《图形的运动—对称》教学设计

《图形的运动—对称》教学设计（通用13篇）

《图形的运动—对称》教学设计 篇1

《图形的运动——对称》教学设计

下冶一小

二年级

崔保娟

教学目标：

1．通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴，能辨认轴对称图形。

2．经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。

3．感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，激发学生学习数学的积极情感。

教学重点：直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点： 辨认轴对称图形。教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.课件出示（教师讲述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飞舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能看见它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？

2．学生猜想，课件呈现完整的昆虫。3．教师质疑：你是怎么想出来的？

4．观察交流：这些昆虫有什么相同的地方？

5．这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的，我们就说它们是对称的。（板书：对称）

二、自主学习

（一）初步认识轴对称图形

1、师：下面这些图片是不是对称的呢？（用课件呈现图片）叶子 梳子 步行标志 故宫 两只小鸭子 蝴蝶 小衣服

2、学生独立解答，再逐一进行汇报交流。教师展示图片。预设：有争议的是小鸭子图片

师：对于大家都认为师对称的图片，你有什么方法来验证吗？

师：大家可以拿出图片折一折，看看有什么现象发生呢？在小组内交流一下。

3、组织全班交流。边折边说，说出自己的发现。

4、验证小鸭图。小鸭图不对称，只有在对折后，出现两边重合的现象，也就是只有两边一样，才是对称的。

（板书：两边一样 对称 两边完全重合）

5、在生活中，你还见过哪些对称的现象呢？

（二）操作感知，深入认识轴对称图形

1、师：刚才，大家认为这件小衣服师对称的，下面我们就专门来研究它。

2、学生依照课件独立画一画、剪一剪。

三、汇报展示+精讲

1、学生展示。

2、这些作品虽然形状不同，但它们有一点相同之处，你发现了吗？

3、师小结：像这样通过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。中间这条折痕就叫作对称轴。

4、指导学生在剪出来的图形上描出对称轴，用虚线表示。

5、谁来说说轴对称图形有什么特点？

四、巩固应用

1、下面哪些图形是轴对称图形？

2、下面的数字图案，哪些是轴对称的？

3、你能找出这些图形的对称轴吗？

五、课堂收获

1、你能说说学习了这节课你有什么收获吗？

2、欣赏生活中对称作品。

六、精选作业 练习七第3题 板书设计：

对称

两边一样 对称 两边完全重合

《图形的运动—对称》教学设计 篇2

一、教材分析

轴对称是生活中常见的一种现象, 是数学中图形的基本变换, 也是空间与图形领域中的重要内容. “作轴对称图形”则是介于“轴对称”与“等腰三角形”之间的一部分内容. 因此, 它的地位是承上启下的, 作用是培养学生动手动脑的能力, 培养学生学数学、用数学的意识, 培养学生感受数学美的审美情趣.

教材的重点是轴对称的性质及轴对称的作图, 难点是利用轴对称变换设计图案.

二、教学目标

本节课我设计的知识与技能目标是:1. 通过具体实例认识轴对称, 探究其基本性质;2. 能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;3. 能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法目标是经历轴对称变换的画图、观察、交流、图案设计等活动理解轴对称的性质及轴对称的美. 情感、态度与价值观目标是通过利用轴对称作图和图案设计, 培养和发挥学生学数学、用数学的潜能.

三、教学方法

通过轴对称图形变换的图片收集与播放与撕纸相结合、探究与归纳相结合、教师演示与学生实践相结合、感悟与应用相结合等师生双边活动, 将数学生活化, 让游戏走进课堂, 让学生释放灵感, 使学生淳朴、率真的本性得以自然流露, 在潜移默化中形成开朗活泼的性格, 以乐观向上的心态对待生活和学习, 从而打造更充实、更有活力、更能享受数学的实效性数学课堂.

四、教学过程

本节课我设计的教学过程共有四个环节:温故知新———探求新知———总结内化———回归生活.

设计“温故知新”这一环节一方面为检测学生上节内容的掌握情况, 另一方面则是为学生学习新知识奠定基础, 体现数学学习的联系性、连贯性和系统性. 通过出示关于直线l轴对称的两面小国旗, 让学生根据图形回忆轴对称、对称轴、对称点等概念.

“探求新知”环节是本节课的重点. 让学生在老师设计的一系列活动中循序渐进、由易到难地学习新知识.

活动1:动手试一试, 动脑想一想. 其目的是让学生初步感受轴对称的美、轴对称的应用, 聪明的学生还可以感受到如果已知一个图形, 利用轴对称的知识可以画出这个图形关于某条直线的轴对称图形.

活动2:欣赏、思考、撕纸、探究. 本活动要解决两个问题:一是在欣赏中思考:“对称轴的方向和位置发生变化对得到的图形方向和位置是否有影响? ”二是用撕纸探究轴对称变换的性质. 第一个问题比较简单, 重点说说第二个问题的解决过程. 首先让学生在教师的引导下, 将一张白纸连续折叠两次, 然后在折叠的折痕一面撕出自己喜欢的图案, 撕下的部分放下, 把剩余的部分打开观察, 再结合教师设计的“答一答”中的填空, 双管齐下, 一举归纳出轴对称变换的性质. 动手加动脑, 实践出真知, 行云流水, 水到渠成.

