小学五年级数学《点阵中的规律》教案

小学五年级数学《点阵中的规律》教案（共10篇）

小学五年级数学《点阵中的规律》教案 篇1

教学目标：

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：

通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点：

能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备：

(师)多媒体课件;(生)彩笔。

教学过程：

一、谈话引入

(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。(板书课题：点阵中的规律)

二、探究正方形点阵中的规律

1、探究正方形点阵的规律。

(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?

(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。)

(2)除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现?

(学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。)

(3)根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。

(学生独立画出第五个5×5的点阵图)

(4)思考：照这样的.规律继续画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示?第n个呢?

(结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。)

小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系?

(学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升)

小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

2、刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

(1)请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律?

学生会有如下发现

①是用折线划分开的。

②每条线内的点分别是1、3、5、7、9。

③这个正方形点阵的点数就可以表示为：1+3+5+7+9=25。

(2)如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示?

第一条线：1 = 1;

第二条线：1+3 = 4;

第三条线：1+3+5 = 9;

第四条线：1+3+5+7 = 16;

第五条线：1+3+5+7+9 = 25;

(3)每条线所包围的点子数与前面研究的一组正方形点阵的点子数有什么关系?(正好是第一到第五个点阵的点子数。)

(第二、三个问题需要老师引导，学生自己难以发现，尤其是第三个问题，学生很难想到它们和开始时依次出现的几个正方形点阵的点数之间的关系。当学生想不到这种联系时，是否一定要引导?)

(4)思考：表示这个正方形点阵的点数的算式有什么特点?

(这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。)

(5)如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示?

1+3+5+7+9+11 = 36;

(6)前面老师是把这个5×5的正方形点阵用折线进行了划分，你们还有哪些不同的划分的方法?在用算式表示上有什么规律?

学生的划分有以下几种

①横向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

②竖向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

③斜向划分：用算式表示为1+2+3+4+5+4+3+2+1;

至于前面两种方法，都可以简单地表示为：5×5;重点引导学生讨论第三种划分方法，观察这个算式，你们发现了什么?

学生的发现如下

算式里的数是5;

从1开始加到5再加回到1;

这个算式是两边对称的;

这个点阵的点数是中间那个数字5乘5的积;

教师引导：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示?第9个呢?第n个呢?

(在这里把寻找不同划分方法的任务交给学生，既是学生前面探究过程思维的延续，又体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。)

三、延伸应用，形成策略

1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢?

(学生列举了长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵等等。)

2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

(1)小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数?

学生通过讨论很快达成共识

1×2;2×3;3×4;4×5;

(2)请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。

(学生独立画图并写出算式，互相交流。)

算式表示为：5×6;

(3)思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系?

(学生的发现为：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多1，第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。并没有发现第一个因数与点阵序号间的关系，因此，当要求他们写出18个点阵的点数时，出现了两种不同的答案：17×18、18×19。在争论各自的理由时，学生的注意力才联系到了点阵的序号与算式的关系，从而确定了正确答案。)

(4)照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗?

学生可以很顺利地写出：n×(n+1)。

3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求

(1)个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。

(2)小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法?分别用算式表示点数。

(学生活动)

全班交流

划分一：横向划分，1+2+3+4+5=15;

划分二：竖向划分，1+2+3+4+5=15;

划分三：斜向划分，1+2+3+4+5=15;

划分四：折线划分，1+5+9=15;

(对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。)

4、同学们真了起!真正具有未来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律?

学生交流

仔细观察点阵的形状;

数清每一行的点子数;

看清前后两个点阵的变化……

(在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学原理，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生用自己的语言在表述，就是对学生思维训练的一个提升，一种飞越。)

四、课堂总结

1、点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识?

学生交流

五子棋、阅兵式的方队、节日的花坛……

2、课后继续搜集点阵的相关资料，下节课继续交流。

(在这里，把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到点阵的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。)

小学五年级数学《点阵中的规律》教案 篇2

设计理念

全课设计力图凸显“数学化”、追求“实效性”，充分挖掘教材的文本资源，按照教材为学生的数学活动提供的基本线索、基本内容和主要的数学活动机会,围绕教材呈现的程序展开教学。无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。培养发现规律、遵循规律、利用规律的理性精神与规则意识，追求：“有本、有人、有效”的数学课堂。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）五年级上册第59～60页例1及相应练习。

学情与教材分析

“找规律”是苏教版五年级上册第五单元第1课时的教学内容，是苏教版教材独具特色的系列教学内容之一。之前，学生曾经在四年级上册和下册分别学习了“一一间隔的规律”和“搭配与排列的规律”，对于学习“简单周期现象的本质规律”有了一定的基础。本课教学体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。周期现象的规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是这一部分内容的教学重点。

