数值计算方法结课心得

数值计算方法结课心得（共9篇）

数值计算方法结课心得 篇1

《数值计算方法》课程教学大纲

课程编码：0405034 课程性质：专业选修课 学时：52 学分：3 适用专业：数学与应用数学

一、课程性质、目的和要求

本课程为数学系数学与应用数学专业的专业必修课。通过本课程的学习，要求学生了解数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。

本课程主要介绍数值计算的基本方法以及数值计算研究中的一些较新的成果。以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解、最优化方法、数学实验等后继课程作好准备。通过实验使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决科学计算问题打好基础。

二、教学内容、要点和课时安排

第一章 误差（4学时）

教学目的：学习误差的相关概念，了解残生误差的原因，在函数中误差的传播规律，并且掌握实际运算中可以减小误差的方法。

教学难点：误差的传播规律，公式的推导。

第一节 误差的来源

第二节 绝对误差、相对误差与有效数字

一、绝对误差与绝对误差限

二、相对误差与相对误差限

三、有效数字与有效数字位数

第三节 数值计算中误差传播规律简析 第四节 数值运算中应注意的几个原则 思考题：

1、什么是绝对误差与绝对误差限？

2、什么是相对误差与相对误差限？

3、在数值计算的过程中函数的自变量的误差与函数值的误差只有什么样的关系？

4、在数值计算的过程中我们应该注意那些原则来使得误差尽量的小？

第二章 非线性方程求根（14学时）

教学目的：学习非线性方程求根的方法，主要介绍二分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法，要求掌握每一种方法的理论思想，会用学习的方法求解非线性方程的根。

教学难点：分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法的计算过程的理解，记忆，尤其是 迭代法收敛性的判定。第一节 二分法 第二节 迭代法

一、简单迭代法

二、迭代法的几何意义

三、迭代法收敛的充分条件 第三节 牛顿迭代法与弦割法

一、牛顿迭代公式及其几何意义

二、牛顿迭代法收敛的充分条件

三、弦割法

第四节迭代法的收敛阶与加速收敛方法 思考题：

1、二分法中二分次数的求法？

2、迭代过程应该如何来理解？

3、简单迭代法收敛性如何来判定？

4、什么是收敛阶数？

第三章 线性代数方程组的解法（20学时）

教学目的：学习求解线性代数方程组的方法，在本章知识的学习中将会学习直接求解和间接求解线性代数方程组两大类方法，包括高斯消元法、列主元消去法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法。

教学难点：强调每一种方法的解题思想，理解每一种方法的解题理论依据，知道各个方法使用的前提条件和解题要求；在迭代法中要重点介绍两种方法的区别，强调各个收敛判定定理的使用条件。

第一节 高斯消元法与选主元技巧 一、三角形方程组及其解法

二、高斯消元法

三、列主元消元法 第二节 三角分解法

一、矩阵的三角分解

二、杜利特尔分解法

三、解三对角线方程组的追赶法

四、解对称正定矩阵方程组的平方根法 第三节 向量与矩阵的范数

一、向量的范数

二、矩阵的范数 第四节迭代法

一、雅可比迭代法

二、高斯—塞德尔迭代法

三、迭代法收敛的条件与误差估计

四、逐次超松弛迭代法

第五节方程组的状态与矩阵的条件数

一、方程组的状态与矩阵的条件数

二、方程组的近似解可靠性的判别

三、近似解的迭代改善 思考题：

1、高斯消元法与列主元消元法的区别及各自的优点？

2、迭代过程应该如何来理解？

3、解线性代数方程组的迭代法的收敛性如何判定？

4、向量与矩阵的范数都如何来求？

5、什么是矩阵的条件数?

第四章 插值与拟合（8学时）

教学目的：学习插值问题及代数多项式插值；线性插值和二次插值；n次拉格朗日插值；均差及牛顿均差型插值多项式；三次样条插值函数的概念及求法；曲线拟合的最小二乘法；超定方程组的最小二乘解；代数多项式拟合。

教学难点：插值多项式的求法和理解。第一节 插值概念与基础理论

一、插值问题的提法

二、插值多项式的存在唯一性

三、插值余项

第二节 插值多项式的求法

一、拉格朗日插值多项式

二、插商与牛顿基本插值多项式

三、插分与等矩结点下的牛顿公式 第三节 分段低次插值

一、分段线性插值与分段二次插值 二、三次样条插值

第四节曲线拟合的最小二乘法

一、最小二乘问题的提法

二、最小二乘解的求法

三、加权技巧的应用 思考题：

1、插值多项式为什么是唯一存在的？

2、插商的定义？

3、等矩结点下的牛顿公式是什么样的？

第五章 数值微分与数值积分（6学时）教学目的：牛顿-科茨数值积分公式和数值微分公式的构造过程，梯形公式和抛物线公式的产生误差的相应估计.复合梯形公式及其误差；复合抛物线公式及其误差；变步长的梯形公式。

教学难点：数值微分公式和数值积分公式的构造过程，产生误差的相应估计。第一节 数值微分

一、利用插值多项式构造数值微分公式

二、利用三次样条插值函数构造数值微分公式 第二节 构造数值积分公式的基本方法与有关概念

一、构造数值积分公式的基本方法

二、数值积分公式的余项

三、数值积分公式的代数精度 第三节 牛顿—科茨公式

一、牛顿—科茨公式

二、复合低阶牛顿—科茨公式

三、误差的事后估计与步长的自动调整

四、变步长复合梯形法的递推算式 第四节 龙贝格算法 思考题：

1、数值微分公式的构造过程？

2、数值积分公式的构造过程？

3、牛顿—科茨公式的内容？

三、考核方式及评价结构比例

平时成绩和闭卷考试相结合。闭卷考试成绩占总成绩的70%，平时课堂练习、出勤、课后作业、课堂讨论占总成绩的30%。

四、使用教材及主要参考书目

教 材：

李有法、李晓勤，《数值计算方法》, 高等教育出版社.参考书目： 1．马东升，《数值计算方法》（第二版），机械工业出版社 2001年6月版.2．甄西丰，《实用数值计算方法》（第一版），清华大学出版社 2001年版.3．李林、金先级，《数值计算方法》，中山大学出版社 2006年2月版.

