初中数学说课稿《不等式的解集》

初中数学说课稿《不等式的解集》（共3篇）

初中数学说课稿《不等式的解集》 篇1

尊敬的各位老师，你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材

1、本节教材的地位和作用

本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。

2、教学目标

新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平，我确定了以下教学目标：

（1）、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养学生独立思考，分析及归纳能力。

（2）、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解

（3）、精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

二、说教法

数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供参与数学活动的机会，多让学生交流合作。引导学生动脑筋思考，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。因此，本节课我主要采用了以下教学方法：

以启发式教学为主，讨论、交流合作等方法为辅。先复习了已有的等式、方程的有关知识，然后举两个不能用等式表示的数量关系，接着让学生联想生活实际中的一些不等关系并举例，最后选择教材上的问题1让学生分组讨论，各组找出几个能满足该问题中未知数的值学生会发现各组所选数值的差异，紧接着引出解集的概念。这样由易到难层层深入，既符合学生的认知水平又符合学生已有的知识经验，也给了更多学生参与数学活动的机会，同时还可以提高学生的合作能力。

整个教学过程中，我通过让学生举例、思考、讨论、合作交流，充分调动学生的积极性，让学生在老师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现老师是教学活动的组织者、合作者、参与者而学生是学习的主人。

三、说学法

按照新课标的精神，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动，勇于探索的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位，在本节课上，我一开始就让学生举例，然后分组合作找出满足问题1中不等式的未知数的值，通过学生交流发现他们所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以适当的练习巩固本节课的知识。这样将大量时间还给了学生，让他们在做中学，学中做。使学生自觉实现知识的构建，促进学生全面发展。

四、说教学过程

课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实现我们的目标，我设计了以下教学过程。

1、创设情境，引入课题

首先，引导学生回忆等式、方程及方程组的概念，然后提出：在现实生活中很多问题并不能简单的用等式或者方程来描述。比如，古代的舂米的方法，小时候玩的跷跷板的两端的力量如果都一样大，它还会翘来翘去吗？让学生感受到生活中不等关系的广泛存在，然后让学生独立思考，举出一些不能用等式表示的实例，（物理课上用到的天枰，两个人的身高等），引出不等式的概念。

2、新授：

（1）、要求学生完成P123第2题，使学生能够熟练的`用不等式表示一些数量关系。

（2）、选课本上的问题1,让学生独立理解题意后分组讨论，得出能够表达题意的不等式，并加以指导和更正，这样不仅符合学生掌握知识的过程而且更好的培养了学生独立思考和相互合作的能力。

（3）、分组合作，交流得出新知识（不等式的解）。

将全班学生分成几个小组，每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值，推出一个代表说出并讲明理由。让大家发现问题：各组给出数字可能不一样，但它们都能满足问题1中的条件。老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题中1不等式的解。

学生归纳不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。同时他们会发现，前面学的方程的解都只有一个，为什么今天所学不等式的解不止一个呢？引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。这样设计让学生充分表现自己，体现自己的价值。也正是新理念下的学生主体地位的体现。

3、课堂练习，巩固新知。

通过列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度训练。使学生对所学的新知识进一步理解并掌握。这样安排，符合学生接受新事物的水平层次。从易到难，让学生更容易理解和接受。

4、课堂小结

（1）、让学生谈谈通过本节课的学习他们学到了什么？

（2）、根据学生所谈到的问题，有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握。

以这种形式的小结，激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会。

5、作业：P128,2,3.

