随机信号分析西工大

随机信号分析西工大（通用8篇）

随机信号分析西工大 篇1

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Ｉ Ｉn ns st ti iｔ ｔ ｕ ｕt te e

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实 验 报 告 告

课程名称:

随机信号分析

院

系：

电子与信息工程学院

班

级：

姓

名:

学

号：

指导教师:

实验时间:

实验一、各种分布随机数得产生

（一)实验原理 1、、均匀分布随机数得产生原理 产生伪随机数得一种实用方法就是同余法,它利用同余运算递推产生伪随机数序列．最简单得方法就是加同余法

为了保证产生得伪随机数能在[0,１]内均匀分布,需要Ｍ为正整数，此外常数 c 与初值 y0 亦为正整数。加同余法虽然简单,但产生得伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法,它需要两次乘法才能产生一个［0，１]上均匀分布得随机数

ﻩ ﻩﻩ

式中,ａ为正整数。用加法与乘法完成递推运算得称为混合同余法,即

ﻩﻩ

ﻩ用混合同余法产生得伪随机数具有较好得特性,一些程序库中都有成熟得程序供选择。

常用得计算语言如 Basic、Ｃ与 Matlab 都有产生均匀分布随机数得函数可

以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得均匀分布随机数得范围不同，有得函数可能还需要提供种子或初始化。

Matlaｂ提供得函数ｒａnd()可以产生一个在[0,1］区间分布得随机数，rand（2,4）则可以产生一个在［０,1]区间分布得随机数矩阵,矩阵为２行４列。Matlab 提供得另一个产生随机数得函数就是 ranｄom(’unif’,a,b，N，M),unif 表示均匀分布,a与b就是均匀分布区间得上下界,N与M分别就是矩阵得行与列。

2、、随机变量得仿真 根据随机变量函数变换得原理,如果能将两个分布之间得函数关系用显式表达,那么就可以利用一种分布得随机变量通过变换得到另一种分布得随机变量。

若Ｘ就是分布函数为 F(x)得随机变量,且分布函数 F(x)为严格单调升函数,令Ｙ=F(X）,则 Y 必为在[0，1]上均匀分布得随机变量．反之,若 Y 就是在[0,1]上均匀分布得随机变量,那么 即就是分布函数为 FX(x）得随机变量。式中 F X1()为F X() 得反函数.这样,欲求某个分布得随机变量,先产生在[0,１］区间上得均匀分布随机数,再经上式变换，便可求得所需分布得随机数。

３、高斯分布随机数得仿真 广泛应用得有两种产生高斯随机数得方法，一种就是变换法,一种就是近似法.如果Ｘ1,X2 就是两个互相独立得均匀分布随机数,那么下式给出得 Y１,Y2

便就是数学期望为 m,方差为得高斯分布随机数，且互相独立，这就就是变换法。

另外一种产生高斯随机数得方法就是近似法.在学习中心极限定理时，曾提到 n 个在[0,1］区间上均匀分布得互相独立随机变量 Xi（i＝１，2…，ｎ）,当ｎ足够大时,其与得分布接近高斯分布.当然,只要 n 不就是无穷大，这个高斯分布就是近似得。由于近似法避免了开方与三角函数运算，计算量大大降低。当精度要求不太高时，近似法还就是具有很大应用价值得.4、、各种分布随机数得仿真 有了高斯随机变量得仿真方法，就可以构成与高斯变量有关得其她分布随机变量,如瑞利分布、指数分布与分布随机变量。

(二）

实验目得 在很多系统仿真得过程中,需要产生不同分布得随机变量。利用计算机可以很方便地产生不同分布得随机变量，各种分布得随机变量得基础就是均匀分布得随机变量.有了均匀分布得随机变量，就可以用函数变换等方法得到其她分布得随机变量。

(三)实验结果

附:源程序 suｂplot（2,2，1);

x=random（’ｕniｆ’，2，5，1，１024）； ploｔ(x)； tｉtｌｅ(’均匀分布随机数’)subpｌｏt(２，2，2);G1=ｒandｏm(’Nｏrmaｌ＇,0,1,1，20００0)； ploｔ（G１)； ｔitle（’高斯分布随机数’)ｓｕbplot(2，2,３）;G2=raｎdom(“Nｏrmal’,0,1,1,20０00);R=sqrt（G1、＊G1＋G2、＊G２）;plｏt（Ｒ);title(’瑞利分布随机数’)suｂplot(2，２,4);G3=raｎdｏm(”Nｏrｍal’,0,１,1,2000０);G４=ｒandom(“Nｏrｍａl’，０,1,1,2０0０0）； Ｘ=G１、＊Ｇ1+G２、*G2+G３、*G3+Ｇ4、*G4； pｌoｔ（Ｘ);ｔｉtle（”x^2 分布随机数＇）

实验 二、随机变量检验（一)实验 原理 1、均值得计算 在实际计算时,如果平稳随机序列满足各态历经性，则统计均值可用时间均值代替。这样，在计算统计均值时,并不需要大量样本函数得集合，只需对一个样本函数求时间平均即可。甚至有时也不需要计算 N   时得极限,况且也不可能。通常得做法就是取一个有限得、计算系统能够承受得 N 求时间均值与时间方差。根据强调计算速度或精度得不同,可选择不同得算法。

设随机数序列｛}，一种计算均值得方法就是直接计算下式中,xn 为随机数序列中得第 n 个随机数。

另一种方法就是利用递推算法，第ｎ次迭代得均值也亦即前 n 个随机数得均值为迭代结束后,便得到随机数序列得均值 m m N 

递推算法得优点就是可以实时计算均值,这种方法常用在实时获取数据得场合。

当数据量较大时,为防止计算误差得积累,也可采用式中,m1 就是取一小部分随机数计算得均值.２、方差得计算 计算方差也分为直接法与递推法。仿照均值得做法

方差得递推算法需要同时递推均值与方差 m mnx mn n n n    1 11()

迭代结束后，得到随机数序列得方差为

其它矩函数也可用类似得方法得到.３、统计随机数得概率密度直方图 假定被统计得序列得最大值与最小值分别为 a 与 b。将区间等分 M(M 应与被统计得序列得个数 N 相适应，否则统计效果不好。)份后得区间为,，…，,… ,。用，表示序列得值落在区间里得个数,统计序列得值在各个区间得个数，则就粗略地反映了随机序列得概率密度得情况.用图形方式显示出来就就是随机数得概率密度直方图.（二）

实验目得 随机数产生之后,必须对它得统计特性做严格得检验。一般来讲,统计特性得检验包括参数检验、均匀性检验与独立性检验等.事实上,我们如果在二阶矩范围内讨论随机信号,那么参数检验只对产生得随机数一、二阶矩进行检验。我们可以把产生得随机数序列作为一个随机变量,也可以瞧成随机过程中得一个样本函数。不论就是随机变量还就是随机过程得样本函数，都会遇到求其数字特征得情况，有时需要计算随机变量得概率密度直方图等.（三）

实验结果

附：源程序 subplｏt(2,2，1）;x=raｎdom(“ｕnｉf”,２，５,1,１０2４）;ｈisｔ（x,2:0、２：5);ｔitle（’均匀分布随机数直方图’);s1=0 foｒ ｎ１＝1:１024

s１=x(n1)＋s１;end Mｅan1=s1/102４； t1=0 for n1＝１:10２4

ｔ1＝(x（n1）—Mean1)＾2＋t1;end Ｖaｒiance１＝ｔ1/１024;sｕbplot(2,2，2)； G1＝raｎdｏm(’Noｒｍal“,0，1,１，２0０00)； hist(G1，—4:0、2:4）； ｔitｌe(”高斯分布随机数直方图’）;ｓ2=０ foｒ n２=1：2０00０

ｓ2=Ｇ1（ｎ2）+s2； eｎｄ Mｅan2＝s2/20000； t2=0 fｏr n2＝1：20０00

t2=(G1(n2）-Mean２)^2+t2;enｄ Vaｒｉaｎｃe2=t2/20000； subｐｌot(２，2,3);G2=rａndom(’Nｏｒmal’,0，1，1,２0000）； R＝sqｒt（G１、*G1＋G2、*G２);hｉst（R,0:０、２:5）;tｉtｌｅ(“瑞利分布随机数直方图’)； s3=０ for n3=1：20000

