光栅参数（精选3篇）
光栅参数 篇1
1 概述
光栅长周期不匀误差会导致莫尔条纹波形的正交性和正弦性变差,给信号检测和处理带来系统误差[1],甚至导致无法读取信号波形,通过对莫尔条纹误差进行分析,建立误差理论模型,对误差的产生、控制有重要意义。
在研究光栅莫尔条纹时,理论分析得出透光率函数f(x)通过旋转角度γ后得到莫尔条纹误差函数函数φ(x)[2],其中
这里,a,T,ω都是给定的常数,为Shannon函数,γ为待估计参数。准确地估计角度参数γ,能有效提高莫尔条纹质量。
模型函数的参数拟合,本质上对含有参数的某种误差函数的优化。尽管有各种形式的优化方法,有基于函数导数的各种牛顿与拟牛顿方法、共轭梯度法、非线性最小二乘法,以及不需要函数导数的各种直接方法和智能算法,但都不能直接用于本项目所涉及的模型函数,它是一个复杂的具有级数形式的正弦波动函数
2 神经网络算法
如图1所示的BP网络是三层结构,包括输入层、隐含层和输出层,采用输出反馈算法。
但是,BP网络有以下一些主要缺陷[3]:
1)存在局部极值问题,且收敛速度慢
2)网络的输入、输出单元数和隐含层难以确定,要根据经验,无理论指导规则;
3)存在过学习现象,网络泛化能力较差
设输入向量A=(a1,a2,…,an),希望输出向量Y=(y1,y2,…,yq);中间层单元输入向量
S=(s1,s2,…,sp),输出向量B=(b1,b2,…,bp);输出层单元输入向量L=(l1,l2,…,lq),输出向量C=(c1,c2,…,cq);输入层至中间层连接权{Wij},i=1,2,…,n、j=1,2,…,p;中间层至输出层连接权{VJt},j=1,2,…,p、t=1,2,…,q;中间层各单元输出阈值为{θj},j=1,2,…,p;输出层各单元输出阈值为{γt},t=1,2,…,q。以上k=1,2,…,m。
这里采用S函数作为网络响应函数,它有一个重要特性,即S函数的导数可用S函数自身表示[4,5],如(2)式、(3)式所示
设第k个神经元输出偏差为
则δjk的均方值为
按梯度下降规则,Ek对网络实际输出Ctk的偏导
由于
连接权VJt的微小变化对输出层响应的影响,可由式(3)、式(6)退得式(8)
则连接权VJt的微小变化对第k个模式的均方差Ek的影响,可由式(5)、式(8)推得
由式(9)可得,连接权Wij的调整量应为
则网络整体误差
3 仿真实验
根据莫尔条纹误差分析模型误差优化函数取为[7,8,9]
神经网络输入层有10个神经元对应6个测试点,输出层有6个神经元,隐层有8个神经元,实验数据对个数n=100,莫尔条纹长周期误差周期T=5.1,透光缝宽度值a=0.02,ω为基准频率,用Matlab进行仿真[6],得γ=0.1664,与实际数据符合较好。
4 结束语
本文研究的目标函数模型是通过理论研究得出的,难点在于它是隐函数,又带有级数形式,其误差形式是多峰多谷,相当繁杂,用现有的基于导数的优化方法进行参数拟合难以奏效,而神经网络方法不依赖于函数导数,鲁棒性强,但也存在过学习和局部极小点现象,学习过程较为复杂。
摘要：光栅莫尔条纹的误差模型是一种多峰的复杂正弦波动函数级数形式,单一的基于导数的非线性参数拟合方法可能无效,神经网络方法不依赖于函数导数,仿真实验表明模型参数的拟合符合实际。
关键词：神经网络,光栅莫尔条纹,参数拟合
参考文献
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光栅参数 篇2
光纤Bragg光栅 (FBG) 具有波长编码, 抗电磁辐射, 耐腐蚀等优点。自1989年美国的Morey等人首次报导将FBG应用于应变与温度传感以来, FBG己成为传感领域发展最快的技术之一。作为埋入式应变传感器, 裸FBG必须经过合适的保护封装。对于埋入金属结构内部的FBG, 采用高熔点的金属作为保护镀层, 不仅可以与基体金属之间具有良好的冶金性能, 还具有较高的高温蠕变强度和持久强度, 因此, 金属镀镍、铜、钛合金等[1,2,3,4,5]是有效的保护形式。金属化的FBG经过适当的连接方法才能紧密地植入金属基体中。在埋入基体材料的方法中, 钎焊连接是行之有效的埋入方法[4,6]。经过保护和连接后, 裸FBG与金属基体之间产生了保护层和连接层, FBG通过保护层和连接层才能感知到基体承受的应力。因此, 很有必要分析裸FBG与基体结构之间的应力传递关系。
