实测参数

实测参数（共3篇）

实测参数 篇1

0 引言

调速系统作为发电机控制系统的重要组成部分，其参数的正确与否直接影响着电网运行的稳定性和安全性[1,2,3]。由于系统运行方式变换频繁，各个机组的调速系统为了适应系统的运行方式的变换，往往也需要进行频繁调整。对于调度中心来说，如何及时地获得系统所有机组调速系统的参数，是系统运行安全性及稳定性的有力保证之一。

关于调速系统的参数辨识问题，研究及工程技术人员提出了许多有意义的方法，目前大致可以分为两类方法。

第一类方法是试验结合辨识技术而获得调速系统的参数。文献[4]提出通过离线试验获得汽轮机电液调节系统的输入和输出曲线，然后采用最小二乘法对调速系统各个环节的参数进行辨识而获得相应的调速系统参数。文献[5]依据差分进化算法并结合汽轮机负荷扰动实验提出了汽轮机调速系统参数辨识的方法。文献[6]通过分析燃煤机组与燃气轮机在进行转速阶跃试验时的典型响应特性，提出了响应特性模型并获取了该模型的适用范围。该类方法的优点是所获得的模型及参数比较准确，缺点是必须在机组检修情况下才能进行。

第二类方法是基于实测曲线，进行相应机组调速系统参数的辨识。文献[7]提出了利用系统故障实测频率波动轨迹实现机组调速系统参数辨识的构想，但并没提出具体算法。文献[8,9]分析了与频率波动轨迹具有强相关关系的调速系统的系数类型，并得到如下结论：调速器调差系数影响频率下降的最低点和回升频率，调速器死区影响频率下降的最低点。文献[10]提出了所谓的系统频率稳定评价指标，包括初始频降、频降时间、频降斜率、回升频率等;并分析了对频率轨迹波动影响较大的参数。但该文所提的指标其实质是系统频率轨迹的波动大小的评价指标，并非频率稳定指标。因此，从上述可以看出，目前并没有具体有效方法实现基于实测频率轨迹的调速系统参数辨识。

本文提出了一种基于实测频率轨迹曲线实现调速系统参数辨识新方法。该方法首先建立调速器系统的输入输出模型，并证明了相应参数的可辨识性;然后通过设计接口而直接调用PSASP软件的机电暂态仿真计算模块而获得电力系统受扰之后的仿真频率曲线，进而基于粒子群优化算法对调速器参数进行调节使得仿真频率曲线与实测频率曲线尽可能接近;通过反复的参数优化而得到最优调速器参数，从而实现了基于实测频率曲线的发电机组调速系统参数的辨识。此外，由于PSASP软件是成熟的商用软件，本文通过设计接口而直接调用其仿真计算模块，在一定程度上扩展了该软件的应用范围。实际系统的算例则证明了该方法的有效性和正确性。

1 调速系统建模与参数可辨识性分析

1.1 调速系统建模

因对频率轨迹波动影响较大的参数主要集中于电液调节系统，故本文只对调速器电液调节系统进行详细建模，调速器的电液伺服机构，汽轮机模型，以及发电机系统、励磁系统以及网络等均为已知系统。在调速器电液调节系统作用下的包括励磁、发电机以及网络的整个系统的传递函数框图如图1所示。

在图1中，G1(s)代表电液伺服机构、汽轮机模型等四型调速器内部其余部分的综合传递函数;G2(s)代表机械功率-频率转化过程所包括的发电机系统、励磁系统以及网络所对应的综合传递函数。Y(s)表示系统频率偏移，U(s)表示系统输入，该系统中，

由于在整个过程中电液伺服机构、汽轮机模型等调速器内部其余部分，发电机系统、励磁系统以及网络的所有参数均为已知且不变，因此G1(s),G2(s)是固定不变的。只需要对图1中虚线框内的每个环节的传递函数，建立相应的每个环节的输入输出函数关系，进而建立整个调速器电液调节系统的输入和输出之间的函数关系。

下面分别对图1虚线框内的每一模块分别进行建模，进而获得其整体数学模型。

对于图2所示的模块1传递函数，其中U(s)代表输入的系统频率偏移(35)f。1x代表待辨识参数1T;1Y(s)代表输出;u,1y分别为输入和输出时域函数形式(以下同)。则该传递函数相应的微分方程为

化简得

对于如图3所示的模块2传递函数，1Y(s)代表输入，2Y(s)代表输出，2x代表待辨识参数,K;将传递函数化为代数方程得

令

则

对于如图4所示的模块3传递函数，3Y(s)代表输入，4Y(s)代表输出，3x代表待辨识参数KI。由图1可以看出，输入Y3(s)(28)PREF-Y2(s)-PE，其中PREF代表给定负荷，EP代表反馈负荷，因此，与图4所表示的传递函数所对应的方程为

令

则

对于如图5所示的模块4传递函数，4Y(s)代表输入，5Y(s)为输出，4x表示待辨识参数KP,KD。与图5相对应的方程为

对于如图6所示的模块5传递函数，5Y(s)代表输入;5x代表待辨识参数，包括Pmax、Pmin;6Y(s)代表输出。与图6相对应的方程为

令

则

对于如图7所示的模块6传递函数，代表输入;由图1可知，代表输出，表示由电液调节系统输出的调门指令。与图7相对应的方程为

将u代入式(1)得到y1，将y1代入式(2)得到y2，由y2表示出y3和y7，并将y3代入式(3)得到y4，将y3和y4代入式(4)得到y5，将y5代入式(5)得到y6，将y6和y7代入式(6)得到图1中虚线框图内所表示的输入和输出函数表达式为

