《图形的运动三》教学设计

《图形的运动三》教学设计（精选13篇）

《图形的运动三》教学设计 篇1

图形的运动三教学设计

三台县红星小学：彭亚玲

学习内容 ：学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1、2、3题）。

学习目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点 理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。教具运用 课件，钟表模型 教学过程

一、情景导入。

1.听口令，做动作。师抽几位同学出列，要求学生“”齐步走“向右转”“向左转”“向后转”等，你观察到哪些现象？

抽生交流，学生可能说在运动，有平移，有旋转。

2、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？是怎么转动的呢？ 抽生交流，老师可以结合教室里电风扇，开门，关门等。让学生明白旋转就是物体绕着一个点或一个轴运动的这过程就是旋转。

3出示指针旋转，水车旋转，有什么不同？学生通过观察得出顺时针和逆时针，生回答后板书，在动手操作一下。揭题：今天这节课我们进一步研究旋转的特征。

二、新课讲授。

1、出示钟面模型，回忆钟面知识，指针在旋转，可以顺时针，也可以逆时针，圆心用字母O表示，钟面上有12个大格，指针转动一圈是360度，转动一大格是30度。

2、小组合作学习指针的旋转和车杆的旋转，出示学习要求：四人一组，一人记录，一人操作，其余同学观察。交流完了收好钟面模型。在班级大声交流。课本第83页例题1的钟面。

3、汇报指针的转动，最后一问可以多抽几个人交流

4、交流汽车进出小区，左侧右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？学生操作，交流，记录并汇报。

3、教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？物体旋转前后有什么变化？

讨论后交流。每组一人汇报。

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。旋转后形状、大小不变，位置改变。

设计意图：通过学生的操作、观察，汇报，交流，让学生明确旋转的特征，能比较准确的描述旋转现象，在这个过程中，分工明确，少预设，多生成，让同学们在课堂上主动，成为学习的主人。

三、巩固练习：

1、完成书上83页的习题1、2、3。

讨论：风车旋转后，每个三角形有什么变化？组内交流。旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

2、独立完成我能行（见题单）通过这节课的学习，我知道了：

_______________________________________________________________。

四、看书81页，完成书上的习题和笔记，有问题和老师一起探讨。板书设计：

图形的运动

（三）物体绕一个点或一条轴运动的现象。顺时针，逆时针

旋转

旋转点、方向、角度

大小、形状不变，位置改变

《图形的运动三》教学设计 篇2

1.知识与技能方面的素养:感知旋转运动、知道旋转现象、认识旋转图形、描述旋转运动。

2.过程与方法方面的素养:理解旋转要素、想象旋转运动、绘制旋转图形(旋转90°)、推理旋转结果、思考旋转规律、积累旋转经验,发展空间观念。

3.情感态度与价值观方面的素养:观察旋转现象、体验旋转世界、感受旋转魅力、体会旋转价值。

片段一:创设情境,引入旋转现象,初步感知旋转运动,认识旋转图形

课件出示:“笨笨熊过旋转门”的小视频让学生观看。同学们,这动画片有趣吗?(有趣)刚才观察到小熊走的门存在一种什么现象?(旋转现象)今天我们就一起研究“图形的旋转”!(板书:图形的旋转)生活中,你还见过哪些旋转现象?

生1:电风扇转动的叶片

生2:旋转的门。

生3:游乐园里的旋转木马。

师:同学们都有一双善于发现的眼睛,知道这么多旋转现象,老师也准备了一些,请看。(教师逐一出示以下旋转图形的课件)

师:请选择一个你最喜欢的,说说它是怎么旋转的

生1:我喜欢风车,风车是绕着中间那个点旋转的。

生2:我喜欢电风扇,电风扇的叶片也是绕着中间那个点旋转的。

生3:我喜欢旋转木马,旋转木马绕中间那根轴旋转。

……

师:假设世界上没有旋转,世界会变得怎么样?

生1:游乐园的玩具都不会转了。

生2:自行车不能骑了,汽车不能开了。

生3:飞机也不能飞了。

……

师:是啊!假设世界上没有旋转,无论是天上飞的,地上行的,海里游的,地球、太阳、月亮的自转与公转等都不存在了,那么我们将永远也看不到白天黑夜,听不到机器的轰鸣,那是多么可怕的一件事。看来旋转对我们的生产生活太重要了,你们想不想探索一下图形的旋转呢?(生1:想!)那我们今天就来研究“图形的旋转”吧!

核心素养分析:兴趣是最好的老师,课前让学生观看“笨笨熊过旋转门”视频,再让学生列举生活中的旋转现象,目的在于让学生初步感受旋转应用及旋转的价值。不仅激发了学生的兴趣和探究欲望,还让学生建立了旋转的表象,从而为学生获取旋转的感性认识、增加感知经验、发展空间观念埋下伏笔,拉近师生距离,培养师生情感等素养。

片段二:操作体验,获取旋转现象,进一步感知旋转运动,探究旋转本质

1.借助钟面,明确旋转三要素。

(1)认识旋转的方向。(要素一:旋转方向)

请同学们仔细观察钟面与风车的两次旋转,有什么不同?(课件演示风车旋转:一次顺时针转动,一次逆时针转动。)

生:第一次是顺时针旋转,第二次是逆时针旋转。

师:什么是顺时针旋转,什么是逆时针旋转?(板书:方向)(动态演示钟面上的指针旋转)请同学们用小手比画一下。(全班动手比画一下顺时针方向)与时针旋转方向相同的方向叫顺时针旋转,与时针旋转方向相反的方向叫逆时针旋转。(课件出示)同学们再用小手比画一下顺时针方向、逆时针方向。

核心素养分析:教师以风车为例让学生观察,通过对比风车两次不同方向旋转的观察,使学生初步感受物体旋转运动是有方向的。再通过学生用小手比画顺时针方向和逆时针方向,不仅增强了学生对顺时针方向和逆时针方向的知觉感知、以及感知旋转现象的活动经验,还让学生在体验中学到了做数学与学数学的探究素养。

(2)认识旋转的“固定点”。(要素二:旋转中心)

同学们,谁能用一句完整的话描述一下刚才老师把指针从12旋转到1的运动过程?

生1:指针从12旋转到1。

师:谁能再完善一点,说一说它是绕哪个点旋转的?

生2:指针绕O点顺时针旋转到1。

师:谁还能再完善地说一说它绕O点顺时针旋转了几度就更好了。

生3:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

师:这样的描述真完美。(板书·:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”,师出示动画:指针从1指向3。)

师:这次指针的起点与终点又是如何旋转的?

生4:这次指针的起点“1”还是围绕点O顺时针旋转60°到终点“3”。

师:对,它们都在围绕某一个“中心O点”在转,我们把这个点叫作“旋转中心”。(板书:旋转中心)

核心素养分析:在训练学生用一句完整的话描述几种旋转运动的时候,老师强调旋转的起点、终点的指针都是围绕一个中心“O”在旋转,然后采用讲授式的教学方法告诉学生:我们把它叫作“旋转中心”。这样教学不仅增强了学生对空间观念本质的最快理解,还为学生的知觉与表象搭建了坚实的感知想象桥梁,为增加学生对旋转运动空间观念的活动经验的核心素养铺平了道路。

(3)感受体验旋转的过程。(要素三:旋转角度)

你们想不想亲自再感受一下指针旋转的过程?(想)

师:请看。(课件出示活动一)

活动一:

要求:拿出空白钟面和一根小棒,这根小棒代替时针,分针在心中,边拨指针边描述它的旋转过程。

指针从12指向2

指针从12指向6

师:指针从“12”绕点O顺时针旋转60°才到“2”。(学生边拨边说)

师:指针从“12”绕点O顺时针旋转180°才到“6”。(学生边拨边说)

师:这个旋转的过程说明旋转已经产生了旋转的角度(板书:旋转角度),现在谁加上“旋转角度”再来描述你刚才拨的过程?

(4)小结旋转三要素。

刚才,我们描述了多次旋转运动,想想看,要想把一种旋转运动描述得清清楚楚,应该说清哪些方面?

