人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计（精选6篇）

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 篇1

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

【教学内容】 人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例

1、例2。【教学目标】

1．经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3．通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。

【教学重点】 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】

一、创设情境 引入课题 1．“魔术”表演：

规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。

大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？

猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对？”

请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。2.玩游戏

游戏要求：老师喊“一、二、三开始” 以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

3.导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）

二、合作探究 发现规律

（一）教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”——平均分。）出示例1 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。1.理解 “总有”和“至少”的意思。2．运用“枚举法”初步探究。

（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。（2）汇报展示不同的方法。

（4）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。（板书：枚举法）

3．通过比较，引导“假设法”。

启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？

4.初步“建模”----平均分。

引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？ 板书： 4÷3=1„„1 1+1=2 5.概括“鸽巢原理”的一般规律。

追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？

出示（1）把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？

（2）把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？

（3）把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔？

启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？” 提问：发现了什么规律？

概括：只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１,这个规律还存在吗？

出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？

反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进1只，余下的两只会怎样飞呢？

追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？ 优化答案：5÷3=1„„2 1+1=2 7.对比择优，体会“假设法”的优越。

对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？

发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。

（二）了解小资料——“鸽巢原理”。

（三）教学例2（具体问题“数学化”，深入“建模”——至少数=商+1）

1.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢？

2.出示例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？ 3.组内同学交流汇报。

4.出示：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？ 5.总结规律。

师：如果继续增加书本的数量，你还能回答刚才的问题吗？ 看来你们又发现规律了，是吗？说一说。

总结概括： 书本放进抽屉，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里

放进“商+1”本书。

6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？

三、联系生活 学以致用 1.基础园----我会填空

（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。（2）5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么必定有1人至少投进（）个球。

（3）随意找13位老师，他们中至少有（）人属相相同。（4）给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有（）个面涂的颜色相同。2.拓展练习。

下关九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一个月；至少有（）人的生日是在同一天。

四、课堂总结 反思提升

师： 通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！

1.学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。

2.师：最后，老师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考，总有新的发现！”

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下关九小 宋 萍

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一、教学内容及其变动

人教版二年级下册数学教材是经过修订而成的, 它包括十个单元的内容。教材的内容较以前的教材有着明显的变化。具体说来, , 有以下几个方面的变动:

( 1) 本教材将表内除法分为两个单元进行了教学, 在某种程度上降低了学习除法的难度, 让学生能轻松的、有时间的学习和运用表内除法。 ( 2) 将 “有余数的除法”从三年级上册移到本册进行教学, 在学生学习到表内除法后开始有余数的除法的学习, 这种紧密的安排, 既让学生对之前学习的除法有着联系和巩固, 也在这种氛围下开始了新知识的学习和掌握。 ( 3) 教材将 “图形与变换”单元修订为现在的 “图形的运动 ( 一) ” 单元, 其中关于直角、锐角、钝角的认识前移到二年级上册 “角的初步认识”单元, 将认识轴对称图形后移至本单元教学, 内容简单明了, 现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象, 删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容, 基本上是学生自己动手操作的, 更形象、直观。 ( 4) 根据义务教育数学课程标准的规定, 教材中对 “统计”的内容进行了充分修订, 具体到本册编排的内容为 “数据收集整理”, 在这个单元中, 以前的以一当五的复式条形统计图被简单的统计图表代替了, 降低了难度。 ( 5) 将教材中的“万以内的加法和减法”后移到三年级上册进行教学, 只在本册教材中简单的介绍对万以内数的认识, 简单的计算题和估算。

二、教材内容特点

本册教材的内容十分丰富, 知识点多, 具有着自己的某些特点, 具体来说, 有以下几点:

1. 重视培养学生的解决问题的能力, 形成应用意识。在 《数学课程标准》中提出了有关解决问题教学的详细目标, 可以在第一学段要求学生能在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。教材这样的安排就正好体现课程标准的要求。在本册教材中, 在学生学习了基本的计算知识后, 有的题目是需要学生自己根据所给条件提出问题再解答, 并且对于提出的问题没有明确的规定, 只有少部分会明确提出使用加法还是减法的计算方式进行提问。教材的安排是要锻炼学生的解决问题的能力, 让学生试着学会自己通过所学知识来解决问题。

