三角形边的关系教案

三角形边的关系教案（精选10篇）

三角形边的关系教案 篇1

三角形边的关系

刘淑芬

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第62页的内容。教学目标： 1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3．情感与态度：

(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：课件、学具袋。教学过程：

一、动手游戏，提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

三根小棒能围成一个三角形吗？

学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴：能围成三角形

不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

二、实践操作，探究学习

1．动手操作。

电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？

教师说明操作要求：

（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；

（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；

（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。

学生活动，教师巡视指导。

2．汇报交流。

教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]

3.集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。

教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：1+3<6，所以围不成。

（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：2+3<6，所以围不成。

（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。

提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生说出：3+3=6，所以不能围。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？

板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边

不能围成三角形

[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]

第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

学生猜出：两边之和大于第三边。

板贴：两边之和＞第三边

能围成三角形？

同时，教师在旁边画上“？”

初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？

教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？

同时课件进行演示，得出：4+3>6。

课件演示。

教师指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+3>6

教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6

8+3>6 9+3>6

[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]

第三个层次：引发矛盾，突破难点。

教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？

先让学生说一说，然后进行课件演示。

教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）

教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）

教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）

引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？

引导学生得出“任意”两字。

[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]

第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。

教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。

学生交流，集体汇报。

教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。

[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。]

第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。

教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）

那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？

引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。

教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？

[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]

第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。

（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？

教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。

[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]

（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？

[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]

三、深化认知，联系实际，拓展应用

1．轻松小游戏。

教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？

出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？

请两个学生上来跨一步。

先让学生充分的交流。

教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？

课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。

教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？

出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。

[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]

2．判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）

（1）3、4、5

（2）3、3、3

（3）3、3、5

（4）2、6、2

[设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]

3．儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。

[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]

四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围

[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3．5厘米行吗？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不断地向3逼近，学生自然会想到3．0001也是可以的，那该怎样表述呢？“比3厘米长”已呼之欲出；以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。]（

三角形边的关系教案 篇2

教学过程:

一、预习展示, 小组合作

1. 问题导入。

师:同学们, 上节课我们已经认识了三角形, 知道“三角形是由三条线段围成的图形”, 课前老师让大家用这些小棒代替线段 (课件出示:3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段) , 任意选择其中的三根试摆三角形, 你有什么发现?

生:任意三条线段不一定能围成三角形。

师:哪三条线段能围成三角形?哪三条线段不能围成三角形?

2. 合作交流。

师:为了让大家都有表现的机会, 下面进行小组合作学习, 把自己的发现在小组内进行交流。课件出示活动要求: (1) 在小组内汇报自己的研究结果, 组长填写实验记录单 (不要重复) , 看看有几种围法。 (2) 如果相同的三根小棒围的结果不一样, 再利用小棒重新摆一摆。

学生快速阅读活动要求。

师:大家明白怎么做了吗?还有什么疑问吗?比一比哪个小组配合得最默契, 合作得又快又好!

学生活动, 教师巡视。

设计意图:课前虽然学生已经进行了动手操作, 但是从5条线段中任意选择3条会出现10种不同的组合方式, 很少有学生能有序进行组合, 进行全部的动手操作。由于学生已有操作基础, 有强烈的展示欲望, 这时采取小组合作学习, 可以让每位学生充分发表意见, 在讨论中相互补充、相互启发, 从而生成新的知识, 使自己对数学问题的认识更加丰富和全面。

3. 汇报成果。

师:下面首先交流哪三条线段不能围成三角形, 哪个小组愿意汇报你们的发现? (让一个组汇报, 提示其他组认真听, 做好评价和补充的准备)

小组1: (1) 3厘米、4厘米和8厘米 (2) 3厘米、4厘米和9厘米

(3) 3厘米、5厘米和9厘米这3组线段不能围成三角形。 (教师及时板书)

师:对于这个组的汇报, 其他组有不同的意见吗? (预设:如果结果不一样, 全班同学再利用小棒围一围)

小组2:我们组还发现 (4) 3厘米、5厘米和8厘米 (5) 4厘米、5厘米和9厘米这2组线段也不能围成三角形。 (教师及时板书)

师:其他组还有不同意见吗? (学生齐摇头。)

师:一共有5组围不成三角形。咱们再来交流哪三条线段能围成三角形?哪个小组愿意汇报你们组的发现?