ｓ3=R(ｎ3）+ｓ3;ｅnd Meａn３=s3/２00０0;t３＝0 ｆor n3=1：2０000

ｔ3=(R（n３)—Ｍｅan3）^2+t3;end Ｖarianｃｅ3=t3/２00００;subｐlot(2,２，4);G3=ｒandom（’Normaｌ”，0,1，1,200０0）;G４=raｎdom（“Ｎormal”,０,1,１，２0000）;X=Ｇ1、*G1＋G2、＊Ｇ2+G3、＊G3＋Ｇ4、＊G4； hist(X，0：０、5：30）;tiｔle(“x^2 分布随机数直方图’)ｓ4=0 for ｎ4=1:200０0

ｓ４=X(ｎ４）+s４;ｅnd Mean4=s4/2000０;t4＝0 for n４＝1:２00０0

t4=(X(ｎ4)-Meaｎ４)^2＋t4； end 实验 三、中心极限定理得验证(一）

实验 原理 如果 n 个独立随机变量得分布就是相同得,并且具有有限得数学期望与方差，当 n 无穷大时，它们之与得分布趋近于高斯分布。这就就是中心极限定理中

得一个定理。

我们以均匀分布为例，来解释这个定理。若 n 个随机变量 Xi（ｉ=1，2，…,n)都为[0,1］区间上得均匀分布得随机变量,且互相独立，当 n 足够大时，其与得分布接近高斯分布。

(二）

实验目得 利用计算机产生均匀分布得随机数。对相互独立得均匀分布得随机变量做与,可以很直观瞧到均匀分布得随机变量得与,随着做与次数得增加分布情况得变化，通过实验对中心极限定理得进行验证。

((三）

实验结果

分析:随ｎ取值得增大，均匀分布随机序列求与得图形越发接近于高斯分布。

附：源程序 X0=random(＇uniｆ”,0,1，１,１0２4);X1=randｏm(’unｉｆ’,0,1，1，１024)；

Ｘ2=ｒandoｍ（＇ｕniｆ“,0,1,1，１024);X3=rａndom(＇unif＇，0,１,１,1024);

Ｘ4=ｒaｎｄｏｍ(”uｎif＇，0，１，1，１０24);

X5=raｎdom(’ｕnif’，0，1,１,１024）；

Ｘ６=ｒaｎdom（’ｕnif“,0,1，1,1024）;X7=raｎｄom（’ｕｎiｆ’,0,1，１,1024);

X８=raｎdom(＇unif”，0，1，1,１０24);

X9=ｒaｎdom(’ｕnｉf’,0,１,１,1０２４）； Ｇ=rａｎｄom(“ｎｏｒmal”,０，1，1，1024）;

Ｙ1=X０+X1+X2＋X3＋Ｘ4；

Y2=Ｘ0+X1＋X2+Ｘ3+X４+Ｘ5+X6+X7+Ｘ8+X9;

suｂploｔ(2,2,1);ｈｉsｔ(X０,０:0、２：2)；

titlｅ(“均匀分布随机数直方图’）

sｕbplot(2，２,2）;hist（Y１,0：0、２：6);

ｔitlｅ(’五个均匀分布之与随机数直方图”)sｕｂplot(2,２,3）;ｈｉｓｔ(Y2，0：0、2：8);

title（’十个均匀分布之与随机数直方图“)subpｌoｔ(2，２，4);ｈiｓt（G,－4：0、2:4）;title(”高斯分布随机数直方图“）

实验 四、中心极限定理得验证(一）

实验 原理 在实际应用中，我们可以把产生得随机数序列瞧成随机过程中得一个样本函数。如果平稳随机序列满足各态历经性,则统计自相关序列可用时间自相关序列

代替。当数据得样本数有限时,也只能用有限个数据来估计时间自相关序列,统计自相关序列得估值。若各态历经序列Ｘ(n）得一个样本有 N 个数据,由于实序列自相关序列就是对称得，自相关函数得估值为

(二)实验目得 在随机信号理论中,自相关函数就是非常重要得概念。在实际系统仿真中也会经常计算自相关函数．通过本试验学生可以亲自动手计算自相关函数,加深对概念得理解，并增强实际动手能力．（三))实验结果

分析：分别生成均值为 0 与１，方差为 1 得高斯随机数,由图形可以明显瞧出两者自相关函数得差异。

附:源程序 N=２56;xn=ranｄom(’nｏｒm＇，０,１,1，N);Rx=ｘcoｒr（ｘn,＇biａsed”);ｍ=-N+1：N－1;ｓubplｏｔ(2,1，１）;ｐlot(m,Rx);tｉtle(“均值为０，方差为１得高斯分布得自相关函数＇）； axis（［—N N—1 —0、５ 1、５］)； N=256;xn＝randｏｍ（’noｒm’,1,1，1，Ｎ);Ｘk=ｆft(xn,2*N)； Rx＝ifｆｔ（(aｂs（Xk)、＾2)／N）； m=-N:Ｎ—１;suｂｐlot(２，1，2)； plot（m，fｆtsｈift（Rx));ｔitｌe（’均值为 1,方差为 1 得高斯分布得自相关函数’);ａxｉs（[-N N—1-0、5 １、5]);实验五、功率谱密度(一)实验 原理 一般把平稳随机序列得功率谱定义为自相关序列得傅里叶变换。如果自相关序列就是周期序列, X(ｎ）得功率谱与自相关序列得关系为

ﻩ 与实平稳过程一样,实平稳序列得功率谱也就是非负偶函数,即

可以证明，功率谱还可表示为

当 X(ｎ）为各态历经序列时,可去掉上式中得统计均值计算,将随机序列 X(n)用它得一个样本序列 x（ｎ)代替。在实际应用中，由于一个样本序列得可用数据个数 N 有限,功率谱密度也只能就是估计

式中，X(x（n)得傅里叶变换．这就是比较简单得一种估计方法,这种功率谱密度得估计方法称为周期图方法。如果直接利用数据样本做离散傅里叶变换,可得到 X(FＦT 算法实现,所以得到了广泛得应用。

(二）实验目得 在随机信号理论中，功率谱密度与自相关函数一样都就是非常重要得概念.在实际系统仿真中也会经常计算。通过本试验学生可以亲自动手,加深对概念得理解，并增强实际动手能力。

(三）实验结果

附:源程序 N＝２5６;ｘ1＝random(”normal’,0,1，1,N);Sx1＝abs（ｆft(ｘ1）、＾2）／N;subplot(2,１,1);plｏｔ（１0*loｇ10（Sx1));ｔｉtle(“均值为０,方差为 1 得高斯分布得功率谱密度＇)； xlａｂel(’ｆ/Ｈz’)ylabel(”Sｘ１/dB’）

x２=rａndom(’ｎormａl“，１,1,1,N）； Ｓｘ2=abs（fｆt（x2)、＾２)/N;ｓuｂplot（2，1,2);plot（１０*log1０(Sx2));title（”均值为 1，方差为 1 得高斯分布得功率谱密度’）;xlabel(’ｆ/Hz＇）

ｙlabｅｌ（“Ｓx2/dB＇)实验 六、随机信号经过 线性系统前后信号仿真

（一))实验原理

需要先仿真一个指定系统,再根据需要仿真输入得随机信号，然后使这个随机信号通过指定得系统．通过对实际系统建模，计算机可以对很多系统进行仿真。在信号处理中,一般将线性系统分解为一个全通放大器(或衰减器)与一个特定频率响应得滤波器。由于全通放大器可以用一个常数代替,因此线性系统得仿真往往只需设计一个数字滤波器。滤波器设计可采用 MＡTLAB 提供得函数，也可

