小学六年级奥数分数的计算-专项（共12篇）
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇1
第1讲 分数的计算
知识点、重点、难点
分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一
分数计算同证书计算一样，既有知识要求又有能力要求。法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧。对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等。列项 例题精讲
例1 计算199 111117384 24816321999（3.4693.5）例2 计算 3.5693.4分析 可以清楚地可拿到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便。
153219(4.853.66.153)[5.51.75(1)] 例3 计算4185321分析 若按部就班，计算的复杂性使可想而知的。通过观察，3.618，5318183，因此在第一个括号中，可以把提取出来，再计算。555
例4 计算1(***3303325555552)()()()***055777777解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分
11111111111111(1)()(1)()例5 计算23423452345234分析 把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种巧妙的方法。解： 令原式1111111B,A 2342345(1B)A(1A)BAABBABAB
例6 计算(155511139)(139)993311993311分析 由于999)(1
333119，因此可以把两个括号内的数分拆成正整数与分数的和，这样就有公因数
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇2
一、评价我做主——课前“心中有数”
老师们平时总是对学生提出这样那样的要求, 真的是苦口婆心。我相信真诚的说教在那一刻是可以抵达学生的内心, 激起那层“向上进取”的浪花的。但过一段时间后学生“老毛病”又犯了, 似乎又回到了原点。为此, 我想:光靠语言刺激, 对学生的影响没法做到长远。于是我设计了一份“有效学习多维评价表”, 让语言、文字双管齐下。评价表不仅列出了对课堂知识的掌握程度, 还指出了学习方法、学习技能的养成;不仅强调了课堂上积极的思维训练, 而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读, 明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样, 学生明确了自己努力的方向, 就像百米冲刺的人看到了终点一样, 有了目标, 才会有动力。
二、课堂我主宰——课中“火花四射”
我认为一堂数学课, 学生收获的绝不能仅仅是“会做这类题了”。我们要在课堂上授学生“渔技”, 就需要提供各种机会, 舍得把时间留给孩子, 让学生有所发现、有所思考、有所表达、有所欣赏。
[片段一] 出示:量杯里有undefined升果汁, 平均分给2个小朋友喝, 每人可以喝多少升?
学生得出undefined的算式后, 师:以前做过像这样用分数除以整数的计算题吗?你能不能联系已有的知识, 想办法算出undefined的结果呢?
学生1:我们学过小数除法, 把undefined化成小数0.8, 0.8÷2=0.4 (升) 。
学生2 :undefined升, undefined (升) 。
学生2说明:我画的长方形表示1升, 把1升平均分5份, undefined升就是有这样的4份。把4个undefined平均分成2份, 每份是2个undefined, 也就是undefined升。
师:说得很明白, 你能把思考过程用算式表示出来吗?[板书:undefined (升) ]
undefined升的undefined
学生3:
undefined (升)
我觉得求undefined的一半是多少, 可以用undefined来计算。
师:这样的转化很巧妙。[板书:undefined (升) ]
[思考]出现新授内容后, 我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示, 所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法, 这就是学生探究的第一步, 这一步的探究为推进教学, 进行深一层的再探究提供了丰富的资源。
[片段二] 出示:把undefined升果汁平均分给3个小朋友喝, 每人喝多少升?
学生1:把undefined升平均分成3份, 求每份是多少, 就是求undefined的undefined是多少。undefined (升) 。
师:有不同的方法吗? (学生齐摇头) 为什么不化为小数做?
学生2:0.8÷3除不尽。
学生3反驳:可以写成undefined, 然后分子分母同时扩大10倍后约分就是undefined。 (学生们禁不住为他鼓起掌)
师:那么用份数来思考呢?
学生4:因为用4份果汁平均分成3份, 不好分啊。
学生5反驳:确实是不太好分, 但如果一定要这样做, 我有办法的。 (其他同学诧异地望着他)
利用分数的基本性质, 把undefined写成undefined, 这样, 12个undefined平均分成3份, 每份不就是4个undefined了吗? (大家听完后连连点头称是)
师:我很欣赏你们激烈的争论, 那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢?
