圆柱和圆锥经典练习题

圆柱和圆锥经典练习题（共10篇）

圆柱和圆锥经典练习题 篇1

杨正祥整理的资料

圆柱与圆锥

一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A、B、C、D、2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。A、3B、2

C、6

D、18

3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A、一

B、二

C、三

D、无数条

6、如图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。

杨正祥整理的资料

A、能

B、不能

C、无法判断

二、判断对错。

（）

1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）

3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）

5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。

四、填一填。1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）

3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

杨正祥整理的资料

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆

柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。

五、求下面图形的体积。（单位：厘米）

六、解决问题。

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

杨正祥整理的资料

2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。

杨正祥整理的资料

⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

⑵请你提出一个数学问题并解答。

七、拓展应用。

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

《圆柱和圆锥》信息化教学设计 篇2

一、教学分析

圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，本节是继学习《多面体——棱柱与棱锥》知识之后对立体几何的进一步深化，同时也对后续学习简单组合体打下良好的基础。

1.学情分析

我所授课的班级是一年级学前教育专业。学生们活泼开朗，动手能力强，喜欢形象直观的事物，对立体几何的学习信心不足，空间感较弱，但喜欢动画、电脑操作。因此，要有效利用动画等信息化手段变抽象为直观，让学生自主探究产生成就感，从而增强自信心。

2.教学环境

在信息化教学中，我结合学校的数字化校园建设，利用学校自主研发的学习平台和动画、游戏等软件资源，把学生对网络的痴迷转化为对学习的兴趣，促进学生自主学习。

二、教学策略

基于教学大纲、教学分析，制定了如下的教学目标和教学重难点：

1.教学目标

[知识目标]：让学生理解圆柱和圆锥的概念和性质，掌握圆柱和圆锥各基本元素（半径、高、母线）之间的关系，并能准确进行面积、体积的计算。

[能力目标]：培养学生的计算能力、空间想象力以及分析问题、解决问题的能力；培养学生将立体几何问题转化为平面几何问题的能力。

[情感目标]：

使学生养成良好的实践意识和创新意识；提高学生的就业能力和团队合作精神。

2.教学重难点

教学重点：帮助学生了解圆柱和圆锥的概念及性质，掌握圆柱和圆锥面积、体积的计算方法。

教学难点：公式的实际应用。关键是对学生立体空间感和数形结合思维的培养

3.教学方法

教师通过创设情境、启发引导等教法引导学生完成知识的学习。而学生则通过做教具、做实验、测数据、做练习等方式进行自主学习、自主探究。这一过程充分体现了做中学、做中教的教学理念。

三、教学过程

教学过程主要分为课前、课中、课后三部分。

1.课前准备

课前教师通过微信公众平台推送课前任务。任务一： 通过网络搜索圆柱和圆锥形的手工作品，并上传至教学平台，丰富了学校的教学资源库；任务二：手工制作教具“圆柱、圆锥”，初步体验其结构特征；任务三：通过电子教材预习圆柱、圆锥的相关知识，同时了解上课流程；任务四：进行在线测试，教师根据反馈信息进行教学策略调整。

2.课中实施

课中实施主要从引、建、体、用、测、结六个环节展开。其中概念建构环节解决教学重点；知识体验、知识应用和练习检测三个环节突破教学难点。

①情境引入

通过手工作品的展示，提出问题导入新课：圆柱和圆锥都有哪些基本特征？他们的面积、体积又是如何进行计算的呢？

②概念建构

探究一：结构特征

圆柱和圆锥结构特征的概念主要分为两部分：一是母线、轴、底面、侧面等基本概念，二是底面、截面、轴截面的性质特点。为了让学生准确把握其结构特征，我们制作了FLASH仿真动画，化抽象为直观，逐步培养学生的立体空间感。学生通过观察、讨论、归纳、总结，提高分析问题、解决问题的能力。

