）=-2

-3.2+（+1/3)=

（）-7=-27

(-35)-(+35)=

+35-(-35)=

-2-(-4）=

-6-丨-3丨=

-25-（+26）=

-5-6=

+8+（-5）=

-8-9=

-2-（-5）=

-78+6=

-78+（+6）=

-78+（-6）=

-78-（+6）=

8-90=

-78-（-6）=

+78+（+6）=

+78+（-6）=

+78-(+6)=

+78-(-6)=

-9+7=

78-6=

78-(-6)=

4-（）=-1

4-（）=1

（）-4=-1

（）-(-4)=1

（）+(-4)=-1

40-（）=-1

8-(-40)=

1-(-2)=

2-5=

-2-5=

-2+5=

-3.6+(-4)=

-3.6-4=

-3.6-(-4)=

3.6-(-4)=

+3.6-(-4）=

+3.6+（+4）=

-9.2-（）=-2.6

+2.3-（）=5.4

-2.3-（）=-5.4

丨-3丨+丨-3丨=

-丨-3丨+（-3）=

-22-丨-3丨=

丨-3丨+(-3.1)=

(-6)-丨-3丨=

8-12=

8-(-12）=

8-（+12)=

8+(-12)=

-8-(-12)=

-8-(+12）=

30-67=

-30+67=

-4.5+2.7=

-8-14=

-8+(-14)=

(-8)-(-14)=

2-7=

+7-2=

-7-2=

1-2+3-4=

-1+2-3+4=

8+（-30）-（-6）=

-2-3-5-6=

（+7)+(+5)+(+2)=

+6-(+2)-（-9）+（-4）=

《有理数的加减》练习题 篇2

1. 下列四个式子中运算结果最小的是（ ）.

A.1＋（－2） B.1－（－2） C.（－1）－（－2） D.（－1）＋（－2）

2. 下列各式运算结果正确的是（ ）.

A.－1－1＝0B.0－2＝2

C. － ＝－D.－5－（－2）＋（－3）＝－10

3. 把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）寫成省略括号的形式，正确的是（ ）.

A.－2－3＋5－4＋3B.－2＋3＋5－4＋3

C.－2－3－5＋4＋3D.－2－3－5＋4－3

4. 若b＜0，则a，a＋b，a－b 的大小关系是（ ）.

A.a＜a＋b＜a－bB.a＋b＜a＜a－b

C.a＜a－b＜a＋bD.a－b＜a＜a＋b

5. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）.

A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数

C.一正一负 D.至少有一个为负数

6. 月球表面正午的温度是101℃，子夜的温度是－153℃，正午比子夜温度高（ ）.

A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃

7. －7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和大（ ）.

A. －38 B.－4C. 4 D. 38

8. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）.

9. ①数轴上表示－8的点与表示－2的点之间的距离是10；

②数轴上表示6的点与表示－4的点之间的距离是10；

③数轴上表示0的点与表示－5的点之间的距离是5；

④数轴上表示－8的点与表示2的点的距离是6.

以上说法正确的是（ ）.

A.①②B.①③C.②③D.②④

10.①0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数；

②两个数的差一定小于被减数；

③两个数的和必定大于每一个加数；

④一个数减去一个正数，差比被减数小．

以上说法正确的个数有（ ）.

A.1个B.2个C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 ．

12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 ．

13. 观察下列各式：－1＋2＝1;－1＋2－3＋4＝2 ；－1＋2－3＋4－5＋6＝3；…那么－1＋2－3＋4－…－2005＋2006＝ ．

14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、 －a、－b 的大小关系是 ．

15. a、b为任意有理数，且a－b＞0，则a、b 的大小关系为a b （填“＜”，“＝”，“＞”）.

16.若a＝3，b＝1，且a＞b则a＋b＝ .

三、解答题（17题12分，18~20每题7分，21题9分，22题10分，共52分）

17. 计算：（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）;

（2）4 －（－33 ）－（－1.6）－（－21 ）;

（3）0－（2 ）－（-4 ）＋（＋2 ）.