其中：u代表是输入的系统频率偏移(35)f;x代表电液调节系统中各环节的待辨识的参数，包括T1,K,,KI,KD,KP,K2,Pup,Pdown,Pmax,Pmin;PCV代表输出机械功率。

1.2 参数可辨识性分析

对式(7)中的变量(即待辨识参数)的可辨识性进行分析[11,12,13]。在图1中，当死区环节触发时(即输入位于死区中)，没有输出，无须讨论。当死区环节未触发时，1y(29)/2与1y(27)-/2时的情况类似，因此只须对1y(29)/2时的可辨识性进行分析，1y(27)-/2情况与之类似。下面分两种情况进行讨论。

(1)图1中虚线框内的饱和环节没有被促发(即只是线性环节)。则图1中虚线框内的输出函数可以表示为

其中：

从而意味着所有待辨识参数T1,K,KI,KD,KP K2,ε与各传递函数aG(s)、bG(s)、cG(s)、dG(s)的系数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,b0,b1均为简单的线性关系。

当PREF(s)、EP(s)、PCV、U(s)均为已知时，a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,b0,b1可辨识;由a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,b0,b1与T1,K,KI,KD,KP,K2,ε的简单的线性关系，说明T1,K,KI,KD,KP,K2,ε均可以唯一辨识。

(2)图1中虚线框内饱和环节被触发。第一个饱和环节如图4所示，假设此时输入4Y(s)达到饱和上限，则相应的传递函数为

由于在饱和环节没有被促发时T1,KD,K,K2K,ε已经唯一辨识，所以eG(s),fG(s),gG(s),hG(s)可以获得，相应地当PREF(s),EP(s),PCV,U(s)均为已知时，由参数Pup的上述表达式可知Pup可唯一辨识;对于Pdown，情况类似，也可唯一辨识。

第二个饱和环节如图6所示，假设输入6y达到该饱和环节的上限Pmax，则系统的输出函数可以表示为

由于在饱和环节没有被促发时T1,K2,K,已经唯一辨识，所以Gi(s),Gj(s),kG(s)便可得到，当PREF(s)、PCV、U(s)均为已知时，由参数Pmax的上述表达式可知其可唯一辨识;对于Pmin，情况类似，也可唯一辨识。

因此，图1虚线框中的调速器电液调节系统的相关参数是可唯一辨识的。

2 基于优化技术的调速器电液调节系统的参数辨识算法

若把图1中待辨识参数的实际值用向量表示，实际输入变量用向量表示，由1.1节推得的输出函数式(7)与G1(s),G2(s)的相应时域表达式ff(PCV)相乘，得到图1的整体时域表达式;若图1的实际输出用向量表示，则图1的输入和输出之间的数学表达式为

z(28)f(7)x,u(8)ff(f(7)x,u(8))(8)

若调速器电液调节系统的待辨识变量估计值记为ˆx，仿真输入为ˆu时相应模型输出为ˆz，则调速器电液调节系统的参数辨识问题即为求使得仿真系统(即模型)的输出与实际系统输出最为接近情况下的最佳参数，即可表示为

对于式(9)所示的调速器电液调节系统参数辨识的优化求解过程，可以表示成图8所示。

本文把图8的参数辨识过程结合实际系统的实测频率轨迹和PSASP软件系统，提出了调速器电液调节系统的参数辨识新方法。基本思路为：对于除调速器以外的所有系统(励磁系统、发电机系统、网络)均已知的s条频率录波曲线，初选一组调速器电液调节系统初始参数，利用PSASP软件获得对应于此组调速器电液调节系统参数的s条频率仿真轨迹，并分别计算s条频率仿真轨迹相对于实测轨迹的偏差，选取仿真与相应实测频率曲线对中偏差值最大的1对曲线，依据优化算法对已有调速器电液调节系统参数进行修正，而获得新的调速器电液调节系统参数;并按上述方法进行新一轮计算及修正，如此循环迭代，直到停止计算判据满足要求。其具体过程如下。

(1)初始化：k=0，给定迭代次数N，收敛判据;给定待辨识调速器参数的初始值及其变化区间。

(2)基于待辨识参数的估计值(k表示进行第k次参数估计)，利用PSASP软件获得对应于此组调速器参数的s条频率仿真轨迹(对应于系统的s种故障)，并利用式(10)计算s条频率仿真轨迹相对于实测轨迹的偏差。

其中：i表示第i条频率轨迹;m表示将频率曲线离散化后的采样数;t表示频率轨迹的第t个采样点;表示待辨识参数的第k次估计值;表示辨识参数的真值;表示利用第k次待辨识参数估计值获得的第i条频率仿真轨迹离散化后对应于第t个采样点的值;表示第i条频率实测轨迹离散化后对应于第t个采样点的值;表示以待辨识参数的第k次估计值获得的第i条频率仿真轨迹与实测轨迹的偏差的平方和。

(3)选取仿真与实测频率曲线对中偏差最大的曲线对，即

若说明偏差最大的仿真曲线与实测曲线的偏差值满足要求，已获得了待辨识参数的最佳估计值，迭代结束;否则采用粒子群优化技术，基于所选中的仿真与实际频率曲线对，对于当前待测量估计值进行修正，获得其新值粒子群优化技术，限于篇幅，请参阅相关文献[14,15,16,17]。