接下来，为了强化学生对结构特征的认知，我设计了闯关游戏。游戏寓教于乐，学生快乐地学、教师轻松检测，使知识于无形之中得以内化。

探究二：认识公式

首先，教师引导学生通过几何画板交互式动画探究圆柱的侧面展开图，让学生从三维立体空间平稳过渡到二维平面，从而准确把握公式当中各个元素（半径、高、母线）之间的关系，使数和形得到有机结合，为准确计算打下扎实的理论基础。然后通过类比学习，让学生自主探究圆锥的侧面展开图，了解公式。

至此，通过仿真动画、FLASH小游戏、几何画板等信息化手段逐步解决了教学的重点。以下三个环节，将以步步深入的方式逐步解决“计算”这一教学难点。

③知识体验

首先，让学生测量自己手中的圆柱、圆锥教具，并计算其面积和体积，然后将其相关数据上传至教学平台。教学平台会自动给予结果评定。

④知识应用

公式的逆应用在我们的实际生活当中普遍存在，例如：已知圆锥的母线和高，求圆锥的体积？教师通过讲授，引导学生明确计算过程：知题意、建空间；数形结合画平面图；应用公式灵活变通。接着借助于微课、公式查询器等信息化工具，小组协作探究公式的逆应用。最后小组代表上台讲解：同样大小的纸以不同方式作的圆柱，体积是否相同呢？

⑤练习检测

美籍匈牙利数学家波利亚说过：“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。”因此练习是数学学习中必不可少的环节。学生登陆教学平台，借助资源库中的微课、公式查询器、电子教材等资源完成在线练习，系统最终会自动给出成绩和解题思路。由此，将微课、公式化查询器、电子教材、在线测试等技术手段融入到讲练结合的过程当中，改变了传统教学讲练枯燥乏味的局面，使教学难点得以突破。

⑥课堂小结

师生共同复习回顾本节所学知识点。布置作业，作业分为基础作业、拓展作业。

3.课后拓展

拓展一： 结合手工制作课，充分发挥自己的想象力，为自己制作一顶合适的帽子，并计算纸张大小和体积。此作品将在艺术节汇报表演中使用。拓展二：在教学评台上互动交流学习体会。

四、教学反思

1.多元评价

课前、课中、课后，我主要通过FLASH小游戏、在线测评、作品展示、师生互评等方式对学生实现了诊断性评价、效果性评价和过程性评价。学生的成绩作为平时成绩记录到学分制系统中。

2.教学创新

数字化教学平台的使用有机整合了动画、游戏、计算工具等资源， 使教学资源多样化，寓教于乐，促使学生自主学习。课程与学生所学专业有机结合：通过做教具、测教具，逐渐转化成做计算、做手工，在量体裁衣过程中，提高学生的节约意识。

3.教学效果

从课后的问卷调查分析以及学生访谈可以看出：学生学习灵活主动性强了；课堂效率大大提高；师生交流更加充分，学生的空间感得到培养，减弱了对数学学习的抗拒心理。■

圆柱和圆锥的整理与练习教学设计 篇3

沐子边缘

教材内容：

数学苏教版六年级（下册）33页圆柱和圆锥的整理与练习第一课时。教学目标与要求： 知识与能力：

通过回顾与整理，进一步理解圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。过程与方法：

通过学生自主交流与回顾，练习与小结，系统整理圆柱的侧面积和表面积计算方法和圆柱和圆锥的体积的计算方法。情感态度与价值观：

启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。教学重点与难点：

进一步理解和掌握圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，并感受这些知识的应用价值。教学准备：

1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。2.准备相关教学课件。教学过程：

一、提示课题

师：同学们，这节课，我们来回顾与整理有关圆柱和圆锥的知识。谁来说一说这一单元，你学会了什么？

[设计说明：导入新课，开门见山，提出本课学习内容与要求。]

