小学奥数组合图形面积

小学奥数组合图形面积（通用13篇）

小学奥数组合图形面积 篇1

组合图形面积计算（一）

一、知识要点

在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

二、精讲精练

【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。

62×3.14× ＝28.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。

练习1：

1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2：

1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）

答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3：

1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。

【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。

I和II的面积相等。

因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以

6×4＝24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24平方厘米。

练习4：

1．如图所示，求四边形ABCD的面积。

2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。

3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。

半径：4÷2＝2（厘米）

扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）

扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）

三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）

7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。

练习5：

1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。

3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。

4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。

组合图形面积计算（二）

一、知识要点

对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。

二、精讲精练

【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。

【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米

[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。

（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

练习1：

1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）

2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。

3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）

解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。

3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）

答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。

练习2：

1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。

3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。

【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。

【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。

空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）

阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）

解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。

（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）

答：阴影部分的面积是57平方厘米。

练习3：

1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。

【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。

既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）

阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。

练习4：

1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。

【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。

【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。

3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）

答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。

练习5：

1．如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

2．如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。

3．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。

[六年级奥数组合图形面积计算教案设计]

小学奥数组合图形面积 篇2

一、任务说明

(一) 任务及目标

1. 任务内容

2. 任务目标

(1) 结合观察、操作活动, 认识组合图形, 并能把它分成若干个基本图形。

(2) 经历选择数据计算和交流分享的过程, 掌握组合图形面积计算的一般方法。

(3) 在解决问题的过程中, 感受图形之间的转化及其联系, 发展空间观念。

(二) 设计说明

关于组合图形的面积计算, 教材的学习任务设计如下:

该学习任务以解决生活问题“墙面面积”为素材, 结合图示, 让学生学习计算组合图形的面积。虽然该任务非常清晰, 目的也很明确, 但是从以往的教学实践看, 教学效果不理想。从对学生的教学后测及数据分析中可以看得更清楚。

教学后测题:请测量并计算下面这一图形的面积。

参加测试的五年级学生共49人, 是学生在学习了组合图形的面积计算之后的两个月进行的测试。

其中正确人数是26人, 占全班人数的53.06%, 错误人数23人, 占46.94%。具体错误分类见下表:

参加后测的六年级学生共52人, 是学生学习了组合图形的面积计算之后的一年两个月进行的测试。结果正确人数是32人, 占全班人数的61.54%, 错误人数20人, 占38.46%。具体错误分类见下表:

出现上述正确率不高的情况, 我们认为和新课教学的学习任务密切相关。主要原因有三点:一是教材已经把例题中的组合图形作了分割, 学生一眼就看出其由正方形和三角形组成, 无法让学生经历组合图形转化为基本图形的学习过程;二是例题中给出的图形结构简单, 计算其面积的方法单一, 基本没有留给学生选择的余地, 开放度不够;三是例题给出的关键数据太明显, 而寻找隐藏的数据信息是本课教学的难点, 在教材的该项学习任务中无法实现有效突破难点。除此之外, 我们还需要加强对学生在测量和画平行线与高方面的指导。

新设计的学习任务, 正好和教材给定的任务相反, 其挑战性在于三个方面。

1. 学习任务提供的是“原材料”图形, 未作一点人为加工

当学生看到这个图形时, 他们会发现运用原来的基本图形面积的计算公式, 无法直接求得它的面积。那该怎么办呢?挑战性的学习任务让学生“跳一跳才能摘到桃子”, 可以让学生集中注意力, 促使他们主动思考。教学实践证明, 根据学生的已有经验, 经过独立思考, 他们是能想到把组合图形转化为基本图形的。这个过程, 其实也就是学生区别组合图形和基本图形、认识组合图形的学习过程。

2. 学习任务提供的是“开放性”图形, 计算方法多样化

有别于教材给定的墙面图, 该图形转化为基本图形的方式很多。它可以转化为长方形+三角形、梯形+三角形、梯形+三角形和三个三角形, 还可以从外部结构看, 转化为梯形-三角形、长方形-梯形。同样给解决问题的方法也带来了多样化, 学生可以选择一种方法解决问题, 也可以选择多种方法进行尝试, 给不同水平的学生提供了不同的发展空间。