生1:要说清从哪个点旋转到哪个点。

生2:要说清绕哪个点旋转。

生3:还要说清旋转的方向和度数。

师:对!要把一种旋转运动描述清楚,我们不仅要说清谁围绕哪个中心点从何起点出发,经过多少度才旋转到结束的位置,也就是要说清:

×××从什么位置围绕×××点顺时针还是逆时针旋转×××度到×××处。

(5)再次亲历,内化旋转三要素

①想一想,说一说。

现在咱们不拨钟面,我看哪些同学最会把钟面装在自己的心中?老师说从几点到几点,你们首先要快速想象指针的结果,然后才可以描述出指针是怎样旋转的。有没有信心?(有)闭上眼睛准备:

a指针从12点到2点。b.指针从1点到4点。c.指针从3点到5点

②身体部位旋转。(课件出示要求)

看来男女生都不甘示弱,都掌握了旋转的三要素,我们的钟面里有旋转,咱们的身体部位也有旋转。请看:

a.老师做,学生说。

老师的右手臂是怎么旋转的?把右肩部看作O点。(师张开右臂演示:先演示右手臂,再演示左手臂,面向学生。)

生1:手臂绕O点顺时针旋转90°。

生2:手臂绕O点逆时针旋转90°。

b.老师说,学生做。

要求:在原地做转身游戏,先顺时针旋转90°两次,再逆时针旋转90°两次。现在全体起立,听口令,我说你们旋转。

核心素养分析:旋转的本质是本课核心素养培养的重点和难点,通过让学生观察指针运动,尝试用语言描述运动的过程,进一步感知物体运动时,必须要围绕一个中心点从某处顺时针或者逆时针旋转到某一指定位置的过程产生的旋转角度,然后板书:旋转中心、旋转方向、旋转角度—起点与终点。再通过空白钟面与小棒的“想象旋转”以及练习时让学生再“想想说说”,和用“身体部位的旋转运动”等亲历体验旋转运动过程,让旋转运动的想象与亲历旋转运动有机结合,不仅加深了学生对旋转运动活动经验的积累,更加深了学生对旋转运动本质(三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度)的理解与核心素养培养。进而使学生对旋转三要素的理解从感性认识逐步上升为理性认识。同时,在学生数学核心素养的培养上就更有效地发展了学生的空间观念。

2.研究“线段”的旋转。

(1)用“笔”的实物旋转。

我们的身体部位可以旋转,咱们手中的笔也可以旋转,现在咱们就围绕旋转运动的三要素来玩一个转笔小游戏。(学生演示)

师:你认为题目中旋转的三要素是什么?

生1:我是用笔的中点做旋转中心,然后,拉着笔尖顺时针旋转180°,就从竖着的旋转到横着的位置。

生2:我是用笔尖做旋转中心,然后,拉着橡皮擦头顺时针旋转90°,就从横着的旋转到竖着的位置。

生3:我是用橡皮擦头处做旋转中心,然后,拉着笔尖逆时针旋转90°,就从横着的旋转到竖着的位置。

……

小结:看来笔上的任何一个点都可以作为旋转中心。我们只要把旋转的三要素同时关注到,就把旋转运动描述清楚了。

(2)用“笔”在方格纸上旋转。

(课件出示活动二)

活动二:

要求:反映笔横放在桌面的方格纸上,把笔绕其中一个端点逆时针旋转90°。

师:你在读题时,读到的旋转三要素是什么?同桌互查,一人看,另一人操作,看看他的操作是否正确?(学生在方格纸上旋转)

(3)把“笔”抽象出线段进行旋转。

师:看,咱们神奇的笔变成了一条线段(课件演示抽象的动态过程)。根据题目中的三要素画出线段OA绕点0逆时针旋转90°的图形!(课件出示方格图)但是要先闭上眼睛想一想OA会旋转到什么位置,然后才能画哦。

核心素养分析:从“笔”旋转的小游戏开始,到“笔”借助课件慢慢地动态演示变成方格纸上的一条线段,都是为学生搭建从实物抽象成概念的一种数学模型,目的在于让学生充分感知旋转三要素的核心素养,同时为学生搭建实物与平面图形之间空间观念的想象与转化的对接,更为“面”的旋转埋下伏笔。

3.体验探究“面”的旋转。

(1)体验三角形实物卡片的旋转。

刚才咱们借助自己的“笔”研究了“线段”的旋转,现在咱们来看看“面”旋转后是什么样子。请你拿出方格纸和三角形卡片,将三角形卡片放在准备好的方格纸上。(课件出示活动三)该题目中的三要素是什么?想一想,再用手在空中比画一下,旋转后各条边将会旋转到什么位置?(学生边想边比画,然后再动手验证。)

活动三:

方法:用笔尖压着卡片的直角顶点O,用另一只手配合旋转,让三角形卡片绕点O顺时针旋转90°。

师:三角形在旋转过程中,什么不变?什么变了?怎样变?(最后,教师在黑板上的方格纸上亲自演示三角形卡片顺时针旋转90°,边演示边启发学生思考。)

生1:旋转中心不变。

生2:三角形图形不变,大小也不变。

生3:三角形图形各条边的位置变了。它是顺时针旋转了90°。

师:这些伟大的发现,也就是科学家的发现,你们真了不起!掌声在哪里?但是,老师有个问题:想象一下,三角形实物卡片绕直角顶点O点顺时针旋转90°后,OA和OB各落在哪里?用手比一比。(师课件演示)现在,你们能画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形吗?和你的同桌说一说你是怎么画的。

小结画法:(师示范后)将这个三角形绕直角顶点O顺时针旋转90°。时,我们首先要思考:旋转的三要素是什么?即:旋转中心是直角顶点O,旋转方向是顺时针,旋转角度是90°。虽然现在比原来多了两条直线,但是旋转中心是不变的,同时我们可以选取两条直角边一条一条地画,如:原来横着的OB顺时针旋转90°后变成垂直的OB',再来画另外一条边OA,原来垂直的OA顺时针旋转90°后变成横着的OA',最后把AB连接起来就可以了。

核心素养分析:在方格纸上旋转三角形卡片并不难,难的是把三角形卡片(“面”的旋转)旋转后抽象并转化成平面图形是本节课的重难点。好在学生有了前面“线段”旋转的活动经验基础,所以在这个环节上教师就要充分放手让学生想象顺时针旋转90°后各条边会落在哪里,然后再让学生在方格纸上旋转三角形实物卡片(只转不画),最后再通过旋转三角形实物卡片后,用头脑中的表象与空间观念的核心素养分析画出旋转后的图形。在教师不断地追问:“旋转过程中什么没变?”“什么变了?”“怎样变?”的过程中,培养了学生对操作、想象、画图过程的数学思考,这一过程,教师不仅培养了学生的动手操作能力、空间想象能力、思维能力、辨析能力,还培养了学生主动探索、合作交流的学习方法与积极素养。

(2)展开想象,激活思维。

刚才我们把这个三角形绕点O顺时针旋转90°,只旋转了一次,请同学们想一想:如果继续绕点O顺时针再旋转90°一次、两次、三次,最后的OB边和OA边又各落在什么位置呢?想一想形成什么图案?

生1:风车图案。

生2:风车。

师:同学们,无论对错,只要你已经在想了,这就是一种进步,看(课件出示),形成了美丽的风车。

片段三:总结对比,再次想象,开发智力,拓展空间观念

师:(课件出示)刚才,咱们把这个三角形绕点O顺时针旋转90°一次、两次、三次、四次,就得到了一个美丽的风车,如果现在老师不要求绕O点旋转,而是以这个三角形的AO垂直线为轴快速旋转,想一想,又会是一个什么样子呢?

生1:还是三角形。

生2:圆。

生3:圆维。

师:把掌声送给这些善于思考踊跃想象的同学。请看:(课件出示)它会形成一个圆锥体,这是咱们六年级学习的内容。看,数学神奇吧?同样一个三角形,绕一个点旋转,它可以变成一个美丽的风车,但是以垂直线为轴进行旋转后,就能得到一个圆锥立体图形,旋转就这么魅力无穷啊!

