冲量与动量公式总结（共2篇）
冲量与动量公式总结 篇1
人教版高中物理3-5 《探究动量变化与冲量的关系》教案
（共二课时，第一课时）
宜春一中物理组
教学设计思路
以生活实例引入—通过活动体验引起兴趣—用已有知识分析推理，得出关系式—通过体验活动建立概念，发现规律—反观实验现象予以解释—学生活动体验,体会其中道理—推广应用(体现物理就在身边，突出物理规律的实用价值)教学目标 知识与技能
1、理解动量、冲量的概念以及冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。会正确计算一维的动量变化。
2、能推导出动量定理的表达式。
3、会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。过程与方法
1、通过鸡蛋受到撞击过程的分析，掌握理论分析论证的方法。
2、把动量定理运用于变力及非匀变速运动的情况，体会动量定理的普适性。情感、态度与价值观
通过动量定理的实际应用，增强对物理知识的亲近感，提高学习物理的兴趣。教学重点
1、动量和冲量的概念。动量定理的推导。
2、利用动量定理解释有关现象。教学难点
1、对冲量和动量概念的理解。
2、动量变化的计算。
3、用动量定理分析打击和碰撞类问题。教学方法
1、通过演示实验和多媒体教学，设置悬念，激发学生兴趣。
2、设计学生体验活动,提高学习兴趣。
3、通过实例分析，使学生学会求解动量、冲量和动量的变化等有关问题。教学用具
多媒体
生鸡蛋两个
海绵
瓷盘
纸带
钩码
笔帽 玩具手枪（含子弹）纸靶等 教学过程
一、新课引入
情景导入,设疑激趣
视频（片段）展示同学们熟悉的场景：足球场上，齐达内一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了红队的球门，场上一片欢呼。但是，如果飞来的是一个石块，哪怕石块的质量比足球要小，他还敢去顶吗？为什么呢？
师：同学们能否讲出一些道理来？
学生思考讨论,提出自己的看法,教师简短评价。
师：同学们目前可能还无法正确地回答这个问题，那么，这里面隐藏着什么物理原理呢？让我们共同来探究其中的奥秘。
板书课题：《探究动量变化与冲量的关系》
二、新课教学
创设情境,自主参与,积极主动,发散思维
香港每年举行中学生趣味科学比赛，其中有一个“鸡蛋撞地球”的比赛项目，要求参赛者设计一个保护装置，使鸡蛋从大约13米的高度落地后完好无损。多年来产生了许多很好的创意。如果你应邀参赛，会设计怎样的方案？鼓励同学们讨论并迅速设计，报告后教师予以点评并简单提问。
从学生设计的方案中选择简单的一种进行演示。直观比较,加深印象,理论分析,推导有据
演示：让鸡蛋从相同高度自由下落至海绵垫上或瓷盘中，比较现象的差异。提出问题：此现象中又隐藏着什么道理？
理论分析与推导：引导学生回顾动力学相关知识，分析鸡蛋落到两种材料物体上的运动状态变化情况，并作适度夸张图说明，假设鸡蛋所受力为恒力, 利用牛顿第二定律和运动学知识进行推理，学生推导，教师巡视指导。
假设鸡蛋受力为恒力,则F=ma=mΔ
（一）、动量和冲量
V/t，变形可得Ft=mΔV=mVt－mV0 观察表达式，发现F与t的乘积等于mv这个量的变化量，那么Ft是什么?mV又是什么?它们各有什么物理意义？
1、动量
物理学中，将mv叫做物体的动量，它具有什么物理意义呢? 游戏导入,兴味盎然,直观可感,印象深刻
[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看。将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶。接着佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到“三”时开枪，然后缓缓地数出“一、二、三”，举枪指向某一区域的同学，不等枪响，手枪所指区域的同学即已做出或抵挡或躲避的防御反应。
【问答式讨论】 层层递进,解读探究
问：你们躲避什么?为什么要躲避? 学生答
问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪? 学生答
问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫无知觉? 学生答
问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有做出防御反应? 学生答
【讨论总结】可见，运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，而且这个效果只能发生在物体运动的方向上。为了描述运动物体的这一特性，物理学上引入了动量这一概念。
多媒体展示：
一、动量（P）：
1.定义：物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。2.表达式：P=mv 单位—千克米每秒（kg ·ms-1）3.动量是状态量，对应某个时刻或位置。
动量包含了“参与运动的物体”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动。显然，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。4.动量是矢量，方向与速度的方向相同。
动量的方向与速度方向一致，即与产生机械效果的方向一致。
综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。【巩固练习】 即时练习
一胖一瘦两人在操场上以相同的速度跑百米，如果你不小心被撞，更害怕被谁撞上？为什么？(学生回答)投影练习
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量各是多少？有没有变化？（抽学生回答）
2、冲量
刚才式中的Ft是什么?物理学中把Ft叫做冲量，它又具有什么物理意义? 展示冰球图片，组织学生讨论
问：要使静止的冰球获得动量可采用什么方法？（学生讨论）答：施加作用力，并持续作用一段时间。事例导入,具体可感,明确意义,弄清实质
光滑冰面上，为使静止冰球获得相同的动量，可以用球棍猛力击打或拿球棍用较长时间推它。
分析归纳：使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较长的时间。
顺势归纳,总结提升
【结论】持续作用在物体上的力，可以产生这样的效果：使物体动量发生变化。这一效果的强弱由力的大小F与持续作用时间t的乘积Ft来确定，这个乘积就叫做力的冲量。