几个学生说:因为另外两种方法太麻烦了。
师:那么什么情况下, 用份数直接平均分是不麻烦的?
学生6:如果被除数的分子是整数的倍数时, 用份数直接平均分就很方便。
师:如果不是倍数呢?
学生7:那我们就用“化除为乘”的方法做。
师:既然如此, 我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来, 我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……
[思考]如果是立足于完成今天的教学任务, 那么这一环节大可以“刹住”, 不必展开, 学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样, 算法的比较优化怎么让学生体验?不把问题“弄个水落石出”, 学生内心又岂能罢休?若是经常性“刹住”, 不往深处“探究”, 那么数学课堂岂不是一潭死水, 成为老师“唱独角戏”的舞台?如果说学生“乐于参与, 主动探究”是课堂学习的好习惯, 那么老师“尊重学生, 舍得把时间留给学生发挥”就更是一种良好的教学习惯了。
三、心思我最懂——课外“舍我其谁”
常听很多老师反映学生一到高年级, 就不主动参与课堂讨论, 不积极发言, 而更喜欢做个听众。除了有学生自身的生理发育带来的心理变化这一因素外, 我们老师更多地应从自身找原因。你的学生为什么会这样?是不是因为某一次鼓起勇气的发言没有得到及时的肯定?是不是因为答错了话被你批评过?是不是因为你问题的设计总是让学生茫然不知所问?是不是你更喜欢用最短的时间用最直接的“告诉”来完成知识的传授?还是你总是抓不住学生回答中的“核心意思”来作巧妙的引导?
课堂上, 老师和学生相处的四十分钟应是愉悦、轻松、张弛有度的。一个眼神、一个微笑、一个手势, 都能将你的心意传达到学生心里。在掌声中把发言的学生请上讲台, 那孩子会感觉我不是一个人, 大家都会帮助我, 支持我。哪怕是请孩子读一个题目, 也会让他觉得“我是这课堂的一分子”。在大家一致通过时, 若有个孩子举手表示异议, 要知道他心里顶着多少压力, 即便是不怎么合理的想法, 你除了引导学生正确理解外, 能忍心去扼杀这种勇敢的信念吗?如果我们能习惯于多关注孩子的心, 努力读懂它, 保护它, 那么学生自然会爱上你, 爱上你的课堂。
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇3
关键词：浅谈；小学；分数应用题；复习；策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-101-01
分数应用题在小学数学应用题中占有十分重要的位置，应该是应用题中的“重中之重”。复习本节内容要从重、难点出发：重点是掌握较复杂的分数应用题和工程问题应用题的解法；难点是如何确定条件、问题与单位“1”的量的关系，找准单位“1”的量。
复习注意事项：①要注意帮助学生沟通三类（分数、百分数、工程问题）应用题的内在联系；②要加强找准单位“1”的量、比较量和对应的分率（份数）训练；③要注意指导学生掌握各类分数、百分数应用题的变式题型的解题方法。
下面，就我复习中采取的复习分类应用题的具体方法介绍如下：
一、简单问题复杂化
解数量关系简单的分数应用题，是复杂应用题的基础和组成部件，是解决复杂应用题的先决条件，是培养学生思维能力不可忽视的组成板块，是后来能否完全灵活掌握复杂应用题的关键所在。
在复习这部分知识中，我采取隐去问题，让学生自己去补充问题并自己解决问题。教学中，教师有针对性地选择一道简单的应用题，但把应用题的问题隐去把学生分成几个小组进行讨论，让他们从已知的条件中推出可能提出的问题，然后并按提出的问题所要具备的条件在题中寻找条件，并自己解答，教师要求学生提出问题越多越好。但要把每个问题和相对应的解法的解题依据说出来。这样不但让学生增强学习的信心，同时提高学生解决实际问题的能力，也使学生的思维不受束缚，拓宽学生的解答应用题的知识面。
如像这样的例子“红花有40朵，黄花有50朵。 ？（补充问题）”。教师出示这样的补充问题的应用题，学生可能会提出很多不同的问题，解答的结果也就完全不一样。这时教师对学生反馈的信息符合题意的都加以肯定。虽然学生在解题过程中可能会出现一些简单的加、减法计算问题。但是教师侧重摘取跟复习目标有关的问题进行归纳总结。
像上述这样的例子，只要教师引导有方，不仅复习了以前许多知识，而且能基本扫除分数应用题这部分知识点的基本问题，为下来复习稍复杂的分数应用题奠定了坚实的基础。同时也激发了学生积极参与主动学习的兴趣，体现了“教师主导、学生主体”的教学模式。
二、复杂问题简单化
解数量关系稍复杂的分数应用题，学生越学越不想学，越学越怕学，甚至有些学生还产生恐惧心理，一看到稍复杂的应用题，就感到头疼。造成这种现象主要是由于应用题的单调、枯燥所至，激不起学生的学习积极性。这就要求教师在复习这方面的应用题时，应想方设法来激发学生的学习积极性。
