参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会（精选7篇）

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇1

忽如一夜春风来

千树万树梨花开

——参加泸州市《小学数学课程标准》（2011年版）培训心得体会

古蔺县大村镇中乐小学

陈宗凯

5月25日到27日，我参加了泸州市《小学数学课程标准》（2011年版）的培训。能够参加这次培训，我感到万分荣幸。并不仅仅因为我是一名数学骨干教师，也并不仅仅因为这次培训是我参加过的最高规格的培训，更重要的，是这次培训让我经历了一次爱与美的心灵的洗礼。来自北京的专家们的精彩讲座，让我深深的认识到——数学，不只是一门学科，一种工具，更是一门艺术，一种思想。

任教十年，经历了无数次培训，但没有哪次培训能让我这样触动：以前，我们参加的培训都是一些本土化的专家的培训，我们的视野仅仅局限于泸州一地。而本次培训，我们亲耳听到了来自北京的课标制定者们的专家的声音。新修订的《课标》精神和理念，传到我们的耳中，没有任何的变质和衰减，这保证了我们在以后的教育教学工作中，能够不折不扣地按照新课标要求进行教学。专家们的讲座，就如忽然吹来的春风，我相信，当他们走后，当我们把他们的思想理念传播到每一位教师的时候，在泸州教育这片希望的沃土上，一定会开遍千树万树的鲜花！

下面，我将用几个小标题来谈谈我本次培训的心得体会。

最强大的专家阵容 最盛大的培训场面

这次，泸州市教育局请来了教育部基础教育课程发展中心副主任曹志祥，主要从事课程与教学论、基础教育课程改革、教育基本理论等领域研究的首都师范大学特聘教授石鸥，以及巢宗祺、吴正宪等各学科领域的顶级专家和课标组核心成员。本次培训的内容，包括了小学语文、数学、英语、初中语文、数学、英语、物理、化学等八个学科，有来自四县三区的一千多名市、县级骨干教师、学科带头人、名师参加，可谓阵容强大，盛况空前！

最精彩的专家讲座 最热烈的互动气氛

因为我是数学老师，所以5月25日在警校进行通识培训之后，26日和27日，我们来到江阳区政府会议厅听了吴正宪专家团队主讲的为期两天的数学学科新课程标准培训。吴正宪老师是北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。她多年来，致力于小学数学教学改革。从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，她创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。正是这样的一位老师，她和她的专家团队的精彩讲座给我们带来了深深地震撼，颠覆了我们的数学教学传统，让我们享用了一次极为丰盛的精神大餐。

5月26日，北京东城区教师研修中心的王彦伟老师和北京教育学院宣武分院的郑卫红老师分别给我们进行了“图形与几何”、“统计与概率”、“数与代数”和“综合与实践”四个领域的解读，重点介绍

了2011年版课标修改稿与实验稿相比，做了哪些改动以及改动的原因。5月27日上午，吴正宪老师从三个案例谈起，进行了题为《感悟数学思想，积累数学活动经验》的精彩讲座。下午，张秋爽老师解读了2011版数学课程标准的十大核心理念，让我们受益匪浅。

吴正宪老师的讲座是本次培训活动的高潮。她真诚的情感、友善的态度、精湛的教艺和精彩的讲演，感染了在座的每一位老师，在随后的互动问答阶段，更是将热烈的气氛推向了顶点。预定讲座的时间结束了，吴老师还在耐心地解答着一个个问题，参培的老师们没有谁愿意离开。在那个时刻，每个人心里想的，都是多听几分钟，多说几句话，多问几个问题。她的数学思想和教学理念，通过短短一上午的培训时间，已经在每位老师的心理生根发芽。

最丰富的学习收获 最深刻的培训感思

短短三天的培训转眼间就过去了。带着意犹未尽的淡淡遗憾，我踏上了回家的旅程。亲聆数学大师们的讲座，我深刻地感受到，数学教学，不仅是看传授了学生多少知识，让学生掌握了多少技能，更重要的，是要在学生的心里播下喜欢数学、热爱数学的种子，让学生用数学的思想和思维，学会学习，学会创新。在具体的课堂教学活动中，怎样创设情境，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，通过适当的奖励激励措施，进行科学的评价，提高学生学习的积极性，让学生成为课堂学习的主人，灵活地使用挖掘教材，发现生活中的数学素材，追求形式和效果的完美统一，都是本次培训的学习收获。

经过专家的讲解，我清晰地认识到2011版小学数学新课程的大致内容。通过培训学习，我清楚地认识到课标修改后新课程内容增减与知识的分布；通过培训学习，我认识到整体把握小学数学新课程的重要性及其方法。整体把握新课程，不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。通过培训学习，我从吴正宪老师的课堂教学案例中感受到了她为学生创设愉悦和谐的学习环境、把传授知识、启迪智慧和完善人格三者有机结合进行数学课堂教学的教学思想和教学特色，对于提高我们的课堂教学质量、推进山区农村课堂教学改革具有深刻的意义和深远的影响。

此次培训，我记忆最深的是吴老师送给我们的四句话：在育人的过程中——没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；在学习的过程中——没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；在交往的过程中——没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；在成长的过程中——没有什么比养成良好的习惯更重要。这四句话，将在我以后漫长的教学生涯中，指导着我，激励着我，如一盏指明的明灯，让我在数学教学的旅途中，走得更高，更远！

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇2

一、关于数学的概念与价值

(一) 数学的概念界定。

实验稿:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程。

2011年版:数学是研究数量关系和空间形式的科学。

对于实验稿中数学概念的表述, 张奠宙早在2005年《对〈全日制义务教育数学课程标准〉理念部分的意见》一文中就指出, 实验稿把数学说成是一种过程, 未免牵强。数学是一种认识, 一种科学, 一种思想体系。在实验稿的界定中, 除了“定量刻画”一词和数学有关之外, 其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”, 换成“物理”、“化学”也说得通。因此, 这样描述数学是不准确的。“数量关系和空间形式”至今依然是界定数学的关键词, 不可以随便绕开。2011年版采用“属+种差”的方式对数学概念进行了界定, 将数学概念规划到科学的范畴, 并以研究数量关系和空间形式这一特征将数学与其他学科相区别, 揭示出数学的特有属性, 可以说这是对数学本质的回归。

(二) 数学的价值解析。

实验稿:数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律, 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断, 同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术, 有助于人们收集、整理、描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题, 直接为社会创造价值。

2011年版:作为促进学生全面发展教育的重要组成部分, 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

