动量守恒的STS问题

动量守恒的STS问题（精选8篇）

动量守恒的STS问题 篇1

一、动量守恒定律的“五性”

(1) 矢量性:定律的表达式是一个矢量式, 其矢量性表现在: (1) 该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等, 而且方向也相同. (2) 在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…和p'=p1'+p2'+…时, 要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上, 要选取一正方向, 将矢量运算转化为代数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号.

(2) 相对性:动量守恒定律中, 系统中各物体在相互作用前后的动量, 必须相对于同一惯性系, 各物体的速度通常均为对地的速度.

(3) 条件性:动量守恒定律是有条件的, 应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件. (1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零, 系统的动量守恒. (2) 系统受外力, 但在某一方向上合外力为零, 则系统在这一方向上动量守恒. (3) 系统受外力, 但内力远大于外力时, 也可认为系统的动量守恒, 如碰撞、爆炸等. (4) 系统受外力, 但在某一方向上内力远大于外力, 也可认为在这一方向上有动量守恒.

(4) 同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量, p1'、p2'…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量.

(5) 普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统, 也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统, 也适用于微观粒子组成的系统.

例1图1所示, 设车厢长为L, 质量为M, 静止在光滑的水平面上, 车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动, 与车厢来回碰撞n次后, 静止在车厢中, 这时车厢的速度是 ()

(A) v0, 向右 (B) 0

(C) mv0/ (M+m) , 向右

(D) mv0/ (M-m) , 向左

解:选 (C) .物体和车厢所受的合外力为0, 在物体与车厢n次碰撞的整个过程中系统的动量守恒, 忽略中间细节, 只考虑初、末状态, 由系统动量守恒得:mv0= (M+m) v, 车厢最终速度v=mv0/ (M+m) , 方向与v0相同, 即向右.

二、动量守恒在多体问题及临界问题中的应用

1.多个物体组成部分的系统动量守恒问题

多个物体相互作用时, 物理过程往往比较复杂, 分析此类问题时应注意: (1) 正确分析作用过程中各物体状态的变化情况, 建立运动模型. (2) 分清作用过程中的不同阶段, 并找出联系各阶段的状态量.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段, 建立多个动量守恒方程, 或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统, 分别建立动量守恒方程. (3) 合理选取研究对象, 既要符合动量守恒的条件, 又要方便解题.动量守恒定律是关于系统的运动规律, 在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒, 而不太注重中间状态的具体细节, 因此解题非常便利.凡是碰到系统的问题, 可首先考虑是否满足动量守恒的条件

例2如图2所示, 一人站在静止于冰面的小车上, 人与车的总质量M=70 kg, 当它接到一个质量m=20kg, 以速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后, 立即以相对于自己v0'=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出, 不计冰面阻力, 则小车获得的速度是多大?方向如何?

解析:设推出木箱后小车的速度为v, 此时木箱相对于地面的速度为 (v0'-v) 由动量守恒定律得mv0=Mv-m (v0'-v) , v=[m (v0+v0') ]/ (M+m) .代入数据解得v=2.2 m/s与木箱的初速度v0方向相同.

点拨: (1) 合理选取物体组成的系统; (2) 判断系统是否满足动量守恒的条件; (3) 系统内各物体的速度应相对于同一参考系———地面.

2.动量守恒定律应用中的临界问题

在动量守恒定律的应用中, 常常会遇到相互作用的两物体恰好分离、恰好不相碰, 两物体相距最近, 某物体恰好开始反向等临界问题.应注意: (1) 分析物体的受力情况、运动性质, 判断系统是否满足动量守恒的条件, 正确应用动量守恒定律. (2) 分析临界状态出现所需的条件, 即临界条件.临界条件往往表现为某个 (或某些) 物理量的特定取值 (或特定关系) , 通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系, 这些特定关系是求解这类问题的关键.特别提醒:, 在分析速度、位移关系式时, 应注意速度、位移是相对同一参考系的速度和位移还是系统内物体间的相对速度和相对位移, 通常为对地的速度和位移. (2) 在列方程时, 各物体的位移和速度是相对于地面的.