教学目标

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点

发现周期，体会它的确定性。并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。

教学难点

计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的 是什么物体或图形。

教学过程

一、游戏导入，感知规律。

竞猜游戏：盒子里装有黄、白两种颜色的乒乓球，猜猜第一个出现的是什么颜色？第二个呢？第三个？„„

师：为什么开始大家都猜的不大准，后来却一口气能说出这么多？照这样摆下去，第3456个是什么颜色的乒乓球？

【设计意图：通过玩竞猜游戏，在激发兴趣的同时也对周期现象的规律有了初步的感知，但还无法利用规律来解决实际问题，从而激起学生学习新知的欲望，顺势导入新课。】

二、观察场景，发现“周期”。

1.创设情境，提出问题（出示主题图后）。

师：美吗？为什么“她”看上去那么漂亮？盆花、彩灯和彩旗的摆放有着怎样的规律（指名学生分别叙述，其他同学补充）？

【学情预设：学生在观察完主题图并同桌交流后，对周期现象的规律有了进一步的感知，但可能还无法用语言进行完整的叙述，例如在说盆花的摆放规律时可能只会说到每组的排列顺序，却遗漏了说几个为一组等等，因此，教师很有必要及时的进行适当指导。】

2.发现规律，揭示课题。

谈话：通过观察，我们发现这三种物体的排列都有规律，它们都是一组一组重复出现，并且每组都按一定的顺序排列。我们通常把这样的规律，称为“周期现象”。

【设计意图：这一环节的教学，利用学生熟悉的、喜欢的现实材料，让他们感受现象中存在规律，把学习心向凝聚到发现规律上来。发现规律需要逐一研究各个客观事物的特点，还要概括一类现象共同的本质特征。教学中，抓住“把几盆花、几盏灯、几面小旗看成一组”“ 每一组中的排列顺序是什么”这一关键问题，引导学生经历由表及里、从富有个性到具有共性的认识过程，揭示“周期现象”的本质特征，不仅是教师“引导者”作用的又一体现，同时也是解决这类问题的重点及关键点。】

三、探究交流，寻求策略。1.解法多样——盆花。

出示：从左边起，第十五盆是什么颜色？

引思：这只是你的推测，理由呢？把你的想法写在作业纸上。展示：学生的多样解法（重点理解列式计算法）。明理：除法算式中的15、2、7和1分别表示什么意思？

【学情预设：对于解决“盆花”问题，学生可能有以下三种策略：1.画图法；2.单双列举法；3.列式计算法。也有可能只出现后两种，这时，教师可以补充出示画图法，因为它不仅可以解决这个问题，也可以用来验证其他两种方法的正确性。另外，学生对于15、2和7表示的意义比较好理解，至于1，可能只能理解到余1盆，此时教师可指导学生：余下的一盆是哪一组的第几盆？】

2.解法优化——彩灯。

出示：左起第17盏彩灯是什么颜色？ 学生选择自己喜欢的方法独立解决这个问题。

【学情预设：解决这个问题，估计绝大部分同学会运用列式计算的方法，但也可能有个别学生应用画图法解决，如有，则教师可追问：如果求第170盏呢？从而使学生体会到此法比较麻烦。】

生展示解法，师引思：⑴为什么用3作除数？⑵余数是2，说明什么？ 抢答：第18盏呢？

师：没有余数说明什么（课件中画图验证）？ 畅谈体会，优化解法。3.解法成型——彩旗。

出示：左起第21面、第24面彩旗分别是什么颜色？ 拓展：余数为几时也是红色？黄色呢？ 反思：

1、列除法算式时，如何确定除数？

2、如何根据余数进行正确的判断？

【设计意图：学生喜欢用自己的方法解决问题。由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习方式不同，因而必然会呈现多样的方法。为此，本课在解

决“盆花”问题时，让学生自主选择多种方法解决问题；接着，利用“彩灯”优化方法，通过 “彩旗”解法成型；最后借助“反思”沟通除数、余数与规律之间的内在联系，建立数学模型，使学生在经历中，学会从数学的角度去观察、思考、解决问题，培养抽象概括的能力，培育“符号感”。】

四、分层练习，深化认知。

1.解决导入题：第3456个是什么颜色的乒乓球？ 2.教材第60页练一练的第3题及变式题。

讨论：为什么同样是求第32个图形，列式却不一样呢？ 3.拓展性练习（放烟花）。

【设计意图：通过分层练习，加深对“周期现象”及其解题策略的理解，完善认知，增强解决问题的灵活性和综合运用知识的能力，形成灵活的解题策略，将新知的学习和应用紧密结合，从而达到学以致用的目的。体会规律来源于生活，最后又回归生活，为生活服务的目的。】

五、全课总结，拓展延伸。

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？生活中还有哪些现象也具有这样的规律呢？

【设计意图：通过学生的自由发言，以及第二个问题的思考，使学生不仅对新知有比较完整的回顾，也把知识从课堂延伸到课外生活中，实现了数学与生活的有效沟通，并再次体会新知的价值。】

设计思路

“问题是数学的核心，规律是数学的灵魂”。苏教版数学教材“找规律”为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。《数学课程标准》明确提出，“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”，“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。因此“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。

例1的教学重点是让学生经历找到规律的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的方法。具体地说，就是让学生结合例题，经历怎样找（观察或操作），用什么方法找（看一看、画一画、圈一圈或摆一摆学具等），找到的是什么规律（2盆一组，每组按1盆蓝花、1盆红花顺序排列或2盆一组，单数盆摆蓝花、双数盆摆红花）。在找到规律的基础上，要引导学生体会用规律解决具体的问题，即照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？可以用画一画的方法，可以用单双数列举的方法，可以用计算的方法等。这里既要让学生体会到解决这个具体问题方法的多样性，又要让学生体悟到计算方法抓住了这类问题的本质，虽比较抽象，但具有简便、实用的特点，初步了解算式中一些数据如何确定，表示什么。

