小学五年级奥数题目

小学五年级奥数题目（共10篇）

小学五年级奥数题目 篇1

小学五年级奥数关于油桶容积问题的相关练习题目及答案解析

题目：

油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油?

答案解析：

根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的`是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。

小学五年级奥数题目 篇2

关键词：小学生,奥数,校外教育,现状调查

一、问题的提出

城市小学生参加奥数(即数学奥林匹克)课程的学习是一种越来越普遍的现象,特别是在上海、北京这样的城市[1]。广大小学生是否该普遍地学奥数,颇受争议[2]。不少专家呼吁停止对小学生进行奥数训练[3]。著名数学家杨乐院士就明确指出:奥数强化班可能抹杀孩子对数学的兴趣,让他们失去愉快的童年,而且对数学能力的培养没有一点好处,全体学生的奥数狂热现象不正常也不健康[4]。众多省市的教育行政主管部门也不允许小学开展课外包括奥数在内的相关培训[5]。然而,现实中,城市小学生参加校外奥数学习和培训是比较普遍的[6],上海尤其如此。

对这一很“纠结”却相当普遍的问题,学者们已公开发表的研究文献却非常有限。通过对“中国知网/中国期刊网”“维普期刊网”等主流文献库的搜索,课题组只找到了上述六篇相关的文献[1]~[6]。它们多是描述性、定性的文献,没有一篇是基于较大规模样本进行定量调研的结果。因此,城市小学生参加校外奥数学习和培训的客观现状、背后的原因、教育行政主管部门的应对策略都尚待深入、系统地进行研究。本文基于对上海市十个区400多户小学生家庭的五年三次的跟踪调查,揭示了上海小学生参加校外奥数培训的“盛况”及家长对效果的评价,探析了“盛况”背后深层次的原因,然后提出了策略建议。

本文的特色主要有两方面:第一,对小学生参加校外奥数培训的现状及其原因进行了定量的研究,弥补了对这个问题的规范、定量研究文献的缺失;第二,本文是前后五年共三次跟踪调研的结果,不是某个时间点上的一次性调查。

二、研究方法与过程

本文采用的研究方法是行为研究中的市场调研法,调研的对象是小学生的家长。调研从2009年到2013年,前后共进行了三次。调研过程概述如下:采用分层随机抽样的方法,首先在上海的18个区中随机抽取10个区,接着每个区又随机抽取1所小学。在经过一系列艰苦的努力,争取到这些学校的支持后,课题组向接送小学生上下学的家长随机地发放调查问卷。2009年9月,课题组向这10所小学一年级的家长共发放问卷450份,收回有效问卷416份。通过问卷,课题组得到了这些小学生家庭的地址、联系电话、email地址,并且确认愿意参与后续的问卷调查。2011年9月和2013年9月的调研,课题组就直接与这些家庭进行联系,发放和回收问卷。2011年9月的调研回收到411份问卷,2013年9月的调研回收到403份问卷。调研过程中,书面问卷、电话和email联系、包括少量的上门回收等多种方法相结合,因此得到了良好的回收效果。

三、小学生参加校外奥数学习的现状

(一)校外奥数课程的参与度

究竟有多大比例的小学生参加了校外奥数课程学习?这是本文首先关注的问题。调研的结果如下图所示:

结果表明,小学生选择了校外奥数课程的比例在三年级的时候大幅增加。具体地,由一年级时(2008~09学年) 的35.27%,大幅提高到三年级时(2010~11学年)的68.49%,再小幅提高到五年级时(2013~13学年)的71.25%。一年级与三年级选择校外奥数课程之间差异的t检验结果在统计上是显著的(95%的置信水平。后文中表述为“显著”“明显”“大幅”变化,都是指两者之差的t检验满足95%置信水平的要求。不再赘述)。这一比例,在总共三个年级的均值为58.34%,接近六成,这是一组非常令人震撼的数据。