活动3:尝试探究. 这一活动的实质是学习轴对称图形的画法. 当学生掌握了轴对称变换的性质后, 看到有挑战性的题目, 是非常兴奋的, 定会产生强烈的尝试欲望. 借此机会, 教师可以大胆放手, 给学生一些时间, 让学生先去尝试. 然后教师在听取学生认识的同时, 在黑板上进行演示. 最后师生共同总结步骤:第一步, 作垂直;第二步, 延长;第三步, 截取.学生经历了自己作、看老师作和归纳步骤等过程, 自然会彻底掌握. 接下来就是练习巩固了 (作线段、三角形等图形的轴对称图形) , 再作适当的拓展 (射线、直线、特殊位置下的轴对称图形的作法等) , 最后是议一议:通过以上探究, 你能总结出作轴对称图形的方法吗? 结论展示以突出重点和精练为原则, 分别是找、作、连, 便于学生记忆和应用.

活动4:练习 (要求学生独立完成课本第41页1、2题) .

活动5:欣赏与设计. 本活动先展示身边的轴对称实例, 再让学生用所学知识, 模仿、设计、创新, 达到学以致用的目的.

“总结内化”环节其实就是课堂小结 , 以问题的形式出示本节课的知识提纲, 引导学生谈收获, 可给学生以方向感和回忆之线索. 既关注了知识技能, 又重视了情感态度, 使知识性、思想性和艺术性融于一体, 给学生深刻的印象和无穷的回味, 达到了“课已尽而意无穷”的效果.

最后一环节“回归生活”, 可以看作是作业设置, 也可以看作是新学知识的拓展应用, 又或是生活与数学的完美结合.虽然很多资料上显示课本习题12.2的1、5题为主, 但我考虑到类似于这种“作已知图形的轴对称图形”的方法学生已经掌握, 反倒是由于时间关系, 课堂上的“生活与数学”部分, 学生肯定没有尽兴. 所以, 作业依然是“利用轴对称为班级墙报设计一幅花边”.

五、教学反思

《简单的轴对称图形》教学设计 篇3

本课教学中，师生基于互联网共创、共建学习资源，并结合信息技术创设了自主探究能力更强的、集体教学与个性化学习有机结合的、互联互助的、智慧评价的、学习轨迹再现的学习课堂。

教材分析

本课选自北师大版教材七年级（下）第七章“生活中的轴对称”第三节《简单的轴对称图形》的第二课时。主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索线段垂直平分线的有关性质，并应用中垂线的性质解决一些简单问题。本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定基础。

学情分析

知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，并能够解决一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程，同时在以前的数学学习中学生参与了很多合作学习的过程，已经具备一定的合作学习的经验及合作与交流的能力。

教学目标

知识与技能目标：认识简单的轴对称图形，参与探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;探索并了解线段垂直平分线的有关性质;应用线段垂直平分线的性质解决实际问题;掌握尺规作图。

过程与方法目标：从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值;养成善于观察的习惯，并从不同的情境中，总结知识的共性，学会学习。

情感态度与价值观目标：培养抽象思维和空间观念，充分感知数学美，激发热爱数学的情感。培养协作学习的意识和研究探索的精神，在数学学习活动中获得成功的体验，并在问题解决的过程中，锻炼克服困难的意志。

教学环境与准备

Aischool多媒体数字一对一教学平台、几何画板、Flash软件。

教学过程

1.活动环节

活动一

教师活动：给出课题及一幅图片（如图1），请大家说说从中可以得到哪些信息。

学生活动：学生观察、思考，回顾前面学习过的轴对称图形知识，回答问题，并为引入新知做准备。

设计意图：利用生活中的一幅图片引发学生的联想。风筝是轴对称图形，也是学生喜爱的事物，那应该如何更快更好地制作一只风筝呢？由此激发学生的学习兴趣，复习轴对称的性质。

活动二

教师活动：呈现一组风筝图片，简单介绍风筝是中国文化中的重要元素，有着美好的象征意义。放风筝是学生喜爱的活动，因此抛出问题“如何才能更快、更好地制作一只简单的风筝呢，你认为应该怎么做”。

学生活动：学生思考、交流，各抒己见，得到共识并回答制作风筝的关键在于中间的两条“梁”。

设计意图：风筝是学生喜爱的事物，利用贴近生活的事物引出新知，能够使学生更好地理解与掌握所学知识。设计“思考制作风筝的过程”一举多得，学生从“形”上体验线段垂直平分线的特点，再从数学知识上认识中垂线，最重要的是为引出中垂线的性质做了铺垫，而这恰恰也是本节课的重点。

活动三

教师活动：引导学生认识中垂线，并使其了解线段是轴对称图形;讲授如何用“尺规作图法”画中垂线。中垂线的性质定理课本没要求，为了更全面地掌握此性质，教师引导学生思考：为什么制作风筝的关键在于中间的两条“梁”？PA、PB有什么要求（如图2）？为什么？接着，利用几何画板验证、严格证明、数学表达、小结规律。

学生活动：交流、互动、动手操作，并精彩回答。学生在上面活动二中对中垂线有了一定认识，自主总结中垂线的定义，理解定义中的关键词“中点”和“垂直”。最后，学生利用平板电脑学习尺规作图，并在动手操作中理解这样作中垂线的道理。

设计意图：尺规作图是初中阶段作图的基本方法，学生通过观察、动手、互动、交流等活动体会了数学知识学习的严谨性。同时，把生活问题转化为数学知识，并推广应用正是数学知识的形成过程：猜想—验证—应用。

活动四

教师活动：引导学生学以致用。首先，展开分层教学。其次，创设自主学习、互动学习、互评互助活动，借助Aischool平台及时反馈学生掌握情况，并进行个体、小组等评价，让学生感受到自己是课堂的主人。

学生活动：学生通过Aischool平台，利用平板电脑展开互动、互助学习，应用新知解决问题，快速反馈对新知的掌握情况。

设计意图：培养学生独立运用数学知识、数学经验思考问题的能力，让学生成为学习的主人，把思考的时间和空间留给他们。教学中，激励和尊重学生展开多样化的思维，调动他们的创新意识。

