低频信号（通用9篇）
低频信号 篇1
0 引 言
信号发生器一般指能自动产生正弦波、方波、三角波电压波形的电路或者仪器[1,2,3]。电路形式可以采用由运放及分离元件构成;也可以采用单片集成函数发生器。这里,采用分立元件设计出能够产生3种常用实验波形的信号发生器,并确定了各元件的参数,通过调整和模拟输出,该电路可产生频率低于10 Hz的3种信号输出,具有原理简单、结构清晰、费用低廉的优点。该电路已经用于实际电路的实验操作。
1 波形转换原理
1.1 方波和三角波的产生
方波-三角波-正弦波信号发生器电路由运算放大器电路及分立元件构成,其结构如图1所示。它利用比较器产生方波输出;方波通过积分产生三角波输出[4]。
1.2 利用差分放大电路实现三角波-正弦波的变换
波形变换原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性,波形变换过程如图2所示[5]。由图2可以看出,传输特性曲线越对称,线性区域越窄越好;三角波的幅度Uim应正好使晶体接近饱和区域或者截至区域。
2 电路设计及参数调整
根据设计功能,电路的设计过程分为正弦波、方波、三角波3部分。
2.1 方波与三角波的产生及转换电路
图3中U1构成同相输入迟滞比较器电路,用于产生输出方波。运算放大器U2与电阻Rp2及电容构成积分电路,用于将U1电路输出的方波作为输入,产生输出三角波。
方波部分与三角波部分的参数确定如下:
根据性能指标可知,由
根据输出的三角形幅值5 V和输出的方波幅值14 V,若有:R2/(R3+Rp1)14=5⇒R2/(R3+Rp1)=5/14时,R2=10 kΩ,则有Rp1⧋47 kΩ,R3=20 kΩ。
根据方波的上升时间为2 ms,可以选择74141型号的运放。由此可得调整电阻为:
2.2 正弦波产生电路
正弦波产生电路如图4所示。由于选取差分放大电路对三角波-正弦波进行变换,选择KSP2222A型的管,其静态曲线图像如图5所示[6]。
根据KSP2222A的静态特性曲线,选取静态工作区的中心静态电流和电压分别为:
根据直流通路有:
因为静态工作点已经确定,所以静态电流变成已知。根据KVL方程可计算出镜像电流源中各个电阻值的大小:
2.3 系统集成
把各分电路集中在一块电路板上,共用电源和接地端后,整个信号发生器的结构变得紧凑美观,集成电路图如图6所示。
3 模拟实验结果及分析
3.1 模拟结果
利用Multisim软件画出电路图[7],在相应点接上示波器,模拟电路结果。
改变Rp2的值,由2.4 kΩ变为5.6 kΩ的输出结果对比如下。
3.2 结果分析
(1) 频率范围
为便于测量,将电路图上的方波信号接入示波器,并合上C1=10 μF的开关,断开C2=1 μF的开关,然后调节Rp2,并测出此时方波信号频率的变化范围;断开C1的开关,合上C2的开关,按照同样的方法调节Rp2,并记录方波信号频率的变化范围,结果如表1所示。电路的三种输出波形对比如图7所示。
(2) 输出电压
方波信号接入示波器,调节Rp1,得方波峰峰Vpp=14 V;撤除方波信号并接入三角波信号,调节Rp1,测得三角波峰峰值Upp=5 V;将正弦波信号接入示波器,调节Rp3和Rp4,测得正弦波峰峰值Upp=2.8 V。
4 结 语
函数信号发生器的性能
指标主要取决于元器件的选择以及电路元器件参数的选择。在电路中接入示波器将对电路的负载匹配产生一定的影响,进而影响波形输出。该设计中采用Multisim软件对设计出的电路进行模拟,对结果进行了仿真,电路可产生低于10 Hz的三种信号波形,输出电压可以达到合理范围,该电路已经应用于实验操作中。
参考文献
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低频信号 篇2
1． 实验目的
1)学习模拟小信号放大器设计的基本知识。
2)学习Protel，用其绘制电路原理图（Sch图）和印刷电路板图（Pcb图）。3)学习电路制作、调试和性能指标测试的基本技能。
2． 实验仪器
计算机、示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表、直流稳压电源。
3． 预习内容
1）复习关于集成运放的基础知识。
2）复习关于使用集成运放组成的低频小信号放大器方面的基础知识。
4． 实验内容
1）设计低频小信号放大器。对其的要求如下 信号源差模信号幅值约为1mV，内阻约为100 kΩ，信号基频约为1Hz，频带宽约为0.2Hz至100Hz。
信号源的干扰主要有以下两种：
内阻几乎为零的直流共模干扰，其幅值约为300mV。高内阻的50Hz工频共模干扰，其幅值约为伏量级。放大倍数为4000倍。
用手工绘制电路原理图。详细说明电路原理和选择器件与参数的依据。2）用EWB或Protel对电路做模拟分析。3）用Protel绘制电路原理图（Sch图）。4）用Protel绘制印刷电路板图（Pcb图）。5）制作所设计的电路。建议按以下步骤安装电路：
做电源线、输入线和输出线。
安装电源插座、输入插座和输出插座。
安装电源去耦电路，给电路接直流电源，然后万用表测量集成电路的供电是否正常。 确认集成电路供电正常后，安装集成电路的插座。 安装四角处的螺杆，将电路支撑起来。 安装第一级放大器，即三运放放大器。
调第一级放大器的CMRR。将两个输入端同接信号源的输入端，将信号源输出调至50Hz、幅值0.5V。用示波器监视其输出电压Vo的波形，调整电路，使输出电压幅值尽可能小。CMRR可按下式计算
CMRR= AVd /AVC= AVd/(Vo /Vi) 该电路的CMRR可达90dB以上。 安装第二级电压放大器。
6）调整全电路的CMRR，使其尽可能大。测量全电路的共模放大倍数、单端输入差模放大倍数、输入端短路等效输入噪声。
低频电磁信号的频率细化技术 篇3
通常情况下,要提高频谱分辨率,常采用快速傅里叶变换的方法来分析信号的频谱。由频率分辨率公式可知,要提高频率分辨率,可采用增加采样点个数,或降低采样频率。当采样频率一定时,要提高频率分辨率就要增加采样点数,但这样会使数据量和存储空间迅速增加,增加了计算量;而后者受到采样定理的限制,降低采样频率有一定的限度,但频率细化快速傅里叶变换算法可以满足这样的要求。所谓的频率细化技术是一种一定频率范围内能提高频率分辨率的测量技术。文中通过复调制频率细化技术,对低频电磁信号进行细化。在Matlab环境下分别对低频的理论电磁信号和实际信号仿真,并与线性调频Z变换仿真结果进行比较,得到在低频电磁信号中频率细化的特点,证明该方法的有效性和可行性。
