动量守恒定律教学

动量守恒定律教学（精选11篇）

动量守恒定律教学 篇1

一、引入生活中、现实中存在的关于动量守恒定理的实例, 引导学生思考, 增强学生的求知欲望

对培训学员采用发问式教学方式, 所有物理中的现象都是源于现实生活中存在的真实事物, 有的则是对物理科学的成功应用, 利用动量守恒定理在当今社会发展中的实际应用进行教学, 在新课开始前能够将这些活生生的例子展现给同学, 利用多媒体等先进设备让学生直观地感受到这些物理现象的存在, 然后对学生进行发问:为什么会出现这样的现象, 这种现象中哪些与我们要研究的内容有关, 我们应该用什么样的知识进行解决?通过发问引导学员思考, 激发学员的好奇心, 增强学员的求知欲望。例如针对动量守恒定理我们可以用多媒体展示这样的画面:一架起飞的喷气式飞机, 根据画面进行发问, 为什么喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气, 可以得到超过音速的飞行速度, 这其中是什么原理?两个一大一小的人站在光滑的冰面上用力推对方会出现什么样的现象?火箭升空时通过喷射燃烧的燃料如何达到升空的目的等等, 通过这种刺激学生的感官和大脑的思考充分地调动学生的学习的积极性, 从而使教学达到一个很好的效果。

二、通过实验教学使学员亲身体会动量守恒定理这一规律的奥妙, 提高学员的动手实践能力, 从试验中了解动量守恒定理实现方式和实现动量守恒定理的必要条件

学生进入实验室进行亲自动手实践后才能加深对动量守恒定理的理解和认识。结合课本上的实验说明, 先让学生自己动手操作, 发现问题并设法解决问题。如实验教学时动量守恒定理经典的实验就是小球碰撞, 通过两个小球碰撞, 使学生弄明白以下几点:

该实验中为什么要使两个小球在空中“水平对心碰撞”?实现了“水平对心碰撞”时, 球的落点是怎样的?采用水平对心碰撞后, 验证动量守恒, 变成验证什么关系式?测量哪些量?

固定斜槽时应注意什么?怎样判定槽口是否水平?被碰小球和入射小球的质量应满足什么关系?为什么需要这样?如果按课本要求把被碰小球放在小支柱上, 调节支柱位置的高度的标准是什么?

为什么小球每次都要从同一点滚下, 怎样保证每次从同一点滚下?

入射小球的射程、被碰小球的射程分别是多少?如何表示?起点、终点分别在什么位置?

点O的位置怎样确定?点P、M、N的位置怎样确定?什么是“落点的平均位置”?

地面上铺几层纸?依什么次序?在实验过程中纸能否移动?

如果不用支柱, 被碰小球在被碰前放在槽口, 验证动量守恒的关系式是怎样的?测量哪些量?射程起点和终点各在什么位置?

最后对学生无法解决的问题进行针对性的解决, 通过一系列的问题充分调动学生的主观能动性, 使学生同时养成动手和思考的好习惯, 这样可以从很大程度上提高学生的学习效率, 在学生的脑海形成深刻的印象, 利于学生对知识的巩固。

三、结合课本和自己的知识对动量守恒定理进行生动的分析、讲解, 使学生为之前的疑惑眼前一亮

学生在前面的实例和亲自实验后一定会留有大量的疑问, 迫切希望把这些疑问弄清楚想明白, 这就很自然的形成了带着问题听课的方法, 这样教学就有了针对性, 现在就要求教育工作者对知识进行详细的解剖, 教会学生掌握动量守恒定理的关键, 引入动量守恒定理的概念、公式、守恒的必要条件和适用的对象等, 最后帮助学生进行总结, 例如动量守恒定理的内容为系统不受外力或所受外力的合力为零, 这个系统的动量就保持不变;满足动量守恒定理的公式为p1+p2=p1’+p2’;应用的对象不再是一个个体而是一个系统;守恒的条件为系统不受外力或合外力为零, 或满足系统内力远大于所受外力, 或某方向上外力之和为零, 在这个方向上成立和动量守恒定理具有动量是矢量, 式中动量的确定一般取地球为参照物, 且相对同一参照物、同时性等特点。经过详细的讲解, 学生就会对以前的疑惑感到豁然开朗, 进一步加深对动量守恒定理的理解和掌握。

四、利用习题巩固动量守恒定理的学习

巩固是学习中最重要的环节, 只有对知识进行了巩固才能算得上掌握了知识, 习题是验证学生对知识掌握程度的最简单有效的方法, 所以加强习题练习是每个教育工作者进行教学巩固学生已经取得学习成效的一种必要手段, 只有对学生进行合理的习题练习, 才可以使学生达到驾轻就熟, 在给学生布置习题时要将要布置的习题进行分类, 应注重习题的质而不是题的量, 将习题按照难易的程度, 让学生有针对性地练习, 由易到难, 使学生在做题中掌握动量守恒定理这类题应该怎么分析, 解题时从哪个角度下手, 应该用到哪些相关的知识, 自己总结在解题中所应该掌握哪些解题思路, 这样既可以不搞题海战术, 减轻学生的学习负担, 又可以提高学生的学习效率。

综上所述, 在动量守恒定理的教学过程当中, 动量守恒定理是力学学习中的重要的部分, 对于物理这门课的学习有着重要的意义, 学生通过学习动量守恒定理可以对物质的基本运动规律有一个更深刻的认识和了解, 同时掌握动量守恒定律对相关力学问题的学习也有很大的帮助作用, 是学生想要学好物理力学必须要掌握的一节。所以教育工作者在进行教学时必须结合新课改下的要求和现有的一切教学条件, 激发学生的求学欲望, 向学生讲授动量守恒定理的基本知识, 开发学生解题的方法和思路, 使学生对这一部分知识进行熟练的、高效的掌握。

动量守恒定律教学 篇2

何小东

一、教材分析

地位与作用

本节讲述动量守恒定律及其应用，它既是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点内容。它是在学生学习了动量、冲量和动量定理之后，以动量定理为基础，研究有相互作用的系统在不受外力或所受合外力等于零时所遵循的规律。它是动量定理的深化和延伸，且它的适用范围十分广泛。

