关于数学建模教学活动的研究

关于数学建模教学活动的研究（共12篇）

关于数学建模教学活动的研究 篇1

关于数学建模教学活动的研究

【摘 要】基于数学建模教学活动的实践，本文分析了目前学校数学建模活动现状以及建模课程设计存在的问题。以数学建模小组活动形式，对数学基础课程的知识体系进行调整，研究数学建模活动与高校数学基础课程内容设计之间的关系。教学内容和授课方式的改进，将对提高数学基础课程的教学质量和建模参赛学生的成绩起关键性的作用。

【关键词】数学建模；基础课程

一、现状及存在的问题

最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。

目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。

第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。

基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。

二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究

数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。

初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。

此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。

三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力

在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。

基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。

四、数学建模活动组织形式研究

除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：

第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。

通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。

五、结束语

数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。

【参考文献】

[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001.31（5）：613～617

[2]李尚志.数学实验―借助于计算机学习和探索数学[J].中国大学数学，2002（5）：16～17

关于数学建模教学活动的研究 篇2

一、创建良好的师生关系

在初中阶段, 学生在校时间比较长, 与教师接触的时间比较长, 创建良好的师生关系, 能够有效形成比较积极、和谐的教育教学氛围, 使得学生在比较轻松民主的氛围中更好地学习, 进而有效提高教学效率, 获得更好的教学效果。每位初中数学教育工作者应该从学生的爱好兴趣出发, 并根据初中阶段学生的心理以及生理发展特点, 结合自身的教育经验, 积极平等地与学生进行交流与沟通, 从而让学生感觉到教师如同自己的朋友一样。与此同时, 教师应该实时地观察学生的心理变化, 及时发现学生在学习上以及生活中遇到的各种问题, 并采取有效措施帮助学生解决困难, 从而让学生更加信任老师。教师还可以建立师生间的通讯录, 这样不仅有利于及时交流与沟通, 而且还能让学生时刻体会到老师的关心。良好师生关系的建立, 可以为学生营造更好的学习氛围, 有效提高学生的学习效率, 实现有效教学。

二、充分激发学生兴趣

为了有效促进学生的学习, 提高学生的学习效率, 初中数学教师首先应该充分激发学生的学习动机, 提高学生想要学习的欲望, 并使之树立正确的学习目标, 从而更好地为学习目标而努力。其次, 兴趣是最好的老师。教师应该努力培养学生的学习兴趣, 让学生体会到学习并不是枯燥与无趣的, 其中也蕴含着很多有趣的东西。例如, 可以为学生讲一些与数学有关的小故事, 以生动有趣的故事情节吸引学生, 从而让学生感受到数学中存在的乐趣, 进而有效提高学生对数学的学习兴趣与学习积极性。与此同时, 也可以将美术、语文以及音乐等多门学科与数学学科进行有机的整合, 从而让学生感受到数学语言的精深、体会到数学的逻辑美以及符号美, 这样学生就会充分调动个人的情感因素, 积极主动地参与到初中数学的学习中来。

三、合理开展多媒体教学

初中数学新课标明确指出, 应该将多种现代信息技术充分地运用到数学课程的设计以及实施过程中, 尤其是要充分发挥计算机以及计算器等工具对数学学习的积极作用, 以先进的现代信息技术提高数学教学效果。学校应该积极开展多媒体教学, 将原本枯燥无趣的数学公式以及数学定理等以生动、有趣的图画以及声音等形式展示给学生, 从而将原本抽象的数学知识具体化、生动化, 进而使得学生更加容易地理解数学知识。例如, 在讲解一次函数y=kx+b这一部分知识的过程中, 如果采用传统的“板书”形式的教学方法, 学生很难充分掌握系数对一次函数图像产生的影响。而借助于先进的多媒体技术, 可以输入不同的系数, 并让学生细致地观察图形所发生的变化, 经过大量直观以及动态的演示, 学生可以在观察以及思考的过程中, 更容易地了解系统对一次函数图像所产生的影响。这样不仅可以在轻松愉快的教学氛围中帮助学生掌握更多的数学知识, 而且还能够有效提高学生对数学的学习兴趣, 从而大大提高初中数学教学的有效性。

四、开展小组合作学习

数学具有较强的系统性以及逻辑性, 但是在初中阶段, 学生具有的抽象思维能力以及形象思维能力还不高, 于是学生能力与数学的抽象性之间产生一定的冲突, 这就使得学生在实际学习的过程中常常会遇到一些问题, 有些问题学生可以通过个人的深入思考就能解决, 但是有些问题却是其无法独立解决的, 这就需要开展小组合作, 以这种学习方式来帮助学生更快更好地解决问题。教师可以将全班同学划分成若干小组, 并选派出一名组长。每个小组当中都要合理地分配优生以及中差生, 这样有利于小组间的互帮互助, 互相学习。当学生遇到个人无法解决的问题时, 各小组就可以开展组内讨论, 充分发挥集体的智慧, 以共同克服困难。然而如果本小组无法解决此问题, 那么就要向其他小组进行求助, 开展组间交流与讨论, 从而形成全体同学积极参与的良好氛围。小组合作的学习方式不但能够充分调动学生的学习积极性, 而且还能够加强学生的团队意识, 对学生的能力发展以及学习的进步都具有良好的促进作用。

关于数学建模教学活动的研究 篇3

【关键词】数学建模；基础课程

一、现状及存在的问题

最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。

目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。

第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。

基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。

二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究

数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。

初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。

此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。

三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力

在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。

基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。

四、数学建模活动组织形式研究

除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：

第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。

通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。

五、结束语

数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。

【参考文献】

[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001.31（5）：613～617

关于高中数学新课程教学的研究 篇4

在传授学生知识、发展学生的智力、提升学生的品质等这些活动中所使用的语言就称之为教学语言。教师以教学为目的，以教学任务为目标，以学生为特定的教学对象，使用国家规定的教材和有效的教学方法。教学语言是教师的专业语言，是教师必须掌握的一项技能。随着计算机技术的发展，各种先进的教学技术也应用在课堂教学当中，如多媒体技术的课堂中的应用，可以增加课堂的趣味性，但是不论教学中采用了多么先进的技术，其教育语言在课堂教学中仍然具有重要的作用，高中数学的教学语言就是高中教师在课堂上传递知识，和学生沟通所使用的语言，通过这种交流学生既获得了知识，又增进了师生间的感情。课堂上的教学语言分为引导语、讲授语、提问语、评论语、节课语五部分。

2高中教学存在的问题

学生认为高中数学老师在教学的过程中，为了完成教学目标和计划，经常忽视了学生的自我思考的能力，没有巧妙的运用引导语，教学方式单一，直接把结果告诉学生，进行机械式的教育，对于一些公开课，都是教师提前布置和策划的，多半为虚假合作和展示。这样的教学方式和教学局面，学生感觉很痛苦，而教师也感觉很累，学生不能全面发展，与课程改革的精神不相符，因此，为了达到良好的教学目标，就要彻底改变教学观念，要积极运用教学语言，创造幽默风趣的课堂范围。

