锐角三角函数2教案

锐角三角函数2教案（通用10篇）

锐角三角函数2教案 篇1

集体备课：正弦和余弦教案

史海容 蒋劲松 杨丽欢 孙香蕊 第一课时：正弦和余弦（1）教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。3，重点、难点、关键 重点：正弦的概念。难点：正弦的概念。

关键：相似三角形对应边成比例的性质。教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1.如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？ 2.如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？ 3.如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4.如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

1，复习教科书第1－3页的全部内容。2，选用课时作业设计。

锐角三角函数教学反思 篇2

教学反思

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系，解决问题。本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值，一定要熟记。本节课虽考虑到本班学生自从分班以后，学习氛围不浓，而基础又较差，因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性；但在引入时，既用了直角三角形在数学中的重要地位，用：“黑夜给了我一个黑色的眼睛，我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛，我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性；然后又引入用学生最近反应学习苦，学习累和不爱护公共财物的情况，从引入课桌要到了到其他贫困地区孩子午休谁桌子下的情况引入爱护公共财物，今儿从而引出本节课相关的知识。虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来，注重学科之间的联系。但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强，下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结合得更好。

还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生函数的基础不好，很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们成为函数值？”来启发学生。

锐角三角函数学案1 篇3

25.2 锐角三角函数（1）

设计时间：

授课时间：

课型：

授课人： 教学目标：（目标明确，行动才更有效！）1.正弦、余弦、正切、余切的定义。2.正弦、余弦、正切、余切的应用。课前热身：（准备一下，你会更出色！）1.两个三角形相似的条件。

2.在两个直角三角形中，如果有一个锐角对应相等，那么这两个三角形 ；并简要说明理由。

课堂探究：（我自信，我参与！）

一、自主学习：（试一试自己的学习本领有多强）聚焦目标一：

1.阅读教材P74思考，并填空。

如果改变∠A的大小，∠A的对边与邻边的比值会改变吗？

2.阅读教材P74“我们知道„„”这一段。

若一个锐角的大小不变，那么该锐角的对边与斜边、邻边与斜边的比值是否也是定值？

3.阅读教材P74“因此„„”到“统称为∠A的三角函数”这一段。锐角三角函数是研究 三角形的 关系的。

4.sinA＝

A的对边A的邻边，cosA＝，斜边斜边 图25.2.1

tanA＝A的对边A的邻边，cotA＝．

A的邻边A的对边思考：（1）0＜sinA＜1，0＜cosA＜1．

（2）sin2Acos2A＝1，tanA·cotA＝1．为什么？ 聚焦目标二： 1.阅读教材P75例1。

2.求出如图所示的Rt△DEC（∠E＝90゜）中∠D的四个三角函数值.二、合作研讨：（交流也是一种非常好的学习方法，交流过程中你一定会有所感悟，大胆提出你的问题吧！）

三、展示讲解：（用流利的语言和创新的思维来展示你们小组的风采！）

四、知识归纳： 巩固提升：

必做题:（试一试，你一定行！）

1.如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;

∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;2.设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.（1）a=3,b=4;

（2）a=6,c=10.选做题：

在Rt△ABC中，∠C＝90゜，若已知tanA=

板书设计：

25.2

sinA＝

3,求∠A的其他三个三角函数值。4锐角三角函数（1）

A的对边A的邻边22，cosA＝，sinAcosA＝1，斜边斜边

tanA＝A的对边A的邻边，cotA＝ tanA·cotA＝1

q锐角三角函数教学设计 篇4

鸡东镇中学杨晓红

《锐角三角函数》是初四下册第二十八章内容，本章包括锐角三角函数的概念，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。本章在中考中所占的比重虽不大，但属于比较好得分的部分。所以复习好本章的内容对于学生来说也很重要。我从六个方面说明我的教学设计：

一、教学设计说明；

二、教学分析；

三、教学目标；

四、教学策略；

五、教学过程：

六、教学反思。

一、教学设计说明

我校有适合本校学生发展的教学模式----学论评测模式，所以我在设计本节课时使用了这种模式，主要分为四个环节自主学习、合作学习、展示点评、反馈检测。与本节课有关的旧知识需要复习的我又增加了一个环节是知识回顾。自主学习是让学生先自己阅读教材，将本节课的知识点做个了解，简单的、基础的知识都放在这一环节，重在培养学习自主学习的能力，同时也培养学习认真阅读的能力；合作讨论是将本节课中难度比较大的问题通过小组讨论的形式来完成，小组内的成员通过合作、交流、探讨来解决问题。体现团队精神；展示交流环节是给学生机会来展示自我，以小组

