小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案（共10篇）

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇1

教材内容：

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90———91页的例题和练习题。

教学目标：

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

使学生掌握组合图形常用的割补方法。

教学重点：

利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回顾，展示目标;在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;概括总结，反馈矫正。

一、引标：创设情境，引导探索

旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

(这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。)

设景感知，激活思考

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

(这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。)

二、寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识?(组合图形面积如何计算)好，请同学们看书P90———91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

(在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。)

三、探标：追源问底，引导发现

提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?”从而引发学生的发散思维。

电脑显示学生可能想到的分割方法

①分成一个三角形和一个长方形;

②分成两个梯形;

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

发散引导，找出新的解法

让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗?”

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

(这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。)

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇2

教学内容：教材第21页例10及相关练习。教学目标：

1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答。3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。教学难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。教学准备：课件，每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1．情景引入，揭示组合图形的含义。（1）课件展示：动物园平面图。这些图形与以前学过的图形有什么不同？ 2.揭示组合图形的含义并板书课题。

由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。

二、自主探索，合作交流。1．独立思考，探究多种解题方法。（1）课件出示：校园草坪平面图。请你算一算这个草坪的面积是多少平方米？（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。

（3）请选择自己的一种想法进行计算。2．小组合作，交流多种解题思路和方法（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。

哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？ 3．比较归纳，揭示优化解题方法。

（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。（2）揭示最优的解题方法。你最喜欢哪种解题方法？为什么？

小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

4．回顾反思，总结计算方法。你能说说怎样计算组合图形的面积吗？ 一分图形；二找条件； 三算面积。

三、实际应用，拓展延伸。1．学以致用

（1）21页练一练（先分成已学过的图形，然后进行计算。）（2）出示练习四“第2题”。2．一展身手：练习四第1题、4题。学生独立完成，指名回答，集体订正。3．挑战本领：练习四第5题、6题。

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇3

一、教材分析：

《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。

学生分析

本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

(1)在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

(2)能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

(3)能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

3、教学重、难点

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

二、说教法、学法

1、说教法

为了突出重点，突破难点，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

(1)多媒体教学法

利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，计算方法水到渠成，从而更好的突出重点、突破难点。

(2)自主探索和合作交流教学法

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

2、说学法

(1)自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

(2)小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

(3)学习归纳

以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。

三、说教学过程

为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。

所以制定了以下教学环节：

(一)开门见山引出课题

1、生活中我们经常会遇到一些这样的数学问题(课件演示：淘气的家)

(1)淘气家物体表面是什么图形?图形的面积如何计算?

(2)引出组合图形

(二)自主学习中探讨组合图形的面积

2、组合图形面积计算方法

(1)、小组分工合作将组合图形转化成熟悉的图形

(2)、学生总结出组合图形的转化方法：分割和添补

(3)、分小组计算出这个组合图形的面积

(三)、巩固练习

出示淘气家墙面的缩影图，计算出粉刷墙面时所需的涂料

(四)、拓展学习

分小组合作，动手拼出自己喜欢的图形并计算出所拼图形的面积

(五)、本课小结

你学到了什么?

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇4

总第 10 课时

主备人：曾先进

课 题：简单组合图形的面积

教学内容：教科书第21页例10，练习四第1、2题。教学目标：

1．在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。教学具准备：宋体小四，行间距20磅 教学过程：

一、情景导入

电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、认识组合图形

拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。教师引导学生说出组合图形的特点。

小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。

现在大家知道什么是组合图形了吗？ 学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。揭示课题：探索组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积。

三、探索计算方法 1.出示例10。

（1）估算面积并说一说你是怎么估算的。（2）自主探索、计算面积。

学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。2．合作交流

小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。全班交流。

方法一：青辣椒的方法。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）

方法二：蘑菇的方法。（演示）

教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法： ①分割法。（求和）②添补法。（求差）

3.讨论、比较：在进行图形的割补时，要注意什么？

讨论完后，让学生齐读第21页的红萝卜、西红柿、青辣椒讲的话。4．师：哪种方法简便？怎样选择合适的方法？

师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

四、巩固练习，反馈学习情况。

1．出示书中练一练。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。

2．出示练习四第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？ 如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？

五、总结收获及反思。作 业： 教学反思：

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇5

??【设计理念】

主要设计理念是：一，学生的主体研究，关心学生有学习和学习经验的基础，为学生选择合适的学习材料，为学生的教学活动设计，使学生自己学习，老师都是学生的课堂指导，合作者。二，课堂活动对教学载体，注重创造学习情境，引导学生主动观察，实验，猜测，验证，推理，沟通等数学活动，探索数学知识，经验数学知识探索过程;三，问题是思维训练的源泉，教学重点是指导学生识别问题，提出问题和解决问题，在解决问题的思路解决问题。第四，生活是学习数学，数学生活的基础，使学生在生活中掌握数学知识，从生活中找到数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用知识解决实际生活中的问题。