3高中数学教学语言艺术性运用

高中数学课的教学语言分为引导语、讲授语、提问语、评论语、节课语五种类型。

3.1引导语的应用

引导语就是高中数学教师上课之前所讲的话，引导课具有以下几方面的功能：激发学生的对数学的学习兴趣，对可课堂上要讲解的下部分内容产生好奇心，引导他们快速进入课堂学习状态。引导语要有针对性、启发性、简洁、趣味性和新颖性，培养学生的课堂情感，激发他们的学习兴趣和学习激情，活跃课堂的紧张氛围，比如，数学教师在讲授余弦函数的时候，可以把余弦函数和正弦函数的共同点放在一起，通过分析对比，回顾指导，激发学生的学习兴趣，这样既回顾了旧知识，又让学生对新知识产生了兴趣。

3.2讲授语的应用

讲授语是教师在给学生讲授数学知识过程中所运用的语言，数学教师要利用讲授语把数学课的知识要点和逻辑性给学生解释清楚讲明白，培养学生的逻辑思维和认知能力，形成自己思考问题的独特方法。讲授语要简明，并且通俗易懂，可以多对学生进行提问，培养他们独特的思维能力，其运用的方法则主要有比喻法和诙谐漫画法。比如教师在讲授正弦函数时，可以画一些漫画，形象的描述出正弦函数的对称轴、周期、定义域和值域等，吸引学生的注意力，在讲授的过程中还可以结合一些具体的身边事例，深入浅出的引导学生，增强他们的学习信心。

3.3提问语的应用

提问语就是把教师在课堂上要掌握学生的学习程度，与学生交流的一种手段。老师把所讲授的知识衔接到一起，把课堂上的一些重点和难点对学生进行提问，通过提问的方式可以启发学生的思维，加深对重点知识的印象。提问语要描述清楚，把握时机，适时发问。教师在课堂上提问的次数应该适度，不宜过多，在提问时，可以适时引导学生，让他们积极思考，给他们充足的时间考虑，吸引同学的注意力，如果学生回答对了，可以增强他们的信心，激发他们的学习兴趣。比如在讲函数时，可以让同学们把所有函数的特点总结到一起，然后进行提问，每个同学回答一部分，集思广益，这样同学就会对函数的知识点就会有一个系统的掌握。

3.4评论语的应用

评论语就是教师根据学生在平时的表现和考试的分数，对学生的一些评价性语言。有的同学在课堂上面认真听讲，表现积极，有的同学注意力不集中，无视老师的存在，而无论哪种表现，教学都要对学生进行评论，引导他们的学习态度。评论语一定要客观准确，具有针对性，并且要以激励引导为主，评论语有幽默评论语、个性评论语、情感真挚的评论语等。教师要根据学生的具体情况，适时的给予评价，既可以鼓励学生，又可以客观地指出学生的不足之处，引导他们向正确的方向发展，评论语的感情一定要真挚。

3.5结束语的应用

结束语就是在课堂的最后环节，对这堂课进行的总结性的语言，数学课的结束语要总结这节课的重点内容，点面俱到、思路清晰，巩固学生所学的知识，把课堂上的知识巧妙的和社会实践相结合，增强他们的应用意识。结束语还要安排对下一节课所要讲的内容，激起同学进一步学习的愿望。

4结语

由于高中数学的知识点比较抽象，不容易理解，教师在课堂上应该应用艺术性的教学语言，如引导语、讲授语、提问语、评论语、结束语等，增加课堂的活跃度，养成同学勤于思考的习惯，启迪他们的思维，提高教学效果。

作者：朱雪莲 工作单位：江西省九江市第六中学

关于数学建模教学活动的研究 篇5

【摘 要】

“创设情境”是数学教学中常用的一种教学方法或说是一种教学策略，是课程改革中的一道亮丽“风景线”。《数学课程标准》中特别描述了有关创设情境的具体内容和建议。在日常的教学中，创设情境已经与我们的课堂密不可分。本文在新课程实施十年之际，根据自己在实际教学中所遇到的问题和经验所做出的一些研究。通过三个方面的论述，介绍了自己在小学数学课堂教学中创设情境的一些认识。【关键词】

有效 课堂教学 创设情境 【引言】

“创设情境”是数学教学中常用的一种教学方法或说是一种教学策略，是课程改革中的一道亮丽“风景线”。《数学课程标准》中特别描述了有关创设情境的具体内容和建议。在日常的教学中，创设情境已经与我们的课堂密不可分。在课改的十年中，出现了很多生动有趣、新颖高效、让我们眼前一亮，有价值、有意义，能服务于我们课堂的数学情境。当然也出现了一些看似热闹、牵强附会、缺少数学思考价值的情境。经过十年的实践与探索，我们应该从起初的狂热追捧中走出来，放慢脚步理性的去思考去总结。为什么要创设情境？学生需要什么样的情境？我们对创设情境的理解还有哪些问题？怎么样去创设有效地数学情境？等等一系列的问题都有待我们去研究。作为一线教师，结合自己的教学实践浅谈对小学数学教学中情境创设的一点体会。【正文】

下面根据自己的实际教学，结合平时的学习与交流，对小学数学课堂教学中情境的创设浅谈几点思考。

一、如何理解小学数学教学情境。

现代汉语词典中关于情境的解释：“情景；境地”；而情景的意思是“情形；景象”。多数情况下两者没有分别。

《数学课程标准》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发,创设生动有趣，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳„„各种活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习兴趣，增强学生学好数学的信心。但在《数学课程标准》中对数学情境的创设没有给出明确定义，只是对义务教育阶段数学课标根据不同学段的实际情况，对数学情境化提出了不同的教学实施建议。查阅各种教育理论著作，国内外的专家学者也给出了各自的定义，就像各种教育理论一样，没有公认的定义。如：荷兰数学教育家佛赖登塔尔曾提出：情境是场所、故事、设计、主题、剪辑。等等。在此我对数学教学情境的理解更认同国内研究者的一些认识：“教学情境”就其广义来说，是指作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境。从狭义来认识，则指在课堂教学环境中，作用于学生而引起积极学习的情感反应的教学过程。它可以综合利用多种教学手段通过外显的教学活动形式，营造一种学习“氛围”，使学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。

为什么要创设情境呢？“德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。”课改之前我们的数学课更多的是“例—归—练”的教学模式，也就是说以例题呈现所学内容，通过研究例题归纳总结，最后在模仿练习中学习知识。这种教学过分的强调了知识技能，脱离了现实生活，对学生的学习起到了消极的作用。而课改后的数学课堂更多以情境为载体，为学生已有的知识和经验和所学数学内容搭载起沟通桥梁，为学生提供一个探索创造的“氛围”。情境已悄无声息的将学习的主体从教师转变为学生。情境为知识创设了环境就像盐溶于汤一样鲜美自然。