(二)校外奥数课程的金钱和时间投入

校外奥数的投入主要分为两大类:金钱、时间。具体分为六个方面,调研结果见下表:

上表中的主要结果如下:

(1)小学生校外奥数课程的年费用显著增长。这一项由2008~2009学年的5457.32元增长到2010~2011学年的7015.24元,再增长到2012~2013学年的8743.61元。非常有趣的是,学年课程费用的增长不仅在统计上是显著的,而且赶上并超过了相应年份上海市城市居民人均可支配收入的增长。2008~09学年的课程费用占2009年上海市城市居民人均可支配收入28838元的18.92%,2010~2011学年的费用占2011年人均可 支配收入36230元的19.36%,2012~2013学年的费用占2013年人均可支配收入43851元的19.94%。更加值得关注的是,即使课程费用的增长一点儿都不亚于人均可支配收入的增长,选择校外英语课程的人数比例却仍然有增无减(见图1)。

(2)伴随着课程费用的显著增加,家长每周辅导的时间也明显增加。这一项由3.23小时增加到4.64小时再增加到5.876小时。也就是说,小学生的家长在孩子校外奥数课程上,既大幅度地增加了金钱的支出,同时也增加了课后自己辅导时间的支出。

(3)在家长付出巨大的努力的同时,小学生自身每周课后复习奥数的时间翻倍于校外课程的时间。校外奥数课程的时间大部分都是每周三小时,小量的是二小时或四小时,平均地,略多于三小时。具体地,三次调查分别为每周3.12小时、3.24小时、3.31小时。同时,每周课后复习奥数的时间几乎都翻倍于课堂学习的时间,三次调查分别为6.07小时、6.41小时、6.72小时。可见,每周奥数的平均时间为9~10个小时。

上述投入和努力,充分表明了城市家庭对小学生奥数学习的高度重视,实际行动中更是付出了巨大的努力。

(三)校外奥数课程的满意度

对满意程度,课题组用7分制里克特量表进行了度量,1:很不满意;7:很满意。分别从小学生和家长两个角度,各包括三个评价项,结果见下表:

对上表的分析得到如下主要结果:

(1)小学生和家长对课程组织与管理的满意度都显著大于中值4,且家长高于小学生。三次调研的结果,家长的满意度分别为6.34、6.27、6.38,每一次的结果都显著地大于中值4。小学生的满意度分别为5.12、4.95、5.06,每一次的结果也都显著地大于中值4,但却显著地低于家长在这方面的满意度。这说明,一方面奥数培训机构都比较注重课程的组织与管理,让家长和小学生都比较满意;另一方面,家长对课程的组织与管理没有小学生那种亲身的感受和体会,家长的满意度往往建立在“看上去不错”。

(2)对课程效果的满意度,小学生和家长都显著大于中值4,且彼此之间无显著差异。对这一项,三次调查的结果,家长的满意度分别为6.02、5.93、5.74,小学生的满意度分别为6.27、5.79、5.18。这些结果都显著地大于中值4,且三次的结果在家长和小学生之间并无显著差异。

(3)对课程效果,小学生的满意度呈明显下降的趋势。虽然小学生对课程效果的满意度都显著地大于中值4,但从一年级,到三年级,再到五年级,满意度显著地下降。很可能是奥数难度的增加超过了小学生综合智力水平的提高,难度增加,满意度会随之下降。

(4)对提高校内数学课程成绩的满意度,小学生和家长都显著大于中值4,且小学生高于家长。校外奥数课程对于提高校内数学课程的成绩,三次调查中,小学生的满意度分别为6.16、6.07、5.93,家长的满意度分别为5.69、5.16、4.52。这些结果都显著地大于中值4,而且每一次的调查结果,小学生对此的满意度都显著地大于家长的满意度。

