小学奥数五年级讲解

小学奥数五年级讲解（共12篇）

小学奥数五年级讲解 篇1

小学四年级奥数试题讲解

专题简析：

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。

一般而言，数学开放题具有以下三个特征：

1，条件不足或多余;

2，没有确定的结论或结论不唯一;

3，解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：

1，以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决;

2，根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解;

3，避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。

例1：A、B都是自然数，且A+B=10，那么A×B的.积可能是多少?其中最大的值是多少?

分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且A+B=10”，可知A的取值范围是0~10，B的取值范围的10~0。不妨将符合题意的情形一一列举出来：

0×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25

A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。

从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。

练习一

1.甲、乙两数都是自然数，且甲+乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少?

2.A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小?

3.A、B、C三个数都是自然数，且A+B+C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少?

例2：把1~5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18(其中中间圈内的数重复加了一次)。而1、2、3、4、5的和为15，18-15=3。所以，中间圈内应填3。这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。

这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。

小学奥数五年级讲解 篇2

关键词：小学生,奥数,校外教育,现状调查

一、问题的提出

城市小学生参加奥数(即数学奥林匹克)课程的学习是一种越来越普遍的现象,特别是在上海、北京这样的城市[1]。广大小学生是否该普遍地学奥数,颇受争议[2]。不少专家呼吁停止对小学生进行奥数训练[3]。著名数学家杨乐院士就明确指出:奥数强化班可能抹杀孩子对数学的兴趣,让他们失去愉快的童年,而且对数学能力的培养没有一点好处,全体学生的奥数狂热现象不正常也不健康[4]。众多省市的教育行政主管部门也不允许小学开展课外包括奥数在内的相关培训[5]。然而,现实中,城市小学生参加校外奥数学习和培训是比较普遍的[6],上海尤其如此。

对这一很“纠结”却相当普遍的问题,学者们已公开发表的研究文献却非常有限。通过对“中国知网/中国期刊网”“维普期刊网”等主流文献库的搜索,课题组只找到了上述六篇相关的文献[1]~[6]。它们多是描述性、定性的文献,没有一篇是基于较大规模样本进行定量调研的结果。因此,城市小学生参加校外奥数学习和培训的客观现状、背后的原因、教育行政主管部门的应对策略都尚待深入、系统地进行研究。本文基于对上海市十个区400多户小学生家庭的五年三次的跟踪调查,揭示了上海小学生参加校外奥数培训的“盛况”及家长对效果的评价,探析了“盛况”背后深层次的原因,然后提出了策略建议。

本文的特色主要有两方面:第一,对小学生参加校外奥数培训的现状及其原因进行了定量的研究,弥补了对这个问题的规范、定量研究文献的缺失;第二,本文是前后五年共三次跟踪调研的结果,不是某个时间点上的一次性调查。

二、研究方法与过程

本文采用的研究方法是行为研究中的市场调研法,调研的对象是小学生的家长。调研从2009年到2013年,前后共进行了三次。调研过程概述如下:采用分层随机抽样的方法,首先在上海的18个区中随机抽取10个区,接着每个区又随机抽取1所小学。在经过一系列艰苦的努力,争取到这些学校的支持后,课题组向接送小学生上下学的家长随机地发放调查问卷。2009年9月,课题组向这10所小学一年级的家长共发放问卷450份,收回有效问卷416份。通过问卷,课题组得到了这些小学生家庭的地址、联系电话、email地址,并且确认愿意参与后续的问卷调查。2011年9月和2013年9月的调研,课题组就直接与这些家庭进行联系,发放和回收问卷。2011年9月的调研回收到411份问卷,2013年9月的调研回收到403份问卷。调研过程中,书面问卷、电话和email联系、包括少量的上门回收等多种方法相结合,因此得到了良好的回收效果。

三、小学生参加校外奥数学习的现状

(一)校外奥数课程的参与度

究竟有多大比例的小学生参加了校外奥数课程学习?这是本文首先关注的问题。调研的结果如下图所示:

结果表明,小学生选择了校外奥数课程的比例在三年级的时候大幅增加。具体地,由一年级时(2008~09学年) 的35.27%,大幅提高到三年级时(2010~11学年)的68.49%,再小幅提高到五年级时(2013~13学年)的71.25%。一年级与三年级选择校外奥数课程之间差异的t检验结果在统计上是显著的(95%的置信水平。后文中表述为“显著”“明显”“大幅”变化,都是指两者之差的t检验满足95%置信水平的要求。不再赘述)。这一比例,在总共三个年级的均值为58.34%,接近六成,这是一组非常令人震撼的数据。

(二)校外奥数课程的金钱和时间投入

校外奥数的投入主要分为两大类:金钱、时间。具体分为六个方面,调研结果见下表:

上表中的主要结果如下:

(1)小学生校外奥数课程的年费用显著增长。这一项由2008~2009学年的5457.32元增长到2010~2011学年的7015.24元,再增长到2012~2013学年的8743.61元。非常有趣的是,学年课程费用的增长不仅在统计上是显著的,而且赶上并超过了相应年份上海市城市居民人均可支配收入的增长。2008~09学年的课程费用占2009年上海市城市居民人均可支配收入28838元的18.92%,2010~2011学年的费用占2011年人均可 支配收入36230元的19.36%,2012~2013学年的费用占2013年人均可支配收入43851元的19.94%。更加值得关注的是,即使课程费用的增长一点儿都不亚于人均可支配收入的增长,选择校外英语课程的人数比例却仍然有增无减(见图1)。

(2)伴随着课程费用的显著增加,家长每周辅导的时间也明显增加。这一项由3.23小时增加到4.64小时再增加到5.876小时。也就是说,小学生的家长在孩子校外奥数课程上,既大幅度地增加了金钱的支出,同时也增加了课后自己辅导时间的支出。

(3)在家长付出巨大的努力的同时,小学生自身每周课后复习奥数的时间翻倍于校外课程的时间。校外奥数课程的时间大部分都是每周三小时,小量的是二小时或四小时,平均地,略多于三小时。具体地,三次调查分别为每周3.12小时、3.24小时、3.31小时。同时,每周课后复习奥数的时间几乎都翻倍于课堂学习的时间,三次调查分别为6.07小时、6.41小时、6.72小时。可见,每周奥数的平均时间为9~10个小时。

上述投入和努力,充分表明了城市家庭对小学生奥数学习的高度重视,实际行动中更是付出了巨大的努力。

(三)校外奥数课程的满意度

对满意程度,课题组用7分制里克特量表进行了度量,1:很不满意;7:很满意。分别从小学生和家长两个角度,各包括三个评价项,结果见下表:

对上表的分析得到如下主要结果:

(1)小学生和家长对课程组织与管理的满意度都显著大于中值4,且家长高于小学生。三次调研的结果,家长的满意度分别为6.34、6.27、6.38,每一次的结果都显著地大于中值4。小学生的满意度分别为5.12、4.95、5.06,每一次的结果也都显著地大于中值4,但却显著地低于家长在这方面的满意度。这说明,一方面奥数培训机构都比较注重课程的组织与管理,让家长和小学生都比较满意;另一方面,家长对课程的组织与管理没有小学生那种亲身的感受和体会,家长的满意度往往建立在“看上去不错”。

(2)对课程效果的满意度,小学生和家长都显著大于中值4,且彼此之间无显著差异。对这一项,三次调查的结果,家长的满意度分别为6.02、5.93、5.74,小学生的满意度分别为6.27、5.79、5.18。这些结果都显著地大于中值4,且三次的结果在家长和小学生之间并无显著差异。

(3)对课程效果,小学生的满意度呈明显下降的趋势。虽然小学生对课程效果的满意度都显著地大于中值4,但从一年级,到三年级,再到五年级,满意度显著地下降。很可能是奥数难度的增加超过了小学生综合智力水平的提高,难度增加,满意度会随之下降。

(4)对提高校内数学课程成绩的满意度,小学生和家长都显著大于中值4,且小学生高于家长。校外奥数课程对于提高校内数学课程的成绩,三次调查中,小学生的满意度分别为6.16、6.07、5.93,家长的满意度分别为5.69、5.16、4.52。这些结果都显著地大于中值4,而且每一次的调查结果,小学生对此的满意度都显著地大于家长的满意度。