二、走出误区，更深刻的理解创设情境。既然创设情境对小学数学教学有如此重要的作用，一线教师的我们在实际的教学工作中存在哪些误区和困惑呢？结合自己的日常教学总结如下。

1、教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、课的中间或课的结束。而在实际的课堂教学中，包括我在内的很多教师都更注重课前导入的情境创设，忽视了其他环节的情境创设。例如：五年级下册《体积单位》一课，本课通过认一认长度单位、面积单位和体积单位引入，学生通过概念的揭示，认识了1立方厘米、1立方分米和1立方米。然后设计了“用橡皮泥切出1立方厘米正方体，拼一拼，2、5、10 立方厘米分别有多大。”等四个做一做的活动情境去深刻的感受体积单位，培养了空间感。不难看出学生对三个常用的体积单位概念的建立真正靠的是第二个活动情境的学习。再如：华应龙老师著名的一课《游戏公平性》，全课都是在父子俩谁能拿到一张奥运会男篮门票的情境中展开、探究、结束。情境贯穿全课，对学生的学习和教师的教学起到了多种作用。第一个例子就是教学中间的情境，第二个例子则是贯穿全课。当然在课后的练习中也可以创设精彩的情境。创设什么样的情境关键要看你所创设的情境要达到什么目的。

2、是不是所有的数学课都要创设情境呢？显然不是，而且也不可能。不可否认，创设情境对一节课起到很多积极的意义，所以很多教师认为一节好的数学课就一定要创设情境。实际上创设情境实质上就是为数学学习服务。对于一些不便创设情境的课，为了夺人眼球创设出一些看似热闹，却没有内涵的情境会适得其反。例如：北师大版五年级上册《找最大公因数》和《找最小公倍数》两课，直接通过具体的例子让学生找出几个数的公因数或公倍数，去观察发现，更容易理解最大公因数和最小公倍数，从而总结出找的方法。像这样的课就难以从情境中去抽象出数学问题，教师想去创设出合适的情境也是难上加难。随着学生年龄的增加，具有的学习能力也不断提高，如果教师费了很大精力只是创设出作用很小的情境，还不如不去创设情境。

3、在实际的教学中，由于片面的理解情境的意义，忽视创设情境的目的，过于追求趣味性和生活化，创设出了很多形式化、表面化的情境。我在教学五年级下册《有趣的测量》一课时先后创设了两个效果截然不同的情境。案例一：先观看乌鸦喝水的录像。然后提出“乌鸦为什么喝到水了？”由于前面已经掌握了体积和容积的相关知识，学生思考后，基本能够说出“石头的体积占据了水的体积，将水挤上来了。”接着让学生分组实验测量石头的体积。最后交流汇报，总结方法。案例二：先出示石头，让学生利用已有知识算出这块石头的体积。学生没有算的方法。为什么算不出来？学生能得到“石头不规则不能计算”等原因。此时播放相同的录像，提问：“乌鸦怎样喝道水的？”学生能用自己的语言表述出：“石头的体积占据了水的体积，将水挤上来了。”紧接着追问：“你们能想得到石头体积的方法吗？”一名学生说出：“计算出上升的水的体积就是石头的体积。”另一个学生提出异议：“上升的水的体积也不能求出来呀？”我说：“问题出到哪了？”孩子能发现：“瓶子的形状上下不一样，我们也不会求？”我说：“有什么好的办法吗？”学生讨论后得出：“将水放入一个长方体或正方体的盒子里，就能测出水的体积了。”我又问：“为什么？”一名学生揭示：“水是可以流动的，我们把它放入长方体盒子里，就成为长方体了。”多么精彩的回答。到此让学生分组实验，交流总结。最后我提出：“你从测量活动中有什么启发？”学生的回答出乎意料。如：“以后干什么事行不通的时候，看能不能转化，多走几条路。”“我还能先算放入石头的水的体积，再算取出石头的水的体积。”„„多好的回答呀！这不正是我们所要的数学课吗？通过两次上课，同一个情境所出的着眼点却不同。前者处理的过于简单，仅考虑生活化、趣味性，对数学学习的本质挖掘太浅显表面；后者处理的就比较丰满，更多的去创设为数学本身服务的情境。

三、如何去创设有效的数学情境。

1、情境必须具有指向性，指向教学目标和核心的学习内容。这是创设一个情境的重点。也就是说创设的情境必须目的明确，应该围绕教学目标，必须以学生更好的学习数学知识为目的。我们所创设的数学情境必须有深度，有内涵，为数学服务，不能将情境的创设作为数学课堂的摆设。我们来看一位教师在教学北师大版四年级上册《确定位置

（二）》一课时所创设的“寻找宝藏”的情境片段。首先出示大树图样。教师：“ 宝藏在大树的东北方向，你能找到吗？”学生甲：“不能。因为他不在正东北方向。”学生乙„„教师：东北面是一块很大的区域，要准确地确定宝藏的位置非常不容易。那怎么办呢？（通过教师和学生的探索交流，学生认识了东偏北30度或北偏东60度的知识点，不再详述。）教师：“通过我们的探究，我们得到了宝藏所在的准确方向，现在可以来寻宝了吗？”（学生出现矛盾）教师：“意见发生分歧了，同学们有不同的意见，说说想法？”学生：“我觉得不行，因为它没有说要向东偏北30度走多少米。”教师： “看来只知道方向还不行，还要知道什么？”学生：“大树到宝藏的距离。”（师生交流怎样确定距离的方法。）师：现在可以来寻宝了吗？学生：„„教师：“怎么说不出来？还缺什么？”（确定从哪里出发，也就是出发点。）最后总结“只要先确定出发点，再确定方向，最后确定距离，就能够确定物体的准确位置。”这个情境的创设不仅提高了学生探索的欲望和兴趣，更着眼于确定位置的数学要素，所以说这样的情境是具有明确的指向，起到多种作用。

2、情境必须具有简洁性。有位教师在上“小数的认识”时，创设了超市的情境：在优美的音乐中，琳琅满目的商品，最后定格在张价签上，引出“你认识这个标价吗？”这个情景的背后，充分显示教师的付出，挑选音乐，录制剪辑，可谓做工精良。不难想象，我们直接出示这个价签，效果应该更好。反而不易让学生的思维发散到哪次超市购物的回忆。繁华未必精髓，简洁并非简陋。我们应该提倡那种真实朴素的数学学习，不要被表面的繁荣而蒙蔽。我们在创设情境时必须创设在点子上，用最少的精力创造出最大的价值。