(5)对提高校内数学课程成绩,家长的满意度呈明显下降趋势。家长对校外奥数课程提高校内数学课程的成绩虽然都给出了积极的评价(三次都显著地大于中值4),但是家长的满意度分别为5.69、5.16、4.52,呈显著下降的趋势。

可见,小学生对奥数课程本身的满意度呈显著下降的趋势,但对其提高校内数学课程的成绩却保持相对稳定的满意度。相反,家长对课程效果的满意度保持相对稳定的水平,但对提高校内数学课程的成绩的满意度却显著地下降。

需要特别说明的是,虽然小学生及其家长对参与校外奥数课程总体上表现出了一定的满意度(有些方面的满意度呈下降趋势),这些“满意”也是有代价的,甚至代价不菲!其代价不只是时间和金钱的付出,更重要的可能是小学生身心健康方面的代价,最直接的代价包括四方面:减少了小学生睡眠的时间、锻炼的时间,打击自信心、发散性创造思维的能力。课题组在调研中反复地听到家长抱怨:奥数太花时间!不少家长反映,奥数课程教师要求小学生三年中为奥数花10000小时的课外时间。试算一下:小学生在学校每天的学时时间大约6小时,每周约为30小时,每年约为1200小时(一年按40周计算),三年才3600小时,只有10000小时的1/3多一点。奥数大量挤占了小学生宝贵的睡眠和锻炼时间。同时,奥数的难度比较大,获奖只能是少数人,许多人都逐步感到自己“数学能力不行”(甚至有人说:奥数让自己就像个傻瓜!)。再者,奥数的题海战术强化了学生的模仿,有损于发散性创新能力的培养和发展。

四、参加与不参加校外奥数课程的原因

参与调研的家庭已经让其小学生参加了校外奥数课程,他们就填写参加的原因;没有参加的家庭,就填写未参与的原因。通过对35个同类样本家庭的先期访谈,把参加校外奥数课程的主要原因归为四类(见表3),对不参加的原因具体也归为四类(见表4)。

(一)参加的原因

对于小学生参加了校外奥数课程的原因,同样采用7分制里克特量表进行了度量,1:非常不赞同;7:非常赞同。结果如下表所示:

上表的结果表明:

(1)有助于升入好初中学校,是小学生参加校外奥数课程的首要原因。三次调查结果依次为:6.32、6.37、6.64,在四个原因中是最高的,而且呈上升态势,虽然不显著。可见,小学生家长让孩子参加校外奥数课程的目标很明确,也很“功利”:升入较为理想的好初中。

为什么小学生参加校外奥数的学习对升入好的初中如此重要?课题组在先期的访谈中得到家长的反馈:好的初中(特别是民办初中“名校”)招生的时候,很看重小学生是否在各种奥数竞赛中得过奖、什么名次的奖。家长让小学生参加校外奥数课程的首要驱动力,就是争取拿到奖、拿好的奖。

(2)能提高校内数学成绩,也是小学生参加校外奥数课程的重要原因,而且呈显著上升趋势。三次调研的结果分别为5.07、5.51、5.93,都显著地大于中值4,而且增幅在统计上是显著的。结果表明,校外奥数课程对校内数学课程的成绩有明显帮助。这在前面的满意度调查结果中也得到了肯定。为什么有明显帮助呢?家长们较为一致的解释是,校内数学考卷中往往最后1~2道题目有一定的难度,校外学奥数对解答这一类较难的题目有明显帮助。

(3)能提高逻辑思维与数学能力,同样是奥数课程的一个原因。对这一原因,三次调查的结果分别为4.63、4.87、4.71,都显著地大于中值4,但其数值明显不及前两个因素大。这说明,提高逻辑思维与数学能力是家长让孩子参家校外奥数课程的一个有效的驱动因素,但其驱动的强度相对较小,远不及升学、提高校内数学成绩两因素的驱动力大。