二、复习圆柱和圆锥的基本特征 1.出示圆柱实物。

师：同学们回顾一下，圆柱有哪些特征？ 学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。2.根据回答出示课件。

根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征，生读： ⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

⑵ 圆柱有一个侧面，侧面是一个曲面，展开是一个长方形（有时是一个正方形）。⑶ 圆柱两底面间有无数条高，并且长度都相等。

3.出示圆锥实物。

师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？

学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。4.根据回答出示课件。

学生小结出，圆锥的特征主要也有三点： ⑴ 圆锥下面有一个圆形底面，上面有一个顶点。

⑵ 圆锥有一个侧面，侧面也是一个曲面，展开是一个扇形。⑶ 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有且只有一条高。

5.齐读一遍，进一步感知。

[设计说明：通过实物展示学习是最直观的学习方法，新课标指出，课堂学习应以学生为学习主体，因此这节课复习时以学生交流活动为主，让学生自主交流、讨论与归纳，这样更容易掌握相关知识。]

三、复习圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。1.出示圆柱挂图:(单位:分米)老师这里有一个圆柱,请一位同学来算一算圆柱的侧面积 和表面积。

⑴ 学生练习：

指名学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流： 算式一3.14×6×6 ：

3.14×6求什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二3.14×(6÷2)2 ×2 ：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据公式是什么? 后面为什么要乘以2 ? 根据学生交流情况小结、板书：

S侧 = 2πr h =πd h S底 =πr2 S表 = S侧 + 2 S底 [设计说明：复习不是简单的重复，这里通过本题来复习圆柱的侧面积表面积计算，通过学生自主练习与说理，加强对知识的梳理与小结，从而让学生更好地理解与掌握圆柱的侧面积表面积计算。] 2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)请两位同学分别求一下圆柱与圆锥的体积。

⑴ 学生练习：

指名两学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流：

算式一3.14×(6÷2)2 ×6：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据是什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二 ×3.14×(6÷2)2 ×6 怎么求一个圆锥的体积，依据的公式是什么? 为什么要× ？

根据学生交流情况小结、板书：

V柱 =πr2h = S h V锥 = S h [设计说明：这里出示两个底和高数据一样的圆柱和圆锥，让学生对比练习，练习时引起学生的注意，学生会自觉地把两者放在一起比较，通过学生的练习、比较与交流，让学生进一步体会数学知识之间的内在联系。]

四、复习圆柱和圆锥的相互联系 1.交流

师：比较以上两题结果，你发现了什么？谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？

学生讨论：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2.根据刚才的复习内容，判断以下各题对与错：（课件出示）

⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？

⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？ ⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？

⑴学生活动：分小组讨论，说明理由。⑵师生交流：指名各组代表交流。

[设计说明：这三条判断题先易后难，可以让学生分小组讨论，通过师生之间的共同交流，进一步理解圆柱和圆锥的相互联系。]

五、复习圆柱和圆锥的实际应用

1.出示题目，了解题中信息：

一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ ⑵这个水桶的最大容积是多少升？

（得数都保留整数）

2.指名学生板演，其他人在练习本上练习。3.师生交流：

在计算本题时，有哪几个要点需要大家注意？让板演的同学讲，其他同学补充，共同探讨后列在黑板上：

① 这个圆柱无盖，即无上底； ② 先根据底面周长求出底面积； ③ 水桶容积单位为升； ④ 计算时注意进一法与去尾法的运用。4.检查与订正。

[设计说明：复习是为了达到对已学知识的巩固与提高，因此在复习实际应用时，所选习题选择了几个在计算时需要注意的要点，这样不断提示学生，达到层层递进，便于学生更深入地理解、巩固与提高。]

六、课堂小结

今天这节课，我们主要复习了哪些内容？

学生回顾：今天我们主要复习了圆柱和圆锥的基本特征（出示课件巩固一下）。重点练习了求圆柱的侧面积表面积和求圆柱、圆锥的体积的方法（复述相关公式）。理解了圆柱与圆锥的关系（一句话概括），并进行了实际应用练习。

