五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数（通用8篇）

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇1

质数与合数

教学目标

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具

投影片，2～50的自然数表。（课件出自农远工程网络）教学过程 设计(一)复习准备

1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2．按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3．请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课

1．质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2．判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37是质数 22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43，67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。

(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇2

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇3

一、学习者分析：

本次教学的对象为小学5年级的学生。这一年龄段的学生逐渐摆脱了具体实际经验的支持，能够理解并使用相互关联 的抽象概念。学生具有一定的想象能力及动手能力，求知欲望比较强，学习兴趣浓厚。学习者学习风格的分析：

小学5年级的学生在心理上大部分还是不成熟的，都是比较容易受到环境因素的影响，而且在学习过程中教师的引导作用很重要。学生比较喜欢丰富的色彩，丰富的教学手段，如视觉、听觉、触觉、“动手”活动等，在情感方面需要经常受到鼓励和安慰；在社会性的需求方面，更喜欢和同龄学生一起学习，如果能得到同龄同学的赞许效果会更好。学习者的起点水平分析：

对数的抽象思维已经初步形成，对质数与合数的概念有一定的认识。

基于学生已经掌握其他数的计算，通过本节课的教学，学生能够自行理解质数与合数的计算，并且利用质数与合数解决相关实际问题。

5年级学生对于一些未知的知识，尤其是比较具体的数，学习兴趣较大。本节课的教学内容又是以学生自主理解为主，能够引起学生的学习兴趣。

5年级学生大部分是属于附属内驱力型的，主要是为了得到别人的认可。这个时候的学习者一是为了使自己的行为符合长辈的标准和期望，借以获得并保持长者的赞许；二是为了得到同龄同学的赞许和认可，获得一些成就感。另外，学生也是为了满足自己的对新知识的好奇心。【教学目标】

1.使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。【教学重点】 质数和合数的概念。【教学难点】

正确判断一个数是质数还是合数。【教学准备】 1.教具准备：课件。

2.学具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。【教学过程】

一、谈话导入

师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）师：看到这些数，你想到了什么？

生：2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数„„

师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］

二、动手操作，探索新知

（一）操作，感悟

师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。（学生商量研究的数。）

师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）

［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］

（二）发现图形与算式的关系 师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）

（三）发现算式与因数的关系 师：观察这些等式，你发现了什么？

生：（1）有些数只能写出一个乘法算式，有的可以写出多个乘法算式；（2）每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。

（课件展示：算式消失，因数出现。）

［在操作、验证的基础上，学生逐渐发现了所用的小正方形的个数与所拼成的长方形的个数之间的关系。教师要引导学生一步一步去发现关系，并总结规律。］

三、梳理知识，归纳概念

（一）分类

师：观察这些数的因数有什么特点？

生：（1）所有的数都有1和它本身两个因数；（2）有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3）因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？（学生按照因数的个数分类。）

（引导学生将有3、4、5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）（根据学生分类的结果，电脑演示分类过程。）

［引导学生通过因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。］

（二）归纳概念

师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数只有1和它本身两个因数。（板书：只有1和它本身两个因数。）

师：观察有2个以上因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数除了1和它本身2个因数，还有别的因数。（板书：除了1和它本身，还有别的因数。）

（三）完善概念

师：同学们，像上面这些数（2，5，13„）我们把它们叫做质数（或素数）。像（9，12，15，16„）这些数，我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？（学生独立思考后，在小组内交流想法。）（全班交流，教师引导学生完善概念。）

（板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。）师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）

［在演绎、推理的基础上，质数、合数的概念一步步清晰。］

（四）练习

师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。（学号是20以内质数的学生起立。）

师：请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。（学号是20以内合数的学生起立。）

师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）

［通过学号的游戏调动学生的学习兴趣，同时引出“1”的问题。］ 师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（学生分类，出示如下的集合图。）

［通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］

四、运用新知，解决问题 1.师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。（1）学号是质数的，请你起立。（2）学号是合数的，请你起立。

（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。）

2.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2001，„）

生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。（依次出现3214675，„）

生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。

师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。

［运用所学的知识判断质数、合数，而对一个个大数目的判断，调动了学生的兴趣，同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来，通过师生、生生之间的交流，加深学生对知识的理解，使之进一步完善概念。］

五、归纳小结

师：我们一起学习了质数与合数，现在你最想说的是什么？（学生谈感受。）

六、延伸课外，引出史料

师：同学们，你们听说过数学皇冠上的明珠──歌德巴赫猜想吗？（播放书上的小知识。）（学生谈体会。）

（电脑显示：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。例如：12＝5＋7，20＝7＋13）

师：你们想不想沿着歌德巴赫猜想的足迹研究研究呢？请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式。8＝（）＋（）10＝（）＋（）

16＝（）＋（）＝（）＋（）（学生独立试做。集体订正。）

［通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还使自己的自信心得到强化，从而进一步坚定学好数学的理想。］ 【板书设计】

