初一数学有理数测试题

初一数学有理数测试题（共10篇）

初一数学有理数测试题 篇1

初一数学有理数单元测试题及答案

一、判断题(2′×10，对的打“√”,错的打“×”)

1.任何一个有理数的偶数次幂都是正数.

2.若n为任一有理数，则n的倒数为()

3.当-=-3时，a=3.()

4.当两个有理数比较大小时，绝对值大的数一定大.()

5.7.560有三个有效数字.()

6.9用科学记数法记为：9.2×104.()

7.如果a2=b2,那么一定有a3=b3.()

8.若a,b为有理数,则a-b与b-a互为相反数.()

9.若ab=1,则a=1,b=1.()

10.如果ab,那么a2b2.()

二、单项选择题(3′×10)

1.下列说法正确的是()

A.减去一个数，等于加上这个数.

B.零减去一个数仍得这个数.

C.两个相反数相减得0.

D.两个有理数相减，被减数不一定比减数或差大.

2.如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数().

A.都是正数B.都是负数

C.一正一负D.不能确定

3.如是x为有理数，那么下列各数中一定比0大的数有().

①x②1998+x③④x2+1998⑤x1998

A.1个B.2个C.3个D.5个

4.一个有理数和它的相反数之积().

A.符号必为正B.符号必为负

C.一定不小于零D.一定不大于零

5.下列各对数中，数值相等的是()

A.-32与(-2)3B.-63与(-6)3

C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与-3×22

6.若=5，=7，则-b的值是()

A.12或2B.2或-2C.12或-2D.12或-12

7.在-4，-1，-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()

A.225B.0.15C.0.001D.1

8.有理数-的值一定不是

A.正整数B.负整数C.正分数D.0

9.的.值是().

A.-11110B.-11101C.-11090D.-1909

10.(-0.25)?41997+(-1)1998+(-1)=().

A.-2B.-1C.0D.1

三、填空题(4′×4)

1.一个数的相反数是它本身，这个数是，一个数的倒数是它本身，这个数是.

2.-0.1的倒数的四次方等于.

3.绝对值不大于1998的所有整数的和等于.

4.(-1)3×4÷(-3)2×2=.

四、解答题(5′×2+6′×4)

1.计算1+(+1)-(-3)-0.25+(-3.75);

2.计算×(-)-×-×;

3.计算2×(-1)3-(-1.2)2÷0.42;

4.计算[30-()×36]÷(-5);

5.计算;

6.计算5×(-1)5÷[1÷(+0.5+5)×5+4.5].

参考答案

【同步达纲练习】

一、×××××√×√××

二、DBADBCBDCB

三、1.0、+1或-1;2.10000;3.0;4.-1.

四、1.22.-3.-164.-15.6.-1.

初一数学有理数周记 篇2

一只蜗牛不小心掉进了一口枯井。一只癞蛤蟆爬过来对蜗牛说：“这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上醒来，它心里一惊:“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间才能爬上井台吗？由德智教育为您分析这道题：有理数的加法是有理数运算的开始，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。

有理数的加法是有理数运算中非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加法运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

初一上册数学《有理数》教案精选 篇3

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…， ，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C; 收入500元和支出237元; 水位升高1.2米和下降0.7米; 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练： P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

初一数学有理数测试题 篇4

一、课题 §2.8有理数的乘法（2）

二、教学目标

1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

三、教学重点和难点

重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算(五分钟训练)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、讲授新课

1．几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．

是不是规律？再做几题试试：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正． 再看两题：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 结果都是0． 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．

继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 例2 计算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后减)通过例

1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子．

课堂练习

(1)判断下列积的符号(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合 计算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．

(1)乘法交换律

初一数学有理数测试题 篇5

◆随堂检测

1.倒数是2的数是（）A.2 B.2.5÷11 C.-2 D. 221等于（）5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒数是＿。34.倒数等于它本身的数是＿.5.下列各数的倒数。(1)-10的倒数是—；(2)◆典例分析 计算：（-

●拓展提高

1．下列说法正确的是（）

A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2．已知有两个有理数的商为负数，那么（）A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.（1）（-1）÷（1（2）（-1351的倒数是—；(3)-0.25 的倒数是—；(4)3的倒数是— 72323）÷3×1÷（-）543181）=____； 91）÷（-7）=____.84.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。5.两数的商是-51，被除数是2，则除数是____。

