圆复习整理

2024-05-29

圆复习整理（精选8篇）

圆复习整理篇1

镇头小学六年级数学« 圆»整理复习

（一）导学案

班级使用者日期

练习目标：

1、进一步熟练圆面积的计算公式。

2、能灵活运用所学公式解决生活中的问题。

3、培养学生综合运用知识的能力。练习重难点：

进一步熟练圆面积的计算公式，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。练习过程：

一、判断。

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

二、细心填写：

1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

三、解决问题：

1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

5、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？

6、光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是多少？

【总结梳理】回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？写出你的发现或见解）

【反思】

圆复习整理篇2

一、掌握基本概念

1. 圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心, 定长为半径。

温馨提示:由圆的定义可知, 确定一个圆必须有两个条件:一是定点 (圆心) , 它确定圆的位置;二是定长 (半径) , 它确定圆的大小。

2. 弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦, 经过圆心的弦叫做直径。

温馨提示:一个圆有无数条弦, 其中直径是最长的弦。

3. 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧。

温馨提示:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧;小于半圆的弧叫做劣弧.优弧用三个字母表示。

4. 圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。

温馨提示:圆心角的两边一定与圆相交.每个圆心角对应着一条弧。

5. 圆周角:顶点在圆上, 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

温馨提示:圆周角应满足两个条件:一是顶点在圆上;二是两边都与圆相交, 两个条件缺一不可。

二、理解几种关系

1. 点与圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内。

点在圆外, 即这个点到圆心的距离大于半径;

点在圆上, 即这个点到圆心的距离等于半径;

点在圆内, 即这个点到圆心的距离小于半径。

2. 圆周角与圆心角。

⑴圆周角与圆心角:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.性质的验证, 运用了“分类”的思想。

⑵圆周角与半圆或直径:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是圆的直径。一般地, 若题目无直径, 需要作出直径。

⑶圆周角与同弧或等弧:同弧或等弧所对的圆周角相等:在同一圆或等圆中, 相等的圆周角所对的弧相等。

温馨提示:上述结论反之也成立, 因而它也是判断点与执行位置关系的依据。

3. 圆的对称性。

⑴圆是中心对称图形, 圆心是它的对称中心, 圆的旋转不变性使它具有其他中心对称图形所没有的性质, 即圆心角、弧、弦之间的关系, 概括为:在一个圆 (同圆或等圆) 中, 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

⑵圆也是轴对称图形, 经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴.于是就有了垂直于弦的直径的性质:垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分弦所对的两条弧.还可概括为:如果一条直线: (1) 垂直于弦; (2) 经过圆心; (3) 平分弦; (4) 平分弦所对的优弧; (5) 平分弦所对的劣弧。具备其中任意两个条件, 那么就可得到其他三个结论。[注:具备 (2) (3) 条件时, 应是平分 (不是直径的) 弦。

4. 直线和圆的位置关系。

⑴直线和圆的位置关系判定与性质:

(1) 当直线l和⊙O相离时, 则有性质d>r;若d>r, 则直线l和⊙O相离。

(2) 当直线l和⊙O相切时, 则有性质d=r:若d=r, 则直线l和⊙O相切。

(3) 当直线l和⊙O相交时, 则有性质d

其中l表示直线, d是⊙O与直线l的距离, r是⊙O的半径。

⑵判定切线的方法有三种方法:

(1) 利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。

(2) 与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。

(3) 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

⑶切线的五个性质:

(1) 切线和圆只有一个公共点;

(2) 切线到圆心的距离等于圆的半径;

(3) 切线垂直于过切点的半径;

(4) 经过圆心垂直于切线的直线必过切点;

(5) 经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

⑷切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线, 它们的切线长相等, 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。

切线长定理是圆的对称性的体现, 它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了理论依据。

(5) 内接外切多边形:经过多边形各顶点的圆叫做多边形的外接圆, 外接圆的圆心叫做多边形的外心, 这个多边形叫做这个圆的内接多边形;和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆, 这个多边形叫做圆的外切多边形。

(6) 三角形内心外心:三角形外接圆的圆心叫三角形的外心, 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点;三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心, 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点, 他到三边的距离相等。