小组3: (1) 3厘米、4厘米和5厘米 (2) 4厘米、5厘米和8厘米

(3) 3厘米、8厘米和9厘米 (4) 4厘米、8厘米和9厘米这4组线段都能围成三角形。 (教师及时板书, 同时课件出示)

师:对于这个组的汇报, 其他组有不同的意见吗? (如果结果不一样, 全班同学再利用小棒围一围)

小组4:我们组还发现5厘米、8厘米和9厘米也能围成三角形。 (教师及时板书)

师:其他组还有不同的意见吗? (学生齐摇头) 看来也有5组能围成三角形。通过大家的共同努力, 一共研究了10种不同的组合方式, 发现有5组不能围成三角形, 有5组能围成三角形, 为了使同学们看得更清楚, 老师把这10组围成的图形呈现在屏幕上。

设计意图:课上进行预习展示, 让学生把预习情况在小组内进行汇报, 在交流中检查预习情况, 为进一步的探究提供素材, 在此基础上进行课堂教学研究。

二、精讲点拨, 解决问题

1. 探究三条线段围不成三角形的原因。

师:看着这两种不同的情况, 你们有什么问题吗?

生1:为什么前5组围不成三角形?

生2:三条线段在什么情况下才能围成三角形?

师:同学们真聪明, 提出了值得研究的问题。下面我们先来解决第一个问题:“为什么这5组围不成三角形呢?”老师选择其中的2组电脑演示围的过程。请同学们回想自己围的过程和课件演示, 你有什么发现?

生:两条边合起来, 比第三条边还短, 就围不成三角形。

师:你指的是哪两条线段?

(学生用手指出3cm、4cm这两条线段)

师:能用算式表示出你的想法吗?

生:3+4=7, 7<8。

师:我们可以把两个式子合起来, 直接写成3+4<8 (板书) , 这名同学认为这两条线段的和小于第三条线段, 所以围不成三角形。

(学生接着找第2组和第3组围不成的原因) (板书:3+4<9、3+5<9)

师:第4组呢?

生:3+5=8。

师:两条线段的和等于第三条线段也围不成三角形吗?

生:不能。

师:谁完整说一说第5组。

生:4+5=9, 这三条线段不能围成三角形。

师:你能用自己的话总结一下, 什么样的三条线段不能围成三角形?

生:当两条线段的和小于或等于第三条线段时围不成三角形。

2. 探究三角形三边的关系。

师:我们再来解决三条线段在什么情况下才能围成三角形。既然围成了三角形, 这三条线段可以叫作三角形的边, 这个问题也就是说:三角形的三边之间有什么关系?下面我们就重点研究“三角形的三边关系”。 (课件出示一个三角形)

师:以这个三角形为例, 研究三角形的三条边之间有什么关系?请大家想一想, 和同桌交流一下。

(学生讨论, 教师融入交流)

师:谁来汇报你的发现?

生:三角形两边之和大于第三边。

师:你指的是哪两条边的和?

(学生指出自己发现的某两条边的和)

师:好, 我们把你的发现用式子写出来:5+6>10。

师:这两边的和比第三边大, 那么另外的两条边的和大于第三条边吗? (教师根据学生回答板书:6+10>5, 5+10>6) 这个三角形三边存在这个关系, 其他的三角形三边有这样的关系吗?

(学生逐个汇报发现)

师:这么多三角形的三边之间都有这种关系, 谁能描述出三角形的三边关系?

学生补充后小结:三角形任意两边之和大于第三边。

3. 运用规律, 提升认识。

判断以下几组线段能否围成三角形。

学生做完第3组后, 师:许多同学判断得又对又快, 是不是有简便的比较方法?