数值计算方法结课心得 篇2

准确预估空气动力升力和阻力是飞行器设计中一个至关重要的要求。在用N-S方程求解多段翼型流场后计算阻力时,即使是小迎角下的附体流动,且数值模拟的物面压力和摩擦力与实验数据吻合很好,但用物面压力和摩擦力分布积分求得的阻力却偏离实验值超过100%[1]。文献[1]对N-S方程的流场求解结果,分别用物面压力、摩擦力积分法、远场边界面积分法和尾迹动量损失积分法计算了单个翼型和多段翼型的阻力,发现尾迹积分法计算的单个翼型的阻力和实验吻合最好,计算的多段翼型阻力要比另两种方法准确得多,与实验数据的误差在5%以内,而另两种方法把阻力高估了50%多。

一般在二元风洞中测量翼型阻力都采用动量法,即在翼型下游某横截面安装尾迹排架(又名尾迹排管,简称尾排、尾耙),通过测量该截面的总压、静压获得该截面的动量损失,再对动量损失进行积分获得翼型阻力。这样,尾排安装位置不同可能会对阻力测量精度有一定的影响。如果尾排安装位置过于靠前,总压分布(或动量损失分布)曲线形状就会过于“尖瘦”,对其进行积分就会带来较大误差;反之,如果尾排安装位置过于靠后,虽然动量损失分布曲线足够“肥胖”光滑,但因损失范围扩大,尾迹区动量损失曲线的一部分可能会跑出尾排测点区域以外(尤其在较大迎角时更是如此)而不能测到,也对积分带来较大误差,影响阻力测量精度。所以尾迹排管的安装位置直接影响阻力测量的精度。而要通过在风洞中反复更换位置找到一个最佳安装位置,会对风洞洞壁的光滑性和结构完整性造成一定的损害,且反复试验也很费时费力,同时因为风洞中还安装有其它机构和测试设备,所以想通过这种方式确定一个最佳安装位置的思路是很不现实的。另一方面,计算流体力学和CFD软件的迅猛发展使得通过数值模拟获得整个风洞试验段流场所有物理量的全部信息成为可能,从而可以在任意不同的尾迹横截面进行积分求得阻力,然后进行分析对比,找到合适的安装位置。另外,对在大气中飞行的飞行器绕流场进行数值模拟时,也可以用尾迹横截面动量损失积分法计算阻力,并可与用物面载荷积分所得的阻力进行比较,为数值模拟的阻力计算方法提供更多的选择。文献[2]就低速风洞中多段翼型尾迹阻力测量方法的改进进行了数值计算研究。本文用数值模拟手段研究跨音速风洞中和数值解结果中翼型阻力的尾迹积分法的积分截面选取问题。

1 网格生成与数值方法

本文用Hilgenstock方法[3,4,5]和无限插值法生成计算用网格,用CFX软件进行流场计算。图1是NACA0012翼型在大气中飞行时的C网格。图2是翼型安装在试验段时风洞收缩段、试验段、驻室和扩散段的整体网格和局部网格。流场计算采用雷诺平均N-S方程及Menter的SST k-ω二方程湍流模型。

2 阻力计算方法

2.1 用翼型表面载荷积分法计算阻力

就一般三维情形来说,对物体表面力积分可获得流体对物体的作用力合力,合力在风轴系x轴上投影就可得到飞行器所受到的阻力[6],即

式(1)中,为物面单位外法向矢量,为应力张量,p为静压,为黏性应力张量。对翼型来讲,S=c×1=c,阻力系数为

式(2)中q∞为来流动压,c为翼型弦长。

2.2 用翼型尾迹动量损失积分法计算阻力

根据动量法,对尾迹横截面动量损失进行积分就得到翼型的阻力[7],即

式(3)中h为尾迹排架的高度,下标w表示尾迹横截面(wake)。阻力系数则为

式(4)中,cd wt为空风洞时风洞本身流动损失引起的阻力系数,Cf(y)为尾迹横截面无量纲单位长度上的无量纲动量损失,即[8]

其中,P0,w为尾迹横截面测量的总压值,Pw为尾迹横截面上的静压管测出的静压平均值,P∞为来流静压,P0为来流总压。γ为气体比热比。

3 数值模拟结果与分析

3.1 翼型在大气中飞行时的阻力系数计算

选NACA0012翼型(弦长c=1 m)在大气中飞行的情形,用图1所示的C网格,取静温T=288 K,Re=1.1×107,Ma=0.75,0.8,迎角α=0°,2°,4°,6°,8°进行计算。图3—图5给出了Re=1.1×107,Ma=0.75,α=0°,4°,8°三个典型迎角下计算得到的不同尾迹横截面上的无量纲动量损失分布曲线。从图可以看出,同一迎角下,随着截面往下游推进,动量损失的峰值逐渐减小,但损失波及的范围变宽;随迎角增大,尾迹范围增大。

图6～图10给出了Ma=0.75,Re=1.1×107,α=0°,2°,4°,6°,8°各迎角下不同横截面尾迹积分法得到的阻力系数。从图可以看出,大部分迎角下,随着积分截面向下游推进,阻力系数先减小,大约在后缘后5～6倍弦长后逐渐趋于一个稳定值(图中x为从翼型后缘点算起的平行于来流方向的坐标,c为翼型弦长),α=4°,6°时在x=7c以后才可能达到一个稳定值,这与文献[1]的结果一致,说明在外流场计算时要在后缘后7倍弦长以后的尾迹横截面进行积分才可能得到比较可靠的阻力值。

从图11尾迹积分得到的翼型阻力系数与表面载荷积分得到的阻力系数的比较。由图可知,尾迹积分阻力系数均小于表面载荷积分阻力系数,这与文献[1]的结果一致。从图还可看出,后缘后4倍弦长后尾迹积分阻力系数变化较小。

Ma=0.8,Re=1.1×107各迎角下不同尾迹横截面上的无量纲动量损失分布曲线与Ma=0.75的结果类似,α=0°,6°的典型结果如图12、图13所示。

图14～图18给出了Ma=0.8,Re=1.1×107,α=0°,2°,4°,6°,8°各迎角下不同横截面尾迹积分法得到的阻力系数。阻力系数随积分截面向下游推进变化的趋势与Ma=0.75类似,只是达到稳定值的位置略有差别。大部分迎角下,x=4c～5c后阻力系数达到一个稳定值,α=6°时x=6c以后才可能达到一个稳定值。另外,和Ma=0.75类似,尾迹积分的阻力系数均小于表面载荷积分阻力系数(见图19)。

3.2 翼型在风洞中的阻力系数计算

选NACA0012翼型(弦长c=0.2 m)安装在跨音速风洞试验段情形的流场,用图2所示的多块网格进行计算。计算状态为Re=1.23×107,Ma=0.75,0.8,迎角α=0°,2°,4°,6°,8°。计算结果说明各状态下尾迹横截面动量损失分布曲线形状及其向下游推进的变化趋势,横截面尾迹积分阻力系数往下游推进的变化趋势与翼型在自由大气中飞行的结果很类似。