多媒体展示：
二、冲量 I 1.定义：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。2.表达式：I=F t，单位—牛〃秒（N 〃s）
3.冲量是过程量，对应一段时间或某个过程。
冲量描述的是力在时间上的累积效果。如作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大。这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。冲量总是指力在某段时间进程中的过程量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。
4.冲量是矢量，方向与力的方向相同。
如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致。【巩固练习】
即兴举例,贴近生活,增强学生对知识的亲近感 某同学（随便指一位同学）质量为
m,坐在座位上上了一节课(时间为
t)，他（或她）所受重力和支持力的冲量各是多大？方向如何？
学生分析回答：两力都有冲量。那他（或她）为什么依然静止？即动量保持不变?(问而不答,留疑待解)
3、动量定理 概念为基,自然升华
引导学生反观推导出的表达式Ft=mVt－mV0，结合冲量与动量的定义得出：冲量等于动量的变化量。
设疑：式中冲量是谁的？动量变化量又是谁的？ 学生回答：冲量是合外力的，动量变化是受力物体的。
归纳：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化，这个结论叫做动量定理。如刚才这位同学之所以仍然静止是因为他（或她）所受合外力的冲量为零，动量不发生变化。顺次得出动量定理的内容和表达式。多媒体展示：
三、动量定理
1.内容：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化。2.表达式：I=F t=△P 由上式可知合外力的冲量引起受力物动量的变化，它们之间存在因果关系，3.因果关系：冲量——因
动量变化——果
4.矢量性:公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。
【规律应用】
1、巩固练习及时应用,加深理解
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞时间0.01s，则障碍物对钢球的平均作用力是多少？方向如何？（学生分析解答）
2、解释前面部分有关现象 照应前文,学以致用,体会成就感 鸡蛋下落是否会被碰破的问题。
鸡蛋从某一高度下落，分别与瓷盘和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与瓷盘相碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长。由Ft=△p知，鸡蛋与瓷盘相碰时作用力大，会被碰破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而依然完好。
运动员敢用头顶飞来的足球而不敢顶飞来的石块的道理。（由学生根据所学知识加以解释）
亲身体验,感受真实,提高学生参与度
学生体验活动1：两同学在讲台上互传篮球,观察他们的接球动作：屈臂沿篮球飞来方向接球，这种接球手法俗称“弹簧手”。这里面又隐藏着什么道理？（学生思考，同桌可讨论，并由表演学生根据所学知识及体验加以解释）
3、应用举例
举例说明,体现生活与物理的密切联系
在日常生活中，有不少类似的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地时双腿会本能地弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等。(教师先举几例抛砖引玉，学生再思考举例，穿插播放图片)而在某些情况下，又需要增大作用力，比如钉钉子用铁锤而不用橡皮锤。
学生体验活动2：让学生拿出事先准备好的纸带，在纸带上压一物体（如橡皮、笔帽等），缓慢或迅速抽出纸带，比较物体运动状态变化的差异，分析原因，做出解释，体会动量定理的魅力。(教师先演示，之后学生体验并思考回答)用动量定理解释现象可分为下列三种情况： 多媒体展示：
5、对公式的辨析
(l)△p一定，t短则F大，t长则F小；(2)F一定，t短则△p小，t长则△p大；(3)t一定，F大则△p大，F小则△p小。
三、回顾与小结 总结反思,拓展升华
由学生对本节课内容进行简要归纳：主要学习了“两个概念、一个定理”，学生简述其内容，教师加以阐释，用多媒体展示要点。
指明后续目标：拓展应用。引发期待
关于动量定理的进一步拓展及其广泛运用，留待下一节课继续探究。
布置作业
1、继续思考设计鸡蛋撞地球项目方案，并验证其可行性。
2、搜集整理生产生活中动量定理的应用实例，下节课展示交流。
3、完成课后1、2 两题。
板书设计
探究动量变化与冲量的关系
理论推导：F=ma=mΔV/t Ft=mVt－mV0
一、动量 P=mv
二、冲量 I=F t
三、动量定理 I=Ft=△P 注：黑板右侧约三分之一区域内画鸡蛋下落接触海绵垫至速度减为零过程的示意图及一些强调的要点等临时性内容。教学反思
本节通过对“两个概念，一个定理”的探究学习与简单运用，使学生初步掌握动量与冲量的计算及其矢量性，会进行一维动量定理运算并能解释相关的简单现象。为其更广泛的应用奠定基础，体现学以致用的特点。同时，利用演示实验、学生体验活动和多媒体教学等激发学生兴趣，通过用所学知识解决有关问题的过程体会成就感。活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。
说明:
l、本节课的重点之一是动量定理的物理意义。动量定理是由牛顿第二定律导出的，学生对于这个推导过程没有什么困难。但是，有两点学生不容易理解：第一，动量定理与牛顿第二定律的区别何在?第二，有了牛顿第二定律为什么还要动量定理?应该使学生明确，牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，在推导过程中出现的F和t“融为”一体，这就是冲量。恒力作用有冲量，变力作用也有冲量。只要物体受到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同。这样，即使在作用力比较复杂的情况下，牛顿第二定律难以应用时，动量定理却完全可以应用。