动量守恒定律是高中物理阶段继牛顿运动定律、动能定理以及机械能守恒定律、能量守恒定律之后的又一重要的解决问题的基本工具。动量守恒定律对于宏观物体低速运动适用，对于微观物体高速运动同样适用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。因此，动量守恒定律不仅在动力学领域有很大的应用，在日后的物理学领域如原子物理等方面都有着广泛的应用，为解决物理问题的几大主要方法之一。因此，动量守恒定律在教学当中有着非常重要的地位。

二、学情分析

学生在前面高二的学习当中已经学习了动量、冲量、动量定理、动量守恒定律的相关知识，只是时间有点久，现在只记得公式和简单应用。对于动量守恒的条件已经基本忘记。对于很多经典模型还不会立刻写出公式，对于模型的末状态临界问题还很难把握。大部分学生对于动量守恒定律还是觉得比较容易，反而是与之对应的能量守恒公式对他们是难点。

三、教学目标、重点、难点

（一）教学目标

1.理解系统动量守恒的条件.2.会应用动量守恒定律解决基本问题.3.可以写出动量守恒与之对应的能量守恒.（二）重点、难点、关键

重点：教学目标的三点

难点：动量守恒条件的理解和能量守恒

四、设计理念

在教学活动中，充分体现学生的主体地位，积极调动学生的学习热情，让学生在学习过程当中体会成功的快乐，渗透严谨务实的科学思想；同时，教师发挥自身的主导作用，引导学生在学习中找到正确的分析方向，五、教学流程设计

教学方法

分析归纳法、典题例析法、多媒体展示

教学流程

（一）复习回顾

回顾动量守恒定律的内容、表达式和条件

（二）应用

经典模型的分析与应用：

1、碰撞的分类（主要讲解弹性碰撞和完全非弹性碰撞）

2、子弹打木块模型

3、小球弹簧问题

4、摩擦带动模型

（三）作业 步步高94--96

六、板书设计

动量守恒定律及其应用

1、表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

2、条件：

3、应用

七、反思

练习题

1、（2021全国乙卷14）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒

D.动量不守恒，机械能不守恒

2.弹性碰撞（m1、m2）

讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；

②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两物体沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；

③若m10(碰后两物体沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0.3、非弹性碰撞之粘在一起（共速）：求损失的机械能

4、

(2020·全国卷Ⅲ·15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为

(2020·全国卷Ⅲ·15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为

A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J5、如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m的木块B.一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块(时间极短)，试求：(不计空气阻力，重力加速度为g).求：

子弹射入木块B时产生的热量；

6、如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，质量为m1的小球A以v的速度与轻质弹簧正碰.小球B的质量为m2.求当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小.以及弹簧的弹性势能。

7、滑块恰好不滑出长木板，动摩擦因数为μ，求木板的长度L。

浅谈角动量守恒定律 篇3

关键词：动量守恒；角动量守恒；守恒条件；守恒量

角动量（又称动量矩）守恒定律是力学三大守恒定律之一。

一、角动量守恒定律原理

（一）物理学的普遍定律之一

反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。如，一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律[1]之一。

一个不受角动量原理图

外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如，质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律，也包括角动量守恒定律。W·泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生，1956年后为实验所证实。

角动量定理的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况。

动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出；相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。

二、角动量守恒定律与动量守恒定律的关系

在大学物理教学中发现由于种种原因，学生常不能真正了解动量守恒定律的实验基础，有很多学生认为动量守恒定律只是牛顿定律的推论，只对力学领域以内宏观、常速物体适用。而在高等学校的普通物理教材中，对上述问题表述得比较清楚。教师在讲课时应结合物理学的发展强调人们对动量概念及有关规律在物理学中的重要地位的逐步认识。如在对碰撞、打击现象的研究中出现了最初的、用动量描述运动的思想，并进一步介绍动量守恒定律的一些实验基础时应着重指出：从历史上看，动量守恒定律是独立发展的，其出现比牛顿定律还早，决不能把它当作是牛顿定律的副产物；并指出：由于近代物理的发展，将动量守恒定律应用于力学以外的领域，不仅导致一系列重大发现，而且使定律自身的概念得以发展和完善。教学中通过实际的例子使学生真正理解动量守恒定律已成为物理学中最重要的基本规律之一。

（一）力学中动量守恒定律与角动量守恒定律的建立

动量概念最早是在研究碰撞、打击等现象过程中提出的。笛卡尔第一个明确提出了运动量守恒的概念，并对碰撞的多种情况进行了比较系统的研究。惠更斯发展了笛卡尔关于动量的概念，指明动量是有方向的，由此可见，动量守恒定律最初并非由理论上推导出来的。牛顿概括了前人的成果建立起力学的公理化体系之后，动量守恒定律在原有的坚实实验基础之上，纳入力学的理论体系。

角动量的概念在力学上出现得较晚，但开普勒在１６世纪末到１７世纪初对天体运动进行了大量的分析和推算，总结出行星运动的开普勒三定律。行星运动的开普勒第二定律认为，对于任一行星，由太阳到行星的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。这实际上是在有心力作用下质点对力心的角动量守恒的具体体现，这在２００３年“全国中学生物理竞赛”复赛试题中得到应用。由此可见，角动量守恒的基本思想最初也不是全由理论推导而得来的。

（二）力学中动量守恒定律与角动量守恒定律的适用范围

下面在经典力学及惯性系范围内进行讨论。

1.动量守恒定律

如果质点系所受外力的矢量和为零，即∑Ｆ外＝０，由质点系动量定理的微分形式得到：∑ｍｖ＝恒矢量，即当外力的矢量和为零时，质点系的总动量不随时间变化。这就是动量守恒定律。所需质点系动量守恒的必要充分条件，就是这个质点系所受外力的矢量和为零。

在应用动量守恒定律时，应注意以下几点：

（1）在理解动量守恒定律时，一定要注意动量的矢量性。我们所说的质点系的总动量，是指系统中所有质点动量的矢量和；

（2）在一些具体问题中，∑Ｆ外＝０很难满足，但若系统中质点间的相互作用内力比它们所受的外力大得多，也可以足够好地应用动量守恒定律。例如在打击或碰撞问题中，相互作用的两个物体均受重力，但由于相互碰撞的内力远大于外力，此时动量守恒定律可近似成立。在这类问题中，应确认外力与内力的数量级，当它们属同一数量级时，不能忽视外力的作用；