七、作业练习

1.课堂作业：教材33页，练习与应用2、3、4题。2.课外练习：练习与应用第1题。

[总体设计意图：本节课是圆柱和圆锥单元复习第一课时。个人认为，复习课不是简单地重复已学的知识，而是通过系统地回顾与整理，让学生在交流、概括、巩固、再认识的过程中，进一步领会已学知识，从而达到再提高的目的。因此，我在本节课的复习中，留出大量时间让学生自主练习，注重学生概括、交流的过程，通过学生的练习、讨论与小结，对知识进行系统梳理，层层递进，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正掌握和提高本单元的知识，全面巩固和理解关于圆柱与圆锥的相关知识。]

教材简析：

本课教学内容是先引导学生把本单元学过的知识进行系统整理，回顾圆柱和圆锥的特征，再通过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法及圆柱与圆锥体积的计算方法，帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力，理解圆柱和圆锥的相互联系。重点是通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及表面积与体积的计算与应用。

教材以学生回应教师提问的形式呈现了本课的主要知识点，并启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识之间的内在联系。在回顾圆柱和圆锥的基本特征时，先让学生简要交流、自由发言，然后归纳出几点特征用课件出示，这样使学生更容易记住圆柱和圆锥的特征。教学过程中采用回顾、讨论、归纳、小结、巩固、应用的教学程序。通过出示圆柱和圆锥的实物模型复习，让学生计算与归纳的过程中进一步掌握圆柱侧面积和表面积的联系、区别及计算方法，更清楚地理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法及相互联系。

圆柱与圆锥练习题 篇4

1、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，截面是正方形，正方形的面积是4平方厘米，那么原来这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

3、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，截面是个长方形，长方形的面积是8平方厘米，那么原来这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

5、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，表面积增加了40平方厘米,那么原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？

7、把一个圆柱切成两个小圆柱后，表面积增加6.28平方厘米，若将它切成两个相等的半圆柱之后，表面积增加8平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

9、把一个高10厘米的圆柱体切成若干等分，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加40平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

11、一个圆柱的侧面积是9.42平方厘米，体积是235.5立方厘米这个圆柱的底面积是多少平方厘米?

2、把一个圆柱切成两个相等的半圆柱体后,表面积增加了20平方厘米，底面周长12厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米?

4、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加60平方厘米，若圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

6、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加60平方厘米，若圆柱的底面周长是20厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

8、把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份后，拼成一个与它等底等高的近似长方体，圆柱体的侧面积是251.2平方厘米，长方体表面积比圆柱体增加平方厘米？

10、把一个圆柱切成两个相等的半圆柱体后,表面积增加了20平方厘米，圆柱的底面积半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?

12、思考题：将一个圆锥切成两个相等的半圆锥后，截面是一个等边三角形，已知三角形的周长是12厘米，原来圆锥的侧面积是多少平方厘米?

13、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米．

14、把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米．这个圆柱体的体积是多少立方厘米．

15、一个圆柱高是7厘米 如果高缩短3厘米，它的表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

16、一个圆柱体的高是10厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？

17、一个圆柱沿底面直径剖开平均分成两部分截面是一个正方形那么这个圆柱的直径与高的大小关系是

18、一个圆柱体沿底面直径和高切开后,切面是一个边长为6厘米的正方形,这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

19、把一个圆柱体沿底面直径垂直切开,得到的切面是一个边长10厘米的正方形.你能求出它的表面积和体积吗?