3、要将“生活经验”从“生活情境”中提炼出来。在情境的创设时，我们关注了“生活经验”才是真正的关注学生。才能创设出优质的数学情境。实际上生活情境和生活经验是有区别的。生活经验是一类具有同样性质的情境结构的抽象，这种抽象是以自悟的形式在生活环境中积累下来的。比如分一个西瓜、月饼等是学生活中经历的情景，分的平均或不均是学生生活已有的经验。在“分数初步认识”的教学中，经常会见到学生分西瓜、分月饼的情境，激发学生的兴趣将数学联系生活。这样的情境只会让学生淹没在瓜香果甜的喜悦中，将数学思考抛之脑后。再来看俞正强老师的“分数初步认识”的教学预案片段。讨论：今天研究“半个”，你能拿出或说出“半个”东西吗？（激活经验，呈现生活情境，凸显平均分。）讨论：你认为“一半”多还是“半个”多？（体验“分率”与“量”的区别。）讨论：比“一半”小是“一小半”，比“一小半”还小呢？再小？（体验经验的局限性，激起认知愿望。）读书讨论。（将经验的概念转化为科学的概念。）在这个设计中，没有安排具体的生活情境，但学生在课堂上呈现的生活情景却非常丰富。所以在创设情景时要拿准《课标》中的从“生活经验”出发。

4、情境不仅仅是生活经验，数学自身也是情境的丰富源泉。我们在关注生活经验的同时，切莫忘记了学生的“已有知识”。刘坚教授曾举例：有1和2可以组成哪些算式并写出结果？1×2=2,2×1=2,1÷2=，2÷1=2,1+2=3,2+1=3,2-1=1,1-2=？最后的算式，与学生的认知产生了冲突，从而引出负数。这个例子就是以学生的已有知识出发，从矛盾中激发学生的求知欲望。再如：学习《分数的基本性质》一课，鼓励学生根据分数与除法的关系，从商不变规律中探索分数的基本性质，不仅具有思考和探索性，也利于抓住知识间的联系。

5、“去情境化”让数学露出本真。说到“去情境化”就让我想到武侠小说中功夫的最高境界“无招胜有招”。情境创设的新境界是“去情境化”。不难理解，要想在课堂中将创设的情境发挥它最大的作用，有时是需要“去情境化”的。我在执教五年级的异分母分数加减法《折纸》一课就经历了“情境化”和“去情境化”的过程。上课开始出示情境，同学们在手工课上折纸。小红用了一张纸的 折了一只小船，小明用同一张纸的 折了一只小鸟。紧接着学生列出算式，独立解决这个问题。学生拿出折纸，动手操作，用多种折法解决了 + = 这个问题。当然也有同学直接利用通分的方法解答。这个过程就是“情境化”的过程。那么如果教师仅停留在此，简单的去讲解利用通分解决异分母分数加减法的计算方法，那么这节课就是一节失败的课。这个情境就没有发挥出它应有的作用。下来我们要做的就是“去情境化”。下来我提出两个问题。可以直接加 吗？你能从折纸过程中找到计算的方法吗？通过这两个问题，学生从折纸的情境发现我们在折纸的过程中要将 张纸折成 张纸后再和 张纸组成 张。有了这个发现，我们就能让学生体会到 + 时，不能直接相加，因为他们的计数单位不同，只有将不同的计数单位转化成相同的计数单位才能相加，而转化计数单位的方法就是通分。经过了“去情境化”的过程，学生才真正的理解了异分母分数加减法的计算算理。这样的数学课就有了数学味道。

6、创设情境的内容和形式要符合不同年段的特点。创设教学情境的内容和形式是多样的。直观演示（活动情境）、生动讲述（故事情境）、设疑启智（问题情境）、联系生活（生活情境）等等。但情境的创设要体现学生年龄特点和认知规律，低年级的情境可以以具体为主，中、高年级的情境可以逐步抽象。通过对二至五年级的100位学生进行的问卷调查发现，对学生喜爱的数学情境内容和学习方式的统计数据分析，也符合这一特点。当然在这一点上，教材的编写已经下足了功夫。

关于数学建模教学活动的研究 篇6

学习情况调查问卷

被调查学生-------班级-----------亲爱的同学：为了更好帮助你提高课堂上自主学习和研究的效率，老师想了解一些你对数学这门学科进行自主研究学习的现状。希望你能根据自己的情况，如实回答。感谢你参与本次调查活动！

1、学习新内容前我（）

A、主动预习B、在老师的要求下预习C、不预习

2、听课时，我（）

A、认真听讲，积极思考，大胆发言B、听老师讲，按老师的方法去做练习

C、听一会儿，就不专心了D、不喜欢上课，根本没听

3、课堂上我（）

A、积极思考，大胆发言B、经常独立思考，大胆发言

C、有时能积极思考举手发言D、只听听，没作出认真思考

4、课堂上，很快完成老师布置的作业后，我（）

A、什么也不想干B、认真把做过的题检查一下

C、自己想再找一些题做D、自己认真地把书看一下

5、我（）独立完成数学课外作业。（）

A、能B、不能C、在家长的监督下完成6、课后的作业我（）

A、总是认真按时完成B、有时认真完成，有时不能C、经常拖拉不完成 7、在学习上，有不懂的地方，我喜欢（）

A、从书本上找答案B、问老师C、问同学D、谁也不问，随它去

“关于小学数学教学课堂中学生自主探索的研究”的学生

学习情况调查问卷

被调查学生-------班级----------

亲爱的同学，你们好！

欢迎你参加调查问卷活动。这是一份关于小学数学教学课堂中学生自主探索的研究学学习情况的调查，请同学们如实填写，这将对学习数学有很大的帮助。相信同学们一定能做好，谢谢！

1、学过的内容，我能（）

A、总是及时复习，全部掌握 B、经常及时复习，大部分掌握 C、从不及时复习，大部分没掌握

2、学习过程中，小组合作，我（）

A、每次都能和同学配合好完成操作任务B、有时配合的好有时配合的不好

C、我喜欢自已完成3、在小组合作，自学讨论中，我（）

A、每次都能踊跃的提出自己的想法B、有时参加讨论和发言

C、每次都没话说，听别人说自己做

4、学习过程中我（）

A、经常向老师或家长提出自己不懂的问题B、有时向老师或家长提出自己不懂的问题C、老师都讲过，我发现不了问题

5、你认为教师课堂教学在时间分配上的总体现状如何？（）

A、老师应该多讲一些B、老师讲得太多C、讲课时间合适

6、课堂上，你希望怎样学习？（）

A、独立支配学习时间B、老师讲为主，自学为辅C、自己学习，有问题再向老师或其他人请教

学习情况调查问卷

被调查学生-------班级-----------

1、你做学习上的自我检查和自我评价吗？()

A、经常B、有时C、从没有

2、你是否制定：根据实际情况来确定的各学期期中和期末考试应达到的目标？（）A、经常有B、有时有C、从没有

3、在学习方面你对自己的信心是()

A、充满信心B、比较有把握C、需要再努力D、比较困难

4、如果课堂上没有老师，你最想做什么（）

A、玩B、自学课本C、看自己喜欢的课外书

5、你对学习数学的兴趣：()

A.非常喜欢B.比较喜欢C.一直不喜欢

6、你是否有过解决数学问题后的愉悦？()