生:用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。

师追问:为什么用较短的两条线段的和与第三条线段比较就可以判断呢?

生:较短的两条线段的和比第三条线段长, 那么较长的两条线段更大于第三条线段。

师:真聪明, 我们就用这个简单方法来判断第4组。

生:5+7>10, 这三条线段能围成三角形。

设计意图:由研究一个三角形一组边的关系到研究三组边的关系, 再由研究一个三角形到研究更多的三角形例子, 由选取三角形个例到分类选取三角形个例, 通过大量直观的感性认识, 形成鲜明的表象, 使“三角形中, 任意两边的和大于第三边”呼之欲出, 在此基础上引领学生归纳结论, 印象深刻, 记忆扎实。另一方面, 小步子, 多循环, 边认识, 边提高, 步步为营, 让学生不断汇报、比较, 对比中逐步发现规律, 建立数学模型, 不仅符合学生的认识规律, 也使学生充分感受到不完全归纳数学思想和分类讨论思想的运用。

三、当堂检测, 查缺补漏

1. 辨一辨。

判断下面每组中的三条线段能不能围成三角形。

(1) 1厘米、3厘米、5厘米 (2) 1厘米、2厘米、3厘米

(3) 2厘米、4厘米、5厘米 (4) 2厘米、2厘米、2厘米

2. 选一选。

(1) 下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是 () 。

(2) 如果一个三角形的一边长是4cm, 另一边长是9cm, 第三条边长不能是 () 。

(3) 已知一个三角形的周长是20cm, 这个三角形最长边的长度应小于 () cm。

3. 写一写。

(1) 有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各1根, 运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形?把想到的都写出来。

(2) 有两根树干, 一根长12米, 另一根长8米, 要做一个三角形屋架。想一想, 第三根树干可能有多长?

4. 想一想。

观察上图, 小明从家到学校哪条路最近?为什么? (先让学生找一找共有几条路再比较)

三角形边的关系 篇3

义务教育課程标准实验教科书（人教版）四年级数学下册82页，本课是在学生已经掌握了三角形的特征，获得了相应的知识与技能的基础上，进一步认识三角形的特点。以“再配一根多长的小棒就能围成一个三角形？”的问题为情境主线，主学生探索、实验、发现，从而获得知识，积累数学活动经验，提高推理能力。

教学设想：

设计思路“数学学习要创设有助于学生自主探究、合作交流的情境，使学生通过猜测、操作、归纳法、交流等活动获得基本的数学知识和技能，激发学习兴趣。因此，本案例通过一系列数学活动，让学生在亲身经历中学习数学知识，感悟数学思想，发展思维能力。

教学目标：通过操作活动，探索发现三角形任意两边之和大于第三边；在实践活动中，自主体验、探索，提高合作交流能力。

教学重、难点：发现、理解并掌握三角形三边之间的关系。

教学过程：首先“猜一猜”引发数学思考，然后验证猜测结果，再推理验证、得出结论，最后深化、推广结论。

情景描述：

一、猜一猜，引发数学思考

师：同学们，课前老师每人发了2根小棒，猜猜会干什么？

生1：我认为是摆角。

生2：我觉得研究三角形边的关系，应该是摆三角形吧，可怎么只有2根小棒呢？

师：对，你很会思考，就是来摆三角形的，老师发的小棒分别长3cm、5cm，先来猜猜再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？（猜测结果：9cm、7cm、6cm、6.5cm、1cm、8cm……）

二、实践验证、探究问题

师：这只是我们猜测的结果，究竟能不能围成一个三角形，现在请同学们利用手中的学具，来研究一下。（学生活动，教师指导）

师：请同学们把结果汇报一下。（同时让学生展示过程）

生3：我研究的是7cm，是用小棒摆的能围成一个三角形。

生4：我是画的4cm的，也可以围成一个三角形。

生5：我也是摆的，1cm的小棒跟它们不能围成一个三角形。

生6：我研究的是6cm，6+3>5、5+3>6、6+5>3所以能。

师：你为什么这么算？

生6：这是妈妈教我的。一、猜一猜，引发数学思考：

师：同学们，课前老师每人发了2根小棒，猜猜会干什么？

生1：我认为是摆角。

生2：我觉得研究三角形边的关系，应该是摆三角形吧，可怎么只有2根小棒呢？

师：对，你很会思考，就是来摆三角形的，老师发的小棒分别长3cm、5cm，先来猜猜再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？（猜测结果：9cm、7cm、6cm、6.5cm、1cm、8cm……）