实验稿仅从数学的手段、工具、技术价值层面进行分析, 而2011年版不仅概述了数学的价值, 还指明了数学教育的价值:要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能;还要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的作用。这样的表述, 既强调了数学的工具性价值, 又突出了作为“思维的体操———数学”的思维训练这一重要的、根本性价值, 强调了数学教育对学生学会思维的关注。

二、关于数学课程的目标及达成方式

(一) 数学课程目标。

实验稿:获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验) 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识;体现数学与自然及人类社会的密切联系, 了解数学的价值, 增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力, 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

2011年版:获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系, 运用数学的思维方式进行思考, 增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。提高学习数学的兴趣, 增强学好数学的信心, 养成良好的学习习惯, 具有初步的创新意识和事实求是的科学态度。

两稿所确定的目标都体现了小学教育的基础性特征, 突出了数学的工具性功能, 也凸显了新课程改革中课程功能的多样性理念。和实验稿相比较, 2011年版对于课程总目标的阐述更为精练、清晰, 更便于教师理解和领会。同时, 对相关方面的表述也进行了完善。

首先, 关于课程目标的设计思路。实验稿和2011年版都关注了数学的多方面价值及数学教育目标的多样性, 均对数学知识与技能、数学思想方法、运用数学思维方法解决问题的能力、数学应用意识及情感态度等方面的目标进行了阐述。实验稿要求对数学与自然及人类社会的密切联系进行体会, 强调的是分析、解决日常生活中和其他学科学习的问题。2011年版对实验稿的相关表述进行了调整完善, 要求对“数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”的体会, 增加了发现问题和提出问题的能力。数学家波利亚说过, 解决问题就是有目的地去思考和为达到预期目标而想方设法。而问题解决是一个发现、探索的过程, 让学生亲历数学的再创造过程, 在过程中认识、理解和感悟数学, 学会学习, 学会数学地思考。可见, 问题解决更强调学生的思维过程。2011年版将“解决问题”改为了“问题解决”是对数学教育要培养学生数学的思维方式的重要体现。

其次, 在数学基础的表述上, 2011年版在传统的“双基”基础上提出了“四基”———基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。自1953年提出“双基”以后, 重视“双基”教学成为我国数学基础教育在世界的影响力功不可没, 但是, 传统的“双基”教学, 在让学生具有扎实的基础知识和基本技能的同时, 也使学生忽略了发现, 缺少了创造。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据, 也是处理数学问题的指导思想和基本策略, 是数学学习的灵魂, 是学生数学素养的核心。数学思想方法教学中, 渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力, 最终通过自身的学习将之转化为创造能力。将“基本活动经验”和“基本思想”作为学习数学的最基本的活动, 这是在继承基础上的创新, 意味着数学活动经验已经与知识、思想和技能并列, 为学生创新意识和实践能力的培养打下扎实的基础。

再次, 在问题解决能力方面, 2011年版在实验稿“解决问题”这一提法的基础上强调了增强“发现问题和提出问题的能力”, 增加了“培养学生良好的学习习惯”和“具有实事求是的科学态度”, 进一步凸显了新课改中让学生掌握过程与方法, 关注学生情感、态度、价值观的培养的理念, 符合当前教育发展中强调“教学生学会学习”的大趋势。

(二) 数学课程目标的达成方式。

实验稿:强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生在获得对数学理解的同时, 思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。

2011年版:要符合学生的认知规律和心理特征, 有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时, 重视学生已有的经验, 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

实验稿强调让学生结合已有的生活经验学习数学, 激发学生的学习兴趣, 理解数学在生活中的实用价值, 实现数学生活化。可小学生的生活经验毕竟是有限的, 不可能支撑所有小学数学的内容。同时数学作为以数量关系和空间形式为对象的一门科学, 其内容具有较强的思辨性、程序性, 离学生的日常生活经验往往很远, 因此, 不可能都通过学生的亲身经历、直接经验来达到对数学内容的理解, 还要用接受的学习方法获得大量的间接知识。所以, 不能片面强调“学生的已有生活经验”。2011年版不再强调“从学生已有的生活经验出发”、“让学生亲身经历”, 而是在强调“重视已有经验”、“使学生体验”。并对实验稿中的“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用”进行充实, 具体化为“从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题”, 加强了具体操作性, 增强了指导性, 避免了数学教育中片面追求数学课程的“生活化”、“实用性”, 而忽视数学教育培养学生理性思维这一基本功能的不良倾向。

三、关于数学课程基本理念

实验稿详细列出了6条基本理念, 反映了基础教育改革的方向。2011年版则从包括“数学课程”、“课程内容”、“学习方式”、“学习评价”、“信息技术”等几个方面阐述了基本理念, 对实验稿中个别的表述方式进行了修改, 并将其中第3条:“数学学习”、第4条:“数学教学活动”合并成一条, 使之更精练、更能从宏观上阐述数学过程的特征。

(一) 数学课程的追求。

实验稿:人人学有价值的数学;人人获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版:人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。

与实验稿相比较, 2011年版在表述方式上更加合理与完善。数学作为一门学科, 是人类智慧的结晶, 其包含的各项内容的价值虽有大小之分, 但均有各自存在的意义和价值, 小学数学课程标准之外的数学内容同样具有其自身的价值, “人人学有价值的数学”容易将人引入“有价值”和“无价值”的争论之间, 使“人人学有价值的数学”成为一件难以落实的事情。人人获得必需的数学是人们所期望的, 但这种提法也有可推敲之处:在现实中并不能保证人人都获得自己所需要的数学;“必需”是因人、因时、因地而异的, 既然是因人不同, 就难真正达成“人人获得必需的数学”之现实。因此, 作为基础教育, 小学数学应凸显其基础性的特征, 面向全体学生, 适应不同学生的个性发展的需要, 提倡每一个不同的个体都能获得良好的数学教育, 都能获得未来发展所需的数学基本素养, 在数学上都得到符合他自己需要的不同的发展。

(二) 数学课程内容。

实验稿:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动。

2011年版:课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征, 也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的组织要重视过程, 处理好过程与结果的关系;要重视直观, 处理好直观与抽象的关系。

实验稿强调了数学学习内容的现实性、有用性, 关注了社会需要及学生需求, 但未强调数学自身的学科特征。2011年版则突出了数学课程内容的学科特征, 增强了课程内容的数学味。强调结果和过程的统一, 提出课程内容包括数学的结果及其形成过程和所蕴含的思想方法, 将实验稿中对课程内容要关注数学过程所指向的目标直接用数学语言表达出来。并以此在课程内容的组织上, 要求处理好直观与抽象的关系, 处理好直接经验与间接经验的关系。并强调课程内容的呈现应注意层次性和多样性, 凸显小学数学的普及性和发展性特征, 以确保“人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学课程追求的实现。