1 复调制频率细化(ZFFT)方法
1.1 复调制(ZOOMFFT)细化方法的基本原理
复调制细化方法(ZFFT)能以指定的、足够高的采样频率分析频率轴上任一窄带内信号的频谱结构,在序列变换点数相同的条件下,ZFFT可以得到较高的频率分辨率;而当频率分辨率相同时,ZFFT与常规的快速傅里叶变换相比则需要更少的变换点数。
设一个模拟信号为x(t),经过抗混滤波器、A/D转换后得到采样时间序列x(n),n=0,1,…,N-1,采样频率为fs;要细化的频带为f1～f2,细化频带的中心频率为f0;细化倍数为D;N为FFT分析的点数,其过程如下:
(1)复调制移频[1,2]。将信号频域坐标向左或向右移,将被观察频段的起点作为频域坐标的零频位置。即用因子exp(-j2πnf0/fs)乘以离散信号x(n)来实现复调制,将细化频带的中心频率移至频率轴的零频位置,得到结果
(2)通过数字低通滤波器。在重新采样的情况下,为确保不发生频谱混叠,则需要进行抗混叠滤波,滤除所需频段的信号。设D为频率细化倍数,此时fN=fs/2D为低通滤波器的截止频率。
(3)对信号进行再次采样。信号的频谱经移频和低通滤波后,所要分析信号的频带变窄,这样就能得到较低的采样频率fs0=fs/D,从而对信号进行重采样。
(4)对信号进行FFT处理[6]。对重新采样后的N点序列进行FFT处理,得到N条谱线,其频率分辨率为Δf0=fs0/N=fs/ND=Δf/D,可以看到频率分辨率提高了D倍。
(5)频谱调整。将细化后的谱线移到实际频率处,这样可以得到细化后的频谱。第(4)步得到的频谱为YN(k),最终的细化频谱为X(k)。
1.2 流程图
根据复调制细化的原理,得到复调制细化的流程图,如图2所示。
在流程图的基础上对复调制细化进行编程,得到实现程序。然后通过Matlab 对信号进行仿真,同时对仿真结果进行分析[7]。
2 复调制频率细化的Matlab实现
2.1 模拟低频电磁信号
给出一个模拟信号,针对复调制频率细化方法进行仿真模拟。设x(t)由f1=95 Hz和f2=95.5 Hz两个频率组成,振幅为A1=2和A2=1的两个正弦信号组成。
采样频率1 024 Hz,采样点数1 024,放大倍数为10。对信号x(t)进行采样,则频谱的分辨率Δf=fs/N=1 024/1 024=1 Hz,而f2-f1=0.5 Hz,因此要把这两个频率分辨开就需进行频率细化,将频谱在94～96 Hz的范围内细化D=10倍。
针对低频电磁信号细化的实际需求设计了一个低通滤波器,如图3所示。
为了在重新采样的情况下,保证频谱不发生混叠,将信号通过设计的低通滤波器,滤掉高频成分,得到要细化的频段,对其进行复调制细化,从而使细化结果更准确[2]。
2.2 对模拟信号进行复调制细化仿真
2.2.1 信号的时域图和频谱图
在Matlab中,对信号进行仿真分析,结果如图4,图5所示。
从图5中可以看出两个频率的频谱是重叠在一起的,无法区分。
2.2.2 信号重新抽样
对信号的频谱进行移频,移到零频位置对其重新抽样。
从图7中可以看到,经重新采样后,对其进行快速傅里叶变换,在零频位置已将混叠在一起的两个频率的频谱区分开,达到细化的目的。
2.2.3 将频谱恢复到原始位置
图4～图8反映了复调制频率细化的细化过程,通过仿真过程,看到了频率细化是有效、可行的。将两个混叠的频谱区分开来,而且过程非常明晰[3]。
2.3 线性调频CZT的仿真结果
对同一信号进行 线性调频Z变换,其细化结果如图9,图10所示。
如图9和图10所示,经过CZT细化后,这两个频率的频谱依然重叠在一起[6]。
2.4 仿真结果比较
2.4.1 比较结果
仿真得到的测量数据与信号的理论值进行比较,结果如表1所示。
表1所示,CZT仿真得到的实际数据与理论值的误差较大,而ZFFT所得到的误差相对较小,即ZFFT得到的结果更接近原始值。
2.4.2 计算时间比较
表2给出了两种方法计算时间的比较,随着放大倍数的增加,对ZFFT的运算时间影响不大,而线性调频Z变换算法的计算时间随放大倍数变大而增加。
2.4.3 计算量的比较
(1)复调制:
设频率分辨率Δf=fs/N。细化倍数D=Δf/Δf0,在获得Δf0的分辨率后,在复调制时,调制系数的计算则需要N次复数乘法,对重采样的N个点进行计算,移频时需要N点复数乘法,由计算公式可知,N点FFT运算量为
(2)线性调频Z变换:
采样点数为N,作谱线数M,这种方法大约需要3N点复指数运算和2N+M+1.5(N+M-1)log2(N+M-1)点复数乘法[1]。
3 实际低频电磁信号的Matlab仿真
这里录制了一个声音信号,对其进行复调制频率细化,仿真结果如下图所示。
通过这样一个实际低频电磁信号的仿真结果,可以清晰地看到,为得到某一频段的精细结构,通过复调制频率细化可以实现,说明复调制细化在低频电磁信号中实现频谱的细化是可行、有效的。复调制频率细化对低频电磁信号的研究意义重大[9]。
4 复调制频率细化方法的特点
通过大量的仿真结果,从多方面进行比较,得到低频电磁信号中复调制细化算法的特点:
(1)当低频电磁信号的频谱发生严重的频谱干涉时,此时在采样点数、窗函数和采样频率不变的条件下,ZFFT则能将密集频率成分中的不同频率一次性区分出来。
(2)由ZFFT法的原理可知,其是经过复调制、低通滤波、抽取采样实现的,一般用在细化倍数较低的场合,同时适用于高频率分辨率,变换点数较少的场合以及高频率分析范围。
(3)由复调制细化方法的步骤可知,其中间结果数据多,难以实时处理,在存放中间数据时,占用了内存空间,从而限制了最大细化倍数。
(4)低通滤波器滤掉了FH后面的高频部分,且移频时fL前面的频谱移到了频域的负轴上,由此可以看出复调制细化只适合进行一窄段频率的细化,而不能进行整个频段细化。
(5)对于信号产生的栅栏效应,复调制细化不能将混叠的频谱区分开,达到细化的目的。
5 结束语
介绍了低频电磁信号的频率细化技术以及复调制细化方法的基本原理,通过复调制频率细化方法对理论的低频电磁信号进行仿真,得到了复调制频率细化方法在低频电磁信号的特点,用实际信号进行仿真验证,证明这种方法有效、可行。