(5)对提高校内数学课程成绩,家长的满意度呈明显下降趋势。家长对校外奥数课程提高校内数学课程的成绩虽然都给出了积极的评价(三次都显著地大于中值4),但是家长的满意度分别为5.69、5.16、4.52,呈显著下降的趋势。

可见,小学生对奥数课程本身的满意度呈显著下降的趋势,但对其提高校内数学课程的成绩却保持相对稳定的满意度。相反,家长对课程效果的满意度保持相对稳定的水平,但对提高校内数学课程的成绩的满意度却显著地下降。

需要特别说明的是,虽然小学生及其家长对参与校外奥数课程总体上表现出了一定的满意度(有些方面的满意度呈下降趋势),这些“满意”也是有代价的,甚至代价不菲!其代价不只是时间和金钱的付出,更重要的可能是小学生身心健康方面的代价,最直接的代价包括四方面:减少了小学生睡眠的时间、锻炼的时间,打击自信心、发散性创造思维的能力。课题组在调研中反复地听到家长抱怨:奥数太花时间!不少家长反映,奥数课程教师要求小学生三年中为奥数花10000小时的课外时间。试算一下:小学生在学校每天的学时时间大约6小时,每周约为30小时,每年约为1200小时(一年按40周计算),三年才3600小时,只有10000小时的1/3多一点。奥数大量挤占了小学生宝贵的睡眠和锻炼时间。同时,奥数的难度比较大,获奖只能是少数人,许多人都逐步感到自己“数学能力不行”(甚至有人说:奥数让自己就像个傻瓜!)。再者,奥数的题海战术强化了学生的模仿,有损于发散性创新能力的培养和发展。

四、参加与不参加校外奥数课程的原因

参与调研的家庭已经让其小学生参加了校外奥数课程,他们就填写参加的原因;没有参加的家庭,就填写未参与的原因。通过对35个同类样本家庭的先期访谈,把参加校外奥数课程的主要原因归为四类(见表3),对不参加的原因具体也归为四类(见表4)。

(一)参加的原因

对于小学生参加了校外奥数课程的原因,同样采用7分制里克特量表进行了度量,1:非常不赞同;7:非常赞同。结果如下表所示:

上表的结果表明:

(1)有助于升入好初中学校,是小学生参加校外奥数课程的首要原因。三次调查结果依次为:6.32、6.37、6.64,在四个原因中是最高的,而且呈上升态势,虽然不显著。可见,小学生家长让孩子参加校外奥数课程的目标很明确,也很“功利”:升入较为理想的好初中。

为什么小学生参加校外奥数的学习对升入好的初中如此重要?课题组在先期的访谈中得到家长的反馈:好的初中(特别是民办初中“名校”)招生的时候,很看重小学生是否在各种奥数竞赛中得过奖、什么名次的奖。家长让小学生参加校外奥数课程的首要驱动力,就是争取拿到奖、拿好的奖。

(2)能提高校内数学成绩,也是小学生参加校外奥数课程的重要原因,而且呈显著上升趋势。三次调研的结果分别为5.07、5.51、5.93,都显著地大于中值4,而且增幅在统计上是显著的。结果表明,校外奥数课程对校内数学课程的成绩有明显帮助。这在前面的满意度调查结果中也得到了肯定。为什么有明显帮助呢?家长们较为一致的解释是,校内数学考卷中往往最后1~2道题目有一定的难度,校外学奥数对解答这一类较难的题目有明显帮助。

(3)能提高逻辑思维与数学能力,同样是奥数课程的一个原因。对这一原因,三次调查的结果分别为4.63、4.87、4.71,都显著地大于中值4,但其数值明显不及前两个因素大。这说明,提高逻辑思维与数学能力是家长让孩子参家校外奥数课程的一个有效的驱动因素,但其驱动的强度相对较小,远不及升学、提高校内数学成绩两因素的驱动力大。

(4)能提高小学生对数学的兴趣,显然不是小学生参加校外奥数课程的原因。三次调查的结果分别为3.31、2.74、2.15。三次的结果都显著地小于中值4,表明家长们确切地否定参加校外奥数有助于提高小学生对数学的兴趣。进一步地,三次的结果显著地变小,即家长们的这种否定越来越强烈。这似乎可以解读为,小学生们参加校外奥数课程,越来越少是为了兴趣,而是为了“功利”:成绩与升学。

