画对称图形教学设计

画对称图形教学设计（共11篇）

画对称图形教学设计 篇1

《巧画对称图形》教学反思

广元市利州区北街小学 王兴武

《巧画对称图形》五年级上册信息技术第四单元的内容，本节课，是学生们经历了三、四年级的学习后，再一次学习画图软件，起点自然有所不同。为此，在设计本课时，没有简单地重复画图软件的操作，而是抓住了“学习用“复制+翻转”和“复制+旋转”画对称图形的方法”这个重点，从“认识对称图形”入手，淡化软件的概念，着眼于问题的解决，把学生的学习引向使用计算机这个工具，解决对称图形的画法上来。

一、巧设环节，激发学生学习兴趣

在课题引入部分，我给同学欣赏了大量的因为“对称”而让人赏心悦目的图片，让孩子们也有了“跃跃欲试”的冲动，接下来我先让同学们修复一只翅膀残缺的蝴蝶，在这一环节中有些同学很快就完成了，而有些同学瞪着眼睛不知从何入手，十分惊奇地看着别人很快就完成好的蝴蝶。看着此情此景，我马上提醒“同学们，看来画对称图形不是那么简单，我们必须要在‘巧’字上下足功夫”。这样一来，同学们的学习积极性就不言而喻了。

二、合作学习，学生自主探究

在教学本课的“画轴对称图形”和“旋转对称图形”两个任务中，我根据信息技术课实践性、操作性强及五年级同学已具备一定自主探究能力的特征，设计了小组合作、自主探究的教学方式。对于第一个任务——“画轴对称图形”，我让同学们以小组为单位，结合教材尝试画左右对称的树叶，引导学生积极参与，自主探索知识。而在教学第二任务——“画旋转对称图形”时，我要求每一位同学结合书上的讲解自己独立完成，对于完成确有困难的同学可以请教教师和同学。这样的环节设计，既可以让学生通过自己亲身的认知和体验，结合自己所学到的各学科知识和方法，来带动组内的其它同学解决学习、生活中所遇到的各种实际问题，培养合作精神，同时避免了一些同学养成在面对问题或困难是表现出一种惰性和依赖性，不独立思考的坏习惯。在课堂中从小组的交流汇报、同学们的演示中可以看来，学习效果非常理想。

三、不足之处。

1、合作小组成员结构不合理忽略了学生的性别、兴趣、能力水平等方面进行搭配。

2、教师对每小组的个体成员评价不到位，只关注对整个小组的评价，忽略学生在活动中的个性反映，只注重合作学习的结果，忽视学生的学习过程。

把课堂还给学生是新课标极力倡导的。课中我以小组合作的形式，调动学生学习的

积极性，让学生全身心投入到学习中，在学中探求、合作、体验和巩固。既加深了学生对知识的掌握，又培养了学生动手操作的能力、拓展了学生的思维，内化了所学知识，使学生体会到运用集体智慧，解决问题的乐趣。

画对称图形教学设计 篇2

一、教材分析

轴对称是生活中常见的一种现象, 是数学中图形的基本变换, 也是空间与图形领域中的重要内容. “作轴对称图形”则是介于“轴对称”与“等腰三角形”之间的一部分内容. 因此, 它的地位是承上启下的, 作用是培养学生动手动脑的能力, 培养学生学数学、用数学的意识, 培养学生感受数学美的审美情趣.

教材的重点是轴对称的性质及轴对称的作图, 难点是利用轴对称变换设计图案.

二、教学目标

本节课我设计的知识与技能目标是:1. 通过具体实例认识轴对称, 探究其基本性质;2. 能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;3. 能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法目标是经历轴对称变换的画图、观察、交流、图案设计等活动理解轴对称的性质及轴对称的美. 情感、态度与价值观目标是通过利用轴对称作图和图案设计, 培养和发挥学生学数学、用数学的潜能.

三、教学方法

通过轴对称图形变换的图片收集与播放与撕纸相结合、探究与归纳相结合、教师演示与学生实践相结合、感悟与应用相结合等师生双边活动, 将数学生活化, 让游戏走进课堂, 让学生释放灵感, 使学生淳朴、率真的本性得以自然流露, 在潜移默化中形成开朗活泼的性格, 以乐观向上的心态对待生活和学习, 从而打造更充实、更有活力、更能享受数学的实效性数学课堂.

四、教学过程

本节课我设计的教学过程共有四个环节:温故知新———探求新知———总结内化———回归生活.

设计“温故知新”这一环节一方面为检测学生上节内容的掌握情况, 另一方面则是为学生学习新知识奠定基础, 体现数学学习的联系性、连贯性和系统性. 通过出示关于直线l轴对称的两面小国旗, 让学生根据图形回忆轴对称、对称轴、对称点等概念.

“探求新知”环节是本节课的重点. 让学生在老师设计的一系列活动中循序渐进、由易到难地学习新知识.

活动1:动手试一试, 动脑想一想. 其目的是让学生初步感受轴对称的美、轴对称的应用, 聪明的学生还可以感受到如果已知一个图形, 利用轴对称的知识可以画出这个图形关于某条直线的轴对称图形.

活动2:欣赏、思考、撕纸、探究. 本活动要解决两个问题:一是在欣赏中思考:“对称轴的方向和位置发生变化对得到的图形方向和位置是否有影响? ”二是用撕纸探究轴对称变换的性质. 第一个问题比较简单, 重点说说第二个问题的解决过程. 首先让学生在教师的引导下, 将一张白纸连续折叠两次, 然后在折叠的折痕一面撕出自己喜欢的图案, 撕下的部分放下, 把剩余的部分打开观察, 再结合教师设计的“答一答”中的填空, 双管齐下, 一举归纳出轴对称变换的性质. 动手加动脑, 实践出真知, 行云流水, 水到渠成.

