定西市北师大版小学数学教材培训心得体会

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会（共8篇）

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇1

2015年定西市北师大版小学数学教材培训心得体会

7月22日---7月23日，我有幸参加了定西市北师大版小学数学教材培训研讨会，聆听了天津市河西区教育中心教研员朱育红老师对数学教材的解读与介绍，我受益匪浅，感受颇多。接下来，我将从以下几个方面就本次学习活动进行汇报：

（一）精心设计“情境 +问题串”的呈现方式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的数学教学过程提供基础环境和主要脉络

在创设“情境”和设计“问题串”的过程中，每一位教材的执笔者最关注，实际上也是整个编写团队最费心思调研、思考、不断讨论的最主要问题就是“由一个特定情境承载的课程内容所引发的关键学习目标到底是什么”“学生进入这个情境后可能的思考过程、方法策略、问题困惑又是什么”“如何有机地把学习目标与学生的学习过程有机地、内在地整合成一条主线，即‘问题串’”。事实上，学生随着这一特定意义下“问题串”的学习与思考过程，将自始至终会围绕着本单元最核心的内容、最有价值的话题展开数学活动，而活动的有效开展和不断深入将直接有助于学习目标的实现，因而这个过程同时体现了教师的教学过程，而且好的“问题串”还能有效地帮助教师引导学生进行高质量的数学学习活动。同时，“问题串”的设计、选择与呈现直接服务于课程的学习目标，这无疑对广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了方便，也能有效避免教师反映过去教材提供的问题开放性过大、目的不明晰而造成的教与学的困难。

（二）在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体实现

教材一直关注学生在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等各方面的全面发展。此次改版，我们根据课程标准修订的精神，为促进学习目标的整体实现，在以下方面进行了持续努力：

1.注重基本活动经验和基本思想

对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一，设计专门的积累活动经验的课，在这些课中一般不以学习某个具体的概念、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。例如，一年级上册第14页“快乐的午餐”，这是一节新增的帮助学生积累“一一对应”活动经验的课，帮助学生体会数量的多与少，为后面学习数的大小的意义奠定基础。第二，在一节课学习的“问题串”中，设计积累活动经验的活动和问题。例如，三年级面积的学习，教材在问题串中设计了一个问题：如何比较两个通过直接观察无法判断的图形的面积？学生可以通过将两个图形重叠后再剪拼比较。进一步，如果两个图形不能移动，学生将想到用统一的小的“单位”（如橡皮、硬币、小方块等）来量，哪个图形含的“单位”多哪个图形的面积就大。在这个问题中，学生积累了“运用小实物的某一个表面去度量大的物体的面积”的经验，在为形成“面积单位”打下了基础的同时，也进一步感受了面积的意义。

对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型思想。对于抽象，体现从数量到数、从物体到图形的抽象，以及从数到字母的抽象。对于推理，既体现归纳、类比等合情推理，鼓励学生进行猜想；又针对小学生的特点，鼓励学生运用自己的语言和多种方式说明道理。对于模型思想，将体现数学建模的全过程。实际上，教材中到处体现着基本数学思想，这里仅举一年级的一个例子。对于数的认识，非常重要的是体现从数量到数的抽象过程，在一年级上册第4页“快乐的家园”，体现出从 1个太阳、1棵树、1个萝卜、1筐萝卜等数量中抽象出数“1”的过程，以及从其他数量中抽象出其他数的过程。

2.注重体现“从头到尾”思考问题的过程

部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。例如，一年级下册第 49页“采松果”，首先鼓励学生发现和提出问题，然后鼓励学生分析和解决问题。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的整理与复习中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上再提出新的问题。目前，教材呈现的问题都来源于真实的学生调研，征集了学生在整理与复习的过程中提出的有代表性、有价值的问题，包括他们的一些“发现”。比如：“七巧板中为什么没有长方形”，“为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗”，“生活中的数数不完，咱们能学完吗”。尽管一年级的学生语言可能还稍显稚嫩，但他们的不断思考、不断的“新”想法使我们感动，相信也一定会给广大同龄小朋友以启发。

3.注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成

为了提高学生对于基础知识的理解和基本技能的形成，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。例如，对于多角度理解，教材通过设计问题和活动，鼓励学生举例、解释、描述、联系，还通过提供学具操作、图形直观等形式为学生理解提供适当的“脚手架”。例如，如前所述，对于加法和减法意义的学习，教材除了体现从多个情境中反复体会并抽象出数学运算的过程，同时增加了根据算式要求学生结合自己的生活经验 “讲故事”或者“画一画”的活动和练习，体现对于运算意义的理解。又如，为了帮助学生理解运算的道理，教材为学生提供了学具（小棒、计数器、方块、数线等），并做了系统设计。一年级“20以内进位加法和退位减法”，以小棒为主要的学具，鼓励学生借助小棒探索方法；同时以计数器、数线为辅助学具，帮助学生加强对于算理的理解。可以说，新世纪小学数学第4版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。

4.注重学习兴趣和学习习惯的培养

激发学生的数学学习兴趣是新世纪小学数学的不懈追求。修订后的新版教材通过呈现丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型“人物”各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。同时教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。比如，对于反思习惯，教材通过多种层次的活动鼓励学生对于学习过程和学习结果进行评估和总结。在每学期都安排整理与复习、总复习，鼓励学生进行阶段总结。在整理与复习、总复习中，不仅仅是设计一些题目供学生练习巩固，更设计了“回顾整理”、“回顾与交流”帮助学生通过解决问题回顾学习过程、整理学习内容，同时体现学生的成长足迹。在每学期都安排了“本学期你学到了什么”，旨在帮助学生对于本学期所学的内容进行梳理。在综合与实践中，安排了学生自评的活动。久而久之，学会自我反思将逐渐成为学生们内在的学习品质而受用终身。

（三）情境设计更加注重题材的多样与丰富

教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境，这构成了教材的鲜明特点。进一步，情境设计上应更加注重题材的多样与丰富，情境的素材来源尽可能广泛，富有文化内涵，处理好不同题材的平衡。教材修改中注重了农村情境与城市情境的平衡，尽可能使用通用情境，适当增加农村情境，达到城市题材和农村题材比例相当。在一年级教材的主题情境设计中，童话、寓言、游戏、环保、体育等通用题材达80%，纯城市题材占9.2%，纯农村题材占10.8%。

（四）重新梳理和设计练习题，提供数量合适、层次合理、形式多样的习题 作为学习用的教科书教材一直关注练习的设计，注重设计一些促进理解、解决富有挑战性的问题的习题。但同时，实验区教师反映练习题容量略有不足，部分练习“跳跃性”较大。

为此，第4版教材重新梳理和仔细设计了每一道练习题目，力求提供数量合适、层次合理、形式多样的习题。在数量上，1课时 2页的内容，其中包括 1页练一练；2课时3页的内容，其中包括1.5页的练一练。正文和练习的篇幅按照1:1的比例配置。练习题的层次上更加清晰合理，通常分基本练习、变式练习和拓展练习三个层次，题量分配比例大致为6:3:1或7:2:1；题目的呈现顺序与正文的内容顺序和问题串的顺序尽可能一致。这样做可以有效地避免部分练习中题目“跳跃性”较大的现象，同时也将方便教师的教学，减少无序设计可能给教师带来的不必要的工作负担，从另一个角度帮助教师把更多的精力用于研究学生、指导学习、因材施教，以及自身专业提升等工作上。

（五）遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会 本套教材多年来一直积极倡导“不同的学生在数学上获得不同的发展”这一现代数学教育理念。在新一轮教材修订过程中，进一步探索如何尊重学生发展的多样化、丰富性和差异性，努力为学生提供更多的个性化学习的机会。

一方面，教材通过设计拓展性问题和作业、提供更好丰富的阅读材料等体现教材的弹性和可选择性；另一方面，更为重要的是，教材编写过程中，自始至终把“不同的学生在数学上获得不同的发展”这一理念作为指导教材编写的重要准则，面对同一个情境、同一句话语、同一个问题、同一个方法，在教材容量、题材版面、呈现方式允许的前提下，尽可能关注学生个性化的学习过程，引导学生从数学学习的第一天始，学会尊重并欣赏他人对于同一内容的不同理解，学会尊重并欣赏他人生活经验、思维方式的独特性和多样性，学会独立思考并积极与他人分享自己对问题的独特理解，„„。因此，第4版教材依然通过就同一问题情境提出不同角度的问题或开放性问题，呈现学生的多种想法、甚至是学生的原始作品，在综合与实践活动中鼓励学生获得不同的体验等各种形式，„„。所有这一切努力，都是在试图传达这套教材在尊重每一个个体、体现人文关怀、倡导教育民主、鼓励独立思考与自由表达、提倡合作与交流等价值观念上的点滴努力与探索。