利用相应得方法自行设计。MＡＴLAＢ提供了多个设计滤波器得函数,可以很方便地设计低通、带通、高通、多带通、带阻滤波器。

((二）实验 目得

系统仿真就是信号仿真处理得一个重要部分，通过该实验要求学生掌握系统仿真得基本概念,并学会系统得仿真方法。

((三))实验 结果

1、低通滤波器

2、带通滤波器

3、高通滤波器 4、多带通滤波器

5、带阻滤波器

附：源程序 １、X（n)

N＝2000；fｓ=４00;Nn=ｒandom（”normａl＇,0,1,1，N)； t=（0：Ｎ—１)/fs;fi=ｒaｎｄｏm(’unｉf’,0,１,１,２)＊2＊pｉ;xn＝sin(2*ｐi*５０*ｔ+ｆｉ(1))+Nn;Ｒx=ｘcorｒ(xn，“biaｓed’)； ｍ=—N+1:N－1;Sx=abs（ｆft（xn）、^2）/Ｎ； f=(—N／2:N/2-１）＊fs/N;sｕbｐlｏt（211),ｐｌot(m，Rｘ)； xlabｅl(’m’）

ｙｌabel（”Rx(m）’)titlｅ（’xn 得自相关函数“);subploｔ(212）,plｏt（f,ffｔshift（10＊lｏg10（Sx(1:N）)）);xlabeｌ（’f/Hz”)ｙlabｅl(“Sx/dB”)tｉtle(’xn 得功率谱密度’）;2、低通滤波器 ｈ=ｆir1（１00,0、４);H=ｆft(h,2＊N);HW=aｂs(Ｈ)、＾２;Rx=xcoｒr（xn，’ｂｉasｅｄ＇);Sx=abs（ｆfｔｓhift（fft(xn，2*N））、＾2)/（2＊Ｎ)； Ｓy＝Sx、*ＨＷ;Ｒy＝fftｓｈift（ifft（Sｙ)）;

f=（-Ｎ：N—1)＊ｆs/(2＊N)； m=(—N:Ｎ－1);subｐｌot(311);pｌot（(-N:Ｎ—1)/N，fｆtshiｆt(aｂs(HW(1:2＊N))）);tiｔlｅ(＇低通滤波器“）;ｓubplｏt(31２)，ｐｌoｔ（ｍ,Ry);xlabｅl(”m“)ylａbeｌ（”Ry（ｍ)＇)title(’xn 经低通滤波器得自相关函数’)； ｓubｐloｔ(31３),plot（ｆ，ffｔshift(10*log10(Ｓy（１:2*N)）))； ａxis(［—200 20０ —20 20]);xlabeｌ(“f/Hz’)ｙlabｅl(＇Sｙ/ｄＢ”)titｌe(＇xn 经低通滤波器得功率谱密度“)； 3、带通滤波器 ｈ=fｉr1(10０，［０、１ ０、5]);H=ｆft(h，2*Ｎ);ＨW＝abs(H)、^2； Ｒx=ｘcorｒ(xn，”biａsed“）； Sｘ=aｂs（fｆtshiｆt(fｆt(ｘn,2*N））、＾2)／（2*N）； Sy=Ｓx、*ＨW； Rｙ=fｆtsｈift(ｉfft（Sｙ)）； f=(-Ｎ:N-1）*fs/(2＊Ｎ);m=（-N:N—1）;subｐlot(311);ｐlot((—N:N-1）/N,fftｓｈift（abs（HW（1:2＊Ｎ)))）； ｔitle(’带通滤波器”）； ｓubｐlｏｔ（312)，ploｔ（ｍ,Ry);xlabeｌ(’m“)yｌabel(’Ｒy(m)’)title(”xn 经带通通滤波器得自相关函数“)； ｓubpｌoｔ(31３)，plｏt(f,fftshift(10＊lｏg10（Sy(１：2＊N))））； ａxiｓ（［—２０0 20０ －２0 20]);xｌabｅl（’f/Hz”)yｌabｅl(“Ｓｙ/dＢ’)tｉtle（’xn 经带通滤波器得功率谱密度’）;4、高通滤波器 h=ｆｉr1（１0０,0、6,’high’）； Ｈ=fft(h,2＊N）； ＨW=abｓ（H)、^２;Ｒx=xcｏｒr(xｎ,”bｉａｓed“）;Ｓx=abs(fftｓｈift（fｆt(xn,2＊N))、^２)/（2*N)； Sｙ=Ｓx、*HW;Ｒy=ffｔshiｆt(iｆfｔ（Sｙ));f=(-Ｎ:N-1）*ｆs/（2*N);m=(—Ｎ:N—1）；

sｕｂｐlｏt(31１)；plot(（-N：Ｎ—1）/N,ｆftshiｆt(aｂs(HＷ（1:２*N)）));tiｔｌe(＇高通滤波器”）;subpｌot(312），ploｔ(m,Rｙ);xlabｅl(“ｍ’)ylaｂeｌ(’Rｙ(m)”)tiｔlｅ(＇xn 经高通通滤波器得自相关函数’);subplｏt（3１3）,ｐｌot(ｆ,fftshｉft(10*ｌog10(Sy（1:2＊Ｎ)）））;axis（［－２０0 2０0 —2０ 2０]）； xlａbeｌ（“ｆ/Ｈz’)ｙｌａbｅl（”Sy/ｄB“)tｉtle(＇xn 经高通滤波器得功率谱密度＇);5、多带通滤波器 h=fｉr１(100,[０、１,0、3，0、5,0、7］)； H＝ｆfｔ(h，2*N)； HW＝ａｂｓ（Ｈ)、^2； Ｒx=xcorr（xn,＇bｉasｅd’);Sx=abs（fｆtshift(fft(xn,2*N））、^2)/（２＊Ｎ）； Sy＝Ｓx、*HW;Ｒy=ffｔshiｆt（iｆft(Sy));f＝（—Ｎ:N—1)＊fｓ/(2*N);m＝（—N：Ｎ-1);sｕbｐloｔ(３１1）;ploｔ(（—N:N—１）/Ｎ,fftｓｈift（ａbs(HW（1:２＊N）)))； tiｔle(’多带通滤波器’)； ｓｕbplot(312),pｌｏt(m,Ry）； ｘlabel（＇m’)ｙｌabｅl（”Ry(m）“）

ｔitle（”xn 经多带通通滤波器得自相关函数“);subpｌot（31３),plot(ｆ,fｆｔshｉｆt（1０＊ｌog10(Sｙ（1：2＊Ｎ)）));axis（［－2０0 2０0 —20 20]);xlaｂeｌ（’ｆ／Hz”）

ｙlabｅl(“Sy/dB’）

ｔitle(’xn 经多带通滤波器得功率谱密度”）； 6、带阻滤波器 h=fiｒ１(100,[０、1,0、4],’sｔoｐ’);H=fft（h，2＊N);HＷ=abｓ(H)、^2;Rx=ｘｃｏrr（xｎ,’ｂiaseｄ“）;Ｓx＝ａbｓ（ffｔshift(fft（ｘｎ，２*N）)、＾2)／(2*N);Sy=Sx、＊ＨW； Ｒy＝fftshift（ｉfft(Sy））;f=(—N:N-1）*ｆｓ/（2*N);m=(-N：N—1)； ｓｕｂｐlot(311）；pｌoｔ(（—N：N-1）/Ｎ,fftshift(ａｂs（ＨＷ(1:２*Ｎ))));

ｔｉtｌｅ(”带阻滤波器“）； ｓubpｌot（31２),ｐlot（m，Ｒy)； xlａbeｌ(’m’）

ｙlａbel（”Ｒy(m)’)ｔitle（’ｘn 经带阻滤波器得自相关函数＇)； sｕbplｏｔ(3１3)，ｐlot(f,fftshift（10＊log10(Sy（１:2*N)）））;aｘis([－200 20０-20 20］);xlaｂｅl（＇f／Ｈz“)ylabｅl（”Sy/ｄB“)titlｅ（”xn 经带阻滤波器得功率谱密度"）;