质数

3，7，13，5，11…

一个数只有1和它本身两个因数，没有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

【评析】

一、为学生创设有效的数学学习环境

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课一开始就直面主题，一改传统的从自然数的两次分类入手，而是出示一组自然数问学生：“看到这些数你想到了什么？”通过学生介绍数的特性，既复习了旧知识，又了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定了基础。又以“2”是质数，“9”是合数为例，从数的特征入手，提出了“质数”与“合数”的名称，直面学生的数学学习现实，调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。

二、为学生创设科学的探究实践活动

“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30％的新知；如果动手做，可以达到90％以上。

在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。让学生动手操作，通过用小正方形来拼摆长方形或正方形，去感悟长方形的长、宽或正方形的边长与小正方形的个数间的关系。由直观形象的图形抽象出乘法算式，再通过观察乘法算式，又发现了某数与其因数间的关系。最后，学生又依据某个数的因数的个数进行分类，从而逐步向质数与合数的概念靠近。

在教学过程中，借助于多媒体的演示，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知识更加直观。学生能够清晰地观察到图形的拼摆过程，以及由图形到算式再到因数的演变过程。更加利于学生发现知识的本质，体验到数学知识本身的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。

在这个环节的教学中，学生在自然情境中，在教师的帮助下，在“做”的过程中积累丰富的直接经验，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，理解和掌握数学思想、方法等其他知识。

三、关注数学知识的本质

在这节课的学习过程中，教师能够始终关注数学知识的本质，从概念入手来学习知识。特别是在引导学生进行探究的环节，教师紧紧围绕概念的本质向学生提出问题：“拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？”“观察这些等式，你发现了什么？”“观察这些数的因数又有什么特点？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质数、合数的概念逐步逼近。

四、注重学生文化素养的培养

与

1既不是质数，也不是合数。

合数

4，6，8，10，12，14… 一个数除了1和它本身，还

五年级数学质数和合数的教学反思 篇4

《质数与合数》是一节概念教学课，教学内容要求学生正确理解质数、合数的概念，能运用概念正确判断质数和合数。这节课是在学生刚接触数的整除这一知识基础上进行，既抽象又易混淆，与学生的生活有一定距离，如何在这种课的教学中体现新课程理念，如何帮助学生从心理上自主的学习?我从学生的角度出发设计学案，让学生思考自己学号的约数的.个数有几个，并将号码按照约数的个数的多少进行分类，引导学生研究这些“个数”有何特点，概括出质数和合数的定义。让学生经历质数与合数知识的发生发展过程，认识质数与合数概念形成等知识的本来面目，使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣，促使他们对学习数学的态度朝主动、积极方面变化，感受成功的愉悦。

成功之处：由复习因数的概念入手，再引导学生找出1——20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。通过让学生作100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习氛围，让学生在轻松活泼的气氛中完成自己的学习任务。

当然，在这节课中有些环节没有达到我预设的效果，如从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程时，学生思考和交流的时间、空间不够，没有让学生展示自己寻找质数的方法，老师用教具演示寻找质数的方法，太统一了学生找质数的方法，整个过程学生经历体验不够。总之这节课的教学效果离我的教学预设还是比较相符，教学效果良好。

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇5

周末，一个阳光明媚的早晨，我们一家和妈妈的朋友李阿姨一家去爬山。

才爬上一个观景平台，李阿姨便忙不迭地拉着她的儿子果果拍照。一会儿让他摆出剪刀手，一会儿又让他露出阳光灿烂的笑容。果果一开始还嗯嗯地应付着，最后索性摆出一个苦瓜脸来。李阿姨在手机里一看，又叹着气地指导起果果的动作来。

“不要。”果果的眼里闪过一丝隐忍的愤怒，像是一簇微小的，跳动的火苗。他侧开头，双手撑着景区的护栏，重重地叹了一口气。李阿姨自然又要去拉果果的，她才握上果果的胳膊，果果便用力地甩开了李阿姨的手，像狮子一样大吼道，“不拍了！”他使劲地深呼吸，胸膛一起一伏的。他双手紧紧握着，呼出的气就像是从打气筒里放出来的似的，脸涨得通红。从脖子红到耳根，那样子真像一个愤怒的关公。李阿姨愣住了。果果停了好一会儿，眼眶也红了，颤抖着说：“不拍了，行吗？我不想像一个猴子一样被摆来摆去。”大滴大滴的泪水从他的眼眶砸下来，他用手捂着脸，呜呜着。

李阿姨有些慌神，忙伸出手，把果果拥在怀里，连声道：“不拍了，不拍了。别哭了，是我没考虑周到，我以后拍照一定会询问你的意见。”

终于，果果被安慰好了，我们大家也继续爬山的旅程。

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇6

苏教版五年级数学下册

执教人：董凡凡

固镇县梁桥小学

2018年3月30日

质数与合数

九湾中心校梁桥小学 董凡凡

【教材分析】

本节课教学内容是教材第37页的例6“试一试”及“练一练”。在小学阶段只是让学生在因数和倍数的基础上，初步掌握质数与合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。【学情分析】