例3甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏, 甲和他的冰车质量共为M=30 kg, 乙和他的冰车质量也是30 kg, 游戏时, 甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行, 乙以同样大小的速度迎面滑来, 为了避免相撞, 甲突然将箱子沿冰面推给乙, 箱子滑到乙处时, 乙迅速把它抓住, 若不计冰面的摩擦力, 求: (1) 甲至少要以多大的速度 (相对地面) 将箱子推出, 才能避免与乙相撞? (2) 甲推出箱子时对箱子做了多少功?

(2) 根据动能定理, 甲对箱子所做的功为:

点拨: (1) 恰当选取研究对象, 对不同的过程选择不同的研究系统; (2) 注意刚好不相撞的条件是———两者速度相等; (3) 箱子动能的变化等于甲推箱子所做的功.

参考文献

[1]孙健全, 罗建平.综合实践活动课程中活动基地的建设策略[J].新课程导学, 2014 (36) :1-2.

动量守恒的STS问题 篇2

针对此问题，笔者在教学过程中引导学生做如下分析，让学生真正弄清楚三个落点为什么会出现这样的位置关系，便于学生理解和记忆。

以上分析对多数学生来讲并不困难，在教学过程中，教师应该引导学生发现问题，培养学生提出问题的能力，并能利用相关的物理知识解决问题，让学生在学习过程中多观察，多思考，能主动地去思考物理问题，而不是老师怎么教，学生就怎么学，这样才有利于学生的能力培养。

（作者单位：云南师大附中）

在实验《验证碰撞中的动量守恒》中，笔者在教学过程中发现，学生对不碰撞时入射球的落点P、碰撞后入射球A的落点M以及碰撞后被碰球的落点N三者的位置关系不太容易理解和接受，多数学生认为，既然碰撞后A、B两球的动量之和等于碰撞前A球的动量，那么碰撞后A、B两球的落点都应该比不碰撞时的落点更近一些，即下图中的M、N两点都应该在P点左侧。

针对此问题，笔者在教学过程中引导学生做如下分析，让学生真正弄清楚三个落点为什么会出现这样的位置关系，便于学生理解和记忆。

以上分析对多数学生来讲并不困难，在教学过程中，教师应该引导学生发现问题，培养学生提出问题的能力，并能利用相关的物理知识解决问题，让学生在学习过程中多观察，多思考，能主动地去思考物理问题，而不是老师怎么教，学生就怎么学，这样才有利于学生的能力培养。

（作者单位：云南师大附中）

在实验《验证碰撞中的动量守恒》中，笔者在教学过程中发现，学生对不碰撞时入射球的落点P、碰撞后入射球A的落点M以及碰撞后被碰球的落点N三者的位置关系不太容易理解和接受，多数学生认为，既然碰撞后A、B两球的动量之和等于碰撞前A球的动量，那么碰撞后A、B两球的落点都应该比不碰撞时的落点更近一些，即下图中的M、N两点都应该在P点左侧。

针对此问题，笔者在教学过程中引导学生做如下分析，让学生真正弄清楚三个落点为什么会出现这样的位置关系，便于学生理解和记忆。

以上分析对多数学生来讲并不困难，在教学过程中，教师应该引导学生发现问题，培养学生提出问题的能力，并能利用相关的物理知识解决问题，让学生在学习过程中多观察，多思考，能主动地去思考物理问题，而不是老师怎么教，学生就怎么学，这样才有利于学生的能力培养。

动量守恒定律的“八性” 篇3

动量守恒定律是对相互作用的物体系统而言的, 指的是系统内所有物体的总动量守恒, 并非指系统中每个物体的动量都不变.