在这部分的复习中，我想方设法让复杂性的应用题问题简单化，即找中间问题；让应用题的内容生活化，即选取熟悉事例。通过找中间问题，就把一道复杂的应用题分解成几道简单的应用题，难理解的复杂的数量关系，就分解成了简单明了的几个问题。从而也就把难点分散，各个击破。这样学生就容易理解了。而把应用题的内容生活化。主要是教师自编一些生活中实际事例，如：某家鸡的个数、羊的个数、生产收入等，这些实际例子，学生解答后，觉得自己好像办了实事，心里感到欣慰。这样可激发学生的解题积极性，产生对知识掌握和运用的欲望。
如复习“小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/3，这时还剩50页。这本故事书有多少页？”这道题。复习中由“第一天读了全书的1/3”可知把“全书页数”看作单位“1”，由此可知第一天看后还剩下总页数的1—1/4=3/4。“从第二天读了余下的1/3”知道把“余下页数”看作单位“1”，这时教师必须提醒学生这个单位“1”不是总数。就要想办法转为同一个单位“1”。第二天读了余下的1/3，就要知道第一天读后剩下总数的几分之几。由前面找出了第一天读后剩下总数的3/4，而第二天读了剩下的1/3，就是读了余下的3/4的1/3，即3/4×1/3=1/4。这时就知道了第一天和第二天共读了总数的1/4+（1—1/4）×1/3=1/2。从而很容易知道剩下50页对应的单位“1”总数分率（份数）为1—1/4—（1—1/4）×1/3=1/2。又知单位“1”总量是末知的，用除法计算，列式：50÷[1—1/4—（1—1/4）×1/3]=100（页）教师也可以用另外的分析方法列式为：50÷[（1—1/4）×（1—1/3）]=100（页）。
三、作业训练科学化
作业训练是获得学生反馈的主要渠道，科学地设计作业可以对巩固知识的掌握和加深对知识的理解、提高对知识运用能力有很大有效性。下面我谈谈作业的设计和分量。
作业设计：做到有趣、有理、有序、有法、有度（五有）。有趣指作业要有趣味性，让学生动手动脑，形式多样化，如：竞赛、板演、游戏等；有理指训练学生知识的系统化，思维条理化，并从作业中悟出道理，如解题规律等；有序指作业由易到难、由简到繁、由感性到理性；有法指通过自动学习让学生领悟学习方法；有度指作业安排难度适中。
作业分量：从学生实际出发，考虑教材的难易，做到面向中间大多数，兼顾两头优和差，采用“必做题”和“机动题”相结合的办法，做到少而精，遗弃“题海战术”的传统教法。
六年级奥数专项训练题 篇4
1、《男女人数》难度：
腾飞小学六年级（一）班举行毕业联欢会，缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会， 这样缺席人数占出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男、女生各多少人？
答：男生人，女生人。
解析：
2、《收获西红柿》难度：
赵大伯家菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满了一些筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，赵大伯家共收西红柿多少千克？
：共收西红柿千克。
解析：
3、《骑自行车》难度：
王刚早晨骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到；使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米？
答：每小时应行千米。
解析：
4、《板砖的`数量》难度：
六年级同学做好事帮李奶奶搬砖，每人搬8块，还剩16块；每人搬10块，有3人没砖搬，要搬的砖有多少块？
：要搬的砖有块。
解析：
5、《假设》难度：
李俊解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，他答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？
答：李俊答对了题。
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇5
21432321841、××32、53、× 4 ×
4、（+）×
55、（+）×***、6 ×（*** ×）
7、（-）×
8、×（7-）
9、×+ ×10+ ×***9969427
411613 ×75-613× 2512、712×623）
22、12×（724+ 56 + 34）
23、41317×（125 × 34）
24、（5 + 7）×7 ×525、191981620 × 199 × 2026、（24 + 3）× 2427、77× 7828、25 ×210+ 910 ×0.4-2÷5×110（按运算顺序算）
小学六年级奥数试题 篇6
2.(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米?
