光栅衍射实验实验报告

2024-09-24

光栅衍射实验实验报告（精选5篇）

光栅衍射实验实验报告篇1

实验 22 衍射光栅

一、实验目的：

1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。2.进一步熟悉分光计的调节和使用。

3.测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。

二、实验仪器：

分光计、光栅、汞灯。

三、实验原理及过程简述：

1.衍射光栅、光栅常数光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。其示意图如图 1 所示。

图2

光栅上若刻痕宽度为 a，刻痕间距为 b，则 d＝a 十 b 称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。2.光栅方程、光栅光谱

根据夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射，凡衍射角

满足光栅方程：图1，k 0，± 1，± 2...（1）时，光会加强。式中λ为单色光波长，k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔得较远的一系列对称分布的明条纹，如图 2 所示。如果人射光波中包含有几种不同波长的复色光，则经光栅衍射后，不同波长光的同一级（k）明条纹将按一定次序排列，形成彩色谱线，称为该入射光源的衍射光谱。图 3 是普 0通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线：紫色λ14358 A ；绿色λ 0 0 025461 A ；黄色两条 λ3＝5770 A 和λ45791 A。

3.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量由方程（1）可知，若光垂直入射到光栅上，而第一级光谱中波长λ1 已知，则测出它相应的衍射角为 1，就可算出光栅常数 d；反之，若光栅常数已知，则可由式（1）测出光源发射的各特征谱线的波长 i。角的测量可由分光计进行。

4．实验内容与步骤

a.分光计调整与汞灯衍射光谱观察（1）调整好分光计。

（2）将光栅按图 4 所示位置放于载物台上。通过调平螺丝 a 1 或 a 3 使光栅平面与平行光管光轴垂直。然后放开望远镜制动螺丝，转动望远镜观察汞灯衍射光谱，中央（K 0）零级为白色，望远镜转至左、右两边时，均可看到分立的四条彩色谱线。若发现左、右两边光谱线不在同一水平线上时，可通过调平螺丝 a 2，使两边谱线处于同一水平线上。

（3）调节平行光管狭缝宽度。狭缝的宽度以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。

b.光栅常数与光谱波长的测量

光栅衍射实验实验报告篇2

衍射光栅是航空、军工等领域光谱仪器的核心元件。机械刻划加工方式[1]在制作低刻线密度原刻衍射光栅方面具有独特的优势。它是利用金刚石刻划刀在镀有金属膜 (如铝膜) 的基底上进行挤压、抛光, 形成光栅槽形的过程[2-3]。

光栅机械刻划已有近200年的历史。目前, 世界上光栅刻划技术领先的是法国、德国、美国和日本等发达国家, 其机械刻划光栅工艺先进, 光栅品质已经接近极限。国内衍射光栅机械刻划工艺方法仍与几十年前相同———正式刻划前需要通过多次、长时间的试刻划, 并且在刀具设计与刻划时加入经验值进行槽形补偿[4-5], 才能获得合格品。这导致成本高、浪费大, 机械刻划槽形无法预控。近年来, 国内外许多学者针对刻划机、金刚石刻划光栅理论、金刚石[6]刻刀晶面定向与刃磨工艺等开展了研究, 并取得了阶段性成果, 但尚未有针对刻划工艺与槽形预控的研究报道。

光栅刻划中, 铝膜材料变形是几何非线性与材料非线性的问题, 而有限元模拟分析技术是解决复杂工程技术问题的有效途径, 故将材料试验与有限元模拟技术相结合是研究光栅刻划槽形预控的有效方法。对光栅刻划成槽工艺过程的研究结果表明:光栅成槽与刀具结构参数、工艺及安装参数 (统称为工装参数) 关系密切, 因此需要一种有效的方法, 即通过预先设定正确的工装参数来实现对槽形的预控。