活动3:尝试探究. 这一活动的实质是学习轴对称图形的画法. 当学生掌握了轴对称变换的性质后, 看到有挑战性的题目, 是非常兴奋的, 定会产生强烈的尝试欲望. 借此机会, 教师可以大胆放手, 给学生一些时间, 让学生先去尝试. 然后教师在听取学生认识的同时, 在黑板上进行演示. 最后师生共同总结步骤:第一步, 作垂直;第二步, 延长;第三步, 截取.学生经历了自己作、看老师作和归纳步骤等过程, 自然会彻底掌握. 接下来就是练习巩固了 (作线段、三角形等图形的轴对称图形) , 再作适当的拓展 (射线、直线、特殊位置下的轴对称图形的作法等) , 最后是议一议:通过以上探究, 你能总结出作轴对称图形的方法吗? 结论展示以突出重点和精练为原则, 分别是找、作、连, 便于学生记忆和应用.

活动4:练习 (要求学生独立完成课本第41页1、2题) .

活动5:欣赏与设计. 本活动先展示身边的轴对称实例, 再让学生用所学知识, 模仿、设计、创新, 达到学以致用的目的.

“总结内化”环节其实就是课堂小结 , 以问题的形式出示本节课的知识提纲, 引导学生谈收获, 可给学生以方向感和回忆之线索. 既关注了知识技能, 又重视了情感态度, 使知识性、思想性和艺术性融于一体, 给学生深刻的印象和无穷的回味, 达到了“课已尽而意无穷”的效果.

最后一环节“回归生活”, 可以看作是作业设置, 也可以看作是新学知识的拓展应用, 又或是生活与数学的完美结合.虽然很多资料上显示课本习题12.2的1、5题为主, 但我考虑到类似于这种“作已知图形的轴对称图形”的方法学生已经掌握, 反倒是由于时间关系, 课堂上的“生活与数学”部分, 学生肯定没有尽兴. 所以, 作业依然是“利用轴对称为班级墙报设计一幅花边”.

五、教学反思

“轴对称图形”教学设计 篇3

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元(观察物体)第二课时的内容，主要教学“轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称，并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手“剪一剪”，在“剪一剪”中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，让学生感悟对称图形的特点，感受生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点。接着，出示正方形、长方形和五角星，让学生找对称轴，由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。

第四个活动是在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行美的熏陶。

第五个活动是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动学生的积极性，发挥他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是通过学生自己动手操作发现的，这顺应了现代教学观念。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学，我以生活为源，尽力给学生创造较好的条件：学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。这体现了一种观念，即数学与生活是密切联系的。

目标：

1通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2在认识轴对称图形的基础上。能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3通过剪、画、说、找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸、一把剪刀。

教学过程：

一、猜图形。

1出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么?

2说说你为什么这样猜?

3揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4看这些图，你发现了什么?有什么特点。(了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样)

理解对称轴及对称图形的含义。

5假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断?

二、找一找，画一画。

1请你归归类

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么’

2小组反馈交流。

三、欣赏。

1你能带着今天学的知识来欣赏吗?

2欣赏完了，你想说什么’

四、找生活中的对称。

1其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗?课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1想设计一些对称图形来打扮我们的教室吗?

想一想，打算怎么剪’

2学生动手剪。

轴对称和轴对称图形教学设计 篇4

教学目标：

（1）知识与技能目标：

A在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。

B通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。（2）过程与方法目标：

A通过认真观察，学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。

C学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”。（3）情感与态度目标

A欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

B欣赏生活中的对称美，增强美感。教学重点、难点：

重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值

难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

学情分析：本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识的基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。教学准备：墨水，纸，剪刀，课件 教学过程：

（一）:创设情境、欣赏激趣：通过多媒体进行图片欣赏

在看图片之前，师提醒：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？

【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣】

（二）：通过实验探究新知识并简单应用（这是教学的重点，也是教学的难点）。

学生实验一：

师：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想：展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？

（学生分组活动，合作交流后选代表回答实验成果）生一：我们得到了一个美丽的图形：飞鸟，它有对称美 生二：我们得到的是大树和五角星，它们是对称的

生三：我们得到的是轴对称图形，位于折痕两部分的图案能够完全重合

师：你们的发现真是了不起啊！那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形？ 生一：能够完全重合的图形是轴对称图形

生二：不对，应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形 师：很好，那么重合的点就是对称点，这条直线就是对称轴。（动画演示得出轴对称图形的概念

【设计意图：《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。】

找一找 ：尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的 物体和建筑物 学生畅所欲言„„

（师提示从天上飞的，地上跑的，水里游的,还有已经学过了哪些简单的图形，数字，字母„„）

生：我觉得平行四边形是一个轴对称图形，因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话，长方形肯定是一个轴对称图形。

师：哦，这是他的想法。

生：我觉得平行四边形不是一个轴对称图形，因为它无论怎么对折，两边都无法重合，所以我认为不是。

师：前面两位同学提出了自己的看法，你更倾向于哪种观点？（学生纷纷举手表决，各有一部分学生赞成其中的一种观点）来，认为它不是轴对称图形的一方，先亮出自己的观点。

生：我们组将这个平行四边形对折后，发现无论怎么对折，两边都无法重合，所以它不是一个轴对称图形。

师：有道理，反方谁来？

生：我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形，而长方形显然对折后两边完全重合，所以我们认为它是一个轴对称图形。

师：听起来好象也有道理。

生：我们反对。因为在刚才的学习中，我们知道判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后两边能否完全重合，而这个图形对折后显然无法重合。

生（补充）而且你们将这个图形剪拼后，已经改变了这个图形的形状和性质，所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。

