低频信号分析

低频信号分析（精选7篇）

低频信号分析 篇1

低频小信号放大电路的用途非常广泛, 它能够把微弱电信号增强到所要求的值。电路由线性元件电阻、电容和非线性元件, 即半导体晶体管组成。在进行低频小信号放大时, 电路中既有直流信号, 又有交流信号, 因此在分析和设计电路时问题错综复杂, 利用叠加定理和低频小信号因素, 可使问题变得容易。

1叠加定理

当线牲电路中有几个电源共同作用时, 各支路的电流 (或电压) 等于各个电源单独作用时在该支路产生电流 (或电压) 的代数和 (叠加) [1,2]。由于半导体晶体管工作在低频小信号, 把非线性元件, 即半导体晶体管当作线牲元件分析, 再借助叠加定理简明分析和设计低频小信号放大电路。

2低频小信号放大电路分析

图1为低频小信号共射放大电路[3]。其中, uS是低频交流小信号电压源;+UCC为直流电压源。用叠加定理分析研究电路时, 首先使各个电源单独作用。+UCC电压源单独作用, 则uS不作用短路;若uS电压源单独作用, 则+UCC不作用短路;其次, +UCC, uS电压源各单独作用的电压、电流相叠加[4]。

2.1 +UCC电压源单独作用

由于电容对直流开路, +UCC电压源单独作用可得图2所示的直流通路[5]。由此可以计算静态 (直流) 工作点基极电流IB为:

${\rm I}{}_{\text{B}}=(U{}_{\text{C}\text{C}}-U{}_{\text{B}\text{E}})/R{}_{\text{b}}$

式中:硅管的UBE取0.7 V;锗管的UBE取0.3 V, 静态工作点的集电极电流IC:

${\rm I}{}_{\text{C}}=\beta {\rm I}{}_{\text{B}}$

式中:β为共射电路电流放大倍数。静态工作点的集电极输出回路电压UCE[6]:

2.2 uS电压源单独作用

由于电容容抗很小 (可忽略) , 因此电容对交流短路, +UCC电压源不作用短路, 又由于半导体晶体管是非线性元件, 管子的工作信号为交流低频小信号, 即曲线小范围可近似直线 (线性) , 故半导体晶体管非线性元件可近似为线性元件。其基极b和发射极e间可以用线性电阻rbe 代替, 它反映了低频小信号时输入回路电压与电流间的关系, rbe 称晶体管的输入电阻。rbe在低频小信号时, 可用计算为。

$r{}_{\text{b}\text{e}}=300\text{Ω}+\frac{26\text{m}\text{V}}{{\rm I}{}_{\text{B}}}$

由上式可知, rbe与直流电流有关, 选择不同静态工作点可改变rbe, rbe一般为几百到几千欧。集电极c和发射极e间可用线性授控源βiB (为电流放大倍数) 代替, 可得图3微变等效电路[7]。从图3可知, ui=ube, 并可计算交流基极电流ib:

$i{}_{\text{b}}=\frac{u{}_{\text{i}}}{r{}_{\text{b}\text{e}}}$

交流集电极电流ic:

$i{}_{\text{c}}=\beta i{}_{\text{B}}$

交流集电极输出回路电压uo:

$u{}_{\text{o}}=u{}_{\text{c}\text{e}}=-i{}_{\text{c}}R{}_{\text{c}}\cancel{/}R{}_{\text{L}}$

2.3 +UCC电压源和uS电压源共同作用

+UCC电压源和uS电压源共同作用, 只需要将+UCC电压源单独作用和uS电压源单独作用时电压、电流叠加[4]。设ui=Uimsin ωt得到图4所示电压、电流的波形图[7]。其中, 大写字母为+UCC电压源作用直流量, 小写字母为uS电压源作用交流量, 小、大写字母混合为+UCC , uS电压源共同作用瞬时量。

基极输入回路瞬时电压uBE:

$u{}_{\text{B}\text{E}}=U{}_{\text{B}\text{E}}+u{}_{\text{b}\text{e}}$

基极瞬时电流iB:

$i{}_{\text{B}}={\rm I}{}_{\text{B}}+i{}_{\text{b}}$

集电极瞬时电流iC:

$i{}_{\text{C}}={\rm I}{}_{\text{C}}+i{}_{\text{c}}$

集电极输出回路瞬时电压uCE:

$u{}_{\text{C}\text{E}}=U{}_{\text{C}\text{E}}+u{}_{\text{c}\text{e}}=U{}_{\text{C}\text{E}}-i{}_{\text{c}}R{}_{\text{c}}\cancel{/}R{}_{\text{L}}$

在输入和输出回路中, 由于电容C1, C2的作用, 只有uS电压源作用的交流量ui, uo。从图4可知, ui, uo两信号相位差180°, 即反相。从图4中可以清晰看到的低频小信号放大电路交流信号叠加在直流信号上。由于半导体晶体管只有工作在线性区才能保证输入信号ui不失真放大 (转换) 为uo信号, 因此直流量必须选择的合适。如果直流选择的不合适, 会出现如图5所示的电压、电流失真。其中, 图5 (a) 是基极电流iB与基极电压uBE 之间的关系曲线, 即输入特性曲线。

从图5 (a) 可知, 基极电流直流IB 太小也出现交流ib波形负半周失真。

图5 (b) 是集电极电流iC与集电极电压uCE 之间的关系曲线, 即输出特性曲线。从图5 (b) 可知, 集电极电流的直流IC 太小, 会出现交流ic波形负半周失真及交流u ce波形正半周失真。从图5 (c) 可知, 集电极电流的直流IC太大, 会出现交流ic波形正半周失真及交流uce波形负半周失真[9]。

由上述分析可知, 在设计电路时应满足下列条件, 即直流基极电流IB>交流基极电流峰值Ibm;直流集电极电流IC>Icm+Iceo (Icm为交流集电极电流峰值, Iceo为集电极与发射极间穿透电流) ;U CE>U cem+Uces (U cem为交流集电极电流峰值, Uces为集电极与发射极间饱和压降) 。实际电路中在不失真放大输入信号的前题下, 直流量应尽可能小, 以减小其电路功耗。

管子极限值选择:

(1) 集电极最大允许电流ICM>Icm+IC;

(2) 集电极与发射极间的击穿电压U (BR) ceo > +UCC;

(3) 集电极最大耗散功率PCM>UCEIC。

电流放大倍数β的选择:β值一般选20～100之间, β值太小, 电流放大能力差;β值太大, 会使工作稳定性变差。

3结语

严格讲, 叠加定理分析电路中各个电源能独立正常工作, 不依赖其他电源, 但半导体晶体管是非线性元件, 必须工作在线性区, 而且必须有合适的直流, 即电路中交流正常工作依赖于直流, 也就是交流uS电压源单独作用是建立在直流+UCC电压源上的。在分析交流uS电压源在电路中单独作用时, 电路的直流是合适的, 半导体晶体管作为线性元件分析。用叠加定理分析和设计低频小信号放大电路要抓住主要问题, 忽略次要问题, 以便使分析电路的思路更清楚, 更容易理解、接受, 设计电路更简单、方便、实用。

摘要：低频小信号放大电路是常用的实用电路, 电路中既有线性元件, 又有非线性元件, 而且直流、交流并存于电路中, 因此在分析和设计电路时较为复杂。叠加定理把线性电路中多个电源作用分解成各个电源的单独作用, 然后进行代数和叠加。属于非线性元件的半导体晶体管工作在低频小信号, 近似作为线性元件使用。应用叠加定理分析和设计低频小信号放大电路, 抓住主要, 忽略次要, 使问题变得既容易、简单又明确。