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低频信号 篇4
超低频信号发生器由两个CPU控制，主、从CPU都以MCS一51系列单片机8031为核心，配以锁存器74LS373、和EPROM27128构成单片机最小系统。从CPU主要是产生正弦信号，经过D/A转换和运算放大器，信号形成后经过一级功率放大送到雷达天控系统的相敏检波器，其正弦信号的幅度、频率均受主CPU的控制。主CPU和从CPU之间的通信采用串行通信，通信方式为异步通信，引脚是10(RXD)和110(TXD)，一个是接收，一个是发送。在本系统中主CPU通过串行通信控制从CPU，初始化串行口工作方式1，波特率为1200baud。
3.2 数模(D/A)转换部分
简易低频信号发生器的制作 篇5
1.1 电压放大器OP07简介
OP07是一种高精度单片运算放大器, 具有很低的输入失调电压和漂移。OP07的优良特性使它特别适合作前级放大器, 放大微弱信号。使用OP07一般不用考虑调零和频率问题就能满足要求。OP07高精度运算放大器具有极低的输入失调电压, 极低的失调电压温漂, 非常低的输入噪声电压幅度及长期稳定等特点。可广泛应用于稳定积分、精密绝对值电路、比较器及微弱信号的精确放大, 尤其适应于宇航、军工及要求微型化、高可靠的精密仪器仪表中。
OP07运算放大器的输入失调电压低, 输入偏置电流小, 开环增益高。这些特性使这种运算放大器非常适合用于高增益仪器系统。此外, OP07的失调和增益具有极好时间稳定性和温度稳定性。
1.2 功率放大器LM386简介
LM386是美国国家半导体公司生产的音频功率放大器, 主要应用于低电压消费类产品。为使外围元件最少, 电压增益内置为20。但在1脚和8脚之间增加一只外接电阻和电容, 便可将电压增益调为任意值, 直至200。输入端以地位参考, 同时输出端被自动偏置到电源电压的一半, 在6V电源电压下, 它的静态功耗仅为24mW, 使得LM386特别适用于电池供电的场合。
LM386的封装形式有塑封8引线双列直插式和贴片式。LM386电源电压4--12V, 音频功率0.5w。LM386音响功放是由NSC制造的, 它的电源电压范围非常宽, 最高可使用到15V, 消耗静态电流为4mA, 当电源电压为12V时, 在8欧姆的负载情况下, 可提供几百mW的功率。它的典型输入阻抗为50K。
2 低频信号发生器的原理与制作
2.1 低频信号发生器的工作原理
低频信号发生器用来产生频率为20Hz~200kHz的正弦信号。除具有电压输出外, 有的还有功率输出。所以用途十分广泛, 可用于测试或检修各种电子仪器设备中的低频放大器的频率特性、增益、通频带, 也可用作高频信号发生器的外调制信号源。另外, 在校准电子电压表时, 它可提供交流信号电压。
2.1.1 低频信号发生器的原理方框图
低频信号发生器的原理方框图如图1所示。包括主振级、主振输出调节电位器、电压放大器、输出衰减器、功率放大器、阻抗变换器 (输出变压器) 和指示电压表。
主振级产生低频正弦振荡信号, 经电压放大器放大, 达到电压输出幅度的要求, 经输出衰减器可直接输出电压, 用主振输出调节电位器调节输出电压的大小。电压输出端的负载能力很弱, 只能供给电压, 故为电压输出。振荡信号再经功率放大器放大后, 才能输出较大的功率。阻抗变换器用来匹配不同的负载阻抗, 以便获得最大的功率输出。电压表通过开关换接, 测量输出电压或输出功率。
2.1.2 简易低频信号发生器的原理:
低频信号发生器的主振级几乎都采用RC桥式振荡电路。RC振荡器用电阻代替了电感器, 使绐构简单、紧凑, 不仅降低了成本, 而且还具有较高的频率稳定性, 调节使用较方便, 因而在低频信号发生器中被广泛地应用。典型的RC振荡器叫做文氏电桥振荡器。
RC桥式振荡器是一种反馈式振荡器, 其原理电路如图2所示。R1、C1、C3、R2、C2、C4为选频网络。选频网络的反馈系数与频率有关。因此, 反馈网络具有选频特性, 使得只有某一频率满足振荡的两个基本条件, 即振幅和相位平衡条件。
RC文氏电桥振荡器的优点是:在同一频段内比LC振荡器的频率范围宽, 其频率变化比值 (以最高频率与最低频率之比表示) 可达10:1, 而LC振荡器只有3:1左右。振荡波形是正弦波, 非线性失真小。频率稳定性高, 在所有工作频率范围内, 振幅几乎等于常数。低频信号发生器中多采用这种电路。
2.2 电源与整流稳压电路
系统对电源的要求不高, 可以采用串联式稳压电源电路来实现。稳压电源采用7805, 电路简单可靠, 电源的稳定度与波纹数均能满足要求。如图3所示:
电源封装如图4所示:
2.3 手工制作印刷电路板, 焊接元件, 安装调试
根据电路原理图绘制的印刷电路图如图5所示, 组合翻转后的电路图如图6所示:
2.4 正弦低频信号发生器的应用
低频信号发生器虽然型号很多, 但是它们除频率范围、输出电压和功率大小等有些差异外, 它们的基本测试方法和应用范围是相同的。本项介绍低频信号发生器面板装置、测试步骤与技巧等方面的一些共性的内容, 以便使用者能在此基础上可适应各种不同型号的低频信号发生器。
在工业、农业、生物医学等领域内, 如高频感应加、熔炼、淬火, 超声波焊接, 超声诊断, 核磁共振成像等, 都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。可见, 正弦波震荡电路在各个科学技术部门的应用是十分广泛的。
摘要：信号发生器是一种能产生标准信号的电子仪器, 是工业生产和电工、电子实验室中经常使用的电子仪器之一。本文丛电压放大器OP07和功率放大器LM386出发, 采用文氏桥振荡电路, 探讨制作一种简易的低频信号发生器。
关键词：OP07,LM386,原理,应用
参考文献
简易低频正弦信号发生器的设计 篇6
在科学研究、工程教育及生产实践中, 常常需要用到低频、高精度的正弦信号, 而传统的信号发生器绝大部分都是由模拟电路构成, 频率虽然可达百兆赫兹并在高频范围内其频率稳定性与可调性好, 但在低频信号输出时, 其需要RC值很大, 频率的稳定度和精度等指标都不高。随着电路系统的数字化发展, 直接数字频率合成 (Direct Digital Synthesizer, DDS) 作为一种波形产生方法, 具有相位连续、频率分辨率高、转换速度快、信号稳定等诸多优点, 从而使得DDS技术得到了广泛的应用。