师：（回到赞成“是的”一方）听了对方的阐述，再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求，你现在的观点是——

生：（沉默一会儿后）现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。师：（微笑着）谢谢。你的退让，让我们进一步接近了真理。

„„

【设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固，有利于知识的内化，同时让学生感受数学就在身边，对数学产生亲切感】

练一练：请你来判断：观察课件上的图形是不是轴对称图形，有几条对称轴？

学生独立思考后回答 学生实验二：折纸印墨迹（学生分组完成实验）

师提出问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？

问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？（让学生充分观察、讨论和交流，并指名汇报）：

生1：我们组发现两边的墨迹形状一样，因为它们折过去能完全重合。生2：我们组的发现和他们一样。生3：两边的墨迹关于折痕成对称。

生4：我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称。

师：同学们观察的真仔细啊！那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称？ 生1：一个图形和另一个图形能完全重合，这两个图形是成轴对称。

生2：我不同意他的观点，应该是一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称。

师：你真是太聪明了！

（动画演示，师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念，）（课件展示练习，学生独立思考后回答）

（三）：轴对称与轴对称图形的区别与联系

师：通过刚才的学习，你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗？ 生齐答：不是

师：那谁能说说它们的关系呢？

（见学生面有难色，让学生先思考交流）生1：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个 师：说的好，谁还想说？

生：它们都是沿着一条直线折过去的，并且能重合。

生：如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。

师：怎么看成两个图形才能成轴对称呢？

生：哦，应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形。师：你可以当小老师了！把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。

【设计意图：要给学生充足的观察、分析、思考的时间，鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】

（四）：中考回眸

（课件展示中考题）

【设计意图：教学内容直指中考，说明学习这部分内容的重要性】

（五）：课堂回顾，畅谈感受。

师：生活中处处有数学，我们只有学好了数学，才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁想说说你今天收获了什么？

生：我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。生：我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。生：通过欣赏图片，我感受到了对称图形的美。

生：通过找生活中的轴对称物体，我体会到数学就在我们身边，生活中处处有数学知识。【设计意图：给学生留出时间回顾梳理所学知识，让学生畅所欲言，在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力】

（六）：课外延伸，激发兴趣。

（课件展示轴对称及轴对称图形的同时，欣赏曲调对称的《雪绒花》）

【设计意图：再次感受生活中的轴对称及轴对称图形、曲调对称的歌曲，既巩固了所学的内容实现课程内容的整合】

（七）：小小设计师

动脑动手：用你获得的知识为你的学校或班级设计校徽、班徽„

【设计意图：为学生布置了开放性的课后作业，可以培养学生的发散性思维和创新意识，让学生带着问题走出教室，让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】

【教后反思：】这节课的设计思路是：从实际问题通过数学建模转化为数学问题，然后再用数学问题解决实际问题。

新课程强调以学生发展为本，重视改善教与学的方式。

1、加强实验操作活动，促进学生的数学思考：

在学习轴对称与轴对称图形的时候，充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。从更深层次上理解概念。

2、重视比较，加深学生对知识的理解：

在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。在教学中充分的进行比较，这样不仅能帮助学生建立、理解概念，而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系，达到事半功倍的效果。

3、创造性的使用教材进行教学：

书本是有效的“教学平台”，但是在本节教学中，我根据学生的实际情况对书本进行重组与优化，达到更好的教学效果。

4、多媒体辅助教学，激发学生兴趣：

《对称图形》教学反思 篇5

教材主要借生活中实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴并初步、感性地了解轴对称图形的性质。学生对于自然和日常生活中具有对称性质的事物并不陌生，他们也具备初步的判断能力及语言表达能力。《数学课程标准》指出：教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生的数学学习活动应当是一个活泼的、主动的富有个性的过程……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。”因此，在课的开始，提供米奇兄弟的图片，这一环节的设计，考虑到二年级孩子的认知特点，用他们感兴趣的事物引出，促使他们投入较高的热情去探究物体的对称性，感受物体的对称美。通过“我会找，我会分，我会折，我会判断，我会剪”等一系列的活动来体现学生的自主活动，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学。

在这节课中，有几个方面我处理的不够，1、在分一分这个环节，这是对平面图形对称研究的第一个层面，就是正确区分对称和不对称图形，初步感知图形的对称性。我请两名学生上去分，其中，他们把树放到不对称图形那一边，我在巡视时引导了他们，后来他们上去改过来了，其实这正是一个很好的进行怎样正确区分对称和不对称图形的实例。这方面我处理得不好。2、在创造对称图形时，我没考虑到我的示范局限了学生的思维，本来，这个环节是通过学生动手创造对称图形，充分展示学生对对称美的理解，提高学生的学习积极性，也进一步巩固学生对轴对称图形的理解。没想到我的示范学生也跟着剪起衣服来，这方面我也处理得不好，应该放手让学生自己去创造，自己去发现，只要教会学生用折——画——剪这三个步骤就可以了，这样就不会局限学生的思维，学生就不会总围着老师转。没有放开让学生大胆尝试、探究，而是教师搀扶着，唯恐学生学不会，反而限制了学生的发展。

因为本节课中有几个环节设计得不够严谨，我处理不够得当，让学生缺乏了创造美的机会，很遗憾。

中心对称图形教学反思 篇6

(1)本节课，我通过复习中心对称的定义和性质，大胆的放手让学生自主画图，使学生顺利的找到了要学的新知识与已学知识之间的联系，通过学生的观察顺利得到了中心对称图形的定义和性质，学生理解的`很准确。

(2)通过欣赏图片，比如奥迪、现代等车标，精美的地毯、风车、电风扇等，激发了学生的学习兴趣。

(3)练习问题的设置能够让学生主动参与到学习中来，例如在判断扑克牌中哪些是中心对称图形的探究活动中，师生的相互沟通调动了学生的积极性，培养了学生的相互合作能力;通过问题的解决，培养了学生独立思考的能力，激发出学生的积极思维的火花。

(4)通过4道小练习检测了学生对知识的掌握情况，课堂实践证明学生掌握了中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形。

不足之处：

(1)拓展延伸没有进行，因为时间把握得不很理想。

画对称图形教学设计 篇7

【片断一】看思衔接, 让学习饱含情趣

师:大家知道我们中国的首都在哪儿吗?

