三角形全等的判断1教学设计

三角形全等的判断1教学设计（精选12篇）

三角形全等的判断1教学设计 篇1

判定三角形全等的条件（SSS）

一、教材分析

1．课标中对本节内容的要求；两三角形全等是两三角形间最简单、最常见的关系。本节是《三角形全等的条件》第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习sas、asa、aas的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用

2．本节核心内容的功能和价值:探究两个三角形之间边角关系与他们全等的关系以及分析方法。利用三角形全等判定与性质解决问题.二、学情分析

1．通过一段时间的引导,部份学生已经开始实施教师强调的独立自主的学习方式,一部份学生会通过自己的预习解决问题,但多数学生仍然依赖老师从头到尾教,学习仍比较被动,合作探究习惯较差,学习方法没有掌握.2．学生认知发展分析：本节课程是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习，学生有一定的几何分析推理能力,但缺深度和系统性,本节的学习仍要从基础做起,从线段,角的基本知识做起。

3．学生认知障碍点：a、规范书写。b、全等三角形的判定（sss）与性质的综合应用。

三、教学目标：

知识与技能: 掌握三角形全等的“边边边”条件及应用．

过程与方法: 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

情感价值观: 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

四、教学重点和难点

重点: 三角形全等的“边边边”条件及应用

难点: 三角形全等条件的探索过程．

教学方法: 创设情境－提出问题－主体探究－合作交流－应用提高

教学过程

一、创设情境

皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否“完全一样”。技术科的毛毛提出了质疑：为了提高效率是不是可以找到一个“更优化的方法”呢？

二、提出问题

提出问题：问题中的“完全一样”在数学中是指什么，“逐一对比”是怎样比呢 思考:是不是一定要满足6个条件才能判定两个三角形全等呢？在这里毛毛提出了更优化的方法，实质上是给我们提出了一个什么样的数学问题呢？

三、探究新知

（一）探究活动 1.如果只给一个条件三角形全等吗？

（1）只给一条边时（2）只给一个角时

2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？(1)给定(2)给定(3)给定

（教师上一节课布置的课外作业：给定学生一个条件或两个条件的具体数值, 让学生画图，剪图，上一节课的安排为这一节课的学习做好了探究的准备。让学生在本节课用比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．）

（二）、动脑思考，分类辨析

追问3 当满足三个条件时，△ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？

① 三边 ② 三角 ③ 两边一角

④两角一边

（学生独立思考,然后小组交流,并派代表发言,小组相互补充.）

（三）、动手操作，验证猜想(小组合作交流)

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．

画法: 参看课本35页探究2(让学生按给出的条件作出三角形,规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）

总结：通过画图，判定两个三角形的全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用数学语言表述如下：推理格式： 在△ABC与△DEF中

AB= DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF（SSS）

四、学以致用、例题讲解

问题：你能用所学知识证明两个三角形全等吗？ 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A

ABDC

与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．

（分析：证明△ABD≌△ACD，这两个条件够吗？还需什么条件呢？师生共议、规范作答）

五、应用新知，发展能力

巩固练习：教材第37页练习第1题 如图, C是AB的中点，AD =CE ,CD=BE.求证:△ACD ≌ △CBE

（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结.让学生尝试运用sss判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解，同时训练学生的表达能力，使学生能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。）变式练习

已知：如图，在△ABC 和△ FDE中，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，求证：△ABC ≌△ FDE，（学生独立思考、分组交流，寻找解决问题的方法：图形在变、条件在变，通过例题的变式，举一反三的同时促使学生深化对所学知识的理解与认识，提高他们分析问题、解决问题的能力。）

六、课堂小结，整理反思： 通过本节课的学习，你有哪些收获？

(帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化、系统化。)

八、布置作业,及时反馈：

习题4.5的第一题、第二题、第三题

设计意图：尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需要，另外，选做题的安排为下一节课的学习做好了铺垫。

教学反思

一节课结束后，我们教师或多或少都会有一些感想，有自己满足的地方，也有自己不足的地方，以下是我对本节课的一点反思：

本节的主要内容是讲解三角形全等的判定(sss)，本课通过同学们的交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（SSS）的多层面了解。练习题中的基础题完成得很好，准确率达到75%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了良好的教学效果。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，今后要多加练习。还有在教学过程中组织学习活动还不够到位，以后会加以改进

总之，在数学课堂教学中,要提高学生在课堂上学习效率，要提高自己的教学水平，我应该多努力、多学习来提高自身教学机智，发挥自身的主导作用。

三角形全等的判断1教学设计 篇2

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称《课标 (2011年版) 》) 倡导通过“过程教育”促使学生全面、和谐发展.三角形全等的判定是浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第1章第5节的内容, 它是在学习全等三角形定义及性质的基础上提出来的.判定三角形全等的命题是全等三角形性质的逆命题;全等三角形的判定及性质在证明线段相等、角相等时会经常用到;研究三角形全等的判定采用的特殊到一般和一般到特殊的方法对认识数学有指导作用.生成全等三角形判定方法的过程和蕴含的分类探索 (六个元素中的一个、两个、三个, 及三个元素中的三条边、两边一角、一边两角、三个角分别进行探索) 的思想和用画图与实验来发现与证实结论的方法;用生成的全等三角形的判定方法和全等三角形的性质解决具体问题的过程和蕴含的演绎思想及研究几何命题的一般过程等.这些对发展学生的智力、能力和个性有积极的影响.基于“过程教育”的三角形全等的判定 (第1课时) 的教学应该怎样操作?笔者在“过程教育”指导下对这节课进行了教学设计, 并在象山县骨干教师带徒活动中进行了教学实践, 课后获得了观课教师的广泛好评.现把它整理出来, 以飨读者.