通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

【教学目标】

● 知识与能力: 让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。

● 过程与方法: 让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。

● 情感、态度与价值观: 让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。【教学重难点】

重点:理解质数和合数的意义。熟记20以内的质数。难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。【教具准备】

课件 学号卡 百数表 【教学过程】 ―、引入新课

课件出示小头爸爸大头儿子视频

谈话：认识他们吗？小头爸爸与大头儿子一对快乐的父子，今天小头爸爸给大头儿子出了一道计算题（课件出示）大头儿子左思右想，百思不得其解。大头儿子听说咱们班同学特别聪明，想请我们帮帮他，可是你们现在帮得了他吗？（不能）但是你们想帮助他吗？（想）想帮助大头儿子，那我们今天这节课就继续来研究有关数的知识。（板书课题）

师：我们已经知道非0自然数“按是不是2的倍数”可以分成(奇数和偶数)(板书)。

二、教学新知 1.出示例6：请学生分别写出2、3、5、6、8、9的因数。师：仔细观察这些数因数的个数(板书),你有什么发现?(板书:只有2个、至少3个)师：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分?课件出示

2.仔细观察2、3、5这几个数的因数,你有没有发现什么特点?(揭示质数的概念)其余数字的因数呢?(揭示合数的概念)3.小游戏

课件出示要求（同桌互查）

小结：1只有一个因数，它既不是质数，也不是合数。师：把非0的自然数按因数的个数,可以分为几类?（出示板书）4.试一试:先找出4、7、10的所有因数,再写出这三个数分别是质数还是合数。

请同学们完成在书本37页。5.教学100以内的质数表（1）认识质数表

判断一个数究竟是质数还是合数，关键是看它除了1和它本身外，还有没有其他的因数。但是有些数我们就不一定能很快判断出来，这时我们可以去查质数表。（出示质数表）

这是100以内的质数表，请你读一读，并记一记。（2）运用质数表 我们又多了一个判断质数的方法，当我们运用概念判断有困难时，别忘了可以借助质数表。

引导学生完成教材第79页的第3题。（3）制作质数表

刚才老师为你们提供了一张质数表，你们想不想自己制作一张质数表？

引导学生制作质数表（课件出示）记一记20以内的质数 6.完成教材第37页“练一练”。

三、解决小头爸爸的问题

师：学到目前为止，你觉得你现在帮得了大头儿子了吗？

四、全课总结

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇7

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心 教学流程：

一、激活旧知

1、观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元、让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。

提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。

2、口算下面各题的得数。

2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/9-2/9= 让学生口算得数并呈现结果。

提问：这些分数加法和减法是怎样算的？ 为什么只要把分子相加减，分母不变？

说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。这些是我们已经会计算的分数加减法。

二、探究算法

1、学习例题。

（1）出示例题，了解题意。提问：应该怎样列算式？

提问：这个算式跟上面的有什么不同？

说明：以前我们学习的分数加减法，分母是相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。

（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？ 说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出1/2+1/4的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样计算。

学生操作、思考，教师巡视、指导。交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？

仔细观察，为什么得数的分母会是

4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎样算？你是怎样想的？

让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

（2）交流：怎样算的？为什么要把1/2化成2/4后再计算？

说明：1/2+1/4因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形看，1/2+1/4实际上就是2/4+1/4，这样就可以算出是3/4。所以计算时，可以先转化成2/4+1/4，算出得数是3/4。

（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？

指出：1/2+1/4不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

2、完成“试一试”。（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。

学生计算，指名板演，教师巡视。

交流：5/6-1/3怎样算的？约分是怎样想的？1-4/9是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？ 让学生验算。

交流：你是怎样验算的？

说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。

3、小结。

提问：你能说说异分母分数加减法要怎样计算吗？

指出：异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1、做练习十二第1题。让学生涂色写得数。

呈现结果并交流：根据涂色，1/5+3/5是怎样得出4/5的？从图上看，1/4+3/8实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？

指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

2、做“练一练”第1题。学生独立计算，指名两人板演。

集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。

3、做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样算的？

4、做练习十二第4题。学生独立读题、解答。

交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。小军家离学校的距离，为什么用1-4/5计算？

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

2、布置作业：练习十二第2、3题。4

第二课时 连加、连减、加减混合

教学目标：

1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：能正确计算分数加减混合运算 教学流程：

一、创设情境，学会计算

1、学习例2（1）创设情境，列出算式。出示例2，了解题意。

提问：题里知道什么条件，要求什么问题？

月季花面积占1/4，杜鹃花面积占1/3，是把哪个数量看作单位“1”的？

要求草坪面积占几分之几，怎样列式？为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积1/4和 1/3,剩下的就是草坪面积占几分之几。

