动量理论（精选7篇）
动量理论 篇1
0 引言
近年来,风力发电的发展趋向于大型化,即单机功率的大容量化和风电场的大规模化;但是这种发展模式是针对风能资源丰富的地区,且要并网发电。然而,针对风资源不十分丰富,但仍为可利用的地区,如城镇周边则不适宜建设大型风电场。另外,在许多偏远地区架设电网难度大,投资高,也不适合并网发电,应发展中小容量离网型风电系统,以解决当地的能源供给问题。
本研究以开发小容量离网型风能系统为目的,选用主流的水平轴螺旋桨式风力机为对象,利用当前分析该种风力机的主要理论—叶素动量复合理论设计开发新型风力机。同时,自行编制了设计程序,并根据模拟计算结果制作了一台风力机风轮模型,进行了风洞实验,测试风力机的输出力矩和功率特性,并与计算结果进行了对比分析。
1 风力机设计
1.1 叶素动量复合理论
水平轴螺旋桨式风力机分析设计理论主要有叶素理论和动量理论,近年来又发展为叶素动量复合理论[1,2,3],分析模型如图1所示。在风轮面中,选取半径为r,厚度dr的环状流管为对象,设定来流不含有沿翼展方向的分流,各流管断面内流线均匀分布。来流风速为V0,轴线方向的诱导速度(速度减少率)为a,风轮和后流速度则分别为V=V0(1-a), V1=V0(1-2a)。风轮旋转面叶素速度与受力图,如2所示。
其中,Ωr(1+a')是相对于叶素的旋转方向相对速度;a'(0.5ω/Ω)是旋转方向速度的诱导系数;Vrel是相对于叶素的相对风速。它与风轮旋转面所成夹角称为流入角ϕ,翼弦与相对风速和旋转面所成夹角分别为攻角α和安装角β。沿旋转方向的成分为dQ/r。dQ是作用于叶素的转动力矩,通过叶素动量复合理论可以求出风力机的功率系数Cp,即
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可以根据式(1)进行风力机进行各种设计和计算。
1.2 风轮设计
根据上述的叶素动量复合理论,本研究编制了风力机性能分析与设计程序进行风力机开发。为了使风力机在低转速下可以获得高转动力矩,风力机采用了6枚叶片的结构,叶片翼型采用了FX63-137翼型,如图3所示。该翼型可供计算的气动参数攻角范围为-20~ 25°,雷诺数Re=6×104 ,1.0×105,1.3×105和2.6×105。风轮直径0.8m,设计叶片尖速比为3,风轮采用强化纤维玻璃钢材料,所制作风轮如图4所示。
2 实验与结果分析
2.1 实验装置
本研究所用风洞为直流式吹出型风洞,实验段的出风口面积为(1.5×1.5)m2,风速范围0~25m/s。图5给出了本实验的测试系统示意图。
风力机中心与风洞的出风口中心一致,固定在下流1.5m处。风力机由带有制动器的诱导马达带动;转数由频率控制器调控,并由电磁式转数传感器检测;风速由皮托管测量。数据经过A/D转换,输入计算机处理,原始数据采样间隔为1ms。瞬时数据采集后,输出数据为其10s内的平均值,保证数据的高信赖性,实验内容包括风力机力矩特性和输出功率实验。
2.2 结果分析
图6和图7是本研究所设计制作的风力机的输出力矩和功率特性的风洞实验结果。实验风速从2m/s~15m/s的14种模式 (1m/s间隔)。
图6和图7中的点线表示的是额定功率为100W的小型发电机(E010型)的力矩和功率曲线,以供对比参考。由此可以看出各风速下的风力机力矩曲线形状是相似的,只是随着风速的增加,曲线整体向右上侧位移。这说明风力机的特性规律不随风速的变化而改变。各风速下的风力机力矩与功率曲线与发电机的力矩和功率曲线的交点就是在该风速下风力机的实际输出力矩和功率。在风速7m/s以下,其交点正好在风力机各风速下曲线的最大值附近,可以发挥风力机的最大效率;而超过7m/s时,风力机的最大力矩和功率值在交点的右侧,说明此时风力机的发电量还尚未发挥最大效率。从图7可知,从风速3m/s左右便可以开始发电10W左右,7m/s时输出功率在50W附近,10m/s时以达到100W的功率。可见,即使利用市场现有的发电机,本次设计也基本实现了在低风速下起动并发电的设计目标。如果继续开发与该风力机性能相匹配的发电机,便可以收到更加理想的功率输出,提高风力机的性能。
3 结论
本研究利用叶素动量复合理论设计了一台小型水平轴螺旋桨式风力机模型,进行了风洞实验,并将实验结果与计算进行了对比。实验结果表明,所设计制作的风力机具有较理想的输出力矩和功率特性,验证了设计理论的可行性。
摘要：利用叶素动量复合理论设计开发了在低转速下具有高输出力矩的小型水平轴螺旋桨式风力机。同时,自行编制了风力机设计程序,并根据模拟计算结果设计制作了一台具有6枚叶片的小型风力机风轮模型,在不同风速下进行了风洞实验,测试了风力机的输出力矩和功率性能,并将实验结果进行了分析。
关键词：风力机,叶素动量复合理论,风洞实验,力矩,功率
参考文献
[1]Spera,D.A.Wind Turbine Technology[M].New York:ASME Press,1994.
[2]Erich H.Wind turbines Fundamentals,Technologies,Appli-cation and Economics[M].New York:Springer Press,2000.
[3]宫靖远,贺德馨,孙如林,等.风电场工程技术手册[K].北京:机械工业出版社,2005.
动量理论 篇2
质点系对任意动点A的动量矩定理表为[1,2,3,4,5]
其中,LA为质点系对动点A的动量矩,vA为点A的速度,为外力对A点之矩,m为质点系的质量,vc为质点系质心的速度.