本文利用Cortex-M3内核的ARM芯片LM3S101与ML2035相配合, 完成了简易数控频率可调低频正弦信号发生器电路的设计。
1 DDS技术简介
直接数字合成技术 (Direet Digital Synthesis, 简称DDS) 是一种全数字化的频率合成器。DDS基本原理框图如图1所示, 主要由相位累加器、波形ROM、D/A转换器和低通滤波器构成。时钟频率给定后, 输出信号的频率取决于频率控制字, 频率分辨率取决于累加器位数, 相位分辨率取决于ROM的地址线位数, 幅度量化噪声取决于ROM的数据位字长和D/A转换器位数。DDS技术作为一种先进的直接数字频率合成技术, 用数字控制的方法从一个频率基准源产生多种频率, 具有高可靠性、高集成度、高频率分辨率及频率变化快、控制灵活等特点, 在通信与仪表领域得到了广泛的应用。
2 系统结构
本发生器主要由利用Cortex-M3内核的ARM微控制器LM3S101驱动使用DDS技术的单片低频正弦信号发生器ML2035完成信号的产生, 同时使用专业的ZLG7290按键和数码管显示芯片完成人机交互。本信号发生器的结构框图如图2所示。
2.1 ML2035简介
ML2035是Micro Linear公司的一款基于DDS技术的可编程输出频率单片集成正弦波信号发生芯片, 它甚至可以在几乎不需要其它外围器件的条件下, 产生从直流到25kHz的正弦信号, 是低频率低成本正弦波应用的理想选择。ML2035的主要特点有:
ML2035仅有8个引脚, 具有3线SPI兼容性串行接口, 它的外围电路非常简单。它输出正弦信号频率为DC-25KHz, 振幅达到±VCC/2。它输出的频率由l6bits的串行数据字控制, 当输入时钟频率为12MHz时, 频率分辨率可达1.5Hz (±0.75Hz) 。
2.2 LM3Sl01简介
LM3S101微控制器是Luminary公司 (现为TI公司) 推出的一款结构简单、性能出众且带有ARM Cortex-M3处理器内核的32位微控制器。Cortex-M3处理器是首个基于ARMv7M架构, 主要针对成本极端敏感的高系统性能的嵌入式应用领域。LM3S101的的销售价格在1美元以下, 却拥有了Cortex-M3内核, 并且其内部集成了8KB的Flash和2KB的SRAM, 含有两个32位定时器, 一个同步串行接口 (SSI) , 一个看门狗定时器, 一个UART, 两个模拟比较器以及18个GPIO等。芯片采用6MHz的晶振, 可通过片内软件PLL来将工作时钟频率设置为20MHz。
2.3 正弦信号的产生
低频正弦信号主要由LM3S101产生控制字通过内置的SSI接口模拟SPI口将控制字输出至ML2035, 最终由ML2035产生相应的低频正弦信号。
图3是ML2035的内部框图。其内部主要由串行输入、相位累加器、正弦波发生器、晶体振荡器和低通滤波器五大部分组成。串行输入电路负责将用户输入的16位串行频率控制字转化为并行数据, 并送给相位累加器, 控制相位生成的速度, 然后正弦波发生器通过查表生成正弦波样值, 波形数据被送到一个8位的D/A进行数模转换形成正弦脉冲波, 最后正弦脉冲波经过一个低通滤波器L平PF滑并滤除不需要的取样分量后, 形成频谱纯净的正弦波信号输出。
ML2035数据加载的时序如图4所示。其时序为:在LATI为低电平期间, SID引脚上的16bits数据字在时钟SCK的上升沿时被送人16bits的移位寄存器。需要注意的是, 应该先送最低位, 最后送最高位。16位数据全部送入16位移位寄存器后, 将LATI变为高电平, 延迟一定时间后再将LATI变为低电平, 在LATI的下降沿触发下, 16位移位寄存器中的数据被锁存入16数据锁存器中。为了确保数据锁存正确, LATI的下降沿要在SCK的低电平期间发出, 在SID数据移入移位寄存器期间, LATI应该保持低电平。
当希望ML2035进入“休眠”时, 可以向移位寄存器输入全0, 并0使LATI保持高电平。在这种情况下, ML2035的输出正弦信号的幅度降到0V。为保持信号的稳定, 在电路设计中应该对ML2035的电源输入端进行电源去耦处理, 即在VCC和VSS电源端各接一个0.1uf到GND的去耦电容。
ML2035的输出频率以及频率分辨率与控制字的关系式为:
2.4 按键和显示系统
ZLG7290键盘/LED驱动器是周立功公司针对仪器仪表行业的是一款功能强劲的驱动芯片。它内置I2C串行接口并可驱动8位共阴数码管或64个独立LED和64个按键, 提供键盘中断信号, 可控扫描位数并且可控任一数码管闪烁, 提供数据译码和循环、移位、段寻址等控制, 8个功能键可检测任一键的连击次数, 无需外接元件即可直接驱动LED, 提供工业级芯片, 抗干扰能力强。该芯片在工业测控中已有大量应用, 本文中就不再赘述。
本发生器使用LM3S101的I/O口模拟I2C串行接口驱动ZLG7290驱动器, 外接共阴LED数码管显示当前输出的正弦波频率, 用户还可以通过按键系统通知LM3S101改变频率控制字, 从而改变ML2035正弦信号发生器的输出频率。
3 结论
传统的正弦信号发生器往往在低频率输出时其频率的稳定度和精度等指标都不高, 数字DDS技术的诞生, 使波形发生器技术有了进一步的飞跃。鉴于此, 本文讨论了基于ML2035作为低频正弦信号发生芯片, 通过微控制器LM3S101作为主控元件, 以ZLG7290按键显示驱动器建立了LED数码管显示和按键的人机交互系统, 完成了一款简易的低频正弦函数信号发生器。本信号发生器外围元器件少、电路实现简单, 但可以产生稳定度好, 精度高的低频正弦信号。此类信号发生器的应用需求量大, 而本设计方案实现成本较低, 可以得到广泛的应用。本设计中的信号发生器输出信号幅度不可调节。如未来应用需调节输出幅度和功率, 可通过外扩运放和功放解决, 在解决过程中, 如需数字可调输出幅度和功率, 可适当选用数字电位器即可, 由于该部分功能属于扩展使用部分, 本文就不再赘述。
参考文献
[1]LM3S101 Microcontroller DATA SHEET[M].http://www.Luminarymicro.com, 2008.