核心素养分析:通过让学生再次进行两次想象对比,使他们在前面活动经验积累的基础上,更能建构起平面图形与立体图形之间想象的翅膀,更能培养在空间观念这一核心素养的蓝天里翱翔,从而有效地完成新课标中对学生空间观念的培养目标。

片段四:观察旋转现象,体验旋转世界,感受旋转魅力,体会旋转价值

旋转为我们生活创造了许多美。请看（课件逐一动态演示)图形一直旋转的美丽图案。

同学们,这些画面美吗?(生:美)难怪哈尔莫斯说:“数学是一种独具匠心的艺术。”

核心素养分析:让学生欣赏图形旋转的美丽图案,不仅让他们体会到旋转世界数学的美丽与神奇,感受到旋转的魅力与张力,体会到旋转价值的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣,还能在学生的情感态度、价值观等方面的核心素养的培养上完成预定目标。

《图形的运动三》教学设计 篇3

一、通过图形类比，培养类似联想能力

所谓类似联想，指的是人们能够从几件事物的相似处着手，展开有效的联想活动。类似联想能力是一种重要的想象能力，通过类似联想，能够做到触类旁通，使学习更有效。所以，在小学美术教学中，教师要善于根据教学内容的特点，引导学生通过图形之间的类比迁移，并以此为切入口培养学生的类似联想能力，这样，学生就能够在美术课的学习中得到充分想象。

例如，在教学《夸张变化的图案造型》这一课时，我给学生呈现了各种图案造型，在这些图案造型中都是通过夸张或者变化的手段进行构图的，因此，这些图案造型引发了学生的无限想象，也使学生充分感受到了夸张与变化在构图中的重要性。接着，我让学生根据这些图形的特点进行分类整理，学生很自然地根据夸张与变化这两个标准把图形分成两类，并且在这个过程中，通过小组讨论的形式把这些图形进行归纳与简化。最后，我再给学生出示了几幅图，让学生根据这些图形的特点，在局部或者细节处利用夸张、变化的手段进行重新构图造型。这样，学生在此基础上进行了有效的二度创作，生成了很多新的作品。从以上案例中我们可以看到，正是因为教师给学生提供了联想的空间，引导学生从图形的夸张、变化入手才有了有效联想的。因此，学生在课堂上的想象能力也得到了有效发挥。通过他们的类似联想，在创作的过程中使图案特征更明显，更典型。

二、通过图形转化，培养接近联想能力

接近联想是指与空间和时间方面接近的事物想起。即把一个问题转化为另一个问题进行思考，以求解决出现的第一个问题。接近联想能力能够诱发学生的美术创想。因此，在小学美术教学中，教师要善于引导学生根据作品内容通过图形转化，进行接近联想能力的培养。

例如，在教学《铅笔淡彩——静物》一课，要求学生掌握铅笔淡彩的技法特征，教师不能一味地从铅笔淡彩的技法特征和绘画步骤进行讲述，而应该引导学生将铅笔淡彩这一新知识转化为已学过的素描明暗知识和未学习过的水彩画知识，通过展示同一静物的铅笔淡彩作品、素描作品和水彩作品，让学生从用线和用色上作对比研究。从静物素描中分析出铅笔淡彩的用笔较轻、用线简略且只用疏松的线条将暗部略加调色。从水彩作品中分析出铅笔淡彩的用色只是把颜色用水稀释、淡淡渲染或根据物体明暗略加变化。通过两组作品的对比分析，学生便可归纳出铅笔淡彩在用线、用色上的独特技法特征，从而理解了这一新知识。

三、通过图形推理，培养因果联想能力

因果联想能力是一种重要的能力，可以说因果联想能力将直接影响着学生的想象效果与想象空间。而美术创作的过程则更需要这一种能力。在小学美术课的教学中，教师要善于引导学生通过图形推理，培养其因果联系能力。图形推理的主要方法可以采取记忆画、想象画、组合画的形式，要引导学生在课堂上通过作品题目与作品内容的因果关系，进行有效的推理。

例如，在教学“为童话、寓言配画”这一教学内容时，我紧紧抓住让学生掌握插图的基本要点和方法这一教学目标，先让学生根据教师所提供的童话、寓言文字内容进行分析，得出这一些童话、寓言内容所塑造的形象特点及情节特点，并在此基础上按组图创作的规则进行构图，并借助典型图形的描绘特点通过线条、色彩等因素进行构图。学生在课堂上所创作的很多作品是有效地表现了童话、寓言的内容及其情节，有的学生还通过漫画的形式典型化地表现了内容特点。从以上案例中，我们又看到了教师正是因为把课堂学习的空间还给了学生，先让学生根据内容特点进行提炼与重组，学生在课堂上进行了有效的因果推理，从而才创作了很好的作品。

总之，在小学美术教学中培养学生的联想能力是新课程标准的价值诉求，而图形联想则是落实这一教学目标的重要手段。所以，教师在教学中，要善于从图形类比、图形转化、图形推理三方面入手，进行有效培养，从而让美术课堂教学更高效。

《图形的运动三》教学设计 篇4

1.教学目标

1．初步学会运用平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

2．在活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受平移和旋转在生活中的应用，培养空间观念，体会数学的价值。

2.教学重点/难点

【教学重难点】

重点：应用平移和旋转的方法设计图案。难点：感受数学中的美。

3.教学用具

课件

4.标签

图形的运动

教学过程 【谈话导入】

师：同学们，我们已经认识了对称、平移和旋转现象。生活中有很多利用图形变换设计出的美丽图案。今天这节课我们就要来学习如何用平移和旋转变换得到美丽的图案。(板书课题)【新知探究】 1．教学例4(1)课件出示例4方格图及题目：请在图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

(2)引导学生认真看图，读题，理解题意，仔细观察方格表中每块板的形状，看能得到什么信息。要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去，就要观察每块板在方格纸上是怎样平移和旋转的。

(3)学生小组合作，用准备的七巧板实际移一移、转一转，再交流并汇报，教师归纳：

方法一：鱼图只有一个旋转轮廓线，要先找出每块板平移或旋转后的位置，再说出每块板是怎样平移和旋转的。

方法二：可以直接在鱼图上画出与七巧板相同的七块，这样更容易看出每块板的变化情况。

师：同学们真聪明，请看大屏幕，你们是这样做的吗？(课件闪动演示平移或旋转成鱼图的过程)(4)教师指导学生口述每块板是怎样经过平移和旋转而得到鱼图的。2．对应练习：完成教材第87页“做一做”。【巩固训练】

完成教材第88页第1～3题。【课堂小结】 今天你学会了什么？

课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题。

板书 图形的运动

《图形的运动三》教学设计 篇5

利用轴对称知识剪小人，体会对折次数与得到小人的个数间的关系，解决手拉手的问题，掌握解决问题的策略

重难点分析

重点分析

利用轴对称知识剪小人，体会对折次数与得到小人的个数间的关系，解决手拉手的问题不仅要求会动手，而且要通过观察和思考发现关键点。思维过程从形象到抽象，学生容易出错。

难点分析

二年级学生的动手能力有限，剪的过程会出现各种各样的问题；学生抽象思维较弱，理解困难。

教学方法

1、通过辨析错例，理解剪失败的原因。

2、直观演示对折和画的过程。

3、通过讨论、探究得出对折次数和得到小人个数间的关系。

教学过程

导入

一、谈话交流，创设情境

同学们，我们前几节课学过哪些知识？（轴对称，平移，旋转）

这节课我们就利用轴对称的知识来解决新的问题。让我们动手来剪一剪。

知识讲解（难点突破）

二、探索交流，解决问题？

出示例4：你能剪出像这样手拉手的四个小人吗？

先剪两个手拉手的小人试试（出示两个手拉手的小人）？

（一）、剪2个手拉手的小人

1、独立操作：？你知道一个小人怎样剪吗？（课前布置过剪一个小人的实践活动，课件展示操作方法）

请同学们试试剪2个手拉手的小人怎么做。

2、交流正例？（成功的作品）

说一说你的方法。一张纸对折一次可以剪出一个小人，对折两次后再剪就能得出两个手拉手的小人。

3、交流错例1（两个分开的小人）？你找到自己失败的原因了吗？

要保证小人是手拉手的必须要把手画到边（师用笔画），剪的时候也要一直剪到边。

4、交流错例2（有两个半个小人）

（展示两个半个人小人）同学们知道这是怎么回事吗？引导学生总结：小人的身体必须画在纸的连接处，也就是靠近折痕的一侧。

5、总结关键？：要成功得到两个手拉手的小人，我们先连续对折了2次，然后把半个小人的身体画在纸的连接处（靠近折痕的一侧），还要注意手画到边，剪的时候也要剪到边。？如果再给你一次机会，你能比第一次剪得更好吗？