2.归纳总结

学生谈收获、感受，提出问题。教师鼓励学生畅所欲言，关注学生的参与过程、个性发展，只要学生有所收获都给予充分肯定。

教学反思

本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念展开教学，其优点主要体现在以下几个方面。

1.教学内容

我大胆地处理了教材，并灵活利用教材，以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应，更好地体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2.教学方法

我采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，结合“如何制作一只风筝”这一问题情境，自然地引出本节课的教学重点“线段垂直平分线的性质及其应用”。我在学生原有的对风筝的认知经验上引导他们探究中垂线的性质，过程中通过师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，同时也体现了教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念。

教学中我通过信息技术，促进课堂多元化，丰富学生的学习资源，拓展学生的数学视野;通过构建双向交互课堂，提高学生的自主探究能力、团队合作能力，促进形式的多样发展;通过创设课堂趣味性，提升学生的数学情感，使学生主观上产生学习数学的需求;通过Aischool数字化平台，提高教学效率。同时，本课真正体现了有效课堂转变为高效课堂后，教师与学生、学生与学生的交流更加多元、快捷和高效。

3.评价方式

本课秉承新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们的学习过程，还要关注不同层次学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在学习过程中，学生通过信息、资料、工具和情感交流等多种途径在分析问题和解决问题的不断“体验”和“探究”中获得知识，发展能力。

4.教学效果

本节课，我灵活运用信息资源和非信息资源，让学生在“做”中学，通过具体实践、实验，归纳、提炼、抽象数学概念，体现了学生在课堂学习中的主体地位，帮助他们形成了良好的、自主探究的习惯和学习方法。

在教学活动中，学生有很好的参与意识和求知欲望，同时能够跟随教师的提问不断地深入思考。在探究方法的多样性上，学生能够积极探究，在电子白板上尽情展现自己的学习成果;在学习“尺规作图法”时，学生能积极自主探究，并通过电子白板演示，提高动口、动手、动脑的综合能力。随着知识应用的层层深入，我通过数字化平台及时检测学生对知识的掌握情况，并做出应变措施。

这节课让我领悟到：学生有着惊人的学习能力及潜力，技术能够为数学学科插上个性化学习的翅膀，“互联网+”让教学一切皆有可能。

点  评

目前新的信息技术和现代化的教学设备，引来了教育教学的变革，也带来了全新的课堂教学模式。本课为我们展示了AiSchool数字一对一教学平台及利用辅助教学软件给中学数学课堂带来的变化。廖伟环老师利用先进的AiSchool数字一对一教学平台，实现了信息技术和教育教学的深度融合，丰富了优质的教育学习资源，促进了教与学、教与教、学与学的有效互动。同时，廖伟环老师大胆地处理教材，灵活地利用教材，以生活场景引入问题，并通过探索、思考解决问题，前后呼应，很好地证明了学生所学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

教学中，廖伟环老师采用了“教师为辅、学生为主”的学习方式，并应用教师控制平台，构建了双向交互模式，展开了差异性分层的自主学习活动。这一创新的教学模式能够针对不同层次的学生制定符合自身学习进度的个性化学习。学习过程中，师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，并通过电子白板演示，提高了学生动口、动手、动脑的综合能力。

《美丽的对称图形》教学设计 篇4

教学目标：

1.学生通过观察、操作初步认识轴对称现象，能辨认对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

2.学生通过活动，发展自己的空间观念，培养观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

3.学生通过在合作中交流、学习、互动，进一步培养合作意识。

教学重难点：能辨认对称图形，并画出对称轴。

教具准备：面具一个，树叶、蜻蜓、蜜蜂、葫芦等图片。面具、透明胶、彩色纸、剪刀等。

学具准备：剪刀、彩色纸，尺子、长方形、正方形和圆形各一个。

教学过程：

一．情景活动，感知对称。

教师出示左右不对称的面具：“今天，老师带了一个面具来上课，大家看看，漂亮吗？为什么？”

学生回答。

教师小结：“一般来说，一个正常人的眼睛、耳朵等都是两边大小一样，形状也一样的。今天，老师还带来了一些图片，请大家跟他们打个招呼，好吗？”

教师在黑板上贴出一半，让学生猜出是什么后再贴出另一半。

你发现它们有什么共同特点？

你怎么知道他们的左边和右边是完全一样的？（看出来的）

你们真能干，是看出来的。对呀，观察是学习的一种好方法。

教师演示两部分完全一样。

你能根据他们的特点给他们起个名字吗？

教师小结并揭题：这几个图片，都是从中间开始，左右两边的形状、大小完全相同的，科学家也给它们起了个名字，叫做对称图形。

板书并齐读：对称图形。

二．动手操作，探究“对称轴”。

1.剪一剪，议一议。

教师出示一棵圣诞树。问：“这棵圣诞树是一个对称图形吗？你能用剪刀剪出一棵象这样对称的圣诞树吗？”

