量子力学习题与及解答

量子力学习题与及解答（通用5篇）

量子力学习题与及解答 篇1

公关是指社会组织运用信息传播沟通的手段处理自身的公众问题，以达到组织与公众相互了解、相互适应、优化组织的生态环境目的的管理活动。

特征；

1、维护公众利益，谋求与公众利益一致的共同发展是公关管理的伦理前提。

2、建立、维护组织的“公众关系”是组织公关管理的核心内容。

3、信息传播沟通是公关管理的基本手段。

4、公众舆论、组织的品牌、形象与信誉是公关管理的工作重点。

5、构建有利于组织生存的社会生态环境是公关管理的目标。

学科特点：

从学科的性质、学科所反映内容、所包含的知识、学科的结构体系及学科的研究倾向看，有3个特点：

1、具有突出的实践性、应用性特点；

2、具有典型的多学科交叉渗透的综合性学科特点；

3、具有内核小、外延大的学科结构特点。

其形成与公关学科的研究历史特点及公关研究对象的特点密切相关。

历史数据：

1906年，艾维·李发表《原则宣言》――最早的公关研究

1923年，爱德华·伯内斯发表《舆论明鉴》――公关学科研究的开始 1947年，波士顿大学公关专业的设置――公关学科的形成 50年代以来，公关教育在全世界普遍开展

我国现阶段发展公关的意义：

1、更好地适应我国现行的市场经济体制及商品经济社会的环境，适应全球化环境下国际竞争新形势的需要；

2、适应我国政治体制改革，促进社会主义政治文明建设的需要；贯彻“以人为本”的治国方针、构建和谐社会的需要；

3、提高我国国际地位、改善我国国际形象，优化我国发展的国际环境的需要。

公关学科的发展

公共关系学是一门以管理学、传播学等学科的理论和研究方法为基础，研究公关的社会现象和活动规律的综合性学科。

学科史不长但发展很快。是随着公关职业的兴起，为适应公关实践活动不断深化的需要，对公关研究的基础上逐步发展起来的。

1906年，艾维·李发表《原则宣言》――最早的公关研究 1923年，伯内斯发表《舆论宣言》――公关学科研究的开始

30年代以来美国大学公关教育的兴起，各类公关研究刊物、专著的出版，推动了学科研究的迅速发展。

1947年，波士顿大学公关专业的设置――公关学科的形成

50年代以来，公关教育在全世界普遍开展，数以千计的公关著作的出版，显示出这一新生

学科正从不断地自我跨越、自我完善走向成熟。

不同学术视野中的公关定义 管理学：关注公关这种管理行为在组织中所起作用及其管理职能。着眼点是揭示公关区别于其他管理职能所具有的独特性质特征。

美社会学家莱克斯·哈罗博士；公关学者卡特里普

传播学：关注公关作为一种管理行为本身区别于其他管理行为的本质特征。从公关实现管理目标的过程和手段的独特性来界定公关。公关是一个组织与其公众之间的传播沟通管理。格鲁尼格；亨特

弗兰克·杰弗金斯（英）：《实用公共关系学》，把公共界定为“传播方式”。

社会学：关注公共管的社会关系情况及其对组织的意义。探寻揭示公关不同于其他社会关系的独特性质特征入手，进而对这种关系的本质进行探讨。美国哈伍德教授；台湾祝振华教授

现代公共发端于有一定目标、计划和规模的经常性的公关活动的出现。萌芽标志：

1、北美独立革命活动中政治宣传运动；

2、美国近代政治竞选方式的确立；

3、企业界的新闻宣传代理活动的出现和发展。

公关的产生是人类社会的经济、制度、科技发展到一定历史阶段的必然产物。诞生标志：20世纪初，现代公关咨询代理公司在美国的产生。产生的直接原因： 1、20世纪初，爆发“扒粪运动”；

