动量定理

2024-09-12

动量定理（共10篇）

动量定理篇1

情景叙述: 1. 举生活案例: 撞车, 打桌球, 碰碰车等常见的碰撞现象引起学生注意并思考这类碰撞现象中隐藏的奥妙. 2. 利用课件, 动画展现上述碰撞过程中, 物体的一系列变化. 3. 在此基础上, 向学生提问什么是动量, 及动量的物理意义, 提示学生归纳总结动量相关概念.

评析: 例举生活中常见的碰撞现象, 可以使学生从熟悉的生活场景中认识自己不熟悉的抽象的物理学知识, 使学生深刻认识物理来源于生活, 从而使学生保持对自然界的好奇, 调动学生的学习热情. 利用课件的视频效果, 可以使学生更直接, 形象地体会动量与物体的质量和速度之间的关系.

—、演示实验, 使学生更进一步认识动量

演示: 碰撞小球实验:

1. 先将3. 4. 5. 号小球收起不用, 观察: 将1号小球向左拉高释放, 撞向2号小球时出现的现象. ( 如图1所示)

2. 将3. 4. 5号小球收起不用, 观察: 将1号小球和2号小球同时向左, 向右升起相同高度, 同时释放, 观察现象. ( 如图2所示)

3. 将5个小球摆放在一起, 把1号小球向左拉高释放, 撞向其余静止的4个小球, 观察: 所有小球在此后的运动情况. ( 如图3所示)

4. 将1号2号小球同时向左升起相同高度后, 同时释放, 观察此后现象 ( 如图4所示) .

提示学生观察的同时并思考以下问题:

1. 对比实验1和实验2, 分析两个实验的异同之处, 将这两个实验最后所观察到的不同现象, 对比分析, 从而得出造成这一结果的主要原因是什么?

2. 对比实验3和实验4, 分析并归纳这两次碰撞出现的不同结果又是由于什么因素造成的.

二、提出问题, 学生思考并猜想

教师提问: 学生根据所观察的4个演示实验, 大家大胆猜测一下, 动量与哪些因素有关?

学生回答: 动量与物体的质量和自身的速度有关.

教师提问: 举例说明.

学生回答: 两车相撞, 速度越大, 碰撞越厉害.

两小孩相撞, 小孩不一定会摔倒, 一大人与小孩相撞, 小孩容易被撞到.

还有学生发表意见认为动量与小球摆放的高度有关, 部分学生还认为动量与物体在运动过程中产生的加速度有关, 教师对学生提出的各种猜测都给予了及时的鼓励, 对于不正确的猜测, 及时做出了相应的解释和分析, 最后和学生一起归纳总结, 得出结论: 碰撞中物体的动量与物体的质量和速度有关.

三、问题思考, 学生回答

教师提问: 在了解动量的概念后, 我们来看看这样一例题:

例1一个质量0. 1 kg的钢球, 以6 m/s的速度向右运动, 碰到坚硬的墙壁后弹回, 同一直线以6 m/s的速度向左运动, 碰撞前后钢球的动量变化了多少?

学生回答: 以向右方向为正方向, 所以碰撞前钢球的速度为6 m / s, 碰撞后钢球的速度为 - 6 m / s

教师提问: 以上这一例题中, 我们可以看出, 钢球在碰壁后动量发生了改变, 引起这一变化的原因是什么?

学生回答: 钢球在碰壁时受到了墙壁对它的力的作用, 正是因为这力改变了钢球的动量.

教师提问: 这力与动量的变化量之间的关系又是如何?

学生回答: 根据牛顿第二定律

教师总结: 这就是我们要学习的动量定理.

教师继续提问: 如果物体受的力不是恒力, 那情况又是如何.

学生思考, 教师提示, 最后总结, 如果物体受的力不是恒力, 一样适用动量定理, 所以该式中的力可理解为变力的平均值.

教学反思: 在本课的教学中, 基本是通过师生互动, 生生互动的方式来进行课堂教学, 本课通过演示实验和生活中常见的现象, 让学生亲身体验并自主寻找问题的答案, 加以教师适时的引导, 整个课堂气氛活跃, 激活了学生的思维, 使学生在掌握基本知识的基础上又培养了学生自主学习的能力.

动量定理篇2

【课前四问】

第一问：我打算这节课让学生获得什么？

一、教材分析

本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容，本节的内容为“动量和动量定理”，本节分两课时来完成，这节课为第一课时。也是本章的重点内容，是第一节“实验：探究碰撞中的守恒量”的继续，同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新途径，尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

二、学情分析

学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。

三、教学目标

知识与技能:

．理解动量的变化和冲量的定义；

2．理解动量定理的含义和表达式，理解其矢量性；

3．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握动量定理的简单计算

过程与方法:

通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式，培养学生逻辑运算能力。

情感态度与价值观：

.通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。

2.通过用动量定理解释有关物理现象，培养学生用所学物理知识应用于生活实践中去，体现物理学在生活中的指导作用。

四、教学重难点

教学重点：理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性

教学难点：用动量定理解释有关物理现象，针对动量定理进行简单的计算

第二问：我打算让学生怎样获得？

五、教学策略

依据建构主义学习理论，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。学习是学生主体进行意义建构的过程。因此要创设建构知识的学习环境，树立以人为本的教育观念，发展不断建构的认知过程。我校开展的“四五四”绿色生命教育课堂教学模式，就是以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，通过自主学习、多元互动提升学生的学习能力。

.本节从“鸟撞飞机”的情景引入，可以激发学生学习的兴趣，在课程学习中通过练习题计算出鸟撞击飞机的力，两者相呼应。这种情景导入的目的在于引起学生的有意注意，激发学生的兴趣和求知欲望。

2.在课堂上通过学生的互相讨论，把学生的思维充分地调动起来，让他们主动参与学习，成为学习的主人。从而使复杂性的内容演变成简单易懂的内容。并加以多媒体，最大限度地发挥学生的主动性和创造性，提高他们的思维能力和观察能力，同时教师的适当总结，使他们对知识有了更深更全面的认识。

3.在反馈拓展环节，针对鸟撞飞机事件进行相关计算，同时拓展到更高空间即太空垃圾问题，结合科技前沿对学生进行情感教育，开阔学生视野。

第三问：我打算多长时间让学生获得？

5分钟创设情境并复习引入新课，10分钟学生自主探究，25分钟与学生互动交流，5分钟总结分享布置作业。

第四问：我怎么知道教学达到了我的要求，有多少学生达到我的要求？

通过小组合作，生生、师生、生本互动，了解学生的掌握、落实情况；通过问题讨论，了解学生对知识的运用。

【五个环节】

六、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

复习

引入

关于鸟撞飞机的报道，播放鸟撞飞机的视频

观察、体会、思考

通过多媒体辅助视频，激发学生兴趣，设疑，为动量定理的简单计算做铺垫

复习提问:

.动量的定义

2.动量的方向

3.动量是过程量还是状态量

引导学生练习学案中的例1

对学生反馈加以评价，提出规范性的要求

回答问题：

.P=mv

2.与速度方向相同

3.状态量

做练习，并展示

回顾旧知识动量，通过练习引出新内容动量的变化；通过学生展示分析提高学生语言表达能力，突破动量变化矢量性的重点。

多元互动

理论探究深入新知

教师提出问题：动量的变化产生的原因是什么？

针对学生展示进行评价

学生动笔推导并在投影展示推导过程

通过理论推导培养学生逻辑推理能力，加强对动量定理的理解，从而突破本节课重点。培养了学生的语言表达能力，加强了生生交流、师生交流。

联系学生推导过程，引出冲量定义、矢量性及单位

动量定理的内容和表达式

思考、回答老师提问

通过老师结合学生推导过程给出新概念新内容，连接顺畅，学生易于接受，从而达到教学目标。

当堂训练强化认知

展示网球运动员李娜获澳网冠军图片，并创设情境让学生做学案上例2，教师进行规范性指导

重现鸟撞飞机情境，进行练习2

深化拓展：宇宙垃圾问题

做学案例2

观看视频，并进行计算

有兴趣的课下查询相关资料

通过创设情境提出例题，以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，通过例题分析培养学生答题规范性，加深对动量定理的理解，从而突破教学难点。

通过再现鸟撞飞机情境与前面呼应，通过计算得出鸟撞飞机的作用力大小来解释前面提出的疑问。加强对动量定理的理解，从而突破教学难点。

结合当今社会热点，深化课堂，从而激发学生学习积极性。

动量定理在生活中的应用

播放视频汽车碰撞安全测试视频，提出问题，安全气囊的原理（教师可以引领学生分析）

.学生展示篮球传球过程，并解释其物理原理

2.足球比赛经常出现用头争抢球的情景，如果改成铅球还抢吗？

3.将白纸放到水杯下面，尽量让水杯不动，如何将白纸抽出？

我来说一说

观看视频，思考问题并回答

小组讨论、分析各种情况

学生举例生活中与动量定理有关的生活现象

通过图片展示或是学生动手操作生活中的现象，体现了物理从生活中来，我们还要将其运用于实践中，从而激发学生学好物理的信心。加强学生对动量定理的理解，并达到教学目标。

通过学生举例联系生活，强化了学生从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

总结提升

课堂小结

分享收获

通过学生交流让学生分享各自的收获，体现了课堂分享特征

七、板书设计

§16.2动量和动量定理

一、动量的变化

．

定义式：⊿P=P’-P

2．动量的变化量是矢量

二、动量定理

．

探究动量变化的原因

2．冲量

（1）

定义式：I=Ft

（2）

方向：与F相同

（3）

单位：N﹒s

3．动量定理

（1）内容:物体的动量变化量与所受合外力的冲量相等

（2）公式:P’-P=I合或

mv’-mv=F合t

4.动量定理在生活中的应用

八、教学设计评价

【四个特征】

温暖特征：通过本节课我在教学中尽力做到关注每一位学生，让多数学生参与到课堂中来，在巡视过程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐，体现了温暖的特征。

自主特征：通过小坐合作,自主探究动量变化的原因,培养学生思维能力

开放特征：本节课学生积极踊跃参与课堂教学，讨论开放式题目，学生思维没有受到约束，开阔学生视野，课堂气氛比较活跃，体现生命课堂开放的特征。

妙用质点组动量定理速解题篇3

例1如图1所示，一长木板右端固定一立柱A，总质量为M，一质量为m的人从木板左端开始，以恒定的加速度向右奔走，木板相对地面向左滑动，人

跑到右端迅速（所用时间极短）抱住立柱A，此过程所用时间为t，图1此后再经过时间t′，人与木板停止运动.则（）.

A. t′

B. t′>t

C. t′=t

D. 不能确定

解析设向右的方向为正方向（下同），木板与地面间的动摩擦因数为μ，人抱住立柱前，人与木板构成的系统总动量为p，人抱住立柱系统总动量为p′.因为人抱住立柱所用时间极短，系统动量几乎不变，所以有p′=p.

整个过程中人与木板间的相互作用力是内力，对系统总动量变化没有影响，系统总动量的变化是地对木板的摩擦力作用的结果.则由质点组动量定理：

对人抱住立柱前的过程有：

μ（M + m）gt=p

对抱住立柱后（摩擦力反向）的过程有：

-μ（M+m）gt′=0-p′

联立以上三式可解得：t′=t.故应选C.

例2如图2所示，在光滑水平面上，质量为M的木板正以速度v1向右运动.现有一质量为m的物块以初速度v2向左运动，M与m间动摩擦因数为μ，木板足够长.要使M始终匀速运动，需及时给木板施加一个水平力F，当物块与木板的速度相等时，将力F去掉，求此过程中水平力F所做的功.

解析当物块在木板上滑动时，木板在水平方向受力平衡，所以有；F=μmg.

因为物块和木板组成的系统的总动量的变化是由F的作用引起的，则由质点组动量定理有：Ft=（M+m）v1- （Mv1-mv2）

在时间t内M的位移为：s=v1t

在这段时间内力F做的功为：W=Fs

联立以上四式可解得：W=mv1（v1+v2）.

点评利用质点组动量定理求解，有效地避免了详细分析物块m运动具体过程所带来的麻烦，极大地简化了解题过程.

例3如图3所示为一模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=100 kg、电量q=+6.0×10 C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上.在传送途中有一水平电场，电场的强度E =4.0×103 V/m，可以通过开关控制其有无.现将质量m=20 kg的货物B放置在小车左端，让它们以v0=2 m/s的共同速度向右滑行，在货物与小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场.当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好为零.已知货物与小车间的动摩擦因数为μ=0.1，为了使货物不滑离小车的另一端，小车的最小长度L应为多少？（货物不带电且体积大小不计，g=10 m/s2）

解析传送货物的全过程分为两个阶段：第一阶段有电场力作用，是电场力的作用使A和B构成的系统的总动量发生改变，第二阶段为关闭电场后，A与B间有相互作用和相对运动直至速度均变为零，此阶段A与B构成的系统总动量守恒且为零，整个系统动量变为零是电场力作用的结果，则由质点组动量定理有：

-qEt=0-（M+m）v0，代入已知数据可解得：t=1 s.

对于A：有电场时，在水平方向受电场力和摩擦力作用，其加速度为aA1（向左），先向右减速至速度为零，又向左做匀减速运动，且加速度不变；关闭电场后，A在B的摩擦作用下，加速度为aA2（向右），向左做匀减速运动直至速度为零.则aA1=

-qE+μmgM=-2.2 m/s2，aA2=μmgM=-0.2 m/s2.

对于B：有无电场，B均只受摩擦力作用，加速度为aB，方向向左，一直做向右的匀减速运动，直至速度为零.则aB=-μmgm=-μg=-1 m/s2.

关闭电场时，小车速度v车=v0+aA1t=-0.2 m/s.

全过程小车位移s车=v2车-v202aA1+0-v2车2aA2=

0.8 m，货物位移s物=-v202aB= 2 m.

故小车长度至少为L=s物-s车=1.2 m.

点评在运用质点组动量定理求出电场力作用时间t的基础上进行一系列顺理成章的运算，避免了应用动量守恒、能量关系以及解方程组，不仅简化了解题过程，而且简捷、明了，从而顺利、快速获解.