(4)能提高小学生对数学的兴趣,显然不是小学生参加校外奥数课程的原因。三次调查的结果分别为3.31、2.74、2.15。三次的结果都显著地小于中值4,表明家长们确切地否定参加校外奥数有助于提高小学生对数学的兴趣。进一步地,三次的结果显著地变小,即家长们的这种否定越来越强烈。这似乎可以解读为,小学生们参加校外奥数课程,越来越少是为了兴趣,而是为了“功利”:成绩与升学。

(二)不参加的原因

对于小学生不参加校外奥数课程的原因,同样采用7分制里克特量表对家长进行了度量,1:非常不赞同;7:非常赞同。结果如下表所示:

上表的结果表明:

(1)学无余力是小学生未参加奥数课程最主要的因素,而且这一因素的作用显著增强。三次调查中,这一因素的结果分别为6.08、6.42、6.83。他们都显著地大于中值4,而且,随着年级的升高,这个因素的作用明显增大。可见,对这些小学生来说,校内课程的压力已经不小,没有时间和精力再参加校外奥数课程。这种压力随着年级的升高而明显增强。

(2)没有必要是小学生未参加校外奥数课程的另一个重要因素。对小学生家长来说,让孩子学奥数是否有用、有必要,是一个很“纠结”的问题。媒体上,常常出现针锋相对的两种观点,反对之声往往不乏来自知名的专家,如前面所述的杨乐院士。一部分家长认同学奥数不实用、无必要,实属情理之中的事。本文的三次调研中,未参加校外奥数课程的家长对这一因素的认同度较高,分别为5.43、5.57、5.34。这些结果都显著地大于中值4,而且结果一直相对比较稳定。进一步地,这些结果都显著地小于“没有余力”三次相应的调研的结果。也就是说,“没有必要”的重要性明显低于“没有余力”的重要性。

(3)难以学好也是小学生未参加校外奥数课程的一个影响因素。与没有必要学奥数不同,还有一部分家长对自家的小学生学好奥数没有信心,认为难以学好、学出实际效果来。三次调研的结果分别为4.75、4.83、4.62。这些结果都显著地大于中值4,而且同样相当稳定。但是,这些结果与中值4的差距较小,而且明显低于“没有余力”“没有必要”两项。

(4)费用太高对不参加校外奥数课程没有显著作用。费用太高是否是小学生参加校外奥数学习的障碍?三次调查中,这一因素的结果分别为4.18、3.91、4.22,他们与中值4的差距在统计上均不显著。这说明,小学生未参加校外奥数课程,不是因为家长“差钱”。只要有用、有效,家长似乎都会倾力而为。

五、策略建议

从教育行政主管部门角度,对现实中普遍存在的小学奥数培训不宜动用行政手段采取“堵”的策略,而宜采取“疏”的策略。具体地,本文基于上述实证研究提出如下的参考建议:

(1)从初中招生政策的角度,进一步增加初中学校属地化招生的比例,降低“择校生”的比例。义务教育阶段的属地化招生、就近免试入学是教育改革的基本方向和既定政策,也是促进教育公平的一种手段。随着初中学校属地化招生比例的进一步提高,绝大部分学生都就近入学,“择校”就只是很少一部分人的“游戏”。这样,就能大大地缓解绝大部分家长让小学生参加校外奥数培训的压力。

(2)进一步规范民办初中学校的招生政策,引导它们更加科学、全面地评价和录取小学生。由于民办初中学校相对于公办初中在招生方面有较大的自主权和灵活性,而且有相对比例的小学生家长偏好于民办初中,因此,可以进一步规范其招生政策,引导其更加全面地评价学生,避免部分家长感知的“奥数至上”“证书至上”的倾向。