关键词：叠加定理,低频小信号,放大电路,线性元件

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低频信号分析 篇2

高精度仪器仪表的校准需要高精度的标准源来校准,在校准过程中电压和电流是最基本的物理量了[1]。标准源作为产生这种高精度的、稳定的物理量的标准,测量被测仪器仪表的准确度。高精度标准源产生的电压与电流信号包括直流信号和交流信号。为了保证交流信号输出的稳定性,在设计时采用高精度基准源和信号源来产生。因此,信号源要求准确度高,调节细度精准[2]。在我国,公共电网的频率为50 Hz,若使高精度的校准源的输出频率接近公用电网的频率,会减小测量误差、降低失真度,因此,笔者设计输出频率在40 Hz ~ 65 Hz的信号源。

目前,主流合成信号源的方法是直接数字合成器( direct digital synthesizer,DDS) 合成[3,4]。该方法虽然频率切换适时性好、分辨率高集成度好,但是其采用的是全数字结构的方式,这样的结构的致命缺陷是产生分布广泛的杂波。如果输出频带出现这样的杂波,将会无法滤除。数字器件的非理想特性带来的幅度量化误差产生了这些杂波。直接数字合成的集成度较高不能外接基准,在整体标准源的设计中不便于幅值控制。除此之外,直接数字合成法产生高频信号是稳定性好,而研究者所需的信号源是在40 Hz ~ 65 Hz,所以并不是很适用。而且DDS的相位噪声基本上来源于基准时钟的噪声[5]。

为了克服这种问题,笔者选择用锁相环产生稳定的可调的时钟频率作为基准频率来避免噪声和杂波。本研究选用可由外部基准控制的数模转换器进行数模转换,并通过外接的基准电压来控制信号源输出的幅值,实现输出信号的幅值可调。同时本研究在相位输出上作出合理设计使信号源输出的相位可调,经过电压或电流后,电压和电流之间的相位可调。从而既实现信号源的频率、幅值、相位的全面可调,又从系统构建中避免杂波和幅值量化误差,从而降低失真度,提高稳定性。

1频率信号的产生与调节

为避免噪声和杂波的产生,并且使系统输出频率特性与输入保持一致,该设计用锁相环生成基准频率信号。

合成频率的原理如图1 所示。

锁相环MC145163P内部还有2 个分频器,在该系统中作为分频器( 2 ) 和分频器( 3 ) 使用。 而且MC145163P内含双向位比较器,该系统选用A相比较器,即用输入信号边沿判别相位的电路,这种相位比较器只对输入信号在上升沿时有效[6],这样可以消除频率误差。该系统利用恒温晶体震荡电路产生10 MHz的信号F0作为输入,经过分频系数为27 778 的分频器后输出频率为360 Hz的信号( 10 000 000 /27 778) ,笔者以这个信号作为信号基准频率输入到锁相环电路MC145163P中。锁相环由鉴相器,环路滤波器和压控振荡器组成。输出锁相环的信号一路经过分频器( 2)进行倍频,这里本研究将倍频系数设在4 000 ~ 6 500范围内,与集成在锁相环内部的压控振荡器结合来进行频率放大Fr,使输出频率稳定在Fk= FrN,锁相环输出信号Fk频率为1. 44 MHz ~ 2. 34 MHz。这个频率经过MC1145163P进行锁相控制,由鉴相器的比较得出这个频率与输入频率的相位差,该相位差通过环路滤波器LF滤出高频分量和噪声再通过压控振荡器进行反馈使其相位稳定达到锁相目的。经过MC145163P的锁相和倍频可以输出稳定的频率Fk,为避免其输出频率产生比较大的抖动,笔者将该频率再次经过分频器( 3) 之后变成频率为0. 144 MHz ~0. 234 MHz,即Fx:

本研究用该频率作为系统的输入频率实现输入频率可控。在信号源合成时笔者将内部的存储单元分成3 600 份放入存储器中,即N = 3 600。由于系统输入频率是0. 144 MHz ~ 0. 234 MHz,由式( 1) 可知F0min=144 000 /3 600 = 40 Hz; F0max= 234 000 /3 600 = 65 Hz。这样也实现了输出频率可调。由于输出的频率范围是40 Hz ~ 65 Hz,而控制该频率输出的锁相环倍频系数是4 000 ~ 6 500,该频率输出可调精度为0. 01。

2信号源的合成

2. 1 信号源的产生

为实现输出信号源幅值可调,该设计在数模转换时在数模转换器外接基准,通过对数模转换器的外加电压来控制输出信号源的幅值。由于对数模转换器的要求非常高,笔者选用ADI公司的AD9760 来作为该系统的数模转换器。该器件是可以由不同外部基准电压驱动的10 位双向并行输入的高速数模转换器。而且性价比极高。而存储器选用ATMEL公司的28C64,它的主要特点是反应时间快、功耗低,在低频信号发生器的设计中优势明显[7]。

信号源合成原理图如图2 所示。由锁相环生成的频率信号进入12 位二进制异步计数器74HC4040 的10 引脚CP控制端,之后计数器74HC4040 开始进行计数。首先将计数器的初始值设定为3 600,之后使其自动循环计数。由于计数记了3 600 个数,将3 600 转换为16 进制为E10,需要在74HC4040 的输出接74LS54,使其在所记位数达到十六进制0E10H时自动复位,完成循环计数。计数器的输出的数值作为12 位地址信号,再作为输入接到电可擦写存储器28C64 的12 位地址线上。存储器的各地址单元内中事先存储着0 ~ 3 600 点的正弦波信号的数据,根据存储器上对应的地址找到相应的正弦波信号完成数据通讯。最后将存储器的数据线与数模转换器AD9760 的数据线相连,将存储器中的正弦波的数据量转换成模拟量,输出相应的正弦波信号。AD9760 的16 引脚外基准与高精度可调的基准电压源相连,实现信号源正弦波幅值可控( 下文将详细介绍) 。同时AD9760 的28 引脚时钟控制端CLOCK也由锁相环输出的频率Fx控制来保持频率同步。输出端IOUTA和IOUTB通过保护电阻与高速带宽放大器AD8047 相连接,保证输出稳定性,降低了波形失真度。

2. 2 幅值控制

该设计在输出波形幅值可控要求精度为0 . 001 % ,这样的高精度参数由AD9760 外接的基准电压源的精度来决定。因此本研究选用高精度可编程20 数模转换器AD5791 与单片机结合来生成0 . 000 000 V ~ 10 . 000 00 V的基准电压,该电压来与信号源中的数模转换器AD9760 的外接基准相连进行幅值控制。基准电压设计如图3 所示。笔者用REF5025 产生+ 2 . 5 V电压经过放大成为 ± 10 V为用AD5791 应用,AD5791 由单电源提供3. 3 V的电源。以AD5791 ( U1) 作为精密数控电压源它的输出范围为 ± 10 V,增量为20 μV的电压; 基准输入端必须使用强制检测缓冲器,来达到额定线性度。本研究的基准电压输入缓冲器选用AD8676 ( U2) ; 除此之外该系统还需要一个输出缓冲器来驱动低电阻、高电容负载,由于AD5791 的输出阻抗为3. 4 kΩ,本研究用AD8675 ( U3) 作为输出缓冲器。为了进一步消除偏置电流中的失调现象,本研究选用单倍增益的配置方式与之连接。AD5791 的SCLK、SDIN和分别通过6N137 高速光耦合器与单片机的P1. 0,P1. 1和P1. 2 相连。P1. 0 给AD5791 送入串行时钟信号,再由AD5791 在串行时钟输入的上升沿输出,送入串行数据单片机通过P1. 1 送出,数据00000H对应0V,数据FFFFFH对应10 V。同时通过单片机的P1 . 2控制DAC寄存器的更新方式,完成与单片机之间的通讯。这样AD5791 就可以输出0. 000 00 ~10. 000 00 V之间的电压作为高精度基准电压源了。该电压源接到AD9760的外部基准上,就可通过改变电压源的大小来控制信号源的幅值了。此外该基准电压也可作为标准源系统中的直流电压使用。