2教学实录

环节1:经历提出问题的过程———明确研究问题

师:我们知道, 能够重合的两个三角形叫做全等三角形.由此可得:如图1, 在△ABC和△A′B′C′中, 若AB=A′B′, BC=B′C′, CA=C′A′, ∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 则△ABC≌△A′B′C′. (依据全等三角形的定义)

师:由于上述6个条件中, 有些条件是相关的, 能否在上述6个条件中选择部分条件, 简捷地判定两个三角形全等呢?本节我们就来讨论这个问题. (揭示课题)

环节2:探索三角形全等的条件———生成“SSS”判定方法

师:现在请大 家先任意 画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′, 使△ABC与△A′B′C′满足上述6个条件中的一个 (一边或一角分别相等) 或两个 (两边、一边一角或两角分别相 等) .你画出的 △A′B′C′与△ABC一定全等吗?

师生活动:学生画图, 教师巡视指导.

师 (待学生画图结束) :满足上述6个条件中的一个或两个, △ABC与△A′B′C′一定全等吗?为什么?

众生:△ABC与△A′B′C′不一定全等.因为可以画 出符合条 件的△A′B′C′与△ABC的形状、大小不一样.

师:满足上述6个条件中的3个, 能否保证△ABC与△A′B′C′全等呢?我们分三边、两边一角、一边两角、三角几种情况来进行讨论.

师:现在请大 家先任意 画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′, 使A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA.然后把画 好的△A′B′C′剪下来, 放到△ABC上, 它们全等吗?

师生活动:学生画图并进行叠合操作, 教师巡视指导.

师 (待学生操作结束) :满足A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA, △ABC与△A′B′C′一定全等吗?为什么?

众生:它们一定全等.因为符合条件的△A′B′C′与△ABC能完全重合.

师:一般地, 我们可以得到一个基本事实:三边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“边边边”或“SSS”) .

师:现在老师提出一个反思性问题:当三角形的三条边长确定时, 三角形的形状、大小能完全确定吗?为什么?

生1:三角形的形状、大小能完全确定.因为符合条件的所有三角形是全等三角形.

生2:通过画图发现:若先画AB, 则AC和BC的交点是唯一的.

生3:若先画AB, 则AC和BC的交点有两个.但这两个三角形是全等的.

师:非常好!大家通过画图达成了共识:当三角形的三条边长确定时, 三角形的形状、大小被完全确定.这个性质叫做三角形的稳定性.它在生产和日常生活中有广泛的应用.之所以房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等采用三角形的结构, 是因为三角形具有稳定性 (能起到稳固的作用) .

环节3:参与尝试方法应用的活动———合作解答有代表性问题

师:现在我们先一起来解决问题1.

问题1已知:如图2, 在四边形ABCD中, AB=CD, AD =CB.求证:∠A=∠C.

师:要证∠A=∠C, 只要证什么?

生4:只要证△ABD≌△CDB.

师:这两个三角形全等的条件够了吗?

众生:够了.

师:谁愿意来陈述其证明的过程.

生5:我来陈述.

师:好!在已有的条件下还能推出哪些结论?

生6:∠ADC=∠CBA.因为△ADC≌△CBA.

生7:AD∥CB, AB∥CD.因为△ABD≌△CDB, 可以推出 ∠CDB = ∠ABD, ∠CBD=∠ADB.

师:你在参与这个数学活动的过程中获得了哪些数学活动的经验?

生8:证明之前要分析, 以发现证明的方法.

生9:证明之后要反思, 以深化对问题的认识.

师:非常好!证明之前的分析和证明之后的反思是研究几何命题的基本环节.

师:现在我们再一起来解决问题2.

问题2如图3, 已知∠BAC, 怎样用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD?

师:角平分线AD是怎样的几何图形?

生10:角平分线AD是射线.

师:射线AD的端点在哪里?

生11:射线AD的端点就是角的顶点.

师:如何确定射线AD?

生12:只要确定点D的位置就可以了.

师:好!怎样确定点D的位置呢?角平分线AD有何特征?

生13:它把∠BAC分成了两个相等的角.

师:根据你们的经验, 在怎样的条件下可以产生两个相等的角?

生14:对顶角相等;两直线平行, 内错角、同位角相等.

生15:全等三角形的对应角相等.

师:现在请大 家利用上 述知识, 把∠BAC分成两个 相等的角:∠BAD和∠CAD.

生16:用对顶角相等、内错角相等、同位角相等不能把∠BAC分成两个相等的角, 通过构造全等三角形能把∠BAC分成两个相等的角.因为先用作图的方法在AB, AC上各取一点E, F使AE=AF, 再用作图的方法在∠BAC内取一点D使DE=DF, 这样△ADF≌△ADE, 可以得到 ∠BAD =∠CAD.

师:你的分析很有道理.现在老师就依据你的思路来展示作图与说理的过程.

(1) 以点A为圆心, 适当长为半径作圆弧, 与角的两边分别交于E, F两点.

(2) 分别以E, F为圆心, 大于 (1/2) EF长为半径作圆弧, 两条圆弧交于∠BAC内一点D.

(3) 过点A, D作射线AD.

射线AD就是∠BAC的平分线.

事实上, 在△ADF和△ADE中, 因为AE=AF (作图) , DE=DF (作图) , AD=AD (公共边) , 所以△ADF≌△ADE (SSS) , 所以∠BAD=∠CAD (全等三角形的对应角相等) , 即AD平分∠BAC.

师:在定点D时为何要大于 (1/2) EF长为半径?

生17:否则两条弧不相交.

师:你在参与这个数学活动的过程中获得了哪些数学活动的经验?

生18:作图之前要分析, 以发现作图方法.

生19:作图之后要反思, 以欣赏作图过程.

师:好!作图之前的分析和作图之后的反思也是研究作图问题的基本环节.

环节4:参与回顾与思考的活动———合作进行反思与总结

师:本节课研究了哪些内容?我们是怎样研究的?

生20:本节课研究了“SSS”及其应用.生成“SSS”采用的是分类讨论和用画图与实验来验证的方法.

师:一般地, 研究几何命题要经历哪几个步骤?

生21:研究几何命题要经历根据题意画出图形→在图形上标注已知条件→写出已知与求证→观察基础上猜想→从结论出发分析→从条件出发推理→反思证明方法及还可得到哪些结论等.

师:证明之前的分析有何意义?