（收稿日期：2015-02-08）

动量定理的应用篇4

一、用动量定理解释现象

例1.如图, 把重物G压在纸带上, 用一水平力缓慢拉动纸带, 发现重物会随着纸带运动, 若迅速拉动纸带, 重物几乎不动, 解释这些现象的正确说法是: (CD)

A.缓慢拉动纸带时, 重物和纸带间的摩擦力大

B.迅速拉动纸带时, 重物和纸带间的摩擦力小

C.缓慢拉动纸带时, 纸带给重物的冲量大

D.迅速拉动纸带时, 纸带给重物的冲量大

解析:在缓慢拉动时, 两物体之间的摩擦力是静摩擦力, 在迅速拉动时, 它们之间的作用力是滑动摩擦力, 静摩擦力小于滑动摩擦力, 因此一般情况是:慢拉摩擦力小, 快拉摩擦力大。A、B错。缓拉纸带时, 摩擦力虽小, 但作用时间很长, 故重物获得的冲量很大。迅速拉动纸带时, 摩擦力虽大, 但作用时间很短, 故重物获得的冲量很小。C、D正确。

评析:用动量定理解释的现象一般分为两类:一类是物体的动量变化一定, 此时力的作用时间越短, 力就越大;力的作用时间越长, 力就越小。另一类, 作用力一定, 力的作用时间越长, 动量变化越大;力的作用时间越短, 动量变化越小。分析问题时, 要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。

二、用动量定理解决变力问题

例2.在强度为B的匀强磁场中, 一个电量为q的粒子 (重力不计) , 以速度v在垂直于磁场方向上做半径为R的圆周运动, 则粒子在运动的二分之一周期内, 洛仑兹力的冲量大小为: (B)

解析:粒子在做圆周运动过程中, 由洛仑兹力提供向心力, qv B=m v2/R根据动量定理, I=△P=m v- (-m v) =2m v=2q BR, 因此B正确。

评析:用I=Ft求的是恒力的冲量, 本题中洛仑兹力是变力, 因此I=Ft不能用, 变力的冲量只能通过动量定理求解。

三、用动量定理求解平均力问题

例3.质量为60K g的建筑工人, 不慎从高空跌下, 由于弹性安全带的保护作用, 最后使人悬挂在空中, 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s, 安全带原长5m, 求安全带所受的平均作用力。 (g=10m/s2)

解析:人开始下落为自由落体运动, 下落到弹性安全带原长时的速度为:v02=2gh, 得:vo=10m/s。取人为研究对象, 在人和安全带作用的过程中, 人受到重力m g和安全带的平均冲力F, 取力F方向为正方向, 由动量定理得: (F-m g) t=0- (-m v0)

F=m g+m v0/t=1100N (方向竖直向上) , 安全带所受的平均作用力F'=1100N (方向竖直向下) 。

评析:弹性安全带的作用力实际是一个变力, 若求一段时间内的平均值, 则按恒力来处理, 可按动量定理求解。

四、用动量定理解决图像问题

例4.水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来精致的、等质量的a、b两物体上, 作用一段时间后撤去推力, 物体将继续运动一段时间停下, 两物体的v-t图像如图所示, 已知图中线段A B∥CD, 则 (A C)

A.F1的冲量小于F2的冲量

B.F1的冲量等于F2的冲量

C.两物体受到的摩擦力大小相等

D.两物体受到的摩擦力大小不相等

解析:由v-t图像可知, 撤去F后, 只受摩擦力的作用, 因为A B‖CD, 说明ab加速度相同, 所以fa=fb。由图像可知:F1>F2但t1<t2, 用I=Ft无法计算F1和F2的大小关系。但根据动量定理I=△PF1t1-μm gt B=0 F2t2-μm gt D=0, 因为t B<t D, 所以F1t1<F2t2, 故选A C。

评析:本题是图像问题, 既考查了对图像的认识, 也考查了动量定理应用的妙处。

五、用动量定理解决光学问题

科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船, 按照近代光的粒子说, 光由光子组成, 飞船在太空中张开太阳帆, 使太阳光垂直射到太阳帆上, 太阳帆面积为S, 太阳帆对光的反射率为100%, 设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子, 每个光子的动量为p, 如飞船总质量为m, 求飞船的加速度的表达式。

解析:

设经过时间为t, 则时间t内的光子数为:N=nst (1)

对光子由动量定理:Ft=N p- (-N p) (2)

对飞船:F=m a (3)

由 (1) (2) (3) 联立:a=2nsp/m

评析:动量定理不仅适用于宏观低速的运动, 对于微观现象和高速运动仍然适用。

摘要：应用动量定理比应用牛顿定律解题有独到的优越性, 并且应用非常广泛。

动量定理篇5

教案

一、内容黄金组

1．理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量 2．理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量 3．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。

4．理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。

二、要点大揭秘

1．冲量I：

（1）定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量（2）表达式：I＝Ft

单位牛·秒

（3）方向：在F方向不变时，其方向与力的方向相同；

（4）物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越大；

（5）提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。

（6）冲量的定义式I＝Ft只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对于的冲量一般不适用，但是，如果力F的方向不变，而大小随时间作线性变化，则可用力的平均值FF0FtFFt来计算，因为F0的成立22条件是力F随时间t作线性变化。

2．动量P：

（1）定义：运动物体质量和速度的乘积。（2）表达式：P＝mv，千克·米/秒；

（3）方向：与速度方向相同；

（4）物理意义：描述运动物体的状态量；

（5）动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况下，选取地球为参照物。

3．对动量定理Ft=mv’-mv的认识

（1）式中的Ft是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量，合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。

（2）合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时，物体的动量也就一定发生了变化。

（3）动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变化量的方向与某一时刻的动量的方向。

（4）动量的变化量是ΔP＝p’－p是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时，物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量ΔP的计算才简化为代数差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为

正，正方向的选取原则上是任意的。

（5）在中学物理中，运用动量定理的研究对象通常为单个物体。（6）由Ft=mv’-mv，得FM(vv)，该式的物理意义是，物体所受的合外t力等于该物体动量对时间的变化率，当合外力为恒力时，动量的变化率恒定，那么物体必定受到恒力作用。

4．如何计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）

计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）都有如下两种方法：

（1）由定义式计算，即由I=pt，p=mv或ΔP＝mv’-mv进行计算，对于的冲量，一般不能用I＝Ft计算（F方向不变，大小随时间做线性变化的情况除外）

（2）由动量定理计算，动量定理反映了总冲量与动量变化量之间的大小关系及方向关系，故可根据该定理，由动量变化量计算力的冲量，或由总冲量计算动量变化量或某一时刻的动量，当力F为一般变力时，动量定理是计算冲量的有效手段。

例1．质量为m的足球以v0的速率水平飞来，足球运动员在极短的时间内将它以原速率反向踢出去，求该运动员对足球的冲量。

分析与解：运动员对足球的冲量是变力的冲量，且作用力及作用时间均未知，故只能由动量定理求解，设足球后来的动量方向为正方向，则末动量为mv0，初动量为-mv0，由动量定理得I=mv0－(－mv0)=2mv0 运动员对足球的冲量方向与足球的末动量方向相同。

例2．将质量为m的手榴弹从空中某点水平抛出，不计空气阻力作用，求手榴弹从抛出到下落h米的过程中，手榴弹动量的变化量。

分析与解：本题既可由ΔP＝mv’-mv求解，也可由动量定理求解。如果用前一种方法解，要用矢量三角形求解，较为麻烦，而如果由动量定理求解，则很简便。因为手榴弹在平抛过程中只受重力作用，帮手榴弹动量的变化量应等于其重力的冲量，又重力为恒力，则有 Δp=mgt t向下。