提问：还可以怎样列式？（2）学生计算。

引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写 出计算过程，算出得数。

交流：没有括号的算式怎样算的？算式里的1是转化成哪个分数算的？再减1/3时是怎样算的？

还可以怎样算？这样算是怎样先的？公分母是怎样确定的？

整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出3/4，再减去1/3；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成12/12，然后把分子连减，分母不变，算出得数。

有括号的算式是怎样计算的？为什么先算1/4+1/3？

说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的.小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序计算？ 这两个算式有什么联系？

2、完成“试一试”。出示“试一试”。

引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。

交流：你是怎样算的？这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？

强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。

3、小结。

提问：上面我们计算的是怎样的算式？

你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？

说明：分数连加、连减的加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确的确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。

二、练习巩固

1、做“练一练”第1题。学生计算，指名板演。

交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？ 说明：没有括号可以分两步计算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。提问：第二小题先算什么？1看成几分之几减的？ 说明：结果要约分。

2、做“练一练”第2、3题。学生独立完成，指名板演。

交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你的理由。检查算式和计算，确认结果；有错的订正。

3、做“练一练”第7题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

交流：第（1）题是怎样算的？结果是多少？ 第（2）题是怎样算的？（2）还能提出什么问题？

学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结

今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？ 作业：练习十二第5、6题。第三课时 分数加、减法练习（1）

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学流程：

一、引入课题，明确内容

谈话：我们已经学会了异分母分数加减法计算，今天这节课重点练习异分母分数的加减法。通过练习，要进一步理解异分母分数计算的方法，能正确计算，提高计算能力。同时还要通过计算发现一些规律，并且能应用计算解决一些简单的实际问题。

二、计算练习，发展技能

1、说出每组数中分母的最小公倍数。

4/9和1/6 5/6和1/8 5/9和1/3 2/3和2/5 让学生直接说出每组分母的最小公倍数，并说说方法。

2、计算每组分数加减的得数。

4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/5 4/9-1/6 5/6-1/8 5/9-1/3 2/3-2/5 呈现把每组分数组成的加减法算式，要求学生按组计算。

检查每组分数的加减计算，前两组说说怎样算的，后两组说说公分母各是多少。提问：异分母分数加减法是怎样算的？

3、做练习十二第8题。

（1）出示第8题，要求学生按题组计算得数。交流得数，教师板书呈现。要求观察、比较：

每组里加减的两个分数，有没有什么特点？

每组里各个算式的得数跟算式中的两个分数有什么关系？ 比较这些算式和得数，你有什么发现？和同桌交流。学生观察、比较和讨论、交流，教师巡视、倾听、指导。交流：你有没有发现什么？和大家说一说。

引导交流并点拨、完善，得出规律：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差。

（2）口算下面各题。

1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/4 1/5-1/6 1/3-1/7 1/5-1/9 1/6-1/7 结合口算，选择两题说说是怎样算的。

说明：我们在计算中发现了规律，按规律计算就比较方便。所以学习数学，就要注意能发现规律。让发现的规律成为方法，就方便我们解决问题。

（3）先计算下列加减法，再按上面规律写得数，比比两次的得数，看看能发现什么。1/8+1/10 1/6+1/8 1/3+1/9 1/4+1/8 1/8-1/10 1/6-1/8 1/3-1/9 1/4-1/8 学生计算、比较，教师巡视。

交流：当两个分母有一一般关系或倍数关系时，有没有这个规律？但结果是不是最简分数？

指出：实际上，不管分母是怎样的关系，只要分子是1，都具有这样的规律。当分母只有公因数1时，可以直接按规律写出得数；当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律写出的结果还要约分。在实际计算中，大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。

4、完成“练习十二”第9题估计。让学生观察、思考，哪些算式得数大于1/2？ 交流：哪几题的得数大于1/2?你是怎样想的？

5、做练习十二第10题。学生解方程，指名板演。检查解方程的过程和结果。

三、解决问题，提升能力

1、做练习十二第11题。让学生列式解答。交流：你是怎样解决的？

2、做练习十二第12题。

（1）学生观察，要求估计各占货架的几分之几，记录在图上。交流：各占货架面积的几分之几？你是怎样看的？ 让学生根据问题口头列出算式，计算得数。交流算式和结果。

（2）提问：你还能提出哪些问题？ 能说说这里可以提出怎样的问题吗？

四、练习小结，完成作业

1、小结。

提问：你在这节课有哪些收获和体会。

2、布置作业。

完成练习十二第9题。第四课时 分数加、减法练习（2）

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。

2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算 教学流程

一、谈话引入

谈话：今天这节课，我们继续练习分数加减法，重点练习分数的连加、连减和加减混合。通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加法运算律和减法规律的应用，能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。

二、基本题练习

1、做练习十二第13题。学生直接写出得数。

交流得数，结合选择说说算法。

2、计算下面各题。

1/4+1/6+1/3 1-2/5-1/10 7/8-3/4+2/5 8/9-（1/3+1/6）

学生计算，指名四人板演。

检查过程，没有括号的算式，说说还可以怎样算，确认结果。

提问：分数加减两步计算的运算顺序是怎样的？没有括号的哪种算法可以方便一些？ 说明：分数加减法两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时，可以一次通分，把分子相加减，分母不变，直接计算得数。