生22:证明之前的分析是发现证明方法的重要途径.

师:证明之后的反思有何意义?

生23:证明之后的反思有助于深刻认识涉及的几何命题及发现更多的证明方法.

师:你认为还应该继续研究什么?

生24:还应该继续探索两边一角、一边两角、三个角能否作为三角形全等的条件.

师:好!这节课我们根据全等三角形的定义, 用分类探索的思想和用画图与实验的方法得到了判定三角形全等的“SSS”方法, 还在“SSS”的应用过程中获得了研究几何命题的一些经验.在“SSS”的形成与应用的过程中涉及的数学思想有:分类讨论思想, 合情推理思想, 数形结合思想, 演绎思想等.

3教学点评

《课标 (2011年版) 》倡导的“过程教育”是指关注数学结果的形成、应用的过程和获得数学结果 (或解决问题) 之后的反思过程的育人活动.依据“过程教育”的含义, 全面的教学内容是落实“过程教育”的前提;完整的认知过程是落实“过程教育”的关键;和谐的教学方法是落实“过程教育”的保证.这节课的教学内容、认知过程和教学方法符合“过程教育”的精神实质, 对促进学生全面、和谐发展有积极的影响.

3.1“探索三角形全等的条件”的教学符合“过程教育”

判定三角形全等的命题是全等三角形性质的逆命题, 根据构造逆命题的规则, 可以构造出63个全等三角形性质的逆命题.由于学生还没有逆命题的概念, 所以不能采用构造逆命题的方式来讨论, 只能采用分类尝试检验的方法, 但这种方法也渗透了构造逆命题的思想.当前课堂教学普遍存在获得数学结果的认知过程短暂和获得数学结果之后的反思过程缺失的问题, 而用大量时间用于用获得的数学结果解决具体问题, 导致学生没有经历必要的思维“站点”, 失去了欣赏数学结果和感悟蕴含的数学思想方法等的机会.这个探索性数学活动的内容不仅包括“SSS”和三角形稳定性的性质, 也包括分类探索的过程和蕴含的分类思想、尝试检验的方法、合情推理的思想等;认知过程既有画图、实验、概括, 以产生“SSS”, 也有产生“SSS”之后的反思, 以认识三角形稳定性的性质;教学方法采用了教师价值引导下的先放后收的适度开放的方法.这符合“过程教育”, 能使学生经历获得“SSS”的思维“站点”和感悟蕴含的数学思想方法.

3.2“参与尝试方法应用的活动”的教学符合“过程教育”

用生成的方法解决具体问题是整节课认知过程的后半段.当前课堂教学普遍存在解题之前的分析过程短暂和解题之后的反思过程缺失的问题, 而是采用“大容量、快节奏、高强度”的应试模式, 导致学生失去感悟蕴含的解题策略、方法和技巧的机会.这个参与式数学活动的内容不仅包括用获得的知识与经验解决具体问题, 也包括解决具体问题的过程“分析→论证 (或作图) →反思”和蕴含的数形结合思想、演绎思想等;认知过程既有引导学生经历分析、论证 (或作图) 的过程, 以解决具体问题, 也有解决具体问题之后的反思, 以感悟证明之前的分析和证明之后反思的意义;教学方法采用了教师价值引导与学生自主建构相结合的适度开放的方法.这符合“过程教育”, 能发展学生的智慧技能和积累数学活动的经验.

3.3“参与回顾与思考的活动”的教学符合“过程教育”

课堂总结也是整节课认知过程的后半段, 旨在再认研究内容和研究方法及进一步感受研究的意义.当前课堂教学普遍采用让学生谈收获与感受的课堂总结方式, 由于这种方式开放度太大, 再加初中学生还缺乏谈收获与感受的视角与视点, 导致这个环节成了虚设.这个参与式数学活动的内容不仅包括回顾研究内容, 也包括回顾研究方法;认知过程既有教师引导下的学生合作交流, 以回顾研究内容和研究方法;也有学生交互反馈基础上的教师总结性讲解, 以总结研究内容和研究方法;教学方法采用了教师价值引导下的先放后收的适度开放的方法.这符合“过程教育”, 有助于学生将所学的知识纳入自己的认知结构, 并对增强学生的反思意识和发展学生语言表达能力有积极的影响.

总之, “过程教育”旨在促进学生全面、和谐发展, 其教学原则是:尽可能引领学生去发现真理, 当无法找到引领学生发现真理的路径时, 用阐明真理的方法, 只有万不得已的情况下, 才用奉送真理的方法;其教学特征是:教学内容全面, 认知过程完整, 教学方法和谐.这节课的教学操作方法符合“过程教育”的精神实质, 并具有普遍的适用性, 值得参考研究.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

三角形全等的判断1教学设计 篇3

一、教学目标

（1）知识目标:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,初步体会并运用综合推理证明命题。

（2）能力目标:经历探索三角形全等条件的过程,体验分类讨论的数学思想,体会利用操作、归纳、获得数学知识;让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

（3）情感目标:在探究三角形全等的条件过程中,教师创设情境导入新课,以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神。

二、教材的重点、难点

重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用是本节重点, 通过：①分类提问: ②教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子: ③注重分析思路,让学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学会清楚地表达思考的过程突出重点。

难点：使学生理解证明的基本过程,初步学会证三角形全等的格式是本节难点。通过：①幻灯出示两个三角形,引导学生口述,教师介绍,多媒体强化学生的感知。②例题由老师板书示范证明过程。③幻灯出示两道补充证明条件，进一步强化证明过程的理解和书写来突出难点。

关键：是学生能够熟练地找出“边边边”的三个条件,并能够证明两个图形全等的证明过程.