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高精度低频信号发生器的制作 篇7
本系统主要由单片机系统、显示模块、电源电路、AD9833应用电路、控制隔离电路和功率放大电路等构成。通过单片机控制AD9833输出指定频率的波形。本系统的方框图如图1所示。
二、硬件电路设计
1. AD9833简介
AD9833是ADI公司的一款低功耗、DDS器件。采用MSOP～10封装。能够输出正弦波、三角波和方波, 工作电压为2.3V～5.5V, AD9833无需外接元件, 输出频率和相位可通过软件编程设置, 易于调节。当主频时钟为25 MHz时, 其精度为0.1 Hz;当主频时钟为1 MHz时, 精度可达0.004 Hz。
AD9833的核心是28位的相位累加器, 它由加法器和相位寄存器组成, 每来1个时钟, 相位寄存器以步长增加, 相位寄存器的输出与相位控制字相加后输入到正弦查询表地址中。正弦查询表包含1个周期正弦波的数字幅度信息, 每个地址对应正弦波中0°～360°范围内的1个相位点。查询表把输入的地址相位信息映射成正弦波幅度的数字量信号, 通过10位的DAC输出模拟量, 相位寄存器每经过228/K个MCLK采样时钟后回到初始状态, 相应地正弦查询表经过一个循环回到初始位置, 这样就输出了一个正弦波。输出正弦波频率为:
f0=K×fmclk/228
其中, K为28位频率控制字, 由外部编程给定, 其范围为0≤K≤228-1。
fmclk为外部晶振频率。
AD9833引脚排列和功能如图2 (a) 和表1所示。
应用电路图如图2 (b) 所示。
2. 控制电路
AD9833芯片有3根串行接口线, 在串行时钟SCLK下降沿的作用下, 数据位SDATA以16位的方式加载到设备上, FSYNC引脚是使能引脚, 低电平有效。进行串行数据传输时, FSYNC引脚必须置低。
本设计采用AT89S52单片机与AD9833通信。单片机的控制信号与AD9833之间用光耦隔离, 使控制信号与芯片之间没有电气联接, 从而避免了由于共通阻抗耦合而造成的干扰, 光耦隔离电路如图3所示。
这里需要指出的是, 由于光耦P521输出信号的沿不够陡峭, 不能使AD9833可靠锁存数据, 因此在光耦的输出端加上史密特触发器 (74HC14) 整形电路。
3. 功率放大电路
AD9833通过DAC输出正弦波, 负载能力很弱, 因此需要功率放大电路以提高负载能力, 如图4所示。
4. 电源模块
AD9833的电源电压范围为2.3V～5.5V, 功率放大电路中的运放LM358的工作电压为±5V, 因此, 本系统采用±5V双电源供电, 由变压器输入12V交流电, 经整流滤波后由集成稳压器78L05和79L05稳压得到。如图5所示。
5. 电路板设计
本设计硬件电路板分为AD9833PCB板和控制主板, 均使用单面板。AD9833PCB板组成AD9833的最小应用系统, 主要元件是AD9833、有源晶振和必要的滤波电容 (使用贴片封装电容) , 并将引脚接到标准插槽;控制主板包括电源电路, 光耦隔离电路和输出信号功率放大电路。两个电路板通过标准插槽连接。PCB图如图6所示。
三、系统软件设计
进行串行数据传输时, FSYNC引脚必须置低, 然后在串口时钟SCLK的作用下, , 数据是以16位的方加载到设备上。FSYNC引脚是使能引脚, 电平触发方式, 低电平有效。FSYNC置低后, 在16个SCLK的下降沿数据被送到AD9833的输入移位寄存器, 在第16个SCLK的下降沿FSYNC可以被置高, 当然, 也可以连续加载多个16位数据, , 仅在最后一个数据的第16个SCLK的下降沿时将FSYNC置高。需要注意的是, 在FSYNC开始变为低前 (即将开始写数据) , SCLK必须为高电平。16位数据寄存器功能如表2所示。
当AD9833初始化时, 为了避免DAC产生虚假输出, 控制寄存器RESET位必须置为1 (RESET不会复位频率、相位和控制寄存器) , 直到配置完毕, 需要输出时才将RESET置为0;RESET为0后的8～9个MCLK时钟周期可在DAC的输出端观察到波形。
从AD9833写入数据到输出端得到响应, 中间有一定的响应时间, 每次给频率或相位寄存器加载新的数据, 都会有7～8个MCLK时钟周期的延时, 之后输出端的波形才会产生改变, 有一个MCLK时钟周期的不确定性, 因为数据加载到目的寄存器时, MCLK的上升沿位置不确定。
AD9833串行数据传输时序如图7所示。
(在SCLK下降沿作用下, 数据以16位方式被写入AD9833内部寄存器)
程序流程图如图8所示。
在更新输出频率时, 应先写控制字, 再写频率寄存器低14位, 最后写频率寄存器高14位。
主要程序如下:
四、测试结果
测量仪器:Tektronix TDS2012示波器。
通过按键对单片机控制产生各种波形, 调节频率按键改变频率。测量输出值的频率、幅值和给定值的频率, 如表3。
五、结束语
基于单片机的低频任意信号发生器 篇8
关键词：低频信号发生器,单片机,D/A转换,任意波形
0 引 言
波形发生器亦称函数信号发生器, 作为实验用信号源, 是现今各种电子电路实验设计应用中必不可少的仪器设备之一。目前, 市场上常见的波形发生器多为纯硬件搭接而成, 且波形种类有限, 多为锯齿、正弦、方波、三角等波形。如555振荡电路便是产生正弦波、三角波和方波可取的途径之一。但是这种电路存在波形质量差、控制难、可调范围小、电路复杂和体积大等缺点。
利用单片机通过程序设计方法来产生低频信号, 其频率底线很低, 具有线路相对简单、结构紧凑、体积小、价格低廉、频率稳定度高、抗干扰能力强、用途广泛等优点。
现介绍利用AT89C52单片机和2片DAC0832 D/A转换器组成的数字式低频信号发生器, 可输出任意波形。波形信号频率范围为1 Hz～10 kHz, 信号电压范围为-5 V～+5 V, 并且输出电压幅值可以在0 V～5 V范围内调节。输出信号非线性失真低于0.1%, 频率稳定度达0.1%/h。
1 工作原理
任意波形函数发生器采用直接数字合成技术, 可以提供各种常用波形, 其输出波形是通过单片机系统建立的。工作过程为:在一个单片机的存储器中存入波形数据, 当要产生波形输出时, 所存信息经D/A转换器形成模拟量, 波形再通过一个放大器来调整驱动和传输能力。由于该信号发生器以模拟量形式输出的波形是在单片机内部存储的数字信号的控制下形成的, 所以在构建波形时, 具有时域、频域和视觉上的灵活性[1]。
任意波形函数发生器是依据存储器中的数值来构建波形的, 在存储器的数据中定义的一个波形的起始点与结束点之间的采样点数决定了波形的频率。输出波形频率f0由下式决定:
