缓和曲线实习报告（精选5篇）
缓和曲线实习报告 篇1
珠三角城际轨道交通最小曲线半径及缓和曲线长度研究
由广东省单独投资建设并负责运营管理的`珠江三角洲地区城际轨道交通网,运行速度、车辆选型、运营组织模式等既不同于地铁制式,又不同于国铁制式,现行有关轨道交通方面的设计规范均不能完全适用,线路平纵断面设计参数需要另行研究选定.根据珠江三角洲地区城际轨道交通线网特点、运营特点、车辆选型和服务功能,参考现行有关轨道交通的设计规范或设计暂行规定的原理、原则、理论依据和计算公式,对珠江三角洲地区城际轨道交通平面最小曲线半径及缓和曲线长度进行了分析研究,提出了有关参数选择意见.
作 者：黄远清 Huang Yuanqing 作者单位：中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉,430063刊 名：铁道勘察英文刊名：RAILWAY INVESTIGATION AND SURVEYING年，卷(期)：36(3)分类号：U212.33+2关键词：珠三角 城际轨道交通 设计参数 曲线长度
缓和曲线实习报告 篇2
1 缓和曲线的圆曲线中线坐标的计算
为了便于程序开发, 将有缓和曲线的圆曲线线形分为3类, 即正向缓和曲线 (ZH点向HY点) 、圆曲线及反向缓和曲线 (HZ点向YH点) 。
1.1 缓和曲线段
图1为正向缓和曲线示意图, 建立缓和曲线二维直角坐标系, 原点在ZY点, X轴由ZH点指向交点, Y轴垂直于X轴, 构成左手坐标系。则曲线上任一点p坐标为:
曲线左偏y取“+”, 右偏y取“-”。
缓和曲线末点切线转角β0=l0, 加设缓和曲线后使切线增长的距离m=, 加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内位移量p=。
所谓反向缓和曲线, 利用正向缓和曲线计算方法由HZ点向YH点计算即可。
1.2 圆曲线段
如图2所示, 仍用图1的直角坐标系, 圆曲线上任一点i的坐标为:
式中:曲线左偏y取“+”, 右偏y取“-”, α= (L1-L0) +β0, β0、m、p为缓和曲线参数, α以弧度表示, 则有α=
1.3 坐标系转换
最后将曲线二维直角坐标系转换到工程坐标系即可, 转换公式为式 (3) 。
式中v为工程坐标系与曲线二维直角坐标系夹角。
2 程序编制
要求输入综合曲线起点坐标、起点切线方位、曲线类型、曲线半径、曲线长、曲线偏向。包括用户指定模式和程序等间距自动计算模式两种模式。程序首先需要初始化, 其目的是将曲线起点处里程值、点位以及方位值传递给各要素曲线。
程序计算方式有两种, 即等间距自动计算模式和用户指定桩号模式。等间距自动计算模式由用户指定计算间隔, 然后程序以交点 (非起点和终点) 为单位进行计算。首先获取直线段参数, 桩号根据指定间隔累加, 并调用直线段坐标计算子程序计算各桩点坐标。如发现下一桩点进入ZH与HY之间, 此时调用正向缓和曲线坐标计算子程序进行计算。同理可计算HY至YH、YH至HZ之间的桩点坐标。然后再获取下一交点坐标, 按上述相同方法逐点计算。另外在计算至各主点时, 需要将主点类型识别出来, 并计算其点位坐标。这种计算方法较之搜索法速度快, 但程序设计比较复杂。
用户指定桩号模式通常针对较少的点, 采用搜索法进行计算。首先判断待求点在哪个曲线范围内, 再调用相应子程序计算当前点坐标。
3 程序关键代码
在ExcelVBA中编制了程序。用户可将曲线参数输入到表格中, 可选择自动等间距计算模式或指定桩号模式。坐标计算完毕, 也可以直接调用CAD绘制出平面曲线图。如下给出关键计算子程序。
3.1 正向缓和曲线坐标计算子程序
3.2 圆曲线段计算子程序
4 程序验证
为验证该程序正确性, 选取工程实例进行解算, 计算模式采用用户指定模式。曲线起算数据如下:
ZH (K0+348.471) 坐标 (x, y) = (6647.341, 56505.879) , JD (K0+457.995) 坐标 (x, y) = (6625.196, 56613.142) , HZ (K0+604.113) 坐标 (x, y) = (6649.920, 56719.839) , 左偏偏角=24度42分38.9秒, 半径500, 缓和曲线长40。解算结果 (表1) 和施工图设计文件一致, 证明程序是正确的。
5 结束语
使用VBA编制计算有缓和曲线的圆曲线的中线坐标, 计算误差完全满足市政工程施工需要。计算结果可直接调用CAD进行绘制平面曲线图, 经数据转换可传输至测量仪器, 该程序可大大减轻施工人员的内外业工作强度, 因此得到了广泛应用。
参考文献
缓和曲线实习报告 篇3
关键词: 铁路曲线 正矢 缓和曲线超高 布置方法
中图分类号: U21 文献标识码: A文章编号: 1007-3973 (2010) 04-042-02
随着铁路第六次大提速的结束,行车速度已有很大的提高,即对既有铁路线路的技术标准有了更高的要求,尤其是对既有铁路曲线的维修提出了更高的要求。同时原来的铁路线路维修方式日益被机械化维修所取代,尤其是大型养路机械的广泛使用,这就要求维修人员改变观念,改变传统的维修方式,运用机械化进行线路维修养护,特别是曲线正矢和超高的维修养护,曲线正矢和超高的维修养护关键在于合理的对曲线正矢和超高进行布置,达到高标准、精益化,同时便于机械化维修和人工养护。
1 概述曲线正矢及缓和曲线超高布置方法
1.1 传统的曲线正矢布置方法
传统的曲线正矢布置方法是曲线对称布点和曲线头尾与ZH点或HZ点重合的布点方法,这两种曲线布点方式也是目前我们兰新线采用较为普遍的布置方法。
1.2 传统的缓和曲线超高的布置方法
传统的缓和曲线超高的布置方法是从直缓点(ZH)或缓直点(HZ)开始到缓园点(HY)或园缓点(YH)按一定的递增方式顺至园曲线超高,缓和曲线超高点从直缓点(ZH)或缓直点(HZ)开始每隔5米布置一个点,同样这种缓和曲线超高布置方法也是目前我们兰新线采用较为普遍的布置方法。
1.3 另一种曲线正矢、缓和曲线超高布置方法
这种曲线正矢布置方法是结合传统的曲线正矢布置方法,将曲线头尾分别与ZH点和HZ点重合利用对称布置的方法,在本文中简称重合对称布置法;另一种缓和曲线超高布置方法是从ZH点或HZ点开始至HY或YH超高每递增1mm布置一个超高的的布置方式,在本文中简称超高毫米递增布置法,通过实践该布置方法在我们兰新线上可广泛使用,对于曲线半径R小于300米,超高大于缓和曲线长的曲线不建议使用该方法。
2 三种曲线正矢布点方法的介绍
2.1 曲线对称布点方法
以QZ点为中心向QZ两侧分别向ZH、HZ对称等距布点,并按里程增加依次编号,该方法又分为QZ点与测点重合(如图1所示)和QZ点与测点不重合(如图2所示)两种情况,下面例举说明:
例1,某曲线全长L=245.2米,缓和曲线长l0=70米,则L/2=122.6米,测量点间距10米。
2.2 曲线头或尾分别与ZH或HZ点重合时的布置方法
以ZH或HZ点为起点等距布点,两测点间距10米,并按里程增加依次编号,同样以例1为例举例说明,如图3所示:
2.3 重合对称布置法
曲线正矢点自ZH、HZ向QZ排列(正矢点由ZH向HZ连续编号),至QZ点不足10m时交叉过渡,且将不足10m的余量放在圆曲线中间。下面举例说明:
例如,某曲线全长L=563.74m,直缓ZH=k0+548.63,缓直HZ=k1+112.37,缓和曲线长l1=l2=160m;