2. 3 相位可调

由于该系统的系统频率是由锁相环合成产生,其输出与基准稳定性相同[8],又因为锁相环系统的基准频率是由恒温晶体振荡器产生,该系统的输出信号频率始终由锁相环控制。使其相位可在0. 00° ~ 359. 99°之间调节,实现了系统的相位可调。同时为保证输出的信号分别接到电压和电流上时相位可控,笔者将锁相环生成的未经分频器( 3) 分频的频率Fk一路直接经过计数器74HC4040 按上文输出作为电压信号,一路经过相位计数器82C54 后再经过计数器74HC4040后按上文输出作为电流信号,由于相位计数器82C54是递减计数器将其初始值设为36 000,当它记到18 000时自动溢出产生清零信号,这个信号再进入计数器74HC4040 后会使系统的电压信号和电流信号产生180°的相位差,信号原方框图如图4 所示,实现电流与电压之间的相位可调。由于相位计数器计数为36 000,而一个周期的相位为360,相位可调精度为0.01。

3分析与测试

3. 1 失真度分析

数字合成信号源的失真度主要由3 个因素所影响。即正弦函数在一个周期内总的转折数N; 所采用的数模转换器的字长D; 数模转换器的转换频率F,其大小为N × f( 其中: f—合成正弦波的频率) 。

下面逐一分析:

在不考虑模数转换器的情况下正弦波的输出函数为[9]:

对该式进行离散量化后:

数模转换器的输出为函数为:

式中: U( X) — 单位阶跃函数。

显然,YD( x) — 阶梯波函数,该函数在一个周期内仅有有限个第一类间断点,根据狄利克雷定理,可将其展开成傅立叶级数形式:

本研究对该式( 5) 进行傅里叶系数变换求出ax,bx,并根据这两个参数导出基波分量系数为:

笔者将基波分量进行三角函数正交变换后化简,应用化简结果和基波分量的有效值公式导出基波分量有效值为:

输出信号的总有有效值YD( x) 为:

根据波形失真度定义有

将式(8~9)代入式(10)中,该设计N去3 600最后计算得出THD约为0.029 99%,即失真度小于0.03%。

对于一定字长的数模转换器而言,其不同字长存在一个相应的等值转换点数NK。而对本研究的AD9760 而言,选用的字长是8,其等值转换点对应的是128。根据当N > NK时,曲线与D = ∞ 的曲线逐步分离,渐渐趋向于一个恒定值,该值可由量化误差决定[10],其公式如下所示:

式中: q = 2- ( T - 1),T—数模转换器的字长。

将该设计中的字长代入式( 11) 计算,结果也约为0. 03% 。

数模转换器的转换频率F = N × f[11]。该设计中N为3 600,合成频率为40 Hz ~ 65 Hz。故转换频率为既为0. 144 MHz ~ 0. 234 MHz与锁相环输出的频率同步,避免了频率失真。

3. 2 实验及结果分析

通过上述分析,该方法设计的标准源可以输出频率稳定、幅值相位可控的正弦波,且失真度小于0. 03% 。为了验证其正确性,笔者将本研究所设计的信号源分别输出15 V的交流电压和5 A的交流电流通过常州中策公司成产的zc4137 全数字式高精度失真度检测仪来检测其在40 Hz、50 Hz、65 Hz时的失真度,该检测仪失真度测量范围为100% 至0. 005% ,其结果如表1 所示。

表1 中的数据产生的失真是谐波失真。产生的原因是由于该设计采用阶梯波合成正弦波,在合成过程中阶梯波的谐波含量大于纯正弦波,因此会引起正弦波的谐波失真。在上文的分析可以看出,若要提高信号源失真度可以加大取样点数或提高数模转换器的位数。但二者与失真度存在多种对应关系,单纯的增加取样点数或提高位数对精度的提高不会得到好的结果,在设计时需折中考虑。

在实际测试过程中50 Hz信号稳定性差的原因是由于信号源的频率和公共频率一致产生了差频影响,除此之外信号源电路与计算机电路共用电源也会产生公共阻抗影响。为了消除这些影响,笔者采取信号源电源与计算机电源分别供电。同时在模拟电路输出加光电耦合器使数字电路与模拟电路产生隔离. 例如在外接可调基准电压时在AD5791 与单片机之间所加的光电耦合器6N137,避免了数字电路噪声影响。

4结束语

本研究设计的低频信号源实现了频率、幅值、相位三者的全面可控制、可调节,并且拥有极高的调节分度。由锁相环的系统输出频率避免了杂波的产生,稳定性始终保持不变。系统在波形转换点与数模转换器的字长设计上减小了输出波形的失真度,使系统在40 Hz ~ 65Hz频率时不论从理论上还是实际测量都失真度均小于0. 03% ,产生了稳定的低频信号源。但在生成的波形中存在谐波失真,在测试频率在50 Hz时仍会产生误差,本研究提出了有效的减小误差方法。本研究设计的信号源对低频信号的校准领域起到了重要推动作用。

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低频电磁信号的频率细化技术 篇3

通常情况下,要提高频谱分辨率,常采用快速傅里叶变换的方法来分析信号的频谱。由频率分辨率公式可知,要提高频率分辨率,可采用增加采样点个数,或降低采样频率。当采样频率一定时,要提高频率分辨率就要增加采样点数,但这样会使数据量和存储空间迅速增加,增加了计算量;而后者受到采样定理的限制,降低采样频率有一定的限度,但频率细化快速傅里叶变换算法可以满足这样的要求。所谓的频率细化技术是一种一定频率范围内能提高频率分辨率的测量技术。文中通过复调制频率细化技术,对低频电磁信号进行细化。在Matlab环境下分别对低频的理论电磁信号和实际信号仿真,并与线性调频Z变换仿真结果进行比较,得到在低频电磁信号中频率细化的特点,证明该方法的有效性和可行性。

1 复调制频率细化(ZFFT)方法

1.1 复调制(ZOOMFFT)细化方法的基本原理

复调制细化方法(ZFFT)能以指定的、足够高的采样频率分析频率轴上任一窄带内信号的频谱结构,在序列变换点数相同的条件下,ZFFT可以得到较高的频率分辨率;而当频率分辨率相同时,ZFFT与常规的快速傅里叶变换相比则需要更少的变换点数。

设一个模拟信号为x(t),经过抗混滤波器、A/D转换后得到采样时间序列x(n),n=0,1,…,N-1,采样频率为fs;要细化的频带为f1～f2,细化频带的中心频率为f0;细化倍数为D;N为FFT分析的点数,其过程如下:

(1)复调制移频[1,2]。将信号频域坐标向左或向右移,将被观察频段的起点作为频域坐标的零频位置。即用因子exp(-j2πnf0/fs)乘以离散信号x(n)来实现复调制,将细化频带的中心频率移至频率轴的零频位置,得到结果

(2)通过数字低通滤波器。在重新采样的情况下,为确保不发生频谱混叠,则需要进行抗混叠滤波,滤除所需频段的信号。设D为频率细化倍数,此时fN=fs/2D为低通滤波器的截止频率。

(3)对信号进行再次采样。信号的频谱经移频和低通滤波后,所要分析信号的频带变窄,这样就能得到较低的采样频率fs0=fs/D,从而对信号进行重采样。

(4)对信号进行FFT处理[6]。对重新采样后的N点序列进行FFT处理,得到N条谱线,其频率分辨率为Δf0=fs0/N=fs/ND=Δf/D,可以看到频率分辨率提高了D倍。

(5)频谱调整。将细化后的谱线移到实际频率处,这样可以得到细化后的频谱。第(4)步得到的频谱为YN(k),最终的细化频谱为X(k)。

$X(k)=\{\begin{array}{l}Y{}_{{\rm N}}\left(k+\frac{{\rm N}}{2}+1\right),k=0,\cdots ,\frac{{\rm N}}{2}-2\\ Y{}_{{\rm N}}\left(k-\frac{{\rm N}}{2}+1\right),k=\frac{{\rm N}}{2}-1,\cdots ,{\rm N}-2\\ 0,k={\rm N}-1\end{array}(2)$

1.2 流程图

根据复调制细化的原理,得到复调制细化的流程图,如图2所示。

在流程图的基础上对复调制细化进行编程,得到实现程序。然后通过Matlab 对信号进行仿真,同时对仿真结果进行分析[7]。

2 复调制频率细化的Matlab实现

2.1 模拟低频电磁信号

给出一个模拟信号,针对复调制频率细化方法进行仿真模拟。设x(t)由f1=95 Hz和f2=95.5 Hz两个频率组成,振幅为A1=2和A2=1的两个正弦信号组成。

采样频率1 024 Hz,采样点数1 024,放大倍数为10。对信号x(t)进行采样,则频谱的分辨率Δf=fs/N=1 024/1 024=1 Hz,而f2-f1=0.5 Hz,因此要把这两个频率分辨开就需进行频率细化,将频谱在94～96 Hz的范围内细化D=10倍。

针对低频电磁信号细化的实际需求设计了一个低通滤波器,如图3所示。

为了在重新采样的情况下,保证频谱不发生混叠,将信号通过设计的低通滤波器,滤掉高频成分,得到要细化的频段,对其进行复调制细化,从而使细化结果更准确[2]。

2.2 对模拟信号进行复调制细化仿真

2.2.1 信号的时域图和频谱图

在Matlab中,对信号进行仿真分析,结果如图4,图5所示。

从图5中可以看出两个频率的频谱是重叠在一起的,无法区分。

2.2.2 信号重新抽样

对信号的频谱进行移频,移到零频位置对其重新抽样。

从图7中可以看到,经重新采样后,对其进行快速傅里叶变换,在零频位置已将混叠在一起的两个频率的频谱区分开,达到细化的目的。

2.2.3 将频谱恢复到原始位置

图4～图8反映了复调制频率细化的细化过程,通过仿真过程,看到了频率细化是有效、可行的。将两个混叠的频谱区分开来,而且过程非常明晰[3]。

2.3 线性调频CZT的仿真结果

对同一信号进行 线性调频Z变换,其细化结果如图9,图10所示。

如图9和图10所示,经过CZT细化后,这两个频率的频谱依然重叠在一起[6]。

2.4 仿真结果比较

2.4.1 比较结果

仿真得到的测量数据与信号的理论值进行比较,结果如表1所示。

表1所示,CZT仿真得到的实际数据与理论值的误差较大,而ZFFT所得到的误差相对较小,即ZFFT得到的结果更接近原始值。

2.4.2 计算时间比较

表2给出了两种方法计算时间的比较,随着放大倍数的增加,对ZFFT的运算时间影响不大,而线性调频Z变换算法的计算时间随放大倍数变大而增加。

2.4.3 计算量的比较

(1)复调制:

设频率分辨率Δf=fs/N。细化倍数D=Δf/Δf0,在获得Δf0的分辨率后,在复调制时,调制系数的计算则需要N次复数乘法,对重采样的N个点进行计算,移频时需要N点复数乘法,由计算公式可知,N点FFT运算量为$\frac{1}{2}{\rm N}\log {}_2{\rm N}$,这里数字滤波器的阶数为M,在计算滤波器系数时,同时需要N×2M次复数乘法。这样可知复调制细化所需的运算量大概为$\frac{1}{2}{\rm N}\log {}_2{\rm N}+2{\rm N}+2{\rm M}{\rm N}$次复数乘法。当细化倍数变大,复调制的计算量也会大幅增加。

(2)线性调频Z变换:

采样点数为N,作谱线数M,这种方法大约需要3N点复指数运算和2N+M+1.5(N+M-1)log2(N+M-1)点复数乘法[1]。

3 实际低频电磁信号的Matlab仿真

这里录制了一个声音信号,对其进行复调制频率细化,仿真结果如下图所示。

通过这样一个实际低频电磁信号的仿真结果,可以清晰地看到,为得到某一频段的精细结构,通过复调制频率细化可以实现,说明复调制细化在低频电磁信号中实现频谱的细化是可行、有效的。复调制频率细化对低频电磁信号的研究意义重大[9]。

4 复调制频率细化方法的特点

通过大量的仿真结果,从多方面进行比较,得到低频电磁信号中复调制细化算法的特点:

(1)当低频电磁信号的频谱发生严重的频谱干涉时,此时在采样点数、窗函数和采样频率不变的条件下,ZFFT则能将密集频率成分中的不同频率一次性区分出来。

(2)由ZFFT法的原理可知,其是经过复调制、低通滤波、抽取采样实现的,一般用在细化倍数较低的场合,同时适用于高频率分辨率,变换点数较少的场合以及高频率分析范围。

(3)由复调制细化方法的步骤可知,其中间结果数据多,难以实时处理,在存放中间数据时,占用了内存空间,从而限制了最大细化倍数。

(4)低通滤波器滤掉了FH后面的高频部分,且移频时fL前面的频谱移到了频域的负轴上,由此可以看出复调制细化只适合进行一窄段频率的细化,而不能进行整个频段细化。

(5)对于信号产生的栅栏效应,复调制细化不能将混叠的频谱区分开,达到细化的目的。

5 结束语

介绍了低频电磁信号的频率细化技术以及复调制细化方法的基本原理,通过复调制频率细化方法对理论的低频电磁信号进行仿真,得到了复调制频率细化方法在低频电磁信号的特点,用实际信号进行仿真验证,证明这种方法有效、可行。

参考文献

[1]胡广书.数字信号处理—理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.

[2]张学智.数字信号处理[M].北京:兵器工业出版社2,006.

[3]张森,张正亮.Matlab仿真技术与实例应用教程[M].北京:机械工业出版社2,004.

[4]MASSIMO A,ANTONIO C,SALVATORE N.A PC based in-strument for harmonics and interharmonics measurement inpower supply systems[J].Measurement,2004,35(4):371-380.

[5]王祥书.大地电阻率在超低频/极低频电波传播技术中的作用[J].地震地质,20012,3(4):574-580.