18. 已知x＝1 ，y＝， z＝ ，求x＋（－y）＋（－z） 的值.

19. 若4－a与2－b互为相反数，求的值.

20．团结中学七年级学生的平均体重是41kg.

（1）下面给出该年级5名学生的体重情况（单位：kg），试完成下表（差值：体重与平均体重的差）.

（2）这5名学生中，谁最重？谁最轻？

（3）最重与最轻的学生的体重相差多少？

21．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：公里）为：＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每公里耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

22．有以下3个数：3，9，8.对于任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8．这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，

－1，9，8．继续操作下去，问：

（1）第一次操作后增加的新数之和是多少？

（2）第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（3）猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（4）利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.

参考答案

一、选择题1.D； 2.C； 3.A； 4.B； 5.D； 6.B； 7.A； 8.B； 9.C； 10.B.

二、填空题11.－2至－6的所有负数. 如,－2、－3;12.的倒数为3,3的相反数是－3, 则3＋（－3）＝0＝0，故答案为0; 13.由题可知,原式＝ ×1＝ ×1＝1003,故答案为1003;14.将a、b、－a、－b在数轴上表示出来，就可直观地判断四个数的大小，答案为b＜－a＜a＜－b； 15.＞； 16.a＝3，b＝1，因为a＞b，所以a＝3. 当b＝1时，a＋b＝4；当b＝－1时，a＋b＝2.故答案为4或2.

三、解答题

17.（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）＝23－27＋9－5＝0；

有理数的加减乘除口算 篇3

（－

167337420512）×（－15×4）187（－2.4）

13411112 2÷（－7）×7÷（－57）［152－（14÷15＋32）］÷(－18）

2113111×（-5）÷（-）×5-（-+-）÷（-321147542）

5－13×3－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 8－（－25）÷（－5）

（-13）×（-134）×

（-16-50+35）÷（－2）（-0.5）-（-34）+6.75-5 211132215×（-

1677111）（-48）-（-52）+（-44）-38

1178-87.21+4321+5321-12.79（-6）×(-4)+(-32)÷(-8)-3

-7-(-2)+|-12|（-9）×(-4)+(-60)÷12

19158 [(－14)－17+21]÷(-42)-|-3|÷10-（-15）×3 22191

131-4×（8-23-0.04）

3157-15×（32-16）÷22

（23-32+118）÷（-16）×（-7）

每日一练

（一）一、计算。

180-（-10）=（-10）+（-1）=（-25）+（-7）=（-13）+5=（45）+（-45）=（-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）=（-3）-5=（-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）=

111() 2.25 2341117113()（-4）×5=（-5）×（-7）= 44382125()(-)(8) () 834341（-15）÷（-3）=（-0.75）÷0.25= 5÷（-）=

5二、计算。

32111、()(8)2、16(2)3()(4)

43383、（-378）÷（-7）÷（-9）

4、（-4）×（-5）×0.25

1115、()36 6、4.7-3.4-（-8.5）961817、7()1.5

2每日一练

（二）一、计算。

-7+28= 31+（）=-85（）-（-21）=37（-17）+21=（-12）+25=（-28）+37= 11211-2.5+（）=  ()

5752338145（-8）×1.25=()() 

16937514()（-1）÷（-1.5）= (12) 2177

二、计算。

1、（-25）+34+156+（-65）；

2、（-64）+17+（-23）+68；

3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5）

355、（-2.1）×（-2.3）×；

6、（-0.75）÷÷（-0.3）；

54每日一练

（三）一、计算（直接写得数）。

1、（–3）+（–9）= 2、85+（+15）= 1223、（–3）+（–3）=

4、（–3.5）+（–5）=

3635、(–45)+（+23）=

6、（–1.35）+6.35= 17、2+（–2.25）=

8、（–9）+7= 4139、（–3）–（–5）= 10、3–（–1）= 4411、0–（–7）=

12、（–4）×（–9）= 2113、（–）× =

14、（–6）×0 = 583515、（–2）× =

16、（–18）÷（–9）= 51317、（–63）÷（7）= 18、0÷（–105）=

二、计算。19、3×（–9）+7×（–9）20、20–15÷（–5）

21、[

15111÷(––)+2]÷(–1)6238822、100×（0.7–3423–+ 0.03）

23、（–11）×+（–11）×9 1025

1、化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；

2、去括号：

（1）a+3(2b+c-d);