图20—图22给出了Re=1.23×107,Ma=0.75,α=0°,4°,8°三个典型迎角下计算的不同尾迹横截面上的无量纲动量损失分布曲线。类似地,同一迎角下,越往下游,动量损失的峰值越小,损失波及的范围越宽;随迎角增大,尾迹范围增大。

图23～图27给出了Ma=0.75,Re=1.23×107,α=0°,2°,4°,6°,8°各迎角下不同横截面尾迹积分法得到的阻力系数。图中显示,在各迎角下,随着积分截面向下游推进,阻力系数逐渐减小,在x=2c后达到一个稳定值,说明尾迹排架放在这个截面后测量阻力是比较可靠的。

从图28为尾迹积分阻力系数与表面载荷积分阻力系数的比较。与大气中的情形类似,尾迹积分阻力系数均小于表面载荷积分阻力系数。

Ma=0.8各迎角下的横截面无量纲动量损失分布曲线与Ma=0.75类似,图29,30为Ma=0.8,Re=1.23×107,α=0°,8°两典型迎角下横截面无量纲动量损失分布曲线。

图31～图35为Ma=0.8,Re=1.23×107,α=0°,2°,4°,6°,8°各迎角下不同横截面尾迹积分得到的阻力系数。与Ma=0.75类似,随着积分截面向下游推进,阻力系数逐渐减小,在x=2c后达到一个稳定值。图36为尾迹积分翼型阻力系数与表面载荷积分阻力系数的比较。与Ma=0.75类似,尾迹积分阻力系数均小于表面载荷积分阻力系数。

4 结论

通过对翼型在大气中飞行绕流和在跨音速风洞中绕流的数值模拟结果的分析可以得出初步的结论:(1)尾迹积分法得到的阻力系数比表面载荷积分法得到的阻力系数小;(2)如果在数值模拟翼型在大气中自由飞行情形的绕流时拟用尾迹横截面动量损失积分计算阻力值,则建议选择在翼型后缘下游7c以后某截面进行积分;(3)在跨音速风洞中用尾迹排架测量翼型阻力时,建议尾迹排架安装在翼型后缘2c以后的截面。

参考文献

[1] Vinh H,van Dam C P,Yen D,et al.Drag prediction algorithms fornavier-stokes solutions about airfoils.AIAA paper 1995-1788-CP

[2]支真莉,焦予秦.翼型试验阻力测量方法的数据计算研究.科学技术与工程,2010;10(14):3384—3388

[3] Hilgenstock A.A fast method for the elliptic generation of three-di-mensional grids with full boundary control.Numerical Grid Genera-tion in Computational Fluid Mechanics'88,Pineridge Press Limited,1988:137—146

[4]张正科,罗时钧,李凤蔚.一种生成二维贴体与边界正交网格的方法.第七届全国计算流体力学会议论文集,1994:92—94

[5]张正科,庄逢甘,朱自强,等.两种椭圆型方程求源项方法在喷管内流场网格生成中的应用.推进技术,1997;18(2):95—97

[6] Batchelor G K.An introduction to fluid dynamics.Cambridge:Cam-bridge University Press,England,2000.沈清,贾复,译.北京:科学出版社,1997

[7] Anderson Jr D.Fundamentals of aerodynamics,4th ed.,New York:McGraw-Hill,Inc.,2007

多种微分方程数值计算方法分析 篇3

关键词：偏微分方程；数值计算；有限元方法；有限差分法

一、引言

在工程应用、科学研究中，所建立的数学模型很大程度上都是偏微分方程。但是，除了极少数特殊类型的偏微分方程能用解析的方法求得其精确解外，大多数情况下要得出解的解析表达式是非常困难的，因此，就需要应用数值方法来近似逼近精确解。

大规模的计算中，往往要用到计算机，然而，电子计算机只能储存有限个数据，做有限次运算，所以任何一种用计算机解题的方法，都必须要把连续问题离散化，最终化成有限形式的线性代数方程组。

二、有限元方法的基本理论

1.基本步骤及理论。有限元法是求解边值问题的数值方法。有限元法求解偏微分方程的基本思想就是传统的Ritz-Galerkin法，但是它运用样条函数提供了一种选取“局部基函数”或“分片多项式空间”的技巧，克服了Ritz-Galerkin法选取基函数的固有困难，它已成为求解偏微分方程，特别是线性椭圆型偏微分方程的一种有效的数值方法。

有限元方法的基本步骤可以归纳如下：

（1）把原问题转化为变分形式。

（2）选定单元形状，对区域进行剖分。

（3）构造节点基函数，形成有限元空间。

（4）以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，形成单元刚度矩阵，并且组装成总刚矩阵，有限元法最终导致联立方程组，求解各节点处的函数值。

（5）收敛性及误差估计，对于计算所得的结果，将通过与设计准则提供的准许值比较来评价并确定是否需要重复计算。

2.数值算例。下面以一类二维带复合边界条件的偏微分方程 进行有限元解法的说明。

-αΔu+βu=s，x∈Ωu=d，x∈Dα■+?酌u=r，x∈?祝 （1）

其中，■为u沿单位外法向的方向导数，Ω为有界区域，边界D∪?祝，?鄣Ω，α，β，?酌，r，s，d为给定常数。

本文对区域采取三角剖分，在每个单元（e）上，在该单元上的有限元解可以表示为：u=uiφi+ujφj+ukφk。其中，φi为节点（x，y）的基函数，选取如下：

φi=ai+bix+ciy （2）

满足：φi（xi，yi）=1，φi（xj，yj）=0，φi（xk，yk）=0，将上述条件代入（2），可具体求得基函数的表达式。同理，其他节点处的基函数也是如此形式及求法。

下面将是在变分形式下，推导出方程（1）的有限元解法的代数方程组形式，即方程（1）的弱解。

设u是方程（1）的解，则u在任意单元（e）上也满足方程（1），记单元（e）为Ω，则变分形式如下：

■（-αΔu+βu）vdσ=■svdσ，?坌v∈H10（Ω'） （3）

运用Green公式，（3）可以化为：

■α?塄u·?塄v+βuvdσ=■svdσ （4）

令u=■uiφi，v=φj，代入上式，整理得：

■ui■[α（■■+■■）+βφiφj]dσ=

■sφjdσ （5）

其中，对j=1，2，3均成立。写成矩阵的形式即：

（αA+βB）U=b （6）

其中，U=（u1，u2，u3）T为待求矩阵，

Aij=■■■+■■dσ （7）

Bij=■φiφjdσ，bj=■sφjdσ （8）

根据上述，对每一个单元（e）都可以求出如式（7），（8）形式的矩阵，即为单刚矩阵，然后将各单元的单刚矩阵组装成总刚矩阵，并根据边界条件删除相关的节点，即可得到最终的线性方程组。