总之，教材力求从学生经验出发，体现“从头到尾”思考问题的过程；在此过程中，独立思考与合作学习贯穿始终，练习与巩固适时适度，学生自主学习与教师指导相辅相成；最终在突显数学活动经验、强调数学理解的学与教共进的过程中，达到基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，发现和提出问题的能力、分析和解决问题能力共同发展。

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇2

世上无完美, 教材也不例外。我在认真研读、精心实践教材的同时, 发现部分习题存有不足, 给教学带来困扰, 现提出2例, 求教各位同仁。

一、此题不严密

这是编排在新教材一年级上册“认识图形”单元中的一道习题 (新教材第73页) 。首先, 教学实践中, 大家对本题的答案存在争议。《教师用书》上给出的答案是“4, 8” (如下图) , 我认为, 本题答案也可以是“4, 9”。

另外, 教材编排本题的意图为:认识简单图形与初步建立图形表象。但事实上, 本题很难体现上述价值, 因为这题更侧重“观察与想象小正方体位置关系”, 明显具备小学数学中高年级“观察范围”的难度和导向, 放在这里难度既大, 又有偏离主题之感。

教材是方向、是权威, 她的价值在于引领。我想, 本着精益求精建设教材的态度, 编者要么可以更换此题, 要么减少小正方体的数量以降低难度, 至少也应对题目表述进行调整:变“各有几个小正方体”为“至少各有几个小正方体”。

二、此题有争议

这是编排在一年级下册第二单元“观察物体”里的一道习题 (新教材第20页) , 教材意在通过这个生活化的情境, 让学生经历“观察实物图——空间想象判断”的过程, 积累观察物体的经验, 进一步发展空间观念。在实际教学中, 我发现, 学生对“书包的背面”一词理解有争议:立放时, 成人认为有背带的是背面;但背在背上, 哪面是背面?多数学生觉得带网状的是背面。一时间, 我也很难定论。

同时我发现, 在这道习题之前的例题和之后练习中, 情境里都有人物 (或动物) 作为观察者身份出现, 以体现观察者的视角, 减轻题目难度, 唯独本题没有人物 (或动物) 出现, 只有文字叙述, 对一年级小学生来说, 难度还是大了些。

综上考虑, 我觉得教材可以从三个方面对本题进行调整:1、改“背面”为“后面”, 统一方位用词;2、改“书包”为“机器人玩具”、“悬挂的校服”等, 避免争议;3、观察物旁应给出人物 (或小动物) , 以体现“上面”这一观察角度, 提升本题的练习价值。

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇3

一、 数学史料的内容分类及其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事（如金冠之谜）、相关数学知识史料（如小数的历史）、数学思想方法（如“筛法”史料的介绍）、经典数学问题（如鸡兔同笼问题）、数学名题（如哥德巴赫猜想）和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域，侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如，黄金分割比：教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现，首先，随着年级的升高，教材中安排的数学史料的数量在增加，而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法（6处）、经典数学问题（1处）、历史名题（1处）等。其次，教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料（共28处），可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三，教材中介绍了数学家解决问题的故事（2处），如古希腊数学家埃拉托塞尼（Eratosthenes）创造“筛法”，在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事，比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、 数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、 数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、 数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16 处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、 反思与建议

从上面的分析我们可以看出， 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题， 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时，相关研究总是会强调“要达到隐性融入”，这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段，要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同，而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入，以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数，小数的历史。）即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等），这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力，将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合，力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此，数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断，而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1] 徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合——数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报，1994，3（1）.

[2] 杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报，2007，16（4）.

[3] 陈碧芬，唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报，2007，16（2）.

[4] 罗新兵，魏金英，刘阳，等. 高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报，21（1）.

[5] 张维忠.数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011.

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇4

王家后二小

张金平

2016年9月22日，我们一年级语文教师参加了北师大版小学语文一年级教材教法培训。虽然只有一天的时间，但培训所给予我的启发和经验却是一笔永久的财富。聆听了专家张华教授对教材的分析及具体的指导，自己才对一年级教材有了更进一步的认识，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益匪浅。下面是我通过培训获得的几点体会：

1、在本次培训中，专家教师主要从识字教学、写字教学、阅读教学、口语交际等方面进行培训指导，刚开始我对教材的认识没有那么的精深，也没有意识到，不过听了专家老师的详细分析，从教材以专题组织单元，整合的方式组织教材内容编排特点。并且要注意把握本组教材各部分内容之间的联系。这一点，让我在潜意识中明白了一个道理，要想拉近课本与学生的关系，首先要吃透教材，才能在这个基础上创造性地使用教材。在使用教材的同时，我们也要注意教学内容提示及一些教学中所要注意的问题。如：识字课。我们要了解它的编写形式、特点。1）、内容与专题紧密联系。2）、形式多样，体现出要对中华优秀文化的传承与弘扬。3）、采取韵文的形式编写，易于朗读。特别是低年级的小学生，我们要充分地发挥课文中的插图作用，借助图画猜字识字，读通句子。必要时，我们可以采取合作的学习方式，把课文读通顺。老师绝对不能包办代替学生，而是加强引导学生注意发现层次性，将发现的识字方法迁移到学习中，让他们自己动手操作和鼓励他们独立完成。不过要随时对生字进行复习和巩固。

2、对于小学语文教学来说，既要转变教的方式又要转变学的方式, 培养和形成“自主、合作、探究”的学习方式，在这两个转变中，教的方式转变是主要矛盾，教的方式一转变，学的方式也随之转变。学的方式转变可以理性地在课堂中呈现，证明教的方式转变，证明教师新理念的真正树立。课改实践告诉我们，没有坚定的新课程理念，真正意义上的教与学方式的转变是不可能的。老师只有真正地“放手”了，课堂才会充满生机。

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇5

一年级上册 一年级上册 1.生活中的数 2.比较 3.加减法

（一）4.整理与复习

（一）5.大家来锻炼 6.分类 7.位置与顺序 8.认识物体 9.加减法

（二）10.整理与复习

（二）11.认识钟表 12.统计 13.迎新年 14.总复习一年级下册 1.生活中的数 2.观察与测量 3.加与减

（一）4.有趣的图形 5.整理与复习

（一）6.加与减

（二）7.购物 8.加与减

（三）9.统计

10.整理与复习

（二）11.总复习二年级上册

第一单元《数一数》

第二单元《比一比》

第三单元《分一分》

第四单元《认位置》

第五单元《认数

（一）》

第六单元《认识物体》

第七单元《分与合》

第八单元《加法和减法》

第九单元《统计》

第十单元《认数

（二）》

第十一单元《认识钟表》

第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》

第二单元《认识图形》

第三单元《认数》

第四单元《加法和减法

（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法和减法

（二）》第七单元《统计》 二年级上册

第一单元《认识除乘法》

第二单元《乘法口诀

（一）》 第三单元《认识图形》 第四单元《认识除法》

第五单元《口诀求商

（一）》 1 数一数 2 比一比 1～5的认识和加减法 4 认识物体和图形 5 分类 6～10的认识和加减法 7 11～20各数的认识 8 认识钟表 9 20以内的进位加法 10 总复习