生动手剪，教师巡视，选出对称与不对称的各一些展示在黑板上。

师：你认为哪些图形是对称的，哪些不是对称的？请说说你是怎么剪的？

生回答后，教师课件演示操作。

说说你想剪什么？用刚才的方法3分钟内剪出一个简单的对称图形，并同桌互相介绍展示。

2.找一找，画一画。

请观察一下，在这些对称的`图形中你发现了什么？（一条印、一条线或折痕）

据学生回答，沿一个图形的折痕画出“对称轴”。指出：“这条折痕在数学上我们就叫它对称轴。”板书并齐读：对称轴。

对称轴把对称图形分成了完全相等的两部分。刚才谁观察到老师是怎样画对称轴的？

谁能出来画画其他图形的对称轴？

在自己剪的图形中画出对称轴，检查评价。

3.找一找，说一说。

在生活中你还看到过哪些东西是对称的？生举例。

老师也带来了一些对称的物体的图片，现在我们一起来欣赏欣赏一下吧！（课件演示）

4.猜一猜，折一折。

课件出示一个长方形，问：它是对称图形吗？猜一猜，它有几条对称轴？

师：到底有几条对称轴？请大家动手折一折。

谁能演示给大家看？

再猜一猜，正方形有几条对称轴？动手折一折。

谁能说说圆又有几条对称轴？

学生猜后，动手折一折，比赛谁折出圆的对称轴多。

圆的对称轴有多少条？

你能动手画出长方形、正方形和圆的对称轴吗？在纸上画。

小结：通过刚才的折和画，我们知道有些图形只有1条对称轴，有的有很多条，我们一定要细心观察才可以找出来啊！

三．拓伸延展，深化认识。

1.米老鼠遇到了难题了，你愿意帮助它吗？课件演示：你能一眼就看出他们中哪些是对称图形吗？

2.同学们，你们知道吗？我们学过的一些数字、汉字和英文字母也有很多是对称图形呢！就让我们把它们找出来吧！（课件演示）

3.我心中美丽的对称图形。

师：看到这些美丽的图形，你想不想再动手剪一剪？来吧，发挥你的想象，加上你灵巧的双手，剪出一个更美丽的对称图形来吧，并且画上对称轴后在黑板上展示。（播放音乐）

生剪完后把自己的作品贴在黑板上展示。

谁能给大家介绍一下你剪的作品？

四．师生总结，畅谈感受。

4.今天我们认识了“对称图形”，你有什么话想跟它们说吗？

5.这些对称图形的确很美，老师送给大家一个“美”字。（板贴一个对称的“美”）

对称图形教学设计 篇5

欣赏了美丽的图片，我们在再静下心来观察思考：这些图片从形状上看有什么相同的地方 生：他们都是对称的。师：你所说的对称是什么意思? 2.寻找对称现象

师：其实象这样对称的现象在我们生活中还有很多，你能不能去找一找?

二、分类验证，认识轴对称图形 1.分类

师：老师也找到了一些，我把它画下来就成了这样的一些平面图形。（对称后面加上：图形）这些图形都是对称的吗?你能根据对称或不对称给他们分分类吗?（蝴蝶、飞机、音符、左转弯、枫叶）师：这个箭头表示左转弯他是不是对称的呢? 看来大家对于音符意见分歧比较大，暂且把它放在中间。师：这些图形究竟是不是对称图形还需要验证。2.验证

（1）初步验证，发现轴对称图形的特征 师：怎样验证呢? 师：对折这个方法听起来还不错，怎样对折呢? 指一名学生上台，一边将蝴蝶图形对折，一边介绍。生：我把蝴蝶图片这样对折后两边都一样了。

师：你说的两边都一样，就是说对折以后两边重合了。（板书：重合）下面我们就用这种方法验证其他的几个图形是不是对称图形。（2）合作验证，验证轴对称图形的特征

合作要求：小组长把1号信封中的图片倒出来分给小组同学，先折一折，再比一比，最后再和小组的同学说一说。（3）汇报交流，明确轴对称图形的特征

请一个小组四名同学通过实物展台边操作边汇报。（生汇报）

师：难道两边一点儿也没重合吗?你观察的真仔细，像这样一部分重合，另一部分没有重合，我们可以说没有完全重合，用“完全重合”描述真准确。生继续汇报

师：你凭什么说它对折后完全重合了?是的，没有一丁点不重合的，不多也不少就是完全重合，这位同学说的清楚吗? 师：刚才我们通过把飞机图形对折以后，两边完全重合，可以判断飞机图形是对称图形。

（旋转飞机图形）现在他还是对称图形吗?（再次旋转飞机图形）还是对称图形吗?继续旋转飞机图形，接着问? 师：是啊，不论怎么摆法，只要将图形沿直线对着两边能完全重合，这个图形就是对称图形。3.归纳

（1）小结轴对称图形

师：像这样沿着一条直线对折以后，两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。（在对称图形前面补充板书：轴）

师：为什么叫轴对称图形呢?轴在图形的什么位置?谁来指一指。师：对折是折痕所在的直线叫做对称轴。树叶图形的对称中呢?用手比划出来。飞机呢?（2）整理轴对称图形

师：下面我们来做个游戏，比比谁的反应快。请各小组把你手中的轴对称图形交给小组长，小组长检查正确后放入1号信封。再请大家把不是轴对称图形的交给小组长，放入1号信封。小组长把信封放回抽屉。最后用你端正的坐姿告诉老师，你已经完成了。

三、拓展运用，理解轴对称图形 1.剪一剪

师：现在你们想不想动手创造一个轴对称图形?不过，在动手之前是不是应该先思考：剪什么?怎么剪?先干什么?再干什么? 生说到要先对折。师（将纸对折追问）为什么要先对折?（对折以后，只要剪出图形的一半就可以了。）

师：是的，对折以后，剪出的图形两边一定会完全重合。对折的折痕所在的直线，就是我们即将剪出的轴对称图形的对称轴。师：为什么只剪一半就可以了呢?（因为对折了）师：是的，为了剪出的图形更美观，我们还可以对折后先画出图形的一半，再剪下来，然后展开就得到一个完整的图形。