2、新闻代理业暴露出自身的严重缺陷，已不能满足社会发展需要。

产生的历史原因：

1、从经济发展看，是近代商品经济和社会化大生产的产物；

2、从人类社会制度发展看，是社会民主化发展的必然产物；

3、从科学技术的发展看，是传播科技发展的必然产物。

艾维·李的主要贡献

1、首创现代公关事业的模式；

2、改变新闻代理人只注重新闻界关系的偏颇；

3、倡导以事实为根据进行客观报道；

4、通过积极沟通，促进企业的改革，达到改善企业形象的目的；

5、提出“说真话”的思想和“公众应当被告知”的原则，奠定早期现代公关理论的基础。

二战以来国际公关的发展趋势

1、快速发展

2、确立公关管理的战略习惯地位

3、不断强化“平等、互动”的传播关系

4、公关管理日益全球化、国际化

5、强调公关管理的科学性

6、强调公关管理的伦理标准

中国大陆公关事业发展的三个阶段：

1、引进拓展阶段：1980-1985

2、蓬勃崛起阶段：1986-2000

3、持续发展阶段：2000年至今

公关的功能

1、守望：监察社会环境变化，确保组织决策适应社会变化，反映社会发展变化趋势。

依靠日常公关信息收集、舆论监测分析等日常公关工作职责来实现。

2、协调：协调各种力量，协助决策层解决经营管理中遇到的问题，消除偏见与误解，为组

织的生存与发展构建和谐的社会环境。

依靠提供公关咨询建议、传播沟通管理、关系协调管理扥更具体公关工作职责来实现。

3、教育：将组织的管理制度、行为规范、组织文化、优良传统、先进思想、科学知识贯彻

传承、发扬光大。

依靠公关传播沟通、员工公关教育、公关市场教育等具体公关工作职责来实现。

4、效益：增进组织经营管理活动的经济效益，确保组织经营管理活动的社会效益最大化。

依靠做好公关管理的每个环节，以及公关策划、形象管理、品牌管理、信誉管理等具体公关工作职责来实现。

公关的基本观念：

人们在公关实践中逐渐丰富、不断完善形成的，对社会组织如何处理与公众关系的基本认识，是如何开展公关工作的基本指导思想。

公关工作的基本原则： 在公关基本观念的指导下，根据公关活动客观规律和要求而提出的基本工作方法和准则。是公关基本观念在公关实践中具体化。

主要内容：

1、树立公开性的观念，坚持提高透明度的工作原则；

2、树立珍视信誉的观念，坚持公关传播工作的真实性原则；

3、树立制度化的观念，坚持立足平时的工作原则；

4、树立平等沟通的观念，坚持双向交流的工作原则；

5、树立注重行为的观念，坚持首先自我完善的工作原则；

6、树立科学的观念，坚持以调查研究为基础的工作原则；

7、树立公众利益的观念，坚持公关工作的互惠原则。

社会组织：

公关活动的主体，是一个群体，是人们按照一定的目标、任务和形式建立起来的协调力量和行动的合作系统。

组织的特点：

1、具有能动的目标导向特性；

2、具有与环境、目标向适应的结构特性；

3、其能量需要输入与输出，反馈是其固有的特性。

社会组织的类型：

营利性的组织：工商企业、金融机构、旅游服务业等

互利性的组织：各党派团体、职业团体、群众社会团体、宗教团体等 服务性的组织：公共学校、医院、社会福利工作机构等

公益性的组织：政府部门、公共安全机关、消防队、公共事业管理机构等

公众：

公关工作的对象，客体，“任何面临着某个问题而形成的社会群体”。同质性 群体性 可变性

初级社会群体：

人们在面对面交往中形成的具有亲密性的人际关系群体。

公众的分类

1、横向分类：按公众对象的性质特征划分

2、纵向分类：按面临某个公关问题时公众的状态及其可能的发展过程划分

非公众/潜在公众/知晓公众/行动公众

3、其他分类：

1）按公众组织构成特点划分：组织型公众/初级社会群体组合型公众/非组织的同质公众

2）按公众稳定程度的特点划分：临聚型公众/周期性公众/稳定性公众 3）按公众对解决公关问题的重要程度划分：首要公众/次要公众 4）按公众对组织的态度划分：顺意公众/逆意公众/边缘公众 5）按组织对公众的评价划分：受欢迎公众/不受欢迎公众

公众心理：

公关活动中所面对的一种普遍存在的群体或个体心理现象，是在特定环境中公众对某一对象所具有的心理反应与行为倾向。

影响公众行为的心理因素：

1、需要

2、知觉

3、价值观

4、态度

5、性格和气质

6、兴趣和能力

心理定势：

由一定的内外因素所形成的某种心理准备状态，决定着同类后继心理活动的趋势。是一种内在思维过程。深潜在人们意识中。具有一定的动力性。

公关传播的四种模式： 宣传型 公共信息型 双向非对称型 双向对称型

公关传播的目的： 在分享信息、传播沟通的基础上，促进组织与公众的相互了解，促使公众改变其原有的态度，促使公众采取与组织的公关目标一致的行动。

公关传播的原则:

1、坚持公关信息传播的真实性原则；

2、符合公众利益、注重社会效益的公关传播伦理原则；

3、符合公关活动总目标的原则；

4、自觉尊重传播的科学性原则。

组织机构的主要公众关系：

1、员工关系：组织的内部关系

2、股东关系

3、顾客关系；组织在充分尊重顾客的合法权益的前提下，以健全的管理政策、良好的服务行为、持续不断的双向沟通、建立起顾客对组织的信赖与支持的活动。

4、社区关系：组织机构在所在地的全体居民和各种社会组织、团体的关系。

5、媒介关系：组织与媒介公众的关系，是组织与新闻媒介及其工作人员的关系。

6、政府关系：组织与国家管理机构及其人员的关系。

7、国际公众关系：一个社会组织与其他国家的社会组织以及相应的公众之间利益而产生的非国家的、非官方的、民间性质的关系，是社会组织走向世界的过程中必然要遇到和处理的一种特殊的公众关系。

公关整合传播

1、横向整合：在某一阶段对各种传播工具、媒介的整合；

2、纵向整合：对不同阶段的信息主题、形式进行整合。

公关状态：

在某一时期内社会组织与公众所形成的关系情况。主要通过公众对组织整体形象和具体行为所持态度的评价不判断。

消极型公关状态：各方无意识中形成的公关状态

积极型公关状态：组织机构有目的、有计划地实施各种活动之后所形成的公关状态。

公关活动：

组织有意识策划、实施的活动，目的在于影响、改变公关状态。

公关活动类型：

1.宣传性公关活动：

2.交际性公关活动： 3.服务性公关活动： 4.公益性公关活动： 5.征询性公关活动： 6.建设型公关 7.维系型公关 8.防御型公关 9.进攻型公关 10.矫正型公关

公关活动模式：

1、轮盘模式（纳格和阿伦）

2、螺旋模式（马斯顿）

3、环状结构模式（柯特利普和森特）

公关策划类型：

1、某一时期的战略规划

2、公关工作计划

3、公关战役计划

4、公关活动项目实施的计划

公关传播的战略：

1、信息战略

2、媒介战略

公关调研的内容：

1、组织基本状况的调查

2、组织公众基本状况的调查

3、组织开展公关活动基本状况的调查

4、组织目前开展公关工作条件的调查

公关调研的程序

确定调研方案－数据收集－数据处理与分析－展示调研成果－作出判断

公关调研原则：

1、扩大看问题的视野

2、由表及里，透过表象看本质

3、分清问题的轻重缓急

制定公关策略方案：

1、确定公关活动的目标：建立起一套以公关活动的结果为标准的管理体系

2、确定与分析对象公众：直接卷入组织所面临问题，或对这一问题能产生影响，或将受到这一问题影响的公众

3、制定公关行动战略：常规/非常规策划

4、制定公关传播战略：信息战略；媒介战略

5、编制公关活动执行计划：甘特时间表；项目流程表；工作程序表

6、编制公关计划方案的预算、成本－收益分析：把公关活动的过程目标和结果目标结合起来考虑

公关实施的具体内容：

1、由经理层执行的有关加强或调整组织的政策、行为的活动；

2、有公关部门执行的公关的传播活动。

公关实施管理要则：

1、统筹管理和分权管理配合；

2、组织行为和组织传播配合；

3、注意对信息制作质量的管理；

4、注意对媒介购买的管理。

公关效果评估的5个内容：

1、组织采取的新政策、新措施的落实情况；

2、组织的新闻和传送出的信息为媒介所采用的数量；

3、调查分析接收到信息和注意到信息公众数量；

4、调查分析公众对信息的了解程度、态度变化、行为变化情况；

5、评估达到的预定目标和解决问题的水平。

组织形象：

社会公众心目中对一个社会组织机构的总印象和总评价。个人或群体对组织机构的整体观念。

良好组织形象的作用：

1、拓展市场

2、吸引更多优秀人才

3、吸引更多资金

4、有助于建立与原料供应部门及销售系统的稳定供销关系，使组织占有原料和销售渠道等

方面的优势

5、使组织受到社区邻里的支持与爱戴，减少纠纷和摩擦

6、使组织在危机中得到各方及时的帮助或谅解，顺利渡过难关

企业形象识别系统（CIS）

一种通过规范组织、企业在传播中所运用的组织形象符号显征系统，如标志、色彩、字体、口号、行为等，从而使组织、企业的信息实现统一高效的传递，并在对象公众的心目中形成对组织、企业的形象识别，进而产生心理认同的组织形象管理方法。

CIS的主要内容

1、理念识别系统（MI）：是整个CIS的核心，主要负责确立企业的定位、存在的价值等，是属于组织内在的精神实质，是“企业人生观”层面的东西，指导BI、VI两部分作业的开展。