三、教法设计

（1）为了调动学生的学习积极性,使数学课上得生动生趣,采用启发式与分层训练法教学为主,讨论法、讲授法教学为辅。

（2）探究三角形全等的条件过程中,采用小组讨论归纳的方法,培养学生互助、协作的精神。

（3）让学生观察生产生活中三角形稳定性的应用,了解三角形的稳定性,并加深对“边边边”条件的理解。

四、学法指导

本课程中，学生在老师的启发和指导下,通过自己实践、猜想、讨论、模仿等学习方法,学会自己观察、探索、归纳和发现结论,并且善于运用结论,培养学生动手、动口、动脑的能力,从而进一步认识和理解"探索-归纳-运用"的数学思想。

五、教学过程

1.复习引入

我们已经学习了三角形全等。也就是：能够重合的两个三角形全等。②三组对应边相等、三组对应角相等的两个三角形等。今天我们探索两个三角形满足什么条件才全等。

2.提出问题

多媒体幻灯出示满足六个条件的两个三角形,问同学们是否全等,幻灯动态展示能够重合。我们今天要来研究三角形全等的条件，是不是要三组对应边相等及三组对应角相等这六个条件全部相等的两个三角形才全等呢？这样很麻烦。

（1）教师反问引入探究:一个条件、两个条件、三个条件。

（2）探索问题：学生猜想,老师用多媒体动画展示，

①一个条件,只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等。有一个角对应相等的三角形不一定全等。②给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。a、三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；不一定全等如图3；b、三角形的两个内角分别为30°和 50°不一定全等如图4；c 、三角形的两条边分别为4cm，6cm. 不一定全等。

③。给出三个条件画三角形时，有两种可能的情况？a、三个角对应相等的两个三角形不一定全等;b、三个边对应相等的两个三角形：动手尝试：已知一个三角形的三边分别为4厘米，5厘米和7厘米，按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：首先画线段AB=5cm，再分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC、BC。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同学比较，它们一定全等吗？

通过师生的问答，结合多媒体幻灯片观察在不同的条件下，这是我们探索三角形全等的第一个定理，也就是三边对应相等的两个三角形重合及全等。归纳出一般的结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

3.例题讲解

例 :已知,ΔABC和ΔABD中,AC=AD,BC=BD,那么ΔABC和ΔABD全等吗?说明理由。

分析思路：要证△ABC≌△ABD，可看这两个三角形的三边是否对应相等。提问：

（1）请说说本例已知了哪些条件？还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。（2）你能不能用“因为……所以……即∵……∴……”来说出证明的过程？

教师根据学生回答板书规范的证明过程。

解: ΔABC和ΔABD是全等三角形

理由：在ΔABC和ΔABD中

∴ΔABC≌ΔABD（SSS）

4、练习应用

（1）已知：AB=CD,AD=BC.則∠A与∠C相等吗？为什么？

（2）教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子:菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构,再次说明三角形三边固定,三角形的形状、大小就固定了,这就是三角形的稳定性,也就是说三边对应相等的三角形全等。

（3）三角形的稳定性，而四边形、五边形等多边形稳定性不稳定性?学生举出生活中的三角形稳定性的例子。

六、教学小结

三角形全等的条件（sss）教学，采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法,探究现实生活中的数学问题,体现了数学产生于生活而又用于生活的思想,并且注重学生动手、动口、动脑的能力培养,充分发挥学生的主观能动性,真正体现学生是学习的主体。

作者简介：

三角形全等的判定教学反思 篇4

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

三角形全等的判断1教学设计 篇5

授课人： 孙

敏

英

学 校：

庐江县金城学校

时 间：

二0一四年十一月八日

12.2 三角形全等的判定

教学内容：

人教版八年级上册第35-36页。教材分析：

本课时内容是上一节内容指导下探索三角形全等条件的一个开端,它揭开了本章核心内容“三角形全等的判定”的篇章。作为判定三角形全等的一个重要方法,它自然是全等三角形判定学习中不可或缺的重要一环,同时,课堂上“操作——猜想——分析——归纳”的方法，也是探索其它判定方法和进行科学实验的基石，对后续学习有着指导作用。又本节课作为几何证明的开始，还承担着规范学生几何说理的重任，自然不能简单“走过”。教学目标：

知识与技能

1.掌握“边边边”条件的内容。

2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

过程与方法

使学生经历探索三角形全等对待过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

情感、态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。教学重点：

掌握全等三角形的判定方法1：边边边公理 教学难点：

探索“边边边”判定方法的过程及其简单应用 教学方法： 通过主动动手操作探究、猜想、分析、归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解 决问题时的 广泛应用。教学设想：

以上节课的讨论结果为知识准备,提出问题。在SSS判定方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会判定方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。教学设计：

一、昨日重现，复习导入

多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。

思考：

1三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证这样的两个三角形全等吗?

二、动手操作，探索新知 探究一： 1.只满足一个条件

（1）只给一条边时

（2）只给一条角时

经过课件演示讨论得出结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 指名说出：（1）两边（2）一边一角（3）两角。课件演示上面三种情况。

（1）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等（2）三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时

结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（3）如果三角形的两个内角分别是30°，45°时

结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.通过上面两点你能得出什么结论？先小组讨论，然后指名说说，最后师生共同总结得出：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

指名说出：(1)三角（2）三边（3）两边一角（4）两角一边

⑴三个角

已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90° 它们一定全等吗？

操作：师拿出手中的三角板和学生手中的三角板比一比。

这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

⑵三条边

已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？

师先让学生画符合条件的三角形，学生小组讨论，会发现这个三角形不好画，再向学生解释如何画。需借助圆规。出示探究二

1先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使 A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？

让学生动手操作交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出三角形，通过比较得出结论：

边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”

数学符号语言表示：（课件出示）

三、师生互动，运用新知

例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD 引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已知条件，学会观察隐含条件。

让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程。

师：如果把结论换成 求证：∠B=∠C 该如何证明。

小组讨论归纳证明步骤。（课件出示证明步骤）

四、强化训练，掌握新知

已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由。共同分析，引导学生添加辅助线。指名板演。（课件出示过程）

五、畅所欲言，梳理新知

这节课你有什么收获？（课件出示）

1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

简写成“边边边”（SSS）

2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

3.边边边公理在应用中用到的数学方法:

证明线段(或角)相等 转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：

1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.3.有时需添辅助线(如:造公共边)

六、作业布置，巩固新知

1.课堂作业：

必做题:第37页第1、2题。

选做题：第44页第9题。

直角三角形全等的判定教学设计 篇6

〖教学目标〗

◆

1、探索两个直角三角形全等的条件.◆

2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．

◆

3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

（1）

回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

（2）

有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。

<2>应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件

教师引导、学生练习

P47

三、应用新知，巩固概念

例题讲评

例：已知：P是∠AoB内一点，PD⊥oA，PE⊥oB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AoB的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AoB的平分线上，只要说明∠DoP=∠EoP

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：P48

.2.P49

五、小结回顾，反思提高

（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？

（2）学习本节内容你有哪些体会？

（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

三角形全等的判断1教学设计 篇7

一、教学目标

知识技能：

1.掌握“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件的内容.