3. 学习任务提供的是“选择性”数据, 关键数据要思考获得

如果学生将图形分为三角形+梯形 (如图 (1) ) , 那么三角形的高在哪里, 有多长?这是解决问题的关键。教学实践表明, 在其他转化图形的过程中, 找不到隐藏的数据往往是学生的主要困难。

总的来讲, 新的学习任务, 无论从认知水平和思维难度上, 都有了明显的提高。这既符合“教学要创造最近发展区”的理论, 也符合挑战性学习任务“不能立即解决, 需要想一想, 做一做”和“解决方式具有个性化和差异性”这两个基本特征。

二、任务教学

这一学习任务可以按以下教学程序展开。

首先, 呈现图形, 请学生观察、思考:能像长方形、三角形一样直接计算它的面积吗?然后追问:为什么?让学生明白这不是一个基本图形。继续追问:要知道它的面积, 可以怎么办?引导学生进行图形转化。一般情况下, 学生会侧重于从内部进行分割, 除了上述图 (1) 之外, 还会出现以下情况 (如图 (2) ~ (5) ) 。

教师再适当启发:除了从图形内部思考之外, 再从外部想想, 还可以怎么办呢?引导学生从另一角度思考 (如图 (6) ~ (7) ) 。

接着, 观察上述转化后的图形, 共同选择一个, 比如三角形+梯形。学生独立计算面积。教师要关注学生中存在的典型错误和主要问题, 搜集学生作品组织反馈。可以分两步走:第一步, 请学生说说计算过程, 讲清楚每一个算式在计算什么?第二步, 关注学生在寻找隐藏的数据时是如何思考的?强调根据各种图形的边的特征, 通过计算得到需要的关键数据。

最后, 请学生从其他分法中任意选择一种, 计算图形面积。先同桌交流, 再组织集体分享。重点交流三件事:第一, 分析外补图形的转化方法, 突出最后要用大图形的面积减去小图形的面积, 得到组合图形的面积;第二, 分析图 (4) , 这种分法和图 (1) 相比比较麻烦, 在方法选择上, 要优化;第三, 分析图 (5) , 由于不知道梯形的上底, 也不知道三角形的另一条边 (或高) , 根据给定的数据, 这种方法不能解决问题, 看来转化时还要分析可行性。

《组合图形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解组合图形的意义，掌握组合图形面积的计算方法。

2.能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

教学重点：学生能够计算组合图形的面积。

教学难点：学生能根据具体的图形有效地选择“分割”或“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、谈话引入：复习旧知，引入新知

1.同学们，最近老师买了一套新房，这是新房的平面图。出示课件（新房的平面图）

2.你能从这张平面图中看出它是由哪些简单的图形组成的吗？

生：正方形，长方形，三角形，梯形……

随着学生的汇报师点击平面图中相应的图形，相应的图形随之闪动。

师：那么除了这些基本图形以外，我们还学习过哪些基本图形呢？（平行四边形）

揭题：像这样，由一些基本图形组合而成的图形，我们把它叫做“组合图形”。

（板书“组合图形”）

师：那这些基本图形的面积公式还记得吗？你觉得哪些图形的面积计算公式比较容易出错，需要提醒一下大家的？（根据学生说的情况，师及时板书面积公式）

师：那么像这些组合图形的面积又该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在原有“组合图形”的后面增加“面积”）