【分析】

学生在三年级学习矩形和方形区域，在书的第二单元，学生学习习近平行于四边 形状，三角形和梯形面积计算。在此基础上，学会结合图形，学习这部分知识，一方面可以巩固已经学习的基本图形，另一方面将学习综合利用知识提高学生解决问题的能力。在学生探索问题的过程中，以各种方式解决学生思想渗透数学变革的问题，解决灵活运用学生培养优化学生思想的问题，培养学生思维的灵活性。

【分析】

五年级学生正在经历独立和高效的实验，学生从自我学习能力或积极探索课堂都有可喜的变化，学生学习方法的变化促进教师学习教学，学生在学习过程中可能将会是这个或那个问题，特别是在本课中探讨各种方法来解决问题，虽然学生已经在三年级学习了矩形和方形区域，在本书的第二单元中，学生学会平行四边形，三角形和梯形面积计算。但是对于图形区域的组成学生可能会在解决这个问题的策略也就是数学思维的转变。

教师深入小组和学生研究这个问题，了解学生的自学习情况。

5.学生尝试回答积极的问题，教师访问，使学生以不同的方式展示黑板的变革。

四，显示报告：

1.每组根据黑板上的演示方法做报告，学生解释他们的想法。

设计意图要计算组合图的面积，最重要的步骤是使用图形的想法的变换分割或添加到几个基本图形。转化和计算分解过程的过程有效突破了学生在转化过程中的困难真的上升了。在黑板上贴出了学生们探讨的结果，让学生解释自己的思维过程，也许学生表达的不完整，但毕竟，学生想想自己的结果，应该肯定刺激学生的学习热情，培养学生思维的灵活性。

2.计算面积。学生分组使用一种方法来计算图的面积，并且最终类被修改。（在后背的研究中）

老师的处方点：观察上面几种方法，你认为哪种方法更简单？你怎么想的？

教师预设点：

导出平行四边形和三角形区域公式，当我们都使用想法的转换时，计算不同的分母小数加法和减法。今天我们学习图形区域的组合和使用的策略的转换，似乎数学变换的想法是非常重要的。

【设计意图】经历了分割图形或互补图形的过程，经过几种优化方法，然后进行动手计算，为学生提供了选择解决方案的机会，比较几种方法的特点，提高学生思维灵活性的能力。

5，合规测试：

1.（基本问题）下面的图形可以转换成什么已经学习的图形？（教材76练习练习第一个问题）

学生先考虑如何转换这张图片已经学过的图形，是sub-or填充？怎么点？如何弥补

2.（将完成）尝试：你知道这个图形的区域吗？

（每个单元长度为1cm）

【设计意图】让学生在仔细观察的基础上，用把图形切割成矩形的方法，对变形的想法有了更深刻的理解。

如图所示，纸板切割4边的长度是4厘米的小正方形，你可以做一个没有盖子的盒子。这个纸板有多少面积？

4.（会做的问题）如图所示，有一堵墙，粉刷每平方米这堵墙需要0.15公斤油漆，总共多少公斤油漆？（教材76练习第二种做法）

六，扩展扩展

1.下图由两个正方形组成，寻找阴影部分的区域。（米）

《组合图形的面积》数学教案 篇6

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：

知识目标：

1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标：

1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

二、探索组合图形面积计算方法

1、割

那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习习近平面图形的兴趣。]

2、补、大面积-小面积

出示一个组合图形

（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

3、小结求组合图形面积常用的方法

割、补、大面积-小面积。

4、小试牛刀

课后第一题。

请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

5、挑战

（1）独立思考

（2）讨论

（3）移、拼的方法

[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

4、练习：课后2、3

板书：

长方形面积=长×宽割

正方形面积=边长×边长补

平行四边形面积=底×高拼

三角形面积=底×高÷2写大面积-小面积

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇7

教学内容：北师大版五年级数学上册第90-91页组合图形的面积。教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重难点：

重点：通过动手操作，探索出组合图形面积的计算方法。

难点：理解组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系和已知的条件选择最适合的方法求组合图形的面积。教具、学具准备： 多媒体课件、例题图片。教学过程：

一、激趣导入

1、了解组合图形。

师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天老师为大家带来几幅用七巧板拼成的画，大家说说它们像什么？（课件演示）