如果点A不动,即vA=0,此时方程(1)给出对定点的动量矩定理
如果点A为质心C,即vA=vC,方程(1)给出对质心的动量矩定理
如果点A的速度与质心C的速度平行,即vA‖vC,则方程(1)给出
利用方程(1)可讨论对动轴的动量矩守恒[6]。
2 对速度瞬心的动量矩定理
令点P为刚体运动时的速度瞬心,其在空间中的轨迹称为定瞬心线.提出如下问题:对点P的动量矩定理能否写成如下形式
如果可以,应用起来就很方便,否则必须用方程(1).
例1竖立匀质圆盘在常力偶矩M作用下沿固定水平直线的无滑滚动(图1).
水平固定直线是圆盘运动时的定瞬心线.将动点选在定瞬心线上,则有vP=vC,式(5)给出
例2铅垂面内半径为r的匀质圆盘在重力作用下沿半径为R的固定圆周内的无滑滚动(图2).固定圆周是圆盘运动时的定瞬心线,有vP∥vC,式(5)给出
例3铅垂面内质量为m长为2l的匀质杆AB,一端靠在铅垂墙上,另一端置于水平地面上,接触点处摩擦不计(图3).
杆AB运动时,定瞬心线是以O为圆心以2l为半径的圆周.将动点选在定瞬心线上,则有vp∥vc,式(5)给出
例4半径为a的匀质圆球在与水平倾角为α的平面上的无滑滚动(图4).
问题的定瞬心线不明显,但知道它是一平面曲线,并且总有vP=vC,式(5)给出
其中
而ψ,θ,Φ为Euler角。考虑到无滑滚动的非完整约束方程
则有
注意到,上述4例可应用式(5),并不是因为vP=0,而是由于vP//vC.同时,这里的点是指定瞬心线上的点.例如,文献[3]的例12.11是一个竖立圆环在其边缘上附加一质量m的质点,就不能用式(5),而必须用式(1).这是因为对此例vP与vC不平行。
3 对动点的动量矩定理与动轴理论
3.1 动轴系原点为任意点的情形
研究刚体的一般运动。令A为刚体上的任意点,Axyz为动轴系.这个动轴系不一定与刚体固连,其角速度为Ω,在动轴上投影为Ωx,Ωy,Ωz,令点A速度为vA(ux,uy,uz),质心C的速度为vC(vx,vy,vz),刚体角速度为ω(ωx,ωy,ωz)。刚体动能为
其中,m为刚体质量,rAC为由A至C引出的矢径,IA为刚体在点A的惯性张量。刚体对点A的动量矩为
由式(10),(11)得
由式(10)得
其中xC,yC,zC为质心C在Axyz中的坐标.
对动点的动量矩定理给出
利用式(12),(13),将上式投影得
质心运动定理给出
而动量为
将式(16)表为投影式,有
方程(15),(18)就是动轴理论给出的方程。
方程(15),(18)与Meirovitch的专著[7]给出的方程(4.167),(4.166)稍有不同,差别在于,考虑到式(13),实际上是一样的。
特别地,如果动轴系与刚体固连,即Ω=ω,则方程(15)和(18)的第1个方程分别成为
这些方程与文献[8]给出的方程(3-110)一致.
3.2 动轴系原点在质心的情形
当点A与点C重合时,方程(15)和(18)成为
方程(19)和(20)就是通常动轴理论给出的方程[9,10]。此时,动能T依赖于vx,uy,vz,ωx,ωy,ωz。实际上,它是准速度表示的动能,而方程(19),(20)就是刚体作一般运动时准速度下的微分方程。为使方程(19),(20)简单适用,必须选好动轴以及描述运动的变量.动轴理论可应用于非完整系统[10]。特别地,当动轴系与刚体固连时,方程(19)就是Euler动力学方程。
参考文献
[1]蒲赫哥尔茨HH著.钱尚武,钱敏译.理论力学,下册.北京:高等教育出版社,1957
[2]朱照宣,周起钊,殷金生.理论力学,下册.北京:北京大学出版社,1982
[3]刘延柱,朱本华,杨海兴.理论力学,第3版.北京:高等教育出版社,2009
[4]马尔契夫AΠ著.李俊峰译.理论力学.北京:高等教育出版社,2006
[5]梅凤翔,周际平,水小平.工程力学,下册.北京:高等教育出版社,2003
[6]梅凤翔.关于动量守恒律和动量矩守恒律.力学与实践,2003, 25(1):55-58
[7] Meirovitch L.Methods of Analytical Dynamics.New York: Mc Graw-Hill,Inc.1970
[8]耿长福.航天器动力学.北京:中国科学技术出版社,2006
[9] Whittaker ET.A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies.Fourth ed,Cambridge:Cambridge Univ Press,1952
动量定理的应用 篇3
一、用动量定理解释现象
例1.如图, 把重物G压在纸带上, 用一水平力缓慢拉动纸带, 发现重物会随着纸带运动, 若迅速拉动纸带, 重物几乎不动, 解释这些现象的正确说法是: (CD)
A.缓慢拉动纸带时, 重物和纸带间的摩擦力大
B.迅速拉动纸带时, 重物和纸带间的摩擦力小
C.缓慢拉动纸带时, 纸带给重物的冲量大
D.迅速拉动纸带时, 纸带给重物的冲量大
解析:在缓慢拉动时, 两物体之间的摩擦力是静摩擦力, 在迅速拉动时, 它们之间的作用力是滑动摩擦力, 静摩擦力小于滑动摩擦力, 因此一般情况是:慢拉摩擦力小, 快拉摩擦力大。A、B错。缓拉纸带时, 摩擦力虽小, 但作用时间很长, 故重物获得的冲量很大。迅速拉动纸带时, 摩擦力虽大, 但作用时间很短, 故重物获得的冲量很小。C、D正确。
评析:用动量定理解释的现象一般分为两类:一类是物体的动量变化一定, 此时力的作用时间越短, 力就越大;力的作用时间越长, 力就越小。另一类, 作用力一定, 力的作用时间越长, 动量变化越大;力的作用时间越短, 动量变化越小。分析问题时, 要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。