（设计意图：根据学生的已有知识与生活经验,复习平面图形的面积计算公式，为学习新课知识做好铺垫，从生活中的事例导入，激发学生的学习兴趣与求知欲。）

二、探索简单组合图形面积的计算方法

布置阳台：

1.老师准备给新房装修，这套新房我最喜欢的就是“阳台”了，那么我们就从阳台开始设计吧！（点击阳台，适当放大）阳台的形状是这样的。

2.我准备在阳台上铺上地砖，请你们估计一下，大约有多少平方米需要铺地砖？

（生估计，说方法）

3.实际铺地砖的时候，如果像这样估计，买多了要浪费或要退还，买少了还要去买，比较麻烦，那么怎么办呢？谁有好的建议？

生：算准了再去买，就好了……

4.但是这个图形的面积怎么求？我们学过吗？

请同学们仔细观察，想一想，有什么好的解决办法没有？

请同学们拿出练习纸，自己动手试一试吧！（生独立完成，师巡回指导：已经完成的同学可以想一想，还有没有解决的方法，实在想不出来的同学，可以请教旁边已经完成的同学。）

5.反馈，展示交流。

生1：这个组合图形分成一个三角形和一个长方形。（教师用课件演示：三角形和长方形分别闪动。）先分别算出三角形和长方形的面积，再相加。

师板演：40×22+22×10÷2=880+110

=990（平方分米）

生2：这个组合图形还可以分成两个完全一样的梯形。

（40+40+10）×（22÷2）÷2×2=990（平方分米）

6.你瞧！我们想到了，这么多种解决的方法，你能给它们分分类吗？

得出：①把组合图形分割成几个简单的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫做“分割法”（板书）。②先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积的方法叫做“添补法”（板书）。

7.这几种方法，你最喜欢哪一种呢？为什么？

8.总结：在计算组合图形的面积时，我们尽可能将组合图形分割成数量最少的简单图形。而且分割出的图形能够利用已知条件求出面积的方法才是最好的方法。所以说适合题目本身的方法就是好方法。

（设计意图：在学生解决组合图形面积计算时，重视学生思维的培养，充分把学生的思维过程暴露出来，让学生仔细观察、独立思考、动手操作，从而培养学生的能力，进一步发展学生的空间观念。鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生寻找最简便的方法，实现方法优化。）

三、巩固练习，拓展提高

1.布置客厅。布置好阳台，再让我们来看看客厅，（点击客厅，适当放大）其实客厅的布置也是很重要的，你想，客人一进门首先看到的就是客厅了，所以我想把客厅布置的美观大方一点。

我想在客厅的四个角上用淡黄色的瓷砖贴出一个边长为0.5米的正方形，（点击演示）其余部分贴上淡粉色的瓷砖。请你们帮忙算一算，贴淡粉色瓷砖的面积是多少平方米？

完成后组织交流。重点指导学生选择合适的方法进行计算。

2.布置餐厅。布置好客厅，再让我们去看看餐厅，（点击餐厅，适当放大）

我准备在餐厅铺上防滑地砖，一共需要多少平方分米？如果每块地砖的面积为9平方分米，那么贴完这个餐厅至少需要几块地砖？

（在这里需要引起注意的是单位的转化）

3.布置卧室。最后再让我们来到卧室，这套房子里有两个卧室，（点击卧室，适当放大）我想给卧室铺上实木地板，每平方米实木地板需要300元，购买实木地板一共需要多少钱？

4.小结：非常高兴在这节课中能和你们一起享受布置新房的快乐，感谢同学们今天帮了我这么多的忙，都说帮助别人，快乐自己，相信这节课我们同学收获的不仅仅是快乐，一定还别的收获。

（设计意图：练习设计形式多样，由易到难，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了能力，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。）

四、反思总结、提炼策略

请同学们说一说，通过这节课的学习，你都收获了些什么？

你知道如何计算组合图形面积吗？

小学奥数组合图形面积 篇4

练习内容：练习十八第1-8题。

练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

2、这个图形可以看成哪些基本图形的组合？

3、下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是 10厘米，内圆半径

是 6厘米。它的面积是多少？

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。

[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。

30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2

（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。

（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。

10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

组合图形的面积教案 篇5

教学内容 :北师大版小学数学五年级上册 p88— 89 教材分析: 《组合图形的面积》 是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积 计算, 在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算, 本课组合图形面积的 计算是这些知识的延展,也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形, 一方面可以巩固基本图形的面积计算, 另一方面还能将所学知识加以综合运用, 提高学生解决 实际问题的综合能力。

学情分析: 我校地处农村, 所教班级的学生数学思维及学习习惯、能力方面情况比较复杂, 分析思考 能力相对较弱, 但对于动手操作及生活中的数学问题具有很浓厚的兴趣和欲望。这节内容是在 学生系统学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上探究组合图形 面积计算方法。因此本课教学设计着眼于两点:一是使每个学生都参与到探究发现的活动中来, 交流、思考、发现解决问题的方法,使活动有效。二是培养学生探究数学问题意识,提高学生 解决实际问题的能力,学生在数学思维、数学学习能力方面有所发展。