2161

6.计算：（1）2÷（-341）×÷（-5）； 77715321（2）-（-+-）÷（-）321147

427.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？

●体验中考

1的倒数是（）211A．2

B． C． D．2

22(1)2.2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃

参考答案： ◆随堂检测

1.B 解析：若a·b=1则a，b互为倒数。2.B 解析：5÷3.-1=5×5=25，故选B。53 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。215712.(2)的倒数是.(3)-0.25的倒数是-4.(4)3的倒数是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒数是-●拓展提高

1．D 解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。

2.C 解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。

8115（2）808119109981 解析：（1）（-1）÷（1）=（-）÷=-×=-；

***5（2）（-13）÷（-7）=×=

88783.（1）-4.60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。

15516÷（-）=×(-)=-8。

22165341747146.（1）2÷（-）×÷（-5）=2×××=；

777373627***3（2）-（-+-）÷（-）=（-+-）×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。

75.-8 解析：2

7.由题意知，[4+（-6）]÷●体验中考 1.D

21113=-2÷=-2÷=2×12=24。

初一数学有理数测试题 篇6

一、精心选一选：(每题3分、计30分)

1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作( ).

A.+3m B.-3m C.+ D.

2.下列说法正确的是( )

A. 有最小的正数 B.有最小的自然数

C. 有最大的有理数 D.无最大的负整数

3. 下列各图中，是数轴的是( )

A B.

-1 0 1 1

C . D.

-1 0 1 -1 0 1

4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )

A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定

5、-4的倒数的相反数是 ( )

A.-4 B.4 C.- D.

6、下列说法正确的是( )

A、倒数等于它本身的数只有1 B、平方等于它本身的`数只有1

C、立方等于它本身的数只有1 D、正数的绝对值是它本身

7.一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )

A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0

8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是( )

A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定

9、下列说法中，正确的是( )

A 负整数和负分数统称为有理数 B . 正分数、0、负分数统称为分数 C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 0不是有理数

10.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为

1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为( )

A.134107人 B.13.4108 人 C.1.34109人 D.1.341010人

二、细心填一填(每空2分，共32分)

1.- 23 的相反数是 ;绝对值是 .

2. 比较大小: , 0 , - .

3. 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 .

4、某食品包装上标有净含量3855克，这袋食品的合格率含量范围是________克至 克.

5.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12++++--++-=

6. 已知 ，则 的值为 .

7.观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：

1,-2,4,-8, , 。

8. 定义*运算： ，则

9.在数 ，1， ，5， 中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是

10.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行

请问第2008个棋子是黑的还是白的?答：_ ___.

三、认真做一做(共38分)

1.(5分)把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5， ，28，0，4， ，

-5.2

整数集合：{ } 正数集合：{ }

负分数集合：{ } 正整数集合：{ }

有理数集合：{ }

2.计算(20分)

(1)-6+10-3+|-9|

3.(6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米?

每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2

4.(7分)小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。(单位：元)

(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少?

(2)本周内每股最高是多少?最低是多少元?

初一数学下册测试题 篇7

1.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到 该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A．12∶51B．15∶21C．15∶51D．12∶

212．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时

间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速

度比小敏的速度每秒快（）

A．2.5米B．2米C．1.5D．1米 12B8t（秒）64S（米）A O03、下列事件，你认为是必然事件的是（）

A、2004年2月有30天B、如果今天是星期三，明天一定是星期四

C、明天会下雨D、小彬明天的考试将得满分4、2m3,2n4，则23m2n等于（）

92727A、1B、C、D、8816

5.乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？

113，求x22的值 xx

（2）已知x+y=－5，xy=3，求（x－y）2的值 6.（1）已知x

7.如图，在△ABG中，D为AG上一点，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．

（1）求证：AC平分∠BAG；

（2）过C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求证：∠GDC=∠B；

C

B F

六、附加题（20分）

1、乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）达）

2、如图，已知AB//CD，猜想图

1、图

2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明。

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表

1.2.3.证明：

如图，在△ABG中，D为AG上一点，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．（1）求证：AC平分∠BAG；

（2）过C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求证：∠GDC=∠B；

初一综合复习

（二）1、若4a

2＋2ka +9是一个完全平方式，则k 等于。

2、若m

1m3,则m2

1m

2的值为_________.1、观察下列图形：

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．

2.如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．

（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．

24、某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：

（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请写出满足y与x关系的式子。（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