55每日一练

（四）姓名______________

； ；（2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a);

（4）(2x-3y)-3(4x-2y).3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a__ _(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

有理数的乘除法教材分析 篇4

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）教学目标分析：

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

（三）教学重难点

教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

有理数的加减混合运算教案 篇5

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

2．7 有理数的加减混合运算

教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析:

本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

复

习

引

入

复习引入（出示）

．叙述有理数加法法则

2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

5.－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

学生积极思考口答教师提出的问题

为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合 运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

探索新知讲授新课

讲评（－9）＋（+6）－（－11）－7

省略括号和的形式

教师针对学生所做的方法区别优劣

对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7

虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……（教师纠正）

学生自己在练习本上计算。

先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）

让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。

教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。

巩固练习

．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）－

+--

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）

A．负

7、正

1、负

5、负9；

B．减

7、加

1、减

5、减9；

c．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

（二）用加法运算律计算出结果

－9＋6＋11－7

（三）巩固练习

．－4＋7－4＝－___－___＋___

2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___

3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2

4.－

－

+

=

___

___

___

题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正。

2题抢答

按教师要求口答并读出结果

讨论后回答

这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。

学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点。

例题解析

出示例题：计算：

.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2.－

+

－

+

3.0.25+--

师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。

反馈练习

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

-+-+

三个学生板演，其他学生在练习本上做。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。

针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答

小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业

必做题：计算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）-+－

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算：

练习处

.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2.-

+-

+

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。

有理数的加减运算检测题 篇6

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大5,甲数是-2,则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9,|b|=5,且a

二､选择题

6. 下列运算正确的是().

A.-2.4+(3-2.4)=3B. 4 -(4 +3)=3

C. 7.4-(8-7.4)=6.8D. 30-(41-8)=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃,最低气温为-4℃,那么该市这一天的最高气温比最低气温高().

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正,则这两个有理数中().

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是().

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0,则|a-(-a)|等于().

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三､解答题

11. 计算:-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算:a@b=a-(-b)+1.如2@3=2-(-3)+1.试计算(-2)@3+2@(-3)的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0,求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.5元;星期二的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低-0.2元;星期三的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

有理数的加减混合运算教案 篇7

按教师要求口答并读出结果

师生共同小结：

有理数加减法混合运算的题目的步骤为

1.减法转化成加法;

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么?

学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业必做题：(一)计算：

(1)-8+12-16-23;

(2)- + - -

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当b>0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小? (2)当当b<0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小?

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)

2. - + - +

教学反思：

表内乘除法口算教学的研究 篇8

表内乘除法口算教学是小学数学义务教材第三册的重点，又是学习多位数乘除法的基础。对此我们作了以 下初步的研究。

一、变“分散教学”为“集中教学”，变“注入式”教学为

“启发式”教学

1988年以前，我们采取的是“分散教学”的常规教法。即按目前义务教材的编排形式(原现行教材与 此基本相同)，将表内乘除法分为表内乘法(一)(2―6的乘法口诀)，表内除法(一)(有2―6的乘法 口诀求商)与表内乘法和表内除法(7―9的乘法口诀和用口诀求商)进行教学。据我们十多年的教学实践表 明，这种“分散教学”的常规教法，对大面积提高表内乘除法口算教学的质量起了积极的促进作用。