2. 表内除法分两个单元编排, 体现知识的形成过程。教材表内除法的安排, 是在二年级的教学内容学习过表内乘法的基础上, 紧接着安排这样的单元, 不仅是对以前知识的巩固, 还为新知识奠定了基础。本册教材中的除法学习部分是分为两个单元进行的, 学生2 - 6 的表内除法、7 - 9 的表内除法, 学生熟悉表内除法 ( 一) 后, 能解决简单的关于用除法运算的问题, 在积累了一定的经验后, 对于后面一个单元的学习就显得容易得多。这样的安排不仅有利于学生知识的形成, 还节省了很多时间, 降低难度, 这是知识的循序渐进的过程, 对于学生知识的巩固和教师的教学是很有帮助的。

3. 提供关于空间与图形的丰富素材, 促进学生的空间观念的发展。这部分教材用的主题图是游乐场的照片, 里面各种娱乐设施的移动, 就是本单元将要学习的平移和旋转。书本中出现的需要学生自己动手操作的环节是很多的, 比如拉一拉、做一做和剪一剪等。这些知识不仅使学生逐渐形成空间观念, 还让学生积极参与到教学中来。

4. 教材提供的学习素材联系生活实际。在教材中, 每个单元都有自己的主题图, 这些是与实际生活贴近的, 都是生活内容, 还包含所学数学知识的, 十个部分知识的教学都从学生在平时生活中有所体验的实际问题来引入的。

三、有关教材的建议

1. 教材主题图的内容未考虑学生的生活差异。教材中的主题图丰富多彩, 但其实没有考虑到生活在农村的学生, 主题图中提到的游乐场、公园等等, 对于城市的教师和学生而言是可以很好的接受学习的, 但对于农村的学生, 他们接触的东西是很有限的, 对于老师而言要在这样的教材内容下引起学生的共鸣是很困难的。2.概念性的知识模糊, 缺少明确的概念。在教材中有一些知识, 在教材中没有明确的规定它到底是什么。老师在教学的时候也是讲解它所具有的特点, 概念的东西缺少了。学生能够在练习中感受到, 但却不能准确的说出, 教材应该出现这些概括的内容, 在学生的头脑中逐步形成概念意识, 以便学生高年级抽象思维的发展。3. 教师布置作业环节困难。在本册教材中, 书本中过多的呈现图文结合的地方, 简单看起来是很能吸引学生兴趣的, 但在另一方面说明教师能够在书本上给学生布置的任务就少了。学生在课本上练习的东西少, 自然而然的会增加其他的巩固练习的任务, 这样增加了学生的课业负担。4. 教材的练习题有相似部分, 不利于学生自主思考的能力培养。在教材的习题部分, 有前后题目是可以互逆的, 有些题目还很雷同, 学生完成书上的作业感觉是在重复不断的做一件事, 学生在这样的情况下容易感到烦躁。有部分学生在面对这样的题目时, 就会捡漏, 不计算、不思考, 这些都是不利于学生动脑思考的。

参考文献

[1]王立松.对二年级数学教材 (人教版) 的几点体会和建议[J].中小学数学 (小学版) , 2008, 03:15-17.

[2]卢江.人教版《义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册》介绍[J].黑龙江教育 (小学版) , 2004, Z3:6-9.

[3]刘丽, 赵中华.小学数学二年级下册单元教材分析[J.河北教育 (教学班) , 2014, 01:19-21.

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教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

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教学设计

教学目标：A：引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动经历探

究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”。

B：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题“模型化”。教具准备：笔、笔筒。

一、创设情境

1、做“抢凳子”游戏

观察游戏，3个人抢2个凳子，会有什么结果？

（不管怎么抢，总有两个同学至少同坐一个凳子。理解“总有”、“至少”。）

2、通过预习及游戏你最想解决的问题是什么？

3、揭示：其实这里面隐藏着一个简单的数学原理，它就在今天我们学习的数学广角里，这节课我们一起走进数学广角。

二、问题探究

（一）、问题探究1：

1、出示学路建议1：

小组合作：结合自己课前预习把4枝铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放，有几种不同的放法？