小学数学二年级下册找规律教案 篇3

教学内容：

义务教育课程标准数学（人教版）二年级下册第115页-116页 教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。教学重点：

帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。教学难点：

引导学生发现生活中图形的简单排列规律。教学设计思路：

1.“看规律”，从教材情景图导入，充分观察，充分交流，充分评价。2.“识规律”，感悟图形排列特征。

3.“做规律”，用规律知识创造生活美。

4.“赏规律”，感受有规律图形的审美价值。教学准备：

课件；贴纸；红、蓝彩色笔；水果图、正方形、星形、圆形若干。教学过程： 课前引入：

师：同学们今天这节数学课，我们用星星来对自己做一个评价“积极发言、认真动脑筋、快乐学习”，看谁能获得三星，加油。

一、创设情境、欣赏规律：

师：小朋友们，老师知道你们非常喜欢做游戏，我们一起来玩拍手游戏，请随老师的口令做动作：拍手、跺脚；拍手、跺脚；拍手、跺脚。接下来该做什么动作呢？你是怎么知道的？ 学生回答。

师：是的，刚才我们是按一定的规律来做的游戏。今天，我们就一起来继续学习找规律。（板书课题）

1、观察（出示教科书第115页墙面图、地面图）

师：小东家买了一套新房，装修得很漂亮，小东请同学们去玩。来到厨房，同学们被厨房的墙面和地面上的图形排列吸引住了。小东神秘地说：“这些图形的排列可是有一定规律的，你们能找出它们的规律吗？”

2、（出示教科书第115页墙面图）我们先找找墙面的规律，在小组内讨论一下，看看哪个小组火眼金睛，发现的方法得最多、最快？

（1）学生先思考，再讨论，小组内交流想法。（2）学生汇报交流

师：谁来说说你们小组是找出的规律? ①竖着看——每行都有那4 个图形，缺少哪个图形就填哪个图形。②斜着看——每一斜行的图形都相同，所以根据斜行来填。

③横着看——第一个图形移到了最后一个，其他的图形都往前移动一格。

（3）师：你说的可真好，我们一块来仔细研究研究他发现的规律！哪个小组也发现了横着看的规律？

（4）师：大家听明白了嘛？好，我来问问，第二行是怎么变出来的？

（5）师：一起来看看，是这样变的嘛？（边课件边解说）第一个圆形移到了最后，其他图形依次向前移动一个位置，谁能像老师一样来说说看？

（6）师：大家会说了吗？那就用同样的方法，把第二行到第三行的变化说给你同桌听听吧！

（7）师：第四行是怎样变出来呢？谁能说一说。让我们一起来说说。（8）师：回想一下刚才的动画，每次都是怎样变的呢？

（9）师生小结：大家都发现了每次都是第一个往后移动，其他的图形依次往前移动一个位置。这种有规律的排列方式，数学家把它叫做循环排列的规律。我们班的同学真棒！同样一幅图，从不同的角度观察，找到了不同的规律，看来学习需要有心人。

3、地板砖的规律、巩固认知

师：小东家的地板砖更漂亮，就让我们一起来研究地板砖颜色的排列有规律吗？ ①（出示出地板砖的图样，引导学生独立思考）先看看每行都有哪些图形，再看看每行颜色的排列顺序，你发现了什么？ 有没有像刚才那样的循环规律？ ②汇报规律。

③谁能用一句话概括，每次都是怎么变的？

④小结：哦！难怪小东家的地板砖颜色这么漂亮，原来它们的排列是有学问的，看来我们生活中处处有数学啊！

二、快乐游戏，体验规律

师：下面老师想请四位同学上来通过排队的游戏，来演示一下这种第一到末尾的循环排列规律。（给四位同学戴上标有1、2、3、4数字的头饰。教师完成板书1234、2341、3412、4123、1234）现在又回到了原来的排列顺序了，接下来又应该是多少了呢？你们发现了什么？

师小结：四种图形或数字进行的循环排列现象，从第五行开始重复出现，每四行就会出现一个大循环。而且这种排列可以无休止地排列下去。（板书省略号。）这就是典型的循环排列现象。