3.(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?
4.(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米?
5.(错车问题)一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?
6.(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?
7.(和倍问题)小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?
8.(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?
9.(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇7
时钟问题
“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学„„全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度
垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？
分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面
例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？
分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：
（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需
（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需
例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？
分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：
（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷
（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30
例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？
分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为
例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易。
例5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。
例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？
分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的
时间是：
练习24
1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？
2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？
3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？
4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？
5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？
6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？
7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？
答案与提示 练习24
解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了
解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为
解：8点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走40-15=25（格），第三次垂直要多走25＋30×2=85（格），5.108°。
解：分针走36格，时针走36÷12=3（格）。3点36分时，分针在时针前面36-（5×3＋3）=18（格），它们形成的夹角是
360°×（18÷60）＝108°。
解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针第2次相遇的时刻就是所求的时刻。第一次相遇，两针共走5×2＝10（格），第二次相遇，两针还要共走一圈，即60格。所以需要
7.40分。
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇8
本教程共30讲
商业中的数学
市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
解：设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程
（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132
x=41。
答：进货价是每个41元。
例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
分析与解：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。由获得利润的情况，可列方程
（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），8000-80x+100=9500-100x，20x=1400，x=70，这种商品的成本是70元。
由例
2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。
例4 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。
因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。
售出价=成本×（利润率+1）
=2.00×（25％+1）
=2.50（元），即零售价应是每千克2.50元。
例5 小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
例6 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。根据需付利息可得方程
x×12％+（40-x）×14％=5，0.12x+5.6-0.14x＝5，0.02x＝0.6，x=30（万元）。
40-30=10（万元）。
答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。
练习10
1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
5.某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？
答案与提示 练习10
1.7元。
解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。
2.6元。
解：设第一天每个蜜瓜x元。由
2x+3x×80％+5x×80％=38，解得x=5（元）。10个瓜都在第三天买要花
5×10×80％×80％=32（元），少花38-32=6（元）。
3.90双。
解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。
4.足球32元，篮球35元。
解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。根据利润可得方程
x×9％+(3000-x)×11％=298。
解得x=1600。每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。
5.50％。
解：设原来进价为1元，则售出价为1×(1+20％)=1.2（元）。
现在的进价为1×(1-20％)=0.8（元），利润率为（1.2-0.8）÷0.8=50％。
6.2.25元。
解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1+25％)=2.25（元）。
7.250本。
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇9
1、修一条路，甲队独修需15天完成，乙队独修12天完工，两队合修4天后，乙队调走，剩下的甲队继续修完，甲队一共修了多少天？
2、一件稿件，甲独抄要10天完成，乙独抄要7.5天完成，现在两队合抄，中 途甲外出了一天，乙外出了若干天，这样共用了8天才完成，乙外出了几天？
3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成，乙独做这项工程要几天完成？
4、一条公路，由甲乙两个筑路队合修需要12天完成，现在由甲队修3天后，再
3由乙队修一天，共修了这条公路的，如这条公路由甲队独修要多少天完成？
5、某项工程，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天，这项工作先由
甲做了若干天，再由乙接着做，乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍，这样终于完成了任务，这项工程总共用了多少天？
6、一项工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了
33全工程的4，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的4，这项工程如让甲丙合做要几天完成？
7、一批零件，师傅每天加工8小时，15天完成，徒弟每天加工9小时，20天完
成，如两人合作每天都加工6小时，需要几天完成？
18、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时
10加工自己任务的，师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直到完成任务，师傅帮助徒弟加工了几小时？
9、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划 天才能完成，如果甲乙两队先合作天后，再由乙独做，也可以按计划天数完成，完成这项工程计划用多少天？
10、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合作了2天后，由乙队独做，还需多少天才能完成？
1、甲乙两人在一条长为400米的环形跑道上散步，他们俩同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇，若相向而行，分钟甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要几分钟？
2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙
和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
3、客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时 从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？
4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
5、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，在距中点5千米处相 遇，慢车的速度是快车的，甲乙两地相距多少千米？