5．动量定理在解题中的妙用

把动量定理应用到系统中，往往能收到奇妙的效果。试看以下三例：

例1 如图1所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g取10m/s2)解析

本题是94年高考第30小题，按标准答案运算，求解过程十分繁琐。如对m和M组成的系统应用动量定理结合运动学公式进行求解，则十分简洁。

对m及M组成的系统而言，m加速下滑系统获得水平向左的动量，由此可知，M受到地面作用的水平向左的摩擦力，受力如图，对系统在水平方向应用动量定理得：ft=mvcosθ；对m由运动学运动公式得，S=vt/2。由此可解得：

f=mv2cosθ/2S=0.61N。

故pm2gh，方向竖直g

例

2在水平地面上有两个物体A和B，质量均为2kg，A、B相距9.5m。现A以v0=10m/s的速度向静止的B靠近，A和B发生正碰(撞击时间不计)后，仍沿原方向运动。己知A在碰撞前后共运动动了4s，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1。问B碰后经多长时间停止？(g取10m/S2)解析

选取A和B组成的系统为研究对象．对A和B组成的系统而言，碰撞过程中的相互作用力为内力，其总冲量为零．故知系统所受摩擦力作用的总冲量等于系统动量的增量．

对系统，由动量定理得

例

3用细线将金属块M和木块m相连浸没在水中，如图．开始时m的上表面与水平面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经时间t1线断了，又经时间t2木块停止下沉，求此时金属块的速度．

解析

选择m和M组成的系统为研究对象．线未断时，系统所受合外力是F=(M+m)a，F是系统所受重力和浮力的合力．线断后，系统受力情况不变，所以合力仍为F=(M+m)a．据动量定理有：

可见，把动量定理用到系统中，求解未知量确实简便

三、好题解给你

1．本课预习题

（1）静止在水平面上的物体，用水平力F推它一段时间t，物体始终处于静止状态，那么在t时间内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（）A．0,0

B.Ft，0

C.Ft，Ft

D.0，Ft（2）．下列说法错误的是：（）

A．某一物体的动量改变，一定是速度的大小改变 B．某一物体的动量改变，一定是速度的方向改变。C．物体的运动速度改变，其动量一定改变。D．物体的运动状态改变，其动量一定改变。（3）．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）

A．拉力F对物体的冲量大小为Ft。B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ。C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ.D．合个力对物体的冲量为零。（4）．下列说法中正确的是（）

A．物体所受的合外力越大，合外力的冲量一定越大 B．物体所受的合外力越大，物体的动量一定越大。C．物体所受的合外力越大，物体的动量变化一定越大。D．物体所受的合外力越大，物体的动量变化率一定越大。（5）．下列说法中正确的是（）

A．物体动量的方向与它所受合外力的方向相同。B．物体动量的方向与它所受合外力的冲量方向相同。C．物体动量变化的方向与它所受合外力的方向相同。

D．物体的动量变化率的方向与它所受的合外力的方向相同。本课预习题参考答案：

(1)B

(2)AB

(3)AD

(4)D

(5)CD 2．基础题（1）．一个质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速滑下，滑至底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量说法正确的是（）A．大小为mgtcosθ

B。方向垂直斜面向上 C．大小为mgsinθ

D.方向竖直向上。

（2）关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A．物体的动量越大，其惯性也越大。B．同一物体的动量越大，其速度一定越大。C．物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大。D．动量的方向一定沿物体的运动方向。

（3）用力F作用在质量为m的物体上，以过时间t，物体的速度由v1增加到v2,且v1和v2在同一方向上，如果将F作用在质量为m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为（）

A．m(v1-v2)

B.2m(v2-v1)

C.4m(v2-v1)

D.m(v2-v1)(1)D

(2)BD

(3)D 3．应用题

(1)如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b是人静止时悬吊着的平衡位置．不计空气阻力，下列说法中正确的是（）．

A．从P至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 B．从P至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等 C．从P至C的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 D．从P至C的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值(2)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1中重力的冲量的大小

C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1与过程Ⅱ中重力的冲量的大小 D．过程Ⅱ中钢珠动量改变量等于阻力的冲量(3)质量为m的物体在光滑水平面上以速度V1匀速运动，受到一个跟水平方向成α角斜向上拉力作

用后，经一段时间t速度变为V2，如图所示，求这段时间t内拉力的冲量．应用题参考答案：

(1)AD

人从P点至a点做自由落体运动，只受重力作用；从a点至b点，受重力和绳的弹力作用，但重力大于弹力，所以人仍做加速运动，到b点时，合力为零，加速度也为零，速度达到最大值；从b点至C点，弹力大于重力人做减速运动，到c点时，人的速度变为零．由动量定理知，从 P至 b点的过程中。人的动量增大，重力的冲量值大于弹力的冲量值；从P至C点的过程中人的动量变化是零，重力的冲量值等于弹性绳的冲量值．所以选项A、D正确．(2)AC

(3)m(V2-V1)／cosα 本题不知拉力大小，利用冲量的定义无法求解，可借助动量定理求解，但应注意宣中的力是合外力，由动量定理知：Fcosα·t=mv2-mv1 Ft= m(V2-V1)／cosα

4．提高题

(1)A、B两物体沿同一直线分别在力FA、FB作用下运动，它们的动量随时间变化的规律如图所示，设在图中所示的时间内，A、B两物体所受冲量的大小分别为IA、IB，那么（）

A．FA>FB，方向相反 B．FAIB，方向相反

（2）物块 A和 B用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，如图所示；连接A和B的绳子被烧断后，A上升到某位置时速度的大小为v，这时B下落的速度大小为v’，已知A和B的质量分别为m和M，则在这段时间里，弹簧的弹力对物快A的冲量为（）． A．mv B.mv-Mv’ C．mv+ Mv’ D．mv+mv’(3)水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径 D=3cm，水速为 60m/s，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落．求水柱对煤层的平均冲力是多少？

提高题参考答案：

(1)A．D．(2)D(3)2543N

四、课后演武场

1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）

2．如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（）A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量

D．刚到达底端的动量

E．刚到达底端时的动量的水平分量

F．以上几个量都不同

3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是（）A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动

D．单摆的摆球沿圆弧摆动

4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为（）A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（）A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同

D．A、B的末动量大小相同

6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（）

A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同

7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量

B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

8．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。

9．质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)铁锤受到的平均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。

课后演武场参考答案：

1．D 2．F 3．BC 4．B 5．D

动量定理在电磁学中的妙用篇6

例1 在水平向右的匀强电场中，质量为[m]的带正电的质点所受重力[mg]是电场力的[3]倍. 现将其以初速[v0]竖直上抛，如图1，则小球到速度最小时所经历的时间为（）

将所受重力和电场力等效为“新的重力”，方向如图所示. 可知，质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，沿“物理水平方向”（与“物理竖直方向”垂直）. 该过程中速度（动量）矢量变化如图2. 有[tanα=Fmg=13]，则[α=30°.]等效重力加速度

[g′=gcos300=2g3]

[Δv=v0cos300=g′t]

联立解得[t=3v04g]

或者根据动量定理，有[mg′t=mΔv]

解得[t=3v04g].

方法二：用正交分解法求解.