三、发展性练习

1、做练习十二第14题。

让学生按题组分别计算，指名两人板演。检查校正，确认算法和得数。

比较，每组的两题有什么相同和不同？这两组算式的结果说明符合过去的什么知识？ 你能把加法的运算律具体说一说吗？

指出：整数加法的结合律和交换律，对分数加法同样适用。

2、做练习十二第15题。

比较：你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗？ 你估计得数会不会相等？

练习：现在请大家算一算，看看得数到底是不是相等。检查校正，确认结果，比较得数。

提问：比较每组的两个算式和得数，你有什么想说的？ 减法运算的规律是什么？

指出：整数减法的规律，同样适用于分数减法。

3、做练习十二第16题。

引导：知道了运算律或规律，有什么用处？

请看第16题，想想计算各题有没有简便的方法，怎样简便就怎样算。学生计算，教师巡视。

交流：你是怎样算的？为什么这样算要简便一些？ 你从这里得到什么启发？

说明：在分数加减法计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。

四、加减法应用

1、做练习十二第17题。学生读题，交流条件和问题。

提问：这道题可以怎样解决？为什么用“1”作被减数？

说明：这里求送画的学生占全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，去掉两部分各占的几分之几，剩下的就是问题的结果。所以被减数是“1”。

让学生列式计算。

说说算式中每一步表示的意思，结果是多少。

2、做练习十二第18题。学生读题，独立列式解答。

交流：你是怎样计算的？有不同想法吗？ 比较这两个解答的算式，哪个是正确的？

引导：为什么被减数不能用“2/3”，要用“1”？

3、完成思考题。

让学生读题，独立思考、求出结果。如有困难，可以画图想一想。

交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的1/5，还剩全长的4/5，第二次烧掉剩下的一半就是全长的2/5，用1-1/5-2/5=2/5。

五、课堂小结

提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？

第六单元 圆 第一课时 圆的认识

教学目标：

1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用

教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆 教学过程

一、引入新课

1、观察图形。

出示图形：三角形、长方形、梯形、平行四边形和五边形等多边形。让学生说说各是什么图形。

2、谈话引入。

谈话：上面这些嗾使线段围成的平面图形。以前学习、认识这些图形时，都是通过观察、操作、画图等一些方法认识它们的特征的。今天，我们还是通过这些活动来认识新的平面图形——圆。学习时要主动观察、操作，积极比较、思考，获得对圆的特征的认识。

二、学习新知

1、学习例1.（1）初步感知。出示例1主题图。

引导：圆形在生活中是经常见到的，我们早一年级时也认识过圆的图形。现在请观察图中这些物体和图案，看看能找出哪些是圆形的，指一指、说一说。交流：你在图中找出的图形有哪些？

引导：上面说到的形状都是圆形，这样的图形就是圆。请你把圆和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同和不同的地方？

指出：圆和多边形比，都是围成的平面图形。不同的是：多边形是由线段围成的，有角和顶点；圆是由曲线围成的平面图形。

（2）体验特征。

引导：圆是一个曲线图形，那你能想办法画一个圆吗？请你利用准备的材料，试着画一个圆，和同学交流你的画法。

交流：你是怎样画圆的？

结合画法交流，引导思考：用图钉和线画圆时，要注意什么？图钉移动位置能画成圆吗？为什么线的长短不能改变？

用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离能不能画成圆？ 你觉得用线画圆和圆规画圆有什么共同的地方？

说明：现在发现，用线画圆和圆规画圆共同的地方是：中心固定的一个点不能移动，这个点到笔尖的距离不能改变，也就是到圆这条曲线上的长度要始终保持不变。

（3）圆规画圆

引导：了解了圆规画圆的注意点，你也能用圆规画圆吗？

大家拿出圆规看一看，圆规有两个角，一个是针尖，是用来固定一点的；一个是笔芯，是用来画圆的；上面的手柄是用手操作的。现在请你在纸上自己画一个圆。

交流：用圆规怎样画圆？

示范：现在老师按照大家交流的画法画一个圆，请注意观察，一边观察一边思考：画圆要注意些什么？我们把圆规两脚分开，针尖先固定一点，旋转圆规用笔芯画圆。

提问：（圆画出大半后停顿）这样继续画下去，一定能画成圆吗？为什么？如果改变两脚间的距离呢？

说明：只要保持两脚间的距离不变，就能画出一个圆。提问：你觉得画圆时要注意些什么？

指出：画圆时，针尖不能移动，需要固定一点；圆规两脚间距离不能改变，也就是两脚间要保持定长；把圆规旋转一周，就画成一个圆。

让学生按总结的方法再画一个圆。

说明：我们用圆规画出的这条曲线就是圆，如果一个点在曲线上，就说这个点在圆上；如果在里面，就叫在圆内；如果在外面，就叫早圆外。想一想，圆上的点到固定点的距离都相等吗？为什么？