(二)不参加的原因

对于小学生不参加校外奥数课程的原因,同样采用7分制里克特量表对家长进行了度量,1:非常不赞同;7:非常赞同。结果如下表所示:

上表的结果表明:

(1)学无余力是小学生未参加奥数课程最主要的因素,而且这一因素的作用显著增强。三次调查中,这一因素的结果分别为6.08、6.42、6.83。他们都显著地大于中值4,而且,随着年级的升高,这个因素的作用明显增大。可见,对这些小学生来说,校内课程的压力已经不小,没有时间和精力再参加校外奥数课程。这种压力随着年级的升高而明显增强。

(2)没有必要是小学生未参加校外奥数课程的另一个重要因素。对小学生家长来说,让孩子学奥数是否有用、有必要,是一个很“纠结”的问题。媒体上,常常出现针锋相对的两种观点,反对之声往往不乏来自知名的专家,如前面所述的杨乐院士。一部分家长认同学奥数不实用、无必要,实属情理之中的事。本文的三次调研中,未参加校外奥数课程的家长对这一因素的认同度较高,分别为5.43、5.57、5.34。这些结果都显著地大于中值4,而且结果一直相对比较稳定。进一步地,这些结果都显著地小于“没有余力”三次相应的调研的结果。也就是说,“没有必要”的重要性明显低于“没有余力”的重要性。

(3)难以学好也是小学生未参加校外奥数课程的一个影响因素。与没有必要学奥数不同,还有一部分家长对自家的小学生学好奥数没有信心,认为难以学好、学出实际效果来。三次调研的结果分别为4.75、4.83、4.62。这些结果都显著地大于中值4,而且同样相当稳定。但是,这些结果与中值4的差距较小,而且明显低于“没有余力”“没有必要”两项。

(4)费用太高对不参加校外奥数课程没有显著作用。费用太高是否是小学生参加校外奥数学习的障碍?三次调查中,这一因素的结果分别为4.18、3.91、4.22,他们与中值4的差距在统计上均不显著。这说明,小学生未参加校外奥数课程,不是因为家长“差钱”。只要有用、有效,家长似乎都会倾力而为。

五、策略建议

从教育行政主管部门角度,对现实中普遍存在的小学奥数培训不宜动用行政手段采取“堵”的策略,而宜采取“疏”的策略。具体地,本文基于上述实证研究提出如下的参考建议:

(1)从初中招生政策的角度,进一步增加初中学校属地化招生的比例,降低“择校生”的比例。义务教育阶段的属地化招生、就近免试入学是教育改革的基本方向和既定政策,也是促进教育公平的一种手段。随着初中学校属地化招生比例的进一步提高,绝大部分学生都就近入学,“择校”就只是很少一部分人的“游戏”。这样,就能大大地缓解绝大部分家长让小学生参加校外奥数培训的压力。

(2)进一步规范民办初中学校的招生政策,引导它们更加科学、全面地评价和录取小学生。由于民办初中学校相对于公办初中在招生方面有较大的自主权和灵活性,而且有相对比例的小学生家长偏好于民办初中,因此,可以进一步规范其招生政策,引导其更加全面地评价学生,避免部分家长感知的“奥数至上”“证书至上”的倾向。

(3)从对奥数培训机构监管的角度,加强对奥数竞赛的监管,增加、方便家长对这些机构的投诉途径,透明化家长与培训机构的争议解决机制。教育行政主管部门虽然不宜直接干预校外奥数培训机构的合法经营活动,但作为行业行政主管部门,一方面可以加强对奥数竞赛的监管,避免竞赛泛滥;另一方面可以要求这些机构的市场活动更加公开、透明,杜绝误导、欺诈等违法行为,方便家长的投诉途径,公开、透明双方争议与纠纷的解决机制,保证这些培训机构合理、合法、有序地提供教育培训服务,杜绝这些机构人为地夸大教学效果,“忽悠”众多小学生和家长接受其教育服务。

(4)从对小学生及其家长引导的角度,要增强他们对奥数的正确认识。教育行政部门拥有权威性和广泛的影响力,可以利用各种机会和渠道,宣传小学生奥数培训的积极作用和消极影响,特别是对小学生身心健康和全面发展的不利影响,让家长和学生对小学奥数有全面、客观的认识,降低家长对奥数的盲目“追寻”,以便他们做出理性的选择,而不是跟风。对于坚持选择奥数培训的家长和学生,也可以让他们合理分配时间和精力,避免盲目地进行大量投入,影响了小学生对校内课程的正常学习、身心健康。奥数本身只适合学有余力、智力出众的“小众”群体。即使在奥数的学习和竞赛中没有取得理想的成绩,也不要妄自菲薄,以免打击了小学生的自信心。

参考文献

[1]赵二鹏.浅谈小学奥数中的数学思想方法[J].科技创新导报,2010,(2):185.