刚才的图画你能看出它是由哪些基本图形组成的吗？我们再接着往下看。（课件出示风筝、中队旗）中队旗上没有明显的界限，你可以把它想象成是由什么基本图形组成的？

师：这些图形有什么共同点？（都是由几个简单的基本图形组成的）

师小结：由几个简单的基本图形组合而成的图形是组合图形。

2、复习铺垫。

师：前面我们都学会计算哪些图形的面积？谁来说说这些图形的面积公式。（强调：三角形和梯形的面积要除以2）。求基本图形的面积我们可以直接使用公式计算，求组合图形的面积该怎么计算呢？能不能把组合图形转化成已学过的图形来计算面积呢？这节课我们一起来探讨组合图形的面积。

二、探究新知

1、例题导入

师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，他们家正准备在客厅铺上地板。（课件演示）小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多大面积的地板吗？”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们愿意帮他吗？ 估计一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？

客厅的形状是一个什么图形？（组合图形）我们该怎么计算这个组合图形的面积呢？（分割转化成基本图形）

2、合作探究

分组合作，探索计算方法，在课前准备的客厅平面图上进行分割或添补。（教师巡视并与学生交流想法）

3、交流结果

小组代表上台投影操作方法，说说如何计算这个组合图形。

4、小结方法

师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？（结合介绍分割法与添补法：把图形分成几个已学过的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫分割法；分割的图形越简洁，其解题方法就越简单；将原来图形补上一块使它变成学过的基本图形，求出整个图形的面积，再减去补充部分的面积的方法叫添补法。）师：我们在求组合图形的面积时，可以采用分割法和添补法把它转化成已学过的基本图形来计算。

5、解决问题

根据前面同学提供的数据，选择一种你喜欢的方法，计算出小华家客厅的面积。

三、实际应用，解决问题

1、课本91页“练一练”第1题。

学生独立完成，投影展示分割方法，再补上相应条件，进行面积计算。强调：在用分割法时，应该根据所给的条件进行合理的分割，如果分割后的图形找不到相关的条件，那么分割就是失败的。

2、课本91页“试一试”。

计算这个组合图形用分割法好还是用添补法好呢？怎么计算？ 学生独立完成，指名上台投影展示解法。

3、课本91页“练一练”第2题。

刚才我们帮小华算出了地板的面积，可是爸爸还想考考她，让她算出粉刷墙壁需要用多少千克涂料？我们就好人做到底，再来帮小华一次。

全班读题。

师：要想知道用多少涂料，必须先算出图形的什么？ 生自主探索，师巡视指导，再交流汇报。

四、全课总结

1、这节课你学会了什么？（生回答，师补充板书）

2、强调：计算组合图形的面积方法有多种，我们可以选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。但是在割补图形时，要考虑到图形与所给条件的关系，进行合理的分割或添补。

五、布置作业

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇8

1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。

教学过程：

一、揭示课题，明确主题

1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗?

2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁?找到了就立刻喊出它名字!出现次数最多的是……?(梯形)板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。(板书)

二、回忆旧知，建立联系

1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)

2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗?

3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想――转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。

三、转化梯形，推导公式

(一)应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?

3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。

(2)根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

(3)填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!

(二)小组活动十分钟

(三)汇报

1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗?你还有补充吗?汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗?

2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，(移动图形)你发现什么了?过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….(板书)平行四边形的面积我们学过：……(板书)然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2?

3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗?请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特!方法不同，那你们推导的结论呢?

4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说?

5.是不是这样啊?那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧!(课件)如果用字母表示你会吗?

6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢?在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。

1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

2.这个方法你们记住了吗?那老师可要考考你了!(判断题)

3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧!这个三秒限制区到底多大呢?你会求吗?需要什么条件?(课件出示)动笔试试吧。

4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗?

5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。

五、结语

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇9

教学要求：

1、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；

2、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。

教学重点：运用面积公式解答实际问题。

教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。

教学过程：

一、质疑导入

1、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？

2、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）

3、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）

二、引导探究

（一）、初探

1、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。

2、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。

3、让学生观察、比较：

（1）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？

（2）从上面的比较中你想到什么？

（二）、深究

1、做导引题下图中阴影部分面积是多少？

微机演示剪拼过程后让学生回答：

（1）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？

（2）阴影部分面积是多少？

（3）解这道题你想到什么？

2、剪拼

（1）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的.方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。