（4）认识名称。

说明：我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。教师在圆上任意点出一个点，在圆心和这个点之间连一条线段。提问：这是怎样的一条线段？试着说说看。

说明：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径，通常用字母r表示。提问：这个圆的半径，实际上就是哪个长度？

引导：你能在自己画的圆里标出圆心、画出半径，并且分别用字母表示吗？ 学生在圆上表示，教师巡视。

交流：你是怎样表示的？把你表示的呈现给大家看一看。

引导：在圆里，还有一种叫直径的线段。想一想，你认为怎样的线段就是直径？按你的想法在圆里画出来。

提问：你是怎样画的？谁到老师画的这个圆上画一画？

结合学生画直径提问：能不能这样画？（不经过圆心）能不能画到这里？（端点不在圆上）那要画怎样的线段才是直径？

说明：像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径，通常用字母d表示。让学生在图上用字母d表示直径。

小结：你知道了关于圆的哪些名称？能结合你画的圆，和同桌互相说说什么是圆心、半径和直径吗？ 结合图形小结：大家看圆来说一说：画圆时固定的这一点，叫作——（圆心）；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作——（半径）；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作——（直径）。半径的长实际就是画圆时圆规两脚之间的——（距离）。

2、完成“练一练”。（1）做“练一练”第1题。

让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。

交流：哪些是半径，哪些是直径？把你描出的呈现给大家看一看，并且说说长度。学生交流，结合提问其中没有描出的为什么不是半径或直径，并交流半径和直径的长度。

提问：圆的半径长度，就是画圆时什么的长度？那你能根据半径或直径的长度画圆吗？

（2）做做“练一练”第2题。明确画圆要求。

提问：圆规上怎样确定半径？请哪位说一说。

让学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径，然后交流画出的圆。

提问：你在圆上任意找一个点，它到圆心的距离是几厘米？为什么？再找一点，这一点到圆心的距离是多少呢？你是怎样想的？圆上还有哪些点到圆心的距离也是5厘米？

3、学习例2.（1）出示例2，了解要思考哪些问题。在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？ 半径的长度有什么特点？直径呢？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？

要求学生画一个圆，折一折、画一画、比一比，根据问题想一想，看看能有什么发现。把自己的发现先和同桌互相交流。学生操作，教师巡视、指导。

（2）交流：能围绕上面的问题，说说你有哪些发现吗？

提问：一个圆内有无数条半径、无数条直径，你是怎么发现的？半径相等、直径相等又是怎样知道的呢？

不同圆里的半径会相等吗？直径呢？那半径相等、直径相等有什么条件？ 追问：你能根据画圆的方法，说一说同一个圆里半径为什么会相等吗？

指出：同一个圆内半径都相等，说明了圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的主要特征。

（3）提问：为什么直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半？说说你的想法。

这个圆直径的长度会是那个圆半径的2倍吗？需要符合什么要求？（同圆或等圆）你能用字母式子表示直径和半径长度间的这种关系吗？（4）提问：圆是轴对称图形吗？ 圆有多少条对称轴？你是怎样想的？（5）小结例2.引导：通过例2的学习，能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？

4、阅读“你知道吗”。让学生阅读内容、欣赏画面。交流：通过阅读，你知道了些什么？

说明：“一中同长”，概括了圆的最本质的特征。

三、练习巩固

1、做练习十三第1题。让学生填表、交流。填表应用的什么知识？

说明：根据直径与半径长度的关系，知道直径就能求出半径，知道半径就能求出直径。

2、做练习十三第2题。

让学生根据要求画圆，并交流呈现画成的圆。

提问：已知长度都是3厘米，为什么画出的圆不一样大小？那第二个圆的半径是多少厘米？

3、做练习十三第3题。让学生先量半径，再画圆。

交流在课本上画出的圆，要求学生量出自己画的两个圆的半径。

提问：比比两个圆的半径，想想哪个圆的半径长一些？要把圆画得大一些或小一些，跟圆的什么有关系？

指出：圆的半径长度不同，画出的圆的大小就不一样。

四、课堂总结

这节课你学习了什么？你获得哪些收获？还有哪些体会可以交流？

第二课时 圆的认识练习

教学目标：

1、使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握圆规画圆的方法；了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，能用圆的知识解释一些简单的实际现象。