随机信号分析西工大 篇2

关键词：随机信号分析,教学质量,教学方法

《随机信号分析》[1]课程是电子信息领域的一门理论性较强的课程, 是学习信号理论的必修的课程。之前的信号分析理论中较常见的是确定性的信号, 即信号的发生可以表示为一个确定的时间函数, 对于任意时刻, 可以确定其信号的量值。但是在自然界中存在很多不确定的现象, 比如, 天气的变化情况、掷币试验、信号的噪声的出现、以及顾客进入商店的人数问题等等, 很多问题都存在着“随机性”。为了能够分析这些现象并对其建立数学模型, 于是建立了随机信号分析这一理论基础。通过对随机现象做大量的实验, 人们发现虽然随机现象的结果具有随机性且无法事前确定, 但是其统计特性具有一定的规律性, 所以对随机信号的分析就转化为对随机信号的统计特性进行分析。

一般的教材中讨论随机信号分析[2]基本分为几部分:随机信号的概念和基本特性、随机信号的平稳性、功率谱密度、信号的各态历经性、随机信号通过线性系统以及带通随机信号和马尔可夫链等几部分内容。在这些内容中, 重点需要学生学习的是随机信号的概念和基本特性、随机信号的平稳性和功率谱密度, 这是围绕着信号本身进行学习和研究的重点内容, 其次是随机信号通过系统的性质。为了配合高质量教学和高效率授课, 我们必须要深刻研究和探索正确的教学方法和教学手段, 解决教学弊端, 不断提高教学质量。

1 随机信号分析课程的重要性

作为信号处理专业的基础课, 随机信号分析课程[3~4]是本科生大三时的必修课, 是信号领域中必需要掌握的一门知识, 也是进行研究生深造的一门基础课程。其先行课程为《概率论与数理统计》《信号与系统》和《电子线路》等课程。在授课前, 如果能够给学员讲清楚随机信号的重要性以及能够分析该课程与基础课程的异同, 帮助学员更快更好的把握随机信号分析课程, 更快的投入到本门课的学习之中。

1.1《随机信号分析》与《概率论与数理统计》的区别

《概论论与数理统计》是数学的一个非常活跃的分支, 是许多新发展的前沿学科的基础, 它主要研究的是随机现象的规律性问题, 其重点研究对象是“随机变量”。随机变量不同于普通变量, 它的取值具有随机性, 但是这种随机性却可以用概率特性来明确的表述, 这改变了以往对普通变量的分析方式, 而是用取值的概率来描述。

《随机信号分析》又与《概率论与数理统计》不同之处在于, 其研究对象为“随机信号”。随机过程与随机变量相比, 多了时间t这一维, 即信号是随着时间t推进的, 而且变量值也是随机的。所以随机信号从时间的某个时刻来看, 它是随机变量的集合。学会区分随机变量和随机信号的概念, 就能够在分析随机信号时, 容易将随机信号的问题转化为分析随机变量的问题。从而使得学员在学习的过程中有比较的进行学习, 更容易加深印象并循序渐进的进行学习。

1.2《随机信号分析》与《信号与系统》的区别

《信号与系统》是通信和电子信息类专业的核心基础课, 其主要研究的是信号与系统的基本概念和基本分析方法, 在这门课中主要提出了频域的概念和频域分析方法, 即信号的傅立叶变换。《信号与系统》的研究对象是“确定性信号”, 即信号随时间t变化, 但是在某个具体的时间, 信号的量值是确定的。而《随机信号分析》研究的是“随机信号”, 即信号虽然也是随时间发生变化, 但是在具体某个时间上, 信号的量值不确定, 是个随机变量。这就是两门课程的最根本的区别。但是二者也有相同之处, 即对信号和系统的分析方法是相同的, 在《随机信号分析》中, 其分析方法也是时域分析和频域分析。不过在进行频域分析时, 《信号与系统》是将确定性信号进行傅立叶变换进行信号的频域分析, 而《随机信号分析》是将随机信号的自相关函数进行傅立叶变换, 得到的是信号的功率谱, 从而进行随机信号的频域分析。

2 如何学好《随机信号分析》

由于《随机信号分析》概念多且比较抽象、内容难以理解、且需要学员要有较好的数学基础和信号基础, 所以在学习过程中, 学员感到困难重重, 往往望而却步, 进步较慢。为了能够提高教学质量, 提高学员积极性, 作为老师, 我们需要不断的总结经验、改进教学方法、有重点地进行课堂授课。

2.1 激发学生的学习积极性

在讲授本门课之前, 需要给学员上一堂生动的绪论课, 强调随机信号分析的重要性, 将随机信号与实际生活中的许多例子联系起来, 比如抛硬币试验、通信系统中的噪声信号等, 增加学员对随机信号的兴趣, 以实际例子带动理论知识, 通过学习理论知识加深对实际例子的分析理解。在学习整门课程的过程中, 也要加强和实际工程应用的结合, 多举例多讲解与实践相关的例题, 增加学员的学习积极性, 否则只有理论的讲述, 不仅枯燥乏味, 而且课程就几乎无法进行下去。

2.2 注重概念的理解

在随机信号分析这门课程中, 概念的理解对该课程的理解起着很重要的作用。因为本课程中的概念与其他课程相比, 概念较抽象, 需要很好的数学功底, 这往往给学员带来了极大的困难。比如, 在讲随机信号的概念时, 就采用了多种方法以加深学员对随机信号的理解, 首先利用对比法, 将随机信号与随机变量和确定性信号相比较, 分别指出了三者的区别, 再利用画图的方法, 形象的描述了随机信号既是随机变量的集合, 又是样本函数的集合。最后利用举例的方法, 比如抛硬币试验、天气变化情况等都是随机信号。对于重点的概念必须要做到多角度讲解, 多方位举例, 将抽象的概念变为容易让学员理解的概念。

2.3 合理结合现代教育手段进行教学

在现代化教育改革体制下, 教学方式有了很大的改进, 由原来的纯板书教学方式转变为板书和多媒体相结合的现代教学手段。随着Matlab的广泛应用, 信号的处理变得简单且可观。所以在随机信号分析的教学过程中, 有必要结合Matlab对进行分析和处理, 并将分析和处理的结果展示给学员, 以实验的数据说话, 加深学员对理论的理解。

正确的教学方式应该是板书和多媒体相结合, 合理分配好板书和多媒体的比重, 在讲解理论的时候板书多一些, 在对理论进行验证的时候多媒体的方式多一些, 必要的时候可以在课堂上用Matlab做现场的演示, 提高学员仿真的能力。

2.4 利用实验加深对理论的理解

由于该课程理论性比较强, 学员在学完理论后依然会比较迷茫, 不知道改如何运用这些理论, 所以《随机信号分析》这门课程需要安排一定的实验课程, 让学员自己动手来验证理论和做一些实验操作。实验课的比重可以占整门课程的1/5。在实验中, 学员可以随机产生随机数或随机信号, 并对其进行统计分析, 将实验的结果与理论的结果相比较, 不仅提高了学员仿真的能力, 又进一步加深了对知识的理解。

3 目前随机信号分析存在的问题及改进

本人讲授《随机信号分析》课程已经有4年时间了, 通过不断的教学实践, 我渐渐总结了大量的经验, 对学生在学习该课程时存在的问题也一一掌握在心, 现总结如下, 希望能够本着提出问题解决问题的原则, 有针对性的解决已经发现并存在的问题, 帮助学生尽快的解决学习过程中的通病, 不断提高学习效率。

(1) 学生在学习过程中兴致不高且容易犯困。这个现象存在于大多数的大学生群体中, 笔者认为最有效的就是采用启发式教学。即在授课过程中, 采用以问题带动课堂气氛, 设置问题让学员来思考并引起学员的兴趣, 让学员积极回答问题, 这样不仅解决了枯燥乏味的课堂气氛, 也使学员能够不断进行自我挑战, 对错误的回答进行纠正, 从而活跃了课堂的气氛。

(2) 每堂课信息量很大, 学员容易丢失重点, 每次上课前学员难以回想起上次课的内容和重点。针对这一点, 老师在每堂课前应充分做好课前回顾, 将上次课的内容以回顾的形式重新唤醒学员的记忆, 并做好上次课和本次课的衔接, 引人入胜。

(3) 学生过度依赖现代化教育手段, 比如课堂上只专注于课件, 而忽视了记笔记的重要性, 这样往往容易使学生走神, 从而降低了听课的效率。为了解决这一问题, 笔者呼吁学生在学习的过程中, 做好认真听讲认真做笔记的习惯, 俗话说“好脑子不如烂笔头”, 这充分说明了做笔记的重要性。在笔者教过的学生中, 普遍反映自从认真做笔记后, 学习效率明显提高, 所学知识也随之深深的牢记在脑海中。

4 结语

本文从《随机信号分析》课程的重要性出发, 区分了该课程与其它课程的不同之处, 并指出了本门课程的重点研究对象和分析方法。为了提高教学质量, 本文提出了几点提高学员学习积极性和提高授课质量的方法, 最后对针对目前《随机信号分析》课程存在的问题, 提出了几点改进方法, 希望能够对该课程的进一步建设和发展起到微薄的作用。

参考文献

[1]李晓峰, 周宁, 博志中, 等.随机信号分析[M].4版.北京:电子工业出版社, 2011.