一年级下册 1 位置 20以内的退位减法 3 图形的拼组 4 100以内数的认识

摆一摆，想一想 5 认识人民币 100以内的加法和减法

（一）7 认识时间 8 找规律 9 统计 总复习二年级上册 1 长度单位 100以内的加法和减法

（二）1.数一数与乘法 2.乘法口诀

（一）3.观察物体 4.节日广场 5.分一分与除法 6.整理与复习

（一）7.方向与位置 8.时、分、秒 9.月球旅行 10.乘法口诀

（二）11.整理与复习

（二）12.除法 13.统计与猜测 14.趣味运动会 15.总复习二年级下册 1.除法 2.混合运算 3.方向与路线 4.生活中的大数 5.测量

6.整理与复习

（一）7.加与减

（一）8.认识图形 9.加与减

（二）10.整理与复习

（二）11.统计 三年级上册 1.乘除法

第六单元《厘米和米》 第七单元《位置和方向》 第八单元《乘法口诀和口诀求商

（二）》

第九单元《时、分、秒》 第十单元《观察物体》

第十一单元《统计和可能性》二年级下册

第一单元《有余数的除法》

第二单元《认数》

第三单元《分米和毫米》

第四单元《加法》 第五单元《认识方向》

第六单元《减法》

第七单元《认识角》

第八单元《乘法》 第九单元《统计》 三年级上册 第一单元《除法》 第二单元《认数》

第三单元《千克和克》 第四单元《加和减》 第五单元《24时记时法》

第六单元《长方形和正方形》第七单元《乘法》

第八单元《观察物体》

第九单元《统计与可能性》

第十单元《认识分数》

第十一单元《整理与复习》 我长高了 3 角的初步认识 4 表内乘法

（一）5 观察物体 6 表内乘法

（二）看一看 摆一摆 统计 8 数学广角 9 总复习二年级下册 1 解决问题 2 表内除法

（一）3 图形与变换 4 表内除法

（二）5 万以内数的认识 6 克与千克 万以内的加法和减法

（一）有多重 8 统计 9 找规律 10 总复习三年级上册 1 测量 万以内的加法和减法

（二）3 四边形 4 有余数的除法 时、分、秒

填一填，说一说 多位数乘一位数

2.观察物体 3.千克、克、吨 4.搭配中的学问 5.乘法

6.整理与复习

（一）7.周长 8.交通与数学 9.除法 10.年、月、日 11.时间与数学

（一）12.时间与数学

（二）13.整理与复习

（二）14.可能性 15.生活中的推理 16.总复习三年级下册

1.元、角、分与小数 2.对称、平移和旋转 3.乘法

4.整理与复习

（一）5.面积 6.认识分数 7.整理与复习

（二）8.统计与可能性 9.总复习四年级上册 1.认识更大的数 2.线与角 3.走进大自然

三年级下册 第一单元《除法》 第二单元《年、月、日》

第三单元《平移和旋转》 第四单元《乘法》 第五单元《观察物体》 第六单元《千米和吨》

第七单元《轴对称图形》 第八单元《认识分数》 第九单元《长方形和正方形的面积》

第十单元《统计》 第十一单元 四年级上册 第一单元《除法》 第二单元《角》 第三单元《混合运算》 第四单元《平行和相交》 第五单元《找规律》 第六单元《观察物体》 第七单元《运算律》

第八单元《解决问题的策略》第九单元《统计与可能性》 第十单元《认数》

第十一单元《用计算器计算》四年级下册 第一单元《乘法》 第二单元《升和毫升》 第三单元《三角形》 分数的初步认识 8 可能性 9 数学广角 10 总复习

三年级下册 1 位置与方向 2 除数是一位数的除法 3 统计 4 年、月、日

制作年历 5 两位数乘两位数 6 面积 小数的初步认识 8 解决问题

设计校园 9 数学广角 10 总复习

四年级上册大数的认识

1亿有多大？ 2 角的度量 3 三位数乘两位数平行四边形和梯形 5 除数是两位数的除法 6 统计

你寄过贺卡吗？ 7 数学广角

4.乘法

5.整理与复习

（一）6.图形的变换 7.除法 8.方向与位置 9.生活中的负数 第四单元《混合运算》 第五单元《平行四边形和梯形》

第六单元《找规律》 第七单元《运算律》 总复习四年级下册四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算

第八单元《对称、平移和旋转》

营养午餐 10.整理与复习

（二）11.统计 12.数据告诉我 四年级下册

1.小数的认识和加减法2.认识图形 3.小数乘法 4.数图形中的学问 5.整理与复习

（一）6.观察物体 7.小数除法 8.激情奥运 9.游戏公平

10.整理与复习

（二）11.认识方程 12.图形中的规律 13.总复习五年级上册 1.倍数与因数 2.图形的面积

（一）3.整理与复习

（一）4.分数 5.数学与交通

第九单元《倍数和因数》 第十单元《用计算器探索规律》

第十一单元《解决问题的策略》

第十二单元《统计》

第十三单元《用字母表示数》五年级上册

第一单元《认识负数》 第二单元《多边形面积的计算》

第三单元《认识小数》

第四单元《小数加法和减法》第五单元《找规律》

第六单元《解决问题的策略》第七单元《小数乘法和除法

（一）》

第八单元《公顷和平方千米》第九单元《小数乘法和除法

（二）》

第十单元《统计》 第十一单元 小数的意义和性质 5 三角形 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角

小管家 总复习五年级上册 1 小数乘法 2 小数除法 3 观察物体 4 简易方程

量一量 找规律 5 多边形的面积 统计与可能性

铺一铺 7 数学广角 总复习

6.整理与复习

（二）7.分数加减法 8.图形的面积

（二）9.尝试与猜测 五年级下册 第一单元《方程》 第二单元《确定位置》

五年级下册图形的变换 2 因数与倍数

第三单元《公倍数和公因数》3 长方体和正方体 10.整理与复习

（三）11.可能性的大小 12.数学与生活 13.总复习五年级下册 1.分数乘法 2.长方体

（一）3.分数除法 4.整理与复习

（一）5.数学与生活 6.长方体

（二）7.分数混合运算 8.百分数

9.整理与复习

（二）10.数学与购物 11.统计 六年级上册 1.圆

2.百分数的应用 3.图形的变幻 4.整理与复习

（一）5.数学与体育 6.比的认识 7.统计

8.整理与复习

（二）第四单元《认识分数》 第五单元《找规律》

第六单元《分数的基本性质》第七单元《统计》

第八单元《分数加法和减法》第九单元《解决问题的策略》第十单元《圆》 六年级上册 第一单元《方程》

第二单元《长方体和正方体》第三单元《分数乘法》 第四单元《分数除法》 第五单元《认识比》 第六单元《分数四则混合运算》

第七单元《解决问题的策略》第八单元《可能性》 第九单元《认识百分数》 六年级下册

第一单元《百分数的应用》 第二单元《圆柱和圆锥》 第三单元《比例》 第四单元《确定位置》

第五单元《正比例和反比例》第六单元《解决问题的策略》

粉刷围墙 4 分数的意义和性质 分数的加法和减法 6 统计

打电话 7 数学广角 8 总复习六年级上册

1.位置

2.分数乘法 3.分数除法 4.圆

确定起跑线 5.百分数 6.统计

合理存款 7.数学广角 8.总复习六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例

自行车里的数学

统计 6 整理与复习9.生活中的数 10.观察物体 11.看图找关系 12.总复习六年级下册 1.数学与环境 2.数学与社区 3.数学与体育 4.数学与科技 5.总复习

第七单元《统计》 第八单元《总复习

（1）数与代数

（2）空间与图形

（3）统计与概率

（4）综合应用

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇6

大邑县东街小学数学组

为了推进新课程的深入实施，切实提高课堂教学水平。我县继续开展了深度解读教材活动，根据上级要求和我校实际安排了各级名师、教学骨干和熟悉北师大版1-12册数学教材的教师共同研究，科学运用教材，分享解读教材过程中彼此的困惑与经验，并按时上交了各项资料。具体分为四个小组：第一小组组长 张伶俐 第二小组组长 付 艳 第三小组组长 杨红霞 第四小组组长 且 敏

一、本册教材的整体介绍

本册教材以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念与具体内容目标为依据来编写，体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书数学》教材编写的知识思想。本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。下面我就针对各单元的具体内容谈一些我们的教学建议：

二、本册教材的主要内容 数与代数

1．第一单元“认识更大的数”。学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体会大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写；能比较亿以内数的大小；掌握用万、亿 为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。

2.第三单元“乘法”。学生将掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；体会大数的实际意义，并能进行估计；掌握计算器的使用方法，会利用计算器探索一些数学规律，认识加法、乘法运算律。

3.第五单元“除法”。学生将掌握除数是两位数除法的计算方法，并能进行 正确的计算；在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商不变规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决简单的实际问题；体会中括号的应用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