三、有限差分法基本理论

1.基本步骤及理论。有限差分法是微分方程和积分方程数值解的一种重要方法，基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组。

有限差分法的基本步骤可以归纳如下：

（1）对求解区域进行网格剖分。

（2）构造逼近微分方程定解问题的差分格式（差分格式有多种，可以根据方程的类型选择适当的差分格式）。

（3）差分方程的解法，差分解的存在唯一性，收敛性及稳定性的研究分析。

2.数值算例。下面以一类一维四阶半线性抛物型方程进行有限差分法的说明。

u1+Δ2u=|u|p，（x，t）∈（0，1）×（0，1]u（x，0）=u0（x），x∈（0，1）u=0，■=0，t∈（0，1]，x=0，x=1 （9）

其中，p＞1，Ω是一维有界区域，?鄣Ω为Ω的边界。

下面是对式（9）进行构造差分格式。对时间区间[0，1]，N等分，时间步长Δt=■；对空间区域[0，1]作M等分，空间步长h=■，且满足Δt=o（h2）；记xm=mh，tn=nΔt，网格Ih={xm|m=0，1，2，…，M}，φ为定义在Ih上的网格函数，定义如下差商：

δ-φm=■，m=1，2，…，M；

δ+φm=■，m=0，1，…，M-1；

δ+δ-φm=■，m=1，2，…，M-1；

δ+2φm=■，m=0，1，…，M-2；

δ+2δ-φm=■，m=1，2，…，M-2；

δ+2δ-2φm=■，m=2，3，…，M-2。

设Umn是精确解u在（xm，tn）处的离散解，则利用上述差商的定义，给出方程（9）的有限差分格式为：求{Umn|m=0，1…，M；n=0，1，…，N}满足

■+δ+2δ-2Umn=|Umn-1|p，m=2，3，…，M-2；n=1，2，…，NUm0=u0m，m=0，1，…，M （10）U0n=UMn=0，■=■=0，n=0，1，…，N 其中，u0m=u0（xm）。该格式的收敛性分析见文献。

四、结论

作为两种广泛应用的数值解法，有限元方法和有限差分法在其基本思想上有着共同的地方。从上述论述中可以看出，有限元法和有限差分法都是将连续问题离散化，其离散主要步骤都是：首先，对求解区域进行网格剖分，用有限个节点来代替连续的区域；其次，将微分算子离散化，从而把微分方程的定解问题化成线性代数方程组的问题来求解。显然，这两种方法的主要区别在于有限元方法是从定解问题的变分形式出发，用Ritz-Galerkin方法推导出相应的线性代数方程组，而且基函数要特定选取，而有限差分法是从定解问题的积分或者微分形式出发，用数值积分公式或者数值微商推导出相应的线性代数方程组。

参考文献：

[1]李荣华.偏微分方程数值解法[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]王烈衡.有限元方法的数学基础[M].北京：科学出版社，2004.

[3]张文生.科学计算中的偏微分方程有限差分法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[4]李德元，陈光南.抛物型方程差分方法引论[M].北京：科学出版社，1998.

数值计算方法结课心得 篇4

对液体火箭发动机推力室发汗冷却传热过程的二维局部非热平衡模型进行了数值计算.计算中采用了正交曲线坐标系(贴体坐标),并计及了冷却剂(氢)的热物性参数随温度和压力的剧烈变化及固体壁沿轴向的导热.结果表明:推力室多孔壁面中靠近燃烧室的部分温度梯度很大;固体骨架与冷却剂的温度差异在推力室内壁面上最大;推力室多孔壁面材料导热系数的.提高有利于降低壁面温度及温度梯度;随着冷却剂流量的增大,推力室壁中的最高温度明显下降;若设计合理,发汗冷却所需要的冷却剂的量只占总流量的2%左右.

作 者：姜培学 任泽霈 张左藩 陈旭扬 Jiang Peixue Ren Zepei Zhang Zuofan Chen Xuyang 作者单位：姜培学,任泽霈,Jiang Peixue,Ren Zepei(清华大学热能工程系,北京,100084)

张左藩,陈旭扬,Zhang Zuofan,Chen Xuyang(北京丰源机械研究所,北京,100076)

党课结课心得 篇5

本学期我很荣幸地通过了全班的投票选举参加了党课学习，接受思想上的洗礼。从第一节课到如今已经有两个月的时间，在这期间，我珍惜每一节党课的学习机会，认真做好了笔记和心得，从党的成立到党的辉煌，从党的性质到党的章程，从党的优良传统和作风到党的最高纲领和最低纲领，通过这短短的两个月的学习，我的思想得到了升华，同时使我对共产党的认识也更深了一步。在党课上，院系的各个领导们本着认真负责的态度，以饱满奋进的情绪给我们讲述中国共产党的相关知识，指导我们如何向党组织靠拢，教导我们怎样才是一名优秀的共产党员等等。对我将来的道路也产生了极大的影响。此次党课培训，让我明白从一个普通的学生，成长为一名中国共产党员，需要思想上的提高，它意味着党对自己提出了更高的要求和希望。作为一名入党积极分子应该具有时代的使命感，从而激发我们努力学习，全面发展，肩负起这个时代赋予我们的历史使命。那么，怎样才能成为一名优秀的入党积极分子，为成为预备党员做好准备呢？

一，加强政治学习，提高理论水平，进一步坚定共产主义信仰。任何时候，我们都必须给自己充电，不断使自己更加充实。加强政治学习，可以不断提高我们的思维能力与理论水平，使自己对共产主义有更加深刻的了解，使自己能够更加是非分明，树立正确的世界观，同时，加强政治学习可以使自己对中国共产党、对共产主义由朴素、感性的认识升华为深刻、理性的认识，使自己的信仰更为坚定。

二，理论联系实际，在实践中坚定自己的信仰。实践是检验真理的唯一标准，实践，可以使人的思想接受检验，取其精华、去其糟粕。实践，可以让我们正确地认识到自己思想上、意识上的不足之处，并认真改正；实践，有助于把认识由感性阶段升华到理性阶段。

三，进一步坚定共产主义理想信念，增强宗旨意识。理想信念是人安身立命的根本。我们要想成为优秀的入党积极分子更应该时刻把坚定共产主义理想信念放在首位，把它作为自己的立身之本，奋斗动力和行为坐标，坚决克服自满情绪和畏难情绪，努力为群众排忧解难，使自己的一言一行都要体现先进党员的良好形象。