为单位，全员参加，合理分配任务完成展示。重在培养学生各方面的能力，发挥学生的主体作用；最后检测学生本节课的学习情况。各环节的设计重在以学生为主体，突出学生的主体作用，另外培养学习的兴趣和能力，让学生在一种轻松愉快的学习氛围中学习知识。

二、教学分析

（一）教学内容分析

本章要复习的知识点有4个。

1、锐角三角函数的概念。

2、特殊锐角三角函数值。

3、解直角三角形。4锐角三角函数的应用

（二）学情分析

1、我所教的一所农村学校，学生基础不是很好。所在我在每次课的设计都以基础为主，注重知识的来源和过程。

2、学生书写过程有的写的不细致，逻辑性不强。

3、使用这种教学模式要求精讲，所以学生平时训练时题目都是精选，但题量不大，学生计算的速度有限。

三、教学目标

1、知识与技能：

（1）.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.（2）.熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.（3）.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直

角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.（4）.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.2、过程与方法：通过自学，观察、讨论、类比、归纳等方法学习知识，积累教学经验

3、情感态度与价值观：

在解决问题的过程中引发同学的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。

教学重点：锐角三角函数的概念及特殊三角函数 教学难点：会用解直角三角形的有关知识解决简单实际问题。

四、教学策略

（一）、教学方法

本节课我使用了自学+研讨+展示的教学方法。课堂教学方法非常灵活，最重要的是体现出学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生的积极性，加大学生的思考量。给学习一个展示的平台，让学习通过自主学习、合作讨论、展示交流来发现问题、讨论问题、解决问题。发挥学习的团队精神。营造良好宽松的学习氛围。

（二）教学手段

本节课学生在多煤体教室上课，使用白板进行教学，学

生可以利用白板展示自己的答案，简单方便。省时得力。效果好。学生兴趣浓厚。

五、教学过程

1、自主学习

本环节主要是解决学习目标中的前三个目标的，设计8个问题，其中前三个是概念，后5个是在理解概念的基础上解决问题，问题设计的都比较基础，为了是巩固基础知识。

2、合作学习

本环节设计了4个问题。主要是解决实际问题，也就是直角三角形的应用。设计的内容比较广泛，为了培养学生运用知识解决实际问题的能力。学生通过讨论合作完成后归纳实际应用的几种图形。

4、展示点评

学生一共分为四组。小组都完成后，抽签决定展示题目。根据学生展示情况加分，小组长和老师对各组的展示进行评价。表扬优秀小组。

5、反馈检测

本环节设计了5道题，有填空和选择，重基础和易错题目的考查。学生检测后当堂对答案，记分，公布小组得分。

六教学反思

在本节课教学中我能够注重培养学生的兴趣和能力，能够以学生为主体，给学生多的空间和时间来讨论问题和展示问题，对学生回答的问题能够及时的肯定和纠正。学生能解决的问题能做到不讲，让学生真正通过自己的能力来学习问

题，不太理解的问题通过小组合作来解决，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。我回忆在课堂教学过程中还有以下不足之处：在时间的分配上还不是最合理的，各环节展示的时间太紧。不是很从容。对于学生的评价也不是很到位，对于学生激励性的语言使用的不够，小组长的组织能力和带头作用还最大发挥。

改进方法

锐角三角函数2教案 篇5

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时间：2010-2-21 ７．６锐角三角函数的简单应用

（二）教、学案

一、学习目标：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

二、自学质疑 仰角、俯角的定义：

如图，从下往上看，视线在水平线上方，视线与水平线的夹角叫 仰角，从上往下看，视线在水平线下方，视线与水平线的夹角叫 做俯角。

图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。

练习：如图，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M•点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6•厘米，则山顶P•的海拔高为________m．（精确到1m）

三、精讲点拨

例

2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.1m）

Ch mA2750m40Bx mD课型：新授课

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时间：2010-2-21 思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？

矫正反馈：课堂练习：书本P 56 1、2

补充例题：

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时。问：（1）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（2）若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？