1刻划过程分析与转化

1.1刻划工装参数与槽形参数的定义

1.1.1工装参数的分析与确定

金刚石尖劈刀刀具结构如图1所示, 它由2个前刀面 (定向面和非定向面) 、1个后刀面、1条主刻划刃和2条副刻划刃构成, 是一个以刀尖为基点, 具有“三面三刃”的空间三棱锥结构。由此建立刀具正交参考坐标平面, 如图2所示。

在此坐标系下定义刀具结构参数:

(1) 刀尖角———在正交平面内测量的刀具定向面与非定向面之间的夹角。

(2) 定向角———在正交平面内测量的刀具定向面与基面间的夹角。

(3) 俯仰后倒角———在倒角平面内测量的刀具后刀面与基面间的夹角。

(4) 滚转后倒角———在基面内测量的后倒角面的法平面与刻划平面之间的夹角。

(5) 刃口半径———磨制刀具时, 3条刃上产生的圆角半径。

刀具安装参数:

(1) 滚转角———绕刻划平面与基面相交轴旋转产生的角度。

(2) 俯仰角———绕正交平面与基面相交轴旋转产生的角度。

(3) 方位角———绕刻划平面与正交平面相交轴旋转产生的角度。

(4) 刻划速度———刻划过程中, 刻刀单位时间内的行进距离。

(5) 落刀深度———刻划刀刀尖点距离薄膜表面的垂直距离。

1.1.2槽形参数的定义

图3为衍射光栅机械刻划示意图, 刻划后理想的槽形各参数用图4表示。图4中, φ为槽底角;θ1为闪耀角;θ2为非闪耀角, θ2=180°-θ1- φ;d为光栅常数;b为槽宽;h为槽深。

由于实际刻划的槽形截面与理想槽形截面不一致, 所以实际槽形各参数的度量采用“主要近似法”或“加权平均法”对槽形作几何近似, 将代表槽形的主要结构作为度量对象, 或将槽形主要结构与次要结构作加权平均后作为度量对象。本文根据光栅刻划的实际情况, 采用“主要近似法”对槽形参数进行描述。

1.2刻划工艺理论分析与过程转化

利用高倍率显微镜对刻划后的光栅端面及截面进行观测, 发现两端没有材料挤出的现象 (图5) , 多个光栅槽形截面的重合性好 (图6) 。从两端无材料挤出且多个槽形截面重合性好可知, 刻划过程中不产生切屑, 几乎没有材料沿纵向流动, 光栅刻划过程可近似认为是铝膜受刻划刀挤压, 薄膜材料向两侧隆起的过程。

刀具在刻划光栅行进过程中, 在铝膜上形成三角槽形。经过刀尖点沿刻划方向取铝膜任意截面C (图7) , 当刻刀沿刻划方向进给至L1时, 刻刀在截面C上投影的三角形高为H1。同理, 进给至L2时, 高为H2。依此类推, 当刻划深度不再变化时槽形截面投影的三角形高便是刻划深度。由此, 便可将刻划过程转化为楔形片压入过程, 将三维刻划转化为二维平面应变问题。

1.3光栅刻划实际截面投影求解分析

初始建立的坐标系如图8所示, 以OX轴正方向为刻划刀行进方向, 在正交平面OYZ上投影: 角A为定向角。OP为初始定向面在OYZ上的投影, 当刀具经过安装参数俯仰角α、滚转角β、方位角θ调整后, 定向面在OYZ上新的投影为OP′, 新定向角为A′。