① 把放的过程及方法写在小白板上。

② 把你们的发现简单概括一下写下来。

2、展示方法。分别展出列举法，数的组成，假设法

3、师概括，把4枝铅笔放到3个笔筒里，不管怎么放，总有一个

笔筒里至少有2枝铅笔。

（强调“总有”、“至少”。）

4、课件演示把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放

进2个苹果。

5、课件出示题目：①将7个苹果放进6个抽屉里，总有一个抽屉

里至少放进几个苹果？

③ 将10个苹果放进9个抽屉里呢？

④ 将100个苹果放进99个抽屉里呢？

6、你发现了什么？

7、师生小结：当物体数比抽屉数多1时，至少数就是2，这类题，我们叫它“抽屉原理”。

（二）、问题探究21、出示学路建议2：探究如果放的苹果数比抽屉数多2或者更多

至少数会是多少？

2、分组完成以下3个题

① 把5个苹果放入2个抽屉，总有一个抽屉里至少放多少个苹果？ ② 把9个苹果放入7个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入多少个苹果？

③ 把20个苹果放入8个抽屉，总有一个抽屉里至少放入多少个苹

果？

3、归纳总结：至少数=商+1

三、抽屉原理简介

四、课末检测

1、P71“做一做”

2、13个小朋友中，至少有几个小朋友是同一个月出生的？

五、下一节课知识链接。

附：课前预习

人教版小学六年级下册数学广角《抽屉原理》

问题生成单（课前预习）

自主预习P70—711、准备4枝铅笔，3个笔筒。

2、把4枝铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的放法？ ① 你可以画一画，分一分，记录下分的过程。

② 你会发现不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放枝笔。③ 结合放笔的过程，说说总有是的意思，至少包含的意思。

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 篇5

单元名称 小节标题 知识要点 目标要求 重点难点

一、负数 1.负数(教材第2至4页) 1、初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法

2、理解0既不是正数，也不是负数。 1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，知道正数和负数的读法和写法

2、培养学生在实际生活中应用数学的能力

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。 用正数负数表示生活中数量的实际例子，体会对正负数表示两种相反意义的量

2.负数(教材第5至7页例题) 1、体会数轴上正、负数的排列规律。

2、会在数轴上比较正数，0，负数的大小。 1、在数轴上表示正数，0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正负数的排列规律。

2、培养学生的应用数学的能力，激发学生学习数学的兴趣。

体会数轴的排列规律，会比较正负数的大小

二、圆柱和圆锥 1.圆柱的认识 圆柱的特征 1、使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及直径和半径，圆柱的高，侧面及圆柱的展开图。

2、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3、培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形。 圆柱的特征，圆柱的侧面展开图

2.圆柱的表面积 表面积的计算方法 1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、通过对已用知识的迁移，探索新知识。

3、通过探索，培养学生的空间观念。 能灵活运用圆柱表面积。侧面积的有关知识解决实际问题。

3.圆柱的体积 体积公式的推到及计算方法 1、理解圆柱体积公式的推到过程，掌握计算公式。

2、会运用公式计算圆柱的体积，培养学生知识迁移的能力。

3、在公式的推到中渗透转化的思想。 1，理解圆柱体积公式的推到过程。

2，圆柱体积的计算

4.圆锥的认识教材第23-24例1 1、圆锥的特征

2、圆锥的高 1、从观察实物出发，使学生抽象出几何图形---圆锥，认识圆锥各部分名称。

2.、认识圆锥的高，掌握圆锥高的测量方法。

3、知道圆锥的侧面是曲面

4、培养学生观察。概括及动手操作能力 重点：掌握圆锥的特征，认识圆锥的高

难点：自己动手做圆锥的模型

5.圆锥的体积(教材第25，26的内容) 1、公式的推导

2、运用公式进行计算 1、理解并掌握圆锥的体积计算方法，能运用公式解决实际问题。

2、提高学生实际应用的能力 重点：圆锥体积的推导过程

难点：运用公式解决实际问题

三、比例 比例的意义(教材第32，33页的内容) 认识比例，理解比例的意义

1、通过现实情景，认识比例。

2、在比的知识的基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知能力

3、在教学中。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。 1， 认识比例，理解比例的意义。

2， 在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

比例的基本性质(教材第34页的内容) 比例的性质 1、使学生理解比例的基本性质

2、提高学生观察，计算，发现。验证和总结的能力

3、在总结比例的基本性质的过程中使学生感受探索数学问题的乐趣。 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，