2、行为识别系统（BI）：建立在企业的行为规范与制度之上，以具有独特性和符号化的企业行为，动态地彰显组织、企业的理念与内涵，并由此确立区别于其他组织的行为识别。

3、视觉识别系统（VI）：整个CIS中与公众关系最为直接、接触最为普遍的部分。它是CIS作业完成后最明显的成果，也是直接帮助公众识别组织的最具体因素。

危机管理：

组织根据自身情况和外部环境，对可能发生的危机的分析预测、监控预防、干预规避，对已发生的危机的处理、控制、化解、转化等一整套系统管理机制。

危机管理的三个阶段

1、预防阶段

1）强化危机意识，落实全员危机管理 2）建立危机管理状况审查制度 3）建立危机管理组织机构 4）制订危机处理预案

5）建立危机的处理支持网络、预警机制以及风险管理

2、处理阶段

3、重建阶段

风险管理：

组织和个人在对风险进行识别、预测、评价的基础上，优化各种风险处理技术，以一定的风

险处理成本有效地控制和处理风险的过程。主要措施：

1、建立危机预警机制

2、分散转移危机风险

3、确立危机管理的伦理标准

危机处理的基本原则

1、反应迅速

2、坦诚待人

3、人道主义

4、信誉第一

危机传播的基本原则（3T原则）

1、以我为主提供信息

2、尽快提供信息

3、提供全部信息

道德：

一定社会为了调整人们之间以及个人和社会之间的关系所提倡的行为规范的总和。通过各种教育和舆论的力量，使人们具有善与恶、荣誉与耻辱、正义与非正义等概念，逐渐形成一定的习惯和传统，以指导和控制自己的行为。

道德选择的依据：

1、凭直觉：认为某些行为从本质上说是好的，存在着一种理性、抽象的“好”，因此在道德选择是可以找到确定的、绝对的标准。其理论基础是“义务论”（deontology），它认为，有些行为，无论它导致的结果如何，都是正确的和必须执行的。

2、自然主义：主张就事论事、具体情况具体分析，强调造成行为的因素和行为导致的结果。其理论基础是“目的论”（teleology），它认为，一项行为的正确性是由它的原因和结果所决定的。

影响道德选择的因素：

1、宏观的社会、行业的道德氛围；

2、规模因素：雇员数目及组织的资产；

3、不同的工艺和技术；

4、公司制度的文明程度：规章制度、奖惩制度及层级；

不道德行为的个人因素：

1、支配权

2、经济倾向

3、强烈的赚钱欲望

4、政治倾向

5、处事哲学

CIPRA的道德规范基本内容（七个方面）

1、信息传播

2、为客户提供专业服务

3、为客户保守机密

4、化解利益冲突，建立信任

5、行业竞争

6、人力资源开发、人才流动

7、维护、提升本行业职业地位

PRSA、IPRA及IABC的职业道德规范内容：

1、从业者与社会文化、价值观的关系；

2、从业者与法律、公共政策的关系；

3、从业者与处在客户控制之外的外部公众关系；

4、从业者与所属企业、客户的关系；

5、从业者与自身的关系，需要对他人及自己的诚实。

两类公关机构的利弊：

1、从看问题的客观性看：

2、从服务的专业水平看：

3、从社会联系的广泛性看：

4、从意见受重视程度看：

5、从管理的灵活性看：

6、从服务的及时性看：

7、从职工的参与感看：

延展应用设计所涉项目：

1、产品

2、办公用品

3、招牌、旗帜和标牌等指示系统

4、制服

5、建筑景观

6、交通工具

7、广告

8、展示与陈列

系统分析与设计习题解答 篇2

1.企业为什么需要信息系统（IS）？

答：企业的信息系统捕捉和管理数据以产生有用的信息，为企业以及企业的雇员、客户、供应商和合作伙伴提供支持。许多企业把信息系统看成是他们的竞争力或者获取竞争优势的根本因素，绝大多数企业也已经认识到所有的工作人员都需要参与到信息系统的开发中。

2.为什么系统分析员需要知道企业中关联人员是谁？

答：如图1-1所示，系统分析员需要同系统中的其他关联人员交互工作。对于系统所有者和用户来说，分析员确定并验证他们的业务问题和需求；对于系统设计人员和构造人员来说，分析员确保技术方案实现了业务需求，并将技术方案集成到业务中。换句话说，系统分析员通过与其他关联人员的交互推动信息系统的开发。

3.谁是信息系统中的典型关联人员？他们的角色是什么？

答：1.系统所有者。角色是管理阶层，对于大中型的信息系统，系统所有者通常是中层或高层经理。对于小型系统来说，系统所有者可能是中层管理或主管。他们只对结果感兴趣。

2.系统用户。角色分内部系统用户和外部系统用户。内部：办事员和服务人员、技术人员和专业人员、主管、中层经理和高层经理。外部系统用户：顾客、供应商、合作伙伴、雇员。

3.系统设计人员。如：数据库管理员、网络架构师、web架构师、图形艺术师、安全专家、技术专家。

4.系统构造人员。如：应用程序员、系统程序员、数据库程序员、网络管理员、安全管理员、web站点管理员、软件集成员。

5、系统分析员。系统分析员既懂业务又懂计算机技术，他们首先研究业务问题和机遇，然后把业务和信息需求转换成对基于计算机的信息系统的规格说明。

6、外部服务提供者。如：咨询顾问、签约的系统分析员、系统设计人员或者系统构造人员

7、项目经理。大多数项目经理由有经验的系统分析员承担。但有些组织，项目经理是从我们称为“系统所有者”的人中挑选的。

4.请解释如果信息系统缺少系统所有者结果会怎样？

机械设计基础习题解答(1-5) 篇3

（第一章~第五章）

2012.8

目录

第1章机械设计概论 _______________________________ 2 第2章机械零件尺寸的确定 _________________________ 3 第3章平面机构运动简图及平面机构自由度 ___________ 4 第4章平面连杆机构 _______________________________ 6 第5章凸轮机构 __________________________________ 11

第1章机械设计概论

思考题和练习题

1-1举例说明什么是新型设计、继承设计和变型设计。

解：新型设计通常人们指应用成熟的科学技术或经过实验证明是可行的新技术，设计过去没有过的新型机械，如：新型机械手、动车、扑翼飞机、电动汽车等；

继承设计通常指人们根据使用经验和技术发展对已有的机械进行设计更新，以提高其性能、降低其制造成本或减少其运用费用，如：大众系列汽车、大家电产品等。

变型设计通常指人们为适应新的需要对已有的机械作部分的修改或增删而发展出不同于标准型的变型产品，如：。各种工程机械、农田作业机械等。1-2解：评价产品的优劣的指标有哪些？ 解：产品的性能、产品的

1-3机械零件常用的材料有哪些？为零件选材时应考虑哪些主要要求？ 解：制造机械零件的材料目前用得最多的是金属材料，其又分为钢铁材料和非铁材料（如铜、铝及其合金等）；其次是非金属材料（如工程塑料、橡胶、玻璃、皮革、纸板、木材及纤维制品等）和复合材料（如纤维增强塑料、金属陶瓷等）。