（3）对某一系统，∑Ｆ外≠０，但在某一方向上外力的投影的代数和为零，在这一方向上质点系动量的分量保持恒定，即动量守恒。例如：当∑ＦＸ＝０时，ΣｍｖＸ＝恒量；

（4）当系统是刚体时，所有外力的作用相当于一个合力及一个合力矩，只要合力等于零，即使合力矩不等于零，动量守恒定律仍成立。

2.角动量守恒定律

由质点系的角动量定理

ｄ/ｄｔ∑（ｒ×ｍｖ）＝∑ｒ×Ｆ

当∑ｒ×Ｆ＝０时，∑（ｒ×ｍｖ）＝恒量

即当外力矩的矢量和为零时，系统的总角动量守恒，这就是质点系角动量守恒定律。所以质点系角动量守恒定律适用的必要充分条件就是这个质点系所受外力对某一中心的外力矩的矢量和等于零。

在应用角动量守恒定律时，应注意以下几点：

（1）角动量守恒时，机械能未必守恒，此时可以允许有机械能与非机械能的转换；

（2）外力矩的矢量和为零，并不要求外力的作用相互抵消，此时∑Ｆ外可以不等于０，即动量未必守恒；

（3）当对某点的外力矩矢量和不等于零，但绕某轴的外力矩投影的代数和为零时，绕这轴的角动量投影守恒。这是在普通物理教学中所常见的对定轴的角动量守恒定律。注意此时总角动量矢量未必守恒；

（4）力矩和角动量都是对惯性系内某一固定参考点而言的，所选取的参考点不同，力矩和角动量的大小、方向也不同；

（5）在实际问题中，有时Σｒ×Ｆ外＝０不能严格成立，但若外力的冲量矩远小于内力的冲量矩时，角动量守恒定律可以近似地适用；

（6）角动量守恒定律在质心参考系中同样适用。

在以牛顿定律为基础的经典力学体系中，力学中的三条守恒定律可以由牛顿定律推导出来。但是，从历史发展上看，在牛顿力学体系建立之前，这些守恒定律的有关概念已在实践中逐步形成和发展，有长期的广泛的实验基础。现代科学实验也表明：动量守恒定律、角动量守恒定律完全适用于微观粒子、高速运动物体的领域，这些守恒定律的适用范围比牛顿定律更广泛，所以，这些守恒定律应该看作是从实验中总结出来的物理学中的普遍规律，不再把它们看作是牛顿定律的推论了。

参考文献：

［1］刘克哲.普通物理[M].北京:高等教育出版社,2002.

［2］朱青.刚体转动的问题[J].中山大学学报论丛,2004,(3).

动量守恒定律的“八性” 篇4

动量守恒定律是对相互作用的物体系统而言的, 指的是系统内所有物体的总动量守恒, 并非指系统中每个物体的动量都不变.

例1质量为M的小船以速度v0行驶, 船上有两个质量皆为m的小孩a和b, 分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率u (相对于静止水面) 向前跃入水中, 然后小孩b沿水平方向以同一速率u (相对于静止水面) 向后跃入水中, 求小孩b跃出后小船的速度.

解析:设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v, 对小船、小孩a和b组成的系统, 根据动量守恒定律有:

二、动量守恒定律的矢量性

动量守恒方程是一个矢量方程.对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题, 应选取统一的正方向, 凡是与选取正方向相同的动量为正, 相反为负.若方向未知, 可设为与正方向相同列动量守恒方程, 通过解得结果的正负, 判定未知量的方向.

例2质量为20kg的小球A以3m/s的速度向东运动, 某时刻与在同一条直线上运动的小球B迎面正碰, B球质量为50kg, 碰撞前的速度为向西m/s, 碰撞后, A球以m/s的速度向西返回, 求碰撞后B球的速度.

解析:选向东为正方向, B球碰撞后方向未知, 同样先用正号表示, 由动量守恒定律得:

mAvA-mBvB=-mAvA+mBvB

代入数值解得:vB′=-0.4m/s, 负号说明方向向西.

三、动量守恒定律的相对性

由于动量大小与参考系的选取有关, 因此应用动量守恒定律时, 应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度.一般以地面为参考系.

例3质量为M的小车, 上面站有质量为m的人, 一起以速度v0在光滑水平面上向右匀速前进.当人以相对于车的速度u向左水平跳出后, 车速为多大?

解析:以地面为参考系, 规定向右为正方向.设人跳出后车速为v, 则人相对地面的速度为-u+v, 根据动量守恒定律得:

(M+m) v0=Mv+m (-u+v)

解得:

四、动量守恒定律的同时性

系统的总动量应该是同一时刻系统内各物体动量的矢量和, 系统中各物体在不同时刻的动量矢量和不具有物理意义.动量是状态量, 当系统中某一物体的动量改变时, 必同时有另外物体的动量改变.动量守恒定律中等式两边的动量应分别对应开始时刻和另一时刻的动量.

例4质量为M的小车停在光滑水平面上, 车的后端站有质量均为m的两个人.两人同时以对车的速度u向后跳出, 小车的速度多大?如果两人先后以对车的速度u向后跳出, 小车的速度多大?

解析:选地面为参照系, 取小车的速度方向为正方向.根据动量守恒定律的同时性, 对车的速度u应是对跳出后的车.设两人同时以对车速度u向后跳出, 车的速度为v1, 则人相对地的速度应为v1-u, 根据动量守恒定律有:

两人先后以对车速度u向后跳出, 第一个人跳出后车的速度为v2′, 第一个人对地的速度为v2′-u;第二个人跳出后车的速度为v2, 第二个人对地的速度为v2-u.根据动量守恒定律有:

解方程组 (1) (2) 得:

从计算结果, 我们可以看出, 当两人先后跳出时, 小车的最终速度大.

五、动量守恒定律的瞬时性

动量是一个瞬时量, 动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量为恒定.在列动量守恒方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′时, 等号左侧是作用前 (或某一时刻) 系统内各物体动量的矢量和, 等号右侧是作用后 (或另一时刻) 系统内各物体动量的矢量和.不是同一时刻的动量是不能相加的.

例5如图1所示, 摆的质量M=2.98kg, 摆线长1m, 子弹的质量是20g, 以210m/s的水平速度射入摆中, 又以6m/s的速度射出, 则子弹射出时摆线受到的拉力是多大?