根据OP的方向余弦 (0, cos A, sinA) , 可求得

从式 (1) 可知, 光栅刻划实际截面投影与定向角、俯仰角、方位角、滚转角的函数关系, 通过调整其中几个参数, 便可得到新的投影位置与截面形状。

2光栅机械刻划过程有限元模拟

2.1材料力学参数的获取

为了进行有效、准确的光栅刻划数值模拟试验, 须对刻划成槽有较大影响的力学参数如弹性模量、金刚石与铝薄膜的摩擦因数等进行准确测量。

这里以79线/mm中阶梯衍射光栅刻划模拟实例为参照, 对6.5μm厚铝薄膜样本做纳米压痕与划痕实验, 图9为纳米压痕实验图, 横坐标为纳米压头压入深度 (位移) , 纵坐标是压头压入力的大小 (载荷) 。图10为纳米划痕实验图, 横坐标为划针划入铝薄膜时间, 纵坐标分别为法向力、横向力及它们对应的位移。表1所示为多次重复试验分别得到的弹性模量E、金钢石刻刀与铝薄膜间摩擦因数的平均值。根据文献[7-10], 运用量纲理论、反演方法和有限元模拟对纳米压痕实验进行分析, 最终拟合出应力-应变曲线。以上力学参数的获取, 保证了模拟仿真结果的准确性。

2.2有限元模拟分析与数据处理

通过对光栅刻划工艺的分析, 采用有限元软件DEFORM[11]进行模拟时作如下设定:

(1) 刻划刀为金刚石材料, 其强度、硬度远高于铝膜材料, 将其设为刚性材料。

(2) 铝膜在刻划过程中发生塑性形变并伴有非线性弹性变形, 将其设为弹塑性材料。

(3) 对刻划刀作用铝膜处采用局部细化网格与自动重划网格设定, 以解决运算精度与模拟时间的矛盾, 使后面的正交试验具有可行性, 如图11所示。

模拟后为了获得准确槽形, 利用DEFORM软件后处理功能对槽形作剖切分析:在光栅槽形各参数中, 槽深及槽宽可通过点的坐标采集方式直接利用DEFORM中相关功能计算得出[12]。由于DEFORM-3D不含有角度测量功能, 故将槽形截面图导入CAD中进行角度测量 (图12) 。同时, 为了提高数据采集精度, 采用多次测量计算取平均值的方式。

3光栅刻划正交试验分析

为分析各工装参数对槽形的影响程度, 对各影响因素取不同的水平进行正交试验。

3.1正交试验表

正交试验[13]具有试验次数少、试验效率高、试验效果好等优点, 光栅机械刻划过程中对槽形产生影响的因素有刀尖角等10个因素。水平数选的越多, 规律曲线越趋于真实可信, 但水平数过多, 正交试验的次数越多, 综合考虑正交模拟试验所需时间与可信程度, 采用正交试验法并按照L50 (511) 进行正交试验, 如表2 (部分) 所示。

3.2影响光栅槽形主次因素的分析

以槽底角为评测指标, 分析各工装参数对槽底角影响轻重程度, 其他槽形参数的评测与此类似。表3为10个工装参数在不同水平下, 评测指标-槽底角之和列表。Ⅰ~Ⅴ分别为各影响因素的水平, R为因素的极差, 即每个因素水平Ⅰ~Ⅴ 中最大值与最小值之差。R越大, 因素对试验指标的影响越显著。影响槽底角各因素的轻重程度从大到小排序依次为刀尖角、方位角、定向角、俯仰后倒角、刻划速度、刃口半径、刻划深度、滚转后倒角、滚转角、俯仰角。R值过小的影响因素可忽略不计, 取极差为0.1, 这样得到影响槽底角的主要因素:刀尖角、方位角与定向角。

4各主要影响因素对光栅槽形的影响规律分析

仍以槽底角为例, 为建立一个可信的、优化的多因素数学评价模型, 需要确定每个单因素对其影响规律。故采用单因素分析法, 观察刀尖角、方位角与定向角对槽底角的影响关系, 发现三者对槽底角的影响关系均成近似线性关系, 如图13~ 图15所示。

5槽底角解析数学模型的建立与求解

根据主要影响因素对光栅槽形影响规律的分析, 槽底角多因素解析数学模型可设为

式中, X1、X2、X3分别为刀尖角、方位角与定向角;B1、B2、 B3分别为X1、X2、X3的系数。

用矩阵形式表示式 (2) 并变换后得系数B:

B = (XTX) -1XTY (3)

根据表3结果, 对式 (3) 求解, 得B1= 0.9763, B2=0.9574, B3=0.0537。故

Y =0.9763 X1+0.9574 X2+0.0537 X3 (4)