三、实践验证、探究问题

师：这只是我们猜测的结果，究竟能不能围成一个三角形，现在请同学们利用手中的学具，来研究一下。（学生活动，教师指导）

师：请同学们把结果汇报一下。（同时让学生展示过程）

生3：我研究的是7cm，是用小棒摆的能围成一个三角形。

生4：我是画的4cm的，也可以围成一个三角形。

生5：我也是摆的，1cm的小棒跟它们不能围成一个三角形。

生6：我研究的是6cm，6+3>5、5+3>6、6+5>3所以能。

师：你为什么这么算？

生6：这是妈妈教我的。师：谁还研究的是6cm的，你用的是什么方法？

生7：我是用小棒摆的，可以围成一个三角形。

生8：我摆的是9cm的，也可以围成一个三角形。

生9：不可以。

生8：可以，（引起争论，学生各自讲出理由）

生10：我用小棒摆的是2cm，不能围成一个三角形。

……

四、推理验证、得出结论

师：究竟三角形的三边有怎样的关系？下面我们小组合作一起来研究能围成三角形的边的关系。（学生活动，教师指导）

1组代表：我们是通过计算得出的结果是7+3>5、7+5>3、3+5>7。

师：还有哪些小组是这样算的？（学生汇报）从这些算式中你发现了什么？（引导得出：三角形任意两边之和大于第三边。）

2组代表：我们计算时用的是减法，果是：（1）7-5<3、5-3<7、7-3<5（2）5-4<3、4-3<5、5-3<4，我们认为会不会像刚才那些大于一样，这样的结果会都是小于呢？

师：你们的思维很独特，是呀，是不是出会是这样呢？我们一起来验证吧。（得出：三角形任意两边之差小于第三边。）

生11：我发现了一种简便算法，运用加法计算只要算一个就可以了。比如：7、5、3这个三角形，本身7>5，所以不论7加哪一条边一定大于第三条边，只要算出5+3>7这一组就可以了。

五、深化、推广结论

师：我们通过探究、实践为5cm和3cm的小棒配了6种不同的小棒围成了三角形，只有这6种吗？（学生回答，集体订正）师：你能说说最长能配多长的一根小棒吗？（学生通过探索，思考得出有无数种，只要大于2cm小于8cm）

师：经过我们的探究、实践，得出三角形任意两边之和大于第三边。下面，用得到的结论验证为什么这些不能围成三角形呢？

生12：因为它们都要不符合这个结论，如3+5=8……

师：你能想办法让它们也能围成一个三角形吗？

生13：1cm的小棒用3根，0.5cm的小棒用5根……

师：同学们，教师真佩服你们，通过自己猜测、探究、验证，得出了三角形边的关系，并找到了判断的最简方法，下面，我们运用得到的结论来解决一些数学问题。

……

教学反思：“探究是数学的生命线”。没有探究，便宜没有数学的发展。在本案例中，我大胆地放手让学生根据猜测结果去验证、探究。让学生时刻感受自己是学习的主人。学生在这样的活动中积极思考、大胆操作，且争先恐后地上台展现自己，从中体验到到探究的价值。不仅摆正了教师和学生引导者与主体者的关系。而且实现了师生、生生的交流互动。

案例评析：

《三角形边的关系》教学反思 篇4

《三角形边的关系》是北师大版四年级下册数学第二单元《认识图形》中的一节内容，课标要求学生通过摆一摆等操作活动，探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，会应用这一规律解决简单问题。

