圆柱和圆锥典型应用题练习

圆柱和圆锥典型应用题练习（通用10篇）

圆柱和圆锥典型应用题练习 篇1

圆柱和圆锥典型题练习

1、一个圆柱的体积是56.52立方分米，底面直径是6分米，求高是多少？

2、一个圆柱的体积是1177.5立方分米，高是15分米，它的底面半径是多少？

3、一个圆锥的体积是84.78立方厘米，底面直径是6厘米，求高是多少厘米？

4、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，高是6厘米，求底面半径是多少厘米？

5、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？

6、一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了

7、一个底面直径是40厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径是20厘米的圆锥形物体，把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2厘米，求圆锥的高是多少厘米？

8、把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？

1。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 169、一个圆柱形的水槽里盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米。将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？

10、在长方体容器内装有水，已知该容器长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高2厘米，求圆柱体和圆锥体的体积？

11、一根长2米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？

12、一个圆柱，高是底面半径的2.5倍，已知体积是160立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图），这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？

13、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？

14、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？

圆柱和圆锥的整理与练习教学设计 篇2

沐子边缘

教材内容：

数学苏教版六年级（下册）33页圆柱和圆锥的整理与练习第一课时。教学目标与要求： 知识与能力：

通过回顾与整理，进一步理解圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。过程与方法：

通过学生自主交流与回顾，练习与小结，系统整理圆柱的侧面积和表面积计算方法和圆柱和圆锥的体积的计算方法。情感态度与价值观：

启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。教学重点与难点：

进一步理解和掌握圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，并感受这些知识的应用价值。教学准备：

1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。2.准备相关教学课件。教学过程：

一、提示课题

师：同学们，这节课，我们来回顾与整理有关圆柱和圆锥的知识。谁来说一说这一单元，你学会了什么？

[设计说明：导入新课，开门见山，提出本课学习内容与要求。]

二、复习圆柱和圆锥的基本特征 1.出示圆柱实物。

师：同学们回顾一下，圆柱有哪些特征？ 学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。2.根据回答出示课件。

根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征，生读： ⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

⑵ 圆柱有一个侧面，侧面是一个曲面，展开是一个长方形（有时是一个正方形）。⑶ 圆柱两底面间有无数条高，并且长度都相等。

3.出示圆锥实物。

师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？

学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。4.根据回答出示课件。

学生小结出，圆锥的特征主要也有三点： ⑴ 圆锥下面有一个圆形底面，上面有一个顶点。

⑵ 圆锥有一个侧面，侧面也是一个曲面，展开是一个扇形。⑶ 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有且只有一条高。

5.齐读一遍，进一步感知。

[设计说明：通过实物展示学习是最直观的学习方法，新课标指出，课堂学习应以学生为学习主体，因此这节课复习时以学生交流活动为主，让学生自主交流、讨论与归纳，这样更容易掌握相关知识。]

三、复习圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。1.出示圆柱挂图:(单位:分米)老师这里有一个圆柱,请一位同学来算一算圆柱的侧面积 和表面积。

⑴ 学生练习：

指名学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流： 算式一3.14×6×6 ：

3.14×6求什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二3.14×(6÷2)2 ×2 ：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据公式是什么? 后面为什么要乘以2 ? 根据学生交流情况小结、板书：

S侧 = 2πr h =πd h S底 =πr2 S表 = S侧 + 2 S底 [设计说明：复习不是简单的重复，这里通过本题来复习圆柱的侧面积表面积计算，通过学生自主练习与说理，加强对知识的梳理与小结，从而让学生更好地理解与掌握圆柱的侧面积表面积计算。] 2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)请两位同学分别求一下圆柱与圆锥的体积。

⑴ 学生练习：

指名两学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流：

算式一3.14×(6÷2)2 ×6：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据是什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二 ×3.14×(6÷2)2 ×6 怎么求一个圆锥的体积，依据的公式是什么? 为什么要× ？

根据学生交流情况小结、板书：

V柱 =πr2h = S h V锥 = S h [设计说明：这里出示两个底和高数据一样的圆柱和圆锥，让学生对比练习，练习时引起学生的注意，学生会自觉地把两者放在一起比较，通过学生的练习、比较与交流，让学生进一步体会数学知识之间的内在联系。]

四、复习圆柱和圆锥的相互联系 1.交流

师：比较以上两题结果，你发现了什么？谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？

学生讨论：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2.根据刚才的复习内容，判断以下各题对与错：（课件出示）

⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？

⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？ ⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？