第一，我们应具备坚定地政治信仰。作为青年学生，我们一定对当今中国的社会地位深感自豪，话语权的扩大，国际地位的提高都证明了我们找到了一条适合自己的道路，一条我们应该永远坚持的道路。因此，优秀的入党积极分子应该有坚定地政治信仰，鉴定自己的政治立场，坚定对社会主义和共产主义的信仰只有这样才能有较强的政治鉴别力，才能更好的在青年和群众中做好模范带头作用。

第二，入党积极分子应具备较强的政治敏感性。要成为优秀的入党积极分子，我们平时要多关注时事政治和社会新闻，但是这就要求我们对重大的历史、政治事件有明确的判断力，这非常重要，不论是党员还是积极分子，一定要把政治摆在第一要位，要时刻关注国内外的政治动态。无论是党员与否，我们都应学会从全局着眼，要会服从大局，不能因个人的私欲而破坏大局，而且党的组织原则告诉我们，我党采用民主与集中制，作为一名积极分子，我们更应有大局意识。

第三，要有大局观念和较强的党性原则。做一个合格的党员就要加强党性修养。党性是工人阶级阶级性最高而集中的表现。政党是阶级的政党，政党都具有鲜明的阶级性，阶级的特性是政党党性的基础。中国共产党的党性，是在中国工人阶级阶级特性基础上进一步升华，进一步提高而形成的，是我们党自身强大的政治优势。要保持党的先进性，就要用党性原则严格要求自己，我们作为积极分子，思想行为与党员的要求还有差距，就更应用段性来约束自己的行为，所以一定要加强自己的党性修养。第四，积极分子更应具有较强的法制观念，以身作则，做好榜样。如今社会正向着法制社会迈进，作为当代的大学生我们应加强法制观念，而作为大学生的代表和表率，作为积极分子的我们更应加强法制观念，从身边的小事做好，加强个人修养，提高个人素质，塑造良好的个人形象，在同学中做好榜样，用自己的实际行为影响他们，同时接受他们的监督，两方面相互补充、相互促进，最终共同进步。

第五，我们要牢固地树立科学的世界观、人生观、价值观，由此入手，牢固地树立为党为人民无私奉献的精神。要把个人的追求融入党的事业中，坚持党的事业第一，人民的利益第一，要个人利益无条件地服从集体利益、国家利益，为党和人民的事业甘愿奉献毕生精力，要保持思想道德的纯洁性，正确对待权力、金钱、名利，努力做一个无愧于党，无愧于人民的人。要在生活上艰苦朴素，勤俭节约、不奢侈浪费，不追求享受，在思想上自觉抵制腐朽思想和奢侈生活方式的影响；在工作中吃苦耐劳，不畏艰险，始终保持那么一股勇气，一股锐气，不屈不挠，勇往直前。

第六，党员的先进性的一个重要方面必须在业务上起到表率作用，抓好文化课的学习，创建优良学风，打造优异成绩。在上课出勤、听课态度、课下自学等各个环节都严格要求自己，起到模范带头作用。其次是抓工作态度和能力。大学生党员在未来的工作岗位上要发挥骨干作用，必须具备较强的工作能力，才能适应社会的发展，符合时代的要求。所以，我们要求积极分子尽量在所在班级中主动承担社会工作，或者由支部派给任务，让他们在实践工作中得到锻炼和提高。

计算机辅助设计结课作业目录 篇6

平口虎钳零件建模步骤...........1

计算机辅助设计及绘图课程总结

............5

心得与体会...............12

平口虎钳CAD制图

平口虎钳装配图......16

钳座......17

护口板，紧固螺钉，活动钳口.......18

螺杆，厚垫圈，方块螺母......19

平口虎钳SW零件建模

钳座............20

活动钳口.............21

螺杆............22

方块螺母........23

紧固螺钉.............24

护口板..........25

汽油机进气歧管数值计算方法研究 篇7

进气歧管是发动机的重要部件之一, 是影响发动机进气阻力和各缸进气均匀性的关键因素[1,2]。而汽油的进气阻力和进气均匀性对整机的经济性、动力性和工作过程的可靠性有着重要的影响。随着计算机技术的飞速发展, 数值模拟分析技术也被引入到发动机进气歧管的研究中, 并发挥着愈来愈重要的作用。通过数值模拟计算, 研究者能够更直观地观察管道内气体的流场组织情况, 更合理地指导进气歧管的研究及优化工作[3]。

目前, 四缸进气歧管稳态CFD仿真主要存在两种数值计算方法: (1) “四口全通” (下文简称方法A) , 即4个支管全部设置成出口边界; (2) “三闭一通” (下文简称方法B) , 即只有一个支管设置出口边界, 其余3个支管设置成壁面。文献[4-6]采用方法A对进气歧管进行数值模拟, 分析其流场特性、进气阻力及进气均匀性, 进而对结构进行优化设计;而文献[7-10]则采用方法B对进气歧管进行数值模拟, 分析其流场特性等。

因此, 本研究以某四缸汽油机的两款进气歧管为研究对象, 研究方法A、B对进气歧管的进气阻力和进气均匀性计算结果的影响。此外, 还建立相应的发动机试验台架, 通过分析两款进气歧管对发动机的动力性、经济性及运行平稳性的试验数据来验证数值计算方法的可靠性。

1 模型建立

1.1 数学模型

发动机进气歧管曲线形状复杂, 进气过程为可压、粘性、非定常的三维湍流流动, 但它仍然满足质量、动量和能量守恒方程。各方程具体形式如下。

质量守恒方程:

式中:ρ—流体密度, t—时间, —流体速度矢量, Sm—质量源项。

动量守恒方程:

本研究采用RNG k-ε湍流模型。在RNG k-ε湍流模型中, k和ε是两个基本未知量, 与之相对应的输运方程为:

式中:Gk—由层流速度梯度而产生的湍流动能;Gb—浮力而产生的湍流动能;YM—由于在可压缩湍流中, 过渡的扩散产生的波动;C1ε, C2ε, C3ε—常量;αk, αε—k方程和ε方程的湍流Prandtl数;Sk, Sε—自定义的值。

1.2 数值模型

本研究采用UG建立了两款进气歧管的几何模型, 并采用Hypermesh软件对进气歧管的三维模型进行四面体网格的划分, 并在出口和入口处进行网格加密。该发动机两款进气歧管 (下文简称I、II型) 的网格模型如图1、图2所示。经网格无关性研究后, 最终划分的I、II型进气歧管网格模型的网格数分别为576 000个和803 000个。进出口边界条件均采用压力边界条件, 压力入口条件P=101 325 Pa;压力出口条件P=998 25 Pa, 壁面温度为固定温度293 K。