A.没有B.偶尔有C.经常有D.有过，感觉不明显

7、你对数学学科有何认识？()

A.数学有用B.数学训练思维C.数学解决许多实际问题D.数学没有多大用处

8、你是否想了解数学的历史？()

A.很想B.比较想C.无所谓D.不想

学习情况调查问卷

被调查学生-------班级-----------

1、你每天花在学习数学上的自主时间(不包括数学课)有多少时间？()

A.1小时以上B.0.5----1小时C.0.5-小时D.0.5小时以内

2、你在上数学课前是否有预习的习惯？()

A.课前常先看书B.老师要求时就预习C.凭自己一时的兴趣

D.没有时间预习E.不愿意预习

3、你比较喜欢哪一种课堂教学方式？()

A.老师多讲多抄，学生主要听讲和记录B.老师指点方法，学生先学后教，讲练结合C.老师很少讲解，学生自由看书和练习D.老师满堂提问，学生集体回答老师的问题

4、你在上数学课前是否有预习的习惯？()

A.课前常先看书B.老师要求时就预习C.凭自己一时的兴趣

D.没有时间预习E.不愿意预习

5、你在课堂合作学习讨论中经常发言吗？()

A.经常B.偶尔C.只跟同桌同学交流过D.讨论从未发言过

6、你喜欢在课堂上自主看书学习和思考问题吗？()

A.喜欢B.比较喜欢C.喜欢看书但不喜欢思考问题D.不喜欢

7、你在课堂上喜欢回答老师、同学提出的问题吗？()

A.都喜欢B.喜欢回答老师的问题C.喜欢回答同学的问题D.都不喜欢

8、你在数学学习中，是否有过新的猜想、发现、创新？

A.没有B.偶尔有C.有几次D.经常会有一些新奇想法

9、每次解决一个数学问题后,我()

A.要与他人对答案B.自己验算C.经常思考是否有其它方法

关于数学联想迁移教学策略的研究 篇7

一、重视“联想迁移”方法的渗透,培养和发展学生的认知能力

日常教学中,我们要重视“ 联想迁移”方法的渗透,培养和发展学生的认知能力。 教师可以由扶到放,逐步渗透,从知识、方法和学习态度各方面入手,让学生自主掌握“ 联想———迁移”的方法和策略,从而提升他们融会贯通的数学思维能力,培养他们的创造力和学习力。 例如,学生在学习三角形、梯形的面积计算公式时,我并不直接告知学生公式,而是引导学生回顾平行四边形面积的公式是如何推导出来的, 学生通过回顾并借助联想迁移的方法进行大胆尝试,将三角形、梯形进行剪拼转化成长方形从而推导出三角形、梯形的面积公式,或者通过自身图形的复制旋转平移组拼成平行四边形,再求出平行四边形面积的一半,进而推导出三角形、梯形的面积计算公式。 再如,教学9加几的加法,以计算“ 盒子里有9只杯子,盒子外有3只杯子,一共有几只杯子? ”为原型,经过操作、观察、分析与综合、概括,得出将9凑10的数学模型 ,当学生掌握了这种凑十法的思维模型后 ,就可以将这种思想方法迁移联想到8加几、7加几的计算,甚至可以渗透到以后运用加法交换律、结合律或乘法交换律、结合律凑整使计算简便的数学方法的灵活运用, 大大发展了学生学习数学的认知能力,提高了学习效率。

二、重视“联想迁移”方法的积累,帮助学生理解和掌握数学内容

日常教学中,我们要重视“ 联想迁移”方法的积累,帮助学生理解和掌握数学内容。“ 联想迁移”方法的积累能够使学生更加透彻地理解和牢固地掌握数学基本知识,形成思维能力、分析和解决问题能力以及创新实践能力的重要基础。 例如,我们在教学圆面积公式推导时,首先引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程,将平行四边形通过剪拼转化成长方形,将三角形和梯形拼接成平行四边形,再分析新旧图形之间的联系,根据已学图形的面积求法推导出新图形的面积求法。 在对旧知的回忆过程中,把这样的思想方法迁移到将圆转化为近似的长方形, 启发学生利用化归思想,体会一种重要的“ 转化”数学思想方法。 接着通过学生的动手操作、观察,学生会主动寻找和发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的关系,从而推导出圆的面积计算公式。

三、重视“联想迁移”方法的归纳和延伸,引导学生形成良好的认知结构

日常教学中,我们要重视“ 联想迁移”方法的归纳和延伸,引导学生形成良好的认知结构。 数学知识往往是循序渐进的,很多知识从低年级一直学习到高年级,只是每个阶段都在不断赋予更加深刻的含义,但贯穿于其中的基本思想是不变的。 所以, 我们应结合数学教学,将小学数学内容转化为一定的知识结构, 在设计教学过程时将知识结构逐渐转化为学生头脑中的认知结构。 而联想迁移方法是构建认知结构的理论武器。 例如,从低年级开始我们就学习了简单的统计知识,从最简单的分一分、排一排,整理简单的统计表,制作象形统计图,到学习单式、复式条形图和单式、复式折线图,小学阶段一直在不断地继续学习有关于统计的知识,随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践,人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言, 重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习,而是要让孩子“ 亲近”数据,加强对孩子数据分析观念的培养。 虽然小学不同的阶段有不同的学习要求, 但我们教学的核心内容都是在帮助学生逐步建立数据分析观念、提高数据分析能力。 建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程,让学生明白为什么要进行数据的“ 收集、整理、描述、分析”,也就是说分析数据能帮助我们做什么。 因此, 我们每一阶段所归纳和延伸的,正是这种统一的数学思想方法,有了这样的思想方法, 我们才会联系、联想,才会使我们的数学知识不孤立、不零碎,从而形成一个相互关联的统一整体, 这样才有助于学生对不同知识和问题的完整把握,形成良好的数学认知结构。

四、结束语

小学数学教学,不仅要注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握,还要积极渗透“ 联想迁移”方法,使学生在数学学习活动中积累数学活动经验,感悟数学思想方法,实现学习数学的价值。 关注学生数学思想的发展,我们就要在实施新课程时,能够根据知识的本质特征和学生的现实,以新的课程理念所阐述的先进教学思想为指导,以新课标为最终的目标导向,给学生提供能够自主发现、探究、解决问题的空间,让学生在发现、探究、理解、应用过程中形成一定的数学思想,掌握基本的科学研究方法。

参考文献

[1]王沛忠,马刚.小学数学“创新学习”策略研究[J].山东教育,2002(11).