三、闯关游戏，运用规律

师过渡：为了让我们学得开心，老师为大家设计了一个勇者闯关游戏。有胆量挑战吗？（有！）我们闯关胜利后就能打开智慧之门。第一关：画一画

第二关：做一做

☆★○● ●☆★○ ○●☆★________ 第三关：填一填

第四关：想一想、说一说、练一练

1.我爱数学、学我爱数、数学我爱、2、1234、4123、3412、3、2468、4682、6824、、2468 第五关：寻找规律

师：在生活中还有很多的规律，请同学们找找藏在身边的规律。谁来说说？（衣服的花纹，地板上的瓷砖，窗帘、斑马线、交通红绿灯……也是有规律的。）

四、欣赏规律，体会数学之美（机动）

师：生活中还有许多有规律的事物，我们一起来欣赏吧。

五、联系生活，创造规律（机动）师：今天我们又认识了一些事物排列的规律，也用找规律的知识解决了许多问题，同学们想不想用所学的知识设计一幅有规律的图案!(出示一张正方形的纸)师：这是一块正方形的“手帕”，可是上面什么图案也没有，需要同学们用手中的学具，给这块手帕设计出有规律的花边或图案。注意，设计的花边或图案要有规律。请小组长从抽屉内拿出学具袋，每个袋子中有一张正方形的纸和图片，同学们要先商量怎样摆才能设计出有规律的图案，要充分利用手中的图片，4个人合作完成，看哪个小组设计的图案最漂亮，开始。（出示活动要求）学生活动，教师巡视指导。大屏幕出示要求：（1）图案可以设计在边上，也可以设计在中间。（2）设计得既要美观，又要与众不同。

六、展示作品，互相评价（机动）师：（将学生的作品贴在黑板上，互相评议。）同学们设计得真漂亮！让我们一起来欣赏大家的杰作吧！能说说你最喜欢哪一幅吗？为什么？你还有什么好的建议或意见对他说吗？

师：母亲节快到了，你们肯定在想送些什么礼物给自己的母亲吧！不如，我们就用今天学习的循环规律设计一副画送给自己的母亲，好吗？ 生：好！

师：并对妈妈说声：妈妈，您辛苦了！

七、课堂总结

师：同学们这节课你能获得几颗星？用手势告诉老师，老师真为你们骄傲。师：这节课同学们不仅发现了事物循环排列的规律，还当了一次小设计师。你们的学习干劲真让老师佩服！我们的生活中还有许多有规律的事物在美化着我们的生活，希望同学们以后用自己的智慧去发现它、运用它，将来把我们周围的环境装扮得更加美丽。谢谢！祝同学们学习进步，天天快乐！板书设计： 找规律

小学二年级数学《找规律》教学设计及反思

教学内容

“义务教育课程标准实验教科书”小学数学二年级下册第115页《找规律》。教学目标

（1）知识与技能：发现图形的变化规律，培养学生观察、操作及归纳推理能力。

（2）过程与方法：使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形的循环排列规律。（3）情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的能力，运用数学去创造美的生活。教学重点

发现图形的排列规律。

教学难点

让学生理解循环排列的规律。教学方法

游戏教学法、直观教学法和情景教学法等 教学准备

各种形状的卡片、课件 教学过程

一、创设情景，激趣导入

师：小朋友们，老师知道你们非常喜欢做游戏，我们一起来玩拍手游戏，请随老师的口令做动作：拍手、跺脚；拍手、跺脚；拍手、跺脚。接下来该做什么动作呢？你是怎么知道的？ 学生回答。

师：是的，刚才我们是按一定的规律来做的游戏。今天，我们就一起来继续学习找规律。（板书课题）

二、合作探究，发现规律

1、感知规律

师：同学们，最近小明搬家了，可是他不知道厨房的墙壁怎样设计，这可难住他了，你们想不想帮帮她？那好在你们每个小组都有圆形、正方形、三角形和五角星这四种图案，你们能帮他设计一个图案吗？设计好的同学用你的行动告诉老师。师巡视。展示：重点讲循环排列规律，学生汇报。

师：老师也设计了一个，你们觉得怎么样，发现这里边的规律了吗？

2、发现规律

（1）横着观察 ①从上往下观察

师：小朋友们真会观察。现在我们一起来按顺序观察：（点击课件）请看，第一横排的图形怎样变化得到第二横排的图形？ 小组内的小朋友互相交流。学生汇报。

师：请同学们注意，第一横排的第一个图形移到哪里去了？ 学生回答。

师：是的。把第一横排的第一个图形移到第二横排的最后一格。（课件演示）师：那其余的三个图形又怎样移动的？ 学生回答。

师：对，其余的三个图形依次向前移动了一格。（课件演示）师：谁再来说一遍？

师：第二横排的图形又怎样变化得到第三横排的图形？ 学生回答。

师：对，是把第二横排的第一个图形移到第三横排的最后一格，其余三个图形依次向前移动一格。（课件演示）

师：那第四横排的图形又是怎么得到的？

师小结：刚才同学们从上往下观察，大家都发现了这样的规律（课件演示）：每次把上一横排的第一个图形移到下一横排的最后一格，其余三个图形依次向前移动了一格。这种有规律的排列方式，数学家把它叫做循环排列规律。（2）竖着观察

师:横着观察有这样的规律，竖着观察呢？（从左往右看、从右往左看）

同桌的小朋友互相交流。教师巡视，倾听，指导。

学生汇报。

师：对，他是从左（右）往右（左）观察的，把每一竖列的第一个图形移到下（上）一竖列的最后一格，其余三个图形一起向上（下）移动了一格。（课件演示）

三、巩固新知，应用规律

1、摆一摆

师：同学们真棒，刚才我们从不同的方向观察，找到了墙面图案的排列规律，看来学习需要有心人，在你们的启发下，小明设计了自己家的地板砖图案，仔细观察你发现了什么？ 师：根据你发现的规律，你能安老师要求摆一摆吗？（1）从上往下，横着看，第五排应该怎样摆，学生动手摆。学生汇报，说理由