（二）、剪4个手拉手的小人？我们能剪两个了手拉手的小人了，你还可以剪几个？剪四个行不行？

讨论、探究：

首先需要对折几次？(师生对话交流：对折1次，纸就变成了几层，打开就是2份，每份有半个小人，就得到1个小人；对折2次，2层纸就变成了几层，打开就是几份，就得到几个小人；对折3次，纸就变成几层？想不出来，那就拿出一张纸对折3次，再打开看看，纸被分成了几份？）

看来，要得到4个小人，对折3次就可以了；至于对折4次能得到几个小人，有兴趣的同学可以课下折折看。对折完了，接下来的步骤老师不再说了，大家有信心剪出4个手拉手的小人吗？那就按照步骤开始吧！看谁剪得又快又好。（生操作，师巡视指导）

其实，折纸的方法可不止连续对折这一种哦，大家请看（课件播放折纸方法的视频），有兴趣的同学课下可以折折看。

仔细观察，对折纸的次数和剪出的小人个数之间有什么规律呢？你发现了什么？要想得到16个手拉手的小人需要将纸对折几次呢？

小组交流汇报，课件展示结论

课堂练习（难点巩固）

三、巩固应用，内化提高？

1．能剪四个这样的小人了，大胆地说说你还能剪什么？

2．出示教材36页练习七第12题，观察思考：怎样折、画、剪？

教师提示：剪这样的图形需要的.是什么样的纸张？（正方形）怎样折、怎样画才能剪出来？？（学生说一说，再课件出示提示）

动手剪一剪，播放视频参照。（也可课后完成）

小结

回顾我们剪小人的过程，它用到了这一单元的哪些知识？（轴对称）

一个小人是轴对称图形，两个小人是轴对称图形，三个小人也是轴对称图形，四个小人还是轴对称图形），正是这一次次的对称我们才得到了四一样的小人。既然这四个小人都是一样的，我就可以由一个小人得到第二个，第三个，第四个，大家看这是我们学过的哪种现象？（平移）

《图形的运动》教学反思 篇6

在复习导入环节，只是固定的复习旋转三要素和图形旋转的特点，因为不熟知教材编写的意图与两个课时之间知识的联系，只是讲了大方面，并没有为接下去学生尝试画图提供特别提示。忽视了三角形旋转过程中可以看做是两条直角边的旋转。

复习导入和新知教学两个环节连接太过勉强，没能顺其自然的过渡。

新知教学环节没有合理分配时间，学生画图操作环节太久，导致后面练习题的时间几乎没有。在学生画图过程中发现孩子们并不能准确找到旋转点，也忽视了书本上已给出的点A’。在巡视过程中，我只注意学生是否画的正确，没有对学生进行画法的指正或方法提示。尝试环节结束的时候几乎没有学生画正确。

学生展示环节，没有很好地结合学生的步骤及时的进行的提问和分析，导致学生对画图步骤并不明确。第一节课时在学生画完之后再进行分析，如何找对应点，找出旋转前后三角形直角边的关系，虽然请学生上来讲解并结合三角板进行演示，但是学生还是很难系统的掌握画法，不能有条理的进行讲解。我在讲解时太过依赖于教案而忽视了教材中的提示，没有做到与教材相结合。正是我对教材不熟悉，不理解教材编写的意图，不能很好地结合教材进行讲解，也不能很好地根据学生的反馈及时修正教学方法和教学思路，导致整节课学生积极性都不高，对知识点的讲解也调理不清晰。在两节课中间，老师指出了一些讲解的要点，如何修正，如何进行补充，如何讲解才会显得条理清晰。老师指导了很多，但是反思第二节课，我发现并没有多大的改变，学生展示中的讲解我还是没有及时的介入进行讲解。现在想来，我还是太过于依赖教案，不能灵活的转换教学过程，不能把握讲解知识点的机会，很难找到介入的点。感觉学生听的并不完全明白，在后来分析练习题时不能描述画图步骤。而且我讲解的步骤也有问题。画图的重点应该是找对称点，先找到点再画出线条，我在讲解的时候说先画oA’，没有强调画图的关键步骤是找到对应点。在归纳的时候没有强调旋转中心不变和形状大小不变。第二节课还是时间安排不合理，学生画图的时候安排时间太久，不能很好地把握各个环节的时间，导致两个班都只讲了一道练习题。

练习环节只是让学生画了一道逆时针旋转90°的图形，与例3旋转方向相反。巡视过程中发现，学生基本能画正确但是让学生上台讲时依旧不能讲出画图的具体步骤。学生大概知道怎么画但是并不能条理清晰的进行描述，没有完全的理解怎样画旋转90°以后的图形。

回顾两节课，课前准备没有让学生准备好方格纸，三角尺和铅笔，在操作过程中很多学生用水笔画图，而且课堂中有很多学生离开位置去书包中找学具，课堂纪律有点乱。在学生展示环节，我都没有根据学生的回答及时的介入进行讲解，错过了知识点引入的时机，导致学生不能很好地理解画图步骤。在后来的知识新授也仅凭着教案的流程讲，面对学生的回答不能很好地进行引导和转变教学方向。

因为没有充分的理解教材，对教学知识点没有深入的理解，导致整节课上的心里都惶惶的。当学生出现预设意外的回答时不知道如何引导，课堂环节衔接有点生硬。心中有教材心中有体系才能面对孩子出乎意料的回答，才能及时把握教学时机，才能把课堂把握在自己手中而不被学生牵着走。

《图形的运动三》教学设计 篇7

Stewart运动平台已广泛运用于运动仿真领域[1,2]。在保证平台仿真效果的同时,为了进一步降低硬件成本,国内外已经研发了多款三自由度运动平台。但是这几款运动平台尚有一些不足,例如,平台机构空间尺寸较大,而所对应的工作空间较小;平台机构设计和运动副选用不够合理,短时间运行后出现磨损,影响了平台工作精度。

本文以一款应用较多的三自由度运动平台[3]为例,基于平台可控性能和平台机构尺寸加权最优的思想,采用加速遗传算法[4,5,6],对平台进行了机构参数优化设计,并将其应用到某型汽车驾驶模拟器的设计中,取得了良好的效果。

1 三自由度平台运动机构简介

图1是一款应用较多的三自由度运动平台整体设计模型图,图2是其结构简图。该平台已在飞行模拟器和汽车模拟器上使用。平台主要由下平台(固定平台)、上平台(运动平台)、3个电动缸、连接电动缸与上下平台的十字铰链,以及3只防扭臂组成。通过协调控制3个电动缸的伸缩运动,从而实现上平台绕X轴和Y轴的转动,以及沿Z轴的平动。

根据运动平台的对称性运动要求,电动缸上下十字铰链分别呈等腰三角形分布于上平台和下平台;X方向上的一对防扭臂位于等腰三角形高的中垂线上,等距分布在高的两侧;Y方向上的一只防扭臂位于等腰三角形的高上;电动缸与下平台呈一定的倾角布置。

3只防扭臂的设计是为了实现自由度的约束,X方向上的一对防扭臂用于约束平台Y方向平动,Y方向上的一只防扭臂用于约束平台X方向平动,3只防扭臂共同约束平台转动。需要指出的是,X方向上的一对防扭臂的结构与作用完全相同,理论上一只就能够约束平台Y方向上的运动,本文选用一对的目的是为了改善防扭臂的受力状况,提高机构的结构刚度。根据空间运动机构的理论,可以得出空间运动机构自由度的计算公式:

$F=6({\rm N}-1)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{g}U}{}_i(1)$

式中,F为自由度数;N为机构的构件总数;Ui为第i个运动副的约束;g为物体之间的运动副数目。

进一步可得出该平台的自由度为3。

2 平台机构优化设计

本文所分析的三自由度平台在使用过程中有两个指标特别需要关注,即可控性指标和平台的整体尺寸指标。为了实现良好的运动仿真效果,必须在有足够的运动空间的同时,使运动平台具有良好的可控性能;为了适应模拟器小型化的要求,必须尽量减小平台尺寸。基于上述思想,我们提出的优化目标是在保证平台一定运动空间的基础上,实现平台可控性和平台尺寸的加权综合最优。

2.1 优化数学模型

2.1.1 设计变量

平台机构的设计变量为

X=[d D p l] (2)

式中,d为3个电动缸上铰链轴中心构成的等腰Δabc的高;D为3个电动缸下铰链轴中心构成的等腰ΔABC的高;p为Δabc底边bc和ΔABC底边BC的长度;l为电动缸的行程。

2.1.2 目标函数

平台机构的目标函数如下:

f(X)=c1η(X)+c2m(X) (3)

$\eta (\mathit{X})={\displaystyle {\iiint }_w\frac{1}{k(\mathit{J})}}\text{d}w/{\displaystyle {\iiint }_w\text{d}}w(4)$

k(J)=‖J‖·‖J-1‖ (5)

式中,c1、c2为权重系数,可根据平台设计需要选取;η(X)为平台全域条件数,表示平台在工作空间内的总体运动性能;m(X)为平台整体结构尺寸的衡量指标;w表示平台工作空间;k(J)为机构局部条件数;J为平台雅可比矩阵,可由平台运动方程求取。

η(X)为平台在工作空间内,速度、力传递性能指标。η(X)越大,速度、力从平台驱动输入端到平台输出端的传递越均匀,平台可控性越好。

m(X)为平台整体结构尺寸的衡量指标,本文分析的平台对平台高度特别关注,令

m(X)=1-H (6)

式中,H为平台高度。

2.1.3 约束条件

平台运动范围的约束:最大纵倾角度θrmax,18°≤θrmax≤25°;最大横摇角θpmax,15°≤θpmax≤18°;最大升降高度hmax>0.23m。

电动缸上下铰链轴中心距长度L的变化范围约束:lmin+l≤L≤lmin+2l。其中,lmin为电动缸行程设计为零时,电动缸上下铰链轴中心距的固有长度,lmin=0.38m。

电动缸行程约束:l≤0.23m。

下平台允许的最大台面面积约束:1.5m×1.5m。

上平台允许的最大台面面积约束:1.0m×1.0m。

Δabc底边bc、ΔABC底边BC的长度p的变化范围约束:0.4m≤p≤1.0m。

3个电动缸下铰链轴中心构成的等腰ΔABC的高D的变化范围约束:0.4m≤D≤1.5m。

3个电动缸上铰链轴中心构成的等腰Δabc的高d的变化范围约束:0.4m≤d≤1.0m。

2.2 优化过程及结果

根据优化数学模型,平台机构优化是一个典型的多变量非线性有约束的优化问题。本文选用加速遗传算法进行优化。加速遗传算法是为了克服标准遗传算法易早熟收敛、计算量大、计算速度慢等缺点,在标准遗传算法基础上,利用标准遗传算法解出的优秀个体这一子群体来逐步调整变量的搜索空间,从而压缩解空间、加速循环的一种算法。算法的详细实现过程参见文献[4]。

算法控制参数设定如下:编码长度e=10,变异率Pm=1.0,群体规模数n=500,优秀个体数s=3;目标函数权重系数c1=c2=0.5。优化后所得到的最优机构参数结果如表1所示,平台的运动范围见表2。

2.3 优化结果分析

平台机构参数的最终确定,是以最优参数为依据,在充分考虑机构的具体布置,以及平台个性化设计要求的基础上完成的。为此,本文根据优化结果,设定部分相关联的机构参数为常量,然后以余下参数为变量,求出使平台综合性能优良的变量集合,为平台机构参数整定提供解空间。

由平台结构可知,当电动缸行程l一定时,平台高度、平台最大纵倾角度和最大升降高度由d、D决定,平台最大横摇角主要由p决定。

设定p=0.8085m,l=0.2182m,在给定的约束条件下,目标函数随d、D的变化如图3所示,浅灰色平面区域为无效区域,即无法满足平台运动范围要求或平台的雅可比矩阵为奇异矩阵。颜色由浅至深的曲面区域为有效区域,曲面上颜色越深,目标函数值越大,平台综合性能越好。由图3可以看出,d在0.7～0.8m、D在1.3～1.5m区间时,平台具有较佳的综合性能。

设定d=0.8015m,D=1.50m,l=0.2182m,在给定的约束条件下,目标函数随p的变化如图4所示,随着p的增大,目标函数值增大,当p>0.75m时,目标函数值的增大速度减慢,平台综合性能趋于稳定。

设定d=0.8015m,D=1.50m,p=0.8085m,在给定的约束条件下,目标函数随l的变化如图5所示,随着l的增大,目标函数值减小,因此机构参数整定时,应先确定其他参数,最后在满足平台约束的条件下,选取最短行程。

3 平台实例

根据平台机构参数优化设计结果,在充分考虑实际工作要求及防扭臂、铰支座等机构的布置与设计后,确定平台机构的尺寸分别如下:d=0.75m,D=1.38m,l=0.215m,p=0.8m。此时,平台具有的运动范围:θrmax=19.2°,θpmax=17.6°,hmax=0.241m,H=0.505m。根据以上参数所研制的平台如图6所示,其缸体部分与Stewart平台相似,与地面呈一定的倾角。这种结构形式的优点是,在降低平台高度和增加平台运动范围的同时,增大了平台的整体结构刚度。

电动缸上下铰链都采用刚度好、承载能力强的万向节铰链(图7),上下支座与水平面成一定倾角布置,改善了支座的受力性能。

(a)上铰链 (b)下铰链

为实现三自由度运动,平台在机构设计上必须能有效约束平台X方向、Y方向的平动和绕Z轴的转动。在汲取前人设计经验的基础上,本文3只防扭臂及其运动副采用如下设计:3只防扭臂完全相同,每只防扭臂由上臂和下臂组成,为了保证防扭臂的刚度,上下臂皆采用钢结构焊接而成,如图8所示;下臂与下平台、下臂与上臂之间均采用普通铰链连接;X方向的一对防扭臂与上平台通过十字铰链相连接;Y方向的防扭臂与上平台通过十字复合铰链相连接,如图9所示。复合铰链是在普通铰链轴上安装一个关节轴承而实现的,具有3个自由度。3只防扭臂采用连杆结构,实现了复杂的自由度约束,结构简单,工作可靠;防扭臂呈等腰三角形布置,承载能力强,整体刚度好。此外,机构的零部件简洁,3只防扭臂的主要尺寸相同,加工成本较低。实际检验结果表明,平台长时间工作后,机构的运动副无形变、无磨损,平台运行稳定、可靠。

4 结语

本文通过分析一款三自由度运动平台机构特点,并针对平台自身特点和要求,在保证平台较大工作空间和较小尺寸的基础上,以平台全域条件数和平台机构尺寸加权最优作为目标函数,采用加速遗传算法,对三自由度平台进行了机构参数优化;并且对三自由度平台的防扭臂运动副进行了改进设计,最后把优化得到的机构参数,应用到某型汽车驾驶模拟机的运动平台设计中,取得了良好的效果。

参考文献

[1]Lapiska C,Ross L.Flight Simulation:an Overview[J].Aerospace America,1993,8:11-16.

[2]姜虹,王小椿,陈丽萍.六自由度并联机器人结构参数的优化[J].机械科学与技术,1995,18(3):432-434.