undefined
式中n1、n2为所要构建波形的第一个和最后一个采样点, 在存储器中的对应位置序号fs为采样频率。通过改变或重新设置这个参数即可得到不同频率的输出波形。
现以正弦波为例, 设要产生的正弦波为U (t) =Umsin 2πft, 周期T=1/f, 我们把每个周期平均分成P个区间。每个区间间隔为ΔT=T/P, 在ΔT区间内, U (t) 的值为常数。即认为:
0≤t<ΔT 时, U (t) =U (0) ;
ΔT≤t<2ΔT时, U (t) =Umsin (2πf×ΔT) ;
2ΔT≤t<3ΔT时, U (t) =Umsin (2πf×2ΔT) ;
︙
即:
undefined
由于
undefined
所以
undefined
通常正弦信号峰值电压恒定, 如设Um=225 mV, 我们可以用32个字节的存储器来储存i等于不同数值时的电压U (t) 或U (i) , 最小分辨率为1 mV。由于正弦信号4个象限内数值的对称性, 若把一个周期分成P=128等份, 但只有32个独立的数值, 因此只需32个字节的存储器就够了。
由此看出, 输出信号的频率取决于ΔT, 改变ΔT即可得到不同的输出频率, 并且输出频率的正确度基于单片机晶振频率的正确度和稳定度。而各区间的振幅值以数字形式存于单片机的内存中, 加上D/A转换器的稳定性, 因此输出信号的幅频特性很好。其输出信号的非线性失真低于0.1%。
2 硬件电路的实现
电路主要由AT89C52单片机产生所需输出信号的数字量, 再由D/A转换器将数字量转化为模拟电流输出, 通过运放转化为模拟电压输出。
因为D/A转换器的最大输出电压是由其输入的基准电压来控制的, 只要能控制D/A的基准电压便可以控制输出幅度, 因此只需在D/A转换器基准电压上加上一个变位器, 便可以方便地改变其输出信号的幅度。设计用2片DAC0832来完成输出信号的工作, 第1片D/A用来输出信号, 第2片D/A用来控制第1片D/A的基准电压, 其中用P1口作为2片D/A的数据总线[2]。电路框图如图1所示。
2.1 AT89C52单片机简介
AT89C52是一种低功耗、高性能的片内含有8 kB可编程/可擦除只读存储器的8位CMOS微控制器, 使用高密度、非易丢失存储技术制造, 并且与80C51的引脚和指令系统完全兼容。芯片上的Flash存储器允许在线编程或采用通用的非易丢失存储编程器重复编程。
AT89C52将具有多种功能的8位CPU与Flash存储器结合在一个芯片上, 为很多嵌入式控制应用提供了非常灵活而又价格适宜的方案, 其性能价格比远高于8751。89C52的主要性能包括:片内有8 kB可在线重复编程的快闪擦写存储器;宽工作电压范围VCC可为2.7 V～6 V;全静态工作可从0 Hz至33 Hz;程序存储器具有3级加密保护; 32条可编程I/O线;3个16位定时器/计数器;中断结构具有8个中断源;21个特殊功能寄存器;1个可编程全双工串行通道;空闲状态维持低功耗和掉电状态保存存储内容[3]。
2.2 D/A转换器连接电路和运算放大电路的设计
设计中2片D/A的输出均采用双极性电压输出, 运算放大器选用的是LF358, 电路如图2所示。第1级DAC0832 D/A转换器将P1口输出的数字信号变成连续变化的电流信号, 这个电流信号经2个集成运算放大器组成的双极型电压输出电路变成电压信号输出。电压变化范围为-5 V～+ 5 V, 作为第2级DAC0832 D/A转换器的基准电压。P1 口的8位二进制输出信号再经第2级DAC0832 D/A转换器及集成运放输出, 使输出电压信号的精度更高[4]。
2.3 与AT89C52单片机的接口
从DAC0832内部结构中得知, 其前级输入锁存器和DAC寄存器可允许数据进入其中, 亦可锁定数据, 拒绝新数据进入。这取决于内部信号LE1和LE2各自受外部信号控制的情况。据此可归纳出3点:
1) 单缓冲方式:LE2和LE1受控于同一组外部信号, 2级寄存器同时锁存数据。
2) 双缓冲方式:LE2和LE1分别受不同信号控制, 2级寄存器先后接收数据。
3) 直通方式:LE1和LE2均恒为1, 外来数据直接通过前2级到达D/A转换器。
设计采用的是直通方式[5]。
2.4 键盘控制和显示电路
按键是系统的输入设备, 是控制单片机的唯一途径。设计中共使用了16个按键, 3×5键盘和一个复位键。3×5键盘中包含了0～9的数字键和多个波形选择键。由于功能键较多, 所以在输入控制命令时非常方便。
在设计要求中还选择将键盘的输入内容显示出来。而这些信息在信号输出时不需时刻改变, 可由单片机的串行通信口输出显示数据。在设计中, 显示采用的是5位7段显示器显示, 显示的数据由单片机的并行口P0输出, 采用动态显示的方法, 以P2口中的低5位 (P2.0～P2.4) 作为位选。显示器使用的是共阴极LED数码管, 并采用74LS07同相驱动器。按键消除抖动的处理采用软件方法。原理是:扫描键盘后, 延时10 ms, 再次扫描键盘, 确认有键按下, 跳到读键值的子程序, 等待按键的动作完成, 然后才继续执行其他操作。
3 软件设计
单片机内部数据只有0、1之分, 所产生的信号也都是离散信号。为了能够让单片机输出所需的数字信号, 我们采用对信号采样、量化的方法来实现由单片机产生所需信号。在设计中, 对正弦信号进行采样, 通过查表来实现输出不同的幅度值。采样点越密, 信号失真度也就越小。对于三角波, 就是实现2次循环, 通过由最小值到最大值和由最大值到最小值的循环来实现三角波的输出。方波的输出时间间隔由键盘输入, 然后由软件通过定时、计数器来控制。因此, 通过控制不同的计数初值就可以控制整个方波信号的频率, 其计数初值=65 536-输入值。对于其他波形, 程序根据输入频率值计算出波形的输出时间参数, 即波形中每2点的时间间隔C。程序设定寄存器T0作定时器, T1作计数器。当计算出C≤65 536时, CPU只使用T0。当C>65 536时, CPU将T0和T1串联起来使用。T0/T1被调用后开始计数, 总定时时间到, 输出一个点, 反复循环, 从而在一个周期内输出完整波形。
设计中软件分为初始化模块、显示模块、键盘扫描模块、键值处理模块和波形产生模块。
3.1 初始化模块设计
初始化模块的作用是将用户需要的内存单元清零, 清除系统原始数据对系统的影响。之后在显示电路中显示全0, 对观察以后的数据输入情况有很大帮助。
设计中主要用到了30H到40H的内存空间。因此, 这里主要对这部分单元清零, 并且将数据存储指针初始化。具体程序如下:
3.2 键盘扫描程序的设计