从各种各样的材料中选择出合用的材料是一项受到多方面因素制约的工作，通常应考虑下面的原则：

1)载荷的大小和性质，应力的大小、性质及其分布状况 2)零件的工作条件 3)零件的尺寸及质量 4)经济性

1-4解：机械设计的内容和步骤？

解：机械设计的内容包括：构思和方案设计、强度分析、材料的选择、结构设计等。机械设计的步骤：明确设计任务，总体设计，技术设计，样机试制等。

第2章机械零件尺寸的确定

思考题和练习题

2-1 什么是失效，列举失效的三种形式？

解：由于种种原因，零件不能正常工作，都称为失效。

常见的失效形式有：(1)应力过大；(2)变形过大；(3)磨损严重；(4)产生打滑；(5)产生共振；(6)联接松脱。

2-2设计人员为什么要研究产品失效？

解：通过产品失效分析，设计中保证产品在预期的使用寿命内不发生失效。2-3 载荷和应力分别有哪两大类？ 解：载荷大体可分两类，(1)静载荷——逐渐加到一定数值后，大小和方向都不变化或变化很小的载荷；(2)动载荷——突然加的、大小和方向随时问变化的或冲击性的载荷。

工作应力可分静应力和变应力： 应力的大小或方向不随时间变化或随时间变化缓慢的应力叫静应力，应力的大小或方向随时间变化的应力叫变应力。2-4 设计人员为什么需要熟悉材料机械性质？

解：设计人员只有熟悉材料机械性质，才能根据零件的要求正确的选择材料。

2-5 划分脆性材料和塑性材料的判据是什么？列举这两类材料在机械性质方面的三点区别？

2-6 有一用碳钢制成的轴，发现刚度不够，改用合金钢能否提高轴的整体刚度？ 2-7 屈服极限、强度极限、疲劳极限都是材料的应力极限，它们的区别在哪里？

第3章平面机构运动简图及平面机构自由度

思考题和练习题

2-1机构运动简图能表示出原机构哪些方面的特性？

解：能够表达机构运动特征，如：各个构件的位移、机构的运动原理等。

2-2当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生何种情况？ 解：机构具有确定运动的条件是机构原动件的数目等于机构自由度的数目。该条件是在机构可动的前提下获得的。机构可动的条件是机构的自由度数目必须大于零或大于等于1。

当机构不满足确定运动条件时，若机构原动件数目小于机构的自由度数目时，则该机构的运动将不完全确定。这时机构的运动将遵循最小摩擦定律，而首先沿阻力最小的方向运动。这时此种机构常用于具有自适应要求的情况，如玩具车的遇障碍能自动转向的驱动轮，就是采用具有两个自由度的轮系，而驱动所用的原动件只有一个，来实现这一功能的。

若机构的原动件数目大于机构的自由度目时，则机构就根本不能运动或机构中最薄弱的环节将发生损坏，故此时机构是时不能应用的。

2-3计算题2-3图所示各机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

(a)缝纫机送布机构

(b)筛料机机构

(c)推土机铲土机构

(d)仪表机构

(e)压力机机构

(f)凸轮连杆机构

题2-3图

解：(a)缝纫机送布机构F=3X4-2X4-1X2=2；(b)筛料机机构F=3 X 7-2 X 9-1=2；(c)推土机铲土机构F=3 X 5-2 X 7=1 ；(d)仪表机构F=3 X 6-2 X 8-1=1 ；(e)压力机机构F=3 X 5-2 X 7=1 ；(f)凸轮连杆机构F=3 X 4-2 X 5-1=1。

第4章平面连杆机构

思考题和练习题

4-1为什么连杆机构又称低副机构？它有哪些特点？

解：连杆机构是刚性构件通过转动副或移动副联接而成的。其特点：

1、优点

⑴运动幅是低副，面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷； ⑵结构简单，加工方便，成本低，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠；

⑶可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求； ⑷利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求；

2、缺点

⑴根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂； ⑵只能近似实现给定的运动规律，综合运动精度较低； ⑶运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。

4-2铰链四杆机构有哪几种主要型式？它们之间主要区别在哪里？ 解：根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：

1.曲柄摇杆机构：在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆； 2.双曲柄机构：两连杆架均为曲柄的四杆机构； 3.双摇杆机构：两连杆架均为摇杆的四杆机构。

4-3何谓“曲柄”？铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？

解：作整周转动的连架杆称谓曲柄。铰链四杆机构有曲柄的条件：(1)最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；(2)最短杆为连架杆或机架。

4-4何谓连杆机构的压力角和传动角？其大小对连杆机构的工作有何影响？在四杆机构中最小传动角出现在何位置？

解：压力角—在不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件所受的力 F 与 受力点速度 V c 所夹的锐角。压力角愈小，机构传动性能愈好。传动角—连杆与从动件所夹的锐角；传动角是连杆机构的重要动力指标；传动角越大，机构的传动性能越好。传动角在机构运转时是变化的。

铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。

4-5试根据题4-5图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题4-5图

解：a）双曲柄机构；40+110<70+90，最短杆为机架。b)曲柄摇杆机构；45+120<100+70，最短杆为连架杆。

c）双摇杆机构；50+100>50+70，不满足杆长条件。d）双摇杆机构。50+100<70+90，最短杆为连杆。

4-6试确定题4-6图两机构从动件的摆角和机构的最小传动角。

题4-6图

解：a）从动件的摆角=74º，机构的最小传动角=15º；

题4-6图a）

b）从动件的摆角=60º，机构的最小传动角=35º；

题4-6图b）

4-7题4-7图所示为一偏置曲柄滑块机构，试求构件1能整周转动的条件。

BC。解：构件1能整周转动的条件为AB+e≤4-8题4-8图所示为某机械踏板机构，设已知LCD=500mm，LAD=1000mm，踏板3在水平位置上下各摆动10，试确定曲柄1和连杆2的长度LAB和LBC。

题4-7图

题4-8图

解：曲柄1的长度LAB=77.85mm，连杆2的长度LBC=1115.58mm。

题4-8图

4-9题4-9图所示为一曲柄摇杆机构，已知曲柄长度LAB=80mm，连杆长度LBC=390mm，摇杆长度LCD=300mm，机架长度LAD=380mm，试求：

（1）摇杆的摆角；（2）机构的极位夹角；

（3）机构的行程速比系数K。解：（1）摇杆的摆角=49º；（2）机构的极位夹角=13º；（3）机构的行程速比系数K=

180+180+13=，K=1.156。

18018013 8

C

题4-9图

题4-9图

4-10设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm，偏距e=20mm（如题4-10图），行程速比系数K=1.5，试用作图法求曲柄的长度LAB和连杆的长度LBC。

题4-10图

解：曲柄的长度LAB=21.51mm，连杆的长度LBC=46.51mm。

题4-10图

4-11设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定

铰链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如题4-11图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