（2）从左往右，竖着看，第五排应该怎样摆。

学生汇报，说理由

2、欣赏：在我们生活中还有许多有规律的事物，我们一起来欣赏一下。（生活中一些有规律的物品）

3、猜一猜

师：今天大家表现可真不错，学会了这么多知识，但学了还要会运用，请同学们猜一猜应填什么水果？（出示课件）学生回答。

师：再考考大家。(课件)

4、画一画

（1）例1 师：（点击课件）请同学们仔细观察，这三组图形的排列有什么规律？现在你们能根据规律画一画吗？

学生画，教师巡视指导。学生汇报

5、做一做

师：真能干！老师相信你们能很快地做对下面的做一做。学生画，老师巡视。

师：你能把你的想法告诉大家吗？

比较

师：例1和“做一做”的图形排列规律有什么不一样？ 学生回答。

6、小小设计师。

师：是啊，我们学会了按一定的顺序找规律，那你们还能不能自己设计出有规律的美丽的图案呢？设计小手帕（放音乐）小组学生设计，师巡视指导。

学生展示并相互评价作品。教师将部分作品贴在黑板上。

师：是啊，正是这一个个有规律的排列，才有了我们这个精彩的世界。希望同学们以后用心观察，去发现生活中更多的规律，从而创造我们美的生活！

教学反思

在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动探索图形的排列

规律。与一年级下册教材相比，本节课最大的变化就是图形的排列规律稍复杂一些。为突破教学难点，本节课采用多媒体辅助教学以及让学生排一排、摆一摆等活动，比较直观形象，学生容易理解。

首先，通过游戏导入，吸引学生的注意力，激发学生探索新知的欲望。然后让学生帮主小明设计墙面图案，让学生直观感知，接着出示老师设计的墙面图案，（即课本中的墙面图案）让学生找规律，在学生充分讨论和发现后，通过电脑演示，呈现墙面图案的规律，并且用动画演示图形排列的循环规律，有效地突破了教学难点，使学生直观地感受到图形的排列规律，印象深刻。

在认识了图形的规律后，让学生通过猜一猜、画一画、排一排等活动引导学生逐步建立并加深规律的概念。

最后设计的“手帕”图案的游戏，让学生更加感受到学习找规律的作用，培养了学生解决简单实际问题的能力。学生积极动脑，大胆探索，创新思维得到充分发挥。

总之，整堂课的设计意图在于贴近学生的生活，充分做到了让学生动脑、动眼、动手、动口，合作讨论，让学生积极参与，培养学生的想象能力、创新能力和美感。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案 篇4

案

教学目标：

1、知识技能

（1）、认识简单的排列规律。（2）、会对图片进行简单排列。

（3）、使学生能运用规律解决一些简单问题，培养学生动手能力和创新意识；以及初步的观察力和逻辑推理能力；

2、过程与方法

（1）、通过看、摆、涂等活动，使学生认识简单的排列规律。（2）、让学生在故事情节中，充分体验、感知规律就在自己身边。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对找规律的学习，培养学生发现和欣赏数学美的意识；

（2）培养学生乐于助人和团结协作的精神。教学重点：

认识最简单的图形变化规律。教学难点：

运用规律解决实际问题，并按一定的要求创造出许多美丽的有规律的图案。教学准备：

第 1 页

1、课件

2、各种平面图形，白纸、彩色笔等 教学过程：

一、游戏中感知规律

1、今天，光明小学的小朋友想邀请我们到他们的班里去参加联欢会，可是去之前，我们必须要做小朋友们给我们出了几道题，答对了，才能去。同学们，你们想不想去？那让我们一起来看看，他们到底给我们出了什么样的题目。让我们一起来猜一猜，下一个是什么。（1）出示一组笑脸,笑脸的颜色无规律。学生猜出来的答案各种各样。

（2）出示一组按照颜色规律重复出现的笑脸，请学生猜一猜。

为什么刚才你们会猜出这么多答案，而现在却马上就猜到了呢？

这串笑脸是按一红一绿的顺序重复出现，我们就说这串表情的排列是有规律的。（板书：规律）跟老师读一下：规律。其实，在我们的生活中，很多事物都是有规律排列的，今天这节课，老师就要带领同学们去找规律。（补充板书：找）

二、情境中发现规律 １、创设情境：

恭喜同学们，都答对了刚才的题目，现在我们进到了光明小

第 2 页 学的教室里，我们一起来看看小朋友们在干什么。２、观察提问：

（播放动画）说说你都看到了什么？

啊，原来小朋友在漂亮的教室里唱歌、跳舞呢！（播放音乐，学生跟随着音乐一起唱《幸福拍手歌》）３、发现规律：

前面，我们已经知道按一定的顺序一直排下去，我们就说它是有规律的排列。

请同学们仔细观察这幅画面，看看哪些事物的排列也是有规律的？分别是按什么规律排列（重复）的？说给你同桌小伙伴听一听。教师指名学生起来说，说到哪种事物幻灯片就相应的出现。