光纤智能金属结构需要监测构件的三维应变和内部各个方向的应力状况。目前, 对于FBG的轴向应力传感特性研究得较多, 而对横向埋入式的FBG应力传感特性的研究报道还很少。本文将镀镍保护的FBG经钎焊方法横向埋入金属梁内部, 以此测量金属梁内部的横力弯曲应力, 把FBG的径向应力传感特性参数归纳为应力传递系数和位置函数, 并对此进行了深入分析。
1 埋入金属梁内的FBG径向应力传感特性
承受均匀的径向应力的裸FBG, 其中心波长的变化为[7]
对于如图1所示的结构, 当外力作用时, 其横截面上受到的是横力弯曲正应力和剪应力。这两个应力的合成应力通过连接层和保护层传递到FBG的径向, 从而使得FBG的中心波长随之变化。
以i=1, 2, 3分别表示FBG, 镀镍层和连接层, 字母a、b、c分别表示FBG、镀镍层和连接层的半径, h表示埋入的中心偏离梁中性层的高度, d表示埋入的中心偏离集中外力的水平距离, L、B、H分别表示梁的长度、宽度和高度。利用纯熔融石英的参数, p11=0.121, p12=0.27, neff=1.456, μ=0.17, 应用材料力学基本知识, 可以得到埋入式FBG在受到外部集中力作用时的中心波长变化与外力F的关系[8]:
式中:E′和μ′分别表示具有金属保护层FBG的等效弹性模量和泊松比, “-”代表FBG埋入位置在中性层下方, “+”代表FBG埋入位置在中性层上方。
引入平均应力传递系数γ用来表征埋入式FBG横向应力传感的灵敏性, 即FBG受到的横向应力与埋入FBG位置处基体的平均应力的比值, γ=J3J2/J1。γ越大, 表明FBG应力灵敏性越好。将γ代入式 (2) 中, 并引入记号KF=1.761/E1表示截面常数 (该常数随着梁的横截面惯性矩IZ变化) , ϕ表示位置函数 (单位为mm-2) :
则式 (2) 可简化为
对于其它形式的梁, 只需更改FBG传感器的其埋入位置参数、梁截面形状和尺寸参数, 便可获知FBG传感器波长变化与外力的关系。
2 平均应力传递系数分析
平均应力传递系数γ与连接层参数和金属镀层参数密切相关。
2.1 连接层参数的影响
本文采用钎焊方法将FBG传感器与金属基体结合紧密, 连接层即为钎料层。不同的钎料层参数 (主要包括弹性模量、钎料层厚度) 对平均应力传递系数有着不同的影响。在镀镍保护层半径b=80μm的情况下, 图2表明了钎料层弹性模量和半径对平均应力传递系数γ的影响。对于同一钎料层半径 (即金属基体内小孔半径) , 平均应力传递系数γ随着钎料层的弹性模量的增加而减小;无论哪种弹性模量, 当钎料层半径c较小时 (约≤0.25 mm) , γ随c变化的幅度较大, 而此后γ几乎保持不变。因此, 钎料层半径过大对改变平均应力传递系数γ几乎没有影响。当钎料层的弹性模量E3<100 GPa时, γ随c的增加而增加。在钎料层的弹性模量E3=100 GPa时, γ基本不随c的改变而变化。当钎料层的弹性模量E3>100 GPa时, γ随c的增加而减小。由此, E3=100 GPa、c=0.25 mm可被认为是选择钎料层的拐点参数。
通过以上分析可知:在工程实际应用中, 金属基体上的预留小孔不能过大, 以免破坏基体结构本身的力学性能;在保证FBG传感器充分被保护的条件下, 应尽量选取弹性模量低的连接层。
2.2 保护层参数的影响
将FBG传感器埋入金属基体中, 需要一定厚度的金属保护层。如果保护层太薄, 容易使FBG传感器在埋入过程中受到损伤, 甚至失效;如果保护层太厚, 不仅增加保护时间, 而且会造成应力传感滞后, 增大测量误差。材料的弹性模量反映材料抵抗弹性变形能力的指标, 代表着保护层的极限变形能力[9], 它对应力传递有着不可忽视的影响。因此, 有必要对保护层的厚度和弹性模量这两个参数进行分析。