圆柱圆锥题型分类练习范文 篇5

题型一：展开圆柱的情况

1、展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。A、长方形 B、正方形 C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

2、将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。

（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

3、将两圆柱体合并

把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

2、体积

（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）

（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？

（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？

圆柱和圆锥分类练习（2）

3、侧面积

一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）

4、不规则

做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

5、底面直径和半径

有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？

题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。

（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。

（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？

题型五：高增加、体积增加

一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

题型六：半径等增加，其他怎么变

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。

（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（）。

题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换

1、体积相等（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。

（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）

2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？

圆柱和圆锥分类练习（3）

题型八：管的体积计算

一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？

题型九：圆柱和圆锥的相互关系

（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。

（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？ 题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系

（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。

（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？

（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？

（5）、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）

（6）、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

圆柱和圆锥教案 篇6

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）

学生说不到，教师可参与交流。

3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）

学生说不完整，教师参与交流。

4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

5、学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

如果方法（3）学生说不到，教师介绍。

6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

（学生自由发言）

2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）

3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

4、师：谁来说一说你们讨论的结果？

预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

师：谁来说一说你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程：

一、创设情境

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）

二、认识表面积

1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积

1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、尝试应用

1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2、全班交流。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

预设：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“练一练”第2题。

（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)

师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下铅板的面积：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

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圆柱和圆锥的认识教案 篇7

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点：

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学准备：多媒体 教学过程：

一、导入新课

出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？ 学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型 ⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细

有两个圆面

一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点

底面是圆形

侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高 出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

交流挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ ⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？ 学生交流

五、作业

圆柱和圆锥测试题00 篇8

一、填空题

1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。

7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

8、将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削．．去（）立方分米的木料。

9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。

10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)。

13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入 底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。

16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

17、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

18、底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）升。

19、已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）。

二、判断：

1，圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（）4，圆柱体的侧面积等于底面积乘高。

（）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

（）

三、选择：（填序号）

1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

A、V= abh

B、V= a3

C、V= Sh

4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米.A、16

B、50.24

C、100.48

5、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、扩大6倍

D、缩小6倍

四、应用题：

1、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2、工地上运来一堆圆锥形的沙，底面积是1.8平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）

4、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷 这些柱子要用油漆多少千克？

5、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是6.28分米，这个圆柱的体积是多少？

6、少年宫大门的两侧的圆柱高4米，底面直径60厘米，建造时用长2米，宽1米的不锈钢皮把水泥柱包起来。每个圆柱至少要用不锈钢皮多少张？（接口不算）

7、从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

8、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长

8分米的正方体容器内，水深是多少？

9、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千

克，这个水桶能装水多少千克？

10、一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？

圆柱和圆锥的认识教学设计 篇9

教学内容：苏教版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）第18页-20页的例题、“想想做做”和练习五。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。

3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：在充分感知的基础上，体验、感悟、探索圆柱和圆锥的特征。教学准备：圆柱和圆锥形的实物、模型；

长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面、课件。

观察生活中哪些物体的形状是圆柱形的、哪些物体的形状是圆锥形的？ 教学过程：

一、玩转学具，导入新课。

同学们课前做了三面小旗，现在我们来玩一玩。玩转学具●观察想象：

拿出长方形小旗,将旗杆快速旋转，可以得到什么形体？ 学生旋转后说：圆柱

想象不成功的请看课件（课件出示动画）

其实这样的例子在我们生活中早有应用，请看（宾馆的旋转门）今天这节课，我们一起来认识圆柱。（板书：圆柱）

二、动手操作，认识特征。

（一）圆柱的认识

1、圆柱体简称圆柱，我们研究的圆柱指的是直圆柱。生活中有许多物体是圆柱形状的。你发现了吗？谁来举些例子。

学生发言。

出示例1（课件：哪些物体的形状是圆柱体的？选择抽象出圆柱的外形。）问：我们只是认识了圆柱的外形，它到底有哪些特征呢？

2、玩转学具●探究交流：

（1）数一数，圆柱有几个面？指给同桌看。（2）摸一摸，圆柱的几个面有什么不同？

（3）滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？（4）比一比，把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？