教学目标:

1、巩固已学平面图形面积的计算方法,在自主探究活动中,学会用割、补等方法求组合图 形的面积。

2、通过实践操作、练习,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力 , 发展观察 能力和思维的灵活性。

3、培养学生的合作、探究意识、创新精神及积极参与数学学习活动的习惯。

4、通过简单图形拼组成美丽图案,让学生体会到几何带给大家的数学美。

情感、态度和价值观:

1、通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策 略。

3、通过小组探索研究,使学生认识到与人合作的重要性,从而加强合作意识。教学重、难点: 重点:能正确计算组合图形的面积。

难点:如何把组合图形用割补法转化成已学过的图形,正确选择计算方法并解答。

教学过程:

一、展示引入,建立概念

1、观察动画 分析引入

教师用学过的图形拼成一些图形,让学生说说像什么,并说出由哪些学过的图形拼成 的。

1、说说这几个图形的特点,从而得出组合图形的概念。

2、复习基本图形的面积公式。

师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?谁还记得这些基本图形的面积公式?(随着 学生回答 , 课件显示

(设计意图:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课堂上欣赏生活中的组 合图形的图片,学生热情高涨、兴趣盎然,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识 , 难 后复习铺垫。

二、引导探究,建立模型(一基本练习突破重点

1、出示以下几个图形让学生说由几个基本图形组成的, 从而得出可以用切割法分成学过 的图形。

2、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?(学生自己操作并交流

师:以上这些图形有什么共同的特点? 生:都可以把组合图形分割成几个基本图形 , 或补上一块成为基本图形。(二自主探索 计算方法

师:刚才同学们的回答特别精彩 , 想法也非常巧妙 , 现在智慧老人他家里要装修 , 计划在客 厅铺地板„(课件显示

1、出示计算客厅面积问题:

智慧老人准备给客厅铺上地板, 请你估计他家至少要买多大面积的地板 , 再实际算一算, 并 与同学交流。

师:你估计智慧老人至少要买多大面积的地板(学生估计教师板书 师:这个客厅的平面图形我们学过吗?怎么才知道买多大面积的地板。

生:老师,这就是组合图形,只要把它的面积求出来,就知道买多少平方米的地板了。师:说得对极了 , 今天我们就来学习组合图形的面积。(板书

师:那么怎样把这个组合图形分成已学过的图形呢?它的面积怎样计算呢?

2、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。师:谁能来介绍你们是怎样计算这个图形的面积呢?

3、随着学生的回答:教师把不同的解题方法进行小结并展示在黑板上。

4、让学生对几种方法进行分类,教师归纳得出两种方法即“分割法”和 “添补法”等计 算方法。

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。“添补法”即将原图形补上一块成基本图形。

5、学生说说自己喜欢哪种方法。

6、教师小结两种解法的注意事项

对于“分割法”分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给 条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。对于 “添补法”在添补过程中 要考虑为什么要补上一块?补上一块后计算的方法是怎样的?(设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学 生认真观察、独立思考、培养了能力。这时,为每个学生提供参与数学活动的

空间和时间, 鼓励学生用不同的方法进行计算, 开拓思维, 并引导学生寻找最简方法, 实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步 发展学生的空间观念。

三、解释应用,提高成效 89面练一练第1、3题

四、课堂小结质疑问难

这节课你学会了什么?有什么收获?有什么问题要与教师或同学们商讨吗?

五、课后作业: 89面练一练2、4和 5题

六、教学反思

1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后,再进一步研究组合图形面积问 题, 所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上, 引导学生发现组合图形实际是由基本图 形拼组成的;让学生感到组合图形并不陌生, 它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的 面积的和,学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。

2、在自主探索活动中,学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方 法算出各部分的面积, 再加起来算出组合图形的面积, 但对于添补图形这种方法并不是每个学 生都能理解和掌握,所以要求同存异,鼓励学生多动脑筋,尽可能想出更多的不同的方法,开 拓学生的思维,发展学生的空间观念。

3、交流讨论时,学生讨论不够充分,可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培 养学生倾听的习惯,这样才能发现、借鉴别人的好的方法。