课型：新授课

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时间：2010-2-21 ７．６锐角三角函数的简单应用

（二）巩固案

1．在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为30°和60°，•则两船间的距离是______。

2．如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，•相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是________

．

3．如图，在某建筑物AC上挂着一幅的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，•测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．

三角函数教案2 篇6

即:一角的正弦大于另一个角的余弦。

2、若 ,则 ,

3、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

4、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

5、 及 的图象的对称中心为 ( )。

6、常用三角公式:

有理公式: ;

降次公式: , ;

万能公式: , , (其中 )。

7、辅助角公式: ,其中 。辅助角 的位置由坐标 决定,即角 的终边过点 。

8、 时, 。

9、 。

其中 为内切圆半径, 为外接圆半径。

特别地:直角 中,设c为斜边,则内切圆半径 ,外接圆半径 。

10、 的图象 的图象( 时,向左平移 个单位, 时,向右平移 个单位)。

11、解题时,条件中若有 出现,则可设 ,

则 。

12、等腰三角形 中,若 且 ,则 。

13、若等边三角形的边长为 ,则其中线长为 ,面积为 。

锐角三角函数2教案 篇7

一、说课标

（一）课标对教材的总体要求

1、通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

（二）课标对本章内容的具体要求

1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比；记忆300，450，600角的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数；

2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；

3、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题； 知

4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。

二、说教材

教材的编写意图和体例安排

（一）编写意图：

1、正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。

2、遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。

（二）体例安排

1、每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言

2、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；

3、章后安排了供课上使用的练习题，供课内或课外作业选用的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。

（三）教材编写特点

“锐角三角函数” 是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。是在学生已学了一次函数、反比例函数和二次函数的基础上进行的，它反映的是角度与数值之间的对应关系。这部分内容包括锐角三角函数的概念，以及利用锐角三角函数解直角三角形的内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三

角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。(四)、教材分析 地位、作用: 从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，即本章内容。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的基础。与此同时，本章为学生提供了更加广阔的探索空间，可以开阔思路，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。(五)、学情分析

学生前面已经学习了函数、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，已经掌握了直角三角形各边、各角之间的关系和函数的基本概念，能够熟练地利用勾股定理解决有关直角三角形的问题。为锐角三角函数的学习提供了研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流的能力，会观察、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。但在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角

函数，初学者不易理解，学生很难想到对于任意锐角，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的实事，关键在于教师引导学生比较、分析、得出结论。正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应十分重视，同时正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数之间具有的一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组合来表示，在教学中应作为难点处理。解直角三角形这一内容是运用直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。解直角三角形既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化归纳）,在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养，另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛，因此“选择合适的关系式解直角三角形”是学习解直角三角形的难点。

通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。学生今后学习斜三角形的余弦定理、正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。本节内容在这起到承上启下的作用，承上，使学生对锐角三角函数有更深的理解，更好的掌握；启下，通过对本节的学习为后面的知识打下基础。所以说，本章内容的教学，有着不可忽视的地位。

三、说建议

（一）教学建议

在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解，应注意，只有让学生正确理解锐角三角函数的概念，才能掌握直角三角形边与角之间的关系，才能运用这些关系解直角三角形。因此在教学中将采取以下策略：

1、认真钻研教材、选择教法，选取的例子要深入浅出，让教学内容一脉贯通。突出学数学、用数学的意识与过程。因为锐角三角函数的概念是本章的重点、难点和关键，因此，如何选取例子引入这个概念就显得尤为重要，在教学三角函数的应用时尽量和实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的问题，让学生感觉自然，熟悉和容易理解。

2、重视学生记忆的环节，充分运用现代信息技术。教师要引导学生对定义、基本公式、性质等进行记忆，并检查和督促，因为这是整册书学习的基础，如果忽略了这一环节的工作，我们的教学将会是事倍功半，甚至是徒劳无功的。三角函数定义的记忆在解直角三角形这章中显得尤其重要，学生只有在熟记的基础上才能谈得上运用，形成技能，发展思维。另外，教师应当在学生理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生用计算器完成较为繁杂的计算。在课堂教学、课外作业、实践活动中，鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。