键盘扫描程序的作用是从键盘获取按键信息, 根据按键信息来执行命令操作。这部分是用户对系统进行操作的唯一途径。这部分程序的正确编写是确保人机正常对话的前提保证。
键盘工作原理为:行线通过电阻接+5 V, 当键盘上没有键闭合时所有的行线和列线都断开, 行线呈高电平。当键盘上某一个键闭合时, 则该键对应的行线和列线被短路, 此时, 行线的状态由列线决定。通过给列线置0 (低电平) , 判断行线的状态, 可以判断出是哪个键闭合[6]。
键盘扫描程序流程图如图3所示。
3.3 波形产生模块的设计
波形产生模块是设计的关键, 其精度如何, 关键在于波形产生模块设计的合理性。
系统设计中采用的是用单片机产生信号, 而单片机只能产生数字信号, 无论是信号频率还是信号幅度都是离散的点, 这些点的产生是根据不同波形情况采用不同的方法由计算机来完成的。其中方波的产生方法比较简单, 只要定时地向外输出0FFH和00H即可。正弦波的产生是通过对标准正弦波进行采样输出而得到的, 采样间隔越小, 正弦波的输出精度就越高, 失真度越小。对于三角波, 就是实现2次循环, 通过由最小值到最大值和由最大值到最小值的循环来实现三角波的输出。以下给出了三角波产生的程序:
4 结束语
本系统按实际应用需求而设计。实验调试表明该数字式低频任意信号发生器在技术指标上完全达到了设计要求。系统具有价格低、性能高, 在低频范围内稳定性好、操作方便, 产品体积小、耗电少等特点, 所以在实践中有较好的应用价值。若有实际需要, 系统只要在软件上做一定的改变, 就可以作为超低频任意信号发生器在相关领域内使用。
参考文献
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低频信号 篇9
我国3~66 k V电力系统大多数采用中性点不接地或经消弧线圈接地的运行方式,即为小电流接地系统。按规程规定,当电容电流大于一定值时,采用经消弧线圈接地。这种接地方式对消弧线圈的运行要求严格,如补偿过多或过少,使得接地残流过大,则不易熄灭电弧;而刚好完全补偿,则易产生谐振过电压。由于消弧线圈的补偿,接地残流过小,接地故障辨识、故障选线困难。
在小电流接地系统中,单相接地是一种常见的临时性故障,多发生在潮湿、多雨天气。发生单相接地后,故障相对地电压降低,非故障两相的相电压升高,但线电压却依然对称,因而不影响对用户的连续供电,系统可运行1~2 h,这也是小电流接地系统的最大优点。但是若发生金属性接地单相接地故障时,电网长期运行,因非故障的两相对地电压升高倍,可能引起绝缘的薄弱环节被击穿,发展成为相间短路,使事故扩大,影响用户的正常用电。还可能使电压互感器(TV)铁心严重饱和,导致电压互感器严重过负荷而烧毁。同时弧光接地还会引起全系统过电压,进而损坏设备,破坏系统安全运行。因此,值班人员一定要熟悉接地故障的处理方法,当发生单相接地故障时,必须及时找到故障线路,并予以切除[1]。
1 存在问题
输电线路属于分布参数,但为了简化分析,一般把它看成集中参数,如图1所示。前一部分模拟出了电源电路,后一部分模拟出了集中参数电路。在实际的输电线路系统中,单相接地事故包括金属性接地故障,也包括因绝缘子的表面发生裂变、电缆绝缘遭到破坏或导线与树枝相碰等原因引起的高阻故障。这些情况在城市电网中经常遇到。
对于中性点不接地系统,在单相接地事故中,通过弧光的电流乃是健全相对地电容电流的总和。为了减小故障总电流,往往采用消弧线圈。装设消弧线圈后,接地点残流不超过10 A,接地电弧便不能维持,会自行熄灭,系统仍可继续工作。因此为保证接地电弧自熄,10~35 k V中性点不接地系统电容电流超过10 A时,一律应装设消弧线圈,以提高供电的可靠性。安装消弧线圈,减小了短路电流,使得系统容易熄弧,减小了过电压的危害和系统振荡的危害,防止事故扩大,也不会损坏设备绝缘。但却使得系统不足以启动电流保护,从而影响故障线路的可靠切除,这样熄弧和可靠保护二者之间出现了矛盾。
为了防止出现过电压和系统振荡,一般进行过补偿,补偿后的短路电流呈现感性。这样使得故障线路和非故障线路上的偏移电压和电流相位关系相同,而且短路电流减小,造成零序电流保护和零序功率方向保护均失去作用[1],如图1所示。当发生单相故障时,非故障线路I01=U0ωC1,其中C1是线路1的等效电容之和,C1=CA1+CB1+CC1,而故障线路加入补偿后,其电流大小为I03=U0ω(C3+C2+C1)-IL,而且要求它呈现感性(防止出现过电压而损坏设备),其中C1、C2、C3为线路1、2、3的等效电容,IL为补偿电流。任一线路A相发生接地,即等于全网络A相接地。这样造成故障相和非故障相的电流数值相差不多,无法根据电流大小启动保护。由于小电流接地系统故障电流和正常工作电流难以区别,因此如何确定故障线路,及时消除故障,成为非常关键的问题。
目前常用的方法有2种:一是提取故障分量法,找出故障和非故障线路的特征值作为判据,以此实现故障选线,如利用故障信号稳态分量选线、负序电流选线、零序电流幅值选线等;二是利用外加诊断信号选线,如利用注入信号选线。而人工智能选线因算法的局限性,还没有令人满意的结果[2,3,4,5,6]。现提出一种利用注入低频信号进行选线的方法。
2 基于注入低频信号的消弧线圈接地系统单相接地保护
2.1 理论
将一小于50 Hz的低频信号叠加于电网上,当电网某一支路发生接地故障时,低频电源信号通过接地点形成回路,而且由于频率较低,线路对低频信号呈现的阻抗值较低;同时又由于对地的电容容抗1/(ωC)较大,因此电容电流很小,因而低频电源信号衰减、损失也就较小,所以能够清晰而完整地在线路中传播,这样接地故障支路能敏感地感应出低频信号电流,而非故障支路几乎没有低频电流信号,从而区分出故障支路和非故障支路,达到迅速切断故障线路的目的,防止出现上一节所述现象的发生。此外,由于消弧线圈的补偿作用是基于50 Hz的频率,即在50 Hz附近,其故障电流中的容性电流被补偿的最多,造成无法分辨的后果。而采取此种方法,就不会出现这种问题。
基于注入低频信号的原理是:在母线TV二次侧加装一个低频(不同于电网中原有的谐波频率,如14.5 Hz,便于滤波检测)电流信号源,在故障后通过TV向故障相注入低频电流信号。这样在TV一次侧中性接地点与故障接地点之间形成注入信号电流回路,该频率信号电流仅在接地故障线路中流通,非故障线路上则不存在。通过加装在出线处的信号电流探测器,检测各线路上有无注入的特定频率信号电流或者幅值大小,便可查出接地故障线路。该方法需要在每条线路上装设信号电流探测器。尽管单相接地故障的接地电阻由于受接地介质和环境电压等诸多因素的影响,数值往往达到千欧级,但由于信号频率较低,非故障相的电流也随之大幅降低,因此采用低频信号后,和高频信号相比,就不会发生误判。