2 计算结果及分析

2.1 进气阻力分析

本研究采用方法A、B计算获得的Ⅰ、Ⅱ型歧管XOZ平面速度矢量迹线图如图3、图4所示。比较图3和图4, Ⅱ型歧管各支管的流速都较Ⅰ型歧管大, 也都未出现明显的回流现象。

本研究采用方法A、B计算获的Ⅰ、Ⅱ型歧管XOZ平面压力云图如图5、图6所示。如图5所示, Ⅱ型歧管的支管2、3在XOZ平面的末端平均压力较I型歧管大150 Pa, 支管1、4则只大于Ⅰ型歧管50 Pa;而如图6所示, Ⅱ型歧管4支管都较Ⅰ型大170 Pa左右。

采用2种数值计算方法获得的两型歧管总各个分支管出口的总压损失如表1、表2所示。由表中数据可知, II型歧管各支管的总压损失都较I型少。其中, 方法B获得的两型歧管各支管总压损失变化较均匀, 而方法A则中间支管2、3压损变化较大, 支管1、4压损变化较小。可见, 方法A获得的两型歧管进气阻力变化和方法B获得的趋势一致, 即II型歧管进气阻力相较于I型歧管更小, 但采用方法B获得的各支管进气阻力变化较均匀。

2.2 进气均匀性计算结果比较

发动机进气的最大不均匀度为σmax:

式中:Qmax—分支管最大出口质量流量, kg/s;Qmin—分支管最小出口质量流量, kg/s;Qm—平均质量流量, kg/s。

Ⅰ、Ⅱ型歧管采用方法A、B获得的各个分支管出口的质量流量如表3、表4所示。由表3可得, I型歧管各支管的最大的不均匀度σmax为2.44%, 而II型歧管中间两根支管的气流流量与两端支管相差很大, 各支管的最大不均匀度σmax达到了28.68%, 说明II型歧管的进气均匀性很差, 将会导致燃烧恶化、各缸工作不均匀等后果, 从而出现游车及转速波动数值较大等现象。从表4可知, I型歧管各支管的最大的不均匀度σmax为1.71%、II型歧管中各支管的最大不均匀度σmax仅为1.23%。由此可知, 不同数值计算方法的进气均匀性计算结果有很大的差异且两型歧管采用方法B得到的均匀度结果都不同程度的好于采用方法A计算获得的。

3 发动机性能试验

3.1 试验设备

台架试验系统结构如图7所示, II型歧管试验测试台架如图8所示。

1—空气滤清器;2, 9, 13, 18, 21, 22, 27—温度传感器;3, 10, 12, 19, 20, 24, 26—压力传感器;4—空气质量流量计;5—发动机;6—测功器;7—燃油箱;8—油耗仪;11, 25—冷却液体积流量计;14—冷却水箱;15—电子风扇;16—膨胀水箱;17—变频调速风机;23—原机水泵

3.2 试验结果及分析

本研究通过对两款进气歧管进行台架试验, 测试两款歧管的运行平稳性并获得两款进气歧管外特性下的扭矩、油耗数据。

I、II型进气歧管动力性 (功率) 对比图如图9所示。试验结果表明, 在1 800 r/min~3 600 r/min区间内, II型歧管功率平均提升4.21%。I、II型进气歧管经济性 (油耗率) 对比图如图10所示。从图中可以得到, 在1 800 r/min~3 600 r/min区间内, II型进气歧管相较I型, 油耗平均下降2.99%;除转速在1 800 r/min左右外, II型歧管其他转速下的外特性油耗均有下降。表明II型歧管相较于I型对发动机性能有较大的提

I、II型进气歧管在转速2 000 r/s下30 s内的速度波动对比图如图11所示。研究结果表明, 发动机工作时转速波动幅值都只接近6 r/s, 没有出现由于进气不均匀导致的转速波动数值较大现象, 说明两型歧管的进气均匀性都较好。由于发动机实际工作过程中是按进气行程、压缩行程、作功行程和排气行程的顺序不断循环反复的, 在同一时刻中只有一缸是处于进气行程。因此, 采用方法B得到的进气均匀性结果更加符合实际。

4 结束语

(1) 本研究采用“四口全通”和“三闭一通”这两种数值计算方法获得的进气阻力变化趋势一致且与发动机经济性、动力性试验结果吻合。因此, 两者均适用进气歧管流场特性分析。

(2) 不同数值计算方法的进气均匀性计算结果有很大的差异且采用“三闭一通”数值计算方法获得的均匀度不同程度的好于“四口全通”计算结果。

(3) 发动机运行平稳性试验结果表明, “三闭一通”高。由此可见, 采用方法A、B这两种数值计算方法分析获得的进气阻力变化趋势与实验结果一致。因此, 两者均适用于进气歧管流场特性的分析。数值计算方法更加适用进气歧管进气均匀性分析。

参考文献

[1]BRENNAN S L, KEE R J, KENNY R G, et al.A Theoretical and Experimental Study of Resonance in a High Performance Engine Intake System:Part2[N].SAE Paper, 2007-01-1399.

[2]HAMILTON L J, ROZICH J, COWART J.The Effects of Intake Geometry on SI Engine Performance[N].SAE Paper, 2009-01-0302.

[3]胡景彦, 苏圣, 洪进.某缸内直喷发动机进气歧管CFD模拟分析[J].液压气动与密封, 2009 (9) :25-28.

[4]张强, 李娜.沼气发动机进气均匀性数值分析[J].农业工程学报, 2010, 26 (8) :145-149.

[5]王晗, 蔡忆昔, 毛笑平.发动机进气系统不均匀性的三维数值模拟[J].小型内燃机与摩托车, 2007, 36 (3) :41-44.

[6]韩同群, 马祥宁.应用CFD/CAD技术对柴油机进气歧管进行优化设计[J].内燃机, 2007 (1) :13-16.

[7]许元默, 帅金石, 王建昕.电喷汽油机进气歧管的CAD/CFD设计[J].汽车工程, 2002, 24 (4) :314-321.

[8]张继春, 李兴虎, 杨建国, 等.壁面函数对进气歧管CFD计算结果的影响[J].农业机械学报, 2008, 39 (7) :47-50.

[9]江国华, 温苗苗.EQD180N-20型发动机进气不均匀性分析[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版, 2006, 30 (6) :1008-1011.