二、用动量定理解决变力问题
例2.在强度为B的匀强磁场中, 一个电量为q的粒子 (重力不计) , 以速度v在垂直于磁场方向上做半径为R的圆周运动, 则粒子在运动的二分之一周期内, 洛仑兹力的冲量大小为: (B)
解析:粒子在做圆周运动过程中, 由洛仑兹力提供向心力, qv B=m v2/R根据动量定理, I=△P=m v- (-m v) =2m v=2q BR, 因此B正确。
评析:用I=Ft求的是恒力的冲量, 本题中洛仑兹力是变力, 因此I=Ft不能用, 变力的冲量只能通过动量定理求解。
三、用动量定理求解平均力问题
例3.质量为60K g的建筑工人, 不慎从高空跌下, 由于弹性安全带的保护作用, 最后使人悬挂在空中, 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s, 安全带原长5m, 求安全带所受的平均作用力。 (g=10m/s2)
解析:人开始下落为自由落体运动, 下落到弹性安全带原长时的速度为:v02=2gh, 得:vo=10m/s。取人为研究对象, 在人和安全带作用的过程中, 人受到重力m g和安全带的平均冲力F, 取力F方向为正方向, 由动量定理得: (F-m g) t=0- (-m v0)
F=m g+m v0/t=1100N (方向竖直向上) , 安全带所受的平均作用力F'=1100N (方向竖直向下) 。
评析:弹性安全带的作用力实际是一个变力, 若求一段时间内的平均值, 则按恒力来处理, 可按动量定理求解。
四、用动量定理解决图像问题
例4.水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来精致的、等质量的a、b两物体上, 作用一段时间后撤去推力, 物体将继续运动一段时间停下, 两物体的v-t图像如图所示, 已知图中线段A B∥CD, 则 (A C)
A.F1的冲量小于F2的冲量
B.F1的冲量等于F2的冲量
C.两物体受到的摩擦力大小相等
D.两物体受到的摩擦力大小不相等
解析:由v-t图像可知, 撤去F后, 只受摩擦力的作用, 因为A B‖CD, 说明ab加速度相同, 所以fa=fb。由图像可知:F1>F2但t1<t2, 用I=Ft无法计算F1和F2的大小关系。但根据动量定理I=△PF1t1-μm gt B=0 F2t2-μm gt D=0, 因为t B<t D, 所以F1t1<F2t2, 故选A C。
评析:本题是图像问题, 既考查了对图像的认识, 也考查了动量定理应用的妙处。
五、用动量定理解决光学问题
科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船, 按照近代光的粒子说, 光由光子组成, 飞船在太空中张开太阳帆, 使太阳光垂直射到太阳帆上, 太阳帆面积为S, 太阳帆对光的反射率为100%, 设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子, 每个光子的动量为p, 如飞船总质量为m, 求飞船的加速度的表达式。
解析:
设经过时间为t, 则时间t内的光子数为:N=nst (1)
对光子由动量定理:Ft=N p- (-N p) (2)
对飞船:F=m a (3)
由 (1) (2) (3) 联立:a=2nsp/m
评析:动量定理不仅适用于宏观低速的运动, 对于微观现象和高速运动仍然适用。
摘要：应用动量定理比应用牛顿定律解题有独到的优越性, 并且应用非常广泛。
浅析动量定理的应用 篇4
应用动量定理解题时需要注意的几点。 (1) 动量是矢量, 动量的变化应按矢量的运算法则求得, 若v0, vt在一条直线上, 则在规定正方向之后, 其矢量运算可转化为代数运算。如质量1kg的足球以10m/s的速度撞击墙壁, 又以8m/s的速度反向弹回, 如果我们选末动量方向为正方向, 则其动量的变化为p=mvtmv0=1×8 1× (10) =18kgm/s;p=18kgm/s表示的动量的变化量与初动量反向。 (2) 动量定理I=p中的I表示物体所受合外力的冲量, 冲量也是矢量。I=P不仅表示合外力的冲量与动量的变化量大小相等, 同时表示二者的方向始终一致。合外力冲量的方向与初动量及末动量的方向无直接联系, 它只与动量变化量的方向一致。 (3) 动量定理中的合外力可以是恒力, 也可以是变力。在合外力为变力时, F可视为在时间间隔t内的平均作用力。如用锤将钉子打入木板时, 锤对钉子的作用就是平均作用力。 (4) 动量定理的研究对象一般是单个物体, 由于物体系中的内力总是成对出现, 而每对作用力与反作用力的冲量总是大小相等, 方向相反, 若以物体系为研究对象, 内力冲量的矢量和始终为零。据此可知, 动量定理的研究可推广到物体系。即物体系所受合外力的冲量等于物体系内各物体动量变化量的矢量和。
应用动量定理解题的步骤。正确应用动量定理解题, 掌握分析问题的方法是关键, 分析方法一般可概括为如下步骤: (1) 明确研究对象。通过审题明确对谁 (研究对象) 在那一段时间内应用动量定理, 这就要求同学们对习题中描述的物理现象的全过程要有理解的清楚, 并善于将全过程分解为若干个分过程, 才能做出正确的判断。 (2) 进行受力分析。分析“研究对象”在这段时间t内的受力情况, 并画出受力图示。 (3) 确定“研究对象”在这段时间的开始时刻的初动量和终了时刻的末动量, 并在图示中标明它们的方向。为确定它们的“+”、“”做好准备。 (4) 列动量定理式及相应辅助方程, 求解做答。下面通过典型命题的分析解答将上述方法进一步具体化。