我在教学这一节内容时，忽视了“摆一摆”这一环节，而是让学生自由画三角形，在比较三边关系时，也没有引导学生深入计算，导致学生知识的生成有点模糊。因此，教学难点的突破不是很到位。

我在今后的教学中，一定克服以上缺点，积极学习，争取高效率课堂。

三角形边的关系 教学设计 篇5

王新晨

教材分析：

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学 “空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。学生分析：

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。教学目标：

知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学准备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。教学过程：

一、导入

1.师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？（生：三角形）。师：什么是三角形？

（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？（生：边。）2.解释课题：

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1.用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？

师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？ 师：怎么验证咱们说得对不对呢？（生：实际动手摆一摆、围一围。）

师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。②课件出示“活动要求”。学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。③学生动手摆一摆并完成活动记录表。④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？（生：不一定。）师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。出示第3组小棒（2,3,6）。

师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）

师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）

师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）师板书：2+3＜6 师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5

2,2,8）

师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？ 归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？ 课件演示。

师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）板书：3+3=6 师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？ 师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。④小结：

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？ 生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。3.进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）②师：请你算一算，比一比。学生同桌两人交流。个别学生汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？ 学生思考。④归纳总结: 三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。（学生计算验证）

三、随堂练习师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？ 1.淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今天所学的知识说说你的理由。

2.完成“练一练”1-3

三角形边的关系教案 篇6

时间过得真快，总在不经意间流逝，又将开始安排今后的教学工作了，是时候写一份详细的教学计划了。想必许多人都在为如何写好教学计划而烦恼吧，以下是小编收集整理的四年级数学《三角形边的关系》教学计划，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标

1、通过实验、交流、观察，体会并总结出三角形边的关系；并能利用该关系进行合理的判断。

2、体会三角形边的关系的研究方法，初步感受点的轨迹。

教学准备

小棒，PPT

教学过程

一、创设情境，生成问题。

1、课件出示三个点连接成一个三角形。让学生说出三角形有哪些特性。

师：是不是任意三条线段都能围成一个三角形？

2、让学生利用自己手里的小棒围成一个三角形。指两名学生到黑板上围，一个围成，一个围不成，师帮助学生换小棒围成。

想要围成一个三角形，与什么有关系？

板书课题。

二、探索交流，解决问题

1、师出示两根小棒（3厘米、5厘米）

这里有两根小棒作为三角形的边，能够围成三角形吗？

生猜测第三条边应该有多长。

2、验证。

（1）小组合作

从1厘米到9厘米的小棒能不能和上面的两根小棒围成三角形。组长分工并做好记录。

（2）小组汇报。1、2、8、9厘米的小棒不能，3、4、5、5、7厘米的.小棒能。

（3）质疑：为什么8、9、厘米的小棒不能围成三角形？

得出：3+5=8，和等于第三边。3+5<9，和小于第三边。

结论：当两根小棒的和大于第3根时能围成三角形。

看1、3、5厘米三根小棒，1+5>3，为什么围不成三角形？

结论：三角形任意任意两边之和大于第三边

3、学生自己画一个三角形并测量，验证结论。

三、巩固应用，内化提高

1、判断。

四组小棒，判断能不能围成三角形，并说理由。找出加最短的两条边与第三条边比较就可以了。

2、快速判断。

3、淘气到学校路线图。

学生找出淘气到学校的最近路线，并说理由。

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

三角形三边关系教案 篇7

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的;引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么?

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说)

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗?

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?(把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说)

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗?

生：同意。

师:为什么呢?谁来说一下自己的`理由?

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗?

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办?

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢?

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢?孩子们仔细看一下?

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。

【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么?

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形?