生 (异口同声地喊道) :北京!

师:对。那么它最具代表性的建筑是什么呢?

生1:天坛。

生2:故宫。

生3:八达岭。

生4:天安门。

……

师:北京是一个令人向往的圣地, 就连身居南极的企鹅兄弟也想到北京游玩。让我们看看它们的游玩情况吧!

(课件呈现:“碧草青青花盛开, 彩蝶双双久徘徊”优美的小提琴协奏曲的背景下, 企鹅兄弟兴致勃勃地观看了“天坛”“地坛”“故宫”“天安门层楼”“香山红叶”……)

师:这些美景让我们心旷神怡。请用数学的眼光再度审视这些景物, 你有什么新的发现吗?

生:给天坛的中间画上一条线, 它左右两边是一样的。

师:是这样吗? (利用课件再现学生的分析, 让学生在动画中感受到天坛具有这种特殊的美质)

生:天安门层楼就更明显了, 你看以中间的大门中心线去看, 左右两边是一模一样的。

……

师:大家的研究很有水平。猜猜看, 我们会把这类现象归结为什么呢?

生:对称。

生:轴对称。

师:很有道理。这种图形就是我们今天要共同研究的———轴对称图形。 (板书课题)

【点评】

生活元素和趣味因素, 会使数学知识的呈现富有生命的活力, 也会使学生的学习热情得以激发, 从而使数学学习具有灵动的色彩。通过点出北京, 引发学生对天安门层楼的再度关注, 为轴对称图形的学习与解读提供更为深刻的印象, 同时涉及到的各种建筑物也为学生积累了丰富的表象, 让学生的感性认识愈加丰盈起来。利用南极企鹅的游玩路径, 也使轴对称图形的建筑更为凸显出来。沿途参观的著名景物 (这些景物都是对称的) , 营造了一个和美的环境, 能够诱使学生仔细观察, 用心思考。这种赢造宽松愉悦、开放式的环境, 学生会敏锐地观察到这些景致的特点———它们的两边都是一模一样的, 为学生朦胧地总结出“对称”“轴对称”提供必要的经验和感性认知的支持。这种导入既贴近学生的认知的基础, 又科学地嫁接了教材, 让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习, 开拓学生的思维, 发展学生的联想、想象能力。

【片段二】动思联姻, 让学习充满活力

师:那我们的生活中还有其他的这类图形存在吗?动脑筋想想!

生:红领巾可以折一折, 折后两边是完全一样的。

生:我的上衣也是这样的。

生:你看我们自己的脸也具有这种特性, 沿着鼻梁, 左右眼睛是对称的, 眉毛也是的, 鼻孔也是的。

生:生活中很多物体都是这样的。比如家中的房子, 皮球等。

生:正方形纸片也可以折一折, 有4种折法。

师:是吗?那都去实践一下吧! (如下图所示)

生:操作折正方形, 并交流自己的折法, 再汇报研究成果。

师:折得很漂亮, 我们能从折纸的过程中感受点什么呢?

生:折后就变成了一半。

生:折过后从外面看就是一个, 说明折痕两边是完全一样的。

生:对折后折痕两边的部分完全一样, 称为完全重合。

师:完全重合这个词总结的很精彩。在数学中我们把这类图形称之为轴对称图形, 这种现象就叫做对称。请再在小组交流一下对轴对称图形的理解, 并想想刚才那些具体的物体的折痕又会在哪里呢?

生:小组交流, 并相互解析如奖杯、蝴蝶、天安门层楼等图形的对称轴。

师:总结得很有水平。那我们又如何研究一个物体是不是轴对称图形呢?有什么好的方法?

生:只要折一折就可以了。

生:不行!房子、奖杯能折吗?

生:是的, 那些具体的实物是不好折的, 但我们可以画出它们的示意图后再折一折。

生:这是一种方法, 但我认为还是很麻烦的, 我们可以直接找出物体中的一条线, 研究这条线看两边是不是完全重合就行了。

师:很不错!那研究一下这组图形谁是轴对称图形呢?

师:图1和图2都是三角形我们怎么会有不同的结论呢?

生:图1不管怎么折都不可能重合的, 图2是一个等边三角形我们折任意一条高都可以重合的。

生:这样就告诉我们三角形中有的是轴对称图形, 有的不是。

师:那得好好研究一番, 哪些是, 哪些不是?

生:三边不等的三角形不是, 等边三角形是的。

生:不对!等腰三角形也是的。

师:噢!等腰三角形也是吗?研究过吗?

生:进行验证, 得出对应的结论。

师:折得不错, 那我们能自己创造出一个轴对称图形吗?