师：什么图形?（对称图形）什么对称图形?（轴对称图形）现在大家是不是心动了?心动不如行动，开始吧。学生动手自由剪

师：同学们的创作完成了吗?请把你创作的轴对称图形展示在桌子的左上角，把多余的纸和剪刀都放入书桌。最后又端正的坐姿告诉老师。2.猜一猜

师：老师刚刚收集了一些同学的作品，不过我还没来得及打开，你能根据这对折后的一半猜一猜吗?生猜，其他同学判断对不对。师：还有一个小组四名同学剪图形时不小心弄乱了，你能帮他们找到对应的图形吗?课件出示第3题。

四、观察欣赏，巩固轴对称图形。1.欣赏轴对称图形。

师：谢谢你们为这个小组解决了难题，下面我们一起来放松一下。（课件播放动画欣赏我国的民间艺术剪纸）

师：这些剪纸作品所在的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。你能区分吗?如果你认为是轴对称图形就拍拍手，如果不是轴对称图形就坐着不动。（课件依次呈现剪纸作品学生判断）师:怎么出错了?真是个善于观察的孩子,观察图形是否是轴对称图形,不仅要关注部分,更要关注整体.2.平面图形辨析 师：我们结识的新朋友，也不能忘记老朋友。今天老师还带来了一些老朋友——平面几何图形。如果是轴对称图形，你就站起来迎接。如果不是轴对称图形，就坐着迎接好吗?（当出现五角星和平行四边形时学生产生分歧）师问：你是怎么想的? 师：是啊，只要有一种对折的方法能使图形两边完全重合，它就是轴对称图形。这个平行四边形到底是不是轴对称图形呢?怎么证明?（对折）好的，实践是检验真理的唯一标准。请打开2号信封，把平行四边形分给小组同学，大家一起动手做验证一下。（生动手验证，小组交流）

师：现在认为这个平行四边形不是轴对称图形的请起立。为什么大家都认为他不是轴对称图形呢?

五、总结归纳，升华对称美

师：今天我们认识了一个新朋友轴对称图形，最后让我们一起再次走入生活中对称的世界。（课件播放大千世界中各种各样的建筑物京剧脸谱、动物、植物等对称现象）

轴对称和轴对称图形教学设计 篇6

教学目标：

（1）知识与技能目标：

A在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。

B通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。（2）过程与方法目标：

A通过认真观察，学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。

C学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”。（3）情感与态度目标

A欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

B欣赏生活中的对称美，增强美感。教学重点、难点：

重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值

难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

学情分析：本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识的基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。教学准备：墨水，纸，剪刀，课件 教学过程：

（一）:创设情境、欣赏激趣：通过多媒体进行图片欣赏

在看图片之前，师提醒：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？

【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣】

（二）：通过实验探究新知识并简单应用（这是教学的重点，也是教学的难点）。

学生实验一：

师：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想：展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？

（学生分组活动，合作交流后选代表回答实验成果）生一：我们得到了一个美丽的图形：飞鸟，它有对称美 生二：我们得到的是大树和五角星，它们是对称的

生三：我们得到的是轴对称图形，位于折痕两部分的图案能够完全重合

师：你们的发现真是了不起啊！那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形？ 生一：能够完全重合的图形是轴对称图形

生二：不对，应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形 师：很好，那么重合的点就是对称点，这条直线就是对称轴。（动画演示得出轴对称图形的概念

【设计意图：《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。】

找一找 ：尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的 物体和建筑物 学生畅所欲言„„

（师提示从天上飞的，地上跑的，水里游的,还有已经学过了哪些简单的图形，数字，字母„„）

生：我觉得平行四边形是一个轴对称图形，因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话，长方形肯定是一个轴对称图形。

师：哦，这是他的想法。

生：我觉得平行四边形不是一个轴对称图形，因为它无论怎么对折，两边都无法重合，所以我认为不是。

师：前面两位同学提出了自己的看法，你更倾向于哪种观点？（学生纷纷举手表决，各有一部分学生赞成其中的一种观点）来，认为它不是轴对称图形的一方，先亮出自己的观点。

生：我们组将这个平行四边形对折后，发现无论怎么对折，两边都无法重合，所以它不是一个轴对称图形。

师：有道理，反方谁来？

生：我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形，而长方形显然对折后两边完全重合，所以我们认为它是一个轴对称图形。

师：听起来好象也有道理。

生：我们反对。因为在刚才的学习中，我们知道判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后两边能否完全重合，而这个图形对折后显然无法重合。

生（补充）而且你们将这个图形剪拼后，已经改变了这个图形的形状和性质，所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。

师：（回到赞成“是的”一方）听了对方的阐述，再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求，你现在的观点是——

生：（沉默一会儿后）现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。师：（微笑着）谢谢。你的退让，让我们进一步接近了真理。

„„

【设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固，有利于知识的内化，同时让学生感受数学就在身边，对数学产生亲切感】

练一练：请你来判断：观察课件上的图形是不是轴对称图形，有几条对称轴？

学生独立思考后回答 学生实验二：折纸印墨迹（学生分组完成实验）

师提出问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？

问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？（让学生充分观察、讨论和交流，并指名汇报）：

生1：我们组发现两边的墨迹形状一样，因为它们折过去能完全重合。生2：我们组的发现和他们一样。生3：两边的墨迹关于折痕成对称。

生4：我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称。

师：同学们观察的真仔细啊！那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称？ 生1：一个图形和另一个图形能完全重合，这两个图形是成轴对称。

生2：我不同意他的观点，应该是一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称。

师：你真是太聪明了！

（动画演示，师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念，）（课件展示练习，学生独立思考后回答）

（三）：轴对称与轴对称图形的区别与联系

师：通过刚才的学习，你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗？ 生齐答：不是

师：那谁能说说它们的关系呢？

（见学生面有难色，让学生先思考交流）生1：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个 师：说的好，谁还想说？

生：它们都是沿着一条直线折过去的，并且能重合。

生：如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。

师：怎么看成两个图形才能成轴对称呢？

生：哦，应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形。师：你可以当小老师了！把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。