3、注意数形结合，自然体现数与形之间的联系。数形结合是一种

重要的数学思想和数学方法，是几何学习必不可少的有效方法。如本章对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学生理解锐角三角函数的本质；再如，解直角三角形在实际中有着广泛的应用，先将这些实际问题抽象成数学问题，并利用锐角三角函数解直角三角形时，离不开几何图形，这时往往需要根据题意画出几何图形，通过分析几何图形得到边、角等关系，再通过计算、推理等使实际问题得到解决。因此，在本章教学时，要注意加强数形结合，在引入概念、化简计算、解决实际问题时都要尽量画图帮助分析，通过图形帮助找到直角三角形的边、角之间的关系，加深对直角三角形本质的理解。

4、数学来源于生活，又服务于生活，在教学中还要提供一些具有实际背景和应用意义的题目，让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展” 解决问题的过程。(二)评价建议

1、重视学习过程的评价

2、正确评价学生的基础知识和基本技能

3、能否恰当地运用自然语言和数学语言进行表达与交流也是评价的重要内容

（三）课程资源的开发与利用

1、教材资源：数学活动、选学栏目、阅读与思考、实验与探究、观察与猜想、信息技术应用。对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都有好处。

2、课外资源：实物材料设备（实物模型、自制教具）、计算机、多媒体。

锐角三角函数2教案 篇8

题：4.3 任意角的三角函数

（二）1.三角函数在各象限内的符号规律：

记忆法则：

第一象限全为正,二正三切四余弦.2.诱导公式一（其中kZ）: 用弧度制可写成

sin>0cos<0tan<0cot<0sin<0cos<0tan>0cot>0 sin>0cos>0tan>0cot>0sin<0cos>0tan<0cot<0sin(k360)sinsin(2k)sin

cos(k360)cos cos(2k)cos tan(k360)tan

tan(2k)tan

讲解范例：

例1 确定下列三角函数值的符号

(1)cos250°（2）sin(4)（3）tan（－672°）(4)tan(11)3

例2 求下列三角函数的值(1)sin1480°10′

(2)cos911).

（3）tan(46

例3 求值：sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan4950°．

cosxtanx|cotx|sinx

例5 求函数y的值域 |sinx|cosxtanxcotx

例6 设是第二象限的角，且|cos

2|cos2,求2的范围.课后作业

1.确定下列各式的符号

(1)sin100°·cos240°

(2)sin5+tan5

2..x取什么值时,sinxcosx有意义? tanx

3．若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为……（）

A锐角三角形

B钝角三角形

C直角三角形

D以上三种情况都可能

4．已知是第三象限角且cos

20，问

是第几象限角？ 215．已知1，则为第几象限角？

2

《三角形的内角》教案设计2 篇9

教学目标 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理

难点：三角形内角和定理的推理的过程 教学方法：采用引导发现法。教学手段：折纸，拼角，多媒体 课前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程

一、做一做

1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB180

 剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到ABACB180



图2 4 把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。

二想一想

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？



归纳总结如下：（用幻灯片逐个展示）

证法一：作BC的延长线CD，在△A B C的外部以C A 为一边，CE为另一边作∠1=∠A.则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠2 =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠1 +∠2=180° ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° 证法二：过点A画DE∥BC

∴∠１＝ ∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义）

∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°

证法三：在BC上取一点D，过点D画DE∥BA，DF ∥CA

∴ ∠BDF＝ ∠C，∠EDC＝ ∠B,(两直线平行，同位角相等)

∠EDF=∠DEC=∠A（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °

∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０

° 证法四：过点C作CD ∥BA

∴ ∠ACD＝ ∠A（两直线平行，内错角相等）

∠BCD＋ ∠B＝１８０ °（两直线平行，同内角互补）

∴ ∠BCA＋ ∠ ACD＋ ∠B ＝１８０ °

即∠BCA＋ ∠ A＋ ∠B ＝１８０

三、练一练

1.例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 

2.练习一：

在三角形ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ；（2）∠A=50 °，∠B=∠C，则∠B= ；