针对Sn-Pb钎料层半径c=1.5 mm, 图3表明了不同的保护层厚度, 取保护层泊松比μ=0.31 (不同的金属保护层的泊松比变化不大) 的情况下, 平均应力传递系数随着不同的弹性模量变化趋势。可得出, 对相同弹性模量的保护层, 平均应力传递系数随着保护层厚度的增加而减小。对于相同厚度的保护层, γ随着保护层弹性模量的增加而增大, 表明外界应力传递给FBG越充分;随着保护层弹性模量的增加, γ增加的幅度减小, 最终趋于稳定。
通过以上分析可知:对于某一特定的连接层, 尽量选取弹性模量大的保护层, 适当减小保护层厚度有助于提高埋入式FBG应力传感的灵敏度。
3 位置函数分析
平均应力传递系数γ和截面常数KF确定的情况下, 位置函数φ越大, FBG的波长随着外力F变化的幅度越大, 越容易被波长检测设备测得。对于特定横截面的金属梁, 位置参数h和d直接影响着FBG传感器在什么位置处埋入能够最大程度地精确反应出外界应力的变化。以下是针对图1结构, 宽B=35 mm、高H=10 mm、长L=120 mm的矩形横截面梁的情形进行分析。
3.1 不同位置的影响
图4表明了位置函数φ随不同埋入位置的变化趋势。距离作用力F越远 (d越大) , 位置函数越小。随着h绝对值的减小, φ减小。对应于某一个d值, 在距离中性层最远处 (即截面的最上端和最下端) , φ取到最大值;在中性层上 (h=0) , φ取到最小值。这表明, 对于中部对称位置加载集中力的矩形横截面梁, 如果将FBG传感器埋在梁的中性层位置上, 其波长不随外界应力的变化。实际上, 在截面上、下边缘处无法完整地埋入FBG传感器。因此, 在保护层、连接层以及横截面参数一定的情况下, 为获得较高的应力灵敏度, 在不破坏基体结构的前提下, 埋入位置的水平距离应尽量靠近集中力的作用点, 且埋入高度应远离中性层。
3.2 位置误差的影响
埋入位置的精确度取决于埋入FBG时的对中工艺, 即FBG的轴线是否与基体小孔的轴线重合。在手工连接操作的情形下, 发生轴线对中误差在所难免, 误差有三种情况:1) 高度位置误差 (d准确, h上下波动) ;2) 水平位置误差 (h准确, d左右波动) ;3) 综合位置误差 (d和h均有波动) 。以下分析均假设连接层半径c=1 mm, 保护层半径b=250μm。
1) 高度位置误差
对于特定的d, 埋入后FBG中心所在位置的实际高度h误差与连接层和保护层半径有关, 其上下波动的极限范围是[-Δh, Δh], Δh=c-b, 如图5所示。图6表明了埋入高度h=2 mm时的误差Δh在不同的d的情况下对位置函数产生的影响。d值越小, 对h的误差越敏感。对某一特定的d值, 当埋入位置低于指定高度时 (Δh<0) , 位置函数φ小于Δh>0 (即埋入位置高于指定高度) 时的位置函数。在d准确的情况下, 如果FBG传感器埋入的实际位置低于指定位置, 它的波长变化值将减小;反之, 则波长变化值增大。
2) 水平位置误差
对于特定的h, 埋入后FBG中心距离集中力的实际水平距离误差左右波动的极限范围为[-Δd, Δd], Δd=c-b, 如图7所示。图8表明了埋入水平距离d=30 mm时的误差Δd在不同的h的情况下对位置函数产生的影响。h值越大, 对d的误差越敏感。对某一特定h值, 当Δd<0 (即埋入位置在指定位置左侧) 时, 位置函数φ>Δd>0 (即埋入位置在指定位置右侧) 时的位置函数。这表明, 当埋入高度h准确, 如果FBG传感器埋入的实际位置在指定位置左侧, 它的波长变化值将增大;反之, 则波长变化减小。
3) 综合位置误差
综合位置误差指FBG实际埋入的位置相对于指定位置有一倾斜角度θ, 这是实际操作中最易发生的情况, 如图9所示。水平距离d的误差极限变化范围是[-Δdcosθ, Δdcosθ], 垂直高度h的误差变化范围是[-Δhsinθ, Δhsinθ] (0°<θ<360°) , Δd=Δh=c-b, θ以逆时针方向为正方向。θ=0°、180°时, 转变为h准确, d左右波动的情况;θ=90°和270°时, 转变为d准确, h上下波动的情况。由于引入了倾斜角度θ, 位置函数变为