[2]刘江霖.解开小学奥数带来的心灵枷锁[J].数学研究,2012,(26):63.

[3]唐越桥.从小学教师专业化发展看奥数的价值[J].当代教育理论与实践,2013,(7):23~26.

[4]高丛林.小学“奥数”的教育价值研究[J].江苏教育研究,2009,(20):40~41.

[5]安春晖.西安市小学奥数补习机构现状的调查报告[J].商品与质量,2011,(8):211.

小学奥数五年级讲解 篇3

本学期我任教一年级四个班的奥数，期间我教了《认识图形》《简单的分类》《图形计数》《切西瓜》《切蛋糕》《七巧板拼图》《发现图形的规律，并接着画》《速算》等等，每一个专题，每一个教学设计，每一种教学课堂组织形式都给我留下了很深的印象，今天我就只讲一个专题——《七巧板拼图》。

当我知道要教一年级的奥数时，我想到学生的学习习惯和行为习惯还没有养成，孩子们就像一张白纸，奥数的学习知识容量并不多，对于他们的学习应尽量以游戏、活动为主。

现在学生买的七巧板，里面都配有七巧板拼图纸，学生在第一节课里，还弄不清七巧板里每一块板之间的关系，我就指导学生去探索，发现里面的规律。用手中的七巧板来拼一些我们学过的平面几何图形，使学生对这几块陌生的木板有着非常深的印象。

到了第二课时，学生基本对七巧板里的每一块都非常熟悉，我就要他们按照图纸上的图形去拼，他们照着图纸拼出一个图形后，甭提有多高兴了。比如：一个学生拼出来一只船后，他的思绪早就想象自己正在船上，这不嘴巴还“嘟嘟”地模仿汽笛的声音呢？还有同学在拼完一只狐狸后，自我陶醉了老半天，快乐地享受着自己智慧的劳动成果。像这样的实例多得数不胜数，试想：就这样七块冷冰冰的木板，通过自己的想象自由地驰骋，能变成一幅非常生动的画，孩子们能不开心吗？这种胜利的果实能不好好地“品尝”吗？我看到学生拼好了一个图形，便及时地给予正面的评价和鼓励。当然，我也给学生提供一些可行的建议，他们很乐意采取我的建议，并且要我跟他们一起拼图。这不，有班主任反映学生上晚自习都在用七巧板拼图，比以前上晚自习都轻松。

到了第三个课时，我跟他们讲故事，我最喜欢的就是这种感觉，他们听故事的时候，全班二十几双眼睛齐刷刷地盯着我，生怕有一个字漏听了，学生不仅听会了一个故事，而且我还要学生思考从这个故事里收获到了什么？讲完故事之后，要他们选择这个故事的一个场景拼图，我帮他们分好组，并选好小组长，这位小组长主要任务是根据组内成员所拥有的七巧板的大小、厚度，选适合拼这个场景的图形的七巧板，并分好工，全班分组比赛，看哪组拼得又快又好，这时教室里只有七巧板撞击桌子的声音，我稍稍进行指导。学生那种默契的配合以及胜利的喜悦，至今还深深地印在我的脑子里。

完了之后，我也要各个小组成员讲故事，然后要小组长负责选一个比较好操作的故事进行比赛。学生拼完之后，我就要每组派一个代表讲一讲这个故事，并且要他们讲述这个故事阐述了一个什么样的道理，并且全班讨论哪个小组拼的图形最好，哪个小组讲的故事最精彩。