例1质量为M的小船以速度v0行驶, 船上有两个质量皆为m的小孩a和b, 分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率u (相对于静止水面) 向前跃入水中, 然后小孩b沿水平方向以同一速率u (相对于静止水面) 向后跃入水中, 求小孩b跃出后小船的速度.

解析:设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v, 对小船、小孩a和b组成的系统, 根据动量守恒定律有:

二、动量守恒定律的矢量性

动量守恒方程是一个矢量方程.对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题, 应选取统一的正方向, 凡是与选取正方向相同的动量为正, 相反为负.若方向未知, 可设为与正方向相同列动量守恒方程, 通过解得结果的正负, 判定未知量的方向.

例2质量为20kg的小球A以3m/s的速度向东运动, 某时刻与在同一条直线上运动的小球B迎面正碰, B球质量为50kg, 碰撞前的速度为向西m/s, 碰撞后, A球以m/s的速度向西返回, 求碰撞后B球的速度.

解析:选向东为正方向, B球碰撞后方向未知, 同样先用正号表示, 由动量守恒定律得:

mAvA-mBvB=-mAvA+mBvB

代入数值解得:vB′=-0.4m/s, 负号说明方向向西.

三、动量守恒定律的相对性

由于动量大小与参考系的选取有关, 因此应用动量守恒定律时, 应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度.一般以地面为参考系.

例3质量为M的小车, 上面站有质量为m的人, 一起以速度v0在光滑水平面上向右匀速前进.当人以相对于车的速度u向左水平跳出后, 车速为多大?

解析:以地面为参考系, 规定向右为正方向.设人跳出后车速为v, 则人相对地面的速度为-u+v, 根据动量守恒定律得:

(M+m) v0=Mv+m (-u+v)

解得:

四、动量守恒定律的同时性

系统的总动量应该是同一时刻系统内各物体动量的矢量和, 系统中各物体在不同时刻的动量矢量和不具有物理意义.动量是状态量, 当系统中某一物体的动量改变时, 必同时有另外物体的动量改变.动量守恒定律中等式两边的动量应分别对应开始时刻和另一时刻的动量.

例4质量为M的小车停在光滑水平面上, 车的后端站有质量均为m的两个人.两人同时以对车的速度u向后跳出, 小车的速度多大?如果两人先后以对车的速度u向后跳出, 小车的速度多大?

解析:选地面为参照系, 取小车的速度方向为正方向.根据动量守恒定律的同时性, 对车的速度u应是对跳出后的车.设两人同时以对车速度u向后跳出, 车的速度为v1, 则人相对地的速度应为v1-u, 根据动量守恒定律有:

两人先后以对车速度u向后跳出, 第一个人跳出后车的速度为v2′, 第一个人对地的速度为v2′-u;第二个人跳出后车的速度为v2, 第二个人对地的速度为v2-u.根据动量守恒定律有:

解方程组 (1) (2) 得:

从计算结果, 我们可以看出, 当两人先后跳出时, 小车的最终速度大.

五、动量守恒定律的瞬时性

动量是一个瞬时量, 动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量为恒定.在列动量守恒方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′时, 等号左侧是作用前 (或某一时刻) 系统内各物体动量的矢量和, 等号右侧是作用后 (或另一时刻) 系统内各物体动量的矢量和.不是同一时刻的动量是不能相加的.

例5如图1所示, 摆的质量M=2.98kg, 摆线长1m, 子弹的质量是20g, 以210m/s的水平速度射入摆中, 又以6m/s的速度射出, 则子弹射出时摆线受到的拉力是多大?