[2]李在铭, 张全芬, 李晓峰.随机信号分析及应用[M].成都:电子科技大学出版社, 1990.

[3]赵淑清, 郑蔚.随机信号分析[M].7版.哈尔滨工业大学出版社, 2009.

随机信号分析西工大 篇3

随机混合自适应控制在交通信号控制中的应用

针对中国中小城市道路交通的`特点及交通控制系统现状和未来发展的需要,将随机混合自适应控制应用于城市交通信号控制系统.改变传统的城市交通控制系统,减少车辆的等待时间,改善交叉口通行能力,为优化城市交通控制提供一种参考方法.

作 者：史瑾瑾 作者单位：西南科技大学环境与资源学院,绵阳,四川,60刊 名：科技经济市场英文刊名：KEJI JINGJI SHICHANG年，卷(期)：“”(2)分类号：U4关键词：随机自适应控制 交通信号 交通控制系统

西工大操作系统实验2 篇4

问题：

目前实验室安装的是一个运行在Windows XP虚拟机上的FreeBSD操作系统,是可视化桌面环境的命令行界面，上边只有最基本的Unix操作系统,没有任何应用软件。

现在如果想安装一些常用软件，像编写java程序必须的JDK虚拟机，作为服务器常用的SMTP邮件服务器端软件，可以远程登录FreeBSD的SSH开启方式… 这次实验主要的问题就是：

请问如何使用FreeBSD安装应用软件？

要求：

1、请查阅资料，了解FreeBSD 安装软件的主要方式，每种方式的具体步骤、操作指南；

2、学习使用FreeBSD安装方法的一种进行安装简单的SSH。

3、详细记录探索学习的内容和实验的整个过程，包括资料的查询、资料的来源（资料名称、网址等）、所做的各种尝试、以及最终的结果（包含截屏）；

4、对整个实验过程进行分析总结，给出详细步骤；

5、将记录和分析总结整理成实验报告以word文件格式提交到FTP上；

6、实验报告文件按“实验二_班级_学号_姓名”格式命名；

7、实验报告提交的最后期限为下周。

提示：

1、首先可以学习使用虚拟机VMware挂载U盘，读取U盘内容的方式，这样可以使用命令使虚拟机中的FreeBSD可以获得U盘的内容。

宽带随机信号在多基地通信的应用 篇5

大约在二十世纪六十年代研究人员尝试在主动声纳中使用伪随机序列, 但是由于对伪随机序列的Doppler敏感性认识不足, 没有对Doppler进行精细补偿就盲目使用匹配相关器, 结果造成匹配相关器的结果不稳健。现代信号处理技术的发展, 使得全频带精细地搜索和补偿Doppler, 从而为伪随机序列的主动声纳研究奠定了基础。

本文通过对现有某型声纳的两种主动信号形式 (单频脉冲信号和双曲调频信号) 的试验分析, 并引入新的伪随机信号, 证明其在多基地主动声纳可行性。

二、试验方案

我们开展以m序列作为宽带主动声纳信号形式的研究。通过理论上的分析, 需要对各种信号的模糊度函数, 相应的最佳接收机, 接收的处理增益做了推导。我们选择了m序列完成对回波信号的建模, 实现对其进行接收处理的算法。下一步是对水池和湖试作准备, 使软硬件各个部分连成一个完整系统。

在硬件方面, 水池试验考虑到实验场地尺寸的大小, 分别采用两个中心频率为200kHz收发合置的宽带换能器。系统的模数和数模转换器件为 (NI公司) 的数据采集板卡, 两台计算机分别进行相应的数字信号处理运算, PF27000B高性能信号调理机来减小噪声的干扰。湖试中, 主要采用标准水听器来完成原理性试验。另外, 为了今后完成空间分集的目的, 采用手头现有的接收水听器阵列, 其内部有两组水听器阵, 使用了其中一组间距为2米的多元阵。

在软件方面, 该系统包含调制、滤波、发射、接收、波束形成、解调、匹配相关等功能模块较多, 且各个功能模块还包含子模块。它是一个在理论分析、算法性能分析、硬件条件等方面都有很高要求的研究领域, 实验难度大, 准备周期长, 初期阶段的算法分析以及最优参数的确定是采用Matlab仿真软件平台来进行。目前该主动声纳系统的Matlab仿真程序已完成, 并与相应的硬件系统相连接在一起而成为一个完整的系统。

三、试验方案

我们选择新安江实验站完成试验, 其所在的水域不是很大, 但是湖水深度很深, 平均有70多米, 靠近岸的地方也有60多米深。此地附近有一发电站, 试验中发现在某些时刻对实验影响较大。试验时选择了靠岸约80米的实验站基地前方, 相对开阔的水域。发射换能器置于20米水深, 接收水听器也约深20米, 位于发射换能器前9米。目标位于发射换能器前约84米, 同样放置在20米水深, 三者在一条直线上, 具体可见布放的示意图。目标是固定在两个水鼓之间的缆上, 吊放起来比较困难。水下的涌流随时间可能对目标产生一定的偏转角, 因此接收的回波强度会随时刻发生变化, 只能尽量让目标的正横方向对准发射换能器。因为缆是不可移动的, 所以发射换能器与接收水听器之间的距离保持不变, 可变化的参数较少。

上述原因决定了相应的声纳指标。根据实测目标与接收水听器间距约为75米, 声程差150米, 最大脉宽为100ms。信号脉宽不能大于最大脉宽, 若选择脉宽为25.4ms, 127阶的m序列, 则码片间距为0.2ms, 信号带宽即为5k Hz, 因此湖试中选用30k的发射换能器。目标:定制的刚性反射体 (中间位置是长1.5米, 直径约40cm的圆柱, 上部高20cm的圆锥, 底部是四片尾翼。整个反射体是用厚约1cm的钢板焊接起来的空腔)

静态回波实验布设下图2, 左上角是水上仪器部分, 下部是水下部分布设:目标吊放于水下, 试验中采用横向和竖直两种吊放中心对准换能器指向性波束主轴方向。用法兰盘手动旋转改变发射换能器姿态方向角θ, 以保证发射换能器对准目标。接收换能器在发射换能器及目标之间, 如下图2所示, 其中r为9米, R为84米, 三者在一条直线上。

四、试验数据分析

首先选择HFM信号, 其原始波形, 持续时间T=2 5.4 ms, 带宽B=5 kHz, 发射信号的中心频率f0=30kHz, 采样频率理论上满足奈奎斯特定律即可, 工程中采样频率一般是4到6倍的最高频率。因此选用A/D板的采样频率fs=200kHz。中间是接收到的回波信号, 最先到达的是直达波, 它的能量是最强的。后面紧接着幅度较高的是混响, 在20ms后又出现一个较强的回波, 这应该是实验站基地的回波, 这个回波在整个试验过程中是稳定存在的, 并且幅度较强。而目标的真正回波掩盖在噪声中, 通过匹配滤波, 可以看到在离直达波99ms的地方有一峰值, 即距离为74.25米处, 与测量的目标距离75米一致。