(4)转向步骤(1)。

其整体流程图如图9所示。

3 与PSASP软件调用相关的操作的实现

对于实际系统的仿真计算，是第2节算法中的一个重要环节，本文通过设计接口直接调用电力系统分析综合程序(PSASP)[18,19]的计算模块，而方便地实现了仿真计算。

PSASP软件提供了用户自定义建模(UD)和用户程序接口(UPI)环境，然而PSASP并没有提供计算模块和输出数据的接口[20]，无法实现其计算模块的直接调用和对计算结果的处理。本文设计了PSASP软件计算模块及用户程序接口调用方法，实现了其计算模块及计算结果的调用和处理。本文第2节调速器参数辨识算法中与PSASP软件相关的数据自动读取、多次自动进行计算模块以及计算结果的调用等三方面问题的具体实现方法分别如下。

(1)从文件中读入调速器参数

PSASP提供了从交互界面读入所有控制系统的参数，但并未提供从文件中读入相应的参数功能。由于每次优化之后调速器的参数是存储于文件中，因此为了仿真计算的反复进行，需实现存储于文件中的调速器参数读入PSASP的计算模块中的操作。

由于PSASP软件系统的调速器参数存储于lib文件夹下的commpar.dbc数据库的gov.dbf表格中，即其计算模块能够自动读取存储于gov.dbf表格中的相应参数。因此，本文采用ODBC作为接口，实现文件与gov.dbf表格的链接，并通过Putcollect()语句将相应文件中的调速器参数读入到commpar.dbc数据库的gov.dbf表格中，从而实现了调速器参数从文件中直接读入PSASP计算程序。相应的逻辑代码为

(2)PSASP暂态稳定计算模块的多次自动调用

为了对多组频率录波曲线的仿真逼近，需要进行PSASP计算模块的反复调用。而PSASP系统只提供一次计算，且计算的触发须通过交互界面的启动按钮的人为操作才能进行，并没提供计算的自动进行。本文的方法是通过批处理模块hstbatcal.exe,SetCursorPos()函数及mouse_event()函数来实现PSASP计算模块的反复多次自动调用。具体是通过函数ShellExecute()打开hstbatcal.exe程序界面，然后通过SetCursorPos()函数与mouse_event()函数调用获取hstbatcal.exe交互界面中启动按钮位置并点击，从而实现在对于计算模块的多次自动调用。相应的逻辑代码如下。

(3)仿真计算所得到的频率轨迹曲线数据读出到相应文件中。

PSASP计算完成之后，其结果自动存入result文件夹下数据库stresult.dbc的Output表中，本文通过ODBC接口，及Getcollect()语句将Output表中的仿真计算所得到的频率轨迹曲线数据读出并存入相应的txt文件中。由于此过程与从文件中把调速器参数读入相应gov.dbf表格中的过程类似，其相应的逻辑代码在此就不再赘述。

4 算例分析

本文将上述方法用于东北电网的调速系统参数辨识中，以验证该方法的有效性。东北电网100MW以下机组是采用机械式调速系统，并已有现场实测参数，但100 MW及以上机组，均安装电气液压式调速系统，东北电网已开展典型机组的调速器模型参数实测工作，其中：绥中厂#2机采用PSASP3型调速器模型及实测参数;白山厂#5机采用PSASP 7型调速器模型及实测参数;伊敏厂#1机，#4机采用PSASP 4型调速器模型及实测参数，而对于其他机组的调速系统并没有实测数据。

本文对已实测机组所在电厂的其他机组的调速系统直接套用该厂已实测参数，对机组容量100MW以上未实测的调速系统均东北电网调度建议的PSASP 4型调速器模型(即本文前述模型)，并按照机组容量把相应调速系统的参数分成三类：机组容量在100 MW到300 MW的，其调速器参数为第一类;机组容量在300 MW到500 MW的，其调速器参数为第二类;机组容量在500 MW以上的，其调速器参数为第三类。利用本文方法分别辨识出以上三组调速器的参数，并与实测频率曲线进行对比，以证明其有效性。

东北电网2009年有频率录波轨迹曲线并已知其相应网络结构和机组除调速系统之外所有控制系统参数的故障情况列于表1中。

由于东北电网对前四组故障有详尽的录波数据(每隔0.02 s采样一次)，所以依照表1中前四组故障相应的各个系统参数及频率录波轨迹曲线，采用本文所提出的方法对东北电网未实测的三类机组调速系统的参数进行多次辨识，选择其中最好的一组作为最后辨识的结果，所获得的三类调速器参数值如表2所示。以所辨识出的三类调速器参数及表1中后五组故障相对应的系统其他参数进行仿真所获得的系统频率曲线与频率录波轨迹的对比图列于图10～图14。

从图10～图14可以看出，利用本文所辨识的调速器参数结合相应故障及系统其他部分的参数可以获得与频率录波轨迹曲线很接近的频率曲线。相应也证明了本文所提方法的有效性，从而避免非常繁琐的现场测试，只需利用频率的故障录波曲线及系统的其他部分的参数，即可完成系统的调速系统的参数辨识。

Fig.10 20090731 fault frequency curve versus simulated frequency curve

Fig.14 20091111 fault frequency curve versus simulated frequency curve

5 结论

本文提出了一种基于实测频率轨迹曲线实现调速系统参数辨识新方法。该方法首先建立调速器系统的输入输出模型;然后通过设计接口而直接调用PSASP软件的机电暂态仿真计算模块而获得电力系统受扰之后的仿真频率曲线，进而基于粒子群优化算法对调速器参数进行调节使得仿真频率曲线与实测频率曲线尽可能接近;通过反复的参数优化而得到最优调速器参数，而实现了基于实测频率曲线的发电机组调速系统参数的辨识。此外，由于PSASP软件是成熟的商用软件，本文通过设计接口而直接调用其仿真计算模块，在一定程度上扩展了该软件的应用范围。由于本文方法具有很强的实用性，有望在实际工程中得到应用。