2.2 低频附加电源的基本要求
低频信号频率的选取原则:一是保证注入的低频信号不能影响电网的参数,影响其他保护装置的灵敏度;二是有利于二次电路的整定滤波,最终滤除工频信号和低频谐波信号,保留注入的低频信号,提高抗干扰能力。为此提出下面的要求。
首先,低频附加电源信号的频率要尽量和50 Hz的工频有显著的差别,以防止50 Hz电流和低频谐波电流的影响。同时也要和其他低频信号区别开,防止其他低频信号在线路上感应出的相同电流的信号而产生干扰。基于以上分析,一般可以选择12.5 Hz、14.5 Hz、16.5 Hz等系列。
3 低频附加信号接线及分析
3.1 低频附加信号接线
附加低频信号的基本原理是在三相交流电网中附加一个低频电源信号,其原理图如图2所示。低频电源信号经信号发生器输出,进入电网,再通过电网的对地电容和电阻入地,与消弧线圈构成低频电流回路。此低频电流的大小和相位将随电网对地阻抗的不同而变化,并由安装在各出线首端的高灵敏度信号探测器LH1、LH2、LH3探测出相应的电流信号,通过对各电流信号进行处理与计算,即可求得故障线路的电流,然后和动作值比较,就可以切除故障线路。
当发生故障时,绝缘监视装置(由TV构成零序电压信号)立即发出信号,启动控制器发出命令,然后再产生低频附加信号。需要指出的是:只有当系统出现故障时,才有附加低频信号注入,平时处于闭锁状态。一旦切除故障,低频信号注入立即消失,对系统毫无影响。这里需要考虑的是:信号发生器的动作值整定时,必须躲开最大不平衡运行时产生的零序电压信号。也就是Uset=Uunba.max即在最大不平衡负载运行时,信号发生器不会接入到电网中[7,8,9,10,11,12]。
其等效电路如图3所示。
对应于图3,为便于分析,可以得到如图4所示的简化电路。
根据图4,忽略3 Cf,可得到各电流算式:
同理可得到:
而正常线路的电容电流为
上式中,Isig为附加低频电流信号;L为消弧线圈电感值;ICK为第K条线路电容电流。
因为消弧线圈电感值是根据50 Hz的情况下选择的,根据前面的分析知一般采取过补偿。但是补偿度有一定的要求,一般在5%~10%之间。即在稳定状态下,整个系统的线路电容之和是一定的,而补偿电感L也是一定的。
3.2 不同过渡电阻时,故障支路与非故障支路的注入电流关系分析
3.2.1 金属性接地短路
当发生金属性接地短路时,Rd=0或者近似为0。此时,由式(1)可知:
可知:当电网某支路发生金属性接地故障时,低频电流信号经接地点形成回路,所有注入电流信号全部流入接地点,而非故障支路不能取得该电流信号(电流信号较小),几乎为零,因此具有良好的选择性,能够准确而迅速地确定故障的线路,达到保护的目的。实际上这只是理想状况,因为接地点的电阻总是不为零的。
3.2.2 非金属性接地短路
当发生非金属性接地短路时,一般Rd≠0,小则几百欧姆,多则几千欧姆,可知故障支路的电流为
而非故障支路K的电流由式(2)可知:
根据系统设计知,因系统在ωN=50 Hz时,处于过补偿状态,IL>IC,又由于IL=U0/(ωNL),IC=3U0ωNC∑,要求补偿度k=(IL-IC∑)/IC∑在5%~10%之间,如选取补偿度为8%,则有,则得到LC∑=324%/ωN2。所以1-ωN2LC∑=-224%,由此可以推断出Rd-ωN2LRdC∑=(-224%)Rd<0。而在注入信号频率下,ω=K0ωN,K0<1,则有
由于K0<1,本例中K0=14.5/50≈0.3,则
所以,故障支路与非故障支路的注入电流为
而CK/C!一般近似取值为支路数的倒数,即如有n条支路,则CK/C!=1/n。则
由式(4)(5)可知二者关系如图5所示。
根据式(4)(5)可得到如下结论:当Rd越小时,Id越大,而ICK越小,越容易以幅值为判据进行故障选线。
4 相位比较分析方法
对于注入信号,一般均采用低频稳态正弦信号,频率为14.5 Hz。以注入信号y0(t)=A0sin(2πft+φ0)为参考信号,而以每支路的电流信号为分析对象信号。现对所有支路的电流信号和注入信号进行相位比较,只要发现该信号的相位滞后注入信号,就发出命令切断该支路,即以注入信号在各支路的相位作为判据。故障支路电流Id与非故障支路的注入电流ICK相比,二者相位正好相反。如果以Isig为参考向量,则Id滞后一个角度,ICK超前一个角度。以此为判据也可以进行故障选线。
在电力系统中常常需要对2个同频率信号(如工频电压和工频电流)之间的相位关系进行准确的测量。有基于相位-时间法和功率比例法这2种传统的相位差测量方法,也有基于离散傅里叶变换原理的相位测量方法。该系统就采用基于离散傅里叶变换原理相位测量方法,因为该方法具有测量精度高、抗干扰能力强、电路设计简单等特点。以此作为判据,发现哪一条是故障支路[13,14,15,16]。
5 灵敏度分析
5.1 误判可能性分析
引起误判的主要原因是故障相最小短路电流和线路最大电容电流相差很小,如在10%之内,就可能引起误判。对于有电感补偿的系统,由于补偿后的感性电流很小,因此故障相最小短路电流在其他系统因素确定的情况下,不可确定因素就是接地电阻。当接地电阻较小时,故障相短路电流很大。其他选线方法也可以准确地判出。但是当接地电阻较大时,就可能发生误判。而本方法发生误判可能性只有一个,就是最大电容线路电流和故障相短路电流相等,即
整理得:
ω2LRdC∑(CK/C∑)=ωL,即要求Rd=1/(CKω),即当Rd>1/(CKω)时,采用本方法不会发生误判。对于架空线线路一般Cj K 0=5 133 p F/km,距离为50 km,频率为14.5 Hz,则Rd>1/(CKω)=1/(Cj K0dω)=2 687(Ω)。
同样方法可以分析,对于电缆,则要求的过渡接地电阻较小。但这种要求远远优于其他选线方法对过渡接地电阻的要求。实际上该数值还可允许再大些。
5.2 灵敏度分析
对于这种方法,一般选择动作电流为信号电流的10%。实际情况下,短路故障电流等于下式(为简化计算,以上分析忽略了故障相的电容电流):
即
6 结论
a.从分析结果可以看到,这种新的基于附加低频信号法的单相接地故障选线方法,在不改变系统运行的情况下,通过对附加低频信号的分布测量,可以有选择性地切除故障支路。
b.该方法充分利用了原有保护技术,方法简单,切实可行,仿真效果较好,从技术上和设备上都具有一定的意义和实现价值。
c.该方法还具监视线路绝缘的作用,特别是对于城市10 k V系统供电电缆,当电缆受到损坏时,可以及时发现因绝缘能力下降而造成的绝缘电阻严重下降,及时发现此类故障,可以防止电缆短路事故引起的火灾。