题4-11图

解：铰链四杆机构的机架长度=90.36mm，上连架杆的长度=64.75mm，下连架杆的长度=104.61mm。

4-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为1=35，1=50；2=80，2=75；3=125，3=105，机架长度LAD=80mm，试用解析法求其余三杆长度。

解：cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2

cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2

cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2 各杆的长度：LAD=80mm；LAB=63.923，LBC =101.197，LCD =101.094。

题4-12图

第5章凸轮机构

思考题和练习题

5-1凸轮和推杆有哪些型式？应如何选用？

解：凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。(1)按凸轮的形状分

1)盘形凸轮

2）移动凸轮 3)圆柱凸轮

盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。

(2)按推杆的形状分

1)尖顶推杆。这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。

2)滚子推杆。滚子推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。

3)平底推杆。平底推杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。

(3)按推杆的运动形式分

1)直动推杆。即往复直线运动的推杆。在直动推杆中，若其轴线通过凸轮的回转轴心，则称其为对心直动推杆，否则称为偏置直动推杆。

2)摆动推杆。即作往复摆动的推杆,分为：摆动尖顶推杆、摆动滚子推杆和摆动平底推杆。

(4)按凸轮与推杆保持接触的方法分

1)力封闭的凸轮机构，即利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接触的。

2)几何封闭的凸轮机构，即利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。例如凹槽滚子式凸轮机构、等宽凸轮机构、等径凸轮机构和共轭凸轮(或主回凸轮)机构。5-2常用的推杆运动规律各有何特点？各适用于何种场合？什么是刚性冲击和柔性冲击？

解：所谓推杆的运动规律是指推杆在运动时，其位移s、速度v 和加速度a 随时间t 变化的规律。又因凸轮一般为等速运动，即其转角δ与时间t 成正比，所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角δ变化的规律。

推杆常用运动规律主要有如下三类：

1)一次多项式运动规律，推杆等速运动，故这种运动规律又称为等速运动规律。适用于低速。

2)等加速等减速运动规律。适用于低速。3）简谐运动规律。适用于低速。选择推杆运动规律，首先须满足机器的工作要求，其次还应凸轮机构具有良好的动力特性；此外，还应使所设计的凸轮便于加工，等等。

刚性冲击：由加速度产生的惯性力突变为无穷大，致使机械产生的强烈冲击。

柔性冲击：从动件在某瞬时加速度发生有限大值的突变时所引起的冲击。5-3何谓凸轮机构的反转法设计？它对于凸轮廓线的设计有何意义？

解：在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。

5-4何谓凸轮机构的压力角？为什么要规定许用压力角？

解：杆所受正压力的方向(沿凸轮廓线在接触点的法线方向)与推杆上作用点的速度方向之间所夹之锐角，称为凸轮机构在图示位置的压力角，用α表示。

在凸轮机构中，压力角α是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。在其他条件相同的情况下，压力角愈大，则作用力 F 将愈大；在生产实际中，为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]。

5-5何谓凸轮机构的运动失真？它是如何产生的？怎样才能避免运动失真？

当凸轮的理论轮廓曲线为外凸时，其工作廓线的曲率半径a 等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rT之差。此时若ρ＝rT，工作廓线的曲率半径为零，则工作廓线将出现尖点，这种现象称为变尖现象；若ρ

因此，对于外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。5-6盘形凸轮基圆半径的选择与哪些因素有关？

解：对于一定型式的凸轮机构，在推杆的运动规律选定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。在设计凸轮机构时，凸轮的基圆半径取得越小，所设计的机构越紧凑。基圆半径过小会引起压力角增大，致使机构工作情况变坏。凸轮基圆半径的确定的原则为：在满足 αmax≤[α]的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。

在实际设计工作中，凸轮的基圆半径r。的确定，不仅要受到αmax≤[α]的限制，还要考虑到凸轮的结构及强度的要求等。因此在实际设计工作中，凸轮的基圆半径常是根据具体结构条件来选择的。必要时再检查所设计的凸轮是否满足αmax≤[α]的要求。

5-7写出题5-7图所示凸轮机构的名称，并在图中作出（或指出）：1）基圓ro；2）理论廓线；3）实际廓线；4）行程h；5）图示位置从动件的位移量s；6）推杆与凸轮上A点接触时的压力角。

题5-7图

5-8如题5-8图示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角t。

5-9题5-9图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮为一以C为中心的圆盘，问轮廓上D点与尖顶接触时其压力角为多少？试作图加以表示。

题5-8图

题5-9图

题5-10图

题5-8图

题5-9图

题5-10图

大学物理第3章习题解答 篇4

刚体的定轴转动

3-1掷铁饼运动员手持铁饼转动1.25圈后松手，此刻铁饼的速度值达到v25ms。设转动时铁饼沿半径为R=1.0 m的圆周运动并且均匀加速。求:

(1)铁饼离手时的角速度;

(2)铁饼的角加速度;

(3)铁饼在手中加速的时间(把铁饼视为质点)。

解：（1）铁饼离手时的角速度为

1v/R25/1.025(rad/s)

（2）铁饼的角加速度为

225239.8(rad/s2)

2221.25（3）铁饼在手中加速的时间为

t2221.250.628(s)

13-2一汽车发动机的转速在7.0s内由200rmin均匀地增加到300rmin1。

(1)求在这段时间内的初角速度和末角速度以及角加速度;

(2)求这段时间内转过的角度和圈数;

(3)发动机轴上装有一半径为r=0.2m的飞轮，求它的边缘上一点在第7.0s末的切向加速度、法向加速度和总加速度。

解：（1）初角速度为

02200/6020.9(rad/s)

末角速度为

23000/60314(rad/s)

角加速度为

（2）转过的角度为

0t31420.941.9(rad/s2)

7.002t20.931471.17103rad186(圈)2 24（3）切向加速度为

atR41.90.28.38(m/s2)

法向加速度为

an2R31420.21.97104(m/s2)

总加速度为

2aat2an8.372(1.97104)21.97104(m/s2)

总加速度与切向的夹角为

an1.97104arctanarctan8959

at8.37

3-3

如图所示，在边长为a的六边形顶点上分别固定有质量都是m的6个小球(小球的直径da)。试求此系统绕下列转轴的转动惯量。(1)设转轴Ⅰ，Ⅱ在小球所在平面内;(2)设转轴过A并垂直于小球所在平面。

解：（1）对轴I的转动惯量

J12m[(acos60)2(aacos60)2]m(a2acos60)29ma2

对轴II的转动惯量

J24m(asin60)23ma2

（2）对垂轴的转动惯量

J32ma22m(2acos30)2m(2a)212ma2

3-4如图有一根长为l，质量为m的匀质细杆，两端各牢固地连结一个质量为m的小球，整个系统可绕一过O点，并垂直于杆长的水平轴无摩擦地转动，当系统在水平位置时，试求:(1)系统所受的合外力矩;(2)系统对O轴的转动惯量;(3)系统的角加速度。解：（1）设垂直纸面向里的方向为正，反之为负，则该系统对O点的力矩为