师：同学们观察得真仔细，我们先来看看彩旗，你发现了什么？

学生汇报发现的规律。学生边汇报，教师边运用课件，猜一猜下一个是什么？你是怎样想出来的？（它们是哪几个在重复出现？）

再来看看彩旗和灯笼又是怎样排列的呢？生汇报。彩旗、花、灯笼都是按颜色有规律排列的（板书：颜色）小朋友们在唱歌跳舞，他们的排列是怎样的？生：一男一女排列的。

他们是按性别排列的（板书：性别）

第 3 页 刚才，我们通过观察，发现了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍都是有规律排列的。

三、操作中深化规律 １、帮老师摆一摆：

例３：老师想请大家帮个忙，请看，老师这有两组图形，可是没摆完，你们愿意帮帮它吗？

小组讨论：每组图形是按什么规律排列的，再想一想空白处该什摆什么图形？ 说说你是怎么想的？

2、帮小兔涂一涂（例２）：

（1）看到同学们回答的这么好，有一只小动物也着急了，它也来到了我们的课堂上，可是有几个图形没有涂颜色，你们能帮小兔涂上颜色吗？（电脑出示例２）

汇报：每组图形是按什么规律排列的，再说一说空白图形该涂什么颜色

小结：看来，我们只要掌握了排列的规律，很快就会涂好的。（２）做一做：我们再来看几组图形。这里有三行图形，请大家先思考：每组图形是按什么规律排列的，再想想：每组中带有问号的图形涂对了吗？该涂什么颜色？

3、考眼力

课件出示一组练习题，让学生猜猜问号处应该是什么物体。

第 4 页 学生猜的同时让学生说清楚是按什么排列，是怎样排列的？

4、创造规律

师：同学们可真能干，什么问题都难不倒你们。那你们想不想自己利用学具有规律地摆一摆或画一画创造出一个规律吗？（我根据学生的情况，可以先示范一个）（1）请小组长拿出准备好的学具，放在桌面上。（2）请大家注意听老师的要求：一会儿小组内同学一定要团结合作，以小组为单位，每个人进行创造，然后跟你们成员说一说你的规律。每组要摆出或画出两种不同的规律，教师巡视，选择几个比较特别的演示给其他学生看，并说说他的规律。如果你们继续摆下去，应该是什么呢？ 小结：大家很善于研究，小组合作的非常好！

四、联系生活寻找规律

师：同学们做得非常好，我们来表扬下自己。（学生齐拍手，打出有规律的节奏）

师：同学们，刚才我们拍手，你发现了什么？ 生：我们是按照“慢慢快快快”的节奏打的。

师：这位同学回答得真棒。你们瞧，连声音都可以有规律呢。那你们能根据老师给出的节奏拍出有规律的掌声吗？我们来试一试。（XXXXX）（XXXXX）（XXXX）

师：同学们真了不起。那么在我们的生活中还有没有其他按照规律排列的事物呢？想一想，在生活中，在你们的身边还

第 5 页 见过哪些有规律的事物？ 生自由发挥举例说明。

五、小结

师:这节课给你们感受印象最深的是什么？

师：生活中处处都存在着规律，希望我们的同学们能做个细心人，发现生活中的规律，更希望我们班的同学们能创造出更多的规律，当一个小小发明家。好吗？ 板书设计： 找规律

按（）为一组的顺序重复出现 一红一黄 一红一绿颜色 一红一紫 一男一女性别

一女一男

正方体、圆柱形状 声音 动作

小学数学五年级教案 篇5

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加法的算理。

2、掌握同分母分数加法的计算法则并能正确熟练地计算。

学情分析

学生在掌握整数加法的基础上，探索同分母分数加法的过程，理解同分母分数的计算法则。

重点难点

1、分数加法的意义。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

教学过程

活动1【导入】创设情境

1、(录音内容)我是妮妮，今天想请哥哥、姐姐帮我一个忙。我妈妈烙了一张饼，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，我想知道爸爸、妈妈一共吃了多少张饼呢?谁要是能帮我，就奖给大家一个赞，我先谢谢哥哥、姐姐了。

2、师：同学们，能帮助小妹妹吗?那怎么列式(板书式子)，今天就让我们共同学习同分母分数加法。

活动2【讲授】学习目标

1、理解、掌握同分母分数加法的计算法则。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

活动3【活动】提示预习内容，学生自主学习

1、自主探究、小组讨论：

(一)师：俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，四个人的智慧，一定是很大的，下面就让我们小组合作来探究同分母分数加法。

(二)学生先自主学习，再小组讨论

(三)学生讨论，师个别指导

(讨论中鼓励学生大胆提出个人见解，提示可以借助辅助工具来解题。)

2、汇报交流

生1：同学们，下面由我来代表我们组跟大家分享我们组的做法，大家请看，我是把这张长方形纸当成妈妈烙的饼，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，妈妈吃了1份，我也把它折回去，还剩4份，吃了也就是4份，占整张饼的八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：老师，我想对赵红俐的讲解做下点评，你的想法真奇特，能想到加法的逆运算减法来解决问题，你真棒，希望在以后的学习中你能继续发挥你的聪明才智。