关于小学数学分层教学的研究 篇8

关键词：小学数学；六年级；分层教学；素质教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-386-01

一、分层教学的提出

数学新课程标准的基本理念强调“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。由于数学是一门逻辑性强，抽象程度高，有着严密系统性的科学，学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识接受能力的差异较其他学科更为显著。因此，对于小学数学教学来说，必须根据学生个性特点、能力差异等提出不同层次的教学要求，已更好地实现面向全体学生，更好地开发每个学生的特长和潜能。笔者认为，只有进行分层教学，才能真正做到面向全体学生，适应时代的要求，让孩子们喜欢数学，让不同的孩子学习不同的数学。基于此，本文结合小学六年级数学教学实践对分层教学进行几点研究。

二、分层教学的内涵

分层教学实际是在“因材施教”的原则下，将学生依据学习情况分成几个不同的层次，在此基础上，对不同的学生开展不同的教育，实行不同的教学方法、制定不同的教学目的、采用不同的评价标准，从而努力使不同程度的学生在班级学习中，都能在自己已有的程度下获得知识的进一步提升，实现班级教学水平的整体提升。“分层教学”是一种行之有效的教学方法，它旨在协调班级内学生学习程度的分化，使不同的学生都能在数学学习上得到不同的发展。

三、分层教学的要求

分层教学要求教师树立全新的教育观点，创造和选择适合学生兴趣和爱好的教学内容、教学手段、教学方法。让学生在轻松、愉快的氛围中激发内在潜能，从而使得不同层次的学生通过有效的学习得到其能力所能达到的知识，体会学习带来的成就感、愉悦感。日积月累，每一位学生的知识得以丰富，智能得以开发，灵魂得以塑造，情操得以陶冶，个性得以发展，成为改造客观世界的主体。

四、分层教学的实施

1、学生差异分层。为了落实分落实分层教学，教师首先要充分、全面、正确地了解学生的学习基础、兴趣、学习成绩，在保持原班级组织和学生原座位不变的件下，调整课堂教学与课内、课外指导方法，实现面向全体，分层达标的目的。分层的因素包括智力因素如知识水平、思维能力等和非智力因素（如学习态度、风格、方法和个性特长等）。分层采取显性分层的方法，遵循分层意义解析、学生自评选择、师生协商、动态调整的步骤。将全班学成A、B、C三组。A层为学有余力，优秀层次的学生，约占全班人数的25%组为学习有困难；B层为中等层次的学生，约占全班人数的50%；C层为较差层次的学生，约占全班人数的25%；

2、教学目标分层。教学目标分层要做到：教学目标层次明确，并且与学生的层次性相一致；C层学生的最低目标不能低于教学大纲的最低要求，既基础知识的传授和基本技能的培养，重在形成其学习的良好习惯和基本能力；B层学生应侧重一定的综合性和提高性，能够比较灵活运用知识，培养创造能力；A层学生应熟练掌握基础知识和基本技能，深刻理解知识点，侧重于能力的迁移及创造性学习，培养其创造思维能力，拓宽其知识的深度和广度，培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力，并形成对数学的浓厚兴趣。

3、教学内容分层。教师在实施分层教学中不能忽视全体学生的基本要求，同时要照顾不同层次同学的个体差异。教学的内容是每层学生都应该掌握的那些知识及其掌握程度，由浅到深，又简到繁，以中层学生为主线，层层推进教学。课堂教学有利于学困生巩固基础知识，中层学生略有提高，优生层学生充分发展。确保分层教学目标的落实，必须抓住分层授课这个中心环节，找准切入点。教师统一授课时，教学内容设计要照顾到不同层次的学生，使不同层次的学生参与教学活动，注意调动他们的积极性。教师要对不同层次的学生设置不同的问题，让学生带着各自的问题去学习。

4、辅导方式分层。分层辅导有两层含义，一是老师对于优秀的学生，把他们集中在一起，进行专门辅导，这类学生往往提出的都是较深的、思维要求较高的、难度较大的问题，在相互交流中大家都能受益；同时将层次稍差点的学生放在一起进行辅导，以此类推。二是在辅导上发挥学生的作用，毕竟学生与学生在一起相处的时间更多、彼此关系更亲密。其做法是，优秀的学生辅导稍次一点的学生，稍次一点的学生又辅导更差一点的学生，以此类推。这种辅导既可以是问题式的，有问即答，也可以是配对式的，一对一的责任辅导。总之都是有益于学生进步的。

5、教学评价分层。对不同的学生提出不同的要求，那么，对不同基础的学生的评价也应该是不同的。所以，我们应该以分层的眼光去评价每一个学生，对成绩好的学生，我要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已；对于学习能力查的学生，要采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对学习能力中等的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上。

五、结束语

关于数学教学的名言 篇9

陶行知说：“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。

华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，九箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”

苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的引爆器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”

皮亚杰（著名心理学家）说：“一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。” 第斯多惠（德国教育家）说：“好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。”

费赖登塔尔（荷兰数学教育家）说：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在数学中学会数学。”

布鲁纳（美国著名心理学家）说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”

巴甫洛夫说：“习惯只不过是长串的条件反射，其获得保持和消失都是训练得来的。”

威廉姆·亚瑟·沃德说：“普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示

范给学生，最优秀的教师激励学生。”

1.最有价值的知识是关于方法的知识。

——达尔文

2.好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。

——陶行知

3.教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

——叶圣陶

4.教是为了不需要教。„„就是说咱们当教师的人要引导他们，使他们能够自己学，自己学一辈子，学到老。

——叶圣陶

5.只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习„„（这）是教育过程的逻辑。

——苏霍姆林斯基

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。

——第斯多惠

7.要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。

——陶行知

8.手脑双全，是创造教育的目的。中国教育革命的对策是使手脑联盟。

——陶行知

9.想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究的实在因素。

——爱因斯坦

10.“发现一个问题比解决一个问题更重要。”

——美国著名的数学教育家G·波利亚

11.好奇心很重要,有了好奇心才能敢提出问题。

——李政道

12.提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。

关于小学数学计算教学的思考 篇10

沙坪坝小学

杨顺洲

有人认为：计算学来没什么用，仅仅是为了应付考试。是这样吗？其实，计算是人在日常生活中必备的技能，我们在购物的时要计算，算什么呢？最简单的就是计算找补，还有吗？当然有，例如：大多数人在购房时，得计算自己的收支情况，购哪种价位的房合适，如果要按揭，还得算算自己以后每个月的收入是否足以承担银行的贷款，若盲目购买，显然会给自己带来很多不便之处。买了房之后，还得算，算装修，就拿买瓷砖为例，我们得进行测量，计算出大约买多大面积的瓷砖合适，还得根据瓷砖的单价，计算花钱的总价。再以上班为例，你得计算自己坐车时间，步行时间，加上中途可能耽搁的时间，从而估算出合适的出发时间。生活中还有很多地方都需要计算来帮助你，很显然，一个在生活中能处理好各种事物，会生活的人，必然要具备一定的计算能力，更重要的，在小学数学教学中培养计算能力，也是为以后深入数学知识学习的基础。