例1:质量为2kg的物体, 以4m/s的初速度竖直向上抛, 不计空气阻力, 求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化。
解析:取竖直向上为正方向, 据动量定义, 物体抛出时的动量为:P=mv=2×4kgm/s=8kgm/s方向竖直向上, 物体落回抛出点时v’=v=4m/s, 其动量:P’=mv’=2 (4) kgm/s=8kgm/s方向竖直向下:抛出到落回抛出点动量变化△P=P’P, △p=8 8=16kgm/s动量变化量方向竖直向下。
说明:动量、动量变化量都是矢量, 求解中都应说清方向。如果初末动量的方向沿一条直线可先规定正方向, 用正、负号表示方向。
例2:一个质量为0.1kg的物体, 以1m/s的速率做匀速率圆运动, 转一周所用时间为2秒。问1秒钟内物体所受平均冲力的大小? (如图1)
解析:设物体在1秒内运动情况如图所示, v1与v2大小相等方向相反。规定v1为正方向。
初态动量:P1=mv1=0.1×1=0.1kgm/s;末态动量:P2=mv2=0.1× (1) =0.1kgm/s;据动量定理平均冲量等于动量增量Ft=△P;F=△P/t= (P2 P1) /t= (0.1 0.1) /1=0.2N
所受平均冲力大小为0.2牛顿。
拓宽动量定理的应用范围。通常情况下, 动量定理是用来研究单个物体所受的合冲量与其动量变化间的关系, 很少用到多个物体组成的系统上, 实际上应用动量定理研究多物体组成的系统问题时, 往往更加简便、快捷, 解题的优越性显示的更为突出。
例3:质量为M的木块静止在水平面上, 它与平面间的滑动磨擦系数为u。一颗质量为M的子弹以水平速度v0射入木块, 经时间t相对木块静止, 求子弹和木块滑动的共同速度。 (如图2)
分析:把子弹和木块视为一个整体, 这个整体在时间t内受的合外力f=u (M+m) g, 整体的初动量P1=mv0, 末动量P2= (M+m) v, 方向如上图所示。 (子弹与木块的磨擦力是整体的内力) 。解:取v0方向为正, 则P1、P2为“+”, Ft=-u (M+m) g为“”, 根据动量定理:-u (M+m) g= (M+m) v-mv0
例4:质量M的铁块和质量m的木块, 用细线连在一起, 从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t1细线断了, 铁块和木块分开, 再经t2时间木块停止下沉, 求木块停止下沉时铁块的速度是多少。不计水的阻力。 (如图3)
分析:本题解法较多, 在这些解法中, 只有对系统应用动量定理求解, 才显示解法的简捷、准确和事半功倍的效果, 把铁块和木块视为一个整体, 分析整体在断线前后的受力情况如图。因为整体从静止开始运动, 所以P1=0。当木块停止下沉时, 整体的末动量P2=Mv2+mv2=Mv2。
解:由线断前后受力不变的特点, 设想细线不断, 整体以加速度运动 (t1+t2) 时间, 根据F=ma,
双像自动量测方法 篇5
1 基于影像灰度的相关 (匹配)
1.1 立体像对是获取三维信息的基础
航摄获取的立体像对如图1所示, 摄影测量中通过立体像对来量测像点坐标是提取三维信息的基础。航摄立体像对可重建地面立体模型, 从而获取地面的三维信息, 是摄影测量的主要任务。
重建地面立体模型后, 立体测图的关键是要已知同名像点在左、右像片上的位置, 无论是在模拟测图仪上还是在解析测图仪上作业, 都需要作业员通过人眼的立体观测, 不断地从左、右影像上搜索同名像点, 也就是探求影像的相关。例如, 在立体像对的相对定向过程中, 作业员主要是消除视差 (即左、右影像在方向的差异) , 建立立体模型;在测图或测点时, 作业员主要是“消除”视差 (即左、右影像在方向的差异) , 测绘地物地貌。
1.2 基于灰度的影像相关
对于数字摄影测量, 在没有人眼立体观测的情况下, 如何从左右数字影像中寻找同名像点, 亦即数字影像相关, 是数字摄影测量的核心问题。如图2所示, 左片目标区G的中心点确定之后, 给出一个算法, 由计算机在右片的搜索区中自动搜索出同名像点。
一种影像相关计算方法如下:目标区n×n中各像元的灰度值设为gi, j (i, j=1, 2, L, n) , 搜索区 (l×m) 内有 (l-n+1) (m-n+1) 个n×n大小的相关窗口, 窗口内各像元灰度gh+i, k+j, (h=0, 1, 2, L, l-n;k=0, 1, 2L, m-n) 。由图2可得:
目标区 (n×n) 所有像元灰度均值:
搜索区某个相关窗口 (n×n) 所有像元灰度均值:
目标区 (n×n) 方差:
同理可得搜索区中某个相关窗口 (n×n) 方差:
目标区和搜索区中某个相关窗口二者的协方差为:
经整理:
目标区和搜索区中某个相关窗口二者的相关系数为
对于本例, 可计算出 (l-n+1) (m-n+1) 个相关系数ρ。比较各相关系数ρ, 最大的那个所对应的相关窗口中心点即为同名像点。现以图1的礼堂伞形尖顶为例, 若左片目标区中心点是伞形尖顶, 则采用以上的算法, 计算机会自动搜索到右片的礼堂伞形尖顶 (同名点) 。
如图3所示, 当5×5个像元的窗口在右片的影像重叠范围 (竖线左边部分) 从左上角到的右下角遍历搜索后, 只有当5×5个像元的搜索窗口G′中心点位于右影像礼堂伞形尖顶时, 其左和右各自的5×5个像元区域的像元灰度最为相似, 此时的相关系数最大。据此, 计算机完成自动搜索并确定右片礼堂伞形尖顶和左片目标区中心点是同名影像。
2 基于影像特征的匹配