1988年以后，我们开始采取“集中教学”的非常规教法，并对两种教法作比较研究，逐步形成了有自 己特色的口算训练方法与理论。在“集中教学”中，我们对教材作了调整与组合，将表内乘除法分为表内乘法 与表内除法两块进行教学，并以表内乘法的教学为重点。即把乘法口诀集中起来教学，将乘法与除法划分开来 教学，突出重点，以“乘”促“除”。由于表内除法是从表内乘法运算的可逆联想着手进行的，它利用一句乘 法口诀逆算的正迁移来口算同一被除数的一组除法。例如，18÷2=?，想：二( )十八，商是几;18 ÷9=?，想( )九十八，商是几。在掌握同一被除数的一组除法后，同样的方法又有利于迁移到另一组除 法运算中去。因此，以乘法九九口诀作为表内乘除法运算的主体结构，以“乘”促“除”，其心理学的依据就 在于此。我们近五年来的研究表明：按“分散教学”形式进行表内乘除法教学约需60课时，而按“集中教学 ”形式进行教学只需35课时，大大节约了教学时间，且又可进一步提高表内乘除法口算教学的质量。

在表内乘法的教学中，较为普遍的教法是：根据乘法算式，由教师把乘法口诀编写出来，再让学生反复读 ，仅从现象上揭示了编口诀的规律，割裂了乘法意义与编口诀规律的内在联系，加重了学生记忆的负担，应该 说这是“注入式”的教学。

我们坚持采用“启发式”教学，从实质上揭示编口诀的规律。例如，根据6×3=18编口诀，先让学生 思考：“这个算式表示什么意思?”然后告诉学生：“为了很快地记住这个算式的结果，我们来编句口诀，因 为这个算式表示‘三个六相加得十八’，所以它可简化为‘三个六，十八’，再简化一点，就是‘三六十八’ 。”这样揭示，把乘法算式的意义与编口诀的规律有机结合起来，有利于口诀的记忆和运用。在教学乘法口诀 前，我们预先在每个教室里挂出一张乘法口诀表(未学部分用纸盖住，给每个学生发一张空白的乘法口诀表。 教师教一组口诀，揭开一组;学生学一组口诀，填写一组;激发了学生求知欲，并使学生较快地对口诀表形成 完整的认识。在教学2―4的乘法口诀时，我们重点使学生理解口诀的来源和推导方法，组织学生讨论各组口 诀的编排特点，如每组口诀句数的特点，每组口诀中被乘数、乘数、积变化的特点，然后引导学生总结口诀的 编写方法。在教学5―9的乘法口诀时，开始逐步放手让学生自编乘法口诀。这样，不仅节省了教学时间，又 有助于理解和记忆乘法口诀，并调动了学生智力活动的积极性和主动性。

二、针对口算能力形成的心理特征组织练习

学生表内乘除法口算能力形成的心理过程，可以分为三个阶段。第一阶段是能正确地以口诀为中介抽象地 进行口算，能按照口算方法一步一步清晰地进行思考。口算的准确度，联想思考方法的清晰度，是这个阶段口 算能力的主要特征。第二阶段是降低意识口诀的清晰度，即减少想口诀所用的时间，提高口算的速度。能否简 缩联想，提高口算速度，是这个阶段口算能力的主要特征。第三阶段是不用意识到口诀口算，使口算自动化。 学生感知算式后，不再想口诀，就立即说出或写出得数。不用意识到口诀口算，是这个阶段口算能力的主要特 征。

当学生的口算能力处于第一阶段时，口算练习不宜多，口算速度要放慢，以确保口算的准确度，以及口算 思考过程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式，多让学生讲讲口算思考的过程，务必使每个学生意识到算 什么，怎么算以及为什么这么算。只有让学生有了对口算方法清晰的联想，才能为形成口算能力打下基础。

当学生的口算能力处于第二阶段时，应适当增加口算练习量，逐步提出限量口算的要求，并针对错误频率 高的算式进行重点练习。可多采用一些口算笔答的形式，多采用如听算、口算表、口算练习册等形式，还可以 让每个学生自制表内乘除法口算卡片，尽可能使人人在课内都有较多的练习机会，逐步使学生建立起算式与得 数之间的直接联系。