2.能初步应用“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件判定两个三角形全等.

数学思考：

使学生经历探索三角形全等条件的全过程，体验操作，归纳得出数学结论的过程.

情感与态度：

通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.

二、教学重、难点

重点：“边边边”、“角边角”、“边角边”、“角角边”的条件.

难点：探究三角形全等的条件.

三、教学准备

教师：获得猜想及练习题制成课件，用硬纸板剪出两个能完全重合的三角形.

学生：剪刀、硬纸板、直尺、量角器.

四、教学策略

动手实践、自主探索、合作交流.

五、教学流程

（一）知识回顾，指引方向

师：什么是全等三角形？

生：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.

师：想判定两个三角形全等，你要知道哪些条件？

生：知道两个三角形的三条边对应相等、三个角对应相等.

师：这就是说目前判定两个三角形全等，要六个条件，同学们会不会觉得很麻烦，让我们去寻找更简单的办法来判定两个三角形全等.

（二）情境创设，引入新课

2001年9月11日，一声巨响，美国五角大楼被炸，一块三角形玻璃被炸成两块，如图：

以你的聪明才智想一想，带哪块碎片可以将原来玻璃形状拿回来.相信同学们都愿意做这件事，那就让我们共同走进三角形全等条件的探索中，相信你们会受益匪浅.（板书课题：三角形全等的条件.）

（三）师生互动

1.设疑猜想

师：让我们猜想一下，判定两个三角形全等的条件可以减少的情况怎样？

生：一边或一角对应相等；一边一角或两边两角对应相等；一边两角、一角两边或三角三边对应相等.

……

2.实践演示（分3个小组）

师：请同学们画一内角等于70°、一边为5cm的三角形并剪下来，相互比一比，全等吗？

（学生操作全过程，教师参与小组活动，多数学生回答是“不全等”. ）

师：这次实践说明了什么？

生：单凭一边或一角对应相等不能判定两个三角形全等.

师：那我们可以尝试一下满足两个条件会怎样？

生：动手实践.（教师参与活动.）

师：展示一下小组的活动情况.

一小组：剪出两角分别为45°和60°的两个三角形;二小组：剪出两边分别为7cm和9cm的两个三角形;三小组：剪出一角为30°、一边为10cm的两个三角形.

师：请将你们小组获得的三角形相比较，全等吗？

生：不一定能判定两个三角形全等.

师：那就请同学们耐心地按下列条件试一试，满足三个条件时会得到什么结果？

一小组：（1）三角形的三个内角分别为：20°、95°、75°.

（2）三角形的两个内角分别为45°、60°，它们的夹边长为8cm.

二小组：（3）三角形的两个内角分别为45°、60°，45°角的对边长为8cm.

（4）三角形的三边长分别为6cm、10cm、12cm.

三小组：（5）三角形的两边分别为6cm、8cm，其夹角为45°.

（6）三角形的两边分别为6cm、8cm，其边8cm所对角的度数为60°.

生：动手实践.（教师参与小组活动.）

师：展示一下你们的作品，本小组同学互相比一比，交流一下，发现了什么？

生：（一小组）（2）中的两个三角形符合全等条件.

（二小组）（3）、（4）中的两个三角形都符合全等条件.

（三小组）（5）中的两个三角形符合全等条件.

师：同学们的表现非常好，请将你们得到的所有结论归纳一下：

生：Ⅰ.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写“角边角”或“ASA”.

Ⅱ.两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等.简写“角角边”或“AAS”.

Ⅲ.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写“边角边”或“SAS”.

Ⅳ.三边对应相等的两个三角形全等.简写“边边边”或“SSS”.

师：我们从共同实践中获得了三角形全等的条件，不再为定义法判定全等的难操作而发愁，相信你们早已为“五角大楼”那块破碎的玻璃找到了解决办法.

生：是的，应该带第2块去.

师：你能把理由说得更详细一些吗？

生：它符合“ASA”的条件.

师：其实你们获得的这些结论还可以解答很多生活中的问题.比如：木匠师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图

∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别为M、N重合，边角尺顶点C的射线OC便平分∠AOB，为什么，请你帮木匠师傅解释一下.

生：小组交流、讨论.

师：汇报一下小组所得结果.

生：在△MOC与△NOC中，有OM=ON、OC=OC，再看角尺上的刻度知道CM=CN，由“SSS”的条件可知道△MOC与△NOC全等，那么就可以知道

∠MOC与∠NOC相等，实际上是OC平分∠AOB.

师：同学们的见解非常不错，老师相信你们将会解决更多的问题.

（四）课堂成果归纳

师：请你们谈谈这节课的收获.

生：1.学会了4种判定三角形全等的方法，即：“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.

2.我还知道三角形全等问题在实际生活中很常见.

（五）课后反馈练习.

在新修建的花园小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD.

其中AB//CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，但想要知道M与F的距离，怎么办呢？小光是这样想的：AB//CD→∠B=∠C，M是BC的中点→BM=CM，

∠B=∠C，BE=CF，→△BEM≌△CFM→EM=FM.

你能理解小光BM=CM的意思吗？如果能理解请你说出小光每步的道理.

六、教学反思

1．本节课，以实际问题为教学情境，吸引了学生，激发了学生的求知欲，同时也营造了引导学生主动参与的氛围.