对于构成立体像对的两幅影像而言, 分别对单幅影像进行点特征提取, 可实现基于特征的影像匹配。一般而言, 点特征 (如明显地物点) 具有较高的匹配精度。特别是当图像的方位元素未知时, 往往需要首先匹配少量点求解影像的相对方位元素, 这时点特征就显示其重要性。
2.1 点特征提取
Moravec是利用灰度方差提取点特征的算子。该算子是通过逐像元量测与其相邻像元的灰度方差, 搜索相邻像元之间具有高反差的点。图4是Moravec算子计算窗口。
计算各像元的兴趣值IV (Interest Value) 。在 (c, r) 为中心的w×w (例如5×5) 的影像窗口内沿着图示四个方向分别计算相邻像元间灰度差之平方和:
给定一个经验阈值, 确定待定的有利点。如果兴趣值大于给定的阈值, 则将该兴趣值计算窗口的中心像元点作为候选点。然后将所选的候选点中兴趣值不是最大者均去掉, 仅留下一个兴趣值最大者, 该像元被确定为特征点。对一个像对的左右片提取特征点, 如图5所示。
2.2 基于特征的影像匹配
特征匹配可分为三步: (1) 特征提取; (2) 利用一组参数对特征点作描述; (3) 利用参数进行特征点匹配。在图5中, 提取的每个特征点均有自己的一组参数, 当计算机按照相应的算法自动匹配同名点后, 就获得这个像对的相对定向元素, 可完成像对的相对定向工作构建立体模型。再结合地面控制点进行模型的绝对定向, 从而自动生成DEM、DOM和等高线。
3 尺度不变特征变换 (SIFT) 匹配方法
尺度不变特征变换SIFT (Scale Invariant Feature Transform) 是基于图像尺度空间理论提出并发展起来的一种算法, SIFT算子能提供最为稳定的尺度、旋转以及平移不变特征。对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性, 对于光照及噪声的影响具有较强的抵抗性。SIFT算法实现步骤是:特征点检测, 特征点描述, 特征点匹配, 消除错配点。如图6所示。
3.1 构建图像尺度空间与极值点提取
根据人眼在观察景物时总是由粗到细、由轮廓到细节的特点, 研究人员提出并发展了图像尺度空间理论, 通过将图像与某连续尺度变换核进行卷积运算, 得到一组基于该变换核的图像系列。
式中, “*”表示卷积运算, I (x, y) 为二维图像, σ为尺度参数, F (x, y, σ) 为尺度变换核。
图像经过上述卷积运算后, 随着σ的不同, 将会产生在不同尺度σ下的一组图像, 其导数的极值会按照减小的趋势变化, 并且通过阶导数或者组合计算出来的图像特征具有尺度不变性。在引入因果假设以及各向同性假设, 可以证明图像尺度空间唯一连续变化核函数为高斯函数:
为了更有效地在尺度空间检测到稳定的特征点, 引入高斯差分函数DOG (Differenceof Gaussan) 来逼近尺度归一化高斯拉普拉斯算子σ2∇2G。
式中, k为常数。
3.2 极值点精化与不稳定点剔除
为了进一步精化极值点在图像尺度空间的位置, 需要对尺度空间函数D (x, y, σ) 进行泰勒展开, 并求取函数极值来进行位置修正。D (x, y, σ) 泰勒级数的二次展开式为:
其中X= (x, y, σ) T表示极值点的修正向量。对式 (13) 求导并令其为0, 可以得出精确的极值位置修正向量Xmax
为了剔除不稳定的低对比度极值点, 将式 (14) 代入式 (13) 可得
将极值点向量代入式 (15) 并设定阈值TD, 若D (Xmax) ≥DT, 则保留该点, 否则剔除该点。
3.3 SIFT特征向量的匹配
由于SIFT特征向量为高维向量, 在进行匹配时, 一般采用K-d树在对参考影像的SIFT特征建立高维空间索引后, 利用如欧氏距离、马氏距离作为相似性度量, 查找K-d树中与参考影像中待匹配特征向量最为接近的特征向量作为潜在匹配点。
4 结语
(1) 基于待相关点所在的一个小区域内的影像灰度, 可归结为基于灰度的影像相关。基于灰度的影像相关适用于如图1所示的信息量丰富的区域影像。
(2) 基于影像特征的匹配, 能处理具有均匀亮度 (灰度) 的信息贫乏区域的航空影像, 或者在相关影像之间存在着较大比例尺差异或扭曲的区域。
(3) 尺度不变特征变换 (SIFT) 匹配方法, 其应用已经渗透到了很多领域, 在军事、工业和民用方面都得到不同程度的应用。典型的应用有:物体识别, 机器人定位与导航, 图像拼接, 三维建模, 手势识别, 视频跟踪, 笔记鉴定, 指纹与人脸识别, 犯罪现场特征提取等。参考文献
摘要：数字摄影测量与之前的解析摄影测量的根本区别是像点坐标的自动量测。对于立体像对, 重点是要研究计算机如何自动识别同名像点, 基于影像灰度的相关 (匹配) 技术、基于影像特征的匹配技术和尺度不变特征变换 (SIFT) 匹配方法各具特色, 能适应不同区域的航空影像。
关键词：立体像对,数字摄影测量,双像自动量测,影像匹配方法
参考文献
[1]李德仁等.摄影测量与遥感概论[M].北京:测绘出版社, 2001.
[2]张祖勋, 张剑清.数字摄影测量学.武汉:武汉大学出版社, 1997.
[3]张剑清, 潘励, 王树根.摄影测量学.武汉:武汉大学出版社, 2003.
[4]王佩军, 徐亚明.摄影测量学.武汉:武汉大学出版社, 2005.9.
[5]张祖勋.数字摄影测量研究30年.武汉:武汉大学出版社, 2007.5.
[6]陈鹰.遥感影像的数字摄影测量.同济大学出版社, 2003.
[7]David G.Lowe.Object Recognition from Local Scale-lnvariant Features[J].lnternational Conference on Computer Vision, Corfu, 1999.