当学生的口算能力处于第三阶段的前期时，这是从意识到口诀口算进入到不用意识到口诀口算的关键时期 。这个时期口算的练习形式、口算的练习量、口算的练习次数、练习的时间等设计至关重要。我们采取的“短 期集中训练”的方法(本文第三单元将作具体介绍)极为有效，它可使每一个学生都较快地达到口算自动化的 程度。在这一阶段的后期，只需坚持每天一两分钟的口算基本训练，或针对遗忘先快后慢的规律，采用分布练习法，先是隔日练习，再是隔周练习等等，直至学习多位数乘除法。这样遗忘可以减少，已形成的口算能力也 得到了巩固。

三、消除口算能力形成中“高原现象”的实验

我们在长期的教学实践中发现：表内乘除法单元结束时，学生的口算能力基本上都能进入第二阶段，各班 的口算口答平均水平在每分钟20题左右，口算笔答的.平均水平在17题左右。但此后相当长的一段时间内， 几乎大部分班级的口算水平提高不快，甚至在期末结束时，较多学生的口算能力也未能进入熟练阶段，未能实 现口算的自动化，出现了教学心理学中所谓的“高原现象”。怎样消除表内乘除法口算能力形成中的“高原现 象”?我们的研究表明：应该实施“短期集中训练”的方法。“短期集中训练”，是指在短期内集中一定的时 间，设计一定量的口算练习，以完成对学生口算训练的强化过程。下面是1994年的实验概况：

实验前，我们预先测定了四个实验班(对教材作调整组合，采取“集中教学”形式)和五个对照班(忠实 于义务教材，采取“分散教学”形式)学完表内乘除法单元以后的口算能力，证实各班学生相应的口算能力均 已进入“比较熟练”的层次，且实验班与对照班的口算能力无显著的差异(P>0.05)。

实验中，对照班每节课前让学生口算笔答20题，课外练习40题，均不提口算时间的要求，并按此练习方式运作十二次，做到与实验班的练习题量相等。实验班则实施“短期集中训练”的方法，即采用限时练习与 不限时练习交替，少量练习与多量练习相结合的方法。每节课前让学生限时二分内完成印有120题口算题的 练习卷。其中，表内乘法占45%，表内除法占45%，20以内加减法占10%(主要是为了克服学生消极 思维定势而安排的)。限时二分的练习教师批改，采集数据后，再将练习卷发回给学生，让他们在课外用不限 时的方式做完剩下的口算题。按此练习方式运作六次后，非常显著地提高了学生表内乘除法口算笔答的能力， 见表1。两个月之后进行的后效测试表明：虽然实验班学生的口算能力略有下降，但与对照班的差异仍然十分 显著，见表2。

表1 短期集中练习前后的口算成绩比较

人数 X S Z 限时二 训练前 212 36.2 10.7 分的口 一天 21.59… 算 训练六天后 215 59.4 11.5 限时四 训练前 212 74.8 19.3 分口算 一天 13.66… 100题 训练六天后 215 95.7 11.2

我们认为，限时(以二分左右为宜)少量口算的作用是：让学生尽量压缩、简化思维的中间环节，充分发 挥口算的速度。时间过长，则不易达到上述目的。不限时大量口算(即保证绝大部分学生有足够的时间进行1 00题左右的口算)的作用是：提高学生的口算的熟练程度，培养学生良好的口算习惯。而习题量过少，则不 能使学生大脑皮层的相应区域得到足够的刺激。

表2 实验班与对照班的口算成绩比较

人数 X S Z 限时二 实验班 215 52.4 12.0 分的口 5.14… 算 对照班 243 46.1 14.2 限时四 实验班 215 92.4 13.5 分口算 2.73… 100题 对照班 243 88.6 16.3

四、实施分层成功教学

口算教学过程，在本质上是一种技能形成的过程，也一种认识的过程。这种过程只有以明确的具体的目标 作为导向，才能顺利、有效地进行。否则，师生双方就象在黑暗中走路，只能摸索前进。因此，我们针对以往 口算教学目标的抽象性与操作性的矛盾，以及它的高度统一性与学生发展的差异性的矛盾突出的情况，实施了 分层成功教学。