则,曲线长的一半=L/2=563.74/2=281.87 m,用10m弦长从ZH(F1)点开始布设28个正矢点到F29点,F29点到QZ点的距离为281.87m-28×10m=1.87m,缓圆HY=F17=ZH+l1=k0+708.63,F29=ZH+280m=k0+828.63,曲中QZ=ZH+(L/2)=k0+830.5,F30=QZ+1.87m=k0+832.37,F42=YH=HZ-l2=k0+952.37,F29-F29A=10 m,F30-F30A=10 m(说明:F29A、F30A为辅助测量点,在测量F29、F30正矢时使用),具体布设如图4所示:
3 两种缓和曲线超高布置方法的介绍
3.1 传统的缓和曲线超高布置方法
缓和曲线超高点从直缓点(ZH)或缓直点(HZ)开始每隔5米布置一个点,到缓园点(HY)或园缓点(YH)按一定的递增方式顺至园曲线超高。由于该布法递增量不一定,且布法有很多种,同一点用不等的递增量布出的超高也不一样,故不在累赘举例说明。
3.2超高毫米递增布置法
缓和曲线超高设置必须满足相邻两超高点的超高之差为1mm,即:缓和曲线相邻两超高点相差为1mm的距离为缓和曲线长l(m)/曲线超高h(mm)。下面举例说明:
例如,某曲线缓和曲线长l1=l2=160m,半径R=3500m,曲线超高h=45mm;则,超高每增加1mm时相邻两超高点的距离为缓和曲线长l(m)/曲线超高h(mm)=160m/45mm=3.56m,即:从ZH(HZ)点开始到HY(YH)点每隔3.56m布设一个超高点,超高依次为0mm、1mm、2mm、3mm、4mm……44mm、45mm,具体布设如图5所示:
4三种曲线正矢布置方法的比较
4.1计算计划正矢方面
对称布点法和重合对称布点法计算计划正矢时,只需计算出ZH到QZ曲线正矢,HZ到QZ的对称布置,尤其是重合对称布点法,由于其ZH、HY、YH、HZ都在整测点上,计算计划正矢时就更加方便,而曲线头尾分别与ZH或HZ重合的布点法,由于曲线布点不能形成对称,计算正失时必须把ZH到QZ和HZ到QZ的正矢都要计算出来,这就使工作量增加一倍。
4.2正矢布点方面
对于重合对称布点法,只要准确定ZH或HZ、QZ、HY、YH任一点,就可很方便的通过计算对整个曲线进行布点,并且使HY点和YH点落在整测点上,而其它两种方法尽管同样只要准确确定ZH点或HZ、QZ、HY、YH任一点位置,也可通过计算对称布点,但这两种方法使ZH、HZ、YH、HY不全在整测点上,且计算正矢比重合对称布点法的计算要繁琐。
4.3维修、养护方面
对于正矢重合对称布置法,其ZH、HY、YH、HZ都在整个测点上,便于工区日常运用绳正法进行养护维修,尤其是便于大型养路机械的维修,如果在曲线ZH、HZ、HY、YH标桩缺失的情况下,很容易根据测点正矢判断ZH、HZ、HY、YH的位置,便于大型养路机械维修和工区日常养护,而其他两种正矢布置方法则没有这样的优点。
5两种缓和曲线超高布置方法的比较
5.1计算计划超高方面
超高毫米递增布置法,计算计划超高简单容易,其超高递增量就是1毫米,而传统的缓和曲线超高布置方法,计算计划超高时需按一定的递增量,而且这种递增量在一条缓和曲线中可能不止一个。
5.2维修养护方面
超高毫米递增布置法,由于其在缓和曲线内超高递增量仅为1mm,便于工区设备检查和日常维修养护,同时也便于大型养路机械维修,便于超高的顺坡,而传统的超高布置方法,相邻两超高点的递增量大,有时递增量还不相等,这就不便于工区日常检查和养护,更加不便于大型养路机械维修时超高的顺坡。
5.3适应精细化管理方面
通过六次大提速,行车速度有了很大的提高,这就要求线路设备管理进入精细化管理状态,超高毫米递增法,就达到了精细化管理的要求,而传统的超高布置方法距精细化管理还有一定的差距。6结束语
由此,综上所述,曲线正矢重合对称布点法与缓和曲线超高毫米递增布置法,比较符合既有铁路曲线提速要求,便于大型养路机械精确维修和工区日常维修养护,适应现场生产实际,使工区职工易于掌握运用,符合高标准、精细化管理要求的曲线正矢布点和缓和曲线超高布置方法。
参考文献:
[1] 申国祥.铁路轨道(第二版)[M].中国铁道出版社,2007.