(1)从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

三角形边的关系教案 篇8

教案

[背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

[片断一]：动手操作，产生问题

师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？

学生：想！

师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？

学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？

（学生活动后汇报）

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

（学生都有同感）

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

（学生都翻书看）

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

[片断二]：及时练习，形成能力

师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？

学生：能！

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）

学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中22〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。

（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）

学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

[片断三]：结合实际，学会运用

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的？

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？

学生：线段最短。

[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

[片断四]：拓展延伸，丰富充实

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）

题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为32.5>3.5，2.53.5>5。

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为12.5=3.5；2.53.5=6；2.53.5<9。

题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为22<6，所以他们不能拼成三角形。

师：刚才学生

1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

┈┈

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！

（学生分小组讨论、拼摆）

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。

师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。

[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

窗边的小豆豆教案 篇9

韩凤萍

教学目标：

⒈通过读书中相关的故事细节，感知人物形象。

⒉学会课外阅读的常用方法，并能运用在以后的课外阅读中。

⒊培养细读文本的习惯，学会表达自己对书中人物的感情，并发表有独特见解的人物评价。

⒋通过交流阅读成果，激发学生阅读课外书的浓厚兴趣。

教学流程：

一、情趣引路，轻松入话。

孩子们，阅读一本好书，就好像经历一段奇妙的旅程，走入这些文字，我们就好像在心中播放了充满幻想的电影。这一个月，我们一起阅读了亚洲唯一一位联合国儿童基金会亲善大使、日本著名作家、电视节目主持人黑柳彻子的作品《窗边的小豆豆》，作者根据自己上小学时一段真实经历写的故事。这本书中有许多难忘的故事发生，这节课，我们就分享一下那些让你印象深刻的人物或情节吧！

板书：《窗边的小豆豆》

二、指导学生简介本书及作者

师：对这本书及作者你了解多少,能说说吗?

1.谁愿意给大家简单介绍一下这本书在全世界的影响？（《窗边的小豆豆》自1981年出版以来，不仅在日本，而且在全球都引起了极大的反响，截至2001年，日文版累计销量达938万册，成为日本历史上销量最大的一本书。该书已被译成了33种文字，介绍到世界各地，英文版在美国出版时，《纽约时报》发表了两个整版的书评文章，这一“殊荣”，不仅在她之前没有人获得过，在此之后也再无第二人。该书的英文版仅日本国内销量就达70多万册，至今无人超越。）

能告诉老师你是怎么知道的吗？

2.谁还愿意向同学们简介一下这本书的作者？（《窗边的小豆豆》的作者是日本著名作家、著名电视节目主持人、联合国儿童基金会亲善大使——黑柳彻子。）

你又是怎么了解的呢？

三、围绕主要人物，畅谈感受，学习通过细节品味的读书方法。

师：这本书中的人物有很多，主要人物是谁呢？（板书：主要人物）

能告诉老师你是怎么判断谁是主要人物的吗？（从书名中，从书的内容中）

1.同学们课前都阅读过了这本书，能说说看小豆豆在你心中是个怎么样的女孩子吗？

2.小组合作探究

3.交流

①她是个顽皮的女孩子。

说说看，你是从书中那个故事中知道的？（《窗边的小豆豆》：上课的时候，她把书桌的盖子开了关，关了开，足有上百次；站在窗边和过路的宣传艺人打招呼并邀请他们表演节目，害得老师上不了课；不停地跟在教室屋檐下做窝的燕子打招呼——你在做什么？（p5-9）

②小豆豆从是个非常有爱心的孩子。

你又是从那个故事中了解到的？

《健康树皮》：小豆豆在车站看到一个大哥哥在卖一种能测验人们是否生病的树皮，于是问校长借了两毛钱买了一块，她不但自己咬了一下树皮，测验自己是否生病，还把这块树皮让校长咬，让全校五十多个学生都咬了个遍，甚至让她的小狗洛基咬，还让路边的野狗咬，当她发现大家咬这块树皮都不觉得苦时，也就是说她认为大家都是健康的，就非常开心。虽然在现在的成年 人看来，这种行为非常可笑，可是孩子的这种善良美好的举动让人感动，她希望每个人都健康，希望每个人都开心。（P198）