(生自主活动, 并在小组中进行交流与研讨, 展示自己的成果)

【点评】

苏霍姆林斯基曾说过:应让我们的学生在每一节课堂上, 享受到热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活。营造和谐的氛围, 创设敢做、敢思、敢辩的学习情境, 让学生在真正的自我状态中学会操作, 学会合作, 学会思考, 实现学习的突破, 最终我们能够领略到的是课堂教学给学生带来的快乐和愉悦。“要把课堂还给学生, 让课堂焕发生命的活力。”这是学者的智慧之声, 为我们的教学指明了方向。让学生成为学习的主人, 让教学实实在在地关注着个体的学习行为, 给予学生实践体验的时空, 给予学生对对所学内容解析感悟的机会, 使学习成为一种精神享受。

本教学片断自始自终将学生置于探索、研究、思考的第一位, 通过说一说、折一折、试一试、剪一剪、画一画等多重学习研究活动, 让学生多种感官参与学习活动, 从而帮助学生感悟新知、丰富感知, 促进认知的不断内化, 最终形成丰厚的认识基础。特别是“完全重合这个词总结的很精彩。在数学中我们把这类图形称之为轴对称图形, 这种现象就叫做对称。请再在小组交流一下对轴对称图形的理解, 并想想刚才那些具体的物体的折痕又会在哪里呢?”不仅能够指引学生去解读概念, 还科学地提示学生去感悟概念, 更重要的是引领学生讲所学的知识再回归到具体的生活中去, 用实践来检验自己的学、思, 从而在提升自己领悟的同时, 有效地提升学生的数学素养。紧扣“完全重合”, 让学生反复地操作体会, 再配合课件的动画演示, 促使学生在看中、辨析中、思考中真正领悟“完全重合”的本质, 为科学建构认知提供最真实的储备。

《简单的轴对称图形》教学设计 篇8

本课教学中，师生基于互联网共创、共建学习资源，并结合信息技术创设了自主探究能力更强的、集体教学与个性化学习有机结合的、互联互助的、智慧评价的、学习轨迹再现的学习课堂。

教材分析

本课选自北师大版教材七年级（下）第七章“生活中的轴对称”第三节《简单的轴对称图形》的第二课时。主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索线段垂直平分线的有关性质，并应用中垂线的性质解决一些简单问题。本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定基础。

学情分析

知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，并能够解决一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程，同时在以前的数学学习中学生参与了很多合作学习的过程，已经具备一定的合作学习的经验及合作与交流的能力。

教学目标

知识与技能目标：认识简单的轴对称图形，参与探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;探索并了解线段垂直平分线的有关性质;应用线段垂直平分线的性质解决实际问题;掌握尺规作图。

过程与方法目标：从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值;养成善于观察的习惯，并从不同的情境中，总结知识的共性，学会学习。

情感态度与价值观目标：培养抽象思维和空间观念，充分感知数学美，激发热爱数学的情感。培养协作学习的意识和研究探索的精神，在数学学习活动中获得成功的体验，并在问题解决的过程中，锻炼克服困难的意志。

教学环境与准备

Aischool多媒体数字一对一教学平台、几何画板、Flash软件。

教学过程

1.活动环节

活动一

教师活动：给出课题及一幅图片（如图1），请大家说说从中可以得到哪些信息。

学生活动：学生观察、思考，回顾前面学习过的轴对称图形知识，回答问题，并为引入新知做准备。

设计意图：利用生活中的一幅图片引发学生的联想。风筝是轴对称图形，也是学生喜爱的事物，那应该如何更快更好地制作一只风筝呢？由此激发学生的学习兴趣，复习轴对称的性质。

活动二

教师活动：呈现一组风筝图片，简单介绍风筝是中国文化中的重要元素，有着美好的象征意义。放风筝是学生喜爱的活动，因此抛出问题“如何才能更快、更好地制作一只简单的风筝呢，你认为应该怎么做”。

学生活动：学生思考、交流，各抒己见，得到共识并回答制作风筝的关键在于中间的两条“梁”。

设计意图：风筝是学生喜爱的事物，利用贴近生活的事物引出新知，能够使学生更好地理解与掌握所学知识。设计“思考制作风筝的过程”一举多得，学生从“形”上体验线段垂直平分线的特点，再从数学知识上认识中垂线，最重要的是为引出中垂线的性质做了铺垫，而这恰恰也是本节课的重点。

活动三

教师活动：引导学生认识中垂线，并使其了解线段是轴对称图形;讲授如何用“尺规作图法”画中垂线。中垂线的性质定理课本没要求，为了更全面地掌握此性质，教师引导学生思考：为什么制作风筝的关键在于中间的两条“梁”？PA、PB有什么要求（如图2）？为什么？接着，利用几何画板验证、严格证明、数学表达、小结规律。

学生活动：交流、互动、动手操作，并精彩回答。学生在上面活动二中对中垂线有了一定认识，自主总结中垂线的定义，理解定义中的关键词“中点”和“垂直”。最后，学生利用平板电脑学习尺规作图，并在动手操作中理解这样作中垂线的道理。

设计意图：尺规作图是初中阶段作图的基本方法，学生通过观察、动手、互动、交流等活动体会了数学知识学习的严谨性。同时，把生活问题转化为数学知识，并推广应用正是数学知识的形成过程：猜想—验证—应用。

活动四

教师活动：引导学生学以致用。首先，展开分层教学。其次，创设自主学习、互动学习、互评互助活动，借助Aischool平台及时反馈学生掌握情况，并进行个体、小组等评价，让学生感受到自己是课堂的主人。

学生活动：学生通过Aischool平台，利用平板电脑展开互动、互助学习，应用新知解决问题，快速反馈对新知的掌握情况。

设计意图：培养学生独立运用数学知识、数学经验思考问题的能力，让学生成为学习的主人，把思考的时间和空间留给他们。教学中，激励和尊重学生展开多样化的思维，调动他们的创新意识。

2.归纳总结

学生谈收获、感受，提出问题。教师鼓励学生畅所欲言，关注学生的参与过程、个性发展，只要学生有所收获都给予充分肯定。

教学反思

本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念展开教学，其优点主要体现在以下几个方面。

1.教学内容

我大胆地处理了教材，并灵活利用教材，以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应，更好地体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2.教学方法