3、汇报交流：

（1）请一生回答圆柱有几个面？（3个）结合学生的回答，师在黑板上逐步画出透视图。

（2）用手摸这三个面，有什么不同？

①圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，师在透视图上画出底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆。板书：底面：2个相同的圆形。

追问：你是怎么知道这两个圆是完全相同的？ ②围成圆柱的曲面叫做侧面。师在透视图上画出侧面。我们还可以说圆柱的侧面是一个曲面。板书：侧面：曲面。

（3）把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？ 把侧面放在桌上可以滚动。底面放在桌上不能滚动。

劳动人民根据圆柱的这个特性制成了什么？压路机、赶面杖、滚筒刷......追问：这些圆柱体滚过的地方留下了一个什么形状？长方形。

（4）把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？有大有小、有高有低。

问：你认为什么叫圆柱的高？圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。师在透视图上标出高。

追问：圆柱有多少条高？板书：高：无数条。

追问：现在你觉得圆柱的大小和什么因素有关？底面的大小和高。小结：圆柱有哪些特征？ 合理想象：（课件出示）（1）如果沿着与底面平行的方向把圆柱切成两部分，想象一下：切面是什么形状？大小怎样？

（2）如果沿着直径切呢？课件演示。

（3）把圆柱的一个底面缩小为一点，这时圆柱变成了什么？引出圆锥。

（二）圆锥的认识

1.圆锥体简称圆锥，我们研究的都是直圆锥，旋转哪一面小旗可以得到一个圆锥形？（课件演示）

圆锥生活中你还见过哪些圆锥形状的物体。学生举例，课件展示，抽象出立体图形。

对圆锥的外形我们有了认识，下面我们要进一步研究圆锥的特征。2.玩转学具●自学探究：

（1）数一数，圆锥有几个面？指给同桌看。（2）摸一摸，圆锥的几个面有什么不同？

（3）滚一滚，把圆锥不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？（4）比一比，把你的圆锥和同桌的比一比，有什么不同？

汇报交流：

学生在回答上面几个自学问题过程中，教师相机强调下面几个要点： 什么是圆锥的高？为什么圆锥的高只有一条呢？因为圆锥只有一个顶点。圆锥的高是从顶点到底面圆心之间的距离。

追问：（画一条母线）这条也是圆锥的高吗？为什么？

继续追问：圆锥的母线和高相比谁长？为什么？

怎样测量圆锥的高？生先说，再课件演示。

合理想象：

（1）如果沿着与底面平行的方向把圆锥切成两部分，想象一下：切面是什么形状？大小怎样？

（2）如果经过顶点和底面圆心把圆锥切开，想象一下，切面是什么形状？等腰三角形。

（课件出示）小结：比较圆柱和圆锥的特征有什么相同点？有什么不同点？

圆柱形的物体，都有两个圆面，叫做（），都有一个曲面，叫做（），两底面之间的距离叫做（），它有（）条高。

圆锥的底面是（）形，圆锥的侧面是一个（）面。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

三、操练应用，深入理解

1、说一说

（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。

（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2、指一指

指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。

3、（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

（2）在练习纸上连线。

四、小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？

五、迁移应用

1、折一折

拿出一张长方形纸，量一量它的长和宽，然后把它围成一个圆柱形纸筒。想一想，这个纸筒的底面周长和高各是多少？

2、出示梯形，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？

附板书设计：

圆柱和圆锥的认识

底 面 侧 面 高

（直）圆柱 两个完全相同的圆 曲 面 无数条

所有的高长度相等

圆锥 圆

圆柱和圆锥的整理与复习教案 篇10

圆锥的体积教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。

教学目标：

1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学过程：

一、温故互查

1． 说出圆柱的体积计算公式。2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、设问导学

1、认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

６、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆

锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：V=Sh(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以? ７、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、自学检测

1、做“练一练”第1、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

２、做练习八第1、２题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

四、巩固练习

做练习八第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流