中国股市行业动量效应研究 篇6
现代金融理论可以基于完美的假设, 从而构造出一个理想的均衡有效市场, 但是现实的金融市场却往往不是那么有效, 通常存在一些明显的异象, 例如日历效应、一月效应、动量效应等。因为股票动量现象的存在, 投资者可以通过买入过去收益率排名靠前的股票, 同时卖出过去收益率排名靠后的股票来构建投资组合, 从而获得无风险收益, 这种利用动量效应构造的投资组合策略称为动量投资策略。
但在动量效应是否存在于中国股市这一问题上, 学术研究和市场投资者却有着相反的结论。有些学术研究认为动量效应并不存在, 也有些研究认为动量效应存在但不明显。然而, 实际投资者的直观感觉与多数研究者的经验结论相矛盾。这些促使我们考虑, 到底投资者的这种感觉是一种错觉, 还是说已有的学术研究没有能选取合适的研究方法和角度来辨别动量效应的存在。
本文首先对我国股市行业动量效应的存在性进行实证检验, 然后提出行业动量投资策略并对其投资收益进行检验。
二、文献综述
行业动量方面最重要的文献是Moskowitz and Grinblatt (1999) 发表的, 研究的数据来自1963年6月到1995年6月的美国股票市场, 涵盖了NYSE、AMEX和Nasdap。研究结果表明, 行业动量是动量效应的主要来源。
Lewllen (2002) 研究表明, 行业、公司规模和净资产市值比三者构成的资产组合也存在动量效应, 并且在某些时候比个股动量效应和行业动量效应更强。Swinkels (2002) 的研究表明, 在美国和欧洲市场都存在行业动量效应, 但日本市场却不存在。
除日本外, 行业动量效应在亚洲市场的研究依然不多。Fu and Kang (2009) 利用Lo and Mackinlay (1990) 的研究方法对1995-2007年的台湾股票市场进行了考察, 实证结果表明台湾股市的行业动量效应并不明显, 但具有自相关收益为正的行业动量效应会更明显一些。
Giannikos和Ji (2007) 研究了美国以及其他35个国家的证券资本市场, 结论再次表明, 行业动量效应的存在是一个普遍的现象, 并且证明了个股动量效应和行业动量效应是相关的。
从行业角度研究中国股市动量现象的文献并不多, 主要有以下几篇:
陈乔、汪强 (2003) 研究结果表明, 行业组合的动量效应是存在的, 当形成期为1周、持有期为4周等投资组合中表现较为明显;但单纯买入赢者组合或卖出输者组合不能带来超额收益。该文缺点为数据时间区间较短, 所得结论没有足够的说服力, 并且数据处理方面出现了明显的错误。
杜敏杰、林寅 (2005) 选择中信行业指数为研究对象, 时间区间为1997年到2003年, 以周为排序期和持有期的时间单位, 考察超短期内中国行业动量投资策略的盈利性。研究结果表明:行业动量效应是存在的, 当形成期和持有期在1周和24周之间时较为明显。樊澎涛 (2006) 选取了A股市场1995-2003年的股票数据, 考察了行业动量交易策略的盈利特征。实证结果显示:我国股市存在明显的短期行业动量效应, 但在对股市数据进行了分期考察后, 发现不同阶段的结果并不一样, 由此可以看出投资者受市场状况的影响。该文还对比分析了整体股票市场和分行业角度下个股动量投资策略的异同。
张华 (2006) 。研究结论为:1) 行业动量效应是明显存在的, 短期动量投资策略可获得显著的累计超额收益;2) 动量投资策略在中期也能获得明显的超额收益, 这点与之前的研究结论都不相同;3) 当动量组合中仅包含一个赢家行业和一个输家行业时, 其累计超额收益最大, 大于包含所有行业的投资组合;4) 牛市中行业动量投资策略获得的显著累计超额收益次数明显多于熊市。
石江伟 (2007) 研究指出:我国股市存在明显的短期行业动量现象, 当持有期小于2周时较为显著, 持有期在2-6周时存在但不显著。多数行业动量策略组合的统计结果不显著。通过区分牛市和熊市, 发现动量现象的强弱与大盘特征相关。该文的主要贡献是改进了陈、汪 (2003) 和樊澎涛 (2006) 中的数据处理问题。
三、实证分析
(一) 行业动量效应的存在性
在行业的划分方面, 我们采用申银万国行业分类标准, 将A股所有股票分为23个一级行业。
参考之前的文献及结论, 本文使用了Jegadeesh and Titman (1993) 和Moskowitz and Gorinblatt (1999) 中使用的方法来构建行业动量投资策略。
1、从统计结果来看, 只要持有期在8周之内, 投资组合都取得了正的超额收益。
只有在持有期到12、16周时, 才出现了少量负的超额收益, 证明了短中期存在明显的行业动量效应, 长期会出现反转效应。之前的研究结论支持短期有动量效应, 但是较多支持中期并不存在。
2、得出的行业动量效应超额收益明显要大于之前的文献研究所得出的结果。
张华 (2006) 和石江伟 (2007) 中得出的超额收益最大值约为0.6%, 而本文得出的最大值为1.61%, 且大于1%的投资组合存在7组。这说明, 在我国股市, 行业动量是动量效应的重要来源。
3、在显著性方面, 短期的投资组合表现较好, 共有 (2,
2) 、 (2、3) 、 (3, 2) 、 (6, 3) (6, 4) 、 (6, 6) 、 (6, 8) 7组投资组合通过了1%的双尾检验。结果明显好过之前石江伟 (2007) 的研究结果, 和张华 (2006) 的结论相近。形成期到了12周之后, 显著性明显开始下降, 也和张华 (2006) 之前的结论相同。
4、超额收益随着持有期的延长, 呈现出先增加后减少的趋势, 一般在第6周或者第8周达到最高, 然后开始衰减。
超额收益和形成期之间的关系略微复杂一些, 总体还是先增加后减少, 但是具体对应的高点阶段会随着形成期的变化而变化。
(二) 行业动量效应投资策略实证检验
我们仍然采用前面构建零成本自融资投资组合的投资策略来检验实际投资效果, 但加入了交易费用的设定。然后, 考虑到卖空限制, 通过只买入赢家组合的方式来检验实际投资效果。