(3)从对奥数培训机构监管的角度,加强对奥数竞赛的监管,增加、方便家长对这些机构的投诉途径,透明化家长与培训机构的争议解决机制。教育行政主管部门虽然不宜直接干预校外奥数培训机构的合法经营活动,但作为行业行政主管部门,一方面可以加强对奥数竞赛的监管,避免竞赛泛滥;另一方面可以要求这些机构的市场活动更加公开、透明,杜绝误导、欺诈等违法行为,方便家长的投诉途径,公开、透明双方争议与纠纷的解决机制,保证这些培训机构合理、合法、有序地提供教育培训服务,杜绝这些机构人为地夸大教学效果,“忽悠”众多小学生和家长接受其教育服务。

(4)从对小学生及其家长引导的角度,要增强他们对奥数的正确认识。教育行政部门拥有权威性和广泛的影响力,可以利用各种机会和渠道,宣传小学生奥数培训的积极作用和消极影响,特别是对小学生身心健康和全面发展的不利影响,让家长和学生对小学奥数有全面、客观的认识,降低家长对奥数的盲目“追寻”,以便他们做出理性的选择,而不是跟风。对于坚持选择奥数培训的家长和学生,也可以让他们合理分配时间和精力,避免盲目地进行大量投入,影响了小学生对校内课程的正常学习、身心健康。奥数本身只适合学有余力、智力出众的“小众”群体。即使在奥数的学习和竞赛中没有取得理想的成绩,也不要妄自菲薄,以免打击了小学生的自信心。

参考文献

[1]赵二鹏.浅谈小学奥数中的数学思想方法[J].科技创新导报,2010,(2):185.

[2]刘江霖.解开小学奥数带来的心灵枷锁[J].数学研究,2012,(26):63.

[3]唐越桥.从小学教师专业化发展看奥数的价值[J].当代教育理论与实践,2013,(7):23~26.

[4]高丛林.小学“奥数”的教育价值研究[J].江苏教育研究,2009,(20):40~41.

[5]安春晖.西安市小学奥数补习机构现状的调查报告[J].商品与质量,2011,(8):211.

小学五年级奥数题目 篇3

本学期我任教一年级四个班的奥数，期间我教了《认识图形》《简单的分类》《图形计数》《切西瓜》《切蛋糕》《七巧板拼图》《发现图形的规律，并接着画》《速算》等等，每一个专题，每一个教学设计，每一种教学课堂组织形式都给我留下了很深的印象，今天我就只讲一个专题——《七巧板拼图》。

当我知道要教一年级的奥数时，我想到学生的学习习惯和行为习惯还没有养成，孩子们就像一张白纸，奥数的学习知识容量并不多，对于他们的学习应尽量以游戏、活动为主。

现在学生买的七巧板，里面都配有七巧板拼图纸，学生在第一节课里，还弄不清七巧板里每一块板之间的关系，我就指导学生去探索，发现里面的规律。用手中的七巧板来拼一些我们学过的平面几何图形，使学生对这几块陌生的木板有着非常深的印象。

到了第二课时，学生基本对七巧板里的每一块都非常熟悉，我就要他们按照图纸上的图形去拼，他们照着图纸拼出一个图形后，甭提有多高兴了。比如：一个学生拼出来一只船后，他的思绪早就想象自己正在船上，这不嘴巴还“嘟嘟”地模仿汽笛的声音呢？还有同学在拼完一只狐狸后，自我陶醉了老半天，快乐地享受着自己智慧的劳动成果。像这样的实例多得数不胜数，试想：就这样七块冷冰冰的木板，通过自己的想象自由地驰骋，能变成一幅非常生动的画，孩子们能不开心吗？这种胜利的果实能不好好地“品尝”吗？我看到学生拼好了一个图形，便及时地给予正面的评价和鼓励。当然，我也给学生提供一些可行的建议，他们很乐意采取我的建议，并且要我跟他们一起拼图。这不，有班主任反映学生上晚自习都在用七巧板拼图，比以前上晚自习都轻松。