4、以后教学时,要注意引导学生先观察图形的特点,根据图形的特点再思考解题策略, 进行合理分割或添补,选择合适的方法计算面积;避免采用分割后无法计算出面积。

组合图形面积课后练习 篇6

1.两个三角形可以拼成一个平行四边形。………………………………

2.平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。………………()

3.梯形的上底比下底短。………………()

4.有一组对边平行的四边形叫做梯形。………………()

5.平行四边形是特殊的梯形。………………()

二、填空

1.把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有()种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是()cm。

2.有一堆钢管，最上层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有()根。

3.形的面积公式是S=(a+b)h÷2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成()形，这时面积S=()。

4.个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是()厘米。

小学奥数组合图形面积 篇7

在深圳市推进素质教育，提出“减负提质”后的今天，整个教育环境对教师提出了更高的要求。作为年轻教师，如何克服课堂中无效或低效的教学行为，真正让课堂变得有效乃至高效是值得思考的课题。

在《组合图形的面积》教学中，有比较有效的教学规则，如引入部分，采用有效教学的三原则之一温故知新法，让教学从学生实际和已有知识出发，由于组合图形是由几个基本图形组成，要学生有意义的学习求组合图形面积的方法，必须先让学生回顾已学基本图形的面积计算公式，使新知识与学生的认知结构建立起非人为和实质性的联系，这样学生才能真正将新知识内化。又如为了让学生了解学习组合图形面积的必要性，建立数学知识与生活的联系，我没有采用教材中所提供的背景材料，而是从学生身边选取学习材料，让学生感到数学就在身边，引导学生细致观察，提高数学学习的兴趣。但是若不采用教材中的背景材料，随意将教学内容泛化，容易造成课堂教学无效。因此，我将“墙壁”抽象成组合图形，而这个组合图形同样具有方法的多样性以及方法优化的必要性，没有改变本节教材内容的本质。

自主、探究、合作学习是新课程倡导的重要学习方式，但是其内容、平常训练强度对课堂有效教学构成重要的影响，本课内容重点是求组合图形面积方法的多样性，能力上让学生学会利用转化、优化的数学思想方法解决问题，学会方法总结，所以比较适合采用小组合作的形式。而合作交流的前提是独立思考，内容是交流方法的多样性以及方法的总结，基于这样的考虑，《组合图形的面积》部分的教学设计如下：

师：我们如何求这个组合图形的面积？（要求：用尽可能多的方法计算，独立完成）

生：自主探索。

师：巡视并引导学困生（提示学生用尽可能多的方法）。

师：小组讨论开始（开始之前念读小组合作要求）。

小组合作要求：

1.讨论小组成员的方法是否正确。

2.讨论是否还有更多的方法。

3.尝试将小组的方法进行分类。

生：合作交流

师：巡视并引导。

表面上看，这部分教学设计没有太大问题，但是我没有考虑到学生小组合作的能力，发现学生独立思考时间用了7分钟，合作交流时间用了5～6分钟，导致后面环节中对过程和结果的评价、知识点的巩固没有达到预期效果。平常教学中小组合作学习的训练很少，而且小组合作学习中小组成员分工不明确，成员搭配考虑不周。基于这些问题，《有效教学的认知》中的内容对我具有指导性作用，总结归纳如下：其一，分组。分组不当可能会造成虚假的小组学习，即小组成员只是集合在一起，并无合作的兴趣和动力。因此，分组时必须要考虑小组的规模、成员的构成、活动的时间或小组成员的分工以及激励等，而且小组尽量由异质学生构成，这样更加有助于学生通过合作提高学习效率；其二，合作技能的培养。学生合作技能的熟练程度会影响教师的指导行为，当小组成员之间发生争执、声音过大时，教师要适时制止，引导学生互相尊重和养成倾听的良好习惯，当小组合作偏离要求或者对任务不清时，教师需解释，当小组表现不活跃或者完成任务有困难时，教师需提供情感支持和完成任务的方法指导。总之，小组合作学习需要平常的积累，不能盲目地在公开课上进行，需要不断实践总结出适合学生的方法。