7阶m序列脉冲编码调相信号的参数与HFM信号保持一致。下图4的上部是7阶m序列脉冲编码调相信号的原始波形, 持续时间T=25.4ms, 带宽B=5kHz, 发射信号的中心频率f0=30kHz, A/D板的采样频率fs=200kHz。中间是接收到的回波信号, 最先到达的是直达波, 能量最强, 时域上清晰可见。后面紧接着的混响, 实验站基地的回波, 目标回波在时域上已看不出。图的下部是通过相关后的结果, 可以看到三个细且陡峭的峰。峰间的时间对应为20ms, 99ms, 分别对应直达波, 实验站基地回波及目标回波。可以看出, m序列脉冲编码调相信号具有良好的距离分辨力。

8阶m序列脉冲编码调相信号的参数与 (2) 中的HFM信号保持一致。下图5的上部是8阶m序列脉冲编码调相信号的原始波形, 持续时间增大一倍, T=51ms, 带宽B=5kHz, 发射信号的中心频率f0=30kHz, A/D板的采样频率fs=200kHz。中间是接收到的回波信号, 因为信号持续时间过长, 最先到达的直达波和紧接着的混响, 实验站基地的回波, 目标回波在时域上连在一起而不可分开。图的下部是通过相关后的结果, 可以看到三个峰。峰间的时间对应为20ms, 99ms, 分别对应直达波, 实验站基地回波及目标回波。

以上的两组数据分析都说明, 无论是7阶还是8阶的m序列都可以清楚的分辨各个反射体, 因此m序列调制信号作为主动声纳的信号形式在原理上是可行的。

五、总结

因为m序列具有高的时间-频率分辨力, 可准确探知目标的运动状态。在主动声纳的回波中, 由于多途的原因, 使发射信号能量分散。通过基于相干检测原理, 利用多途的能量, 通过Rake接收机将多途能量进行累积, 可一定程度提高作用距离。利用空间分集接收的算法, 上述的Rake接收是一种时间分集的算法。利用多个接收水听器来提高空间上的增益, 减小判决的错误概率。

另外, 波束形成是声纳信号处理的主要组成部分, 无论是主动声纳还是被动声纳, 都要有波束形成系统, 它可以被看做一种空间滤波器, 使得基阵只在某个方向具有较高的灵敏度, 而抑制来自其他方向的噪声和干扰。实际工作中, 在程序的仿真中已完成波束形成算法, 但是由于现有的接收阵阵元间距过大, 不满足波束形成的条件。所以下一步会针对具体的试验, 来准备相应的接收阵。

此外, 因为在目标的回波中, 幅度跟原来的变化较大, 而相位信息损失的较小。采用匹配滤波未必是最好的接收的方法。在国外的文献里提到, 相位匹配滤波可以对付因回波幅度畸变的影响, 它忽略了幅度信息, 而仅对相位进行匹配。

参考文献

[1]陈丽洁, 张鹏, 徐兴烨, 等著.矢量水听器综述[J].传感器与微系统, 2006 (6) .

随机信号分析西工大 篇6

一，内容提要: 鸿达最新统计的学生高考成绩最高704分（应届生，提前已经被清华内招），下来的是653、623等600分学生人数达58名！

高考规律很简单，难得的是有没有一种课程把主流文化和高考冲刺有机结合起来，动力课程本身切入很快！

把好学生变更好有难度，鸿达要把差学生变一流学生就是挑战高难度，而且不断挑战成功！

高考其实是学生们需要参加的一场“成人礼”，需要学生们在这个过程中去感悟、体验和成长。

自发的把爱、感恩、付出、共赢、恒心、意志力、信念完完全全带入高考，就是最大的押题收获者，鸿达在这样的思维模式下，押中207分是应该的，而且是少的！

二，高考取得非凡成绩

据百度搜索，西安主要的中考、高考全日制补习学校有：西工大文化补习学校、陕西西安方正补习学校、陕西西安龙门补习学校，接下来的有西安成才补习学校、西安正大补习学校，西安国浩补习学校、西安大唐补习学校、西安双成补习学校、西安黄河补习学校、西安爱科补习学校、西安远东仁民补习学校、西安雁塔补习学校、西安一博补习学校、西安学大教育、西安思博补习学校等。

但这两年，西工大鸿达补习学校经过十几年的累积和挣扎，最终在行业内异军突起，直接进入行业第一、二名，在全国教育专家交流会都成为专家们的与会焦点，成为全国第一家植入中高考动力课程的补习学校，也称为全国第一家把高考生当总裁或高级公务员培养的补习学校。更让国内外媒体震惊的是，今年高考一结束，全国70多家主流媒体报道其押中207分高考题。在采访鸿达学校的高层领导时，还见到了四位分别来自山西和河南的两家著名高考补习学校领导，他们专程来西安向鸿达学校取经，他们说，不敢想象，一个高考补习学校在短暂时间里迅速崛起，居然做到了墙内开花墙外香，不断引发全国媒体报道，被行业尊称为鸿达模式，并且在高考中押中如此罕见的题。目前，已经有全国三四家高考出版书商联系鸿达，希望以鸿达名义在全国出版高考题型教辅书，看来，押题让鸿达在高考题型研究上具备了全国性的影响力！

6月25日，陕西高考出成绩，6月26日，记者一行两人专门探访鸿达补习学校，求证西工大鸿达学校今年押题后的学生成绩：一名应届学生提前被清华大学录取,高考成绩为704分(记者联系家长，家长不愿意学生接受采访，也不愿意公布姓名照片，家长说：鸿达今年有上百家媒体报道过，担心后面会有无数的记者追访，遭成压力)。两名600分以上的学生坦然接受了记者的采访，一名为653分，另外一名为623分，其他600分以上人数很多，正在逐步登记！623分的吴泽轩和653分的罗泰来带着家长前来感谢学校，记者现场抓拍该学生和熊校长的合影！两位学生都说：“要不是鸿达押中这么多的高考题，我们绝对考不到如此理想的成绩！”

653分的罗泰来带着家长于6月27日专程来学校致谢

623分的吴泽轩也带着父亲来学校致谢，图为他和校长留影 记者发稿前，据不完全统计，鸿达学校一本上线率47.92%，二本已经超过80%，往届生二本上线率超85%，应届上线率71.3%。另外，文理科600分以上学生58名!校方人员说：“把好学生变更好有难度，鸿达要把差学生变一流学生就是挑战高难度，而且不断挑战成功！”

三，陈天哲：哥押的不是高考题，是高考改革

网络相比传统媒介而言一个很大的特点就是双向交流。每一个网络用户不仅获得信息，同时也是潜在的评论提供者。而且，网络世界更为自由，只要不抵触法律违背社会原则，每个网民都可以在网上畅所欲言。鸿达押中207分高考题的新闻评论引起网友的广泛关注和热烈评论。

记者除了在报道鸿达的几十家媒体新闻后发现评论外，发现西安一些机构在跟风鸿达，在自家的网站上自我标榜自己押题多少分，网友们讥讽评论很多！

记者重点关注了新浪陈天哲微博（@陈天哲，带有V名人认证标志），网友观点颇有代表性！

一段转了将近40万次的关于湖南电视台的节目视频【高考·天问】，陈天哲6月24日14:51给出的评论是：哥押的不是题，是高考改革!6月17日09:59，陈天哲发表微博称：今日西安日报报道西工大鸿达，标题为「鸿达押中207分高考题引发海内外媒体热捧」，为鸿达喝彩!同时配发当日西安日报报道的版面抓拍图片。接着，有网友转发叫好或者支持，或者咨询鸿达报名程序！18日10:00，一位网友（此处省去姓名）跟帖评论说：“鸿达的骄傲也是我们的悲哀，我们需要的是培养思维方法和心智模式而非高分低能儿！”同时，@很多网友，记者发现，这位网友@的这些微博基本是加V的具有很大社会影响力的社会名人。

10:07分，亿达广告宋华为V发表评论说：错，据了解：鸿达是全国第一所植入动力课程的学校，是全国第一所把高中生当总裁培养的学校，学生不是高分低能，而是高分高能！

10:20分，陈天哲回复说：鸿达作为补习学校，震惊海内外，是因为鸿达主要培养学生的思维模式和心智模式！真正了解中高考的人就知道，死学的学生己经不能胜出了!加强了解高考！

10:30,陈天哲发布新的跟帖：看到很多人，包括教育行业的人，用十年前的眼光看问题，而不是发展的，多少有些悲哀，为OUT悲哀，中国高考改革突飞猛进，OUT的人却在批判高考!