到了第三个课时，我跟他们讲故事，我最喜欢的就是这种感觉，他们听故事的时候，全班二十几双眼睛齐刷刷地盯着我，生怕有一个字漏听了，学生不仅听会了一个故事，而且我还要学生思考从这个故事里收获到了什么？讲完故事之后，要他们选择这个故事的一个场景拼图，我帮他们分好组，并选好小组长，这位小组长主要任务是根据组内成员所拥有的七巧板的大小、厚度，选适合拼这个场景的图形的七巧板，并分好工，全班分组比赛，看哪组拼得又快又好，这时教室里只有七巧板撞击桌子的声音，我稍稍进行指导。学生那种默契的配合以及胜利的喜悦，至今还深深地印在我的脑子里。

完了之后，我也要各个小组成员讲故事，然后要小组长负责选一个比较好操作的故事进行比赛。学生拼完之后，我就要每组派一个代表讲一讲这个故事，并且要他们讲述这个故事阐述了一个什么样的道理，并且全班讨论哪个小组拼的图形最好，哪个小组讲的故事最精彩。

到了第四个课时，我就教他们唱歌，学生跟着音乐的节拍，快乐地享受着每一个音符，当学生会唱了，我就要求学生分组来拼……

当然，我也要求学生用卡纸剪一副七巧板，用两幅七巧板来拼图形，比如：一个学生就用两副七巧板和一副数学用具拼了一副挺漂亮的《春天江上图》。当时我真有一股想用相机拍下来的冲动。（下转第52页）

（上接第39页）到了这个内容要结束的时候，我就在整个一年级举行了一次七巧板拼图比赛，对于表现好的孩子，有进步的孩子，给予奖励，看着孩子们拿着一张“七巧板拼图大王”的奖状那种高兴的神情，我的心里甭提有多高兴了。

就这样，游戏、音乐、想象，活动、表扬、鼓励、互相欣赏、小组合作等等都是一年级学习奥数教学的主旋律。让学生体验到学习的快乐，激发学生的学习兴趣，让学生在学习的过程中拥有成功的体验是我这学期教学的宗旨。

小学五年级奥数训练题 篇4

1.在一位数的自然数中，既是奇数又是合数的是几?既不是合数又不是质数的是几?既是偶数又是质数的是几?

2.在1~100里最小的质数和最大的质数的和是多少?

3.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个数的.积的多少?

4.把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A×B×AB=?

5.三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少?

6.如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是多少?

7.某一个数，它与自己相加、相减、相乘、相除得到的和、差、积、商之和为256，这个数是多少?

8.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，你能求出这些孩子的年龄吗?主人家的楼号是多少?

9.今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组五个数，且每组的五个数之和相等，那么，把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是多少?

小学五年级奥数应用练习题 篇5

一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米?

1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?

2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?

3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?

例2：

甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度?

1、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速?

2、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的`船速和水速各是多少?

例3：

甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船?

2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?

例4：

一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时?

1、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?

2、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?

例5：

一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?

1、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?

小学五年级奥数等差数列练习题 篇6

1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。

2、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?

3、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。

4、求等差数列2,5,8,11,…的第100项。

5、计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。

6、计算5+10+15+20+⋯ +190+195+200的和。

7计算(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6+8+…+2002)

尊重小学五年级作文题目 篇7

空姐解释道：“今天航班客满，但是我可以为您查查经济舱有没有空位。”几分钟后，空姐回来说：“女士，经济舱已经满了，但头等舱还有一个空位……”

那白人女士听了立刻高兴起来，空姐又接着说：“将一般乘客提升到头等舱，确实是我们从未遇见过的情况，但是我已获得了机长的特别许可，的确，让一位乘客和一个另人如此厌恶的人坐在一起，实在是太不合理了。”

空姐接着对那个黑人乘客说：“我们已为您准备好了头等舱，请您移驾过去。”在周围乘客热烈的掌声中，黑人乘客拿了行李走向了头等舱……

五年级奥数题集 篇8

一、简单列举题

1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？

2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？ 3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？ 4.a和b是自然数，且a+b=81。a和b的积最大是多少？