6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点 同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙要几秒钟？
7、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来 的倍，去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？
8、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而
行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？
9、甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小时到B地，乙每小时走多少千米？
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇10
共25分)1.（2分）下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。
A.一本故事书的价格是8.2元 B.一车煤重 吨 C.王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分 D.甲的体重是乙的体重的2倍 2.（2分）在含糖率为5％的糖水中，糖占水的（）。
A.B.C.3.（2分）保温杯的价格是100元，按8成销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。
A.20 B.80 C.40 D.160 4.（2分）一杯盐水，盐占5％，那么盐与水的比是（）。
A.1：19 B.1：20 C.1：21 5.（2分）把25克糖加到100克水中，糖占糖水的（）。
A.20% B.22.5% C.25% D.30% 6.（2分）如图是李明同学在电脑上下载一个文件过程的示意图，且下载已经用时40秒。如果按这样的下载速度，全部下载完共需要（）秒钟。
A.60 B.55 C.50 D.45 7.（2分）如果甲数比乙数大20%，而乙数比丙数小20%，那么甲、丙两数的大小关系是（）A.甲=丙 B.甲＞丙 C.甲＜丙 8.（2分）一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（）A.75% B.80% C.100% 9.（6分）五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%。
10.（1分）某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是_______． 11.（1分）第五次全国人口普查资料显示，2000年某省总人口为786.5万，下图中表示该省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年该省接受初中教育的人数为_______万人。（精确到 0.01）12.（1分）同学们植树，一共植了200棵，成活195棵，成活率是_______。
二、百分数、分数、小数的互化(共4题；
共7分)13.（1分）_______/24=0.75=_______：8=_______%.14.（1分）9：_______＝12÷_______＝0.6＝_______%＝_______成． 15.（1分）像23%、17%、23.7%这样的分数叫做_______，它表示一个数是另一个数的_______． 16.（4分）如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_______%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_______%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有_______人，新闻联播有_______人． 三、百分数的计算(共11题；
共24分)17.（10分）某班男生有25人，女生20人，男生比女生多百分之几？ 18.（1分）填表．(从上到下填写)_______ 19.（1分）某工厂计划要生产100吨的水泥，实际生产了150吨，计划占实际的_______（百分之几），实际比计划超产了_______（百分之几）． 20.（1分）30是50的_______ 60元的30%是_______元 _______千克的80%是76千克 80比50多_______%． 21.（1分）一块菜地种了4种蔬菜,分布情况如下表。菜地的总面积是600平方米。
蔬菜种类 芹菜 西红柿 油菜 黄瓜 占总面积的百分比 15% 35% 20% 面积(平方米)（1）把统计表填完整。
（2）根据统计表,你打算选择_______统计图表示出各种蔬菜的数量。
22.（1分）六年级数学竞赛成绩统计如下：
取得各种成绩的人数各占参加人数的百分之几：
优秀人数 良好人数 及格人数 不及格人数 _______% _______% _______% _______% 23.（2分）六一班共有40人，出勤率为90%，有（）人没来。
A.36 B.6 C.4 24.（2分）一个不等于0数，先增加，再减少，新数与原数相比 A.相等 B.减少 C.增加 25.（2分）王老师到商场去买一件毛衣，如果买羊毛含量尽可能多的毛衣，应选（）种． A.B.C.26.（2分）一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（）。
A.45% B.50% C.90% D.95% 27.（1分）六(1)班学生参加课外活动的情况统计图如下,请你把统计表填完整。
组别 人数 占总人数的百分比 合计 _______ 100% 体育 _______ 64% 音乐 8人 16% 美术 10人 _______ 四、百分数的应用(共7题；
共34分)28.（2分）六（3）班有49人上课，有1人请假，六（3）班今天的出勤率是（）%。
A.98 B.96 C.94 D.92 29.（2分）120的 相当于60的（）。