5. 圆和圆的位置关系。

圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r, 圆心距为d, 那么:

相交两圆的性质:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

相切两圆的性质:相切两圆的连心线经过切点。

6. 关于弧长、扇形面积、圆锥侧面积全面积的计算。

说明:只要已知圆的半径、圆心角度数、弧长及扇形面积四个量中的任意两个量就可计算出其他量。在具体解题时, 应通过作图、识图、阅读图形, 探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律;把不规划图形的问题转化为规则图形的问题。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积, 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。S全=πra+πr2。

三、掌握几条性质

1. 圆的对称性:

圆是轴对称图形, 任何一条过圆心的直线都是它的对称轴;圆也是中心对称图形, 圆心是它的对称中心。

温馨提示:圆的对称轴是过圆心的直线, 而不是直径。一个圆的对称轴有无数多条;圆是中心对称图形, 它具有旋转不变性:即旋转任意角度都与原来重合。

2. 垂径定理及其逆定理。

(1) 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分弦所对的弧。

(2) 垂径定理的逆定理:平分弦 (不是直径) 的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧。

温馨提示: (1) 垂径定理是解决与半径、弦有关问题的重要定理, 应熟练掌握。

(2) 注意垂径定理逆定理应用的条件, 被平分的弦不是直径, 否则结论不一定成立。

(3) (1) 垂直于弦; (2) 经过圆心; (3) 平分弦 (不是直径) ; (4) 平分弦所对的优弧; (5) 平分弦所对的劣弧。对于上述五个条件, 只要其中任意两条成立, 那么其余三条也成立, 特别地当具备 (1) (3) 时, 须对另一条弦增加“不是直径”这个限制条件; (2) 注意“不是直径”这个限制条件, 由于直径是弦, 两直径互相平分, 结论就不成立了。

3. 弧、弦、圆心角关系定理:在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦相等。

温馨提示: (1) 本定理成立的前提是在同圆或等圆中。

(2) 在同圆或等圆中, 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4. 圆周角定理及其推论

(1) 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

(2) 圆周角定理的推论: (1) 在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等。

(2) 直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

温馨提示: (1) 在使用推论 (1) 时, 不要忘记“在同圆或等圆中”这个重要前提。

(2) 利用圆周角常常需要添加辅助线, 构成直径所对的圆周角, 以便利用直角或直角三角形, 为进行角、线段之间的相互转化开辟途径。

(3) 圆周角定理及其推论应用广泛, 在计算弦长, 圆周角及其推理中时常应用, 应熟练掌握。

四、领会几种解题思想方法

1. 计算与半径、弦长有关的问题, 通常涉及垂径定理的应用。解决有关问题的基本方法是构造与半径、弦及弦心距有关的直角三角形, 结合勾股定理进行求解。

2. 解决与圆有关的问题, 若圆周角为直角, 往往构造90°的圆周角所对的弦为直径;然后借助勾股定理解决问题。

3. 解决与圆周角有关的说理问题, 应注意根据同弧所对的圆周角相等寻找关系。

4. 解决与弦所对的圆周角问题, 应注意想到分类讨论, 避免出现漏解。

5. 遇到直径时, 一般要引直径上的圆周角, 将直径这一条件转化为直角的条件。

6. 遇到有切线时, 一般要引过切点的半径, 以便利用切线的性质定理;或连结过切点的弦, 以便利用弦切角定理。

7. 遇到过圆外一点作圆的两条切线时, 常常引这点到圆心的连线, 以便利用切线长定理及其推论。

8. 遇两圆相交, 要添加公共弦, 或者连心线, 特别是公共弦, 它在相交两圆中起着桥梁作用。

9. 遇两圆相切, 一般要引两圆的公切线, 如果两圆外切, 常引内公切线;如果两圆内切, 就引外公切线, 公切线的引出构造了弦切角, 利用弦切角便可把两圆的圆周角联系起来。