[6]项春,董浩,周敏.基于频谱校正理论的全息谱研究[J].煤矿机械2,007(6):55-58.

[7]丁康,谢明,张彼德,等.基于复解析带通滤波器的复调制细化谱分析原理和方法[J].振动工程学报,2001,14(1):30-35.

[8]MASSIMO A,ANTONIO C,NUNCIO S A.Chirp-Z trans-form based synchronizer for power system measurements[C].USA:IEEE Transaction on Instrumentation and Meas-urement Technology Conference2,002:1523-1527.

简易低频信号测试系统设计 篇4

一、基本原理

1频率的测量

频率的测量实际上就是在1S时间内对信号进行计数,计数值就是信号频率。用单片机设计频率计通常采用两种办法:

1)单片机外部使用计数器对脉冲信号进行计数,计数值再由单片机读取;

2)使用单片机自带的计数器对输入脉冲进行计数,或者测量信号的周期。

2结构框图

低频信号测试仪由信号输入通道、CPU单片机处理器、显示器三个大部分组成,如下图所示:

二、硬件电路的设计

该简易低频信号测试仪是基于Wave6000单片机开发工具自带的8752仿真器而设计,该仿真器能硬件仿真51系列的单片机,因此我们的实验板不必考虑为51芯片单独地提供电源、复位电路、晶振电路等。

1信号输入采集模块

根据题目要求,信号频率为0～100kHz,输入信号电压为矩形波,电平为3-5V,为了得到比较标准的方波信号,我们采用了74HC00与非门来对输入的信号进行标准的整形。为了防止输入行号通道对单片机系统的干扰,我们采用了6N173光电耦合器件对输入通道进行隔离。6N173最高响应速度为10MBd,完全能应付该频率的输入信号。

2人机交互界面

LCD液晶显示模块

字符型液晶显示模块YM1602是一类专用于显示字母、数字元、符号等两行16个字符的点阵型液晶显示模块,该模块驱动控制器为KS0066U,右图为液晶的显示屏的接口电路。51单片机运行检测过程中通过P1口与其LCD1602进行并行数据通信,达到显示信息的目的。

KS0066U有8条指令,指令一览表如下表示。

注;“*”表示任意值,在实际应用时一般认为是“0”

四、系统测试步骤以及现象结论:

1)试验板电源端与5V直流电源连接;

2)运行仿真软件,并运行程序;

3)信号发生器开机,产生50kHz的方波信号源,并接入试验板信号输入端口;

4)LCD开始显示“Welcome...Pengpeng_love”,进入开机运行阶段;

5)LCD显示“Prepare_Complete",内测完毕,一切正常,等待按键;

7)按键按下,一秒钟过后,工作指示灯开始闪烁,LCD显示“F=51220Hz”;

8)改变信号发生器的输出频率,通过观察LCD显示是随之改变,并与输出频率显示一致;

9)使信号发生器大于200KHz,试验板蜂鸣器开始鸣叫,显示“F=_Spill_Alarm”;

10)使信号发生器小于200KHz,试验板蜂鸣器停止鸣叫,LCD警告显示自动清除。

结论:经过测试,该低频信号测试系统工作一切正常。

不足点:信号端,工作状态时候,不能悬空浮置,否则容易被其周围的干扰信号影响。

参考文献

[1]易先清、莫松海、喻晓峰等编著：《微型计算机原理与应用》[M]．北京：电子工业出版社，2001

[2]王远主编：《模拟电子技术》[M]．北京：机械工业出版社，1994

简易低频正弦信号发生器的设计 篇5

在科学研究、工程教育及生产实践中, 常常需要用到低频、高精度的正弦信号, 而传统的信号发生器绝大部分都是由模拟电路构成, 频率虽然可达百兆赫兹并在高频范围内其频率稳定性与可调性好, 但在低频信号输出时, 其需要RC值很大, 频率的稳定度和精度等指标都不高。随着电路系统的数字化发展, 直接数字频率合成 (Direct Digital Synthesizer, DDS) 作为一种波形产生方法, 具有相位连续、频率分辨率高、转换速度快、信号稳定等诸多优点, 从而使得DDS技术得到了广泛的应用。

本文利用Cortex-M3内核的ARM芯片LM3S101与ML2035相配合, 完成了简易数控频率可调低频正弦信号发生器电路的设计。

1 DDS技术简介

直接数字合成技术 (Direet Digital Synthesis, 简称DDS) 是一种全数字化的频率合成器。DDS基本原理框图如图1所示, 主要由相位累加器、波形ROM、D/A转换器和低通滤波器构成。时钟频率给定后, 输出信号的频率取决于频率控制字, 频率分辨率取决于累加器位数, 相位分辨率取决于ROM的地址线位数, 幅度量化噪声取决于ROM的数据位字长和D/A转换器位数。DDS技术作为一种先进的直接数字频率合成技术, 用数字控制的方法从一个频率基准源产生多种频率, 具有高可靠性、高集成度、高频率分辨率及频率变化快、控制灵活等特点, 在通信与仪表领域得到了广泛的应用。

2 系统结构

本发生器主要由利用Cortex-M3内核的ARM微控制器LM3S101驱动使用DDS技术的单片低频正弦信号发生器ML2035完成信号的产生, 同时使用专业的ZLG7290按键和数码管显示芯片完成人机交互。本信号发生器的结构框图如图2所示。

2.1 ML2035简介

ML2035是Micro Linear公司的一款基于DDS技术的可编程输出频率单片集成正弦波信号发生芯片, 它甚至可以在几乎不需要其它外围器件的条件下, 产生从直流到25kHz的正弦信号, 是低频率低成本正弦波应用的理想选择。ML2035的主要特点有:

ML2035仅有8个引脚, 具有3线SPI兼容性串行接口, 它的外围电路非常简单。它输出正弦信号频率为DC-25KHz, 振幅达到±VCC/2。它输出的频率由l6bits的串行数据字控制, 当输入时钟频率为12MHz时, 频率分辨率可达1.5Hz (±0.75Hz) 。

2.2 LM3Sl01简介

LM3S101微控制器是Luminary公司 (现为TI公司) 推出的一款结构简单、性能出众且带有ARM Cortex-M3处理器内核的32位微控制器。Cortex-M3处理器是首个基于ARMv7M架构, 主要针对成本极端敏感的高系统性能的嵌入式应用领域。LM3S101的的销售价格在1美元以下, 却拥有了Cortex-M3内核, 并且其内部集成了8KB的Flash和2KB的SRAM, 含有两个32位定时器, 一个同步串行接口 (SSI) , 一个看门狗定时器, 一个UART, 两个模拟比较器以及18个GPIO等。芯片采用6MHz的晶振, 可通过片内软件PLL来将工作时钟频率设置为20MHz。

2.3 正弦信号的产生

低频正弦信号主要由LM3S101产生控制字通过内置的SSI接口模拟SPI口将控制字输出至ML2035, 最终由ML2035产生相应的低频正弦信号。

图3是ML2035的内部框图。其内部主要由串行输入、相位累加器、正弦波发生器、晶体振荡器和低通滤波器五大部分组成。串行输入电路负责将用户输入的16位串行频率控制字转化为并行数据, 并送给相位累加器, 控制相位生成的速度, 然后正弦波发生器通过查表生成正弦波样值, 波形数据被送到一个8位的D/A进行数模转换形成正弦脉冲波, 最后正弦脉冲波经过一个低通滤波器L平PF滑并滤除不需要的取样分量后, 形成频谱纯净的正弦波信号输出。