⑴学生活动：分小组讨论，说明理由。⑵师生交流：指名各组代表交流。

[设计说明：这三条判断题先易后难，可以让学生分小组讨论，通过师生之间的共同交流，进一步理解圆柱和圆锥的相互联系。]

五、复习圆柱和圆锥的实际应用

1.出示题目，了解题中信息：

一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ ⑵这个水桶的最大容积是多少升？

（得数都保留整数）

2.指名学生板演，其他人在练习本上练习。3.师生交流：

在计算本题时，有哪几个要点需要大家注意？让板演的同学讲，其他同学补充，共同探讨后列在黑板上：

① 这个圆柱无盖，即无上底； ② 先根据底面周长求出底面积； ③ 水桶容积单位为升； ④ 计算时注意进一法与去尾法的运用。4.检查与订正。

[设计说明：复习是为了达到对已学知识的巩固与提高，因此在复习实际应用时，所选习题选择了几个在计算时需要注意的要点，这样不断提示学生，达到层层递进，便于学生更深入地理解、巩固与提高。]

六、课堂小结

今天这节课，我们主要复习了哪些内容？

学生回顾：今天我们主要复习了圆柱和圆锥的基本特征（出示课件巩固一下）。重点练习了求圆柱的侧面积表面积和求圆柱、圆锥的体积的方法（复述相关公式）。理解了圆柱与圆锥的关系（一句话概括），并进行了实际应用练习。

七、作业练习

1.课堂作业：教材33页，练习与应用2、3、4题。2.课外练习：练习与应用第1题。

[总体设计意图：本节课是圆柱和圆锥单元复习第一课时。个人认为，复习课不是简单地重复已学的知识，而是通过系统地回顾与整理，让学生在交流、概括、巩固、再认识的过程中，进一步领会已学知识，从而达到再提高的目的。因此，我在本节课的复习中，留出大量时间让学生自主练习，注重学生概括、交流的过程，通过学生的练习、讨论与小结，对知识进行系统梳理，层层递进，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正掌握和提高本单元的知识，全面巩固和理解关于圆柱与圆锥的相关知识。]

教材简析：

本课教学内容是先引导学生把本单元学过的知识进行系统整理，回顾圆柱和圆锥的特征，再通过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法及圆柱与圆锥体积的计算方法，帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力，理解圆柱和圆锥的相互联系。重点是通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及表面积与体积的计算与应用。

教材以学生回应教师提问的形式呈现了本课的主要知识点，并启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识之间的内在联系。在回顾圆柱和圆锥的基本特征时，先让学生简要交流、自由发言，然后归纳出几点特征用课件出示，这样使学生更容易记住圆柱和圆锥的特征。教学过程中采用回顾、讨论、归纳、小结、巩固、应用的教学程序。通过出示圆柱和圆锥的实物模型复习，让学生计算与归纳的过程中进一步掌握圆柱侧面积和表面积的联系、区别及计算方法，更清楚地理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法及相互联系。

圆柱圆锥练习题 篇3

2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少?

3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少?

4、将一块长方形铁皮，阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。

6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。

7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。

8、求圆锥的侧面积和体积。(单位：cm)

9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天?

10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米?

11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm?如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm?

12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少?

13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?

14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米?

六年级数学圆柱圆锥练习题 篇4

姓名成绩

一、填充题：

(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

(2)一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是()平方厘米。

(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。

(4)一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。

(5)一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是()平方分米，体积是

()立方分米。

(6)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。

(7)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是()立方厘米。

(8)一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。

(9)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()立方厘米。

(10)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。

(11)圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。

(12)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

(13)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．

(14)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

(15)圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

圆柱和圆锥教案 篇5

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）

学生说不到，教师可参与交流。

3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）

学生说不完整，教师参与交流。

4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

5、学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

如果方法（3）学生说不到，教师介绍。

6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

（学生自由发言）

2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）

3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

4、师：谁来说一说你们讨论的结果？

预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

师：谁来说一说你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程：

一、创设情境

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）

二、认识表面积

1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积

1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、尝试应用

1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2、全班交流。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

预设：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“练一练”第2题。

（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)

师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下铅板的面积：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

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圆柱和圆锥的认识教案 篇6

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点：

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学准备：多媒体 教学过程：

一、导入新课

出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？ 学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型 ⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细

有两个圆面

一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点

底面是圆形

侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高 出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

交流挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ ⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？ 学生交流

五、作业

圆柱圆锥应用题 篇7

圆柱圆锥应用题

1、以右边长方形的宽为轴，旋转可得到一个圆柱，圆柱的底面直径是( )cm,高是( ) cm。

2、把一个底面半径 3 cm，高 10 cm的圆柱的侧面沿着它的一条高剪开后展开，可得到一个长方形，长方形长( )cm，宽( )cm。

3、用一张长 24 ㎝，宽 10 ㎝的长方形纸，粘住宽做成圆柱的侧面，得到圆柱的底面周长是( )㎝。高是( )㎝。

4、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4 m，直径 1 米，前轮转动一周压路机前行多少m，压过路面的面积是多少㎡?