【设计意图：要给学生充足的观察、分析、思考的时间，鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】

（四）：中考回眸

（课件展示中考题）

【设计意图：教学内容直指中考，说明学习这部分内容的重要性】

（五）：课堂回顾，畅谈感受。

师：生活中处处有数学，我们只有学好了数学，才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁想说说你今天收获了什么？

生：我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。生：我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。生：通过欣赏图片，我感受到了对称图形的美。

生：通过找生活中的轴对称物体，我体会到数学就在我们身边，生活中处处有数学知识。【设计意图：给学生留出时间回顾梳理所学知识，让学生畅所欲言，在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力】

（六）：课外延伸，激发兴趣。

（课件展示轴对称及轴对称图形的同时，欣赏曲调对称的《雪绒花》）

【设计意图：再次感受生活中的轴对称及轴对称图形、曲调对称的歌曲，既巩固了所学的内容实现课程内容的整合】

（七）：小小设计师

动脑动手：用你获得的知识为你的学校或班级设计校徽、班徽„

【设计意图：为学生布置了开放性的课后作业，可以培养学生的发散性思维和创新意识，让学生带着问题走出教室，让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】

【教后反思：】这节课的设计思路是：从实际问题通过数学建模转化为数学问题，然后再用数学问题解决实际问题。

新课程强调以学生发展为本，重视改善教与学的方式。

1、加强实验操作活动，促进学生的数学思考：

在学习轴对称与轴对称图形的时候，充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。从更深层次上理解概念。

2、重视比较，加深学生对知识的理解：

在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。在教学中充分的进行比较，这样不仅能帮助学生建立、理解概念，而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系，达到事半功倍的效果。

3、创造性的使用教材进行教学：

书本是有效的“教学平台”，但是在本节教学中，我根据学生的实际情况对书本进行重组与优化，达到更好的教学效果。

4、多媒体辅助教学，激发学生兴趣：

《图形的运动—对称》教学设计 篇7

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案(剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等)。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题： (1) 两个图形之间有何关系? (2) 你能找出原图形上任意一点的对称点吗? (3) 一对对应点所连线段与对称轴有何关系?

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的?你能画出它吗?(白板出示)

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗?(利用白板出示)

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。(学生讨论，教师耐心倾听)

你能利用你发现的规律创作一个图案吗?(学生“再创造”活动)

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化(什么在变，什么没有变)?

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗?

作轴对称图形的基本特征： (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。 (2) 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。 (3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板中彩色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?讲解课本第40页例1提出的引导性问题：△ABC关于直线l的对称图形是什么形状?△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?如何作出一个已知点关于直线的对称点?如何作出整个轴对称图形?启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计(播放flash影片)。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获?谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。

参考文献

“对称图形”课堂教学初探 篇8

下面我就《对称图形》的教学实践，谈谈我的一些尝试和体会。

1联系生活实际，有利求知

教学中注意联系学生生活实际引入新课，能够使学生增强学习兴趣，更好地理解和掌握基础知识，体会到生活离不开数学。在教学《对称图形》时我收集了许多漂亮的图片，有小动物，有生活中的物品，有数字卡片，有几何图形等。孩子们观察、比较这些图形的特点，你一言我一语地交流，随着“对折”的验证，孩子们轻松地知道了什么是对称，什么样的图形是对称图形，并且还能找出生活中的对称现象。

2把数学知识用于生活

弗赖登塔尔说过：数学来源于现实，高于现实，用于现实。可是，长期以来，在数学教学中往往只重视书本中的知识，数学教学远离生活，过于理性化，造成学生只会做题目的现状。小学生年龄虽小，在生活中也积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生从生活中来，到生活中去。引导学生自己从身边所熟悉的事例中提取数学素材，学生感到亲切、自然、有趣，从而引发学习数学的欲望。如学生学完对称图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体是我们今天学的？学生马上兴致高涨，找出很多。为了培养学生的空间观察能力，又让学生想一想：家中、马路上见到过这些图形吗？学生想过之后，例举了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。

3学生动手操作，解决问题

帮助学生理解较为抽象的数学知识，动手操作是较为理想的可行办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是获得良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的。跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解了“对称”的意义，并不断尝试着对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形——正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈。这样的教学过程有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进了学生认识的整体性发展。

4引导学生的空间想象

在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有无数条，有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考。环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于定长的点的集合。

这个案例中就用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的变化，更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，是一种内在的把握。

5拓展内容，激发创新

在学习《对称图形》之后，我让学生用课上所学的长方形、正方形、三角形、圆拼成一幅美丽的对称图形的图画，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。又如让小朋友画出自己喜欢的对称图形，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人……这样一来培养了学生的创新意识和实践能力。

总之，教学形式必须为教学内容服务。在注重创设愉悦的学习环境，培养学生学习兴趣的同时，还应扎实有效地引导学生在自主探索和合作交流的过程中，不断地掌握数学思想和方法，获得广泛的数学生活经验，这样才能有效地促进学生的全面发展。

（作者单位：江西省樟树市实验小学）

《对称图形》教学反思 篇9

教材主要借生活中实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴并初步、感性地了解轴对称图形的性质。学生对于自然和日常生活中具有对称性质的事物并不陌生，他们也具备初步的判断能力及语言表达能力。《数学课程标准》指出：教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生的数学学习活动应当是一个活泼的、主动的富有个性的过程……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。”因此，在课的开始，提供米奇兄弟的图片，这一环节的设计，考虑到二年级孩子的认知特点，用他们感兴趣的事物引出，促使他们投入较高的热情去探究物体的对称性，感受物体的对称美。通过“我会找，我会分，我会折，我会判断，我会剪”等一系列的活动来体现学生的自主活动，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学。