由式 (4) 可知, 位置函数φ与倾斜角度θ有关, 并会呈现出周期性。图10表明了在d=30 mm, h=3 mm的情况下, 误差Δd和Δh共同对位置函数产生的影响。
在Δd和Δh共同作用下, 位置函数曲线是以指定位置为中心的椭圆。当0°<θ<90°时, FBG实际埋入位置的水平距离d和高度h均比指定位置偏大, 随着θ的增大, 水平距离d的误差逐渐变小, 同时高度h的误差逐渐变大, 位置函数φ随着它们的变化而变大;当90°<θ<180°时, FBG实际埋入位置的水平距离d比指定位置偏小而高度h比指定位置偏大, 随着θ的增大, 水平距离d的误差逐渐变大, 同时高度h的误差逐渐变小, 位置函数φ随着它们的变化而变小;180°<θ<270°时, FBG实际埋入位置的水平距离d和高度h均比指定位置偏小, 随着θ的增大, 水平距离d的误差逐渐变小, 同时高度h的误差逐渐变大, 位置函数φ随着它们的变化而变小;当270°<θ<360°时, FBG实际埋入位置的水平距离d比指定位置偏大而高度h比指定位置偏小, 随着θ的增大, 水平距离d的误差逐渐变大, 同时高度h的误差逐渐变小, 位置函数φ随着它们的变化而变大。由此可得出:当FBG实际埋入位置较指定位置偏右 (即0°<θ<90°和270°<θ<360°) 时, 位置函数φ随着倾斜角度θ的增大而变大。当FBG实际埋入位置较指定位置偏左 (即90°<θ<270°) 时, 位置函数φ随着倾斜角度θ的增大而变小。
4 结论
在保证FBG传感器充分被保护的条件下, 应尽量选取弹性模量大且厚度薄的保护层以及弹性模量小的连接层, 并且应尽可能在靠近集中力作用点且埋入高度应远离中性层的位置处埋入FBG传感器。埋入操作技能也将影响到埋入式FBG传感器应力传感特性, 如何提高FBG与埋入位置的同轴度是日后亟需解决的问题。
参考文献
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光栅参数 篇3
一、两种回参考点方式的比较
1. 普通带固定间隔零脉冲增量式脉冲光栅尺的回参考点
手动回原点时, 回原点轴先以参数设置的快速进给速度Fr向原点方向快速移动, 当原点减速撞快压下原点减速开关时, 伺服电机减速至由参数设置的接近原点速度F1继续向前移动, 减速撞块释放减速开关后, 数控系统检测到编码器发出的第一个栅点或零脉冲信号时, 归零轴停止, 此停止点即为机床参考点 (见原理图1和时序图2) 。
普通带固定间隔零脉冲光栅的回参考点缺点: (1) 坐标轴行程较长时回参考点耗时长。 (2) 当回参考点减速开关调整不当时可能出现参考点偏差, 因为减速开关存在一定的重复定位精度, 即当CNC接收到回参考点减速信号在先, 收到零脉冲在后时坐标轴会迅速找到参考点;当CNC接收到零脉冲在先, 接收到回参考点减速信号在后时需再运行接近一个零脉冲间距再收到下一个零脉冲, 这样参考点就相差了一个零脉冲间距, 因而导致了参考点位置偏差。
2. 带距离编码增量脉冲光栅尺的回参考点
带距离编码的光栅尺与普通光栅相比多了一种脉冲标记MARK2, 数控系统可根据相邻脉冲之间的差值快速计算机床的参考点, 工作台不需回到真正的参考点, 故不需要回参考点减速开关。
(1) 信号分析 (图3为光栅信号结构示意图)
在光栅原点时MARK1与MARK2重合, 当MARK1与MARK2下次出现时其与前一个MARK1与MARK2之间的距离满足以下关系:
按照如上规律, 可以计算出第n个MARK2在坐标中所处的绝对坐标。
(2) 回参考点相关参数设置及步骤
(1) 相关参数。
No.1425机床返回参考点速度;
No.1815.1 (OPT) 机床是否使用光栅尺;
No.1815.2 (DCL) 机床是否使用带距离编码的光栅尺;
No.1802.1 (DC4) 是否当搜索到3个零脉冲后数控系统就计算出参考点;
No.1821各坐标轴参考计数器容量, 即相邻零脉冲MARK1之间的距离;
No.1882相邻零脉冲MARK2之间的距离;
No.1883坐标轴目前位置与参考点之间的距离。数值的符号代表参考点对光栅原点的方向。