解析:只要能求出子弹穿出时摆的速度, 就能求出摆线的拉力.选子弹与摆为一系统, 当子弹射入摆时, 摆就向右偏转, 这时系统在水平方向所受的合力就不为零了, 但由于子弹与摆作用时间极短, 可以认为子弹穿过摆后, 摆仍在平衡位置, 在作用前和作用后的两个瞬时系统动量守恒.当子弹穿过摆后, 摆由平衡位置向右摆的过程中, 系统动量就不守恒了, 因此根据动量守恒定律得:

由牛顿第二定律得:

可得:

由牛顿第三定律得:T′=T=32.2N

六、动量守恒定律的阶段性

如果系统与外界存在间断的相互作用, 则整个过程系统的动量不守恒.这样的复杂过程可分为几个阶段, 如果在某些阶段满足动量守恒的条件, 则系统在对应的这些阶段的动量分别守恒或近似守恒, 这就是动量守恒定律的阶段性.

例6如图2所示, 质量M=1kg的平板车左端放有质量为m=2kg铁块, 铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5, 开始时小车和铁块同以v0=6m/s的速度在光滑水平面上前进, 并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短, 且碰后车的速度与碰前相等, 车身足够长, 使铁块不能与墙相碰, 求:

(1) 小车第二次与墙相碰时速度的大小;

(2) 小车第一次与墙相碰后向左运动的最大位移;

(3) 铁块相对小车的总位移.

解析: (1) 因小车与墙发生多次正碰, 系统与外界存在间断性相互作用, 整个过程系统的动量不守恒, 但每次小车与墙碰后到下一次碰前小车与铁块组成的系统动量守恒.由于m﹥M, 且每次碰撞前它们均获得了相同的速度.设车第二次与墙相碰时速度为v1, 则根据动量守恒定律得:

所以

即小车第二次与墙相碰时速度为2m/s.

(2) 小车第一次与墙相碰后, 向左运动过程中, 水平方向所受摩擦力大小为μmg, 方向向右, 所以小车向左做匀减速运动, 当速度等于零时, 向左的位移最大, 设为s1.根据动能定理有:

所以

(3) 因整个系统的总动量方向始终向右, 因此小车最后一定紧靠着墙壁停下.因为每次碰撞后小车的速率与碰前相等, 所以在碰撞的瞬时无机械能的损失.整个系统的初动能全部转化为内能, 根据功能关系有:

七、动量守恒定律的近似性

如果系统所受的合外力不等于零, 严格地讲系统的动量不守恒.但是, 如果相互作用的时间极短, 且外力远小于内力, 系统内每一物体的动量改变主要来自内力的冲量, 这时可以为系统的动量近似守恒.如在爆炸、打击、碰撞等过程中, 系统内物体的重力、外界对系统中物体的摩擦力等均可忽略, 都可以认为系统的动量近似守恒.

例7手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左, 速度的大小为v, 此时, 手榴弹炸裂成质量相等的两块, 设消耗的火药质量不计, 爆炸后, 前半块的速度方向仍沿水平向左, 速度大小为3v, 那么后半块在爆炸后的瞬间其速度多大?方向如何?

解析:手榴弹在空中爆炸时间极短, 且重力远小于爆炸力, 重力的冲量可以忽略, 手榴弹在爆炸瞬间动量守恒, 设手榴弹炸成两块后每块质量均为m, 炸后, 后半块速度为v′, 以向左为正方向, 根据动量守恒, 有:2mv=m·3v+mv′, 所以v′=-v, 负号表示v′的方向向右.

八、动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是自然界普遍适用的规律, 不仅适用于碰撞, 也适用于任何形式的相互作用.适用于接触的作用, 也适用于不接触的作用;适用于高速运动物体的作用, 也适用于低速运动的物体的作用;适用于宏观物体的作用, 也适用于微观物体的作用.

例8如图3所示, K-介子衰变的方程为K-※π-+π0, 其中K-介子和π-介子带负的基元电荷, π0介子不带电.一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中, 其轨迹为圆弧AP, 衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB, 两轨迹在P点相切, 它们的半径RK-与Rπ-之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出.由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比为 ()

(A) 1∶1 (B) 1∶2

(C) 1∶3 (D) 1∶6

解析:由题意及图示可知K-介子的初动量方向向下, 衰变后产生的π-介子动量方向向上.据带电粒子在匀强磁场做圆周运动的半径公式, 得:mv=qBr

因此

以向下为正方向, 则有

PK-=2P, Pπ-=-P.

动量守恒定律教学 篇5

动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。定律特点 矢量性

动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。瞬时性

动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。相对性

物体的动量与参考系的选择有关。通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。普适性

它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。适用性 适用范围

动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。适用条件

1.系统不受外力或者所受合外力为零；

2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；

动量守恒定律教学 篇6

一、两守恒定律的比较

1.相似之处

（1）两个定律都是用“守恒量”表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系.应用“守恒量”表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面.我们学习物理，就要学会用守恒定律处理问题.

（2）两个守恒定律均是在一定条件下才成立，它们都是用运动前、后两个状态的守恒量的相等来表示物体系的规律特征的，因此，它们的表达式是相似的，且它们的表达式均有多种形式.

（3）运用守恒定律解题都要注意其系统性（不是其中一个物体）、相对性（表达式的速度和其他有关物理量必须对同一参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是同一时刻的）、阶段性（满足条件后，各过程的始末守恒）.求解问题时，都只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态之间的过程细节.

（4）两个定律都可用实验加以验证，都可用理论进行论证.动量守恒定律是将动量定理用于相互作用的物体，在物体系不受外力的条件下推导出来的；机械能守恒定律是将动能定理用于物体系（物体和地球组成的系统），在只有重力做功的条件下推导而成的.

2.不同之处

（1）守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能，因此，它们所表征的守恒规律是有本质区别的，动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然.

（2）守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者只有重力或弹力做功，受其他力，但其他力不做功.

（3）表达式不同.动量守恒定律的表达式是矢量式，不论是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，还是p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1=-Δp2均是矢量式，对于在一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为代数式.机械能守恒定律的表达式为标量式，一般它表示为Ek1+EP1=Ek2+EP2，或ΔEP=-ΔEK；或者ΔEa=-ΔEb（将系统分成a、b两部分来研究）.二、两守恒定律的应用 要正确解答物理问题，就须先对题目所提供的物理情景、物理过程进行认真细致的分析.只要过程分析正确了，解题就是水到渠成、顺理成章的事——应用有关的公式、定理、定律等进行运算.因此在解答习题中应将“重心”放在分析物理过程上.下面通过分析三个例子来说明两守恒定律的应用.