解析:只要能求出子弹穿出时摆的速度, 就能求出摆线的拉力.选子弹与摆为一系统, 当子弹射入摆时, 摆就向右偏转, 这时系统在水平方向所受的合力就不为零了, 但由于子弹与摆作用时间极短, 可以认为子弹穿过摆后, 摆仍在平衡位置, 在作用前和作用后的两个瞬时系统动量守恒.当子弹穿过摆后, 摆由平衡位置向右摆的过程中, 系统动量就不守恒了, 因此根据动量守恒定律得:

由牛顿第二定律得:

可得:

由牛顿第三定律得:T′=T=32.2N

六、动量守恒定律的阶段性

如果系统与外界存在间断的相互作用, 则整个过程系统的动量不守恒.这样的复杂过程可分为几个阶段, 如果在某些阶段满足动量守恒的条件, 则系统在对应的这些阶段的动量分别守恒或近似守恒, 这就是动量守恒定律的阶段性.

例6如图2所示, 质量M=1kg的平板车左端放有质量为m=2kg铁块, 铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5, 开始时小车和铁块同以v0=6m/s的速度在光滑水平面上前进, 并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短, 且碰后车的速度与碰前相等, 车身足够长, 使铁块不能与墙相碰, 求:

(1) 小车第二次与墙相碰时速度的大小;

(2) 小车第一次与墙相碰后向左运动的最大位移;

(3) 铁块相对小车的总位移.

解析: (1) 因小车与墙发生多次正碰, 系统与外界存在间断性相互作用, 整个过程系统的动量不守恒, 但每次小车与墙碰后到下一次碰前小车与铁块组成的系统动量守恒.由于m﹥M, 且每次碰撞前它们均获得了相同的速度.设车第二次与墙相碰时速度为v1, 则根据动量守恒定律得:

所以

即小车第二次与墙相碰时速度为2m/s.

(2) 小车第一次与墙相碰后, 向左运动过程中, 水平方向所受摩擦力大小为μmg, 方向向右, 所以小车向左做匀减速运动, 当速度等于零时, 向左的位移最大, 设为s1.根据动能定理有:

所以

(3) 因整个系统的总动量方向始终向右, 因此小车最后一定紧靠着墙壁停下.因为每次碰撞后小车的速率与碰前相等, 所以在碰撞的瞬时无机械能的损失.整个系统的初动能全部转化为内能, 根据功能关系有:

七、动量守恒定律的近似性

如果系统所受的合外力不等于零, 严格地讲系统的动量不守恒.但是, 如果相互作用的时间极短, 且外力远小于内力, 系统内每一物体的动量改变主要来自内力的冲量, 这时可以为系统的动量近似守恒.如在爆炸、打击、碰撞等过程中, 系统内物体的重力、外界对系统中物体的摩擦力等均可忽略, 都可以认为系统的动量近似守恒.

例7手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左, 速度的大小为v, 此时, 手榴弹炸裂成质量相等的两块, 设消耗的火药质量不计, 爆炸后, 前半块的速度方向仍沿水平向左, 速度大小为3v, 那么后半块在爆炸后的瞬间其速度多大?方向如何?

解析:手榴弹在空中爆炸时间极短, 且重力远小于爆炸力, 重力的冲量可以忽略, 手榴弹在爆炸瞬间动量守恒, 设手榴弹炸成两块后每块质量均为m, 炸后, 后半块速度为v′, 以向左为正方向, 根据动量守恒, 有:2mv=m·3v+mv′, 所以v′=-v, 负号表示v′的方向向右.

八、动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是自然界普遍适用的规律, 不仅适用于碰撞, 也适用于任何形式的相互作用.适用于接触的作用, 也适用于不接触的作用;适用于高速运动物体的作用, 也适用于低速运动的物体的作用;适用于宏观物体的作用, 也适用于微观物体的作用.

例8如图3所示, K-介子衰变的方程为K-※π-+π0, 其中K-介子和π-介子带负的基元电荷, π0介子不带电.一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中, 其轨迹为圆弧AP, 衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB, 两轨迹在P点相切, 它们的半径RK-与Rπ-之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出.由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比为 ()

(A) 1∶1 (B) 1∶2

(C) 1∶3 (D) 1∶6

解析:由题意及图示可知K-介子的初动量方向向下, 衰变后产生的π-介子动量方向向上.据带电粒子在匀强磁场做圆周运动的半径公式, 得:mv=qBr

因此

以向下为正方向, 则有

PK-=2P, Pπ-=-P.