(三) 数学学习方式。

实验稿:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

2011年版:学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程, 除接受学习外, 动手实践、自主探索、合作交流等, 都是学习数学的重要方式。

实验稿中的提法, 曾被很多教师片面理解, 在数学课堂上不太敢讲解, 以免有让学生记住结果, 依葫芦画瓢之嫌。2011年版对相关语句进行了调整, 取消了否定句式, 用肯定句的形式阐明“动手实践、自主探索、合作交流等”探究式教学, 同时强调接受学习是一种重要的学习方式, 体现了传统的学习方式与现代学习方式并重的思想。与实验稿相比, 言语表述更为清晰、准确。

(四) 数学学习评价。

实验稿:对数学学习的评价要关注学生学习的结果, 更要关注他们的学习过程;要关注学生数学学习的水平, 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。

2011年版:评价既要关注学生学习的结果, 也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平, 也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。

“更要”是强调后者比前者重要, 而“也要”表示前者与后者同样重要。将“更要”改为“也要”, 意味着学生学习的结果与学习的过程同等重要, 学生学习的水平与学生在数学活动中所表现出来的情感与态度也处于同等重要的地位。这符合新课程改革所强调的课程功能的多样性, 强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观并重的思想, 强调了数学学习评价要在了解学生学习的结果的同时还必须了解学生学习的过程, 以便更有效地激励、指导学生的学习, 并有针对性地改进教师的教学。

(五) 学生和教师的作用。

实验稿:学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

2011年版:教学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。

2011年版:突出强调了数学教学活动是教与学的统一, 是师生共同参与、交往互动的过程。强调教师作为教的主体, 要注重组织教学, 引导学生的学, 和学生良性互动, 有效促进学习主体———学生在数学课程上的发展目标的最终达成。

四、关于数学课程设计思路

2011年版把课程的整体设计和基本线索用简洁的语言作了清晰的阐述。对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个课程内容重新作了明确的阐述。将原来的“空间与图形”改为“图形与几何”, 更通俗易懂。确立了“数感”、“符号意识”等义务教育阶段的关键词, 并给出描述。

2011年版加强了培养运算能力和模型思想。培养运算能力有助于学生理解运算的算理, 寻求合理简洁的运算途径解决问题。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

2011年版还注重合情推理和演绎推理的统一。推理是数学的基本思维方法, 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。合情推理和演绎推理是其两种主要形式在问题解决过程中, 这两种推理缺一不可, 在探索思路、发现结论方面合情推理充分发挥功能, 在证明结论上由演绎推理发挥优势, 两种推理共同参与, 相辅相成是顺利进行问题解决的重要保障。

总之, 2011年稿通过文字叙述上的进一步精确、清晰, 语言表达上更显科学、通俗, 加之结构上的调整, 提高了课程标准实施的实践性和可行性, 增加了课程标准对数学教育的指导性, 为数学基础教育的进一步改善与发展指明了方向。

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇3

经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。

在研读标准的过程中，几个方面的重要变化给我留下了深刻的印象。

第一，标准明确提出了“四基”这一学生培养目标，即数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；

第二，标准明确提出“发现问题、提出问题能力”的培养，与原有的“分析问题、解决问题能力”的目标共同组成了“四能”；

第三，调整和界定了10个数学课程中的核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识；

第四，进一步完善了基本理念，明确了重要的学习方式与教学方式，并对学生良好的学习习惯等情感态度目标做了细致描述；

第五，第一、二学段一些具体课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以及教学实际，使得数学课程内容的安排更趋合理。

下面就对以上几点谈谈自己的研读体会与思考。

一、从“双基”到“四基”——“十年数学课程改革最重要的收获”

修订后的数学课程标准在总目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这是在实验稿基础上对传统“双基”（即基础知识和基本技能）的重要发展，虽然实验稿中的总目标也出现过“数学活动经验”和“数学思想方法”，但没有像修订稿这样明确地把这四方面的目标并列起来作为统一要求。这说明标准修订专家组在充分肯定基础知识和基本技能（双基）是我国数学教育的传统优势的同时，更加关注到基本思想和基本活动经验应该是数学素养的重要组成部分，它们不仅是学生当前数学学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的。获得“四基”，可以看做是学生得到良好数学教育的集中体现，它关系到学生当前学习和长远发展。这是对“双基”的继承和发展，必将推动我国基础教育阶段数学课程改革的深入发展。

课标研制组专家孙晓天教授则把“四基”的提出誉为“十年数学课程改革最重要的收获”，“是这一轮数学课程改革取得的最重要、最具成长性的标志性成果”。

我们知道，提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实提高学生的数学能力，着力培养创新型人才。而创新意识和创新能力的形成，不仅仅依靠熟练的知识和技能为基础，更需要思想方法的指引和活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。”

那么，什么是数学的基本思想，什么是数学基本活动经验，他们的内涵和外延如何界定？《标准》并没有对此进行深入说明，研究者目前也没有形成一个统一的观点，这也给了研究者更大的研究和讨论的空间。相信在研究者与实践者的共同努力下，一定会取得一个基本的共识。

关于基本思想

我们知道，在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多，比如分类思想、转化思想、数形结合思想、类比思想、归纳思想、方程思想等，在众多数学思想中，哪些属于基本思想呢？基本思想应该有哪些特征和功能？这些基本思想对不同年龄阶段的学生会表现出怎样的理解和接受状态，在教学中应该渗透到何种程度，达到什么样的目标要求才算适宜？这些都是我们下一步的教学实践与理论研究要重点解决的问题。

史宁中教授曾在报告中指出，基本思想主要是指演绎和归纳，是最上位的思想。这里所说的思想，是大的思想，不仅仅是在数学学科中，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想。同时，他也强调，如果站在数学学科的角度来看，数学的基本思想有3个：抽象、推理、模型。

人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。

比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。

顾沛教授则认为，“数学的基本思想，主要可以有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想和数学审美的思想。” 相较史宁中教授的观点，又增加了“数学审美的思想”，并认为“通过数学审美，看到数学‘透过现象看本质’‘和谐统一众多事物’中美的成份，感受到数学‘以简驭繁’‘天衣无缝’给我们带来的愉悦，并且从‘美’的角度发现和创造新的数学。”

上述这些基本思想应该属于数学思想的最高层面，由其演变、派生、发展出来的数学思想还有很多，比如：分类思想、集合思想、符号思想，归纳思想、演绎思想、数形结合思想、化归思想，方程思想、函数思想等。