（2）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。

3、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。

4、归纳

（1）讨论：

A平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？

B剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？

C剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？

（2）归纳、总结，推导公式。

A因为长方形面积＝长×宽

所以平行四边形面积＝底×高

B先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：S＝ah

C引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。

三、深化认识

1、验证公式：

让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。

2、应用公式：

（1）引导学生解课本第72页例

（2）完成课本第72页做一做1

3、求下图表示的平行四边形的面积，列式为3×2.7，对吗？为什么？

四、全课总结

五、课堂作业

1、第72页做一做2

2、练习十七1

3、练习十七2、3

小学五年级数学《组合图形的面积》备课教案 篇10

教学重点

应用题、图形的面积、小数应用、平均数的计算 教学难点

应用题 教学内容

长方形的面积=长×宽

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

等底等高的两个三角形的面积相等。

三角形的底=面积×2÷高

三角形的高=面积×2÷底

平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h平行四边形的底=面积÷高

平行四边形的高=面积÷底

(用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变矮了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。)梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底

组合图形面积

先把组合图形分成基本图形【长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形】，然后分别计算每个基本图形的面积，最后把每个基本图形相加

阴影部分的面积计算方法：

1、总面积-空白面积

【最常用的方法】

2、直接利用条件直接求阴影图形面积。【必需条件：阴影图形必须是基本图形】

3、把阴影部分分成几个基本图形，分别求面积。

价格问题

总价=单价×数量

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量 梯形的下底=面积×2÷高-上底

1、在被除数、除数都大于零的除法中 当 除数大于1时，商<被除数 当 除数等于1时，商=被除数 当 除数小于1时，商>被除数平均数=总数÷个数

课内练习：

一、小数的应用

1、将9.028的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，这个小数变成（）A．0.9028

B．0.09028

C．90.28 2、7.45×9+7.45=7.45×（9+1），这道题的简算依据是（）A．乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法分配律 3、1÷3的商是（）

A．纯循环小数

B．混循环小数

C．无限不循环小数

物品 果冻 钢笔 巧克力 饼干 合计 单价（元）

24.5 261元

数量 5包 12支 4千克 5盒

总价（元）62 42

4、下表是小红购物的一张清单，你能算出空格部分的数据吗？

5、某市的出租车的起步价为9元（3千米以内）．超过3千米的路程，平均每千米收费2.5元．妈妈从家乘车到某车站共付车费16.5元，从家到这个车站有多少千米？

二、平均数的应用

1、少先队员分4组为幼儿园做好事，第一星期做了25件，第二星期做了30件，第三星期做了29件．平均每星期做多少件？平均每组做多少件？

2、一个榨油厂第一季度榨油405吨，第二季度榨油465吨．这个榨油厂第一、二季度平均每月榨油多少吨？

3、已知甲、乙、丙三数的平均数为368，丁数为168，四个数的平均数是多少？

4、小巧想知道自己1分钟走多少步．她测了5次，测得1分钟走的步数分别是91步、93步、90步、89步、87步．（1）小巧平均1分钟走多少步？

（2）如果小巧平均每步走48cm，她1分钟大约走多少米？（3）小巧从家到学校走了8分钟，她家到学校大约有多少米？（4）小巧家到电影院864m，小巧从家走到电影院大约要几分钟？

三、几何图形

1、下图是一个正方形，它有（）

A．四组平行线四组垂线 B．两组平行线四组垂线 C．两组平行线六组垂线 D．两组平行线五组垂线

2、周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（）A．平行四边形大

B．长方形大

C．相等

3、周长相等的正方形和长方形，它们的面积是（）

A．正方形大

B．长方形大

C．一样大

D．不能比较大小

4、三角形的底与平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形的面积（）A．等于平行四边形的面积 B．等于平行四边形的面积的一半

C．平行四边形面积的2倍 D．大于平行四边形的面积

5、将一个长11分米、宽为6分米的长方形剪成直角三角形，三角形的底是2分米，高也是2分米，最多可以剪（）个这样完整的直角三角形． A．33

B．30

C．16

D．17

6、如图长方形内有四个三角形，下面比较的结果正确的是（）

A．S1+S2＞S3+S4

B．S1+S2＜S3+S4

C．S1+S2=S3+S4

D．比较不出S1+S2和S3+S4的大小

7、求组合图形的面积：（单位：分米）

四、等量关系解应用题

1、用50元购买学习用品，买了 8支单价3.6元的活动铅笔，又买了12本相同的笔记本后，找回了6.8元，每本笔记本多少元？

2、两个工程队18天合作修完一条1044米的公路，甲队每天修30米，乙队每天修几米？

3、有9箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15千克，9箱中剩下的鸡蛋的重