解比例(教材第35的内容) 解比例的方法 1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生应用已学知识解决问题的能力 1， 使学生掌握接比例的方法，学会解比例

2， 引导学生根据比例的基本的性质，将解比例改写成解方程。

成正比例的量 理解正比例的意义 1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例

2、提高学生分析，判断和概括的能力

3、培养学生用发展的观点分析问题 1， 使学生理解正比例的意义

2， 引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律

成反比例的量(教材第42，43页的内容) 1、理解反比例的意义

2、判断的方法 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例

2、提高学生归纳，总结和概括能力

3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点 总结成反比例的量的特点，抽象出反比例的关系式

比例尺 1、比例尺的含义

2、能根据比例尺的含义求图上距离和实际距离 1、使学生理解比例尺的含义，会运用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离和实际距离

2、学会用比例尺解决问题，培养学生解决实际问题的能力

3、体会比例尺在日常生活中的运用 理解比例尺的含义，会求图上距离和实际距离

图形的放大和缩小(教材第56-58) 放大和缩小的方法 1、使学生从数学的角度认识放大和缩小现象，体会图形相似变化的特征，能按要求将图形放大和缩小。

2、培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

3、使学生体会到生活中到处存在着数学 明确图形各边按照相同的比放大和缩小后，大小发生变化，形状没变。放大和缩小的方法

用比例解决问题(教材第59.60页的内容) 用比例知识解答实际问题的方法 1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例比例关系，能利用正反比例的意义解答实际问题

2、进一步培养学生运用已学知识进行分析和推理能力 1， 认识正反比例实际问题的能力

2， 掌握用比例知识解答实际问题的方法

自行车的数学问题(教材第66-67页的内容) 运用知识解决问题 1、运用所学的园，比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系。知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

运用数学知识解决实际问题

四、统计 1.扇形统计图数据分析，教材P68，例1、2.折线统计图数据分析，例2 1、扇形统计图中的模糊数据。

2、比较、判断统计图要有统一的标准。 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2.、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。

3、经历综合运用统计知识的过程，体验直观观察、分析、表达的学习方法。

4、沟通知识的前后联系，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，培养学生综合分析能力。 重点：根据统计图提供的信息进行综合分析。

难点：从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果作出正确解释，根据统计结果作出准确的判断、预测。

五、数学广角 1.抽届原理。教材P70例1、P71例2、

2..抽屉原理的应用。教材P72例3 1、最简单的“抽屉原理”及一般模型。

2、“抽屉原理”的推理过程。

3、“抽屉原理”的应用。 1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，学会用“抽屉原理”解决简单问题的方法。

3、.通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：抽屉原理的理解和应用。

教学难点：判断谁是苹果，谁是抽屉。

节约用水 比例、统计知识的综合应用，教材P74 1、比例知识

2、统计知识

3、我国的水资源现状 1、进一步巩固比例知识及简单的统计知识，培养学生综合应用所学知识的能力。

2、培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感受数学和现实生活的联系。

3、让学生了解我国水资源现状。

4、经历收集、整理、分析数据的学习过程，体验生活中处处有数学。

5、在学习活动中沟通数学与生活的联系，加强环保意识，使学生养成节约用水的好习惯。 重点：对收集到的一定时间水龙头漏水的量进行测量分析。

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 篇6

尊敬的各位评委、老师们：

大家好！今天很高兴和大家一起交流、分享。我交流的题目是《潜心研读追求高效》。追求高效课堂是每个教师的目标，而课堂高效的前提是对教材的准确把握。只有准确把握课标，正确领悟编者意图，才能真正实现高效课堂。今天，我研说的内容是人教版六年级数学下册，六年级数学下册是小学阶段的最后一个学期的内容，全册教材分为新授和复习两大知识版块，在这里，我仅对新授知识版块谈一下自己的粗浅认识，不当之处敬请批评指正。解说流程：