数值计算方法结课心得 篇8

[关键词]研究生教育；公共基础课程；改革与实践

[中图分类号] G643.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）08-0135-03

随着计算科学的进步和计算技术的发展，在许多学科的应用中都渗透着计算科学的影子，新的、有效的数值方法不断出现，形成了许多新型交叉学科。如：计算金融学、计算物理学、计算力学、计算化学等。科学计算已成为继理论和试验方法之后的第三种科学研究手段，是人们进行科学活动必不可少的科学工具。所以在理工科专业学生中开展科学计算的训练和学习既是时代的需求，也是提高学生实践创新能力的保障和要求。

数值计算方法课程是理工科研究生进行专业学习、开展科学研究的重要基础，是科学计算的核心和灵魂。其目的在于培养学生在科学计算和模型应用方面的基本技能，使学生系统掌握数值计算的基本概念和基本方法，进一步为掌握更复杂的现代科学计算方法打好基础。它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数值计算理论基础与模型方法，而且也为培养学生在科学计算方面的思维能力、分析解决问题的实践能力和今后的自学能力打下了必要的基础。

一、现有课程教学体系存在的主要问题

《教育部关于改进和加强研究生课程建设的意见》（教研[2014]5号文件）指出：“对研究生的培养目标和学位要求必须完整贯彻，对研究生课程教学体系的系统设计和整体优化必须加强，构建符合研究生培养需求的课程教学体系，坚持把能力培养作为核心指标，重点开展创新能力培养，注重知识基础的拓宽，增加研究方法类、研讨类和实践类课程等。”近年来国内各高校都十分重视规范和加强科学计算与实践类课程的教学。通过对科学计算类课程改革的相关问题进行深度调查，发现现有的课程体系结构、知识结构已远不能满足当前的需求。如何进一步加强课程体系内容、方法和实践创新环节的建设，需要根据现状进行深入的研究和探索。主要现状如下：

（一）教师的教学要求和学生的学习目标之间存在不一致现象

由于教师和学生对课程所涉及专业知识的认知和对课程体系设置等问题的理解不一致，导致学生与教师在对课程内容体系设置的需求上出现差异，使教师和学生对课程的教学达标要求和学习达标要求之间的理解形成一定的偏差，教师的教学要求和学生的学习目标之间不能形成共鸣效应，使教与学之间形成目标鸿沟。

（二）课程教学内容所要求的基础和学生具有的知识基础之间出现断层现象

由于研究生学习阶段的学生大都来自全国不同地区的各个高校，具有不完全相同的知识基础和专业素养，致使同一个班学生的知识基础和结构千差万别。而依据学科要求和学校的相关需求设置的课程教学体系和内容不可能完全适应每一个同学，再加上目前“千人一面”的传统教育模式，极易在课程教学内容所要求的基础和学生具有的知识基础之间出现鸿沟，对学生的课程学习造成障碍。

（三）课程教学内容和专业前沿知识之间存在一定的脱节现象

传统教育模式的特点是：强调教学内容正确性与教材体系的完整性，在教科书中尽量不涉及尚不完整、不成熟的理论和逻辑体系与存在争议的知识。而前沿的学科问题，大都直接来自源于自然、社会的各个方面和人类的实际生活，是科学研究者对传统的思想观念和理论的突破和发展，其理论往往从不成熟到成熟需要几代人甚至是十几代人的努力，这个很长的历史过程在一定程度上势必会造成传统教育模式中的教学内容和前沿知识之间的脱节，形成学生知识发展的断层。

（四）课程教学体系和内容的设置与实际应用之间存在偏差的现象

知识来源于生产实践，从实践中发现新问题→解决新问题→上升到理论阶段，形成新的专门的知识体系，最后回归于生产实际。知识从产生到最后形成成熟的知识体系需要很长一段时间，而把这些新的知识反映到教材中又需要一定的时间。其次，根据理论知识自身发展的规律，新的知识不可能完全等同于生产实践问题的原型，而是对原问题的高度概括和抽象，与实际问题之间存在着一定的差距。这样，鉴于各种实际原因，目前的数值计算方法课程偏重于理论，缺乏理论知识的实际应用，致使所要求学习和掌握的专业知识与生产实际应用中的要求出现偏差，造成课程教学内容与实际应用之间出现鸿沟的现象。

（五）教学方式简单机械，容易造成学生粗疏懒散的思维习惯

根据课程教学体系的要求，课堂教学过程的设计要遵循如下原则：重视课堂过程，讲究传授方法，知识与能力并重，正确处理情感与价值观。但目前许多教师没有重视教学方法、方式的转变，主要表现在：没有根据学生的实际情况制订教学计划，而是照搬原有教案和教参中的内容；在课堂教学中不注重对学生能力的培养，对课堂教学所处的地位和作用没能去认真思考，仅仅对课程知识点进行罗列；教学过程中没有注重知识的连贯和承接，使学生产生抵触的学习情绪。

传统教学模式一方面与当前教育教学改革的潮流相脱节，另一方面没有考虑到学生身心成长的规律和特点，易使学生形成粗疏懒散的思维习惯，在一定程度上限制和阻碍了学生个性的发展、高素质的形成。

综上所述，教师应在数值计算方法课程的教学过程中消除教与学目标之间的不一致现象，填平教学内容和学生具有的知识基础之间出现的断层现象，缩短课程内容和专业前沿知识、实际应用之间存在脱节的现象。改变传统的教育教学模式，铺平学生知识应用和发展的道路，这是课程主讲教师面对的一个极富挑战性的课题。对这些问题的有效解决，能够极大提升课程的整体教学质量。

二、数值计算方法课程教革的主要措施

（一）充分吸收国内外最新研究成果，形成既有理论深度又有实践适用性的课程体系

根据课程组多年来讲授数值计算方法课程的教学经验，依照理、工科类专业的特点，课程组充分吸收国内外优秀教材的成果，增加科学计算中的一些新理论和新方法，形成了既有理论深度又有实践适用性的课程体系。在理论阐述上力求简明扼要、深入浅出，用大量实例和算例来说明科学计算理论和方法的原理和应用，努力突出科学计算思想的渗透和应用，为工科研究生解决专业问题提供有力工具。

在课程的教与学中注重学科前沿知识与方法的引领和传授。应根据数值计算类学科发展的需求、人才市场对学生知识需求变化的形势和课程的实际教学效果，及时对课程大纲和内容进行调整和凝练，加强课程的实践教学环节。在具体的教学活动中，应把一些经典理论的构建、关键问题的突破和前沿研究成果的进展等内容通过案例式教学展开研讨，逐步强化学生的创新实践理念和能力。

（二）以“人”为本，更新理念，强化课堂教学艺术

根据学生个性化特征和需求，改变传统 “一言堂”的讲授模式，采用“开放型”的教学模式，即教师通过对教材的认真研究，将课程教学内容分为三块：教师课堂必须讲授的内容；学生通过研讨学习掌握的内容；学生通过自学、作业和答疑掌握的内容。灵活的开展创造性学习，能激发与培养学生的创造力。