[3]李绍安.某型战机飞行模拟器三自由度运动平台的研制[D].武汉:华中科技大学,2005.

[4]金菊良,杨晓华,丁晶.标准遗传算法的改进方案——加速遗传算法[J].系统工程理论与实践,2001(4):8-13.

[5]Li Junhua,Li Ming.Genetic Algorithm with DualSpecies[C]//IEEE International Conference on Au-tomation and Logistics.Qingdao,China,2008:2572-2575.

二年级《图形的运动》教学设计 篇8

1、通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。

2、能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。

教学重点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。

教学难点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。

教具准备：课件

教学过程

一、导入新课

同学们，今天老师带了一副残缺的图片，根据这张图片，你能猜出来这张照片里的建筑吗是吗？

生：天安门

左右应该是一样的，只不过方向相反的。

二、导学新课

1．观察下面的图片

这些图形是什么？

生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。

看一看，这些图形有什么共同的特点？

独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。

集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？

生：第1，3，4，5个图形的左右两边是一样的，第2个图形的上下两边是一样的。

即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。

2、利用附页中的图1折一折，看一看。

（1）：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。

（2）：中间的折痕把图形分成一样的两部分。

3、认一认，说一说

观察图中的虚线部分，第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图形被虚线上下两边是一样的。

你能给它取一个名字吗？

这条虚线就是轴对称图形的对称轴。

想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？

生：可以用折一折的方法找对称轴。

4、小结

上面个图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条虚线就是轴对称图形的对称轴。

三、拓展训练

1、完成课本练一练第1题，折一折。

2、完成课本练一练第2题。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？

五、布置作业

1、课堂作业：教材“练一练”的5题。

2、课后作业：练习册

六、板书设计

轴对称（一）

第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图形被虚线上下两边是一样的。

《图形的运动三》教学设计 篇9

（一）》教学设计（第2课时）

教学内容：教材第30-31页例

2、例3及相关内容。教学目标：

1．借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。

2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。

3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

目标解析：

本课教学目标是在学生已有丰富的平移和旋转生活经验的基础上定位。借助学生在生活中经常看到的平移和旋转现象引入，在直观感知的基础上，通过观察、操作直观理解和辨认平移、旋转现象。使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在的大量运动现象，感受数学与生活的密切联系；为今后学习抽象的图形运动积累感性体验，发展几何直观；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形的面积推倒等）作好铺垫；通过依据描述想象出物体的运动，逐步培养学生的空间想象能力。

教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。教学难点：会辨认简单图形平移后的图形 教学准备：课件、剪刀等。教学过程：

一、创设情境，初步感知

（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。1．这是什么地方？你看到了什么？ 2．在主题图中找出轴对称图形。

3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？

（二）分类交流，导入新课。1．按照运动方式的不同分类。2．交流分类结果，导入新课。

【设计意图：从学生喜闻乐见的游乐园情境中，既巩固复习了轴对称图形的知识，又根据运动方式的不同，对各种游乐项目运动方式进行分类，初步感知平移和旋转现象，导入新课。】

二、合作交流，探究新知

（一）探究图形的平移现象。1．操作交流，认识平移现象。（1）课件出示第一类：

（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？

（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）

2．联系生活，找出生活中的平移现象。3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（1）出示例2

（2）想一想：依据平移的特点判断。（3）移一移：用小房子学具进行验证。

（二）探究图形的旋转现象 1．课件出示第二类：

2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？

3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）

4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？

5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）

（三）辨别平移和旋转现象

1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）

2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。

【设计意图：在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。】

三、实践体验，深化理解

（一）基本练习1．教材第30页“做一做” 利用学具平移，画一排小汽车。2．教材第34页练习七的第8题 综合运用旋转和时间的知识解决问题。

（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。

（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）

拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。

【设计意图：通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。】

四、课堂小结，拓展延伸

（一）这节课你有收获吗？说一说。

（二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）

（三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。

三年级图形的周长复习课教学设计 篇10

石礼涛

教学目标：

1、巩固、理解周长的含义；

2、熟知并会运用长方形和正方形的周长计算公式；

3、培养仔细、规范，认真思考等良好的数学学习习惯。

教学重、难点：巩固周长概念，会用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题

【教学设计】

一、导入

再过几周就要期末考试，为了迎接考试，我们这节课对《图形的周长》这一单元进行整理复习。

二、梳理知识点

1、小组交流

同学们先自己进行回顾整理这一单元学了那些知识点，然后，在三人小组内交流一下，同桌相互说一说。

2、指名全班交流。

3、课件出示

（1）.什么是周长，如何理解“一周”？

（2）.计算长方形周长需要知道什么条件？怎样计算？（3）.计算正方形周长需要知道什么条件？怎样计算？

4、交流讨论。

5、认识周长。

课件演示：绕着边线画一圈，从起点又回到起点，就是一周。问：什么叫图形的周长？

三、分层练习，巩固提高

1、找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？

2、我能说（课件展示）

3、我会填。

先默读，想出答案后举手。

（1）、长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，都是（）角。

（2）、正方形有（）条边，而且都（）；有（）个角，都是（）角。

（3）、()就是它们的周长。（4）、正方形的周长=（）（5）、长方形的周长=（）（6）、正方形的边长=（）(7)、长方形的周长÷2 =（）说说你是怎么想的？

看来同学们对长方形的周长计算方法掌握的非常透彻。

4、计算下面图形的周长（课件出示）。

5、口算下列各图形的周长 长方形：

（1）、长12厘米，宽8厘米，周长是多少厘米？（2）、长8分米，宽4分米，周长是多少分米？（3）、长20分米，宽1米，周长是多少？ 正方形：

（1）、边长是5米，周长是多少米？

（2）、边长是7分米，周长是多少分米？

四、拓展延伸，深化提高。

1、我会判断：

（1）、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，周长是7厘米。（）（2）、长方形的长扩大2倍，宽不变，周长也扩大2倍。（）（3）、正方形的周长一定是它的边长的4倍。（）

（4）、周长相等的2个长方形，它们的长和宽也一定相等。（）（5）.长方形的周长比正方形的周长长。()（6）.用三条长度相等的绳子，分别围成一个长方形、一个正方形和一个平行四边形，它们的周长相等。（）

（7）.长方形的周长＝长＋宽×2（）

2、计算图形的周长。（课件出示）

五、课堂总结。

1、这节课我们把周长的知识做了一个复习，你还有什么问题？

《图形的运动三》教学设计 篇11

《轴对称图形》的教学设计

【教材分析】

本课教学苏教版国标本三年级（下册）第56～61页的内容，内容分属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的轴对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称，使学生体验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学生的兴趣。【学情分析】

本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。【教学目标】

1.知识与技能：

通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形。

2.过程与方法：

通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。

3.情感态度与价值观：

使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感；让学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

【教学重点】初步认识轴对称图形的基本特征。

【教学难点】掌握判断轴对称图形的方法，在方格纸上正确画出简单的轴对称图形

【教学方法与手段】在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征，准确找出对称轴。以直观演示和动手实践为主要方式进行教学。【教学环境教学准备】

1、多媒体教室。

2、教师准备：PPT教学课件、剪刀、彩色纸等。

3、学生准备剪刀、彩色笔两支、彩色纸等。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。

谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（PPT课件演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望全班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？

预设：（1）左右两边是一样的；（2）左右两边是对称的„„

小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）

【设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。】

二、操作实践，探索新知

1． 感知对称。

谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的“爱心”呢？请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。

边讲解边演示，师生共同剪出一个“爱心”。

谈话：请大家继续看下面的几个图形。（课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书附页）

提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（学生自由回答）

谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导学生体会折痕的两边能够完全重合）

谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。

指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）

提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？

预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

2． 教学“试一试”。

出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。

启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？（可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合）

谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。

反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？（1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形）

指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？

追问：还有不同的折法吗？

学生演示各种不同的折法。

小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。

指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？

如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。【设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图 形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。】