例1如图1所示，用长为l的轻细绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，求小球经过最低点时的速度及绳对小球的拉力.

图1讲析在运用机械能守恒定律解决问题时，关键是判断机械能是否守恒，根本依据是过程中物体受力情况及各力做功情况.

本题中，当小球分别从Ⅰ、Ⅱ释放后，绳就对小球有拉力作用，运动过程中小球只受重力和绳的拉力作用，但绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，故过程中小球的机械能守恒.先用机械能守恒定律求出小球经过最低点的速度，再根据牛顿第二定律可求出绳在最低点的拉力.

如果认为小球从位置Ⅲ开始运动，机械能还守恒就大错特错了.小球从位置Ⅲ开始下落后，在一段时间内，绳对小球没有作用力（这时绳没有被拉直），小球做自由落体运动！（需要注意临界条件，从Ⅱ位置以下的各位置开始运动，机械能均守恒，从Ⅱ位置以上的各位置开始运动，出现了新情况，这时要认真研究因量变而发生质变的新情况）待小球下落了一个l长后，即小球到达位置Ⅰ时，绳开始对小球有作用力.所以，要注意临界条件往往会因量变而引起质变.在小球刚落至位置Ⅰ时，速度方向为竖直向下，大小为2gl （根据自由落体运动的公式v2t=2gl可得）.由于绳的拉力作用，同时绳不可伸长，小球其后的运动，只能是圆周运动.这意味着其后不可能保留沿绳方向的速度，但这一速度在刚到达Ⅰ是存在的.这一项分速度的大小为122gl（根据速度分解如图1中所示，沿绳方向的分速度为vtcos60°=122gl），这一速度在绳拉力作用下迅速减为零.因此小球开始做圆周运动时的速度不是2gl，而是322gl

（垂直于绳方向的分速度为vtsin60°=322gl）.换言之，小球在这一极短时间内，机械能有了损失.当小球从Ⅰ再运动至最低点时，机械能重新守恒.同样应用机械能守恒定律和牛顿第二定律可求出小球运动至最低点的速度及受到的拉力.（附答案：v1=gl，v2=2gl，v3=52gl，F1=2mg，F2=3mg，F3=3.5mg）

图2例2质量为M的斜劈A放在水平地面上，斜劈的斜面顶端放上一个质量为m的滑块B，如图2所示，当滑块从顶端滑向底端的过程中，如果不计一切摩擦，斜劈与滑块组成的系统动量是否守恒？

讲析本题研究对象是A和B组成的系统.在B沿A的斜面下滑时，系统所受的外力为A与B的重力及地面对A的支持力.有的学生在分析这个过程时，认为A与B的重力及地面对A的支持力相互平衡，因而系统所受合外力为零，进而合外力的冲量为零，所以系统的动量守恒，这种判断是缺乏根据的.当滑块B沿斜面下滑时是加速下滑，这时将发生失重现象.因此，水平地面对A的支持力将小于A与B的重力，系统所受合外力并不为零，系统的动量并不守恒！

应该看到，动量守恒定律反映的是矢量间的关系.当系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，但这时并不防碍在垂直于合外力的方向上的冲量为零，在这一特定的方向上动量是守恒的.在本题中，重力也好，支持力也罢，均为竖直方向上的外力.在水平方向上，系统是不受外力的，因此，系统在水平方向上的动量是守恒的.当B沿斜面下滑时，因A、B之间的弹力作用（此为内力），A将沿水平方向运动，A、B在水平方向的动量始终守恒.B在竖直方向的动量一直增加，系统在竖直方向的动量一直增加，并不守恒.所以，从总体上说，动量并不守恒，但在水平方向上动量是守恒的.

可见，今后在处理问题时，应该注意区分系统的动量守恒及系统在某个方向的动量守恒.图3例3如图3所示，质量为M的摆被两根长为l的轻细绳悬挂起来.一颗质量为m的子弹，以一定的速度水平射人摆内，并留在摆中，摆与子弹摆过的最大角为θ，求子弹的速度.

讲析在子弹射人摆的过程中，子弹与摆之间存在相互作用.这种作用既改变了子弹的动量也改变了摆的动量.实际上，这一作用时间是很短的，对于在这一极短时间内摆的运动可以忽略不计，因此，子弹与摆组成的系统在水平方向所受外力的冲量忽略不计，系统在水平方向的动量守恒.这一过程的最终结果是子弹与摆具有相同速度.但在这一过程中，系统的机械能不守恒，因为此过程中子弹克服巨大阻力做功，大量的机械能转化为内能.在子弹与摆以相同速度摆动过程中，系统所受外力为重力及绳拉力，但只有重力做功，拉力不做功，系统的动能转化为重力势能，机械能守恒.在这个过程中，因绳拉力的冲量作用，系统总动量减少，系统的动量不守恒.

前一阶段（子弹打入摆的过程），系统动量守恒而机械能不守恒；后一阶段（摆与子弹摆动过程）又发生了相反的情况，系统的机械能守恒而动量不再守恒.这种结果并不奇怪，是由于这两个守恒定律有着不同的守恒条件.

探讨动量守恒定律演示实验的改进 篇7

关键词：动量守恒,实验,改进

优化方案2009高考总复习一轮用书《物理》(教师用书、张学宪主编,现代教育出版社)第181页关于探讨动量守恒定律的演示实验大致如下:

一、实验:验证动量守恒定律

1、实验目的

验证碰撞中的动量守恒。

2、实验原理

因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律。即

3、实验器材

斜槽、大小相等质量不同的小钢球两个,重锤线一条、白纸,复写纸,天平一台、刻度尺、圆规、三角板。

4、实验步骤

(1)先用天平测出两个小球的质量m1、m2。

(2)安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使斜槽末端点的切线水平,把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行,以确保正碰后的速度方向水平。

(3)在水平地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O,它表示入射球m1碰前的位置,如图2所示。

(5)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。

(6)把被碰球放在小支柱上,让入射小球从同一高度滚下,使两球发生正碰,重复10次,仿步骤(5)求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。

(7)过O、N在纸上作一直线,直线上取OO'=2r,O'就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)。