3331113M0mglmglmglmglmgl

4484484（2）系统对O点的总转动惯量等于各部分对O点的转动惯之和，即

J0J1J2J3J4l1ml13m3l3lm()2()()2()()2m()2

43443444372ml48（3）由转动定律

MJ

可得

3mglM036g4 37J037lml248

3-5一转轮以角速度0转动，由于轴承的摩擦力的作用，第一秒末的角速度为0.80，(1)若摩擦力矩恒定，求第二秒末的角速度;(2)若摩擦力矩与角速度成正比，求第二秒末的角速度。

解：（1）摩擦力矩恒定，则转轮作匀角加速度运动，故角加速度为

第二秒末的角速度为

10t(0.8-1)00.20

20t00.2020.60

（2）设摩擦力矩Mr与角速度的比例系数为，据题设可知

Mr,即tJd dt0dJ0dtlnt 0J据题设t1s时，10.80，故可得比例系数

Jln0.8

由此t2s时，转轮的角速度2为

ln22ln0.8 0 20.8200.640

3-6如图所示，飞轮的质量为60kg，直径为0.5m，飞轮的质量可看成全部分布在轮外缘上，转速为100rmin1，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4，现要求在5s内使其制动，求制动力F(尺寸如习题3一6图所示)。

解： 设飞轮与闸瓦间的压力为N，如图示，则二者间摩擦力frN，此摩擦力形成阻力矩 frR，由转动定律

frRJ

其中飞轮的转动惯量JmR，角加速度20t2n，故得 52frmnR5260(1000/60)0.25

5-314(N)见图所示，由制动杆的平衡条件可得

习题3-6图

F(l1l2)N l1=0

NNfr

得制动力

F

frl13140.5314(N)

(l1l2)0.4(0.50.75)3-7如习题3-7图所示，两个圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，二者都可视为均匀圆柱体而且同轴固结在一起，可绕水平中心轴自由转动，今在两轮上各绕以细绳，绳端分别挂上质量为m1和m2的两个物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。解： 如图所示，由牛顿第二定律 对m1:T1m1gm1a

1对m2:m2gT2m2a2 对整个轮，由转动定律

112T2R2T1R1M1R12M2R2 22又由运动学关系

联立解以上诸式，即可得

1/R12/R2

(m2R2m1R1)g 22(M1/2m1)R1(M2/2m2)R2

习题3-7图

3-8一根均匀米尺，在60cm刻度处被钉到墙上，且可以在竖直平面内自由转动，先用手使 米尺保持水平，然后释放。求刚释放时米尺的角加速度和米尺转到竖直位置时的角速度各是多大? 解：设米尺的总量为m，则直尺对悬点的转动惯量为

(a)

(b)

112Im1l12m2l2331212m0.42m0.62 35351.4m150.093mM331221mgmg0.1mg 5525521.4Im 又MI15M0.1mg1510.5(rads2)I1.4mmghc从水平位置摆到竖直位置的过程中机械能守恒（以水平位置为O势能点）

1J2 211.4m2 即

mg0.121.521

3-9如习题3-9图所示，质量为m的物体与绕在定滑轮上的轻绳相连，定滑轮质量M=2m，半径为R，转轴光滑，设t=0时v=0，求：(1)物体的下落速度v与时间t的关系；(2)t=4s时m下落的距离;(3)绳中的张力T。

解： m视为质点，M视为刚体（匀质圆盘）。作受力分析（如图所示）

mgTmaRTJaR J12MR2（1）由方程组可解得

ammM/2g12g

物体作匀加速运动

习题3-9图(1)vv10at2gt

（2）物体下落的距离为

xv120t2at1

gt24当t=4时

x14g424g39.2(m)（3）绳中张力由方程组解得

T12mg

解法2：以t=0时物体所处位置为坐标原点O，以向下为x正方向.（1）由机械能守恒：

1J21mV2mgx22J12m2 2RVR习题3-9图(2)V2gx

两边就t求导得

2vdvdtgvdvgdt2vdvtgdt002v1 2gt（2）

1dx1gtgt2dt2则dxdx1gtdtv2dtxt1 0dx02gtdt1xgt24v（3）m匀加速运动，由V1gt以及V00知 21g12Tmg

2又由mgTmaa

3-10

唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受转盘的摩擦力作用而随转盘转动(习题3-10图)，设唱片可以看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m，唱片和转盘之间的滑动摩擦系数为k。转盘原来以角速度匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩多大?唱片达到角速度需要多长时间？在这段时间内，转盘保持角速度不变，驱动力矩共做了多少功?唱片获得了多大动能？

解： 如图所示，唱片上一面元面积为dsrddr,质量为dmmrddr/(R),此面元受转盘的摩擦力矩为

2dMrdfrkdmgmgkr2ddr/(R2)

各质元所受力矩方向相同，所以整个唱片受的磨擦力矩为

MdM

Rkmg2dr2dr200R

2kmgR3

唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到需要时间为

ta1M/mR223R 4kg唱机驱动力矩做的功为

习题3-10图

AMMt唱片获得的动能为

1mR22 2Ek1111J2mR22mR22 2224

3-1l一个轻质弹簧的劲度系数为k2.0Nm，它一端固定，另一端通过一条细线绕过一个定滑轮和一个质量为m1=80g的物体相连(习题3-11图)。定滑轮可看作均匀圆盘，它的半径r=0.05m，质量m=100g，先用手托住物体m1，使弹簧处于其自然长度，然后松手，求物体m1下降h=0.5m时的速度多大?(忽略滑轮轴上的摩擦，并认为绳在滑轮边缘上不打滑)。解： 对整个系统用机械能守恒定律

1111m1ghkh2m1v2J20

222以J12mr,v/r代入上式，可解得 22m1ghkh220.089.80.520.52v1.48m/s

m1m/20.080.05

3-12

如图所示丁字形物体由两根相互垂直且均匀的细杆构成，OA=OB=OC=l，OC杆的质量与AB杆的质量均为m，可绕通过O点的垂直于物体所在平面的水平轴无摩擦地转动。开始时用手托住C使丁字形物体静止(OC杆水平)，释放后求:(1)释放瞬间丁字形物体的角加速度;(2)转过90时的角加速度、角动量、转动动能。解：（1）丁字杆对垂直轴O的转动惯量为 112J0JOCJOABml2m(2l)2ml2