缓和曲线实习报告 篇4
1.1 独立直角坐标系公式图解及依据
1.2 将独立坐标转换为大地直角坐标
Ls为缓和曲线长、a0为切线方位角, Li为某一点桩号与直缓点的桩号里程差, R为圆曲线半径。将在独立坐标系下的坐标转换为大地坐标, 仪器架设在控制点上可以进行施工放样。
2 应用全站仪自由设站功能快速架设仪器测量
在工作中注意架设的一些问题, 60°≤β≤120°且γ≤30°, 点P位于图2中的虚线阴影区域以及其对称叹域精度较好。若全站仪精度较低, 同时AB距离也较远, 也应特别注意。
3 应用excel及vba编程实现点位计算
3.1 用excel计算曲线的未知要素
切线长:D11= (C2+C4) ×TAN ( ( (D3/2) ×PI () ) /180) +D5
曲线长:D12=C2× (D3-2×G4) × (PI () /180) +2×E2
圆曲线长:D13=C2× (D3-2×G4) × (PI () /180)
外距:D14= (C2+C4) ×1/COS ( (D3/2) ×PI () /180) -C2
切曲差:D15=2T-L=2×D11-D12
直缓点ZH里程=D16=C8-D11
缓圆点HY里程=D17=D16+E2
圆缓点YH里程=D18=D19+ (D12/2-E2)
曲中点QZ里程=D19=D17+ (D12/2-E2)
缓直点HZ里程=D20=C8+D11-D15
3.2 计算曲线上的坐标
第一缓和段ZH点—HY点的大地直角坐标:
注:LS为缓和曲线长、a0为切线方位角Li为某一点桩号与直缓点的桩号里程差
第二缓和段HY点--ZH点的大地直角坐标:
注:当是左曲线时, a0-B0
圆曲线段:
3.3 在excel表格计算过程中用到了vba编程
计算过程中用到的vba编码有:
4 结论
应用excel及vba编程实现点位计算实例说明, excel功能很强大, 操作简单, 对于我们测量人员很有意义。
摘要：道路施工阶段都要进行工程测量, 测量起到了主导的作用, 应用极坐标法放样, 克服了传统切线之距法、偏角法在受地形的限制影响, 提高了放样效率。其自由设站显得灵活、优越。应用excel编程方便快速实现了碎部点计算, 用实例详述了计算过程。
关键词：缓和曲线,极坐标法,自由设站,excel细部点计算
参考文献
[1]何燕佑等.关于全站仪自由设站原理及精度的探究.科技情报开发与经济, 2009.
[2]刘宇等.EXCEL高效办公—VBA入门与实践.北京:人民邮电出版社, 2006.
缓和曲线实习报告 篇5
Excel除了在日常办公广泛应用外, 在工程测量的计算中, 特别在道路工程测量的缓和曲线计算中应用也十分广泛, 在道路曲线测设中, 现在大都采用数字测量仪器全站仪来进行, 工程技术人员都知道, 使用全站仪进行测设工作, 首先要把测设点的坐标计算出来, 这些测设点除了一些曲线的特征点:如ZH (直缓点) 、HY (缓圆点) 、QZ (曲中点) 、YH (圆缓点) 、HZ (缓直点) 外, 还有大量的中线桩点位、边线桩和边坡桩点位等, 这都需要进行大量的坐标计算, 工程技术员们都喜欢用Excel来完成此项工作, 这是因为, Excel有着大量的数学函数, 便于编程计算, 编辑和打印输出也很方便。但是, 由于上述所言, 采用VBA解决方案, 在用户界面、布署和安全性等方面受到限制, 开发者的知识产权难以得到保护, 因此, 难以形成软件产品推广应用。现在我们采用VSTO_.NET平台技术, 就可以可以解决上述问题。
(一) VSTO技术
.NET开发平台的推出是微软进军Internet开发领域的一项重要措施, 微软公司在其技术白皮书中明确指出“将该平台作为应用程序的更可靠、更安全、更统一的标准。”.NET平台由三部分组成/公共语言运行库CLR (Common Language Runtime) , Visual Studio.NET开发语言和类库。基于公共语言运行环境和任何符合公共语言规范的编程语言都可以访问的类库, .NET框架提供了一个跨编程语言的统一的编程环境, 能够实现各种不同编程语言相互调用同一个程序。2003年, 微软又将其重金打造的Office 2003的开发技术扩展到.NET平台, 这就是VSTO。