2、动量定理和现实生活的联系比较紧密，在教学中可多举一些学生熟悉的例子，让学生应用动量定理做出定性的解释。让他们感到物理就在身边，体现物理学以致用的特点。
3、对教学设计的几点建议：
(1)、用教材上鸡蛋下落的演示实验进行理论推导，以激发学生兴趣。
(2)、对于缓冲问题中的“作用时间较长”，非缓冲问题中的“作用时间较短”的结论，学生往往会问：你怎么知道时间的长和短？ 比如1s与0.01s尽管相差百倍，但在实际问题中要靠人直接“感受”出来是很困难的。在有条件的学校，建议制作多媒体课件，对作用时间进行“放大”予以比较，或者用摄像机将缓冲与非缓冲的实验拍摄下来，通过放“慢镜头”来放大作用时间以比较其不同，使学生能够从中“感受”到由于作用时间的不同导致作用力的不同。
4、本节内容较多，在建立了基本概念和规律的基础上，第二课时再深入学习变力的冲量及动量定理的广泛应用。
冲量与动量公式总结 篇2
1． 下列说法中正确的是()
A．物体只有受到冲量，才会有动量 B．物体受到冲量，其动量大小必定改变 C．物体受到冲量越大，其动量也越大
D．做减速运动的物体，受到的冲量的方向与动量变化的方向相同
2． 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg.这个士兵用自动步枪在2 s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹质量10 g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800 m/s.射击前皮划艇是静止的．求连续射击后皮艇的速度是多大？ 3． 物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F对物体做功W1,给物体冲量I1.若在t2时间内物体的速度由v增大到2v,F对物体做功W2,给物体冲量I2,则（）A．W1=W2,I1=I2 B.W1=W2,I1＞I2
C.W1
4． 跳伞员从飞机上跳下,经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞,这时,跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向下,则冲力为体承的_____倍.5． 光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力-光压，宇宙飞船可以采用光压作为动力．现给飞船安上面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生的压力推动宇宙飞船前进，第一次安装反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（）A．第一次飞船的加速度大 B．第二次飞船的加速度大
C．两种情况，飞船的加速度一样大 D．两种情况的加速度不能比较
6． 一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起。设碰撞时间为t并为定值，则在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是（）A．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越大 B．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越小 C．平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关
D．若跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量正比
7． 从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中（空气阻力不计）（）
A．动量变化量大小不同，方向相同 B．动量变化量大小相同，方向不同 C．动量变化量大小、方向都不相同 D．动量变化量大小、方向都相同 8． 相同的玻璃杯从同一高度落下，分别掉在水泥地和草地上。则（）A．玻璃杯刚要落在水泥地上时的动量大于刚要落在草地上时的动量 B．玻璃杯落在水泥地上动量的变化量大于落在草地上动量的变化量 C．玻璃杯落在水泥地上动量的变化率大于落在草地上动量的变化率 D．玻璃杯落在水泥地上受到的冲量大于落在草地上受到的冲量
9． 玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中()A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大 C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
10． 质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为()A．40 kg·m/s B．160 kg·m/s C．80 kg·m/s D．10 kg·m/s
参考答案： 1． 答案： D 解析：
2． 答案： 解：每次发射子弹过程中，对人、艇、枪及子弹组成的系统总动量守恒，连续发射十颗子弹和一次性发射十颗子弹结果相同． 由题中所给数据M＝120 kg，t＝2 s，m＝0.01 kg，v1＝800 m/s，射击后划艇的速度是v2，由动量守恒得：
10mv1＝(M－10m)v2，解得v2≈0.67 m/s.解析：
3． 答案： C 解析： 结合动量定理和动能定理来分析求解。4． 答案： 4 5． 答案： A
解析： 因为光子和薄膜的接触时间极短，在两种情况下接触的时间可以认为近似相等，运用反射率极高的薄膜，根据动量定理得，F1t=-2mv，运用吸收率极高的薄膜，根据动量定理有：F2t=-mv，知安装反射率极高的薄膜，产生的作用力较大，根据牛顿第二定律知，产生的加速度较大．故A正确，B、C、D错误． 故选A． 6． 答案： AD 7． 答案： D 8． 答案： C 9． 答案： D 解析： 考点：动量定理
试题分析: 玻璃茶杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地和海绵垫作用后速度均变为零，茶杯动量的变化相同，故AB错误；茶杯的动量变化相同，根据动量定理I=△P得知，茶杯所受冲量相同，故C错误；茶杯与水泥地作用时间短，茶杯与海绵垫作用时间长，△P相同，则动量的变化率较大，故D正确。10． 答案： A 解析： 考点：动量定理