在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构成了“数学方法”。如等量代换法、数学归纳法、换元法、配方法、列表法等。数学方法不同于数学思想，数学思想往往是观念的、普遍的、深刻的、一般的、内在的，而数学方法往往是操作的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现，数学方法又常常反映了某种数学思想。教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想，提高学生的数学素养。

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合、随机等。对数学基本思想的研究，我们可以先从这些与具体内容紧密结合的具体的数学思想入手。通过让学生积极参与数学活动，在活动中独立思考、合作交流，不断积累数学活动经验，经历知识的形成过程，进而逐步感悟、领会这些思想。但引导学生通过知识的学习感悟数学思想，并不依赖于知识本身的难度。同时，对数学思想的渗透与感悟尤其要考虑到小学生的年龄特点，符合思维发展的规律。

关于基本活动经验

对于数学基本活动经验的内涵，目前学者们也是各抒己见。

张奠宙教授指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。”

徐斌艳教授认为：“我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。”

孔凡哲教授认为：“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识”。

王新民等学者则认为，“数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。”

尽管不同学者对数学基本活动经验的描述有所不同，但基本都是指向于“学习者在数学活动中所形成的对当前以及后续学习能够产生积极作用的经历、体验”。

本人比较倾向王新民等学者对数学活动经验的阐述，尤其是他们对“感性知识、情绪体验和应用意识”的解读，并关注到了学生在活动中所获得的非智力因素方面的体验，更加全面、深入、细致。“感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分。”

在数学学习中，并不是所有的知识都需要学生亲自去探索，亲历知识形成的过程，而是要选择那些蕴涵丰富数学思想的数学知识，精心设计数学活动，让学生在探索中积累数学活动经验，感悟数学思想。我们也应该清醒地认识到，数学思想的形成不同于知识与技能的教学，它不是一蹴而就的，也不是靠难度和过早的抽象化、形式化就能“速成”的，它是需要学生慢慢理解、逐步感悟的，是需要建立在一定的数学活动经验基础上的再认识、再深化的不断内化过程。在教学中，我们在重视 “四基”目标整体实现的同时，一定要避免走入形式化倾向，走向“唯思想”、“唯经验”的另一个教学极端。

二、从“两能”到“四能”——创新能力形成的源动力

解决问题是数学活动的标志，也是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的能力，数学思想、知识和技能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。修订后的数学课程标准在总目标第二条中特别指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”与实验稿相比，由过去一贯注重“分析问题和解决问题能力的培养”，发展到要“增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”，特别将“发现问题和提出问题的能力”在总目标中明确提出，并将原来总目标中4个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”。充分表明了数学学习中问题的重要性，“问题是数学的心脏”，发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前提。分析问题和解决问题固然重要，但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的。《标准》在对“创新意识”这一核心概念的阐述中明确指出：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

由“两能”发展到“四能”，强化问题意识，这正是创新能力形成的源动力，充分体现了课程改革的理念，将有助于在基础教育阶段发展学生的创新意识和创新能力，对培养创新型人才有着重要的现实意义。

与美国的“问题解决标准”对比，会发现我们的标准要求的比美国高。其中“创新意识和实践能力”只在问题解决的目标中出现。我们改革的一个很重要的目标就是呼唤创新意识和实践能力，在小学阶段要给孩子们埋下一些创新和发现的种子，激发出他们创造的潜能。但美国的问题解决更加强调问题的开放性与挑战性，强调学生是问题解决的主体，能够提出具有挑战性的问题以及学会如何反思自己解决问题的思维过程。这一点对我们的教材编写以及教师对问题解决情境的设计与教学会带来很大启发。

在美国的问题解决标准中，对教师的作用也给了明确的要求和建议，包括一些教学策略，明确提出“教师应当把问题解决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题。通过经历这些解决问题的过程，他们的基本技能、数学思维能力以及解题策略都会得到发展。”“教师为提供学生解决问题的机会所做出的决定，会影响学生数学学习的深度和广度。当教师创设一个对全班大多数学生来说既质疑又能解的情境时，他必须清楚地知道自己想要学生获得什么样的学习结果。” 我们过去更习惯于教学生如何解决问题，而不是让学生自己去发现问题、提出问题，探寻、交流、反思解决问题的策略。

在学生解决问题的过程中，教师应该扮演什么样的角色？“教师要做出很多重要的决定——什么时候提问，什么时候给学生反馈以肯定正确、指出错误，什么时候不表达意见但设计同类题目以及什么时候借助课堂讨论来促进学生的数学思维。通过给学生思考时间，相信学生能够解决问题，认真听取学生的解释以及创设一个重视学生努力的环境，教师能够促进学生解决问题的能力并帮助他们阐明自己的解题策略。” 这些教学策略对于我们更好地落实“问题解决”的目标，培养学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，进而发展学生的创新意识和创新能力，有着重要的指导和借鉴意义。

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇4

2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。新修订课标主要呈现以下九大变化： 1.基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 原来的“三句话”

● 人人学有价值的数学

● 人人都能获得必需的数学

● 不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话”

● 人人都能获得良好的数学教育 ● 不同的人在数学上得到不同的发展

（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）

“6条”改“5条”

在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。● 原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术 ● 修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 2.理念中新增加的提法 ● 要处理好四个关系

● 有效的教学活动是什么

● 数学课程基本理念（两句话）● ● ● ● 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用

● 处理好评价中的关系

● 注意信息技术与课程内容的整合 3.关于数学观的修改 原课标：

● 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

● 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

● 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿：

● 数学是研究数量关系和空间形式的科学。

● 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 „„

● 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

● 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。4.“双基”变“四基”

“双基”：基础知识、基本技能；

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

“四基”与数学素养： ● 掌握数学基础知识 ● 训练数学基本技能 ● 领悟数学基本思想

● 积累数学基本活动经验

《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

5.关于设计思路的修改 ● 学段划分保持不变；

● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； ● 对四个学习领域的名称作适当调整；

● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。6．四个领域名称的变化

原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

7.主要的关键词的变化

● 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

● 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念 最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符号感为何改为符号意识？ ● 符号感（Symbol Sense）

● 原课标：

“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” ● 修改稿：

“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” ● 符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。8.关于课程目标的修改

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

课程目标提法上的一些变化：

——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。

——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。——学段目标的表述方式有所改变 9.关于内容标准的修改 结构上的变化：

数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）第一学段: ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段：

①增加的内容：

● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

整的内容：

● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。图形与几何的变化： 第一学段 ①删除的内容

● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

②增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计内容主要变化如下：

● 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

● 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

● 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

概率内容主要变化如下：

● 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

● 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段: ①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性