5、一个圆柱形茶叶罐，底面直径 8 ㎝，高 20 ㎝，这个茶叶罐的侧面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?

6、一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径 6 dm，高 10 dm，里面水深 5 dm，水的体积是多少升?水桶的容积是多少升?

7、两个高相等的圆柱，一个底面积是 0.5d㎡，体积为50立方分米，另一个的底面积是2.5d㎡，它的体积是多少立方分米?

8、一个圆锥形沙堆，底面半径15米，高6米，这个沙堆的体积是多少立方米?

9、把一块棱长9分米的正方体木块削成一个最大圆锥，圆锥的体积是多少立方分米?削掉废料的体积是多少立方分米?

10、一个圆锥形零件的体积是64立方厘米，底面面积是40平方厘米，这个圆锥高多少厘米?

11、一个圆柱的体积是120立方分米，与他等底等高的`圆锥的体积是多少立方分米?

一个圆锥的体积是120立方分米，与他等底等高的圆柱的体积是多少立方分米?

12、用一张面积为628平方厘米的长方形纸，刚好围城一个高20厘米的圆柱的侧面，要给这个侧面配上一个面积为多少平方厘米的底面才能做成一个圆柱形桶?

13、把600毫升水倒入一个底面积是75平方厘米，高20厘米的圆柱形水杯中，水面高多少厘米?

14、把一根长3米的圆柱形木棒切成三个相同的圆柱，表面积增加了240平方厘米，原来这根木棒的体积是多少立方厘米?

15、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大240立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?

16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高12厘米，圆锥高多少厘米?

17、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，高4厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米?

18、把一个底面半径28厘米，高,24厘米的圆锥形铁块熔铸成一个和他底面积相等的圆柱，圆柱高多少厘米?

19、一种圆柱形通风管，底面周长是35厘米，长10厘米，做40节这样的通风管需要铁皮多少平方米?(都数保留整数)

20、有一座圆锥形帐篷底面直径8米，高4.5米，它的体积是多少立方米?

21、一个圆柱形水池，要在这个水池的内壁和底面贴上瓷砖，水池底面直径8米，深,3米，贴瓷砖的面积是多少平方米?

22、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面水深6厘米，把一块铁块放入水中(铁块被水完全浸没)水面上升4厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米?

23、一个圆锥形稻谷堆，高3米，底面周长为18.84米,每立方稻谷重600千克,稻谷的出米率是70%，这堆稻谷可磨出大米多少千克?

24、一个圆锥形水桶，从里面量底面直径6分米，高10分米，在里面倒入250升水，再把一个底面积为,25平方分米，高6分米的圆锥形铁块放入水中，水可桶的水会溢出多少升?

圆柱和圆锥的认识教学设计 篇8

教学目标：

1、学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、学生在活动中通过旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。使学生积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思想。

3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重、难点：

重点：学生通过观察、操作、测量、比较等活动充分感受知的基础上，探索圆柱圆锥的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。

难点：通过面的旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，认识圆柱、圆锥的侧面，培养学生的空间想象能力。学生对圆柱、圆锥高的理解。教学过程：

一、想象引入

1、老师给大家带了一组图形，都能认识吗？（出示平面图形。）学生：分别是长方形、正方形、圆形、圆形。

2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信，咱们换个角度看看！（由平面图形形成立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥。）师：分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，刚才的平面也可以是我们观察到的立体图形的一个面，我们看到的不仅是平面圆形，还可能是立体圆形的一个面。

3、长方体和正方体有什么特征？我们是怎么发现的？像这样的圆柱体和圆锥体，你在生活中看到过吗？（学生举例）

4、观察生活中的物体，说说哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？（出示主题图）

二、认识圆柱

（一）对比观察，初步感知。

1、请你用研究长方体和正方体的方法研究圆柱？摸一摸、比一比、量一量、滚一滚有什么发现？

2、交流：你发现了什么？

3、梳理发现：

（1）圆柱还有两个面，这两个是什么形状的？（上下两个面：两个相等的圆。）（2）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？（每两人一组，选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。）