根据动量定理的分量式，有

水平方向[Ft=mvx]，题设[mg=3F]，故得

[vx=axt=g3t]

竖直方向[-mgt=mvy-mv0]，得

[vy=v0-ayt=v0-gt]

实际速度[v=v2x+v2y]，则

[v=v2x+v2y=13g2t2+(v0-gt)2=43g2t2-2v0gt+v20=43g2(t-3v04g)2+(v02)2]

显然，[t=3v04g]时，速度最小且为[v02].

答案 D

点拨本题方法一抓住质点速度最小时的特征条件是：到达“物理最高点”时，速度最小，沿“物理水平方向”，用矢量三角形求解，简洁明快. 方法二先找到速度大小与时间的函数关系，再求极值，数学技巧较高.

例2 重力不可忽略的带电小球质量为[m]，带电量为[+q]. 在垂直纸面向里、磁感应强度为[B]的水平匀强磁场中释放，如图3，求下降的最大高度和能获得的最大速度.

解析从能的角度看，洛伦兹力恒不做功，[W洛=0],机械能守恒[mghm=12mv2m]；从力的角度看，洛伦兹力是变力，根据动量定理分量式，在水平方向，有

[f1xt=mvm-0]，即[qBvy×t=mvm]

而[hm=vyt]，得[qBhm=mvm]

联立解得[vm=2mgqB],[hm=2m2g(qB)2]

点拨本题小球受变力作用，从力的角度根据动量定理用正交分解法处理简便；从能的角度，这里洛伦兹力不做功，机械能守恒，也可用动能定理联立.

例3 如图4，水平桌面上光滑平行导轨电阻不计、间距为[L]. 其上正交横跨放置质量为[m]、电阻为[R]的导体棒. 导轨所在处外加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为[B]. 电源的电动势为[E]、内阻为[r]. 电键闭合后，看到导体棒在导轨上滑动小段距离抛到水平地板上. 落地位置与导轨平面高度差为[h]，水平射程为[s]. 则（）

A. 导棒在导轨上运动时通过的电流为[I=ER+r]

B. 导棒在导轨上做匀加速运动，加速度为[a=BLEm(R+r)]

C. 电源释放的电量为[Δq=msBLg2h]

D. 电源释放的电能为[ΔE=ms2g4h]

解析导体棒在导轨上运动时，除起始时刻外，棒切割磁感线产生了感应电动势，对电路而言是反电动势，故不是纯电阻电路，电流为[I=E-BLvR+r]，选项A错；棒所受安培力[F=BLI]及产生的加速度均随电流变化，不是匀变速运动，选项B错；变力作用过程，可用动量定理求解[BLIΔt=mv-0]，其中[IΔt=Δq]，[v=st=sg2h]，联立解得[Δq=msBLg2h]，选项C对；电源释放的电能为[ΔE=Δq×E],转化为电路的焦耳热、电磁辐射能和导体棒的机械能，选项D错.

答案 C

点拨安培力作用引起导体棒动量变化的问题中，根据[BLIΔt=Δp]和[IΔt=Δq]求某段时间内流过导体棒的电量，是一种常用技巧. 本题将一道常规题改造为概念新题，通过剖析短暂过程中的复杂物理现象，深刻理解物理过程及其规律的适用条件，避免盲目乱套公式.

例4 如图5，在光滑水平面上有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过，磁场的宽度为[L]，磁感应强度大小为[B]，水平面上放有一边长为[a﹙a＜L﹚]正方形金属线框，电阻为[R]. 若线框从磁场区左边以水平初速[v0]进入磁场，刚好能从磁场区右侧全部出来，求线框穿过磁场的三个分界面过程中，通过导线横截面的电量之比和产生的焦耳热量之比.

解析线圈穿过左界面的过程中，通过导线横截面的电量

[Δq1=I1Δt1=E1RΔt1=Δφ1R=Ba2R]

线圈穿过中间界面的过程中，如图6，通过导线横截面的电量

[Δq2=I2Δt2=E2RΔt2=Δφ2R=Ba2-(-Ba2)R=2Ba2R]

线圈穿过右界面的过程中，通过导线横截面的电量

故线圈通过左中右三个界面的过程中，通过导线横截面的电量之比

[Δq1∶Δq2∶Δq3=1∶2∶1]

线圈穿过左界面的过程中，有

[BaI1Δt1=m(v0-v1)]，[B2a3R=m(v0-v1)]

线圈穿过中间界面的过程中，有

[2BaI2Δt2=m(v1-v2)]，[4B2a3R=m(v1-v2)]

线圈穿过右界面的过程中，有

[BaI3Δt3=mv2-0]，[B2a3R=mv2]

联立解得[v1=56v0]，[v2=16v0]

故线圈通过左中右三个界面过程中产生的焦耳热之比

[Q1∶Q2∶Q3=v20-v21∶v21-v22∶v22]=11[∶]24[∶]1

点拨在电磁感应中，求解某段时间流过导体电量有两种方法. 一是用动量定理求解，二是根据法拉第电磁感应定律推出

[Δq=IΔt=ER+rΔt=nΔφΔtR+rΔt=nΔφR+r].

【练习】

如图7，两端开口、内壁也光滑的绝缘直管质量为[M], 中央有绝缘隔板，放在光滑水平面上. 中央隔板两侧有带等量正负电荷的小球[A、B]，质量均为[m]，带电量值[q]，处在磁感应强度为[B]，方向竖直向下的匀强磁场中，不计二者间的库仑力. 现给系统垂直于直管的水平初速度[v0]，设以后运动过程中小球始终在管内. 求：

（1）小球的最大速度[vm]；

（2）小球向右离开初位置的最远距离[xm]；

（3）两球相距最远距离[ym].

动量定理篇7

本节内容因其涉及多个物理量的矢量性、物理过程的突变性和条件的隐避性, 成为高中物理学习的难点。本节内容复习的目标:1.使学生进一步理解动量定理的建立背景、过程、物理含义和适用条件;2.使学生在情景、过程和状态的分析中, 领会从力对时间的积累效应探讨力与运动的关系, 将实际问题情景转化为物理问题的过程中, 提高学生的分析与建模能力;3.使学生能够用动量定理解释有关现象和求解实际问题。 (内容目标的简单分析)

针对本节内容涉及初动量、末动量、动量增量、冲量、合外力冲量的矢量性这一难点, 我创设简单并且典型的物理情景。经验告诉我们, 情景越简单典型, 越能反映问题本质, 也就越有利于建构知识与方法。我针对简单并且典型的物理情景, 采取递进式设疑和发散式设疑相结合, 让学生获得鲜明生动感知, 通过直观启发和问题启发, 让学生理解其物理本质。 (问题建构的基本思路)

以下是过程与点评。

一、创设问题情景——激趣定向

著名物理学家牛顿曾说:“科学始于观察, 观察是获取直接经验事实的最基本方法。”观察能力的培养也是中学物理教学的一个重要目标, 基于这种考虑, 我设计了一个生活中常见物理现象的小实验作为课堂导入。

情景1:把重物压在纸带上, 用一个水平力缓缓拉动纸带, 会看到物体随纸带一起缓缓运动。若迅速抽动纸带, 会看到物体几乎不随纸带运动。请同学们用所学知识分析其原因?