1 0. 求周长和面积要注意利用割补思想。

1 1. 圆柱和圆锥的侧面展开图是研究“化曲为直”的一条重要的思想方法。

五、剖析命题趋势

整理有序复习有效篇3

关键词整理与练习自主梳理主动构建

整理与练习是苏教版小学数学教材每个单元后安排的一次对本单元学习内容的整理复习。对所学数学知识进行整理与复习，既是小学数学教学过程的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一个重要步骤。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要意义。因此，作为教师对整理与复习课的教学必须予以足够的重视。不能简单地把整理与练习里的题目做完就算，而要让学生把所学知识进行系统的整理归纳，加深学生对知识的理解。如何开展好整理与练习课的教学，使整理有序、复习有效，达到查漏补缺、巩固提高的目的，创建自主、高效的整理与复习课堂？

一、创设符合整理与复习的问题情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，整理和复习课教学同样不能例外。如果教师采用“炒剩饭”的方式进行整理和复习，学生学习的积极主动性肯定是不高的。所以我们在整理和复习课的开头必须创设良好的“问题情境”，激发学生主动参与整理和复习的激情。

“数的认识的整理和复习”中，可用新闻报道的形式提供下列信息：据统计，2011年，我国城镇居民人均可支配收入21810元，同比增长14.1%；农村居民人均纯收入6977元，同比增长17.9%；第六次人口普查统计公布，我国总人口数为1339724852人，2000年到2010年的十年之间，我国人口净增长7390万人，年均增长率是0.57%……通过阅讀信息。一方面使学生感受数学就在自己的身边，并不陌生和抽象。另一方面使学生感受到数学能具体、鲜明地反映一些实际问题，是人们日常生活中交流信息的一种手段和工具。此时教师提问：你获得了哪些数学信息？你能将这些计量单位进行分类吗?除此之外，你还学过哪些计量单位？这样就能促使学生兴趣盎然地投入到复习当中。

二、重视学生自主梳理，注重培养学生的建构能力

复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是整理与复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，要获得梳理知识、建构知识网络的能力，首先要形成建构的意识。因此，整理与复习课我们首先让学生自己动手、动脑对学习的数学知识进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等活动，感受到不同数学知识之间的内在联系及不同之处，体会数学知识在实际问题中的应用，使学生在经历自主梳理、主动构建等自主学习的过程中获得完整的知识体系，达到巩固知识、培养能力、形成技能的目的。正如乌申斯基所说：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”

“除数是一位数的除法”整理与复习包含了口算、估算、笔算、验算等内容。教学时首先应让学生动手、动脑梳理已学的知识并建构起知识网络，使学生形成良好的认知结构。

三、适时组织学生汇报交流，开展自我评价反思

在自主梳理、合作探究的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。这种汇报交流活动，应在教师充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序引导学生汇报交流。对数学问题的完全理解，不应只是显性的知识结论，还应有隐性的思维活动过程。展示学生思维活动过程，重要的不只是让学生说出“是怎么做的”，而是让学生认识到“是怎样想到要这么做的”。

反思评价学生是主体。要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。教师引导学生从不同侧面展开评价，既可以是对整理结果的评价，也可以是对整理形式的评价，还可以对思维过程进行评价。这种评价要体现“不同的学生学习不同水平的数学”，通过评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

四、精心设计复习题,进行查漏补缺

整理与复习是学生对已学内容的再现,知识容量大、跨度大，对学生来说内容比较枯燥,难免产生厌烦心理。因此，教师要精心设计复习题，值得注意的是复习题应以母题考察为主，题量也应适中，进行查漏补缺。要根据学生存在的问题，对易错、常错及易混淆的问题多变题型，让学生反复练习，以强化对薄弱环节的掌握和巩固，切忌面面俱到。面面俱到既浪费时间，达不到复习巩固的效果；又会使学生产生厌烦心理，甚至会使学困生放弃学习。所以我们要有针对性的对整理与复习课的习题进行精心设计，使每一道题具有代表性。如小数乘法中类似于0.125×80这些两个因数相乘的积既能满整百、整千，末尾又需要添0，同时还有小数点移位并去掉一部分的0的题目，由于要思考的步骤较多，只要其中有一个步骤出错，整道题目就错了。