● 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化：

● 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇5

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义务教育语文课程标准（2011年版）第一部分 前言

义务教育语文课程标准（2011年版）第二部分 课程目标与内容 义务教育语文课程标准（2011年版）第三部分 实施建议 附录1：关于优秀诗文背诵推荐篇目的建议 附录2：关于课外读物的建议 附录3：语法修辞知识要点

附录4：识字、写字教学基本字表 附录5：义务教育语文课程常用字表 《义务教育语文课程标准（2011年版）》全文下载

考试（标准）

1．关于识字与写字的评价

【字】义务教育语文课程常用字表

汉语拼音学习的评价，重在考察学生认读和拼读的能力，以及借助汉语拼音认读汉字、讲普通话、纠正地方音的情况。

识字的评价，要考察学生认清字形、读准字音、掌握汉字基本意义的情况，以及在具体语言环境中运用汉字的能力，借助字典、词典等工具书查检字词的能力。（第一、第二学段-兴趣；第三学段要重视考察学生独立识字的能力。）

写字的评价，要考察学生对于要求“会写”的字的掌握情况，重视书写的正确、端正、整洁，在此基础上，逐步要求书写流利。第三学段要求学生会写2500个字。减少错别字。

2.词语、句子：关于语法修辞知识

本标准“学段目标与内容”中涉及到语音、文字、词汇、语法、修辞、文体、文学等丰富的知识内容。

“语法修辞知识要点”（大致规定教学中点拨的范围和难度）。

1．词的分类：名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、介词、连词、助词、语气词、叹词。

2．短语的结构：并列式、偏正式、主谓式、动宾式、补充式。（词语积累）

3．单句的成分：主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。（句式：把、被、反问句、设问句、||| 修改病句：）

4．复句的类型：并列、递进、选择、转折、因果、假设、条件。（关联词）

5．常见修辞格：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问。

2．关于阅读的评价

精读的评价，重点评价学生对阅读材料的综合理解能力，要重视评价学生的情感体验和创造性的理解。第一学段可侧重考察对文章内容的初步感知和文中重要词句的理解、积累；第二学段侧重考察通过重要词句帮助理解文章，体会其表情达意的作用，以及对文章大意的把握；第三学段侧重考察对文章表达顺序和基本表达方法的了解领悟。

略读的评价，重在考察学生能否把握阅读材料的大意。浏览的评价，重在考察学生能否从阅读材料中捕捉有用信息。

文学作品阅读的评价，着重考察学生感受形象、体验情感、品味语言的水平，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。第一学段侧重考察学生能通过朗读和想象等手段，大体感受作品的情境、节奏和韵味；第二学段侧重考察在阅读全文基础上对重要段落和语句的细致阅读，具体感受作品的形象和语言；第三、第四学段，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，以及自己的体验，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。

评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点考察学生的记诵积累，考察他们能否凭借注释和工具书理解诗文大意。词法、句法等方面的概念不作为考试内容。小学语文优秀诗文背诵篇目（人教标准）

3．关于写作的评价

写作的评价，第三、第四学段要通过多种评价，促进学生具体明确、文从字顺地表达自己的见闻、体验和想法。表达真情实感，鼓励有创意的表达，引导学生热爱生活，亲近自然，关注社会。

写作材料准备过程的评价，不仅要具体考察学生占有材料的丰富性、真实性，也要考察他们获取材料的方法。要引导学生通过观察、调查、访谈、阅读等途径，运用多种方法搜集材料。

4．关于口语交际的评价（听力）

==============

义务教育语文课程标准（2011年版）

前言——课程目标与内容——教学与评价的实施（）

前言

目标与内容从“识字与写字”、“阅读”、“写作”（第一学段为“写话”，第二、第三学段为“习作”）“口语交际”四个方面提出要求。课程标准还提出了“综合性学习”的要求，以加强语文课程内部诸多方面的联系，加强与其他课程以及与生活的联系，促进学生语文素养全面协调地发展。

第三部分 教学与评价的实施

一、教与学

1．关于识字、写字与汉语拼音教学

“识字、写字教学基本字表”——

【字】义务教育语文课程常用字表 2．关于阅读教学

阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。逐步学会精读、略读和浏览。培养感受、理解、欣赏和评价的能力。多角度、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。

3．关于写作教学

注重培养观察、思考、表达和创造的能力。要说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话，并且抵制抄袭行为。

抓住取材、立意、构思、起草、加工等环节。重视在自我修改和相互修改的过程中提高写作能力。

6．关于语法修辞知识

本标准“学段目标与内容”中涉及到语音、文字、词汇、语法、修辞、文体、文学等丰富的知识内容。在教学中应根据语文运用的实际需要，从所遇到的具体语言实例出发进行指导和点拨。指导与点拨的目的是为了帮助学生更好地识字、写字、阅读与表达，形成一定的语言应用能力和良好的语感，而不在于对知识系统的记忆。因此，要避免脱离实际运用，围绕相关知识的概念、定义进行“系统、完整”的讲授与操练。

“语法修辞知识要点”（大致规定教学中点拨的范围和难度）。

1．词的分类：名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、介词、连词、助词、语气词、叹词。

2．短语的结构：并列式、偏正式、主谓式、动宾式、补充式。

（词语积累）

3．单句的成分：主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。

（句式：把、被、反问句、设问句、||| 修改病句：）

4．复句的类型：并列、递进、选择、转折、因果、假设、条件。（关联词）

5．常见修辞格：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问。

二、评价建议

（四）突出语文课程评价的整体性和综合性

语文课程评价要体现语文课程目标的整体性和综合性，全面考察学生的语文素养。应注意识字与写字、阅读、写作、口语交际和综合性学习五个方面的有机联系，注意知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的交融、整合，避免只从知识、技能方面进行评价。

（五）具体建议

1．关于识字与写字的评价

汉语拼音学习的评价，重在考察学生认读和拼读的能力，以及借助汉语拼音认读汉字、讲普通话、纠正地方音的情况。

识字的评价，要考察学生认清字形、读准字音、掌握汉字基本意义的情况，以及在具体语言环境中运用汉字的能力，借助字典、词典等工具书查检字词的能力。（第一、第二学段-兴趣；第三学段要重视考察学生独立识字的能力。）

写字的评价，要考察学生对于要求“会写”的字的掌握情况，重视书写的正确、端正、整洁，在此基础上，逐步要求书写流利。第三学段要求学生会写2500个字。减少错别字。

2．关于阅读的评价

阅读的评价，要综合考察学生阅读过程中的感受、体验和理解，要关注其阅读兴趣与价值取向、阅读方法与习惯，也要关注其阅读面和阅读量，以及选择阅读材料的能力。语文知识的学习重在运用，其概念不作为考试内容。