VSTO是Visual Studio Tools for Office的缩写, 简单地说, VSTO就是将Microsoft Office Professional 2003和Microsoft Visual Studio.NET结合起来的新型工具, 也可以说VSTO是VBA技术的.NET平台化。VSTO在visual Studio.NET的开发环境中提供了—套新的Office Projects项目模板, 使用这些模板可以创建以Ofice文档 (目前只包括Word文档和Excel工作簿) 为中心的解决方案。该解决方案可以利用宿主应用程序Word和Excel中的对象模型和.NET Framework类库, 使用C#或VB.NET, 创建在公共语言运行库控制下执行的程序集。
VSTO是Visual Studio.NET的一个插件, 使用Visual Studio.NET的开发环境, 这使得C#或VB.NET的开发人员可以在其熟悉的编程环境下编写基于Microsoft Ofice的解决方案。VSTO运行的是由CLR管理的托管代码, 同VBA管理的非托管代码比较, VSTO的解决方案具有更高的安全性和更丰富的部署模式。
(二) 道路缓和曲线坐标计算
道路从一个方向转至另一个方向时, 为了克服离心力的作用, 都要在转折处设计圆曲线或缓和曲线, 用以保证车辆行驶安全。道路从直线段进入曲线段时, 为了不使超高突然产生, 需要在直线段与曲线段之间插入一段缓和曲线作为过渡, 如图1所示。
在道路交点 (JD2) 处两端设置缓和曲线的圆曲线, O为圆心, 交点的转折角为α, 圆曲线半径为R。缓和曲线长度为L0, P为内移距, m为切垂距, β0为切线方位角, T为切线长度。此时, 道路中线共有五个主点, 按线路的前进方向依次为ZH (直缓点) 、HY (缓圆点) 、QZ (曲中点) 、YH (圆缓点) 、HZ (缓直点) 。
在道路缓和曲线的测设中, 除了测设道路的中心线以外, 还要测设边桩线和边坡线。大家知道线段是由无数个点位构成的, 所以, 测设道路的中心线或边线, 实际上就是测设点位, 无数个点位连接起来就形成了线段。在工程测量当中, 点位的平面位置是由坐标 (X, Y) 来表示的, 在点位测设之前, 首先要把表示点位的坐标 (X, Y) 计算出来, 然后, 再通过使用测量仪器进行测设工作, 把设计点位测设到地面上。因此, 坐标计算在道路测量中尤为重要。
在缓和曲线坐标的计算过程中, 首先要在各个曲线上建立, 按缓和曲线起点为原点、以切线方向为X轴的独立的, 切线直角辅助坐标系统, 用以求解出地面点位在辅助坐标系统的坐标, 然后, 再通过坐标变换, 即坐标的平移与旋转计算, 使辅助坐标系统的坐标, 纳入到整个道路统一坐标系统或测量坐标系统的坐标上来。由于, 曲线的计算, 要把整个曲线, 分为前半曲线和后半曲线两个部分, 两个部分都包含有圆曲线与缓和曲线, 并且, 各个部分坐标计算公式都不相同, 还有, 整个道路又有左右两侧, 坐标计算公式也不同, 再有, 道路的转折角又分为左偏角和右偏角, 这样, 综合起来, 道路缓和曲线坐标的计算就比较复杂了, 所以, 在工程建设中, 道路缓和曲线的坐标计算, 工程技术人员都借助于各种计算工具, 并在长期的工作实践中, 研究和开发出各种计算程序和软件, 以提高生产工作效率。
缓和曲线要素基本公式:
内移距:P=24Rl02-l042688R3
切垂距:m=2l0-l03240R2
切线方位角:β0=2Rl0×π180o
切线长:T=m+ (R+P) ×tg2α
外矢距:E= (R+P) sec (α/2) -R
由于篇幅限制, 相关缓和曲线计算公式就从略了, 读者可阅读参考文献资料。
(三) 道路缓和曲线坐标计算程序开发