《碰撞与动量守恒》教学反思 篇4

我体会到，教材只是多种教学资源中的一种，从教材演变为实际的教学行为，必须赋与教师的创造性劳动。教师永远是教学的创造者，这是教师的职业光荣。在新课程形势下要求：一个称职的高中物理教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果物理教师对于教学不做任何反思，既不注意及时吸收他们的研究成果，自己对教学又不做认真思考，“上课时，只是就事论事地将基本的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析”，那么，又怎能转变学生被动接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究物理问题的空间呢?那么，教师首先要在教学中不断反思。

在动量与冲量这一节，讲述概念，不是直接给出，而是在分析大量事例的基础上概括、归纳出来的。对概念的理解，不是简单记忆，停留在表面上。注重概念的形成过程，包括为什么引入，如何引入，如何理解，都体现在教学中，如动量概念的得出。精选了典型的例题、典型的生活事例，达到了举一反三的效果。充分利用教具形象性的特点，激发学生的学习兴趣。教师的教学角色和学生的学习方式与传统相比发生了变化，教师主要组织、引导学生发现问题，学生主动参与，乐于探究，课堂气氛较活跃，学生学习热情较高，师生互动较好。

在动量定理这一节，在本节课的设计过程中，本人尝试建立了新的教学模式，即“激趣――探究――体验――内化――应用”。教师不再是满堂灌，而是精心设计物理情景，再进行适当的思维点拔，让学生主动参与，体验和感悟科学探究的过程与方法。本节内容与日常生活联系紧密。先是用“落蛋实验”引起学生的极大兴趣;“两种方式下跳”对动量定理的`理解有了体验;“亲口说说”即训练了学生的口头表达能力，又活化了对定理的理解;“亲手做做”和“创新实践”，让学生知道学习的最高境界是应用，物理学习从生活开始，最后又走向社会。

在动量守恒定律这一节课的成败主要在于实验的成功与否，本人首先通过实验来引导学生发现规律，然后用理论推导得出定律，所以上课前一定要调整好实验器材，如果误差大，可以多测几组数据进行规律的总结。如果条件容许，将此演示实验改成学生实验效果会更好。

在动量守恒定律的应用这节，这是一节集知识点、技巧、分析能力等综合性较高的习题课。重点要培养学生把握知识内在联系的能力、规律的提取能力以及各方面综合分析问题的能力。从教学方法上，大胆对力学中两大重要守恒定律进行了归纳教学，如果能借助多媒体动态模拟，展现题目中相应的物理情景，引导学生自述、讨论、归纳、总结规律就会更好。

后面的几节主要体现动量守恒定律在生活中的应用，在设计中主要结合生活中的实例展示，碰撞是生活中的一个常见现象，本节课以研究碰撞为主题，向学生展示了一个基本的现象研究的思维过程，即为“观察生活→提出疑问→分析推理→提炼规律→应用”。在实验观察时，用对一个经典的演示实验的分析揭示了常见现象中的不寻常之处，激发了学生进一步探究的兴趣。本节课的主体内容无疑是对碰撞的理论分析和实验验证，这个过程的基本步骤为“提出假设→理论推理→实验检验→提炼规律”。在分析过程中，以问题为纽带，逐步引导学生的思维，直至最终推理得出规律。在反冲运动这节，设计中主要结合生活中的实例展示，反击式水轮机、喷气式飞机、火箭都是反冲的重要应用，从而更好的理解反冲运动。

不足之处，在知识的深度、广度与时间的协调上，依然不能驾驭这三者。

动量守恒定律的不同表述方式探讨 篇5

一、牛顿力学方法

例1:试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动.要求说明推导过程中每步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