为评测模型 (式 (4) ) 整体参数的显著性, 引入F检验, 其中取δ = 0.001, 查表F (3, 46) = 6.60。而F′ (3, 46) =167.4047F =6.60, 拒绝原假设, 即自变量全体对因变量Y产生显著线性影响。

上述模型的计算与仿真是基于真实的光栅刻划过程所进行的有限元模拟分析, 通过所建立的槽底角数学模型, 可预先计算得到槽底角的大小。

6光栅刻划实验［１４］分析

仍以刻划79线/mm中阶梯衍射光栅90°理论槽底角为例, 采用舒伯哈特公司制作的刻划刀进行刻划实验。刀具结构参数如下:刀尖角为87.5°, 定向角为62.5°, 后倒角为60°。安装参数如下:滚转角为2°, 俯仰角为3°, 方位角为0.5°, 刻划深度为3.4μm。

刻划后经空间分辨达纳米级的原子力扫描电镜检测, 运用NanoScope软件的section分析功能, 得到实际槽形截面剖切图 (图16中, 角1为非闪耀角, 角2为闪耀角) , 通过量取V1、H1、V2、 H2, 计算得刻划实验槽底角:

通过解式 (4) 得

从观测结果可以看出, 预测槽底角与实际刻划槽底角的值十分接近, 证明所建立的数学模型是可用的, 以刻划模拟为基础的槽形数学模型建立方法是可行的。

7结语

采用刻划实验与有限元模拟技术相结合的研究方法, 并结合正交试验与单因素试验手段, 可建立以槽底角、闪耀角、槽宽、定向面槽深、非定向面槽深等为槽形评测指标的预测性解析数学模型。该项研究将有限元模拟技术、材料测试技术、实验设计与分析等多种方法相结合, 成功地应用于光栅刻划工艺分析中, 使刻划光栅工艺手段更先进、工艺更合理。

摘要：目前, “试刻划”加工光栅的工艺模式耗时长、效率低, 且机械刻划光栅的槽形无法准确预控。通过纳米压痕实验对光栅刻划铝薄膜的微观结构及力学性能进行了表征, 采用DEFORM有限元分析软件并结合正交试验对成槽过程进行了研究, 通过对数据进行极差分析和单因素影响规律实验分析, 建立了槽底角数学工艺模型。研究结果表明, 光栅刻划过程可转化为楔体下压过程, 基于有限元模拟实验的槽底角数学工艺模型可用。

光栅衍射实验实验报告篇3

[关键词] MATLAB 矩形孔衍射

MATLAB是一种主要用于数值计算即可视化图形处理的工程语言和应用软件。它将数值分析、矩阵计算、图形图像处理、信号处理和仿真等诸多强大的功能集成在较易使用的交互式计算机环境中，为科学研究，工程应用提供了一种功能强、效率高的编程工具。

光的衍射是光的波动性的主要标志之一。利用MATLAB模拟实验可以形象直观的演示实验现象，探究光的衍射问题，而且不受实验仪器和实验场所的限制，可以通过改变模拟参数获得不同的仿真结果，并在显示屏上直接显示出来，动态直观地展现各种物理量之间的关系，对于理解光学理论具有积极的作用。

1、夫琅禾费衍射实验的理论

夫琅禾费衍射装置的光路图如下，其中分别在孔径平面和透镜建立坐标系和，两坐标原点和在透镜光轴上。假设光在衍射屏Σ面上某一波前点Q和观察屏P点的坐标分别是（x1,y1）和（x，y）。在远场条件下满足夫琅禾费近似，即：