《圆》复习课教学反思篇4

在教学中我注重数学教学活动的情境设置及学生的主动，注重引导学生进行空间想象，形成表象，丰富表象，发展空间观念。

一、让学生亲历“做数学”的过程

在探究圆的周长时，我让学生准备好了多个圆、长的直尺或软尺，分别测量出每个圆的直径，用滚动法或绕线法测出圆的周长，再计算出周长除以直径的比值，保留两位小数。经过多次多个圆的测量，学生发现每个圆的周长除以直径的比值都是3倍多一点。这样给学生提供了“做”的机会，提供了广阔的活动空间，学生体会到了数学研究的过程，印象便深刻了。

二、指导学生“做数学”的方法

在探究圆的面积时，我布置了学生预习作业：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干偶数等分，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，看看发现了什么?课堂上我展示了学生的预习作业，有的平均分成8份，有的平均分成16份、32份发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近于一个长方形。这样学生在“剪数学”、“拼数学”中便有所收获，感受到数学的有趣，体验到“做数学”的成功喜悦。

初中数学圆复习教案怎么设计篇5

九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第章第节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。

二、设计理念

鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。

三、教学目标：

(1)激发学生亲自探索直线和圆的位置关系

(2)通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义

(3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

(4)让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些体现。

四、教学重点

直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离

从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。

五、教学难点：

探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

小升初数学梯形和圆复习试题篇6

一、?填空

1、(????????????????????????????? )叫做梯形

2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(???????? )，用字母(r)表示;通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做(?????? )，用字母(d)表示。

3、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径(?? )，周长是(?? )，面积是(?? )。

4、同一个圆里，所有的半径都(???? )，所有的直径都(???? )，半径的长度是直径的(??? )。

5、圆周率表示同圆内(?? )和( )的倍数关系，用字母(π)表示。

6、画一个周长是18.84厘米的圆，它的直径是(????? )，如果它的半径扩大2倍，它的面积是( )。

7、一个自动旋转喷灌装置射程是12米，它能灌溉的面积是( )。

8、一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是( )。

9、云陵镇陈正路第一个花坛的直径10米，张帆绕花坛走一圈，大约是( )，这个花坛的占地面积是( )。

10.一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进(??? )m。

11.当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是(??? )厘米。

12.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大(??? )倍,面积扩大(??? )倍。

13.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是(???? )cm2。

14、周长是32厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是( )。

15、写出下面图形各有几条对称轴。

正方形( )? 长方形(?? ) 等腰梯形(?? )?? 圆(?? )

等腰三角形( ) 等边三角形( ) 半圆( ? )

二、解答题。

1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少?

2.梯形面积如图王奶奶家在靠近墙处用篱笆围了一块梯形菜田，已知篱笆的周长是24.6米，一条边的.长度是6.5米。这块菜地的面积是多少?

3、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米?

4、有一堆圆木，把它们堆成一个梯形，底层有20根，向上每层少1根，一共堆了10层，这堆圆木共有多少根?

5、一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米?

6、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周?

7、已知梯形的面积是21平方米,高6米,下底长4米,求上底长多少?

8、一块梯形稻田的上底为160米，下底为80米，高比下底长20米，如果每公顷地可以收稻谷4000千克，这块地一共可以收稻谷多少吨?

9、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少?周长是多少?

“年、月、日”整理与复习设计篇7

1.引导学生复习“年、月、日”这一单元的相关知识,使学生能有条理地整理这一单元的学习内容,在进一步巩固年、月、日的知识的同时,解决年、月、日相关的一些简单实际问题。

2.让学生在各种复习活动中充分感受时间与日常生活的密切联系,并培养学生用数学知识解决时间问题的能力。

3.让学生经历自主复习和整理知识的过程,在过程中发展学生的情感、态度、价值观,养成遵守时间、爱惜时间、合理安排时间的习惯。

【复习重点】

进一步巩固时间单位“年、月、日”,掌握它们之间的相互关系;闰年的不同判断方法、解决有关的实际问题。

【复习过程】

1.汇报交流,整理知识。

师:昨天给大家布置了一个任务,让同学们以小组为单位将学过的有关“年、月、日”的知识,用自己喜欢的形式进行整理,你们完成任务了吗?