四，内在融入主流文化才能取胜高考

记者@私信陈天哲，希望他详细谈论中国高考改革突飞猛进的特点.他私信说：高考一直在改，只不过改得没有让老百姓看出来而已。因为这种改永远建立在宏扬爱、感恩、付出、共赢等主流文化上的，所以横看竖看都是一个样，当然看不出！其实，宏扬爱、感恩、付出、共赢、恒心、意志力、信念等这些主流文化在高考中的考察方式已经更深入了：你的骨子里是否已经融入了爱、感恩、付出、共赢等核心文化，还是只知道说出来、写出来是不一样的。前者在高考中轻松赢，后者确实越来越难赢！

陈天哲说：我们努力在抓融入，努力在隔绝表层---这就是我们掌握的所谓的高考规律，这也是我们的动力课程能在高考押题上出尽风头的原因，其实我们知道：高考规律很简单，难得的是有没有一种课程把主流文化和高考冲刺有机结合起来，动力课程本身切入很快！

最后，陈天哲说，需要给老师和家长们“降高考押题温”。鸿达不是把所谓的“高考热点”当做“考前冲刺”示意给学生。这是一种很不好的“最后赌一把”的心理；至于家长，被这种博彩心理搅动得坐卧不宁，这些心理状态必然会传导给学生，影响考生的正常备考。

随机信号分析西工大 篇7

一、简答题

1、位错能不能终止于晶体内部，为什么？

2、从结合键角度分析金属塑性优于陶瓷的原因？

3、处于同一直线上两个长度为x的位错，相隔距离为3x,两位错b的方向相同均垂直位错线，分析施加于同向切应力后位错运动情况？并求此切应力？分析两个b反向的情况？

4、科肯道尔界面运动方向？分析此效应意义？

二、分析作图题

1、分析划痕、单滑移、多滑移、交滑移、变形孪晶、退火孪晶的显微组织图，并作图。

2、计算立方晶体形核的临界边长、临界形核功、临界形核功与表面能关系。

3、简单立方晶体中（100）面上a[001]方向一螺位错

1）、分析（001）晶面a[010]的刃位错与其交割后分别形成割阶还是扭折，为错性质，是否可动？

2）、按以上情况分析（001）面a[100]方向螺位错与之交割情况。

4、画金～钒相图。（大家可在教材相图课后思考题找到原题目，但课本上那个题目还有一些错误，大家注意）

三、综合分析题目

1、相图分析

（1），写出各相区相组成。

（2），分析40%合金和95%合金冷却曲线。

（3），分析以上两点合金非平衡结晶组织与平衡结晶区别。（我用的手机，相图没办法给大家贴图，但是可以在其他学校看完题目中找到，好像在材科辅导书里面也有，记不太清。这个题目很简单，望读者不要有压力）

2、分析层片状共晶形核和长大机理与过程。（个人觉得这和题目最好用文字描述+画图结合，方可得高分，本题20分。）

随机信号分析西工大 篇8

随机共振的概念是由邦济(R.Benzi)等人在研究古气象冰川问题上提出的:地球的暖气期和冰川期10万年周期交替,地球绕太阳转动偏心率的变化周期10万年,说明太阳对地球施加了周期变化的信号;但是太阳对地球施加的周期信号很小,不足以引起地球气候如此大的变化;同时又注意到地球还受到来自宇宙各种随机力的干扰(如太阳常数的各种无规则变化)。只有将“地球偏心率的周期性变化”、“所受的随机力的干扰”、“地球本身的非线性条件”结合起来,研究它们的协同效应才能解释以上气候现象。因此,随机共振(SR)是指在一定的非线性条件下,由弱周期信号和噪声(随机干扰)合作而导致的系统强周期输出的现象。

1 随机共振的理论研究

1.1 朗之万方程(LE)和福克-普朗克方程(FPE)

爱因斯坦对布朗粒子运动的开创性研究和著名的朗之万方程为随机共振提供了理论研究基础。20世纪初,朗之万在研究布朗运动时,在布朗粒子宏观方程的基础上引入了随机力,用来表示涨落很快、引起粒子无规则运动的力,并根据不同的物理系统赋予它一些合理的统计特性,从而建立了以微分方程为数学模型的理论基础。通常用于研究的随机共振系统都是由非线性朗之万方程描述的双稳态系统所定义的:

x′=μx-x3+AcosΩt+Γ(t)

其中,μ>0,μx-x3是非线性的势阱函数,AcosΩt是正弦信号,Γ(t)是白噪声,可以合理地认为它的统计特性为

〈Γ(t)〉=0,〈Γ(t)Γ(t′)〉=2Dδ(t-t′)

当A=D=0,系统在undefined处有两个稳态。在D=0时存在临界值undefined。当AA0时轨道才能在两个定态解之间做大范围的运动。然而,在引入噪声以后,即使在A

由于LE处理的是随机变量的轨道,对于非线性LE,求解随机变量的各阶矩是极其困难的。因此,福克和普朗克在研究布朗粒子的运动时,把注意力从随机变量的轨道转移到研究随机变量取值的分布函数的演化规律上,提出了福克-普朗克方程(FPE)。因此,LE可改写成动力学随机变量x的概率分布函数所遵循的FPE:

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1.2 经典的随机共振理论

目前比较成熟的经典随机共振理论都是基于双稳系统的LE和FPE展开的研究,主要包括绝热近似理论、线性响应理论、本征值理论、驻留时间分布理论等。

绝热近似理论[2]就是假定与信号变化和两定态吸引域之间概率交换所需的时间相比,在各个吸引域内达到概率平衡可以认为是瞬间完成的。因此,FPE的长时间演化行为可以简化为两个吸引域之间进行概率交换的主方程,从而求出近似解的表达式。用绝热近似方法来研究随机共振,方法简单,近似的物理图像清楚,得到了定性和实验很符合的结果。然而,这一近似同时要求A<<1,Ω<<1和D<<1,应用范围相当窄。

为了对随机过程进行更加完整的描述,应用本征函数微扰展开对福克-普朗克方程的随机共振理论研究,求出了一维双势阱的近似解析式,给出了信噪比的近似表达式。通过比较发现,绝热近似只是微扰理论的一级近似,略去了方程展开中的所有高次项,只考虑系统对信号的线性响应,并在求解中做了多次近似处理。实验结果表明,在相对大的噪声强度时,微扰展开中的修正项大大改善了结果,与实验的符合程度也远远好于绝热近似的结果[1]。

线性响应理论[3]是微扰理论的一个特例,该理论认为,在外部微弱周期力的驱动下,系统的输出坐标的总体平均值也含有周期项。线性响应理论在一定的限制条件下,对于随机共振系统的输出非线性性质预测得十分正确。

驻留时间分布理论[4]认为,系统在某个状态的主流时间分布与功率谱一样,对称势阱在信号调制下,每个势阱驻留分布时间也随着改变,其主要峰值对应着信号的周期,并且峰值对应着信号半周期的奇倍数。

1.3 非经典的随机共振理论

随机共振在被提出以后的相当长的时间内,研究都局限于利用双稳系统处理正弦周期信号与白噪声的混合噪声,而实际上工程应用中遇到更多的是非周期信号。美国学者Collins在研究可激发神经模型时,提出了非周期随机共振(Aperiodic Stochastic Resonance,ASR)的概念[5],用来描述FHN(Fitz Hugh-Nagumo)神经模型对于噪声背景下具有一定带宽信号的放大与增强传输作用。