则：

其中：为的距离；为的距离；为波矢量。

图1: 夫琅禾费衍射装置的光路图

Fig1: Diagram of Fraunhofer diffraction equipment

并假定的是衍射孔受平面波垂直照射，即是常数设为，则光强复振幅的分布满足以下夫琅禾费衍射公式：

（1）

式中

因此，观察屏上的任意一点的光强分为：

（2）

对于不同的情况的衍射屏，只要对衍射孔积分，理论上是可以求出观察屏上任意一点的的光强分布I。

2、夫琅禾费矩孔的衍射模拟

当衍射孔是长宽分别为a，b，的矩孔时，其主要特征是：衍射亮斑集中分布在相互垂直的两个轴（x轴和y轴）上，并且短边的亮斑的宽度比长边的宽度大，这一点与矩形在两个轴上的宽度关系这好相反。为便于计算在此令：

（3）

（4）

则根据夫琅禾费的衍射公式即（1）式可得观察屏上的复振幅为:

（5）

其中：

因此可推出：（6）

即简写为：

（7）

其中；是时，即点处的光强。

下面我们利用用MATLAB7.10.0(R2010a)模拟观察现象，并验证矩孔衍射的主要特征。

模拟时我们取:=1m;a=0.0005m;b=0.008m,=550nm, =1, 程序运行完成后依次得到的衍射图样如图2所示：

图2：矩形孔单色光的衍射图样

Figure 2: The rectangular hole diffraction pattern of monochromatic light

由图j可以直观清晰的看出衍射图样，图k则形象的反映了衍射光强的三维的分布，图l和图m分别画出的是宽度a方向和长度b方向的光强分布，从图中可以容易的看出衍射宽度和长度光强的分布与上述矩孔的衍射特征相一致。

进一步考虑，在实际情况下，纯粹的单色光不易获得，通常都有一定的波谱宽度。为了便于模拟，并接近于实际情况，在围绕中心波长取区间长度，并假定光波波长在该区间内均匀分布，可取中心波长的10%，则现在的波长就是一个变量，我们可以把该区间均匀的分成20份，即取其中的19根谱线，则现在波长就是一个一维向量。计算光强时应把这19 根谱线产生的光强叠加并取平均值，即

（8）

则通过MATLAB7.10.0(R2010a)很方便的实现这一思想，程序运行完成后依次得到的衍射图样如图3所示：

图3：矩形孔非单色光的衍射图样

Figure 3: The rectangular hole diffraction pattern of non- monochromatic light

从以上衍射图样中可以看出非单色光的衍射现象相对要弱，边缘波长的衍射现象不明显。

3、夫琅禾费单缝的衍射模拟

进一步我们可虑矩形孔的一个方向的宽度比另一个方向的宽度要大得多，时，矩形孔就变成了狭缝。入射光在y方向的衍射效应可以忽略，衍射图样只分布在x轴上。下面我们也很方便的用MATLAB7.10.0(R2010a)进行模拟，画出x方向的光强分布。则单色光和非单色光的单缝衍射图样图4所示：

图4：单缝衍射图样（单色光/非单色光）

Fig4: Single slit diffraction pattern（monochromatic light / non- monochromatic light ）

从图样的对比中我们很容易观察出非单色光的衍射不如单色光衍射现象明显。

4、结语

用MATLAB模拟物理实验，从精确的数值上模拟得到实验的图样，不受外界环境的扰动，同时可以很方便的进行对不同参数，不同条件下的情况进行模拟。利用MATLAB对很多物理现象进行仿真模拟，还可以尝试考虑其他的图形如：三角形，菱形等，甚至我们还可以对非规则图形进行模拟仿真。

参考文献：

[1]孙厚谦.大学物理学（下册）[M].北京：清华大学出版社.

[2]张汗灵.MATLAB在图像处理中的应用 [M].北京：清华大学出版社.

[3]赵书兰.MATLAB在图形与动画编程 [M]. 北京: 化学工业出版社 77~84.

[4]梁铨廷.物理光学（第三版） [M].北京：电子工业出版社 164~181.

[5] 盛虹.基于MATLAB 的杨氏双缝干涉实验模拟 [J] .河南科学第28卷第六期 2010 . 6.

[6] 夏静,陈训毅,杨德君.圆孔、方孔和双矩孔夫琅和费衍射的MATLAB仿真 [J].高等函授学报（自然科学版）第22卷第六期 2009.12.