计算如此重要，在小学数学的教学中，我们要如何来提高学生的计算能力呢？传统教学中反复机械的练习是提高计算能力的好办法吗？很显然，这样做可以从一定程度上提高学生的计算能力，而且是应对考试的好办法，但是，这样会深深打击学生的学习兴趣，枯燥的重复，只会一次又一次的让学生厌烦。那么课改初期提倡的算法多样化，你喜欢怎么算就怎么算，这种方法好吗？这样做，好处在于体现了学生学习的自主性，但是，学生选择自己喜欢的算法，一定合适吗？我们想想，处于小学阶段的学生，自己的判断能力如何呢？如果他选择了一种复杂、耗时的计算方法，而导致完成作业时间延长，优化的方法没掌握好，后来又重新改过，这些弯路，价值大吗？是否会打击到他的自信心呢？那么小学数学计算教学中，作为教师的我们，应该注意些什么？做到些什么？真正让每个孩子在计算上都得到良好的发展呢？

在此，谈谈自己在教学中的一些想法，不妥之处，敬请指导。

一、做好计算教学的多样化。

这里的多样化，是教学的多样化，而不是算法多样化。什么是计算教学的多样化呢？就是采用多种方式进行教学，既能传授知识，又能让学生有学习兴趣，不会觉得乏味。举个例子说，今天要教学小数的加减法，我们不能走进课堂就说，今天我们来这习小数的加减法，学生的反应一定是“哎，真没劲！”、“我早就会算了！”„„，学生在整个学习过程中就会处于被动学习的状态。我们可以采取情景的方式呈现数据，让学生来解决情景中的问题，自然的引入到小数的加减法计算中，不知不觉地进行计算教学。这样，既学习了知识，又解决了问题，让学生体会到成就感。在设计计算练习的时候，也应采用各种形式，避免单一的笔算练习。

二、在教学中处理好算理与算法的关系。

我们往往只重是算法，会算就得了，在作业和考试中，看到的就是算法，算理嘛，谁管你呢？这是一种不正确的认识，学生要明白“怎么算”，还要明白“为什么这样算”，在课堂教学中，学生通过思考、讨论说出“为什么这样算”，其实就是数学知识产生过程的一个再现，是一个非常有价值的环节，也是学生继续学习下一个知识的基础。同时，只有理解了算理，才能明白算法的精妙，进而巩固算法的掌握。接下来要做的，就是运用算法进行练习，以形成技能。总的来说，算理花的时间较少，而掌握算法的时间，相对要长一些，我们在教学中，一定要重视算理的教学，更要重视算法的运用，达到技能的熟练。

三、在算法多样化的基础上进行优化。

教学中提倡算法多样化，既能体现学生思维的多样性、灵活性，又能让学生充分展示自己，更能使学生能在交流中学习先进、取长补短。但是，在教学中，过于注重算法多样化，容易使算法多而不精，更耗费课堂教学时间。因此，一定要处理好，我们可以在学生提出了几种有特点的算法时，首先对学生的想法进行肯定，然后进行对比、分析，对算法进行优化，找出最合适、合理的方法。学生通过努力找出的方法，能让学生体会到成就感。

四、做好计算教学的细节之处。

数学是一门严谨的学科，要求我们有认真的态度和良好的习惯，在计算教学中，我们应要求学生书写认真、卷面整洁等细节的地方。

关于初中数学分层教学的策略研究 篇11

关键词：初中数学；分层教学法；策略研究

初中阶段，学生在数学学习方面已经有了一定的学习经验、学习基础以及学习能力等，正是由于学生在小学阶段的数学学习，使得学生在数学学习方面的数学成绩、数学学习兴趣、数学知识水准等等都有一定的差别。而传统的数学“一刀切”的教学方式方法会使不同层次的学生不能够得到适合自身的教学内容、教学方式等等，从而降低了学生的学习效率。因此，初中阶段数学教师在教学中要积极将学生分层，使用分层教学法提高初中生的学习效率，让不同层次学生的学习都有针对性和目标性。

一、分层教学法概述

分层教学法是一种随着素质教育改革深化发展而创新得来的一种教学模式、教学方法。分层教学法主要是针对传统教学中教师对所有学生都“一刀切”的教学方式创新而来的。初中数学的分层教学法主要指教师针对学生在数学科目的学习情况，对学生进行综合性的评价和评定，按照综合评价的高低，将学生中综合评价相类似的学生分为一层，从而使教师针对不同层次的学生开展不同的数学教学实践，提升教师的教学实践活动对每个学生的适用性，增强每个学生在教学中的收获度。

分层教学法在初中数学方面的应用有助于高、中、低三个层次的学生在数学学习方面都能够在教师的教学实践中有所收获，能够帮助学生在教师教学中充实自身的学习成果，提高自身的学习有效性以及教师的教学有效性。

二、如何通过使用分层教学法优化初中数学教学实践

使用分层教学法优化初中数学科目的教学实践，需要教师在自身的专业素养以及对学生的了解和综合分析方面进行切实的加强。

（一）提高教师的数学专业素养

使用分层教学法优化教师的教学实践的前提就是教师要提升自身的专业素养，要有知识储备、有能力水平开展分层次教学。提高教师的数学专业素养，主要包括教师自身的知识技能的提升和教师的知识技能输出能力的提升两个部分。

教师自身的知识技能的提升指教师在数学知识、数学解题能力、数学思路的整理、数学知识体系的构建和细化等方面的能力水平的提升，这需要教师在教学中通过再学习、再教育提升自身技能。教师数学教学能力水平的提升是指教师将自身所有的知识技能传授给学生，让学生吸收和掌握，这部分能力的提升，需要教师积极探究和摸索，向有经验的教师学习等等。

（二）了解学生在数学方面的基本情况

对学生开展分层教学，需要教师对学生在数学方面的基本情况有一定的了解，主要包括学生的学习能力、学习兴趣、数学创新能力、探究能力、自主解决数学问题的能力等等。例如，了解学生在数学方面的基本情况，教师可以通过数学考试、数学摸底测试从学生的数学成绩方面显示；教师也可以通过在课堂中的日常提问、学生向教师提问、学生在数学课堂中的参与度等课堂教学中获得。

（三）按照学生的数学基本情况综合分析，对学生适当分组

对学生的数学基本情况有所了解后，教师要按照学生数学基本情况的各项指标进行综合分析，即对前面了解到的学生基本情况进行综合性考虑，按学生的数学能力水平适当地分组。例如，教师可以根据学生的考试成绩、课堂表现以及对学生的逐一座谈情况进行综合分析，把学生按照数学综合能力水平由高到低分成A、B、C、D四层，把综合能力水平相近的学生分在一层内，A为学生学习能力水平最高的一层，D为数学综合能力水平最差的一层。

（四）针对不同学习层次学生的特点，有区别、有目的地教学

对学生进行分层后，教师要针对不同层次学生的学习特点，在课堂提问问题、授课习惯、课堂氛围、小组作业布置、个人作业布置等方面开展有区别、有目的的教学实践活动。例如，教师可以将作业分组，按照学生的层次布置不同组别的作业，教师可以将作业分为a、b、c、d四组，a对应A层的学生，d对应D层的学生，让学生都能够在自己能力水平上通过适当的作业使数学能力水平有所提升。

综上所述，在初中阶段，数学课程的教学需要教师在了解学生的学习情况、学习特点、学习兴趣、数学知识技能等方面的基本情况后开展教学。而不同的学生由于前期学习基础不同，学习兴趣不同，学习方式、习惯等方面的差异不可能使全体学生都在“一刀切”的教学模式下高效的学习，这就需要教师对学生进行数学分层，按照不同层次学生的各种特点开展具有针对性的教学内容、教学实践、教学作业、教学氛围等等，从而促进初中阶段数学教师的教学效率以及学生学习效率的提升。

参考文献：

[1]吴海波.浅谈初中数学分层教学的策略[J].当代教育实践与教学研究，2015（5）.