评析:这是一个开放性的问题情景, 学生可从不同角度思考, 如力和运动关系、惯性、动量定理等。通过此问题情景观察与思考, 可培养学生从多角度思考问题的意识。

按照建构主义的学习理论, 学生获取知识的过程是学生在一定的情景下, 经过教师启发和师生互动, 生生协作和交流, 利用必要的教学资料和教学工具, 通过问题建构的方式获得的。美国心理学家费得荷森说:“真理诞生于100个问号之后。”心理学研究表明:“人的思维从问题开始, 并在一定的情景下诱发。”大量的教学事实表明, 问题是引起学习活动最好的刺激信息, 它能激发学生思考, 引起学习兴趣, 从而培养思维习惯和能力。“问题情景”中的“景”是客观环境, “情”则是人的主观心理, 包括认识、情感、意志、行为。教师应创设恰当的问题情景, 使学生面临某个迫切需要解决的问题, 引起学生概念的冲突, 造成认识的不协调, 从而激起学生疑惑、惊奇、诧异的情感, 进而产生一种积极探究的愿望, 引起积极思维。正如伽利略所说:“人类对自然的研究几乎都是从问题情景开始。”

二、选择典型情景——建构方法

情景2:一个质量m=1kg的球从距桌面某一高度处自由落下, 球落到桌面时的速度大小是V=6m/s, 碰后反弹速度大小是V′=5m/s, 若球与桌面的碰撞时间t=0.1s。求桌面对球的平均作用力大小和方向?

问题1:若选择球为研究对象, 球与桌面碰撞的过程中, 球受到几个力的作用?各是什么性质的力?其中谁是变力?画出受力分析图。

问题2:球与桌面碰撞的0.1秒内, 球运动情况如何?

问题3:你准备选哪一规律求解?能否用动量定理解答?为什么?定理的内容?定理的数学表达式?

问题4:碰撞前后小球动量方向有何特点?碰撞过程小球动量变化多少?方向如何?

问题5:在计算球与桌面碰撞前后两瞬间的动量时, 球碰撞前后的速度是相对于谁的速度?

问题6:碰撞过程小球合力的冲量如何表达?

问题7:桌面对球的平均作用力大小和方向?

问题8:定理中涉及几个物理量?它们是矢量还是标量?各自的方向如何?

问题9:定理中哪些是过程量?哪些是状态量?以上各量共线时如何表示矢量的方向?

问题10:导致物体动量变化原因是什么?计算合力的冲量你有哪些方法?如何计算物体动量变化呢?

评析:动量定理教学难点是:初动量、末动量、动量增量、冲量、合外力冲量的矢量性。若按常规教学, 在动量定理给出后进行例题讲解, 势必使学生在对动量定理的理解上难点过于集中, 矢量关系的揭示过于唐突, 学生的理解不够自然、不够深刻。

鉴于上述考虑, 我选用了“碰撞”这一典型物理情景, 通过层层设问的方式, 让问题逐渐深入, 从而分散、化解了难点。这加深了学生对动量、冲量、动量的变化、合外力的冲量及动量定理的理解。

三、设置生活情景——应用方法

情景3:高压采煤水枪出口的截面积为S, 水的射速为V, 射到煤层上后, 水的速度变为零。若水的密度为ρ, 不计水的重力, 则水对煤层的冲力为多少?

评析:教师通过典型情景的分析和问题解答, 实现物理概念和规律的深化理解的目标后, 就要着力考虑如何运用知识解决实际问题并形成相关能力。在新课程背景下, 近几年各地高考物理试题强调问题的情景性、开放性和探究性, 强调理论联系实际, 注重物理建模能力的考查, 特别是知识迁移和变通能力。故我在学生掌握了固体间的相互碰撞典型情景后, 紧接着设置了“液体 (流体) ”与“固体”间的碰撞情景, 让学生通过此情景的剖析, 掌握这类情景的研究方法和解答策略, 培养学生知识迁移和建模能力。

四、尝试复杂情景———提升能力

情景4:据报道:美国一架飞机在经过洛杉矶上空时, 突然与一秃鹰相撞, 结果机毁人亡。若飞机以V=800m/s的速度飞行, 秃鹰质量是m=1kg, 碰撞时间t=10-4s, 不计秃鹰重力和飞行速度, 碰后认为秃鹰与飞机一起运动, 试求秃鹰对飞机的撞击力?

情景5:用线将金属块M和木块m连在一起浸没水中, 如图所示, 开始时, m的上表面正好和水面相平。从静止释放后, 系统以加速度a加速下沉, 经t1秒时间线断了, 又经t2秒木块停止下沉, 若此时金属块没有碰到水底面。求木块停止下沉时, 金属块的速度为多少?

评析:通过情景2、情景3的探究, 学生对动量定理的理解和应用有了较深的认识。但所设置的物理情景中研究对象均为单个物体, 为了让学习程度较好的学生对相对较复杂的研究对象和过程有较好的把握, 比如对动量定理中碰撞前和碰撞后的瞬间速度的确定以及如何选择研究对象等教学难点。出于此种考虑, 我增设了情景4和情景5, 通过精心设置的问题情景, 把学生思维逐步引向深入, 从而满足了不同层次学生的学习需求, 加深了学生对物理概念和规律的理解和应用能力, 优化了学生的认知结构, 达到了事半功倍、举一反三的目的。

五、拓展变式情景——优化品质

情景6:将一物体放在桌面上, 物体下面压一条纸带, 请讨论:我们快速拉动纸带与慢速拉动纸带时, 哪种情景物体离开平台后落地点较远?

评析:动量定理不仅可定量地解决一些物理问题, 还可定性地解释许多物理现象。学生最熟悉的物理情景源于学生熟悉的生活, 感受最深的物理现象也是从生活中而来, 从学生生活感受作为学生学习的起点, 以此开始用问题切入, 最易激发学生的学习兴趣, 源于生活的物理问题最易激活学生的思维, 关注生活是学生乐学的前提。所以我用生活中常见的现象为背景, 建构了物理情景6作为本节复习内容的升华, 此情景达到了承前启后、首尾照应、拓展延伸的复习效果。

我根据本节具体内容特点, 紧紧抓住《动量定理》的理解和应用这两个基本线索, 在问题的提出、分析和解答中使学生逐步领悟了物理研究的基本方法, 提升了其解决实际问题的能力, 也养成其“以物论理, 具体问题具体分析, 观察、推理与想象融合”的认知风格。课堂上师生积极互动, 思维活跃, 达到了较好的教学效果。 (效果反馈评价)

值得注意的是, 问题的建构要符合“最近发展区”的教学原理, 问题情景的设计既要考虑情景本身的难易程度, 又要注意学生个体的接受程度。教师应根据不同的实际情况, 设置几个或多个层次递进又彼此关联的问题情景, 形成显性的教学梯度, 使得学生学习的思维跨度既不太大, 也不太小, 适宜学生动脑解决, 增强学习信心。 (问题与启示)

摘要：本文通过《动量定理》复习课有效问题建构, 使学生在学习知识、分析、解决问题的过程中能顺利地实现从形象到抽象的过渡。

关键词：《动量定理》,复习课,有效性问题,构建

参考文献

[1]张民生主编.中学物理教育学.上海教育出版社, 1999.

[2]叶澜著.教育研究方法论初探.上海教育出版社, 1999.

[3]胡炳元主编.物理课程与教学论.浙江教育出版社, 2003.

[4]袁振国著.教育新理念.教育科学出版社, 2002.