实测参数 篇2

负荷模型的精度对电力系统运行和规划有着重要的影响,在进行电力系统分析时,若采用的负荷模型误差太大,会导致分析结果与实际情况严重偏离,从而构成系统的潜在危险或造成资源的浪费。

目前求取负荷模型参数的方法主要有总体测辨法[1,2,3,4]、故障仿真法[5]和统计综合法[6,7]。近年来由于相量测量单元(PMU)在电力系统中的广泛安装,使获得高精度的电网运行数据变得更加容易,因而利用实测数据的总体测辨法在负荷建模中受到越来越多的重视。针对总体测辨法,文献[8]阐述了如何应用轨迹灵敏度法调整参数辨识范围。文献[9]探讨了如何应用综合改进的遗传算法和差分进化算法求得负荷模型动态参数的问题。文献[10-11]分别研究了含有分布式电源的广义负荷建模过程。文献[12-13]则针对不同节点和同一个节点不同时段负荷特性的时变性,分别提出了基于模糊聚类和基于支持向量的算法来给负荷模型分组并辨识出其参数的方法,使获得的模型和参数具有更好的适应性和精度。

在现有总体测辨法使用的过程中,若想有效辨识负荷模型中的动态参数,需要负荷节点的电压幅值波动范围至少在波动前稳态值的10%左右。在电力系统的实际运行中,大扰动的次数很少,PMU测得的数据几乎都是小扰动数据,但现有的方法很难利用小扰动数据辨识出负荷模型的动态参数。

针对上述问题,本文在前人研究的基础上提出了一种基于PMU实测小扰动数据辨识负荷模型参数的新方法。该方法分为3个步骤:(1)依据实测电压、电流曲线的变化趋势挑选出适合参数辨识的数据时段;(2)根据实测电流的分辨率和在小扰动下通过模型计算出的电流的波动范围主要受转子初始滑差和电压波动范围影响的事实,确定需辨识参数的初始值;(3)以计算出的和实测出的有功、无功功率曲线的中心线误差最小构造目标函数,进而辨识模型参数。通过华北电网多个变电站母线节点实测算例表明,该方法在小扰动数据的条件下,也能较为精确地计算出负荷模型的动态参数。

1 负荷模型结构

综合负荷模型由静态ZIP负荷、配电网无功补偿、三阶感应电动机组成,等值电路如图1所示,图中L为110kV母线的实际电压。图1中等值电动机模型是将并网发电的双馈风力发电机统一等值为异步电动机的综合负荷模型,文献[10]已经论证了该等值方法的合理性。另外配电网的等值阻抗实际上并不直接考虑,而是加在电动机的等值定子阻抗上,所以这是一种间接考虑配电网的模型。

在实际计算中,电动机采用文献[14]中给出的三阶模型,方程如下:

其中,机械负载力矩TM由下式确定

电磁力矩TE方程为

式中:

Tj为惯性时间常数;α 为与转速无关的阻力矩系数;P为与转速有关的阻力矩方次;Xs为定子电抗;Xr为转子电抗;Rr为转子电阻;Xm为定转子互感抗;X′为转子暂态电抗;X为转子稳态电抗;Td0′为转子回路时间常数;KL为异步电动机负荷率系数;KZ为等值电路中将机组本身基值阻抗转换为系统基值阻抗的系数;KP为将系统基值标幺值转换为电动机本身基值标幺值的系数;s为转子滑差;Ed′和Eq′分别为d轴和q轴暂态电动势;Id和Iq分别为d轴和q轴电流。

上述参数除时间常数外都是异步电动机自身容量基值下的标幺值,其待确定的独立参数共有12个,包括:Xs,Xr,Rr,Xm,Tj,α,P和转子初始滑差s0,定子静态电阻Rs,动态负荷所占的比例Pmp,以及用指数形式表示静态负荷电压特性的两个参数pv和qv。其中Pmp的具体定义和取值范围详见文献[10]。

2 基于小扰动数据的参数辨识法

现有的总体测辨法在辨识暂态参数时通常要求节点电压波动在10%左右,且为使辨识出的参数具有一定的推广性和通用性,就要求在不同的负荷状态下有多条满足要求的电压变化曲线。然而在实际电网中适合负荷参数辨识的扰动可遇而不可求,通常PMU实测数据都是小扰动数据。本文为了解决这个难题,提出了基于小扰动的参数辨识方法。

2.1 电压扰动曲线的选择

电力系统在实际运行时,负荷波动随时出现,恒定不变的负荷并不存在,若在某一时段内负荷变动相对较小,可认为在该时段内负荷恒定。在小扰动条件下,尽管电流幅值会随着负荷的缓慢增减而相应有很大的变化,但电压幅值总在标幺值附近做小幅波动,如图2所示。在小扰动条件下,无法如大扰动一样方便地选出可用来参数辨识的电压曲线。