单稳态系统中随机共振的发现进一步拓展了随机共振的范围。Stocks在研究欠阻尼的Dufing振荡方程时首先发现了单稳态随机共振现象。Alfos1等学者认为在双稳系统中相对于阱间跃迁而言存在阱内随机共振现象。文献[6]采用双稳系统的单阱近似模型来研究阱内随机共振在信号处理中的应用,发现利用双稳系统的单阱近似也可以增强微弱信号的传输。

1998年Mitaim等人提出了自适应随机共振的方法和理论,其基本思想是依据信号和噪声的抽样值,以一定的学习规则和收敛算法,使得系统可以增加不同强度的噪声来达到随机共振。因此,即使在不知道动态系统的具体形式下,自适应随机共振可以自动地调节噪声强度来达到共振,对于实际应用具有重要意义。

2 随机共振的实验与应用研究

2.1 随机共振的测度指标

为了在实验与应用中定性定量地描述随机共振,需要有合理的测量方法和度量标准来检测实验的结果。信噪比是弱周期信号检测中最常用的度量指标,信噪比定义为周期信号频率处谱峰值和背景噪声谱值的比值。驻留时间也可以用来表征随机共振。研究表明,驻留时间分布在激励的半周期的奇数倍处有一系列的峰值,这些峰值随着它们的阶数呈指数衰减,形成了多峰值驻留时间分布。利用特定位置的峰值强度可以衡量在周期力、噪声和势阱之间的振荡。另外还有一些基于信息论的度量方法被引入到随机共振的测量中。

2.2 实验研究

实现随机共振的第一个实验是1983年由Fauve等人在斯密特(Schmitt)触发器电路系统中完成的。Schmitt触发器的基本特点是有两个稳态输出,而某一时刻系统处于哪一稳态取决于输入和系统的初条件。随机共振的第二个实验是由Mc Namara等在光学系统中完成的。双向环形氦氖激光器的两个相反方向运动的激光模成为系统的双稳态,用声频信号调制模的方向再加上噪声,固定信号强度,由小到大改变噪声强度,实现随机共振现象。

90年代初,胡岗等人利用模拟LE方程的电子线路作为实验研究的基础[7],其中使用积分器、反相器、乘法器等搭建与LE非线性微分方程符合的电路系统,两个输入端口,输入信号分别为正弦信号和白噪声。输出信号通过模数转换接口转换为数字信号输入计算机,再通过快速傅里叶变换得到输出信号时间序列的谱,最后测量输出信噪比。该电子线路的模拟实验的优点是:电路方程与理论研究紧密联系,既检验理论的正确性,又帮助探索理论尚未到达的领域;另外,作为实验,它建立了实现理论语言的装置。

随着计算机技术的发展,很多学者采用计算机仿真和数值分析方法研究随机共振[8,9,10]。大多数的分析方法都是通过调节噪声或改变系统参数来观察相互影响的情况,比如利用simulink模拟实际的电路系统,设置不同的电路参数或逐渐增大噪声强度,观察和分析输出数据。由于传统的非线性微分方程很难或者不可能求出精确解,近似解也需要通过复杂的方法计算得到,而利用Matlab编写相关的数值迭代算法可以很好地解决这一问题。例如龙格-库塔等数值迭代方法可以有效地逼近真实值,作为辅助检验理论分析的结果或实验研究的基础[11]。

2.3 应用研究

弱信号在实际生活及各类科研活动中是大量存在的,如生物学中的生物电和生物磁的测量,地质勘探中地下油田的油层和岩层的反射波,化学领域中元素成分的提取。这类信号非常微弱,排除环境噪声,传感设备和测量仪器的噪声就足以将其淹没,常规的检测手段已无法检测出待测信号。目前弱信号提取的研究目标都是在抑制噪声这一点上,而在抑制噪声的同时有用信号也不可避免地丢失。以非线性动力学为基础的随机共振为解决上述问题提供了途径。

美国密苏里大学的Moss等人,首先成功地利用随机共振提高了鼠脑组织中弱信号的传输率。1996年Levin和Miller也发现在蟋蟀的毛发细胞中同样存在着随机共振现象,它能够帮助蟋蟀机械敏感器官探测到来自食肉动物的小幅值低频率空气信号。1999年,Rubinstein等的研究认为耳听觉神经的随机共振现象是伪随机自发行为,并设计了针对耳蜗助听器的信号处理方案等等。

文献[12,13]描述了一个生理实验,测试在不同的噪声水平时听力正常的若干受试者感知听阈附近纯音的能力。结果表明:当纯音强度远高于或低于被试者的听阈时,增加噪声并不能改善被试者的检测能力;当纯音强度等于或略低于被测试的听阈时,某种水平的噪声能提高感知能力。对于所有受试者,噪声都显示了对接近听阈的弱小纯音信号的听力有增强效应。

文献[14]通过对海洋噪声特性的研究,将其理想化为一个加性作用的Lorentz色噪声和若干拟周期干扰成分的混合,继而基于参数调节随机共振理论的结果对系统参数进行优化。对系统输出应用后,形成一套完整的信号处理方法。数值仿真表明,随机共振处理结果优于低通滤波器的处理结果,随机共振系统处理宽带随机干扰情况有优势。

文献[15,16]提出一种只利用测量信号本身所包含噪声的协作效应来检测化学弱信号的新方法,根据随机共振原理利用噪声与信号、非线性系统三者之间的最佳匹配来提高信噪比;通过加噪声强度或者调节非线性系统本身的参数,达到检测弱信号的目的。例如文献[15]将随机共振用于液体CC1样品中喇曼光谱图的解析,并获得了令人满意的检测结果。

文献[17]以几个数学模型中的随机共振现象为基础,在研究乘性和加性噪声作用下单稳系统随机共振的基础上,提出了基于单稳系统随机共振原理的自适应微弱信号检测方法,并将该方法应用在开关电源故障诊断和含噪声PCM信号增强实例中,取得了很好的效果。在开关电源故障诊断中,利用包含电子设备故障特征的电磁波为载体的随机共振故障诊断方法:用电子设备发出的电磁波综合信号,通过研究随机共振系统输出信号的频谱来诊断电子设备的故障。由于电子设备在故障时发出的电磁波包含相应的故障信息,而这些故障信息又被掩埋在背景噪声之中,因此故障信息是一个微弱信号,利用随机共振来提高微弱信号的输出信噪比,从而提取出电子设备的故障特征。在含噪声PCM信号增强的应用中,利用随机共振原理,系统只要参数选择合适,就能提高被噪声干扰信号的传输能力,从而提高通信中的传输质量。

文献[18]以机电系统典型微弱特征信号检测为目标,研究基于随机共振原理微弱特征信号检测的方法及其应用。针对微弱周期信号、微弱非周期冲击信号以及微弱数字脉冲信号等三类特征信号的检测,通过数值仿真,系统研究了各参数对检测性能的影响规律,给出了基于双稳系统随机共振模型的检测算法,构建了随机共振实验模拟系统,并将检测算法与实验系统应用于机电系统微弱特征信号的检测与处理之中。

3 结束语

事实上,现实生活中的大多数现象都是非线性的,传统的线性滤波的方式很难解决实际问题,因此利用随机共振的相关原理解决强噪声背景下的弱信号提取问题具有极大的应用潜力,并已引起国内外学者的广泛关注。

近年来,随机共振在理论上及各领域的实验研究上取得了显著的成绩。然而,由于大多数的研究仍处于实验论证阶段,并且都是在假定理想状态下完成的,距离实际的工程应用还有很大的距离。

随机共振是作为一门新兴的技术,有很多待研究的问题等待人们去探索。一旦发展成熟,将会对生物学、化学、物理学等其他的工程领域带来巨大的应用价值。

摘要：随机共振(SR)是指在一定的非线性条件下,由弱周期信号和噪声(随机干扰)合作而导致的系统强周期输出的现象。介绍了随机共振的起源和绝热近似理论、本征值理论、非周期理论、自适应理论等随机共振理论;提出了实验研究中常用的测度方法及指标,并介绍了近年来国内外各个领域利用随机共振检测弱信号的应用研究实例。最后对随机共振的研究进展做了概括分析。