分析:这是一道考查对解决物理问题的过程的表达和论述能力的试题,不但要弄明白规律的来龙去脉,同时还要充分注意如何做到表达简明,论证严密、清晰。

一般推导、论述的步骤是:先假设物理情景,并同时交代论证过程中所需的物理量;其次根据题目要求(用什么方法、什么规律)进行推导、论证;最后得出结论并说明最后结果中各项的意义。

解:令m1和m2分别为两质点的质量,F1和F2分别表示它们所受的作用力,a1和a2分别表示它们的加速度,t1和t2分别表示F1和F2的作用时间,v1和v2分别表示它们相互作用过程中的初速度,v1’和v2’分别表示末速度。

根据牛顿第二定律得

(3)代入(1)里面,(4)代入(2)里面,得:

根据牛顿第三定律可知

通过(5)(6)(7)(8)知:

其中m1v1和m2v2为两质点的初动量,m1v1’和m2v2’为两质点的末动量。这就是动量守恒定律的表达式。

二、伽利略变换

例2:总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v匀速竖直下降,为了阻止他继续下降,在t=0时刻,从热气球中释放了一质量为m的沙袋,不计空气阻力,当t为多少时,热气球停止下降,这是沙袋的速度为多少(这个时候沙袋还没有落地)?

解析:选沙袋及热气球为一系统,因为系统所受外力的矢量和为零,所以系统的动量守恒,即释放沙袋后,热气球的栋梁减少量应等于啥带动量的增加量。即

沙袋释放后做竖直下抛运动,经时间t后速度为vt,那么就可以可得到:

三、经典力学

例3:一块足够长的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右放有序号是1,2,3,...,n个木块,所有木块的质量都为m,与木板之间的动摩擦因数都相同。开始时,木板静止不动,等1,2,3,...n个木块的初速度分别为v0、2v0、3v0,...,nv0,v0方向水平向右,木板的质量与所有模块的总重量相等,最终所有木块与木板以共同速度匀速运动。试求第一号木块与木板刚好相对静止时的速度v。

解析:将全部的木块统一看成一个物体,木块和木板之间是遵守动量守恒定律的,所以全部的木块动量减少的量和木块动量增加的量是相等的。我们可以进行假设:第一个木块和木板的速度是一样的,设为v,那么可得:

在我们高中物理的学习中,动量守恒定律是自然界真实存在的一条重要的守恒定律,具有重要的作用,我和同学们只有对这个定律的认识更深刻,对这个定律在不同知识层面的表述方式的理解更深入,才能够对动量守恒定律的运行规律运用自如,也才能真正意义上掌握这个知识点,为我们学好高中物理打好基础。

摘要：作为一名高中生,在中学物理课程的学习过程中,动量守恒定律是我们学习的一个重要的知识点,也是很多同学都十分困扰的一个难点。本文结合我在学习过程中的理解在这篇文章里面把该定律的推导法从几个方面进行了简单地分析,希望能够通过这篇文章的写作对这一知识点的理解和掌握加以巩固,同时也希望能帮到跟我一样的同学们。

探讨动量守恒定律演示实验的改进 篇6

关键词：动量守恒,实验,改进

优化方案2009高考总复习一轮用书《物理》(教师用书、张学宪主编,现代教育出版社)第181页关于探讨动量守恒定律的演示实验大致如下:

一、实验:验证动量守恒定律

1、实验目的

验证碰撞中的动量守恒。

2、实验原理

因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律。即

3、实验器材

斜槽、大小相等质量不同的小钢球两个,重锤线一条、白纸,复写纸,天平一台、刻度尺、圆规、三角板。

4、实验步骤

(1)先用天平测出两个小球的质量m1、m2。

(2)安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使斜槽末端点的切线水平,把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行,以确保正碰后的速度方向水平。

(3)在水平地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O,它表示入射球m1碰前的位置,如图2所示。

(5)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。

(6)把被碰球放在小支柱上,让入射小球从同一高度滚下,使两球发生正碰,重复10次,仿步骤(5)求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。