为了解决该问题,本文提出根据实测电压和电流幅值曲线的变化趋势来选择用于参数辨识的电压曲线。引起母线电压波动的原因有两个:一是母线下所接负荷的增减;二是该母线之外系统其他部分的扰动。显然该母线下所接负荷的增减不仅引起节点电压的波动,也会引起该节点母线电流波动曲线中心线的相对幅度上下移动较大,如2~5s的时段,该时段的数据不适合用做参数辨识。若该节点下母线电压和电流波动曲线的中心线在某一时段内都基本是一条直线,则表明在该时段内该节点母线电压和电流的波动主要由外部系统的扰动引起,而负荷相对可以看成是恒定的,该时段内PMU测得的数据就适合参数辨识,如5~9s的时段和9~20s的时段。在实际运行中,这样的数据比较容易获得。

2.2 参数初值的确定

如大多数优化算法一样,本文采用的进化策略法辨识出的参数精度严重依赖于给定参数的初值。对于非线性函数的最优化问题,通常都有很多个极值,如果初值给定的不合理,则优化结果很容易陷入局部最优解,得出与实际问题严重不符的结论。

为了解决该问题,本文提出一种确定参数初值的新方法。PMU直接给出的数据中电压的相对精度最佳,以220kV母线节点为例,其最小测量单位为0.007kV,相对分辨率约为0.003 2%;其次是电流的精度较高,最小测量单位为0.381A,相对分辨率约为1%。辨识中采用的有功与无功功率通过电压和电流计算得到。因为电流的相对分辨率低于电压的相对分辨率,如图2所示,导致电压在小波动的情况下,电流保持恒定或呈阶梯形变化。如在1~1.8s的时段内电流曲线是一条直线,即所有点的实测电流幅值均为33.70A,而这一时段内电流的实际值应在包络线(33.70±0.381/2)A所指定的电流波动范围之内。因此通过模型参数计算出的电流幅值应满足:

式中:L为PMU实测电流幅值的最小测量单位或分辨率;I为电流幅值;θ 为待辨识的参数向量;θ*为满足要求的参数向量。在选择初始值时,应使得根据初始值计算出的电流的波动范围在L/4左右。

2.3 参数辨识的目标函数

在现有文献中,几乎所有基于优化的非线性辨识方法的基本原理都是寻找一组最优的参数向量θ*,使得预定的误差目标函数值E达到最小,即

在利用PMU实测小扰动数据进行参数辨识时,以电压为已知量,若仍以实测电流与功率和待辨识模型计算得到的电流与功率误差最小为目标,则电流测量精度相对较低引起的误差,使得辨识出的参数可能严重畸变,没有任何参考价值。即在小扰动条件下,无法辨识暂态参数。

为了解决上述问题,本文提出一种新的参数辨识目标函数。该目标函数不是简单追求实测量和模型计算量的误差函数最小,而是在满足式(9)的约束条件下,使下列指标达到最小:

式中:k为离散采样时刻;Y(k)为实测有功和无功曲线中心线时刻k的输出向量值;Ym(k)为模型计算的相应曲线中心线时刻k的输出向量值。

Y(k)具体表示为:

式中:X(k)为实测或模型计算的有功和无功功率在时刻k的值。

曲线的中心线即为曲线包络线的均分线,作为复杂曲线的包络线很难用一个函数精确地表示,通常是根据曲线的特点采用不同的近似表达方式。如在3.1节算例的功率对比图中,实测的有功、无功功率曲线均可以看成是一条直线叠加上频率16Hz左右的随机小扰动曲线,因而曲线上任意时刻t的中心线可以用以其为中心的几个周期采样平均值来表示。本文PMU的采样频率为50 Hz,功率的每一个波动周期内约含有3个采样点,中心线上每一点的计算需考虑该点前后多个周期内数据的影响,且离该中心点采样距离越近的数据对其影响越大,据此确定式(12)计算曲线的中心线。

因为电压和电流的实测值都存在着一定的精度,这必然使得根据它们计算出的实测有功和无功功率与真实值相比也存在一定误差。系统在小扰动条件下,有功和无功功率曲线的波动范围都很小,实测值的误差很难忽略不计。因此,本文不再以实测功率值与模型计算功率值的最小二乘为目标函数,而是以实测曲线中心线和模型计算曲线的中心线最小二乘为目标函数。该目标函数忽略了次要矛盾,即实测值的测量误差;抓住了主要矛盾,即存在的测量误差远不能影响曲线中心线的走势,使基于小扰动识别负荷的动态参数成为可能。

3 算例分析

分别以华北御道口、冀北宏达、冰峰、东湾变电站220kV和35kV多节点母线不同时刻为例,对本文提出的方法进行了验证。这些母线不仅接有本地负荷,还包括风力发电机,根据PMU采集到的随机小扰动下的运行数据,对图1所示模型的参数进行辨识。最后通过冀北宏达35kV 1号风机线在相邻时段内基于小扰动和大扰动辨识结果的一致性验证了该方法的有效性。文献[15-16]根据灵敏度和可辨识性分析指出,应主要辨识负荷模型中的3个参数,即Xs,s0和Pmp,其他参数取典型值。本算例中负荷参数的典型值分别取为Rs=0,Rr=0.02,Xr=0.12,Td0′=0.576,Tj=2,P =2.0,α=0.15,pv=2,qv=2。为使优化时有较好的收敛性,Xs的初值取典型值0.18,同时考虑到风力发电情况下负荷向系统倒送有功功率,s0的初值取典型值0.011 6的相反数,Pmp的初值取略大于1的数;否则s0取典型值,Pmp取小于1的数。在以下的曲线拟合图中,实线代表实测曲线,虚线代表模型参数计算曲线。在用进化策略算法[17]寻优的过程中,设定随机产生的初始个体数为15个,重组和突变产生的新个体数为100个,总迭代次数为30次。