实验： X射线衍射分析篇4

一:实验目的

(1)概括了解X射线衍射仪的结构及使用。

(2)练习用PDF(ASTN)卡片以及索引，对多相物质进行相分析。二：X射线衍射仪简介

近年来，自动化衍射仪的使用已日趋普遍。传统的衍射仪由X射线发生器、测角仪、记录仪等几部分组成。自动化衍射仪是近年才面世的新产品，它采用微计算机进行程序的自动控制。入射x射线经狭缝照射到多晶试样上，衍射线的单色化可借助于滤波片或单色器。如图1所示，D／max—rc所附带的石墨弯晶单色器的反射效率在28.5％以上。衍射线被探测器(目前使用正比计数器)所接受，电脉冲经放大后进入脉冲高度分析器。操作者在必要时可利用该设备自动画出脉冲高度分布曲线，以便正确选择基线电压与上限电压。信号脉冲可送至数率仪，并在记录仪上画出衍射图。脉冲亦可送人计数器(以往称为定标器)，经微处理机进行寻峰、计算峰积分强度或宽度、扣除背底等处理，并在屏幕上显示或通过打印机将所需的图形或数字输出。D／max—rc衍射仪目前已具有采集衍射资料、处理图形数据、查找管理文件以及自动进行物相定性分析等功能。

图1 D／max—rc工作原理方框图

物相定性分析是X射线衍射分析中最常用的一项测试。D／max—rc衍射仪可自动完成这一过程。首先，仪器按所给定的条件进行衍射数据的自动采集，接着进行寻峰处理并自动启动检索程序。此后系统将进行自动检索匹配，并将检索结果打印输出。

衍射仪法的优点较多：如速度快、强度相对精确、信息量大、精度高、分析简便、试样制备简便等。衍射仪对衍射线强度的测量是利用电子计数管（electronic counter）直接测定的。

这里关键要解决的技术问题是：1.X射线接收装置--计数管；2.衍射强度必须适当加大，为此可以使用板状试样；3.相同的（hkl）镜面也是全方向散射的，所以要聚焦；4.计数管的移动要满足布拉格条件。这些问题的解决关键是由几个机构来实现的：1.X射线测角仪——解决聚焦和测量角度的问题；2.辐射探测仪——解决记录和分析衍射线能量问题。

X射线衍射仪的光学原理图如下：

测角仪是衍射仪的核心部件。(1)样品台S：位于测角仪中心，可以绕O轴旋转，O轴与台面垂直，平板状试样C放置于样品台上，要与O轴重合，误差小于0.1mm；(2)X射线源：X射线源是由X射线管的靶上的线状焦点F发出的，F也垂直于纸面，位于以O为中心的圆周上，与O轴平行；(3)光路布置：发散的X射线由F发出，投射到试样上，衍射线中可以收敛的部分在光阑处形成焦点，然后进入技术管。(4)测角仪台面：狭缝、光阑和计数管固定在测角仪台面上，台面可以绕O轴转动，角位置可以从刻度盘上读出。(5)测量动作：样品台和测角仪台可以分别绕O轴转动，也可以机械连动，机械连动时样品台转过θ角时计数管转动2θ角，这样设计的目的是使X射线在板状试样表面的入射角经常等于反射角，常称这一动作为θ-2θ连动。

X光管产生的特征X射线经准直狭缝以θ角入射到样品表面，其衍射光线由放在与入射x射线成2θ角的探测器测量（强度I）。θ-2θ角可由测角仪连续改变（扫描），测出相应I-θ曲线，从而获得物质结构信息。三：操作规程

由指导老师讲解

四：实验结果

五：实验内容及报告要求

(1)由指导教师在现场介绍X射线衍射仪的构造，进行操作表演，并描画一两个衍射峰。

(2)以2~3人为一组，按事先描绘好的多相物质的衍射图进行物相定性分析。(3)记录所分析的衍射图的测试条件，将实验数据及结果以表格形式列出。

六：思考题