4.第七单元“生活中负数”。学生将了解负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

空间与图形

1．第二单元“线与角”。学生将能识别线段、射线和与直线，会用字母表示线段、射

线和直线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线；知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；认识平角、周角；会用量角器量指定角的度数、画指定度数的角。

2．第四单元“图形的变换”。学生将经历把一个简单图形经过变换来制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转过程。

3．第六单元“方向与位置”。学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体的位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。

统计与概率

第八单元“统计”。学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步了解条形统计图的特点。了解折线统计图的特点，能将生活中的一些数据绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。

综合运用

“走进大自然”和“数据告诉我”这两个综合运用活动，鼓励学生初步树立运用数学解决问题的信心，积累解决简单实际问题的经验，感受数学知识间的相互联系，逐步理解数学在实践中的作用。

整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识，促进学生形成自己的知识结构。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题。

“你学到了什么”这个栏目，目的是激励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。

“根据所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培育学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

三、各单元的重难点及教学建议 第一单元 认识更大的数

（一）单元重难点：

在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际的需要求一个数的近似数。

（二）教学建议：

建议一：提供素材，让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动，体会大数的意义。举例：数到进位的时候教师要进行追问，让学生明确什么时候要进位，再让学生连起

来数一数。如当学生数到九万时，教师可以提出再加上一万是多少？加深学生对计数单位之间关系的理解，直观感受计数单位的大小。另外，还要多让学生在计数器上拨一拨，数一数，加深对“满十进一”的印象。

建议二：经历收集，处理数据的过程，引出大数的读写方法。

（1）P6大数的读写，要与数位顺序表结合进行，以增强学生的直观感受。教学时，让学生在教师的指导下体会大数的读和写，而不是死记硬背几条“读法”和“写法”。在学生充分体会的基础上可以引导学生用自己的语言归纳读数和写数的方法。

（2）注意：“中间，末尾有0的数”的读写相对难一些，应重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法，同时安排一些有对比性的针对练习。

建议三:利用知识的迁移来学习新知。

举例一：P9学生对于数的大小比较学生并不陌生。教学时，先让学生复习旧知，如比较：45000，8000，45600，这三个数的大小。在此基础上，进一步让学生回顾比较万以内数的大小的方法，进而让学生迁移到亿以内数的大小比较。利用知识的迁移来学习，培养了学生学习的主观能动性，也训练了学生的数学思维。

举例二：数据改写时要让学生明白数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。而且要向学生说明改写后为什么要写计数单位：如9600000等于960万。等号左边的数是以“一”为单位，一般以“一”为单位就不写计数单位，而等号右边的是以“万”为单位，如果不写那么就会变成以“一”为单位，两者相差太大。

建议四：结合情境，体会准确数和近似数的区别，掌握求近似数的方法。

（1）这部分内容的两个情境可以让学生自己看，并讨论为什么会形成这些近似数；接着举例说一说生活中的近似数。体会准确数和近似数的区别，掌握求近似数的方法（以四舍五入法为主）。

（2）教学时，要把近似数和数的改写区别开来，强化这方面的训练，同时补充一些与求近似数意思一样的词语：精确到„保留到„..等。第二单元 线与角

（一）单元教学重点：。

1．直线、射线、线段的区别与联系。2．会用量角器量角，会画指定度数的角。

（二）教学建议：

建议一：弄清直线、射线、线段的区别与联系

知道线段是射线的一部份，射线又是直线的一部份，但只有线段与线段才能比较长短，由于射线和直线无法度量，线段与射线、直线不能比较长短。

建议二：关于读、画角的一些细节问题的处理。

（1）使用三角板画特殊角时，导致角不尖的小问题，注意方法指导。利用三角板拼角时，应留下画角的痕迹。

（2）学生读角度数时内外圈不分，将度数读成补角度数。可结合所读之角是钝角还是锐角来确定。

建议三:通过具体感知，拓展知识。（1）两点间的无数连线中线段最短。

（2）过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。（3）平行线间的垂线段处处相等。《走进大自然》教学建议：

综合实践，尤其是《走进大自然》这一部分的教学内容，是最能体现教学大纲中“数学来源于生活，又服务于生活”这一理念的。因此，在教学此节内容时，教师要懂得放手，放手让学生去尝试描述、放手让学生去探索方法，展示自己的见解。有条件应该尽可能地带孩子到实际的生活中去；条件不成熟的教师也应该尽可能地创设相应的情景（可以是谈话式，可以是挂图式，也可以是幻灯片„„），以激发学生的学习兴趣，让孩子感受生活对于数学的重要意义。

对于每个小节的知识在复习后应归纳出知识点，便于学生形成知识体系： 1．大数的读写知识

2．平行线、垂直线的定义、画法及生活中的应用，应展示学生找出的 生活中的相关线。

3．角的度量与画法 第三单元 乘 法

（一）教学重点：

1．结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2．归纳一些结算的方法，并灵活运用。

3．认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。4．探索、发现乘法、加法运算律。(二)教学建议：

建议一：在情境活动中，通过算法多样化掌握乘法的竖式计算方法。

（1）P23“卫星运行时间”出示情境后，学生独立列出算式后让学生估一 估，再计算，鼓励学生用更多的方法。

（2）在“两位数乘三位数”竖式计算时，应注意末尾有0的竖式的特殊 写法和中间有0的竖式计算的强化训练。

（3）应用题的处理要结合乘法意义进行。强化数量关系：每份数×份数= 总数

建议二:引导学生归纳估算的方法。

（1）引导学生归纳估算的方法是本单元的一个重点，教学时可利用乘法 意义引导学生以部分估整体，由小见大，由少见多。

P36第2题的数据基本都在200附近，以200为标准，就能知道10天的 营业额。也可以让学生相互交流，讨论“如何进行估计？”“根据是什么？”

P38第3题是对估计方法的应用，引导学生用不同的估计方法进行判断。

P38第4题注意引导学生从图中获取数学信息，可根据实际情况教会学生用竖式计算时间的方法。

P37本题是一个综合练习，包含了多个数学模型如：路程、速度、时间，以及三者之间的关系，还涉及到估算方法，教学中可以逐步出现问题以减轻估计的难度。要充分重视，引导学生理清数量关系。建议三：经历探索规律的过程。

(1)探索与发现

（一）要求学生会用计算器探索规律，引导学生在探索的基础上发现和表述规律，培养学生静心观察，善于比较的良好的学习习惯。

（2）关于运算定律的教学要结合简算意识的培养进行，教学前学生应对25 ×2，25×4，25×8，125×8等熟记于心。其次，运算定律的教学要从乘法意义着手，强化字母模型记忆，并用模型解决问题。

注意：乘法分配律既是重点，又是难点，建议一定要让学生经历发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律这一探索过程，在实际情境中理解算理，在运用过程中说算理。

整理和复习

（一）教学建议：

1．在开始教学时，先安排一些时间让学生从第一单元开始翻翻数学书，对所学知识进行回顾、整理，在草稿本上写一写知识线索。

2．教师通过听取学生的汇报将知识线索比较有条理地板书在黑板上，帮助学生理出知识线索，更有利于学生知识的掌握，从而形成知识网络，将知识纳入学生的知识系统。

3．教师还要结合前面教学中学生的课堂表现、作业情况，对于普遍存在的问题要有重点地加以复习。

第四单元 图形的变换

（一）教学重点：平移和旋转的要素

（二）教学建议：

建议一：在动手操作中，体会图形变换的过程。

（1）教材第54页风车旋转图，体会图形变换的特点，教师边演示边归纳 旋转的三要素：中心点、方向、度数。

（2）在图形的变换中，提倡不同的操作方法。可以让学生课前准备一些小学具进行实际的操作，再在方格纸上试一试，提高学生的感性认识。

建议二：注意处理习题的层次。

如：教材第55页说一说第1题是解决旋转中心的问题，让学生知道无论旋转多少度，中心点也不会改变位置。第2题的前两道小题重点解决方向问题，第3小题重点解决度数问题，几道习题层次清晰，最好不要轻易改动。

建议三：鼓励学生设计制作美丽的图案。

这一单元结束后，可组织一次图案设计小报展来巩固学生对平移、旋转知识学习的掌握，提高学习兴趣，发展空间观念。

第五单元 除 法

（一）教学重点

1．能正确笔算三位数除以两位数的除法。2．理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。3．运用商不变的规律进行简便计算。