2、使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活实际中的应用，体验数学知识的价值和应用。

教学过程

一、引入练习

1、回顾内容。

提问：上节课我们学习了圆的认识，我们都知道了圆的哪些内容？

2、谈话引入。

谈话：今天，我们练习圆的认识。通过练习进一步认识圆的特征，进一步掌握画圆的方法，了解圆的相关内容之间的联系,加深对圆的了解。

二、基本练习

1、再现图形。

引导：圆是怎样的图形呢？各人用圆规画出一个圆。

提问：哪位同学能根据画圆的过程，说说画圆要注意些什么？

2、回忆特征。

（1）引导：回想一下你还知道了圆的哪些知识，有哪些可以用字母表示出来。请你在圆里画一画，并用字母表示。

交流：你在圆里表示了些什么？圆心是怎样确定的？什么是半径，什么是直径？（2）提问：半径和直径有哪些特点？

说明：同一个圆，半径和直径都有无数条，所有半径相等，所有直径也相等；直径是 半径的2倍，半径是直径的1/2。

追问：圆的半径都相等，说明了圆有什么特点？ 说明：圆上任意一点到圆心的距离都相等。（3）根据半径说出直径，根据直径说出半径。出示：r=3厘米 r=2.5分米 r=1.2米 d=3厘米 d=4.2分米 d=5米

3、画圆。

要求学生画出半径是2厘米和直径是6厘米的圆。学生画圆，说说圆规是怎样操作的。

三、发展练习。

1、做练习十三第5题。

（1）学生了解题意，在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆。在四人小组里比一比，谁画的圆大一些。

提问：想一想，如果要把你的圆也画大一些，画圆时需要做什么？ 如果在正方形内画一个最大的圆，半径应该确定多少毫米？为什么？ 要求：请大家试着在正方形内把这个最大的圆画一画。（2）提问：比较你画的两个圆，哪个大，哪个小？ 想一想，圆的大小与什么有关？

指出：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆就小一些，半径长画出的圆就大一些，所以圆的半径决定圆的大小。

2、做做练习十三第6题。让学生独立比较，同桌互相交流。

指名说说每组两个圆的大小，并说明想法。说明：半径长的圆就大，半径相等的圆一样大。

3、做练习十三第7题。（1）让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。交流：表示圆心O1、O2、O3位置的数对各是怎样的？（2）让学生完成第（2）题、第（3）题。

交流填充和画圆的结果。

提问：把圆平移到新的位置，实际上只要把圆的什么平移？ 想一想，圆的位置和什么有关系？

指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。

4、做练习十三第8题。

（1）提问：右边圆里直径是哪条线段？为什么？ 说明：直径是经过圆心的线段。

（2）同桌学生合作，量出每条线段的长，并记录数据。引导：比较这些线段的长度，你能发现什么？ 说明：圆内最长的线段是直径。

（3）让学生观察测量方法，同桌互相说说为什么可以这样测量。提问：左图的圆是怎样测量直径的？为什么可以这样测量？ 右图是怎样测量的？这样测量的依据是什么？

5、做练习十三第9题。让学生阅读问题，同桌讨论。

提问：为什么车轮要做成圆的，车轴要装在圆心的位置？

说明：根据圆的半径都相等的特征，圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，所以把车轮做成圆的，车轴装在圆心的位置，车轮转动时，车轴到地面的距离始终相等，车辆就保持平稳，不会颠簸。

6、做练习十三第10题。

让学生说说各是什么图形，明确是正三角形、正方形、正六边形和圆。让学生画出每个图形的对称轴，每个图形上能画几条就画几条。交流：你是怎样画的？

引导：看看每个图形有几条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆有无数条对称轴。大家猜想可能有这样的规律：正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律，课后大家可以继续验证，想想为什么会这样。

四、全课总结。

1、小结交流。

提问：这节课你有哪些收获和体会？

2、布置作业。

完成练习十三第4题的计算。

第三课时 认识扇形

教学目标：

1、使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个圆中的扇形大小。

2、使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识和习惯。教学重点：认识扇形的特征。教学过程：

一、引入新课

1、激活认识。

出示三角形、四边形和圆。

提问:这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？

说明：这里的图形有的用线段围成的，比如三角形由三条线段围成，四边形由四条线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形。

2、折圆片操作。

引导：请大家拿出事先准备的圆形纸片，你能表示它的几分之几？现在你想折出它的几分之几，就折出几分之几，并且涂色表示。

交流：你折出的几分之几？和大家交流一下。

3、引入新课。

谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观察、比较，感受并认识它们的特征。

二、认识扇形

1、出示例3.引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点。同桌互相说一说。

学生同桌交流，教师倾听、指导。

交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？

指出：上面这些图形都是扇形，是圆的一部分，这就是今天要认识的新的平面图形。

2、提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线？

说明：扇形是由两条半径和一段曲线围成的。围成扇形的这段曲线是圆的一部分，叫它弧。

现在我们可以说，由圆的两条半径和弧围成的图形，叫做扇形。提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置上？

说明：扇形中叫的顶点在圆心，这个角叫做圆心角。追问：这个扇形的角1是什么角？为什么叫圆心角？

3、启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？ 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

说明：同一个圆中的扇形，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。所以圆心角的大小决定扇形的大小。

4、小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形，扇形中顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。

三、练习巩固

1、做“练一练”第1题。让学生判断、交流哪些是扇形。

要求说明第二、三个图形为什么是是扇形，第四个图形为什么也是扇形。

2、做“练一练”第2题。让学生说说各是什么角，分别是多少度。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？