首先，我们从学生原有的学习基础出发，对不同层次的学生提出不同的教学目标，根据“上不封顶，下要 保底”的原则，使高层学生在达到高层目标(即优秀标准)之后，还可向更高的目标冲击;中层学生在达到中 层目标(即良好标准)之后，还可向高层目标挺进;低层学生在达到基本目标(即及格标准)之后，还允许他 们通过多次练习逐步达到中层或高层目标。我们实施的分层教学目标(见表3)的这种层次性与激励性，既可 使高层学生腾飞，也能使低层学生起跳，使每个学生都体验到成功的愉悦。一般经一周左右的口算训练，达到 高层目标的人数将迅速增加，达到基本目标的人数将迅速减少，并最终消失。例如，1994年我校的215 名二年级学生在经过十多次分层成功教学的“达标训练”后，表内乘法口算口答水平的优秀率就由原来的13 .2%提高到94.3%，其余5.7%的学生也达到了良好标准。

表3 表内乘除法口算能力的量化标准 项目 口算口答(限时一分) 口算笔答(限时一分)

及格标准 良好标准 优秀标准 及格标准 良好标准 优秀标准 表内乘12―19 20―29 30及 10―17 18―24 25及 除法 以上 以上

其次，我们及时发挥分层教学目标的反馈功能，使每一个学生明确下一步努力的方向与行动目标，逐步引 导他们学会正确评价自己的学习成绩。例如，在“短期集中训练”时，每张练习卷的开始都印有这样的一段话 ：“该生分内算对( )题，比上一次( )，已达到( )标准，希望进一步努力，争取更好成绩。” 括号内由教师根据学生的练习情况，并对照口算能力的量化标准填写。每次练习后，引导学生从自己是否达到 预期标准，离预期标准相差多少，这次练习是进步还是退步等几方面，对自己的学习作出正确的评价。这样评 价，提供的反馈信息多，产生的动机强度大，口算教学的效果十分显著。我们曾在1992年的表内乘除法“ 短期集中训练”实验中，让甲、乙两班学生所做的每张练习卷上都打印如上述的“一段话”，并注重及时反馈 ，而让丙、丁两班学生所做的每张练习卷上不打印这“一段话”，仅作一般性的批改。经过这样的六次“集训 ”之后，甲、乙两班学生的口算笔答成绩十分显著地优于丙、丁两班(P<0.01)。这表明在分层成功教 学中，多种反馈方式时的及时和综合运用，是大幅度提高学生口算成绩的十分重要的原因。

五、利用回归分析法进行预测和控制

为了探求表内乘除法“短期集中训练”的合理次数，我们曾从六个实验班中排出高、中、低三层学生各一 个，对他们进行了长达20次的“集训”。下表就是这18个学生20次“集训”的平均成绩。

表4 18个学生集中训练次数与相应的口算平均成绩 训练次数 限时一分钟做对题数 训练次数 限时一分钟做对题数 (X) (Y) (X) (Y)

1 18.1 11 33.1

2 20.0 12 32.8

3 21.5 13 35.3

4 23.3 14 34.1

5 25.5 15 35.7

6 27.9 16 35.4

7 30.1 17 35.8

8 32.9 18 36.9

9 31.2 19 37.2

10 32.8 20 36.8

在表4中可以看出学生在1―8次集中训练时进步较快，在9―20次时进步缓慢，有时还有下降。我们 认为经过6次左右的集训后，绝大部分学生口算笔答的能力都达到25题或以上的水平。个别学生仍有困难， 可加强个别训练，不宜搞一刀切。

根据表4中的数据，我们尝试用回归分析法建立集中训练次数与相应的口算能力关系的数学表达式，以预 测和控制实验中的重要变量。

作散点图后，从图中看出可以直接用线性回归一试：

(附图 {图})

这就得到了回归直线方程y=20.85+0.95x，经相关性检验，证实直线回归是十分显著的(P <0.01)。

建立回归方程的目的是预测和控制。例如，某班学生进行了6次表内乘除法的集中训练，即x[，0]= 6，则根据上面的方程可以算出：y[，0]=a+b，x[，0]≈26.55，即每分钟大约可以算27 题。如果还要知道预测的精度和范围，可以查(n-2)个自由度的t分布临界值表，计算出区间半径d。