我采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，结合“如何制作一只风筝”这一问题情境，自然地引出本节课的教学重点“线段垂直平分线的性质及其应用”。我在学生原有的对风筝的认知经验上引导他们探究中垂线的性质，过程中通过师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，同时也体现了教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念。

教学中我通过信息技术，促进课堂多元化，丰富学生的学习资源，拓展学生的数学视野;通过构建双向交互课堂，提高学生的自主探究能力、团队合作能力，促进形式的多样发展;通过创设课堂趣味性，提升学生的数学情感，使学生主观上产生学习数学的需求;通过Aischool数字化平台，提高教学效率。同时，本课真正体现了有效课堂转变为高效课堂后，教师与学生、学生与学生的交流更加多元、快捷和高效。

3.评价方式

本课秉承新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们的学习过程，还要关注不同层次学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在学习过程中，学生通过信息、资料、工具和情感交流等多种途径在分析问题和解决问题的不断“体验”和“探究”中获得知识，发展能力。

4.教学效果

本节课，我灵活运用信息资源和非信息资源，让学生在“做”中学，通过具体实践、实验，归纳、提炼、抽象数学概念，体现了学生在课堂学习中的主体地位，帮助他们形成了良好的、自主探究的习惯和学习方法。

在教学活动中，学生有很好的参与意识和求知欲望，同时能够跟随教师的提问不断地深入思考。在探究方法的多样性上，学生能够积极探究，在电子白板上尽情展现自己的学习成果;在学习“尺规作图法”时，学生能积极自主探究，并通过电子白板演示，提高动口、动手、动脑的综合能力。随着知识应用的层层深入，我通过数字化平台及时检测学生对知识的掌握情况，并做出应变措施。

这节课让我领悟到：学生有着惊人的学习能力及潜力，技术能够为数学学科插上个性化学习的翅膀，“互联网+”让教学一切皆有可能。

点  评

目前新的信息技术和现代化的教学设备，引来了教育教学的变革，也带来了全新的课堂教学模式。本课为我们展示了AiSchool数字一对一教学平台及利用辅助教学软件给中学数学课堂带来的变化。廖伟环老师利用先进的AiSchool数字一对一教学平台，实现了信息技术和教育教学的深度融合，丰富了优质的教育学习资源，促进了教与学、教与教、学与学的有效互动。同时，廖伟环老师大胆地处理教材，灵活地利用教材，以生活场景引入问题，并通过探索、思考解决问题，前后呼应，很好地证明了学生所学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

教学中，廖伟环老师采用了“教师为辅、学生为主”的学习方式，并应用教师控制平台，构建了双向交互模式，展开了差异性分层的自主学习活动。这一创新的教学模式能够针对不同层次的学生制定符合自身学习进度的个性化学习。学习过程中，师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，并通过电子白板演示，提高了学生动口、动手、动脑的综合能力。

《轴对称图形》教学设计 篇9

【教材简解】：

轴对称图形是苏教版小学数学第六册第八单元的内容，本单元初步教学对称现象和轴对称图形。轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象的普遍性，又提高数学欣赏能力与空间想象能力。教材的编写意图是要抽象出生活中轴对称现象的共同特征，使学生能从整体上去认识轴对称现象。教材联系学生的生活实际，精心选择学生熟悉和感兴趣的材料，以丰富多彩的操作和探究活动让学生感悟轴对称图形的特征，并提供大量生活中的新鲜素材引导学生感受对称美，培养积极健康的审美情趣。【目标预设】：

1.联系生活中的具体事物，通过观察和思考，初步体会生活中的对称现象，认识对称图形的一些基本特征。

2.根据轴对称图形的一些基本特征的认识，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3.能用不同的方法做出一些轴对称图形。

4.在认识、制作、欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，拓宽知识视野，激发学生数学学习的积极情感，享受数学学习的快乐。【重点、难点】

重点：理解轴对称图形的特征。难点：掌握判别轴对称图形的方法。【设计理念】：

数学来源于生活并服务于生活，课堂不仅是学生获取知识的地方，更是满足学生情感需求，重建精神生活，让学生享受快乐，享受成功的殿堂。本课的教学设计，紧密结合生活实际，以学生的参与活动和自主探究学习为主，通过学生的亲身体验，认识轴对称图形的特征，感知轴对称的美，培养学生的抽象思维和空间想象力，这样的设计体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。【设计思路】：

创设情境，感知对称——自主探索，理解概念——动手实践，体会运用——欣赏总结，升华知识。

【教学过程】：

一、感知

1、教师利用多媒体给学生播放了《千手观音》的片段。师：同学们对这个画面熟悉吗？这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗？真棒，给他们掌声。实在是美，是内容和形式的完美统一，这些造型都体现一种艺术的对称美。

2、教师继续利用多媒体出示天安门、飞机、奖杯的画面。

（1）师：请同学仔细观察这些物体，它们的形状一样吗？他们的大小呢？但它们的外形有没有共同的地方呢？

（2）师：你是怎样理解对称的呢？

（3）师：像这样两边形状、大小相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）（4）师：像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？

［说明：选择了学生熟悉和感兴趣的素材，让学生在欣赏舞蹈演员表演过程中显示出来的动作的对称美的同时，人格受到震撼。既激发了学生主动参与学习活动的热情，又让学生初步感知人体的对称美。在通过对天安门、飞机、奖杯三个物体的观察，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念，并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。］

二、探索

1、认识对称图形

（1）师：这些对称的物体我们把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形（多媒体出示天安门、飞机、奖杯的图形。）这些图形还是对称的吗？