在这节课中，有几个方面我处理的不够，1、在分一分这个环节，这是对平面图形对称研究的第一个层面，就是正确区分对称和不对称图形，初步感知图形的对称性。我请两名学生上去分，其中，他们把树放到不对称图形那一边，我在巡视时引导了他们，后来他们上去改过来了，其实这正是一个很好的进行怎样正确区分对称和不对称图形的实例。这方面我处理得不好。2、在创造对称图形时，我没考虑到我的示范局限了学生的思维，本来，这个环节是通过学生动手创造对称图形，充分展示学生对对称美的理解，提高学生的学习积极性，也进一步巩固学生对轴对称图形的理解。没想到我的示范学生也跟着剪起衣服来，这方面我也处理得不好，应该放手让学生自己去创造，自己去发现，只要教会学生用折——画——剪这三个步骤就可以了，这样就不会局限学生的思维，学生就不会总围着老师转。没有放开让学生大胆尝试、探究，而是教师搀扶着，唯恐学生学不会，反而限制了学生的发展。

因为本节课中有几个环节设计得不够严谨，我处理不够得当，让学生缺乏了创造美的机会，很遗憾。

中心对称图形教学反思 篇10

刘仕菊

昨天我和同学们共同学习了《中心对称图形》一课，纵观这一节数学课，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。具体感受如下四点：

（一）、目标定位准确，目标意识强。

这节课有三个目标：

1、了解中心对称图形的概念；

2、理解并掌握中心对称图形的性质。

3、能设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。在由认定目标，实施目标等环节始终围绕目标组织教学活动，效果较好。

（二）、创设情境，激发学生的学习兴趣。

新课开始，我用学生都很熟悉的扑克牌做一个小魔术，来导入新课。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到中心对称图形的特点，为学生在紧跟其后的学习中探究中心对称图形的特点做好了铺垫。同时，通过这个环节，也为本节课的学习留下了悬念，埋下伏笔，通过本节课的学习，最后可以解密小魔术。

（三）、巧妙引导，自主探究，尽展数学美。

数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。正是基于这样的认识，这种设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。

俗话说 “耳中听到终觉浅，觉之此事要躬亲”。我没有直接告诉学生什么是中心对称图形，而是安排学生观察图形的的特点，找一找他们的共同特征，通过观察、猜想、自主探究并组织交流观察到的图形的特点，再配上形象具体的媒体演示，从而自然地引出中心对称图形的概念和中心对称图形的性质。学生经过“观察一思考一探究一概括”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生很好的掌握了知识。

（四）、多层练习，内化知识。

在练习中，我组织学生有层次地开展了一系列练习，通过看一看、试一试、画一画，做一做等形式，使学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生巩固了对中心对称图形的认识，加深了印象。通过逐层的练习，学生不但认识了什么样的图形是中心对称图形，而且还会画不同的中心对称图形。设置一些开放型练习，让学生自己设计中心对称图案，并互相交流，目的在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，和加深对所学的知识的理解和掌握。

本节课我也感觉到有明显的不足，那就是对学生积极的调动有时还是感觉力不从心，对于后进生的关注还是感觉不够，对于媒体的使用还是不能得心应手。

利用对称图形的性质解题 篇11

应用其定义及性质解决诸如工程决策、平分面积与周长、确定函数及求值、边角关系，应用范围广泛，是近几年中考及竞赛试题中不可缺少的部分，这里择选几例供参考。

定理1：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是连接对应点连线的垂直平分线。

定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

一、应用于工程问题

例1：如图1，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉农作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问应该建在河边的哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法）

探究：由定理1知只需作出点a的对称点D，连BD交a于c，则点c为所求之点。

二、应用于平分面积与周长

例2：有一块方角形钢板如图2所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。

探究：延长FE可将这块方钢分成两个矩形ABMF、MCDE，设两矩形的对称中心分别为O、O1，

由定理2可知，经过中心O的任意一条直线可将矩形MCDE面积平分，经过中心O1的任意一条直线可将矩形ABMF面积平分。

故：过O、O1的直线可将这块方钢面积平分。

例3：如图3：一个矩形内有任意一圆，请你用一直线同时将圆和矩形的周长二等分，并说明作图的道理方法。

探究：道理方法是，由定理2可知，经过对称中心的任意一条直线可将中心对称图形面积等分、周长等分，设矩形对角线交点为O1，则O1为矩形的对称中心，圆的圆心为O，则O的圆的对称中心，∴直线OO1为所求作的直线。

三、应用于求解析式

例4：如图4，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，A点坐标是（1，0）。

①经过点C的直线y=x-与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

②若直线l经过点E且将正方形ABCD面积平分，求直线l的方程。

探究：第②小题由定理2可知，设矩形的对称中心为O，平分矩形面积的直线l必经过矩形的中心O，∴直线EO为所求作的直线l，又O点坐标为（3，2），E点坐标为（2，0）∴直线l的方程为y=2x-4。

四、应用于证明边角关系

例5：已知△ABC中，边BC上的高为AD，且∠B＝2∠C

（如图5），求证CD＝AB+BD。

探究：以高AD所在的直线为对称轴翻折，点B落在DC边上的点E，由对称性，知AE＝AB、BD＝DE，

∠AEB＝∠B，而∠B＝2∠C。

∴∠AEB＝2∠C，由三角形外角定理，知∠AEB＝∠C+∠CAE，∴∠CAE＝∠C，则有EC＝AE，∴CD＝EC+DE＝AE+BD＝AB+BD。

例6：如图6，在等腰直角三角形中，∠BAC＝90°。D为AC的中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB＝∠FDC。