ML2035数据加载的时序如图4所示。其时序为:在LATI为低电平期间, SID引脚上的16bits数据字在时钟SCK的上升沿时被送人16bits的移位寄存器。需要注意的是, 应该先送最低位, 最后送最高位。16位数据全部送入16位移位寄存器后, 将LATI变为高电平, 延迟一定时间后再将LATI变为低电平, 在LATI的下降沿触发下, 16位移位寄存器中的数据被锁存入16数据锁存器中。为了确保数据锁存正确, LATI的下降沿要在SCK的低电平期间发出, 在SID数据移入移位寄存器期间, LATI应该保持低电平。

当希望ML2035进入“休眠”时, 可以向移位寄存器输入全0, 并0使LATI保持高电平。在这种情况下, ML2035的输出正弦信号的幅度降到0V。为保持信号的稳定, 在电路设计中应该对ML2035的电源输入端进行电源去耦处理, 即在VCC和VSS电源端各接一个0.1uf到GND的去耦电容。

ML2035的输出频率以及频率分辨率与控制字的关系式为:

2.4 按键和显示系统

ZLG7290键盘/LED驱动器是周立功公司针对仪器仪表行业的是一款功能强劲的驱动芯片。它内置I2C串行接口并可驱动8位共阴数码管或64个独立LED和64个按键, 提供键盘中断信号, 可控扫描位数并且可控任一数码管闪烁, 提供数据译码和循环、移位、段寻址等控制, 8个功能键可检测任一键的连击次数, 无需外接元件即可直接驱动LED, 提供工业级芯片, 抗干扰能力强。该芯片在工业测控中已有大量应用, 本文中就不再赘述。

本发生器使用LM3S101的I/O口模拟I2C串行接口驱动ZLG7290驱动器, 外接共阴LED数码管显示当前输出的正弦波频率, 用户还可以通过按键系统通知LM3S101改变频率控制字, 从而改变ML2035正弦信号发生器的输出频率。

3 结论

传统的正弦信号发生器往往在低频率输出时其频率的稳定度和精度等指标都不高, 数字DDS技术的诞生, 使波形发生器技术有了进一步的飞跃。鉴于此, 本文讨论了基于ML2035作为低频正弦信号发生芯片, 通过微控制器LM3S101作为主控元件, 以ZLG7290按键显示驱动器建立了LED数码管显示和按键的人机交互系统, 完成了一款简易的低频正弦函数信号发生器。本信号发生器外围元器件少、电路实现简单, 但可以产生稳定度好, 精度高的低频正弦信号。此类信号发生器的应用需求量大, 而本设计方案实现成本较低, 可以得到广泛的应用。本设计中的信号发生器输出信号幅度不可调节。如未来应用需调节输出幅度和功率, 可通过外扩运放和功放解决, 在解决过程中, 如需数字可调输出幅度和功率, 可适当选用数字电位器即可, 由于该部分功能属于扩展使用部分, 本文就不再赘述。

参考文献

[1]LM3S101 Microcontroller DATA SHEET[M].http://www.Luminarymicro.com, 2008.

[2]Stellaris Peripheral Driver Library USER’S GUIDE[M].http://www.Luminarymicro.com, 2008.

[3]周立功等编著.EasyARM101实验教程[M].广州致远电子有限公司, 2006.

[4]ML 2035 Data sheet[M].MicroLinear LTD, 1997.

新型低频信号发生器的设计原理 篇6

目前常用的信号发生器大部分由模拟电路构成, 通过RC振荡电路产生信号源, 输出波形种类固定单一。当输出频率在几百到几千Hz范围内, 波形较好;但当它使用在低频时, 输出波形不稳定, 也不精确, 应用范围十分有限。

现介绍一种用单片机构成的信号发生器, 可自定义输出任意波形, 产生的波形信号频率范围是0.001-800 H z, 输出的模拟信号电压范围为-10~10 V。输出信号的幅值具有一定的调节范围。该信号发生器与传统的信号发生器相比有如下特点:超低频性能好, 最低可达到0.01 Hz, 且在超低频时精度高, 失真度小, 性能稳定;采用数字波形合成技术, 可输出自定义的任意波形, 满足在不同场合的需求;电路结构简单, 体积小, 适合携带。

1 工作原理

信号发生器开始上电后, 先自动进行复位清零, 然后处于等待工作状态。信号发生器工作原理如图1所示。通过键盘设置的频率值和波形, 输入单片机内, 通过LED同步显示。单片机按一定算法得到的任意波形的偏移码表存放在外部数据存储器 (RAM) , 通过直接数字波形合成技术, 再由D/A转换电路滤波、功率放大后, 输出所需信号波形。调幅电路调整输出信号的幅值。信号发生器复位后, 停止输出信号, 复位清零, 然后再次进入等待工作状态[1]。

2 任意波形产生原理

系统采用数字波形合成技术产生任意波形, 其基本原理是设法将任意波形的采样点的值依次通过数模转换器转换成模拟量输出。具体原理如下:首先自定义一个周期波形函数, 其值按等距采样N个点, 然后进行离散化取值。采样后, 得到该波形一个周期内N点的波形数据, 把它们按D/A位数进行取整转换, 合成偏移码表存放在单片机数据存储器 (RAM) 中, 根据波形时间参数值, 依次取每个点的偏移码通过I/O输出给D/A转换器。如此循环取值, 便可以得到连续的波形信号。

2.1 波形数据的算法

系统对于简单波形, 可以直接计算得到波形数据, 以自定义一个正弦波为例, 波形偏移码的计算公式为

式中:n的取值范围为;D (n) 为偏移码, 即正弦波单位周期内第n点对应的参数值。

从而编制正弦波的偏移码表。其他波形依照同样原理产生。但对于复杂波形, 通过将周期函数展开成为傅里叶级数进行离散化计算, 可得到波形数据。设自定义波形函数f (x) 在单位周期上有定义, 且满足收敛条件后可展开成傅里叶级数, 如:

式中:an、bn是f (x) 傅里叶系数;a0是常数;

因此, 周期函数f (x) 展开成只含常数项、正弦项、余弦项的傅里叶级数。根据上式, 可以推导周期函数的算法, 具体步骤如下:

a.采样:依据数字合成波形原理, 将正弦函数一个周期的值按等距采样N点 (系统中N=256) , 分别求每点对应的幅值, 编制成采样表, 作为计算基波和谐波的基本数据。

b.基波和各次谐波计算:基波 (n=1) 时, 根据采样表可得到含有余弦项和正弦项函数基波的离散化值 (余弦项和正弦项相差900, 其值相当于正弦项移后n/4点的值) 。其他各次谐波的频率为基波的n (n=2, 3...) 倍, 当基波的频率为f时, n次谐波的频率为 (n, f) , 而对应该次谐波的正弦项值就是在采样表中每隔 (n-1) 点对应的值, 其一个周期值只要反复循环取N点即可, 余弦项同理可得。傅里叶级数中的相位决定了从表中的第几个数开始取值。根据周期信号各参数的离散采样测量法, 傅里叶系数计算公式为:

式中:n为谐波次数;T为波形周期;N为采样总数点;i为第几个采样点。

完成取N值后, 乘以计算出的傅里叶系数an、bn, 得到对n次谐波一个周期内采样N点的离散化值。将各次谐波内第i () 点值相叠加后就得到函数f (x) 单位周期内第i点离散化的值, 叠加满N点后, 就得到一个周期完整的波形数据。