1、零成本自融资投资组合策略
时间是从2001年1月至2009年12月, 交易策略和前面一样, 买入涨幅最高的行业做为赢家组合, 同时卖出跌幅最多的行业构建输家组合, 交易费用设定为0.2%。形成期和持有期选择IM超额收益最大的 (6, 8) 组合。
从实证结果可以看出, 零成本自融资投资组合的远远跑赢了WIND全A指数, 2001年-2009年累计超额收益为621.2%, 说明我国股市中行业动量效应的超额收益是相当明显的。
分阶段来看, 2005年8月-2007年10月的一轮大牛市贡献了最多的超额收益, 约占全部超额收益的78%。这也符合前面的结论, 牛市的行业动量效应更加明显。从分阶段结果可以发现, 行业动量无论是在熊市还是在牛市都可以获得正的超额收益, 但是在熊市阶段跌幅也明显较大。
2、只买入赢家组合的交易策略
由于我国市场存在卖空机制的限制, 所以只能通过买入赢家组合来获得行业动量效应所带来的收益。这里只计算买入赢家组合的累积超额收益, 持有期和形成期为组合 (6, 4) 。交易成本为0.2%。
从实证结果可以看出, 即使考虑到卖空限制, 只买入赢家组合依然能获得明显的超额收益, 2001年-2009年累计超额收益率为237.9%。
从分阶段结果可以看出, 超额收益最大的阶段依然为牛市, 2005年8月-2007年10月的牛市超额收益为93.4%, 约占全部超额收益的39%。此外, 2008年11月-2009年12月只买入赢家组合的投资策略超额收益率超过了买入赢家组合同时卖出输家组合所构建零成本自融资组合的超额收益, 这说明了在这一阶段输家组合开始呈现反转效应。
(三) 相关案例
近几年, 由于金融工程在我国学术界和实务界的迅速发展, 很多机构也纷纷推出了基于量化投资策略的产品, 例如国泰君安资产管理公司发行了多款理财产品, 其中较多的运用了量化选股的思路, 并在其产品说明中的投资策略里明确提到会把动量因子做为重要的参考因素, 但由于其模型的驱动因素较多, 无法单独衡量加入动量因子对投资组合业绩的贡献。此外, 由于具体的投资策略牵涉到了相关投资机构的商业机密, 也无法获取其直接的相关投资模型, 只能从侧面加以参考。
财通基金发行了一份名为财通价值动量的产品, 在其招募说明书, 我们可以看到如下描述:“在非完全有效市场中, 本基金将通过追踪大类资产、行业和个股的动量特征, 把握价格围绕价值中枢波动、动量特征等运行规律, 动态调整投资组合。”不难看出, 该基金对动量投资策略非常重视。
观察其业绩也可以发现, 该基金自从发行以来的收益率明显高于同期沪深300指数和上证指数。截至2012年4月6日, 今年业绩排名在同类159名基金中排14位, 取得了相当好的业绩。虽然不能证明其超额收益和动量投资策略之间的直接关系, 但是也可以从侧面说明动量投资策略运用得当是可以带来超额收益的。
四、结论
本文结论如下:
(一) 我国股市短中期存在明显的行业动量效应, 长期会出现反转效应。
之前的研究大多支持短期存在行业动量效应, 但没有指出过中期6周左右也存在。且行业动量效应的显著性也较为明显。
(二) 通过对行业动量实际交易策略的实证检验, 结果表
明行业动量效应投资策略可以获得明显的超额收益, 即使考虑到交易费用和卖空限制, 只买入赢家组合的投资策略依然可以获得较高的超额收益。这说明行业动量投资策略具有明显的实际操作意义。通过案例分析, 也可以从侧面证明动量投资策略的有效性。
由于论文写作时间和个人研究水平的局限, 本文还存在较多的不足之处, 对动量现象的成因机制和投资策略还有很多地方可以进一步深入研究。例如本文检验了行业动量投资策略的在实际中的操作效果, 也通过案例分析从侧面进行了证明。但建立的投资策略模型较为简单, 未来的研究可以在本文的基础上, 对包含行业动量因子的投资策略进行更加深入的研究。
摘要：动量效应是行为金融研究的一个热点问题, 并且对投资者也是一种主动管理的投资方式。本文根据申银万国研究所制定的一级行业分类指数, 从行业动量的角度对2001年-2009年的中国股市进行了研究。研究结果表明, 中国股市在短中期存在明显的行业动量效应, 其中部分投资组合能获得显著的超额收益, 具有较强的投资参考意义。并且, 本文通过对行业动量实际交易策略进行实证检验, 结果表明行业动量效应投资策略可以获得明显的超额收益, 即使考虑到交易费用和卖空限制, 只买入赢家组合的投资策略依然可以获得较高的超额收益。
关键词：动量效应,行业动量,行为金融,投资策略
参考文献
[1]Lewllen, Momentum and autocorrelation in stock returns[J].The Review of Finnancial Studies15 (2) , 2002, 533-563
[2]Moskowitz Tobias J.and Makr Grinblatt, 1999, Do industries explain momentum?[J].Journal of Finance 54, 2000, 1249-1290
[3]Swinkels, L., 2002, International industry momentum[J].Journal of Asset Management3, 2000, 124-141
[4]杜敏杰, 林寅.行业动量盈利性分析[J].经济与管理研究, 2005 (1) :45-48
[5]樊澎涛.中国股市的行业动量交易策略研究[D].重庆大学硕士学位论文, 2006
高速远程滑坡块体碰撞动量分析 篇7
1 理论分析
将滑体分割成块体进行研究, 特别是滑体在下滑冲击碰撞过程中破碎后, 其颗粒间紧密联系又相互碰撞的过程, 在滑面上符合动量守恒定律。其简化的模型为两颗球间的碰撞, 球i与i+1的质量分别是与, 球颗粒撞击前的速度为与, 撞击后速度改变为与。