3、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（7分）

街道居民区A·

居民区B·

4．如图，在若

中，则

5．如图，则

．

6．如图，中，DE垂直平分周长为__________．

7．如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则的理由是_____________________________________________．

平分

．，AB的垂直平分线交AC于D，的周长为13，那么 的，你

1、室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数

如右图所示，则这时的实际时间应是---------（）A．3∶40B．8∶20C．3∶20D．4∶204.A5n

22、若a2＋ka +4是一个完全平方式，则k 等于。

3、如图，图①，图②，图③，„„是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．

图①

图②

图③

图④

„„

A5n

24.分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长().A．3n+1B.3n+5C.3n+2D.3n-

15、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9

（1）求∠ABC的度数；（4分）

解：

（2）求△ABC的周长（4分）解：

21、72°

316、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 8.21:0

58.今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？

9.(8分)如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.10（10分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？

P

初一数学年级组测试题 篇8

每小题20分，共计100分

1、把下列各数分类。

-18；22/7；3.1416；0；2012；-3/5；-0.142857；95%

正数集：负数集：整数集：有理数集：

2、画出数轴，并在数轴上划出下列各数，并用＜来连接。

4，-2，-4.5，4/3，03、比较下列各对数的大小：

（1）-1与-0.01；（2）—｜-2｜与0；

（3）-（-1/9）与-｜-1/10｜；（4）-3/4与-2/

34、计算：

[1-（1-0.5X1/3）] X[2-（-3）]

5、应用题：

初一数学寒假作业下学期测试题 篇9

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.9的平方根是( ).

A. B. C. D.

2.计算 的结果是( ).

A. B. C. D.

3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ).

A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率

B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况

C. 调查某品牌食品的蛋白质含量

D. 了解一批手机电池的使用寿命

4.若 ，则点P( ， )所在的象限是( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.下列各数中的无理数是( ).

A. B. C. D.

6.如图，直线a∥b，c是截线.若2=41，

则1的度数为( ).

A.30 B.36 C.40 D.45

7.若 ，则下列不等式中，正确的是( ).

A. B.

C. D.

8.下列命题中，真命题是( ).

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为( ).

A.18 B.22 C.24 D.18或24

10.若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是( ).

A. B. C. D.

二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分)

11.语句x的3倍与10的和小于或等于7用不等式表示为 .

12.如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O.

若EOD=20，则COB的度数为 .

13.一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数为 .

14.若 ，且a，b是两个连续的整数，则 的值为 .

15.在直角三角形ABC中，B=90，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是 .

16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.

(1)表中 = ， = ;

(2)身高 满足 的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 .

17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为( ， ).若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 .

18.在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A( ， )，

点A1，A2，A3，A4，A5，按如图所示的规律排列

在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相

差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为 ;

若点An( 为正整数)的横坐标为，则 = .

三、解答题(本题共18分，每小题6分)

19.解不等式组

解：

20.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且A.

(1)求证：FE∥OC;

(2)若B=40，1=60，求OFE的度数.

(1)证明：

(2)解：

21.先化简，再求值： ，其中 ， .

解：

四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)

22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图.

(1)参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______

(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);

(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.

(3)解：

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A( ， )，

B( ， )，C( ， ).将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ ，其中点 ， ， 分别为点A，B，C的对应点.

(1)请在所给坐标系中画出△ ，并直接写出点 的坐标;

(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 ( ， )，用含 ， 的式子表示

点P的坐标;(直接写出结果即可)

(3)求△ 的面积.

解：(1)点 的坐标为 ;

(2)点P的坐标为 ;

(3)

五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)

24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了必答题环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分;乙答对了10个题，得分为46分.

(1)求m和n的值;

(2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?

解：

25.阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N.求证： .

他发现，连接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .

他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： .

请回答：

(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;

证明：连接AP.

∵ ，

.

∵AB=AC，

.

(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.

①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ;

②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：

26. 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MNBC于点N.将MBN记为1，MCN记为2，CMN记为3.

(1)如图1，若A=110，BEC=130，则2= ，1=

(2)如图2，猜想1与A的数量关系，并证明你的结论;

(3)若BEC= ，BDC= ，用含 和 的代数式表示1的度数.(直接写出结果即可)

解：(2)1与A的数量关系是： .

证明：

初一数学试题 篇10

一、填空题

1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为

2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为

3、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=

4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为

5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是

6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为

7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的.长为cm，宽为cm

二解答题

8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个?

9运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?