精读的评价，重点评价学生对阅读材料的综合理解能力，要重视评价学生的情感体验和创造性的理解。第一学段可侧重考察对文章内容的初步感知和文中重要词句的理解、积累；第二学段侧重考察通过重要词句帮助理解文章，体会其表情达意的作用，以及对文章大意的把握；第三学段侧重考察对文章表达顺序和基本表达方法的了解领悟。

略读的评价，重在考察学生能否把握阅读材料的大意。浏览的评价，重在考察学生能否从阅读材料中捕捉有用信息。文学作品阅读的评价，着重考察学生感受形象、体验情感、品味语言的水平，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。第一学段侧重考察学生能通过朗读和想象等手段，大体感受作品的情境、节奏和韵味；第二学段侧重考察在阅读全文基础上对重要段落和语句的细致阅读，具体感受作品的形象和语言；第三、第四学段，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，以及自己的体验，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。

评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点考察学生的记诵积累，考察他们能否凭借注释和工具书理解诗文大意。词法、句法等方面的概念不作为考试内容。

小学语文优秀诗文背诵篇目（人教标准）

3．关于写作的评价

写作的评价，第三、第四学段要通过多种评价，促进学生具体明确、文从字顺地表达自己的见闻、体验和想法。表达真情实感，鼓励有创意的表达，引导学生热爱生活，亲近自然，关注社会。

写作材料准备过程的评价，不仅要具体考察学生占有材料的丰富性、真实性，也要考察他们获取材料的方法。要引导学生通过观察、调查、访谈、阅读等途径，运用多种方法搜集材料。

4．关于口语交际的评价（听力）

课程目标与内容

三、第三学段（5～6年级）

（一）识字与写字

1．有较强的独立识字能力。累计认识常用汉字3000个左右，其中2500个左右会写。

（二）阅读

1．能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

2．默读有一定的速度，默读一般读物每分钟不少于300字。学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集信息。

3．能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。

4．在阅读中了解文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章的基本表达方法。在交流和讨论中，敢于提出看法，作出自己的判断。

5．阅读叙事性作品，了解事件梗概，能简单描述自己印象最深的场景、人物、细节，说出自己的喜爱、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。阅读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会作品的情感。受到优秀作品的感染和激励，向往和追求美好的理想。阅读说明性文章，能抓住要点，了解文章的基本说明方法。阅读简单的非连续性文本，能从图文等组合材料中找出有价值的信息。