动量定理篇8

对培训学员采用发问式教学方式, 所有物理中的现象都是源于现实生活中存在的真实事物, 有的则是对物理科学的成功应用, 利用动量守恒定理在当今社会发展中的实际应用进行教学, 在新课开始前能够将这些活生生的例子展现给同学, 利用多媒体等先进设备让学生直观地感受到这些物理现象的存在, 然后对学生进行发问:为什么会出现这样的现象, 这种现象中哪些与我们要研究的内容有关, 我们应该用什么样的知识进行解决?通过发问引导学员思考, 激发学员的好奇心, 增强学员的求知欲望。例如针对动量守恒定理我们可以用多媒体展示这样的画面:一架起飞的喷气式飞机, 根据画面进行发问, 为什么喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气, 可以得到超过音速的飞行速度, 这其中是什么原理?两个一大一小的人站在光滑的冰面上用力推对方会出现什么样的现象?火箭升空时通过喷射燃烧的燃料如何达到升空的目的等等, 通过这种刺激学生的感官和大脑的思考充分地调动学生的学习的积极性, 从而使教学达到一个很好的效果。

二、通过实验教学使学员亲身体会动量守恒定理这一规律的奥妙, 提高学员的动手实践能力, 从试验中了解动量守恒定理实现方式和实现动量守恒定理的必要条件

学生进入实验室进行亲自动手实践后才能加深对动量守恒定理的理解和认识。结合课本上的实验说明, 先让学生自己动手操作, 发现问题并设法解决问题。如实验教学时动量守恒定理经典的实验就是小球碰撞, 通过两个小球碰撞, 使学生弄明白以下几点:

该实验中为什么要使两个小球在空中“水平对心碰撞”?实现了“水平对心碰撞”时, 球的落点是怎样的?采用水平对心碰撞后, 验证动量守恒, 变成验证什么关系式?测量哪些量?

固定斜槽时应注意什么?怎样判定槽口是否水平?被碰小球和入射小球的质量应满足什么关系?为什么需要这样?如果按课本要求把被碰小球放在小支柱上, 调节支柱位置的高度的标准是什么?

为什么小球每次都要从同一点滚下, 怎样保证每次从同一点滚下?

入射小球的射程、被碰小球的射程分别是多少?如何表示?起点、终点分别在什么位置?

点O的位置怎样确定?点P、M、N的位置怎样确定?什么是“落点的平均位置”?

地面上铺几层纸?依什么次序?在实验过程中纸能否移动?

如果不用支柱, 被碰小球在被碰前放在槽口, 验证动量守恒的关系式是怎样的?测量哪些量?射程起点和终点各在什么位置?

最后对学生无法解决的问题进行针对性的解决, 通过一系列的问题充分调动学生的主观能动性, 使学生同时养成动手和思考的好习惯, 这样可以从很大程度上提高学生的学习效率, 在学生的脑海形成深刻的印象, 利于学生对知识的巩固。

三、结合课本和自己的知识对动量守恒定理进行生动的分析、讲解, 使学生为之前的疑惑眼前一亮

学生在前面的实例和亲自实验后一定会留有大量的疑问, 迫切希望把这些疑问弄清楚想明白, 这就很自然的形成了带着问题听课的方法, 这样教学就有了针对性, 现在就要求教育工作者对知识进行详细的解剖, 教会学生掌握动量守恒定理的关键, 引入动量守恒定理的概念、公式、守恒的必要条件和适用的对象等, 最后帮助学生进行总结, 例如动量守恒定理的内容为系统不受外力或所受外力的合力为零, 这个系统的动量就保持不变;满足动量守恒定理的公式为p1+p2=p1’+p2’;应用的对象不再是一个个体而是一个系统;守恒的条件为系统不受外力或合外力为零, 或满足系统内力远大于所受外力, 或某方向上外力之和为零, 在这个方向上成立和动量守恒定理具有动量是矢量, 式中动量的确定一般取地球为参照物, 且相对同一参照物、同时性等特点。经过详细的讲解, 学生就会对以前的疑惑感到豁然开朗, 进一步加深对动量守恒定理的理解和掌握。

四、利用习题巩固动量守恒定理的学习

巩固是学习中最重要的环节, 只有对知识进行了巩固才能算得上掌握了知识, 习题是验证学生对知识掌握程度的最简单有效的方法, 所以加强习题练习是每个教育工作者进行教学巩固学生已经取得学习成效的一种必要手段, 只有对学生进行合理的习题练习, 才可以使学生达到驾轻就熟, 在给学生布置习题时要将要布置的习题进行分类, 应注重习题的质而不是题的量, 将习题按照难易的程度, 让学生有针对性地练习, 由易到难, 使学生在做题中掌握动量守恒定理这类题应该怎么分析, 解题时从哪个角度下手, 应该用到哪些相关的知识, 自己总结在解题中所应该掌握哪些解题思路, 这样既可以不搞题海战术, 减轻学生的学习负担, 又可以提高学生的学习效率。

动量定理篇9

关键词：中职,动量定理,体育教学

1 中职学生的体型特征及身体素质状态

广西壮族自治区简称桂, 地处祖国南疆, 位于东经104°26'～112°04', 北纬20°54'～26°24'之间, 北回归线横贯全区中部。目前广西的现状是:贫困山区的中学普遍缺乏体育锻炼的场地和器材, 对从事体育活动的方式非常有限, 加上乡村体育教师的教学水平相对偏低, 在缺乏与发达地区体育教学交流的同时, 体育教学理念也相对比较落后, 同时学生家长对体育锻炼的认知不足, 造成对学生体育教育不够重视, 不论从校方或是家长方面, 对学生的体育教育重视程度均普遍偏低, 一方面是导致中学生身体素质低下的主要原因, 另一方面也使得大多数学生对体育运动的兴趣不大。

1.1 中职学生的体型特征

以我校汽车科男生为例, 了解中职学生的身体素质与特点。我校学生生源主要来自于广西各地市县, 均为广西籍, 80%为世居的少数民族, 主要以壮族、瑶族居多, 其次为苗族、侗族, 年龄在16-19岁之间, 平均身高约为167m, 典型的南方人特征, 体型均偏瘦弱。这个年龄段的年青人对运动危害的认识不够, 故对运动中的防范意识都不够强, 同时好胜心的驱使, 运动中的亢奋难免使学生在激烈的运动中奋力冲撞成而不可避免地造成身体伤害。

1.2 中职学生的身体素质状态与对体育运动的兴趣程度表现

通过对我校10Q06、10Q07两个新生班的80名学生 (全部为男生) 进行调查, 在对体育运动的重要性、本人有哪些体育爱好、对上体育课的积极主动性、有哪些擅长的体育项目、是否喜欢观看体育比赛、业余时间是否会主动参加体育活动、是否经常生病、体育运动是否有助于树立集体主义精神、体育学习是否有利于提高良好的道德素质等方面进行了解, 统计分析后, 发现学生的身体素质一般, 对体育运动不感兴趣的程度相对较高。

2 动量定理在体育运动中的具体应用与分析

为做好中职学生的体育教育, 有针对性地提高学生体育兴趣的同时, 更应注意考虑如何教会学生在体育运动中更好地避免因碰撞造成的伤害, 最大限度地把伤害降到最低。这是体育教师在教学工作中应当注重的问题。现通过速度与力量的分析, 科学的指导体育运动的教学, 切实提高体育课程的教学水平。