《大冒险》；帮患有小儿麻痹症的泰明爬自己的树——她的小手紧紧地握住了泰明的手，用尽全身的力量，把泰明往上拖。（p81）

《泰明死了》：小豆豆跪下来，把白花放在泰明的手边，然后，轻轻地抚摸泰明的手……悄悄地和泰明道别：“也许，等我们长大后，有一天会在什么地方碰到。那时候，要是你的小儿麻痹症治好了，该有多好啊！”（p219）

《洛基不见了》为小狗洛基的死而伤心难过——小豆豆捡起这几根牧羊犬的毛，紧紧地握在手里，久久地，久久地哭泣着。泪水和哭声，怎么也止不住（p238）

…………（这些细节都让学生声情并茂地诵读）

4.小结：老师听出来了，谈小豆豆的时候，同学们都是通过细节描写来体会的。（板书 细节）

过渡：这本书是由一个个小故事串联起来的，因此除了主要人物小豆豆之外，一定还有许多你喜欢的人物，知道这些人物被成为什么人物吗？（板书：次要人物）

知道为什么要写次要人物吗？（衬托主要人物，正因为有了这些次要人物的衬托，才使得主要人物形象更加丰满，给人留下更深刻的印象，这正如人们平常经常所说的红花还要绿叶配。）

四、欣赏次要人物，发表见解，学习抓住特点读懂人物的方法。

1.同学们，《窗边的小豆豆》这本书除了主人公小豆豆外，书中还有哪个人物给你留下了深刻印象，请你谈一谈。

2.次要人物有小豆豆的妈妈、小林校长、泰明同学、高桥同学等。

3.谁愿意说说小林校长？

①师：幼小的豆豆因为自己强烈的好奇心和求知欲闹出了很 多笑话，被原来学校退学了，幸好遇见了开明的小林校长才保护了她的一颗纯真的童心，那么这两个人的初次相遇又是怎样呢？让我们一起来读一读《校长老师》这个小故事。（p17）

②找找描写小林校长的文字，你读出了什么？ 外貌：结实，衣着整齐，（小林校长注重细节）；

动作：一会儿笑，一会儿点头，抚摸，（对豆豆的关爱）； 语言：心里想说的话，还有呢？讲完了吗？（对孩子的尊重）师：作者写小林校长抓住了他的特点。（板书：特点）

③师：还有同学想谈谈小林校长的吗？这次，老师要求你们能用自己的话概括地说一说，好吗？

《海的味道、山的味道》：让学生注意营养全面与均衡。（p37）

《运动会》：项目由校长亲自设计，运动会的每一个项目（几乎都是全校学生参加的）第一名都被全校个子最矮、手脚最短的高桥拿走了。（p130-131）

《游泳池》：校长想告诉孩子们：“无论什么样的身体，都是美丽的。”在巴学园的孩子们之中，有像泰明那样曾患过小儿麻痹症的孩子，也有身材矮小的孩子。但当大家都光着身子一起玩耍的时候，这些孩子就不自卑了。（p70）

⒋今天，在后面听课的就有许多校长，请几位同学当一回小记者，采访一下他们，如果面对小豆豆这样一位说话没完没了，经常做一些稀奇古怪事情的学生会怎样对待他？

5.请同学们用热烈的掌声感谢被采访的校长

过渡：这本书里有趣的故事太多了，为了更多地了解同学们的阅读情况，请展示一下你们的阅读成果吧。

五、交流展示读书成果——手抄小报

先用实物投影仪展出优秀小报，并请小报的编者谈自己的设计，然后教师小结：同学们做的小报真是图文并茂、丰富多彩啊！这充分说明了我们六⑺班的同学们不仅会读书，还很有创造性，将来有的同学没准就成了知名报刊的主编，如果你当上了知名报 刊的主编，你准备给你的刊物起一个什么样的刊名？（指名回答，相机进行鼓励性评价）