6．在理解课文的过程中，体会顿号与逗号、分号与句号的不同用法。

7．诵读优秀诗文，注意通过语调、韵律、节奏等体味作品的内容和情感。背诵优秀诗文60篇（段）。

8．扩展阅读面。课外阅读总量不少于100万字。

（三）习作

1．懂得写作是为了自我表达和与人交流。

2．养成留心观察周围事物的习惯，有意识地丰富自己的见闻，珍视个人的独特感受，积累习作素材。

3．能写简单的记实作文和想象作文，内容具体，感情真实。能根据内容表达的需要，分段表述。学写读书笔记，学写常见应用文。

4．修改自己的习作，并主动与他人交换修改，做到语句通顺，行款正确，书写规范、整洁。根据表达需要，正确使用常用的标点符号。

5．习作要有一定速度。课内习作每学年16次左右。

二、第二学段（3～4年级）

（一）识字与写字

1．对学习汉字有浓厚的兴趣，养成主动识字的习惯。

2．累计认识常用汉字2500个左右，其中1600个左右会写。

3．有初步的独立识字能力。会运用音序检字法和部首检字法查字典、词典。

（二）阅读

1．用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

2．初步学会默读，做到不出声，不指读。学习略读，粗知文章大意。

3．能联系上下文，理解词句的意思，体会课文中关键词句表达情意的作用。能借助字典、词典和生活积累，理解生词的意义。

4．能初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情。能对课文中不理解的地方提出疑问。

5．能复述叙事性作品的大意，初步感受作品中生动的形象和优美的语言，关心作品中人物的命运和喜怒哀乐，与他人交流自己的阅读感受。

6．诵读优秀诗文，注意在诵读过程中体验情感，展开想象，领悟诗文大意。

7．在理解语句的过程中，体会句号与逗号的不同用法，了解冒号、引号的一般用法。

8．积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。背诵优秀诗文50篇（段）。

9．养成读书看报的习惯，收藏图书资料，乐于与同学交流。课外阅读总量不少于40万字。

（三）习作

1．乐于书面表达，增强习作的自信心。愿意与他人分享习作的快乐。

2．观察周围世界，能不拘形式地写下自己的见闻、感受和想象，注意把自己觉得新奇有趣或印象最深、最受感动的内容写清楚。

3．能用简短的书信、便条进行交流。

4．尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句。

5．学习修改习作中有明显错误的词句。根据表达的需要，正确使用冒号、引号等标点符号。

6．课内习作每学年16次左右。

（四）口语交际

1．能用普通话交谈。学会认真倾听，能就不理解的地方向人请教，就不同的意见与人商讨。

2．听人说话能把握主要内容，并能简要转述。

3．能清楚明白地讲述见闻，说出自己的感受和想法。讲述故事力求具体生动。

（五）综合性学习

1．能提出学习和生活中的问题，有目的地搜集资料，共同讨论。

2．结合语文学习，观察大自然，观察社会，用书面或口头方式表达自己的观察所得。

3．能在教师的指导下组织有趣味的语文活动，在活动中学习语文，学会合作。

4．在家庭生活、学校生活中，尝试运用语文知识和能力解决简单问题。

第一学段（1～2年级）

（一）识字与写字

1．喜欢学习汉字，有主动识字、写字的愿望。

2．认识常用汉字1600个左右，其中800个左右会写。

3．掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字，注意间架结构。初步感受汉字的形体美。

5．学会汉语拼音。能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。

6．学习独立识字。能借助汉语拼音认读汉字，学会用音序检字法和部首检字法查字典。

（二）阅读

1．喜欢阅读，感受阅读的乐趣。养成爱护图书的习惯。

2．学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。学习默读。

3．结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思，在阅读中积累词语。借助读物中的图画阅读。

4．阅读浅近的童话、寓言、故事，向往美好的情境，关心自然和生命，对感兴趣的人物和事件有自己的感受和想法，并乐于与人交流。

5．诵读儿歌、儿童诗和浅近的古诗，展开想象，获得初步的情感体验，感受语言的优美。

6．认识课文中出现的常用标点符号。在阅读中体会句号、问号、感叹号所表达的不同语气。

7．积累自己喜欢的成语和格言警句。背诵优秀诗文50篇（段）。课外阅读总量不少于5万字。

（三）写话

1．对写话有兴趣，留心周围事物，写自己想说的话，写想象中的事物。

2．在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。

3．根据表达的需要，学习使用逗号、句号、问号、感叹号。

（四）口语交际

1．学说普通话，逐步养成讲普通话的习惯。

2．能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。

3．听故事、看音像作品，能复述大意和自己感兴趣的情节。

4．能较完整地讲述小故事，能简要讲述自己感兴趣的见闻。

5．与别人交谈，态度自然大方，有礼貌。

6．有表达的自信心。积极参加讨论，敢于发表自己的意见。

（五）综合性学习

1．对周围事物有好奇心，能就感兴趣的内容提出问题，结合课内外阅读共同讨论。

2．结合语文学习，观察大自然，用口头或图文等方式表达自己的观察所得。

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇6

语言文字是人类最重要的交际工具和信息载体，是人类文化的重要组成部分。语言文字的应用，包括生活、工作和学习中的听说读写活动以及文学活动，存在于人类社会的各个领域。作为一名小学语文教师，将肩负着传播、发扬语言文字的重要使命。学校顺应教师的需要，像一场及时雨在8月26日、27日两天对我们进行了全面的新课标的培训，让我们每一位教师都受益匪浅。

通过培训我知道了语文课程的性质：它是一门致力于培养学生的语言文字运用能力，提升学生的综合素养，为学好其他课程打下基础的课程；是为学生形成正确的世界观、人生观、价值观，形成良好个性和健全人格打下基础的课程；是为学生的全面发展和终身发展打下基础的课程。语文课程对继承和弘扬中华民族优秀文化传统和革命传统，增强民族文化认同感，增强民族凝聚力和创造力，具有不可替代的优势。所以学习新课标，研读新课标，把新课标应用于平时的教学中成为每位教师必须做的功课。

下面我浅谈一下我自己学习后的心得体会，我觉得《义务教育语文课程标准（2011年版）》，在很多方面发生了不少变化，但感受最深的有三点：

一、高度重视识字写字

在第一学段，新课标已将原来的“认识常用汉字1600—1800个，其中800—1000个会写”改为“认识常用汉字1600个左右，其中800个左右会写”；将第二学段的“2000个左右会写”减少为“1600个左右会写”。减少了写字数量，适当减轻了学生的识写负担，体现了多识少写的思想。可见，新课标将识字写字提到了十分重要的地位，值得我们高度重视。

二、关注实用阅读策略

课标中指出：“阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。”课标明确地在“对话”的维度中增加了“教科书编者”这一视角，就是确立和凸显“编者”的地位和作用。“教科书编者”不是可有可无的，他在客观上起到一个先导的作用。因此，我们老师在进行备课、解读文本和教学时，一定要明白在教科书中读到的作品的文本意义，除了有作者的思想之外，还与编者有一定的关系。因此，与教科书编者对话，揣摩编者的意图是很有必要的。同时在第三学段的阅读要求中，增加了“阅读简单的非连续性文本，能从图文组合材料中找出有价值的信息”的内容，体现了对实用阅读策略的关注。

三、说明语法修辞知识

新课标专门对“语法修辞知识”教学作了说明。要点：①学习语文知识的目的在于形成语文应用能力和培养语感，而不在于掌握语文知识本身；②教学语文知识的主要方式是“指导和点拨”，而不应是“系统、完整”的讲授与操练；③学生学习语文知识要与具体语言实例结合，而不应是单纯的“记忆”语文知识。

参加泸州市《小学数学课程标准》(2011年版)培训心得体会 篇7

《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标

【课程简介】

细致地介绍了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中的基本理念、总体目标及十个核心概念。用框架图的方式对课程标准中的目标进行了整体介绍，并对五条基本理念进行了逐条的解释。

学习完本模块后学员应达到如下目标：

（1）理解并掌握标准修订稿的基本理念、总体目标及十个核心概念的内涵。（2）在教学中积极落实理念和目标，并探索符合课程理念的教学方式。【学习要求】

（1）认真倾听，及时记录学习过程中的思维火花或困惑，及时在学习的平台上与学习共同体成员共享和沟通。

（2）阅读相关的文献、书籍，加深对数感、符号意识、模型思想等十个核心词的认识和理解。

（3）边学习边实践，积极探索符合课程理念的课，并将经验在学习的平台上与大家共享。

专题讲座

《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标 王尚志（首都师范大学教授）

马云鹏（东北师范大学教授）

刘晓玫（首都师范大学教授）

话题

一、课程标准的基本理念

课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。

（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。

这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。

正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。

这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。

第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。

在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上，带有一定“强迫性”。

良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎样营造一个良好的数学教育氛围是特别重要的。在知识技能方面，在过程与方法方面，在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在情感态度、价值观方面，都需要为学生营造一个良好的氛围。这样的想法，也是制订课程标准的一个基点。

（二）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的关系，要重视直观、处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验、处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

这一条对课程内容做了一个描述，课程内容要反应社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，这是课程内容选取的一个基本原则。另一个基本原则是社会的需求，比如说，为什么在课程要增加统计，原来没有，现在有了，一个非常重要的原因，就是因为社会的需求。当学生迈入社会以后，他所碰到的大量的数据，怎么样能从这些数据里得到对自己有用的信息。而不上当受骗，这就需要有一种能力，需要有一种识别和判断的能力。

这样的需求就使得数学课程，在内容上要做调整，要把统计作为数学课程的一个主要的内容。所以现在小学、初中、高中、大学，都需要学习有关统计的知识。

另外就是数学课程要符合数学本身的特点，数学发展的非常快。一个发展的标志就是数学应用的广泛性，数学自身的发展很快，在不同的领域都能得到应用，在经济、在社会等等方面，所以就出现了一些新的数学，比如说，经济数学、金融数学、社会数学、生物数学等等。数学本身的这些变化，势必会反应到课程的内容。所以在课程里就增加了关于数学的应用，培养学生的应用意识。特别是设置了综合与实践活动，综合的利用数学知识去解决问题。符合学生的认知规律是确定课程内容重要原则。