生2：大家请看，我们组是用折纸法，我把这张圆看作是妈妈烙的饼，我把它对折三次，平均分成8块，这3块是爸爸吃的，也就是八分之三，这1块是妈妈吃的也就是八分之一，一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生3：我来为大家讲解说意义的方法，大家请看，我是把这张饼看作单位“1”，把它平均分成8块，爸爸吃了3块，相当于吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了1块，相当于吃了这张饼的八分之一，两个人共吃了4块，也就是这张饼的八分之四。结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生4：我们组是用画线段的方法来解答的，我是把一条8厘米长的线段看成是妈妈烙的饼，把它平均分成8份，这3份是爸爸吃的，用来表示八分之三，这1份是妈妈吃的，用来表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，请大家注意结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生5：我们组是用画图法来解决的，我是把一张正方形纸看作是妈妈烙的那张饼，把它平均分成8块，爸爸吃的3块，我是用蓝色表示的，妈妈吃的1块，我是用红色表示的，爸爸、妈妈一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生6：我们组是用切割法来解决的，请八位同学来帮我完成，请大家手拉手紧密的围成一个圆，我把这个圆平均切成8块，这3块是爸爸吃的，这1块是妈妈吃的，一共是4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：我想对陶梦如的做法做一下点评，你的想法很新颖，但在日常的应用中不实用，我建议你可以用小棒来代替人。

生：我觉得小棒易丢，也不实用，可以用手指来代替小棒，因为手指不会离开我们的身体。

生：我觉得手指算小数可以，假如就没法算了，我觉得还是画图比较好。

生7：大家请看表示3个，表示1个，它们两的分数单位都是，所以分母不变，只把分子相加，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：刚才大家用这么多方法来探究同分母分数加法，那到底该怎样计算同分母分数呢?

生：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

师：同桌互记计算法则。

活动4【练习】能力提升

小学数学五年级下册教案 篇6

教材分析：

质数和合数，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学内容：

质数和合数P23~24例题1及P25题1～5

教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

质数和合数的意义。

教学难点：

正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、创设情境

1．谁能说说什么是因数？

2．自然数分几类？

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习，探索研究

1．学习质数和合数的概念。

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）

预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）可分为三种情况：（让学生填）

生反馈：

只有一个因数1

只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19

有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

（4）教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。②4、6、8、9、10、12、14、15„„这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

注意：1既不是质数，也不是合数。

（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？

2、质数、合数的判断方法。

（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）

（2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

三、动手操作，制质数表。（教学例1）

出示P24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

（4）学生在组内制作质数表。

（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。

四、巩固练习，完成P251～3 题

学生先在小组内完成，再在全班交流。第三题有难度，教师稍做解释。

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

五、拓展延伸

1．判断

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③自然数不是质数就是合数。

④两个奇数相减，差一定是偶数。

⑤两个偶数相加，和一定是合数。

2．把下列各数写成两个质数相加的形式

①10＝（）+（）

②16＝（）+（）

④ 24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

六、课后小结。学习了本课后你有什么收获？

七、作业：教科书练习四第4、5题。

八、板书设计：

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

小学数学教案五年级 篇7

1、利用多媒体创设教学情境。

新课伊始，让学生观看“挑战者”号飞机失事的全过程，让学生从机毁人亡的事件中感受到“次品”带来的危害，领悟到检验的重要性，培养学生的责任意识。这样的情境创设，体现了数学来源于生活、服务于生活、高于生活的教学理念。

2、重视引导学生用直观的方式清晰地表达出推理过程。

《数学课程标准》指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。本设计在教学例1时，通过组织学生进行试验的操作活动，让他们在充分的操作、试验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，然后引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理的过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。

课前准备

教师准备

PPT课件 天平3瓶钙片

学生准备

每人8张圆片学具 每组1张找次品记录表

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入新课。(5分钟)

1、课件播放“挑战者”号飞机失事的录像。

2、引导学生猜测造成飞机失事的原因。

3、导入新课。

1、看录像。

2、思考并回答老师提出的问题。

生1：驾驶员操作不当。

生2：飞机故障，零件不合格。

3、明确本节课要学习的内容。

1、列举生活中质量不合格的产品带来的危害有哪些?

二、实践操作，自主探究。(10分钟)

1、出示2瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生探究找次品的方法。

2、出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。

3、出示3瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生尝试找出轻的一瓶。

4、引导学生汇报找次品的方法。

5、引导梳理、比较：无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。

1、自主探究找次品的方法。

(1)打开瓶子把钙片倒出来数一数。

(2)用手掂一掂。

(3)用秤称一称。

2、认识天平，明确天平的工作原理，并在天平两端放入质量相同的物体，感受天平平衡的条件。

3、利用学具独立思考、自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。

4、各小组派代表汇报找次品的方法。

5、汇报：只要称一次就能找出次品了。

2、有5瓶钙片，其中1瓶少了4片。如果用天平称，天平两端各放1瓶，至少称次才能找出次品;如果天平两端各放2瓶，至少称()次才能找出次品。

三、合作交流，发现最优方案。(15分钟)

1、课件出示例2。

指名读题，说一说“至少”的含义。

2、组织小组合作找出次品，填写表格。

3、引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。

4、引导学生观察表格：

(1)分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?

(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?