(7)过O、N在纸上作一直线,直线上取OO'=2r,O'就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)。

(9)整理实验器材放回原处。

5、注意事项

(1)斜槽末端点的切线必须水平。

(2)使小支柱与槽口间距离等于小球直径。

(3)认真调节小支柱的高度,使两小球碰撞时球心在同一高度上,球心连线与斜槽末端的延长线相平行。

(4)小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

(5)入射小球的质量应大于被碰小球的质量。

(6)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

对于上述关于探讨动量守恒定律的演示实验,笔者在操作过程中发现存在下列两方面的问题:

(2)实验器材落后且实验设计不理想:实验中采用多次使用刻度尺、三角板和圆规等实验工具,导致学生不易操作且测量过程中人为误差大,除此之外,实验装置末端采用小支柱设计,导致需测小球直径,使学生在做实验时极为不便。该实验设计违背易操作性原则。

6、实验改进

(1)改进实验仪器:(1)用外层弹性较好的橡胶包裹小钢球制成的弹性钢球代替原实验中的钢球;并采用两个质量和尺寸都相同的小弹性铁球代替质量不等但尺寸相同的两个小钢球;(2)在水平地面上用TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置代替白纸和复写纸;

(2)改进实验设计:将斜槽末端部分拆除支柱,将其改为长度是小球直径的光滑水平气垫导轨,并使其与圆弧斜槽末端相切。

二、改进后的实验:验证动量守恒定律

1、实验目的

验证碰撞中的动量守恒。

2、实验原理

质量都为m的两个小弹性铁球A和B发生正碰,若A碰前运动,B静止,由于弹性碰撞两弹性小球质量相等,两者碰撞前后交换速度,根据动量守恒定律应有:

因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距离,所以只需测出两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律。即

式中和分别指入射小球A平抛运动的水平距离和碰撞后被碰小球平抛运动的水平位移。

主要测量的物理量:

入射小球A平抛运动的水平距离,碰撞后被碰小球的水平位移。

3、实验器材

斜槽和气垫导轨、大小相等质量相同的弹性小钢球两个,重锤线一条、电源一个、TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置各一台。

4、实验步骤

(1)安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使斜槽末端气垫导轨保持水平,把被碰小球放在斜槽末端气垫导轨边缘上,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与水平气垫导轨保持平行,以确保正碰后的速度方向水平。

(2)在水平地上放好电子感应装置,且连接好TDE-7型高精度位移传感器,将两仪器插上电源。

(3)在电子感应装置上记下重锤线所指的位置O,它表示气垫导轨末端边缘在电子感应装置上的投影,如图3所示。

(4)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,由电子感应装置准确显示出入射小球不碰时的落地点的平均位置P。

(5)把被碰球B放在气垫导轨末端边缘处,让入射小球A从同一高度滚下,使两球发生正碰,重复10次,再由电子感应装置准确显示出被碰小球碰后的落地点的平均位置N。

(6)用TDE-7型高精度位移传感器精确测出线段和的长度并显示出来。观察线段和的长度是否相等,即看=是否成立。

(7)整理实验器材放回原处。

5、注意事项

(1)调整斜槽末端气垫导轨保持水平;

(2)将被碰小球放在斜槽末端气垫导轨边缘上,并让其静止,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与气垫导轨保持平行;

(3)小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放,可在斜槽适当高度处固定一挡板,使小球靠着挡板,然后释放小球;

(4)实验过程中实验桌、斜槽及气垫导轨、TDE-7型高精度位移传感器和电子感应装置不要动。

6、改进后的优点

动量守恒的STS问题 篇7

例1如图1所示海岸炮将炮弹水平射出,炮身质量(不含炮弹)为M,每颗炮弹质量为m,当炮身固定时,炮弹水平射程为s,那么当炮身不固定时,发射同样的炮弹,水平射程将是多少?