到了第四个课时，我就教他们唱歌，学生跟着音乐的节拍，快乐地享受着每一个音符，当学生会唱了，我就要求学生分组来拼……

当然，我也要求学生用卡纸剪一副七巧板，用两幅七巧板来拼图形，比如：一个学生就用两副七巧板和一副数学用具拼了一副挺漂亮的《春天江上图》。当时我真有一股想用相机拍下来的冲动。（下转第52页）

（上接第39页）到了这个内容要结束的时候，我就在整个一年级举行了一次七巧板拼图比赛，对于表现好的孩子，有进步的孩子，给予奖励，看着孩子们拿着一张“七巧板拼图大王”的奖状那种高兴的神情，我的心里甭提有多高兴了。

就这样，游戏、音乐、想象，活动、表扬、鼓励、互相欣赏、小组合作等等都是一年级学习奥数教学的主旋律。让学生体验到学习的快乐，激发学生的学习兴趣，让学生在学习的过程中拥有成功的体验是我这学期教学的宗旨。

小学五年级数学奥数竞赛试卷 篇4

五年级数学奥数竞赛试卷

一、填空（共30分，每小题3分）

1.两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。两个数分别是()、()。

2.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要()分钟。

3.笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。

4.把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

5.一副扑克牌有54张，至少抽取（）张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。

6.一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。7.小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是()米。8．街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有（）根路灯不需要移动。

9.小明计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。结果小明20道题都做，却只得了60分，问他做对了（）题。

10.五(1)班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有（）名同学。

泉港小学五年级奥数竞赛试卷 第1页（共4页）

二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。共15分）

11.用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长4.1厘米。()

12.用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有

3种拼法。（）

13.把一批圆木自上而下按1、2、3……

14、15根放在一起，这批圆木共有240

根。（）

14.在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。()

15.右图中长方形的面积与阴影部分的面积相等。（）

三、选择（把正确答案的序号填在括号里。共15分，每小题3分）16.“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。

A.15 B.20 C.45 D.60、17.五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。A． 7 B． 8 C．12 D． 20

A.6 B.7 C.8 D.9

19.如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形

泉港小学五年级奥数竞赛试卷 第2页（共4页）

的面积，应该是（）面积公式。

A.长方形 B.平行四边形 C.三角形 D.梯形

20.小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1）小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小； 那么,()工人。

A.小刘 B.小张 C.小徐 D.说不准

四、简算与计算（要写出简算过程，共10分，每小题5分）21.3600000÷125÷32÷25

1.25×6.78＋25×3.47＋125×0.0382

五、计算阴影部分的面积：（共6分）

23.如图，大正方形的边长是10分米，小正方形的边长是6分米。

泉港小学五年级奥数竞赛试卷 第3页（共4页）

六、解决问题（共24分，每小题8分）

24.一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒；火车开过路旁一根信号杆需要15秒。求火车的速度和车长。

25.甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店存书的册数是甲的2倍，甲、乙两书店原来共存书多少册？

26.甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出了6个面包的钱，乙和丙都只拿出了2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回多少元？

小学五年级奥数应用练习题 篇5

一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米?

1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?

2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?

3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?

例2：

甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度?

1、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速?

2、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的`船速和水速各是多少?

例3：

甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船?

2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?

例4：

一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时?

1、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?

2、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?

例5：

一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?

1、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?

小学五年级经典的奥数练习题 篇6

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的`人民币，求换来的这两种人民币各多少张?

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张?

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张?

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆?

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天?

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜?

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次?

小学奥数五年级讲解 篇7

2、父子今年共100岁，前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁?

3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍?

4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍?

5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁?

6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米?

7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个?

8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个?

9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出粮食30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库的粮食原来各有多少吨?

我是小小讲解员小学五年级作文 篇8

然后老师们开始布置场地，我还帮老师吹了好几个大大的气球，把我的腮帮子吹得酸痛，不过我挺高兴。9：30小朋友们都到齐了，大鹏老师组织小朋友和家长首先参加了一个亲子活动“风雨人生路”：就是用红丝带把每个小朋友的眼晴蒙上通过一个通道，通道里有三个障碍物，然后在爸爸妈妈的陪同下走完通道，在这个过程中爸爸妈妈们只能在通道外用语言引导小朋友，不能用手拉着小朋友，刚开始我还有点紧张，可是看见前面的小朋友走得很不错，我心里也不害怕了，该我走的时候，我在爸爸的话语引导下顺利通过，很有意思!