（3）∠A—∠C=25 °，∠B—∠A=10 °，则 ∠B= 3.练习二；课本P74，练习1，2 4.补充练习

。三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4 一个三角形最少有一个角不大于60（）

四、小结

学会了一个定理：三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ °

五、作业：P76 1，2，3，4，5

锐角三角函数2教案 篇10

§3.2.3 二次函数模型(三)教案

§3.2.3 二次函数模型(三) 【教学目标】 1) 熟练掌握二次函数的图象和性质，二次函数的三种关系式。 2) 学会根据已知条件求二次函数的关系式，数形结合思想的应用。 3) 培养学生合作学习、大胆创新，让他们充分的展现才能，同心协力， 【教学重点】 求二次函数关系式。 【教学难点】 数形结合思想的应用 【教学方法】 这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法. 【板书设计】 §3.2.3 二次函数模型(三) 例： 学生板演 【教学过程预设】 一、情境导入 要求学生写出二次函数的一般形式，并写出它图象的顶点坐标。 y=ax2+bx+c (a≠0)，顶点坐标为(-，)。 要求学生写出二次函数的顶点式，并写出它图象的顶点坐标。 y=a(x+h)2+k (a≠0)，顶点坐标为(-h，k)。 二次函数y=x2+2x-3的`图象与x轴的交点坐标为(-3，0)和(1，0); 二次函数y=(x+3)(x-1)的图象与x轴的交点坐标为(-3，0)和(1，0); [教师指出]： 我们把y=a(x-x1)(x-x2)叫做二次函数的交点式。其中，x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。 (因此交点式也叫双根式，截距式) 顺势揭示课题，板书节名 二、例题讲解 例1、已知二次函数图象的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求这个二次函数的关系式。 [分析]：已知二次函数的顶点坐标，能否写出他的顶点式。 y=a(x+h)2+k (a≠0)，顶点坐标为(-h，k) 这里h=?，k=?，a=? 待定系数法的一般步骤? [教师引导学生完成解题][巡视辅导，点评] 解：∵二次函数图象的顶点为(2，3) ∴设二次函数的关系式为y=a(x-2)2+3 又∵二次函数图象过点(3，1) ∴1=a(3-2)2+3 解得a=-2 ∴所求二次函数的关系式为y=-2(x-2)2+3即y=-2x2+8x-5 [教师引导学生总结]： 当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间， 通常设顶点式y=a(x+h)2+k (a≠0)。 [巩固练习]： 已知二次函数的图象是以直线x=-2为对称轴，函数有最小值-3，又经过点(0，1)。 求该二次函数函数的表达式。 [教师巡视辅导，点评练习] 解：由题意可设此函数的表达式为y=a(x+2)2-3 ∵二次函数图象过点(0，1) ∴1=a(0+2)2-3 解得a=1 ∴所求二次函数的表达式为y= (x+2)2-3即y=x2+4x+1 例2 已知二次函数f(x)函数值f(2)=0,f(4)=0,f(-1)=30。求这个二次函数的表达式。 [分析]：函数的表达式有哪几种?应该怎么设函数解析式。 [教师讲解三元一次方程组的解法[。 解：由已知设f(x)=ax2+bx+c (a≠0)， 则有 解得： ∴所求二次函数的表达式为f(x)=2x2-12x+16 [教师引导学生总结]： 当已知条件有图像上三点，通常设一般式y=ax2+bx+c (a≠0)。 [思考]：还有没有其他的解法? J 二次函数f(x)函数值f(2)=0，你能发现什么吗? &二次函数f(x)与x轴的交点为(2，0)，(4，0)。 可设其表达式为f(x)=a(x-2)(x-4) 解：∵f(2)=0,f(4)=0 ∴f(x)与x轴的交点为(2，0)，(4，0) ∴设f(x) =a(x-2)(x-4) 又∵f(-1)=30 ∴设30=a(-1-2)(-1-4) 解得a=2 ∴所求二次函数的表达式为f(x)=2(x-2)(x-4) 即f(x)=2x2-12x+16 [教师引导学生总结]： 当已知条件有与x轴的交点的坐标，通常设双根式y=a(x-x1)(x-x2) [巩固练习] 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是7，且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3}， 求函数的解析式。 [学生展开讨论] [教师总结] 三、课堂小结 当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间，通常设顶点式y=a(x+h)2+k (a≠0)。 当已知条件有图像上三点，通常设一般式y=ax2+bx+c (a≠0)。 当已知条件有与x轴的交点的坐标，通常设双根式y=a(x-x1)(x-x2)。对称轴是x= 三元一次方程组的解法。 四、作业 课课练，P37-38 五、教学反思