（二）教学建议：

建议一：在具体的探索过程中归纳计算方法。

举例一：P59《买文具》是后面两位数除三位数的基础，此处教学时即提倡算法多样化，重点要会用竖式计算，而且注意商的定位，并作强化训练。

举例二：P61练一练第1题“括号里最大能填几”把此类题作为学生试商的基础，要长期训练。

举例三：P62“路程、时间与速度”的教学不能与乘法意义分隔开，一定要牢记模型。建议二：具体情境中提高估算能力。

（1）本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加 强对学生估算能力的培养。同时有助于提高学生运用估算方法去进行检验的能力。

（2）P73《国家体育场》教学也是估算意识的培养，运用“身边”熟悉的 事物去“刻画”一个较大的数，发展学生的数感，要让学生在活动的过程中感悟。

（3）注意：“试商”方法有很多种，但教师要侧重一种进行强化训练，而

且要长期坚持。

建议三：在计算过程中发现规律。

（1）“商不变的规律”通过对数据之间的关系进行推理发现规律。可补充教学：商不变，但余数发生变化的情况。

（2）《中括号》教学要强化运算顺序的训练，并根据学生的学习情况及时讲评、指导和交流。

第六单元 方向与位置

（一）教学重难点：

1．在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

2．通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并根据 方向和距离确定物体的位置。

3.能描述简单的路线图。

（二）教学建议：

1．要结合具体的情境，理解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般习惯于先表示横的方向，后表示纵的方向。

2．明确方向与位置是相对的，东南西北四个方向是沿着顺时针的方向旋转的。3．在处理练习的时候可以要求学生先标出方向，画上箭头然后再对应去找具体的位置。第七单元 生活中的负数

（一）．教学重难点：

1．了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中 的问题。

2.知道0既不是正数，也不是负数。

（二）教学建议：

1．结合生活实际弄清负数的表示方法，以及负数表示的意义。

2．让学生理解负数是越接近0，这个数越大，正数是越接近0，这个数越小。可通过具体的量如温度或数轴帮助学生理解。

3．关于练习设计。

①两个数相差几的练习。如：如-7和-2，-7距离0有7格，而-2距离0有2格，所以-7＜-2，并且-7比-2小5。结合数轴让学生说一说；

②一个人从“3”向东行7米，再向西行4米，这个人现在在什么位置。进一步巩固负数的知识和实际应用。

整理与复习

（二）建议一：

让学生通过回忆，讨论与交流，让学生将图形变换，除法，方向与位置，生活中的负数这四个单元知识进行归纳，梳理，使之系统化，条理化，加深学生对所学知识的理解。

建议二：

在处理第一题时，先让学生独立思考，并在小组内说一说表中的正数与负数所表示的数量，再组织学生进行全班交流。第三题第(1)小题,先指导学生明确画旋转90度后的图形是围绕哪一点旋转的，再让学生独立操作，画出旋转后的图形。第（2）小题先让学生认识，在画之前，应先确定原来图形中的某一点或某条线段为参考对象，然后确定其它点或线段的平移，最后让学生画出平移后的图形。

第八单元 统 计

（一）教学重点：

1．经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程.2．通过实例，进一步认识条形统计图（1格代表多个单位），认识折线统计图。3．根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。(二)教学建议：

建议一：学前准备要充分。

（1）为了让每个学生都经历数据的收集过程，尽量安排“栽蒜苗”这一实践活动，并对学生活动进行指导。如：分组安排，怎样栽蒜苗，怎样测量蒜苗高度，怎样记录测量数据（四舍五入取整厘米数），以及记录自己的一些活动感受等。

(2)课前交流各自数据的收集过程，讨论数据的收集方法。在对小组中每个人第15天的蒜苗高度的对比中，讨论数据描述的方法。如：学生会觉得填入统计表比语言描述直观，也会发现统计图比统计表更能直观表示小组同学蒜苗第15天的高度。让学生在对比交流中发现统计图的价值。

建议二：制造矛盾，引出一格表示多个单位制作统计图的必要性。

在绘制统计图时，基于学生已有的认知基础（一格表示一个单位），先让学生画统计图，在此过程中发现格子不够画。再引导学生讨论怎么解决不够画的问题。引出对一格表示多个单位制作统计图的教学。一格具体表示多少个单位合适，要让学生根据统计数据的特点来选择，具体看这组数据最大是几，最小是几，横轴纵轴各有几个格子，这样来确定一格表示的单位。

建议三：在练习中注重引导学生对统计图表进行分析，鼓励学生尽可能多的从图表中获取信息。

建议四：通过数据的统计和统计图的比较，理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别。

建议五：统计图的画法指导。重点对找点的方法进行指导。在描点前先看清横轴和纵轴各表示什么，再看清一格表示的是几个单位，再画出统计图。

《数据告诉我》教学建议：

建议一：经历收集数据的过程。如可以在网络上搜索，到图书馆查阅资料，从报纸杂志上摘录信息或是实地调查。

建议二：学生能运用所学知识解答数学问题。所以课前对大数、乘除法运算，统计知识进行复习是必要。在解决问题过程中，教师要发挥主导作用，不能让学生一味的独立解决。

使用北师版数学新教材的点滴体会 篇7

1.教材的起始内容安排的非常好。学生从初中数学学习的第一节课开始，就被教材中所展示的内容深深地吸引住了。一幅幅美丽、贴近学生生活的图片，通俗易懂的语言，拉近了学生与课本的距离，使学生学的轻松、愉快。一章学完后，学生告诉我，学数学太有意思了，我们在玩中学到了数学知识。

2.新教材从多方面、多角度调动了学生的感觉器官，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。如七年级上册第一章丰富的图形世界为学生创造了大量动手操作，动眼观察的机会。学生动手切正方形，动眼看切面；通过展开与折叠，观察与想象几何体的样子和表面展开的图的形状……很多章节都能在观察与思考中培养学生的思维能力，在议一议中培养学生的合作交流意识，在想一想中培养学生的独立思考能力，在做一做中培养学生的动手、应用能力，在读一读中开拓学生的视野。这些环节的设置给学生创造了动手操作、自主学习、合作交流、探究的学习氛围，提高了学生发现问题、解决问题、语言表达、逻辑思维等各方面能力。

3.新教材的内容采用图文并茂的形式呈现给学生，调动了他们的学习积极性。

如教材中安排了很多场景图：讲位似图形时用了一组按一定比例缩小的照片，学生观察时很容易理解位似图形这个概念，讲形状相同的图形时，用到学生非常熟悉的复印机缩扩图片。其中还有很多图片和照片给学生以视觉上的享受。提高了学生学数学的兴趣，激发了他们的求知欲。

新教材的优点数不胜数不能一一枚举，但笔者也感觉到新教材对数学知识的重新组合，在某些章节的知识体系衔接上不够妥当，给教师的教学，学生的学习带来了一定的困难，现例举几处：

1.顺序安排不够合理（举例如下）

问题1、七年级上册第四章平面图形及其位置关系中的第3节“角的度数与表示”在这一节中没有讲到角的单位及换算，却要求学生用量角器测量角的度数，学生感到有些困难。

问题2、九年级上册的第一章证明（二），主要讲有关三角形的证明，学生通过学习掌握了一定的证明方法和技巧，学习几何证明兴趣正浓时，第二章却讲到了一元二次方程，学生不得不放下对几何证明的兴趣去学习解方程，第三章又出现了证明（三），学生又得重新熟悉几何证明方法，所以我们学校的老师就自己调整章节顺序，学完第一章，就学第三章，再学第二章。

问题3、2002年第1版的七年级数学第四章平面图形及其位置关系中的第6节“垂直”内容。首先让学生动手仿照前面的图形画一组垂线，我认为这样很好，不仅让学生动手画垂线了，还可以培养学生的观察能力，可不知什么原因，2005年5月第4版的教材却把这节内容的图片改动了，展示的是一个长方形、楼梯、网球拍及球网等。