（3）认识侧面：用手摸摸这个面，有什么感觉？（这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。）

（4）想一想：侧面可以怎样得到？（1、长方形纸卷成。

2、圆平移形成。

3、直线沿圆旋转形成。）

（二）认识圆柱的高

1、我们认识了圆柱，有两个圆形底面和一个弯曲的侧面。学习长、正方体时，我们用长宽高来描述长方体的形状，圆柱也有大有小，有高有矮，我们可怎样描述呢？（可用底面的半径或直径来表示圆柱的粗细，用高来表示圆柱的高矮。）

2、指一指圆柱教具的高？你认为是从哪儿到哪儿的距离？(揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。)

3、屏幕中哪一条线段是圆柱的高？你还能指出一条吗？能再画一条高吗？ 圆柱的高究竟有儿条？

4、量圆柱的高。（多媒体演示两种量法）：学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米？

三、认识圆锥

1、自主探究圆锥特征。

（1）比较圆柱圆锥，运用圆柱的研究方法来研究圆锥。① 圆锥的面有什么特征？

② 圆锥的高在哪里？什么是圆锥的高？ ③ 想象圆锥的侧面可以怎样形成？

（2）学生利用圆锥学具自主探究圆锥的特征。

（3）学生交流：围绕导学提示让学生交流自己的发现。① 圆锥有一个顶点和一个圆形底面。

② 圆锥的高就是圆锥的顶点到底面圆心的距离，圆锥的高在里面。

③ 圆的平移并缩小为一点和直角三角形沿一条直角边旋转都可以形成圆锥曲面。

2、指导测量圆锥的高。

思考：圆锥的高在里面，为什么能在外面量出圆锥的高？学生动手量一量手中圆锥的高。

四、对比小结

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

五、练习提高

1、完成练一练，说说哪些是圆柱？哪些是圆锥？

2、练习五第2题。从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。

3、读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）

六、总结全课

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？（学生交流回答，补充完整。）

七、美图欣赏

展示生活中的圆柱和圆锥图，学生欣赏。

八、作业

圆柱与圆锥的整理和复习教案 篇9

复习内容:圆柱与圆锥的整理和复习复习目的: 1.使学生系统掌握圆柱与圆锥的基础知识,能熟练地运用圆柱的侧面积和表面积解决实际问题.2使学生通过复习进一步掌握圆柱与圆锥的关系,和体积的计算方法.教学重点: 圆柱的侧面积表面积,体积的应用 教学难点: 圆柱与圆锥的关系.一.创设情境,合作探究 1.圆柱与圆锥各有哪些特征？

2.怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？计算公式各是什么？ 3.怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4.圆柱与圆锥的之间有什么关系？ 练一练(一)填空

1.一个圆锥体积是36立方分米,与它等底等高的圆柱体积是()立方分米.2.一个圆柱体积是12立方分米,与它等底等高的圆锥体积是()立方分米.3一个圆柱削成一个最大的圆锥,体积减少18立方分米,原来圆柱体积是()立方分米.4一个圆柱与圆锥等体积等高,已知圆柱的底面积是3平方分

米,那么圆锥底面积是()平方分米.5一个圆锥形容器高30厘米,装满水,把它倒入一个底面积与它相等的圆柱形容器中,水高()厘米.(二)选择

1.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A 圆弧 B直线 C曲线

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。

A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不 相等(三)判断：

1.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高.（）

2圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积就扩大10倍。()3一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变,体积就扩大6倍。()4圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大()5一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）二实践应用

回答下面的问题，只列式不计算。

一个圆柱形无盖水桶，底面半径10分米，高20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）生活中的数学

1、一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？

2.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.原来圆柱体积是多少立方分米？

3、把一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面积为28.26平方厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？

圆柱、圆锥的和复习教案设计 篇10

使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教学过程：

教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥，知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。

一、复习圆柱

1、圆柱的特征。

⑴圆柱有什么特点?⑵做第91页第1题的上半题。

2、圆柱的侧面积和表面积。

⑴教师：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)

圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)

为什么要这样计算?(底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)

圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)

⑵做第91页第2题的第⑴、⑵小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。

3、圆柱的体积。

⑴教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的? 圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(v=sh)

⑵做第91页第3题的上半题求圆柱体积部分。

二、复习圆锥

⑴圆锥有什么特点?

⑵做第91页第1题的下半题和第2题的第⑶小题。

2、圆锥的体积。

⑴教师问：怎样计算圆锥的体积?计算圆锥体积的字母公式是什么?

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)。

⑵做第91页第3题的下半题。

三、课堂练习

1、做练习二十三的第1题、第2题。

学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。

四、创意作业。