3123对轴O的力矩M01mgl，故由MJ可得释手瞬间丁字杆的角加速度 2M0133gmgl J022ml24l（2）转过90角后，知矩M0,则0。由机械能守恒知

l1mgJ0222此时角动量

mgl J031

LJ0mglJ0ml转动动能为

2gl 3Ek11J02mgl 22

3-13如图所示，一飞轮质量为洲。，半径为R以角速度"旋转。某一瞬间，有质量为m的小碎片从飞轮边缘飞出，求:(1)剩余部分的转动惯量;(2)剩余部分的角速度。

解：（1）利用填补法，将小碎片填入缺口，此时为均匀圆盘对O轴的转动惯量J0挖去小碎片，相应减少J1mR2，故剩余部分对O的转动惯量为

1m0R2，2J1J0J0（2）碎片飞离前后，其角动量守恒

1m0R2mR2 211m0R2(m0R2mR2)1mR21 221故剩余部分的角速度与原来的角速度相等。

3-14一转台绕竖直固定轴转动。每转一周所需时间为t=10s，转台对轴的转动惯量为J=1200kgm。一质量为m=80kg的人，开始时站在转台的中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心r=2m时转台的角速度是多大? 解： 由于转台和人系统未受到沿轴方向外力矩，所以系统的角动量守恒，即 2J1(JMr2)2

由此可得转台后来的角速度为

2J120020.496(rad/s)1JMr21200802210

103-15哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它的近日点距离为8.7510m，速率是5.46104ms1，远日点的速率是9.08102ms1，求它的远日点的距离。

解： 慧星在有心力场中运动，角动量守恒。设其质量为M，近日点速率为V1，与太阳之距r1;远日点速率为V2，与太阳之距r2，则有

MV1r1MV2r2

 V15.461041012r2r18.75105.2610(m)2V29.08103-16宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方向跑动以产生人造重力。

(1)如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心运动的半径为2.5m，人体当质点处理。

(2)如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动时，飞船将以多大角速度旋转?设每个宇航员的质量为70kg，飞船体对于其纵轴的转动惯量为3105kgm2。

(3)要便飞船转过30，宇航员需要跑几圈? 解：（1）由于v2/rg vgr9.82.54.95(m/s)

（2）由飞船和宇航员系统角动量守恒可得

3mvRJ0

由此得飞船角速度为

3mvR3704.952.538.6710(rad/s)5J310（3）飞船转过30用的时间t/(6)，宇航员对飞船的角速度为v/R，在时间t内跑过的圈数为

n(v/R)t/(2)1v(1)12R14.95(1)19(圈)128.671032.5

3-17把太阳当成均匀球体，计算太阳的角动量。太阳的角动量是太阳系总角动量的百分

30之几?(太阳质量为1.9910kg，半径为6.9610m，自转周期为25d，太阳系总角动量

8为3.210Js)解： 太阳自转周期按25d计算，太阳的自转角动量为 432JSmR25221.991030(6.96108)2 525864001.11042(kgm2/s)

此角动量占太阳系总角动量的百分数为

0.1110433.3% 43(0.113.2)10

3-18一质量为m的小球系于轻绳一端。放置在光滑的水平面上，绳子穿过平面中一小孔，开始时小球以速率v1作圆周运动，圆的半径为r1，然后向下慢慢地拉绳使其半径变为r2，求:(1)此时小球的角速度;(2)在拉下过程中拉力所做的功。

解：（1）由于外力沿转动中心O，故外力矩恒为零，质点的角动量守恒，即

mV1r1mV2r2mV1r1mr2故小球作半径r2的圆周运动的角速度为

（2）拉力F做功为

r1V 21r22211mr122AFdsmV2mV1V1 1222r2

3-19如习题3-19图所示，刚体由长为l，质量为m的匀质细杆和一质量为m的小球牢固连结在杆的一端而成，可绕过杆的另一端O点的水平轴转动。先将杆拉至水平然后让其自由转下，若轴处摩擦可以忽略。求:(1)刚体绕O轴的转动惯量;(2)当杆与竖直线成角时，刚体的角速度。解：（1）

JJ杆J球1242 2mlmlml33（2）在转动过程中无耗散力，系统机械能守恒，设初始时刻重力势能为零，有

01lJ2mg(cos)mg(lcos)22解得：

3gcos 2l3-20一长l=0.4m的均匀木棒，质量M=1.0kg，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂(习题3-20图)。今有质量m=8g的子弹以v=200ms的速率从A点射人棒

1 34 中，假定A点与O点的距离为34l，求:(1)棒开始运动时的角速度;(2)棒的最大偏转角。

解：（1）子弹射入木棒中为完全非弹性碰撞，角动量守恒：

mv34lm34l2123Ml

解得

mv34m49Ml8103200348103490.4

8103200490.49(rads1)（2）上摆过程机械能守恒

1J2l32Mg2(1cos)mg4l(1cos)即

11922M23M16ml234m(1cos)lg

mM，上式可近似为

1213Ml22M2(1cos)lg

cos(1l2解得

3g)0.073

cos0即为第二象限的角度，本题中即棒向上摆可超水平位置（90）。由于cos1(0.073)856

 棒的最大摆角约为

概率论第一章习题解答 篇5

1)记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）；

2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1、2、3、4、5，从中同时取出3个球；

3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； 4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标.解：1）设小班共有n个学生，每个学生的成绩为0到100的整数，分别记为x1,x２，xn，则全班平均分为xxi1nin，于是样本空间为

12100niS{0，,,}={|i0,1,2,3,100n}

nnnn32）所有的组合数共有C510种，S{123,124,125,134,135,145,234,235,245,345} 3）至少射击一次，S{1,2,3,}

4）单位圆中的坐标(x,y)满足x2y21，S{(x,y)|x2y21}

2.已知AB，P(A)0.3，P(B)0.5，求P(A)，P(AB)，P(AB)和P(AB).解 P(A)1P(A)10.30.7 P(AB)P(A)0.3（因为AB）

P(AB)P(BA)P(B)P(A)0.2

P(AB)P(B)0.5（因为AB，则BA）

3.设有10件产品，其中6件正品，4件次品，从中任取3件，求下列事件的概率：

1）只有一件次品； 2）最多1件次品； 3）至少1件次品.12C4C解 1）设A表示只有一件次品，P(A)36.C102)设B为最多1件次品，则表示所取到的产品中或者没有次品，或者只有一件次312C6C4C品，P(B)336.C10C103）设C表示至少1件次品，它的对立事件为没有一件次品，3C6P(C)1P(C)13

C10

4.盒子里有10个球，分别标有从1到10的标号，任选3球，记录其号码.（1）求最小号码为5的概率.（2）求最大号码为5的概率.解1）若最小号码为5，则其余的2个球必从6，7，8，9，10号这5个球中取得。C521则它的概率为3.C10122)若最大号码为5，则其余的2个球必从1，2，3，4号这4个球中取得。

2C41则它的概率为3.C1020

5.有a个白球，b个黑球，从中一个一个不返回地摸球，直至留在口袋中的球都是同一种颜色为止.求最后是白球留在口袋中概率.解 设最后留在口袋中的全是白球这一事件为A，另设想把球继续依次取完，设

a取到最后的一个球是白球这一事件为B，可以验证A=B，显然P(B).ab

6.一间学生寝室中住有6位同学，求下列事件的概率： 1）6个人中至少有1人生日在10月份； 2）6个人中有4人的生日在10月份； 3）6个人中有4人的生日在同一月份.（假定每个人生日在同各个月份的可能性相同）