(附图 {图})

也就是说，如果某班学生进行了6次集中训练，那么他们限时一分的口算笔答平均成绩将在23题至31 题之间，置信度是90%。例如，1994年我校的四个实验班的限时一分的口算平均成绩基本上都落在这个 预测范围之内。

至于控制问题，实际上是预报问题的反问题，即给出了对y[，0]的要求，反过去找满足这种要求的的 相应的x[，0]的范围。例如，我们希望学生能达到每分口算25题的水平，那利用上面的回归方程，通过 相应的计算，就可以知道大约需要进行4次左右的集中训练。这就可以避免盲目地增加训练次数，加重学生的 负担了。

六、口算能力与其它数学能力的相关性分析

我们在以往的数学教学中发现，有些口算能力特别强的学生，他们的其它数学能力(如概括能力、推理能 力、解答应用题的能力等，以下简称其他数学能力)并不特别强，甚至比较弱。例如，我校曾在1983年作 过的表内乘除口算能力与其它数学能力的相关性研究中得出“口算能力特别的学生，他们的口算测试成绩与其 它数学能力测试成绩呈较低相关现象”的结论。

自1988年以后，我校在表内乘除法口算教学中努力把意义、口算、应用题有机结合起来教学，使这三 部分相互渗透，互促迁移，发挥整体功能，优化学生的认知结构，突出能力与智力的培养。我们从本校与某校 的二年级学生中各选出36名表内乘除法口算能力最强的学生进行了数学能力测试，结果我校的36名学生的 口算测试成绩与其它数学能力测试成绩的相关系数r[，1]=0.68(P<0.01)，某校的36名学 生两者的相关系数r[，2]=0.32(P<0.01)。两校学生的两者相关系数r[，1]与r[，2 ]之间存在着显著差异(P<0.05)。测试结果表明：我校学生的口算能力与其它数学能力的相关程度较 某校为高，并且我校学生在概括能力、推理能力、解答应用题能力等方面均明显优于某校。

从表内乘除法口算能力与其它数学能力的相关性分析中，给我们的启示是：

第一，学生的口算能力的潜力是很大的，训练与不训练大不一样，训练得合理与不合理更大不一样，但不 能片面追求口算能力。否则，会使教学精力过多地集中在口算上，势必削弱其它数学能力的培养。

第二，对于口算能力同样强的学生来说，不仅他们为此所用的时间不同，而且他们的其它数学能力也不同 。关键是需要改进口算教学的方法，在塑造学生的认知结构与发展他们的数学思维上下功夫。

第三，在口算教学中必须研究学生如何学的心理活动，在学生发展可能性的基础上，改革教材与教法，努 力体现教学要主动促进学生发展的现代教学观，从而加速学生智能的均衡发展。

参考资料：

潘菽主编：《教育心理学》，人民教育出版社，1980年版。

B.A.克鲁切茨基：《中小学数学能力心理学》，教育科学出版社，1984年版。

怎样避免有理数加减运算中的错误 篇9

在初中数学里，不仅引入了负数，而且负数还参加了运算，这样“+、-”号有了新的意义：“+”不仅表示运算符号加号，而且表示性质符号正号；“-”号不仅表示运算符号减号，而且表示性质符号负号.运算符号与性质符号交织在一起，所以容易产生错误.

怎样避免或减少有理数加减运算中的错误呢？首先要处理好运算符号和性质符号的关系，具体运算时“分散难点，各个击破”，即先解决性质符号，然后转化为单一的小学四则运算.其实，我们课本中的有理数四则运算法则就体现了这样的思想.

先看看有理数加法法则：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.”

这里，横线上的语句，就是先解决性质符号的问题；波浪线上的语句，就是做小学算术加法.

例1 （+1.8）+（+1.2）=3.

例2

“异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.”

这里，横线上的语句，仍然是先解决性质符号的问题，波浪线上的语句，就是做小学算术减法.