解析:两次发射转化为动能的化学能E是相同的.第一次化学能全部转化为炮弹的动能;第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能,而炮弹和炮身水平动量守恒,由动能和动量的关系式知,在动量大小相同的情况下,物体的动能和质量成反比,炮弹的动能,由于平抛的射高相等,两次射程的比等于抛出时初速度之比,即:,所以.

思考:有一辆炮车总质量为M,静止在水平光滑地面上,当把质量为m的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去,炮弹对地速度为v0,求炮车后退的速度.

解析:系统在水平面上不受外力,故水平方向动量守恒,炮弹对地的水平速度大小为v0cosθ,设炮车后退方向为正方向,则(M-m)v-mv0cosθ=0,.

点评:有时应用整体动量守恒,有时只应用某部分物体动量守恒,有时分过程多次应用动量守恒,有时抓住初、末状态动量即可,要善于选择系统,善于选择过程来研究.

内力远大于外力,故系统动量守恒,有其他形式的能单向转化为动能.所以“爆炸”时,机械能增加,增加的机械能由化学能(其他形式的能)转化而来.

例2在光滑地面上,有一辆装有平射炮的炮车,平射炮固定在炮车上,已知炮车及炮身的质量为M,炮弹的质量为m;发射炮弹时,炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的.若要使刚发射后炮弹的动能等于E0,即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能,则在发射前炮车应怎样运动?

解析:若在发射前给炮车一适当的初速度v0,就可实现题述的要求.在这种情况下,用v表示发射后炮弹的速度,v表示发射后炮车的速度,由动量守恒可知:

由能量关系可知:

按题述的要求应有(3)

动量守恒的STS问题 篇8

该实验装置如图1所示,A、B是两个完全相同的单摆,

笔者认为该实验既然出现在教材上,我们还需要认真思考一下的,这个实验的原理比较清晰,误差来源少,是个好实验。但笔者认为,实验较难操作。如图1,把A拉开一定的角度θ,这个容易测量,但是第二幅图中的θ1,θ2应如何准确测量呢?实验过程很快,让我们来不及去记录A、B在最高点停留一瞬间的位置,我们真正要做好这个实验可以让它的过程变慢,让我们容易记录。

要让这种装置的过程变慢,有一种方法,用摄像头记录下整个实验的过程,再来进行分析,在这个实验中,为了使实验更为精确,可以把角度的测量换为长度的测量,具体操作是这样的,如图2所示,在图1的装置中,在其后面固定一个透明玻璃板,玻璃板上建立如图所示的直角坐标系,且坐标原点在悬点正下方小球静止时的中心,y坐标轴要有刻度,摄像头摆放在坐标轴的正对面,把小球A从一定的高度由静止释放,与小球B发生正碰,小球A向左运动,小球B向右运动,因为整个过程用摄像头记录下来并输入计算机,可以采用慢放式定格,读出小球A释放前的高度h1,小球A与B碰后所能到达的最大高度h1'和h2'。因为小球在最底部的速度大小为

笔者又作了进一步思考,在一些农村中学,怎么能保证有如此先进的设备供我们选择呢?这个课本上的实验难道会成为一个空谈吗?笔者又想出了一个方案,大家都知道,伽利略在研究自由落体运动规律的时候,由于当时计时仪器比较落后,就把这个实验放到了斜面上进行,且这个斜面与地面的夹角越小,用时就越长,这样用当时的计时仪器也就可以了。笔者受到伽利略这种思想的启发,我们可不可以让这个实验也在斜面上进行呢?这样,学生就能比较容易地“捕捉”到最高点了。

实验装置如图3所示,这个实验应该如何进行呢?笔者考虑到,如果用小球的话,小球会在倾斜的面上发生滚动,摆线拧起来,摆长缩短,A、B两球发生的不是正碰,或者有可能碰不到,笔者为了不让其滚动,用两个方形的铁块换掉两个小钢球,根据课本建议,我们可以在两个铁块要相撞的部位粘上胶布,使其能量损失大些。