解 1）设6个人中至少有1人生日在10月份这一事件为A；它的逆事件为没

11有一个人生日在10月份，生日不在10月份的概率为，则

1211P(A)1P(A)1()6

121112）设6个人中有4人的生日在10月份这一事件为B，则P(B)C64()4()2.12123)设6个人中有4人的生日在同一月份这一事件为C.则

111P(C)12P(B)12C64()4()2

12127.甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，问由甲射中的概率为多少？

解 设A和B分别表示甲和乙射中。C表示目标被射中，则P(C)P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.60.50.30.8.P(AC)0.6P(A|C)0.75

PC)0.8

8.某商店出售的电灯泡由甲、乙两厂生产，其中甲厂的产品占60%，乙厂的产品占40%.已知甲厂产品的次品率为4%，乙厂产品的次品率5%.一位顾客随机地取出一个电灯泡，求它是合格品的概率.解 设A和B分别表示电灯泡由甲厂和乙厂生产，C表示产品为合格。则P(C)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B)0.60.960.40.950.956

9.已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者.今从男女为数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率多少？ 解 设挑选到的人为男性和女性分别为A和B。另设某人是色盲患者为C。由已

1，P(C|A)0.05；P(C|B)0.0025.2P(A)P(C|A)0.50.05则P(A|C)0.952

P(A)P(C|A)P(B)P(C|B)0.50.050.50.0025

10.甲、乙、丙三人独立地向一敌机射击，设甲、乙、丙命中率分别为0.4，0.5，0.7，又设敌机被击中1次，2次，3次而坠毁的概率分别为0.2，0.6，1.现三人向敌机各射击一次，求敌机坠毁的概率.解 设敌机被击中1次，2次，3次的事件分别为A，B，C.敌机坠毁的事件为Ｄ。则P(D|A)0.2;P(D|B)0.6;P(D|C)1

P(A)0.4(10.5)(10.7)(10.4)0.5(10.7)(10.4)(10.5)0.70.36P(B)0.40.5(10.7)0.4(10.5)0.7(10.4)0.50.70.51 P(C)0.40.50.70.14

P(D)P(A)P(D|A)P(B)P(D|B)P(C)P(D|C)0.360.20.410.60.141知条件，P(A)P(B)0.458

11.三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？

解 三人译出密码分别记为A，B，C。则ABC即为所求事件（三人中至少有一人能将此密码译出）。它的对立事件为ABC。又因为各人译出密码是相互独立的，则P(ABC)1P(ABC)1(11/5)(11/3)(11/4)0.6

12.甲袋中装有n只白球、m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球.今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球，问取到白球的概率是多少？

解 设从甲袋中取出白球记为A，从乙取出白球记为B。

nN1mNn(N1)mNP(B)P(A)PB|A)P(A)P(B|A)mnNM1mnMN1(mn)(MN1)

13.做一系列独立的试验，每次成功的概率为p，求在成功n次之前已经失败了m次的概率.解 根据题意，试验在第n+m次是成功的（记为A），前n+m-1次中有m次是失败的（记为B）。而前n+m-1次中有m次失败是一个二项分布B（n+m-1,1-p）, 所求概率为

mmn1mmnP(AB)P(A)P(B)pCnCnm1(1p)pm1(1p)p

14.甲给乙打电话，但忘记了电话号码的最后1位数字，因而对最后1位数字就随机地拨号，若拨完整个电话号码算完成1次拨号，并假设乙的电话不占线.（1）求到第k次才拨通乙的电话的概率；（2）求不超过k次而拨通乙的电话的概率.（设k10）解 1）该问题相当于在0~9这十个数字中不放回抽样，第k次正好抽到所需的数字这一个问题。根据抽签与次序无关的结果，第k次抽到的概率为1/10。2）第二个问题相当于一次性地抓了k个数字，所需数字正好在所抓的数字中这样一个问题。由于每个数字都是等可能被抽到，所需数字落在所抓数字中的概率与所抓的数目k成正比。设Ak表示所需数字在所抓的k个数字中，P(Ak)kC，其中C为常数。P(A1)1/10

（或P(A10)1）可得出C=1/10。所以P(Ak)k/10

15.将3个小球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1, 2, 3的概率.解 3个球随机放入4个盒子共有43种放法。盒子中最多个数为1，相当于4个盒

1子中分别有1，1，1，0个球，这种情形的放法共有C43!种（选一个空盒有4

1C43!3种选法，剩下的每盒有一个球相当于全排列）。故P(A1)3

48盒子中最多个数为3，相当于4个盒子中有一个盒子中有3个球，其它3个盒子

1C411没有球。它的放法共有C4种（选一个盒子，放入3个球）。故P(A2)3

416盒子中求的最多个数为2相当于排除以上2种情况而剩下来的情形。P(A2)1P(A1)P(A3)13/81/169/16

16.设有一传输信道，若将三字母A, B, C分别输入信道, 输出为原字母的概率为, 输出为其它字母的概率为(1)/2, 现将3个字母串AAAA, BBBB, CCCC分别输入信道,输入的分别为p1, p2, p3, 且p1+p2+p3=1,已知输出字母串为ABCA, 问输入为AAAA的概率是多少?

(1)(1)2(1)2解 P(ABCA|AAAA)

224(1)(1)(1)(1)3P(ABCA|BBBB)

2228(1)(1)(1)(1)3P(ABCA|CCCC)

2228

P(AAAA)P(ABCA|AAAA)P(AAAA|ABCA)P(AAAA)P(ABCA|AAAA)P(BBBB)P(ABCA|BBBB)P(CCCC)P(ABCA|CCCC

2p142(1)2(1)3(1)3(31)p1(1)p1p2p3488p12(1)2

17.证明: 若P(A|B)P(A|B), 则事件A与B相互独立.P(AB)P(AB)，P(A|B)，所以P(AB)P(B)P(B)P(AB)P(B)P(B)即P(AB)[1P(B)]P(B)[P(A)P(AB)] 即P(AB)P(A)P(B)

18.某地区约有5%的人体内携带有乙肝病毒, 求该地区某校一个班的50名学生证明：P(A|B)中至少有一人体内携带有乙肝病毒的概率.解 设A为学生携带有乙肝病毒，P(A)0.05.不携带有乙肝病毒为A，P(A)0.95，50名学生中至少有一人体内携带有乙肝病毒的对立事件是50名学生都不携带有乙肝病毒，P（50名学生都不携带有乙肝病毒）=0.9550。所以P（50名学生中至少有一人体内携带有乙肝病毒）=1-0.9550

19.两人相约于7点到8点之间在某地见面，求一人要等另一人半小时以上的概率.解 设X和Y分别为两人的到达时刻。显然，0X60;0Y60。

3030P(|XY|30)0.25

6060

20.从区间（0，1）内任取两个数，求这两数的和小于1.2概率.解 设X和Y分别为两个所取的数。显然，0X1;0Y1。

110.80.8/2P{XY1.2}0.68