3.1 基于小扰动数据的参数辨识

从御道口御桥线母线2014 年4 月28 日19:30—21:30采集到的数据,选出10组满足2.1节要求的数据,表1给出了其参数辨识结果。表2给出了御道口御祥线、冀北宏达1号风机线、冀北冰峰4号风机线、冀北东湾3号风机线各10组小扰动数据辨识结果的平均值。

从表1、表2 可以看出:在相邻时段内,同一条母线上,辨识出的结果都比较平稳,不同线路负荷参数辨识结果虽各有不同,但取值均在合理范畴之内。它们的不同正体现了不同线路所带负荷等值参数的差异性。定子阻抗平均值均比中国电力科学研究院推荐值0.18略小,与目前配电网结构有较大改善致使等效定子电抗有所下降的情况相符。转子初始滑差平均值为正或为负,均与母线从系统吸收或向系统倒送的有功功率一致,其取值均在合理的范围之内且比较符合实际情况。御祥线和御桥线比例系数理论上应为大于1的正数,但均值都为1是因为这两条母线不仅向系统倒送有功功率,且所接的本地负荷中的静态负荷与风力发电机与本地异步电机负荷的差值相比非常小,可以忽略不计。其他3条母线的比例系数均为小于1的正数,这与其虽接有异步发电机,但仍需从系统吸收有功功率的特性相一致。

辨识方法的正确性和准确性主要是通过对同一扰动的计算数据和系统实测数据进行对比来证明,如果实测和计算曲线具有较高的相似性,且能满足实际工程的精度要求,则认为该方法有效。实测和计算曲线相似度评估可采用统计学方法,包括距离相似度方法和相似性量度方法,本文采用距离相似度方法,即曲线中心线欧氏距离相似性量测的方法。图3给出了图2中第12.5~14.5s内PMU数据的有功、无功功率的拟合曲线。可以看出:计算曲线与实测曲线的中心线几乎重合,说明了所用方法的有效性。

计算曲线的波动范围与测量曲线的波动范围稍有差别,这主要是因为这一时段内负荷存在微小波动,且实测电流分辨率相对较低而无法描述电流的微小波动。另外,从图2可知,电压的波动范围大约为0.05%,根据电力系统中无功功率主要受电压影响的事实及实测曲线的变化特征可推知,在这一时段内负荷必定有微小波动,如果负荷恒定,则图3中计算出来的无功曲线更为合理。

3.2 大扰动和小扰动辨识参数的对比

以冀北宏达2014年12月20日06:00大扰动算例进一步验证所述方法的正确性。对表2中辨识出的宏达参数计算出的拟合曲线如图4所示,拟合结果较为理想。其中在扰动后0.1s时无功补偿容量为0.004 3,0.12s时切除无功补偿容量0.001 3,0.14s时切除原负荷的2/3并继续切除无功补偿容量0.004 2。辨识过程中认为切除负荷后负荷的参数保持不变。

4 结语

本文对现有辨识算法无法利用小扰动数据辨识动态参数的难题进行了初步探索,提出一种基于PMU实测小扰动数据的负荷参数辨识方法。该方法的主要特点是:对于PMU实测数据中电流的相对分辨率远低于电压的相对分辨率的情况,依据模型计算电流的允许波动范围先确定参数的初始值。而后建立了以模型计算功率的中心线与实测电压和电流计算出的功率曲线的中心线最小二乘为目标的辨识函数。与现有的基于大扰动数据的各种辨识算法相比,本文算法所需的扰动数据更容易获得,而参数辨识过程中几乎无需增加计算量。随着系统电压和电流等量测量精度的提高,基于小扰动的参数辨识方法的参数辨识精度也会相应得以提高。

摘要：提出一种新的基于相量测量单元(PMU)实测小扰动数据辨识广义负荷模型动态参数的方法。该方法首先根据实测电压、电流变化曲线的特征来选取适合参数辨识的数据时段;而后依据在已知实测电压下负荷模型计算出的电流值的允许波动范围,确定转子初始滑差和其他需要辨识的几个参数的初始值;最后以实测的有功曲线、无功曲线的中心线与计算出的有功曲线、无功曲线中心线的误差最小为目标函数优化参数。所述方法在很大程度上解决了现有各种算法中小扰动数据无法用来辨识模型动态参数的难题。通过华北电网多个变电站母线节点实测算例表明,该算法在无法获得大扰动数据的情况下,只需系统的随机小扰动数据即可较为精确地辨识出负荷的动态参数。

实测参数 篇3

关键词：广域测量系统,相量测量装置,变压器,参数估计,正态分布

0 引言

现代电力系统的状态估计、潮流计算、理论网损分析、故障分析、保护装置定值计算等应用功能的可靠性都严重依赖于电力系统参数的准确性。电网参数不准确会导致基于电网模型的各项应用分析和辅助决策功能的可信性大大降低。因此,从电网实测数据中提取电网真实参数引起了越来越多的关注。

传统的状态估计程序中一般开发有基于数据采集与监控(SCADA)数据的输电线路和变压器参数辨识。但SCADA数据不带有全网统一的时间标识,无法获取严格同步的数据断面,且基于SCADA数据的参数辨识需要利用全局的量测来确定全局的参数,存在残差污染的缺陷。

在电网实测生产数据中,同步相量测量单元(PMU)数据具有时间同步精度高、时间分辨率高的双重优点。基于PMU的广域测量系统(WAMS)在国内发展十分迅速。根据国家电网公司“十二五”智能化规划,“十二五”期间中国500 kV及以上厂站PMU覆盖率将达到100%。基于WAMS的同步动态数据开展电力系统参数在线辨识是调度环节智能化的一项重要内容,具有重要的理论和实践意义[1,2,3,4,5,6,7,8]。