2.调整方案

(1) 把七年级上册第四章平面图形及位置关系中的第4节：角的比较中有关角的单位及单位换算，包括其中的例题调整到第3节中。

(2) 九年级上册的第三章证明（三）应调整为第二章。这样学生对证明的学习有个连续性。

(3) 有的章节学生学习起来比较困难，既使是部分学生学会了，但也经常出错误。例如七年级上册第三章字母表示数中的第5节去括号。这节内容学生学起来感到困难，去括号法则学生不好掌握。在授课时，我给学生举例，通过对例题的讲解，引导学生找出规律，得到了去括号法则，可学生做作业时，符号问题仍成为了老大难，后来我应用了乘法分配律，有理数的乘法法则给学生讲解，学生反应说：这样做容易接受。例如：

（5m+n）―7(a―3b)

=(―1)(5m+n)+(―7)(a―3b)

=(―1)×5m+(―1) ×n+(―7) ×a+(―7) ×(―3b)

=―5m―n―7 a+21b

这样做，看起来比较麻烦，但学生容易掌握，出错的次数也减少了，更何况去括号法则也有它不合理的地方，法则中说：括号前面是“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，可有的题目括号前并不是“+”或“―”号，而是数字。例如：

a―2(5a―3b)+3(2b―a)

定西市北师大版小学数学教材培训心得体会 篇8

北师大（版）《义务教育课程标准实验教科书数学》（三年级下册）是小学数学第一学段的最后一册教材。对于这册教材，在座的老师有的可能听过，有的可能教过，我欢迎大家随时提问，提出你的困惑，大家互动交流，这对我们走进课堂更有价值。学习本册教材要初步理解小数和分数的意义，感知平移、旋转和对称等图形的变换，理解乘法与面积的联系，体验统计平均数的必要性，以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性的大小等等，进一步发展数感、空间观念与统计意识，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对三年来所学的数学进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。下面结合具体的学习内容，我要分三部分对本册教材进行辅导。

第一部分：本册教材内容的整体介绍

本册教材共安排了6个单元。数与代数、图形与几何、统计与概率 实践活动四个领域的单元安排和主要内容如下：

（一）数与代数（共3个单元。包括）

1．第一单元“元、角、分与小数”，主要内容是

结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

2．第三单元“乘法”，主要内容是

会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3．第五单元“分数”，主要内容是

能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

（二）图形与几何（共2个单元。包括）

1．第二单元“对称、平移和旋转” 主要内容是

结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2．第四单元“面积” 主要内容是

结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，包括（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。

（三）统计与概率（1个单元。）

第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

（四）实践活动

本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：

1．到商店调查3种商品的价格，并做好记录。教材安排在第5页练习之后。可以建议学习小组成员分工合作，分别去不同商店调查三种相同商品的价格，作好记录，然后由小组发布信息，去那家商店买哪种商品便宜，这样的活动能增进学生了解数学的价值。

2．找一找生活中的小数，并与同伴说一说。教材安排在第11页第一单元学完之后。目的是加强对小数的认识，可以给孩子们选择熟悉的身高、体重、时间等相关内容，作为进一步认识小数的素材，进而加强小数的读写，让学生了解生活中许多地方都需要小数。

3．收集一些对称图形、图案和照片在班里展览，并说一说自己的设计过程。教材安排在第23页，通过这一活动，除了让学生感受图案的美，还要比较各个图案的设计方法和特点，为自己的图案创作提供借鉴。

4．用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。教材安排在第23页，目的是让学生经历图案创作全过程，包括三个主要环节：

1、选择基本图形

2、确定设计方案

3、绘制图案

5．设计旅游计划。教材安排在第37页目的是让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动，提高他们收集数据和处理数据的能力。

6．厨房铺地砖的设计方案。教材安排在第52页，这个活动是结合有关长方形正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程引导学生学习运用已有知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。

7．制作七巧板。教材安排在第65页，学完分数知识之后，目的是让学生在操作中强化分数的知识。

8．调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。

9．在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。这两个活动教材安排在第70页，一是学会统计测量的结果，统计交流测量的过程，以及交流怎样计算平均身高。二是加强对平均数的理解以及平均数在生活中的应用。

经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。

按照教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占总课程时数的13%——15%，每学期可安排数学课68-79课时，本册教科书安排六个单元，包括整理与复习共58课时，留有机动课时至少10节，教师可根据需要灵活选用。

第二部分各单元内容介绍与教学建议

第一单元“元、角、分与小数”

第一单元“元、角、分与小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容。但是在一年级下册认识人民币时，结合商品调查的实践活动，学生已经认识过以元为单位的小数表示商品的标价，并且在学生现实生活中对商品价格的这种表示方式已经非常熟悉。本单元小数的认识就是在学生已有的生活经验基础之上，通过对人民币元、角分之间的表示商品价格的生活基础上学习的。扩展了数及其应用的范围。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合购物的具体情境理解小数的意义，体会小数的特征。能认、读、写简单的小数。

2、经历比较物品单价的过程，掌握表示物品单价的小数大小的比较方法。

3、4、这个单元的教学内容与课时安排如下： 结合购物情境，探索小数加减法的算理和算法

会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。这个单元的教学内容前后知识的联系

下面分课时介绍：

第一课“买文具”，也就是教材的第2、3页。结合购物的情境初步认识生活中的小数，初步建立小数概念。教材根据学生原有的对人民币的生活经验，设计了文具店情境图，呈现了学生熟悉的各种文具及其标价，在学生“买文具”时，会看到文具标价牌上用小数表示它们的价格，从而自然地引入小数；然后通过同伴交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数表示的意义。再经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程，初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，体会小数的特征，并会认、读、写简单的小数。

第二课“货比三家”，也就是教材的第4、5页。要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中，能够结合学生自己的购物经验，交流比较两个小数（价格）大小的多种方法：既可以把两个小数都改写为几元几角后比较它们的大小；也可以找到一个适当的整数为中介，通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把老师认为更简单的方法强加给学生，更简单的方法可能更理性、更抽象，容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果；如果更简单的方法是学生自己发现的，那应该鼓励。当学生对上述两个小数比较大小的过程有了体验后，鼓励学生根据主题情境提出新的问题。在进一步“还能提出哪些数学问题”的过程中，学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题，它涉及到比较3个小数的大小，要找出其中最小的一个，更具有挑战性。这个问题应让学生自己去尝试解答；然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略，即先比较其中两个数的大小；再拿其中较小的数与第三个数比较，就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程，也是体验进行有条理地数学思考的过程。

第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境，也就是教材的第6--9页。是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于，前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法，后者学的是一位小数的进位加法与退位减法；这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上，独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程，理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故；小数点对齐的本质就是数位对齐，把小数点对齐，小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点，那么，小数加减法便可以融合到学生整数加减法已有的经验之中，学生对小数加减法不但不再感到陌生或有负担，而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。

（二）对称、平移、和旋转

“对称、平移和旋转”是数学课程标准图形与几何领域中图形与变换的重要内容。数学课程标准在第一学段图形与变换的主要知识内容包括：“对称、平移和旋转，物体的“对称、平移和旋转是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简洁的形式。这部分知识的学习对于学生认识对称图形、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，从运动变化的角度认识空间与图形，发展空间观念，提高学生运用转化思想方法，探索解决空间与图形的问题都有很大作用。物体或者是图形以一个点或一个轴为中心做圆周运动，就可以近似地看成是旋转现象。物体或者是图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看成是平移现象。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合实例感知身边的对称、平移和旋转现象。

2、通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转与对称等图形变换在设计图案中的中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“轴对称图形”，本课教材的内容呈现五个方面：一是让学生先观察、欣赏民间剪纸以及服饰、工艺品、建筑等美丽的图案从而感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。二是让学生在经历“折一折、比一比”“画一画”等操作活动，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一折线就是对称轴。感知了什么是对称图形及其对称轴；三是在猜一猜、剪一剪的活动中，通过提供对称图形的一部分，让学生充分发挥自己的想象力，进一步巩固对轴对称图形的认识。四是直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征，拓展对轴对称图形的认识；五是让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而初步形成对称图形的概念。第二课“镜子中的数学”，向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。教材安排的具体内容分三个部分：一是利用镜子，让学生对一些熟悉的形状对称文字与字母进行观察，体会到镜子外的一半与镜子内的一半是相同的。二是使学生通过熟悉的照镜动作，发现镜子内外方向相反，三是让学生利用镜面对称现象，判断一些图形的位置与方向。课上教师最好让学生准备一面镜子，让学生实际对着镜子做做动作，以直观感受镜面对称现象的特征。模拟照镜游戏，让学生进一步体会镜面对称现象的特点。