5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？

二、数字趣味题

1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。

2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。

3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？

4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。

5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。

参考答案（数字趣味题）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963

三、专题训练题：“牛吃草”问题 故事：牛顿的“牛吃草”问题

英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算：

有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？

其他试题：

1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？

3．牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少天

4．一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽？

5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？

6．27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周，如果卖掉4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃 2 几周？

7．一水库存水量一定，河水均速入库，12台抽水机连续6天可以抽干，6台同样的抽水机连续15天可以抽干，那么5台抽水机多少天可以抽干？

8．有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完；如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？

9．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？

10．一场牧场长满青草，这些青草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头吃多少天？

四、竞赛提高题

一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？

2．有一口井，井底匀速泉水，若用6台抽水机20天就能把井水抽干，若用8台抽水机10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少台同样的抽水机来抽？

3．一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？

4． 17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？（假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长）

5．一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池的水抽干？

6．有一口井，井底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽 3 完？

五、数的整除

1.任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证：这个六位数能同时被7、11、13整除.2.证明：任何两个自然数的和、差、积中，至少有一个数能被3整除.3.某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？

4.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。参考答案：

1.提示：该数能被1001整除；2.略；3.8，8，0；4.865020；5.819910、119912、719914和619918

六、最大公约数和最小公倍数

1.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

2.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。3.已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。

4.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）

5.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。

参考答案：

1.36；2.31，186或62，93；3.24,30；4.21厘米；5.6，10，15或10，12，15或10，15，18

七、奇偶分析

1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？ 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。

3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：

a×b×c×d-a=1991

a×b×c×d-b=1993

a×b×c×d-c=1995

a×b×c×d-d=1997

试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。

4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？

5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

参考答案：

1.不能；2.偶数；3.不存在；4.提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。5.略

八、行程问题

1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？

4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分 5 别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

5.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

参考答案：1.5又5/9米；2.16.5千米；3.300米；4.1000米；5.5分钟 九、一周测验

1.用数字6，7，8各两个，组成一个6位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？

2.有4个不同的正整数，其中任两个数的和总能被它们的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，求这4个数。

3.两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。求这两个数。

4.A和B是奇数，它们的最大公约数是3，求A+B和A-B的最大公约数。5.某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

6.假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。

7.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

2014五年级奥数竞赛试卷 篇9

9.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得

姓名：得分：

1.15.48×35－154.8×1.9+15.48×84

2.解方程。5×(2x+7)－30=3×(2x+7)

3.循环小数0.37 205 小数点右面第106位上的数字是。

4.一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少米又有一根电线杆不需要移动。5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是。

6.同学们去春游，带水壶的有78 人，带水果的有 77 人，既带水壶又带水果的有48 人。参加春游的同学共有人。7.同时被3、4、5整除的最小四位数是。

8.某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85

分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于分。的名次 名，成绩是分。10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是。

11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是。

12.五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班人。13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是，最小的是。

14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是。（奇数或偶数）

15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关，(能或不能）把全部房间的灯关上。16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有盏

17．两数相除，商 7 余 3，如果被除数、除数、商及余数相加和是 53，被除数是（），除数是（）。

18、水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共()个。

19、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水()千克。

20.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是，在工作。

二、解答题（每题10分）

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？

3、甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？

4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

5.东风汽车厂原计划制造一批高级轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？

6.买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？

五年级奥数测试题 篇10

解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2(一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数)，这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的`倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。

如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍数，就会出现100，比如1，会在第105步得到100;2会在第106步得到100;而34只用了16步：

第1步：34÷2=17 第2步：17+121=138 第3步：138÷2=69 第4步：69+121=190

第5步：190÷2=95 第6步：95+121=216 第7步：216÷2=108 第8步：108÷2=54

第9步：54÷2=27 第10步：27+121=148 第11步：148÷2=74 第12步：74÷2=37