2．由于在以往的课堂教学中，我比较注重培养学生自主学习的意识，所以这节课，学生能自己动手实验，在不断探究与交流中得到三角形全等的条件，实现了教学目标.

3．教学中我把教材内容做了适当整合，这与以往相比，更能让学生从整体上了解三角形全等的条件.

4．对问题的选择立足于生活实际，学生在解决问题的同时，体验到了学“有用”数学的快乐.

（作者单位：方正县松南中学）

编辑/张烨

三角形全等的判断1教学设计 篇8

3、已知：如图，AB=CB，∠ ABD= ∠ CBD。问AD=CD，BD平分∠ ADC 吗？

4、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证： ∠A=∠D

5、已知:如图，AD∥BC，AD＝CB.求证:AB＝CD.7、如图要证明∠ABC=∠ACB，可通过Δ ≌Δ 来得出，除了BD=CE外，再 2 需要 = 即可。

8、如图D是CB中点，CE // AD，且CE=AD，则ED=，ED //。

9、如图ABD和ACE均为等边三角形，求证：DC=BE。

（落实知识点2）

三角形全等的条件说课稿 篇9

本节课主要是学习“边边边”定理的证明及其应用，下面分别从教材、教法与学法、教学程序、板书设计四个方面来说明：

一、教材分析 1.教材的地位和作用。

《三角形全等的条件（第一课时）》是义务教育课程标准实验教科书，八年级上册第十三章第二节中的第一课时。本节课在本章甚至本学期的教学内容中，占有不可替代的重要地位。

首先，全等三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的内容,并且能灵活运用它们,才能学好四边形、圆等内容，在几何知识的学习中具有广泛的应用。其次，“边边边”定理在教材中起着承上启下的作用。一方面，“边边边”定理是 “全等三角形的对应边相等”这一性质的逆定理，与其有着密切的联系；另一方面，在学习了“边边边”定理之后，学生可以以此为依据。类比探究三角形全等的其他条件，为学习SAS、AAS、ASA等打下基础。

另外，在探究三角形是否全等时，学生需要不断的观察、分析、归纳，所以，学习三角形全等的条件，有利于提高学生观察分析、归纳联想的能力以及综合运用知识的能力，有利于提高学生的数学素养。2.教学目标: 根据学生已有的认知基础、心理特征，以及上述的教材的地位、作用,依据教学的大纲，我确定了如下教学目标:(1)知识目标: 掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,初步体会并运用综合推理证明命题。

(2)能力目标:经历探索三角形全等条件的过程,体验分类讨论的数学思想,体会利用操作、归纳出数学结论;让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

(3)情感目标:通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，以及发现问题的能力。

3.教材重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用。

4.教材难点: 探究三角形全等的条件的过程, 三角形全等的证明及书写格式 5.解决重点的方法主要是:(1)分类提问:一个条件、两个条件情况,让学生猜想,小组讨论,老师用课件展示画三角形的情形,学生归纳,满足一个或两个条件是不能说三角形全等的。自然转到三个条件的探索,三个角行吧,显然不行;三条边呢?教师让学生从实践入手,给定三角形三边,学生在薄纸上画,然后小组的同学看所画三角形能否重合,探索归纳、形成结论,得到“ 边边边”判定。(2)教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子:菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构,再次说明三角形三边固定,三角形的形状、大小就固定了,这就是三角形的稳定性,也就是说三边对应相等的三角形全等。

(3)注重分析思路,让学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学会清楚地表达思考的过程。在证明例1的结论“△ABD≌△ACD”以前,首先指出证题的思路:“要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”为了清楚地表达上述思考过程,引入“∵”“∴”及综合法证明的格式,把证明的过程简明地表达出来。这样,既为学生运用“边边边”判定埋下伏笔,也为学生理解和书写证明过程减缓坡度。

6.要突破学生理解和学会书写证明过程这个难点,又采取如下措施:(1)在学生归纳出“边边边”后,教师提问:如何用符号语言来表达呢?幻灯出示两个三角形,引导学生口述,教师介绍,多媒体强化学生的感知。

(2)例题由老师板书示范证明过程;接着幻灯出示变式,让学生尝试书写证明过程。(3)幻灯出示两道补充证明条件的填空题,进一步强化证明过程的理解和书写。

二、学情分析

初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强,并且在初一基础上初二学生有一定的分析力,归纳力和进行简单说理能力。生产生活中的全等形,激发了学生探究三角形全等的热情。教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料,注重激发学生的求知欲,让他们真正理解这节课是在学习了三角形全等概念基础上,如何用较少的条件来判断三角形全等,并且把推理过程正确书写出来。通过“边边边”条件探究和运用,培养学生动手、动口、和思考能力;通过对探究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计:

1、为了充分调动学生的学习积极性,使数学课上得有趣、生动、高效,教学中引导学生从实践入手,采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“边边边”判定,采用启发式教学与分层训练法,用讨论法、讲授法为辅助。

2、在教学中采用多媒体教学手段,穿插小组讨论,增强教学的直观性、趣味性,加大课堂密度,提高教学效率。

3、进一步让学生感受到数学产生于生活,与生活密切相关,学生观察生产生活中三角形稳定性的应用,了解三角形的稳定性,并加深对“边边边”条件的理解。

4、在探究三角形全等的条件过程中,采用小组讨论归纳的方法,培养学生互助、协作的精神。

5、让学生自己尝试证明变式题,培养学生会思考,会推理,会书写三角形全等的证明。

四、学法指导: 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科。教学中应在实践的基础上重视数学概念和规律的形成过程,激励学生与老师一道积极投身教学实践,引导学生掌握科学的学习方法,使学生从“学会”转变成“会学”,变被动为主动,充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。这节课在老师的启发下,通过自己实践、猜想、讨论、模仿等学习方法,学会自己观察、探索、归纳和发现结论,并且善于运用结论,培养学生动手、动口、动脑的能力,从而进一步认识和理解“探索-归纳-运用”的数学思想。