《有效教学的认知》也提到了教学语言对教学效果的作用，语言、语速、语音、用词、情感等构成了其中重要的因素。在教授《组合图形的面积》的过程中，当时感觉自己的语言没有影响，但课后反复琢磨自己的语言时，觉得缺乏“吸引力”。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”作为数学教师，在教学时要以培养学生思维能力为前提，正如书中所提到的语言逻辑性的影响，教学时数学语言要精确、严谨，但是光严谨还不够，还得从学生实际出发，用亲切、有感情的语言向学生传递信息，以激励性语言为主，少指责。除此之外，还需要注重教学语言的精炼性、生动性以及肢体语言的配合，如此，才能提高教师语言的吸引力，学生的注意力才会集中，才会将知识注入学生的心田，这样教学才会更加有效。尽管如此，教学语言的能力不是短时间内就可以提高的，要苦练基本功，在实践中不断反思，不断锤炼，琢磨出适合自己、适合学生的模式，从而进行有效教学。

有效教学的目的是提高学生的综合素质，而不是只提高学生做题的能力。书中讲到“有效教学未必是优质教学，优质教学一定是有效教学”，作为年轻教师，我们需要让学生有实实在在的收获，从无效或低效走向有效，并且努力使有效教学向高效、优质教学转变，使学生的综合素质获得全面发展。

参考文献：

《组合图形面积》教学设计 篇8

东川四小

张家文

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 第五单元 92～94页。

教材分析：

组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

1.认识组合图形。

由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

2.学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或 者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。

教学目标：

1．认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。

2．综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。

3．培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性。

教学重点：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。

教具准备：课件、卡纸。教学过程：

一、游戏导入

1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。

2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

3、找出它们的共同点：都是由简单的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。

【设计意图：通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法，又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识，同时还能激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）组合图形的分割

1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？

让学生回答后总结：为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）。

2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示。【设计意图：为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫，学生用不同的方法分解，体现分法的多样性。】

（二）组合图形的面积

1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查。

2、交流展示。

3、总结提升。

方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的面 积。

【设计意图：培养学生认真观察、动脑思考和合作能力，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】

（三）练习巩固

1、计算简单组合图形的面积，独立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示问题：如下图，门上有一块边长0.5m的正方形玻璃，如果每平方米大约要0.4千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？

2、分析要注意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。

【设计意图：通过解决实际问题，感受数学知识在生活中的灵活应用，体现了数学“源于生活，用于生活”的教育理念。】 全课解析：

本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：

一、动手操作，理解概念。

通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系。

二、探究方法，尝试应用。

以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。

三、灵活应用，培养能力。

《组合图形的面积》教学反思 篇9

2、上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。接着用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，为引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。

3、我认为本课的重点是使学生发现、理解、掌握己酸简单组合图形面积的方法和策略。所以，在探究过程中让学生动手操作，合作探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上首先让学生把图形分成已学过的简单图形，通过画辅助线表示出来，接着让学生来说说自己的分法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法进行计算，然后让学生汇报展示。从中小结优化出无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。

组合图形的面积教学反思 篇10

教科书围绕计算“L”形客厅的面积设计了三个问题。其中第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题是第一个问题递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的`经验。

在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、理解等手段分析探索组合图形，在发展空间观念的同时，找出隐含的条件，利用已有的知识解决问题。问题来源学生，回归与学生，学生在讨论分割的过程中，放手让他做，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层次的理解，获得更多的成功的愉悦。

《组合图形的面积》教学设计 篇11

2.能够结合生活实际，认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图。

3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积，解决生活中的实际问题。[过程与方法] 经历认识组合图形和分解组合图形的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力，进一步发展学生的空间观念。[情感、态度与价值观] 培养学生的合作、探索意识及创新精神；感受数学与生活的密切联系，养成积极参与数学学习活动的好习惯。教学重点与难点: 教学重点:会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学准备:ppt课件，练习卡。教学过程：

一、复习导入：

同学们，在前一段时间我们共同探究了一些平面图形的面积，现在请同学们回忆一下，我们一共研究过哪几种平面图形？它们的面积分别怎样求？

师：同学们，你可不要小瞧了这五个基本的平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界。请看！（课件出示生活中的组合图形）