2.2 波形的合成和输出方式

波形数据用式 (6) 进行归一化和取整, 从而转换成偏移码, 将其合成偏移码表, 可存放在单片机RAM中, 通过程序依次取码, 输出波形。

根据实际需要, 系统可通过计算机软件运算出波形数据, 并将常用的4种波形 (正弦波、三角波、方波、锯齿波) 的偏移码值制表后固化在单片机内部, 便可直接调用输出。对于其他自定义波形, 可再通过该软件计算出偏移码后, 合成输出波形。

3 系统硬件设计

该装置的硬件电路组成部分主要包括单片机、D/A转换电路、矩阵式键盘电路、LED显示电路、启动电路、复位电路、电源电路等。下文将介绍部分电路工作原理及设计方法[2]。

3.1 单片机电路设计

单片机作为系统设计的核心部分, 在系统功能实现上起到了决定性的作用。系统采用SST89E564RD单片机及24MHz晶振, 以提高输出信号的精度。

3.2 信号输出电路

信号输出电路主要有D/A转换电路、功率放大电路和调幅电路组成。系统中使用8位双极性输出D/A转换电路, 使用的芯片是DAC0832, 经过双极性输出D/A转换器电路及滤波电路后, 输出信号电压范围为-5~5V。

在双极性输出后, 系统的多级放大电路除了应有电压放大级外, 还要求有一个信号功率的输出级。在系统中使用甲乙类双电源互补对称功率放大电路。多级放大电路中再加一个单运放, 实现幅值调节, 输出端信号的电压变化范围是-10~10V。

3.3 频率显示电路

频率显示电路采用四位共阳极LED静态显示方式, 共同占用P2口, 每位LED数据锁存。采用静态数码显示, 不占机时, 单片机可以处理其他程序。静态显示电路中增加了4个373锁存器, 减少了单片机I/O接口。

3.4 波形选择电路

波形选择电路的4个发光二极管分别代表自定义的4种波形。工作时, 单片机从P3.6、P3.7输出的波形数据, 经过译码驱动后, 点亮对应工作状态的发光二极管。

3.5 矩阵式键盘

矩阵式键盘通过查键码转换表将特征码转换成顺序码, 从而得到键盘输入值。系统使用4×3的十二键, 当有数值输入时, P1口高三位中有一路是高电平, 同时也使与门产生一高电平给1NT0使单片机产生外部中断, 进入中断子程序。键SO~S9分别表示数字0~9, SA和SB分别为小数点和波形的选择键。

3.6 启动、复位电路

系统的复位电路采取上电复位和人工复位两种方式, 上电复位和人工复位通过和非门 (74LS00) 与单片机RST引脚相连。启动电路连接单片机的l NT 1引脚, 实现启动输出信号。

结束语

该信号发生器设计思路新颖, 安装和调试都比较简单。由于可输出不同波段的频率信号, 该单片机信号发生器可以满足工业控制、医学、科研以及实验教学中对各种低频信号源的要求, 广泛可应用于科学研究和生产实践中。

摘要：根据信号发生器的工作原理及工作特点, 设计一款超低频信号发生器, 该信号发生器可输出自定义波形, 如正弦波、三角波、方波和锯齿波及其他任意波形, 详细介绍了任意波形的生成原理以及硬件电路设计原理等, 此信号发生器输出的波形具有任意化及低频高精度的特点。

关键词：信号发生器,任意波形,超低频

参考文献

[1]王福瑞.单片机微机测控系统设计大全[M].北京:北京航空航天大学出版社, 1998.

[2]周航慈.单片机应用程序设计技术[M].北京:北京航空航天大学出版社, 1999.

[3]郑学坚, 周斌.微型计算机原理及应用[M].北京:清华大学出版社.2001.

基于单片机的低频任意信号发生器 篇7

关键词：低频信号发生器,单片机,D/A转换,任意波形

0 引 言

波形发生器亦称函数信号发生器, 作为实验用信号源, 是现今各种电子电路实验设计应用中必不可少的仪器设备之一。目前, 市场上常见的波形发生器多为纯硬件搭接而成, 且波形种类有限, 多为锯齿、正弦、方波、三角等波形。如555振荡电路便是产生正弦波、三角波和方波可取的途径之一。但是这种电路存在波形质量差、控制难、可调范围小、电路复杂和体积大等缺点。

利用单片机通过程序设计方法来产生低频信号, 其频率底线很低, 具有线路相对简单、结构紧凑、体积小、价格低廉、频率稳定度高、抗干扰能力强、用途广泛等优点。

现介绍利用AT89C52单片机和2片DAC0832 D/A转换器组成的数字式低频信号发生器, 可输出任意波形。波形信号频率范围为1 Hz～10 kHz, 信号电压范围为-5 V～+5 V, 并且输出电压幅值可以在0 V～5 V范围内调节。输出信号非线性失真低于0.1%, 频率稳定度达0.1%/h。

1 工作原理

任意波形函数发生器采用直接数字合成技术, 可以提供各种常用波形, 其输出波形是通过单片机系统建立的。工作过程为:在一个单片机的存储器中存入波形数据, 当要产生波形输出时, 所存信息经D/A转换器形成模拟量, 波形再通过一个放大器来调整驱动和传输能力。由于该信号发生器以模拟量形式输出的波形是在单片机内部存储的数字信号的控制下形成的, 所以在构建波形时, 具有时域、频域和视觉上的灵活性[1]。

任意波形函数发生器是依据存储器中的数值来构建波形的, 在存储器的数据中定义的一个波形的起始点与结束点之间的采样点数决定了波形的频率。输出波形频率f0由下式决定:

undefined

式中n1、n2为所要构建波形的第一个和最后一个采样点, 在存储器中的对应位置序号fs为采样频率。通过改变或重新设置这个参数即可得到不同频率的输出波形。

现以正弦波为例, 设要产生的正弦波为U (t) =Umsin 2πft, 周期T=1/f, 我们把每个周期平均分成P个区间。每个区间间隔为ΔT=T/P, 在ΔT区间内, U (t) 的值为常数。即认为:

0≤t<ΔT 时, U (t) =U (0) ;

ΔT≤t<2ΔT时, U (t) =Umsin (2πf×ΔT) ;

2ΔT≤t<3ΔT时, U (t) =Umsin (2πf×2ΔT) ;

︙

即:

undefined

由于

undefined

所以

undefined

通常正弦信号峰值电压恒定, 如设Um=225 mV, 我们可以用32个字节的存储器来储存i等于不同数值时的电压U (t) 或U (i) , 最小分辨率为1 mV。由于正弦信号4个象限内数值的对称性, 若把一个周期分成P=128等份, 但只有32个独立的数值, 因此只需32个字节的存储器就够了。

由此看出, 输出信号的频率取决于ΔT, 改变ΔT即可得到不同的输出频率, 并且输出频率的正确度基于单片机晶振频率的正确度和稳定度。而各区间的振幅值以数字形式存于单片机的内存中, 加上D/A转换器的稳定性, 因此输出信号的幅频特性很好。其输出信号的非线性失真低于0.1%。

2 硬件电路的实现

电路主要由AT89C52单片机产生所需输出信号的数字量, 再由D/A转换器将数字量转化为模拟电流输出, 通过运放转化为模拟电压输出。

因为D/A转换器的最大输出电压是由其输入的基准电压来控制的, 只要能控制D/A的基准电压便可以控制输出幅度, 因此只需在D/A转换器基准电压上加上一个变位器, 便可以方便地改变其输出信号的幅度。设计用2片DAC0832来完成输出信号的工作, 第1片D/A用来输出信号, 第2片D/A用来控制第1片D/A的基准电压, 其中用P1口作为2片D/A的数据总线[2]。电路框图如图1所示。