五、教学程序

创设情境------导入新课--------引导探究------归纳运用------尝试练习-------巩固迁移-------学生小结------布置作业

[提问]全等三角形的定义、性质?幻灯出示满足六个条件的两个三角形,问同学们是否全等,幻灯动态展示能够重合。教师反问引入探究:一个条件、两个条件、三个条件。

[探究]一个条件,学生猜想,老师动画展示;两个条件,学生小组讨论,老师动画验证;三个边,教师口述画法,幻灯打出画图步骤,学生画三角形。

[归纳]学生小组活动,实践发现、归纳“边边边”判定。教师举例运用,学生观察模仿。三角形的稳定性,例1。

[尝试]简单变式练习,总结证明全等的书写格式。[迁移]两道补充证明条件的练习和教材96页思考题。

【小结】知道三角形三边的长度怎样画三角形;三边对应相等的两个三角形全等;体验分类讨论的思想;初步学会理解证明的思路。

【作业】

出示例题 例

1、已知:如图,△ABC是一个钢架, AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ A C D.变式练习:如果AB=AC,BD=CD,那么△ABD和△ACD全等吗?为什么?(上图变为燕尾型)补充证明过程条件的填空 思考练习:如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? 教学小结

老师在多媒体打出,学生回忆,看知道吗。

本节课主要采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法,探究现实生活中的数学问题,体现了数学产生于生活而又用于生产生活的思想,并且注重学生动手、动口、动脑能力的培养,充分发挥学生的主观能动性,体现了学生是学习的主体,真正成为学习的主人,转变了角色。

六、板书设计:

三、说教学程序

学生是教学的主体，教师起主导作用，这一节课的教学程序如下：

1、复习提问

提问学生：什么是全等图形？它有什么性质？为下一步教学作好铺垫。设计意图：在于抛出新知识时，让学生回忆所学过的知识。古代教育家孔夫子说：“温故而知新，可以为师矣”。

2、导出新课

由全等三角形得出：对应边相等，对应角相等。反过来是否也成立？若对应角相等是否有两个三角形，若对应边相等是否有两个三角形全等，让学生动手画这样图形，老师巡视，发现问题可提示学生。

设计意图：引出本节课的学习内容，让学生积极参与教学活动，从而突破重、难点。让学生投入学习中，培养学生自学作图的能力。

3、展示目标

用小黑板展示本节的学习目标

设计意图：让学生明白这节课的学习任务，带着目的去学习，激发学生的学习动机，调动积极性。

4、新课讲解

让学生观察分析，猜想、归纳、总结，发现问题和找到解决问题的突破口，探索和发现三角形全等的条件的知识形成过程，有效地突出重点，化解难点，培养学生自主探索新知识的方法。

学生在画时就会发现只有对应边相等时，这两个三角形才全等，对应角相等时得不到两个三角形全等，这一正确的结论。我再进一步讲解这个定理的注意点。

5、讲解例题

在讲解例1时，强调证明三角形全等的书写格式及“因为”“所以”符号的使用。设计意图：主要反馈学生掌握新知识的情况，通过例题的教学使学生用新知识解决实际问题，从而把知识转化为技能。

6、课堂练习用投影或小黑板显示，由学生口答为主完成，有适度的基础题（主要是一些简章的基础训练题），可选用：

①填空题

②选择题。

设计意图：巩固所学的知识，加深对相关知识和方法的理解。适时进行补缺、补漏，面向全体学生，使不同水平的学生都有所收获。

7、达标测评

做教科书练习（主要是一些达标、能力训练题），稍有点难度即可。目的：进一步巩固新知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，把所学的知识，变为技能。

8、课堂小结

三角形全等的判断1教学设计 篇10

授课者：何小军

时间：2015.10.14 教学目标

1．知识与技能

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL，并能用于解决简单实际问题。2．过程与方法

经历探索直角三角形全等判定定理形成的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力。3．情感、态度与价值观

培养综合分析的几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵。

教学重点

理解并掌握直角三角形全等判定定理-----HL 教学难点

熟练运用直角三角形全等判定定理-----HL解决一些实际问题。培养学生综合分析的几何推理能力

教学过程

一、复习导入

1、口答：我们学过的判定三角形全等的方法哪些？

2、认识：直角三角形------简写、直角边、斜边符号

3、思考：对于两个直角三角形，除了直角相等这个条件外，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？

4、导入：设疑----两个直角三角形，如果满足斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？

二、探究新知：

斜边（L)和一条直角边(H)分别相等，这两个直角三角形全等吗？

1、画一画

任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´= 90°，B´C´=BC，A´B´= AB。

步骤

⑴ 作∠MC´N=90°;⑵ 在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶ 以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷ 连接A´B´.2、我发现：（）

3、交流归纳：直角三角形全等判定定理---HL（）和（）分别相等的两个（）全等。简写成“（斜边、直角边）”或“（HL）”。

4、建模：

三、学以致用：

1、例题：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD.求证：BC=AD.2、变式练习

（1）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？

（2）如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.五、课堂总结

六、布置作业

课本第44页

《全等三角形的判定1》说课稿 篇11

各位评委老师：

你们好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

一、说教材

（一）教材的地位与作用

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。

（二）教学目标分析

根据教材地位和学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课制定了如下三维教学目标：

1、认知目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2、技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

（三）教学重点难点

本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下教学重点、难点： 教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。教学难点：探究三角形全等的条件。

二、说学情

1、学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。

2、八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

三、说教法学法

（一）说教法

针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：

在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。

在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习，写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方。

（二）说学法

在整个的教学过程中我还强调自主活动，注重、合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。

四、说教学过程

关于本节课的教学过程我设计的如下六个环节

1、复习引入

2、新课讲解

3、题例训练

4、反馈练习

5、归纳小结

6、布置作业。

1、复习提问

通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。

2、讲授新课

全等三角形的判定条件的探究

首先提出问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。接着再提出问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。接下来提出问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为2、3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为2、3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。