师：这些由基本的平面图形组合而成的图形就是组合图形。（课件出示）

师：现在请说一说画面上分别有哪些美丽的图案？它是由我们学过的哪些平面图形组成的？（课件出示）

师：今天我们就一起来研究组合图形的面积。（板书课题）

二、自主探究、学习新课：

1、布置学习任务，提出探究要求。

师：同学们，这是一间房子侧面墙的形状。你能求出它的面积是多少平方米吗？请你先自己独立的探究，想一想可以有几种方法？然后在小组内交流，在交流时注意认真倾听同学的意见，咱们比比看哪个组用的方法多。开始吧！

2、小组合作探究，教师巡视指导。

3、汇报交流。

师：每个小组都有了自己的收获，在你们展示之前，老师先给你们看样东西。（课件出示挑战书）

师：敢不敢接受挑战啊？好，那就开始吧！哪个组的同学先来展示？、师生共同小结计算组合图形面积的方法。

师：同学们的眼力真棒，只要你从不同的角度观察，同一种图形可以分成多种基本图形。

师：刚才我们选用了四种方法都可以求出房屋侧面的面积，现在，我们一起来比较一下这四种方法，看看他们之间有没有相同点和不同点？（小组同学可以讨论一下）。师：谁想说一说？

师：对，像前三个，对原图进行了分割，从而求出他们的面积，我们把这种方法叫做分割法。第四种对原图进行了添补，我们把这种方法叫做添补法。虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。那么，同学们，如果要求你只选择一种方法，你会选哪一种？为什么？

师：在计算组合图形的面积时，可能有多种方法，我们要仔细观察图形，多动脑筋，选择自己喜欢的、简便的方法进行计算。

三、应用练习

师：同学们，今天我们研究了组合图形，除了房屋的侧面，在我们的生活中还有许多物体的形状也是组合图形的。（草地泳池图）

师：下面请同学们独立完成。（出示）

师：哪位同学先来展示？能说说你为什么这样做？谁还有不同的方法？

一考大家，任选一题，有时间可多做。看看谁最棒！（出示课件）

四、分享

同学们，通过这次学习，你有什么收获？能谈一谈你的困惑吗？

五、课后作业

《组合图形的面积》教学设计 篇12

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

教学目标：

1、在自主探索的活动中理解计算并归纳组合图形面积的多种方法，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能将组合图形转化为基本图形，渗透转化思想。

3、能应用组合图形面积的知识，解决生活中相关的实际问题。

4、在探索组合图形面积计算的方法中，获得探究问题成功的体验。

教学重点和难点

重点：能根据条件求组合图形的面积。

难点：能将组合图形转化为基本图形，并能有效地选择计算方法进行正确的解答。

教学过程

一、情景导入

电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、认识组合图形

拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。

请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。

教师引导学生说出组合图形的特点。

小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。

现在大家知道什么是组合图形了吗？ 学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。揭示课题：组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积。

三、自主尝试，探索计算方法

1、出示小华家客厅地面平面图。

教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。

2、估算面积并说一说你是怎么估算的。

生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是6×4=24（㎡）

生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是7×3=21（㎡）

生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是6×7=42（㎡）

3、自主探索、计算面积。

学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。

4、合作交流

（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。

（2）全班交流。

方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）

方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）

方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。

四、发现归纳

教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。（求和）

a、6-3=3(m)3×4+3×7=33(㎡)

b、7-4=3(m)4×6+3×3=33(㎡)

c、6-3=3(m)7-4=3(m)(3+6)×4÷2=18(㎡)(3+7)×3÷2=15(㎡)18+15=33（㎡）

②添补法。（求差）

6×7=42（㎡）

42-3×3=33（㎡）

5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？ 师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

五、实践应用

1、出示书中第76页试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。

2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？

组合图形面积的教学设计 篇13

本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1、以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

2、重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3、完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的.同时，形成归纳概括的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

⊙创设情境，复习引入

1、引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

2、引导学生观察组合图形的特点。

(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

⊙合作交流，探究新知

1、估计组合图形的面积。

(课件出示教材88页例题图)

师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

(2)组内交流估计的方法。

预设

生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m。

2、实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

(2)动手实践，探究转化的方法。

(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

分割法：

添补法：

割补法：

(3)观察比较，优化解题方法。

师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

预设

生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。