5、用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

1、读题，说一说“至少”的含义。

2、小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示作记录，1名同学填写“找次品记录表”。

3、利用实物和表格汇报：

(1)分成8(3，3，2)，至少要称2次。

(2)分成8(4，4)，至少要称3次。

(3)分成8(2，2，2，2)，至少要称4次。

4、讨论、交流，明确：把8分成3份(每份数量尽量相等)去称，能保证称的次数最少。

5、小组合作操作、验证，汇报试验结果。

3、用天平从7件物品中找出1件次品(次品轻一些)，把7件物品分成()份称较合适。

4、有8瓶水，其中7瓶质量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少称()次能保证找出这瓶糖水。

四、巩固练习，拓展延伸。(8分钟)

1、引导学生完成教材112页“做一做”。

2、补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。

1、独立完成教材112页“做一做”。

2、汇报，说明自己的最优方案。

5、如果有12个零件，其中一个是次品(次品略重)，那么应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品?

五、课堂总结，布置作业。(2分钟)

1、通过今天的学习，你有什么收获?

2、布置课后学习内容。

小学五年级数学《方程》教案 篇8

1、使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题

2、培养学生的主体意识，创新意识，合作意识以及分析能力，观察能力，发散思维能力，表达能力

3、使学生体验到生活中处处是数学，体验到数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。 教学重点：掌握列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学准备：多媒体课件

教学设计：教师创设生活情境，使孩子在一个充满鼓励，充满肯定，充满分享，充满赞美的环境中学习。培养他们感悟生活的能力。

教学过程：

一、创设生活情境，复习旧知，导入新课

1、师：同学们，休息日的时候，你们都做些什么? 生：看电视、补课等。

2、师：出去玩同样会学到知识，只要你留心，生活中处处都是数学， 上周日小明和妈妈去公园玩就遇到了好多数学问题。 (课件显示)小明最喜欢坐飞机了，于是妈妈给了他一些钱，让他自己去买票。(课件显示)他花了5元钱，还剩15元，妈妈给了小明多少钱，你们知道吗? 学生汇报，解题思路并列式 师：谁还有不同的方法? 学生用含未知数X的方法进行汇报 肯定学生的发言，引出课题。

二、合作学习，探索新知

教学例题 (课件显示)玩下一项游乐项目，先去买票，票价6元，买两张，还剩38元，你知道这次妈妈又给了小明多少钱吗? 想一想，这组信息中蕴含着怎样的关系呢? 学生汇报。 师肯定学生发言。 下面，我们就用列方程的方法来解决这个问题吧!你们认为应该怎样做? 学生猜想。 师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的结果来列方程解决这个问题吧?。学生汇报，老师板书。 归纳步骤. 师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们用列方程的方法解题时经过了哪些步骤? 学生充分讨论后汇报。 师：看看数学专家是怎么归纳的呢?(出示投影) 肯定学生，赞扬学生。

三、实际应用

1、师:小明玩了半天，他和妈妈都感到口渴了，不知买什么饮料好。谁愿意帮小明出出主意? 师：现在我们虚拟购买饮料的场景。我当售货员，各小组派一名同学买饮料。用今天学习的知识求每瓶水的价钱。 学生在小组内合作，共同解决问题。 汇报时让学生说说是怎么思考的，请其他同学针对他们的思考方法和解答过程提出意见。

2、(课件演示)小明选择了买酸奶。 (出示小票)看了小明的购物小票，从中你知道了什么?还有什么是不知道的?( 数量) 学生解决问题，独立完成后小组成员互评，并给有困难的同学帮助。 教师巡视指导。 学生汇报。

3、最后，妈妈还剩下38元钱，要买些水果回去，看到苹果每千克3元;梨每千克2元;香蕉每千克6元;桔子每千克4元，可还要剩下20元钱买生日蛋糕。如果你是小明，你想卖哪种水果呢?利用本节课所学的知识算一算，看看能买几斤? 学生可讨论，可试做。做后汇报。

四、全班总结

小学五年级上册数学教案 篇9

教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。

教学目标：

知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：正确点出积的小数点;初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小;当乘数比1大时，积都比被乘数大。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习准备

1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O

0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2.思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4。

3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题)

二、情景引入

1.教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说：“哎呀，它追上来了!”鸵鸟说：“别担心，它追不上我!”

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)

所需条件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)

思路分析：

(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。)

(2)追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟。)

②“鸵鸟的最高速度是多少?”该怎样列式计算呢?(生回答：56×1.3)

③为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)

(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算，完善课题)

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?

生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：很好!在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)

2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

1.完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由;再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。

四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

作业：5、6、7

课外作业：教材第9页练习二第10题。

板书设计：

小学五年级数学《点阵中的规律》教案 篇10

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。

2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

教学重点：会找一个数的因数。

教学难点：提高有序思考的能力。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录． 然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知

1、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？参与小组活动，指导学生总结学法．

师：你是怎样拼的，说说好吗？

学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示

注意让学生指图说明。

2、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。 （或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来 。） 全班交流

师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）

同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一

共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演：

师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？

（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）

及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12

或：12=1×12=2×6= 3×4

师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

（1、12 、2、6、3、4）

引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）

学生的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

师：谁能按顺序说出来？

（1、2、3、4、6、12）

3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

三、巩固练习

1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序思考。

2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。

四、总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？

教学反思：

这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。

本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，重复。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程进行对比，引导并形成有条理的板书，这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的