这时大鹏老师就问小鹏友们“你们走得都很成功，祝贺你们!我想问一下，你们如果没有爸爸妈妈的引导，还能顺利地走完这个通道吗?”我们异口同声地说“能“。大鹏老师愣了一下说“不能!”为什么这么说呢?因为你们蒙着眼睛呀，没有爸爸妈妈的引导你们是不能顺利走完这个通道的。我觉得大鹏老师说的很对，小孩在没有长大以前都离不开家长的引导，陪伴，教育。这个活动很有意义。本来我以为进行下一个活动了，没想到大鹏老师说，小鹏友们，刚才爸爸妈妈陪你们走过了“风雨人生路”那么现在该你们陪爸爸妈妈走过“风雨人生路”，你们愿意吗?”我们大声说“愿意”，然后爸爸妈妈们系上了红丝带在小朋友们的引导下也顺和通过，大鹏老师表扬了孩子和家长。接着大鹏老师组织家长和小朋友们给脚上每人绑上刚开好吹的气球，家长绑2个，小朋友们绑1个，爸爸先帮我系了一个，然后给他系了两个，接着家长和小朋友背靠背手牵着手，在一块空地分成两组踩气球，踩另外一组的，结果大鹏老师一说开始，大家都乱踩起来，“啪、啪、啪”只听见气球不停的爆炸，刚开好害怕气球把我炸了，结果没事，就是不知谁不小心没踩到我脚上的气球，反倒把我的脚踩了，我哇的就哭了，任老师赶快来安慰我，爸爸也在旁边劝我。过了一会，我就好了。

2014五年级奥数竞赛试卷 篇9

9.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得

姓名：得分：

1.15.48×35－154.8×1.9+15.48×84

2.解方程。5×(2x+7)－30=3×(2x+7)

3.循环小数0.37 205 小数点右面第106位上的数字是。

4.一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少米又有一根电线杆不需要移动。5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是。

6.同学们去春游，带水壶的有78 人，带水果的有 77 人，既带水壶又带水果的有48 人。参加春游的同学共有人。7.同时被3、4、5整除的最小四位数是。

8.某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85

分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于分。的名次 名，成绩是分。10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是。

11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是。

12.五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班人。13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是，最小的是。

14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是。（奇数或偶数）

15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关，(能或不能）把全部房间的灯关上。16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有盏

17．两数相除，商 7 余 3，如果被除数、除数、商及余数相加和是 53，被除数是（），除数是（）。

18、水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共()个。

19、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水()千克。

20.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是，在工作。

二、解答题（每题10分）

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？

3、甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？

4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

5.东风汽车厂原计划制造一批高级轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？

6.买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？

五年级奥数测试题 篇10

解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2(一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数)，这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的`倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。

如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍数，就会出现100，比如1，会在第105步得到100;2会在第106步得到100;而34只用了16步：

第1步：34÷2=17 第2步：17+121=138 第3步：138÷2=69 第4步：69+121=190

第5步：190÷2=95 第6步：95+121=216 第7步：216÷2=108 第8步：108÷2=54

第9步：54÷2=27 第10步：27+121=148 第11步：148÷2=74 第12步：74÷2=37

五年级质数与合数奥数教案 篇11

第一部分 知识梳理

1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：

第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。

第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7，„

第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，„ 2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法（将36分解质因数）：

（1）“树枝”图式分解法

（2）短除法分解质因数

第二部分 例题讲解

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数：

12的约数： 其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

＿＿＿既不是质数，也不是合数。

判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

例2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例

4、两个质数的积是46，求这两个质数的和。

第三部分 课堂练习

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。19 21 22 29 35 37 43 67 87

质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

30

40

3.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4.如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。

7、写出两个既是奇数，又是合数的数。

8.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12.有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.14.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.二、解答题

15．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

16.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.17.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

18．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

第四部分 课后作业

1、判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

2、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）

3、分解质因数。65= 135= 56= 105=

94=

76= 93=

87=

4、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可以是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

5、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

6、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

7、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数。

8、小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910。”你能算出小明的名次、年龄与他这次考试的分数吗?

五年级上册奥数列方程解应用 篇12

2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天?

3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?

4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?

5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?

6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?

7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?

8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?

9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元?

10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。

11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数?