研读课标，明确方向研读教材，理清脉络精选策略，追求高效

一、研读课标明确方向

根据《标准》第二学段的具体目标，结合教材内容及特点，立足学生的学习与发展实际，我确定了教材的教学目标及教学重难点。教学目标

1、知识技能方面：了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。理解比例、正比例反比例意义，会解比例。认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

2、过程与方法方面：能从统计图准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值关方面：用比例知识解决比较简单的实际问题。通过系统的整理和复习，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。情感与态度：

善于质疑, 乐于提问, 体会到探索的乐趣，感受用数学的愉悦，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

教学重难点：

重点：比例、圆柱与圆锥、整理和复习是本册的重点教学内容。

难点：

1、比例的有关概念及应用。

2、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。

3、小学数学有关知识体系的建构。

二、研读教材理清脉络

1、教材地位

鉴于本册教材在整个学段中的特殊地位，它与前几册教材在内容安排上又有所不同，教材用了较大一部分内容引导学生对小学阶段所学的数学知识进行整理和复习，做好中小学数学教学的衔接。学生通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础。

2、教学内容

前半册教材的教学内容包括：第一单元：负数；第二单元：圆柱和圆锥； 第三单元：比例；第四单元：统计；第五单元数学广角。

圆柱和圆锥以及比例是本册教材的重点教学内容。

3、教材内在结构和逻辑关系

本教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排了四个领域的内容。在小学段串联知识的逻辑线索主要有以下几条：

（一）、坚持数学课程的三维整体目标。

（二）、以发展学生的数学思维作为课程与数学的重点之一。

（三）、把解决问题置于数学课程的核心地位。

（四）、要把促进创新和落实基础知识统一起来。

4、编排特点

（1）、学习素材来源现实生活。如：以学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法体会负数的产生；由大小不同的国旗的长宽关系引入比例意义的学习，从世界公园埃菲尔铁塔模型与原物的关系引入解比例等，教材为学生的学习提供了丰富多彩、贴近生活的学习素材。

（2）、教材在生活情境中呈现数学问题。如：数轴的学习，教材呈现了一组学生以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境；应用比例解决问题，教材以张大妈与李奶奶的对话引入求水费的实际问题。

（3）、重视学生知识探究的过程。圆柱的特征是让学生动手实验探索得到的，表面积体积计算公式是在操作中总结的，比例的基本性质是学生在计算观察中发现的。

（4）、关注学生数学学习的需求。教材采用阅读材料的形式，结合教学内容编排有关数学史料，丰富学生对数学发展的认识，培养学生探究数学、学习数学的兴趣与欲望。

三、精选策略 追求高效

1、合理的对教材内容进行整合。整理和复习部分的内容可与前几个单元的新知识整合在一起教学。比如，在学习了负数，对负数进行复习时，可与“整

理和复习”单元中的“数的认识”整合在一起教学，有利于加深学生对数概念的整体认识。

2、处理好中小学教材的衔接。教学中结合学生的学习实际, 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。注意引导学生在学习方法、学习习惯上的过渡，为第三学段进一步进行数学学习打好良好的基础。做到用教材教，而不是教教材，灵活合理地处理教材。

3、让学生在现实情境中体验和理解数学。如对圆柱、圆锥的认识，在教学之前，可以让学生收集、整理生活中的圆柱、圆锥，观察圆柱、圆锥的特征，认识圆柱、圆锥后，还可以让学生自己制作一个圆柱或圆锥，以加强与现实生活的联系。

4、鼓励学生独立思考、自主探索、合作交流。如：在教学圆柱展开图的特征时，引导学生在剪一剪、看一看、包一包、想一想的过程中自主探索、合作交流，发现长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

5、注意新旧知识的联系，提高学生综合运用能力。如在学习比例时，解比例及用比例方法解决问题，用到方程的相关知识。教学中充分运用知识的迁移作用。

只有吃透教材、利用好教材，才能真正让学生领会和体验数学的价值和无穷的魅力，实现课堂的有效、高效。谢谢大家，欢迎多提宝贵意见！

潜心研读追求高效

焦村镇东村小学