六、延伸阅读，指导练笔

1.以《我心中的理想学校》为题，可以写一两句话，也可以写一个小片段。

2.交流

⒊老师相信你们将来如果当了校长，你们的学校一定比巴学园更吸引孩子，你们一定也会成为比小林校长更出色的教育家。

七、赠送自制书签，让书香彼此传递

结束语：成功后的黑柳彻子的头上有许多光环，但她一直难以忘怀的是在友江学园的一段快乐童年，也就是《窗边的小豆豆》一书中提到的“巴学园”。学园校长小林宗作先生是黑柳彻子一生最尊重的人，小林先生可能从来没有想过，他平日里总挂在嘴边的一句话“大家都是一样的，可要一起玩儿哦”会对黑柳女士的人生起到多么大的影响。黑柳彻子把这一段故事写成了《窗边的小豆豆》一书，并迅速风靡了全球，拥有了全球最多的读者。今天的读书交流会就到这里，同学们，赶快去阅读吧，愿生命中的每一本好书伴随大家走过一段难忘的幸福旅程。

附板书设计

《窗边的小豆豆》

主要人物

好读书

细节 特点

读好书

次要人物

三角形边的关系教案 篇10

《同角三角函数的基本关系》教学设计

云南省云大附中王泽娟

一、教学目标

1.知识与技能目标

（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；

（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.2.过程与方法目标

（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；

（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；

（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.3.情感、态度、价值观目标

通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.二、教学重点和难点

教学重点：公式sincos1和22sintan的推导及其应用 cos

教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用

三、教学流程

（一）提问引入

1、提出问题：已知sin3，求cos、tan的值.52、在解题过程中，让学生自己探索同角的三角函数关系.（二）探究新知

1． 探究对同角三角函数基本关系

（1）根据学生探究出的结果，得出结论.引导学生注意“正弦的平方”的表示方法是“sina”，而不是：“sina”，进而得到符号表达式：sincos1；开方计算时，注意“分类”的思想在象限角正负号问题处理时的应用.（2）探究正弦、余弦和正切函数三者的关系：2222sintan.cos

以上的探究由学生自由完成，可以从图形角度，也可以从定义角度加以探究，让学生体会图形语言与符号语言之间的转换关系，体会两种语言的区别于联系.为了让学生及时熟悉公式，同时为后续学生归纳“同角”作铺垫，要求学生完成以下的课堂练习：

（1）sin30cos30_______________；

（2）sin(x222

4)cos2(x

4)________________；

sin45

（3）cos45＝_______________

（4）sin30cos45．

（3）学生交流、讨论，最终在教师的引导下得到上述两个公式中应该注意的问题： ①注意“同角”指相同的角，例如：sin30cos45

1、sin2cos21、222222

sin2

2cos2

21； sintan中cos0，且cos②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如

tan需有意义等.（三）架构迁移

（1）探究上述两个关系式的等价变形式

教师点明：由等价变形式sin1cos已知余弦值可以求正弦值；由等价变形式 2

2cos21sin2已知余弦值可以求正弦值，学生可能得到:sincos2的结论，此时，应该向学生说明：cos、sin的符号受所在象限的限制，不是无条件的，不

a2同于“由x1可以推出x1”这种情形，此情况类似于“|a|a(a0)(a0)”而不

是“|a|a”.等价变形式sintancos可以将分式可以化为整式

例1 已知锐角满足tan3,求（1）sin4cos2；（2）sin2sincos.5sin2cos

让学生探究第一小题的解法，注意sin、cos、tan之间的关系的应用，学生的解题方法可能有很多种，注意每种解法后对数学思想方法的归纳.然后让学生尝试解决第二小题.第二小题较第一小题难度有所增加，可以让学生采取合作学习的办法，分小组讨论，探究其解题方法.再与第一小题比较，寻找其可借鉴之处.体会类比、化归思想，化未知为已知.例2 化简(1tan2)cos2.本例在时间允许的情况下进行，否则放到下节课解决.若时间允许，则进行强化练习：

练习1：已知cos

套.练习2:已知sin5cos，求

（四）反思升华：

由学生自己反思：“本节课你有些什么收获？”让学生自己总结本节课所学内容，教师从知识层面和思想方法层面帮助学生整理本节课的小节。

（五）布置作业：课本P21A组第10、11、12题；B组第3题

四、板书设计