作业量不大，但对所学新知识的运用体现的很明显。对学生更好的巩固新知是较好的选择。这样既减轻了学生的负担，也不耽误学生对新知识的学习巩固。

初中数学说课稿《不等式的解集》 篇2

【方法茶座】求解不等式步步有依据

学习一元一次不等式时，求解一元一次不等式的解集是关键，那么如何才能快速准确的求出一元一次不等式的解集呢？

一般来说，首先，要能够熟练掌握不等式的基本性质，特别是基本性质3，注意避免因“－”号带来的错误；其次，要正确理解移项的概念，注意移项要变号，避免因移项不变号而带来的错误；第三，解一元一次不等式时，必须要做到每一步都有根有据，不能麻木从事，甚至粗枝大叶而造成错解；最后，要能对比解一元一次方程的一般步骤，并加以区别.现举例说明如下.例1 解不等式：2x+3<5x－7.分析：解一元一次不等式，就是要运用不等式的基本性质，将不等式逐步变形为“xa”的形式.解：移项，得2x－5x<－7－3.合并同类项，得－3x<－10.系数化为1，得x>10.3点评：（1）移项的理论依据是不等式的基本性质1，由此，解一元一次不等式中的移项与解一元一次方程中的移项法则一样，只是理论依据不一样，解一元一次方程中移项的理论依据是等式的基本性质.另外，解一元一次不等式中移项同样要变号，但不改变不等号的方向.（2）本题中化系数为1的理论依据是不等式的基本性质3，注意要改变不等式的方向.例2 解不等式：2（x－1）－2<－3x+1.分析：首先把括号去了，这样就变回到例1中的形式.解：去括号，得2x－2－2<－3x+1.移项，得2x+3x<1+2+2.合并同类项，得5x<5.系数化为1得，得x<1.点评：求解本题时有一个关键的步骤就是去括号，其依据是乘法的分配律，要注意括号前面的系数包括符号，不能漏乘和忽视符号.例3 解不等式：xx1－≤1.32分析：三个因式有两个含有分母，故考虑先去分母，即不等式的两边同乘以3和2的最小公倍数，这样就可以将原不等式变回到例2的形式，再进一步求解即可.解：去分母，得2x－3（x－1）≤6.去括号，得2x－3x+3≤6.移项，得2x－3x≤6－3.合并同类项，得－x≤3.系数化为1得x≥－3.点评：去分母的理论依据是不等式的基本性质2或3.解本题应注意三个问题：一是不等式的两边是同乘以各分母的最小公倍数；二是不能漏乘不含分母的整数项；三是由于分母线具有括号的作用，所以去掉分母后应注意添加括号，特别是分数线前面是“－”号时，更应如此.综上所言，解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.显然解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤基本相同，但也略有区别：解一元一次不等式的理论依据是不等式的三个基本性质，而解一元一次方程的理论依据是等式的两个基本性质.所以，要特别注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是初学者最容易出错的地方，另外，在具体解一元一次不等式时，应灵活运用解一元一次不等式的一般步骤，绝对不能死搬硬套，否则容易造成错解.2

初中数学说课稿《不等式的解集》 篇3

教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学目标：

（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。学习重点：

（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。

（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点：

（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。教学难教学难点突破办法：

（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。教学准备（预习学案）

x2x

21、⑴不等式组的解集是.⑵不等式组的解集是.x1x1⑶不等式组x4x5的解集是.⑷不等式组的解集是.x1x4xm1xm2的解集是x1，则m = ．

2、关于x的不等式组

3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、不等式组x182x,的最小整数解是（）

2x＞3.A．－1 B．0 C．2 D．3

5、满足1x2的所有整数为___________ __.6、满足1x2的所有整数为________________ __.7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为。预习要求：

1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度，能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在.2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“xa”与“xa”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。教学步骤：

一、例题教学

例

1、预习学案1、2 设计目的：展示预习成果，让学生说出结果，并说明根据，即复习确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大；同小取小；大小小大在中间；大大小小不存在.变式1：若一元一次不等式组的两个基数相同时，不等式组的解集如何呢？

x2x2x2x2（1）（2）（3）（4）

x2x2x2x2 变式2：若a<2, 请确定下列不等式组的解集（1）x2x2x2x2（2）（3）（4）

xaxaxaxax2x2（3） xaxax2的解集是x2，则a的取值范围为

xa 变式3：若去掉变式2中条件“a2”，则上述不等式组的解集又如何呢？（1）变式4：（1）若不等式组(2)若不等式组x2的解集时ax2，则a的取值范围为 xax2（3）若不等式组无解，则a的取值范围为

xa 设计目的：

（1）变式1是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；变式2是掌握有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式3、4做准备；

（2）变式3是体现分类讨论的思想，要考虑“a2”、“a2”、“a2”三种情况；变式4是对变式3的深化，交换了结论和条件，和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

例

2、处理预习学案5、6、7 设计目的：主要展示学案中练习7的预习成果，学生一般会写成形如“axb”或 “axb”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。

x0 变式1：若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；

xa 变式2：若不等式组x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；

xa3

xa0，变式3：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）

1x0A.－3≤a≤－2 B.－3≤a＜－2 C.－3＜a≤－2 D.－3＜a＜－2 设计目的：

（1）变式1、2是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结合数轴来分析。

（2）变式3的设计思路是让学生先确定范围内的整数是0、-

1、-2，再转化为上述问题得到解决。这时可以提问把xa0，xa0xa0改为或时，范围

1x01x01x0内的整数变化了吗？这时参数a的取值范围有何变化？

例

3、拓展应用

1x2（1）若不等式组有解，则m的取值范围是（）．

xm

A．m<2

B．m≥2

C．m<1

D．1≤m<2

（2）不等式组xa0的解集中的任一个x值均不在2x5范围内，则a的范围xa1为。

设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个基点是否能取到（等号问题）。

二、本节课小结：

1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。

2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。

三、当堂反馈：

2x1

31、不等式组 的解集是（）

x1A.x2 B.x1 C.1x2 D．无解

2、已知0ba，那么下列不等式组中有解的是（）

A．xaxaxaxa B． C． D．

xbxbxbxbx1无解，则a的取值范围是（）xa

3、已知不等式组A.a ≤1

B.a ≥1

C.a<1

D.a＞1

4、不等式a≤x≤3只有5个整数解，则a的范围是

5、若不等式组x2m1的解集中的任何一个x值均不在1x<3范围内，则m的取值x2m3范围为.四、布置作业：见作业本