(9)整理实验器材放回原处。

5、注意事项

(1)斜槽末端点的切线必须水平。

(2)使小支柱与槽口间距离等于小球直径。

(3)认真调节小支柱的高度,使两小球碰撞时球心在同一高度上,球心连线与斜槽末端的延长线相平行。

(4)小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

(5)入射小球的质量应大于被碰小球的质量。

(6)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

对于上述关于探讨动量守恒定律的演示实验,笔者在操作过程中发现存在下列两方面的问题:

(2)实验器材落后且实验设计不理想:实验中采用多次使用刻度尺、三角板和圆规等实验工具,导致学生不易操作且测量过程中人为误差大,除此之外,实验装置末端采用小支柱设计,导致需测小球直径,使学生在做实验时极为不便。该实验设计违背易操作性原则。

6、实验改进

(1)改进实验仪器:(1)用外层弹性较好的橡胶包裹小钢球制成的弹性钢球代替原实验中的钢球;并采用两个质量和尺寸都相同的小弹性铁球代替质量不等但尺寸相同的两个小钢球;(2)在水平地面上用TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置代替白纸和复写纸;

(2)改进实验设计:将斜槽末端部分拆除支柱,将其改为长度是小球直径的光滑水平气垫导轨,并使其与圆弧斜槽末端相切。

二、改进后的实验:验证动量守恒定律

1、实验目的

验证碰撞中的动量守恒。

2、实验原理

质量都为m的两个小弹性铁球A和B发生正碰,若A碰前运动,B静止,由于弹性碰撞两弹性小球质量相等,两者碰撞前后交换速度,根据动量守恒定律应有:

因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距离,所以只需测出两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律。即

式中和分别指入射小球A平抛运动的水平距离和碰撞后被碰小球平抛运动的水平位移。

主要测量的物理量:

入射小球A平抛运动的水平距离,碰撞后被碰小球的水平位移。

3、实验器材

斜槽和气垫导轨、大小相等质量相同的弹性小钢球两个,重锤线一条、电源一个、TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置各一台。

4、实验步骤

(1)安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使斜槽末端气垫导轨保持水平,把被碰小球放在斜槽末端气垫导轨边缘上,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与水平气垫导轨保持平行,以确保正碰后的速度方向水平。

(2)在水平地上放好电子感应装置,且连接好TDE-7型高精度位移传感器,将两仪器插上电源。

(3)在电子感应装置上记下重锤线所指的位置O,它表示气垫导轨末端边缘在电子感应装置上的投影,如图3所示。

(4)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,由电子感应装置准确显示出入射小球不碰时的落地点的平均位置P。

(5)把被碰球B放在气垫导轨末端边缘处,让入射小球A从同一高度滚下,使两球发生正碰,重复10次,再由电子感应装置准确显示出被碰小球碰后的落地点的平均位置N。

(6)用TDE-7型高精度位移传感器精确测出线段和的长度并显示出来。观察线段和的长度是否相等,即看=是否成立。

(7)整理实验器材放回原处。

5、注意事项

(1)调整斜槽末端气垫导轨保持水平;

(2)将被碰小球放在斜槽末端气垫导轨边缘上,并让其静止,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与气垫导轨保持平行;

(3)小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放,可在斜槽适当高度处固定一挡板,使小球靠着挡板,然后释放小球;

(4)实验过程中实验桌、斜槽及气垫导轨、TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置不要动。

6、改进后的优点

浅谈动量守恒定律的使用技巧 篇8

使用技巧一:灵活理解、使用条件

动量恒定律成立的条件: (1) 系统不受外力或者所受外力之和为零: (2) 系统受外力, 但外力远小于内力, 可以忽略不计; (3) 若系统在某一个方向上所受的合外力为零, 则该方向上动量守恒: (4) 若全过程的某一阶段系统受的合外力为零, 则该阶段系统动量守恒。

例1.如图1所示, 离地面高度为h的木块质量为M, 在刚要自由下落时, 被水平飞来的质量为m、速度为v0的子弹射中, 子弹未穿出模块 (子弹进入木块的时间很短) 。求木块下落过程中在水平方向的位移。

分析:取子弹和木块的整体 (系统) 为研究对象, 在子弹进入木块的过程中, 系统受到重力的作用, 所以系统动量不守恒, 但该过程中系统在水平方向不受外力的作用, 所以系统在水平方向上的动量守恒。

解析:设子弹击中木块后系统在水平方向的共同速度为v, 由动量守恒定律有:mv0= (m+M) v;

之后模块做平抛运动, 设木块下落的时间为t, 有:

木块下落过程中在水平方向上的位移为:s=vt;

联立解得:s=M+mmv0姨g2h。

使用技巧二:深刻理解动量守恒定律的系统性

动量守恒定律是反映物体间相互作用的规律, 因此它适用于两个或两个以上的物体组成的系统。系统的选取很重要, 选取某一系统时动量守恒, 但选取另一系统时动量却不守恒。

例2.在光滑水平面上, 有一质量为m1的小车, 通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为m2的拖车相连, 一质量为m3的小物体放在拖车的平板上。物体与平板间的动摩擦因数为M。开始时拖车静止, 绳未拉紧, 如图2所示, 小车以速度v0向前运动。试分析系统的运动情况, 如果某一阶段满足动量守恒条件, 则列出相应的动量守恒定律的表达式。

分析:开始阶段 (绳未拉紧前) , 小车做匀速运动, 绳拉紧的过程中, 由于小物体来不及运动 (或者绳上张力没有作用在小物体上) , 只能取小车和拖车为系统, 且该系统中绳子的拉力远大于拖车受到的小物体对它的摩擦力, 因此该系统的动量守恒。

解析:对小车和拖车, 在绳拉紧的过程中, 设拉紧后的共同速度为v1, 由动量守恒定律有:m1v0= (m1+m2) v1;

绳子拉紧后, 对小车、拖车和小物体, 在小物体与小车、拖车相互作用的过程中, 设三者最终的共同速度为v2, 由动量守恒定律有: (m1+m2) v1= (m1+m2+m3) v2;或对小车、拖车和小物体, 在全过程中, 由动量守恒定律有:m1v0= (m1+m2+m3) v2。

使用技巧三:深刻理解动量守恒定律的矢量性

动量守恒定律的表达式为矢量式, 由于高中只限于相互作用的物体系只在一条直线上运动, 故可规定为正方向, 将矢量式转化为代数式。

例3.假设一枚质量为m的导弹, 在高空运动时速度恰好水平, 大小为v, 方向如图3所示, 就在该点导弹突然炸成两块, 质量为m1的一块以大小为v1的速度沿v的反方向飞去, 求另一块运动的速度v2。