三、及时巩固，深化认识

1． 找一找。

（1）出示“想想做做”第1题。

谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？

每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证学生的判断。

（2）出示拼音字母：WO AI CHANG SHU。

谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形？

学生逐一判断，并说明理由。

提问：你知道这些拼音字母的意思吗？

全班齐读：我爱常熟。

2． 做一做。

谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个信封中的材料，自己想办法“做”出一个轴对称图形来。

学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗？

小结：同学们真聪明，“做”出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。

3． 猜一猜。

谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？

电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，学生回答后，展示整个轴对称图形。

【设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让学生利用教师提供的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。】

四、全课总结

提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）

谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，创造美。

【设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。】

板书设计：

轴对称图形

如果一条图形沿着一条直线对折，两侧

的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称

图形。

图形的运动《轴对称图形》教案 篇12

南江镇中心小学 李晨星

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象了解轴对称图形。教学难点： 能正确找、画对称图形的对称轴。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。认识“美”

师：孩子们，认识这个字吗？ 生：美。

师：你会用美字组成哪些词呢？ 生：美好，美丽„„ 师：看，你们的坐姿就很美。你们的穿着打扮也很美。我们的生活中有太多的美，有语音的美，艺术的美，图形的美，今天，李老师想带小朋友们一起走进课堂，感受数学的美，你们愿意吗？ 生：愿意。

二、动手操作，探索新知。（1）认识轴对称图形

1、折一折

师：在同学们的桌上有很多的图案与图形，现在老师想请你们帮帮忙，动手把这些图案对折，你们都会怎样对折呢？（让同学们随意对折，从中选出几个典型对折后的图形展示在黑板上。让学生观察。）师:看到黑板上的其中两个对折图形，你有什么发现吗？（左边的对折后不能重合,右边的对折后完全重合）

小结：我们把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边完全重合的图形，我们给它取个名字叫做轴对称图形。（出示课件板书课题：轴对称图形，带读两次，问学生什么是轴对称图形）师：用咱们刚刚学的这个方法找找你们手中的轴对称图形举起来让老师看看。说一说你找到的是什么图案，你是怎么发现它是轴对称图形的呢？（指名回答）练习：真棒！既然你们能找出手中的对称图形，那让老师来考考你们好不好？（出示课件第一题，开火车的形式）（2）寻找生活中的对称图形

师：同学们真棒！找出了这么多的对称图形，其实在我们的身边也有许多的对称图形哦，你发现了吗？找找看吧！

师：轴对称图形在我们的生活中随处可见，那你们看看老师黑板上的这几个图形是轴对称图形吗？那请你观察一下，它们有什么相同的地方？有什么不同？（折法不同）

小结：每个图形都有很多不同的折法，所以我们把这些通过对折能让两边完全重合的图形取了名字叫轴对称图形，那你们看看轴对折图形打开后，图形的中间会有一条直直的线，我们把中间的折痕这条线叫做它的对称轴。（出示课件板书：对称轴，带读两次，问学生什么是对称轴？）

三、课堂练习，拓展延伸（3）学会找和画对称轴

师：通过黑板上的这几个图形让我们认识了对称轴，说明在同一个图形上不止有一条对称轴。那你们会找对称轴吗？动手试试看你能找出多少条对称轴，我还想请一名同学上台来帮老师找找。（学会找对称轴）用尺子和笔在图案上把你找到的对称轴画下来吧！说一说你找到了几条。（4）从数字、字母、汉字中发现对称美

师：其实除了在我们的生活中能发现许许多多的轴对称图形，其实在我们的数字中也有很多的轴对称图形哦！（出示课件）

（5）游戏，欣赏对称图形

师：今天，同学们认识了轴对称图形，也找到了它们的对称轴，接下来咱们玩儿个小小的游戏好不好？游戏的名字叫照镜子，游戏规则呢是叫两位同学上台来面对面站着，其中一个同学做各种动作，另一个同学就做他的镜子。老师跟你们一起玩儿好不好（师生互动）。刚才我们玩儿了照镜子这个游戏，在我们的生活中有很多像照镜子这样的事情我们都叫做对称现象哦，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中美丽的对称图形和对称现象吧。（出示课件）

四、课堂总结：看了这么多美丽的对称图形和对称现象，咱们今天的课上到这里就要结束了，你们有什么收获吗？

《图形的运动(一)》教案 篇13

（一）第1课时 轴对称图形的认识

教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教法：

观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。

教学过程：

一、欣赏图片，建立表象 出示教材第28页单元主题图。

谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）

小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。

二、互动新授

1、小组合作，探究对称。

教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。

谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）

教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏

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下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）

师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

学生自主交流。

谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）

2、教学“对称”

师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。

3、剪一剪——认识轴对称图形。

（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？

在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。

组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。（2）引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？

教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。

学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。）

4、引导学生认识对称图形的对称轴。

谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。）师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。

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同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。学生认识对称轴，画出对称轴。

5、同桌之间互相找找剪出来的轴对称图形的对称轴。学生找，互相说。

6、说一说，在我们的周围你能找出轴对称图形吗？

三、拓展延伸，巩固深化

1、指导学生完成教材第29页“做一做”。说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。

引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。

2、完成教材“练习七”的第1、2题。

谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样确认的？

出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？（学生互相指一指，并指名上台指。）

谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？ 出示第2题的数字图，学生寻找。交流汇报。

3、完成教材“练习七”的第3题，连一连。

学生读题，说说下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。学生连线，教师巡视，指名汇报。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？ 学生自由发言。

教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

板书设计： 轴对称图形的认识

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剪一剪。

第2课时平移和旋转

教学目标：

1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。

2、利用原有的工具，画出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。教学重点：感知平移与旋转现象。

教学难点：正确判断、区别平移和旋转现象。教法：

观察法与分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。教学过程：

一、情境引入

1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。）

提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？（课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等）

提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。）

学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。

2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。）

学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。

3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运

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动叫平移。像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。

二、互动探究

1、生活中的平移。

谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移）

师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

谈话：我们的生活中有很 多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移）

对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。让学生先说给同组的同学听，再指名回答。

师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。）

2、移移看。

（1）课件出示例2的房子图。

谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左等）

谈话：说得真棒，瞧！（课件出示移动）小房子平移重合在一起。（2）画一画。

谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。

3、生活中的旋转。

（1）谈话：同学们，刚才我们认识了平移现象，还学会了平移的方法，你们真是聪明的孩子。在游乐园里，我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

师：旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象？9先说给

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同桌听听，然后汇报。）

小结：像钟面的指针、风车、螺旋桨，它们都绕着一个点（一个中心）移动，这样转动的现象，都是旋转现象。板书揭示课题：旋转

（2）师：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验旋转的现象吧！起立，一起来左转1圈，右转1圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？（学生活动，互动点评。）

三、巩固拓展

1、完成教材第31页“做一做”。

拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。

小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。（一开始玩起立不太顺利，教师可先和一个学生示范。）

2、完成教材“练习七”第4题。课件出示小鱼图。

谈话：哪些鱼通过平移与红色的小鱼重合，把它们涂上你喜欢的颜色。学生独立完成，教师巡视。

学生交流汇报：哪些图形通过平移可以重合？是怎样进行平移的？（学生一边表述一边在投影仪上操作）哪些通过平移后是不能重合的？为什么？

3、完成教材“练习七”第5题。

谈话：春天来了，草地上热闹起来了，小动物们在草地上聚会呢，（课件出示图形）草地上有哪些小动物？哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。

学生小组合作，互相交流，再连一连。思考：哪些图形通过平移可以互相重合？

学生交流自己的想法。（小白兔、蜗牛可以通过平移重合，蝴蝶、乌龟它们在不同的方向，平移后，不能重合。）

师：一些图形通过向不同方向的平移可以使图形互相重合。

四、课堂小结

谈话：你能用自己的话说说什么是平移，什么是旋转吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

学生自由发言。

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教师小结：这节课，我们认识了平移和旋转现象，像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样（围绕一个中心）转动的现象，都是旋转现象。而像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。下课后，走出教室，去找找生活中的平移和旋转。

板书设计平移和旋转

平移：物体或图形在直线方向移动，而本身没有发生方向上的变化。平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户„„ 旋转：物体围绕着某一点（一个中心）移动。旋转现象：钟面的指针、摩天轮、螺旋桨„„