3、做“练一练”第3题。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？

4、做练习十三第11题。

引导：请大家观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的，然后在3个钟面分别画一画，涂色表示出来。

5、做练习十三第12题。（1）学生独立思考，说说答案。

交流：第一个圆里的涂色部分是什么图形？空白部分呢？空白部分为什么也是扇形？ 这个两个部分的扇形各占圆的几分之几？

(2)提问：后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形？各占圆的几分之几？ 说明：扇形是圆的一部分；根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几分之几。

6、做练习十三第13题。

让学生先说说哪些是扇形，然后填空。交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。

四、动手做

1、让学生阅读、交流，明确怎样做。

2、引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图案？

五、课堂小结

你又认识了什么图形？你对扇形有哪些认识？ 还有哪些体会想和大家交流？

第四课时 圆的周长

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想 教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、出示例4主题图。

让学生观察自行车轮，说说知道了什么。

说明英寸表示的是英制长度单位，26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米.2、认识周长。

提问：如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪一种车轮行的路程比较长？ 想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？

说明：车轮滚动一周行的路程，是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。追问：车轮的周长是什么图形的周长？ 说明：圆一周的长度，是圆的周长。

3、提出问题。

引导：根据3个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些？26英寸的车轮周长为什么会长一些？比较这3个车轮的直径和周长，你有什么发现？

追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也长，那到底有什么关系，如果有关系会有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题，圆的周长。

二、实验探究，解决问题。

1、初步感受。

引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。

出示例5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。

交流：你认为圆的周长大约是直径的几倍？说说你的理由。

整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍？六边形呢？说说你是怎样比较的。这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗？

说明：图中可以看出，正方形周长是直径的4倍，六边形周长是直径的3倍，那圆的周长就应该是直径的3倍多。

2、实验探索。

（1）引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢？

说明：大家经过思考、交流，想到了用圆的周长除以直径，就等于圆周长是直径的几倍。那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少？

（2）讨论：能测量圆的直径吗？圆的周长怎样测量？想想有什么办法，照你的想法试一试。

交流：怎样测量圆的周长？说说你的方法。结合交流演示、观察不同方法： 绕线法、滚动法、软尺测量法。（3）实验操作。

引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据。出示要求，学生实验，教师巡视、指导。（4）交流发现。

引导：现在请每个小组来展示你们的测量、计算结果。

提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢？

指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母π表示，π是一个无限不循环小数，π=3.141592653···在计算时，一般取它的近似值3.14.（5）归纳公式。

引导：根据这里圆的周长÷直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算？怎样想的？

说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长=直径×圆周率。引导：如果用字母C表示周长，那么周长C跟直径d有怎样的关系？跟半径r呢？

3、回顾反思。

引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有什么体会。说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的3倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式。

4、完成“试一试”。

引导：现在你能试着计算例4中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗？我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长，计算时可以借助计算器。

要求先写公式，再把数值代入公式计算。检查计算格式和过程、结果。

说明:计算圆的周长，只要根据公式计算。列式时可以先写出公式，再把数值代入计算。

三、应用公式，练习巩固。

1、完成“练一练” 让学生独立计算。交流：你是怎样算的？

提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？

说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确地选择公式计算。

2、做练习十四第1题。让学生独立列式计算。检查、讲评，有错订正。

提问：计算圆的周长要注意什么？

3、做练习十四第3题。学生列式计算。交流：你是怎样算的？

四、总结评价，完成作业

五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数 篇8

教学目标：

1.经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。2.了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数,知道0没有倒数，1的倒数还是1。

3.在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。教学重点：倒数的意义。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。教学过程：

一、激趣导入，引发探究

1.课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏 师：生1请问你找到的朋友是谁？ 生1：生2 师：生2你愿意做生1的朋友吗？ 生2：愿意

师：生1和生2互为朋友。（板书互为）师：谁来理解一下这句话？

生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？ 生：不能，只能说谁是谁的朋友。

师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？

生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。

师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如…… 生：约数和倍数的关系、互质关系……

今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）

二、认识倒数

1.打开书57页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？

2.同桌讨论，教师巡视指导。3.教师介绍：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

4.让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）

5.让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”）

三、试一试

通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数，那怎么求一个数的倒数呢？

学生思考，同桌讨论

教师引导：观察上面互为倒数的几组数，他们的分子和分母的位置发生了什么变化？

学生通过交流说出：互为倒数的两个分数，分子和分母的位置是颠倒的。

教师总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调

换位置即可。

学生利用这种方法做“试一试”

四、练一练

第一题：学生独立完成，集体订正，并说一说是怎么想的？

第二题：学生读题，说一说25分之8的含义及怎样列式，并计算指名板演，集体订正

第三题：学生独立完成，比一比，看谁算的又对又快

第四题：学生读题，理解题意，独立完成，指名回答，提出问题并解答，同学评议

板书设计：

倒数 互为：……

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

求倒数的方法：调换分子和分母的位置

驻小 杨晓霞

2013年4月8日

《倒数》教学反思

《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。

在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。