(2) 步骤:将机床置于手动回参考点方式 (信号ZRN=1) , 选择坐标轴回参考点方向 (相应信号+J1、+J2、-J1、-J2被选中) , 启动后坐标轴按指定速度沿指定方向移动。当数控系统收到第1个零脉冲MARK2后, 坐标轴会暂停运动一段时间, 然后继续搜寻下一个零脉冲MARK2, 直到收到第3个零脉冲MARK2后, 数统会自动计算机床的参考点, 并刷新屏幕显示, 此时屏幕上显示的坐标为当前位置坐标, 回参考点步骤中的信号时序见图4。
(3) 相关数据设定举例 (图5, 图中单位mm) :
No.1821 (MARK1之间的间距) =80000μm
No.1882 (MARK2之间的间距) =80040μm
No.1883 (参考点位置) =参考点与光栅原点之间的距离+7000 (参考点偏置) , 即
由于参考点在光栅原点的负方向, 在计算出的数值前加负号, 即-14003000μm。
当光栅原点和参考点之间的距离难以测定时可用以下办法设置No.1883: (1) 正确设置参数No.1815、No.1821及No.1882, 设置参数No.1883=0, 当执行上述回参考点步骤后, 屏幕上显示的数值即为参考点与光栅原点的距离, 也就是显示的数值是当前位置到光栅理论原点的距离。 (2) 手动将回参考点轴移动到需设定的参考点位置, 这时, 诊断画面参数No.301的数值就是参考点到光栅原点的距离, 将No.301的数值乘以CMR (指令单位/检测单位) 后将结果输入参数No.1883中, 使该坐标轴重新回参考点后即可将所需设定的位置设定为参考点。
这种回参考点方式的特点: (1) 可靠性高, 省略了回参考点减速开关和调整的麻烦, 参考点位置准确; (2) 效率高, 缩短了回参考点的时间。
二、建立初始机械零点
在生产实际中, 全闭环控制的CNC机床, 由于各种原因 (机床撞机和硬件损坏、伺服电机及传动机构损坏及信号反馈元件损坏等) 导致机械零点丢失, 需要重新建立机床轴的机械零点以修复设备, 所以如何快速建立机床机械零点也是较重要的一环节。以FANUC-18i数控全闭环系统和德国EX-CELL-O生产的XS211卧式加工中心举例 (采用HEIDENHAIN公司LS186C光栅尺) , 重新建立机床机械零点和参数设置步骤:
1. 检查原始设定的参数
No.1425机床返回参考点速度;
No.1815.1 (OPT) =1机床使用光栅尺;
No.1815.2 (DCL) =1机床使用带距离编码的光栅尺;
No.1802.1 (DC4) =1当搜索到3个零脉冲后数控系统就计算出参考点;
No.1821=20000各坐标轴参考计数器容量, 即光栅尺相邻零脉冲MARK1之间的距离;
No.1882=20020光栅尺相邻零脉冲MARK2之间的距离。
2. 测量机械零点
用200mm的标准量块测量机床Z轴的机械零点 (主轴端面到工作台之间的距离为200mm时, Z轴的机床坐标为200.000mm) , 用于输入参数No.1240的值
3. 设定轴的相关参数
No.1240=200000 (μm) ——该轴第一参考位置机床系下的坐标值=200.000mm;
No.1883=0——把带绝对寻址参照标记的线性标度从零点到参考位置的距离清零;
No.1815.4 (APZ) 自动为0——此时机床位置与绝对位置编码器之间的位置不对应;
No.1815.5 (APC) =0——暂时把绝对位置检测器设成非绝对位置检测器状态;
No.1819.2 (DAT) =1——启用在带绝对寻址参照标记的线性标度中使用参数NO.1883的自动设定功能;
No.2011.7=1——启用临时绝对坐标系设定功能;
断开接通系统→运行基准点 (即REF模式) →选择轴键, 按PLUS键, 3个刻度后就找到了选定轴的基准点, 此时, No.1819.2自动为0→设No.1815.5 (APC) =1 (起用绝对位置检测器) →断开接通系统→运行基准点 (即REF模式) →选择轴键, 按PLUS键, 3个刻度后就找到了选定轴的基准点, 此时, No.1815.4 (APZ) 为1, No.1883内就存有系统内部的基准值, 完成了初始机床机械零点的设定。