(小组派代表汇报,教师根据汇报板书)

组l:我们认真阅读了课本,把这个单元的内容按四个知识点来复习,一是“年、月、日”的有关知识, 二是判断平年和闰年,三是24时计时法,四是经过时间的计算。

组2:我们知道一年有12个月,其中1月、3月、 5月、7月、8月、10月、12月七个月是大月,4月、6月、9月、11月四个月是小月;2月份是特殊月,平年2月有28天、闰年2月有29天;平年全年有365天、闰年全年有366天。我们还知道计时方法有普通计时法和24时计时法,24时计时法在生活中的运用很普遍,钟表上时针走一圈是12小时,在一天里钟表上的时针正好走两圈,共24小时。所以,采用从0时到24时的计时法就叫24时计时法;普通计时法改写成24时计时法,要去掉表示时间的限制词加上12,24时计时法改写成普通计时法,要加上表示时间的限制词,第二圈要加上12。

组3:我们小组把这个单元的主要内容归纳、整理成一首儿歌。

一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差;

二月份,最特殊,二八、二九来变化;

闰年它就二十九,平年它就二十八;

4除年号有余数,整百年号划双零。

计时方法有两种,24时法和普通法;

第一圈,数不变,普通计时加词语;

第二圈,加词语减12,减词语加12。

时间单位排好队,最大单位是世纪;

一世纪100年,一季度三个月。

一年等于多少天?

平年365,闰年366;

1小时60分,1分等于60秒;

l小时有4刻,一刻等于15分。

年、月、日、时、分、秒,

相邻进率要记好。

组4:我们小组要补充判断平年和闰年的三种方法。方法一,根据全年的天数来判断,有365天的是平年,有366天的是闰年。方法二,根据二月份的天数来判断,有28天的是平年,有29天的是闰年。方法三,公历年份是4的倍数一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

组5:我们小组还想补充一下求经过时间、开始时刻和终止时刻的方法。求经过的时间,用“终止时刻减去开始时刻”;求开始时刻,用“终止时刻减去经过的时间”;求终止时刻,用“开始时刻加上经过的时间。”

组6:我们小组在整理和复习的基础上,还收集了故事《2月28天的由来》,现在我就给大家讲一讲,为什么除了闰年,2月都是28天。据说,这是两个独裁者造成的。现在的公历,是地球绕太阳一周的时间即一个“回归年”,共365.2422天。公元前46年,罗马大独裁者恺撒大帝主持制定“儒略历”(即阳历),经过筹算、安排,确定将一年分为12个月,其中逢单月是31天,为大月;逢双月是30天,为小月。但这样一来,每年就有366天,如闰年正好,平年便多了一天,因此必须在某月中减一天,究竟从哪个月中减一天呢?按照当时的罗马规定,全国的死刑犯都集中在2月处决,罗马人视2月为“凶月”,当然希望它越短越好,于是便决定2月份减少一天,只有29天。后来,另一个独裁者奥古斯都当了罗马皇帝,他发现恺撒大帝生于大月的7月,而他生于小月的8月,感到吃亏了,于是他下令把8月改为大月,还将下半年的10月和12月都改为大月,9、11两个月改为小月。但这么一改,一年又多了一天,不用说,他也仍然从不吉利的2月里再减去一天,这样2月就只剩28天了。

师:看来大家对这个单元的知识学得还不错,而且课后进行了认真的整理和复习,现在请同学互相评一评,你认为哪个小组的同学汇报得最全面,在今后的整理和复习中,你将从哪些方向努力。

(让学生通过听一听、评一评的活动,发现自己的不足,从而学习别人做得好的地方,达到取长补短,资源共享)

2.分层练习,强化提高。

师:请聪明的小法官判断对错。

(1)一年中有12个月,6个大月,6个小月。

(2)小红的爸爸4月31日从昆明出差回来。

(3)2015年的11月有4个星期零2天。

(4)1996年是平年。

(5)1800年是闰年。

师:下面是小明的数学日记,哪里有问题?请你帮他改正过来。

小朋友们,你们好!我是小明,我和妈妈现在要去舅舅家,因为舅舅出差去了,要到6月31日才能回来,所以我们要去把表弟接到我家来。表弟今年5岁了,他是2011年2月30日出生的。舅舅工作很辛苦,经常出差,有一次他整整出差62天,正好是两个月呢。今天是5月30日,明天就是六一儿童节了,我要带表弟好好玩一玩。

师:下面有两道趣味题,答答看。

(1)大家喜欢足球吗?一场足球比赛,上下半场各45分钟,中场休息15分钟,小刚20:30进场时,下半场正好开始。这场球赛几点开始,几点结束?