2.1 AT89C52单片机简介

AT89C52是一种低功耗、高性能的片内含有8 kB可编程/可擦除只读存储器的8位CMOS微控制器, 使用高密度、非易丢失存储技术制造, 并且与80C51的引脚和指令系统完全兼容。芯片上的Flash存储器允许在线编程或采用通用的非易丢失存储编程器重复编程。

AT89C52将具有多种功能的8位CPU与Flash存储器结合在一个芯片上, 为很多嵌入式控制应用提供了非常灵活而又价格适宜的方案, 其性能价格比远高于8751。89C52的主要性能包括:片内有8 kB可在线重复编程的快闪擦写存储器;宽工作电压范围VCC可为2.7 V～6 V;全静态工作可从0 Hz至33 Hz;程序存储器具有3级加密保护; 32条可编程I/O线;3个16位定时器/计数器;中断结构具有8个中断源;21个特殊功能寄存器;1个可编程全双工串行通道;空闲状态维持低功耗和掉电状态保存存储内容[3]。

2.2 D/A转换器连接电路和运算放大电路的设计

设计中2片D/A的输出均采用双极性电压输出, 运算放大器选用的是LF358, 电路如图2所示。第1级DAC0832 D/A转换器将P1口输出的数字信号变成连续变化的电流信号, 这个电流信号经2个集成运算放大器组成的双极型电压输出电路变成电压信号输出。电压变化范围为-5 V～+ 5 V, 作为第2级DAC0832 D/A转换器的基准电压。P1 口的8位二进制输出信号再经第2级DAC0832 D/A转换器及集成运放输出, 使输出电压信号的精度更高[4]。

2.3 与AT89C52单片机的接口

从DAC0832内部结构中得知, 其前级输入锁存器和DAC寄存器可允许数据进入其中, 亦可锁定数据, 拒绝新数据进入。这取决于内部信号LE1和LE2各自受外部信号控制的情况。据此可归纳出3点:

1) 单缓冲方式:LE2和LE1受控于同一组外部信号, 2级寄存器同时锁存数据。

2) 双缓冲方式:LE2和LE1分别受不同信号控制, 2级寄存器先后接收数据。

3) 直通方式:LE1和LE2均恒为1, 外来数据直接通过前2级到达D/A转换器。

设计采用的是直通方式[5]。

2.4 键盘控制和显示电路

按键是系统的输入设备, 是控制单片机的唯一途径。设计中共使用了16个按键, 3×5键盘和一个复位键。3×5键盘中包含了0～9的数字键和多个波形选择键。由于功能键较多, 所以在输入控制命令时非常方便。

在设计要求中还选择将键盘的输入内容显示出来。而这些信息在信号输出时不需时刻改变, 可由单片机的串行通信口输出显示数据。在设计中, 显示采用的是5位7段显示器显示, 显示的数据由单片机的并行口P0输出, 采用动态显示的方法, 以P2口中的低5位 (P2.0～P2.4) 作为位选。显示器使用的是共阴极LED数码管, 并采用74LS07同相驱动器。按键消除抖动的处理采用软件方法。原理是:扫描键盘后, 延时10 ms, 再次扫描键盘, 确认有键按下, 跳到读键值的子程序, 等待按键的动作完成, 然后才继续执行其他操作。

3 软件设计

单片机内部数据只有0、1之分, 所产生的信号也都是离散信号。为了能够让单片机输出所需的数字信号, 我们采用对信号采样、量化的方法来实现由单片机产生所需信号。在设计中, 对正弦信号进行采样, 通过查表来实现输出不同的幅度值。采样点越密, 信号失真度也就越小。对于三角波, 就是实现2次循环, 通过由最小值到最大值和由最大值到最小值的循环来实现三角波的输出。方波的输出时间间隔由键盘输入, 然后由软件通过定时、计数器来控制。因此, 通过控制不同的计数初值就可以控制整个方波信号的频率, 其计数初值=65 536-输入值。对于其他波形, 程序根据输入频率值计算出波形的输出时间参数, 即波形中每2点的时间间隔C。程序设定寄存器T0作定时器, T1作计数器。当计算出C≤65 536时, CPU只使用T0。当C>65 536时, CPU将T0和T1串联起来使用。T0/T1被调用后开始计数, 总定时时间到, 输出一个点, 反复循环, 从而在一个周期内输出完整波形。

设计中软件分为初始化模块、显示模块、键盘扫描模块、键值处理模块和波形产生模块。

3.1 初始化模块设计

初始化模块的作用是将用户需要的内存单元清零, 清除系统原始数据对系统的影响。之后在显示电路中显示全0, 对观察以后的数据输入情况有很大帮助。

设计中主要用到了30H到40H的内存空间。因此, 这里主要对这部分单元清零, 并且将数据存储指针初始化。具体程序如下:

3.2 键盘扫描程序的设计

键盘扫描程序的作用是从键盘获取按键信息, 根据按键信息来执行命令操作。这部分是用户对系统进行操作的唯一途径。这部分程序的正确编写是确保人机正常对话的前提保证。

键盘工作原理为:行线通过电阻接+5 V, 当键盘上没有键闭合时所有的行线和列线都断开, 行线呈高电平。当键盘上某一个键闭合时, 则该键对应的行线和列线被短路, 此时, 行线的状态由列线决定。通过给列线置0 (低电平) , 判断行线的状态, 可以判断出是哪个键闭合[6]。

键盘扫描程序流程图如图3所示。

3.3 波形产生模块的设计

波形产生模块是设计的关键, 其精度如何, 关键在于波形产生模块设计的合理性。

系统设计中采用的是用单片机产生信号, 而单片机只能产生数字信号, 无论是信号频率还是信号幅度都是离散的点, 这些点的产生是根据不同波形情况采用不同的方法由计算机来完成的。其中方波的产生方法比较简单, 只要定时地向外输出0FFH和00H即可。正弦波的产生是通过对标准正弦波进行采样输出而得到的, 采样间隔越小, 正弦波的输出精度就越高, 失真度越小。对于三角波, 就是实现2次循环, 通过由最小值到最大值和由最大值到最小值的循环来实现三角波的输出。以下给出了三角波产生的程序:

4 结束语

本系统按实际应用需求而设计。实验调试表明该数字式低频任意信号发生器在技术指标上完全达到了设计要求。系统具有价格低、性能高, 在低频范围内稳定性好、操作方便, 产品体积小、耗电少等特点, 所以在实践中有较好的应用价值。若有实际需要, 系统只要在软件上做一定的改变, 就可以作为超低频任意信号发生器在相关领域内使用。

参考文献

[1]刘国林, 殷贯西.电子测量[M].北京:机械工业出版社, 2003:95-112.

[2]陈琼.一种单片机控制超低频任意信号发生器的设计与实现[J].南昌航空工业学院学报:自然科学版, 2004, 18 (3) :35-38.

[3]张友德, 赵志英, 涂时亮.单片微型机原理, 应用与实验[M].上海:复旦大学出版社, 2007.

[4]戴梅鄂, 史嘉权.微型计算机技术及应用[M].北京:清华大学出版社, 2002:1-220.

[5]蒋延彪.单片机原理及应用[M].重庆:重庆大学出版社, 2003:145-200.