第17页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当的位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。

第三课“平移和旋转”，平移和旋转”现象是学生日常生活中常见的，所以教材首先结合生活中具体的实例，如缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗竿徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象，帮助学生积累着方面经验；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的感性认识；接着要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验加深对平移与旋转运动特征的理解。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”“说一说”让学生发现或体会到观察一个图形的平移过程，只需要观察该图形上任意一点的平移过程。通过“填一填”“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右）还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强加给学生们。

第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。

（三）乘法

第三单元“乘法”是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习两位数乘两位数乘法的。这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系。感受数学在实际生活中的应用。

2、会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数不变另一个因数扩大10倍时积的变化规律；掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？从中应让学生体会到化未知为已知的重要的数学思想方法，而式子的变形是实现这种转化的重要手段。

第二课“住新房”，结合“住新房”的问题情境，学习两位数乘两位数没有进位的乘法。两位数乘两位数的竖式乘法是两位数乘多位数竖式乘法的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔算方法，多位数的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时积的定位。本课住新房选择学生熟悉的情景，引出两位数乘两位数的乘法。学生提出问题，列出算式后，首先让学生估算，最多是多少，最少是多少，结果是几位数，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放得下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握两位数乘两位数的笔算方法。

第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位”的计算，教学时要给学生充分的自主尝试和交流的机会，在生生互动的过程中完成两位数乘两位数的进位乘法的笔算方法。因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。

（四）面积

本单元是在学生观察、操作、认识了长方形正方形特征，经历了不同方式测量物品长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式基础上来学习的。本单元的主要内容有三个模块：认识面积和面积单位；计算长方形和正方形面积；解决相关的简单实际问题。本单元教材在编写思路方面有以下几个特点：

1、在面积的认识中，突出对面积概念的认识和体验，重视用自选单位进行图形面积的测量。

2、重视长方形正方形面积公式的自主探索过程，两个面积公式的探索都是在学生小组合作中，通过动手操作来完成的，鼓励学生自主尝试。

3、对面积单位间的进率的学习，淡化计算，重视操作，让学生在铺地面的实际背景下，用边长1分米的小正方形在边长1米的大正方形上摆。在这个摆的过程中，寻找解决问题的新策略，体会统一单位的必要性。这样的设计首先淡化以计算为途径的学习方式，强调学生在面积知识水平上的建构，重要的是使学生在自主探索与合作交流的过程中学会知识、学会交流、学会探索的方法。这个单元的教学目标是

1、结合具体情境认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性

2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算

3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积 前后联系

下面分课时介绍：

第一课：“什么是面积？也就是要初步建立面积的概念。教材安排了三个主要活动。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。教学时，要把这层活动进行延伸，让学生举例说明身边物体的表面有大有小，随后在比较各种图形有大有小，获得对面积的感性认识。同时，教师还要引导学生理解面积中的封闭一词，可以举例或画图说明。背诵和记忆概念不重要，能再具体情境中准确应用，这才说明学生真正理解了概念。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。这两个图形不易比较，是一个具有挑战性和操作性的内容，是本节课的重点。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其比较他的手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼；用相同的硬币摆一摆，再数一数；把两个图形画成同样大小的方格，再数一数进行比较。在学生进行交流不同方法的时候，教师适时引导学生你喜欢哪种方法为什么？使学生明白用画成同样大小的方格对两个图形比较的方法很科学，对任意图形都适用。这样不仅体现了解决问题策略的多样化，而且摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后继学习面积的度量埋下了伏笔。第三个活动在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形可以有不同的形状。

第二课，量一量。让学生量一量数学书封面的面积有多大？这个活动是在学生经历画方格数方格的方法经验之上，测量数学书封面的大小，要求学生用自选的格子进行测量，再交流各自测量结果的过程。在彼此交流不同的测量结果中，会产生这样的困惑：由于每名学生选择测量单位的格子大小不一，量出同一本书封面面积的数据五花八门，谁量的准，谁的误差大，难以判断。为解决这个困惑，需要统一面积单位。体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1平方厘米的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1平方厘米？使1平方厘米面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1平方厘米面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1平方分米与1平方米等面积单位的活动，也要经历与认识1平方厘米大体相同的认知过程，特别要体会学习1平方分米与1平方米这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示的面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是需要根据具体情境或场合加以选择使用的。

第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的相关数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。这一过程对学生理解数学会有很大帮助，甚至会产生深远的影响。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生能够得出正方形面积的计算公式。

第四课“铺地面”，本课是把学习面积单位的换算关系（进率）安排在解决实际问题背景下目的是让学生体会统一单位的必要性及渗透解决问题的策略。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1平方米与1平方分米的换算关系。先让学生估计1平方米里有多少个1平方分米，再通过直观操作或合情推理来检验原先的估计是否正确，从而确认1平方米＝100平方分米的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝10 000平方厘米等结论。在掌握平方厘米、平方分米和平方米之间的单位换算关系之后，再认识平方米、公顷和平方千米之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1平方米＝10 000厘米２、1公顷＝10 000平方米，这两个换算关系有相同的进率；1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝100平方分米、1平方千米＝100公顷，这三个换算关系也有相同的进率――利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。

（五）认识分数

第五单元“认识分数”是学生关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。其实，学生正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。本单元学习要达到的教学目标是：

1、结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数

2、结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小

3、会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，并能解决简单的实际问题

本单元的内容及课时安排是： 本单元的知识前后联系是： 下面分课时进行介绍：

第一课“分一分

（一）” 从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果。让学生讨论用什么方式来表示“一半”呢？这个讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生参与创造，感受表示“一半”的方式其实是很多的。在这个基础上才引入“一半可以用1/2来表示”，在多种表示方式的对比中，体会用12表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而，让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

第二课“分一分

（二）”，是对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境，就是要让学生体验到这一点；第60页第3道思考题还结合具体情境，让学生进一步体会分数所具有的相对性，它不能撇开“这堆铅笔”这个整体的背景，从而帮助学生初步建立起分数的概念。

第三课“比大小”，由于分数具有相对性，所以比较两个分数大小就有一个必要的前提，即这两个分数所表示的必须是同一（或相同）整体的两个部分。抽象的分数可以用图形直观表示，所以借助图形的直观可以比较分数的大小；这种直观的比较分数大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。这部分教材的要求也是最基本的，仅比较两个分母都不大于10的分数的大小；但它所充分体现的形数结合的思想方法却是要让每个学生都经历和体验的。

第四课“吃西瓜”，结合小熊吃西瓜的情境，学习同分母的简单分数的加减算法。对小学生而言，直观是通往抽象思维的必由之路。理解抽象的分数加减的算法过程，教材中都通过直观的图形来揭示其中的算法原理；在“练一练”中，还再次结合线段图进行分数加减，进一步体会分数加减的意义。但是，学生进行分数加减运算最终必须摆脱对图形直观的依赖。为此，学生做了“练一练”中的第2题后，要求他们“说一说你是怎么算的”，目的是帮助他们自己去发现“两个同分母分数相加减”的形式规律，即“分母不变，把分子相加减”；他们一旦领悟到这一点，在进行同分母分数的加减运算时，才可能摆脱对图形直观的依赖，抽象思维也才可能得到进一步发展。

（六）统计与猜测

第六单元“统计与猜测”的重点是读统计图表，从统计图表中获取信息，做出判断与决策。本单元内容是学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和统计图，知道一格表示一个单位，并能根据统计图表提出并解答问题基础上安排的。主要内容包括了解平均数的意义，求一组数据的平均数，知道可能性有大有小，能列出简单实验所有可能性发生的结果。教学内容几课时安排 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“奖牌给哪组”，结合读两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性，进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的体验，发展学生的统计意识和应用意识。平均数是统计中的一个重要概念，数学课程标准中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组对象的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较，用平均数表示一组数据的一般情况有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如:平均速度、平均年龄、平均成绩，但是平均数与平均分是两个不同的概念。如：把15支铅笔平均分给3个学生，每个学生分得5支，这5支是每个学生实际分得的数，不是平均数。如果说3个学生共有15支铅笔，平均每人有5支，这个5支就是平均数。但不是每个同学都有5支铅笔。新课程标准将平均数纳入统计中改变以往把平均数作为一类应用题学习的做法，突出了平均数在统计领域的重要价值。本套教材根据数学课程标准的要求，在编写这部分内容时突出了以下几个方面：