2.1 动量定理原理

动量定理是指:物体动量的增量等于它所受合外力的冲量, 其公式为:Ft=Δvm

首先, 我们来解析一下动量定理。

对于质量一定的物体, 其动量增量的大小取决于两个因数, 一是使物体动量改变的合力F, 合力F是指研究对象所受到的包括重力在内的所有外力的合力, 它可以是恒力也可以是变力;二是合力F作用在物体上的时间t, 而物体动量的大小, 又取决于物体速度的大小, 因此, 动量定理能够很好的把体育运动中的速度与力量联系在一起, 为体育教学服务。

2.2 动量定理的特性分析

以学生跑跳中从高处跃下为例, 要求落地时必须脚先触地, 为尽量保证安全, 他落地时采用的最好方法是:让脚尖先触地, 且着地瞬间同时下蹲。学生从高处跳下, 其动量变化一定, 让脚尖先触地, 且着地瞬间同时下蹲, 是为了延长与地面间的作用时间, 从而减小相互作用力, 延缓地面对人体的冲击力, 也就减小对人体的伤害。

2.3 动量定理的具体运用与分析

在对中职学生的体育教学中, 应充分运用动量定理来指导学生的体育运动。

2.3.1 足球运动的碰撞分析

球类运动中, 足球是男生普遍喜爱的一项户外运动, 但同时也是碰撞相对较大的一项运动, 因足球造成的身体伤害在所难免。

足球踢球的方式有很多种, 现以脚内侧踢球为例来分析。脚内侧踢球可分为五个环节:助跑、支撑脚的站位、踢球腿的摆动、脚触球和踢球后的随前动作。对于踢球后的随前动作, 是指踢球脚与球接触时踢球腿仍以触球时的同样摆动速度继续前摆和送髋的动作, 其目的就是缓和因踢球腿的急速前摆而产生的前冲惯性, 以维持身体平衡, 同时可增大出球力量和踢球脚与足球的碰撞时间, 并且衔接下一个动作。由动量定理知, 对于踢球后的随前动作, 由于加大了踢球的力量和踢球脚与足球的碰撞时间, 从而加大了足球受到的冲量, 导致足球动量增量的增加, 使足球踢出瞬间的速度变大, 最终让足球飞行的路程就更远些。

停球的目的, 是为了让快速飞行的足球能迅速停下来。接空中飞来的足球常用的停球方式有足部、腿部和胸部, 无论用何种方式接球, 其动作要领都是一样的, 就是用准备接球的身体部位, 向来球的方向前伸, 当触球的瞬间, 接球部位回撤, 回撤的目的, 就是让足球与触球的身体部位的碰撞时间尽量延长, 由动量定理知:忽略足球的重量分析, 在发生同样改变的动量前提下, 碰撞的时间越长, 足球给触球部位的作用力也就越小, 这样身体对足球的控制也就越容易。

2.3.2 减小碰撞的自我保护

侧滚翻是人体基本活动能力之一, 由于有自我保护的实用价值, 所以小学的体育教学中, 就有了侧滚翻的学习。但是, 不少人对于用侧滚翻来进行自我保护的认识不足, 特别在从事剧烈的体育运动中, 往往被摔伤, 其中一个很重要的原因, 就是不懂侧滚翻能起到自我保护的科学原理。例如足球比赛时, 奔跑过程中, 由于各种原因, 造成突然摔到的事情时有发生, 由于运动速度大, 人与地面的碰撞力会很大, 会导致人体受伤。如摔跤时, 用手直接触地, 往往导致手的骨折。为避免人体受伤, 在摔跤时, 即人体在与地面接触的瞬间, 顺势做一到两个侧滚翻, 就可以大大延长人体与地面的碰撞时间, 由动量定理可知, 人体与地面的冲击力也就大大减小, 这就是侧滚翻的作用, 它可以使人摔伤的几率降至最小。

3 动量定理指导运用的成效

在体育教学中, 除强调动量定理在体育运动中的指导作用外, 更应注重动作要领的讲解和练习, 引导学生学会用脑来学习和从事各种体育运动。使学生做到边学边想, 让他们的思维认知与身体的练习感知充分结合, 有效地提升学生对体育锻炼的兴趣。

一学期后, 对以上两个班80名学生再次进行问卷调查, 发现学生的对体育运动的兴趣得到了很大的提高。

动量定理的教学指导作用对学生的运动能力的发展能起到事半功倍的效果, 也让学生学会了举一反三。经过一段时间的指导与教学, 绝大多数学生改变自己原有的锻炼状态, 能主动在课外活动时间尽可能多地参加体育锻炼, 使身体素质得到明显提高。

4 碰撞分析在中职体育教学中存在的意义

在教学、比赛或训练过程中, 由于人与人运动的对抗性, 特别是球类运动, 因为身体的接触, 必然存在对人身的安全造成危险, 容易造成身体伤害, 在体育伤害事故中尤以对抗性的体育运动造成的伤害事故最为严重。为此, 在有身体接触的对抗性的体育运动中, 对学生的教学要求在提高运动质量的同时, 也要教会学生懂得, 如何在运动中减小碰撞力量, 借力错位摔跤以保护好自己等, 注意避免因运动身体的接触而造成的伤害。

动量定理篇10

一、电磁现象中的终态问题

【例1】如图1所示, 质量为m的导体棒可沿光滑水平面的平行导轨滑行, 两轨间距为L, 导轨左端与电阻R连接, 放在竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度为B, 杆的初速度为v0, 电阻不计。试求棒滑行的距离。

分析:当导体棒在导轨上运动时, 会产生感应电动势, 从而在闭合电路中产生感应电流。导体棒又要受到安培力作用而做变减速运动, 经过足够长时间后导体棒会处于静止状态。

解析:设导体棒从开始运动到最后静止所滑行的距离为s, 则在这段时间内导体棒中的平均感应电动势为 $\bar{E} = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{B L s}{Δ t}$

根据欧姆定律, 可得平均电流为 $\bar{Ι} = \frac{\bar{E}}{R} = \frac{B L s}{R Δ t}$

由动量定理得: $- B \bar{Ι} L \cdot Δ t = 0 - m v_{0}$

联立上式: $s = \frac{m R v_{0}}{B^{2} L^{2}}$

点评:本题实质上是利用动量定理求感应电荷量。

【例2】如图2所示, 足够长的相距为l的平行金属导轨MN、PQ放置在水平面内, 匀强磁场竖直向下覆盖轨道平面, 磁感应强度为B。在轨道上平行横放两根金属导体棒a、b, 使之与轨构成矩形回路。每根金属棒的质量均为m, 电阻均为R。导轨电阻可忽略, 棒与导轨无摩擦, 且不计重力和电磁辐射。开始时, 导体棒a静止, 导体棒b具有向右的初速度v0, 求两根金属棒之间距离增大量的最大值Δx。

解析:最初一段时间b棒减速, a棒加速, 棒间距离在增大, 两棒组成系统所受合外力总为零, 故动量守恒。最终它们将达到稳定的相同速度v, 此时棒间距离增大量为最大值Δx。此过程中两棒及轨道围成回路磁通量变化量为:

ΔΦ=BΔS=BlΔx

由动量守恒定律得:mv0= (m+m) v 解得: $v = \frac{1}{2} v_{0}$

由法拉第电磁感应定律得: $\bar{E} = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{B l Δ x}{Δ t}$