3、题例训练

例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题，在讲解例2时首先要给学生指出证题的思路“要证明△ABD≌△ACD可以看这两个三角形的三条边是否对应相等，而由已知条件可知AB=AC，图中又有公共边AD=AD，关键是第三对边BD、CD是否相等，由D是BC中点可知BD=CD，从而找全三个条件。”然后教师给出规范的证明格式。并且通过此题给学生总结证明三角形全等的书写步骤。所以，通过例2要使学生理解证明的基本过程，掌握证明三角形全等的书写步骤，例3是习题的拓展与提高，主要是利用三角形全等来证明角相等，通过此题要使学生认识到全等三角形性质的运用。在讲解此题时我是这样给学生分析思路的，“要证明∠A=∠C，首先要看这两个角在那两三角形中，由图中可知这两个角在△ABD和△CDB中，只要证它们全等就可以了，而已知中已给出两组边相等，图中还有一组公共边，从而可得证明这两个三角形全等的条件。”然后让学生口述此题的证明过程，教师给出规范的证明过程。

4、反馈练习：

为了检测学生对本节课的内容掌握情况，我又设计了反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。

5、课堂小结

从三个角度总结：（1）本节课所讲的内容。

（2）如何用判定条件证明三角形全等。（3）证明时应注意的问题。

6、布置作业及复习思考题

布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果，同时本着面向全体学生因材施教的原则，布置一道思考题，使学有余力的同学得到锻炼，能力得到提高。

五、说板书设计

全等三角形教学反思 篇12

教学反思

涪阳中学：张长城

一、教学细节方面

1、在字体大小上，以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小，学生看起来肯定是比较吃力；这样不利于学生对知识的阅读与理解。

2、在概念关键字上，比如能够重合的两个图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相等；上课的时候学生是直接给出，没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调，在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”，并追问：“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么？”提高学生对知识的理解深化。

二、课后反思

1、在上全等三角形这节课中，全等指的是两个图形之间的关系，直接给出两个图形，这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊，而逐步呈现，这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。

2、拿出两个全等三角形纸片，当这两个全等三角形独立的时候，让学生找它们对应顶点、对应边、对应角；如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化：这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，让学生感受，进行分析；在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。

3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分，练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来，给学生呈现内在的美与气质，更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来，；这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。就能有效地提高教学的效率。

三角形全等判定（SSS）课后反思

三角形全等的判定方法一：边边边公理，是判定方法研究的第一课时，本课在教学时有三个难点：1．体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；2．三组量对应相等的各种情况的分类；3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式；

有学生前置学习的优势，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还是略显单薄。难点2是学生分类解决问题能力的检验，可以预料：学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是两边一角和两角一边中，由于相互位置的不同学生不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好，进一步的分类有教者强加的影子，课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的处理不较好，间接条件要推理到直接条件（如例1中由AD是中线，证得BD=CD），这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明；直接条件直接写（如例1中AB=AC）；隐含条件要挖掘（如例1中，公共边AD=AD）。

从本课的教学情况看，学生的前置学习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领，传给学生的不只是尺规作图的方法，更是严谨认真的精神；课堂容量的把握要一有度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于以知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础

三角形全等判定(ASA)（AAS）

课后反思

本堂课的教学是采用实验的方法进行的，本人认为这样处理教材的好处是：

1、让学生通过实验，自己发现ASA和AAS的识别方法，培养学生实践能力和观察能力。真正让每个学生都参与到学习中来，使数学学习不再单调枯燥，避免了教师讲学生听的机械注入。使学生在探索、发现知识的过程中体验到成功的乐趣，由于是在游戏中学到新知识，学生乐于学，这样有效地激发了学生的学习主动性。同时，使学生认识到生活中处处有数学，树立知识来源于实践又用于实践的观念，提高学习兴趣。这种从形象到抽象，一般到特殊的教学过程更符合学生的认知规律。

2、较好地体现了《新课程标准》的核心思想，符合课改的要求。在传统教材中《全等三角形的识别》是按排在《尺规作图》之后，另外，教师利用《尺规作图法》来解释，也不易于学生理解，因为《尺规作图》本身就是比较抽象的概念。而新教材却把《全等三角形的识别》按排在《尺规作图》之前，显然不适合用《尺规作图法》来解释，通过实验的方法巧妙地避开了这种山穷水尽的困境，开辟了新的教学模式。

3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。在实验的过程中给予了足够的观察思考的时间，拓展了学生研究三角形的空间，初步感知了ASA，揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是课改中所倡导的。

通过学生的活动实践，我发现小组活动有如下的优点：

1.小组活动课从课桌椅的布置和学生的座位安排来看，改变传统的“教师高 高在上，学生唯唯诺诺”课堂氛围，拉近师生、同学间的距离，融洽师生、同学感情，有利于调动学生学习的积极性、活跃气氛，让师生在较随和的气氛中传授和接受知识。

2.有利于体现小组成员之间的集体智慧，小组成员之间相互协作，共同完成任务，培养学生团结协作、积极向上，增强学生学习自信心。面向全体学生，让大家都参与，使小组每个成员都有事可做。激发学生的学习热情，使每个学生都能感受成功，体验成功的喜悦，激发学生的求知欲。

3.有利于师生之间和学生之间的互动和沟通。培养在学生交流中寻求帮助，既坚持自己观点、又听取别人建议。建立互相信任、团结互助的关系。这对培养良好的学习品质和良好的思想品质也是大有益处的。小组合作学习的缺点及解决办法：

小组合作学习确实具有上述的许多优点，同时也客观地存在一些不容忽视的缺点。因为，学生之间存在个体差异，好学生参与的机会更多，往往成了主角，困难学生成了配角，这可能导致小组成员间不团结，困难学生渐渐产生自卑感，导致学生间的个体差异更大，加剧了两极分化；也可能出现小组成员间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，好学生怕该小组的名次落后，往往抢答，没有真正的讨论和合作，没有充分发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。

本人认为解决上述问题可采用以下方法：

1教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。

2在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些表现的机会。

三角形全等判定（SAS）

课后反思

本节课探索三角形全等的判定方法一，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比 较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说“你们比较下三角形的形状和大小”，应换为自发地比较更好。