1、关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解，教材先结合两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，学生看到两队参加比赛的人数不同，进行比赛的不公平，进而想到用每队投中的平均数确定胜负是公平的。自然引入平均数。从平均数的意义出发，关注求平均数的方法的多样化。教材呈现两种方法：计算：总数除以总人数；移多补少求平均数，体现算法的多样性，它们彼此不分优劣，重要的是学会在不同的场合会选择适当的方法。当学生求出两组的平均数后，这里教师应引导学生讨论，这个平均数是不是实际情景中某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别，这样富有层次的教学活动，可以让学生充分经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。教材没有给出求平均数的公式，重点放在理解平均数的意义上；当然可以让学生自己来描述、建立平均数的算法模型，但无须要求死记硬背。在“试一试”与“练一练”中提供了平均数应用的现实问题。由于平均数容易受极端数据的影响，所以第二学段还要进一步学习中位数与众数

课后的试一试是很有挑战性、现实性问题。教师视情形可给孩子一点空间进行思考和探索。统计学习不应把重点放在计算统计量上，而应放在对统计量的理解上，放在分析数据和解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。

第二课“猜一猜”，让学生体会在可能发生的事情中，发生的可能性还有大小的区别。第一个活动是说一说“如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大？”学生不做试验也能够通过比较不同颜色区域的面积大小，进行合情推理，做出正确判断。但“抛图钉”各种结果可能性的大小，不做试验就难以推断。在做这个试验前，应该让学生先猜一猜图钉落地后有几种情况，哪一种发生的可能性最大，哪一种最小；然后再通过试验进行验证。“摸球”试验，同样要求学生能够列出所有可能发生的几种结果，猜想发生各种结果可能性的大小，再通过试验来检验猜想。进一步可以让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。对于任何概率的简单试验，首先要弄清楚它所有可能发生的结果有几种，这是进一步研究和描述发生各种结果可能性大小的必要前提，所以教材中设计的“讨论”和“试一试”都加强了对这一前提的关注和体验。“你知道吗”介绍降雨概率，有助于学生认识可能性的知识与日常生活的密切联系，加强数学的应用意识。

（七）实践活动

“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用，具有综合的特点。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。例如，“森林旅游”呈现了旅游过程中购物的三个阶段：

1、旅游前的准备工作。

2、旅游过程中的购物。

3、旅游后购买纪念品。教材安排这些内容，目的是通过情境中问题的解决，提高学生小数加减计算的技能，培养学生根据实际需要进行合理购物的能力。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。“体育中的数学”，无论编排体操表演的队形，还是安排比赛的场次，同样需要数学，在发展学生解决问题能力的同时，也获得对数学的良好的情感体验。

整理与复习

你学会了什么（反思性）

1.让学生根据情境图提供的信息回忆、讲述学过的知识内容。2.结合每一幅图提出一个具体问题，让学生做一做，议一议，反思自己是否真正学会了。

我的成长足迹（表现性）1.汇报最重要的心得或收获；

2.鼓励学生把自己的理解用作品的形式展示出来，互相欣赏，共同分享。总复习：

1、总复习的练习题提倡“先做后说”，这有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高效率。

2、总复习教学的过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。

3、总复习教学过程要继续关注和促进学生 数学思考与解决问题能力的进步与发展。

第三大部分：本册教科书特点和教学中应该注意的问题： 本册教科书在体现全册教科书特色的同时还有以下特点：

一、重视数学与现实生活的密切联系。

在生活中学习数学是本套教材的特色之一，在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，开展数学教学活动，是符合数学课程标准的基本理念和要求。

1、充分利用学生的数学活动经验促进数学知识的学习。如：第一单元在学生充分认识商品标价的基础上认识小数。

这样的数学学习，不仅仅是学习新的知识，也是对已有生活经验的提高。教学中要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验组织数学活动。

2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如：第二单元对旋转和平移现象的理解。教材都选择了学生身边的常见的升国旗、转风车、螺旋桨等生活素材，教材第4页，选择生活中去哪家购物更便宜，学习小数大小的比较，教学时要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。

3、重视与现实生活的联系，在生活中学数学。如：42页量一量，同桌合作亲自量一量数学书封面面积有多大。

教学时，除教材设计的活动外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学，不断发展的数学。

二、重视培养学生的应用意识。

结合具体问题，学习数学运算，是本套教材的重要编写思路，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

1、在解决实际问题中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如：三单元学习笔算两位数乘两位数的笔算乘法，呈现了住新房、电影院生活情景，然后鼓励学生提出问题，并用自己的方法计算，并交流各自的算法，在此基础上学习两位数乘两位数的笔算乘法。教学是要抓住这一边编排思路鼓励学生运用已有知识大胆探索计算方法，尝试解决问题。在交流的过程中，体现算法的多样化，同时要关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能训练。

2、在解决真实问题过程中，培养数学应用意识。要实现初步学会运用数学思维方式去观察、分析、现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识这个目标，让学生在真实的问题情境中学习是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材，如：教学中，要充分利用这些真实的素材，是学生真切的体验到数学在生活中的价值，发展数学意识。

3、在解决问题的过程中，培养综合应用知识的能力，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神是数学课程标准关于解决问题的目标之一。本册教材除了注意在解决问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个解决问题的知识模块。森林中的旅游。旅游中的数学、体育中的数学为学生提供小组合作、研究、讨论问题制定解决问题方案的素材，使学生体验解决问题的多样化，培养优化意识，提高运用知识解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的时间，并注重学生个性化的解决问题的方法。

三、重视在操作和体验中学习数学。

1、在亲身做的过程中体验感悟数学。如：了解生活中的旋转现象。教材中展示了学生玩风车的图示，这里在教学时，教师完全可以设计让学生亲自制作风车的活动，这样不但激发学生学习的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕中心点旋转有了亲身体验。教师要给学生充分时间去做，关注学生做的感受。

2、在操作的过程中，学习建构数学。

如:探索长方形、正方形计算公式，通过折纸认识简单分数以及通过图形的演示计算分数加减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习探索和讨论。

四、重视探索活动和发展数学思维。

1、设计开放性的问题讨论，发展学生的数学思维。如：36页结合乘法学习，怎样租车最省钱，发展学生数学思维的灵活性和条理性。52页结合面积的认识，设计了小明家铺地砖用那种最便宜，培养了学生思维的条理性和推理能力。72页结合平均数设计了一个身高1.3米的学生去平均水深0.8米的小河游泳有危险吗，培养学生思维的合理性。

教学中，要充分利用这些课程资源，给学生考证、表达自己思维的机会，促进学生数学思维的发展。

2、在探索规律的活动中，发展学生的数学思维。本册教材24页找规律、29页第6题的计算、30页选数填空等内容在这方面都有体现。

五、多种方式呈现多元内容。

1、结合所学内容介绍有关知识 扩展学生的知识和经验。如：3页介绍我国古代运用小数知识的实例，了解小数产生的过程，体会小数的意义和价值。13页在了解我国各民族艺术作品的过程中，感受对称。19页上海音乐厅平移实例，让学生进一步理解整幢大楼平移工程的奇迹。54页了解分数比欧洲提前了一千四五百年时间。这些内容有利于激发学生热爱祖国的情感和保护资源的意识和责任感。

2、选择合适的素材进行情感、态度、价值观的教育。首先本册教材选择有教育意义的事情作为数学学习的素材。如:

其次把一些有意义的材料作为练习题 如：

六、创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。

教材是实现课程目标、实现教学的重要资源，是教师开展教学活动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索，但是由于不同地域，经济、文化存在较大差异，即使在一个地区、甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同，因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习过程的教学过程，教材首先在课时安排上留有较大的余地。本学期至少机动课时10节，教师可以根据日常教学的实际需要，灵活使用。另外，在使用教材时，教师要充分理解教材，准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有计划有针对性的开发必要的学习资源和教学活动。以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色创造性地使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！谢谢大家。

小学数学教材培训

(三年级下册)