探究：由于等腰直角三角形正好是正方形的一半，故可以利用轴对称性质恢复原来的正方形。（如图6所示）

以BC所在直线为对称轴，对原诸线段补添关于它轴对称的线段。显然，D1为正方形ABA1C的A1C的中点，易证△ABD≌△CA1D，则∠BDA＝∠A1DC，即：∠ADB＝∠FDC。

轴对称图形教学设计 篇12

一、课 题：

轴对称图形(北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级下册第12～16页)

二、教材简解：

本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。

教学目标：

1．联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。

2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3．让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学知 识的魅力，激发学生学好数学的欲望。

四、教学重难点

重点：理解轴对称图形的特征 难点：掌握判别轴对称图形的方法

五、设计理念

1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学，学生在丰富的实践活动中反复体验，深刻理解，形成知识、能力。

2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识，形成能力，真正成为学习数学的主人。

3、以欣赏为引线。欣赏世界，拉近生活与数学的距离，使学生感受到生活中有数学，数学中有生活，提升学生的情感和价值观。

六、教学过程：

一、谈话引入，激趣蕴思

1、师：同学们：你们认识邰丽华这位聋哑姑娘吗？他们表演的“千手观音”这个节目在2005年的春节晚会上感动了亿万中国观众，在残奥会上感动了世界。

师：“千手观音”这个节目由于内容和形式的完美统一，深受观众的喜爱。请同学们再来看一看一些现场的画面：（欣赏“千手观音”节目的影像）

师：你觉得这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗？

师：这些造型都体现一种艺术美----------对称美（板书：对称）

【设计意图：通过“千手观音”的欣赏，让学生初步感知对称和对称美，同 时美丽的画面充分调动了学生的学习热情和积极性。】

2、欣赏蝴蝶的对称美

师：瞧！两只蝴蝶飞到了我们的眼前。（演示蝴蝶课件）师：你喜欢它吗？请同学们仔细观察两只蝴蝶，看看你发现了什么？

学生通过讨论，得出第一只蝴蝶的左右两片翅膀形状完全一样，大小也完全一样。而第二只蝴蝶的左右两片翅膀形状完全不一样，大小也不一样。

师：哪只美？为什么？（对称）

二、参与探索，体悟特征。

（一）看一看。

1、出示天安门、飞机、奖杯等图片。

谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组物体的照片。（课件出示）

提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？ 预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的„„

揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。

提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？

[设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在这儿，开门见山导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。]

谈话：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出

示)

谈话：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；

（2）它们是对称的。

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）

请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？ 预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对 称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？ 预设：（1）印子；（2）折痕

（板书：折痕）

揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（电脑演示）（板书：对称轴）

请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。

2、教学“试一试 ”。

提问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？ 预设：对折后，看看是否完全重合。谈话：接下来，我们就来“试一试”。

请同学们拿出这四个图形纸片先独立动手操作，再由组长组织交流，交流完马上坐好！咱们比一比哪个小组最会学习，开始！学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。交流反馈：是的打“

”，不是的打“X”，第1个，„„

谈话：为什么1、2、4是，3不是？

请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。

三、及时巩固，深化认识

谈话：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。

1、想想做做第1题。谈话：你能一眼就看出来吗？

（直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）小结：这些都是我们生活中常会看到的一些图形。

2、想想做做第2题。

谈话：同学们知道吗，我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）

提问：为什么N、S、Z不是轴对称图形？ 预设：对折后

不完全重合

小结：轴对称图形一定要对折后能完全重合。

3、想想做做第5题。

谈话：国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？

我们用手势表示，是的“

”，不是的“X”，说说怎样对折能使两边的图形完全重合？（注意：要考虑国旗的图案。课件演示验证）

4、猜一猜。

谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏，教师把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？

四、全课总结，加深认识

谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？ 着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）

谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就成了我们今天学习的轴对称图形。板书设计：

对折

完全重合

轴对称图形

美

折痕

《轴对称图形》教学设计 篇13

——人教版二年级下册第三单元

15级687数学班郑春凤

教学目标：

1．联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。

2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3．让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。教学准备：

1．老师：课件、尺、轴对称图形若干。2．学生：尺、轴对称图形若干。教学重点：

1．找出轴对称图形的对称轴。

2．概括出轴对称图形的性质和特征。

教学难点：

1．判断一个图形是否是轴对称图形。2．找出轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、观察图片，感知对称

师：今天我们学习新的内容，先请大家欣赏一组图片。（课件出示）师：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？

预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的…… 揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。（板书：对称）

提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？

二、操作实践，探索新知

师：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出示）

师：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

师：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。

师：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）

请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）

提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？

预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，2 这个图形就是轴对称图形。

师：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

师：再看这三个轴对称图形中间还有什么？ 预设：（1）印子；（2）折痕（板书：折痕）

揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（课件演示）（板书：对称轴）

请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。

三、及时巩固，深化认识 1.折一折

师：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？ 预设：对折后，看看是否完全重合。师：接下来，我们就来“试一试”。

请同学们拿出这四个图形纸片先独立动手操作，再由组长组织交流，交流完马上坐好！咱们比一比哪个小组最会学习，开始！

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。交流反馈：是的打“√”，不是的打“×”，第1个，…… 师：为什么1、2、4是，3不是？

请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。师：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。

2、找一找

师：你能一眼就看出来吗？

（直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）师：同学们知道吗，我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）

提问：为什么N、S、Z不是轴对称图形？ 预设：对折后不完全重合。

小结：轴对称图形一定要对折后能完全重合。

3、猜一猜。

师：下面我们来做一个猜猜看的游戏，教师把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？

四、全课总结，加深认识

谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

师：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称美）