文献[3]提出一种基于PMU和SCADA混合量测的变压器参数估计方法。该文采用最小二乘参数估计方法进行参数估计,迭代求解过程比代数计算复杂,并且由于引入了不带时标的SCADA数据,数据源中存在时间不同步导致的误差。文献[8]给出了基于PMU数据的输电线路参数计算方法,并对多时段输电线路参数计算结果进行了统计分析。

电力变压器是输电网的核心元件。本文在文献[8]的基础上,考虑电力系统生产实际,给出基于PMU实测数据的变压器参数和变比(分接头位置)的计算方法,利用正态分布参数估计理论,给出变压器参数和变比辨识结果的置信区间和点估计值,最大限度地减少了量测随机误差的影响。

1 双绕组变压器参数和变比计算方法

双绕组变压器等值电路如图1所示。图中:$\dot{U}{}_1,\dot{{\rm I}}{}_1,\dot{U}{}_2,\dot{{\rm I}}{}_2$分别为变压器高压侧和低压侧的电压和电流相量;Z1和Z2分别为高压侧和中压侧绕组的阻抗;Zm为激磁阻抗。图1中,设变压器可调分接头的位置在高压侧,高/低压绕组变比为k。电流正方向为从高压侧注入,从低压侧流出。

对于双绕组变压器,为简化分析,一般认为励磁支路并联在高压侧,如图2所示。

1.1 双绕组变压器变比计算方法

变压器变比直接关系到变压器的电压转换能力和参数归算结果。对于理想变压器,激磁电抗为无穷大, 有

${\rm I}{}_2=k{\rm I}{}_1(1)$

对于实际变压器,由于激磁电流的存在,由式(1)计算出的变比k不能满足精度要求。假设励磁电流$\dot{{\rm I}}{}_{\text{m}}$与$\dot{U}{}_1$的夹角为90°+Δφ,如图3所示。

图3中,φ1和α分别为$\dot{{\rm I}}{}_1$和$\dot{{\rm I}}{}_2$与$\dot{U}{}_1$的夹角。根据正弦定理,有

$\begin{array}{l}\frac{{\rm I}{}_1}{\cos (\alpha +\text{Δ}\phi )}=\frac{{\rm I}{}_{\text{m}}}{\sin (\phi {}_1-\alpha )}=\frac{{\rm I}{}_2}{k\text{c}\text{o}\text{s}(\phi {}_1+\text{Δ}\phi )}(2)\\ k=\frac{{\rm I}{}_2}{{\rm I}{}_1}\frac{\cos (\alpha +\text{Δ}\phi )}{\cos (\phi {}_1+\text{Δ}\phi )}(3)\end{array}$

近似认为励磁电流垂直于$\dot{U}{}_1$,即Δφ≈0,则

$\begin{array}{l}\frac{{\rm I}{}_1}{\cos \alpha }=\frac{{\rm I}{}_{\text{m}}}{\sin (\phi {}_1-\alpha )}=\frac{{\rm I}{}_2}{k\text{c}\text{o}\text{s}\phi {}_1}(4)\\ k=\frac{{\rm I}{}_2}{{\rm I}{}_1}\frac{\cos \alpha }{\cos \phi {}_1}(5)\end{array}$

1.2 双绕组变压器参数计算方法

计算出变压器实际变比k后,由图2可以很方便地计算出支路阻抗如下:

$\begin{array}{l}{\rm Z}=\frac{\dot{U}{}_1-k\dot{U}{}_2}{\dot{{\rm I}}{}_2}(6)\\ X{}_{\text{m}}\approx \frac{U{}_1}{{\rm I}{}_{\text{m}}}(7)\end{array}$

2 三绕组变压器参数和变比计算方法

实际输电网中,电力变压器一般为三绕组变压器:高压侧和中压侧之间进行电力传输,低压侧接无功补偿装置,如图4所示。

实际应用中,低压侧绕组由于接无功补偿装置,一般作为负荷对待。目前,在生产实际中,三绕组变压器低压侧一般无PMU量测。

2.1 三绕组变压器变比计算方法

对于三绕组变压器,相对于高压侧绕组阻抗,中压侧绕组的阻抗一般较小或为一数值不大的负数。近似认为励磁电流和低压绕组电流垂直于$\dot{U}{}_2$,如图5所示。

则

$\begin{array}{l}\frac{{\rm I}{}_1}{\cos \phi {}_2}=\frac{{\rm I}{}_2}{k\text{c}\text{o}\text{s}\alpha }(8)\\ k=\frac{{\rm I}{}_2}{{\rm I}{}_1}\frac{\cos \phi {}_2}{\cos \alpha }(9)\end{array}$

根据式(9)的变比计算结果和变压器固定分接头的位置,可以计算出变压器可调分接头位置。设三绕组变压器分接头位置为N1/N2/N3,一般地,中压侧和低压侧为固定分接头,高压侧为可调分接头,则N1=kN2。

2.2 三绕组变压器参数计算方法

计算出变压器实际变比k后,按照实际变比k将中压侧电气量和参数折算到高压侧,由图4,有

$\text{Δ}\dot{U}=\dot{U}{}_1-\dot{U}{}_2=\dot{{\rm I}}{}_1{\rm Z}{}_1+\dot{{\rm I}}{}_2{\rm Z}{}_2(10)$