由于球颗粒之间的碰撞模式不是完全的弹性碰撞, 也不是完全的非弹性碰撞, 特别是高速远程滑坡现实或模拟中, 颗粒球的变形模量不只有弹性模量, 而且碰撞过程中颗粒间存在一定的粘滞阻尼, 因此, 这种碰撞介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间。碰撞存在恢复系数, 当=1时, 颗粒间实现了完全的能量传递, 速度发生了置换, 符合完全弹性碰撞;当=0时, 颗粒在碰撞后, 速度一致, 可以理解为两颗粒黏合到一起, 共同运动, 为完全非弹性碰撞。
高速远程滑坡滑坡体在破碎运动过程中, 作为滑体主体物质组成的岩石体之间的碰撞, 很明显不能够达到完全弹性碰撞的理想状态, 也不会像粘土质滑坡一样, 滑体完整性很好, 因此高速远程滑坡滑体运动过程块体间的碰撞形式一定介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间。
2 PFC3D数值模拟分析
PFC3D (Particle Flow Code in 3 Dimensions) 也称之为二维的颗粒流程序[4], 它的核心就是离散颗粒离散单元法。通过对颗粒单元的运动过程以及相互之间的接触作用力研究, 来得到颗粒的特性。PFC3D的应用十分广泛, 起初主要应用于散体介质, 在研究散体介质细观力学特征基础之上, 将散体介质的力学响应从物理问题上面转化到数学问题上。这样的话, 一个真实的物理问题就简单的被数学领域中抽象的数值代替。通过设计单元的几何形状, 用合适的接触本构模型替代颗粒间相互作用力, 确定相应的边界条件和应力平衡状态, 就可以得到与颗粒宏观力学特性一致的细观参数[5]。
将上述动量理论模型代入到PFC3D进行数值模拟, 数值模型以ID=1与ID=2的球体ball来模拟碰撞球体i与i+1, 滑面通过墙体wall来模拟。所用模拟参数如下:球颗粒半径为1m, 球1初速度为V1=1m/s, 球2为V2=0m/s, 法向及切向刚度为1e8MPa, 球间的摩擦系数为0, 法向临界阻尼为0.36。
当球1与球2处于碰撞的临界点, 此时的速度曲线显示的是设置的初速度, 分别为V1=1m/s, V2=0m/s。两颗球体发生碰撞后, 由于球2的速度大于球1, , 此时球2已经与球1拉开了一定距离, 此时速度曲线显示球1的速度为U1=0.4m/s, 球2的速度为U2=0.6m/s。V1、V2、U1、U2之间的关系符合公式 (1) , 即V1+V2=U1+U2。将各数值代入到公式 (2) 中, 则此时碰撞的恢复系数K=0.2。
数值模拟实验能够模拟完全弹性碰撞模式, 模拟实验中得出的恢复系数K并不是等于1, 而是0.2, 是因为在模拟参数中将法向阻尼系数赋值为0.36, 。PFC3D软件, 通过切向和法向的粘性阻尼系数来表现粘滞阻尼, 粘滞阻尼主要用以模拟颗粒和颗粒之间或颗粒和墙体之间, 因塑性碰撞而损失的能量。在本次模拟实验中, 由于只有两个球体碰撞, 而且是法向碰撞, 因此球体只被赋值了法向临界阻尼系数, 从能量上分析, 刚体碰撞的阻尼能等于碰撞前后损失的动能, 因此阻尼系数与恢复系数有一定的关系。为了验证阻尼系数与恢复系数之间的关系, 只有一组数据显然是不够的, 现设置十组法向阻尼系数进行模拟实验, 其他参数不变, 以获取相对应的恢复系数。
从实验结果可以明显的看出, 颗粒间的法向阻尼系数与颗粒间碰撞的恢复系数具有明显的非线性反比例关系, 并且当法向阻尼系数达到0.6时, 恢复系数K开始趋近于0。从颗粒间的碰撞模式分析, 当法向阻尼系数为0时, 恢复系数K为1, 碰撞形式为完全弹性碰撞;当法向阻尼系数为0.6时, 恢复系数K值趋近0, 碰撞形式无限接近于完全非弹性碰撞, 到0.7时已完全成为完全非弹性碰撞模式。颗粒的法向阻尼系数与碰撞模式有着明显的对应。对于岩石恢复系数测量, 章广成等[6]通过高速摄像机和ANSYS软件做出了较为精确的测定, 并指出当地面为基岩裸露面时, 法向碰撞恢复系数为0.6~0.8, 切向碰撞恢复系数为0.0~0.3;为碎屑堆积层时, 法向碰撞恢复系数为0.4~0.6, 切向碰撞恢复系数约为0.6。且切向恢复系数与随着入射角的降低而升高。从法向阻尼系数对应的法向恢复系数分析, 以岩石为主要物质组成的高速远程滑坡, 其运动过程中, 颗粒块石间的法向阻尼系数在0.1-0.2之间, 而这一区间上的其岩石块体之间的碰撞模式很接近完全弹性碰撞, 是处于对块体间碰撞速度传递非常有利的区间。正是这种块石体之间良好的碰撞模式, 使速度的衰减过程变慢, 可以看做是滑体在一定的速度范围运动时间T的延长, 由速度与距离的基本公式S=VT可知, 滑体的运动距离S更长。由此通过块体间动量守恒理论, 可以作为解释高速远程滑坡远距离运动的动力原因。
3 结论
动量理论解释了岩石块体之间碰撞后速度分配更利于滑坡体保持高速度运动的原因, 根据动量理论得出的恢复系数与法向粘滞阻尼系数的关系, 有恢复系数与法向粘滞阻尼系数的曲线关系图, 再结合岩石固有的恢复系数, 得出岩石体碰撞时具有较小的粘滞阻尼, 物体间碰撞时粘滞阻尼越小, 则碰撞形式越接近完全弹性碰撞, 物体碰撞后传递速度越彻底, 越有利于物体的运动速度保持。
参考文献
[1]张明, 殷跃平, 吴树仁, 等.高速远程滑坡-碎屑流运动机制研究发展现状与展望[J].工程地质学报, 2010.
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[4]Ghabouss.J, Pecknold.D.A (1984) , Incremental finite analysis of geometrically altered structure.International Journal for numerical methods in engineering.vol.20:2051—2064.
[5]曾远.土体破坏细观机理及颗粒流数值[D].同济大学, 2006.