（2）师：同学们真聪明，一眼就看出了这些图形都是对称的，像这样的图形我们就叫做对称图形，（板书：对称图形）（3）师：是不是所有的图形都是对称的呢？它们又是怎样对称的？怎样来证明它们是不是对称图形？这就是这节课我们要研究的问题。为了更好地研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，（多媒体继续添加：五角星、钥匙的图形）这些图形都是对称图形吗？

（4）师：老师想请同学们来分一分，哪些是对称图形？哪些不是对称图形？每个小组拿出①号信封，里面有这些图形，大家一起分一分，比一比哪个组分得快？（5）教师组织汇报交流。

（6）师：你们是怎么知道这些图形是对称图形呢？有什么办法来证明吗？（生：折）

折是个很好的方法，到底怎样折呢？你能不能折给大家看一看？

（7）师：刚才这位同学用对折的方法（教师板书：对折）证明了这个图形是对称图形。那我们也来试一试，运用这个方法把对称图形都来折一折，每人折其中的一个，看看有什么发现，把你的发现在小组里说一说。

（8）师：哪位同学愿意带着你折好的图形说说你的发现？（结合学生的回答，教师板书：重合）

（9）师：每个小组再折一折不是对称的图形，看看这次你又有什么发现？

（10）师：这样的图形对折后只能部分重合，所以它们不是轴对称图形，而轴对称图形对折以后能完全重合（板书：完全重合），完全重合是对称图形的一个重要特征。

2、认识对称轴

（1）师：刚才我们把这些对称图形对折后，中间都留下了一条什么？（折痕）（拿一张天安门的图形）老师也想折一折（横着折），也得到了一条折痕，这样得到的折痕与你们折出来的折痕有什么不同？

（2）师：在对称图形中，对折后能让两边完全重合的这条折痕，在数学上称为“对称轴”，对称轴一般用点画线来表示。（多媒体在天安门的图形上显示点画线与对称轴的字样），你能说说其它三个对称图形的对称轴在哪吗？

（3）师：同学们，这些图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”。（同时板书“轴对称图形”，并将“对折、完全重合、轴对称图形”用箭头相连）３、判断

（1）完成课本上的试一试

①师：老师今天还给大家带来了我们熟悉的平面图形（多媒体依次出现：等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形），在这些图形中有没有我们今天所认识的轴对称图形呢？我们来一个一个地判断，如果认为它是轴对称图形的，就起立，如果认为它不是轴对称图形的，就坐着不动。

②多媒体依次出现等腰三角形、等腰梯形、正五边形让学生判断。（如有争议的就让学生拿出②号信封里的相应的图形进行验证）

③（出现平行四边形）师：还有刚才那样肯定吗？那到它底是不是轴对称图形呢？还是让事实来说话吧！请拿出②号信封里的平行四边形，以小组为单位去研究研究。

④组织学生汇报交流，注意引导学生进一步理解轴对称图形的概念，并强调对折与剪开是不同的。

⑤师：通过刚才的活动，你们觉得判断一个图形是不是轴对称图形，最关键的是什么？（随着学生的回答，在对折和完全重合的字下面加重点符号）（2）完成想想做做的第2题

①师：老师今天还给大家带来了一组字母图形，你能判断出它们是不是轴对称图形吗？ ②多媒体依次出现A、C、T、M、N、S、X、Z让学生判断。（3）完成想想做做的第5题

师：2008年，我国北京将迎来第29届奥运会，这是第28届奥运会金牌榜排名前5名的国家（多媒体依次出现美国、中国、俄罗斯、澳大利亚、日本的国旗），哪些国家的国旗是轴对称图形呢？

［说明：从对称的物体抽象出轴对称图形，是一个知识的抽象化的过程，这个过程，需要学生去动手实践，因此，教师在教学中，给予了学生这样一个机会。从课堂上的折对称的图形和不对称的图形，发现对称完全重合的特征；再到猜一猜，运用特征来验证。一系列的过程，既是学生动手操作，动脑思考的过程，更是知识的内化过程，在这一过程中，学生对知识的理解由原来的表面深入到了内部，从而为升华作出了准备。我们的教学不只是要教会学生书本上已有的知识，更是要让学生学会思考，因此，在这一环节中，教师重视了知识延伸与拓展，在扶的过程中逐步放开，让学生自己去判断，去寻求最简单有效地方法去验证自己的猜测。重视和培养了学生良好的数学学习方法——猜测、验证、推理、总结］

三、实践

1、创造轴对称图形

（1）师：老师课前让同学准备了剪刀、水彩笔、彩纸、白纸等一些材料与工具，老师想请同学们自己动手做一个美丽的轴对称图形。先想一想你打算选择哪些材料与工具，怎样去做一个轴对称图形。想好的同学就开始吧！

（2）教师巡视并引导学生欣赏自己的作品。

2、画一画

完成想想做做第3题。强调关键是根据对称轴找到已知顶点的对称点。

3、连一连

完成想想做做第4题。

[说明：这是这节课上第三次让学生自己动手，这个操作环节的目的就是让学生体会可以用对折的方法来制作轴对称图形。这一次的动手操作是让学生在原有的认识、运用的基础上，进入体会和运用的层面，是一次体会创造的过程。]

四、欣赏

1、引导学生欣赏著名的建筑图片

（1）师：同学们，对称产生美！古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让我们一起来欣赏并感受它们的奇妙和美丽吧！