（三）协调课程教与学的双边效应，激发学生的学习动力

在课程的整体教学计划和过程中，协调教与学的双边动力是激发学生学习兴趣、提高课程教学质量和培养高素质人才的核心。按照动力学理论的观点，我们可以将课程的教与学看作是一个系统，其中由行为动力、运行动力和外部推动力相结合而形成了运动和发展的推动力，具体如下图：

学生学习的主动性（行为动力）是系统运行的主要动力，在课程教学中应积极提倡和推动能够调动学生积极参与、自主探索的学习方式，让学生成为学习的真正主体。课程对学生的吸引力主要取决于课程教学内容的整体设计，依据学生的知识水平和结构、智力等实际情况进行综合设计，制订合理的教学目标，加强课程对学生的吸引力。在特定条件下系统运行的外部推力（包括教师队伍、课堂教学内容和方法、教学管理等）会对系统运行产生推动的作用，通过协调课程教与学的双边效应，激发学生的学习动力。

（四）坚持以创新实践能力培养为核心

以研究生的培养目标、社会需求和学位要求作为数值计算方法课程体系设计的根本依据，认真贯彻课程的培养目标和要求，结合社会需求对课程体系进行系统化的优化设计，增加实际问题的研讨和实践，注重理论联系实际的拓展，克服课程教学中“重理论轻应用”的倾向。

三、课程教学体系改革的主要成效

（一）提升教学质量，提高学生综合分析问题、解决问题的能力

通过教学改革，改善教学方式和手段，探索新的教学模式，提高课程的教学质量。通过课程计算机网络的建设和计算机辅助教学软件等资料的使用，使学生的学习渠道更加灵活，学习效率更高。这对于学生掌握科学计算知识，正确运用方法和工具解决实际问题具有重要作用。

（二）提高任课教师的教学水平科研水平

通过课程的改革和实践研究，不仅提高学生的科学计算和实践创新能力，而且达到锻炼和提高教师队伍的目的，构建师生共赢的创新人才培养体系，使得课程主讲教师对于学科前沿理论更加了解，对于课程的教学特点、教学方式有更加深刻的认识和把握，有利于提高教学和科研水平。

（三）完善数值计算方法课程的软、硬件设施

通过课程的改革和实践研究，建立合理的课程教学体系。同时通过实例库、计算机辅助教学和电子教案、课件等资源，促进数值计算方法课程的软件建设。通过计算机教学和科研网络平台、相应的实验室建设，提高数值计算方法课程的硬件设施水平。

（四）提高数值计算方法课程的辐射力和影响力

通过对课程教学改革的实践和探索，在完善数值计算方法课程体系的同时，进一步提升了我校数值计算方法课程在兄弟院校的辐射力和影响力。

四、结束语

数值计算方法课程教学是高校理、工科相关专业教学工作中的重要组成部分，且其重要性日趋增强。鉴于目前课程在课程体系、教材结构、教学内容、授课方式等方面存在的问题，通过对数值计算方法课程教学的实践和探索，在学生的创造性、自我意识和实际能力的培养，在教学内容的先进性，在师生共赢等方面取得了一些有实践意义和推广价值的成果，为后继课程的进一步优化、改革提供了良好的平台。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 胡建华，陈兴同，曹德欣.数值计算方法[M].徐州：中国矿业大学出版社，2008.

[2] 王章豹，李和平.提高教学质量的若干举措[J].中国大学教学，2004（8）：44-45.

[3] Michael T Heath.Scientific computing an introductory survey[M].北京：清华大学出版社，2005.

[4] 谢治州.数值分析实验教学的实践与探索[J].实验室研究与探索，2010（5）：133-136.

专业导论结课心得论文 篇9

我觉得要学好计算机专业导论课，必须做到以下几个方面：

一、学习计划要明确

求学者切记贪多嚼不烂。初学者最易犯“大而全”和“速成”的错误，须知“罗马非一日之功”所能建成。什么都学，肯定什么都学不透，要集中精力打攻坚战。我认为学习计算机首先要明白自己的学习目标究竟是什么，你可以根据自己的实际工作出发，是做系统维护、软件开发、图像加工、公文处理、网页制作还是数据库管理，然后再有针对性的在相应的学习方向上进行提高。要制定出详细的学习规划，包括需要购买什么书籍，家里如果没有电脑可供练习，是否需要购买一台电脑等问题……如果没有学习规划，不投资学习机器，没有实践场所，没有学习资料，仅凭“言传口授”就想速成做个“全才”，是不可能的事情。至于一些理论性较强的课程，应该对基本应用和操作有一定掌握后再学，因为那些东西比较枯燥，不容易被直接接收。

二、要做到学以致用

要多了解相关信息，多思考，多提问题，多问几个为什么，要学以致用。如果我们学习计算机，只是为了通过考试。而不能做到学以致用，学到的知识又有何用?因此，我们的学习要结合实际应用、有的放矢、循序渐进。

三、应积极投身实践

计算机是一门操作性很强的学科，计算机学科中的实践，不只是简单地模仿别人的练习。在实践中最难得的是有自己的想法，并尽力去寻求解决办法。在这种开动了脑筋的实践中，才会学到真正的东西。古时贤人哲士说：“学而时习之”、“学而不思则罔，思而不学则贻。”将所学的理论知识与具体实践相结合，这是一种较好的方法，一方面可以用理论指导实际，另一方面可以加深对所学知识的理解和记忆，激发起学习兴趣，边学习，边实践，相互作用，相互促进。

学习计算机，不是叫我们去享受计算机给我们带来的一切，而是要为计算机服务。于是”计算机导论”给了我一个学习的机会，它让我明白了计算机作为一门科学，它包括很多方面。开始我对计算机专业的了解只是学会如何使用电脑

编写程序，我不知道比其它非计算机专业的人能够多学到什么。而计算机导论的开设使我认识到计算机也是作为一门学科存在的，其核心为计算。在学习过程中，一个个典型问题使我加深了对计算的认识。图灵测试及“中文屋子”使我明白计算机不仅可从计算的角度来探求答案，也可以从哲学的角度来认识。……除了教材中的东西，老师所补充的相关故事也很吸引我，它使我能从一个侧面来了解计算机。如“CPU不是为我们学计算机服务的，而是为广大客户服务的”，这使我明白，我们的任务不仅是学会用计算机，而是为满足客户所需而学习。

通过对“计算机导论”的学习，使我触及了计算机乃至计算学科的本质。我不再把计算机仅仅当作一种工具来学习和使用，对它的认识也随之提升到了理论和哲学的高度……。该课程对计算学科的主要内容进行了系统化、逻辑化的概括，并用大量的实例深入浅出地进行阐述，使我对计算科学有了全面的了解，就像在迷宫中获得了地图。