第3课时 实践活动：剪一剪

教学目标：

1、通过学生自己动手剪一剪，剪出有规律的图形，培养学生的动手实践能力。

2、结合剪出的图形加深对图形的平移和旋转的认识。

3、在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。教学重点：动手剪出有规律的图形。

教学难点：培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。教法：

观察法，分层次教学法。借助图形，组织观察，组织学生通过观察图片、课件等活动，初步认识剪纸的方法。

教学过程：

一、情景引入

谈话：同学们，剪纸艺术源于我国，有千百年的历史，是我国的国宝，在世界上享有很高的声誉。今天，老师带来一些剪纸作品，请同学们欣赏。

教师展示一些剪纸作品让学生欣赏。课件出示教材第31页的剪纸。谈话：这些剪纸作品漂亮吗？这些剪纸中有些是轴对称图形，你能找出来吗？

/ 12 师：这些民间剪纸具有高的艺术价值，是民间艺术的美的展示，你们想学习剪纸吗？

引入课题：这节课我们就一起来动手剪一剪。

二、互动新授

1、教师展示课前剪好的一排小纸人。

（1）谈话：这是老师剪的剪纸，你能看懂老师剪的是什么吗？（手拉手的四个小人。）追问：剪出的小人有什么特点？（学生明确：每个小人都是一模一样的，每个人都是轴对称图形，四个一样的小人是手拉着手的。）

（2）教师：同学们真棒，找出了它们的特点，这四个小人是并排排列的，你们想知道老师是怎样剪出来的吗？你们想不想自己动手剪出这样的图形呢？

2、组织学生观察剪一个小人。（1）猜一猜。

谈话：一下子剪四个小人有点难，我们可以先试着剪出一个小人。那怎样能又快又好地剪出一个小人呢？

小组讨论，汇报结果。

教师引导谈话：老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的这边画半个小人，请大家猜一猜，沿着线把它剪下来，打开会是什么？

学生猜测，验证，尝试剪一个小人，教师将学生的作品展示在投影仪下。（2）为什么只要剪半个小人，就能剪出一个完整的小人呢？

（学生有了学习对称图形的基础，因此剪一个小人的方法可以让学生回忆自己去剪。）

（3）追问：如果在开口的这边画半个小人，会出现什么情况？学生尝试剪。明确：如果在开口这边剪，会出现两个一半的小人。

谈话：看来即使是简单的剪纸也是需要技巧的，我们可以结合轴对称图形的知识，先画出半个图案，再剪，就能形成一个完整的图案，还要注意不要在折纸开口处剪。

3、组织学生剪2个小人。

谈话：我们已经会剪一个小人了，你们怎样剪2个拉手的小人呢？ 先让学生试着折纸，思考。

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明确：对折两次就能剪出2个小人。

学生试着折纸，对折两次，在不开口处画出半个小人，画小人的胳膊时要一直延伸到纸的边缘，最后剪开。

展示学生的作品。

4、自主交流，组织学生学习剪一排小人的方法。

（1）我们已经会剪2个小人了，你们怎样剪4个手拉手的小人呢？ 组织学生分组剪一排4个小人，先让学生试着折纸，思考。

学生操作时，教师要深入到学生中，发现问题，解决问题。利用课间展示剪一排4个小人的方法。

教师明确：把长方形纸对折后，只画半个小人，小人的中线应都是折痕的一边，画小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘。

（2）展示学生的作品。说说自己在剪的过程中所遇到的问题。

5、谈话：我们刚才剪出了4个小人并排手拉手的图形，你能想办法剪出8个小人并排手拉手的图形吗？

学生思考，指名上台演示，试着说说剪的方法。学生分小组剪出8个小人并排手拉手的图形。

6、提问：这些小人之间的位置变化有什么特点？（平移）

教师小结：这些小人不管是4人并列的还是8人并列的，都是通过1个小人平移所得。

三、巩固练习

完成教材“练习七”第12题。课件出示：4个小人手拉手地站一圈。

1、同学们请看，这4个小人不是并排站着了，而是手拉手地站一圈呢，你能剪出这样的图形吗？小组合作试一试。

先让学生董脑筋想想应采取哪种方法，想好了，再动手实践。

教师提示：剪这样的图形需要的是什么样的纸张？（正方形纸）怎样折才能剪出来？（先将正方形纸上下对折，再左右对折。）

教师利用课件展示剪一圈小人的方法。

学生看课件演示，学习剪一圈小人的方法。（重点明确正方形纸的方法。）

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2、组织学生分组剪一圈小人。

学生操作时，教师要深入到学生中，发现问题，解决问题。

3、组织学生展示作品。

学生互相评价，并提出自己在剪的过程中所遇到的问题。

4、组织学生观察：这些小人之间的位置变化有什么特点？（旋转）

四、课堂小结

师：你觉得本节课有哪些收获？ 学生自由发言。

教师小结：这节课我们利用我们学过的轴对称图形的知识感受了一把兼职的快乐，剪出了平移和旋转的图形。根据图形的对称关系，我们只需要画出半个小人，就能剪出一串完整的小纸人或围成一圈的小纸人。同学们的身边还有各种各样的剪纸，上面有很多好看的图案，你们想不想剪出更多更美的图形呢？请同学们自己设计一个图案，并剪出来展示。

板书设计 剪一剪

剪纸人：（1）对折

（2）画半个人

（3）剪一剪

第4课时 练习七

教学目标：

1、通过练习，进一步认识轴对称图形，感受平移和旋转在日常生活中的应用。

2、会用所学的图形拼出图案，培养欣赏美的能力。

3、发展动手操作能力、空间想象力和创造力。教学重点：感受图形自身蕴含的丰富的形态美。教学难点：如何引导学生发挥想象、打开思路进行创作。教法：

谈话法。谈话讲解，通过语言引导学生学习知识，适当点拨，突出重点。

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教学过程：

一、回顾再现，复习引入

1、谈话：同学们，通过这一单元的学习，你学到了哪些知识？

2、小结并过渡：这一单元，我们认识了轴对称图形、平移和旋转这两种现象，老师收集了一些生活中的运动现象，你能说说哪些是平移，哪些是旋转吗？（课件出示“练习七”第7题。）

学生自己判断，指名汇报，逐个说出自己是怎样判断的，教师注意引导学生用准确的语言进行表达。

二、分层练习，强化提高

1、完成教材“练习七”的第8题。

谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的之间吗？

课件出示3个钟面图。

分针走到“3”的时候是几分？（15分）分针走到“1”的时候是几分？（5分）分针走到“10”的时候是几分？（50分）

2、完成教材“练习七”的第6题。

谈话：明明用这些图形通过平移拼成一个火箭的图形。（课件出示图形）请你猜猜下面的四幅图中哪幅是明明拼的？为什么？

引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。

3、完成教材“练习七”的第13题。

谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和这边一样的图像，小明把这个图形对着镜子，镜子里面出现了另一半，（课件演示），你知道这是什么图形吗？（蝴蝶）

你有什么发现？

教师小结：照镜子时，镜子外的是物体和镜子内的成像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。镜面对称的图形也是我们学过的 11 / 12

轴对称图形。

出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用镜面对称，判断出是什么，指出这些图形的对称轴。

4、完成教材“练习七”的第14题。

三、动手操作，提高练习

1、做一做。（教材“练习七”的第9题。）

课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。

游戏，两人一组，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。

2、拼一拼。（教材“练习七”的第10题。）出示第121页的学具，让学生拿出学具拼一拼。说说拼出的是什么图形。

3、剪一剪。（教材“练习七”的第11题。）拿出正方形纸，按要求剪一剪。

根据图中的折法和剪掉的部分，想象剪出的最后的形状。展示学生的作品。

四、课堂小结

通过今天这节课，你有什么收获？

教师小结：这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象，同学们剪出了漂亮的轴对称图形，能判断平移和旋转。下课后，不要停下发现的脚步，去生活中寻找更多的数学知识，做生活的小主人。

板书设计 练习七

轴对称图形平移现象 旋转现象