解析:对导弹, 在爆炸过程中, 水平方向上动量守恒, 取导弹爆炸前的速度方向为正方向, 由动量守恒定律有:

显然v2的方向与v的方向相同。

使用技巧四:深刻理解动量守恒定律的相对性

由于动量的大小和方向与参考系有关, 定律中所有动量必须相对同一参考系, 一般选择地面为参考系。

例4.如图4所示, 质量为m的人站在质量为M的小车上一起以速度v0在光滑水平面上前进。在某一时刻, 人以相对于车的速度u向后水平跳出, 求人跳出后车的速度v。

解析:以地面为参考系, 规定小车前进的方向为正方向。设人跳出后车的速度为v, 人从车上跳出的过程中, 人与车组成的系统在水平方向上动量守恒, 有:

使用技巧五:碰撞过程动量守恒, 动能不增加, 位置不穿越除定律的系统性、矢量性和相对性外, 还应注意定律的同时性 (定律中两边的动量分别是初末状态时的总动量, 初态中的v1、v2是相互作用前同一时刻的瞬时速度, 末态中的v1′、v2′是相互作用后同一时刻的瞬时速度) 和广泛性 (定律具有广泛的适用范围, 既适用于恒力, 也适用于变力, 如爆炸、碰撞、反冲等;既适用于低速的宏观物体系统, 也适用于高速的微观物体系统) 。在此不一一赘述, 但在处理碰撞问题时, 一定要记住:碰撞过程动量守恒, 动能不增加, 位置不穿越。

例5.动量分别为5kg·m/s和6kg·m/s的小球A、B沿光滑水平面上的同一条直线同向运动。A追上B并发生碰撞。若已知碰撞后A的动量减小了2kg·m/s, 而方向不变, 那么A、B质量之比的可能范围是多少?

解析:A能追上B, 说明碰前A的速度大于B的速度, 即

由小球A, B组成的系统动量守恒可知碰撞后, 小球A、B的动量分别为3kg·m/s、8kg·m/s, 碰后A的速度不大于B的速度, 即

动量守恒定律教学 篇9

该实验装置如图1所示,A、B是两个完全相同的单摆,

笔者认为该实验既然出现在教材上,我们还需要认真思考一下的,这个实验的原理比较清晰,误差来源少,是个好实验。但笔者认为,实验较难操作。如图1,把A拉开一定的角度θ,这个容易测量,但是第二幅图中的θ1,θ2应如何准确测量呢?实验过程很快,让我们来不及去记录A、B在最高点停留一瞬间的位置,我们真正要做好这个实验可以让它的过程变慢,让我们容易记录。

要让这种装置的过程变慢,有一种方法,用摄像头记录下整个实验的过程,再来进行分析,在这个实验中,为了使实验更为精确,可以把角度的测量换为长度的测量,具体操作是这样的,如图2所示,在图1的装置中,在其后面固定一个透明玻璃板,玻璃板上建立如图所示的直角坐标系,且坐标原点在悬点正下方小球静止时的中心,y坐标轴要有刻度,摄像头摆放在坐标轴的正对面,把小球A从一定的高度由静止释放,与小球B发生正碰,小球A向左运动,小球B向右运动,因为整个过程用摄像头记录下来并输入计算机,可以采用慢放式定格,读出小球A释放前的高度h1,小球A与B碰后所能到达的最大高度h1'和h2'。因为小球在最底部的速度大小为

笔者又作了进一步思考,在一些农村中学,怎么能保证有如此先进的设备供我们选择呢?这个课本上的实验难道会成为一个空谈吗?笔者又想出了一个方案,大家都知道,伽利略在研究自由落体运动规律的时候,由于当时计时仪器比较落后,就把这个实验放到了斜面上进行,且这个斜面与地面的夹角越小,用时就越长,这样用当时的计时仪器也就可以了。笔者受到伽利略这种思想的启发,我们可不可以让这个实验也在斜面上进行呢?这样,学生就能比较容易地“捕捉”到最高点了。

实验装置如图3所示,这个实验应该如何进行呢?笔者考虑到,如果用小球的话,小球会在倾斜的面上发生滚动,摆线拧起来,摆长缩短,A、B两球发生的不是正碰,或者有可能碰不到,笔者为了不让其滚动,用两个方形的铁块换掉两个小钢球,根据课本建议,我们可以在两个铁块要相撞的部位粘上胶布,使其能量损失大些。

动量守恒定律教学 篇10

(1) 矢量性:定律的表达式是一个矢量式, 其矢量性表现在: (1) 该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等, 而且方向也相同. (2) 在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…和p'=p1'+p2'+…时, 要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上, 要选取一正方向, 将矢量运算转化为代数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号.

(2) 相对性:动量守恒定律中, 系统中各物体在相互作用前后的动量, 必须相对于同一惯性系, 各物体的速度通常均为对地的速度.

(3) 条件性:动量守恒定律是有条件的, 应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件. (1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零, 系统的动量守恒. (2) 系统受外力, 但在某一方向上合外力为零, 则系统在这一方向上动量守恒. (3) 系统受外力, 但内力远大于外力时, 也可认为系统的动量守恒, 如碰撞、爆炸等. (4) 系统受外力, 但在某一方向上内力远大于外力, 也可认为在这一方向上有动量守恒.

(4) 同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量, p1'、p2'…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量.

(5) 普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统, 也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统, 也适用于微观粒子组成的系统.

例1图1所示, 设车厢长为L, 质量为M, 静止在光滑的水平面上, 车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动, 与车厢来回碰撞n次后, 静止在车厢中, 这时车厢的速度是 ()

(A) v0, 向右 (B) 0

(C) mv0/ (M+m) , 向右

(D) mv0/ (M-m) , 向左

解:选 (C) .物体和车厢所受的合外力为0, 在物体与车厢n次碰撞的整个过程中系统的动量守恒, 忽略中间细节, 只考虑初、末状态, 由系统动量守恒得:mv0= (M+m) v, 车厢最终速度v=mv0/ (M+m) , 方向与v0相同, 即向右.