笔者开发的道路缓和曲线坐标计算应用程序平台, 如图2所示, 以Visual Studio.NET 2005为开发环境, 使用VSTO_.NET作为开发平台, C#和VB.NET为开发语言 (.NET平台, 可以使用多种计算语言协同开发) , 进行Office Excel应用程序开发设计。在开发设计中, 由于, 开发语言和习惯与开发一般的Microsoft应用程序一样, 所以, 不需要学习和熟悉新的语言和开发环境, 应用程序和软件代码的安全性有所保障, 有利于知识产权的保护, 缓和曲线坐标计算数据输出到Excel表格, 符合标准化, 适应于大众化, 方便使用, 编辑修改, 打印和输出。软件除了对缓和曲线坐标计算程序代码设计外, 还对Excel表格文档操作栏目, 进行了界面开发设计, 使之能作为应用软件的操作计算界面, 在操作栏目中还增加了, 对坐标计算数据字形、字体大小、颜色操作控制的程序设计, 这样, 使用起来更加方便。这样的设计, 使软件操作计算平台与通用的电子表格软件完美的融合了在一起。以下附道路缓和曲线坐标计算程序的部分关键代码。
1. 缓和曲线坐标计算
2. 打开缓和曲线坐标计算Excel应用程序
(四) VSTO_.NET Excel软件的安全性及部署
应用程序开发完毕后, 通常都需要将其部署到客户的使用环境中去, 用户运行一个.NET应用程序, 都必须满足两个方面的需求:一是环境需求, 即程序集的支持, 二是安全性需求, 即用户要有足够权限来执行应用程序。因此, 对于.NET Excel应用程序来说, 部署并不是简单的将程序和文档复制到客户机上就可以了。
VSTO使用.NET框架附带的安全性功能, 以及Office Excel2003中已有的安全性功能。具有托管代码扩展功能的Excel文档不再使用数字证书技术的安全设置, 而是融合了.NET框架中标准的安全功能。可以使用所有这些编译到.NET框架中的安全性功能来控制是否允许程序集代码运行。
部署程序可以采用.NET Framework配置工具进行, 也可采用编程制作部署安装文件的方式进行, 采用.NET Framework配置工具进行部署, 用户 (User) 安全策略代码组 (Code Groups) 中, 包含一个成员条件为“All Code”的“Office Projects”代码组, 展开“Office Projects”, 在成员条件为“URL”下找到该解决方案的URL, 也就是带有后缀_bin的项目名。添加子代码组, 名称是以该解决方案命名的dll文件, 即解决方案的程序集 (笔者实例的程序集名为Zkn_Excel.dll) 。权限集设置为“完全信任”FullTrust。这时程序集就可以在本计算机上运行了。笔者在部署实例.NET Excel应用程序时, 采用的是编程方式, 编程方式就是使用程序代码, 控制Caspol工具进行部署, 这样的部署只要客户安装应用程序便可完成, 即安全又方便。设置Caspol工具的命令参数程序代码如下:
(五) 道路缓和曲线坐标计算实例
道路缓和曲线坐标计算应用软件平台及实例, 如图3所示, 最后, 笔者以实际道路工程数据为例, 验证应用软件的正确性、方便性和可靠性。计算操作时, 在操作平台输入相关数据, 点击计算即可, 这时就会在电子表格输出坐标计算数据。以下为实例数据:
交点1坐标X=3160.560, 交点1坐标Y=1002.34, 交点坐标X=3260.880, 交点坐标Y=1240.040, 交点里程K 1+324.66, 曲线半径R=250m, 缓和曲线长L=70m, 路宽50m, 右偏角α=61°37′11″。
(六) 结束语
通过使用VSTO_.NET平台开发技术, 研究和开发了道路缓和曲线坐标计算程序, 并将其应用于实际道路工程建设的实践证明, VSTO技术是一项比VBA更好的Office Excel开发新技术, 是Office Excel开发技术的一次飞跃, 它开发的道路缓和曲线坐标计算程序方便、可靠、易于部署, 使道路工程缓和曲线坐标计算的工作更加便捷, 提高了缓和曲线放样的工作效率。
摘要：运用VSTO.NET平台开发技术, 开发了道路缓和曲线坐标计算程序, 对程序进行了部署和安全性设置, 并将其应用于实际道路的缓和曲线坐标计算中, 结果表明该程序使用方便、可靠、易于操作, 使道路缓和曲线坐标计算更加便捷, 提高了道路曲线放样的工作效率。
关键词：.NET平台,VSTO,Excel,缓和曲线,坐标
参考文献
[1]Kathleen McGrath Paul Stubbs著.VSTO开发者指南[M].李永伦, 译.北京:机械工业出版社, 2009年1月.
[2]郑宇军, 朱连军.新一代.NET office开发指南Excel篇[M].北京:清华大学出版社, 2006年10月.