例3

至于有理数的减法法则，则是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，把减法转化为加法来做.

例4 （-1.2）-（-0.2）=（-1.2）+（+0.2）=-（1.2-0.2）=-1.

有理数乘除法教案 篇10

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

有理数的加减乘除口算 篇11

6．有理数的加法混合运算

（二）太原市师院附中 王之静 太原市第二外国语学校 寇元朝

一 学生起点分析：

学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算利用加法法则和减法法则可以统一成加法进行运算，但还不够熟练，对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律还不了解。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二 教学任务分析：

本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：

1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．

3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．

三 教学过程设计

本节课设计了六个教学环节： 第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节： 练习提高；第五环节：课堂小结； 第六环节： 布置作业。

第一环节：问题引入

活动内容: 请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．

活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。活动的实际效果: 学生多数能从有理数加法和减法的关系说出上式的两种读法．

第二环节：讲授新课

活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．

游戏规则如下：

(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．

(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。交流经验．

活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．

活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

第三环节：合作学习

2113()()38382113解：()()

3838活动内容:例2 计算：2113()()38382111()()()3388

11212活动目的：教学时，鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．

活动的实际效果: 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，体会运用加法交换律和结合律可以简化运算。

第四环节： 练习提高

活动内容:

1.计算：13(1)1()771(2)2.54()2111(3)3241241(4)()()()2352活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。

活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。

第五环节：课堂小结；

活动内容:师生共同完成。

1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．

2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结

活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习 第六环节： 布置作业

1.课本P71习题 2.8 1、2，2.问题解决 1.四 教学反思

1．通过例题、习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

你会用有理数加减解决实际问题吗 篇12

出租车问题一天早上,一辆出租车从供销大厦出发,沿着东西方向行驶,若规定向东为正方向,向西为负方向,则这辆出租车一上午的行驶情况如下(单位:千米):5,-3,-4,5,-6,4,5,-7.

(1)当出租车将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点的什么方向?此时距出发点多远?

(2)若该出租车每千米耗油量为0.125升,那么这天上午共耗油多少升?

分析:问题(1)的第一问与方向有关,这种情况下应该将原数相加,通过正､负抵消,看最后的“和”是正还是负,即可知道最后出租车在出发点的什么方向;第二问则与方向无关,它应该是“和”的绝对值.问题(2)与方向无关,无论向哪个方向行驶,只要行驶了一段距离,就要耗油,所以应将原数取绝对值后相加,再与千米耗油量相乘即可.

解:(1)5+(-3)+(-4)+5+(-6)+4+5+(-7)

=(5+5+4+5)+[(-3)+(-4)+(-6)+(-7)]

=19+(-20)

=-1(千米).

所以,将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点西边,距出发点1千米.

(2)|5|+|-3|+|-4|+|5|+|-6|+|4|+|5|+|-7|

=5+3+4+5+6+4+5+7

=39(千米).

因为0.125×39=4.875(升),所以这天上午共耗油4.875升.

抽卡问题佳佳和小超玩一个抽卡片游戏:有一叠卡片,每张上面都写着一个数字,二人轮流从中抽取.若抽到的卡片上的数大于10,就加上这个数;若抽到的卡片上的数不大于10,就减去这个数.第一轮抽卡完毕(每人抽4张),二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算,结果小者为胜,那么在第一轮抽卡中谁获胜?

分析:①“不大于”就是小于或等于;②“从0开始计算”,意思是算式中第一个数是0;③列式时,若减去的数是负数,这个负数一定要括起来.

解:佳佳所抽卡片的计算结果为:

0-(-4.5)+11-5.5-10

=4.5+11-5.5-10

=0.

小超所抽卡片的计算结果为:

0+10.5-(-4)-5.2-9.8

=10.5+4-5.2-9.8

=14.5-15

=-0.5.

因为-0.5<0,所以,在第一轮抽卡中小超获胜.

点拨:解答本题的关键是如何把实际问题转化为数学问题,即如何正确列式.解答本题容易在列式上出错.