二、动量守恒在多体问题及临界问题中的应用

1.多个物体组成部分的系统动量守恒问题

多个物体相互作用时, 物理过程往往比较复杂, 分析此类问题时应注意: (1) 正确分析作用过程中各物体状态的变化情况, 建立运动模型. (2) 分清作用过程中的不同阶段, 并找出联系各阶段的状态量.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段, 建立多个动量守恒方程, 或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统, 分别建立动量守恒方程. (3) 合理选取研究对象, 既要符合动量守恒的条件, 又要方便解题.动量守恒定律是关于系统的运动规律, 在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒, 而不太注重中间状态的具体细节, 因此解题非常便利.凡是碰到系统的问题, 可首先考虑是否满足动量守恒的条件

例2如图2所示, 一人站在静止于冰面的小车上, 人与车的总质量M=70 kg, 当它接到一个质量m=20kg, 以速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后, 立即以相对于自己v0'=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出, 不计冰面阻力, 则小车获得的速度是多大?方向如何?

解析:设推出木箱后小车的速度为v, 此时木箱相对于地面的速度为 (v0'-v) 由动量守恒定律得mv0=Mv-m (v0'-v) , v=[m (v0+v0') ]/ (M+m) .代入数据解得v=2.2 m/s与木箱的初速度v0方向相同.

点拨: (1) 合理选取物体组成的系统; (2) 判断系统是否满足动量守恒的条件; (3) 系统内各物体的速度应相对于同一参考系———地面.

2.动量守恒定律应用中的临界问题

在动量守恒定律的应用中, 常常会遇到相互作用的两物体恰好分离、恰好不相碰, 两物体相距最近, 某物体恰好开始反向等临界问题.应注意: (1) 分析物体的受力情况、运动性质, 判断系统是否满足动量守恒的条件, 正确应用动量守恒定律. (2) 分析临界状态出现所需的条件, 即临界条件.临界条件往往表现为某个 (或某些) 物理量的特定取值 (或特定关系) , 通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系, 这些特定关系是求解这类问题的关键.特别提醒:, 在分析速度、位移关系式时, 应注意速度、位移是相对同一参考系的速度和位移还是系统内物体间的相对速度和相对位移, 通常为对地的速度和位移. (2) 在列方程时, 各物体的位移和速度是相对于地面的.

例3甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏, 甲和他的冰车质量共为M=30 kg, 乙和他的冰车质量也是30 kg, 游戏时, 甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行, 乙以同样大小的速度迎面滑来, 为了避免相撞, 甲突然将箱子沿冰面推给乙, 箱子滑到乙处时, 乙迅速把它抓住, 若不计冰面的摩擦力, 求: (1) 甲至少要以多大的速度 (相对地面) 将箱子推出, 才能避免与乙相撞? (2) 甲推出箱子时对箱子做了多少功?

(2) 根据动能定理, 甲对箱子所做的功为:

点拨: (1) 恰当选取研究对象, 对不同的过程选择不同的研究系统; (2) 注意刚好不相撞的条件是———两者速度相等; (3) 箱子动能的变化等于甲推箱子所做的功.

参考文献

“探究动量与动量定理”教学案例 篇11

评析: 例举生活中常见的碰撞现象, 可以使学生从熟悉的生活场景中认识自己不熟悉的抽象的物理学知识, 使学生深刻认识物理来源于生活, 从而使学生保持对自然界的好奇, 调动学生的学习热情. 利用课件的视频效果, 可以使学生更直接, 形象地体会动量与物体的质量和速度之间的关系.

—、演示实验, 使学生更进一步认识动量

演示: 碰撞小球实验:

1. 先将3. 4. 5. 号小球收起不用, 观察: 将1号小球向左拉高释放, 撞向2号小球时出现的现象. ( 如图1所示)

2. 将3. 4. 5号小球收起不用, 观察: 将1号小球和2号小球同时向左, 向右升起相同高度, 同时释放, 观察现象. ( 如图2所示)

3. 将5个小球摆放在一起, 把1号小球向左拉高释放, 撞向其余静止的4个小球, 观察: 所有小球在此后的运动情况. ( 如图3所示)

4. 将1号2号小球同时向左升起相同高度后, 同时释放, 观察此后现象 ( 如图4所示) .

提示学生观察的同时并思考以下问题:

1. 对比实验1和实验2, 分析两个实验的异同之处, 将这两个实验最后所观察到的不同现象, 对比分析, 从而得出造成这一结果的主要原因是什么?

2. 对比实验3和实验4, 分析并归纳这两次碰撞出现的不同结果又是由于什么因素造成的.

二、提出问题, 学生思考并猜想

教师提问: 学生根据所观察的4个演示实验, 大家大胆猜测一下, 动量与哪些因素有关?

学生回答: 动量与物体的质量和自身的速度有关.

教师提问: 举例说明.

学生回答: 两车相撞, 速度越大, 碰撞越厉害.

两小孩相撞, 小孩不一定会摔倒, 一大人与小孩相撞, 小孩容易被撞到.

还有学生发表意见认为动量与小球摆放的高度有关, 部分学生还认为动量与物体在运动过程中产生的加速度有关, 教师对学生提出的各种猜测都给予了及时的鼓励, 对于不正确的猜测, 及时做出了相应的解释和分析, 最后和学生一起归纳总结, 得出结论: 碰撞中物体的动量与物体的质量和速度有关.

三、问题思考, 学生回答

教师提问: 在了解动量的概念后, 我们来看看这样一例题:

例1一个质量0. 1 kg的钢球, 以6 m/s的速度向右运动, 碰到坚硬的墙壁后弹回, 同一直线以6 m/s的速度向左运动, 碰撞前后钢球的动量变化了多少?

学生回答: 以向右方向为正方向, 所以碰撞前钢球的速度为6 m / s, 碰撞后钢球的速度为 - 6 m / s

教师提问: 以上这一例题中, 我们可以看出, 钢球在碰壁后动量发生了改变, 引起这一变化的原因是什么?

学生回答: 钢球在碰壁时受到了墙壁对它的力的作用, 正是因为这力改变了钢球的动量.

教师提问: 这力与动量的变化量之间的关系又是如何?

学生回答: 根据牛顿第二定律

教师总结: 这就是我们要学习的动量定理.

教师继续提问: 如果物体受的力不是恒力, 那情况又是如何.

学生思考, 教师提示, 最后总结, 如果物体受的力不是恒力, 一样适用动量定理, 所以该式中的力可理解为变力的平均值.