[2]王夏元.初中数学的分层教学策略研究[J].新课程学习：中，2015（4）.

关于数学建模教学活动的研究 篇12

1 Mathmatica在教学中的应用

Mathmatica是世界上仅有的用于科学计算的完全集成环境, 从1988年的第一次发行至今, 它已对计算机在许多技术和其他领域的使用方法产生了深远影响。目前, Mathmatica软件大量的用在教育中, 数学类课程的教育更是离不开Mathmatica这个强有力的工具。

1.1 Mathmatica在数学分分析教学中的应用

极限理论是数学分析教学中的重点, 也是难点, 学生在刚开始学的时候一般不容易理解, 对于“ε-δ”语言的描述往往摸不到头脑, 对于不存在, 总是迷惑不解。针对这一教学难点, 可以用Mathmatica编程, 通过图形形象直观的描述极限的变化趋势。

1.2 Mathmatica在高等代数教学中的应用

高等代数课程很多内容都比较抽象, 而且概念性较强, 比如像向量组的线性相关, 线性无关, 线性变换等概念都很重要。如果用Mathmatica辅助教学, 可以使学生结合图形去理解这些概念。比如, 在讲解线性变换时, 正交变换是非常重要的, 它最重要的性质就是不改变几何图形。从这一点出发, 可以用Mathmatica编程作图, 让同学有直观的感受。

2 MATLAB在教学中的应用

M A T L A B是M A T r i x L A B o r t o r y (矩阵实验室) 的缩写, MATLAB广泛应用于工程计算以及数值分析领域, 它在数值计算, 符号计算, 绘图功能以及图形化编程方面有着非常强大的功能, 同时它还有着丰富的工具箱, 包括符号数学、控制系统、SIMULINK仿真、图像处理、通讯、信号处理、系统识别、金融、神经元网络等等数十种工具箱。这使得它在数学控制理论、经济、物理、化学、生物等学科中都有广泛的应用。在欧美各高等院校, MATLAB已经成为线性代数、时间序列分析、数字信号处理、自动控制理论、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具[4]。目前国内很多院校的理工科专业都将MATLAB引入教学, 以便让学生提高学习数学的兴趣, 从而相对轻松的掌握相关知识, 同时为后续课程搭建好学习和研究的平台。

2.1 利用MATLAB进行符号运算

符号运算, 理论推导本不是MATLAB本来具备的功能, 是其兼容了Maple后, 完善并丰富了原有的功能。利用MATLAB可以进行相关理论推导和符号运算。例如:一个运动质点, 其坐标x与时间t, 有下列关系x=Ae-4btsin 3wt, 求任意时刻t时质点的加速度。

根据题意可以编写程序:

结果:

2.2 利用MATLAB处理实验数据

实验数据得出之后只有经过严密的处理才能得出相关的实验结论。MATLAB可以对实验数据进行较好的处理, 利用数据差值曲线拟合等对数据进行拟合, 得到相应的曲线。MATLAB的处理效果要好于一般的实验数据处理方法。

例如平抛曲线的拟合比较:某学生做平抛运动试验时, 获得下列数据:

利用MATLAB程序对实验数据进行处理可以得到实验曲线如图1所示。

MATLAB在教学上的应用还有许多方面, 这里不再一一列出。

3 SPSS在教学中的应用

SPSS统计软件是全名为Statistical Package f or the Social Sciences, 该软件具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能, 是非专业统计人员的首选统计软件, 也是应用统计学教学的重要工具[5]。

SPSS具有操作简单, 无需编程, 有方便的数据接口, 灵活的功能模块组合等特点, 它有强大而完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。

在应用统计学中, 如果利用SPSS进行教学可以有以下几点。

(1) 能够方便快捷的处理统计数据, 使得教学过程变得直观, 形象。并使得数据的图表演示、数据计算、数据分析及预测一气呵成。在理论教学过程中, 利用SPSS统计软件快速计算的特点, 分析不同方法之间的互通性, 使学生既看到不同方法之间的差异性, 又看到它们之间的联系, 从而使学生能融会贯通, 能够站在更高的角度看待各种统计方法。

(2) 能够直观的阐述统计推断方法的基本思想, 可以结合应用的背景及所需要的条件, 重点讲解统计检验应该如何对问题得出的结论进行合理的解释。教师也可以在同样多的时间里讲述更多的内容, 特别是有更多的是讲授统计方法的思想、特点和应用场合。另外, 利用SPSS进行辅助教学, 在学生掌握理论的前提下, 可以搜集一些实际调查和网络上的材料进行实际的统计案例分析。

4 如何在教学中合理运用数学软件

通过对以上三种软件在教学中应用的简单介绍, 可以看到引进数学软件辅助教学可以: (1) 辅助计算, 节约大量的时间, 从而可以向学生讲解更多, 更深层次的知识。 (2) 绘图更加准确直观, 使学生能更好的理解相关的概念及问题。

但是, 如果简单的认为, 引入数学软件教学能够替代传统教学, 这也是不正确的。

(1) 如果让学生对数学软件形成依赖性, 不管什么数学问题首先想到的是数学软件, 这在某种程度上导致学生忽视基础知识的学习, 在基本概念, 基本方法, 基本计算上不在花足够的时间, 这样会导致学生基础打得不扎实。

(2) 数学软件极大方便了学生的学习, 同学可以利用它进行自主学习, 但这在某种程度上减少了教师与学生的交流, 许多学生在学习过程中碰到问题会直接用软件去解答, 对于为什么会得到这样的结果也懒得问老师, 这对于学生今后的学习是很不利的。所以, 在数学教学中引入软件教学一定要适时, 适当, 恰如其分, 才能既收到良好的效果, 又不会对学生的学习产生不利影响。

参考文献

[1]王兵贤, 胡康秀.Mathematica软件在数学教学与科研中的应用[J].牡丹江教育学院学报, 2008 (2) :121-132.

[2]郑靖波.将数学软件和数学实验融入微积分教学的实践[J].安徽工业大学学报, 2003 (1) :83-84.

[3]徐小湛.数学软件在国外工科数学教学中的应用[J].高等数学研究, 1999 (4) :7-11.

[4]刘佐成.MATLAB在物理学 (师范) 专业教学中的应用研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2011.