课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和它蕴含的数学思想方法。

从学生的需要，从数学本身的需要，从数学的结果和过程这两个方面，在选择课程内容时都要重视。标准里后一段在讲述课程内容的组织和内容的选择，怎样组织方面，包括在教材中如何去组织，在教学过程中如何组织，在内容组织上，强调了三个方面，一个是过程和结果，一个是直观和抽象，一个是直接经验和间接经验，在标准里边，特别强调了在课程组织上，内容的组织上，要重视过程，处理好过程和结果的关系，重视直观，处理好直观和抽象的关系，重视直接经验，要处理好直接经验和间接经验的关系，这三对是呈现表述和教师在具体的教学中，应该重视，重视结果数学要有结果，要有精辟的结果，要得到一个答案，这个没有问题，但是还要重视过程，重视学生的学习过程，在内容的选择上，在内容的呈现上，在例题、习题的选择和呈现上，重视过程是非常重要的，使学生在知识形成过程中理解数学。

直观和抽象也是数学中一个非常重要的一对关系，数学是抽象的，这个没有问题，抽象的思维能力，抽象能力，要在数学中培养，但抽象能力的培养，要有直观作为铺垫，作为一个学生，这是思考抽象问题的一个支柱，所以说，重视直观的作用是非常重要的，而学习的内容，多半是间接经验，这个是没有问题，但是这种间接经验的形成，也需要一些直接经验的积累，所以课程里边特别强调活动经验的积累，其实也是处理好直接经验和间接经验这样的关系。

（三）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

有效的教学活动，应该是学生学和教师教的统一，进一步阐述了刚才说的这个过程，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。这样一个理念，现在很多老师也都能琅琅上口，但真正要实践它的，也不是一件很容易的事情，但是标准这样明确的提出来，也值得老师进一步的思考，怎样在实践中去践行。

另外这个标准谈到了教学活动，除了刚才谈到的这几个方面，这样一个过程特点，还应该注重激发学生的兴趣，包括调动学生的积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。这一点也应该是教学设计或开展教育活动首先要想到的一条。教学活动的目的是要让学生对数学感兴趣，希望通过的努力，让学生不要失去对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的习惯，有了好的习惯，才能够学好数学，才能够有信心。

接下来要讲学习方式的重要性。

数学的学习，应该是有多样的方式，这里强调一点，学生学习应该是一个生动、活泼的、主动和赋予个性的过程。就是要使教学过程、学习过程更加生动活泼。在这个标准里边列举了一些学习的方式，比如说接受学习，动手实践，探索合作交流，同样都是学习数学的重要方式，让老师在实际的教学活动中，应该灵活的根据实际需要，选择多种学习的方式，既有一定的接受式的学习，同时更应该重视动手操作，自主探索与合作交流。

近些年来老师在实践中，其实已经探索了很多改进学习方式的很好案例，他们在教学中，开发了各种课程资源，让学生动手操作，设计很好的教学情境，让学生自己探索，让学生合作交流。这样的多种教学方式运用，合理的运用，在数学教学的改革过程中应该引起重视。重要的就是像标准说的，要给学生足够的时间和空间去展现他的学习，在足够的时间空间中，去经历观察实验猜测计算推理验证等等各种活动，这样就使数学的学习活动更加丰富多彩，而不是单调的去听，自己去练，改变这种单调的这种学习方式。

（四）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自、建立信心。激励不只是表面的表扬一下，在学习过程中，不仅是对学生学习成绩的评价，也包括对学生学习过程的评价，对学生学习态度的评价，都是一个激励的过程。改进教师的教学，不仅是看学生学的怎么样，还应该通过学生学的怎么样，来看教师教学的组织和教学的效果，透过学生的学来看教师的教，反应了教学过程的效果和效率。

有效的教学，其实更重要的看学生的学习效果怎么样，所以说，这种评价还要看教师，通过学生的表现，折射出教学过程是否需要改进，所以说，改进教学这个作用，这个功能是评价中最重要的。这个意义上来说，评价不仅是对学生，而且是对教师，特别是对教师改进教学起了重要的作用，所以说，应该特别重视这种评价的目标和功能。

我们强调要建立目标多元、方法多样的评价体系，评价目标的多元，不仅要指向于基础知识和知识技能，还应该重视学生的学习过程，重视学生的情感态度，重视学生思维能力和数学思考等等方面的评价，评价应该指向多元的课程目标，所以说评价目标应该是多元的，方法也应该是多样的。

评价的方法不仅是充分的利用纸笔测验，考试当然要保留，但要改进，同时，用多元的评价方法，包括过程性的评价，包括智力的评价，成长记录带，课程观察，学生的活动过程的记录等等，这些都应该做一种评价的方法，近些年在评价方法的改革与创新这方面，的重点其实做了很多好的探索，这方面其实有非常多的案例，供老师去参考。

（五）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

信息技术的发展，对于数学教育的价值、目标、内容，以及教学方式产生了很大的理解，实际上信息技术在某种意义上改变了的生活，到底会对教育产生多么大的影响，现在来评价还有点为时过早。希望老师能够充分的认识到信息技术可能会给教育带来的潜在的好处。

信息技术不仅在教学中，而且在评价中，在学生的交流中，在老师和学生互动的过程中，都可能会发挥作用。

孩子对于信息技术，特别是网络技术，有特殊的敏感性。在某种意义上来说，他们很快就能掌握，所以建议尽量采取疏导的方式，让信息技术在教学的发展中，发挥更大的作用。

从信息技术的角度来说，一个是搜集信息的能力，一个是利用信息的能力，在数学教学里面，不仅是演示一个 PPT，最主要的是学生利用现在技术去搜集信息，去利用信息，数学的学习有很多方面是需要学生搜集社会上的、生活中的一些信息，这个搜集信息的方式手段有很多，可以简单的去观察一些信息，观察一些数据，这也是搜集。然后还可以利用现代的互联网去搜集一些信息，然后就是利用这些信息解决问题，然后把它变成一种资源，用到学习过程里，感受不只在书本上学习，在日常生活中也可以学习。利用信息技术的作为工具，在标准里面，也强调了把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有利工具，就是体现了这样一点。要运用各种手段去搜集和利用各种信息来学习数学，解决数学问题。

信息技术还帮助学生进行探究活动，它还是能够发挥很大的作用，使用图形计算机，使用 I-Pad，已经进入了美国某些学校的高中课堂，去做些探究活动等等的。使用信息技术这么几个阶段，一个就是 CaI，计算机辅助教学，就是做 PPT 演示，第二个是作为工具。就是作为一种探究工具的使用，这个在数学教育中，也发挥了一些作用。第三个层次就是作为一个搜集、整理信息的一个工具，这个是大大开拓了学生的视野，包括数学学习。比如说得到的数学定理，到底有哪些证明，上网一点，马上就会搜集很多，学生就可以进行研究，可以提升自己的认识。