(2)看完球赛后,一场大雨从22时下到23时还没停,小刚问妈妈:再过48小时会出太阳吗?你能回答小刚的问题吗?

3.全课小结,畅谈收获。

师:通过今天的复习,你有什么收获和体会?俗话说:一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。聪明的人珍惜时间,糊涂的人浪费时间,希望你们都能学会珍惜时间,合理安排时间,让我们一起做时间的主人吧!

【复习反思】

小学数学“整理和复习”五字法篇8

一、明确目标，突出重点，落实一个“实”字

数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须对旧知进行回顾和再现。复习时应优化复习内容，确定复习的重、难点，并通过创设情境激发学生复习的兴趣，让学生产生新鲜感，从而以一种积极的心态主动参与复习，避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到“炒冷饭”般的复习方式。

例如，小数四则计算的复习时可创设这样一个情境：小明妈妈去买糖，每千克5．8元的白糖买了3千克；又买了红糖1．5千克，花去7．2元。第一问：“你们能不能根据上面提供的数据，口头提出问题并列出算式呢?”学生根据要求，很快列出了算式。第二问：“你们能根据列出的算式分别说说它们的意义吗?”生₁：“小数四则计算的意义和整数四则计算的意义相同。”生₂：“我有补充，它们是不完全相同的。如果一个数乘以一个纯小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…如4．2×O．3。”两位学生的回答相得益彰，在不知不觉中复习了小数四则计算的意义。

在学生运用知识解决问题时，教师应善于从学生的解答中发现错误，及时做好查漏补缺工作，力求保证全体学生特别是差生在这个阶段上的同步发展。

二、有序整理，有效复习，注重一个“串”字

整理和复习课是以梳理、巩固已学过的知识与技能为主要任务的教学活动，目的是使学生加深对知识的理解，并使之条理化、系统化。因此，教师要引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，力求使每一个学生在原有的基础上都学有所获。复习过程中必须注意两点：一是学生所要整理、沟通的知识内容的切入点一定要做到细而精；二是学生对知识内容进行整理时，教师要适当地给予一些帮助。学生的整理尽管不完整或粗糙的，教师也应充分地评价。并结合学生的整理，取其精华概括出比较合理的知识网络图。

例如，在对“比和比例”的内容进行整理和复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，师生通过回忆、分析、比较，构建成如下知识网络图。

通过整理和复习，学生将自己的思维过程暴露出来，再经过教师的点拨、引导，学生不仅对所学知识有了更深层次的理解，还“温故”而“知新”。

三、精选例题，扩充引申，突出一个“升”字

整理和复习不是简单的机械重复。在复习过程中，教师要善于策划、精选例题，发挥例题的“以点带面”作用。并在讲解例题的基础上进行扩充引申，挖掘出数学问题的内涵和外延，使学生的转换与迁移能力、分析与解决问题的能力得到提升，实现数学的再发现和再创造。

例如，对“工程问题”进行整理和复习时，可以改变题目的条件与问题，通过层层递进，深化学生对数学问题的认识和理解，还可将例题扩展成行程问题、水管问题、工程问题的外延。

四、精选习题。拓展提高．达到一个“活”字

在复习课中应精选习题，重视练习的层次性。首先应以基础练习为主，然后在巩固的基础上再适当增加发展性练习。发展性练习包括变式题型、解决实际问题的题型等，具有一定的思维难度。

例如，在复习小数四则计算时可安排以下两个练习题：

1、用竖式计算下列各题。

(1)50-0．92(2)O．45×12(3)O．14×0．11．

(4)225÷1．5(5)14÷3．5

2．在口里填入+、一、×、÷，使6口1.3、1.3口6.6口0.3、0.3口6的计算结果最大。