近似认为Z1和Z2的阻抗角都是90°,即Z1=jX1,Z2=jX2,则

$\text{Δ}\dot{U}=\text{j}\dot{{\rm I}}{}_{1}X{}_1+\text{j}\dot{{\rm I}}{}_{2}X{}_2(11)$

设$\dot{{\rm I}}{}_1$和$\dot{{\rm I}}{}_2$与$\text{Δ}\dot{U}$的夹角分别为θ1和θ2,则有

式(12)中,将实部和虚部分开,即

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{1}X{}_1\cos \theta {}_1+{\rm I}{}_{2}X{}_2\cos \theta {}_2=0(13)\\ \text{Δ}U={\rm I}{}_{1}X{}_1\cos \theta {}_1\tan \theta {}_2-{\rm I}{}_{1}X{}_1\sin \theta {}_1(14)\end{array}$

联立求解式(13)和式(14),可得:

$\begin{array}{l}X{}_1=\frac{\text{Δ}U}{{\rm I}{}_1\cos \theta {}_1\tan \theta {}_2-{\rm I}{}_1\sin \theta {}_1}(15)\\ X{}_2=-\frac{{\rm I}{}_1\cos \theta {}_1}{{\rm I}{}_2\cos \theta {}_2}X{}_1(16)\end{array}$

式(9)、式(15)和式(16)给出了三绕组变压器变比(可调分接头位置)和支路电抗的计算方法。由本节推导过程可以看出,该计算方法充分利用了三绕组变压器低压侧接无功补偿装置的特点,克服了低压侧无PMU量测对计算结果的影响。

需要说明的是,由于生产实际中三绕组变压器低压绕组一般接无功补偿装置,在网络模型中,一般将其处理为等值负荷。根据图5的相量关系,在确定变压器变比后,可以确定低压侧电流大小,进一步辨识出低压侧等值负荷的大小。限于篇幅,本文不对此展开探讨。

3 基于正态分布参数估计理论的变压器参数辨识方法

由式(9)、式(15)、式(16),根据不同时间断面的PMU测量结果,可以得到变压器变比和参数的多组计算结果。对这些参数和变比计算结果进行统计分析,可发现其基本符合正态分布(详见本文算例部分)。对参数和变比(分接头位置)的计算结果进行正态分布参数估计,参数估计所得到的正态分布均值即为参数和变比(分接头位置)的最终辨识结果。

正态分布参数估计方法如下。

假定总体X～N(μ,σ),μ和σ为未知参数,而(x1,x2,…,xn)为X的一个样本。则正态整体均值μ的1-α置信区间为:

$\overline{x}\pm \frac{S{}^{*}}{\sqrt{n}}t{}_{1-\frac{\alpha }{2}}(n-1)(17)$

式中:$\overline{x}$为样本均值;n为样本容量(抽样次数);$S{}^{*}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n(}x{}_i-\overline{x}){}^2/(n-1)}$为σ的无偏估计;t(n)表示自由度为n的t分布。

4 算例

本文算例基于WAMS记录的PMU实测数据。

已知某变压器正序参数设计值(折算到1 000 kV侧)为Z1=0.110 25+j72.908 325,Z2=0.110 25-j8.345 925,Z3=0.110 25+j154.35。正常情况下,变压器分接头位置为1 050/538/110,可调分接头在500 kV侧。

该变压器1 000 kV和500 kV侧有PMU量测。取PMU数据宽度为60 s。在所取数据对应的时间段内,分接头位置取正常位置。

4.1 变压器分接头位置辨识结果

根据式(9)计算得到该变压器1 000 kV侧与500 kV侧的变比k,根据变比k计算得到500 kV侧分接头位置(计算方法为:分接头位置=1 050/k)。分接头位置的计算结果如图6所示。图7给出了分接头位置辨识结果的分布特性。可以看出,辨识结果基本符合正态分布。

表1给出了变压器分接头位置估计结果与真实值的比较。由表1可以看出,变压器可调分接头位置的估计结果与真实值非常接近。

4.2 变压器电抗辨识结果

变压器高压侧(1 000 kV侧)、中压侧(500 kV侧)绕组电抗辨识结果的统计分布如图8和图9所示。图10给出了高中压绕组电抗之和X1+X2辨识结果的统计分布。

表2给出了X1,X2,X1+X2估计结果与设计值的对比。可见,X1和X2的估计结果与设计值有一定偏差,但X1+X2的综合估计结果与设计值非常接近。

X1和X2的估计结果与设计值有一定偏差的可能原因是低压侧与高压侧和中压侧的互感系数M13,M23的真实值与设计值存在偏差。由于互感系数M13,M23对X1和X2的影响方向相反,因此,互感系数的变化对X1+X2没有影响,X1+X2的综合估计结果与设计值非常接近。

5 结语

电力变压器是输电网的核心元件。作为连接不同电压等级电网的电压变换装置,电力变压器不仅担负着基本的电压变换功能,还可通过分接头位置的调节来实现无功电压控制功能。对变压器绕组参数和变比(分接头位置)进行准确辨识,对提高状态估计的精度(尤其是无功功率和电压估计精度)有着重要意义。

本文给出了基于PMU实测数据的变压器变比(分接头位置)和电抗参数的辨识方法。该方法具有如下优点:

1)利用全网同步的PMU数据进行参数辨识,避免了SCADA数据由于数据断面不同步导致的误差。

2)利用单一元件量测实现元件参数的准确辨识,避免了全局量测之间的相互影响。

3)基于正态分布参数估计理论,最大限度地减少了量测随机误差对参数辨识结果的影响。

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