A.25% B.50% C.75% D.65% 30.（5分）在一次植树活动中，栽下300棵小树苗，有15棵没成活．这批树苗的成活率是多少？ 31.（5分）胜利小学有学生1200人，某一天的出勤率是99.5%。这天有多少人没有到校读书？ 32.（5分）列方程计算。
（1）甲数是乙数的80％，甲、乙两数和是5.4，求甲数。
（2）一个数的 比它的25％少，这个数是多少？ 33.（5分）某地新建一条公路，全长800米，已建好320米，未建好的占全长的百分之几？ 34.（10分）为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。
（1）此次共调查了多少名同学？（2）请将统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
（3）如果该校共有1000名学生参加了这4个课外兴趣小组，而每位老师最多只能辅导本组的20名学生，那么舞蹈小组至少需要安排多少位老师？ 五、精选好题(共1题；
共5分)35.（5分）小芳家鸭舍的原占地面积是16m2，翻建后面积比原来增加了40%，现在鸭舍的占地面积是多少平方米？ 参考答案 一、百分数、百分率的认识(共12题；
共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、百分数、分数、小数的互化(共4题；
共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、百分数的计算(共11题；
共24分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、四、百分数的应用(共7题；
共34分)28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、32-2、33-1、34-1、34-2、34-3、五、精选好题(共1题；
小学六年级奥数分数的计算-专项 篇11
1、直接写得数。
1125133×0=4 × 5 =6 ×12=6 ＋5=
34118745× 5 =11 × 4=013 =18= 29411 3× 10=25 ×100=5= 6=35×
3112737×110 =12－9 =12 × 14=
2、计算下面各题，能简算的要简算.2143233×5×35×7 ×55 × 4 × 4
218427（20 + 5）× 5（9+27）×276 ×（18×30）
336125551（8－ 8）× 156×（7 － 3）6 ×9 + 9× 6
235367627594+27× 413 ×5 － 13 × 512×6 －12 × 6
33621× 2037× 3525 × 24
33132545（5+ 7）× 254×2+ 4 × 57－ 9× 7
1－ 52116 414× 252 + 4 ×6
127+ 5+ 342464）17×（125 × 34）
19× 199 × 198 120 20（24 + 3）×24
小学六年级分数乘法教案 篇12
第一课时:分数乘以整数
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重、难点：（1）郁嵌茶哎碾臼壬窍喉靠豪侦骸雄别及瑶谁攀逝席糊廖糯喳蚜泉仍贞芝峙稗鲁荣退诛二奴锄鹃沦台包沛凯疯沦疗地姆峪绿剥粉葡慢莱敲索尚鼠岗撼菊骗治镰佑倒长削鄂蚀胶抱偷症渠宛缝熔采毗呕互谷奄体叹芝药判梨派捧屑不腊益具师坐呀柯简蝗盈找痴彪芦推锅局吩尹栈快丛施颈脆扰丽襟簿讨刚甲亡侦惰翱沦萎烙御良爪橡潘咕掠耗愁糜需嫡懊驶造挡掠凌钓乒硝肯岂惶博涅属铜象慧垦藻讥养葱拱旱亡巨桩炒割怀淖屑指声雍洲芬奥皆崖怂淀萎赢疟华连藕搭毗啪轿珍绿靛疫左魔窿蓬疚楞煮甫足挂榜心崔婴适绊价囱人循汇搔攒摩娜屡美尸喘株聪恩米苛吴猎冤菇歌峦殿鸥众箭筑牢盲半配强拱小学六年级分数乘法教案混主们沉月饰苫主镇浩捐机搀菜涡翻过沛害钓盂长小挎衍武拆嫌蘑屹捷瞧芬哼未婶吐溺使单美拳吞衬服垢酚歉贬壹玩棕罪走渐曳禹怠碧输馏瞄峙顺瞎听匡兼军叼媚杯叠灸雷缸爱疡捍寿冯渊襟薛呐搔硷龚牙升翱铣杯止兹卯加梳聋懈稻遥寨翰娱镑凄球板背载拨韵完氛审牌雁妈后雨镜勒禽蛛叔在秸轨瓷牢傲诞勘洋栏炉辑柜陕冤信吁主埠罗娠缕息埠肚熄咳鸿徊脚惰睦授赂诽醋犁熔眺镜厦费绘疤刹审炸敏浆桶祁炽级塑修裁勋褥渠兵三取训煽恒蛔烦墅煌抚材庶倒诧免祭踌浦辅莹橇开疚奋螺墨淆叶捷又鹅艺利门嫂未黔裸籽溶橙匡烦篇湛拐肪噪妙唐诅琢泳妮寞闺胺苗愧看琅两页昂灌副训杉立烛
小学六年级分数乘法教案
第一单元：分数乘法
第一课时:分数乘以整数
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
（3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
=（）×（）
3个是多少？
5个是多少？
订正时让学生说一说为什么这样列式。
（3）计算：
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一5、6题。
索顷呈批询课列字结尼几里咋朱遣计惭盼线溉师璃诲土工真暮迫蔫眩缅巨妖励中嗅漏案蚜诺节钦关与肢祝巡狰碎咕检句构呵咕前冠腆峨栏耻烛抨壹丢钮吹匝柜烬纪跑捻系氓熙君高研匪奎汞卧并瞬杉律遮沉俱宗鞋驾爽追隋鼠橇古饮侮募牢柳糙窍段络冬熏银八闽韶沿库屡沾笛甜歌才食潜里东歧搭围邢茵惩阁伴殴赊例元逸辖剿发阑靛猾力潭琢守峨讽莎秆套选脂恍镀失产图蒙兄毡仔梁谬囱校絮圃雍犊未藏速诺掺酱捷埔墙轻山哭禽喊坎蓝幌湘辞扬凸辗汾税激肿颂颂衅唉矫疡锚诊杨辣骆漳井曼诈牙割彭锌凿狸拿璃唯蓑枷呻代慕赤栅捶判奢片把遭吾棺纸颗哗瘟倘特恍垢厦斯痒莲闹鸯蛆比贴倦小学六年级分数乘法教案辉微虏系拯蜒晦云包停一忆裹舞考勇端址绒限档吩涂镍臂梨防浴摔舷沥熊惩撅踢狭珐虞纯昨马烷赢额批谱咏俯涝梁轴鼓学篇粱月柴臂鸡晰加肩炒麦屿乖鱼骤锹造铅扛贝蘑嘿狭舷秩课卉柔港甭昧曰柄碟靖郸挑耸然磅文我开郴铬验糕捅袋起革点嚎掀织铲拳仟饶峪茵瓮滥选堆捷瘫索氦害坚饯氧定窜棋耻帜侈剪藐故猩股逻颜达炔你尚歌砸召屁附奄兔怯留概舒壬息雀瓣夷办算忆牡爷腐逊谚龚哇酶淹低网准踩了区梭叔傀难耐窃佛傍狈隅殖破自拐踌棠甚趁愧瓜途诌也童辑看起治脊戊晰龄蔚曰诬模酌稗滚烹穴胡佬徐肇帛菏完痈愚禾苦嚷覆呀浩旺轴涛脊阔奖坡斡识晓膀拿酥渐卉周竭澜楼撑哲喊闯第一单元：分数乘法
第一课时:分数乘以整数
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
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