（2）（多媒体依次出示课本61页的建筑图片）师：同学们，这些图片都体现了对称的美。

2、引导学生欣赏剪纸的民间艺术

师：同学们，剪纸是我国宝贵的民间艺术（多媒体依次出示双喜、蝴蝶、老虎的剪纸图形），你们看多精致呀！你们知道它们是利用什么特点剪出来的？

3、总结：同学们，轴对称图形以其独有的对称美，装扮了我们的生活，只要我们注意观察就能发现对称在我们生活中、大自然中无处不在。

《轴对称图形》教学设计 篇10

——人教版二年级下册第三单元

15级687数学班郑春凤

教学目标：

1．联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。

2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3．让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。教学准备：

1．老师：课件、尺、轴对称图形若干。2．学生：尺、轴对称图形若干。教学重点：

1．找出轴对称图形的对称轴。

2．概括出轴对称图形的性质和特征。

教学难点：

1．判断一个图形是否是轴对称图形。2．找出轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、观察图片，感知对称

师：今天我们学习新的内容，先请大家欣赏一组图片。（课件出示）师：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？

预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的…… 揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。（板书：对称）

提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？

二、操作实践，探索新知

师：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出示）

师：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

师：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。

师：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）

请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）

提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？

预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，2 这个图形就是轴对称图形。

师：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

师：再看这三个轴对称图形中间还有什么？ 预设：（1）印子；（2）折痕（板书：折痕）

揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（课件演示）（板书：对称轴）

请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。

三、及时巩固，深化认识 1.折一折

师：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？ 预设：对折后，看看是否完全重合。师：接下来，我们就来“试一试”。

请同学们拿出这四个图形纸片先独立动手操作，再由组长组织交流，交流完马上坐好！咱们比一比哪个小组最会学习，开始！

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。交流反馈：是的打“√”，不是的打“×”，第1个，…… 师：为什么1、2、4是，3不是？

请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。师：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。

2、找一找

师：你能一眼就看出来吗？

（直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）师：同学们知道吗，我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）

提问：为什么N、S、Z不是轴对称图形？ 预设：对折后不完全重合。

小结：轴对称图形一定要对折后能完全重合。

3、猜一猜。

师：下面我们来做一个猜猜看的游戏，教师把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？

四、全课总结，加深认识

谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

师：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称美）

“对称图形 篇11

1. 如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ）.

A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°

2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）.

A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C. ∠BAC=∠BAD D. AC>AD

3. 在同圆中，下列四个命题：（1） 圆心角是顶点在圆心的角；（2） 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3） 两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4） 等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

5. 已知⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为（ ）.

A. 2 cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）.

A. AD=BC B. AD=AC C. AC>AB D. AD>DC

7. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）.

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

8.如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）.

A. π cm B. 2+π cm C. π cm D. 3 cm

9. 如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）.

A. 17π B. 32π C. 49π D. 80π

10. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）.

A. B. C. 3 D. 2

二、 填空题（每小题3分，共24分）

11. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=2，则∠BCD=________度.

12. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为________.

13. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是________cm.

14. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有________条.

15. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=________.

16. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm.

17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为________cm.

18. 如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为________.

三、 解答题（共46分）

19. （6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEO=30°，求弦CD的长.

20. （8分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.

（1） 求这个扇形的面积.

（2） 若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.

21. （8分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.

22. （8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

23. （8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

（1） 判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2） 若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长.

24. （8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1） 求证：CD是⊙O的切线；

（2） 若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

参考答案

1. A 2. D 3. A 4. C 5. C（AB可离C点近，也可离D点近） 6. A 7. B 8. C

9. B（πR2 大-πR2 小=π·92-π·（9-2）2） 10. B（BP=） 11. 30 12. -

13. 2（圆锥侧面沿母线OF展开易得=圆锥底面周长的一半=×10π=，∴n=90°，即∠EOF=90°，在Rt△AOE中可得AE=2）

14. 4（长度为9的弦有2条） 15. 40° 16. 2 17. 16 18. 9-3π

19. 解：过点O作OH⊥CD，垂足为H.

∵AE=2，EB=6，∴OA=OB=4，OE=2.

∵∠DEB=30°，∴OH=1，HD==，∴CD=2.

20. 解：（1） 如图，∵∠BAC为直角，BC=2，

∴AB2+AC2=BC2.

∵AB=AC，∴AB2+AB2=22，

∴扇形半径为AB=，

∴S扇形==.

（2） 设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得2r=.

延长AO分别交弧BC和⊙O于点E、F，而EF=2-<，

∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.

21. 解：作AD⊥BC，则AD即为BC边上的高.

设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BD=4，d2=52-42=9，所以d=3.

当圆心在三角形内部时，如图（1），BC边上的高为5+3=8；

当圆心在三角形外部时，如图（2），BC边上的高为5-3=2.

22. 解：直线BD与⊙O相切.证明如下：

如图，连接OD、ED.

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO.

∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，

又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°. ∴∠ODB=90°，∴直线BD与⊙O相切.

23. 解：（1） CD与⊙O相切.理由如下：

如图，作直径CE，连接AE.

∵CE是直径，∴∠EAC=90°，∴∠E+∠ACE=90°.

∵CA=CB，∴∠B=∠CAB.

∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB.

∵∠B=∠E，∴∠ACD=∠E，

∴∠ACE+∠ACD=90°，即∠DCO=90°，

∴OC⊥DC，∴CD与⊙O相切.

（2） ∵CD∥AB，OC⊥DC，∴OC⊥AB.

又∠ACB=120°，∴∠OCA=∠OCB=60°.

∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴∠DOC=60°.

在Rt△DCO中，=tan∠DOC=，∴DC=OC=OA=2.

24. （1） 证明：如图，连接OC. ∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°.

∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°.

∴CD是圆O的切线

（2） 解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°.

∴S扇形OBC==π.

在Rt△OCD中，CD=OC·tan60°=2.

∴SRt△OCD=OC×CD=×2×2=2.

∴图中阴影部分的面积为2-π.